Matlab узнать тип переменной. Переменные в среде MATLAB. Функции комплексных переменных
Основы программирования в MatLab
Наместников С.М. / Сборник лекций: УлГТУ, Ульяновск. - 2011
Введение
Глава 1. Структура программы. Основные математические операции и типы данных
1.1. Структура программы пакета MatLab
1.2. Простые переменные и основные типы данных в MatLab
1.3. Арифметические операции с простыми переменными
1.4. Основные математические функции MatLab
1.5. Векторы и матрицы в MatLab
1.6. Операции над матрицами и векторами
1.7. Структуры в MatLab
1.8. Ячейки в MatLab
Глава 2. Условные операторы и циклы в MatLab
2.1. Условный оператор if
2.2. Условный оператор switch
2.3. Оператор цикла while
2.4. Оператор цикла for
Глава 3. Работа с графиками в MatLab
3.1. Функция plot
3.2. Оформление графиков
3.3. Отображение трехмерных графиков
3.4. Отображение растровых изображений
Глава 4. Программирование функций в MatLab
4.1. Порядок определения и вызова функций
4.2. Область видимости переменных
Глава 5. Работа с файлами в MatLab
5.1. Функции save и load
5.2. Функции fwrite и fread
5.3. Функции fscanf и fprintf
5.4. Функции imread и imwrite
Введение
Среди множества существующих математических пакетов, таких как Mathematica, MathCad и др., система MatLab занимает лидирующее место благодаря удобному встроенному языку программирования для реализации самых разнообразных математических алгоритмов и задач математического моделирования. Кроме того, данный пакет имеет дополнительно инструмент визуального моделирования Simulink, позволяющий строить и исследовать математические модели, не прибегая к их программированию.
В данном учебном пособии рассматривается внутренний язык программирования MatLab, дающий наибольшую гибкость, богатство функционала и удобство при решении и исследовании математических задач. При изложении материала предпочтение отдавалось наиболее простым конструкциям языка, изучая которые можно создавать самые разнообразные и нетривиальные математические алгоритмы.
Глава 1. Структура программы. Основные математические операции и типы данных
Первым шагом на пути создания математических алгоритмов является изучение структуры программы и набора математических операций, доступных языку программирования. В частности, в данной главе будут рассмотрены математические операции и функции пакета MatLab, связанные с обработкой как скалярных, так и матричных переменных.
Структура программы пакета MatLab
Как правило, каждая программа в MatLab представляет собой функцию и начинается с ключевого слова function, за которым через пробел следует ее название. Например,
function Lab1
a = 5;
b = 2;
c = a*b;
Данная программа заключена в функции с именем Lab1 и вычисляет произведение двух переменных а и b. При сохранении программы в m-файл рекомендуется указывать имя файла, совпадающее с именем функции, т.е. в данном случае – Lab1.
Следует отметить, что в одном m-файле можно задавать множество дополнительных функций. Для этого достаточно написать в конце листинга основной программы еще одно ключевое слово function и задать ее имя, например,
function Lab1
a = 5;
b = 2;
c = a*b;
out_c(c); % вызов функции out_c()
function out_c(arg_c) % определение функции out_c()
disp(arg_c);
Обратите внимание, что функцию out_c() можно вызывать в основной программе до ее определения. Это особенность языка MatLab, позволяющая не беспокоиться программисту о последовательности задания функций. В приведенном примере функция out_c() имеет один входной параметр с именем arg_c, который выводится на экран (в командное окно MatLab) с помощью встроенной функции disp(). В итоге, при выполнении приведенной программы в командном окне MatLab будет отображено значение переменной c.
Дополнительные функции можно оформлять и в отдельных m-файлах. Например, если есть необходимость какую-либо функцию описать в одном m-файле, а вызывать ее в другом, то это можно реализовать следующим образом.
