Урок химии в 8 классе

(вводный урок презентация)

Знакомьтесь: Химия!

Учитель химии

Загирова Ирина Николаевна

2014 год

Урок №1

(Вводный урок – презентация)

«Химия имеет неотразимую привлекательность

благодаря огромной, безграничной власти, которую

она дарует тем, кто её познаёт.»

У. Коллинз

Тема: «Знакомьтесь: Химия!»

Цель:

Развивать познавательный интерес у учащихся 8-го класса к предмету химии .

Задачи:

познакомить учащихся с историей развития химии, дать первые представления об этой науке;

актуализировать знания учащихся о веществах, начать формировать представления о свойствах веществ и их превращениях;

развивать аналитические способности учащихся.

Оборудование.

Тематические стенгазеты, карточки с формулами

веществ и химических реакций, химические стаканы,

плоскодонные колбы, кувшин из тёмного стекла, спички,

сухое горючее, демонстрационный столик, тигельные

щипцы, носовой платок, фарфоровый тигель, коллекции металлов и пластмасс.

Вещества.

Свежеприготовленные растворы иодида калия и ацетата свинца,

фенолфталеин, кальцинированная сода, гидросульфат натрия,

этанол, таблетки норсульфазола, дихромат аммония.

Ход урока

I . Вступительное слово учителя.

Есть на свете наука, без которой сегодня невозможно воплотить в жизнь самые фантастические проекты и сказочные мечтания. Это – ХИМИЯ. В ее копилке немало таких чудес, перед которыми бледнеют фантазии лучших сказочников мира: словно Золушку в принцессу превращает она графит в блестящий алмаз, придает бумаге прочность металла, а металл наделяет памятью. Недаром ее называют волшебницей и чудесницей: она кормит, поит, одевает, лечит, стирает, добывает полезные ископаемые, позволяет подняться в космос и опуститься на дно океана.

Каждый из вас, сам того не подозревая, ежедневно осуществляет химические реакции, даже не выходя из дома: зажигает спички и газ, готовит пищу. Да и сам человеческий организм – большая химическая фабрика, в которой происходит множество химических реакций.

Сегодня ваше первое знакомство с этой удивительной наукой. А презентацию проведут ученики 9-го класса. Они расскажут вам об истории развития науки химии, покажут много интересных опытов, а в конце урока, ответив на вопросы викторины, вы сможете приобрести входные билеты в экспресс, который помчит вас по широким просторам планеты Химия – 8.

II . Изучение нового материала. Демонстрация опытов.

Первый ведущий

В 8-м классе вы начинаете изучать новый для вас предмет химию - науку о веществах и их превращениях. Все вещества окружающие нас, состоят из химических элементов, которых сейчас насчитывается более 110. Соединяясь, атомы разных элементов, образуют более двадцати миллионов веществ.

Знать свойства веществ необходимо, чтобы найти им применение. Так, наши далёкие предки, ценили необычайную твёрдость кремния и использовали его для изготовления оружия и орудий труда. Некоторые вещества вы уже знаете: железо, алюминий, вода, мел, сахар, кислород, углекислый газ, пластмассы и другие (демонстрация коллекций металлов, пластмасс). Не только вещества на Земле, но и вся Вселенная состоит из одних и тех же элементов, которые учёные открыли один за другим на нашей планете.

На уроках химии вы узнаете много интересного о химических элементах. А сегодня мы хотим кратко познакомить вас с историей развития химии.

Учащиеся

Как правило, большинство историков химии выделяют следующие основные этапы её развития:

1. Предалхимический период: до III в. н.э.

В предалхимическом периоде теоретический и практический аспекты знаний о веществе развивались относительно независимо друг от друга. Происхождение свойств вещества рассматривала античная натурфилософия, практические операции с веществом являлись прерогативой ремесленной химии.

2. Алхимический период: III – XVII вв.

Алхимический период, в свою очередь, разделяется на три подпериода – александрийскую (греко-египетскую), арабскую и европейскую алхимию. Алхимический период – это время поисков философского камня, считавшегося необходимым для осуществления трансмутации металлов. В этом периоде происходило зарождение экспериментальной химии и накопление запаса знаний о веществе; алхимическая теория, основанная на античных философских представлениях об элементах, была тесно связана с астрологией и мистикой. Наряду с химико-техническим "златоделием" алхимический период примечателен также и созданием уникальной системы мистической философии.

