5개의 각주파수가 표시됩니다. 진동. 고조파 진동. 진동의 특성: 진폭, 주기, 주파수, 순환 주파수, 위상. 로그 감쇠 감소

(위도. 진폭- 크기)는 진동체가 평형 위치에서 가장 큰 편차입니다.

진자의 경우 이는 공이 평형 위치에서 멀어지는 최대 거리입니다(아래 그림). 진폭이 작은 진동의 경우 이러한 거리는 호 01 또는 02의 길이와 이러한 세그먼트의 길이로 간주될 수 있습니다.

진동의 진폭은 길이 단위(미터, 센티미터 등)로 측정됩니다. 진동 그래프에서 진폭은 정현파 곡선의 최대(모듈로) 세로 좌표로 정의됩니다(아래 그림 참조).

진동 기간.

진동주기- 이것은 진동하는 시스템이 임의로 선택한 초기 순간과 동일한 상태로 다시 돌아가는 데 걸리는 최단 시간입니다.

즉, 진동주기( 티)는 하나의 완전한 진동이 발생하는 시간입니다. 예를 들어, 아래 그림에서 추추추(Pendulum Bob)가 가장 오른쪽 지점에서 평형점을 거쳐 이동하는 데 걸리는 시간입니다. 에 대한가장 왼쪽 지점으로 갔다가 다시 지점을 통과하여 돌아옵니다. 에 대한다시 맨 오른쪽으로.

전체 진동 기간 동안 신체는 4개의 진폭과 동일한 경로를 이동합니다. 진동 주기는 시간 단위(초, 분 등)로 측정됩니다. 진동 주기는 잘 알려진 진동 그래프를 통해 확인할 수 있습니다(아래 그림 참조).

엄밀히 말하면 "진동주기"라는 개념은 진동량의 값이 특정 기간 이후에 정확히 반복되는 경우, 즉 고조파 진동의 경우에만 유효합니다. 그러나 이 개념은 대략적으로 반복되는 수량의 경우에도 적용됩니다. 감쇠진동.

진동 주파수.

진동 주파수- 단위 시간당(예: 1초) 수행되는 진동 수입니다.

주파수의 SI 단위는 다음과 같습니다. 헤르츠(헤르츠) 독일 물리학자 G. Hertz(1857-1894)를 기리기 위해. 발진 주파수 ( V) 동일하다 1 헤르츠, 이는 매초마다 한 번의 진동이 있음을 의미합니다. 진동의 빈도와 주기는 다음 관계에 의해 관련됩니다.

진동 이론에서 그들은 또한 다음 개념을 사용합니다. 주기적, 또는 원형 주파수 ω . 이는 정상주파수와 관련이 있다. V진동주기 티비율:

.

순환 주파수는 당 수행되는 진동 수입니다. 2π초

EMF의 완전한 변화가 발생하는 시간, 즉 진동의 한 주기 또는 반경 벡터의 완전한 회전이 호출됩니다. 교류 진동 기간(그림 1).

그림 1. 정현파 진동의 주기와 진폭. 주기는 한 번의 진동 시간입니다. 진폭은 가장 큰 순간 값입니다.

기간은 초 단위로 표시되며 문자로 표시됩니다. 티.

더 작은 주기 측정 단위도 사용됩니다: 밀리초(ms) - 1/1000초 및 마이크로초(μs) - 100만분의 1초.

1ms = 0.001초 = 10 -3초

1μs = 0.001ms = 0.000001초 = 10 -6초

1000μs = 1ms.

EMF의 완전한 변화 수 또는 반경 벡터의 회전 수, 즉 1초 이내에 교류에 의해 수행되는 진동의 완전한 사이클 수를 호출합니다. AC 발진 주파수.

빈도는 문자로 표시됩니다. 에프 초당 사이클 또는 헤르츠로 표시됩니다.

1000헤르츠를 킬로헤르츠(kHz)라고 하고, 100만 헤르츠를 메가헤르츠(MHz)라고 합니다. 1,000메가헤르츠에 해당하는 기가헤르츠(GHz) 단위도 있습니다.

