Согласование импеданса линии. Согласование линии передачи с нагрузкой. Максимальный коэффициент полезного действия линии передачи

Длинные линии находят широкое применение в радиотехнике. Рассмотрим кратко некоторые из них .

Длинная линия как трансформатор . Пусть линия нагружена на сопротивление . Большой интерес представляет свойство линии изменять сопротивление нагрузки при его пересчёте на вход линии – свойство, которое присуще обычному трансформатору при приведении сопротивления нагрузки к первичной обмотке. Поэтому часто длинную линию называют трансформатором сопротивлений .

Можно показать, что:

а) однородная линия без потерь, длина которой равна четверти длины волны (в более общем случае – нечётному числу четвертей длин волн), передаёт любую нагрузку, включённую на одном её конце, на клеммы противоположного конца с изменением (трансформацией) данной нагрузки, определяемой выражением:

,

Например, колебательная система в виде отрезка двухпроводной линии с медными проводами, закороченного на конце, имеет добротность порядка нескольких сотен. Аналогичная колебательная система, образованная коаксиальной линией, характеризуется добротностью . Приведённые цифры показывают преимущества колебательных систем с распределёнными параметрами в диапазоне УКВ по сравнению с обычными колебательными контурами. Расчёт резонансных частот таких колебательных систем произво­дится по формулам (7.55, 7.56, 7.61, 7.62).

Отрезки длинных линий могут применяться также в качестве фильтров, шлейфов согласования и т. д. Шлейфом называют короткозамкнутый отрезок линии. Более подробное изложение этих вопросов приводится, например, в .

Длинная линия как фидер . Линия, по которой осуществляется передача энергии высокочастотных колебаний от генератора к нагрузке, называется фидером (от английского глагола to feed – питать).

В современных радиотехнических устройствах находят применение фидеры различных типов. В диапазоне метровых и более длинных волн для передачи энергии обычно используется открытый двухпроводной фидер. Однако на более коротких волнах открытая линия начинает интенсивно излучать электромагнитную энергию в окружающее пространство, возрастают тепловые потери в проводах. В результате коэффициент полезного действия такого фидера по мере укорочения волны резко падает.

В дециметровом диапазоне волн наиболее широко применяется коаксиальная линия передачи. Она, в отличие от открытой двухпроводной линии, потерь на излучение практически не имеет, т. к. её электромагнитное поле отделено от внешнего пространства экраном – металлической цилиндрической оболочкой. Коаксиальный фидер обладает также меньшими тепловыми потерями, так как образующие его проводники имеют достаточно большие поверхности.

На сантиметровых волнах в качестве фидера используется волновод, представляющий собой полую металлическую трубу, в которой распространяются электромагнитные волны. Отсутствие в волноводе внутреннего проводника уменьшает расход энергии на нагревание и, следовательно, повышает коэффициент полезного действия по сравнению с КПД коаксиального фидера.

При изучении особенностей применения фидеров весьма важным является вопрос согласования линии с нагрузкой, когда в нагрузку передаётся максимальная мощность. Этим условием является равенство

т. е. сопротивление нагрузки должно быть чисто активным и равно волновому сопротивлению фидера . При этом в линии имеет место режим бегущих волн и КСВ линии равен 1. Существуют различные методы согласования линии с нагрузкой. Рассмотрим некоторые из них.

1. Согласование длинной линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора.

Принцип работы четвертьволнового трансформатора основан на зависимости (7.68), если положить , т. е. произведение входных сопротивлений в сечениях линии, отстоящих друг от друга на равно :

выбрать четвертьволновый трансформатор с требуемым волновым сопротивлением .

Рис. 7.28

На рис. 7.28 показано, что при

при необходимо потребовать, чтобы

На основании (7.70) имеем . Так как нагрузка и волновое сопротивление линии заданы, то задача согласования сводится к определению . В результате при подключении трансформатора с таким волновым сопротивлением в сечении будет выполнено условие согласования

,

т. е. в линии будет иметь место режим бегущих волн. Отметим ещё раз, что если нагрузка активная , то трансформатор подключается непосредственно к нагрузке.

