Передача информации канал связи и его характеристики. Характеристики системы передачи информации каналы передачи информации. Сети кабельного телевидения

Рассмотрим каналы, отличающиеся по типу используемых в них линий связи.

1. Механические , в которых для передачи информации используется перемещение каких-либо твердых, жидких или газообразных тел. В первом случае могут использоваться рычаги или тросы (например − органы управления автомобилем), во втором – гидравлические системы (например − тормозная система автомобиля), в третьем – разного рода пневматические устройства (широко используются, например, в газовой промышленности).

2. Акустические . Используют механические колебания звуковой и ультразвуковой частоты, особенно хорошо распространяющиеся в жидких средах. Широко применяются, например, для передачи информации людям или устройствам, находящимся под водой или в другой жидкой среде, а также при проведении медицинских исследований (УЗИ). Акустический канал в газовой среде – едва ли не основной для передачи информации между людьми (речь). Акустические сигналы низкой интенсивности безвредны для здоровья человека.

4. Электрические каналы. Наиболее распространены в настоящее время при передаче информации на малые расстояния. Основа – проводные линии связи.

5. Радиоканалы. Как и оптические, используют для передачи информации электромагнитные волны. Однако намного более низкой частоты. Благодаря способности таких волн огибать препятствия и отражаться от плазменных слоев, окружающих Землю, становится возможным передача информации на большие расстояния, в том числе в масштабе всей Земли. Эти преимущества, однако, являются источником недостатков. Радиоканалы сильно подвержены влиянию помех и менее скрытны. Радиоканал, наряду с оптическим, может использоваться для подключения к компьютерной сети Интернет в районах со слаборазвитой инфраструктурой проводной электросвязи.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Теория информации и кодирования

Сочинский государственный университет.. туризма и курортного дела.. Факультет информационных технологий и математики..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Курс лекций
Эффективная организация обмена информации приобретает все большее значение как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимый для нормального функционирования совре

Определение понятия информация
Слово информация происходит от латинского informare – изображать, составлять понятие о чем-либо, осведомлять. Информация наряду с материей и энергией является первичны

Фазы обращения информации
Система управления состоит из объекта управления, комплекса технических средств, состоящего из компьютера, входящих в его состав устройств ввода-вывода и хранения информации, устройств сбора переда

Некоторые определения
Данные или сигналы, организованные в определенные последовательности, несут информацию не потому, что они повторяют объекты реального мира, а по общественной договоренности о кодировании, т.е. одно

Меры информации
Прежде, чем перейти к мерам информации, укажем, что источники информации и создаваемые ими сообщения разделяются на дискретные и непрерывные. Дискретные сообщения слагаются из конечно

Геометрическая мера
Определение количества информации геометрическим методом сводится к измерению длины линии, площади или объема геометрической модели данного носителя информации или сообщения. По геометрическим разм

Аддитивная мера (мера Хартли)
Аддитивную меру можно рассматривать как более удобную для ряда применений комбинаторную меру. Наши интуитивные представления об информации предполагают, чтобы количество информации увеличивалось пр

Энтропия и ее свойства
Существует несколько видов статистических мер информации. В дальнейшем будем рассматривать только одну их них ─ меру Шеннона. Мера Шеннона количества информации тесно связана с понятие

Энтропия и средняя энтропия простого события
Рассмотрим подробнее понятие энтропии в разных вариантах, так как оно используется в шенноновской теории информации. Энтропия - мера неопределенности некоторого опыта. В простейшем случае его ис

Метод множителей Лагранжа
Если нужно найти экстремум (максимум, минимум или седловую точку) функции n переменных f(x1, x2, …, xn), связанных k

Вывод формулы среднего значения энтропии на букву сообщения
Предположим, имеется сообщение, состоящее из n букв: , где j=1, 2, …, n ─ номера букв в сообщении по порядку, а i1, i2, … ,in номера букв

Энтропия сложного события, состоящего из нескольких зависимых событий
Теперь предположим, что элементы сообщения (буквы) взаимозависимы. В этом случае вероятность появления последовательности из нескольких букв не равна произведению вероятностей появ

Избыточность сообщения
Как отмечалось, энтропия максимальна, если вероятности сообщений или символов, из которых они составлены, одинаковы. Такие сообщения несут максимально возможную информацию. Если же сообщение имеет

Содержательность информации
Мера содержательности обозначается cont (от английского Content ─ содержание). Содержательность события I выражается через функцию меры содержательности его о

Целесообразность информации
Если информация используется в системах управления, то ее полезность разумно оценивать по тому эффекту, который она оказывает на результат управления. В связи с этим в 1960 г. советским ученым А.А.

Динамическая энтропия
Здесь энтропия рассматривается как функция времени. При этом преследуется цель – избавиться от неопределенности, т.е. добиться положения, когда энтропия равна 0. Такая ситуация характерна для задач

Энтропия непрерывных сообщений
Исходные данные часто представляются в виде непрерывных величин, например, температура воздуха или морской воды. Поэтому представляет интерес измерение количества содержащейся в таких сообщениях ин

Первый случай (значения сл. величины ограничены интервалом)
Случайная величина a ограничена интервалом . В этом случае определенный интеграл ее плотности распределения вероятностей (дифференциального закона распределения вероятностей) на

Второй случай (заданы дисперсия и математическое ожидание сл. величины)
Предположим теперь, что область определения значений случайной величины не ограничена, но задана ее дисперсия D и математическое ожидание M. Заметим, что дисперсия прямо пропорциональ

Квантование сигналов
Непрерывные сигналы – носители информации – представляют собой непрерывные функции непрерывного аргумента – времени. Передача таких сигналов может выполняться при помощи непрерывных каналов связи,

Виды дискретизации (квантования)
Наиболее простыми и часто используемыми видами квантования являются: · квантование по уровню (будем говорить просто квантование); · квантование по времени (будем называть

Критерии точности представления квантованного сигнала
В результате обратного преобразования из непрерывно-дискретной формы в непрерывную получается сигнал, отличающийся от исходного на величину ошибки. Сигнал называется воспроизводящей функц

