Зависимость электрического сопротивления проводника от длины. Расчет сопротивлений проводов

Инструкция

Найдите силу сопротивления движению, которая действует на равномерно прямолинейно движущееся тело. Для этого при помощи динамометра или другим способом измерьте силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось равномерно и прямолинейно. По третьему закону Ньютона она будет численно равна силе сопротивления движения тела.

Определите силу сопротивления движению тела, которое перемещается по горизонтальной поверхности. В этом случае сила трения прямо пропорциональна силе реакции опоры, которая, в свою очередь равна силе тяжести, действующей на тело. Поэтому сила сопротивления движению в этом случае или сила трения Fтр равна произведению массы тела m, которая измеряется весами в килограммах, на ускорение свободного падения g≈9,8 м/с² и коэффициент пропорциональности μ, Fтр=μ∙m∙g. Число μ называется коэффициентом трения и зависит от поверхностей, входящих в контакт при движении. Например, для трения стали по дереву этот коэффициент равен 0,5.

Рассчитайте силу сопротивления движению тела, движущегося по . Кроме коэффициента трения μ, массы тела m и ускорения свободного падения g, она зависит от угла наклона плоскости к горизонту α. Чтобы найти силу сопротивления движению в этом случае, нужно найти произведения коэффициента трения, массы тела, ускорения свободного падения и косинуса угла, под которым плоскость к горизонту Fтр=μ∙m∙g∙сos(α).

При движении тела в воздухе на невысоких скоростях сила сопротивления движению Fс прямо пропорциональна скорости движения тела v, Fc=α∙v. Коэффициент α зависит от свойств тела и вязкости среды и рассчитывается отдельно. При движении на высоких скоростях, например, при падении тела со значительной высоты или движении автомобиля, сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости Fc=β∙v². Коэффициент β дополнительно рассчитывается для высоких скоростей.

Источники:

• 1 Общая формула для силы сопротивления воздуха На рисунке

Для определения силы сопротивления воздуха создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.

Вам понадобится

• дальномер, весы, спидометр или радар, линейка, секундомер.

Инструкция

Перед измерением сопротивления б/у резистора обязательно выпаяйте его из старой платы или блока. Иначе он может быть шунтирован другими деталями схемы, и вы получите неправильные показания его сопротивления .

Видео по теме

Чтобы найти электрическое сопротивление проводника, воспользуйтесь соответствующими формулами. Сопротивление участка цепи находится по закону Ома. Если же известен материал и геометрические размеры проводника, его сопротивление можно рассчитать при помощи специальной формулы.

Вам понадобится

• - тестер;
• - штангенциркуль;
• - линейка.

Инструкция

Вспомните, что подразумевает собой понятие резистора. В данном случае под резистором надо понимать любой проводник или элемент электрической цепи, имеющий активное резистивное сопротивление. Теперь важно задаться вопросом о том, как действует изменение значения сопротивления на значение силы тока и от чего оно зависит. Суть явления сопротивления заключается в том, что резистора формируют своего рода барьер для прохождения электрических зарядов. Чем выше сопротивление вещества, тем более плотно расположены атомы в решетке резистивного вещества. Данную закономерность и объясняет закон Ома для участка цепи. Как известно, закон Ома для участка цепи звучит следующим образом: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на участке и обратно пропорциональна сопротивлению самого участка цепи.

Изобразите на листе бумаги график зависимости силы тока от напряжения на резисторе, а также от его сопротивления, исходя из закона Ома. Вы получите график гиперболы в первом случае и график прямой во втором случае. Таким образом, сила тока будет тем больше, чем больше напряжение на резисторе и чем меньше сопротивление. Причем зависимость от сопротивления здесь более яркая, ибо она имеет вид гиперболы.

Обратите внимание, что сопротивление резистора также изменяется при изменении его температуры. Если нагревать резистивный элемент и наблюдать при этом за изменением силы тока, то можно заметить, как при увеличении температуры уменьшается сила тока. Данная закономерность объясняется тем, что при увеличении температуры увеличиваются колебания атомов в узлах кристаллической решетки резистора, уменьшая таким образом свободное пространство для прохождения заряженных частиц. Другой причиной, уменьшающей силу тока в данном случае, является тот факт, что при увеличении температуры вещества увеличивается хаотичное движение частиц, в том числе заряженных. Таким образом, движение свободных частиц в резисторе становится в большей степени хаотичным, чем направленным, что и сказывается на уменьшении силы тока.

Видео по теме

В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и не проводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).

Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.

В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.

Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

Где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А ; U В ; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм .

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R , то с помощью выше приведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I .

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I , а величину сопротивления R . Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R , зная протекающий ток I и величину напряжения U .

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца .

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт ; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В ; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А .

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала .

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой несвязанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Каждый человек знает, что по проводам течет электрический ток, за счет чего горит свет или работает прибор, потребляющий электрическую энергию. Это настолько прочно вошло в обычную жизнь, что никто не задумывается о физической составляющей данного явления. Человек, чья профессиональная деятельность не связана с физикой, слышал про электрическое сопротивление, силу тока или мощность последний раз в разрезе школьного курса физики.

Физика очень сложная наука, которая базируется не только на формулах и вычислениях, но в большей степени на понятиях. Особенно ярко это проявляется в разделе «электричество», которое само по себе не является материальной субстанцией, его не возможно «пощупать» или увидеть, но при этом оно занимает важную нишу в человеческой жизни.

Что есть сила сопротивления? Что такое электрическая цепь? Почему ток обладает силой? Для человека, который давно окончил школу, вопросов больше, чем ответов и немногие обладают хотя бы общим представлением, что на самом деле происходит под изоляцией электрического провода.

