§1.სტატისტიკის ცნებები, სტატისტიკური კანონზომიერება და მთლიანობა..... 2

§2. სტატისტიკური პოპულაციის ერთეულების ნიშნები, მათი კლასიფიკაცია...... 2

§1. სტატისტიკური დაკვირვების ცნება, მისი მომზადება................................ 4

§2. სტატისტიკური დაკვირვების სახეები................................................ ...................... 5

§3. დაკვირვების შეცდომები................................................ ................................... 6

§4. შეჯამება და დაჯგუფება ..................................................... ................................... 6

§5. სტატისტიკური დაჯგუფების სახეები................................................ ................... 6

§6. სტატისტიკური ცხრილები ..................................................... ......... ............ 7

§7. სტატისტიკური გრაფიკები ..................................................... ................... 8

§1. ფაქტობრივი და თეორიული განაწილება................................ 21

§2. ნორმალური განაწილების მრუდი ..................................................... .... 21

§3. ნორმალური განაწილების ჰიპოთეზის ტესტირება...................................... 21

§4. შეთანხმების კრიტერიუმები: პირსონი, რომანოვსკი, კოლმოგოროვი.......... 21

§5. მოდელირების განაწილების სერიების პრაქტიკული მნიშვნელობა..... 22

§1. შერჩევითი დაკვირვების ცნება. მისი გამოყენების მიზეზები...... 23

§3. შერჩევის შეცდომები ..................................................... ..................... 24

§4. შერჩევითი დაკვირვების ამოცანები................................................ ...... 25

§5. ნიმუშის დაკვირვების მონაცემების გაფართოება ზოგად პოპულაციაზე... 26

§6. მცირე ნიმუში...................................................... ................... 26

§1. კორელაციის ცნება და KRA................................ 27

§2. KRA-ს გამოყენების პირობები და შეზღუდვები...................................... 27

§3. წყვილში უმცირესი კვადრატების რეგრესია... 28

§4. დაწყვილებული წრფივი რეგრესიის განტოლების გამოყენება.......... 29

§6. მრავალჯერადი კორელაცია ..................................................... .... 32

თემა 1.: სტატისტიკის შესავალი.

1. სტატისტიკის ცნებები, სტატისტიკური კანონზომიერება და მთლიანობა.
2. სტატისტიკური პოპულაციის ერთეულების მახასიათებლები, მათი კლასიფიკაცია.
3. სტატისტიკის საგანი და მეთოდი.

§1 სტატისტიკის ცნებები, სტატისტიკური კანონზომიერება და მთლიანობა.

სიტყვა სტატისტიკა მომდინარეობს ლათინურიდან. სტატუსი” თარგმანში - მდგომარეობა, მდგომარეობა.

ტერმინი სტატისტიკა წარმოიშვა XVIII საუკუნის II ნახევარში. სახელმწიფოთა ცოდნასთან დაკავშირებით მათი თავისებურებების შესწავლა. უნივერსიტეტში სტატისტიკის სწავლების დაწყება სწორედ ამ დროიდან იწყება. სტატისტიკური კვლევის დარგის მიხედვით განასხვავებენ: მოსახლეობის სტატისტიკას, მრეწველობას, სოფლის მეურნეობას და სხვ. - გამოყენებითი სტატისტიკა.

სტატისტიკის ზოგადი თეორია არის რიცხვითი მონაცემების შეგროვების, დამუშავების, წარმოდგენისა და ანალიზის მეთოდებისა და ტექნიკის ერთობლიობა. ტერმინი სტატისტიკა დღეს გამოიყენება 3 მნიშვნელობით:

1. როგორც სიტყვის "მონაცემების" სინონიმი
2. ფასეულობების ფილიალი, რომელიც აერთიანებს მუშაობის პრინციპებსა და მეთოდებს მასობრივი ფენომენების დამახასიათებელ რიცხვობრივ მონაცემებთან (მამაკაცების სიცოცხლის ხანგრძლივობა უფრო დაბალია, ვიდრე ქალები)
3. რიცხვითი მონაცემების დამუშავებისა და ანალიზისკენ მიმართული პრაქტიკული საქმიანობის ფილიალი.

სტატისტიკა საშუალებას გვაძლევს გამოვავლინოთ და გავზომოთ სოციალურ-ეკონომიკური პროცესებისა და ფენომენების განვითარების ნიმუში, აგრეთვე მათ შორის ურთიერთობა ადგილისა და დროის კონკრეტულ პირობებში.

რეგულარულობა ეხება ფენომენებში ცვლილებების განმეორებადობას, თანმიმდევრობასა და თანმიმდევრობას.

სტატისტიკური კანონზომიერება არის ნიმუში, რომელშიც აუცილებლობა განუყოფლად არის დაკავშირებული თითოეულ ცალკეულ ფენომენში შემთხვევითობასთან და მხოლოდ უამრავ მოვლენაში ვლინდება კანონის სახით. სტატისტიკური კანონზომიერების ცნება ეწინააღმდეგება დინამიური კანონზომიერების კონცეფციას, რომელიც გამოიხატება ყველა ფენომენში. (მაგალითი: S წრე =pr 2 ვიდრე > r > S წრე). სტატისტიკური კვლევის ობიექტია სტატისტიკური აგრეგატი - ერთეულების ერთობლიობა, რომელსაც გააჩნია მასა, ერთგვაროვნება, რომელიც განისაზღვრება მთლიანობით და ვარიაციის არსებობით. თითოეულ ცალკეულ ელემენტს ეწოდება სტატისტიკური პოპულაციის ერთეული (ESS)

§2. სტატისტიკური პოპულაციის ერთეულების ნიშნები, მათი კლასიფიკაცია.

ECC-ებს აქვთ გარკვეული თვისებები, რომელსაც ეწოდება თვისებები. სტატისტიკა სწავლობს ფენომენებს მათი მახასიათებლების მიხედვით; რაც უფრო ერთგვაროვანია პოპულაცია, მით უფრო საერთო მახასიათებლები აქვთ მის ერთეულებს და მით ნაკლებია ამ მახასიათებლების მნიშვნელობები განსხვავებული.

აღწერითი ატრიბუტი არის ატრიბუტი, რომლის გამოხატვა მხოლოდ სიტყვიერად შეიძლება.

1. რაოდენობრივი მახასიათებელი არის მახასიათებელი, რომელიც შეიძლება გამოისახოს რიცხობრივად.
2. პირდაპირი ატრიბუტი არის თვისება, რომელიც უშუალოდ არის დამახასიათებელი ობიექტისთვის.
3. არაპირდაპირი მახასიათებელია არა თვით დახასიათებული ობიექტის, არამედ მასთან დაკავშირებული ან მასში შემავალი ობიექტის თვისებები.
4. პირველადი მახასიათებელი არის აბსოლუტური მნიშვნელობა, რომლის გაზომვაც შესაძლებელია.
5. მეორადი მახასიათებელი არის პირველადი მახასიათებლების შედარების შედეგი; იგი იზომება პირდაპირ.
6. ბუნებრივი ნიშანი - იზომება ცალი, კგ, ტონა, ლიტრი და ა.შ.
7. შრომის ატრიბუტი - იზომება ადამიანურ-დღეებში, კაც-საათებში.
8. ღირებულების მაჩვენებელი - იზომება რუბლებში, $, €, ₤.
9. განზომილებიანი მახასიათებელი - გაზომვა წილადებში, %
10. ალტერნატიული ატრიბუტი არის ატრიბუტი, რომელიც იღებს მხოლოდ ერთ მნიშვნელობას რამდენიმე შესაძლოდან.
11. დისკრეტული ატრიბუტი - იღებს მხოლოდ მთელ რიცხვს, შუალედური მნიშვნელობის გარეშე.
12. უწყვეტი ატრიბუტი - ატრიბუტი, რომელიც იღებს ნებისმიერ მნიშვნელობას გარკვეული დიაპაზონის ფარგლებში.
13. ფაქტორული მახასიათებელი არის მახასიათებელი, რომლის გავლენით იცვლება სხვა მახასიათებელი.
14. ეფექტური ნიშანი - ნიშანი, რომელიც იცვლება სხვისი ნიშნით
15. მომენტალური მახასიათებელი - მახასიათებელი, რომელიც იზომება დროის გარკვეულ მომენტში.
16. ინტერვალის ნიშანი - ნიშანი გარკვეული დროის ინტერვალისთვის.

ერთი და იგივე მახასიათებელი შეიძლება დაიყოს ერთდროულად სხვადასხვა კლასიფიკაციებად.

§3. სტატისტიკის საგანი და მეთოდი.

სტატისტიკური კვლევის საგანია სტატისტიკური აგრეგატები - ერთხარისხოვანი ცვალებადი ობიექტების ნაკრები.

სტატისტიკის საგნის სპეციფიკა განსაზღვრავს მეთოდის სპეციფიკას, მათ შორისაა:

1. მონაცემთა შეგროვება (სტატისტიკური დაკვირვება, გამოქვეყნება)
2. მონაცემთა განზოგადება (შეჯამება, დაჯგუფება)
3. მონაცემთა პრეზენტაცია (ცხრილები და გრაფიკები)
4. რიცხვითი მონაცემების ანალიზი და ინტერპრეტაცია (საშუალოების გამოთვლა, ვარიაციული ანალიზი, KRA, დროის სერიები, ინდექსები)

თემა 2: სტატისტიკური დაკვირვების ორგანიზაცია.

მონაცემთა შეჯამება და დაჯგუფება.

§1. სტატისტიკური დაკვირვების ცნება, მისი მომზადება.

§2. სტატისტიკური დაკვირვების სახეები.

§3 დაკვირვების შეცდომები.

§4 შეჯამება და დაჯგუფება

§5 სტატისტიკური დაჯგუფების სახეები.

§6 სტატისტიკური ცხრილები.

§7 სტატისტიკური გრაფიკები.

§1. სტატისტიკური დაკვირვების ცნება, მისი მომზადება.

ნებისმიერი სტატისტიკური კვლევა იწყება მონაცემთა შეგროვებით.

ინფორმაციის წყაროები:

1. სხვადასხვა გამოცემები (გაზეთები, ჟურნალები და ა.შ.)
2. გამოქვეყნებული სტატისტიკური ინფორმაციის ძირითად წყაროს წარმოადგენს სტატისტიკის სახელმწიფო ორგანოების პუბლიკაციები („RF in 2001“ გამომცემლობა GOSKOMSTAT).
3. სტატისტიკური დაკვირვების განხორციელება, ე.ი. მეცნიერულად ორგანიზებული მონაცემთა შეგროვება.

სტატისტიკური დაკვირვება არის სოციალური და ეკონომიკური ცხოვრების ფენომენის მასობრივი, დაგეგმილი, მეცნიერულად ორგანიზებული დაკვირვება, რომელიც შედგება შესწავლილი მოსახლეობის თითოეული ერთეულის მახასიათებლების აღრიცხვისგან.

დაკვირვების პროცესი:

1. ემზადება დაკვირვებისთვის
2. მონაცემთა მასობრივი შეგროვების ჩატარება
3. მონაცემების მომზადება დამუშავებისთვის
4. წინადადებების შემუშავება სტატისტიკური დაკვირვების გასაუმჯობესებლად.

დაკვირვების მომზადება:

1. დაკვირვების მიზნისა და ობიექტის განსაზღვრა
2. დასარეგისტრირებელი ნიშნების შემადგენლობის განსაზღვრა
3. მონაცემთა შეგროვების დოკუმენტების შემუშავება
4. საანგარიშო ერთეულის და ერთეულის შერჩევა, რომელზედაც განხორციელდება დაკვირვება.
5. აუცილებელია მონაცემთა მოპოვების მეთოდებისა და საშუალებების განსაზღვრა.

ორგანიზაციული პრობლემები უნდა გადაწყდეს:

1. საჭიროა დადგინდეს კვლევის ჩამტარებელი სამსახურების შემადგენლობა
2. დაავალებს პერსონალს
3. სამუშაო განრიგის შედგენა
4. დოკუმენტების გამეორება მონაცემების შესაგროვებლად

დაკვირვების ობიექტია სოციალურ-ეკონომიკური მოვლენები და პროცესები.

რეგისტრაციისთვის აუცილებელია მკაფიოდ განისაზღვროს მახასიათებლები.

დაკვირვების პროგრამა – დაკვირვების პროცესში ჩასაწერი ნიშნების ჩამონათვალი.

სადამკვირვებლო პროგრამის მოთხოვნები:

1. პროგრამა უნდა შეიცავდეს არსებით მახასიათებლებს, რომლებიც პირდაპირ ახასიათებს შესასწავლ ფენომენს; პროგრამა არ უნდა შეიცავდეს მახასიათებლებს, რომლებსაც აქვთ მეორადი ფენომენები ან მახასიათებლები, რომელთა მნიშვნელობები აშკარად არასანდო იქნება ან სრულიად არ იქნება.
2. სადამკვირვებლო პროგრამის კითხვები უნდა იყოს ზუსტი და ცალსახა და ადვილად გასაგები, რათა თავიდან ავიცილოთ სირთულეები პასუხების მოპოვებაში.
3. უნდა განისაზღვროს კითხვების თანმიმდევრობა.
4. დაკვირვების პროგრამა უნდა შეიცავდეს პირდაპირი ხასიათის კითხვებს შეგროვებული მონაცემების წარმართვისა და გარკვევის მიზნით.
5. მიღებული ინფორმაციის ერთგვაროვნების უზრუნველსაყოფად, პროგრამა დგება დოკუმენტის სახით, რომელსაც ეწოდება სტატისტიკური ფორმა.

სტატისტიკური ფორმა არის ერთი ნიმუშის დოკუმენტი, რომელიც შეიცავს პროგრამას და დაკვირვების შედეგებს.

არსებობს ინდივიდუალური ფორმები (პასუხები კითხვებზე დაკვირვების ერთი ერთეულისთვის) და ჩამოწერილი ფორმები (ინფორმაცია სტატისტიკური პოპულაციის რამდენიმე ერთეულისთვის).

ფორმა და მისი შევსების ინსტრუქციები სტატისტიკური დაკვირვების ინსტრუმენტებია.

დაკვირვების დროის არჩევა გულისხმობს ორი საკითხის გადაჭრას: კრიტიკული თარიღის ან ინტერვალის დადგენას და დაკვირვების პერიოდის განსაზღვრას.

კრიტიკული თარიღი არის წელიწადის კონკრეტული დღე, დღის საათი, რომლის ნიშნებიც უნდა ჩაიწეროს შესწავლილი მოსახლეობის თითოეული ერთეულისთვის.

დაკვირვების პერიოდი – დრო, რომლის განმავლობაშიც ივსება სტატისტიკური ფორმები, ე.ი. მონაცემების შეგროვებისთვის საჭირო დრო.

გასათვალისწინებელია, რომ დაკვირვების პერიოდის გადატანა კრიტიკული თარიღიდან ან ინტერვალიდან შეიძლება გამოიწვიოს მიღებული ინფორმაციის სანდოობის დაქვეითება.

§2. სტატისტიკური დაკვირვების სახეები.

შიდა სტატისტიკაში გამოყენებულია სტატისტიკური დაკვირვების სამი ფორმა.

1. საწარმოების, ორგანიზაციების, დაწესებულებების სტატისტიკური ანგარიშგება.
2. სპეციალურად ორგანიზებული სტატისტიკური დაკვირვება (აღწერა და ა.შ.)
3. რეესტრი – გრძელვადიანი პროცესების უწყვეტი სტატისტიკური მონიტორინგის ფორმა

სტატისტიკური დაკვირვება კლასიფიცირებულია:

დაკვირვების დროის მიხედვით:

• მიმდინარე ზედამხედველობა – ტარდება ნიშნების უწყვეტი რეგისტრაცია (რეგისტრაცია, დანაშაული და ა.შ.).
• პერიოდული დაკვირვება - ტარდება გარკვეული ინტერვალებით (ცხოვრების სტანდარტი ქალაქ ჩელიაბინსკში, სამომხმარებლო კალათის ღირებულება, მოსახლეობის აღწერა).
• ერთჯერადი – დაკვირვება, რომელიც ხორციელდება ერთხელ კონკრეტული მიზნით.

მოსახლეობის ერთეულების დაფარვის მიხედვით:

• უწყვეტი მეთვალყურეობა - ინფორმაცია უნდა მოიპოვოს ყველა ESN-ზე
• არ არის სრული დაკვირვება:
  • ძირითადი მასივის მეთოდი - შესწავლილია მოსახლეობის ყველაზე მნიშვნელოვანი ერთეულები (შეისწავლეთ მანქანათმშენებლობის საწარმო ჩელიაბინსკის რეგიონში).
  • ნიმუშის დაკვირვება – დასაკვირვებელი ESN-ების შემთხვევითი შერჩევა.
  • მონოგრაფიული მეთვალყურეობა - სადაც შეინიშნება ერთი ESA, რომელიც ხშირად გამოიყენება მასობრივი თვალთვალის პროგრამის შესაქმნელად.