Для расчёта длины волны в коаксиальном кабеле можно рекомендовать следующую формулу:

где ;

– длина волны в воздухе.

Если нагрузка линии комплексная, то трансформатор не может быть подключён непосредственно к нагрузке. Первоначально нужно найти сечение в линии, в котором сопротивление активно. При этом используется то положение, что входное сопротивление длинной линии при произвольной нагрузке в сечениях, где имеются экстремальные значения напряжения и тока, носит чисто активный характер.

В сечениях, где имеются и ,

Рис. 7.29

Варианты включения четвертьволнового трансформатора при комплексной нагрузке показаны на рис. 7.29.

Расчёт волнового сопротивления трансформатора производится в соответствии с формулой (7.70). Если трансформатор подключён в точках , т. е. имеем и , то

В сечении необходимо потребовать, чтобы , тогда

Если трансформатор подключён в точках , т. е. имеем и , то

В сечении должно выполняться условие согласования , тогда

В результате и в том и в другом случаях осуществлено согласование линии с нагрузкой. Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора не всегда удобно, так как не всегда возможно подобрать кабель с требуемым волновым сопротивлением.

Более удобным с практической точки зрения является метод согласования, разработанный советским учёным В.В. Татариновым.

2. Согласование длинной линии с нагрузкой при помощи шлейфа В.В. Татаринова.

Сущность метода заключается в следующем. Имеется параллельный реактивный шлейф – отрезок линии (может быть переменной длины), короткозамкнутый на конце с волновым сопротивлением (рис. 7.30а). Входное сопротивление шлейфа чисто реактивное:

Нужно добиться такого положения, чтобы сопротивление в точках было чисто активным (рис. 7.30б):

где

Рис. 7.30

т. е. необходимо потребовать равенство нулю реактивной составляющей этой проводимости:

Это можно достичь выбором требуемой длины шлейфа , при этом

Если же сопротивление в точках не равно волновому сопротивлению линии, то можно подключить к нагрузке четвертьволновый трансформатор, изображённый на рис. 7.31. При этом необходимо выбрать трансформатор с волновым сопротивлением

Если имеется возможность изменять место подключения шлейфа вдоль линии, то согласование осуществляется в следующем порядке:

– определяется место подключения шлейфа;

– определяется длина шлейфа.

Пусть шлейф не подключён к линии и в длинной линии существует режим смешанных волн. В линии всегда имеется сечение , где активная часть входной проводимости (в этом случае вместо сопротивлений удобно пользоваться проводимостями)

так как в соответствии с формулами (7.71) и (7.72) активная составляющая входной проводимости линии изменяется в пределах от

Рис. 7.32

Рис. 7.31

В этом сечении и необходимо подключить шлейф и скомпенсировать реактивную часть входной проводимости линии, т. е. подобрать такую длину шлейфа, чтобы его проводимость была равна по величине и противоположна по знаку входной реактивной проводимости линии (рис. 7.32):

Линия, таким образом, согласована. Данный способ согласования связан с необходимостью перемещения параллельного шлейфа вдоль фидера. Это приводит к определённым конструктивным трудностям при согласовании коаксиальных линий. Поэтому применяют устройства, состоящие из двух неподвижных параллельных шлейфов. Существо такого согласования изложено, например, в .

На практике чаще всего длинные линии используются для передачи сигналов от генератора к нагрузке с минимальными потерями мощности. Для этого предпочтительным является режим бегущей волны. С целью обеспечения указанного режима необходимо, чтобы сопротивление нагрузки Z н = R н + jХ н удовлетворяло двум условиям: активная часть нагрузки R н должна равняться волновому сопротивлению W линии

R н = W , (1)

а реактивная часть нагрузки Х н должна равняться нулю:

Х н = 0. (2)

Если сопротивление нагрузки удовлетворяет условиям (1), (2), то говорят, что линия согласована с нагрузкой.

Общий принцип согласования комплексных сопротивлений состоит в том, что в линию дополнительно включается согласующий элемент, отражение от которого компенсирует отражение от нагрузки. При этом стремятся, чтобы согласующий элемент был расположен как можно ближе к нагрузке. Это делается для уменьшения длины несогласованного участка линии от нагрузки до согласующего элемента.