1-й файл (Lab1.m)
При выполнении функции Lab1 система MatLab вызовет функцию square из файла square.m. Это будет сделано автоматически, т.к. встроенные функции языка MatLab определены также и вызываются из файлов, имена которых, как правило, соответствуют именам вызываемых функций. Обратите также внимание на то, что функция square() не только принимает два аргумента a и b, но и возвращает их произведение с помощью переменной res. Представленный синтаксис следует использовать всякий раз, когда требуется возвратить результат вычислений основной программе. В четвертой главе данного пособия более подробно изложены конструкции вызова функций для реализации разнообразных алгоритмов.
Простые переменные и основные типы данных в MatLab
Создание программы, как правило, начинается с определения переменных и способа представления данных. Следовательно, чтобы правильно организовать описание данных программы, необходимо знать как задавать переменные в MatLab и какие виды переменных возможны.
Самый простой и наиболее распространенный тип данных – это число. В MatLab число хранится в переменной, которая имеет некоторое уникальное имя, например,
задает переменную с именем a и присваивает ей значение 5. По умолчанию переменная а является вещественной (тип double), т.е. может принимать дробные значения, например,
задает значение переменной а равное -7,8. Изменить тип переменной можно, указав тип присваиваемого числа с помощью соответствующего ключевого слова, например,
выполнит присваивание числа 5 как целочисленного 16-битового значения. В результате выполнения такой операции тип переменной a будет соответствовать int16.
Типы данных, доступные в MatLab, представлены в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Основные типы данных в MatLab
По умолчанию используется тип double, который имеет наибольшую точность представления вещественного числа и является потому универсальным типом. Однако, если необходимо экономить память ЭВМ, то можно указывать самостоятельно желаемый тип.
Последнее, что следует знать при задании переменных – это правило определения их имен. В MatLab имена переменных могут задаваться только латинскими буквами, цифрами и символом ‘_’. Причем, первый символ в имени должен соответствовать букве латинского алфавита. Также следует отметить, что имена
arg = 1;
Arg = 2;
ARG = 3;
это три разных имени, т.е. три разные переменные со значениями 1, 2 и 3 соответственно. Данный пример показывает, что MatLab различает регистр в именах переменных.
При программировании лучше всего задавать осмысленные имена переменных, по которым можно было бы понять какие данные они представляют. Это позволяет избежать путаницы при построении больших программ.
5. Видимость имён переменных и имён функций.
Локальные и глобальные переменные. Функция располагает собственным, изолированным от рабочего пространства системы MATLAB, пространством переменных. Поэтому, если перед вызовом M-функции в командном окне MATLABа была определена переменная с именем, например, varName1, то нельзя рассчитывать на то, что переменная в теле функции с этим же именем уже имеет некоторое значение. Это совсем другая переменная (хотя у неё и то же самое имя varName1) и располагается она в памяти машины в другой области памяти.
Переменные, которые используются в теле M-функции и не совпадают с именами формальных параметров этой функции, называются локальными. По-другому говорят, что они видимы лишь в пределах M-функции. Извне они не видны (не достижимы). Внутри функции не видны переменные, определённые в командном окне MATLABа - они являются внешними по отношению к функции и не видны в ней.
Аналогично, локальные внутри некоторой функции переменные не видны внутри другой M-функции.
Одним из каналов передачи информации из командного окна системы MATLAB в M-функцию и из одной функции в другую является механизм параметров функции. Другим таким механизмом являются глобальные переменные.
Чтобы рабочая область системы MATLAB и несколько M-функций могли совместно использовать переменную с некоторым именем, её всюду нужно объявить как глобальную с помощью ключевого слова global. К примеру, переменная glVarS, участвующая в вычислениях в рабочем пространстве и в функции FuncWithGlobVar является одной и той же переменной (единственный участок памяти) повсюду - поэтому её можно использовать в функции без дополнительного присваивания её какого-либо значения:
Так как у глобальных переменных "глобальная" область действия, то чтобы случайно (по ошибке) не переопределить её где-либо, желательно давать таким переменным более мнемонические (более длинные и осмысленные) имена.