3. Период становления (объединения): XVII – XVIII вв.

В период становления химии как науки произошла её полная рационализация. Химия освободилась от натурфилософских и алхимических взглядов на элементы как на носители определённых качеств. Наряду с расширением практических знаний о веществе начал вырабатываться единый взгляд на химические процессы и в полной мере использоваться экспериментальный метод. Завершившая этот период химическая революция окончательно придала химии вид самостоятельной (хотя и тесно связанной с другими отраслями естествознания) науки, занимающейся экспериментальным изучением состава тел.

4. Период количественных законов (атомно-молекулярной теории): 1789 – 1860 гг.

Период количественных законов, ознаменовавшийся открытием главных количественных закономерностей химии – стехиометрических законов, и формированием атомно-молекулярной теории, окончательно завершил превращение химии в точную науку, основанную не только на наблюдении, но и на измерении.

5. Период классической химии: 1860 г. – конец XIX в.

Период классической химии характеризуется стремительным развитием науки: были созданы периодическая система элементов, теория валентности и химического строения молекул, стереохимия, химическая термодинамика и химическая кинетика; блестящих успехов достигли прикладная неорганическая химия и органический синтез. В связи с ростом объёма знаний о веществе и его свойствах началась дифференциация химии – выделение её отдельных ветвей, приобретающих черты самостоятельных наук.

6. Современный период: с начала XX века по настоящее время.

В начале ХХ века произошла революция в физике: на смену системе знаний о материи, основанной на механике Ньютона, пришли квантовая теория и теория относительности. Установление делимости атома и создание квантовой механики вложили новое содержание в основные понятия химии. Успехи физики в начале XX века позволили понять причины периодичности свойств элементов и их соединений, объяснить природу валентных сил и создать теории химической связи между атомами. Появление принципиально новых физических методов исследования предоставило химикам невиданные ранее возможности для изучения состава, структуры и реакционной способности вещества. Всё это в совокупности обусловило в числе прочих достижений и блестящие успехи биологической химии второй половины XX века – установление строения белков и ДНК, познание механизмов функционирования клеток живого организма.

Второй ведущий

Химия зародилась в Египте. Название « химия » происходит от слова хеми, или хума (чёрный), которым древние египтяне называли свою страну. Таким образом, слово «химия» означает египетское искусство, которое имело дело с разными минералами и металлами. Химия считалась божественной наукой, находилась в руках жрецов и скрывалась от непосвящённых. Арабы прибавили к слову «химия» характерную для арабского языка приставку «ал». Появился термин «алхимия» и «алхимик». Сейчас алхимией называется период развития химии с IV по XVI вв. н.э.

Исследования алхимиков были направлены на поиски «философского камня» якобы способного превращать любой металл в золото. Цари и короли держали во дворцах алхимиков, чтобы они для них получали золото. Посмотрите, как работали алхимики.

Алхимик

- Я покажу вам опыт «Превращение воды в золото.

В одном химическом стакане находится свежеприготовленный раствор йодида калия, в другом – раствор ацетата свинца. Оба раствора выливают в химический стакан большей вместимости. Происходит выпадение осадка йодида свинца ярко-жёлтого цвета (показ карточки с химической реакцией).

2 KI + Pb (CH 3 COO ) 2 = PbI 2 + 2 KCH 3 COO

На последующих уроках мы узнаем, что обозначают такие записи уравнений химических реакций.

Третий ведущий

Но алхимикам так и не удалось превратить металлы в золото. Алхимию запретили во многих странах. Людей, которые занимались алхимическими исследованиями, обвиняли в колдовстве и сжигали на кострах. Но науку запретить нельзя. Учёные отбросили от слова «алхимия» приставку «ал» и получилось новое название - химия. Так и сейчас называется наука, изучающая окружающие нас вещества, а также их свойства и превращения.

Сегодня продукты химического производства занимают главенствующее положение в нашей повседневной жизни. Химические исследования проводятся в лабораториях НИИ, на заводах, фабриках и т.д. В каждой школе есть химический кабинет и химическая лаборатория.

Теперь давайте познакомимся с некоторыми веществами и химическими превращениями.