Элементы обобщенной спектральной теории сигналов
Обобщенная спектральная теория сигналов объединяет методы математического описания сигналов и помех. Эти методы позволяют обеспечить требуемую избыточность сигналов с целью уменьшения влияния помех

О практическом использовании теоремы Котельникова
Возможную схему квантования-передачи-восстановления непрерывного сигнала можно представить в виде, изображенном на рис. 2.5. Рис. 2.5. Возможная схема квантования-передачи-

Выбор периода дискретизации (квантования по времени) по критерию наибольшего отклонения
В результате квантования по времени функции x(t) получается ряд значений x(t1), x(t2), … квантуемой величины x(t) в дискретные моменты времени t

Интерполяция при помощи полиномов Лагранжа
Воспроизводящая функция в большинстве случаев рассчитывается по формуле: , где − некоторые функции. Эти функции обычно стремятся выбрать так, чтобы. (2.14) В этом случае,

Оценка максимального значения ошибки при получении воспроизводящей функции на основе полинома Лагранжа
Найдем погрешность интерполяции. Представим ее виде: , (2.16) где K(t) – вспомогательная функция, которую надо найти. Для произвольного t* имеем: (

Обобщение на случай использования полиномов Лагранжа произвольного порядка
Интерполяция полиномами n-го порядка рассматривается аналогично предыдущим случаям. При этом наблюдается значительное усложнение формул. Обобщение приводит к формуле следующего вида:

Выбор интервала дискретизации по критерию среднеквадратического отклонения
Рассмотрим случай дискретизации случайного стационарного эргодического процесса x(t) с известной корреляционной функцией. Восстанавливать будем при помощи полиномов Лагранжа. Наиболее часто

Оптимальное квантование по уровню
Рисунком 2.13 иллюстрируется принцип квантования по уровню. Рис. 2.13. Квантование по уровню. Это квантование сводится к замене значения исходного сигнала уровн

Расчет неравномерной оптимальной в смысле минимума дисперсии ошибки шкалы квантования
Рис. 2.19. Обозначения Зададимся теперь числом шагов квантования n, границами интервала (xmin, xmax

Общие понятия и определения. Цели кодирования
Кодирование − операция отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода. Код (франц. code), совокупность зна

Элементы теории кодирования
Некоторые общие свойства кодов. Рассмотрим на примерах. Предположим, что дискретный источник без памяти, т.е. дающий независимые сообщения – буквы – на выходе, име

Неравенство Крафта
Теорема 1. Если целые числа n1, n2, …, nk удовлетворяют неравенству, (3.1) существует префиксный код с алфавитом объемом m,

Теорема 2.
Формулировка. Пусть задан код с длинами кодовых слов n1, n2, … , nk и с алфавитом объема m. Если код однозначно декодируем, неравенство Крафта удовле

Теорема 3.
Формулировка. При заданной энтропии H источника и объеме m вторичного алфавита существует префиксный код с минимальной средней длиной nср min

Теорема о минимальной средней длине кодового слова при поблочном кодировании (теорема 4)
Рассмотрим теперь случай кодирования не отдельных букв источника, а последовательностей из L букв. Теорема 4. Формулировка. Для данного дискретного источника

Оптимальные неравномерные коды
Определения. Неравномерными называют коды, кодовые слова которых имеют различную длину. Оптимальность можно понимать по-разному, в зависимости о

Лемма 1. О существовании оптимального кода с одинаковой длиной кодовых слов двух наименее вероятных кодируемых букв
Формулировка. Для любого источника с k>=2 буквами существует оптимальный (в смысле минимума средней длины кодового слова) двоичный код, в котором два наименее вероятных сло

Лемма 2. Об оптимальности префиксного кода нередуцированного ансамбля, если префиксный код редуцированного ансамбля оптимален
Формулировка. Если некоторый префиксный код редуцированного ансамбля U"является оптимальным, то соответствующий ему префиксный код исходного ансамбля т

Особенности эффективных кодов
1. Букве первичного алфавита с наименьшей вероятностью появления ставится в соответствие код с наибольшей длиной (лемма 1), т.е. такой код является неравномерным (с разной длиной кодовых слов). В р

Помехоустойчивое кодирование
Как следует из названия, такое кодирование предназначено для устранения вредного влияния помех в каналах передачи информации. Уже сообщалось, что такая передача возможна как в пространстве, так и в

Простейшие модели цифровых каналов связи с помехами
Свойство помехоустойчивых кодов обнаруживать и исправлять ошибки в сильной степени зависит от характеристик помех и канала передачи информации. В теории информации обычно рассматривают две простые

Расчет вероятности искажения кодового слова в ДСМК
Положим, кодовое слово состоит из n двоичных символов. Вероятность неискажения кодового слова, как несложно доказать, равна: . Вероятность искажения одного символа (однокра

Общие принципы использования избыточности
Для простоты рассмотрим блоковый код. С его помощью каждым k разрядам (буквам) входной последовательности ставится в соответствие n-разрядное кодовое слова. Количество разного вида

Граница Хэмминга
Граница Хэмминга Q, определяет максимально возможное количество разрешенных кодовых слов равномерного кода при заданных длине n кодового слова и корректирующей способности кода КСК

Избыточность помехоустойчивых кодов
Одной из характеристик кода является его избыточность. Увеличение избыточности в принципе нежелательно, т.к. увеличивает объемы хранимых и передаваемых данных, однако для борьбы с искажениями избыт

Линейные коды
Рассмотрим класс алгебраических кодов, называемых линейными. Определение: Линейными называют блоковые коды, дополнительные разряды которых образуются

Определение числа добавочных разрядов m
Для определения числа добавочных разрядов можно воспользоваться формулой границы Хэмминга: . При этом можно получить плотноупакованный код, т.е. код с минимальной при заданных пар

Построение образующей матрицы
Линейные коды обладают следующим свойством: из всего множества 2k разрешенных кодовых слов, образующих, кстати, группу, можно выделить подмножества из k слов, обладающих св

Порядок кодирования

Порядок декодирования

Двоичные циклические коды
Вышеприведенная процедура построения линейного кода имеет ряд недостатков. Она неоднозначна (МДР можно задать различным образом) и неудобна в реализации в виде технических устройств. Этих недостатк

Некоторые свойства циклических кодов
Все свойства циклических кодов определяются образующим полиномом. 1. Циклический код, образующий полином которого содержит более одного слагаемого, обнаруживает все одиночные ошибки.