Теперь рассмотрим вопрос о видимости имён функций. Если мы сохранили функцию с некоторым именем в файле с этим же именем и расширением m, и кроме того если системе MATLAB известен путь к этому файлу на диске, то эту функцию можно вызывать как из командного окна, так и из других функций.
Однако в тексте M-функции можно поместить опеределения нескольких функций, причём только одна из них может совпадать по имени с именем файла. Именно эта функция и будет видна из командного окна и других функций. Все остальные функции будут внутренними - их могут вызывать только функции из того же файла.
Например, если в файле ManyFunc.m будет содержаться следующий текст
function ret1 = ManyFunc(x1, x2)
ret1 = x1 .* x2 + AnotherFunc(x1)
function ret2 = AnotherFunc(y)
ret2 = y .* y + 2 * y + 3;
состоящий из определений двух функций с именами ManyFunc и AnotherFunc, то извне можно вызывать только функцию ManyFunc. По-другому можно сказать, что извне видны только функции с именами, совпадающими с именами M-файлов. Остальные функции должны вызываться этой функцией и другими внутренними функциями.
Ode23("lotka2",,);
plot(t,y)
Команда global объявляет переменные ALPHA и BETA гло-
бальными и следовательно, доступными в функции lotka.m. Таким
образом, они могут быть изменены из командной строки, а новые ре-
шения будут получены без редактирования М-файла lotka.m. Для ра-
боты с глобальными переменными необходимо:
объявить переменную как глобальную в каждой М-функции,
которая необходима эта переменная. Для того чтобы пере-
менная рабочей области была глобальной, необходимо объя-
вить ее как глобальную из командной строки;
в каждой функции использовать команду global перед пер-
вым появлением переменной; рекомендуется указывать ко-
манду global в начале M-файла.
Имена глобальных переменных обычно более длинные и бо-
лее содержательные, чем имена локальных переменных, и часто ис-
пользуют заглавные буквы. Это необязательно, но рекомендуется,
чтобы обеспечить удобочитаемость кода языка MATLAB и умень-
шить вероятность случайного переопределения глобальной перемен-
ной.
Специальные переменные. Некоторые М-функции возвра-
щают специальные переменные, которые играют важную роль при
работе в среде системы MATLAB:
Последний результат; если выходная переменная не
ans
указана, то MATLAB использует переменную ans.
Точность вычислений с плавающей точкой; определя-
eps ется длиной мантиссы и для PC eps =
2.220446049250313e-016
Максимальное число с плавающей точкой, представи-
realmax мое в компьютере; для PC realmax =
1.797693134862316e+308.
Минимальное число с плавающей точкой, представи-
realmin мое в компьютере; для PC realmin =
2.225073858507202e-308.
Специальная переменная для числа p:
pi
pi=3.141592653589793e+000.
70
Специальные переменные для обозначения мнимой
i, j
единицы
Специальная переменная для обозначения символа
inf
бесконечности?
Специальная переменная для обозначения неопреде-
NaN ленного значения - результата операций типа: 0/0,
inf/inf.
Специальная переменная для обозначения типа ис-
computer
пользуемого компьютера; для PC - PCWIN.
Специальная переменная для обозначения количества
flops
операций с плавающей точкой.
Специальная переменная для хранения номера исполь-
version
зуемой версии системы MATLAB.
Соответсвущие М-функции, генерирующие эти специальные
переменные, находятся в каталоге elmat и поддержаны online-
подсказкой.
Типы данных
В системе MATLAB определено шесть базовых типов дан-
ных, каждый из которых является многомерным массивом. Шесть
классов - это double, char, sparse, uint8, cell, и struct. Двумерные вер-
сии этих массивов называются матрицами, откуда MATLAB и полу-
чил свое имя МАТричная ЛАБоратория.
