Алгоритм шифрования des c код. Линейный криптоанализ для чайников. Режим "Электронная кодовая книга"

17.03.2019

Data Encryption Standard (DES) - это стандарт шифрования данных, изобретенный в США в 80-х годах ХХ века. Среди шифров он по праву считается "пенсионером", при этом оставаясь рабочей лошадкой криптографии. DES перестал быть пригодным в условиях сверхбыстрой техники и больших объемов данных из-за ограничений в 56 бит на ключ и 64 бит на данные. Однако он все еще используется.

Что такое блочные шифры?

DES - алгоритм блочного шифрования. За последние 20-30 лет было создано множество блочных шифров, но создать хороший шифр, который был бы безопасным, задача достаточно сложная. Важно, чтобы шифр обладал характеристиками, которые позволят ему функционировать во многих сферах и отраслях.

Блочные шифры состоят из нескольких итераций поочередного использования некоторого шифра. Каждая итерация называется раундом. Как показывает практика, даже некоторые из примитивных алгоритмов при последовательном использовании способны создавать надежные шифры. Алгоритм DES - пример, который оставался надежным и несокрушимым 20 лет.

Такой подход в разработке шифров значительно облегчает процесс и упрощает анализ на безопасность. Так, например, тестовая атака на блочный шифр начинается при минимальном количестве раундов и методично продолжается с увеличением числа раундов.

Использование DES

Хотя DES признан устаревшим и не удовлетворяющим современным требованиям, он может быть использован, например, в виде 3DES, когда шифр применяется три раза подряд. Такой подход снимает ограничение в размере ключа, но блок шифруемых данных остается прежним. В свое время DES был достаточно быстрым и криптоустойчивым шифром. Сейчас это не так, а 3DES и вовсе работает втрое медленнее. Несмотря на это DES по-прежнему используется в ряде систем, но его применение в новых проектах запрещено.

Официально алгоритм шифра DES был стандартом в США до 1998 года. В 1997 году началось создание нового стандарта, который был назван System), и хотя криптоанализ показывает, что попытка взломать DES приводит к множеству систем нелинейных уравнений, аналитические методы не способны помочь решить задачу - его слабым местом является малое множество возможных ключей. Их количество равно 2 56 и все варианты можно перебрать при помощи современных технологий за относительно короткий срок.

Один раунд в алгоритме

Для ясности изложения и описания алгоритма DES используем рисунок (линейную диаграмму вычислений) 4.1, показывающий структуру одного раунда.

Каждый прямоугольник в линейной диаграмме представляет собой некие вычисления, а исходящая из него стрелка указывает, куда будут переданы результаты работы блока. Знаком плюс, обведенным в кружок, обозначается операция "исключающего или", называемая в программирование XOR. Операция еще носит имя "побитовое сложение" или "сложение без переноса". В сети можно найти алгоритм DES на C и изучить его для лучшего понимания.

DES принимает текстовый блок, размером 64 бита. Он проходит через начальную перестановку по определенному принципу. При анализе алгоритма выяснилось, что смысла в этой перестановке мало, т. к. она не дает какого-либо криптографического эффекта. Текстовый блок разбивается на 2 равные части: правая (R) и левая (L). Затем шифрованные части меняются местами и объединяются, а в конце раунда получается 64-битовый блок данных, только зашифрованный.

Общий алгоритм

Алгоритм DES включает в себя 16 раундов, совершаемых по схеме, описанной выше. Все раунды пронумерованы через i, где i = (1; 16). Каждый i-ый раунд из пары (Li-1, Ri-1) получает новую пару (Li, Ri), используя ключ Ki. Основные преобразования происходят внутри функции F.

Алгоритм работы функции F

Как видно из рисунка 4.1, R проходит через операцию "Расширение". Данный блок дублирует ряд битов из R и дополняет его ими, получая 48-битное значение. Полученный результат проходит через побитовое сложение с 48-битным ключом Ki. И результат этой операции передается в блок S. Блок S содержит 8 маленьких матриц-подстановок, которые подобраны особым образом.

Каждая матрица получает на входе 6 битов информации и выдает 4-битовое значение. В итоге на входе блок S получает данные размером 48 бит, а на выходе представляет результат в виде 32-битового значения.

Данное 32-битное значение проходит через еще одну операцию перестановки, после чего суммируется операцией xor с L. Наконец правая и левая часть меняются местами и раунд завершается. Как уже говорилось ранее, таких раундов алгоритм совершает 16 штук.

Здесь мы не будем перегружать статью примерами, которые занимают много места. Работу DES и примеры можно посмотреть в сети.

Шифр Фейстеля

Алгоритм DES основан на шифре Фейстеля. Его идея весьма изящна. На каждом раунде часть L складывается со значением F(R, Ki) и L меняется позицией с R. Ключевой особенностью алгоритма Фейстеля является то, что дешифрирование и шифрование состоят из одинаковых шагов: части L и R меняются местами, а затем выполняется операция сложения L и F (R, Ki). Это позволяет сделать процедуры шифрования и расшифровки простыми и понятными.

В шифрах Фейстеля зачастую вводится одно интересное изменение - отмена перестановки L и R в последней итерации. Это делает алгоритмы шифрования и дешифрирования полностью симметричными. Разница заключается только в порядке использования ключей Ki. Этот принцип оказался крайне удобным для использования на программном уровне, так как шифрование и расшифровка происходит средствами одной функции. Например, лаконичная реализация алгоритма шифрования DES на C.

Ключи шифрования

Для шифрования данных в DES используется шестнадцать 48-битовых ключей. По одному ключу на раунд. Каждый ключ создается выборкой 48 бит из 56-битового основного ключа. Создание ключей для того или иного раунда определяется механизмом, подробно описанным в документации DES.