1000Hz = 10 3Hz = 1kHz;

1000,000Hz = 10,6Hz = 1000kHz = 1MHz;

1000 000 000Hz = 10 9Hz = 1000 000kHz = 1000MHz = 1GHz;

EMF의 변화가 빠를수록, 즉 반경 벡터의 회전 속도가 빠를수록 진동 주기는 짧아지고, 반경 벡터의 회전 속도가 빠를수록 주파수는 높아집니다. 따라서 교류의 주파수와 주기는 서로 반비례하는 양입니다. 그 중 하나가 클수록 다른 하나는 작아집니다.

교류와 전압의 주기와 주파수 사이의 수학적 관계는 다음 공식으로 표현됩니다.

예를 들어, 현재 주파수가 50Hz이면 주기는 다음과 같습니다.

T = 1/f = 1/50 = 0.02초

반대로, 전류 주기가 0.02초(T = 0.02초)인 것으로 알려진 경우 주파수는 다음과 같습니다.

f = 1/T=1/0.02 = 100/2 = 50Hz

조명이나 산업용으로 사용되는 교류의 주파수는 정확히 50Hz이다.

20~20,000Hz 사이의 주파수를 오디오 주파수라고 합니다. 라디오 방송국 안테나의 전류는 최대 1,500,000,000Hz, 즉 최대 1,500MHz 또는 1.5GHz의 주파수로 진동합니다. 이러한 높은 주파수를 무선 주파수 또는 고주파 진동이라고 합니다.

마지막으로 레이더 기지국, 위성 통신국 및 기타 특수 시스템(예: GLANASS, GPS)의 안테나 전류는 최대 40,000MHz(40GHz) 이상의 주파수로 변동합니다.

AC 전류 진폭

EMF 또는 전류가 한 기간에 도달하는 가장 큰 값을 호출합니다. EMF 또는 교류의 진폭. 눈금의 진폭이 반지름 벡터의 길이와 동일하다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 전류, EMF 및 전압의 진폭은 각각 문자로 지정됩니다. 임, 엠, 음 (그림 1).

교류의 각(순환) 주파수.

반경 벡터의 회전 속도, 즉 1초 이내에 회전 각도의 변화를 교류의 각(순환) 주파수라고 하며 그리스 문자로 표시합니다. ? (오메가). 초기 위치를 기준으로 특정 순간에 반경 벡터의 회전 각도는 일반적으로 각도가 아닌 특수 단위인 라디안으로 측정됩니다.

라디안은 원호의 각도 값으로, 길이는 이 원의 반지름과 같습니다(그림 2). 360°를 구성하는 전체 원은 6.28라디안, 즉 2와 같습니다.

그림 2.

1rad = 360°/2

결과적으로, 한 주기 동안 반경 벡터의 끝은 6.28 라디안과 동일한 경로를 포함합니다(2). 1초 내에 반경 벡터는 교류의 주파수와 동일한 회전 수를 만들기 때문에 에프, 그러면 1초 안에 그 끝은 다음과 같은 경로를 덮습니다. 6.28*f라디안. 반경 벡터의 회전 속도를 특성화하는 이 표현은 교류의 각주파수가 됩니다. .

? = 6.28*f = 2f

초기 위치를 기준으로 특정 순간에 반경 벡터의 회전 각도를 호출합니다. 교류상. 위상은 주어진 순간의 EMF (또는 전류)의 크기 또는 EMF의 순간 값, 회로에서의 방향 및 변화 방향을 특성화합니다. 위상은 EMF가 감소하는지 아니면 증가하는지를 나타냅니다.

그림 3.

반경 벡터의 전체 회전은 360°입니다. 반경 벡터의 새로운 회전이 시작되면 EMF는 첫 번째 회전과 동일한 순서로 변경됩니다. 결과적으로 EMF의 모든 단계는 동일한 순서로 반복됩니다. 예를 들어, 반경 벡터가 370° 회전할 때 EMF의 위상은 10° 회전할 때와 동일합니다. 이 두 경우 모두 반경 벡터는 동일한 위치를 차지하므로 EMF의 순간 값은 두 경우 모두 위상이 동일합니다.

진동 주파수, 1초 동안의 진동 수. 로 표시됩니다. T가 진동 주기이면= 1/T; 헤르츠(Hz) 단위로 측정 각주파수  = 2 = 2/T rad/s.

진동 기간(PERIOD OF oscillation)은 진동 시스템이 임의로 선택된 초기 순간과 동일한 상태로 되돌아가는 최단 시간입니다. 주기는 발진 주파수의 역수입니다. 예를 들어 고조파 발진의 경우 "주기" 개념이 적용 가능하지만 약하게 감쇠된 발진에는 종종 사용됩니다.