Включение в линию согласующего элемента преследует следующие цели:

Увеличение мощности, передаваемой в нагрузку;

Увеличение электрической прочности линии;

Увеличение КПД линии;

Устранение вредного влияния отраженной волны на генератор.

В режиме смешанных волн в линии происходит чередование максимумов и минимумов напряжения. В местах максимумов напряжения условия для электрического пробоя являются наиболее благоприятными. Устранение отраженной волны приводит к уменьшению напряжения в максимуме. Поэтому по такой линии можно передать большую мощность или использовать более высокие уровни напряжения.

Влияние согласования влияет на коэффициент полезного действия (КПД) линии. Чем он тем выше, чем лучше согласована линия с нагрузкой, т.е. чем меньше модуль коэффициента отражения |Г|.

Отраженная от нагрузки волна направляется в генератор и может существенно повлиять на режим его работы. Например, недостаточное согласование генератора с линией передачи может привести к изменению частоты генерируемых колебаний, уменьшению выходной мощности генератора или к полному срыву процесса генерации. Требования к K св на выходе генератора в значительной степени определяются типом этого генератора.

Для согласования комплексных нагрузок используются различные согласующие устройства, которые по соображениям сохранения высокого КПД тракта выполняются чаще всего из реактивных элементов.

Рассмотрим способы узкополосного согласования, когда «узкой» принято считать полосу частот 2Df , составляющую единицы процентов от средней частоты f 0 .

В этой полосе должен быть обеспечен допустимый уровень согласования, определяемый допустимым значением коэффициента стоячей волны

K св < K св доп.

Типичный график зависимости K св тракта от частоты представлен на рисунке Рис. 6.16). Конкретное значение K св доп определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02... 2.

Рис. 6.16. Типичная зависимость K св тракта от частоты

В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов используются следующие устройства:

Четвертьволновый трансформатор;

Последовательный шлейф;

Параллельный шлейф,;

Два и три последовательных или параллельных шлейфа.

Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструкторскую реализацию этих устройств.

Четвертьволновый трансформатор. Это устройство представляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением W т p ¹ W , включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место включения трансформатора в линию и его волновое сопротивление. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии, которое в рассматриваемом случае примет вид:

Z вх (z 0) Z вх (z 0 + l л / 4) = W 2 т p ,

где z 0 - место подключения трансформатора, отсчитанное от места подключения нагрузки; Z вх (z 0) – входное сопротивление линии в точке z 0, если линия нагружена на сопротивление Z н (Рис. 6.17);

Z вх (z 0 + l л / 4) – входное сопротивление четвертьволнового трансформатора в сечении (z 0 + l л / 4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z 0 , нагруженной сопротивлением нагрузки Z н.

Условия согласования (1), (2) требуют, чтобы Z вх (z 0 + l л / 4) = W , т. е. Z вх (z 0)W = W 2 т p .

Отсюда следует, что Z вх (z 0) должно быть чисто действительной величиной: Z вх (z 0) = R вх (z 0).

Рис. 6.17.Согласование линии с нагрузкой с помощью

четвертьволнового трансформатора

Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласования должен включаться в таких сечениях линии z 0 , в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивление определяется соотношением:

В максимумах напряжения R вх = WK св, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление W т p > W .

В минимумах напряжения R вх = W / K св, поэтому при включении трансформатора в минимум напряжения выполняется неравенство W т p < W .

Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум напряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансформатора и линии.

На рисунке (Рис. 6.18) представлены варианты исполнения четвертьволнового трансформатора на основе двухпроводной и коаксиальной

линий для двух рассмотренных случаев. Из рисунка следует, что в конструкторском отношении предпочтительнее вариант W т p < W .

Рис. 6.19. Эпюры напряжения в линии: а) – с комплексной нагрузкой;

б) W т p > W ;

в) – с комплексной нагрузкой и трансформатором W т p < W

Последовательный шлейф. Согласующее устройство в виде последовательного шлейфа представляет собой отрезок обычно короткозамкнутой линии длиной l ш, с волновым сопротивлением W , который включается в разрыв одного из проводов линии (Рис. 6.20).

