Mathcad русская версия. Mathcad - система компьютерной алгебры из класса сапр. Определение и использование функции пользователя

16.03.2019

Компьютер с самого начала задумывался и создавался как идеальный помощник, способный выполнить сложные расчетные процедуры. По мере совершенствования технической базы и программного компонента, вычислительный блок начал позволять совершать все более объемные и сложные расчеты, в которых были заинтересованы и специалисты математического профиля, и профессионалы разных технических специальностей.

Наиболее известной и практически повсеместно используемой системой автоматического проектирования является программа – MathCAD (Маткад).

Заметим, что бесплатно скачать Маткад на русском языке можно по ссылке внизу статьи (официальный сайт).

Русская версия Маткад ничем не отличается от английской, программа является предельно удобным и весьма продвинутым инструментом математического моделирования для любого пользователя, которому требуется произвести практически любые математические / инженерные расчеты.

При этом, функционал позволяет успешно проводить работу не просто над единичными заданиями, но и отрабатывать очень объемные комплексные задачи. И даже такая высокая эффективность программы не является пределом её возможностей: в арсенале приложения имеются обширные возможности по интеграции с рядом смежных программных продуктов, что позволяет увеличить ее результативность еще, как минимум, на порядок. А учитывая то, что маткад прекрасно совмещается и с офисным пакетом программ, можно проводить эффективный обмен данными и успешно решать любые вопросы в сфере сертификации, верификации и разработки с возможностями дальнейшей публикации результатов.

Отметим, что кроме десктопной версии, существует и так называемый маткад онлайн, – это PTC Mathcad Gateway, являющийся web-ориентированным приложением для выполнения инженерных расчётов любого уровня сложности. Позволяет решать и разные примеры по математике (может быть интересна студентам и школьникам).

Некоторые основные возможности ПО Маткад:

возможность решения систем уравнений и проведения различных вычислений в символьном виде и их дальнейшее упрощение;
нахождение для дифуравнений решения с использованием разнообразных численных методов;
возможность построить не только двухмерные, но и трехмерные графики для любых функций;
выполнение различных операций не только с численными величинами, но и с векторами или матрицами;
возможность использования греческих букв не только в самих уравнениях, но и в текстовой части (так называемая "математика в тексте");
позволяет создавать собственные алгоритмы на базе собственного языка программирования;
поддержка шаблонов;
взаимодействие с офисными пакетами от Microsoft;
умеет производить вычисления различных задач теории вероятности и мат. статистики;
работает с подпрограммами и выполняет их на основе инструкций высокоуровневых алгоритмов;
функциональный модуль документирования всех производимых инженерных расчётов.

Насколько непонятной для многих людей кажется математическая наука, настолько же запутанным и необычным представляется на первый взгляд пользователю программный интерфейс МатКада.

Однако, исчезает подобное впечатление буквально за пару часов работы, потому что становится ясно: весь имеющийся инструментарий создан и расположен таким образом, что позволяет взаимодействовать с системой практически на интуитивном уровне.

Ключевыми в интерфейсе стали несколько инструментальных панелей, которые позволяют вести работу с табличными формами и формулами. Учтено и богатство алгебраической базы расчетов: программа поддерживает все значимые логические функции и операторы, число которых доходит в последних версиях до нескольких сотен. Это предоставляет возможность пользователю успешно находить решения задач не только в числовом виде, но и в символьной форме.

Но если задачи, которые решает пользователь, имеют какую-то особенную математическую специфику, немалые возможности приложения можно дополнительно расширить под конкретную задачу: на официальном сайте разработчиков можно бесплатно скачать целый список дополнительных модулей, которые, скорей всего, позволят решить поставленную задачу с наименьшими временными затратами. Напомним, что и сам маткад можно скачать бесплатно (русскую версию) для Windows компьютера под 32 или 64 bit. Имеется как платная, так и бесплатная версия маткад.

Однако и в мире науки, и с сфере производства недостаточно просто провести расчеты – нужно их грамотно оформить и в удобном для человека виде вывести на бумагу (распечатать) . Как раз для этих целей МатКад предоставляет широкий набор средств для поэтапного документирования всех производимых расчётов, располагает необходимым функционалом для вывода на экран и распечатки полученных результатов.