მონაცემთა შეგროვების მეთოდით:

• პირდაპირი დაკვირვება - რეგისტრატორები უშუალოდ გაზომვით და აწონვით ადგენენ დასარეგისტრირებელი სუბიექტის ფაქტს (1 წლამდე ასაკის ბავშვი კლინიკაში).
• დოკუმენტური დაკვირვება - გამოიყენება სხვადასხვა დოკუმენტი (დეკლარაციის შედგენა)

გამოკითხვა - საჭირო ინფორმაცია მიიღება რესპონდენტის სიტყვებიდან.

• ექსპედიციური გამოკითხვა - ხორციელდება სპეციალურად მომზადებული მუშაკების მიერ, რომლებიც იღებენ საჭირო ინფორმაციას შესაბამისი პირების გამოკითხვის საფუძველზე და თავად აფიქსირებენ პასუხებს ფორმაში. ექსპედიციის კვლევა შეიძლება იყოს პირდაპირი (პირისპირ) ან არაპირდაპირი (სატელეფონო გამოკითხვა)
• საკორესპონდენტო გამოკითხვა - ინფორმაციას აწვდის ნებაყოფლობითი კორესპონდენტების პერსონალი, ეს მეთოდი მოითხოვს დაბალ ფინანსურ ხარჯებს, მაგრამ არ იძლევა განხორციელებული დაკვირვების ზუსტ მნიშვნელობას.
• თვითრეგისტრაცია - ფორმებს თავად რესპონდენტები ავსებენ, რეგისტრატორები კი მხოლოდ კითხვარის ფორმებს ურიგებენ და უხსნიან როგორ შეავსონ ისინი.

§3. დაკვირვების შეცდომები

სტატისტიკური დაკვირვების ძირითადი მოთხოვნა არის სიზუსტე.

სიზუსტე არის ის ხარისხი, რომლითაც მახასიათებლის ნებისმიერი მაჩვენებელი შეესაბამება სტატისტიკური დაკვირვების მასალებიდან განსაზღვრულ რეალურ მნიშვნელობას.

გამოთვლილ და ფაქტობრივ მნიშვნელობას შორის შეუსაბამობას დაკვირვების შეცდომას უწოდებენ, მისი წარმოშობის მიზეზებიდან გამომდინარე განასხვავებენ: რეგისტრაციის შეცდომებს და წარმომადგენლობით შეცდომებს. რეგისტრაციის შეცდომები იყოფა შემთხვევით და სისტემატურად.

შემთხვევითი შეცდომები - შემთხვევითი ფაქტორების მოქმედების შედეგი (სტრიქონები, სვეტები აირია)

სისტემური შეცდომები ყოველთვის მიდრეკილია ინდიკატორის გადაჭარბების ან შეუფასებლობისკენ. (ასაკი)

წარმომადგენლობის შეცდომები დამახასიათებელია არასრული დაკვირვებისთვის და წარმოიქმნება მთლიანი თავდაპირველი პოპულაციის ნიმუშის არაზუსტი რეპროდუქციის შედეგად.

სტატისტიკური ფორმების მიღების შემდეგ თქვენ უნდა:

1. შეამოწმეთ შეგროვებული მონაცემების სისრულე.
2. განახორციელოს არითმეტიკული კონტროლი, რომელიც დაფუძნებულია სხვადასხვა მახასიათებლების ერთმანეთთან დაკავშირებაზე.
3. განახორციელოს ლოგიკური კონტროლი მახასიათებლებს შორის ლოგიკური კავშირების ცოდნის საფუძველზე.

§4. შეჯამება და დაჯგუფება

შეგროვებულ მონაცემებზე დაყრდნობით შეუძლებელია გამოთვლების გაკეთება და დასკვნების გაკეთება, ჯერ მათი შეჯამება და ერთ ცხრილში მოყვანაა საჭირო. ამ მიზნებს ემსახურება შეჯამება და დაჯგუფება.

რეზიუმე არის თანმიმდევრული ოპერაციების კომპლექსი კონკრეტული ინდივიდუალური ფაქტების შეჯამებისთვის, რომლებიც ქმნიან ერთობლიობას და იდენტიფიცირებენ ტიპიურ მახასიათებლებსა და ნიმუშებს, რომლებიც თან ახლავს შესწავლილ ფენომენს მთლიანობაში.

მარტივი არაყი - ჯამური ჯამების გამოთვლა მთლიანობაში.

კომპლექსური შეჯამება არის ოპერაციების ერთობლიობა ინდივიდუალური დაკვირვებების დაჯგუფებისთვის, თითოეული ჯგუფისთვის და მთლიანი ობიექტისთვის შედეგების გამოსათვლელად და შედეგების სტატისტიკური ცხრილების სახით წარმოდგენისთვის.

მასალის დამუშავების ფორმის მიხედვით შეჯამება შეიძლება იყოს დეცენტრალიზებული, ცენტრალიზებული - ასეთი შეჯამება ხორციელდება ერთჯერადი სტატისტიკური დაკვირვების დროს.

დაჯგუფება არის შესწავლილი მოსახლეობის მრავალი ერთეულის დაყოფა ჯგუფებად გარკვეული მახასიათებლების მიხედვით.

§5. სტატისტიკური დაჯგუფების სახეები

დაჯგუფებები შეიძლება დაიყოს სტრუქტურისა და შინაარსის მიხედვით.

ანალიტიკური დაჯგუფება ახასიათებს მახასიათებლებს შორის ურთიერთობას, რომელთაგან ერთი ფაქტორულია, მეორე კი ეფექტური.

განათლება
დაუმთავრებელი უმაღლესი განათლება

§6. სტატისტიკური ცხრილები

შეჯამებისა და დაჯგუფების შედეგები წარმოდგენილი უნდა იყოს ისე, რომ მათი გამოყენება შესაძლებელი იყოს.

მონაცემების წარმოდგენის 3 გზა არსებობს:

1. მონაცემები შეიძლება იყოს შეტანილი ტექსტში.
2. პრეზენტაცია ცხრილებში.
3. გრაფიკული მეთოდი

სტატისტიკური ცხრილი არის სტრიქონებისა და სვეტების სისტემა, რომელშიც გარკვეული თანმიმდევრობით არის წარმოდგენილი სტატისტიკური ინფორმაცია სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენების შესახებ.

განასხვავებენ ცხრილის საგანსა და პრედიკატს.

სუბიექტი არის ობიექტი, რომელიც ხასიათდება რიცხვებით, როგორც წესი, საგანი მოცემულია ცხრილის მარცხენა მხარეს.

პრედიკატი არის ინდიკატორების სისტემა, რომლითაც ობიექტი ხასიათდება.

სტატისტიკური ცხრილი შეიცავს 3 ტიპის სათაურს: ზოგადი, გვერდითი

ზოგადი სათაური უნდა ასახავდეს მთელი ცხრილის შინაარსს და უნდა იყოს განთავსებული ცხრილის ზემოთ ცენტრში.

ცხრილების შედგენის წესი.

1. სამივე ტიპის სათაური საჭიროა სიტყვების აბრევიატურების გარეშე; სათაურში შეიძლება იყოს საზომი ზოგადი ერთეულები.
2. ცხრილი არ უნდა შეიცავდეს დამატებით ხაზებს; შეიძლება არ იყოს ვერტიკალური ნიშნები.
3. საჭიროა მთლიანი ხაზი. ეს შეიძლება იყოს დოკუმენტის დასაწყისში ან ბოლოს. თუ დოკუმენტის დასაწყისში, მაშინ თუ ბოლოს, მაშინ TOTAL:

1. ციფრული მონაცემები ერთ სვეტში იწერება იგივე სიზუსტით. ციფრები მკაცრად იწერება ციფრების ქვეშ, მთელი ნაწილი გამოყოფილია მძიმით.
2. ცხრილში არ უნდა იყოს ცარიელი უჯრედები; თუ მონაცემები არ არის, ჩაწერეთ "ინფორმაცია არ არის" ან "...", თუ მონაცემები ნულოვანია, მაშინ "-". თუ მნიშვნელობა არ არის ნული, მაგრამ პირველი მნიშვნელოვანი ციფრი გამოჩნდება მითითებული სიზუსტის შემდეგ 0.01®0.0 - თუ მიღებული სიზუსტე მეათედამდეა.
3. თუ ცხრილში ბევრი სვეტია, მაშინ სათაურის სვეტები აღინიშნება დიდი ასოებით, ხოლო პრედიკატების სვეტები რიცხვებით.
4. თუ ცხრილი დაფუძნებულია ნასესხებ მონაცემებზე, მაშინ ცხრილის ქვეშ მითითებულია მონაცემთა წყარო, საჭიროების შემთხვევაში ცხრილს შეიძლება ახლდეს შენიშვნები.

§7. სტატისტიკური გრაფიკები

სტატისტიკური ცხრილები შეიძლება დაემატოს გრაფიკებს.

სტატისტიკური გრაფიკები არის რიცხვითი მნიშვნელობების და მათი ურთიერთობების ჩვეულებრივი გამოსახულებები ხაზების, გეომეტრიული ფორმებისა და ნახატების გამოყენებით.

გრაფიკული გამოსახულების დადებითი მხარეები

1. ნათლად, დაკვირვებულად, ექსპრესიულად.
2. მაშინვე ჩანს ინდიკატორის ცვლილების საზღვრები, ცვლილების შედარებითი სიჩქარე და ცვალებადობა

გრაფიკული სურათების ნაკლოვანებები

1. შეიცავს ნაკლებ მონაცემს, ვიდრე ცხრილში.
2. გრაფიკი აჩვენებს მომრგვალებულ მონაცემებს, ზოგად მდგომარეობას, მაგრამ არა დეტალებს.

სტატისტიკური გრაფიკები

დიაგრამები

Ხვეული

თემა 3: სტატისტიკური მაჩვენებლები.

§1. სტატისტიკური ინდიკატორის არსი და მნიშვნელობა, მისი ატრიბუტები.

§2. სტატისტიკური მაჩვენებლების კლასიფიკაცია.

§3. ფარდობითი ინდიკატორების სახეები. მშენებლობის პრინციპები.

§4. სტატისტიკური მაჩვენებლების სისტემები.

სტატისტიკური ნიშანი არის ESS-ის თანდაყოლილი თვისება; ის არსებობს ობიექტურად იმისდა მიხედვით, შეისწავლება თუ არა როგორც მეცნიერება.

სტატისტიკური მაჩვენებელი არის მოსახლეობის ნებისმიერი ქონების განმაზოგადებელი მახასიათებელი.

სტატისტიკური ინდიკატორის სტრუქტურა (მისი ატრიბუტები):

• საშუალო ღირებულებები
• ვარიაციის ინდიკატორები
• ნიშნები კავშირის ინდიკატორები
• განაწილების სტრუქტურისა და ბუნების ინდიკატორები
• დინამიკის ინდიკატორები
• რყევების ინდიკატორები
• ნიმუშის შეფასებების სიზუსტისა და სანდოობის ინდიკატორები
• პროგნოზების სიზუსტისა და სანდოობის ინდიკატორები

გარეგნობით: ერთეულების მთლიანი რაოდენობა ან ობიექტის მთლიანი ქონება. ეს არის პირველადი მახასიათებლების ჯამი, რომელიც იზომება ც., კგ, m, $ და ა.შ.

შედარებითი მაჩვენებელი– მიღებული აბსოლუტური ან ფარდობითი ინდიკატორების შედარებით სივრცეში, დროში ან შესასწავლი ობიექტის სხვადასხვა თვისებების ინდიკატორების შედარებით.

1 რიგის ფარდობითი მაჩვენებელი მიიღება 2 აბსოლუტური მაჩვენებლის შედარებით. მე-2 რიგის ფარდობითი მაჩვენებელი მიიღება 1-ლი რიგის ფარდობითი მაჩვენებლების შედარებით და ა.შ.

მე-3 და უფრო მაღალი რიგის შედარებითი მაჩვენებლები ძალიან იშვიათია.

პირდაპირი ინდიკატორები არის ინდიკატორები, რომელთა მნიშვნელობა იზრდება შესასწავლი ფენომენის მატებასთან ერთად.

ინვერსიული ინდიკატორები არის ინდიკატორები, რომელთა მნიშვნელობა მცირდება შესასწავლი ფენომენის მატებასთან ერთად.

...სტრუქტურები

...დინამიკები

...ურთიერთობები

...ინტენსივობა

...სტანდარტისადმი დამოკიდებულება

...შედარებები

სტრუქტურის ინდიკატორებიმიიღება ნაწილის მთლიანთან დაკავშირებით.

ფარდობითი დინამიკის მაჩვენებლები

ü დინამიკის ინდიკატორები (ზრდის ტემპები, მატება)

ü ინდექსები

ურთიერთობის ინდიკატორებიახასიათებს კავშირებს მახასიათებლებს შორის:

ü კორელაციის კოეფიციენტი

ü ანალიტიკური ინდექსები

ინტენსივობის ინდიკატორებიახასიათებს ორი ობიექტის ურთიერთობას სხვადასხვა მახასიათებლების მიხედვით.

ü შრომის ინტენსივობა - დროის რაოდენობა, რომელიც გამოიყენება პროდუქტის ერთი ერთეულის წარმოებისთვის

ü გამომავალი – წარმოებული პროდუქციის რაოდენობა დროის ერთეულზე

OUTPUT = 1/შრომის ინტენსივობა

სტანდარტისადმი დამოკიდებულების ინდიკატორები- ინდიკატორის ატრიბუტის რეალური მნიშვნელობების თანაფარდობა ნორმატიულ, დაგეგმილ, ოპტიმალურთან.

შედარების ინდიკატორები -სხვადასხვა ობიექტების შედარება ერთსა და იმავე საფუძველზე.

სტატისტიკური ინდიკატორების აგების ზოგადი პრინციპები:

1. სტატისტიკური მაჩვენებლები ობიექტურად არის დაკავშირებული.
2. შედარებული ინდიკატორები შეიძლება განსხვავდებოდეს მხოლოდ ერთი ატრიბუტით; ინდიკატორის შედარება შეუძლებელია ორი ან მეტი ატრიბუტით.
3. აუცილებელია ინდიკატორის საზღვრების ცოდნა და გათვალისწინება.

ობიექტის თითოეული მახასიათებლისთვის საჭიროა სტატისტიკური მაჩვენებლების სისტემა.

1. კოგნიტური ფუნქცია – მონაცემთა ანალიზის საფუძველზე
2. პროპაგანდა
3. მასტიმულირებელი ფუნქცია

თემა 4: საშუალო

§1. საშუალო ღირებულების კონცეფცია

§2. საშუალო ტიპები

§3. საშუალო არითმეტიკული და მისი თვისებები

§4. ჰარმონიული საშუალო, გეომეტრიული საშუალო, კვადრატული საშუალო.

§5. მრავალვარიანტული საშუალო

სტატისტიკის ყველაზე გავრცელებული ფორმა არის საშუალო.

საშუალოს ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისება ის არის, რომ ის ასახავს იმას, რაც საერთოა შესწავლილი მოსახლეობის თითოეული ერთეულისთვის, თუმცა მოსახლეობის ცალკეული ერთეულების მახასიათებლის მნიშვნელობა შეიძლება მერყეობდეს ამა თუ იმ მიმართულებით.

საშუალოს ტიპიურობა პირდაპირ კავშირშია შესასწავლი პოპულაციის ჰომოგენურობასთან. არაერთგვაროვანი პოპულაციის შემთხვევაში აუცილებელია მისი ხარისხობრივად ერთგვაროვან ჯგუფებად დაყოფა და თითოეული ერთგვაროვანი ჯგუფის საშუალო გამოთვლა.

საშუალო შეიძლება განისაზღვროს საწყისი საშუალო თანაფარდობის (ARR) და მისი ლოგიკური ფორმულის მეშვეობით.

სტრუქტურული საშუალო

მოდა - მო

მედიანა - მე

დინამიკის სერიაში გამოითვლება საშუალო არითმეტიკული და ქრონოლოგიური საშუალო.

Საშუალო არითმეტიკული მახასიათებლის საშუალო მნიშვნელობა ეწოდება, როდესაც მახასიათებლის მთლიანი მოცულობის გამოთვლა არ იცვლება.

მაგალითი: წონა.