Рис. 6.20. Последовательный согласующий шлейф

Согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию z ш и длины шлейфа l ш. Найдем z ш и l ш из условия согласования линии в сечении z ш. В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа jX ш (l ш) включено последовательно с входным сопротивлением линии Z вх (z ш) = R вх (z ш) + jX вх (z ш). Сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии:

Z вх (z ш) + jX ш (l ш) º R вх (z ш) + jX вх (z ш) + jX ш (l ш) = W .

Отсюда находим:

R вх (z ш) = W ; (4)

X вх (l ш) = - X вх (z ш). (5)

Из (4)можно найти z ш, а из (5) – длину l ш. Расчетные соотношения могут быть представлены в виде

z ш = (l/b)arctg;

l ш = (l/b)arctg;

Из этих соотношений следует, что последовательный шлейф необходимо включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа следует подбирать такой, чтобы его реактивное сопротивление было бы равно по величине и противоположно по знаку реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа. Перечисленным условиям удовлетворяют, например, сечения z 1 и z 2 (см. Рис. 6.21) линии, нагруженной на активное сопротивление. В сечении z 1 шлейф должен иметь индуктивное, а в z 2 – емкостное входное сопротивление.

Недостаток такого способа согласования состоит в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Конструктивно это крайне неудобно.

Рис. 6.21. К выбору сечения для подключения шлейфа

Параллельный шлейф. Согласующее устройство в виде параллельного шлейфа показано на рисунке (Рис. 6.22). Как и в предыдущем случае, согласование достигается подбором места включении шлейфа z ш в линию и длины шлейфа l ш. Условие согласования имеет вид

Y вх (z ш) + jB ш (l ш) = 1/W ,

где Y вх (z ш) = 1/Z вх (z ш) = G вх (z ш) + jB вх (l ш) – входная проводимость линии в месте подключения шлейфа; G вх, B вх – активная и реактивная части входной проводимости линии; B ш (l ш) – реактивная проводимость шлейфа длиной l ш. Отсюда находим:

G вх (z ш) = 1/W ; (6)

B ш (l ш) = -B вх (z ш). (7)

Из (6) можно найти z ш, а из (7) – длину l ш.

Расчетные соотношения могут быть представлены в виде:

z ш – z max = (l/b) arctg;

l ш =(l/b)arctg; b = 2p/l л,

где z max – расстояние от нагрузки до первого максимума натяжения.

Таким образом, из (6) и (7) следует, что параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии (была бы противоположного знака).

Недостатки параллельного шлейфа такие же, как и у последовательного: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. В экранированных линиях менять место включения шлейфа сложно по конструктивным соображениям.

Поэтому в качестве согласующего устройства применяют два и три последовательных или параллельных шлейфов. В двухпроводной линии параллельный шлейф может быть сделан подвижным, т.е. перемещающимся вдоль линии.

Два и три последовательных или параллельных шлейфа.

Двухшлейфовые согласующие устройства показаны на рисунке (Рис.6.22). Принцип работы, например, двухшлейфового последовательного согласующего устройства, состоит в том, что, изменяя длину первого шлейфа l ш1, добиваются того, чтобы активная часть входного сопротивления линии в месте включения второго шлейфа стала равной волновому сопротивлению линии.

Подбирая длину второго шлейфа l ш2 , компенсируют реактивную часть входного сопротивления линии. Аналогично работает параллельное двухшлейфовое согласующее устройство. Однако объяснение принципа работы следует провести в терминах входных проводимостей.

Рис. 6.22. Двухшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а ) и параллельными (б ) шлейфами

Недостатком двухшлейфовых согласователей является то, что они могут обеспечить согласование не всех возможных нагрузок. Например, схема (Рис. 6.22,а) обеспечивает согласование нагрузок при R н < W , а схема (Рис. 6.22,б) – при R н > W .