Построение кода с заданной корректирующей способностью
Существует несложная процедура построения кода с заданной корректирующей способностью. Она состоит в следующем: 1. По заданному размеру информационной составляющей кодового слова длиной

Матричное описание циклических кодов
Циклические коды можно, как и любые линейные коды, описывать с помощью матриц. Вспомним, что KC(X) = gm(X)*И(Х) . Вспомним также на примере порядок умножения пол

Выбор образующего полинома
Ясно, что полиномы кодовых слов КС(Х) должны делиться на образующий полином g(X) без остатка. Циклические коды относятся к классу линейных. Это означает, что для этих кодов существует

Пропускная способность каналов связи
Эта тема является одной из центральных в теории информации. В ней рассматриваются предельные возможности каналов связи по передаче информации, определяются характеристики каналов, влияющие на эти в

Пропускная способность дискретного канала связи с шумом
Исследуем теперь пропускную способность дискретного канала связи с шумом. Существует большое количество математических моделей таких каналов. Простейшей из них является канал с независимой

Типичные последовательности и их свойства
Будем рассматривать последовательности статистически независимых букв. Согласно закону больших чисел, наиболее вероятными будут последовательности длиной n, в которых при количества N

Основная теорема Шеннона для дискретного канала с шумом
Формулировка Для дискретного канала в шумом существует такой способ кодирования, при котором может быть обеспечена безошибочная передача все информации, поступающей от источ

Обсуждение основной теоремы Шеннона для канала с шумом
Теорема Шеннона для канала с шумом не указывает на конкретный способ кодирования, обеспечивающий достоверную передачу информации со скоростью, сколь угодно близкой с пропускной способности канала с

Пропускная способность непрерывного канала при наличии аддитивного шума
Рассмотрим следующую модель канала: 1. Канал способен пропускать колебания с частотами ниже Fm. 2. В канале действует помеха n(t), имеющая нормальный (гау

Шаг 2. Ввод текстовых файлов в Excel-таблицу с разбиением каждой строки текста на отдельные символы
При вводе ранее сохраненного текстового файла следует указать тип файла *.*. Это позволит во время выбора видеть в списке все файлы. Укажите свой файл. После этого на экран будет выведено окно М

Шаг 4. Находим среднюю энтропию, приходящуюся на 1 букву сообщения
Как описано в теоретическом введении, средняя энтропия находится по формулам 1 и 2. В обоих случаях нужно найти вероятности появления букв или двухбуквенных комбинаций.. Вероятности можно

Шаг 8. Напишем отчет о выполненной работе с описанием всех вычислений и о том, как они выполнялись. Прокомментируйте результаты
Результаты вычислений представьте в виде таблицы: <Язык 1> <Язык

Подключение возможности использования нестандартных функций
Программное управление приложениями, входящими в состав Microsoft Office, осуществляется при помощи так называемых макросов. Слово Макрос – греческого происхождения. В перево

Создание нестандартной функции
Перед созданием нестандартных функций нужно открыть файл в рабочей книгой, содержащей информацию, которую нужно обработать с применением этих нестандартных функций. Если ранее эта рабочая книга был

Запись голоса и подготовка сигнала
Запись начинается и заканчивается нажатием кнопки Record (рис. 5), помеченной красный кружком. В процессе записи кнопка Recоrd выглядит вдавленной и более светлой (подсвеченной).

Импорт текстовых данных в Excel
Двойным кликом откройте текстовый файл с экспортированные из программы Wavosaur данными (рис. 23). Рис. 23. Примерный вид данных Видно, что экспортированные

Квантование по уровню сводится к замене значения исходного сигнала уровнем того шага, в пределы которого это значение попадает
Квантование по уровню – необходимое условие преобразования непрерывного сигнала в цифровую форму. Однако одного лишь квантования по уровню для этого недостаточно – для преобразования в цифровую фор

Коды Хаффмена
На этом алгоритме построена процедура построения оптимального кода, предложенная в 1952 году доктором Массачусетского технологического института (США) Дэвидэм Хаффменом: 5) буквы перви

Процесс повторяется до тех пор, пока в каждой подгруппе останется по одной букве
Рассмотрим алфавит из восьми букв. Ясно, что при обычном (не учитывающем статистических характеристик) кодировании для представления каждой буквы требуется три символа. Наибольший эффек

Параметры эффективности оптимальных кодов
Таких параметров 2: коэффициент статистического сжатия и коэффициент относительной эффективности. Оба параметра характеризуют степень уменьшения средней длины кодового слова. При этом средняя длина

Особенности эффективных кодов
5. Букве первичного алфавита с наименьшей вероятностью появления ставится в соответствие код с наибольшей длиной (лемма 1), т.е. такой код является неравномерным (с разной длиной кодовых слов). В р

Выполнение работы
Лабораторная работа №4 выполняется под управлением специально написанной управляющей программы. Эта управляющая программа написана на языке Visual Basic 6. Исполняемый файл программы носит и

Построение образующей матрицы
Линейные коды обладают следующим свойством: из всего множества 2k разрешенных кодовых слов можно выделить подмножества из k слов, обладающих свойством линейной независимост

Порядок кодирования
Кодовое слово КС получается путем умножения матрицы информационной последовательности ||X|| на образующую матрицу ||OM||: ||KC1*n|| = ||X

Порядок декодирования
В результате передачи кодового слова через канал оно может быть искажено помехой. Это приведет к тому, что принятое кодовое слово ||ПКС|| может не совпасть с исходным ||КС||.

