Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении - положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U , подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U , ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U , поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε ), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt) .
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t) , либо равная ей функция sin(t-π/2) .
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω .
В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL , которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U , мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt) .
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2) .
Тогда для синусоидального напряжения u = U amp sin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = U amp ωCsin(ωt+π/2) .

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Реактивное сопротивление ёмкости X C = 1 /(2πƒC)

Индуктивное сопротивление

Приложим переменное напряжение к катушке, пренебрегая активным сопротивлением (катушка выполнена из провода большого сечения).

По катушке будет протекать ток меньший, чем при постоянном токе из-за влияния ЭДС самоиндукции.

В момент времени t в цепи протекает ток

i = I m sin ωt, а спустя очень малый промежуток времени ∆t ток будет равен

i + ∆i = I m (sin ω (t + ∆t),

значит за это время ток изменится на величину

∆i = I m (sin ω (t + ∆t) - sin ωt)

Синус суммы sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t

Косинус очень малого угла ω ∆t примерно равен 1, а синус этого угла равен соответствующей дуге sin ω ∆t = ω ∆t. Поэтому получаем

∆i = I m (sin ω t + ω ∆t cos ωt - sin ωt) = I m ω ∆t cos ωt.

Скорость изменения синусоидального тока ∆i/∆t = I m ω cos ωt, тогда

u = е L = L I m ω cos ωt = I m ω L sin (ωt + 90 0).

Напряжение измеряется в В, ток в А, тогда ω L измеряется в Омах и называется индуктивным сопротивлением

Индуктивное сопротивление возрастает с увеличением частоты тока.

В катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции от изменения собственного магнитного потока. Эта ЭДС уравновешивает приложенное напряжение. По второму закону Кирхгофа в любой момент времени u + e = 0

Отсюда для мгновенных значений u = - e. В любой момент времени напряжение, приложенное к катушке, уравновешивается наведенной в ней ЭДС.

Отсюда

Найдем производную тока

.

Тогда

С использованием формул приведения получаем

На катушке напряжение опережает ток на 90 0 или ток отстает от напряжения на 90 0 . Нетрудно видеть, чтобы размерности левой и правой частей совпадали необходимо, чтобы Lω имела размерность В/А, а это Ом и обозначается X L

X L = ω L - индуктивное сопротивление. Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока и от индуктивности. С увеличением частоты индуктивное сопротивление возрастает.

Отставание тока, изменяющегося по синусоиде, от напряжения, изменяющегося по косинусоиде, ясно видно из графиков (рис.1.3).

Рисунок 1.3 - Синусоиды тока и напряжения

Изображать переменный ток, переменное напряжение синусоидами громоздко. Поэтому синусоиду заменим вектором. Для этого изобразим синусоиду в функции угла поворота ротора генератора α = ωt . (рис. 1.4). Все турбогенераторы электростанций России вращаются с одинаковой частотой 50 об/с., что соответствует 50 периодам изменения синусоиды напряжения.

Рисунок 1.4 - Замена синусоиды вектором

Когда ωt = 0, вектор, равный амплитуде синусоиды, расположим горизонтально, направленный вправо. Мгновенные значения напряжений в любой момент времени будем определять, проектируя вектор на вертикальную ось (ордината вектора). Тогда мгновенное значение через 45 0 синусоидальной величины будет равно ab. Но при повороте вектора на 45 0 мгновенное значение (ордината)также равно ab. При повороте вектора на 90 0 мгновенное значение равно амплитуде, то же самое отражается на синусоиде. Значит, любую синусоидальную величину можно заменить вращающимся вектором с частотой ω против часовой стрелки.

Промежуток времени, необходимый для совершения переменной ЭДС полного цикла (круга) своих изменений называется периодом колебаний или сокращенно периодом .

Размерность угловой частоты ω =360 0 /Т, где Т =1/f - период колебания или полный цикл изменения мгновенных значений тока, напряжения и любой синусоидальной величины.

Угловую частоту выражают в радианах, 1 радиан = 57 0 17’, тогда окружность 360 0 = 2π рад ≈ 6,28 рад..

ω = 2 π f; ω = 2 ∙3,14∙ 50 = 314 рад/с = 314 1/с.- это синхронная частота вращения ротора генератора и магнитного поля, создаваемого ротором. С такой частотой изменяется мгновенное значение синусоиды тока или напряжения в сети

Соотношение между синусоидальными различными электрическими величинами и их взаимное расположение на плоскости, выраженное графически в виде векторов, называется векторной диаграммой .

Рассмотрим цепочку, в которой к источнику напряжения U подключены активное сопротивление и катушка индуктивности.

Рисунок 1.5 - Подключение к источнику активного и индуктивного сопротивлений

Вектор тока направим горизонтально. В этом же направлении расположится вектор падения напряжения на активном сопротивлении U R . На индуктивности ток отстает от напряжения U L на 90 0 . Напряжение источника U ИСТ получим в результате сложения векторов U R и U L

U = U R + U L .

Рисунок 1.6 - Векторы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях

Полученная диаграмма показывает, что в рассматриваемой цепи с катушкой индуктивности ток отстает от напряжения источника на угол φ.

На векторной диаграмме если

U R = I R , то U L = I Х L ,

Индуктивность катушки, находящейся в воздухе, является величиной постоянной и определяется конструкцией (числом витков, размерами катушки). А индуктивное сопротивление зависит от частоты тока и находится по выражению

.

Угол φ (см. рис.1.6) зависит от соотношения индуктивного и активного сопротивлений.

.

Кроме индуктивного сопротивления в электрических цепях следует учитывать другое реактивное - емкостное сопротивление, величина которого зависит от частоты и величины емкости

.

С увеличением частоты емкостное сопротивление конденсатора переменному току снижается. В отличии от индуктивности ток на емкости опережает напряжение. Обкладки конденсатора перезаряжаются каждый полупериод переменного напряжения.

Но, если к конденсатору подведено постоянное напряжение, (от аккумулятора), то после заряда ток через конденсатор не протекает.

Соотношение сопротивлений и мощностей на переменном токе

На переменном токе следует учитывать не только активное сопротивление проводников, но и реактивное (емкостное или чаще индуктивное). Из векторной диаграммы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях (см. рис.1.6) ясно, что векторы U R и U L расположены под 90 0 друг относительно друга, а три вектора U R , U L и U ИСТ образуют прямоугольный треугольник.

Угол φ показывает, насколько ток в сопротивлении Z отстает от напряжения. Величина cos φ называется коэффициентом мощности . Длины отрезков этого треугольника разделим на ток I, получим сопротивления R, X L и Z, представляющие стороны также прямоугольного треугольника, из него получаем

,

где Z - полное сопротивление участка сети переменному току.

Рисунок 1.7 - Треугольник сопротивлений

Если известно активное сопротивление и угол φ, то Z = R/cos φ. Любой элемент сети, по которому протекает переменный ток, имеет приведенное соотношение сопротивлений. В комплексной форме соотношение сопротивлений записывается

Z = R + jX.

Активное сопротивление на переменном токе практически совпадает с сопротивлением на постоянном токе, поэтому его можно измерить омметром. А полное сопротивление переменному току вычисляют по закону Ома через измеренное напряжение и ток, а затем вычислить

Z = U ПЕР /I ПЕР.

Переменный ток в цепи с индуктивностью отстает от приложенного напряжения (см рис.1.6)). Построим векторную диаграмму напряжения U и тока I . Для удобства повернем векторную диаграмму напряжений так, чтобы вектор напряжения расположился вертикально. После этого разложим вектор тока на активную составляющую I A и реактивную составляющую I Р, получим треугольник токов (рис.1.8).

Рисунок 1.8 - Разложение тока на составляющие

Между активной составляющей и полным током на участке угол φ. Умножим каждую сторону треугольника токов на напряжение U, тогда стороны составят

где S - полная мощность; Р - активная мощность; Q - реактивная мощность.

Рисунок 1.9 - Соотношение мощностей

Из треугольника мощностей получаем вывод, что коэффициент мощности cos φ = P / S показывает, какую долю от полной мощности составляет активная мощность. На любом участке сети соблюдается соотношение

§ 54. Индуктивность в цепи переменного тока

Прохождение электрического тока по проводнику или катушке сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 57, а), в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витков проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивление которой можно считать практически равным нулю.
Под действием э. д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции

где L - индуктивность катушки;
- скорость изменения тока в ней.
Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э. д. с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается X L и измеряется в омах.

Таким образом, индуктивное сопротивление катушки X L , зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э. д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты ω) и от индуктивности катушки L

X L = ωL , (58)

где X L - индуктивное сопротивление, ом ;
ω - угловая частота переменного тока, рад/сек ;
L - индуктивность катушки, гн .
Так как угловая частота переменного тока ω = 2πf , то индуктивное сопротивление

X L = 2πf L , (59)

где f - частота переменного тока, гц .

Пример. Катушка, обладающая индуктивностью L = 0,5 гн , присоединена к источнику переменного тока, частота которого f = 50 гц . Определить:
1) индуктивное сопротивление катушки при частоте f = 50 гц ;
2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого f = 800 гц .
Решение . Индуктивное сопротивление переменному току при f = 50 гц

X L = 2πf L = 2 · 3,14 · 50 · 0,5 = 157 ом .

При частоте тока f = 800 гц

X L = 2πf L = 2 · 3,14 · 800 · 0,5 = 2512 ом .

Приведенный пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней. По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление убывает. Для постоянного тока, когда ток в катушке не изменяется и магнитный поток не пересекает ее витки, э. д. с. самоиндукции не возникает, индуктивное сопротивление катушки X L равно нуло. Катушка индуктивности для постоянного тока представляет собой лишь сопротивление

Выясним, как изменяется з. д. с. самоиндукции, когда по катушке индуктивности протекает переменный ток.
Известно, что при неизменной индуктивности катушки э. д. с. самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и она всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.
На графике (рис. 57, в) переменный ток показан в виде синусоиды (сплошная линия). В первую четверть периода сила тока возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции е с, согласно правилу Ленца, препятствует увеличению тока в цепи. Поэтому на графике (пунктирной линией) показано, что ес в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в катушке убывает до нуля. В это время э. д. с. самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается, препятствуя убыванию силы тока. В третью четверть периода ток изменяет свое направление и постепенно увеличивается до максимального значения; э. д. с. самоиндукции имеет положительное значение и далее, когда сила тока убывает, э. д. с. самоиндукции опять меняет свое направление и вновь препятствует уменьшению силы тока в цепи.

Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д. с. самоиндукции по фазе на четверть периода или на угол φ = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U . В связи с этим напряжение и э. д. с. самоиндукции е с также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.
Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол φ = 90° (на четверть периода) и опережает э. д. с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°.
Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштабе (рис. 57, б.)
Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ = 90°, откладываем вектор напряжения U вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току.
Когда к генератору переменного тока подключена активная нагрузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротивлением.
Если же к источнику переменного тока присоединено индуктивное сопротивление r = 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьшении силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д. с. самоиндукции возвращается обратно генератору.
В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д. с. самоиндукции направлена против напряжения.
Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д. с. самоиндукции, изменив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под действием э. д. с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии - генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую.
В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противоположном направлении. В это время энергия генератора вновь накапливается в магнитном поле индуктивности.
В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а накопленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д. с. самоиндукции вновь возвращается генератору.
Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с индуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвертую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, возвращается обратно генератору.
Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от активной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает генератор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энергии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т. е. возникают колебания энергии.
Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.

Переменный ток, проходя по проводу, образует вокруг него переменное магнитное поле, которое наводит в проводнике ЭДС обратного направления (ЭДС самоиндукции). Сопротивление току , обусловленное противодействием ЭДС самоиндукции, называетсяреактивным индуктивным сопротивлением .

Величина реактивного индуктивного сопротивления зависит как от значения тока в собственном проводе, так и от величины токов в соседних проводах. Чем дальше расположены фазные провода линии, тем меньше влияние соседних проводов – поток рассеяния и индуктивное сопротивление увеличиваются.

На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние диаметр провода, магнитная проницаемость ( ) и частота переменного тока. Величина погонного индуктивного сопротивления рассчитывается по формуле:

где – угловая частота;

 – магнитная проницаемость;

среднегеометрическое расстояние между фазами ЛЭП;

радиус провода.

Погонное индуктивное сопротивление состоит из двух составляющих и. Величинаназывается внешним индуктивным сопротивлением. Обусловлено внешним магнитным полем и зависит только от геометрических размеров ЛЭП. Величинаназывается внутренним индуктивным сопротивлением. Обусловлено внутренним магнитным полем и зависит только от , то есть от тока проходящего по проводнику.

Среднегеометрическое расстояние между фазными проводами рассчитывается по формуле:

.

На рис. 1.3 показано возможное расположение проводов на опоре.

При расположении проводов в одной плоскости (рис. 4.3 а, б) формула для расчета D ср упрощается:

Если же провода расположены в вершинах равностороннего треугольника, то D ср =D .

Для ВЛЭП напряжением 6-10 кВ расстояние между проводами составляет 1-1,5 м; напряжением 35 кВ – 2-4 м; напряжением 110 кВ – 4-7 м; напряжением 220 кВ – 7-9м.

При f = 50Гц значение=2f = 3,14 1/с. Тогда формула (4.1) записывается следующим образом:

Для проводников выполненных из цветного металла (медь, алюминий)  = 1.

На ЛЭП высокого напряжения (330 кВ и выше) применяют расщепление фазы на несколько проводов. На напряжении 330 кВ обычно используют 2 провода в фазе (индуктивное сопротивление снижается приблизительно на 19%). На напряжении 500 кВ обычно используют 3 провода в фазе (индуктивное сопротивление снижается приблизительно на 28%). На напряжении 750 кВ используют 4-6 проводов в фазе (индуктивное сопротивление снижается приблизительно на 33%).

Величина погонного индуктивного сопротивления при расщепленной конструкции фазы рассчитывается как:

где n – количество проводов в фазе;

R пр экв – эквивалентный радиус провода.

При n = 2, 3

где а – шаг расщепления (среднегеометрическое расстояние между проводами в фазе);

R пр – радиус провода.

При большем количестве проводов в фазе их располагают по окружности (см. рис. 4.4). В этом случае величина эквивалентного радиуса провода равна:

где  p – радиус расщепления.

Величина погонного индуктивного сопротивления зависит от радиуса провода, и практически не зависит от сечения (рис. 4.5).

Величинаx 0 уменьшается при увеличении радиуса провода. Чем меньше средний диаметр провода, тем большеx 0 , так как в меньшей степени влияют соседние провода, уменьшается ЭДС самоиндукции. Влияние второй цепи для двухцепных ЛЭП проявляется мало, поэтому им пренебрегают.

Индуктивное сопротивление кабеля намного меньше чем у воздушных ЛЭП из-за меньших расстояний между фазами. В ряде случаев им можно пренебречь. Сравним погонное индуктивное кабельных и воздушных линий разных напряжений:

Величина реактивного сопротивления участка сети рассчитывается:

Х = х 0 l .

Бывает двух видов - активное и реактивное. Активное представлено резисторами, лампами накаливания, нагревательными спиралями и пр. Другими словами, всеми элементами, в которых протекающий ток непосредственно совершает полезную работу или, частный случай, вызывает желаемый нагрев проводника. В свою очередь, реактивное - это обобщающий термин. Под ним понимают емкостное и индуктивное сопротивление. В элементах цепи, обладающих реактивным сопротивлением, при прохождении электрического тока происходят различные промежуточные преобразования энергии. Конденсатор (емкость) накапливает заряд, а затем отдает его в контур. Другой пример - индуктивное сопротивление катушки, в которой часть электрической энергии превращается в магнитное поле.

На самом деле «чистых» активных или реактивных сопротивлений нет. Всегда присутствует противоположная составляющая. Например, при расчете проводов для линий электропередач большой протяженности, учитывают не только но и емкостное. А рассматривая индуктивное сопротивление, нужно помнить, что как проводники, так и источник питания вносят свои корректировки в расчеты.

Определяя общее сопротивление участка цепи, необходимо сложить активную и реактивную составляющие. Причем, получить прямую сумму обычным математическим действием невозможно, поэтому используют геометрический (векторный) способ сложения. Выполняют построение прямоугольного треугольника, два катета которого представляют собой активное и индуктивное сопротивление, а гипотенуза - полное. Длина отрезков соответствует действующим значениям.

Рассмотрим индуктивное сопротивление в цепи переменного тока. Представим простейшую цепь, состоящую из источника питания (ЭДС, E), резистора (активная составляющая, R) и катушки (индуктивность, L). Так как индуктивное сопротивление возникает благодаря ЭДС самоиндукции (E си) в витках катушки, то очевидно, что оно возрастает с увеличением индуктивности цепи и ростом значения протекающего по контуру тока.

Закон ома для такой цепи выглядит как:

E + E си = I*R.

Определив производную тока от времени (I пр), можно вычислить самоиндукцию:

E си = -L*I пр.

Знак «-» в уравнении указывает на то, что действие E си направлено против изменения значения тока. Правило Ленца гласит, что при любом изменении тока возникает ЭДС самоиндукции. А так как такие изменения в цепях естественны (и постоянно происходят), то E си формирует существенное противодействие или, что также верно, сопротивление. В случае источника питания данная зависимость не выполняется и при попытке подключить катушку (индуктивность) в подобную цепь произошло бы классическое к.з.

Для преодоления E си источник питания должен создавать на выводах катушки такую разность потенциалов, чтобы ее хватило, как минимум, на компенсацию сопротивления E си. Отсюда следует:

U кат = -E си.

Другими словами, напряжение на индуктивности численно равно электродвижущей силе самоиндукции.

Так как с ростом тока в цепи увеличивается в свою очередь генерирующее вихревое поле, вызывающее рост противотока в индуктивности, то можно сказать, что имеет место смещение фаз между напряжением и током. Отсюда следует одна особенность: так как ЭДС самоиндукции препятствует любому изменению тока, то при его возрастании (первая четверть периода на синусоиде) происходит генерация полем противотока, а вот при падении (вторая четверть) наоборот - индуцированный ток сонаправлен с основным. То есть, если теоретически допустить существование идеального источника питания без внутреннего сопротивления и индуктивность без активной составляющей, то колебания энергии «источник - катушка» могли бы происходить неограниченное время.