Диаграмма принадлежности того или иного объекта системы
MATLAB к одному из классов имеет следующий вид (рисунок 3.1):
Рисунок 3.1
71
Вероятно, что чаще всего вам придется иметь дело только с
двумя из этих типов данных: массив чисел удвоенной точности
(double) и массив символов (char), или просто строка. Это связано с
тем, что все вычисления в системе MATLAB выполняются с удвоен-
ной точностью и большинство функций работают с массивами чисел
удвоенной точности или строками.
Другие типы данных предназначены для таких специальных
приложений, как работа с разреженными матрицами (sparse), обра-
ботка изображений (uint8), работа с массивами большой размерности
(cell и struct).
Нельзя задать тип переменной numeric или array. Эти типы
называются виртуальными и служат только для того, чтобы сгруппи-
ровать переменные, которые имеют общие атрибуты.
Тип uint8 предназначен для эффективного хранения данных в
памяти. К данным этого типа можно применять только базовые опе-
рации индексации и изменения размеров, но нельзя выполнить ника-
кой математической операции. Для этого такие массивы необходимо
преобразовать в тип double.
Создание собственных типов и добавление методов для
встроенных типов. Нижеприведенная таблица содержит седьмой тип
данных - UserObject. Язык MATLAB позволяет создавать собствен-
ные типы данных и работать с ними по аналогии со встроенными ти-
пами.
Для встроенных типов данных можно переопределять метод точно
также, как это делается для объекта. Например, чтобы задать опера-
цию сортировки для массива типа uint8, необходимо создать метод
(sort.m или sort.mex) и поместить его в специальный каталог @uint8.
Следующая таблица описывает типы данных более подробно.
Класс Пример Описание
Числовой массив удво-
енной точности (это
наиболее распростра-
[ 1 2; 3 4]
Double ненный тип переменной
5 + 6i
в системе MATLAB
72
Массив символов (каж-
дый символ - длиной 16
битов), часто именуется
Char "Привет"
строкой.
Разреженная матрица
удвоенной точности
(только двумерная). Раз-
реженная структура
применяется для хране-
ния матриц с небольшим
количеством ненулевых
элементов, что позволяет
Sparse Speye(5) использовать лишь не-
большую часть памяти,
требуемой для хранения
полной матрицы. Разре-
женные матрицы требу-
ют применения специ-
альных методов для ре-
шения задач.
Массив ячеек. Элемен-
ты этого массива содер-
жат другие массивы.
Массивы ячеек позволя-
Cell { 17 "привет" eye (2)} ют объединить связан-
ные данные, возможно
различных размеров, в
единую структуру.
Массив записей. Он
включает имена полей.
A.day = 12; A.color = Поля сами могут содер-
жать массивы. Подобно
Struct "Red"; A.mat = массивам ячеек, массивы
magic(3); записей объединяют cвя-
занные данные и инфор-
мацию о них.
73
Массив 8-разрядных
целых чисел без зна-
ков. Он позволяет хра-
нить целые числа в диа-
пазоне от 0 до 255 в 1/8
части памяти, требуемой
Uint8 Uint8 (magic (3))
для массива удвоенной
точности. Никакие мате-
матические операции
для этих массивов не
определены.
Тип данных, опреде-
UserObject inline("sin(x)") ляемый пользователем.
Описание диаграммы. Соединительные линии на диаграмме
(рисунок 3.1) определяют принадлежность того или иного типа дан-
ных к одному или нескольким классам.
Пример. Матрица типа sparse имеет также типы double и
numeric. Операторы
isa(S",sparse")
isa(S",double")
isa(S",numeric")
возвращают значения 1(истина), то есть S - числовая разреженная
матрица удвоенной точности. Обратите внимание, что тип array -
массив находится в вершине диаграммы. Это означает, что все данные
системы MATLAB являются массивами.
Каждому типу данных можно соотнести свои функции и опе-
раторы обработки, или другими словами, методы. Дочерние типы
данных, расположенные на диаграмме ниже родительского типа, под-
держаны также и методами родителя. Следовательно, массив типа
double поддержан методами, применяемыми для типа numeric. В таб-
лице приведены некоторые из таких методов:
Класс Метод
74
Вычисление размера (size), длины (length),
размерности (ndims), объединение массивов (), транспонирование (transpose), многомер-
Массив array
ная индексация (subsindex), переопределение
(reshape) и перестановка (permute) размерно-
стей многомерного массива.