Вкратце алгоритм выборки i ключа выглядит следующим образом. В основной ключ на позиции 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 добавляются биты. Делается это таким образом, чтобы каждый байт содержал нечетное количество единиц. Соблюдение правила помогает обнаруживать ошибки при обмене ключей. После этого, используя специальные таблицы, дополненный ключ подвергается перестановке и сдвигам, за исключением битов, которые были добавлены. Таким образом получается требуемый ключ.

Компоненты DES

Каждый компонент алгоритма DES решает определенную задачу:

Алгоритм Фейстеля упрощает шифрование и расшифровку, гарантируя при этом смешивание обеих половин текста.
Побитовое суммирование частей текста с ключами перемешивает открытые данные с ключом и шифрует их.
S-блок и таблицы соответствий делают алгоритм нелинейным, повышая его устойчивость к различным атакам.
Расширение, S-блок и перестановки обеспечивают диффузию алгоритма - лавинный эффект. Другими словами, если во входных данных функции F изменится хоть 1 бит, то это вызовет изменение сразу множества битов. Если лавинный эффект в шифре не наблюдается, то изменения открытых данных будут приводить к равноценным изменениям в шифрованном виде, которые можно отследить и использовать для взлома. В криптографии существует критерий лавинного эффекта. Алгоритм удовлетворяет ему, если при изменении 1 бита открытых данных изменяется не менее половины шифрованных данных. Алгоритм DES удовлетворяет ему, начиная с 4 раунда. Итог - при изменении 1 бита открытых данных в шифре DES изменятся 29 битов.

Проблемы безопасности в DES

Очевидной проблемой DES является выборка ключей шифрования из общего ключа. Что будет, если в качестве ключа выбрать нулевое значение (все биты ключа равны 0)? Это приведет к тому, что выборка всех ключей для шифрования на каждом раунде будет одинаковой, а все ключи будут равны нулю. Мало того, что 16 шифрований пройдут с одним ключом, так из-за того, что алгоритмы шифрования и расшифровки DES отличаются только порядком применения ключей, они будут абсолютно одинаковыми. Потеряется весь смысл шифрования.

DES обладает 4 ключами, которые называются слабыми, приводящими к описанному эффекту. В DES есть 12 полуслабых и 48 псевдослабых ключей, которые приводят к ограничению вариаций генерируемых ключей в раундах. Иными словами, есть вероятность, что в ходе шифрования в 16 раундах будет использовано не 16 различных ключей, а 8, 4 или даже 2.

Менее очевидным недостатком DES является свойство комплементарности. Оно означает, что если при шифровании использовать дополнение открытого текста и дополнение ключа, то в итоге получится значение, являющееся дополнением шифрованного текста. Это нелепое свойство может приводить к успешным атакам на проекты, использующие DES для обеспечения безопасности.

Проблема ключа шифрования

Является основополагающей для DES и считается главной причиной, почему стоит отказаться от этого алгоритма. Так как размер ключа в DES составляет 56 бит, то для перебора всех ключей понадобится просмотреть 2 56 вариантов. Так ли это много?

Если осуществлять по 10 миллионов проверок ключей в секунду, то на проверку уйдет порядка 2000 лет. Кажется, что алгоритм весьма устойчив. Он был таковым в прошлом веке, когда создание компьютера подобной мощности было почти невозможной задачей как с технической, так и с финансовой точки зрения.

Если создать компьютер с миллионом чипов, то перебор всего множества ключей DES займет 20 часов. Первый подобный компьютер для расшифровки по алгоритму DES появился еще в 1998 году, который справился с поставленной задачей за 56 часов. Современные технологии сетей и параллельных процессов позволяют сократить это время еще больше.

Криптоанализ и DES

Можно без преувеличения заявить, что DES стал причиной появления прикладной науки под названием "Криптографический анализ". С самого начала появления DES предпринимались попытки его взломать, проводились научные работы по его изучению. Все это привело к зарождению таких областей математики, как:

линейный криптоанализ - изучение и выявление зависимости между открытым текстом и шифрованным;
дифференциальный криптоанализ - изучение и анализ зависимостей между несколькими открытыми текстами и их шифрованными версиями;
криптоанализ на связанных ключах - изучение зависимостей между шифрованными текстами, полученными на первичном ключе, и ключах, связанных с первичным каким-либо образом.

DES выдержал 20 лет всемирного криптоанализа и атак, но остался стойким шифром. Но кто ищет - тот всегда найдет...

Бихам и Шамир, ученые из Израиля, в 1991 году показали при помощи дифференциального криптоанализа, что на DES можно совершить атаку, при которой ключ вычислялся при условии, что у атакующего имеется 2 47 специально подобранных пар открытого и шифрованного текстов.
Японский ученый Митсуру Мацуи в 1993 году показал, что вычислить ключ можно при помощи линейного криптоанализа. Для этого всего лишь нужно знать 2 47 пар открытого текста и соответствующего шифрованного варианта.

В дальнейшем данные методы взлома были немного доработаны, улучшены и упрощены, также появился ряд новых способов взлома. Но они остаются слишком сложными, на их фоне полный перебор всех вариантов ключей выглядит наиболее адекватной атакой на DES.

Стандарт DES предназначен для защиты от несанкционированного доступа к важной, но несекретной информации в государственных и коммерческих организациях США. Алгоритм, положенный в основу стандарта, распространялся достаточно быстро, и уже в 1980 г. Был одобрен Национальным институтом стандартов и технологий США. С этого момента DES превращается в стандарт не только по названию, но и фактически. Появляются программное обеспечение и специализированные микроЭВМ, предназначенные для шифрования и расшифрования информации в сетях передачи данных.