Ოთხ. პირველი არითმეტიკული

x მე- ატრიბუტის ინდივიდუალური მნიშვნელობა

n – შესწავლილი მოსახლეობის საერთო რაოდენობა

ოთხ არითმეტიკული შეწონილი

თვისებები იხ. არითმეტიკა.

მახასიათებლის ინდივიდუალური მნიშვნელობების გადახრების ჯამი მისი საშუალო მნიშვნელობიდან არის ნული

თუ მახასიათებლის თითოეული ინდივიდუალური მნიშვნელობა გამრავლდება ან იყოფა იმავე მუდმივ რიცხვზე, მაშინ საშუალო გაიზრდება ან შემცირდება იმავე რაოდენობით.

თუ ერთი და იგივე მუდმივი რიცხვი დაემატება ატრიბუტის თითოეულ ინდივიდუალურ მნიშვნელობას, მაშინ საშუალო მნიშვნელობა შეიცვლება შესაბამისად იმავე რიცხვზე.

მტკიცებულება

თუ შეწონილი საშუალოს f წონები გამრავლდება ან იყოფა იმავე რიცხვზე, მაშინ საშუალო არ შეიცვლება.

მახასიათებლის კვადრატული გადახრების ჯამი სხვა რიცხვზე ნაკლებია.

სხვა სახის საშუალო

ხედი შუაზე	მარტივი საშუალო	Საშუალო შეწონილი
ჰარმონიული
გეომეტრიული
კვადრატული

ძალიან რთულია ჯგუფის ერთი მახასიათებლით დახასიათება და მეხსიერებაში ცოტა ინფორმაცია რჩება.

მრავალვარიანტული საშუალო - საშუალო მნიშვნელობა E.S.S-ის რამდენიმე მახასიათებლისთვის.

ატრიბუტების მნიშვნელობების ურთიერთობებიდან E.S. ამ მახასიათებლების საშუალო მნიშვნელობებამდე.

მრავალვარიანტული ნიშნავს მე ერთეულები

x იჯ– j ატრიბუტის მნიშვნელობა i ერთეულისთვის

j მახასიათებლის საშუალო მნიშვნელობა

k - მახასიათებლების რაოდენობა

j – მახასიათებლის რაოდენობა და მისი პოპულაციის რაოდენობა

თემა 5: ვარიაციის ანალიზი

§1. ნიშნების ცვალებადობა და მისი მიზეზები

§2. სადისტრიბუციო სერია

§3. ვარიაციის სერიის სტრუქტურული მახასიათებლები.

§4. ვარიაციის სიძლიერის ინდიკატორები.

§5. ცვალებადობის ინტენსივობის ინდიკატორები

§6. დისპერსიის ტიპები. ვარიაციის დამატების წესი.

აგრეგატში მახასიათებლის მნიშვნელობის ცვალებადობა არის მისი მნიშვნელობების სხვაობა მოცემული აგრეგატის სხვადასხვა ერთეულებს შორის ერთსა და იმავე პერიოდში ან დროის მომენტში.

ცვალებადობის მიზეზი: ECS-ის არსებობის განსხვავებული პირობები, სწორედ ვარიაცია ქმნის ისეთი მეცნიერების საჭიროებას, როგორიცაა სტატისტიკა.

ვარიაციული ანალიზის ჩატარება იწყება ვარიაციული სერიის აგებით - მოსახლეობის ერთეულების მოწესრიგებული განაწილება მზარდი ან კლების მახასიათებლების მიხედვით და შესაბამისი სიხშირეების დათვლით.

სადისტრიბუციო სერია

ü რეიტინგში

ü დისკრეტული

ü ინტერვალი

რანჟირებული ვარიაციების სერია- ცალკეული ერთეულების სია. აგრეგატები რანჟირებული მახასიათებლის აღმავალი კლებადობით

დისკრეტული ვარიაციის სერია -ცხრილი, რომელიც შედგება 2 მწკრივისაგან - განსხვავებული მახასიათებლის პოლიმერული მნიშვნელობები და მოცემული დამახასიათებელი მნიშვნელობის მქონე ერთეულების რაოდენობა.

ინტერვალის ვარიაციის სერია აგებულია შემდეგ შემთხვევებში:

1. ნიშანი იღებს დისკრეტულ მნიშვნელობებს, მაგრამ მათი რიცხვი ძალიან დიდია
2. ატრიბუტი იღებს ნებისმიერ მნიშვნელობას გარკვეულ დიაპაზონში

ინტერვალის ვარიაციის სერიის აგებისას აუცილებელია ჯგუფების ოპტიმალური რაოდენობის შერჩევა, ყველაზე გავრცელებული მეთოდი Sturgess-ის ფორმულის გამოყენებით.

k – ინტერვალების რაოდენობა

n – მოსახლეობის მოცულობა

გაანგარიშებისას, თქვენ თითქმის ყოველთვის იღებთ წილადურ მნიშვნელობებს, დამრგვალებულია უახლოეს მთელ რიცხვამდე.

ინტერვალის სიგრძე - ლ

ინტერვალების ტიპები

შემდგომი ინტერვალის ქვედა საზღვარი იმეორებს შემდგომი ინტერვალის ზედა საზღვარს

ღია ინტერვალი, ინტერვალი ერთი საზღვრით

ინტერვალის ვარიაციის სერიის გამოყენებით გაანგარიშებისას, ინტერვალის შუა აღებულია როგორც xi.

N ME = 60 მედიანა = 1

გროვდება - განაწილება ნაკლები

ოგივა – განაწილება მეტი

მედიანა არის მახასიათებლის მნიშვნელობა, რომელიც ყოფს მთელ მოსახლეობას ორ თანაბარ ნაწილად.

დისკრეტული ვარიაციის სერიებისთვის მედიანას გამოთვლა: თუ n-ლუწი, მაშინ No. Me არის ერთეულის მედიანა

ინტერვალის ვარიაციების სერია:

k – ინტერვალების რაოდენობა

x 0 – მედიანური ინტერვალის ქვედა ზღვარი

ლ- მედიანური ინტერვალის სიგრძე

სიხშირეების ჯამი

მედიანას წინა ინტერვალის დაგროვილი სიხშირე.

შუალედური ინტერვალის სიხშირე

მედიანური ინტერვალი- პირველი ინტერვალი, რომლის დაგროვილი სიხშირე აღემატება სიხშირეების ჯამის ნახევარს.

გრაფიკულად, მედიანა გვხვდება კუმულაციით.

1. მეოთხედები არის მახასიათებლის მნიშვნელობა, რომელიც ყოფს მოსახლეობას 4 თანაბარ ნაწილად.

1 მეოთხედი

მე-3 მეოთხედი

მე-2 მეოთხედი – მედიანა.

x Q 1 x Q 3 – 1-ლი და მე-3 კვარტილების შემცველი ინტერვალის ქვედა ზღვარი.

l – ინტერვალის სიგრძე

და - 1-ლი და მე-3 კვარტილების შემცველი წინა ინტერვალების ინტერვალების დაგროვილი სიხშირეები.

კვარტალური ინტერვალების სიხშირეები.

ვარიაციების სერიის დასახასიათებლად გამოიყენება შემდეგი:

დეცილები - დაყავით მოსახლეობა 10 თანაბარ ნაწილად, პერციტილები - დაყავით მოსახლეობა 100 თანაბარ ნაწილად.

1. მოდა თვისების ხშირი მახასიათებელია. დისკრეტული ვარიაციის სერიებისთვის - უმაღლესი სიხშირე. ინტერვალის ვარიაციის სერიებისთვის, რეჟიმი გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

მოდალური ინტერვალის ქვედა ზღვარი

ლ- მოდალური ინტერვალის სიგრძე

fMo -მოდალური ინტერვალის სიხშირე

f Mo +1 – მოდალის შემდგომი ინტერვალის სიხშირე

მოდალური ინტერვალი არის ყველაზე მაღალი სიხშირის ინტერვალი.გრაფიკულად, რეჟიმი გვხვდება ჰისტოგრამაში.

1. ვარიაციის დიაპაზონი
2. საშუალო წრფივი გადახრა

შეწონილი

1. დისპერსია:

შეწონილი

1. Სტანდარტული გადახრა

დისპერსიის თვისება.

1. მახასიათებლის ყველა მნიშვნელობის ერთნაირი რაოდენობით შემცირება არ ცვლის დისპერსიის რაოდენობას.
2. ყველა მახასიათებლის მნიშვნელობის შემცირება k-ის ფაქტორით ამცირებს დისპერსიის რაოდენობას 2-მდეჯერ და სტანდარტული გადახრა რომერთხელ
3. თუ თქვენ გამოთვლით გადახრების საშუალო კვადრატს ნებისმიერი A მნიშვნელობიდან, რომელიც განსხვავდება არითმეტიკული საშუალოდან, მაშინ ის ყოველთვის იქნება მეტი არითმეტიკული საშუალოდან გამოთვლილ გადახრების საშუალო კვადრატზე. ამრიგად, საშუალო ყოველთვის ნაკლებია, ვიდრე გამოითვლება ნებისმიერი სხვა მნიშვნელობიდან, ე.ი. მას აქვს მინიმალურობის თვისება. სტანდარტული გადახრა = 1.25 - ნორმასთან ახლოს განაწილებით.

ნორმალურ განაწილების პირობებში დაკვირვებების რაოდენობასა და რაოდენობას შორის არსებობს შემდეგი კავშირი, დაკვირვებების 68.3% ფარგლებშია.

დაკვირვებების 95,4% ფარგლებშია

დაკვირვებების 99,7% ფარგლებშია

სხვადასხვა პოპულაციაში მახასიათებლების ცვალებადობის შესადარებლად ან ერთ პოპულაციაში სხვადასხვა მახასიათებლების ცვალებადობის შესადარებლად გამოიყენება ფარდობითი ინდიკატორები, რომელთა საფუძველია საშუალო არითმეტიკული.

1. ვარიაციის შედარებითი დიაპაზონი.
2. შედარებითი წრფივი გადახრა
3. ვარიაციის კოეფიციენტი

ეს მაჩვენებლები იძლევა არა მხოლოდ შედარებითი შეფასებას, არამედ აყალიბებს მოსახლეობის ჰომოგენურობას. მოსახლეობა ითვლება ერთგვაროვანად, თუ ცვალებადობის კოეფიციენტი არ აღემატება 33%-ს.

მთლიან პოპულაციაში მახასიათებლის ცვალებადობის შესწავლასთან ერთად, ხშირად საჭიროა მახასიათებლებში რაოდენობრივი ცვლილებების მიკვლევა, მაგრამ იმ ჯგუფებში, რომლებშიც იყოფა მოსახლეობა და მათ შორის. ეს მიიღწევა სხვადასხვა ტიპის გაანგარიშებით.

დისპერსიის სახეები:

1. ტოტალური დისპერსია
2. ჯგუფთაშორისი ვარიაცია
3. დისპერსია ჯგუფის შიგნით (ნარჩენი)

1. ზომავს თვისების ცვალებადობას მთლიანობაში ყველა ფაქტორის გავლენის ქვეშ, რომელიც განსაზღვრავს ამ ცვალებადობას

მაგალითი:იოგურტის მოხმარება: ნიმუში 100 ადამიანი

Სოციალური სტატუსი

x i – ატრიბუტის ინდივიდუალური მნიშვნელობა

მახასიათებლის საშუალო მნიშვნელობა მთელი მოსახლეობისთვის

ამ ნიშნის სიხშირე.

1. 2. ახასიათებს ნიშნის ცვალებადობას დაჯგუფების საფუძვლიანი ფაქტორის ნიშან-თვისების გავლენის ქვეშ.

ჯგუფის საშუალო

საერთო ჯგუფის საშუალო

სიხშირე ჯგუფის მიხედვით

1. 3. ახასიათებს თვისების ცვალებადობას ჯგუფში არ შემავალი ფაქტორების გავლენის ქვეშ

x იჯ – მახასიათებლის i მნიშვნელობა j ჯგუფში

მახასიათებლის საშუალო მნიშვნელობა ში ჯჯგუფი

f ij – სიხშირემე-ის ფუნქციაშიj ჯგუფი

არსებობს წესი, რომელიც აკავშირებს 3 ტიპის დისპერსიას, მას ეწოდება დისპერსიის დამატების წესი.

ნარჩენი დისპერსიის მიხედვით ჯჯგუფი

სიხშირეების ჯამი მიერ ჯჯგუფი

ნ- სიხშირეების ჯამი

ვარიაციების სერიის ანალიზის მთავარი ამოცანაა სიხშირის განაწილების შაბლონების იდენტიფიცირება.

განაწილების მრუდი არის გრაფიკული წარმოდგენა სიხშირეების ცვლილებების უწყვეტი ხაზის სახით ვარიაციის სერიაში მახასიათებლის მნიშვნელობის ფუნქციურად დაკავშირებული ცვლილებაში.

განაწილების მრუდი შეიძლება აშენდეს პოლიგონისა და ჰისტოგრამის გამოყენებით. მიზანშეწონილია ემპირიული განაწილება თეორიულზე, ერთ-ერთ კარგად შესწავლილ ტიპზე დაიყვანოთ.

ნორმალური განაწილების მრუდი.

არსებობს განაწილების მრუდების შემდეგი ტიპები:

1. ერთი წვერო
2. ბევრი წვერო

ჰომოგენურ პოპულაციებს ახასიათებთ ერთწახნაგოვანი მრუდები, მრავალ წვეროიანი მრუდი მიუთითებს პოპულაციის ჰეტეროგენულობაზე და გადაჯგუფების აუცილებლობაზე.

განაწილების ზოგადი ხასიათის განსაზღვრა გულისხმობს მისი ჰომოგენურობის შეფასებას და ასიმეტრიისა და ქურტოზის გამოთვლას. სიმეტრიული განაწილებისთვის

სხვადასხვა განაწილების ასიმეტრიის შედარებითი კვლევისთვის გამოითვლება ასიმეტრიის კოეფიციენტი As.

მესამე რიგის ცენტრალური მომენტი; - RMS კუბური;

თუ, მაშინ ასიმეტრია მნიშვნელოვანია

თუ როგორც<0, то As – левосторонняя, если As>0, შემდეგ როგორც არის მარჯვენა ხელი.

თუ, მაშინ As უმნიშვნელოა. სიმეტრიული და ზომიერად ასიმეტრიულისთვის, კურტოზის მაჩვენებელი გამოითვლება: თუ E k >0, მაშინ განაწილება მიიღწევა პიკზე, თუ E k<0, то распределение плосковершинное.

ალტერნატიული ნიშნის ვარიაცია რაოდენობრივად შემდეგნაირად ვლინდება.

0 – ერთეულები, რომლებსაც არ გააჩნიათ ეს მახასიათებელი;

1 – ამ მახასიათებლის მქონე ერთეულები;

რ– ამ მახასიათებლის მქონე ერთეულების პროპორცია;

ქ– ერთეულების პროპორცია, რომლებსაც არ გააჩნიათ ეს მახასიათებელი;

მერე p+q=1.

ალტერნატიული ნიშანი იღებს 2 მნიშვნელობას 0 და 1 წონით გვდა ქ.

პირდაპირი ნიშნები- ეს ის ნიშნებია, რომელთა სიდიდე იზრდება შესასწავლი ფენომენის მატებასთან ერთად.

საპირისპირო ნიშნები -ნიშნები, რომელთა სიდიდე მცირდება შესასწავლი ფენომენის მატებასთან ერთად.

გამომავალი (პირდაპირი)

შრომის ინტენსივობა (საპირისპირო)

მაქსიმალური წილი დისპერსიაა 0.25.

თემა 6: განაწილების სერიების მოდელირება.

§1. ფაქტობრივი და თეორიული განაწილება

§2. ნორმალური განაწილების მრუდი.

§3. ნორმალური განაწილების ჰიპოთეზის ტესტირება.

§4. სიკეთის კრიტერიუმები: პირსონი, რომანოვსკი, კოლმოგოროვი.

§5. მოდელირების განაწილების სერიების პრაქტიკული მნიშვნელობა.

§1. ფაქტობრივი და თეორიული განაწილება

განაწილების სერიების შესწავლის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მიზანია განაწილების ნიმუშის დადგენა და მისი ბუნების განსაზღვრა. განაწილების ნიმუშები ყველაზე მკაფიოდ ვლინდება მხოლოდ დიდი რაოდენობით დაკვირვებით.

ფაქტობრივი განაწილება შეიძლება გრაფიკულად იყოს გამოსახული განაწილების მრუდის გამოყენებით - გრაფიკულად გამოსახული, როგორც ცვლილებასთან ფუნქციურად დაკავშირებული ვარიანტის ვარიაციის სერიაში სიხშირეების ცვლილებების უწყვეტი ხაზი.