원형 또는 순환 주파수Ω

코사인 또는 사인의 인수가 2π만큼 변경되면 이러한 함수는 이전 값으로 돌아갑니다. 고조파 함수의 위상이 2π만큼 변하는 기간 T를 찾아보겠습니다.

Ω(t + T) + α = Ωt + α + 2π, 또는 ΩT = 2π입니다.

하나의 완전한 진동에 대한 시간 T를 진동 주기라고 합니다. 주파수 ν는 주기의 역수입니다.

주파수 단위는 헤르츠(Hz), 1Hz = 1s -1입니다.

원형 또는 순환 주파수 Ω는 발진 주파수 ν보다 2π배 더 큽니다. 원형 주파수는 시간에 따른 위상 변화율입니다. 정말:

.

AMPLITUDE(라틴어 amplitudo - 값에서 유래), 고조파를 포함한 특정 법칙에 따라 변동하는 양의 평형 값에서 가장 큰 편차입니다. 고조파 진동도 참조하세요.

진동 위상 인수 cos(Ωt + ψ), 고조파 진동 과정을 설명함(Ω - 원형 주파수, t - 시간, ψ - 진동의 초기 위상, 즉 초기 순간의 진동 위상 t = 0)

진동하는 입자 시스템의 변위, 속도, 가속도.

고조파 진동의 에너지.

고조파 진동

주기 진동의 중요한 특수 사례는 조화 진동입니다. 법칙을 따르는 물리량의 변화

어디 . 수학 과정에서 우리는 유형 (1)의 함수가 A에서 -A까지 다양하며 가장 작은 양의 주기를 갖는다는 것을 알고 있습니다. 따라서 유형 (1)의 고조파 진동은 진폭 A와 주기로 발생합니다.

순환 주파수와 발진 주파수를 혼동하지 마십시오. 그들 사이에는 간단한 연결이 있습니다. 그 이후로, 아, 그럼.

그 양을 진동의 위상이라고 합니다. t=0에서 위상은 동일하므로 초기 위상이라고 합니다.

동일한 t에 대해 다음을 참고하세요.

는 초기 위상이며, 동일한 진동에 대한 초기 위상은 최대 의 정확도로 결정되는 값임을 알 수 있습니다. 따라서 초기 위상의 가능한 값 집합 중에서 절대값이 가장 작거나 양수 값이 가장 작은 초기 위상 값이 선택되는 것이 일반적입니다. 하지만 꼭 이렇게 할 필요는 없습니다. 예를 들어, 진동이 주어지면 , 그런 다음 형식으로 작성하는 것이 편리합니다. 그리고 앞으로는 이 진동의 마지막 유형을 녹음하여 작업하세요.

다음과 같은 형태의 진동이 표시될 수 있습니다.

와 는 임의의 부호일 수 있으며 간단한 삼각 변환을 사용하여 항상 형식 (1)로 축소되고 일반적으로 말하면 과 는 동일하지 않습니다. 따라서 유형 (2)의 진동은 진폭 및 순환 주파수와 조화를 이룹니다. 일반적인 증거는 제시하지 않고 구체적인 예를 들어 설명하겠습니다.

진동이 있음을 보여야합니다.

고조파가 되고 진폭, 순환 주파수, 주기 및 초기 위상을 찾습니다. 정말,

-

S값의 변동이 (1)의 형태로 기록되어 있음을 알 수 있다. 여기서 ,.

그 점을 직접 확인해보세요

.

당연히 형식 (2)의 고조파 진동 녹음은 형식 (1)의 녹음보다 나쁘지 않으며 특정 작업에서는 일반적으로 이 형식의 녹음에서 다른 형식의 녹음으로 전환할 필요가 없습니다. 진폭, 순환 주파수 및 주기를 즉시 찾을 수 있으면 고조파 진동에 대한 모든 형태의 기록이 가능합니다.