К настоящему времени DES является наиболее распространенным алгоритмом, используемым в системах защиты коммерческой информации. Более того, реализация алгоритма DES в таких системах становится признаком хорошего тона.

Основные достоинства алгоритма DES:

· используется только один ключ длиной 56 битов;

· зашифровав сообщение с помощью одного пакета, для расшифровки вы можете использовать любой другой;

· относительная простота алгоритма обеспечивает высокую скорость обработки информации;

· достаточно высокая стойкость алгоритма.

DES осуществляет шифрование 64-битовых блоков данных с помощью 56-битового ключа. Расшифрование в DES является операцией обратной шифрованию и выполняется путем повторения операций шифрования в обратной последовательности (несмотря на кажущуюся очевидность, так делается далеко не всегда. Позже мы рассмотрим шифры, в которых шифрование и расшифрование осуществляются по разным алгоритмам).

Процесс шифрования заключается в начальной перестановке битов 64-битового блока, шестнадцати циклах шифрования и, наконец, обратной перестановки битов (рис. 1).

Необходимо сразу же отметить, что ВСЕ таблицы, приведенные в данной статье, являются СТАНДАРТНЫМИ, а следовательно должны включаться в вашу реализацию алгоритма в неизменном виде. Все перестановки и коды в таблицах подобраны разработчиками таким образом, чтобы максимально затруднить процесс расшифровки путем подбора ключа. Структура алгоритма DES приведена на рис. 2.

Рис. 2.

Пусть из файла считан очередной 8-байтовый блок T, который преобразуется с помощью матрицы начальной перестановки IP (табл. 1) следующим образом: бит 58 блока T становится битом 1, бит 50 - битом 2 и т.д., что даст в результате: T(0) = IP(T).

Полученная последовательность битов T(0) разделяется на две последовательности по 32 бита каждая: L(0) - левые или старшие биты, R(0) - правые или младшие биты.

Таблица 1: Матрица начальной перестановки IP

58 50 42 34 26 18 10 02

60 52 44 36 28 20 12 04

62 54 46 38 30 22 14 06

64 56 48 40 32 24 16 08

57 49 41 33 25 17 09 01

59 51 43 35 27 19 11 03

61 53 45 37 29 21 13 05

63 55 47 39 31 23 15 07

Затем выполняется шифрование, состоящее из 16 итераций. Результат i-й итерации описывается следующими формулами:

R(i) = L (i-1) xor f (R(i-1), K(i)),

где xor - операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Функция f называется функцией шифрования. Ее аргументы - это 32-битовая последовательность R (i-1), полученная на (i-1) - ой итерации, и 48-битовый ключ K(i), который является результатом преобразования 64-битового ключа K. Подробно функция шифрования и алгоритм получения ключей К(i) описаны ниже.

На 16-й итерации получают последовательности R(16) и L(16) (без перестановки), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность R(16) L(16).

Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP -1 (табл. 2).

Таблица 2: Матрица обратной перестановки IP -1

40 08 48 16 56 24 64 32

39 07 47 15 55 23 63 31

38 06 46 14 54 22 62 30

37 05 45 13 53 21 61 29

36 04 44 12 52 20 60 28

35 03 43 11 51 19 59 27

34 02 42 10 50 18 58 26

33 01 41 09 49 17 57 25

Матрицы IP -1 и IP соотносятся следующим образом: значение 1-го элемента матрицы IP -1 равно 40, а значение 40-го элемента матрицы IP равно 1, значение 2-го элемента матрицы IP -1 равно 8, а значение 8-го элемента матрицы IP равно 2 и т.д.

Процесс расшифрования данных является инверсным по отношению к процессу шифрования. Все действия должны быть выполнены в обратном порядке. Это означает, что расшифровываемые данные сначала переставляются в соответствии с матрицей IP-1, а затем над последовательностью бит R(16) L(16) выполняются те же действия, что и в процессе шифрования, но в обратном порядке.

Итеративный процесс расшифрования может быть описан следующими формулами:

R (i-1) = L(i), i = 1, 2,…, 16;

L (i-1) = R(i) xor f (L(i), K(i)), i = 1, 2,…, 16.

На 16-й итерации получают последовательности L(0) и R(0), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность L(0) R(0).

Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP. Результат такой перестановки - исходная 64-битовая последовательность.

Теперь рассмотрим функцию шифрования f (R(i-1), K(i)). Схематически она показана на рис. 3.

Рис. 3.

Для вычисления значения функции f используются следующие функции-матрицы:

Е - расширение 32-битовой последовательности до 48-битовой,

S1, S2,…, S8 - преобразование 6-битового блока в 4-битовый,

Р - перестановка бит в 32-битовой последовательности.

Функция расширения Е определяется табл. 3. В соответствии с этой таблицей первые 3 бита Е (R(i-1)) - это биты 32, 1 и 2, а последние - 31, 32 и 1.

Таблица 3: Функция расширения E

32 01 02 03 04 05

04 05 06 07 08 09

08 09 10 11 12 13

12 13 14 15 16 17

16 17 18 19 20 21

20 21 22 23 24 25

24 25 26 27 28 29

28 29 30 31 32 01

Результат функции Е (R(i-1)) есть 48-битовая последовательность, которая складывается по модулю 2 (операция xor) с 48-битовым ключом К(i). Получается 48-битовая последовательность, которая разбивается на восемь 6-битовых блоков B(1) B(2) B(3) B(4) B(5) B(6) B(7) B(8). То есть:

E (R(i-1)) xor K(i) = B(1) B(2)… B(8).

