커패시터는 전기입니다. 작동 원리. 용량. 수학적 모델. 계획. 유형, 유형, 카테고리, 분류. NPK의 기본 수학적 모델. 설치 옵션. 증기 터빈 주요 장치의 수학적 모델
"기계 및 장치의 물리-기계 및 열 프로세스 모델링" 섹션
공기 분리기의 응축기-증발기의 수학적 모델
V. V. 체르넨코, D. V. 체르넨코
학자 M. F. Reshetnev의 이름을 따서 명명된 Siberian State Aerospace University
러시아 연방, 660037, Krasnoyarsk, prosp. 그들을. 가스. "크라스노야르스크 노동자", 31
이메일: [이메일 보호]
극저온 공기 분리 플랜트의 응축기-증발기의 수학적 모델은 관형 장치에 대한 유체 역학과 열 전달 방정식의 결합 솔루션을 기반으로 합니다.
키워드: 응축기-증발기, 수학적 모델, 설계, 최적화.
공기 분리 플랜트 증발기-응축기의 수학적 모델
V. V. 체르넨코, D. V. 체르넨코
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, 러시아 연방 이메일: [이메일 보호]
관형 장치에 대한 유체 역학 및 열 교환 방정식의 동시 솔루션을 기반으로 하는 극저온 공기 분리 플랜트의 증발기-응축기의 수학적 모델.
키워드: 증발기-응축기, 수학적 모델, 설계, 최적화.
공기 분리 장치(ASU)의 응축기-증발기는 산소를 끓임으로써 질소를 응축하는 데 사용됩니다. 열 교환 과정과 관련된 두 매체의 응집 상태가 변경된 열 교환기입니다.
응축기-증발기의 효율성은 전체 설비의 효율성을 크게 결정합니다. 예를 들어, 열 교환 매체 사이의 온도 차이가 1°K 증가하면 공기 압축을 위한 에너지 소비가 총 에너지 비용의 최대 5%까지 증가합니다. 한편, 온도 차이가 한계값 이하로 감소하면 열 전달 표면이 크게 증가해야 합니다. ASU 장치의 높은 에너지 소비량과 금속 소비량을 고려할 때 증발기 콘덴서를 포함한 각 요소를 최적화해야 한다는 것이 분명해졌습니다.
이렇게 크고 값비싼 물체를 연구하고 최적화하는 가장 적절한 방법은 수학적 모델링입니다. 여러 옵션을 객관적으로 고려하고 비교하여 가장 적합한 옵션을 선택할 수 있을 뿐만 아니라 모델의 적합성을 확인하고 분석적으로 얻을 수 없는 계수의 수치를 결정하여 물리적 실험의 규모를 제한할 수 있기 때문입니다.
ASU 응축기-증발기는 각각 자연 순환 모드에서 작동하며 기화 과정의 열적 특성과 수력학적 특성 사이에 복잡한 관계가 있습니다. 끓는 액체 쪽의 열 전달은 순환 속도에 의해 결정되며, 이는 최적화 문제의 목적 함수인 알려진 열유속 값 및 열 교환 표면의 기하학적 치수에 대한 수력학적 계산에서 찾을 수 있습니다. 또한, 비등 공정은 응축 공정과 동시에 수행되므로 두 공정의 열 유속 비율 및 온도 차이에 제한이 있습니다. 따라서 모델은 끓는 액체의 순환과 열 전달 표면의 양쪽에서 열 전달 프로세스를 설명하는 방정식 시스템을 기반으로 구축되어야 합니다.
항공 및 우주 비행의 실제 문제 - 2016. 볼륨 1
제시된 모델의 구성표는 그림 1에 나와 있습니다. 1은 증발기 응축기의 설계 및 작동에서 발생하는 가장 일반적인 경우를 포함합니다. 계산 기술은 연속 근사치의 원리를 기반으로 합니다.
다음은 입력 요소로 사용됩니다. 총 열부하 값; 끓는 쪽의 압력; 응축 측의 압력; O2에 의한 증발 증기의 농도; N2에 의한 응축수 농도; 파이프의 높이, 외경 및 내경.
