Эхо вызванное. Ночью - медленнее. Днем - быстрее

Краткое содержание:

Задача №1. Маятник с длиной подвеса 1 м отклонили на угол 60° от положения равновесия и отпустили. Определите наибольшую скорость маятника. Найдите, на какой высоте скорость маятника будет равна 1 м/с.

Задача №2. Цилиндрический брусок длиной I находится в равновесии в вертикальном положении на границе раздела двух жидкостей и делится этой границей на две равные части. Найдите период малых вертикальных колебаний бруска, если плотность верхней жидкости р, плотность нижней 2р. Силами трения пренебречь, брусок полностью находится внутри жидкостей.

Задача №3. Звуковая волна распространяется со скоростью 330 м/с, частота звука 1000 Гц. Найдите разность фаз колебаний точек, расположенных на расстоянии 16,5 см.

Задача №4. Эхо, вызванное ружейным выстрелом, дошло до стрелка через 4 с после выстрела. На каком расстоянии находится преграда, от которой произошло отражение звука? Скорость звука считать равной 340 м/с.

Задача №5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и конденсатора, емкость которого может меняться от 20 пФ до 320 пФ. Найдите диапазон частот, на которые может быть настроен колебательный контур.

Задача №7. В рамке, содержащей 100 витков и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, поток магнитной индукции меняется по закону Ф = 2*10-3* cos(314t) Вб. Определите зависимость возникающей в рамке ЭДС от времени. Как изменится зависимость ЭДС от времени при увеличении круговой частоты вращения рамки в 2 раза? Нарисуйте график зависимости ε(t) для обоих случаев.

Задача №8. Значение ЭДС, вырабатываемой генератором переменного тока, меняется по закону: ε = 125cos(100πt) В. Определите максимальное значение ЭДС, период, частоту и начальную фазу. Найдите значение ЭДС в момент времени t1 = 1/300 с. Нарисуйте график зависимости ЭДС от времени.

Задача №9. На рис. VII.60 изображены две зависимости силы тока от времени. По графикам определите значения амплитуд силы тока, периоды и частоты. Напишите закон зависимости от времени силы тока для обоих случаев.

Задача №10. Заряд на обкладках конденсатора идеального колебательного контура меняется в соответствии с уравнением q(t) = 10-7*cos(5*10-3t) Кл. Найдите емкость конденсатора, если коэффициент самоиндукции катушки контура равен 20 мГн. Напишите формулы зависимости напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи от времени. Напишите дифференциальное уравнение колебаний заряда для данного контура.

Задача №6. В колебательном контуре с индуктивностью 160 мГн и емкостью 100 пФ значение максимального тока равно 5 мА. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе и в момент, когда сила тока станет равна 1 мА. Потерями в контуре пренебречь.

Решение:

В условии сказано, что потери в контуре незначительны, ими можно пренебречь. Поэтому колебательный контур можно считать

идеальным и применить закон соранения энергии.

На рис. VII.57 изображены графики зависимости силы тока и напряжения в колебательном контуре от времени. В начальный момент времени вся энергия сосредоточена в магнитном поле, так как. Поэтому

Никто его не видывал,
А слышать - всякий слыхивал,
Без тела, а живет оно,
Без языка - кричит.

Н. Некрасов

Среди рассказов американского юмориста Марка Твена есть смешная выдумка о злоключениях коллекционера, возымевшего мысль составить себе коллекцию... чего бы вы думали? Эхо! Чудак неутомимо скупал все те участки земли, где воспроизводились многократные или чем-либо иным замечательные эхо.

“Прежде всего он купил эхо в штате Георгия, которое повторяло четыре раза, потом шестикратное в Мериленде, затем 13-кратное в Мэне. Следующей покупкой было 9-кратное эхо в Канзасе, дальнейшей - 12-кратное в Тенесси, дешево приобретенное, потому что нуждалось в ремонте: часть утеса обвалилась. Он думал, что его можно починить достройкой; но архитектор, который взялся за это дело, никогда еще не страивал эхо и потому испортил его в конец, - после обработки оно могло годиться разве лишь для приюта глухонемых...”

Это, конечно, шутка; однако замечательные многократные эхо существуют в различных, преимущественно горных, местностях земного шара, и некоторые издавна приобрели всесветную известность.

Перечислим несколько знаменитых эхо. В замке Вудсток в Англии эхо отчетливо повторяет 17 слогов.

Развалины замка Деренбург возле Гальберштадта давали 27-сложное эхо, которое, однако, умолкло с тех пор, как одна стена была взорвана. Скалы, раскинутые в форме круга возле Адерсбаха в Чехословакии, повторяют, в определенном месте, троекратно 7 слогов; но в нескольких шагах от этой точки даже звук выстрела не дает никакого эхо. Весьма многократное эхо наблюдалось в одном (ныне несуществующем) замке близ Милана: выстрел, произведенный из окна флигеля, повторялся эхом 40 - 50 раз, а громкое слово - раз 30.