Первый лаборант

- Я покажу вам опыт «Превращение воды в малиновый сироп».

Для проведения опыта используют четыре химических стакана и кувшин из тёмного стекла. В первом химическом стакане находится фенолфталеин, во втором - карбонат натрия, в четвёртом – гидросульфат натрия, в кувшине – вода. Третий стакан ничего не содержит.

В кувшине из тёмного стекла находится обыкновенная вода, нальём её в четыре стакана. Затем воду из стаканов, кроме последнего, перельём обратно в кувшин, последний стакан оставим в качестве контрольного. Нальём опять воду из кувшина в стаканы. Посмотрите: раствор стал ярко-малиновым, как сироп! Выльем «сироп» в кувшин, разбавим «водичкой» из последнего стакана. Последний раз выливаем воду из кувшина в стаканы. Посмотрите, «сироп» опять превратился в воду.

Кажется, это чудо! Нет, просто в одном стакане был фенолфталеин, в другом – раствор с щелочной средой. При их смешивание образуется раствор малинового цвета. Запомните: фенолфталеин в щелочных растворах всегда малиновый. Для того чтобы окраска исчезла, я добавил немного раствора с кислотной средой. Кислота нейтрализовала щёлочь, и раствор обесцветился.

Назовите химические вещества, которые использовались при проведении этого опыта.

Второй лаборант

- Многие из вас любят сказки и фантастику. Сейчас вы увидите, как рождается из кокона Чужой или просто Змей Горыныч.

(Звучит музыка, демонстрируется опыт «Фараоновы змеи»)

Описание опыта

Измельчить таблетку сухого горючего и выложить горкой на подставку. Сверху на горючее положить три таблетки норсульфазола. Поджечь сухое горючее. Металлическим стержнем поправлять выползающих «змей». После окончания опыта огонь погасить, закрыв пластмассовой крышкой.

Первый лаборант

- Платок носовой теперь в руки возьму, сначала водой ключевой намочу и пламенем спички его подожгу.

(Демонстрируется опыт «Несгораемый платок»)

Описание опыта

Прополощите в воде носовой платок, затем слегка отожмите его и хорошо пропитайте спиртом. Захватите платок за один из его концов тигельными щипцами и, держа их в вытянутой руке, поднесите к ткани длинную лучинку. Спирт сразу вспыхнет – создаётся впечатление, что горит платок. Но горение прекращается, а платок остаётся невредимым, так как температура воспламенения влажной ткани значительно выше, чем для спирта.

C 2 H 5 OH + 3 O 2 = 2 CO 2 + 3 H 2 O

Назовите вещество, которое поддерживает процессы горения и дыхания. Что вы знаете о свойствах этого вещества?

Второй лаборант

- В заключение нашей встречи я покажу опыт, который называется «Вулкан». Вы, конечно, знаете, какое это грандиозное зрелище – извержение вулкана. В древности вулкан Везувий засыпал город Помпеи.

(Звучит музыка, демонстрируется опыт.)

Описание опыта

В горло конической колбы вставьте тигелёк или фарфоровую чашку. Колбу можно покрыть пластилином, придав ей форму горы, или изготовить макет сопки. Под колбу или макет положите большой лист бумаги для сбора оксида хрома(III ). В тигелёк насыпьте дихромат аммония, в центре холмика смочите его спиртом. Зажигается вулкан горящей лучинкой. Реакция экзотермическая, протекает бурно, вместе с азотом вылетают раскалённые частички оксида хрома(III ). Если погасить свет, создаётся впечатление извергающегося вулкана, из кратера которого выливаются раскалённые массы (показ карточки с химической реакцией).

(NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 = N 2 + Cr 2 O 3 + 4 H 2 O

(Оксид хрома(III ) соберите и сохраните для других опытов).

Учитель

Вот сколько интересных химических превращений вам пришлось наблюдать сегодня на уроке.

О химической реакции можно судить по её признакам – изменению цвета веществ, появлению запаха, выпадению осадка, выделению света и тепла, образованию газообразного вещества.

- Какие признаки химических реакций вы можете назвать в продемонстрированных опытах?

III . Викторина для учащихся

Учитель

- Ну, что, ребята, покорила вас своими чудесами химия? А теперь и вы постарайтесь ответить на вопросы викторины, которые будут являться как бы входными билетами для вас в удивительный мир веществ и превращений.