미리 선택된 매개 변수 블록에는 불순물을 고려한 작동 매체의 비등 및 응축 온도 결정과 수력 계산을 시작하는 데 필요한 끓는 액체 측면에서 가열 섹션의 활성 표면에 대한 사용 가능한 온도 차이 및 평균 비열 흐름의 값에 대한 예비 평가가 포함됩니다.
유압 계산의 목적은 채널의 특성 섹션에서 순환 속도, 이코노마이저 구역의 길이, 압력 및 온도를 결정하는 것입니다. 계산을 위해 액체가 자연적으로 순환하는 전통적인 회로 방식이 사용됩니다(그림 2).
1 입력 요인 /
매개변수 사전 선택
수리학적 계산
열 계산
응축 중 열 출력
끓일 때 텟포 반환
계산 결과와 선택된 - _ 값의 수렴
출력 매개변수
쌀. 1. ASU 응축기-증발기 모델의 계산 방식
쌀. 2. ASU 응축기-증발기의 유압 모델: I - 파이프 길이; 1op - 하부 길이; /ek - 이코노마이저 부분의 길이; 4ip - 끓는 부분의 길이; 1p - 작업 길이; o0 - 순환 속도
열 계산의 임무는 유압 계산 결과에 따라 파이프의 활성 섹션에서 열 유속 밀도 값을 구체화하고 정수압 및 농도 온도 강하를 고려하여 사용 가능한 온도 차이를 구체화하는 것입니다. 응축 계산 모듈은 응축수 필름의 층류 흐름과 함께 수직 벽에 1성분 증기의 응축을 위한 열 전달 모델을 사용합니다. 비등 계산 모듈은 파이프의 2상 흐름으로의 열 전달 모델을 기반으로 합니다.
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열유속 밀도의 예비 값과 계산된 값이 5% 이상 차이가 나는 경우 유압 및 열 계산이 동일한 순서로 반복됩니다. 일반적으로 계산 정확도는 두 번째 근사치 후에 충분한 것으로 판명되었습니다.
출력 매개 변수는 열 교환 표면의 면적, 중앙 순환 파이프의 직경, 튜브 시트의 파이프 수 및 고장 및 장치 케이싱의 직경입니다.
1. Narinsky G. B. 산소-아르곤, 아르곤-질소 및 산소-아르곤-질소 시스템의 액체-증기 평형 // VNIIKIMASH 절차. 1967. 문제. 열하나 ; 1969. 문제. 13.
2. Grigoriev V. A., Krokhin Yu. I. 극저온 기술의 열 및 물질 전달 장치: 교과서. 대학 수당. M. : Energoizdat, 1982.
3. 깊은 냉각 방식에 의한 공기 분리. 2판. 1권 / ed. V. I. Epifanova 및 L. S. Axelrod. M. : 마시노스트로에니, 1973.
© 체르넨코 V.V., 체르넨코 D.V., 2016
| 가장 중요한: 전기 축전기는 전기 에너지를 저장하고 전달할 수 있습니다. 이 경우 전류가 흐르고 전압이 변경됩니다. 커패시터의 전압은 일정 시간 동안 커패시터를 통과한 전류와 이 기간의 지속 시간에 비례합니다. 이상적인 커패시터는 열 에너지를 방출하지 않습니다. 커패시터에 교류 전압이 가해지면 회로에 전류가 나타납니다. 이 전류의 세기는 전압의 주파수와 커패시터의 커패시턴스에 비례합니다. 주어진 전압에서 전류를 추정하기 위해 커패시터의 리액턴스 개념이 도입되었습니다. 다양한 유형과 유형의 커패시터를 통해 올바른 것을 선택할 수 있습니다. |
커패시터 - 전하의 축적 및 후속 반환을 위해 설계된 전자 장치. 커패시터의 작동은 시간과 직접적인 관련이 있습니다. 시간 경과에 따른 전하의 변화를 고려하지 않고 커패시터의 동작을 설명하는 것은 불가능합니다.
불행히도 기사에서 주기적으로 오류가 발생하고 수정되며 기사가 보완되고 개발되며 새로운 기사가 준비됩니다.