Индексация с использованием фигурных ско-
Массив ячеек cell бок {e1,…,en} и разделением элементов списка
запятыми.
Строковые функции (strcmp, lower), автомати-
Строка Char ческое преобразование к типу double для при-
менения методов класса double.
Арифметические и логические операции, мате-
Double
матические функции, функции от матриц.
Поиск (find), обработка комплексных чисел
(real, imag), формирование векторов, выделе-
Numeric
ние строк, столбцов, подблоков массива, рас-
ширение скаляра.
Sparse Операции над разреженными матрицами.
Массив записей Доступ к содержимому поля.field (разделитель
Struct элементов списка - запятая).
Операция хранения (чаще всего используется с
Uint8
ППП Image Processing Toolbox)
UserObject Определяется пользователем
Пустые массивы. Ранние версии системы MATLAB допус-
кали единственную форму пустого массива размера 0х0, обозначаемо-
го как . MATLAB поддерживает массивы, у которых одна, но не
все из размерностей, равна нулю, то есть массивы с размерами 1х0,
10х0х20 или определяются как пустые. Квадратные скобки
продолжают обозначать массив 0х0. Пустые массивы другого раз-
мера могут быть созданы с помощью функций zeros, ones, rand или
eye. Например, для формирования пустого массива размера 0х5, мож-
но использовать оператор присваивания
E = zeros(0,5).
75
Основное назначение пустых массивов состоит в том, чтобы
любая операция, которая определена для массива(матрицы) размера
m?n, определяла правильный результат для случая, когда m или n
равно нулю. Размер массива(матрицы) результата должен соответст-
вовать значению функции, вычисленной в нуле. Например, оператор
C =
требует, чтобы массивы A и B имели одинаковое число строк. Таким
образом, если массив A имеет размер m?n, а B - m?p, то C есть мас-
сив размера m?(n+p). Результат будет правильным, если любой из
параметров m, n или p равен нулю.
Многие операции в системе MATLAB создают вектор-строку
или вектор-столбец. В этом случае результат может быть, либо пустой
вектор-строкой
r = zeros(1, 0),
либо пустым вектор-столбцом
C = zeros(0, 1).
MATLAB 5 и более поддерживает правила системы MATLAB
4 для операторов if и while. Например, условный оператор типа
if A, S1, else, S0, end
выполняет оператор S0, когда A - пустой массив.
Некоторые функции системы MATLAB такие, как sum, prod,
min и max понижают размерность результата: если аргумент массив,
то результат - вектор; если аргумент вектор, то результат - скаляр. Для
этих функций при пустом массиве входа получаются следующие ре-
зультаты:
sum() = 0 ;
prod() = 1 ;
max() = ;
min() = .
3.4 Операторы системы MATLAB 5. Объедине-
ние операторов в арифметические выражения.
Встроенные функции
Операторы системы MATLAB
Операторы системы MATLAB делятся на три категории:
76
арифметические операторы позволяют конструировать ариф-
метические выражения и выполнять числовые вычисления.
операторы отношения позволяют сравнивать числовые опе-
ранды.
логические операторы позволяют строить логические выра-
жения.
Логические операторы имеют самый низкий приоритет от-
носительно операторов отношения и арифметических операторов.
Арифметические операторы. При работе с массивом чисел
установлены следующие уровни приоритета среди арифметических
операций:
уровень 1:
поэлементное транспонирование (."), поэлементное
возведение в степень (.^), эрмитово сопряженное
транспонирование матрицы ("), возведение матрицы
в степень (^);
уровень 2: унарное сложение (+), унарное вычитание (-);
уровень 3:
умножение массивов (.*), правое деление (./), левое
деление массивов (.\), умножение матриц (*), реше-
ние систем линейных уравнений, операция (/), опера-
ция (\);
уровень 4: сложение (+), вычитание (-);
уровень 5: оператор формирования массивов (:).