때로는 조화 진동(고조파 법칙에 따라 진동)을 수행하는 수량 S의 1차 및 2차 도함수의 변화 특성을 아는 것이 유용합니다. 만약에 , 시간 t에 대해 S를 미분하면 다음과 같습니다. ,. S"와 S""도 각각 S와 진폭의 값과 동일한 순환 주파수를 갖는 조화 법칙에 따라 진동하는 것을 볼 수 있습니다. 예를 들어 보겠습니다.

x축을 따라 고조파 진동을 수행하는 신체의 x 좌표를 법칙에 따라 변경합니다. 여기서 x는 센티미터 단위이고 시간 t는 초 단위입니다. 신체의 속도와 가속도의 변화 법칙을 적고 그 최대값을 찾는 것이 필요합니다. 제기된 질문에 답하기 위해, 양 x의 1차 도함수는 신체 속도를 x축에 투영한 것이고, x의 2차 도함수는 가속도를 x축에 투영한 것입니다. 시간에 따라 x에 대한 표현을 미분하면 다음을 얻습니다. ,. 최대 속도 및 가속도 값: .

지구상의 모든 것에는 고유한 주파수가 있습니다. 한 버전에 따르면 그것은 심지어 우리 세계의 기초를 형성합니다. 아쉽게도 이론은 하나의 출판물에 제시하기에는 너무 복잡하므로 진동 빈도만을 독립적인 작용으로 고려할 것입니다. 기사의 틀 내에서 이러한 물리적 프로세스의 정의, 측정 단위 및 도량형 구성 요소가 제공됩니다. 그리고 마지막으로 일상생활에서 평범한 소리의 중요성을 보여주는 예를 살펴보겠습니다. 우리는 그가 누구인지, 그의 본성이 무엇인지를 배웁니다.

발진 주파수는 무엇입니까?

이는 주기적인 과정을 특징짓는 데 사용되는 물리량을 의미하며, 이는 한 단위 시간 내 특정 사건의 반복 횟수 또는 발생 횟수와 같습니다. 이 지표는 사건이 발생한 기간에 대한 사건 수의 비율로 계산됩니다. 세계의 각 요소에는 고유한 진동 주파수가 있습니다. 신체, 원자, 교량, 기차, 비행기 등 모두 소위 특정한 움직임을 보입니다. 이러한 과정은 눈에 보이지 않더라도 존재합니다. 발진 주파수가 계산되는 측정 단위는 헤르츠입니다. 그들은 독일 출신의 물리학자 하인리히 헤르츠(Heinrich Hertz)를 기리기 위해 그들의 이름을 받았습니다.

순시주파수

주기적인 신호는 순간 주파수로 특징지어질 수 있으며, 이는 계수까지 위상 변화율을 나타냅니다. 이는 고유한 일정한 진동을 갖는 고조파 스펙트럼 구성 요소의 합으로 표현될 수 있습니다.

순환 주파수

이론 물리학, 특히 전자기학 섹션에서 사용하는 것이 편리합니다. 순환 주파수(반경형, 원형, 각도라고도 함)는 진동 또는 회전 운동의 원점 강도를 나타내는 데 사용되는 물리량입니다. 첫 번째는 초당 회전수 또는 진동수로 표현됩니다. 회전 운동 중에 주파수는 각속도 벡터의 크기와 같습니다.

이 표시기는 초당 라디안으로 표시됩니다. 순환 주파수의 차원은 시간의 역수입니다. 수치적으로는 2π초 동안 발생한 진동수 또는 회전수와 같습니다. 사용을 위한 도입으로 전자 및 이론 물리학의 다양한 공식을 크게 단순화할 수 있습니다. 가장 널리 사용되는 예는 진동 LC 회로의 공진 순환 주파수를 계산하는 것입니다. 다른 수식은 훨씬 더 복잡해질 수 있습니다.

이산 사건 비율

이 값은 하나의 단위 시간 내에 발생하는 이산적 사건의 수와 동일한 값을 의미합니다. 이론적으로 일반적으로 사용되는 표시기는 2차에서 1차 거듭제곱을 뺀 값입니다. 실제로 펄스 주파수를 표현하기 위해 일반적으로 헤르츠(Hertz)가 사용됩니다.

회전수

이는 하나의 단위 시간 동안 발생하는 전체 회전 수와 동일한 물리량으로 이해됩니다. 여기에 사용된 표시 역시 2차에서 1차 제곱을 뺀 값입니다. 완료된 작업을 표시하기 위해 분당 회전 수, 시간, 일, 월, 연도 등과 같은 문구를 사용할 수 있습니다.