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터빈 조절 역학을 연구할 때 λg = kp £ 1pl = 0이라고 가정하면 일반적으로 응축기의 압력 변화 pr을 고려하지 않습니다. 그러나 경우에 따라 이러한 가정의 유효성이 명확하지 않습니다. 따라서 로터리 다이어프램을 열어 가열 터빈을 비상 제어하는 경우 LPC를 통한 증기의 통과를 빠르게 증가시킬 수 있습니다. 그러나 터빈의 높은 열부하 모드에서 일반적으로 나타나는 낮은 순환수의 유속에서는 이 추가 증기의 응축이 천천히 진행되어 응축기의 압력이 증가하고 전력 이득이 감소할 수 있습니다. 응축기의 프로세스를 고려하지 않은 모델은 주입량을 증가시키는 언급된 방법의 실제 효율성에 비해 과대 평가됩니다. 응축기의 프로세스를 고려해야 할 필요성은 열병합 발전 터빈에서 네트워크 물을 가열하는 첫 번째 단계로 응축기 또는 그 특수 구획을 사용할 때뿐만 아니라 응축기에서 슬라이딩 역압 방법을 사용하여 높은 열 부하에서 작동하는 열병합 발전 터빈을 조절할 때 및 기타 여러 경우에 발생합니다.
응축기는 표면형 열교환기이며 표면 히터의 수학적 모델링에 대한 위의 원리가 완전히 적용됩니다. 그들과 마찬가지로 응축기의 경우 매개변수가 분포되어 있다고 가정하거나[방정식 (2.27) - (2.33)] 경로를 집중 매개변수가 있는 여러 섹션으로 나누어 매개변수 분포를 대략적으로 고려하여 물 경로의 방정식을 작성해야 합니다[방정식 (2.34) - (2.37)]. 이 방정식은 금속 및 증기 공간 방정식에서 열 축적 방정식 (2.38)-(2.40)으로 보완되어야 합니다. 후자를 모델링할 때 터빈 플랜트의 진공 부분에서 누출을 통한 유입으로 인해 일정량의 공기가 증기와 함께 증기 공간에 존재한다는 점을 고려해야 합니다. 공기가 응축되지 않는다는 사실은 응축기의 압력 변화 과정이 농도에 의존하는 것을 결정합니다. 후자는 유입량과 증기의 일부와 함께 응축기에서 공기를 배출하는 이젝터의 작동에 의해 결정됩니다. 따라서 증기 공간의 수학적 모델은 본질적으로 "응축기의 증기 공간-이젝터" 시스템의 모델이어야 합니다.
저항기
저항의 수학적 모델(그림 2.1)은 옴의 법칙으로 설명됩니다.
U R =IR, 또는 I=gU R , 여기서 g=1/R.
첫 번째 경우 저항 양단의 전압 강하 U R이 주어지고 원하는 값은 저항을 통과하는 전류 I입니다. 두 번째 경우, 현재 I 저항을 통과하고 원하는 값은 저항 양단의 U R입니다.
저항의 공칭 값 R H;
저항 공차 R;
온도 계수 TKR.
공차 R은 저항 제조 과정에서 발생하는 공칭 값과의 저항 편차 한계입니다.
생산 과정에서 저항기의 저항은 다음 값을 가질 수 있습니다.
저항 값 R이 공칭 R H보다 작은 경우 , 그런 다음 상대 편차 R/ R H 0, 그렇지 않으면 R/ R H 0.
일반적으로 공차 R은 백분율로 표시됩니다.
온도 계수 TKR은 현재 온도 값 T에 대한 저항 값을 설정합니다.
여기서 TN – 27 0 С와 같은 온도의 공칭 값.
따라서 TKR은 10C의 온도 변화에 대한 공칭 값에서 저항의 상대적 편차와 같습니다. 때때로 TKR은 다음과 같이 주어집니다. 프로프로밀 (ppm) :
TKR ppm = TKR 10 6 .
콘덴서
커패시터의 수학적 모델(그림 2.2)은 다음과 같이 작성됩니다.
또는
첫 번째 경우 주어진 값은 커패시터 양단의 전압 강하 U C (t)이고 원하는 값은 커패시터를 통과하는 전류 I()입니다. 두 번째 경우에 주어진 값은 커패시터를 통과하는 전류 I(t)이고 원하는 값은 전압 강하 U C (t)입니다.