Функции S1, S2,…, S8 определяются табл. 4.

Таблица 4

К табл. 4. требуются дополнительные пояснения. Пусть на вход функции-матрицы Sj поступает 6-битовый блок B(j) = b1b2b3b4b5b6, тогда двухбитовое число b1b6 указывает номер строки матрицы, а b2b3b4b5 - номер столбца. Результатом Sj (B(j)) будет 4-битовый элемент, расположенный на пересечении указанных строки и столбца.

Например, В(1)=011011. Тогда S1 (В(1)) расположен на пересечении строки 1 и столбца 13. В столбце 13 строки 1 задано значение 5. Значит, S1 (011011)=0101.

Применив операцию выбора к каждому из 6-битовых блоков B(1), B(2),…, B(8), получаем 32-битовую последовательность S1 (B(1)) S2 (B(2)) S3 (B(3))… S8 (B(8)).

Наконец, для получения результата функции шифрования надо переставить биты этой последовательности. Для этого применяется функция перестановки P (табл. 5). Во входной последовательности биты перестанавливаются так, чтобы бит 16 стал битом 1, а бит 7 - битом 2 и т.д.

Таблица 5: Функция перестановки P

Таким образом,

f (R(i-1), K(i)) = P (S1 (B(1)),… S8 (B(8)))

Чтобы завершить описание алгоритма шифрования данных, осталось привести алгоритм получения 48-битовых ключей К(i), i=1…16. На каждой итерации используется новое значение ключа K(i), которое вычисляется из начального ключа K. K представляет собой 64-битовый блок с восемью битами контроля по четности, расположенными в позициях 8,16,24,32,40,48,56,64.

Для удаления контрольных битов и перестановки остальных используется функция G первоначальной подготовки ключа (табл. 6).

Таблица 6

Матрица G первоначальной подготовки ключа

57 49 41 33 25 17 09

01 58 50 42 34 26 18

10 02 59 51 43 35 27

19 11 03 60 52 44 36

63 55 47 39 31 23 15

07 62 54 46 38 30 22

14 06 61 53 45 37 29

21 13 05 28 20 12 04

Результат преобразования G(K) разбивается на два 28-битовых блока C(0) и D(0), причем C(0) будет состоять из битов 57, 49,…, 44, 36 ключа K, а D(0) будет состоять из битов 63, 55,…, 12, 4 ключа K. После определения C(0) и D(0) рекурсивно определяются C(i) и D(i), i=1…16. Для этого применяют циклический сдвиг влево на один или два бита в зависимости от номера итерации, как показано в табл. 7.

Таблица 7. Таблица сдвигов для вычисления ключа

Номер итерации	Сдвиг (бит)

Полученное значение вновь «перемешивается» в соответствии с матрицей H (табл. 8).

Таблица 8: Матрица H завершающей обработки ключа

14 17 11 24 01 05

03 28 15 06 21 10

23 19 12 04 26 08

16 07 27 20 13 02

41 52 31 37 47 55

30 40 51 45 33 48

44 49 39 56 34 53

46 42 50 36 29 32

Ключ K(i) будет состоять из битов 14, 17,…, 29, 32 последовательности C(i) D(i). Таким образом:

K(i) = H (C(i) D(i))

Блок-схема алгоритма вычисления ключа приведена на рис. 4.

Рис. 4.

Восстановление исходного текста осуществляется по этому алгоритму, но вначале вы используете ключ K(15), затем - K(14) и так далее. Теперь вам должно быть понятно, почему автор настойчиво рекомендует использовать приведенные матрицы. Если вы начнете самовольничать, вы, должно быть, получите очень секретный шифр, но вы сами не сможете его потом раскрыть!

Прошло уже белее 30 лет с даты принятия алгоритма DES в качестве стандарта шифрования США. DES - алгоритм шифрования с наиболее богатой и интересной историей.

История создания алгоритма

Один из наиболее известных в мире криптологов Брюс Шнайер в своей знаменитой книге «Прикладная криптография» так описал проблемы пользователей средств защиты информации в начале 70-х гг. XX века (естественно, речь идет о пользователях по ту сторону «железного занавеса»):

П не было как общепринятого стандарта шифрования данных, так и просто достаточно широко используемых алгоритмов защиты информации, поэтому о совместимости между различными программными или аппаратными средствами шифрования не могло быть и речи;

Практически любое средство шифрования представляло собой «черный ящик» с достаточно неясным содержимым: какой алгоритм шифрования используется, насколько он является криптографически стойким, грамотно ли он реализован, корректно ли создаются, хранятся, используются ключи шифрования, нет ли в средстве вставленных разработчиками недокументированных возможностей и т. д., - вся эта весьма важная информация для подавляющего большинства покупателей криптографических средств была недоступна.

Данной проблемой озаботилось Национальное Бюро Стандартов (National Bureau of Standards, NBS) США. В результате в 1973 г. был объявлен первый в истории открытый конкурс на стандарт шифрования. NBS было готово исследовать с целью выбора стандарта алгоритмы-претенденты, удовлетворяющие следующим критериям:

Алгоритм должен быть криптографически стойким;

Алгоритм должен быть быстрым;

П структура алгоритма должна быть четкой и ясной;

Стойкость шифрования должна зависеть только от ключа, сам алгоритм не должен быть секретным;

Алгоритм должен быть легко применим для различных целей;

Алгоритм должен легко реализовываться аппаратно на существующей элементной базе.