단위

발진 주파수는 어떻게 측정되나요? SI 시스템을 고려하면 여기서 측정 단위는 헤르츠입니다. 이는 원래 1930년에 국제전기기술위원회(International Electrotechnical Commission)에 의해 소개되었습니다. 그리고 1960년 제11차 도량형 총회에서는 이 지표의 사용을 SI 단위로 통합했습니다. "이상"으로 제시된 것은 무엇입니까? 1초에 한 사이클이 완료되는 빈도였습니다.

하지만 생산은 어떻습니까? 킬로사이클, 초당 메가사이클 등 임의의 값이 할당되었습니다. 따라서 GHz에서 작동하는 장치(예: 컴퓨터 프로세서)를 선택하면 해당 장치가 수행하는 작업 수를 대략적으로 상상할 수 있습니다. 사람에게는 시간이 얼마나 느리게 가는지 보일 것입니다. 그러나 이 기술은 같은 기간 동안 초당 수백만, 심지어 수십억 개의 작업을 수행할 수 있습니다. 한 시간 안에 컴퓨터는 이미 대부분의 사람들이 숫자로 상상조차 할 수 없을 만큼 많은 작업을 수행합니다.

도량형 측면

진동 주파수는 계측 분야에서도 적용됩니다. 다양한 장치에는 다양한 기능이 있습니다.

1. 펄스 주파수가 측정됩니다. 전자 계수 및 커패시터 유형으로 표시됩니다.
2. 스펙트럼 성분의 주파수가 결정됩니다. 헤테로다인형과 공진형이 있습니다.
3. 스펙트럼 분석이 수행됩니다.
4. 주어진 정확도로 필요한 주파수를 재현합니다. 이 경우 표준, 합성기, 신호 발생기 및 기타 기술과 같은 다양한 조치를 사용할 수 있습니다.
5. 얻은 진동의 표시기를 비교하며 이를 위해 비교기 또는 오실로스코프가 사용됩니다.

작품예 : 소리

위에서 쓴 모든 내용은 건조한 물리학 언어를 사용했기 때문에 이해하기가 매우 어려울 수 있습니다. 제공된 정보를 이해하기 위해 예를 들 수 있습니다. 현대 생활 사례 분석을 바탕으로 모든 것이 자세히 설명됩니다. 이를 위해 진동의 가장 유명한 예인 소리를 고려하십시오. 그 특성과 매체의 기계적 탄성 진동 구현 기능은 주파수에 직접적으로 의존합니다.

인간의 청각 기관은 20Hz에서 20kHz 범위의 진동을 감지할 수 있습니다. 또한, 나이가 들수록 상한선은 점차 감소합니다. 소리 진동의 주파수가 20Hz(mi 하위 계약에 해당) 아래로 떨어지면 초저주파가 생성됩니다. 대부분의 경우 우리가 들을 수 없는 이러한 유형은 여전히 ​​사람들에게 명백히 느껴질 수 있습니다. 20kHz의 한계를 초과하면 초음파라고 하는 진동이 생성됩니다. 주파수가 1GHz를 초과하면 이 경우 초음속을 처리하게 됩니다. 피아노와 같은 악기를 고려하면 27.5Hz에서 4186Hz 범위의 진동을 생성할 수 있습니다. 음악 사운드는 기본 주파수로만 구성되는 것이 아니라 배음과 고조파도 혼합되어 있다는 점을 고려해야 합니다. 이 모든 것이 함께 음색을 결정합니다.

결론

여러분이 배울 기회를 가졌듯이, 진동 주파수는 우리 세계가 기능하도록 하는 매우 중요한 구성 요소입니다. 그녀 덕분에 우리는 그녀의 도움으로 컴퓨터가 작동하고 다른 많은 유용한 일이 성취되는 것을 들을 수 있습니다. 그러나 진동 주파수가 최적 한계를 초과하면 특정 파괴가 시작될 수 있습니다. 따라서 크리스탈이 두 배의 성능으로 작동하도록 프로세서에 영향을 미치면 금방 실패할 것입니다.

고주파수에서 고막이 터지는 인간의 삶에서도 비슷한 말을 할 수 있습니다. 다른 부정적인 변화도 신체에 발생하여 특정 문제, 심지어 사망까지 초래할 수 있습니다. 더욱이, 물리적 특성의 특성으로 인해 이 과정은 상당히 오랜 기간에 걸쳐 진행됩니다. 그런데 이 요소를 고려하여 군대는 미래 무기 개발을 위한 새로운 기회를 고려하고 있습니다.