Внутри каждого уровня операторы имеют равный приоритет
и вычисляются в порядке следования слева направо. Заданный по
умолчанию порядок следования может быть изменен с помощью
круглых скобок.
Пример. Пусть заданы 2 вектора
A = ;
B = ;
Результаты выполнения оператора
C = A./B. ^ 2 равен C = 0.7500 9.0000 0.2000 , а оператора
C = (A./B). ^ 2 равен C = 2.2500 81.0000 1.0000. Как видно результаты
совершенно различны.
Арифметические операторы допускают использование ин-
дексных выражений. Например:
77
b = sqrt (A(2)) + 2*B (1)
b=7
Арифметические операторы системы MATLAB работают, как
правило, с массивами одинаковых размеров. Для векторов и прямо-
угольных массивов оба операнда должны быть одинакового размера,
за исключением единственного случая, когда один из них - скаляр.
Если один из операндов скалярный, а другой нет, в системе MATLAB
принято, что скаляр расширяется до размеров второго операнда и за-
данная операция применяется к каждому элементу. Такая операция
называется расширением скаляра.
Операторы отношения. В системе MATLAB определено 6
следующих операторов отношения:
< Меньше
<= Меньше или равно
> Больше
> = Больше или равно
== Равно тождественно
~ = Не равно
Операторы отношения выполняют поэлементное сравнение
двух массивов равных размерностей. Для векторов и прямоугольных
массивов, оба операнда должны быть одинакового размера, за исклю-
чением случая когда один из них скаляр. В этом случае MATLAB
сравнивает скаляр с каждым элементом другого операнда. Позиции,
где это соотношение истинно, получают значение 1, где ложно - 0.
Операторы отношения, как правило, применяется для изменения по-
следовательности выполнения операторов программы. Поэтому они
чаще всего используются в теле операторов if, for, while, switch.
Операторы отношения всегда выполняются поэлементно.
Пример. Выполним сравнение двух массивов, используя ус-
ловие А К текущему моменту мы познакомились с четырьмя различными типами данных При длительной сессии программы MATLAB может быть нелегко запомнить имена и типы всех переменных, которые вы задали. Переменным A, X, Y, Z, а и d были присвоены числовые значения и они При вводе командам программы MATLAB требуются определенные классы Puc. 2.2. Рабочий стол с окном Workspace (Рабочее пространство) Обычно следует очищать переменные перед началом новых вычислений. Поэтому из выше всего сказанного можно сделать вывод, что вам необходимо просмотреть много дополнительной информации и альтернатив! 1. ЭЛЕМЕНТЫ
М-ЯЗЫКА
MATLAB
Элементами в М-языке, применяемом для управления
вычислительным процессом в MATLAB, служат константы,
переменные, функции, команды и управляющие конструкции. Эти элементы, возможно,
в различных соединениях с помощью специальных соединительных элементов,
используются как в командной строке, так и в программах. 1.1. КОНСТАНТЫ В
MATLAB
Константа в MATLAB представляет
собой информацию, не изменяющуюся в течение всего сеанса связи. Константы
бывают пользовательскими (определяемыми пользователем) и системными
(определяемыми системой). Пользовательские константы задаются пользователем и
используются однократно – в момент их упоминания в исполняемой командной
строке. Например, 16, -38.654, -1.е-23,
1+2i, "This is a symbol constant". Системные константы постоянно определены в системе и имеют
специальные обозначения, по которым на них ссылаются, например, pi (=3.1416), eps (=2.2204e-016), realmin (=2.2251e-308), realmax
(=1.7977e+308), i, j (jºi). 1.2. ПЕРЕМЕННЫЕ В
MATLAB
Переменная в MATLAB определяется
идентификатором, типом, местом в памяти компьютера. Для определения переменной