Выполнение работы
Лабораторная работа №5, как и работа №4, выполняется под управлением управляющей программы, написанной на алгоритмическом языке Visual Basic 6. Исполняемый файл программы носит имя Помехо

Каналом передачи информации называют совокупность технических средств, обеспечивающую передачу электрических сигналов от одного пункта к другому. Входы канала подключаются к передатчику, а выходы - к приемнику. В современных цифровых системах связи основные функции передатчика и приемника выполняет модем. Одной из главных характеристик канала является скорость передачи информации. Максимально возможная скорость передачи информации (данных) по каналу связи при фиксированных ограничениях называется емкостью канала, обозначается через С и имеет размерность бит/с. В общем случае емкость канала можно определить по формуле: (8.22) где I- количество переданной за время Т информации. В качестве меры количества информации возьмем меру Р. Хартли определяемую как логарифм возможных состояний объекта Ь. (8.23) Для нахождения I воспользуемся теоремой Котельникова, которая доказывает, что сигнал, не содержащий в своем спектре частот выше Р, может представляться 2Р независимыми значениями в секунду, совокупность которых полностью определяет этот сигнал. Данная процедура, называемая аналого-цифровым преобразованием, была рассмотрена в гл. 6. Она состоит из двух этапов - дискретизации по времени, т. е. представлении сигнала в виде п отсчетов, взятых через интервал времени 1 = 1/(2Р), и квантования по уровню, т. е. представления амплитуды сигнала одним из т возможных значений. Определим количество различных сообщений, которое можно составить из п элементов, принимающих любые из т различных фиксированных состояний. Из ансамбля п элементов, каждый из которых может находиться в одном из т фиксированных состояний, можно составить т а различных комбинаций, т. е. 1= т". Тогда: (8.24) За время Тчисло отсчетов п= Г/1=2РГ. Если бы шума не существовало, то число т дискретных уровней сигнала было бы бесконечным. В случае наличия шума последний определяет степени различимости отдельных уровней амплитуды сигнала. Так как мощность является усредненной характеристикой амплитуды, число различимых уровней сигнала по мощности равно (Р е +Р ш)/Р ш), а по амплитуде соответственно: Тогда емкость канала: (8.25) Итак, емкость канала ограничивается двумя величинами: шириной полосы канала и шумом. Соотношение (8.25) известно как формула Хартли-Шеннона и считается основной в теории информации. Полоса частот и мощность сигнала входят в формулу таким образом, что для С= const при сужении полосы необходимо увеличивать мощность сигнала, и наоборот. К основным характеристикам каналов связи относятся: ■ амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); ■ полоса пропускания; ■ затухание; * пропускная способность; ■ достоверность передачи данных; ■ помехоустойчивость. Для определения характеристик канала связи применяется анализ его реакции на некоторое эталонное воздействие. Чаще всего в качестве эталона используются синусоидальные сигналы разных частот. АЧХ показывает, как изменяется амплитуда синусоиды на выходе линии связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех частот передаваемого сигнала. Полоса пропускания - это диапазон частот, для которых отношение амплитуды выходного сигнала к входному превышает некоторый заданный предел (для мощности 0.5). Эта полоса частот определяет диапазон частот синусоидального сигнала, при которых этот сигнал передается по линии связи без значительных искажений. Ширина полосы пропускания влияет на максимально возможную скорость передачи информации по линии связи. Затухание - определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по линии связи сигнала определенной частоты. Затухание I обычно измеряется в децибелах (дБ) и вычисляется по формуле: где Р вых - мощность сигнала на выходе линии; Р вх - мощность сигнала на входе линии. Пропускная способность линии (throughput) характеризует максимально возможную скорость передачи данных по линии связи и измеряется в битах в секунду (бит/с), а так же в производных единицах Кбит/с, Мбит/с, Гбит/с. На пропускную способность линии оказывает влияние физическое и логическое кодирование. Способ представления дискретной информации в виде сигналов, передаваемых на линию связи, называется физическим линейным кодированием. От выбранного способа кодирования зависит спектр сигнала и соответственно пропускная способность линии. Таким образом, для одного или другого способа кодирования линия может иметь разную пропускную способность. Если сигнал изменяется так, что можно различить только два его состояния, то любое его изменение будет соответствовать наименьшей единице информации - биту. Если сигнал изменяется так, что можно различить более двух состояний, то любое его изменение несет несколько бит информации. Количество изменений информационного параметра несущего колебания (периодического сигнала) в секунду измеряется в бодах. Пропускная способность линии в битах в секунду в общем случае не совпадает с числом бод. Она может быть как выше, так и ниже числа бод, и это соотношение зависит от способа кодирования. Если сигнал имеет более двух различимых состояний, то пропускная способность в бит/с будет выше, чем число бод. Например, если информационными параметрами являются фаза и амплитуда синусоиды, причем различают 4 состояния фазы (О, 90, 180 и 270) и два значения амплитуды, то информационный сигнал имеет восемь различимых состояний. В этом случае модем, работающий со скоростью 2400 бод (с тактовой частотой 2400 Гц), передает информацию со скоростью 7200 бит/с, так как при одном изменении сигнала передается три бита информации. При использовании сигнала с двумя различными состояниями может наблюдаться обратная картина. Это происходит, когда для надежного распознавания приемником информации каждый бит в последовательности кодируется с помощью нескольких изменений информационного параметра несущего сигнала. Например, при кодировании единичного значения бита импульсом положительной полярности, а нолевого значения бита - импульсом отрицательной полярности, сигнал дважды меняет свое состояние при передаче каждого бита. При таком способе кодирования пропускная способность линии в два раза ниже, чем число бод, передаваемое по линии. На пропускную способность оказывает влияние логическое кодирование, которое выполняется до физического и подразумевает замену бит исходной информации новой последовательности бит, несущей ту же информацию, но обладающей при этом дополнительными свойствами (обнаруживающие коды, шифрование). При этом искаженная последовательность бит заменяется более длинной последовательностью, поэтому пропускная способность канала уменьшается. В общем случае связь между полосой пропускания линии и ее максимально возможной пропускной способностью определяется соотношением (8.25). Из этого соотношения следует, что хотя теоретического предела увеличения пропускной способности линии (с фиксированной полосой пропускания) нет, на практике такой предел существует. Повысить пропускную способность линии можно, увеличив мощность передатчика или уменьшая мощность помех. Однако увеличение мощности передатчика приводит к росту его габаритов и стоимости, а уменьшение шума требует применения специальных кабелей с хорошими защитными экранами и снижения шума в аппаратуре связи. Емкость канала представляет собой максимальную величину скорости. Чтобы достигнуть такой скорости передачи, информация должна быть закодирована наиболее эффективным образом. Утверждение, что такое кодирование возможно, является важнейшим результатом созданной Шенноном теории информации. Шеннон доказал принципиальную возможность такого эффективного кодирования, не определив, однако, конкретных путей его реализации. (Отметим, что на практике инженеры часто говорят о емкости канала, подразумевая под этим реальную, а не потенциальную скорость передачи.) Эффективность систем связи характеризуется параметром, равным скорости передачи информации Я на единицу ширины полосы Г, т. е. Я/Р. Для иллюстрации существующих возможностей по созданию эффективных систем связи на рис. 8.12 приведены графики зависимости эффективности передачи информации при различных видах М-ичной дискретной амплитудной, частотной и фазовой модуляции (кроме бинарной модуляции используется также модуляция с 4, 8, 16 и даже с 32 положениями модулируемого параметра) от отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шума (Ео/Мо). Для сравнения показана также граница Шеннона. Сравнение кривых показывает, в частности, что наиболее эффективной оказывается передача с фазовой дискретной модуляцией, однако при неизменном отношении сигнал-шум наиболее популярный вид модуляции 4ФМн в три раза хуже потенциально достижимого. Достовернсть передачи данных характеризует вероятность искажения для каждого передаваемого бита данных. Показателем достоверности является вероятность ошибочного приема информационного символа - Р. 1 ОШ Рис. 8.12. Эффективность цифровых систем связи: 1 - граница Шеннона; 2 - М-ичная ФМн; 3 - М-ичная АМн; 4 - М-ичная ЧМн Величина Р ош для каналов связи без дополнительных средств защиты от ошибок составляет, как правило, 10 4 ... 10 6 . В оптоволоконных линиях связи Р ош составляет 10" 9 . Это значит, что при Р ош = 10 4 в среднем из 10 000 бит искажается значение одного бита. Искажения бит происходят как из-за наличия помех на линии, так и из-за искажений формы сигнала, ограниченной полосой пропускания линии. Поэтому для повышения достоверности передаваемых данных необходимо повышать степень помехозащищенности линий, а также использовать более широкополосные линии связи. Непременной составной частью любого канала является линия связи - физическая среда, обеспечивающая поступление сигналов от передающего устройства к приемному. В зависимости от среды передачи данных линии связи могут быть: ■ проводные (воздушные); ■ кабельные (медные и волоконно-оптические); ■ радиоканалы наземной и спутниковой связи (беспроводные каналы связи). Проводные линии связи представляют собой проложенные между опорами провода без каких-либо экранирующих или изолирующих оплеток. Помехозащищенность и скорость передачи данных в этих линиях низкая. По таким линиям связи передаются, как правило, телефонные и телеграфные сигналы. 8.3.1.