Предполагалось, что заинтересованные организации или специалисты будут присылать в NBS подробные спецификации алгоритмов, достаточные для их реализации, т. е. не имеющие каких-либо «белых пятен». Предполагалось также, что алгоритм будет сертифицирован NBS для всеобщего использования, с него будут сняты все патентные и экспортные ограничения, в результате чего такой стандарт должен будет решить все проблемы совместимости средств шифрования. Кроме того, NBS брало на себя функции сертификации средств шифрования - т. е. «черные ящики» должны были безвозвратно уйти в прошлое.

Фактически алгоритм-претендент оказался всего один: это был разработанный фирмой ШМ алгоритм шифрования Lucifer {см. разд. 3.31). В течение двух лет проводилась доработка алгоритма:

Во-первых, NBS совместно с Агентством Национальной Безопасности (АНБ, NSA - National Security Agency) США был проведен тщательный анализ алгоритма, результатом которого явилась его достаточно существенная переработка;

Во-вторых, принимались к рассмотрению комментарии и критические замечания от всех заинтересованных организаций и частных лиц.

В результате совместной деятельности IBM, NBS и АНБ в январе 1977 г. DES был опубликован как стандарт США (последняя версия этого стандарта - в документе ) на алгоритм шифрования данных (кроме информации повышенной степени секретности). Алгоритм DES был запатентован фирмой ЮМ, однако NBS получило, фактически, бесплатную и неограниченную лицензию на использование данного алгоритма . Альтернативное, но реже используемое название алгоритма - DEA (Data Encryption Algorithm).

Основные характеристики и структура алгоритма

Алгоритм DES шифрует информацию блоками по 64 бита с помощью 64- битного ключа шифрования, в котором используется только 56 битов (процедура расширения ключа подробно описана далее).

Шифрование информации выполняется следующим образом (рис. 3.56):

1. Над 64-битным блоком данных производится начальная перестановка согласно табл. 3.16.

Таблица 3.16

Таблица трактуется следующим образом: значение входного бита 58 (здесь и далее все биты нумеруются слева направо, начиная с 1-го) помещается в выходной бит 1, значение 50-го бита - в бит 2 и т. д.

2. Результат предыдущей операции делится на 2 субблока по 32 бита (на

рис. 3.56 обозначены А 0 и В 0), над которыми производятся 16 раундов

следующих преобразований:

Как было сказано выше, из 64-битного ключа шифрования алгоритм DES использует только 56 битов. Каждый 8-й бит отбрасывается и никак не применяется в алгоритме, причем использование оставшихся битов ключа шифрования в реализациях алгоритма DES никак не лимитировано стандартом . Процедура извлечения 56 значащих битов 64-битного ключа на рис. 3.59 обозначена как Е. Помимо извлечения, данная процедура выполняет еще и перестановку битов ключа согласно табл. 3.19 и 3.20.

Таблица 3.19

Таблица 3.20

В результате перестановки формируются два 28-битных значения С и D. Таблица 3.19 определяет выборку битов ключа для С, табл. 3.20 - для D.

Затем выполняются 16 раундов преобразований, каждый из которых дает один из ключей раундов K t . В каждом раунде процедуры расширения ключа производятся следующие действия:

1. Текущие значения С и D циклически сдвигаются влево на переменное число битов п. Для раундов 1, 2, 9 и 16 п = 1, в остальных раундах выполняется циклический сдвиг на 2 бита.

2. С и D объединяются в 56-битное значение, к которому применяется сжимающая перестановка CP, результатом которой является 48-битный ключ раунда К (. Сжимающая перестановка выполняется согласно табл. 3.21.

Таблица 3.21

При расшифровании данных можно использовать ту же процедуру расширения ключа, но применять ключи раундов в обратном порядке. Есть и другой вариант: в каждом раунде процедуры расширения ключа вместо циклического сдвига влево выполнять циклический сдвиг вправо на п битов, где гс’ = 0 для первого раунда, и’=1 для раундов 2, 9, 16 и п= 2 для остальных раундов. Такая процедура расширения ключа сразу даст нужные для расшифровывания ключи раундов.

Стоит сказать, что возможность выполнения расширения ключа «на лету» (особенно если эта возможность существует как при зашифровывании, так и при расшифровывании) считается достоинством алгоритмов шифрования, поскольку в этом случае расширение ключа можно выполнять параллельно шифрованию и не тратить память на хранение ключей других раундов, кроме текущего.

Алгоритм DES вполне подходит как для шифрования, так и для аутентификации данных. Он позволяет непосредственно преобразовывать 64-битовый входной открытый текст в 64-битовый выходной шифрованный текст, однако данные редко ограничиваются 64 разрядами.

Чтобы воспользоваться алгоритмом DES для решения разнообразных криптографических задач, разработаны четыре рабочих режима:

· электронная кодовая книга ECB(Electronic Code Book);

· сцепление блоков шифра CBC (Cipher Block Chaining);

· обратная связь по шифртексту CFB (Cipher Feed Back);

· обратная связь по выходу OFB (Output Feed Back).

Режим "Электронная кодовая книга"

Длинный файл разбивают на 64-битовые отрезки (блоки) по 8 байтов. Каждый из этих блоков шифруют независимо с использованием одного и того же ключа шифрования (рис.3.6).

Основное достоинство – простота реализации. Недостаток – относительно слабая устойчивость против квалифицированных криптоаналитиков. Из-за фиксированного характера шифрования при ограниченной длине блока 64 бита возможно проведение криптоанализа "со словарем". Блок такого размера может повториться в сообщении вследствие большой избыточности в тексте на естественном языке.