Какие процессы протекают в проводниках при прохождении через них тока?

Если некое тело, обладающее способностью проводить электрический ток, поместить таким образом, что с одной стороны будет находиться положительный полюс, а с другой отрицательный, то по нему начинает проходить электрический ток. Ток представляет собой в очень упрощенном виде движение отрицательных электронов, имеющее направленность. При этом частицы, имеющие отрицательный заряд, притягиваются к положительному полюсу. Именно за счет этого принято различать полярность электрической цепи, что легко заметить при подключении элементов питания, которые устанавливаются с учетом плюса и минуса.

При движении электроны встречают на своем пути атомы вещества, которым передается часть энергии в результате столкновения, что приводит к нагреву тела, пропускающее ток. При этом при столкновении происходит подтормаживание электронов. Появляющееся электрическое поле имеет способность заново ускорять замедленные электроны, которые снова начинают свое движение к положительному полюсу. Весь этот процесс будет бесконечным, пока тело подключено к источнику электрического поля. Именно движущиеся электроны испытывают на себе сопротивление поля, при этом существует прямая связь между количеством препятствий на пути заряженных частиц и значением данной величины. Сопротивление тока в цепи увеличивается при увеличении количества столкновении электронов.

Сопротивление цепи - что это?

Существует два вида определения сопротивления. Первое базируется на законе Ома. Согласно данному определению сопротивление цепи есть численная величина, определяемая как результат деления значения напряжения, создаваемого в проводнике на силу тока, который протекает через него. Формула сопротивления в данном случае будет иметь вид:

R - сопротивление;
U - напряжение;
I - сила тока.

Второе определение формулы сопротивления базируется на физических особенностях токопроводящего материала. Сопротивление источника есть также числовая величина, указывающая на способность тела превращать электрическую энергию в тепловую. Формула сопротивления в Омах для второго случая выглядит следующим образом:

R=(p*l)/S, где

R - сопротивление;
p - удельное сопротивление;
l - длина проводника;
S - площадь сечения.

При этом оба определения являются правильными и имеют право быть, но преимущественно в школьном курсе изучают лишь первый постулат. Единицы, определяющие сопротивление - Ом, названы так по имени ученого, который открыл сам факт существования данного явления и описал его природу.

Закон Ома или что есть сила в Омах

Одним очень важным открытием для понимания физической сущности электричества является открытый Омом закон, который выводит зависимость силы тока от напряжения. В основе закона лежит простой эксперимент. Представим, что существует простейшая цепь, которая состоит из обычной лампочки и амперметра. При добавлении в цепь большого гальванического элемента можно наблюдать, что нить накаливания лампы не нагревается и в сети практически отсутствует ток. Но если имеющийся гальванический элемент заменить свежим аккумулятором или элементом питания, то лампочка моментально загорается и ток в сети увеличивается. Замерив ток на обоих концах сети можно заметить, что при включении в сеть элемента питания напряжение значительно возрастает.

Закон Ома для участка цепи

Из проведенного опыта вытекает сформулированный Омом закон, который гласит, что сила тока в проводящем электрический ток теле увеличивается при увеличении напряжения, подаваемого к концам цепи или проводника. При этом сила тока находится в прямо пропорциональной зависимости от напряжения и обратно пропорциональной связи с сопротивлением. Закон Ома - это зависимая связь, в которой принимают участие сила тока, сопротивление и напряжение.

Виды сопротивлений

Физика выделяет несколько видов электрического сопротивления:

1. Удельное. Под удельным сопротивлением понимается способность металла или иного тела противостоять прохождению электрического тела. Высокая величина удельного сопротивления будет означать, что данный материал является плохим проводником;
2. Сопротивление провода. В данном случае формула сопротивления в Омах будет включать в себя диаметр сечения провода, удельное сопротивление конкретного металла и длину провода;
3. Поверхностное сопротивление. Этот вид применяется для расчета удельного сопротивления тонких материалов, в частности пленок. В случае поверхностного сопротивления диаметр сечения в формуле представлен в виде габаритных размеров (толщина, длина, ширина).

Электрическое сопротивление является важным понятием, сделавшее возможным создание резистора, главная задача которого является осуществление контроля и ограничения действия электрического тока. Применение резисторов сводится к препятствованию возрастанию напряжения, поскольку эта деталь способна рассеивать тепло. Также резистор, который является неотъемлемой частью любой современной платы и схемы, применяется для разделения напряжения, понижая данную характеристику.

Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа, можно показать, что сила тока (I ), протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению (U ) на его концах: I — U . Отношение напряжения к силе тока U/I - есть величина постоянная .

Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой R .

(R) – это физическая величина, равную отношению напряжения (U ) на концах проводника к силе тока (I ) в нём. R = U/I . Единица измерения сопротивления – Ом (1 Ом ).

Один Ом - сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1А при напряжении на его концах 1В: 1 Ом = 1 В / 1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки , совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

Удельное электрическое сопротивление

R ) прямо пропорционально длине проводника (l ), обратно пропорционально площади его поперечного сечения (S ) и зависит от материала проводника. Эта зависимость выражается формулой: R = p*l/S

р - это величина, характеризующая материал, из которого сделан проводник. Она называется удельным сопротивлением проводника , её значение равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

Единицей удельного сопротивления проводника служит: [р] = 1 0м 1 м 2 / 1 м . Часто площадь поперечного сечения измеряют в мм 2 , поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся как в Ом м так и в Ом мм 2 / м .

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом .

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм 2 .

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм 2 /м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает , повышает срок службы и уменьшает . При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10 -8 Ом*мм 2 /м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют . У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10 -6 Ом*мм 2 /м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы