Тема 2. Основы представления и обработки информации в компьютере

Литература

1. Информатика в экономике: Учебное пособие/Под ред. Б.Е. Одинцова, А.Н. Романова. – М.: Вузовский учебник, 2008.

2. Информатика: Базовый курс: Учебное пособие/Под ред. С.В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2009.

3. Информатика. Общий курс: Учебник/Соавт.: А.Н. Гуда, М.А. Бутакова, Н.М. Нечитайло, А.В. Чернов; Под общ. ред. В.И. Колесникова. – М.: Дашков и К, 2009.

4. Информатика для экономистов: Учебник/Под ред. Матюшка В.М. - М.: Инфра-М, 2006.

5. Экономическая информатика: Введение в экономический анализ информационных систем.- М.: ИНФРА-М, 2005.

Меры информации (синтаксическая, семантическая, прагматическая)

Для измерения информации могут применяться различные подходы, но наибольшее распространение получили статистический (вероятностный), семантический и прагматический методы.

Статистический (вероятностный) метод измерения информации был разработан К. Шенноном в 1948 году, который предложил количество информации рассматривать как меру неопределенности состояния системы, снимаемой в результате получения информации. Количественно выраженная неопределенность получила название энтропии. Если после получения некоторого сообщения наблюдатель приобрел дополнительную информацию о системе Х, то неопределенность уменьшилась. Дополнительно полученное количество информации определяется как:

где - дополнительное количество информации о системе Х , поступившее в форме сообщения;

Начальная неопределенность (энтропия) системы X ;

Конечная неопределенность (энтропия) системы X, наступившая после получения сообщения.

Если система X может находиться в одном из дискретных состояний, количество которых n , а вероятность нахождения системы в каждом из них равна и сумма вероятностей всех состояний равна единице, то энтропия вычисляется по формуле Шеннона:

где - энтропия системы Х;

а - основание логарифма, определяющее единицу измерения информации;

n – количество состояний (значений), в котором может находится система.

Энтропия величина положительная, а так как вероятности всегда меньше единицы, а их логарифм отрицательный, поэтому знак минус в формуле К.Шеннона делает энтропию положительной. Таким образом, за меру количества информации принимается та же энтропия, но с обратным знаком.

Взаимосвязь информации и энтропии можно понимать следующим образом: получение информации (ее увеличение) одновременно означает уменьшение незнания или информационной неопределенности (энтропии)

Таким образом, статистический подход учитывает вероятность появления сообщений: более информативным считается то сообщение, которое менее вероятно, т.е. менее всего ожидалось. Количество информации достигает максимального значения, если события равновероятны.

Р. Хартли предложил следующую формулу для измерения информации:

I=log2n ,

где n - количество равновероятных событий;

I – мера информации в сообщении о наступлении одного из n событий

Измерение информации выражается в ее объёме. Чаще всего это касается объёма компьютерной памяти и объёма данных, передаваемых по каналам связи. За единицу принято такое количество информации, при котором неопределённость уменьшается в два раза, такая единица информации получила название бит .

Если в качестве основания логарифма в формуле Хартли используется натуральный логарифм (), то единицей измерения информации является нат ( 1 бит = ln2 ≈ 0,693 нат). Если в качестве основания логарифма используется число 3, то - трит , если 10, то - дит (хартли).

На практике чаще применяется более крупная единица - байт (byte ), равный восьми битам. Такая единица выбрана потому, что с ее помощью можно закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=28).

Кроме байтов информация измеряется полусловами (2 байта), словами (4 байта) и двойными словами (8 байт). Широко используются также еще более крупные единицы измерения информации:

1 Килобайт (Кбайт - kilobyte ) = 1024 байт = 210 байт,

1 Мегабайт (Мбайт - megabyte ) = 1024 Кбайт = 220 байт,

1 Гигабайт (Гбайт - gigabyte ) = 1024 Мбайт = 230 байт.

1 Терабайт (Тбайт - terabyte ) = 1024 Гбайт = 240 байт,

1 Петабайт (Пбайт - petabyte ) = 1024 Тбайт = 250 байт.

В 1980 году российский математик Ю. Манин предложил идею построения квантового компьютера, в связи с чем появилась такая единица информации как кубит ( quantum bit, qubit) – «квантовый бит» – мера измерения объема памяти в теоретически возможном виде компьютера, использующем квантовые носители, например - спины электронов. Кубит может принимать не два различных значения («0» и «1»), а несколько, соответствующих нормированным комбинациям двух основных состояний спина, что дает большее число возможных сочетаний. Так, 32 кубита могут закодировать около 4 млрд состояний.

Семантический подход. Синтаксической меры не достаточно, если требуется определить не объем данных, а количество нужной в сообщении информации. В этом случае рассматривается семантический аспект, позволяющий определить содержательную сторону сведений.

Для измерения смыслового содержания информации можно воспользоваться тезаурусом ее получателя (потребителя). Идея тезаурусного метода была предложена Н. Винером и развита нашим отечественным ученым А.Ю. Шрейдером.

Тезаурусом называется совокупность сведений , которыми располагает получатель информации. Соотнесение тезауруса с содержанием поступившего сообщения позволяет выяснить, насколько оно снижает неопределенность..

Зависимость объема смысловой информации сообщения от тезауруса получателя

Согласно зависимости, представленной на графике, при отсутствии у пользователя какого-либо тезауруса (знаний о существе поступившего сообщении, то есть =0), или наличия такого тезауруса, который не изменился в результате поступления сообщения (), то объем семантической информации в нем равен нулю. Оптимальным будет такой тезаурус (), при котором объем семантической информации будет максимальным (). Например, семантической информации в поступившем сообщении на незнакомом иностранном языке будет ноль , но и такая же ситуация будет в том случае, если сообщение уже не является новостью, так как пользователю уже все известно.

Прагматическая мера информации определяет ее полезность в достижении потребителем своих целей. Для этого достаточно определить вероятность достижения цели до, и после получения сообщения и сравнить их. Ценность информации (по А.А. Харкевичу) рассчитывается по формуле:

где - вероятность достижения цели до получения сообщения;

Вероятность достижения цели поле получения сообщения;

Синтаксическая мера информации

В качестве синтаксической меры количество информации представляет объем данных.

Объем данных V d в сообщении «в» измеряется количестве символов (разрядов) в этом сообщении. Как мы упоминали, в двоичной системе счисления единица измерения - бит. На практике наряду с этой «самой мелкой» единицей измерения данных чаще применяется более крупная единица - байт, равная 8 бит . Для удобства в качестве измерителей используются кило- (10 3), мега- (10 6), гига- (10 9) и тера- (10 12) байты и т.д. В знакомых всем байтах измеряется объем кратких письменных сообщений, толстых книг, музыкальных произведений, изображений, а также программных продуктов. Понятно, что эта мера никак не может характеризовать того, что и зачем несут эти единицы информации. Измерять в килобайтах роман Л.Н. Толстого «Война и мир» полезно, например, чтобы понять, сможет ли он разместиться на свободном месте твердого диска. Это столь же полезно, как измерять размер книги - ее высоту, толщину и ширину, чтобы оценить, поместится ли она на книжной полке, или взвешивать ее на предмет того, выдержит ли портфель совокупную тяжесть

Итак. одной синтаксической меры информации явно недостаточно для характеристики сообщения: в нашем примере с погодой в последнем случае сообщение приятеля содержало ненулевой объем данных, но в нем не было нужной нам информации. Заключение о полезности информации следует из рассмотрения содержания сообщения. Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, введем понятие «тезаурус получателя информации».

Тезаурус - это совокупность сведений и связей между ними, которыми располагает получатель информации. Можно сказать, что тезаурус - это накопленные знания получателя.

В очень простом случае, когда получателем является техническое устройство - персональный компьютер, тезаурус формируется «вооружением» компьютера - заложенными в него программами и устройствами, позволяющими принимать, обрабатывать и представлять текстовые сообщения на разных языках, использующих разные алфавиты, шрифты, а также аудио- и видеоинформацию из локальной или всемирной сети. Если компьютер не снабжен сетевой картой, нельзя ожидать получения на него сообщений от других пользователей сети ни в каком виде. Отсутствие драйверов с русскими шрифтами не позволит работать с сообщениями на русском языке и т.д.

Если получателем является человек, его тезаурус - это тоже своеобразное интеллектуальное вооружение человека, арсенал его знаний. Он также образует своеобразный фильтр для поступающих сообщений. Поступившее сообщение обрабатывается с использованием имеющихся знаний с целью получения информации. Если тезаурус очень богат, то арсенал знаний глубок и многообразен, он позволит извлекать информацию из практически любого сообщения. Маленький тезаурус, содержащий скудный багаж знаний, может стать препятствием для понимания сообщений, требующих лучшей подготовки.

Заметим, однако, что одного понимания сообщения для влияния на принятие решения мало - надо, чтобы в нем содержалась нужная для этого информация, которой нет в нашем тезаурусе и которую мы в него хотим включить. В случае с погодой в нашем тезаурусе не было последней, «актуальной» информации о погоде в районе университета. Если полученное сообщение изменяет наш тезаурус, может измениться и выбор решения. Такое изменение тезауруса и служит семантической мерой количества информации своеобразной мерой полезности полученного сообщения.

Формально количество семантической информации I s , включаемой в дальнейшем в тезаурус, определяется соотношением тезауруса получателя S i , и содержания передаваемой в сообщении «в» информации S. Графический вид этой зависимости показан на рис.1.

Рассмотрим случаи, когда количество семантической информации I s равно или близко к нулю:

При S i = 0 получатель не воспринимает поступающую информацию;

При 0 < S i < S 0 получатель воспринимает, но не понимает поступившую в сообщении информацию;

При S i -» ∞получатель имеет исчерпывающие знания и поступающая информация не может пополнить его тезауруса.

Рис. Зависимость количества семантической информации от тезаурса получателя

При тезаурусе S i > S 0 количество семантической информации I s , получаемое из вложенной сообщение β информации S вначале быстро растет с ростом собственного тезауруса получателя, а затем - начиная с некоторого значения S i - падает . Падение количества полезной для получателя информации происходит оттого, что багаж знаний получателя стал достаточно солидным и удивить его чем-то новым становится все труднее.

Это можно проиллюстрировать на примере студентов, изучающих экономическую информатику и читающих материалы сайтов по корпоративным ИС. Вначале при формировании первых знаний об информационных системах чтение мало что дает - много непонятных терминов, аббревиатур, даже заголовки не все понятны. Настойчивость в чтении книг, посещение лекций и семинаров, общение с профессионалами помогают пополнить тезаурус. Со временем чтение материалов сайта становится приятным и полезным, а к концу профессиональной карьеры - после написания многих статей и книг - получение новых полезных сведений с популярного сайта будет случаться намного реже.

Можно говорить об оптимальном для данной информации S тезаурусе получателя, при котором им будет получена максимальная информация Is, а также об оптимальной информации в сообщении «в» для данного тезауруса Sj. В нашем примере, когда получателем является компьютер, оптимальный тезаурус означает, что его аппаратная часть и установленное программное обеспечение воспринимают и правильно интерпретируют для пользователя все содержащиеся в сообщении «в» символы, передающие смысл информации S. Если в сообщении есть знаки, которые не соответствуют содержимому тезауруса, часть информации будет утрачена и величина I s уменьшится.

С другой стороны, если мы знаем, что получатель не имеет возможности получать тексты на русском (его компьютер не имеет нужных драйверов), а иностранных языков, на которых наше сообщение может быть послано, ни он, ни мы не изучали, для передачи необходимой информации мы можем прибегнуть к транслитерации - написанию русских текстов с использованием букв иностранного алфавита, хорошо воспринимаемого компьютером получателя. Так мы приведем в соответствие нашу информацию с имеющимся в распоряжении получателя тезаурусом компьютера. Сообщение будет выглядеть некрасиво, но всю необходимую информацию получателю удастся прочитать.

Таким образом, максимальное количество семантической информации Is из сообщения β получатель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S c тезаурусом Si, (при Si = Sj opt). Информация из одного и того же сообщения может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленной для пользователя некомпетентного. Количество семантической информации в сообщении, получаемом пользователем, является величиной индивидуальной, персонифицированной - в отличие от синтаксической информации. Однако измеряется семантическая информация так же, как синтаксическая, - в битах и байтах.

Относительной мерой количества семантической информации служит коэффициент содержательности С, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему данных V d , содержащихся в сообщении β:

С = Is / Vd

Лекция 2 по дисциплине «Информатика и ИКТ»

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя.

Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации I c , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис.2.2. Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации I c равно 0:

при S p 0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;

при Sp; пользователь все знает, н поступающая информация ему не нужна.

Рис. 2.2. Зависимость количества семантической информации. воспринимаемой потребителем, от его тезауруса Ic=f(Sp)

Максимальное количество семантической информации I c потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S p (S p = S p opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.

Следовательно, количество семантической информации в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным (семантический шум) для пользователя некомпетентного.

При оценке семантического (содержательного) аспекта информации необходимо стремиться к согласованию величин S и S p .

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С , который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему:

Прагматическая мера информации

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе. Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

Пример 2.5. В экономической системе прагматические свойства (ценность) информации можно определить приростом экономического эффекта функционирования, достигнутым благодаря использованию этой информации для управления системой:

Inb(g)=П(g /b)-П(g),

где Inb(g) -ценность информационного сообщения b для системы управления g,

П(g) -априорный ожидаемый экономический эффект функционирования системы управления g,

П(g /b) - ожидаемый эффект функционирования системы g при условии, что для управления будет использована информация, содержащаяся в сообщении b.

Для сопоставления введенные меры информации представим в табл.2.1.

Таблица 2.1. Единицы измерения информации и примеры

КАЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ

Возможность и эффективность использования информации обусловливаются такими основными ее потребительскими показателями качества, как репрезентативность, содержательность, достаточность, доступность, актуальность, своевременность, точность, достоверность, устойчивость.

• Репрезентативность информации связана с правильностью ее отбора и формирования в целях адекватного отражения свойств объекта. Важнейшее значение здесь имеют:

• правильность концепции, на базе которой сформулировано исходное понятие;

• обоснованность отбора существенных признаков и связей отображаемого явления.

• Нарушение репрезентативности информации приводит нередко к существенным ее погрешностям.

• Содержательность информации отражает семантическую емкость, равную отношению количества семантической информации в сообщении к объему обрабатываемых данных, т.е. C=Ic/Vд.

С увеличением содержательности информации растет семантическая пропускная способность информационной системы, так как для получения одних и тех же сведений требуется преобразовать меньший объем данных.

Наряду с коэффициентом содержательности С, отражающим семантический аспект, можно использовать и коэффициент информативности, характеризующийся отношением количества синтаксической информации (по Шеннону) к объему данных Y=I/Vд.

• Достаточность (полнота) информации означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного решения состав (набор показателей). Понятие полноты информации связано с ее смысловым содержанием (семантикой) и прагматикой. Как неполная, т.е. недостаточная для принята правильного решения, так и избыточная информация снижает эффективность принимаемых пользователем решений.

• Доступность информации восприятию пользователя обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования. Например, в информационной системе информация преобразовывается к доступной и удобной для восприятия пользователя форме. Это достигается, в частности, и путем согласования ее семантической формы с тезаурусом пользователя.

• Актуальность информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования и зависит от динамики изменения ее характеристик и от интервала времени, прошедшего с момента возникновения данной информации.

• Своевременность информации означает ее поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного с временем решения поставленной задачи.

• Точность информации определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п. Для информации, отображаемой цифровым кодом, известны четыре классификационных понятия точности:

• формальная точность, измеряемая значением единицы младшего разряда числа;

• реальная точность, определяемая значением единицы последнего разряда числа, верность которого гарантируется;

• максимальная точность, которую можно получить в конкретных условиях функционирования системы;

• необходимая точность, определяемая функциональным назначением показателя.

Достоверность информации определяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью. Измеряется достоверность информации доверительной вероятностью необходимой точности, т.е. вероятностью того, что отображаемое информацией значение параметра отличается от истинного значения этого параметра в пределах необходимой точности.

Устойчивость информации отражает ее способность реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности. Устойчивость информации, как и репрезентативность, обусловлена выбранной методикой ее отбора и формирования.

В заключение следует отметить, что такие параметры качества информации, как репрезентативность, содержательность, достаточность, доступность, устойчивость, целиком определяются на методическом уровне разработки информационных систем. Параметры актуальности, своевременности, точности и достоверности обусловливаются в большей степени также на методическом уровне, однако на их величину существенно влияет и характер функционирования системы, в первую очередь ее надежность. При этом параметры актуальности и точности жестко связаны соответственно с параметрами своевременности и достоверности.

Как уже отмечалось, понятие информации можно рассматривать при различных ограничениях, накладываемых на ее свойства, т.е. при различных уровнях рассмотрения. В основном выделяют три уровня – синтаксический, семантический и прагматический. Соответственно на каждом из них для определения количества информации применяют различные оценки.

На синтаксическом уровне для оценки количества информации используют вероятностные методы, которые принимают во внимание только вероятностные свойства информации и не учитывают другие (смысловое содержание, полезность, актуальность и т.д.). Разработанные в середине XXв. математические и, в частности, вероятностные методы позволили сформировать подход к оценке количества информации как к мере уменьшения неопределенности знаний.

Такой подход, называемый также вероятностным, постулирует принцип: если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний, то можно утверждать, что такое сообщение содержит информацию. При этом сообщения содержат информацию о каких-либо событиях, которые могут реализоваться с различными вероятностями.

Формулу для определения количества информации для событий с различными вероятностями и получаемых от дискретного источника информации предложил американский ученый К. Шеннон в 1948г. Согласно этой формуле количество информации может быть определено следующим образом:

Где I – количество информации; N – количество возможных событий (сообщений); p i – вероятность отдельных событий (сообщений).

Определяемое с помощью формулы (2.1) количество информации принимает только положительное значение. Поскольку вероятность отдельных событий меньше единицы, то соответственно выражение log 2 ,- является отрицательной величиной и для получения положительного значения количества информации в формуле (2.1) перед знаком суммы стоит знак «минус».

Если вероятность появления отдельных событий одинаковая и они образуют полную группу событий, т. е.:

то формула (2.1) преобразуется в формулу Р. Хартли:

В формулах (2.1) и (2.2) отношение между количеством информации I и соответственно вероятностью (или количеством) отдельных событий выражается с помощью логарифма.

Применение логарифмов в формулах (2.1) и (2.2) можно объяснить следующим образом. Для простоты рассуждений воспользуемся соотношением (2.2). Будем последовательно присваивать аргументу N значения, выбираемые, например, из ряда чисел: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т.д. Чтобы определить, какое событие из N равновероятных событий произошло, для каждого числа ряда необходимо последовательно производить операции выбора из двух возможных событий.

Так, при N = 1 количество операций будет равно 0 (вероятность события равна 1), при N = 2, количество операций будет равно 1, при N = 4 количество операций будет равно 2, при N = 8, количество операций будет равно 3 и т.д. Таким образом, получим следующий ряд чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д., который можно считать соответствующим значениям функции I в соотношении (2.2).

Последовательность значений чисел, которые принимает аргумент N , представляет собой ряд, известный в математике как ряд чисел, образующих геометрическую прогрессию, а последовательность значений чисел, которые принимает функция I , будет являться рядом, образующим арифметическую прогрессию. Таким образом, логарифм в формулах (2.1) и (2.2) устанавливает соотношение между рядами, представляющими геометрическую и арифметическую прогрессии, что достаточно хорошо известно в математике.

Для количественного определения (оценки) любой физической величины необходимо определить единицу измерения, которая в теории измерений носит название меры .

Как уже отмечалось, информацию перед обработкой, передачей и хранением необходимо подвергнуть кодированию.

Кодирование производится с помощью специальных алфавитов (знаковых систем). В информатике, изучающей процессы получения, обработки, передачи и хранения информации с помощью вычислительных (компьютерных) систем, в основном используется двоичное кодирование, при котором используется знаковая система, состоящая из двух символов 0 и 1. По этой причине в формулах (2.1) и (2.2) в качестве основания логарифма используется цифра 2.

Исходя из вероятностного подхода к определению количества информации эти два символа двоичной знаковой системы можно рассматривать как два различных возможных события, поэтому за единицу количества информации принято такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза (до получения событий их вероятность равна 0,5, после получения – 1, неопределенность уменьшается соответственно: 1/0,5 = 2, т.е. в2 раза). Такая единица измерения информации называется битом (от англ. слова binary digit – двоичная цифра). Таким образом, в качестве меры для оценки количества информации на синтаксическом уровне, при условии двоичного кодирования, принят один бит.

Следующей по величине единицей измерения количества информации является байт, представляющий собой последовательность, составленную из восьми бит, т.е.:

1 байт = 2 3 бит = 8 бит.

В информатике также широко используются кратные байту единицы измерения количества информации, однако в отличие от метрической системы мер, где в качестве множителей кратных единиц применяют коэффициент 10n, где n = 3, 6, 9 и т.д., в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2n. Выбор этот объясняется тем, что компьютер в основном оперирует числами не в десятичной, а в двоичной системе счисления.

Кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:

1 килобайт (Кбайт) = 210 байт = 1024 байт;

1 мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт;

1 гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт;

1 терабайт (Тбайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт;

1 петабайт (Пбайт) = 210 Тбайт = 1024 Тбайт;

1 экзабайт (Эбайт) = 210 Пбайт = 1024 Пбайт.

Единицы измерения количества информации, в названии которых есть приставки «кило», «мега» и т.д., с точки зрения теории измерений не являются корректными, поскольку эти приставки используются в метрической системе мер, в которой в качестве множителей кратных единиц используется коэффициент 10 n , где n = 3, 6, 9 и т.д. Для устранения этой некорректности международная организация International Electrotechnical Commission , занимающаяся созданием стандартов для отрасли электронных технологий, утвердила ряд новых приставок для единиц измерения количества информации: киби (kibi), меби (mebi), гиби (gibi), теби (tebi), пети (peti), эксби (exbi). Однако пока используются старые обозначения единиц измерения количества информации, и требуется время, чтобы новые названия начали широко применяться.