수학적 모델 매개변수:
커패시턴스의 공칭값 C H ;
용량 공차 С;
온도 계수 TKC.
공차와 온도 계수의 개념은 저항기 모델을 설명할 때 주어졌습니다.
인덕터
인덕터(그림 2.3)는 두 가지 수학적 모델로 설명됩니다.
또는
수학적 모델의 매개변수는 L H , L , TKL의 내용은 저항 및 커패시터에 대해 고려한 것과 유사합니다.
저항, 커패시터, 인덕턴스의 실제 모델은 여기에서 고려한 것보다 더 복잡합니다.
따라서 물리적 개체의 매개변수와 해당 수학적 모델의 높은 수준의 적합성이 필요한 경우 가장 단순한 구성 요소의 모델도 상당히 복잡할 수 있습니다.
이중 권선 변압기
변압기(그림 2.4)는 다음 수학적 모델로 나타낼 수 있습니다.
여기서 L 1 , L 2 - 권선 인덕턴스,
M 12 - 상호 인덕턴스.
모델 매개변수는 L 1 , L 2 및 결합 계수의 값입니다.
K CB의 값은 0에서 1까지의 범위에 있습니다. K CB = 1의 값은 권선 사이에 견고한 연결이 있음을 나타내며 이는 정합 및 전력 변압기와 앰프의 출력 변압기에 일반적입니다. K SW 값<1 говорит о наличии в трансформаторе индуктивности рассеяния, что приводит к уменьшению коэффициента передачи на высоких частотах. Такие трансформаторы используются в резонансных контурах фильтров.
경우에 따라 매개변수는 다음과 같습니다.
나열된 매개변수 외에도 권선이 켜지는 방식(자음 또는 카운터)을 지정해야 합니다.
클라우스 방법에 의한 원소 황의 산업적 생산은 대기 산소 및 이산화황으로 초기 산성 가스에서 황화수소의 부분 산화를 기반으로 합니다.
알려진 바와 같이 산성 가스의 조성은 H 2 S 외에 일반적으로 CO 2 , H 2 O 및 탄화수소를 포함합니다. 이는 황의 수율을 감소시키는 측면 화학적 변형의 발생을 야기한다.
이 불순물 세트의 각 구성 요소의 양은 Claus 공정의 하나 또는 다른 수정 선택에 영향을 미칩니다.
우리의 경우 소스 산성 가스는 약으로 구성됩니다. 95% 권. H2S; 3.5% 볼륨 H2O; 최대 2% vol. 탄화수소.
세계 관행에서 이 구성의 산성 가스는 가장 합리적인 "직접 클라우스 공정" 계획에 따라 황으로 처리됩니다.
공정의 열 단계에서 황화수소가 황과 이산화황으로 부분 산화되는 반응이 발생합니다. 시스템에 존재하는 구성 요소의 상호 작용 반응뿐만 아니라 예를 들면 다음과 같습니다.
2H 2 S + O 2 \u003d S 2 + 2H 2 O + 37550 kcal / kmol H 2 S
2H 2 S + 3O 2 \u003d 2SO 2 + 2H 2 O + 125000 kcal / kmol H 2 S
2H 2S + SO 2 \u003d 3S + 2H 2O
H 2 S + CO 2 \u003d COS + H 2 O-6020 kcal / kmol COS
CH 4 + 2O 2 \u003d CO 2 + 2H 2 O + 192000 kcal / kmol CH 4
가스의 열 단계를 떠날 때 대상 제품인 원소 황 외에 다른 구성 요소도 있습니다: H 2 S, CO 2 , COS, CS 2 , CO 2 , H 2 O, CO, H 2 및 N 2 .
공정의 열 단계에서 초기 황화수소의 황으로의 전환(전환) 정도는 약 70%의 값에 도달할 수 있습니다.
설비의 70% 이상의 총 전환율을 제공하는 것은 여러 촉매 단계를 열에 직렬로 연결하여 달성됩니다. 후자의 경우 공정 가스의 모든 황 함유 성분이 황 방출과 함께 화학 반응에 들어가는 공정의 작동 조건이 유지됩니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
2H 2 S + SO 2 \u003d 3 / N S N + 2H 2 O + Q 1,
2COS + SO 2 \u003d 3 / N S N + 2CO 2 + Q 2, 여기서 N \u003d 2-8
설명된 클라우스 화학적 변형 외에도 유황 응축 과정과 안개 및 방울과 같은 액체 유황 포획이 발생합니다.