Рис. 6.23. Трехшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а ) и параллельными (б ) шлейфами

Для устранения этого недостатка используют трехшлейфовые согласующие устройства (Рис. 6.23). В согласовании участвуют два из трех шлейфов. Например, в трехшлейфовом согласующем устройстве с последовательными шлейфами (Рис. 6.23, а) при R н < W используются первый и второй шлейфы, как при двухшлейфовом согласовании. Третий шлейф "отключается", т.е. его длина берется равной l л /2.

Рис. 6.24. Согласование в полосе частот с помощью одного шлейфа: а – схема согласующего устройства; б – графики проводимости нагрузки и шлейфа

При этом входное сопротивление такого шлейфа нулевое, и он не влияет на процессы, происходящие в линии. Если R н > W , то используются второй и третий шлейфы, а длина первого берется равной l л /2.

Аналогично работает трехшлейфовое согласующее устройство с параллельными шлейфами (рис. 2.8, б ). Причем при R н > W работе участвуют первый и второй шлейфы, а при R н < W – второй и третий.

Конкретная конструкторская реализация согласующих устройств на основе шлейфов определяется типом используемой линии передачи.

Отражения в линии связи отсутствуют только в однородных линиях, т.е. в линиях, у которых все их параметры неизменны по ее длине. Простейшее согласование выполняется на уровне согласования сопротивлений. Оно состоит в том, что дополнительными резисторами включенными на входе и выходе линии изменяют выходное сопротивление передатчика и входное сопротивление приемника таким образом, чтобы они стали равны волновому (характеристическому) сопротивлению линии. Одно из широко распространенных представлений длинной линии (линии с распределенными параметрами) показано на рис.108.

Здесь L - индуктивность приведенная к единице длины линии, а С - емкость единицы длины линии, и - волновое сопротивление определяемое соотношением . В общем случае волновое сопротивление имеет комплексный характер, но при согласовании пользуются значением модуля волнового сопротивления, что приводит к погрешностям согласования. Поэтому добиться полного исключения явления отражения сигналов невозможно.

Рис. 108. Представление длинной линии.

Поскольку входные и выходные сопротивления активных элементов могут быть как больше, так и меньше волнового сопротивления линии то используют различные способы согласования - параллельное и последовательное.

Сущность согласования состоит в том, что необходимо подобрать параллельные или последовательные сопротивления, подключаемые к выходу передатчика и входу приемника, таким образом, чтобы выходное сопротивление передатчика и входное сопротивление приемника стали равны волновому сопротивлению линии.

Рис.109. Согласование на входе и выходе линии.

На рис.109 показано согласование линии связи на входе и выходе. Определение величин резисторов R1 и R2 можно выполнить на основе схемы замещения рис.110.

На схеме замещения источник (передатчик) сигнала представлен в виде источника напряжения Uout с выходным сопротивлением Rout, а приемник сигнала представлен входным сопротивлением Rin. как рассматривали ранее в примере при Rout<резистор R1= - Rout и Rin>резистор R2=.

Рис.110. Схема замещения линии связи.

При согласовании на выходе линии и использовании в качестве приемника триггера Шмитта рекомендуется схема согласования, показанная на рис.111.

Особенность работы данной схемы состоит в том, что делитель напряжения R1-R2 на входе передатчика предварительно формирует уровень напряжения, определяемый значениями резисторов R1,R2.

Соотношение между резисторами нужно выбирать исходя из требуемого уровня напряжения, а их общее значение определяется из .

При на входе линии можно выполнять только параллельное согласование в соответствии со схемой замещения рис.112 а.

Учитывая, что внутреннее сопротивление источника напряжения равно нулю переходим к схеме замещения рис.112б, используя которую получаем выражение для определения величины резистора R1

.

При таком согласовании обычно напряжение на входе приемника, при высоком напряжении на выходе передатчика, меньше входного напряжения переключения логического элемента.

В этом случае линия работать не будет. Для получения работоспособной линии связи целесообразно в качестве передатчика использовать устройства с малым внутренним сопротивлением или специальные схемы. Рассмотрим использование микросхемы 155ЛП7, иностранный аналог - SN75450В, в качестве передатчика линии связи. В состав микросхемы входят два элемента 2И-НЕ с одним объединенным входом и два транзистора n-p-n проводимости средней мощности. Простейшие схемы применения 155ЛП7 показаны на рис.113.