в MATLAB необходимо выбрать идентификатор (имя)
переменной (начинается с латинской буквы, далее – лат.буквы, цифры, спец.знаки)
и использовать эту переменную в операторе командной строки, задающем значение
переменной (простое присваивание, ссылка на некот.функции и др.). А) вещественные числа A=2 A=2.0 B=-143.298 C=1.23e-2 B)
комплексные числа Q=1+3i
r=-4.6-7.45i S=2+5j real(Q) – веществ.часть компл.числа, imag(Q) – мнимая часть компл.числа, abs(Q) – абс.величина компл.числа, conj(Q) – сопряженное компл.число, angle(Q) – значение фазы (угла) компл.числа в радианах. C)
векторы векторы-строки a=1:3:10
b= c=linspace(13,53,5) векторы-столбцы aa=a’
bb= cc= linspace(13,53,5)’ dd=(15:45)’ для векторов с комплексными
компонентами: если y – компл.вектор, то y.’ – это вектор-столбец с теми же компонентами, а y’ – это вектор-столбец с компонентами – сопряженными
компл.числами. D)
матрицы: M(i,j)
– элемент i – й строки и j – го
столбца; M(k) – k-й элемент матрицы, вытянутой в столбец. A= ---à
1 2 A(2,2) (=4)
A(3) (=2) -à A = (1 3 2 4) A(3,4)=10 ---à
1 2 0 0 size(A)
(=) =size(A) (m=3, n=4) A=A(:) -à
вытянуть в столбец – матрица становится вектором! reshape(A,3,4) -à
превращает вектор снова в матрицу 3х4 A(,:)=
-à убирает из матрицы 1-ю
и последнюю строки A(:,)=
à убирает все столбцы
кроме последнего Некоторые специальные матрицы: eye(m,n) - единицы на главной диагонали, остальные – нули (eye(m) – квадратная единичная матрица
mxm) ones(m,n) – матрица из единиц zeros(m,n) – матрица из нулей rand(m,n) – матрица mxn заполненная
случайными числами от 0 до1 C=round(1+100*rand(10,10)) – матрица 10х10, заполненная целыми случайными
числами от 1 до 100. Простые операции с матрицами: diag(A)
– вектор из элементов, стоящих на главной диагонали матрицы А, diag(diag(А))
– квадратная диагональная матрица с диаг.элементами, как у А, и нулями. triu(A)
tril(A) – матрица с верхней (upper) или нижней (lower) частями из
А, дополненные нулями. cvb=’Moscow is
the Capital of Russia’ Строка символов ограничивается
одинарными апострофами (на клавише с русской буквой «э») и выделяется цветом. Каждый символ занимает 2 байта и
рассматривается как отдельный элемент символьного вектора-строки. Так что, если
задать операцию транспонирования cvb’ , то получим
вектор-столбец с 31 элементом. Можно переводить символьные переменные
в числа и наоборот. Обычно они используются при
выводе результатов, графиков, надписей, сообщений. Контроль за переменными. 1 способ – в окне Workspace 2 способ – команда who – дает перечень определенных к данному моменту времени
переменных. 3 способ - команда whos – дает более полную информацию о переменных (Name
Size Bytes Class) Чистка памяти. clear –
полная очистка от всех переменных (или clear variables) clear var1,var2,…
- очистка отдельных переменных var1,var2,…. 1.3.
ФУНКЦИИ В
MATLAB
Функции в MATLAB – это программы, выполняющие некоторые типовые
операции с данными. Для выполнения этих операций и получения требуемых
результатов достаточно указать имя функции и, возможно, задать некоторые
исходные данные. Таким образом, с понятием функции здесь (как и в любом другом
языке) связаны 3 понятия: имя функции, набор входных данных (varargin)
и набор выходных данных (varargout). Кроме того,
определены понятия числа входных параметров (nargin) и
числа выходных параметров (nargout). Функции в MATLAB
подразделяются на пользовательские (определенные, разработанные пользователем)
и системные (определенные, заданные в системе, не требующие программирования).