На рис. 1 приняты следующие обозначения: X, Y, Z, W – сигналы, сообщения; f – помеха; ЛС – линия связи; ИИ, ПИ – источник и приемник информации; П – преобразователи (кодирование, модуляция, декодирование, демодуляция).

Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:

1.По типу линий связи: проводные; кабельные; оптико-волоконные;

линии электропередачи; радиоканалы и т.д.

2. По характеру сигналов: непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).

3. По помехозащищенности: каналы без помех; с помехами.

Каналы связи характеризуются:

1. Емкость канала определяется как произведениевремени использования канала T к, ширины спектра частот, пропускаемых каналом F к и динамического диапазона D к . , который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов

V к = T к F к D к. (1)

Условие согласования сигнала с каналом:

V c £ V k ; T c £ T k ; F c £ F k ; V c £ V k ; D c £ D k .

2.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.

3.

4. Избыточность – обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 0¸1).

Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех.

Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги – малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги – хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом.

Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.

Проводные:

1. Проводные – витая пара (что частично подавляет электромагнитное излучение других источников). Скорость передачи до 1 Мбит/с. Используется в телефонных сетях и для передачи данных.

2. Коаксиальный кабель. Скорость передачи 10–100 Мбит/с – используется в локальных сетях, кабельном телевидении и т.д.

3. Оптико-волоконная. Скорость передачи 1 Гбит/с.

В средах 1–3 затухание в дБ линейно зависит от расстояния, т.е. мощность падает по экспоненте. Поэтому через определенное расстояние необходимо ставить регенераторы (усилители).

Радиолинии:

1.Радиоканал. Скорость передачи 100–400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости. Но этот диапазон сильно зашумлен (например, любительской радиосвязью). От 30 до 1000 МГц – ионосфера прозрачна и необходима прямая видимость. Антенны устанавливаются на высоте (иногда устанавливаются регенераторы). Используются в радио и телевидении.

2.Микроволновые линии. Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10–200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.

3. Спутниковая связь . Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором (причем для многих станций). Характеристики те же, что у микроволновых линий.

2. Пропускная способность дискретного канала связи

Дискретный канал представляет собой совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов .

Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени. Определим выражения для расчета скорости передачи информации и пропускной способности дискретного канала связи.

При передаче каждого символа в среднем по каналу связи проходит количество информации, определяемое по формуле

I (Y, X) = I (X, Y) = H(X) – H (X/Y) = H(Y) – H (Y/X) , (2)

где: I (Y, X) – взаимная информация, т.е.количество информации, содержащееся в Y относительно X ; H(X) – энтропия источника сообщений; H (X/Y) – условная энтропия, определяющая потерю информации на один символ, связанную с наличием помех и искажений.

При передаче сообщения X T длительности T, состоящего из n элементарных символов, среднее количество передаваемой информации с учетом симметрии взаимного количества информации равно:

I(Y T , X T) = H(X T) – H(X T /Y T) = H(Y T) – H(Y T /X T) = n . (4)

Скорость передачи информации зависит от статистических свойств источника, метода кодирования и свойств канала.

Пропускная способность дискретного канала связи

. (5)

Максимально-возможное значение, т.е. максимум функционала ищется на всем множестве функций распределения вероятности p(x) .

Пропускная способность зависит от технических характеристик канала (быстродействия аппаратуры, вида модуляции, уровня помех и искажений и т.д.). Единицами измерения пропускной способности канала являются: , , , .