Рис.113. Использование микросхемы 155ЛП7.

Как видно из рисунка один из вариантов представляет собой эмиттерный повторитель, одно из важнейших свойств которого - это малое значение выходного сопротивления. Для согласования с линией сопротивление в цепи эмиттера берется равным волновому сопротивлению линии Re=Zl. При этом схемотехническом решении в линии получаем сигнал инверсный входному.

Для получения неинвертированного сигнала в линии можно использовать другую схему рис.. В этом случае транзистор используется в качестве насыщенного ключа с коллекторной нагрузкой равной волновому сопротивлению линии Rk=Zl. При большом коэффициенте насыщения транзистора возможно запаздывание сигнала в линии.

Линии передачи, предназначенные для канализации энергии СВЧ сигналов от генератора к нагрузке, работают наилучшим образом только в определенном режиме – режиме согласования. Для анализа оптимальности передачи энергии от генератора в нагрузку рассматривается следующая схема (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Схема передачи энергии СВЧ

Генератор напряжения с э.д.с. (Э) и внутренним сопротивлением
посредством линии передачи с волновым сопротивлениемz В и постоянной распространения связывается с нагрузкой, имеющей сопротивление
. В общем случаеZ н  Z г  Z В , так что в линии передачи существуют отраженные волны.

Устранение отраженных волн достигается, например, путем создания дополнительных волн, отражающихся от согласующего устройства. Эти волны должны интерферировать, для чего требуется обеспечить равенство их амплитуд и сдвиг фаз на 180 о. Регулировка трансформаторов сводится к созданию условий, необходимых для полного погашения отраженных волн.

Согласование лини передачи означает настройку этой линии на режим бегущей волны. Рассмотрим, какие преимущества имеет согласованная линия в сравнении с несогласованной.

Максимальная отдача мощности генератора в нагрузку

Если линия передачи имеет нулевую длину L=0 (нагрузка подключена к выходу генератора), то мощность, выделяемая на активном сопротивлении нагрузки r н , равна

, (2.29)

откуда получается максимальная отдача мощности в нагрузку

. (2.30)

Таким образом, при комплексном внутреннем сопротивлении генератора нагрузка должна иметь реактивную часть, противоположную по знаку реактивности сопротивления генератора. Однако если генератор имеет чисто активное сопротивление
, максимальная отдача мощности в нагрузку получается при чисто активном сопротивлении нагрузки

В дальнейшем будем предполагать, что генератор с линией передачи согласован, т.е. условие (2.30) выполняется.

Определим, какая часть мощности выделяется на активном сопротивлении нагрузки, если Z н  Z В . В этом случае от нагрузки имеется отраженная волна. Если линия передачи не имеет потерь, то активная мощность в любом сечении линии, в том числе и на нагрузке, одинакова. Например, в пучности напряжения она равна

, (2.31)

откуда
,

где Р пад – мощность, проходящая по линии передачи в режиме бегущей волны.

Используя соотношения для К СВ можно записать мощность передаваемую в нагрузку в зависимости отКСВ

. (2.32)

Таким образом, если линия передачи не согласована с нагрузкой, часть мощности генератора отражается и отдача в нагрузку в соответствии с соотношениями (2.31) и (2.31) не максимальна.

Максимальный коэффициент полезного действия линии передачи

Предположим, что линия передачи имеет потери, характеризуемые коэффициентом затухания  . КПД линии передачи определяется как отношение мощности в концеР н к мощности в начале линииР 0

.

Мощность в начале линии (в сечении 1) рис.2.11равна

а на нагрузке (в сечении 2)

Используя эти условия, получим зависимость КПД линии передачи от величины модуля коэффициента отражения в виде

(2.33)

При Г=0 КПД максимален и равен

. (2.34)

С увеличением отражения КПД уменьшается, причем особенно сильно для больших значений

Для пропускаемой линией передачи активной мощности в пучности напряжения можно записать

. (2.35)

Если предельное напряжение U пред (или предельная мощность
) в линии задано, то оно будет определяться величиной напряжения в пучности
. Поэтому из (2.35) получаем

(2.36)

В результате, пропускаемая мощность уменьшается в   1 раз.