Рисунок 3.6 – Схема алгоритма DES в режиме электронной кодовой книги

Это приводит к тому, что идентичные блоки открытого текста в сообщении будут представлены идентичными блоками шифртекста, что дает криптоаналитику некоторую информацию о содержании сообщения.

Режим "Сцепление блоков шифра"

В этом режиме исходный файл М разбивается на 64-битовые блоки: М = М 1 М 2 ...М n . Первый блок М 1 складывается по модулю 2 с 64‑битовым начальным вектором IV, который меняется ежедневно и держится в секрете (рис.3.7). Полученная сумма затем шифруется с использованием ключа DES, известного и отправителю, и получателю информации. Полученный 64-битовый шифр С 1 складывается по модулю 2 со вторым блоком текста, результат шифруется и получается второй 64‑битовый шифр С 2 , и т.д. Процедура повторяется до тех пор, пока не будут обработаны все блоки текста.

Таким образом, для всех i = 1…n (n – число блоков) результат шифрования С i определяется следующим образом: С i =

DES (М i  C i –1), где С 0 = IV – начальное значение шифра, равное начальному вектору (вектору инициализации).

Очевидно, что последний 64-битовый блок шифртекста является функцией секретного ключа, начального вектора и каждого бита

Рисунок 3.7 – Схема алгоритма DES в режиме сцепления блоков шифра

открытого текста независимо от его длины. Этот блок шифртекста называют кодом аутентификации сообщения (КАС).

Код КАС может быть легко проверен получателем, владеющим секретным ключом и начальным вектором, путем повторения процедуры, выполненной отправителем. Посторонний, однако, не может осуществить генерацию КАС, который воспринялся бы получателем как подлинный, чтобы добавить его к ложному сообщению, либо отделить КАС от истинного сообщения для использования его с измененным или ложным сообщением.

Достоинство данного режима в том, что он не позволяет накапливаться ошибкам при передаче.

Блок М i является функцией только С i –1 и С i . Поэтому ошибка при передаче приведет к потере только двух блоков исходно-го текста.

Режим "Обратная связь по шифру"

В этом режиме размер блока может отличаться от 64 бит (рис.3.8). Файл, подлежащий шифрованию (расшифрованию), считывается последовательными блоками длиной k битов (k=1…64).

Входной блок (64-битовый регистр сдвига) вначале содержит вектор инициализации, выровненный по правому краю.

Предположим, что в результате разбиения на блоки мы получили n блоков длинойk битов каждый (остаток дописывается нулями или пробелами). Тогда для любого i=1…n блок шифр-текста

С i = M i  P i –1 ,

где Р i–1 обозначает k старших битов предыдущего зашифрованного блока.

Обновление сдвигового регистра осуществляется путем удаления его старших k битов и записи С i в регистр. Восстановление зашифрованных данных также выполняется относительно просто: Р i –1 и С i вычисляются аналогичным образом и

М i = С i  Р i –1 .

Рисунок 3.8 – Схема алгоритма DES в режиме обратной связи по шифртексту

Режим "Обратная связь по выходу"

Этот режим тоже использует переменный размер блока и сдвиговый регистр, инициализируемый так же, как в режиме СFB, а именно – входной блок вначале содержит вектор инициализации IV, выровненный по правому краю (рис.3.9). При этом для каждого сеанса шифрования данных необходимо использовать новое начальное состояние регистра, которое должно пересылаться по каналу открытым текстом.

М = М 1 М 2 ... M n .

Для всех i = 1… n

С i = M i  P i ,

где Р i – старшие k битов операции DES (С i –1).

Отличие от режима обратной связи по шифртексту состоит в методе обновления сдвигового регистра.

Это осуществляется путем отбрасывания старших k битов и дописывания справа Р i .

Рисунок 3.9 – Схема алгоритма DES в режиме обратной связи по выходу

3.3. ОбластипримененияалгоритмаDES

Каждому из рассмотренных режимов (ЕСВ, СВС, CFB, OFB) свойственны свои достоинства и недостатки, что обусловливает области их применения.

Режим ЕСВ хорошо подходит для шифрования ключей: режим CFB, как правило, предназначается для шифрования отдельных символов, а режим OFB нередко применяется для шифрования в спутниковых системах связи.

Режимы СВС и CFB пригодны для аутентификации данных. Эти режимы позволяют использовать алгоритм DES для:

· интерактивного шифрования при обмене данными между терминалом и главной ЭВМ;

· шифрования криптографического ключа в практике автоматизированного распространения ключей;

· шифрования файлов, почтовых отправлений, данных спутников и других практических задач.

Первоначально стандарт DES предназначался для шифрования и расшифрования данных ЭВМ. Однако его применение было обобщено и на аутентификацию.

В системах автоматической обработки данных человек не в состоянии просмотреть данные, чтобы установить, не внесены ли в них какие-либо изменения. При огромных объемах данных, проходящих в современных системах обработки, просмотр занял бы слишком много времени. К тому же избыточность данных может оказаться недостаточной для обнаружения ошибок. Даже в тех случаях, когда просмотр человеком возможен, данные могут быть изменены таким образом, что обнаружить эти изменения человеку очень трудно. Например, "do" может быть заменено на "do not", "$1900" – на "$9100". Без дополнительной информации человек при просмотре может легко принять измененные данные за подлинные. Такие опасности могут существовать даже при использовании шифрования данных. Поэтому желательно иметь автоматическое средство обнаружения преднамеренных и непреднамеренных изменений данных.

Обыкновенные коды, обнаруживающие ошибки, непригодны, так как если алгоритм образования кода известен, противник может выработать правильный код после внесения изменений в данные. Однако с помощью алгоритма DES можно образовать криптографическую контрольную сумму, которая может защитить как от случайных, так и преднамеренных, но несанкционированных изменений данных.