О том, как создавать пользовательские функции, будет рассказано при рассмотрении
вопросов программирования. После создания и отладки пользовательская функция
ничем не отличается от системной. Системные функции
подразделяются на встроенные (built-in)
и библиотечные. Библиотечные функции хранятся в системе в виде программ на
М-языке, записанных в файлы с именем, совпадающим с именем функции, и с
расширением *.m. Тексты этих программ доступны для
просмотра пользователями (каталог \toolbox\matlab\ в месте установки MATLAB). Например, можно открыть для просмотра m-файл с функцией расчета значения десятичного логарифма
(\toolbox\matlab\elfun\log10.m). При выполнении операторы этих программ сначала
переводятся в инструкции исполнительной системы компьютера (интерпретируются),
а затем – выполняются. Встроенные функции хранятся в системе в откомпилированном
виде, не требуют перевода и, благодаря этому, выполняются быстрее библиотечных.
В системном каталоге для таких функций хранятся файлы, названные аналогично
библиотечным, но содержащие только комментарии по применению функций. Например,
можно открыть файл, относящийся к функции расчета экспоненты (\toolbox\matlab\elfun\exp.m). 1.4.
ВЫРАЖЕНИЯ В
MATLAB
Выражение –
это языковая конструкция, включающая элементы языка (константы, переменные,
функции), связанные друг с другом с помощью соединительных знаков, задающих
операции, выполняемые при вычислении значения выражения. Различают численные (Nexpression), символьные (Cexpression)
и логические (Lexpression) выражения в зависимости от
результата, получающегося после выполнения операций, входящих в выражение.
программы MATLAB: числами с плавающей точкой, строками, символьными
выражениями и функциями.
Вы можете ввести команду whos
, чтобы просмотреть общий список имен и
типов, или классов, ваших заданных на текущий момент переменных. Но перед тем
как сделать это, произведите присвоения а = pi, b = "pi ", с = ("pi"), а затем
введите whos
. Ниже показан вывод результатов сессии программы MATLAB,
отображенной в этой главе.
обозначены как «двойной массив». Это означает, что они являются массивами чисел с
двойной точностью; в данном случае массивы a и d имеют размер 1х1, то есть,
являются скалярами. Столбец Bytes (Байты) показывает, сколько компьютерной
памяти занимает каждая переменная. Переменная ans также является числовой,
поскольку последний вывод был вектором 1Х2. Переменная b является строкой,
обозначенной как char array (Символьный массив), так как переменные с, u, v, w,
х, у являются символьными. Наконец, мы видим также два массива обработки
функции и два массива встроенных объектов, соответствующие парам
анонимных функций и встроенных функций.
Команда whos показывает сведения обо всех заданных переменных, но эта
команда не показывает значения переменных. Чтобы увидеть значение переменной,
достаточно просто ввести название переменной и нажать клавишу Fnterl.
данных, и очень важно знать, какой именно класс данных требуется данной команде;
справочный текст по команде обычно содержит класс или классы, которые
требуются при вводе. Неверный класс ввода обычно приводит к появлению
сообщения об ошибке или к неожиданному результату. Например, введите команду sin("pi "), чтобы увидеть, к какому результату может привести добавление строки в
функцию, которая не приемлет строк.
Чтобы очистить все заданные Matlab переменные, введите clear или clear all.
Вы можете также ввести, например, clear x у, чтобы очистить только
переменные х и у.
В противном случае значения из предыдущих вычислений могут случайно
попасть в новые. Окно Workspace (Рабочее пространство) предоставляет
графическую альтернативу команде whos. Вы можете активировать это окно, щелкнув
мышью на вкладке Workspace (Рабочее пространство) в окне Current Directory (Текущий каталог), или введя команду workspace в командной строке. На Рис. 2.2 показан
Рабочий стол, в котором окна Command Window (Командное окно) и Workspace
(Рабочее пространство) содержат ту же самую информацию, которая отображена
выше.