Рассмотрим методы построения согласующих устройств.

Общие принципы согласования нагрузки с линией передачи

Независимо от характера и типа согласующего устройства, а также полосы частот, в пределах которой сохраняется согласование, схема согласования имеет вид рис. 2.12.

Назначение согласующего устройства – устранить отраженную от нагрузки волну. Эту задачу решают двумя различными методами:

 путем поглощения отраженной волны в согласующем устройстве. При этом падающая волна проходит через согласующее устройство практически без потерь.

путем создания в линии передачи с помощью согласующего устройства еще одной отраженной волны, амплитуда которой равна амплитуде волны, отраженной от нагрузки. Фазы обеих отраженных волн отличаются на 180 0 . В результате отраженные волны компенсируют друг друга.

Первый метод согласования основан на применении либо мостовых схем, либо невзаимных устройств.

Согласующее устройство второго типа обычно состоит из реактивных элементов и практически не вносит потерь. Оно позволит получить входное сопротивление на стыке с линией, равное волновому Z вх =Z В . В результате, в линии, левее места стыковки образуется бегущая волна.

Узкополосное согласование (УС). В задаче узкополосного согласования согласующие элементы строят из соображения получения полного согласования (Г=0) на одной фиксированной частоте. Степень согласования линии передачи с нагрузкой оценивается по характеристике согласования, которая представляет собой зависимость модуля коэффициента отражения от частоты . Полоса УС равна нескольким единицам процентов от  0 .

С энергетической точки зрения наибольший интерес представляет согласование с помощью недиссипативного четырехполюсника. Согласующее устройство должно обладать свойствами идеального трансформатора, преобразующего высокочастотные напряжения, токи и полные сопротивления из одного сечения в другое без внесения активных потерь. Такими трансформаторами могут быть индуктивные, емкостные диафрагмы и другие неоднородности, включаемые в линию.

Методика УС заключается в следующем. Проводимость нагрузки выражается через активную и реактивную проводимости

, (2.37)

где G н 0, с помощью отрезка линии длинойl трансформируется в проводимость Y 1, активная часть которой равна волновой проводимости линии, т.е.

. (2.38)

Реактивную часть проводимости Y 1 компенсируют путем параллельного включения в линию равной по величине и противоположной по знаку реактивной проводимости (-iB 1). В результате входная проводимость нагрузки на зажимах11 (рис.2.13) становится чисто активной и равной волновой проводимости, т.е. линия нагружается на сопротивление, равное ее волновому сопротивлению, что соответствует идеальному согласованию. Заменив везде термины проводимость на сопротивление можно придти к схеме согласования, где компенсирующее реактивное сопротивление (-iX ) включается в линию последовательно.

Рассмотрим наиболее распространенные типы трансформаторов полных сопротивлений.

Реактивные шлейфы. Отрезок линии передачи с режимом короткого замыкания или холостого хода в сечении нагрузки. Из формул трансформации (2.18) и (2.19) следуют формулы реактивных сопротивлений и проводимостей шлейфов:

, (2.39)

. (2.40)

Отрезки короткозамкнутых линий с длиной менее полуволны часто используют в качестве согласующих элементов, а также в качестве элементов колебательных контуров с распределенными параметрами. Разомкнутые отрезки применяют значительно реже. Причем в полых волноводах и многих других линиях передачи режим холостого хода нежелателен из-за интенсивного излучения выходного отверстия.

Диафрагмы в волноводах. Тонкая металлическая пластина с отверстием, помещенная в сечении волновода, называется диафрагмой. Диафрагмы используют как реактивные элементы для согласования сопротивлений.