2.1 Дискретный канал связи без помех

Если помехи в канале связи отсутствуют, то входные и выходные сигналы канала связаны однозначной, функциональной зависимостью.

При этом условная энтропия равна нулю, а безусловные энтропии источника и приемника равны, т.е. среднее количество информации в принятом символе относительно переданного равно

I (X, Y) = H(X) = H(Y); H (X/Y) = 0.

Если Х Т – количество символов за время T , то скорость передачи информации для дискретного канала связи без помех равна

(6)

где V = 1/ – средняя скорость передачи одного символа.

Пропускная способность для дискретного канала связи без помех

(7)

Т.к. максимальная энтропия соответствует для равновероятных символов, то пропускная способность для равномерного распределения и статистической независимости передаваемых символов равна:

. (8)

Первая теорема Шеннона для канала:Если поток информации, вырабатываемый источником, достаточно близок к пропускной способности канала связи, т.е.

, где - сколь угодно малая величина,

то всегда можно найти такой способ кодирования, который обеспечит передачу всех сообщений источника, причем скорость передачи информации будет весьма близкой к пропускной способности канала.

Теорема не отвечает на вопрос, каким образом осуществлять кодирование.

Пример 1. Источник вырабатывает 3 сообщения с вероятностями:

p 1 = 0,1; p 2 = 0,2 и p 3 = 0,7.

Сообщения независимы и передаются равномерным двоичным кодом (m = 2 ) с длительностью символов, равной 1 мс. Определить скорость передачи информации по каналу связи без помех.

Решение: Энтропия источника равна

[бит/с].

Для передачи 3 сообщений равномерным кодом необходимо два разряда, при этом длительность кодовой комбинации равна 2t.

Средняя скорость передачи сигнала

V =1/2 t = 500 .

Скорость передачи информации

C = vH = 500 × 1,16 = 580 [бит/с].

2.2 Дискретный канал связи с помехами

Мы будем рассматривать дискретные каналы связи без памяти.

Каналом без памяти называется канал, в котором на каждый передаваемый символ сигнала, помехи воздействуют, не зависимо от того, какие сигналы передавались ранее. То есть помехи не создают дополнительные коррелятивные связи между символами. Название «без памяти» означает, что при очередной передаче канал как бы не помнит результатов предыдущих передач.

Канал связи представляет собой совокупность технических средств для передачи сообщений из одной точки пространства в другую. С точ­ки зрения теории информации физическое устройство канала несуще­ственно. Источник сообщений(ИС) имеет выходной алфавит символовA ={а i },i= 1.. n - количество информации, приходящееся в среднем на один символ источника:

где p i , - вероятность появления символаa i , на выходе источника, символы источника считаются независимыми. Канал связи имеет алфавит символовB={b j },j= 1.. m, среднее количество информации в одном символе канала

где q j - вероятность появления символаb i , в канале.

Техническими характеристиками канала связи являются:

техническая производительность источника  A - среднее число символов, выдаваемых источником в единицу времени;

техническая пропускная способность канала связи  B - среднее число символов, передаваемое по каналу в единицу времени.

Информационной характеристикой источника является инфор­мационная производительность. По определению, информационная производительность - это среднее количество информации, выдава­емое источником в единицу времени.

В канале без помех информационными характеристиками являются:

1) скорость передачи информации по каналу

2) пропускная способность канала

где {P } - множество всех возможных распределений вероятностей символов алфавитаВ канала. С учетом свойств энтропии

C K = B . log 2 m.

В канале с помехами в общем случае входной и выходной алфа­виты не совпадают. Пусть

B ВХ =X={x 1 ,x 2 ,…,x n };

B ВЫХ =Y={y 1 ,y 2 ,…,y m }.

Если отправленный на входе канал символ х к опознан в приемнике какy i иi  K , то при передаче произошла ошибка. Свойства канала описываются матрицей переходных вероятностей (вероятность приема символау i , при условии, что посланх k ):

|| P(yi|xk) ||, k=1..n, i=1..m.

Справедливо соотношение:

Среднее количество информации на один входной символ канала:

p i =p(x i ) .

Среднее количество информации на выходной символ канала:

Информация, которую несет выход канала о входе:

I(Y,X)=H(X)-H Y (X)=H(Y)-H X (Y).

Здесь Ну (Х ) - условная энтропия входного символа канала при на­блюдении выходного символа (ненадежность канала),Н х (Y ) - услов­ная энтропия выходного символа канала при наблюдении входных символов (энтропия шума).

Скорость передачи информации по каналу с помехами:

dI(B)/dt=  B I(X,Y).

Пропускная способность канала с помехами:

где { р} - множество всех возможных распределений вероятностей входного алфавита символов канала.

Рассмотрим пример

Найти пропускную способность двоичного симметричного канала (канала с двухсимвольными входными и выходными алфавитами) и одинаковыми вероятностями ошибок (рис.1), если априорные вероят­ности появления входных символов:P(x 1 )=P 1 =P, P(x 2 )=P 2 =1-P .

Решение. В соответствии с моделью канала условные веро­ятности

P(y 1 | x 2 ) = P(y 2 | x 1 ) = P i ,

P(y 1 | x 1 ) = P(y 2 | x 2 ) = 1-P i .

Пропускная способность канала - C K =  B . max{H(Y)-H(X|Y)}. Найдем энтропию шума:

По теореме умножения: P (y j x i )=P (x i )P (y j |x i ), следовательно,

P (x 1 y 1 )=P (1-P i ), P (x 2 y 1 )=(1- P )P i ,P (x 1 y 2 )=PP i ,P (x 2 y 2 )=(1-P )(1-P i ).

Подставляя в формулу, получаем:

Таким образом, H( Y | X ) не зависит от распределения входного алфавита, следовательно:

Определим энтропию выхода:

Вероятности P (y 1 ) иP (y 2 ) получаем следующим образом:

P (y 1 )=P (y 1 x 1 )+P (y 1 x 2 )=P (1-P i )+(1-P i )P i , P (y2 )=P (y 2 x 1 )+P (y 2 x 2 )=PP i +(1-P )(1-P i ).