가스가 유황 증기의 이슬점 아래로 냉각될 때 이 목적을 위해 특별히 설계된 장치(응축기 발전기)에서 응축이 발생합니다.
축합은 S 8 을 형성하는 황 중합체의 회합 반응에 의해 선행된다.
8/N S N -> S 8 + Q 3
S8(기체) -> S8(액체) + 22860kcal/kmol
메쉬 펜더가 장착된 응축기의 출구 챔버에서 드롭 캐칭 프로세스가 발생합니다. 유황 미스트와 물방울은 이 흙받이에서 응고된 다음 중력 및 관성력의 영향으로 가스 흐름에서 제거됩니다. 또한 마지막 단계 응축기-발전기 뒤에 설치된 특수 장치인 유황 트랩이 동일한 목적을 수행합니다.
주요 기술 장치의 계산.
수학적 모델은 다음과 같은 주요 매개변수로 특징지어집니다.
a) 개체의 이름: 열 반응기, 촉매 반응기, 황 응축기, 용광로 히터, 혼합기를 포함하는 황 회수 장치.
b) 물체를 모델링하는 방법: 개별 장치 및 전체 설치의 수학적 모델링 위상 및 화학 평형, 장치의 재료 및 열 균형 방정식 계산 기술 체계에 장치 도킹 및 재료 및 열 균형 계산
c) 매개변수 이름: 1. 성분별 구성, 2. 온도, 3. 압력, 4. 원소 황 생산 단위의 기술 계획의 흐름 엔탈피.
d) 개체 매개변수의 추정: 계산된 데이터와 실험 데이터 간의 상대 오차<= 5%.
요약: 개발된 모델은
1. 다양한 수정의 기술 계획을 계산합니다(촉매 단계의 수, "1/3 -2/3" 등).
2. 원하는 흐름 특성(H 2 S+COS/SO 2 비율 = 2, 프로세스 흐름의 임의 지점에서의 온도) 등을 제공하는 것을 포함하여 수학적 모델링의 역 문제를 해결합니다.
설치 장치의 계산은 화학 열역학의 원리를 기반으로 하는 수학적 모델에 따라 컴파일된 응용 프로그램 패키지를 사용하여 수행됩니다. 수학적 모델의 구성은 황 회수 장치의 기술 체계에 포함된 장치에 의해 결정되며 그 주요 내용은 다음과 같습니다.
원자로-발전기;
촉매 변환기;
프로세스 가스 히터;
믹서;
에너지 기술 장비(유황 콘덴서),
소프트웨어의 기본은 이러한 장치의 모델입니다. 수학적 소프트웨어에서 Newton, Wolf, Wegstein, "secants"의 계산 방법이 널리 사용되어 개별 장치의 재료 및 열 균형과 전체 기술 체계의 반복 계산을 실현합니다.
현재 유황 회수 단위 계산을 위한 응용 프로그램의 작동은 물질의 물리적 및 화학적 특성 뱅크를 사용하여 문제 지향 언어 Comfort의 제어하에 수행됩니다.
주요 장치의 수학적 모델.
유황 회수 장치용으로 개발된 장치 모델은 열역학 원리를 기반으로 합니다. 물리화학적 공정의 평형 상수는 표준 열역학 표에 포함된 데이터를 사용하여 감소된 Gibbs 전위로 계산됩니다.
유황 회수 플랜트의 기술 계획은 일련의 상호 연결된 기술 흐름으로 구성되고 H 2 S 산화, 유황 응축 등의 프로세스가 발생하는 단일 단위로 작동하는 복잡한 화학 기술 시스템입니다. 각 장치는 블록 원칙에 따라 구축된 하나 이상의 소프트웨어 모듈에 해당합니다. 각 블록은 프로세스의 물리화학적 및 열역학적 매개변수, 유속, 조성, 온도, 입구 및 출구 흐름의 엔탈피 사이의 관계를 반영하는 방정식 시스템으로 설명됩니다.