Благодаря этим работающим механизмам у пользователя практически нет возможности для случайной ошибки, а все полученные данные можно надежно сохранить в том виде, который является наиболее приемлемым для дальнейшего их применения.

Естественной областью использования программы маткад становится сфера разработки самых разных проектов – система уже на первых этапах позволяет ускорить разработку в несколько раз, а качество производимых расчётов оказывается ощутимо выше (по сравнению с аналогичными системами или в случае вычислений вручную).

Следует помнить, что маткад, разумеется, ориентирован на максимально широкую аудиторию пользователей и для работы с приложением навыки программирования не требуются. Однако, данная система математического моделирования на полную катушку используется в проектах, граничащих со сложными расчётами, а это означает, что время от времени может потребоваться применение знаний в области традиционных языков программирования.

Прежде всего, приветствую первых посетителей моего блога. Это моя первая статья на Хабре и я надеюсь, что смогу рассказать вам здесь много полезного.

РТС Mathcad – это характерный пример математического ПО, предназначенного для осуществления, как численных, так и аналитических расчетов по формулам и визуализации их результатов в виде графиков. На протяжении последних лет Mathcad стал очень популярным, и его, на мой взгляд, по праву можно считать математическим пакетом №1 в мире.

Сначала несколько фактов о Mathcad, конечно, известных большинству читателей, т.к. Mathcad у нас уже не один десяток лет используется в ВУЗовском обучении, научных и инженерных расчетах. Скорее всего, вы использовали «старую» версию Mathcad (последняя – за номером 15), мало изменившуюся еще с прошлого века. В наши дни она вполне успешно сосуществует с более молодым семейством Mathcad, которое носит имя Mathcad Prime. Таким образом, разработчики несколько лет назад полностью переписали код программы, но заботиться о 100%-й совместимости не стали. Поэтому сейчас они благополучно поддерживают оба семейства – и «старый» Mathcad, и «новый» Mathcad Prime. Дальше и в этой статье, и в моем блоге, будем говорить именно о Mathcad Prime.

Сразу скажу, что русскоязычный дистрибутив, полнофункциональную 30-дневную версию Mathcad Prime вы можете скачать с сайта русского реселлера РТС . Если вы уже собрались попробовать ее в работе, мой совет – не торопитесь в Мастере установки согласиться с включением тестового 30-дневного периода. Дело в том, что Mathcad Prime, наряду с мощной полнофункциональной версией (окно которой вы видите сверху) имеет бесплатную ограниченную версию, которая называется Mathcad Express. Особенность Mathcad Express заключается в том, что большинство функций в этой версии выключено и являются недоступными. Тем не менее, в программе Mathcad Express остается довольно богатый функционал, достаточный, по крайней мере, для того, чтобы изучать математику в школе и на 1-м курсе технического ВУЗа.

Формулы можно вводить в документы либо с клавиатуры (если подходящие символы на ней есть), либо при помощи меню Математика . Давайте ради примера посчитаем интеграл от функции cos(x). Для этого выбираем символ интеграла, а потом - в соответствующие местозаполнители вводим (с клавиатуры) пределы интегрирования и подынтегральную функцию cos(x). Остается нажать клавишу «равно», чтобы сразу получить ответ.

Надо хорошо себе представлять, что происходит, когда мы вводим знак равенства. А именно, запускается соответствующий численный алгоритм вычисления интеграла: интервал интегрирования разбивается на некоторое число отрезков, в определенных точках которых вычисляется массив значений подынтегральной функции, который потом пересчитывается в соответствующую аппроксимацию интегральной суммы. Таким образом, большая часть расчетов скрыта и происходит «за кадром», а на экран выводится лишь конечный результат.

Ключевые инструменты Mathcad – это операторы и функции. Например, в наших расчетах мы использовали оператор интегрирования и функцию косинуса. Для выбора нужной встроенной функции удобно использовать меню Функции .