Вопросы викторины

Самое распространённое вещество на Земле. (Вода)

В воде не тонет, в огне не горит, существует только при температуре ниже ноля градусов. (Лёд)

Назовите жидкий при комнатной температуре металл. (Ртуть)

Без газа этого на свете

Не жили б звери и народ.

Его назвать вам могут дети

Ведь он зовётся – …. Кислород

5) Живу известный в мире, В тринадцатой квартире. Я мягкий, лёгкий, ковкий, Сверкаю в упаковке. (Алюминий )

6) Газ этот образуется при грозовых разрядах. Есть он в бору сосновом, где дышится легко.

И привкуса в воде совсем не оставляет, За то дезинфицирует её он хорошо. (Озон )

Молодцы, на все вопросы ответили правильно.

Какие химические вещества вы можете теперь назвать?

IV . Подведение итогов урока

Учитель:

Мои помощники доказали вам, что химия – интереснейшая наука? Что вам помогло убедиться в этом? Какие опыты вы сможете повторить в домашних условиях, чтобы удивить своих близких? Но не забывайте о технике безопасности.

Но химия - одна из сложных наук, входящих в раздел естествознания. Миллионы веществ, а, значит, и миллионы химических формул, химических реакций, множество законов и закономерностей. И вам предстоит изучать эти законы, законы химии, законы мирозданья. Каждый, кто посвятит себя этой науке, может внести свой вклад в разгадку тайн природы, создание новых, не существующих в природе веществ и материалов.

В течение учебного года, от урока к уроку, мы с вами постепенно будем покорять планету – Химия 8, которой сможем завладеть только с помощью своих знаний.

Желаю вам успехов на этом трудном, но интересном пути! В добрый путь!

V . Домашнее задание

По учебнику: Предисловие. Введение. Глава 1. §1 Предмет химии. Вещества. Превращение веществ.

Подготовить сообщения (по желанию) по истории химии: «Химические познания древних народов», «Алхимия», «Иатрохимия», «Практическая химия в древней Руси».

План ответа

1. Работа тока. 2. Закон Джоуля-Ленца 3. Элек­тродвижущая сила. 4. Закон Ома для полной цепи.

В электрическом поле из формулы определе­ния напряжения (U = A/q) легко получить выраже­ние для расчета работы переноса электрического за­ряда А = Uq, так как для тока заряд q = It, то работа тока: А = Ult, или А = I 2 R t = U 2 /R t.

Мощность, по определению, N = A/t, следова­тельно, N = UI = I 2 R = U 2 /R.

Русский ученый X. Ленц и английский уче­ный Джоуль опытным путем в середине прошлого века установили независимо друг от друга закон, который называется законом Джоуля-Ленца и чи­тается так. При прохождении тока по проводнику количество теплоты, выделившейся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы, тока, со­противлению проводника и времени прохождения тока.

Полная замкнутая цепь представляет собой электрическую цепь, в состав которой входят внеш­ние сопротивления и источник то­ка (рис. 18). Как один из участков цепи, источник тока обладает со­противлением, которое называют внутренним, г.

Для того чтобы ток проходил по замкнутой цепи, необходимо, чтобы в источнике тока зарядам сообщалась дополнительная энергия, она берется за счет работы по перемещению зарядов, которую про­изводят силы неэлектрического происхождения (сто­ронние силы) против сил электрического поля. Ис­точник тока характеризуется энергетической харак­теристикой, которая называется ЭДС - электродви­жущая сила источника. ЭДС - характеристика источника энергии неэлектрической природы в электрической цепи, необходимого для поддержания в ней электрического тока. ЭДС измеряется отноше­нием работы сторонних сил по перемещению вдоль замкнутой цепи положительного заряда к этому за­ряду ξ= A ст /q

Пусть за время t через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд q. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда мож­но записать так: A ст = ξ q. Согласно определению си­лы тока q = It, поэтому A ст = ξ I t. При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках це­пи, сопротивления которых R и г, выделяется неко­торое количество теплоты. По закону Джоуля- Ленца оно равно: Q =I 2 Rt + I 2 rt. Согласно закону со­хранения энергии А = Q. Следовательно, ξ = IR + Ir. Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно это выражение записывают так: I = ξ/(R + r). Эту зависимость опытным путем получил Г. Ом, называется она законом Ома для полной цепи и читается так. Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром.

Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Работа и мощность в цепи постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи:

1. Работа и мощность в цепи постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи
2. 1)Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи ε=A/Qo.

Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника;
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия
равна работе тока.

В системе СИ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

В системе СИ:

[Q] = 1 Дж

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

Первый закон Кирхгофа.

Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. i 2 + i 3 = i 1 + i 4

Первое правило Кирхгофа (правило токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий - отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

7. Расчет цепи методом эквивалентных структурных преобразований.

Метод эквивалентных структурных преобразований.

В основе различных методов преобразования электрических схем лежит понятие эквивалентности, согласно которому напряжения и токи в ветвях схемы, не затронутых преобразованием, остаются неизменными. Преобразования электрических схем применяются для упрощения расчетов. Рассмотрим наиболее типичные методы преобразования. Последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении элементов через них протекает один и тот же ток I (рис. 1.18). Согласно второму закону Кирхгофа, напряжение, приложенное ко всей цепи

(1.27)

Для последовательного соединения сопротивлений r 1 ,r 2 ...r n (рис. 1.18) с учетом (1.6) будем иметь

(1.28)

Ток в цепи с последовательным соединением элементов равен:

а напряжение на n-ом элементе равно

(1.30)

При последовательном соединении источников напряжения они заменяются одним эквивалентным источником с напряжением Uэкв, равным алгебраической сумме напряжений отдельных источников. Причем со знаком «+» берутся напряжения, совпадающие с напряжением эквивалентного источника, а со знаком «-» - несовпадающие (рис. 1.19).

Параллельное соединение элементов.

Соединение групп элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением, называется параллельным (рис. 1.20). Согласно первому Кирхгофа, ток всей цепи I равен алгебраической сумме токов в параллельных ветвях, т.е.

(1.31)

На основании этого уравнения с учетом (1.8) для параллельного соединения резистивных элементов получаем:

(1.32)

где -эквивалентная проводимость.

Токи и мощности параллельно соединенных ветвей при U=const (рис. 1.20) не зависят друг от друга и определяются по формулам:

(1.33)

Мощность всей цепи равна:

, (1.34)

На участке цепи, не содержащей ЭДС, силы электрического поля совершают работу по перемещению электрического заряда

A 12 =IU 12 t=Irt=

которая выделяется в проводнике в виде тепла.

Если в цепи имеется ЭДС, то работа по перемещению электрического заряда совершается сторонними и электрическими силами, численно равная энергии, выделяющейся в этой цепи.

В замкнутой цепи энергия, выделяющаяся в проводнике численно равна работе

A=IU 12 t+IEt=IEt,

Мощность-работа, совершаемая в единицу времени:

На участке цепи, в котором отсутствует ЭДС, мощность

При наличии ЭДС:

В замкнутой цепи:

P=I×E=I 2 (R+r).

Мощность во внешней цепи является полезной мощностью:

Отношение полезной мощности (мощности во внешней цепи) к мощности развиваемой источником тока (полной мощности) называют коэффициентом полезного действия (КПД):

Мощность во внешней цепи максимальна в том случае, когда сопротивление внешнего участка цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока (R=r). При этом максимальное значение мощности во внешней цепи оказывается равным:

Зависимость КПД источника:

а) от тока во внешней цепи:

б) от сопротивления внешнего участка цепи:

1.4.1. Примеры решения задач

1.4.1.1. Задача. Определить работу электрических сил и количество теплоты, выделяемое ежесекундно, в следующих случаях: 1) в резисторе, по которому идет ток силой I=1 А; разность потенциалов между концами резистора j 1 -j 2 =2 В; 2) в аккумуляторе, который заряжается током силой I=1 А; разность потенциалов на его зажимах j 1 -j 2 =2 В, э.д.с. аккумулятора E=1,3 В; 3) в батарее аккумуляторов, которая дает ток силой I=1 А на внешнюю нагрузку; разность потенциалов на зажимах батареи j 1 -j 2 =2 В, ее э.д.с.E=2,6 В.