Варьируя Р, убеждаемся, что максимальное значение H (Y ), равное 1, получается при равновероятных входных символахP (y 1 ) иP (y 2 ). Следовательно,

Задача . Найти пропускную способность канала с трехсимвольными входными и выходными алфавитами (x 1 ,x 2 ,x 3 иy 1 ,y 2 ,y 3 соответсвенно). Интенсивность появления символов на входе канала k =V . 10 символов/с.

Вероятности появления символов:

,
, .

Вероятности передачи символов через канал связи:

,
,,

,
,,

,
,.

4. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

4.1. Общие сведения Кодом называется:

Правило, описывающее отображение одного набора знаков в другой набор знаков или в набор слов без знаков;

Множество образов, получающихся при таком отображении.

В технических кодах буквы, цифры и другие знаки почти всегда кодируются двоичными последовательностями, называемыми двоичными кодовыми словами. У многих кодов слова имеют оди­наковую длину (равномерные коды).

Выбор кодов для кодирования конкретных типов сообщений определяется многими факторами:

Удобством получения исходных сообщений из источника;

Быстротой передачи сообщений через канал связи;

Объёмом памяти, необходимым дня хранения сообщений;

Удобством обработки данных;

Удобством декодирования сообщений приемником.

Закодированные сообщения передаются по каналам связи, хра­нятся в ЗУ, обрабатываются процессором. Объемы кодируемых данных велики, и поэтому во многих случаях важно обеспечить таксе кодирование данны:"., которое характеризуется минимальной длиной получающихся сообщений, Это проблема сжатия данных. Существуют два подхода сжатия данных:

Сжатие, основанное на анализе статистических свойств коди­руемых сообщений.

Сжатие на основе статистических свойств данных называется так же теорией экономного или эффективного кодирования. Эко­номное кодирование основано на использовании кодов с перемен­ной длиной кодового слова, например, код Шеннона-Фано, код Хафмана /31. Идея использования кодов переменной длины для сжа­тия данных состоит в том, чтобы сообщения с большей вероят­ностью появления ставить в соответствие кодовые комбинации мень­шей длины и, наоборот, сообщения с малой вероятностью появле­ния кодировать словами большей длины. Средняя длина кодового слова определяется с.о.:

где /, - длина кодового слова для кодирования i - го сообщения; p t - вероятность появления i - го сообщения.

4.2. Задания

4.2.1. Из табл.4 выбрать дня последующего кодирования ис­ходный алфавит, содержащий 10 символов, начиная с N-ro (N - порядковый номер студента в журнале группы). Пронормировать вероятности символов.

4.2.2. Пронормировать выбранный в п.4.2.1. исходный алфавит равномерным двоичным кодом, кодом Шеннона-Фано, кодом Хафмана. Для каждого варианта кодирования рассчитать мини­мальное, максимальное, среднее значение длины кодового слова. Проанализировать результаты.

4.2.3. Проделать задание 4.2.2. для троичного кода.

Таблица 4

4.3. Указания к выполнению отдельных заданий К заданию 4.2.1. Нормирование вероятностей производится по формуле:

/W-HO / *Рк " JC=AT

где Pi - вероятности появления символов, приведенные в табл.4.

К заданию 4.2.2. Правила построения двоичных кодов изло­жены в /4,6/.

К заданию 4.2.3. При построении троичного кода в качестве кодовых слов берутся слова, записанные в троичной системе счис­ления. Оптимальный троичный код строится с помощью процедуры Хафмана (с помощью процедуры Шеннона-Фано строится субоп-тимальный код). При этом разбиение алфавита ведется на три груп­пы, первой группе приписывается "О", второй - "1", третьей - "2".

В общем случае под каналом передачи информации понимают всю совокупность технических средств, обеспечивающих передачу электрических сигналов от источника сообщений к потребителю. При рассмотрении каналов линию связи чаще всего полагают заданной (считается, что все необходимые характеристики линии связи известны) и все задачи анализа и синтеза каналов передачи информации сводятся к анализу и синтезу операторов преобразования сигналов в передатчике, приемнике и других устройствах.

Каналы передачи информации классифицируют по различным признакам: по назначению, по характеру линий связи, по диапазону частот, по характеру сигналов на входе и выходе каналов и т. п. По назначению каналы делятся на телефонные,

телеграфвые, телевизионные, фототелеграфные, звукового вещания, телеметрические, передачи данных и др. В зависимости от того, распространяются ли сигналы в свободном пространстве или по направляющим линиям, различают каналы радиосвязи и каналы проводной связи: воздушные, кабельные, волноводные, световодные и др. По воздушным проводным линиям связи передают сигналы в диапазоне 0-160 кГц. На более высоких частотах возрастает влияние помех, резко увеличивается затухание сигналов, сказывается влияние радиовещательных станций длинноволнового диапазона. Существенный недостаток воздушных проводных линий связи - большая зависимость их характеристик от атмосферных условий. Значительно лучшими характеристиками и большей устойчивостью в работе обладают кабельные линии связи. Они являются основой сетей магистральной дальней связи, по ним передают сигналы в диапазоне частот от 600 кГц до 60 МГц. С дальнейшим увеличением частоты затухание сигналов резко возрастает.

В настоящее время ведутся интенсивные теоретические и экспериментальные работы по исследованию металлических волноводов. Полученные результаты позволяют надеяться, что эти линии связи будут широко использоваться для передачи сигналов в диапазоне 35-80 ГГц (длина волны 8,6-3,75 мм). Перспективен круглый волновод с внутренним диаметром 6 см, по которому молено организовать более 200 000 стандартных телефонных каналов (каналов тональной частоты с эффективно используемой полосой частот от 300 до 3400 Гц) или около 200 телевизионных каналов . Экономические расчеты показывают, что при организации телефонных каналов до 30000 еще целесообразно применять коаксиальный кабель, свыше 30 000 каналов - волновод. Еще большее число стандартных каналов можно организовать, используя оптические системы связи, в которых применяют сигналы в полосе частот 600-900 ТГц (0,5-0,3 мкм). Используя закрытые направляющие системы, которые получили название световодов, можно осуществить устойчивую связь на большие расстояния. Большой практический интерес представляют диэлектрические гибкие волоконные световоды.