თეორიული განაწილების მრუდი გაგებულია, როგორც მოცემული ტიპის განაწილების მრუდი ზოგადი ფორმით, რომელიც გამორიცხავს ფაქტორების გავლენას, რომლებიც შემთხვევითია ნიმუშისთვის.

თეორიული განაწილება შეიძლება გამოიხატოს ანალიტიკური ფორმულით, რომელსაც ეწოდება ანალიტიკური ფორმულა. ყველაზე გავრცელებული არის ნორმალური გავრცელება.

§2. ნორმალური განაწილების მრუდი.

ნორმალური განაწილების კანონი:

y – ნორმალური განაწილების ორდინატი

t - ნორმალიზებული გადახრა.

; e=2.7218; x i -ვარიაციის დიაპაზონის პარამეტრები; - საშუალო;

Თვისებები:

ნორმალური განაწილების ფუნქცია ლუწია, ე.ი. f(t)=f(-t), . ნორმალური განაწილების ფუნქცია მთლიანად განისაზღვრება სტანდარტული გადახრით.

§3. ნორმალური განაწილების ჰიპოთეზის ტესტირება.

განაწილების კანონზე ხშირი მითითების მიზეზი არის ის, რომ დამოკიდებულება წარმოიქმნება მრავალი შემთხვევითი მიზეზის მოქმედების შედეგად, რომელთაგან არცერთი არ არის უპირატესი. თუ Mo=Me გამოითვლება ვარიაციის სერიაში, ეს შეიძლება მიუთითებდეს ნორმალურ განაწილებასთან სიახლოვეს. ნორმალურ კანონთან შესაბამისობის ყველაზე ზუსტი შემოწმება ხორციელდება სპეციალური კრიტერიუმების გამოყენებით.

§4. სიკეთის კრიტერიუმები: პირსონი, რომანოვსკი, კოლმოგოროვი.

პირსონის კრიტერიუმი.

თეორიული სიხშირე

ემპირიული სიხშირე

თეორიული სიხშირეების გამოთვლის მეთოდოლოგია.

1. არითმეტიკული საშუალო განისაზღვრება ინტერვალის ვარიაციის სერიით და t გამოითვლება თითოეული ინტერვალისთვის.
2. ჩვენ ვპოულობთ ალბათობის სიმკვრივის მნიშვნელობას ნორმალიზებული განაწილების კანონისთვის. გვერდი 49
3. თეორიული სიხშირის პოვნა.

l – ინტერვალის სიგრძე

- ემპირიული სიხშირეების ჯამი

- ალბათობის სიმკვრივე

დამრგვალეთ მნიშვნელობა მთელ რიცხვებზე

1. პირსონის კოეფიციენტის გამოთვლა
2. ცხრილის ღირებულება

დ.ფ. – ინტერვალების რაოდენობა – 3

დ.ფ. - თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა.

1. თუ > , მაშინ განაწილება არ არის ნორმალური, ე.ი. ნორმალური განაწილების ჰიპოთეზა გაუქმებულია. თუ< , то распределение является нормальным.

რომანოვსკის კრიტერიუმი.

პირსონის ტესტი გამოითვლება;

ხარისხების რაოდენობა.

თუ თან<3, то распределение близко к нормальному.

კოლმოგოროვის კრიტერიუმი

, დ -მაქსიმალური მნიშვნელობა დაგროვილ ემპირიულ და თეორიულ სიხშირეებს შორის. კოლმოგოროვის გამოყენების აუცილებელი პირობა: დაკვირვებების რაოდენობა 100-ზე მეტია. სპეციალური ალბათობის ცხრილის გამოყენებით, რომლითაც შეიძლება ითქვას, რომ ეს განაწილება ნორმალურია.

§5. მოდელირების განაწილების სერიების პრაქტიკული მნიშვნელობა.

1. ემპირიულ განაწილებაზე ნორმალური განაწილების კანონების გამოყენების უნარი.
2. 3 სიგმას წესის გამოყენების შესაძლებლობა.
3. დამატებითი შრომატევადი და ძვირადღირებული გამოთვლების თავიდან აცილების შესაძლებლობა, მოსახლეობის შესწავლით იმის ცოდნა, რომ განაწილება ნორმალურია.

თემა 7: შერჩევითი დაკვირვება.

§1. შერჩევითი დაკვირვების ცნება. მისი გამოყენების მიზეზები.

§2. შერჩევითი დაკვირვების სახეები.

§3. შერჩევითი დაკვირვების შეცდომები.

§4. ნიმუშზე დაკვირვების ამოცანები

§5. ნიმუშის დაკვირვების მონაცემების გაფართოება ზოგად პოპულაციაზე.

§6. მცირე ნიმუში.

§1. შერჩევითი დაკვირვების ცნება. მისი გამოყენების მიზეზები.

შერჩევითი დაკვირვება - არაუწყვეტი დაკვირვება, რომლის დროსაც შესწავლილი პოპულაციის ერთეულები, გარკვეული გზით შერჩეული, ექვემდებარება სტატისტიკურ გამოკვლევას.

ნიმუშის დაკვირვების მიზანი (ამოცანა): დახასიათება ერთეულების მთელი პოპულაციის გამოკითხული ნაწილისთვის, სტატისტიკური დაკვირვების ყველა წესისა და პრინციპის დაცვით.

ნიმუშის დაკვირვების გამოყენების მიზეზები:

1. მასალის, შრომის ხარჯების და დროის დაზოგვა;
2. სტატისტიკური პოპულაციის ცალკეული ერთეულებისა და მათი ჯგუფების უფრო დეტალურად და დეტალურად შესწავლის შესაძლებლობა.
3. ზოგიერთი კონკრეტული პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია მხოლოდ შერჩევითი დაკვირვებით.
4. კომპეტენტური და კარგად ორგანიზებული შერჩევითი დაკვირვება იძლევა უაღრესად ზუსტ შედეგებს.

ზოგადი პოპულაცია არის ერთეულების ერთობლიობა, საიდანაც ხდება შერჩევა.

შერჩევის პოპულაცია – კვლევისთვის შერჩეული ერთეულების ნაკრები. სტატისტიკაში, ჩვეულებრივ, განასხვავებენ საერთო პოპულაციის პარამეტრებს და შერჩევის პოპულაციას.

ნიმუშების დაკვირვების სახეები

შერჩევის მეთოდით:

გაიმეორა

ნიმუშში შემავალი ერთეული, დაკვირვებული მახასიათებლების აღრიცხვის შემდეგ, უბრუნდება ზოგად მოსახლეობას შემდგომ შერჩევის პროცედურაში მონაწილეობის მისაღებად.

საერთო პოპულაციის ზომა უცვლელი რჩება, რაც განსაზღვრავს შერჩეულში ნებისმიერი ერთეულის მუდმივ ჩართვას.

განუმეორებელი

ნიმუშში შემავალი ერთეული არ უბრუნდება პოპულაციას, საიდანაც ხდება შერჩევა.

შერჩევის მეთოდით:

სწორად შემთხვევითი შედგება საერთო პოპულაციის ერთეულებთან მიმართებაში შემთხვევითი ან შემთხვევითი თანმიმდევრულობის ელემენტების გარეშე. თუმცა, ასეთი ნიმუშის ჩატარებამდე უნდა დარწმუნდეთ, რომ პოპულაციის ყველა ერთეულს აქვს ნიმუშში ჩართვის თანაბარი შანსი, ე.ი. სტატისტიკური პოპულაციის ერთეულების სრულ ჩამონათვალში არ არის ცალკეული ერთეულების გამოტოვება ან უგულებელყოფა. ასევე აუცილებელია მოსახლეობის საზღვრების მკაფიოდ დადგენა. ტექნიკურად შერჩევა ხდება წილისყრით ან შემთხვევითი რიცხვების ცხრილის გამოყენებით.

მექანიკური სინჯის აღება (სიაში ყოველი 5) გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც პოპულაცია რაღაცნაირად არის დაკვეთილი, ე.ი. არის გარკვეული თანმიმდევრობა ერთეულების განაწილებაში. მექანიკური სინჯების ჩატარებისას დგინდება შერჩევის პროპორცია, რომელიც დგინდება საერთო პოპულაციისა და ნიმუშის პოპულაციის თანაფარდობით.

მექანიკური სინჯების დროს შეცდომის საშიშროება შეიძლება წარმოიშვას: შერჩეული ინტერვალის შემთხვევითი დამთხვევისა და ციკლური სქემების საერთო პოპულაციაში ერთეულების მოწყობაში.

ზონირებული ნიმუში გამოიყენება მაშინ, როდესაც ზოგადი მოსახლეობის ყველა ერთეული შეიძლება დაიყოს ჯგუფებად (რეგიონები, ქვეყნები) გარკვეული კრიტერიუმის მიხედვით.

კომბინირებული შერჩევა.

ერთეულების შერჩევა შესაძლებელია:

1. ან ჯგუფის ზომის პროპორციულად
2. ან ნიშან-თვისების შიდაჯგუფური დიფერენციაციის პროპორციულად
3. , სადაც n არის ნიმუშის პოპულაციის მოცულობა, N არის საერთო პოპულაციის მოცულობა, n მე – ნიმუშის ზომა მე- ჯგუფები, ნ მე – მოცულობა მენიმუშები.
4. - ეს მეთოდი უფრო ზუსტია, მაგრამ სინჯის აღებისას ძალიან რთულია ვარიაციის წინასწარ განსაზღვრა. (დაკვირვების გამოვლინებამდე).

სერიული შერჩევა.

იგი გამოიყენება, როდესაც ECC გაერთიანებულია მცირე ჯგუფებად (სერიებად), მაგალითად, შეფუთვა მზა პროდუქტებით, სტუდენტური ჯგუფები. სერიული შერჩევის არსი მდგომარეობს იმაში, რომ სერიები შეირჩევა შემთხვევით ან მექანიკურად და შემდეგ ტარდება უწყვეტი გამოკითხვა შერჩეული სერიის ფარგლებში.

კომბინირებული შერჩევა.

ეს არის ზემოთ განხილული შერჩევის მეთოდების კომბინაცია, უფრო ხშირად გამოიყენება ტიპიური და სერიული სერიების კომბინაცია, ე.ი. სერიების შერჩევა რამდენიმე ტიპიური ჯგუფიდან.

შერჩევა ასევე შეიძლება იყოს მრავალსაფეხურიანი და ერთსაფეხურიანი, მრავალფრაზიანი და ერთფრაზიანი.

მრავალსაფეხურიანი შერჩევა: საერთო პოპულაციიდან ჯერ უფრო დიდი ჯგუფები გამოიყოფა, შემდეგ უფრო მცირე და ასე შემდეგ, სანამ არ შეირჩევა ის ერთეულები, რომლებიც ექვემდებარება კვლევას.

მრავალფრაზიანი შერჩევა: გულისხმობს ერთი და იგივე შერჩევის ერთეულის შენარჩუნებას მისი განხორციელების ყველა ეტაპზე. ამასთან, გამოცდას ექვემდებარება ყოველი მომდევნო ეტაპის შერჩეული ერთეულები, რომელთა პროგრამა ფართოვდება (მაგალითად: მთელი ინსტიტუტის სტუდენტები, შემდეგ ზოგიერთი ფაკულტეტის სტუდენტები).

§3. შერჩევითი დაკვირვების შეცდომები.

სისტემატური

წარმომადგენლობითობის შეცდომები წარმოიქმნება მხოლოდ შერჩევითი დაკვირვებით. ისინი წარმოიქმნება იმის გამო, რომ შერჩევის პოპულაცია ზუსტად არ შეუძლია ზოგადი პოპულაციის რეპროდუცირება. მათი თავიდან აცილება შეუძლებელია, მაგრამ ისინი ადვილად პროგნოზირებადია და, საჭიროების შემთხვევაში, შეიძლება მინიმუმამდე დაიყვანონ.

შერჩევის შეცდომა არის განსხვავება პოპულაციაში პარამეტრის მნიშვნელობასა და ნიმუშის დაკვირვების შედეგებიდან გამოთვლილ მის მნიშვნელობას შორის. Dх=-m+, Dх – მაქსიმალური ცდომილება ნიმუშში, m – საერთო საშუალო; - ნიმუში საშუალო.

შერჩევის მაქსიმალური შეცდომა არის შემთხვევითი მნიშვნელობა.ჩებიშევის ნაშრომები ეძღვნება შემთხვევითი შერჩევის შეცდომების ნიმუშების შესწავლას. ჩებიშევის თეორემა ამტკიცებს, რომ Dx არ აღემატება: - საშუალო შერჩევის შეცდომას. t-დარწმუნების კოეფიციენტი მიუთითებს მოცემული შეცდომის ალბათობაზე. გვერდები 42-43.

იმ შემთხვევაში, როდესაც აუცილებელია t განვსაზღვროთ ცნობილი F(t)-დან, ვიღებთ უახლოეს დიდ F(t)-ს და განვსაზღვრავთ მისგან t.

ზღვრული შეცდომა

P – წილი.

თუ შერჩევა განხორციელდა არაგანმეორებადი გზით, მაშინ ემატება მაქსიმალური შეცდომის ფორმულები

შესწორება გამეორებისთვის.

თითოეული ტიპის ნიმუშის დაკვირვებისთვის წარმოდგენილი შეცდომა გამოითვლება განსხვავებულად:

1. რეალურად შემთხვევითი და მექანიკური დაკვირვება;
2. ტერიტორიის მეთვალყურეობა
3. სერიული ნიმუშის აღება

r – სერიების რაოდენობა ნიმუშში;

R – სერიების რაოდენობა პოპულაციაში;

პროპორციის დისპერსია ჯგუფს შორის.

§4. ნიმუშზე დაკვირვების ამოცანები

გამოიყენება შემდეგი ამოცანებისთვის:

1. ნ - ? ნიმუშის ზომის დასადგენად ცნობილი F(t), Dx-ის საფუძველზე.
2. Dx ნიმუშის განსაზღვრა ცნობილი F(t), n
3. F(t)-ის განსაზღვრა ცნობილი Dx-დან და n-დან

1 დავალება n - ? პირველი, n განისაზღვრება განმეორებითი შერჩევის ფორმულით არაგანმეორებადი შერჩევისთვის:

დისპერსიის განსაზღვრის მეთოდები:

1. იგი აღებულია წინა მსგავსი კვლევებიდან.
2. ნორმალური განაწილების სტანდარტული გადახრა არის ვარიაციის დიაპაზონის » 1/6.
3. თუ განაწილება აშკარად ასიმეტრიულია, მაშინ სტანდარტული გადახრა არის ვარიაციის დიაპაზონის » 1/5
4. აქციისთვის გამოყენებულია მაქსიმალური შესაძლო დისპერსია p(1-p)=0.25
5. n³100-ზე, შემდეგ s 2 =S 2 – ნიმუშის დისპერსია

£30 ნ£100, შემდეგ s 2 =S 2 (n/n-1), s 2 - ზოგადი დისპერსია

ნ<30, то S 2 (малая, т.к. дисперсия выборочная) и все расчеты ведутся по S 2

n-ს გაანგარიშებისას არ უნდა ადევნოთ t-ის დიდი მნიშვნელობა და მცირე ზღვრული შეცდომები, რადგან ეს იწვევს n-ის ზრდას და შესაბამისად ხარჯების ზრდას. შემდეგი კანონი მსგავსია.

§5. ნიმუშის დაკვირვების მონაცემების გაფართოება ზოგად პოპულაციაზე.

ნებისმიერი VN-ის საბოლოო მიზანი არის ზოგადი მოსახლეობის დახასიათება.

VN შედეგებიდან გამოთვლილი მნიშვნელობები ვრცელდება ზოგად პოპულაციაზე, მათი მაქსიმალური შეცდომის ლიმიტის გათვალისწინებით.

დავუშვათ, რომ იოგურტის მოხმარება თვეში არის ერთი ადამიანი.

£250-20მლნ £250+20; 230 მილიონი £ 270

და მხოლოდ 1000 ადამიანი

£230,000 მილიონი £ 270,000

48%-5%£p£48%+5%

§6. მცირე ნიმუში.

თანამედროვე პირობებში სტატისტიკური კვლევის პრაქტიკაში სულ უფრო მეტად გვიწევს საქმე მცირე ნიმუშებთან.

მცირე ნიმუში - დაკვირვების ნიმუში, რომლის ერთეულების რაოდენობა არ აღემატება 30, n £ 30/

მცირე ნიმუშის თეორიის შემუშავება შეასრულა ინგლისელმა სტატისტიკოსმა გოსეტმა, რომელიც წერდა ფსევდონიმით სტუდენტი 1908 წელს.