Давайте теперь определим пользовательскую функцию f(t), которая будет зависеть от переменной t. Будем использовать предназначенный для этого в Mathcad оператор присваивания (двоеточие со знаком равно).

Мы определили функцию f(t), как наш интеграл от cos(x) с переменным верхним пределом t. После того, как мы определили функцию f(t), можно посчитать ее значения в точках (для чего достаточно ввести аргумент и нажать клавишу «равно», чтобы вывести в документ ответ). Для ввода константы, например π, используется или меню Символы , или меню Константы .

В качестве аргумента можно использовать не только скалярную, но и векторную переменную. Определить ее можно так:

Тогда и результатом вычисления функции будет соответствующий вектор.

Наконец, одна из важных возможностей Mathcad Express – это возможность построения в документе графиков. Давайте выделим место в документе и вставим в это место XY-график (т.е. декартов график) нашей функции f(x).

Обозначаем на оси абсцисс имя переменной z (чтобы не путать с уже использованными ранее x и t), а на оси ординат – имя функции f(z), функцию, которую, как вы помните, мы определили, как интеграл от косинуса, равный конечно, sin(z). В итоге, получаем график этой функции.

Скажу еще, что в Mathcad Express (возможно, по недосмотру разработчика) остаются доступными матричные операции. Поэтому Mathcad Express - довольно мощный инструмент для решения задач линейной алгебры.

Переходя по документу вверх и вниз, мы можем просматривать свои расчеты, а управлять ими можно при помощи меню Расчет . По умолчанию, включена опция автоматического расчета (по мере ввода формул в документ, эти формулы сразу рассчитываются). Если эту опцию отключить, то для того чтобы рассчитать документ вручную, достаточно нажить кнопку Рассчитать .

Давайте я на этом остановлюсь, полагая, что задача знакомства читателя с Mathcad Express решена, и в следующих статьях блога, когда речь пойдет, собственно, о математике, я смогу использовать расчеты в Mathcad, не углубляясь в его интерфейс.

В заключение, адресую заинтересовавшегося читателя к своему видеокурсу по математическому анализу , который в формате МООС прошел на портале ИНТУИТ в 2014 году. Все лабораторные работы выполнены в Mathcad Prime и скачать их можно . Все эти материалы на сайте Nerepetitor.ru бесплатные, регистрация не требуется.

PS. К своему удивлению столкнувшись с несколькими негативными комментариями, отмечу и несколько недостатков Mathcad (опять-таки, с моей точки зрения):

имеется только Windows версия
ресурсоемкий, работает медленнее«прошлых» Mathcad
интерфейс мог бы быть и более удобным
нельзя сохранить документ в прошлой версии (напр. из 3-й в формате 2-ю)
документы из «прошлых» Mathcad не всегда удается импортировать в Prime

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач и лабораторных работ, выполненные с применением пакета Mathcad. Используйте данные примеры или закажите свою работу профессионалам.

Понравилось? Добавьте в закладки

Решенные задания в Маткад онлайн

Задача 1. Расчетно-проектировочная работа посвящена решению типовых задач анализа, синтеза и оптимизации параметров контрольно-измерительного устройства (ИУ). Структурная схема (ж) выбрана в соответствии с индивидуальным вариантом задания (рис. 1.1, см. в файле).
1.1. Определите (двумя разными способами) коэффициент чувствительности ИУ, если коэффициенты чувствительности его звеньев известны.
Примечание: ответ нужно получить в виде формулы $K=K(k_1, k_2, k_3)$, связывающей значение общего коэффициента чувствительности ИУ с коэффициентами чувствительности его звеньев. Полученный результат используется в последующих расчетах.

Задача 2. Вычислить по формуле Симпсона определенный интеграл от функции: $f(x)=\sqrt{(1+x)(x^2-1)}$, $a=2$, $b=32$ с шагом $h_1=(b-a)/10$ и с шагом $h_2=(b-a)/20$. Оценить абсолютную погрешность по правилу Рунге. Ответ дать с учетом поправки Рунге.
С помощью системы Mathcad определить число шагов, необходимое для достижения точности вычислений $10^{-5}$.