진동은 시간이 지남에 따라 다양한 정도로 반복되는 평형점 주변의 시스템 상태를 변경하는 프로세스입니다.

고조파 진동 - 정현파 또는 코사인 법칙에 따라 시간이 지남에 따라 물리적(또는 기타) 양이 변하는 진동입니다. 고조파 진동의 운동 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

여기서 x는 시간 t에서 평형 위치로부터 진동점의 변위(편차)입니다. A는 진동의 진폭이며, 이는 평형 위치에서 진동 지점의 최대 편차를 결정하는 값입니다. Ω - 순환 주파수, 2π 초 내에 발생하는 완전한 진동 수를 나타내는 값 - 진동의 전체 위상, 0 - 진동의 초기 단계.

진폭은 진동 또는 파동 운동 중 평균값에서 변수의 변위 또는 변화의 최대값입니다.

진동의 진폭과 초기 단계는 운동의 초기 조건, 즉 t=0인 순간의 재료점의 위치와 속도.

차동 형태의 일반화된 고조파 진동

음파 및 오디오 신호의 진폭은 일반적으로 파동의 기압 진폭을 나타내지만 때로는 평형(공기 또는 스피커의 다이어프램)에 대한 변위의 진폭으로 설명되기도 합니다.

주파수는 주기적인 프로세스의 특성인 물리량으로, 단위 시간당 완료되는 프로세스의 전체 사이클 수와 같습니다. 음파의 진동 주파수는 음원의 진동 주파수에 따라 결정됩니다. 고주파 진동은 저주파 진동보다 빠르게 감소합니다.

발진 주파수의 역수를 주기 T라고 합니다.

진동 주기는 하나의 완전한 진동 주기의 지속 시간입니다.

좌표계에서는 점 0에서 벡터 A̅를 그립니다. 이 벡터의 OX 축에 대한 투영은 Аcosψ와 같습니다. 벡터 A̅가 각속도 Ω˳ 반시계 방향으로 균일하게 회전하는 경우 ψ=Ωt +ψ˳입니다. 여기서 ф˳는 ψ(진동 위상)의 초기 값이고 진동의 진폭은 균일하게의 계수입니다. 회전 벡터 A̅에서 진동 위상( )은 벡터 A̅와 OX 축 사이의 각도이고, 초기 위상( )은 이 각도의 초기 값이며, 진동의 각주파수( )는 각 속도입니다. 벡터 A̅의 회전..

2. 파동과정의 특성 : 파면, 빔, 파동속도, 파장. 종파 및 횡파; 예.

주어진 순간에 이미 덮혀 있지만 아직 진동으로 덮이지 않은 매질을 분리하는 표면을 파면이라고 합니다. 이러한 표면의 모든 지점에서 파면이 떠난 후 위상이 동일한 진동이 설정됩니다.

빔은 파면에 수직입니다. 광선과 마찬가지로 음향 광선도 균질한 매질에서 직선입니다. 두 매체 사이의 경계면에서 반사되고 굴절됩니다.

파장은 동일한 위상으로 진동하는 서로 가장 가까운 두 지점 사이의 거리이며 일반적으로 파장은 그리스 문자로 표시됩니다. 던진 돌에 의해 물에 생성된 파도와 유사하게 파장은 인접한 두 파도 꼭대기 사이의 거리입니다. 진동의 주요 특징 중 하나입니다. 거리 단위(미터, 센티미터 등)로 측정됩니다.

• 세로 방향파동(압축파, P파) - 매질의 입자가 진동합니다. 평행한(따라) 파동 전파 방향(예: 소리 전파의 경우)
• 횡축파동(전단파, S파) - 매질의 입자가 진동합니다. 수직파동 전파 방향(전자기파, 분리 표면의 파동);

진동의 각주파수(Ω)는 벡터 A̅(V)의 회전 각속도이고, 진동점의 변위 x는 벡터 A를 OX 축에 투영한 것입니다.

V=dx/dt=-AΩ˳sin(Ωt+ψ˳)=-Vmsin(Ωt+ψ˳), 여기서 Vm=АΩ˳는 최대 속도(속도 진폭)입니다.

3. 자유진동과 강제진동. 시스템 진동의 고유 주파수입니다. 공명 현상. 예 .

자유로운(자연적인) 진동 처음에 열에 의해 얻은 에너지로 인해 외부 영향 없이 일어나는 현상이라고 합니다. 이러한 기계적 진동의 특징적인 모델은 용수철의 물질점(스프링 진자)과 늘어나지 않는 실의 물질점(수학적 진자)입니다.

이러한 예에서 진동은 초기 에너지(평형 위치에서 재료 점의 이탈 및 초기 속도 없이 운동) 또는 운동(초기 평형 위치에서 물체에 속도가 부여됨)으로 인해 발생하거나 두 가지 모두로 인해 발생합니다. 에너지(평형 위치에서 벗어난 신체에 속도를 부여).

스프링 진자를 고려해보세요. 평형 위치에서 탄성력 F1

중력 mg의 균형을 맞춥니다. 스프링을 거리 x 만큼 당기면 재료 점에 큰 탄성력이 작용합니다. Hooke의 법칙에 따라 탄성력(F) 값의 변화는 스프링 길이의 변화 또는 점의 변위 x에 비례합니다. F= - rx

다른 예시. 평형 위치로부터의 편차의 수학적 진자는 물질 점의 궤적이 OX 축과 일치하는 직선으로 간주될 수 있을 만큼 작은 각도 α입니다. 이 경우 대략적인 등식이 충족됩니다. α ≒sin α≒ tanα ≒x/L

감쇠되지 않은 진동. 저항력이 무시되는 모델을 고려해 보겠습니다.
진동의 진폭과 초기 단계는 운동의 초기 조건, 즉 재료 점 모멘트의 위치와 속도 t=0.
다양한 종류의 진동 중에서 조화진동(harmonic vibration)이 가장 간단한 형태이다.

따라서 저항력을 고려하지 않으면 스프링이나 스레드에 매달린 재료 지점이 조화 진동을 수행합니다.

진동 주기는 다음 공식에서 확인할 수 있습니다. T=1/v=2П/Ω0

감쇠 진동. 실제 사례에서는 진동하는 물체에 저항(마찰)력이 작용하고 움직임의 성격이 바뀌며 진동이 감쇠됩니다.

1차원 운동과 관련하여 마지막 공식에 다음 형식을 제공합니다. Fc = - r * dx/dt

진동 진폭이 감소하는 비율은 감쇠 계수에 의해 결정됩니다. 매체의 제동 효과가 강할수록 ß는 커지고 진폭은 더 빨리 감소합니다. 그러나 실제로 감쇠 정도는 대수 감쇠 감소로 특징지어지는 경우가 많습니다. 이는 진동 주기와 동일한 시간 간격으로 분리된 두 개의 연속 진폭 비율의 자연 로그와 동일한 값을 의미합니다. 계수와 로그 감쇠 감소는 매우 간단한 관계로 관련되어 있습니다. λ=ßT

강한 감쇠를 사용하면 진동 주기가 허수라는 것이 공식을 통해 분명해집니다. 이 경우의 움직임은 더 이상 주기적이지 않으며 비주기적이라고 합니다.

강제 진동. 강제 진동은 주기율에 따라 변화하는 외부 힘의 참여로 시스템에서 발생하는 진동이라고 합니다.

재료점에는 탄성력과 마찰력 외에 외부 추진력 F=F0 cos Ωt가 작용한다고 가정합니다.

강제 진동의 진폭은 구동력의 진폭에 직접적으로 비례하며 매체의 감쇠 계수와 자연 및 강제 진동의 원형 주파수에 복잡한 의존성을 갖습니다. 시스템에 Ω0와 ß가 주어지면 강제 진동의 진폭은 구동력의 특정 주파수에서 최대값을 갖습니다. 공명하는 현상 자체, 즉 주어진 Ω0 및 ß에 대해 강제 진동의 최대 진폭을 달성하는 것을 다음과 같이 부릅니다. 공명.

공진 원형 주파수는 다음의 최소 분모 조건에서 찾을 수 있습니다. Ωres=√Ωₒ- 2ß

기계적 공명은 유익할 수도 있고 해로울 수도 있습니다. 해로운 영향은 주로 그것이 초래할 수 있는 파괴로 인해 발생합니다. 따라서 기술에서는 다양한 진동을 고려하여 공진 조건의 발생 가능성을 제공해야 하며, 그렇지 않으면 파괴 및 재난이 발생할 수 있습니다. 신체는 일반적으로 여러 개의 고유 진동 주파수와 그에 따른 여러 개의 공진 주파수를 갖습니다.