На рис. 2.14?,а схематично изображена симметричная диафрагма в волноводе прямоугольного сечения. Диафрагма имеет прямоугольное сечение с размерами а / и b. Для волны Н 10 диафрагма возмущает магнитное поле, и поэтому данная неоднородность может быть представлена в виде индуктивности (рис. 2.14,a). Диафрагма носит название индуктивной. Относительную величину реактивного сопротивления можно вычислить по следующей приближенной формуле

(2.41)

На рис. 2.14,b изображена емкостная симметричная диафрагма и ее эквивалентная схема для Н 10 волны. Диафрагма такой конфигурации сильно возмущает электрическое поле волны. Относительное значение нормированной проводимости приближенно выражается так:

, (2.42)

где Y B =1/ Z B – волновая проводимость.

Согласование линии передачи с нагрузкой.

Под согласованием линии передачи с нагрузкой понимают мероприятия по обеспечению передачи возможно большей части передаваемой линией мощности от генератора в нагрузку в заданном диапазоне частот.

Идеальное согласование предусматривает передачу всей передаваемой от генератора мощности в нагрузку. В широкополосных системах связи рассогласование линии с нагрузкой может вызывать искажение передаваемой информации и значительному увеличению уровня шумов в тракте. Обычно коэффициент отражения в таких системах во всей рабочей полосе частот не должен превышать 0,02…0,05 (КСВН от 1,04…1,1).

Общие принципы согласования нагрузки с линией передачи.

Согласование может осуществляться как с преобразованием типа волны, так и без преобразования типа волны. Согласование с преобразованием типа волны также называют возбуждением. При согласовании необходимо выполнить следующие условия.

1. заключается в возможности существования требуемого типа волны в нагрузке. Для этого требуется правильно подобрать форму и рассчитать размеры нагрузки.

2. Заключается в возможно полном совпадении структуры поля в нагрузке и линии передач. Для его осуществления применяются преобразователи типов волн.

3. С точки зрения теории цепей заключается в равенстве выходного сопротивления передающей линией комплексно сопряженному входному сопротивлению нагрузки. Так как в случае режима бегущей волны в линии передачи и ее выходное сопротивление чисто активное, то необходимо для компенсации реактивной составляющей сопротивление нагрузки вводить в линию передачи реактивные элементы.

С точки зрения теории электромагнитного поля при отражении от нагрузки образующаяся отраженная волна компенсируется волной, отраженной от реактивного элемента, вводимого в линию передачи, если эти волны будут равны по амплитуде и противоположны по фазе, то есть используется явление интерференции волн.

В результате введения согласующего элемента часть волны от него отражается и в направлении нагрузки, а затем снова к устройству и так далее. При этом на участке между согласующим устройством и нагрузкой образуется, за счет этих переотражений, стоячая волна, запасающая энергию, которая в нагрузку уже не поступает. Величина этой запасенной энергии зависит и от расстояния между согласующим элементом и нагрузкой. Чем больше это расстояние, тем большая энергия запасается. Следовательно, согласующий элемент должен по возможности ближе располагаться к нагрузке.

Узкополосное согласование.

При одном согласующем элементе при изменении частоты нарушаются фазовые соотношения между волной, отраженной от нагрузки и волной, отраженной от неоднородности и согласование нарушается. Поэтому такое согласование, при котором отражение от нагрузки устраняется полностью только на одной частоте называется узкополосным.

Методика узкополосного согласования заключается в следующем.

Проводимость нагрузки

Где , с помощью отрезка линии длинной трансформируется в проводимость , активная часть которой равна волновой проводимости линии

.

Для компенсации реактивной составляющей к точкам 1-1 подключают реактивный шлейф с сопротивлением .

В качестве согласующих элементов для активных составляющих сопротивлений либо применяют отрезок линии длинной такой, чтобы в очках 1-1 входное сопротивление отрезка линии с нагрузкой имело активную составляющую по величине равную волновому сопротивлению линии, либо применяют четвертьволновый трансформатор, который представляет собой отрезок линии длинной с волновым сопротивлением, равным

.

В качестве компенсирующих элементов для реактивных составляющих применяются штыри, диафрагмы, а также короткозамкнутые отрезки линий (шлейфы).

Примеры узкополосного согласования

1. Согласование с помощью короткозамкнутого шлейфа

Известно, что входное сопротивление в сечении линии, где находится узел , а в сечении где находится пучность