Задача 3. Урожай с виноградника определенной площади ежегодно позволяет получить $А=75$ декалитров молодого вина, 70% которого реализуется немедленно по цене $Р_1=9$ франков за литр. Оставшаяся часть идет в продажу через год по цене $Р_2=28$ франков за литр. В производство вкладывается 80% процентов ежегодной выручки, что позволяет ежегодно увеличивать площади под виноградники и расширять производство. При этом на каждый вложенный франк дополнительно получается $В=0,2$ литра вина. Найти сумму выручки за каждый из 5-ти лет. Задачу решить аналитически и с помощью системы Mathcad.

Задача 4. Найдите графически отрезок изоляции корня и вычислите значение корня с точностью до 0,001 методом итераций. Все вычисления выполняйте с четырьмя знаками после запятой. $$e^{0,5x}+2x-6=0$$

Задача 5. Составьте таблицу значений функции $y=f(x)$ на отрезке $$ с шагом $h$. В значениях функции сохраняйте три знака в дробной части. Вычисления проводить с тремя знаками после запятой. Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислите значение функции в точке $x=x^*$. Вычисления проводите двумя способами:
1) по формуле Лагранжа;
2) по формуле Ньютона.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы. Вычислите непосредственно значение функции $y=f(x)$ в указанной точке $x^*$ и сравните с значениями, полученными в результате интерполяции.

Задача 6. 1. Определить, какое приближение точнее, сравнив относительные погрешности.
2. Найти предельные абсолютные и относительные погрешности, если они имеют только верные цифры
а) в узком смысле
б) в широком смысле
3. Вычислить и найти предельные абсолютную и относительную погрешности результата

Задача 7. Найти в МатКад численное решение линейной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка конечно-разностным методом, используя аппроксимацию производной второго порядка и шаг $h = 0.1$.

Задача 8. Лабораторная работа
1. Запустить программу Mathcad
2. Создать матрицы
3. Выполнить действия с матрицами
4. Найти ранг матрицы А
5. В символьном виде выполнить транспонирование матрицы В, инвертирование матрицы А
6. НАйти обратную матрицу К. Найти детерминант матрицы А

Практически любая инженерная или физическая задача предполагает под собой большое количество математических расчетов. Долгое время это было рутиной и занимало огромное количество времени, а если быть более точным, то примерно 80%. С изобретением компьютера, а позже и специальных задач, проведение подобных расчетов значительно упростилось. Сегодня одной из самых популярных и простых в использовании считается MathCad.

История создания

Первая версия вышла в 1986 году и на то время была незаменимым помощником инженеров. Уже тогда, помимо простых и сложных алгебраических вычислений, была возможность построения 2d графики. Чуть позже программу научили строить и 3d графику. Впрочем, развитие очень сильно тормозили слабые вычислительные возможность ЭВМ.

Ален Раздов - человек, который придумал и написал первую версию программы, прекрасно понимал, что нужно большинству пользователей и к 5-ой версии реализовал, то что в будущем стало одним из главных преимущества MathCad. Это была возможность подключать собственные функции к программе.

Нужную функцию можно было написать на языке С, откомпилировать и прикрепить к программе через DLL-механизм. Для того, чтобы было понятнее, что же в этом такого классного можно привести пример.

Каждый день на работе инженер сталкивается с большим количеством просчетов. Наверняка определенные куски вычислений повторяются из раза в раз. Да, MathCad уже дал возможность даже копировать уже написанные формулы и просто изменять входящие значения, но при этом расчеты все равно оставались визуально большими. Программа дала возможность скрыть всю эту алгебраическую часть через создание функции. В дальнейшем это все заменяется всего лишь одной строчкой. Удобство и комфорт.

Говоря об удобстве, нельзя не упомянуть замечательный дружеский интерфейс. Функции, которые чаще всего используются, выведены на отдельную панель, которую, к слову, можно изменять под себя. Второй момент это использования принципа "получаешь то, что видишь". То есть, работая в программе, вы визуально наблюдаете все так же, как если бы писали все на бумаге. Это же является преимуществом, когда нужно распечатать документ. По факту, можно скачать MathCad и уже через 30 минут изучения, начать полноценно в нем работать. Во всемирной сети, вы также можете mathcad скачать торрент на большой скорости.