외부 기계적 진동의 작용으로 인한 공명 현상은 내부 장기에서 발생합니다. 이것은 분명히 초저주파 진동과 진동이 인체에 부정적인 영향을 미치는 이유 중 하나입니다.

6. 의학의 건전한 연구 방법: 타진, 청진. 심음파검사.

소리는 사람의 내부 장기 상태에 대한 정보의 원천이 될 수 있으므로 청진, 타진, 심장음파검사 등 환자의 상태를 연구하는 방법이 의학에서 널리 사용됩니다.

청진

청진에는 청진기 또는 음소경이 사용됩니다. 음소내시경은 환자의 신체에 부착되는 소리 전달막이 있는 속이 빈 캡슐로 구성되며, 여기에서 고무 튜브가 의사의 귀로 연결됩니다. 캡슐에서 공기 기둥의 공명이 발생하여 소리가 증가하고 청진이 향상됩니다. 폐를 청진하면 호흡음과 질병의 다양한 천명음이 들립니다. 심장, 내장, 위장의 소리도 들을 수 있습니다.

충격

이 방법에서는 신체의 각 부분을 두드려서 소리를 듣습니다. 어떤 신체 내부에 공기로 가득 찬 닫힌 공간이 있다고 상상해 봅시다. 이 몸체에 소리 진동을 유도하면 특정 소리 주파수에서 공동의 공기가 공명하기 시작하여 공동의 크기와 위치에 해당하는 톤을 방출하고 증폭합니다. 인체는 가스로 채워진(폐) 볼륨, 액체(내부 장기) 및 고체(뼈) 볼륨의 집합으로 표현될 수 있습니다. 신체 표면에 부딪히면 진동이 발생하며 그 주파수는 넓은 범위를 갖습니다. 이 범위에서 일부 진동은 매우 빠르게 사라지는 반면, 공극의 자연스러운 진동과 일치하는 다른 진동은 강화되어 공명으로 인해 들리게 됩니다.

심음파검사

심장 상태를 진단하는 데 사용됩니다. 이 방법은 심장 소리와 심잡음 및 진단 해석을 그래픽으로 기록하는 것으로 구성됩니다. 심전도는 마이크, 증폭기, 주파수 필터 시스템 및 녹음 장치로 구성됩니다.

9. 의료 진단에서의 초음파 연구 방법(초음파).

1) 진단 및 연구 방법

여기에는 주로 펄스 방사선을 사용하는 위치 측정 방법이 포함됩니다. 이것은 뇌파 검사입니다 - 뇌의 종양과 부종을 감지합니다. 초음파 심전도 – 역학적 심장 크기 측정; 안과에서 - 안구 매체의 크기를 결정하기 위한 초음파 위치.

2) 영향력의 방법

초음파 물리치료 – 조직에 대한 기계적 및 열적 영향.

11. 충격파. 의학에서의 충격파 생성 및 사용.
충격파 – 가스에 대해 이동하고 교차할 때 압력, 밀도, 온도 및 속도가 급등하는 불연속 표면.
큰 교란(폭발, 물체의 초음속 이동, 강력한 방전 등) 하에서 매질의 진동 입자 속도는 소리의 속도와 비슷해질 수 있습니다. , 충격파가 발생하다.

충격파는 상당한 에너지를 가질 수 있습니다따라서 핵폭발 중에 폭발 에너지의 약 50%가 환경에 충격파를 형성하는 데 소비됩니다. 따라서 생물학적, 기술적 물체에 도달하는 충격파는 사망, 부상 및 파괴를 초래할 수 있습니다.

충격파는 의료 기술에 사용됩니다., 높은 압력 진폭과 작은 신축 성분을 갖는 매우 짧고 강력한 압력 펄스를 나타냅니다. 이는 환자의 신체 외부에서 생성되어 신체 깊숙이 전달되어 장비 모델의 전문화를 통해 제공되는 치료 효과를 생성합니다. 요로 결석 분쇄, 통증 부위 치료 및 근골격계 손상 결과, 심근 경색 후 심장 근육 회복 자극, 셀룰 라이트 형성 완화 등