მან დაამტკიცა, რომ მცირე ნიმუშისა და ზოგადი ნიმუშის საშუალებებს შორის შეუსაბამობის შეფასებას აქვს სპეციალური განაწილების კანონი. მცირე ნიმუშზე გაანგარიშებისას s 2-ის მნიშვნელობა არ გამოითვლება. t st შესაძლო შეცდომების ლიმიტებისთვის გამოიყენეთ სტუდენტის კრიტერიუმი. გვერდები 44-45. - საპირისპირო მოვლენის ალბათობა.

თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა

მცირე ნიმუშის ლიმიტის შეცდომა

ზღვრული წილადის შეცდომა

თემა 8: კორელაციური და რეგრესიული ანალიზი და მოდელირება.

§1. კორელაციის კონცეფცია და KRA.

§2. KRA-ს გამოყენების პირობები და შეზღუდვები.

§3. წყვილთა რეგრესია უმცირესი კვადრატების მეთოდის საფუძველზე.

§4. დაწყვილებული წრფივი რეგრესიის განტოლების გამოყენება.

§5. კავშირის სიახლოვის და კავშირის სიძლიერის ინდიკატორები.

§6. მრავალჯერადი კორელაცია.

§1. კორელაციის კონცეფცია და KRA.

ფუნქციური კავშირი y=5x

კორელაცია

არსებობს 2 ტიპის კავშირი სხვადასხვა ფენომენსა და მათ მახასიათებლებს შორის: ფუნქციური და სტატისტიკური.

კავშირს ფუნქციონალური ეწოდება, როდესაც ერთ-ერთი ცვლადის მნიშვნელობის ცვლილებით, მეორე იცვლება მკაცრად განსაზღვრული გზით, ანუ ერთი ცვლადის მნიშვნელობა შეესაბამება მეორე ცვლადის ერთ ან უფრო ზუსტად მითითებულ მნიშვნელობას. ფუნქციური კავშირი შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც y ცვლადი დამოკიდებულია x ცვლადზე და არ არის დამოკიდებული სხვა ფაქტორებზე, მაგრამ რეალურ ცხოვრებაში ეს შეუძლებელია.

სტატისტიკური ურთიერთობა არსებობს იმ შემთხვევაში, როდესაც ერთ-ერთი ცვლადის მნიშვნელობის ცვლილებით, მეორემ შეიძლება, გარკვეულ ფარგლებში, მიიღოს რაიმე მნიშვნელობა, მაგრამ მისი სტატისტიკური მახასიათებლები იცვლება გარკვეული კანონის მიხედვით.

სტატისტიკური კომუნიკაციის ყველაზე მნიშვნელოვანი განსაკუთრებული შემთხვევაა კორელაცია. კორელაციური ურთიერთობისას ერთი ცვლადის სხვადასხვა მნიშვნელობები შეესაბამება მეორე ცვლადის სხვადასხვა საშუალო მნიშვნელობებს, ე.ი. x ატრიბუტის მნიშვნელობის ცვლილებით, ბუნებრივად იცვლება ატრიბუტის y საშუალო მნიშვნელობა.

სიტყვა კორელაცია შემოიღო ინგლისელმა ბიოლოგმა და სტატისტიკოსმა ფრენსის გალმა (კორელაცია)

კორელაცია შეიძლება წარმოიშვას სხვადასხვა გზით:

• შედეგიანი მახასიათებლის ცვალებადობის მიზეზობრივი დამოკიდებულება ფაქტორული მახასიათებლის ცვალებადობაზე.
• კორელაცია შეიძლება წარმოიშვას ერთი მიზეზის 2 შედეგს შორის (ხანძარი, მეხანძრეების რაოდენობა, ხანძრის ზომა)
• ნიშნების ურთიერთობა, რომელთაგან თითოეული ერთდროულად არის მიზეზი და შედეგი (შრომის პროდუქტიულობა და ხელფასი).

სტატისტიკაში ჩვეულებრივია განასხვავოთ დამოკიდებულების შემდეგი ტიპები:

1. დაწყვილებული კორელაცია არის კავშირი ორ მახასიათებელს, შედეგსა და ფაქტორს, ან ორ ფაქტორს შორის.
2. ნაწილობრივი კორელაცია არის დამოკიდებულება შედეგსა და ერთ ფაქტორულ მახასიათებელს შორის სხვა ფაქტორის მახასიათებლის ფიქსირებული მნიშვნელობით.
3. მრავალჯერადი კორელაცია - ეფექტური მახასიათებლის დამოკიდებულება კვლევაში შემავალ ორ ან მეტ ფაქტორზე.

კორელაციური ანალიზის მიზანია მახასიათებლებს შორის კავშირის სიახლოვის რაოდენობრივი შეფასება. მე-19 საუკუნის ბოლოს გალტონმა და პირსონმა შეისწავლეს ურთიერთობა მამებისა და შვილების სიმაღლეებს შორის.

რეგრესია იკვლევს ურთიერთობის ფორმას. რეგრესიული ანალიზის ამოცანაა დადგინდეს ურთიერთობის ანალიტიკური გამოხატულება.

კორელაციულ-რეგრესიული ანალიზი, როგორც ზოგადი კონცეფცია, მოიცავს კავშირის სიახლოვის ცვლილებას და კავშირის ანალიტიკური გამოხატვის დადგენას.

§2. KRA-ს გამოყენების პირობები და შეზღუდვები.

1. მასობრივი მონაცემების ხელმისაწვდომობა, რადგან კორელაცია სტატისტიკურია
2. აუცილებელია მოსახლეობის ხარისხობრივი ჰომოგენურობა.
3. მოსახლეობის განაწილების დაქვემდებარება შედეგიანი და ფაქტორული მახასიათებლების მიხედვით, ნორმალური განაწილების კანონი, რომელიც დაკავშირებულია უმცირესი კვადრატების მეთოდის გამოყენებასთან.

§3. წყვილთა რეგრესია უმცირესი კვადრატების მეთოდის საფუძველზე.

რეგრესიული ანალიზი შედგება ურთიერთობის ანალიტიკური გამოხატვის განსაზღვრისგან. მათი ფორმის მიხედვით განასხვავებენ წრფივ რეგრესიას, რომელიც გამოიხატება სწორი ხაზის განტოლებით და არაწრფივი რეგრესია ან.

კომუნიკაციის მიმართულების მიხედვით გამოყოფენ პირდაპირებად, ე.ი. როგორც x მახასიათებელი იზრდება, y ფუნქცია იზრდება.

საპირისპირო

საპირისპირო ე.ი. როგორც x იზრდება, y მცირდება.

1. გრაფიკული მეთოდი არის ემპირიული მონაცემების გამოსახვა კორელაციის ველზე, მაგრამ უფრო ზუსტი შეფასება ხდება უმცირესი კვადრატების მეთოდის გამოყენებით.

X - ფაქტობრივი ნიშანი

U - ეფექტური ნიშანი

განსხვავება რეალურ მნიშვნელობასა და კვადრატულ მნიშვნელობას შორის, რომელიც გამოითვლება დაწყვილების განტოლებიდან, უნდა იყოს მინიმუმამდე.

უმცირესი კვადრატებით, min არის y-ის ემპირიული მნიშვნელობების კვადრატული გადახრების ჯამი თეორიულიდან, რომლებიც მიღებულია შერჩეული რეგრესიული განტოლების გამოყენებით.

ხაზოვანი დამოკიდებულებისთვის

Þ a,ბ

პარაბოლისთვის

ჰიპერბოლისთვის

პარამეტრები a,b,c ჩაიწერება განტოლებაში, შემდეგ ჩვენ ვცვლით მიღებულ განტოლებას ემპირიული მნიშვნელობით x iდა იპოვნეთ თეორიული მნიშვნელობა y მე .შემდეგ შევადარებთ y მეთეორიული და y მეემპირიული. მათ შორის სხვაობის კვადრატების ჯამი მინიმალური უნდა იყოს. ჩვენ ვირჩევთ დამოკიდებულების ტიპს, რომელშიც ეს დამოკიდებულება სრულდება.

წყვილი ხაზოვანი რეგრესიის განტოლებაში:

b – დაწყვილებული წრფივი რეგრესიის კოეფიციენტი,ის ზომავს კავშირის სიძლიერეს, ე.ი. ახასიათებს y-ის საშუალო გადახრას მისი საშუალო მნიშვნელობიდან თითო მიღებულ საზომ ერთეულზე.

ბ=20 როდესაც x იცვლება 1 მახასიათებლით y გადახრის საშუალო მნიშვნელობიდან 20-ით საშუალოდ პოპულაციისთვის.

რეგრესიის კოეფიციენტის დადებითი ნიშანი მიუთითებს მახასიათებლებს შორის პირდაპირ კავშირზე, "-" ნიშანი მიუთითებს მახასიათებლებს შორის შებრუნებულ ურთიერთობაზე.

§4. დაწყვილებული წრფივი რეგრესიის განტოლების გამოყენება.

მთავარი პროგრამა არის პროგნოზირება რეგრესიის განტოლების გამოყენებით. პროგნოზირების შეზღუდვა არის სხვა ფაქტორების სტაბილურობის პირობები და პროცესის პირობები. თუ მასში მკვეთრად შეიცვლება მიმდინარე პროცესის გარემო, მაშინ ეს რეგრესიის განტოლება არ მოხდება.

წერტილის პროგნოზი მიიღება ფაქტორის მოსალოდნელი მნიშვნელობის რეგრესიის განტოლებაში ჩანაცვლებით. ასეთი პროგნოზის ზუსტად განხორციელების ალბათობა უკიდურესად დაბალია.

თუ წერტილის პროგნოზს ახლავს საშუალო პროგნოზის შეცდომის მნიშვნელობა, მაშინ ასეთ პროგნოზს ინტერვალი ეწოდება.

საშუალო პროგნოზის შეცდომა იქმნება ორი ტიპის შეცდომისგან:

1. ტიპი 1 შეცდომები - რეგრესიის ხაზის შეცდომა
2. ტიპი 2 შეცდომა - ვარიაციის შეცდომასთან დაკავშირებული შეცდომა.

საშუალო პროგნოზის შეცდომა.

შეცდომა პოპულაციაში რეგრესიის ხაზის პოზიციაში

n - ნიმუშის ზომა

x k – მცდარი ფაქტორის მნიშვნელობა

შედეგიანი მახასიათებლის RMS გადახრა რეგრესიული ხაზიდან პოპულაციაში

კორელაციის ანალიზი გულისხმობს კავშირის სიძლიერის შეფასებას. ინდიკატორები:

1. წრფივი კორელაციის კოეფიციენტი - ახასიათებს ორ მახასიათებელს შორის ურთიერთობის სიახლოვესა და მიმართულებას მათ შორის წრფივი ურთიერთობის შემთხვევაში.

=-1-ზე კავშირი არის ფუნქციური უკუკავშირი, =1-ზე კავშირი ფუნქციონალურია პირდაპირი, =0-ზე კავშირი არ არის.

გამოიყენება მხოლოდ წრფივი ურთიერთობებისთვის; გამოიყენება რაოდენობრივ მახასიათებლებს შორის ურთიერთობების შესაფასებლად. გამოითვლება მხოლოდ ინდივიდუალური მნიშვნელობების საფუძველზე.

კორელაციის თანაფარდობა:

ემპირიული: დისპერსიის ორივე ტიპი გამოითვლება შესრულების ატრიბუტის საფუძველზე.

თეორიული:

შედეგად მიღებული მახასიათებლის მნიშვნელობების დისპერსია გამოითვლება რეგრესიის განტოლების გამოყენებით

შედეგიანი ატრიბუტის ემპირიული მნიშვნელობის დისპერსია

• მაღალი ხარისხის სიზუსტე
• შესაფერისია აღწერით და რაოდენობრივ მახასიათებლებს შორის ურთიერთობის სიახლოვის შესაფასებლად, მაგრამ რაოდენობრივი უნდა იყოს ეფექტური
• შესაფერისია ყველა ტიპის კავშირისთვის

სპირმენის კორელაციის კოეფიციენტი

წოდებები – მოსახლეობის ერთეულების სერიული ნომრები რეიტინგულ სერიაში. ორივე მახასიათებელი უნდა იყოს დალაგებული ერთიდაიგივე თანმიმდევრობით უმცირესიდან დიდამდე ან პირიქით. თუ მოსახლეობის ერთეულების რიგები აღინიშნება p x და p y-ით, მაშინ რიგების კორელაციის კოეფიციენტი მიიღებს შემდეგ ფორმას:

კორელაციის სერიის კოეფიციენტის უპირატესობები:

1. ასევე შესაძლებელია რანჟირება აღწერითი მახასიათებლების მიხედვით, რომლებიც რიცხობრივად არ არის გამოხატული, შესაბამისად, სპირმენის კოეფიციენტის გამოთვლა შესაძლებელია შემდეგი წყვილი მახასიათებლებისთვის: რაოდენობა - რაოდენობა; აღწერითი – რაოდენობრივი; აღწერითი – აღწერითი. (განათლება აღწერითი მახასიათებელია)
2. აჩვენებს კავშირის მიმართულებას

Spearman კოეფიციენტის ნაკლოვანებები.

1. წოდებების იდენტური განსხვავებები შეიძლება შეესაბამებოდეს მახასიათებლის მნიშვნელობის სრულიად განსხვავებულ განსხვავებებს (რაოდენობრივი მახასიათებლების შემთხვევაში). მაგალითი: ქვეყნის ელექტროენერგიის წარმოება წელიწადში

აშშ 2400 კვტ/სთ 1

RF 800 კვტ/სთ 2

კანადა 600 კვტ/სთ 3

თუ Spearman მნიშვნელობებს შორის არის რამდენიმე იდენტური, მაშინ იქმნება დაკავშირებული რიგები, ე.ი. იგივე საშუალო რიცხვები

ამ შემთხვევაში, Spearman კოეფიციენტი გამოითვლება შემდეგნაირად:

j -კავშირების რაოდენობა x მახასიათებლის მიხედვით

A j -იდენტური რიგების რაოდენობა j კავშირებში x-ში

კ –ლიგატების რაოდენობა ნიშნის მიხედვით

Bk -იდენტური წოდებების რაოდენობა უიშეკვრა მიერ

1. 4. კენდალის წოდების კორელაციის კოეფიციენტი

რანგის მაქსიმალური ოდენობა

S - წოდებების რეალური ჯამი

იძლევა უფრო მკაცრ შეფასებას, ვიდრე სპირმენის კოეფიციენტი.

გამოსათვლელად, ყველა ერთეული ფასდება x ატრიბუტის მიხედვით ატრიბუტის მიხედვით ზეყოველი წოდებისთვის გამოითვლება შემდგომი წოდებების რაოდენობა, რომლებიც აღემატება მათ მოცემულ ჯამს, აღინიშნება P-ით, ხოლო შემდგომი წოდებების რაოდენობა ამ აღნიშვნის ქვემოთ Q-ით.

P+Q= 1/2 n(n-1)

1. ფეხნერის რანგის კორელაციის კოეფიციენტი.

ფეხნერის თანაფარდობა – კავშირის სიახლოვის საზომი შესატყვისი და შეუსაბამო ნიშნების წყვილთა რაოდენობის სხვაობის თანაფარდობის სახით ამ რიცხვების ჯამს.

1. საშუალოების გამოთვლა x და y-ში
2. ინდივიდუალური მნიშვნელობები x i y i შედარებულია საშუალო მნიშვნელობებთან "+" ან "-" ნიშნის სავალდებულო მითითებით. თუ ნიშნები ემთხვევა x და y-ს, მაშინ მათ მივაწერთ რიცხვს "C", თუ არა, მაშინ "H".
3. ჩვენ ვითვლით შესატყვისი და შეუსაბამო წყვილების რაოდენობას.

კავშირის გაზომვის ამოცანას აწყდება სტატისტიკა აღწერით მახასიათებლებთან მიმართებაში, ასეთი ამოცანის მნიშვნელოვანი განსაკუთრებული შემთხვევაა 2 ალტერნატიულ მახასიათებელს შორის კავშირის გაზომვა, რომელთაგან ერთი არის მიზეზი, მეორე კი შედეგი.

2 ალტერნატიულ მახასიათებელს შორის კავშირის სიახლოვე შეიძლება გაიზომოს 2 კოეფიციენტის გამოყენებით:

1. ასოციაციის კოეფიციენტი
2. პირობითი ფაქტორი

კონტიგენტის კოეფიციენტს აქვს ნაკლი: როდესაც ორი ჰეტეროგენული კომბინაციიდან A ან Ba უდრის ნულს, კოეფიციენტი იქცევა ერთზე. კავშირის სიახლოვეს ძალიან ლიბერალურად აფასებს და გადაჭარბებულად აფასებს.