Подробно рассматривать ранние версии программы особого смысла нет, а поэтому сразу же перейдем к 2006 году, когда компанию Mathsoft, созданную Аланом Раздовым, купила корпорация PTC. Уже совместными усилиями они начали разрабатывать MathCad 14.

Особенности MathCad 14

Главное, что следует отметить, это изменение ядра программы. Используемые ранее подмножества Maple заменили на алгебраическое ядро MuPad. Это повысило точность и качество расчетов, что несомненно является плюсом, но добавило проблем пользователям. Дело в том, что некоторые файлы, созданные в ранних версиях теперь могли попросту не открываться в 14-ой. А если и открывались, то не было уверенности, что все правильно работает. Поэтому люди, которые долгое время уже работали с MathCad, очень неохотно переходили на новую версию.

Изменений в программе было много, например, введение полной поддержки всех шрифтов Unicode или орфографическая проверка на 15 языках мира, но все это мелочи. Что действительно важно для пользователя, так это введение тандема операторов «… := … = …». Теперь можно было присвоить переменной выражение и тут же получить решение. Казалось бы, это вообще не существенно, но это еще один шаг в сторону стандартной и обычной записи расчетов и уход от программной и машинной записи.

Также добавлены три новых алгоритма решения дифференциальных уравнений и несколько новых функций в символьный процессор.

Нельзя сказать, что MathCad 14 скачать хотели очень многие, но решающим для некоторых стала интеграция с пакетом Pro/ENGINEER. Это дало колоссальные возможности в комплексе инженерно-конструкторских работ. Теперь строить модель по расчетам или вести расчеты с учетом геометрии модели стало значительно проще и легче. Даже те, кто не особо любил одну или вторую программу перешли на эту связку, просто из-за экономии времени.

MathCad 15

MathCad 15 скачать можно было уже в 2010 году. Были доработаны ряд функций и продолжилась интеграция с различными базами данных, таких как KnovelMath и Truenumbers. То есть корпорация PTC продолжала делать программу как можно более удобной и расширять возможности.

Самое главное, что можно отметить в отличии MathCad 15 от предыдущей версии - это расширение функционала по расчетам для планирования экспериментов. И конечно, добавили поддержку новых на то время Windows 7 и Excel 2007.

MathCad Prime

Следующим значимым этапом в развитии программы после покупки MathSoft корпорацией PTC и замены алгебраического ядра стал выход MathCad Prime. Можно сказать, что это совершенно новая программа, просто написанная с учетом предыдущего опыта полученного от создания "цифровых версий". MathCad Prime действительно писался полностью с нуля, имеет обновленный пакет функций в том числе и для планирования экспериментов. Без проблем работает на Windows 7 и поддерживает работу с MS Excel.

Также MathCad стал более "живой". Простой новый интерфейс и текстовые примечания к расчетам очень быстро сделали ее любимой программой высших учебных заведений и небольших компаний. Сложно найти современного студента-инженера, который пренебрегает этой программой. В ней возможно легко и быстро сделать как прочностные расчеты, так и решать задачи в основе которых лежит дискретная математика. При этом, если возникают ошибки, а они возникают, то достаточно исправить несколько переменных и не приходиться все заново пересчитывать. Все за тебя меняет программа. Такой подход значительно облегчает и решение проектировочных задач, в которых присутствует несколько кругов итерации.