Решение. 1. Так как рассматриваемый участок не содержит ЭДС, то по закону Ома для участка однородной цепи, имеем

Из этого следует, что формулы A=(j 1 -j 2)IR и Q=I 2 Rt в данном случае совпадают. Значит, вся работа электрических сил идет на нагревание резистора:

A=Q=(j 1 -j 2)IR=2 (Дж).

2. При зарядке аккумулятора его зажимы присоединяют к источнику, разность потенциалов на полюсах которого постоянна. При этом ток внутри аккумулятора идет от его положительного полюса к отрицательному, т.е. в направлении, обратном току разряда.

Работу электрических сил снова вычислим по формуле

A=(j 1 -j 2)IR=2 (Дж).

Чтобы по формуле Q=I 2 Rt определить количество выделенной теплоты, необходимо найти сопротивление участка цепи, в котором находится аккумулятор. Поскольку этот участок содержит э.д.с., применим закон Ома для участка неоднородной цепи. Учитывая направления тока и э.д.с., запишем в соответствии с правилом знаков

. (1)

(2)

Подставив значение R из (2) в формулу закона Джоуля-Ленца, получим

Q=I 2 Rt=(j 1 – j 2 - E) It=0,7 (Дж).

В данном случае лишь часть работы электрических сил идет на нагревание аккумулятора, остальная же часть (A-Q) превращается в химическую энергию заряжаемого аккумулятора.

3. Работу электрических сил найдем по формуле

A=(j 1 -j 2) IR.

При этом обратим внимание на отличие данного случая от предыдущего. Если положительный знак разности потенциалов (j 1 – j 2) сохранился, то направление силы тока на рассматриваемом участке изменилось на противоположное. Следовательно,

A=(j 1 -j 2) (-I)t=-2 (Дж). (3)

Отрицательный знак ответа выражает то обстоятельство, что положительные заряды движутся внутри каждого аккумулятора от его низшего потенциала к высшему, т.е. против электрических сил. При этом положительную работу совершают сторонние силы, перемещая заряды внутри аккумуляторов.

Количество теплоты, выделенное в батарее, снова определим по формуле закона Джоуля-Ленца в интегральной форме

При этом сопротивление r батареи, как и в предыдущем случае, можно вычислить по закону Ома для неоднородного участка цепи

. (4)

Сопротивление батареи можно найти также как разность между сопротивлением всей цепи и сопротивлением внешнего участка цепи

что совпадает с формулой (4). Подставив найденное значение r в формулу закона Джоуля-Ленца, получим

Q=I 2 Rt=It=0,6 (Дж). (5)

Этот вариант задачи можно решить еще и по-другому. По данным условиям найдем работу электрических сил на внешнем участке цепи:

A=(j 1 -j 2)It=2 (Дж).

Однако работа электрических, т.е. кулоновских (но не сторонних), сил по перемещению зарядов на замкнутом пути всегда равна нулю

A внутр +A внеш =0,

A внутр =-A внеш =-2 (Дж),

что совпадает с результатом (3).

Вся энергия, расходуемая батареей, превращается (посредством работы электрических сил) в тепло Q общ, выделяющееся во всей цепи.

Эту энергию можно вычислить по формуле

A б =Q общ =EIt=2,6 (Дж).

Так как на внешнем участке выделяется количество теплоты

Q внеш =A внеш= 2 (Дж),

то для батареи

Q=Q общ -Q внеш =0,6 (Дж),

что совпадает с результатом (5).

1.4.1.2. Задача. Э.д.с. батареи E=12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I макс =5 А. Какая наибольшая мощность P макс может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением.

Решение. Мощность P тока измеряется работой, совершенной электрическими силами в единицу времени. Поскольку вся работа на внешнем участке цепи идет на нагревание резистора (A=Q), то в данном случае мощность измеряется количеством теплоты, выделяемым в резисторе в единицу времени. Поэтому на основании формулы закона Джоуля-Ленца в интегральной форме для внешнего участка цепи Q==I 2 Rt, а также закона Ома для замкнутой цепи, получим

P=I 2 R=E 2 R/(R+r) 2 , (1)

где R, r-сопротивления внешнего и внутреннего участков цепи соответственно.