პირსონის კოეფიციენტი

თუ არ არის ორი, მაგრამ მეტი შესაძლო მნიშვნელობა თითოეული ურთიერთდაკავშირებული მახასიათებლისთვის, გამოითვლება შემდეგი კოეფიციენტები:

1. პირსონის კოეფიციენტი
2. ჩუპროვის კოეფიციენტი აღწერითი მახასიათებლისთვის

პირსონის კოეფიციენტი გამოითვლება კვადრატული მატრიცების გამოყენებით

	ნორმალურის ქვემოთ

1-მდე და 2-მდე - ჯგუფის რაოდენობა 1 და 2 მახასიათებლების მიხედვით, შესაბამისად. პირსონის კოეფიციენტის მინუსი არის ის, რომ ის არ აღწევს 1-ს ჯგუფების რაოდენობის ზრდითაც კი.

ჩუპროვის კოეფიციენტი (1874 –1926)

ჩუპროვის კოეფიციენტი უფრო მკაცრად აფასებს კავშირის სიახლოვეს.

§6. მრავალჯერადი კორელაცია.

შედეგიან და ორ ან მეტ ფაქტორულ მახასიათებელს შორის ურთიერთობის შესწავლას ე.წ მრავალჯერადი რეგრესია. მრავალჯერადი რეგრესიის მეთოდების გამოყენებით დამოკიდებულებების შესწავლისას დგება ორი ამოცანა.

1. ეფექტურ მახასიათებელ y-სა და ფაქტობრივ მახასიათებლებს შორის კავშირის ანალიტიკური გამოხატვის განსაზღვრა x 1, x 2, x 3, ... x k, ე.ი. იპოვეთ ფუნქცია y=f(x 1, x 2, ...x k)
2. შედეგსა და თითოეულ ფაქტორულ მახასიათებელს შორის ურთიერთობის სიახლოვის შეფასება.

კორელაცია-რეგრესიის მოდელი (CRM) არის რეგრესიის განტოლება, რომელიც მოიცავს ძირითად ფაქტორებს, რომლებიც გავლენას ახდენენ მიღებული მახასიათებლის ცვალებადობაზე.

მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის შექმნა მოიცავს შემდეგ ნაბიჯებს:

1. კომუნიკაციის ფორმის არჩევა
2. ფაქტორების მახასიათებლების შერჩევა
3. იმის უზრუნველყოფა, რომ მოსახლეობა საკმარისად დიდია მართებული შეფასებების შესაქმნელად.

I. პრაქტიკაში ნაცნობ ცვლადებს შორის კავშირების მთელი ნაკრები საკმაოდ სრულად არის აღწერილი 5 ტიპის ფუნქციებით:

1. ხაზოვანი:
2. ძალა:
3. დემონსტრაციული:
4. პარაბოლა:
5. ჰიპერბოლა:

მიუხედავად იმისა, რომ ხუთივე ფუნქცია წარმოდგენილია CRA პრაქტიკაში, ხაზოვანი დამოკიდებულება ყველაზე ხშირად გამოიყენება, როგორც წრფივი დამოკიდებულების განტოლების ინტერპრეტაცია ყველაზე მარტივი და მარტივი: , k - განტოლებაში შემავალი მრავალი ფაქტორი, ბ ჯ

0 - იმიტომ >0.7 ამიტომ მათ განსაკუთრებულ ყურადღებას ვაქცევთ

ეკო. კავშირის სიმკვრივის მასშტაბი:

თუ კავშირი არის 0 – 0.3 – სუსტი კავშირი

0.3 – 0.5 – შესამჩნევი

0.3 – 0.5 – მჭიდრო

0.7 – 0.9 – მაღალი

0.9-ზე მეტი - ძალიან მაღალი

შემდეგ ჩვენ ვადარებთ ორ მახასიათებელს (შემოსავალი და სქესი)<0,7, то включаем в уравнение множественной регрессии.

ფაქტორების შერჩევა მრავალჯერადი რეგრესიის განტოლებაში ჩართვისთვის:

1. ეფექტურ და ფაქტობრივ ნიშნებს შორის უნდა არსებობდეს მიზეზ-შედეგობრივი კავშირი.
2. ეფექტური და რეალური ნიშნები მჭიდროდ უნდა იყოს დაკავშირებული, წინააღმდეგ შემთხვევაში ფენომენი წარმოიქმნება მულტიკოლინეარულობა (>06) , ე.ი. განტოლებაში შემავალი ფაქტორების მახასიათებლები გავლენას ახდენს არა მხოლოდ შედეგზე, არამედ ერთმანეთზე, რაც იწვევს რიცხვითი მონაცემების არასწორ ინტერპრეტაციას.

მრავალჯერადი რეგრესიის განტოლებაში ჩართვის ფაქტორების შერჩევის მეთოდები:

1. საექსპერტო მეთოდი – ეფუძნება ინტუიციურ ლოგიკურ ანალიზს, რომელსაც ახორციელებენ მაღალკვალიფიციური ექსპერტები.

2. დაწყვილებული კორელაციის კოეფიციენტების მატრიცების გამოყენება ხორციელდება პირველი მეთოდის პარალელურად, მატრიცა სიმეტრიულია ერთეულის დიაგონალთან მიმართებაში.

3. ნაბიჯ-ნაბიჯ რეგრესიის ანალიზი - ფაქტორების მახასიათებლების თანმიმდევრული ჩართვა რეგრესიის განტოლებაში და მნიშვნელობის ტესტირება ტარდება თითოეულ საფეხურზე ორი ინდიკატორის მნიშვნელობების საფუძველზე. კორელაციისა და რეგრესიის მაჩვენებელი.

კორელაციის ქულა: ითვლის თანაფარდობის თეორიული კორელაციის ცვლილებას ან საშუალო ნარჩენი დისპერსიის ცვლილებას. რეგრესიის მაჩვენებელი – პირობითად სუფთა რეგრესიის კოეფიციენტის ცვლილება.

სულ

31

32

22

85

სტატისტიკა უნდა იყოს წარმოდგენილი ისე, რომ მათი გამოყენება შესაძლებელი იყოს. სტატისტიკური მონაცემების წარმოდგენის 3 ძირითადი ფორმა არსებობს:

1) ტექსტური – ტექსტში მონაცემების ჩართვა;

2) ცხრილი – მონაცემების წარმოდგენა ცხრილებში;

3) გრაფიკული – მონაცემთა გამოხატვა გრაფიკის სახით.

ტექსტის ფორმა გამოიყენება ციფრული მონაცემების მცირე რაოდენობით.

ყველაზე ხშირად ტაბულური ფორმა გამოიყენება, რადგან ის სტატისტიკური მონაცემების წარმოდგენის უფრო ეფექტური ფორმაა. მათემატიკური ცხრილებისგან განსხვავებით, რომლებიც საწყის პირობებზე დაყრდნობით საშუალებას აძლევს მიიღონ ერთი ან სხვა შედეგი, სტატისტიკური ცხრილები მიუთითებენ რიცხვების ენაზე შესწავლილი ობიექტების შესახებ.

სტატისტიკური ცხრილიარის სტრიქონებისა და სვეტების სისტემა, რომელშიც გარკვეული თანმიმდევრობითა და კავშირით არის წარმოდგენილი სტატისტიკური ინფორმაცია სოციალურ-ეკონომიკური მოვლენების შესახებ.

ცხრილი 2. რუსეთის ფედერაციის საგარეო ვაჭრობა 2000 – 2006 წლებში, მილიარდი დოლარი.

ინდექსი	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
საგარეო სავაჭრო ბრუნვა	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
ექსპორტი		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
იმპორტი	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Სავაჭრო ბალანსი	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
მათ შორის:
უცხო ქვეყნებთან
ექსპორტი	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
იმპორტი	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
სავაჭრო ბალანსი	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

მაგალითად, ცხრილში. 2 წარმოგიდგენთ ინფორმაციას რუსეთის საგარეო ვაჭრობის შესახებ, რომლის ტექსტის სახით გამოხატვა არაეფექტური იქნება.

გამოარჩევენ საგანიდა პრედიკატისტატისტიკური ცხრილი. სუბიექტი მიუთითებს ობიექტზე, რომლისთვისაც დამახასიათებელია - ან მოსახლეობის ერთეულები, ან ერთეულების ჯგუფები, ან მთლიანი პოპულაცია. პრედიკატი იძლევა საგნის მახასიათებლებს, როგორც წესი, რიცხვითი ფორმით. საჭირო სათაურიცხრილი, რომელიც მიუთითებს რომელ კატეგორიას და რომელ საათს ეკუთვნის ცხრილის მონაცემები.

საგნის ბუნების მიხედვით, სტატისტიკური ცხრილები იყოფა მარტივი, ჯგუფიდა კომბინირებული. მარტივი ცხრილის საგანში კვლევის ობიექტი არ იყოფა ჯგუფებად, არამედ მოცემულია მოსახლეობის ყველა ერთეულის სია, ან მითითებულია მთლიანი მოსახლეობა (მაგალითად, ცხრილი 11). ჯგუფის ცხრილის საგანში კვლევის ობიექტი იყოფა ჯგუფებად ერთი მახასიათებლის მიხედვით, ხოლო პრედიკატი მიუთითებს ჯგუფებში ერთეულების რაოდენობას (აბსოლუტური ან პროცენტული) და ჯგუფებისთვის შემაჯამებელ ინდიკატორებს (მაგალითად, ცხრილი 4). . კომბინირებული ცხრილის საგანში მოსახლეობა იყოფა ჯგუფებად არა ერთი, არამედ რამდენიმე მახასიათებლის მიხედვით (მაგალითად, ცხრილი 2).

ცხრილების აგებისას უნდა იხელმძღვანელოთ შემდეგი ძირითადი წესები.

1. ცხრილის საგანი მდებარეობს მარცხენა (ნაკლებად ხშირად - ზედა) ნაწილში, ხოლო პრედიკატი - მარჯვნივ (ნაკლებად ხშირად - ქვედა).

2. სვეტების სათაურები შეიცავს ინდიკატორების დასახელებებს და მათ საზომ ერთეულებს.

3. ბოლო მწკრივი ავსებს ცხრილს და მდებარეობს მის ბოლოში, მაგრამ ზოგჯერ ის პირველია: ამ შემთხვევაში ჩანაწერი „მათ შორის“ კეთდება მეორე რიგში, ხოლო შემდგომი რიგები შეიცავს ბოლო რიგის კომპონენტებს.

4. რიცხვითი მონაცემები ჩაიწერება ერთი და იგივე სიზუსტით თითოეული სვეტის ფარგლებში, ციფრების ქვემოთ მოთავსებული ციფრები და მთელი ნაწილი გამოყოფილი ათობითი წერტილით.

5. ცხრილში არ უნდა იყოს ცარიელი უჯრები: თუ მონაცემები ნულის ტოლია, მაშინ მოთავსებულია „–“ ნიშანი (ტირე); თუ მონაცემები უცნობია, მაშინ კეთდება ჩანაწერი „ინფორმაცია არ არის“ ან იდება ნიშანი „…“ (ელიფსისი). თუ ინდიკატორის მნიშვნელობა არ არის ნული, მაგრამ პირველი მნიშვნელოვანი ციფრი ჩნდება მიღებული სიზუსტის ხარისხის შემდეგ, მაშინ კეთდება ჩანაწერი 0.0 (თუ, ვთქვათ, მიღებულია სიზუსტის ხარისხი 0.1).

ზოგჯერ სტატისტიკურ ცხრილებს ავსებენ გრაფიკები, როდესაც მიზანია მონაცემების ზოგიერთი მახასიათებლის ხაზგასმა და მათი შედარება. გრაფიკული ფორმა არის მონაცემთა წარმოდგენის ყველაზე ეფექტური ფორმა მათი აღქმის თვალსაზრისით. გრაფიკების დახმარებით მიიღწევა სტრუქტურის მახასიათებლების, დინამიკის, ფენომენების ურთიერთმიმართების ვიზუალიზაცია და მათი შედარება.

სტატისტიკური გრაფიკები- ეს არის რიცხვითი სიდიდეების ჩვეულებრივი გამოსახულებები და მათი ურთიერთობები ხაზების, გეომეტრიული ფორმების, ნახატების ან გეოგრაფიული რუქების გამოყენებით. გრაფიკული ფორმა აადვილებს სტატისტიკური მონაცემების გათვალისწინებას, ხდის მათ ვიზუალურს, ექსპრესიულს და თვალსაჩინოს. თუმცა, გრაფიკებს აქვს გარკვეული შეზღუდვები: უპირველეს ყოვლისა, გრაფიკი არ შეიძლება შეიცავდეს იმდენ მონაცემს, რამდენიც ცხრილს შეუძლია; გარდა ამისა, გრაფიკი ყოველთვის აჩვენებს მომრგვალებულ მონაცემებს - არა ზუსტი, მაგრამ მიახლოებითი. ამდენად, გრაფიკი გამოიყენება მხოლოდ საერთო სიტუაციის ასახვისთვის და არა დეტალების. ბოლო ნაკლი არის შეთქმულების შრომატევადი. მისი გადალახვა შესაძლებელია პერსონალური კომპიუტერის გამოყენებით (მაგალითად, "დიაგრამის ოსტატი" პაკეტიდან Microsoft Office Excel).

გრაფიკის აგების მეთოდის მიხედვით, ისინი იყოფა დიაგრამები, კარტოგრამებიდა რუქის დიაგრამები.

მონაცემთა გრაფიკული წარმოდგენის ყველაზე გავრცელებული გზაა დიაგრამები, რომლებიც შემდეგი ტიპებითაა: წრფივი, რადიალური, წერტილოვანი, პლანშეტური, მოცულობითი და ფიგურული. დიაგრამების ტიპი დამოკიდებულია წარმოდგენილი მონაცემების ტიპზე და კონსტრუქციის ამოცანაზე. ნებისმიერ შემთხვევაში, გრაფიკს უნდა ახლდეს სათაური - გრაფიკის ველის ზემოთ ან ქვემოთ. სათაური მიუთითებს, თუ რომელი მაჩვენებელია ნაჩვენები, რა ტერიტორიისთვის და რა დროს.

წრფივი გრაფიკები გამოიყენება რაოდენობრივი ცვლადების წარმოსაჩენად: მათი მნიშვნელობების ვარიაციების მახასიათებლები, დინამიკა, ცვლადებს შორის ურთიერთობა. მონაცემთა ცვალებადობა გაანალიზებულია გამოყენებით განაწილების პოლიგონი, გროვდება("ნაკლები" მრუდი) და აძლევს("მეტზე" მრუდი). განაწილების მრავალკუთხედი განხილულია მე-4 თემაში (მაგ. სურ. 5.). კუმულატების ასაგებად, განსხვავებული მახასიათებლის მნიშვნელობები გამოსახულია აბსცისის ღერძის გასწვრივ და სიხშირეების ან სიხშირეების დაგროვილი ჯამები (დან ვ 1∑-მდე ვ). ოგივის ასაგებად, სიხშირეების დაგროვილი ჯამები მოთავსებულია ორდინატთა ღერძზე საპირისპირო თანმიმდევრობით (∑-დან ვადრე ვ 1). შეაგროვეთ და წარმოადგინეთ ცხრილის მიხედვით. 4. გამოსახული ნახ. 1.

ბრინჯი. 1. საქონლის საბაჟო ღირებულებით განაწილების კუმულაციები და ოგივა

ხაზის გრაფიკების გამოყენება დინამიკის ანალიზში განხილულია მე-5 თემაში (მაგ., სურ. 13), ხოლო მათი გამოყენება ურთიერთობების გასაანალიზებლად განხილულია მე-6 თემაში (მაგ., სურ. 21). მე-6 თემა ასევე მოიცავს სკატერის ნახაზების გამოყენებას (მაგ., სურათი 20).

ხაზოვანი გრაფიკები იყოფა ერთგანზომილებიანი, გამოიყენება ერთ ცვლადზე მონაცემების წარმოსადგენად და ორ განზომილებიანი- ორ ცვლადზე. ერთგანზომილებიანი ხაზოვანი გრაფიკის მაგალითია განაწილების მრავალკუთხედი, ხოლო ორგანზომილებიანი არის რეგრესიის ხაზი (მაგალითად, სურ. 21).