MathCad Prime 3.0

Сегодня самой свежей версией является MathCad Prime 3.0, которая представлена публике 16 октября 2013 года. Сами разработчики выделяют следующие особенности и возможности:

Глобальное определение переменных. Это значит, что вы можете задать значение переменной в любом месте рабочего листа, не заботясь о последовательности просчетов. Если же схема расчетов не стандартна и программа ее не определяет, то можно воспользоваться программными функциями "if" и "then".
Математика и текст едины. После проведения всех расчетов вам не потребуется оформлять их и доводить до презентабельного вида в какой-то другой программе. В MathCad встроен хороший текстовый редактор, которые позволяет добавлять различные заметки, пояснения и записи. На выходе вы получите документ, который не стыдно распечатать и отнести преподавателю на проверку.
Создание шаблонов. Когда вы часто пользуетесь программой и занимаетесь одним направлением, то достаточно удобно будет создавать шаблоны, которые уже включают в себя определенный набор формул, текст и т.д. Это освобождает от надобности каждый раз проделывать одну и ту же работу, переходя к другой задаче.
Форматирование. Как уже упоминалось выше, в MathCad встроен текстовый редактор с достаточным набором возможностей. Но с помощью него можно редактировать и форматировать формулы.
Интеграция функций. Несмотря на то, что в MathCad встроено более 3-х тысяч функций, охватить абсолютно все дисциплины невозможно. Поэтому создана возможность программировать и добавлять собственные функции для дальнейшего удобного использования.
Интеграция с Excel. Чаще всего большой объем данных после разнообразных замеров или подобного сохраняют в таблицах Excel. Но многих не устраивает функционал построения графиков, которые дает это программное обеспечение. MathCad без труда распознает такие таблицы и дает возможность как их экспорта так и импорта.
Символьные расчеты и формулы. Не всегда есть возможность, а иногда и желание проводить все расчет численно. MathCad дает возможность посчитать все посимвольно, ввести начальные данные и только в конце получить силовое значение.
Графические инструменты. Нужно построить сложный пространственный график? Вам нужно всего лишь скачать Маткад и сделать это с помощью него легко и быстро.

Можно ли доверять сложные инженерные расчеты электронным таблицам? Ни за что. Поэтому инженеры выбирают приложение PTC Mathcad в качестве инструмента для расчетов. Весной 2017 года компания PTC выпустила самую ожидаемую пользователями версию программного обеспечения Mathcad Prime 4.0, которая упрощает работу с вашими расчетами и их защиту, позволяя безопасно предоставлять их другим участникам. Основные нововведения в программе коснулись прежде всего безопасности, производительности и удобства использования. Новая версия позволяет организовывать большие сложные документы и взаимодействовать с ними, предлагает функцию защиты и блокировки областей, чтобы вы могли управлять уровнем доступа, а также теперь можно внедрять содержимое, созданное в других приложениях, в документы PTC Mathcad. Хотите попробовать - нажмите скачать MathCad Prime 4 беспалано. Так почему же стоит выбирать новый Маткад Прайм:

Защищенная передача конструкторского замысла и проектных знаний.
Понятное построение расчетов с использованием стандартного математического представления.
Создание документов профессионального уровня с использованием активных математических формул, графиков, текста и изображений.
Адаптация стандартных расчетов.
Повышение производительности за счет полной поддержки единиц вычисления на всем протяжении расчетов.
Ускорение обучения и внедрения за счет мгновенного доступа к электронным обучающим материалам.

С покупкой Mathsoft корпорацией PTC изменился и маркетинг. Не всем нужна полная версия программы. Поэтому было принято разделить MathCad на разные пакеты. Есть возможность самую облегченную и урезанную версию Маткад скачать бесплатно. Далее идет разделение на индивидуальную версию, многопользовательскую и специальную учебную, которая идет по очень заниженной цене, не требует определенных подтверждений и запросов от учебных заведений.

Также разработан специальный веб-интерфейс для которого не нужно покупать или устанавливать саму программу. Впрочем, это не будет лишним, так как с купленной лицензией веб-интерфейс дает более высокий уровень доступа.

Если вы хотите скачать Маткад русская версия, который у нас также имеется, то это можно сделать здесь.

Нужна версия меньше размером и которую можно запустить с любого носителя?

Портативная версия MathCad - не требует установки, Вы можете использовать ее на любом устройстве, запустить проект сразу с flash-накопителя и другого носителя информации. Русскоязычный интерфейс позволить Вам быстро освоить программу.