Этот процесс описывает стандарт для аутентификации данных ЭВМ (FIPS 113). Суть стандарта состоит в том, что данные зашифровываются в режиме обратной связи по шифртексту (режим CFB) или в режиме сцепления блоков шифра (режим СВС), в результате чего получается окончательный блок шифра, представляющий собой функцию всех разрядов открытого текста. После этого сообщение, которое содержит открытый текст, может быть передано с использованием вычисленного окончательного блока шифра, служащего в качестве криптографической контрольной суммы.

Одни и те же данные можно защитить, пользуясь как шифрованием, так и аутентификацией. Данные защищаются от ознакомления шифрованием, а изменения обнаруживаются посредством аутентификации. Алгоритм аутентификации можно применить как к открытому, так и к зашифрованному тексту. При финансовых операциях, когда в большинстве случаев реализуются и шифрование, и аутентификация, последняя применяется и к открыто-

му тексту.

Шифрование и аутентификацию используют для защиты данных, хранящихся в ЭВМ. Во многих ЭВМ пароли зашифровывают необратимым образом и хранят в памяти машины. Когда пользователь обращается к ЭВМ и вводит пароль, последний зашифровывается и сравнивается с хранящимся значением. Если обе зашифрованные величины одинаковы, пользователь получает доступ к машине, в противном случае следует отказ.

Нередко зашифрованный пароль вырабатывают с помощью алгоритма DES, причем ключ полагается равным паролю, а открытый текст – коду идентификации пользователя.

С помощью алгоритма DES можно также зашифровать файлы ЭВМ для их хранения.

Одним из наиболее важных применений алгоритма DES является защита сообщений электронной системы платежей (ЭСП) при операциях с широкой клиентурой и между банками .

Алгоритм DES реализуется в банковских автоматах, терминалах в торговых точках, автоматизированных рабочих местах и главных ЭВМ. Диапазон защищаемых им данных весьма широк – от оплат $50 до переводов на многие миллионы долларов. Гибкость основного алгоритма DES позволяет использовать его в самых разнообразных областях применения электронной системы платежей.

Который ANSI называет алгоритмом шифрования данных DEA (Data Encryption Algorithm) , a ISO — DEA-1, за 20 лет стал мировым стандартом. За годы своего существования он выдержал натиск различных атак и при известных ограничениях все еще считается криптостойким.

DES представляет собой блочный шифр, шифрующий данные 64-битовыми блоками. С одного конца алгоритма вводится 64-битовый блок открытого текста, а с другого конца выходит 64-битовый блок шифротекста. DES является симметричным алгоритмом: для шифрования и дешифрования используются одинаковые алгоритм и ключ (за исключением небольших различий в использовании ключа). Длина ключа равна 56 битам. (Ключ обычно представляется 64-битовым числом, но каждый восьмой бит используется для проверки четности и игнорируется. Биты четности являются наименьшими значащими битами байтов ключа.) Ключ, который может быть любым 56-битовым числом, можно изменить в любой момент времени.

Криптостойкость полностью определяется ключом. Фундаментальным строительным блоком DES является комбинация подстановок и перестановок. DES состоит из 16 циклов.

Oбщий вид цикла преобразования:

Если L i и R i — левая и правая половины, полученные в результате i -й итерации, K i — 48-битный ключ для цикла i , а f — функция, выполняющая все подстановки, перестановки и XOR с ключом, то один цикл преобразования можно представить как:

Учитывая подстановку F i (*) и перестановку Т (*), цикл преобразования можно представить так, как это сделано на рис.

Видно, что каждый цикл DES представляет собой композиционный шифр с двумя последовательными преобразованиями — подстановкой F i (*) и перестановкой Т (*) (за исключением последнего, шестнадцатого цикла, где перестановка опускается).

Подстановка:

(L i , R i) = (R i −1 , L i −1) ⊕ f (R i −1 , K)

является инволюцией, так как

F i (F i (L i −1 , R i −1)) = F i (R i −1 , L i −1) ⊕ (f (R i −1 , K i))) = (R i −1 , L i −1 ⊕(f (R i −1 , K i)) ⊕ (f (R i −1 , K i))) = (L i −1 , R i −1)

А подстановка

T (L i ′, R i ′) = (R i ′, L i ′),

так же является инволюцией, так как

T (T (L i ′, R i ′)) = T (R i ′, L i ′) = L i ′, R i ′

Если обозначить начальную и завершающую перестановки как (IP) и (IР) − 1 , то прямое DES-преобразование (шифрование) реализует функцию:

DES = (IP) F 1 TF 2 T … F 15 TF 16 (IP) − 1 ,

а обратное DES-преобразование (дешифрование) реализует функцию:

DES − 1 = (IP) −1 F 16 TF 15 T … F 2 TF 1 (IP).

Таким образом, DES является шифром Фейстеля и сконструирован так, чтобы выполнялось полезное свойство: для шифрования и дешифрования используется один и тот же алгоритм. Единственное отличие состоит в том, что ключи должны использоваться в обратном порядке.

То есть если при шифровании использовались ключи K 1 , K 2 , K 3 , …, K 16 , то ключами дешифрования будут K 16 , K 15 , K 14 , …, K 1 . Алгоритм использует только стандартную арифметику 64-битовых чисел и логические операции, поэтому легко реализуется на аппаратном уровне.