ზოგჯერ, ინდიკატორის დიდი ცვლილებებით, ისინი მიმართავენ ლოგარითმულ შკალას. მაგალითად, თუ ინდიკატორის მნიშვნელობები მერყეობს 1-დან 1000-მდე, ამან შეიძლება გამოიწვიოს სირთულეები გრაფიკის აგებისას. ასეთ შემთხვევებში ჩვენ გადავდივართ ინდიკატორის მნიშვნელობების ლოგარითმებზე, რომლებიც არც ისე განსხვავდება: ლგ 1 = 0, ლგ 1000 = 3.

მათ შორის გეგმურიგამოყენების სიხშირის მიხედვით გამოიყოფა სვეტოვანი დიაგრამები (ჰისტოგრამები), რომლებშიც ინდიკატორი წარმოდგენილია სვეტის სახით, რომლის სიმაღლე შეესაბამება ინდიკატორის მნიშვნელობას (მაგალითად, სურ. 4).

კონკრეტული გეომეტრიული ფიგურის ფართობის პროპორციულობა ინდიკატორის მნიშვნელობასთან, საფუძვლად უდევს სხვა ტიპის პლანშეტურ დიაგრამებს: სამკუთხა, კვადრატი, მართკუთხა. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ წრის ფართობების შედარება - ამ შემთხვევაში მითითებულია წრის რადიუსი.

ზოლის სქემაწარმოგიდგენთ ინდიკატორებს ჰორიზონტალურად წაგრძელებული მართკუთხედების სახით, მაგრამ სხვაგვარად არ განსხვავდება სვეტოვანი დიაგრამისგან.

პლანარული დიაგრამებიდან ის ხშირად გამოიყენება ტორტი სქემა, რომელიც გამოიყენება შესწავლილი მოსახლეობის სტრუქტურის საილუსტრაციოდ. მთელი ნაკრები აღებულია როგორც 100%, წრის მთლიანი ფართობი შეესაბამება მას, სექტორების არეები შეესაბამება კომპლექტის ნაწილებს. ავაშენოთ რუსეთის ფედერაციის საგარეო ვაჭრობის სტრუქტურის სექტორული დიაგრამა 2006 წელს ცხრილის მონაცემების მიხედვით. 2 (იხ. ნახ. 2). კომპიუტერული პროგრამების გამოყენებისას წრიული დიაგრამები აგებულია სამგანზომილებიანი სახით, ანუ არა ორ, არამედ სამ სიბრტყეში (იხ. სურ. 3).

ბრინჯი. 2. მარტივი ტორტი სქემა ნახ. 3. 3D ტორტი სქემა

ფიგურული (სურათის) დიაგრამები აძლიერებს გამოსახულების სიცხადეს, რადგან მათში შედის გამოსახული ინდიკატორის ნახატი, რომლის ზომა შეესაბამება ინდიკატორის ზომას.

გრაფიკის აგებისას ყველაფერი თანაბრად მნიშვნელოვანია - გრაფიკული გამოსახულების სწორი არჩევანი, პროპორციები და გრაფიკების დიზაინის წესების დაცვა. ეს საკითხები უფრო დეტალურად არის გაშუქებული და.

შესწავლილი ფენომენების გეოგრაფიული მახასიათებლების გამოსასახად გამოიყენება კარტოგრამები და რუქის დიაგრამები. ისინი აჩვენებენ შესასწავლი ფენომენის მდებარეობას, მის ინტენსივობას გარკვეულ ტერიტორიაზე - რესპუბლიკაში, რეგიონში, ეკონომიკურ თუ ადმინისტრაციულ რაიონში და ა.შ. კარტოგრამებისა და კარტოდიაგრამების აგება განხილულია, მაგალითად, სპეციალიზებულ ლიტერატურაში.

სამუშაოს დასასრული -

ეს თემა ეკუთვნის განყოფილებას:

სტატისტიკის კონცეფცია. სტატისტიკის საგანი და მეთოდი

სტატისტიკის ცნება.. სტატისტიკის საგანი და მეთოდი.. სტატისტიკური დაკვირვება..

თუ გჭირდებათ დამატებითი მასალა ამ თემაზე, ან ვერ იპოვნეთ ის, რასაც ეძებდით, გირჩევთ გამოიყენოთ ძიება ჩვენს სამუშაოთა მონაცემთა ბაზაში:

რას ვიზამთ მიღებულ მასალასთან:

თუ ეს მასალა თქვენთვის სასარგებლო იყო, შეგიძლიათ შეინახოთ იგი თქვენს გვერდზე სოციალურ ქსელებში:

ტვიტი

ყველა თემა ამ განყოფილებაში:

სტატისტიკის საგანი და მეთოდი
ტერმინი „სტატისტიკა“ მეცნიერულ გამოყენებაში შემოიღო გერმანელმა მეცნიერმა გოტფრიდ ახენვალმა 1746 წელს, შესთავაზა გერმანიის უნივერსიტეტებში სწავლებული კურსის „სახელმწიფო კვლევების“ სახელის შეცვლა „სტატუსით“.

სტატისტიკური დაკვირვება
ადამიანებს განსხვავებული დამოკიდებულება აქვთ სტატისტიკური ინფორმაციის მიმართ: ზოგი მას არ აღიქვამს, ზოგს უპირობოდ სჯერა, ზოგიც ეთანხმება ინგლისელი პოლიტიკოსის დიზრაელის აზრს: „არსებობს 3 სახის ტყუილი: ტყუილი.

სტატისტიკის შეჯამება და დაჯგუფება
რეზიუმე - დაკვირვების მასალების მეცნიერულად ორგანიზებული დამუშავება (წინასწარ შემუშავებული პროგრამის მიხედვით), მათ შორის, შეგროვებული მონაცემების სავალდებულო კონტროლის გარდა, სისტემატიზაცია, დაჯგუფება.

აბსოლუტური ღირებულებები
მასობრივი ფენომენების დასახასიათებლად სტატისტიკა იყენებს სტატისტიკურ სიდიდეებს (ინდიკატორებს), რომლებიც ახასიათებენ ერთეულთა ჯგუფებს ან მთლიან პოპულაციას (ფენომენს). სტატისტიკური რაოდენობები

შედარებითი ღირებულებები
ფარდობითი მნიშვნელობა არის ორი აბსოლუტური მნიშვნელობის გაყოფის (შედარების) შედეგი. წილადის მრიცხველი შეიცავს შედარებულ მნიშვნელობას, ხოლო მნიშვნელი შეიცავს მნიშვნელობას, რომელთანაც შედარებულია (ba

საშუალო ღირებულებები
როგორც უკვე არაერთხელ ითქვა, სტატისტიკა სწავლობს მასობრივ მოვლენებსა და პროცესებს. თითოეულ ამ ფენომენს აქვს როგორც საერთო მთელი პოპულაციისთვის, ასევე განსაკუთრებული, ინდივიდუალური თვისებები.

სადისტრიბუციო სერიის მშენებლობა
სტატისტიკის მიერ შესწავლილი მახასიათებლები განსხვავდება (განსხვავდება ერთმანეთისგან) მოსახლეობის სხვადასხვა ერთეულში ერთსა და იმავე პერიოდში ან დროის მომენტში. მაგალითად, საგარეო სავაჭრო ბრუნვის ღირებულება მერყეობს

განაწილების სერიის სტრუქტურული მახასიათებლების გაანგარიშება
ვარიაციის შესწავლისას გამოიყენება განაწილების სერიის ისეთი მახასიათებლები, რომლებიც რაოდენობრივად აღწერს მის სტრუქტურას და სტრუქტურას. ეს არის, მაგალითად, მედიანა - განსხვავებული მახასიათებლის მნიშვნელობა

ვარიაციის ზომისა და ინტენსივობის ინდიკატორების გაანგარიშება
უმარტივესი მაჩვენებელია ცვალებადობის დიაპაზონი - აბსოლუტური სხვაობა მახასიათებლის მაქსიმალურ და მინიმალურ მნიშვნელობებს შორის შესწავლილ პოპულაციაში არსებული მნიშვნელობებისგან (24):

განაწილების მომენტების გაანგარიშება და მისი ფორმის მაჩვენებლები
ვარიაციის ბუნების შემდგომი შესასწავლად გამოიყენება ნიშან-თვისების ცალკეული მნიშვნელობების გადახრის სხვადასხვა ხარისხის საშუალო მნიშვნელობები მისი არითმეტიკული საშუალოდან. ამ მაჩვენებლებს ე.წ

იმის შემოწმება, შეესაბამება თუ არა განაწილების სერია ნორმას
თეორიული განაწილების მრუდი გაგებულია, როგორც სერიის გრაფიკული წარმოდგენა ვარიაციის სერიაში სიხშირეების ცვლილებების უწყვეტი ხაზის სახით, რომელიც ფუნქციურად ასოცირდება ვარიანტების ცვლილებასთან, სხვა

განაწილების სერიის შესაბამისობის შემოწმება პუასონის კანონთან
საბაჟო შემოწმებამ საქონლის გაშვების შემდეგ ჩაატარა შემოწმება. შედეგად, მიღებული იქნა ყოველი ინსპექტირებისას გამოვლენილი დარღვევების რაოდენობის განაწილების შემდეგი დისკრეტული სერია (ცხრილი 16). ცხრილი 1

სტრუქტურული ცვლილებების აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლები
სტატისტიკური პოპულაციის განვითარება გამოიხატება არა მხოლოდ სისტემის ელემენტების რაოდენობრივ ზრდაში ან შემცირებაში, არამედ მისი სტრუქტურის ცვლილებებშიც. სტრუქტურა არის მთლიანობის სტრუქტურა

სტრუქტურის ცვლილებების რანგის ინდიკატორები
სტრუქტურებში განსხვავებების გასაზომად ხშირად გამოიყენება ნაკლებად ზუსტი, მაგრამ უფრო მარტივი გამოსათვლელი ინდიკატორები, რომლებიც ემყარება განსხვავებების შეფასებას არა თავად აქციების ღირებულებებში, არამედ მათ რიგებში, ანუ რიგითობით.

ნიმუშის დაკვირვების კონცეფცია
შერჩევის მეთოდი გამოიყენება მაშინ, როდესაც უწყვეტი დაკვირვების გამოყენება ფიზიკურად შეუძლებელია მონაცემთა დიდი მოცულობის გამო ან ეკონომიკურად მიუღებელია. ჩნდება ფიზიკური შეუძლებლობა

შერჩევის მეთოდები
1. ფაქტობრივად შემთხვევითი შერჩევა: ყველა HS ერთეული დანომრილია და გათამაშების შედეგად შედგენილი რიცხვები შეესაბამება ნიმუშში შეტანილ ერთეულებს, ხოლო რიცხვების რაოდენობა უდრის დაგეგმილ რიცხვს.

შერჩევის საშუალო შეცდომა
ნიმუშში საჭირო რაოდენობის ერთეულების შერჩევის დასრულების და დაკვირვების პროგრამით გათვალისწინებული ამ ერთეულების შესწავლილი მახასიათებლების აღრიცხვის შემდეგ მივდივართ განზოგადებული ინდიკატორების გამოთვლაზე. მათგან

შერჩევის ზღვრული შეცდომა
იმის გათვალისწინებით, რომ შერჩევის კვლევის საფუძველზე შეუძლებელია სს-ის ზოგადი მახასიათებლების ზუსტად შეფასება, აუცილებელია ვიპოვოთ ის საზღვრები, რომლებშიც ის დევს. კონკრეტულ ნიმუშში განსხვავება

საჭირო ნიმუშის ზომა
ნიმუშის დაკვირვების პროგრამის შემუშავებისას მითითებულია მაქსიმალური შეცდომის კონკრეტული მნიშვნელობა და ალბათობის დონე. მინიმალური ნიმუშის ზომა, რომელიც უზრუნველყოფს მოცემულს

გაიდლაინები
დავალება. საწარმოში 1000-დან 100 მუშაკი გამოიკითხა შემთხვევითი განმეორებითი შერჩევის გზით და მიღებული იქნა მათი თვის შემოსავლის შემდეგი მონაცემები (ცხრილი 24): ტა

დინამიკის სერიის კონცეფცია
სტატისტიკის ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი ამოცანაა დროთა განმავლობაში გაანალიზებული ინდიკატორების ცვლილებების შესწავლა, ანუ მათი დინამიკა. ეს პრობლემა მოგვარებულია დინამიკის სერიების (დროის სერიების) ანალიზის გამოყენებით.

დინამიკის სერიის დონეების ცვლილებების ინდიკატორები
დროის სერიების ანალიზი იწყება ზუსტად იმის დადგენით, თუ როგორ იცვლება სერიის დონეები (იზრდება, მცირდება ან რჩება უცვლელი) აბსოლუტური და ფარდობითი თვალსაზრისით. მოყვება

დინამიკის სერიის საშუალო მაჩვენებლები
დინამიკის თითოეული სერია შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც n ინდიკატორის გარკვეული ნაკრები, რომელიც იცვლება დროთა განმავლობაში, რომელიც შეიძლება განზოგადდეს საშუალო მნიშვნელობების სახით. ასეთი განზოგადებული (საშუალო) მაჩვენებლები განსაკუთრებით ნეო

დინამიკის სერიებში ძირითადი ტენდენციის (ტენდენციის) გამოვლენის მეთოდები
დროის სერიების შესწავლის ერთ-ერთი მთავარი ამოცანაა სერიის დონეზე ცვლილებების მთავარი ტენდენციის (თარგის) იდენტიფიცირება, რომელსაც ეწოდება ტენდენცია. ზოგიერთ შემთხვევაში რიგის დონის ცვლილებების რეგულარულობა

ტენდენციის ადეკვატურობის შეფასება და პროგნოზირება
ნაპოვნი ტენდენციის განტოლებისთვის აუცილებელია მისი სანდოობის (ადეკვატურობის) შეფასება, რაც ჩვეულებრივ ხდება ფიშერის კრიტერიუმის გამოყენებით, მისი გამოთვლილი Fр მნიშვნელობის შედარება.

სეზონური ანალიზი
დინამიკის სერიაში, რომლის დონეები ყოველთვიური ან კვარტალური მაჩვენებლებია, შემთხვევით რყევებთან ერთად, ხშირად შეინიშნება სეზონური რყევები, რაშიც პერიოდულად ვგულისხმობთ.

გაიდლაინები
FSGS-ის მონაცემებით, რუსეთის საგარეო სავაჭრო ბალანსი (CTB) 2000-2006 წლებში. ხასიათდება ცხრილში წარმოდგენილი დინამიკის სერიით. 36. ცხრილი 36. რუსეთის საგარეო ვაჭრობის ბალანსი (CTB) გვ.

კორელაციური დამოკიდებულების ცნება
ობიექტური სამყაროს ერთ-ერთი ყველაზე ზოგადი კანონია ფენომენებს შორის უნივერსალური კავშირისა და დამოკიდებულების კანონი. ბუნებრივია, სხვადასხვა სფეროში ფენომენების შესწავლისას, სტატისტიკა აუცილებლად ხვდება

კორელაციების გამოვლენისა და შეფასების მეთოდები
ორ მახასიათებელს შორის კორელაციის არსებობისა და ბუნების დასადგენად, სტატისტიკაში გამოიყენება მრავალი მეთოდი. 1. პარალელური მონაცემების გათვალისწინება (იცოდე

რანგის კორელაციის კოეფიციენტები
რანგის კორელაციის კოეფიციენტები ნაკლებად ზუსტი, მაგრამ უფრო მარტივი გამოსათვლელია, არაპარამეტრული ინდიკატორები ორ კორელაციულ მახასიათებელს შორის ურთიერთობის სიძლიერის გასაზომად. Ესენი მოიცავს

დროის სერიების კორელაციის მახასიათებლები
ბევრ კვლევაში აუცილებელია რამდენიმე ინდიკატორის დინამიკის ერთდროულად შესწავლა, ე.ი. განვიხილოთ დინამიკის რამდენიმე სერია პარალელურად. ამ შემთხვევაში საჭირო ხდება გაზომვა

ხარისხობრივ მახასიათებლებს შორის კავშირის სიახლოვის ინდიკატორები
კორელაციური ცხრილების მეთოდი გამოიყენება არა მხოლოდ რაოდენობრივ, არამედ აღწერილობით (ხარისხობრივ) მახასიათებლებზეც, რომელთა შორის ურთიერთობები ხშირად უნდა იქნას შესწავლილი სხვადასხვა სოციოლოგიურ კვლევებში.