Наряду с проводными линиями связи широко используют радиолинии различных диапазонов. Эти линии во многих случаях более экономичны, позволяют быстро организовать сверхдальнюю (глобальную) связь без промежуточных станций. Кроме того, и это очень важно, - эти линии являются единственным средством связи с подвижными объектами (воздушными судами, космическими кораблями, морскими судами, включая и подводные лодки, автомобилями и пр.).

Наибольшее распространение для передачи многоканальных сообщений получили наземные радиорелейные линии, работающие в метровом, дециметровом и сантиметровом диапазонах волн на частотах от 60 МГц до 15 ГГц. На этих частотах обеспечивается широкая полоса тракта передачи, необходимая для многоканальной телефонной и телевизионной связи, мал уровень

атмосферных и промышленных помех. Все это обеспечивает высокую помехоустойчивость передачи информации.

Разновидностью радиорелейных линий являются тропосферные линии, в которых принимаются сигналы, отраженные от неоднородностей тропосферы. Использование дальнего тропосферного распространения радиоволн позволяет создать линии дальней радиосвязи с расстояниями между ретрансляционными станциями в несколько сотен километров. Эти линии работают чаще всего в диапазоне частот от 0,5 до 6 ГГц.

Перспективны спутниковые линии связи. По принципу работы они представляют разновидность радиорелейных линий, ретрансляторы которых находятся на искусственных спутниках Земли. Существенным преимуществом спутниковых линий является большая дальность связи, которая при одном спутнике (ретрансляторе) составляет около 10 000 км. При использовании системы спутников можно организовать глобальную связь - между любыми пунктами Земли. Спутниковые линии связи работают в диапазоне частот 4-6 ГГц. В настоящее время отведено шесть новых частотных диапазонов от 11 до 250 ГГц, освоение которых позволит существенно повысить качественные показатели спутниковой связи. Спутниковые системы связи, особенно с цифровыми методами передачи сигналов, перспективны и в гражданской авиации, особенно с выходом на воздушные трассы сверхзвуковых пассажирских судов.

Как видим, для современных методов и средств передачи информации характерен переход на все более высокие частоты. Это обусловлено следующими основными причинами: применение высоких частот позволяет получить остронаправленное излучение при малых размерах антенн; в высокочастотных диапазонах меньшее влияние оказывают атмосферные и промышленные помехи; чем выше несущая частота, тем большее число каналов можно организовать без взаимных помех; только в высокочастотных диапазонах, начиная с метрового, можно организовать большое число широкополосных каналов, таких, например, как каналы видеотелефонной связи и телевизионные каналы.

Одной из основных задач анализа каналов передачи информации является анализ искажений передаваемых по ним сигналов. Более всего на качестве передачи информации сказываются искажения формы сигналов, определяемые реальными амплитудными и частотными характеристиками каналов, а также многолучевым распространением радиоволн. Математические модели для полного анализа искажений в реальных каналах достаточно сложны.

Для общего приближенного анализа искажений канал рассматривают как эквивалентный четырехполюсник, работа которого описывается определенным оператором Если входной сигнал то сигнал на выходе канала Для более детального анализа искажений канал связи представляют как последовательное соединение линейного, в общем случае инерционного, и нелинейного неинерционного четырехполюсников, в

которых и происходят линейные и нелинейные искажения сигналов. Если в состав канала входят модулятор и демодулятор или учитываются замирания сигналов, то к этим четырехполюсникам последовательно включают еще и четырехполюсник с переменными параметрами. Если требуется анализировать работу отдельных устройств канала, число последовательно соединенных четырехполюсников увеличивают. Например, для анализа радиоканала передачи дискретных сообщений часто используют структурную схему, представленную на рис. 1,1.

Рис. 1.1. Структурная схема канала передачи информации

Канал рассматривается как последовательное соединение кодера, первого и второго модулятора, линии связи, первого и второго демодулятора и декодера. Использование модели канала в виде эквивалентного четырехполюсника (или последовательного соединения четырехполюсников) позволяет решить ряд задач анализа и синтеза каналов методами теории радиотехнических цепей и статистической радиотехники .

По характеру сигналов на входе и выходе каналов различают дискретные, непрерывные, дискретно-непрерывные и непрерывно-дискретные каналы. Дискретным каналом, например в схеме рис. 1.1, является канал, рассматриваемый от входа кодера до выхода декодера или от входа первого модулятора до выхода второго демодулятора. Если рассматривать совокупность технических средств от выхода первого или второго модулятора до входа первого или второго демодулятора, то в любой системе передачи информации эта совокупность образует непрерывный канал. Примером дискретно-непрерывного канала служит совокупность технических средств от входа первого модулятора до входа первого или второго демодулятора. Непрерывно-дискретный канал образуется, если анализировать в схеме рис. 1.1 прохождение сигналов от выхода первого или второго модулятора до выхода второго демодулятора или в общем случае до выхода декодера. Таким образом, на основе непрерывного канала (на рис. 1.1 он показан штриховой

линией) образуются каналы всех других видов. Поэтому изучению непрерывных каналов уделяют большое внимание.

Математические модели для исследования каналов строят с учетом рассмотренной классификации. По существу разработка модели сводится к определению структуры и параметров эквивалентного оператора преобразования сигнала в канале. В зависимости от типа этого оператора различают каналы: линейные, нелинейные, инерционные, безынерционные, стационарные, нестационарные, детерминированные, вероятностные и др. Наиболее изучены линейные инерционные каналы с постоянными параметрами.

Если передаваемый сигнал рассматривается как случайный процесс, что значительно приближает модели сигналов к реальным, то при анализе прохождения сигнала через канал необходимо анализировать прохождение случайных процессов через четырехполюсники, описываемые различными операторами. Такие задачи решают в статистической радиотехнике , результаты решения этих задач находят непосредственное применение при анализе каналов передачи информации.

Как и для сигналов, для каналов удобно использовать такие физические характеристики, как время занятости канала полоса пропускания (прозрачности) канала, диапазон допустимых уровней сигналов при передаче по каналу, база канала емкость канала