DES работает с 64-битовым блоком открытого текста. После первоначальной перестановки блок разбивается на правую и левую половины длиной по 32 бита. Затем выполняется 16 преобразований (функция f), в которых данные объединяются с ключом. После шестнадцатого цикла правая и левая половины объединяются, и алгоритм завершается заключительной перестановкой (обратной по отношению к первоначальной). На каждом цикле (см. рис.) биты ключа сдвигаются, и затем из 56 битов ключа выбираются 48 битов. Правая половина данных увеличивается до 48 битов с помощью перестановки с расширением, объединяется посредством XOR с 48 битами смещенного и переставленного ключа, проходит через 8 S-блоков, образуя 32 новых бита, и переставляется снова. Эти четыре операции и выполняются функцией f .

Затем результат функции f объединяется с левой половиной с помощью другого XOR. В итоге этих действий появляется новая правая половина, а старая правая становится новой левой половиной. Эти действия повторяются 16 раз, образуя 16 циклов DES.

Стандарт России — ГОСТ 28147-89

ГОСТ 28147-89 — это блочный шифр с 256-битным ключом и 32 циклами преобразования, оперирующий 64-битными блоками. В криптоалгоритме также используется дополнительный ключ, который рассматривается ниже. Для шифрования открытый текст сначала разбивается на левую и правую половины L и R . На i -м цикле используется подключ К i:

L i = R i −1 ,
R i = L i −1 ⊕ (f (R i −1 , K i)).

Функция f реализована следующим образом. Сначала правая половина и i -й подключ складываются по модулю 2 32 . Результат разбивается на восемь 4-битовых подпоследовательностей, каждая из которых поступает на вход своего S-блока. ГОСТ использует восемь различных S-блоков, первые 4 бита попадают в первый S-блок, вторые 4 бита — во второй S-блок и т. д. Каждый S-блок представляет собой перестановку чисел от 0 до 15. Например, S-блок может выглядеть как: 7,10,2,4,15,9,0,3,6,12,5,13,1,8,11. В этом случае, если на входе S-блока 0, то на выходе 7. Если на входе 1, на выходе 10 и т. д. Все восемь S-блоков различны, они фактически являются дополнительным ключевым материалом. Выходы всех восьми S-блоков объединяются в 32-битовое слово, затем все слово циклически сдвигается влево на 11 битов. Наконец, результат объединяется с помощью операции XOR с левой половиной, и получается новая правая половина, а правая половина становится новой левой половиной. Для генерации подключей исходный 256-битный ключ разбивается на восемь 32-битных блоков: k 1 , k 2 , …, k 8 . На каждом цикле используется свой подключ. Дешифрование выполняется так же, как и шифрование, но инвертируется порядок подключей k i . Стандарт не определяет способ генерации S-блоков.

Основные различия между DES и ГОСТом

Главные различия между DES и ГОСТом заключаются в следующем:

DES использует сложную процедуру для генерации подключей из ключей. В ГОСТе эта процедура очень проста;
в DES 56-битный ключ, а в ГОСТе — 256-битный. Если добавить секретные перестановки S-блоков, то полный объем секретной информации ГОСТа составит примерно 610 бит;
у S-блоков DES 6-битные входы и 4-битные выходы, а у S-блоков ГОСТа 4-битные входы и выходы. В обоих алгоритмах используется по восемь S-блоков, но размер S-блока ГОСТа равен четверти размера S-блока DES;
в DES используются нерегулярные перестановки, названные Р-блоком, а в ГОСТе используется 11-битный циклический сдвиг влево;
в DES 16 циклов, а в ГОСТе — 32.

Силовая атака на ГОСТ абсолютно бесперспективна. ГОСТ использует 256-битовый ключ, а если учитывать секретные S-блоки, то длина ключа будет еще больше. ГОСТ, по-видимому, более устойчив к дифференциальному и линейному криптоанализу, чем DES. Хотя случайные S-блоки ГОСТа при некотором выборе не гарантируют высокой криптостойкости по сравнению с фиксированными S-блоками DES, их секретность увеличивает устойчивость ГОСТа к дифференциальному и линейному криптоанализу. К тому же эффективность этих криптоаналитических методов зависит от количества циклов преобразования — чем больше циклов, тем труднее криптоанализ. ГОСТ использует в два раза больше циклов, чем DES, что, возможно, приводит к несостоятельности дифференциального и линейного криптоанализа.

ГОСТ не использует существующую в DES перестановку с расширением. Удаление этой перестановки из DES ослабляет его из-за уменьшения лавинного эффекта; разумно предположить, что отсутствие такой операции в ГОСТе отрицательно сказывается на его криптостойкости. С точки зрения криптостойкости операция арифметического сложения, используемая в ГОСТе, не хуже, чем операция XOR в DES.

Основным различием представляется использование в ГОСТе циклического сдвига вместо перестановки. Перестановка DES увеличивает лавинный эффект. В ГОСТе изменение одного входного бита влияет на один S-блок одного цикла преобразования, который затем влияет на два S-блока следующего цикла, затем на три блока следующего цикла и т.д. Потребуется восемь циклов, прежде чем изменение одного входного бита повлияет на каждый бит результата; в DES для этого нужно только пять циклов. Однако ГОСТ состоит из 32 циклов, a DES только из 16.

Разработчики ГОСТа пытались достигнуть равновесия между криптостойкостью и эффективностью. Взяв за основу конструкцию Фейстеля, они разработали криптоалгоритм, который лучше, чем DES, подходит для программной реализации. Для повышения криптостойкости введен сверхдлинный ключ и удвоено количество циклов. Однако вопрос, увенчались ли усилия разработчиков созданием более криптостойкого, чем DES, криптоалгоритма, остается открытым.

Воробьева Е., Лукьянова А.