예를 들어, 3단계 유황 회수 장치의 공정 흐름도는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
PI - 기술 체계의 I번째 흐름,
그리고 J - 기술 체계의 J 번째 블록(장치).
유황 회수 플랜트의 기술 계획을 시뮬레이션하기 위해 다음을 포함하는 블록(장치)을 연결하는 단일 흐름 구조가 도입되었습니다.
1차 스트림의 성분 조성[mol/h]
온도 [deg.C]
압력 [atm]
엔탈피 [j/h]
기술 체계의 각 장치에 대해 위의 흐름 매개 변수가 결정됩니다.
다음은 컴포트 시스템의 체계 계산에 대한 설명입니다.
원자로-발전로 모델(REAC)
수학적 모델은 열 반응기 및 가열로에서 산성 황화수소 함유 가스의 산화 과정을 설명합니다. 이 모델은 나가는 흐름과 총 온도의 화학적, 위상 및 열적 평형을 고려한 것입니다. 이러한 매개변수는 재료 및 열 균형, 화학 및 상 평형의 비선형 방정식 시스템의 솔루션에서 찾을 수 있습니다. 균형 방정식에 포함된 평형 상수는 물질 생성 반응에서 Gibbs 에너지의 변화를 통해 구합니다.
계산 결과는 구성 요소별 구성, 압력(주어진), 온도, 엔탈피 및 출력 흐름의 유량입니다.
촉매 변환기 모델(REACT).
촉매 변환기에서 발생하는 프로세스를 설명하기 위해 사워 가스에서 작동하는 용광로 설명과 동일한 수학적 모델이 채택됩니다.
응축기-발전기(이코노마이저)(CONDS) 모델.
수학적 모델은 장치의 주어진 온도에서 유황 증기의 평형 압력 결정을 기반으로 합니다. 나가는 스트림의 매개변수는 한 변형에서 다른 변형으로의 황 전이 반응의 열역학적 평형 조건에서 찾을 수 있습니다.
응축기 모델은 재료 및 열수지 방정식과 장치 내 유황 증기의 상평형 방정식을 포함합니다.
커패시터의 수학적 모델의 방정식 시스템은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
황 증기의 평형 함량은 평형 조건에서 결정됩니다.
T에서 YI=PI(T)/P< T т.р.
(I+1)/2 (I-1)/2 YI=KI*YI*P at T>T tr.
여기서 T tr. - 유황의 이슬점 온도. UI 비활성의 내용은 저울에 의해 결정됩니다.
입구와 출구의 유황 양은 저울로 서로 연결됩니다.
V 합(I+1) XI=W 합(I+1) YI +S,
여기서 S는 응축된 황의 양입니다.
배출구의 총 가스 유량은 조건에서 결정됩니다.
합 UI + 합 YI=1
믹서 모델(MIXER).
이 모델은 여러 흐름을 혼합한 결과 얻은 흐름의 구성 요소 비용을 결정하도록 설계되었습니다. 출구 흐름의 구성 요소별 구성은 물질 균형 방정식에서 결정됩니다.
XI - XI" - XI"" - XI""" =0 , 여기서
XI - 출력 스트림에서 I번째 성분의 소비,
XI"-XI""" - 입력 스트림에서 I번째 구성 요소의 비용입니다.
출구 흐름 온도는 열 균형을 유지하는 조건에서 "시컨트" 방법으로 결정됩니다.
H(T)-H1(T)-H2(T)-H3(T)=0, 여기서
H(T) - 출력 흐름의 엔탈피
H1(T) -H3(T) - 입력 스트림의 엔탈피.
실제(비평형) 매개변수(OTTER)를 계산하기 위한 모델입니다.
수학적 모델은 열역학적 평형에서 실제 지표의 편차 정도를 결정하기 위해 실험 데이터와 조성 및 기타 설치 매개 변수의 계산 값을 비교하여 구축됩니다.
계산은 대수 방정식 시스템을 푸는 것으로 구성됩니다. 계산 결과는 새로운(비평형) 구성, 온도 및 흐름 엔탈피입니다.
아래는 회로 계산 결과입니다.