Из (1) видно, что при постоянных значениях E, r мощность P во внешней цепи является функцией одной переменной R. Известно, что эту функция имеет максимум при условии r=R (в этом можно убедиться, применив общий метод исследования функций на экстремум с помощью производной). Следовательно,

. (2)

Таким образом, задача сводится к отысканию сопротивления r внутреннего участка (батареи). Если учесть, что согласно закону Ома для замкнутой цепи наибольшая сила тока I макс будет при внешнем сопротивлении R=0 (ток короткого замыкания), то

I макс =E/r,

Подставив найденное значение внутреннего сопротивления r в формулу (2), получим

P макс= EI макс /4=15 (Вт).

1.4.1.3. Задача. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через t 1 =10 мин, если другая, то через t 2 =20 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить: а) последовательно? б) параллельно? Напряжение на зажимах кипятильника и к.п.д. установки считать во всех случаях одинаковыми.

Решение. При различных включениях секций кипятильника сопротивление цепи различно. Очевидно, искомое время нагревания воды есть некоторая функция сопротивления цепи. Чтобы найти эту функцию, воспользуемся законом Джоуля-Ленца

Поскольку речь идет об участке цепи, не содержащем э.д.с., к которому применим закон Ома I=(j 1 -j 2)/R, запишем в виде

Отсюда легко определить вид функции t=f(R).

Во всех случаях для нагревания воды требуется одно и то же количество теплоты, определяемое формулой

где c, m-удельная теплоемкость и масса воды;

Dt-разность температур.

В силу постоянства к.п.д. установки h одним и тем же будет также полное количество теплоты выделенное током, т.е.

Учитывая также постоянство напряжения на зажимах цепи, из формулы (1), получим

R=U 2 t/Q=kt, (2)

где k=U 2 /Q-постоянная величина.

Таким образом, зависимость времени от сопротивления является пропорциональной. Теперь легко найти ответы в обоих случаях.

При последовательном соединении секций общее сопротивление

R посл =R 1 +R 2 .

Подставив сюда значения R по формуле (2), получим

kt посл= kt 1 +kt 2 ,

t посл =t 1 +t 2 =15 (мин).

При параллельном соединении секций сопротивление соединения

R пар =R 1 R 2 /(R 1 +R 2).

Отсюда, применив соотношение (2), найдем

t пар =t 1 t 2 /(t 1 +t 2)=7 (мин).

1.4.1.4. Задача. Две медные проволоки одинаковой длины ℓ=1 м и диаметрами d 1 =0,1 мм и d 2 =0,2 мм, подключенные (поочередно) к зажимам гальванического элемента, нагреваются до одинаковой температуры. Определить внутреннее сопротивление гальванического элемента. Считать отдачу теплоты проволокой в окружающее пространство при постоянной температуре пропорциональной площади ее поверхности.

Решение. При установившемся тепловом режиме, когда температура проволоки перестает повышаться, количество теплоты, выделенное током в 1 с, согласно закону сохранения энергии, должно быть равно количеству теплоты, рассеянному за то же время проволокой в окружающее пространство, т.е. должно выполняться равенство

P тока =P расс. (1)

Мощность тока P тока =I 2 R выразим через внутреннее сопротивление источника и диаметр проволоки, воспользовавшись законом Ома для замкнутой цепи и формулой сопротивления проводника:

С другой стороны, согласно условию задачи, имеем

P расс =kS"=kpdℓ, (3)

где S"-площадь поверхности проволоки, вычисленная как площадь боковой поверхности цилиндра;

k-коэффициент пропорциональности, зависящий от температуры проволоки.

Подставив в уравнение (1) значения P тока и P расс по формулам (2), (3) и произведя сокращения, получим

(4)

Поскольку при постоянной температуре все величины, стоящие в правой части формулы (4), постоянны, должно выполняться равенство

(5)

так как диаметрам проволоки d 1 , d 2 соответствует по условию одинаковая температура. Чтобы решить уравнение (5) относительно неизвестного r, извлечем из обеих частей уравнения квадратный корень:

Все слагаемые, стоящие в левой части этого уравнения – заведомо положительные величины, отрицательный знак перед корнем отбрасываем. Решив уравнение относительно r, найдем

Взяв из таблиц значение удельного сопротивления меди, выразив входящие в формулу величины в единицах СИ, выполнив вычисление, получим