Вероятностный подход используется и при определении количества информации, представленной с помощью знаковых систем. Если рассматривать символы алфавита как множество возможных сообщений N, то количество информации, которое несет один знак алфавита, можно определить по формуле (2.1). При равновероятном появлении каждого знака алфавита в тексте сообщения для определения количества информации можно воспользоваться формулой (2.2).

Количество информации, которое несет один знак алфавита, тем больше, чем больше знаков входит в этот алфавит. Количество знаков, входящих в алфавит, называется мощностью алфавита. Количество информации (информационный объем), содержащееся в сообщении, закодированном с помощью знаковой системы и содержащем определенное количество знаков (символов), определяется с помощью формулы:

где V – информационный объем сообщения; I = log 2 N , информационный объем одного символа (знака); К – количество символов (знаков) в сообщении; N – мощность алфавита (количество знаков в алфавите).

Лекция № 7

Тема: Меры информации: синтаксическая, семантическая, прагматическая .

Информация - это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состояниях, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Информатика рассматривает информацию как связанные между собой сведения, изменяющие наши представления о явлении или объекте окружающего мира. С этой точки зрения информацию можно рассматривать как совокупность знаний о фактических данных и зависимостях между ними.

В процессе обработки информация может менять структуру и форму. Признаком структуры являются элементы информации и их взаимосвязь. Формы представления информации могут быть различны. Основными из них являются: символьная (основана на использовании различных символов), текстовая (текст - это символы, расположенные в определенном порядке), графическая (различные виды изображений), звуковая.

В повседневной практике такие понятия, как информация и данные, часто рассматриваются как синонимы. На самом деле между ними имеются различия. Данными называется информация, представленная в удобном для обработки виде. Данные могут быть представлены в виде текста, графики, аудио-визуального ряда. Представление данных называется языком информатики, представляющим собой совокупность символов, соглашений и правил, используемых для общения, отображения, передачи информации в электронном виде.

Информационная коммуникация – это пути процессы, обеспечивающие передачу сообщений от источника информации к её потребителю. Для потребителей информации важной характеристикой является адекватность.

Адекватность информации – определенный уровень соответствия, создаваемого с помощью полученной информации образа реальному образу, процессу или явлению.

Одной из важнейших характеристик информации является ее адекватность. От степени адекватности информации зависит правильность принятия решения.

Адекватность информации может выражаться в трех формах: синтаксической, семантической и прагматической.

Синтаксическая адекватность отображает формально-структурные характеристики информации, не затрагивая ее смыслового содержания. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость ее передачи и обработки, размеры кодов представления информации, надежность и Точность преобразования этих кодов и т. д. Информацию, рассматриваемую с таких позиций, обычно называют данными.

Семантическая адекватность определяет степень соответствия образа объекта самому объекту. Здесь учитывается смысловое содержание информации. На этом уровне анализируются сведения, отражаемые информацией, рассматриваются смысловые связи. Таким образом, семантическая адекватность проявляется при наличии единства информации и пользователя. Эта форма служит для формирования понятий и представлений, выявления смысла, содержания информации и ее обобщения.

Прагматическая адекватность отражает соответствие информации цели управления, реализуемой на ее основе. Прагматические свойства информации проявляются при наличии единртва информации, пользователя и цели управления. На этом уровне анализируются потребительские свойства информации, связанные с практическим использованием информации, с соответствием ее целевой функции деятельности системы.

Каждой форме адекватности соответствует своя мера количества информации.

Синтаксическая мера информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. На этом уровне объем данных в сообщении измеряется количеством символов в этом сообщении. В современных ЭВМ минимальной единицей измерения данных является бит - один двоичный разряд. Широко используются также более крупные единицы измерения: байт, равный 8 битам; килобайт, равный 1024 байтам; мегабайт, равный 1024 килобайтам, и т. д.

Семантическая мера информации используется для измерения смыслового содержания информации. Наибольшее распространение здесь получила тезаурусная мера, связывающая семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система. Максимальное количество семантической информации потребитель получает при согласовании ее смыслового содержания со своим тезаурусом, когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные сведения. С семантической мерой количества информации связан коэффициент содержательности, определяемый как отношение количества семантической информации к общему объему данных.