Не так просто отыскать место, где эхо отчетливо слышно и один раз. У нас в Союзе, впрочем, найти подобные места сравнительно легко. Есть много равнин, окруженных лесами, много полян в лесах; стоит громко крикнуть на такой поляне, чтобы от стены леса донеслось более или менее отчетливое эхо.

В горах эхо бывает разнообразнее, чем на равнинах, зато встречается гораздо реже. Услышать эхо в горной местности труднее, чем на окаймленной лесом равнине.

Вы сейчас поймете, почему это происходит. Эхо - не что иное, как возвращение звуковых волн, отразившихся от какого-либо препятствия; как и при отражении света, угол падения “звукового луча” равняется углу его отражения. (Звуковой луч - направление, по которому бегут звуковые волны.)

Теперь вообразите, что вы находитесь у подножия горы, а препятствие, которое должно отразить звук, помещается выше вас, например в АВ .

Легко видеть, что звуковые волны, распространяющиеся по линиям Са, Cb, Cc , отразившись, не достигнут вашего уха, а рассеются в пространстве по направлениям аа, bb, cc .

Другое дело, если вы поместитесь на уровне препятствия или даже чуть выше него.

Звук, идущий вниз по направлениям Са, Сb , возвратится к вам по ломаным линиям СааС или СbbС , отразившись от почвы один или два раза. Углубление почвы между обоими пунктами еще более способствует отчетливости эхо, действуя как вогнутое зеркало. Напротив, если почва между точками С и В выпукла, эхо будет слабое и даже совсем не достигнет вашего уха: такая поверхность рассеивает лучи звука, как выпуклое зеркало.

Разыскивание эхо на неровной местности требует известной сноровки. Даже найдя благоприятное место, надо еще уметь эхо вызвать. Прежде всего, не следует помещаться чересчур близко к препятствию: надо, чтобы звук прошел достаточно длинный путь, иначе эхо вернется слишком рано и сольется с самим звуком. Зная, что звук проходит 340 м в секунду, легко понять, что, поместившись на расстоянии 85 м от препятствия, мы должны услышать эхо через полсекунды после звука.

Хотя эхо родит “на всякий звук свой отклик в воздухе пустом”, но не на все звуки откликается оно одинаково отчетливо. Эхо не одинаково, “ревет ли зверь в лесу глухом, трубит ли рог, гремит ли гром, поет ли дева за холмом”. Чем резче, отрывистее звук, тем эхо отчетливее. Лучше всего вызвать эхо хлопаньем в ладоши. Звук человеческого голоса для этого менее пригоден, особенно голос мужчины; высокие тона женских и детских голосов дают более отчетливое эхо.

Эхо возникает в том случае, когда звуковые волны, распространяющиеся в стороны из источника (так называемые падающие волны) наталкиваются на твердое препятствие, например, на склон горы. Звуковые волны отражаются от таких препятствий под углом, равным углу своего падения.

Ключевым фактором для возникновения эха является удаленность препятствия от источника звука. Когда препятствие находится неподалеку, отраженные волны совершают обратное путешествие достаточно быстро и смешиваются с исходными волнами без образования эха. Если же препятствие удалено по меньшей мере на 15 метров, отраженные волны возвращаются уже после рассеяния падающих. В результате люди услышат повторенный звук, как если бы он шел со стороны препятствия. Инженеры-акустики должны проектировать зрительные и концертные залы с учетом эхообразования, добавляя звукопоглощающие элементы и устраняя поверхности с чрезмерной отражательной способностью.

Правило отражения

В этом эксперименте низкочастотные волны от звукогенератора проходят через стеклянную трубку А, отражаются от зеркала и входят в трубку В. Эксперимент доказывает, что угол отражения волны равен углу ее падения.

Днем - быстрее

Звук распространяется с большей скоростью в теплом воздухе у земли (рисунок под текстом) и замедляется, когда достигает более холодных верхних слоев атмосферы. Такое изменение температуры приводит к преломлению (отклонению) волны вверх.

Ночью - медленнее

Пониженные ночные температуры воздуха у поверхности земли замедляют прохождение звука (рисунок под текстом). В более теплых вышележащих слоях скорость звука увеличивается.

Звук переносится вместе с ветром

Скорость ветра на значительных высотах намного больше, чем вблизи земли. Когда звуковые волны распространяются от наземного источника, они путешествуют вместе с ветром. Наветренный слушатель будет слышать только слабый, едва различимый звук; подветренный слушатель услышит колокол на очень большом расстоянии.