მრავალჯერადი კორელაცია
პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას მკვლევარები დგანან იმ ფაქტის წინაშე, რომ კორელაციები არ შემოიფარგლება ორ მახასიათებელს შორის კავშირებით: შედეგი y და ფაქტორი x. მოქმედებაში

ინდექსების დანიშნულება და ტიპები
ინდექსი არის ფარდობითი მნიშვნელობა, რომელიც აჩვენებს რამდენჯერ განსხვავდება შესწავლილი ფენომენის დონე მოცემულ პირობებში იმავე ფენომენის დონისგან სხვა პირობებში. პირობების განსხვავება შეიძლება გამოვლინდეს

ინდივიდუალური ინდექსები
დონეების შედარების შედეგად მიღებულ ფარდობით მნიშვნელობას ინდივიდუალური ინდექსი ეწოდება, თუ შესწავლილი ფენომენის სტრუქტურას მნიშვნელობა არ აქვს. ცალკეული ინდექსები აღინიშნება ი-ით

ზოგადი ინდექსები
თუ შესწავლილი ფენომენი ჰეტეროგენულია და დონეების შედარება შესაძლებელია მხოლოდ საერთო საზომამდე დაყვანის შემდეგ, ეკონომიკური ანალიზი ტარდება ზოგადი ინდექსების გამოყენებით. ინდექსი ზოგადი ხდება

საშუალო ინდექსები
ხარისხობრივი ინდიკატორების შესწავლისას ხშირად საჭიროა გავითვალისწინოთ დროში (ან სივრცეში) ინდექსირებული ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობის ცვლილება გარკვეული ერთგვაროვანი პოპულაციისთვის.

ტერიტორიული მაჩვენებლები
ტერიტორიული ინდექსები გამოიყენება სხვადასხვა მაჩვენებლების სივრცითი, რეგიონთაშორისი შედარებისთვის. მათი გაანგარიშება უფრო რთულია, ვიდრე განხილული ტრადიციული (დინამიური) ინდექსების გაანგარიშება

ეკონომიკური ჟურნალისტიკა შევჩუკი დენის ალექსანდროვიჩი

1.5. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის წესის შესახებ დებულება

1.5. დებულება წარდგენის თანმიმდევრობის შესახებ

ჩატარებისთვის საჭირო სტატისტიკური ინფორმაცია

სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვებები

I. ზოგადი დებულებები

1. ეს დებულება შემუშავებულია 2001 წლის 30 დეკემბრის ფედერალური კანონის No195-FZ „რუსეთის ფედერაციის კოდექსი ადმინისტრაციულ სამართალდარღვევათა შესახებ“ (რუსეთის ფედერაციის კანონმდებლობის კრებული, 2002, No1, ნაწილი 1) შესაბამისად. მუხლი 1), 1995 წლის 20 თებერვლის ფედერალური კანონი No24-FZ „ინფორმაციის, ინფორმატიზაციისა და ინფორმაციის დაცვის შესახებ“ (რუსეთის ფედერაციის კანონმდებლობის კრებული, 1995, No. 8, მუხ. 609), მუხლი 3. რუსეთის ფედერაციის 1992 წლის 13 მაისის კანონი No. 2761-1 „სახელმწიფო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის პროცედურის დარღვევის შესახებ პასუხისმგებლობის შესახებ“ (რუსეთის ფედერაციის სახალხო დეპუტატთა კონგრესის ვედომოსტი და რუსეთის ფედერაციის უზენაესი საბჭო. 1992, No27, მუხ.1556), დებულება რუსეთის ფედერაციის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის შესახებ, დამტკიცებული რუსეთის ფედერაციის მთავრობის 2001 წლის 2 თებერვლის No85 ბრძანებულებით (რუსეთის ფედერაციის კრებული კანონმდებლობა, 2001, No7, მუხ.652).

2. დებულება არეგულირებს იურიდიული პირების, მათი ფილიალებისა და წარმომადგენლობების, იურიდიული პირის (მომხსენებელი პირების) გარეშე სამეწარმეო საქმიანობაში ჩართული მოქალაქეების მიერ სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის წესს.

3. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვება ხორციელდება მომხსენებელი სუბიექტებიდან სტატისტიკური ინფორმაციის შეგროვებით (პირველადი სტატისტიკური მონაცემები სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმების შესახებ (სახელმწიფო სტატისტიკური ანგარიშგება) დოკუმენტირებული ინფორმაციის სახით) სოციალურ-ეკონომიკური კონსოლიდირებული ოფიციალური სტატისტიკური ინფორმაციის გენერირების მიზნით. და ქვეყნის დემოგრაფიული მდგომარეობა.

4. ოფიციალური სტატისტიკური ინფორმაცია, რომელიც წარმოადგენს სახელმწიფო საინფორმაციო რესურსების ნაწილს ქვეყნის სოციალურ-ეკონომიკური და დემოგრაფიული მდგომარეობის შესახებ, ყალიბდება სტატისტიკური სამუშაოების ფედერალური პროგრამის შესაბამისად, რომელიც ყოველწლიურად შეიმუშავებს რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტს. ფედერალური აღმასრულებელი ხელისუფლების, რუსეთის ფედერაციის შემადგენელი ერთეულების აღმასრულებელი ორგანოების და სხვა მომხმარებლების სტატისტიკური ინფორმაციის წინადადებები და წარედგინება რუსეთის ფედერაციის მთავრობას.

5. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვებების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაცია გენერირდება ოფიციალური სტატისტიკური მეთოდოლოგიის შესაბამისად.

ოფიციალური სტატისტიკური მეთოდოლოგია, დამტკიცებული რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის მიერ, სავალდებულოა ფედერალური აღმასრულებელი ორგანოებისთვის, რუსეთის ფედერაციის შემადგენელი ერთეულების სახელმწიფო ორგანოებისთვის და ადგილობრივი თვითმმართველობისთვის, იურიდიული პირებისთვის, მათი ფილიალებისა და წარმომადგენლობების, საქმიანი საქმიანობით დაკავებული მოქალაქეებისთვის. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩატარებისას იურიდიული პირის შექმნის გარეშე.

6. სტატისტიკური მუშაობის ფედერალური პროგრამის განსახორციელებლად, რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტი ამტკიცებს სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებს (სახელმწიფო სტატისტიკური ანგარიშგების), მათი შევსებისა და წარდგენის წესს.

სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმები დამტკიცებულია რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის მიერ რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის სისტემაში სტატისტიკური ინფორმაციის შეგროვებისა და დამუშავებისთვის (ცენტრალიზებული), აგრეთვე სისტემაში სტატისტიკური ინფორმაციის შეგროვებისა და დამუშავებისთვის. სხვა ფედერალური აღმასრულებელი ორგანოები მათი იურისდიქციის საგნის შესაბამისად (არაცენტრალიზებული).

7. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმების დიზაინისა და კონსტრუქციის ერთიან მოთხოვნებს ადგენს რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტი მრეწველობის (საუწყებო) სტანდარტში სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ნიმუშის ფორმისათვის.

8. რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტი და სხვა ფედერალური აღმასრულებელი ორგანოები, რომლებიც აგროვებენ და ამუშავებენ სტატისტიკურ ინფორმაციას, აწვდიან ანგარიშვალდებულ პირებს სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებს და მათ შევსების ინსტრუქციებს.

II. სახელმწიფო სტატისტიკის ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის პროცედურა

დაკვირვებები

9. იურიდიული პირები, მათი ფილიალები და წარმომადგენლობები, მოქალაქეები, რომლებიც ეწევიან სამეწარმეო საქმიანობას იურიდიული პირის ფორმირების გარეშე, ვალდებულნი არიან წარუდგინონ რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტს, მის იურისდიქციის ქვეშ მყოფი მის ტერიტორიულ ორგანოებსა და ორგანიზაციებს, აგრეთვე პასუხისმგებელ სხვა ფედერალურ აღმასრულებელ ორგანოებს. ფედერალური სტატისტიკური პროგრამული სამუშაოების განსახორციელებლად, მათი ტერიტორიული ორგანოები და დაქვემდებარებული ორგანიზაციები, სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაცია, სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმების მიხედვით უფასოდ.

10. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვებების ჩასატარებლად აუცილებელი სტატისტიკური ინფორმაციის წარმოდგენის ძირითადი მოთხოვნებია სისრულე, სანდოობა და დროულობა.

11. ინდიკატორების გამოთვლის შემადგენლობა და მეთოდოლოგია, სტატისტიკური ინფორმაციის წარმდგენი პირების დიაპაზონი, მისამართები, მისი წარდგენის ვადები და მეთოდები, რომლებიც მითითებულია სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებსა და მათი შევსების ინსტრუქციებში, სავალდებულოა ყველასთვის. მომხსენებელი პირები.

12. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენაზე (მისი წარდგენის წესის დაცვა, აგრეთვე სანდო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენა) პასუხისმგებელია ორგანიზაციის ხელმძღვანელი, მისი ფილიალი და წარმომადგენლობა, აგრეთვე. პირი, რომელიც ეწევა სამეწარმეო საქმიანობას იურიდიული პირის შექმნის გარეშე.

13. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებს ხელს აწერენ ორგანიზაციის ხელმძღვანელი, მისი ფილიალი და წარმომადგენლობა (მისი არყოფნის შემთხვევაში - მის შემცვლელი), იურიდიული პირის შეუქმნილად სამეწარმეო საქმიანობას ეწევა პირი.

14. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმების შესახებ სტატისტიკური ინფორმაცია შეიძლება წარმოადგინონ მომხსენებელმა პირებმა პირდაპირ ან გადაიცეს მათი წარმომადგენლების მეშვეობით, გაგზავნონ საფოსტო გზავნილის სახით დანართების ნუსხით ან გადაიცეს სატელეკომუნიკაციო არხებით.

15. სტატისტიკური ინფორმაციის შედგენა, შენახვა და წარდგენა ხდება მომხსენებელი სუბიექტების მიერ ქაღალდზე სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების დადგენილი ფორმების მიხედვით. ელექტრონული ფორმით, სტატისტიკური ინფორმაცია შეიძლება წარადგინოს მომხსენებელმა პირმა, თუ მას აქვს შესაბამისი ტექნიკური შესაძლებლობები და რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის ტერიტორიულ ორგანოსთან (ორგანიზაციასთან) შეთანხმებით.

16. რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტს, მის ტერიტორიულ ორგანოებსა და ორგანიზაციებს ელექტრონული ფორმით წარდგენილი სტატისტიკური ინფორმაცია ფორმაზე უნდა დადასტურდეს სტატისტიკური ინფორმაციის გადაცემის დღიდან ერთი თვის ვადაში. ამ შემთხვევაში უზრუნველყოფილი უნდა იყოს შემდეგი მოთხოვნები: მომხსენებელი სუბიექტების მიერ ელექტრონული ფორმით მოწოდებული სტატისტიკური ინფორმაციის იდენტურობა ქაღალდის მედიასთან; რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის იურისდიქციის ქვეშ მყოფი ტერიტორიული ორგანოს ან ორგანიზაციის მიერ მომხსენებელი პირებისათვის დაწესებულ ფაილურ სტრუქტურასთან შესაბამისობა. თუ ეს მოთხოვნები არ არის დაკმაყოფილებული, სტატისტიკური ინფორმაცია მიწოდებულად ითვლება.

17. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმების მიხედვით სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის თარიღი არის საფოსტო გზავნილის მიმაგრებული ინვენტარით გაგზავნის თარიღი ან სატელეკომუნიკაციო არხებით მისი გაგზავნის თარიღი ან საკუთრების მიხედვით ფაქტობრივი გადაცემის თარიღი.

18. თუ სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმების მიხედვით მომხსენებელი პირების მიერ სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის ვადის ბოლო დღე ემთხვევა არასამუშაო დღეს, მომხსენებელი პირების მიერ ანგარიშების წარდგენის ვადის დასრულებად ითვლება. იყოს მისი მომდევნო სამუშაო დღე.

19. რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის იურისდიქციის ქვეშ მყოფი ტერიტორიული ორგანოები და ორგანიზაციები ვალდებულნი არიან, მომხსენებელი პირის მოთხოვნით, დანიშნონ მიღებიდან მიღებული სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმის ასლი და მისი წარდგენის თარიღი. , ან სატელეკომუნიკაციო არხებით სტატისტიკური ინფორმაციის მიღებისას ანგარიშვალდებულ სუბიექტს გადასცეს მიღების ქვითარი ელექტრონული ფორმით.

20. არასანდო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენა ითვლება სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებში ანგარიშგების სტატისტიკური მონაცემების არასწორად ასახვად, სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმების შევსების მოქმედი ინსტრუქციის დარღვევის, არითმეტიკული ან ლოგიკური შეცდომების გამო.

21. მომხსენებელი პირები, რომლებმაც აღიარეს არასანდო სტატისტიკური ინფორმაციის წარმოდგენის ფაქტები, ამ ფაქტების აღმოჩენიდან არაუგვიანეს სამი დღისა, შესწორებულ სტატისტიკურ ინფორმაციას წარუდგენენ რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის და სხვა ორგანოების იურისდიქციის ქვეშ მყოფ ტერიტორიულ ორგანოებსა და ორგანიზაციებს. ფორმების მისამართურ ნაწილში მითითებულ ორგანიზაციებს, შესწორებების შეტანის დასაბუთების შემცველი დოკუმენტების ასლებით.

22. თუ ფედერალური აღმასრულებელი ორგანოები, რომლებიც პასუხისმგებელნი არიან სტატისტიკური მუშაობის ფედერალური პროგრამის განხორციელებაზე და მათი ტერიტორიული ორგანოები, გამოავლენენ სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის, არასანდო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის პროცედურის დარღვევის ფაქტებს, მათ შეუძლიათ, თუ აუცილებელია, შევიდეს რუსეთის გოსკომსტატში და მისი ტერიტორიული ორგანოები შესთავაზებენ დამრღვევთა ადმინისტრაციულ პასუხისმგებლობას.

23. იურიდიული პირის, მისი ფილიალების ან წარმომადგენლობების რეორგანიზაციის ან ლიკვიდაციისას, ინდივიდუალური მეწარმის საქმიანობის შეწყვეტისას, სტატისტიკური ინფორმაცია მიეწოდება რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის იურისდიქციაში მყოფ ტერიტორიულ ორგანოებსა და ორგანიზაციებს სახელმწიფო ფორმების შესაბამისად. სტატისტიკური დაკვირვება: წლიური - საანგარიშო წლის საქმიანობის პერიოდისთვის ლიკვიდაციის მომენტამდე (შეწყვეტის საქმიანობა); მიმდინარე (თვიური, კვარტალური, ნახევარწლიური და ა.შ.) - საანგარიშო პერიოდში საქმიანობის პერიოდისთვის ლიკვიდაციის (საქმიანობის შეწყვეტის) მომენტამდე.

III. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვებების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის დაცვა

24. იურიდიული პირების, მათი ფილიალებისა და წარმომადგენლობების, იურიდიული პირის შეუქმნის გარეშე სამეწარმეო საქმიანობაში ჩართული მოქალაქეების მიერ სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების მიზნით მიწოდებული სტატისტიკური ინფორმაცია, მასში არსებული ინფორმაციის ხასიათიდან გამომდინარე, შეიძლება იყოს ღია და. საჯაროდ ხელმისაწვდომი ან კანონმდებლობის შესაბამისად კლასიფიცირებული, როგორც შეზღუდული წვდომა.

25. რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტი თავისი კომპეტენციის ფარგლებში უზრუნველყოფს სტატისტიკური ინფორმაციის, მათ შორის, სახელმწიფო ან კანონით დაცული სხვა საიდუმლოების შემადგენელი ინფორმაციის დაცვას და კონფიდენციალური ხასიათის ინფორმაციას, ამზადებს სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების დროს მოპოვებული კონფიდენციალური ინფორმაციის ჩამონათვალს. და მომხმარებელთათვის მიწოდების პროცედურა.

26. რუსეთის სახელმწიფო სტატისტიკის კომიტეტი უზრუნველყოფს მომხსენებელ პირებს მათგან მიღებული სტატისტიკური ინფორმაციის კონფიდენციალურობის შესახებ სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებზე (პირველადი სტატისტიკური მონაცემები) და უზრუნველყოფს გარანტიის შესაბამის ჩანაწერს ფორმებზე.

სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებში (პირველადი სტატისტიკური მონაცემები) შემცველი სტატისტიკური ინფორმაციის მიწოდება რუსეთის სახელმწიფო სტატისტიკის კომიტეტის, მისი ტერიტორიული ორგანოების და მისი იურისდიქციის ქვეშ მყოფი ორგანიზაციების მიერ სახელმწიფო საიდუმლოების გარდა, ხორციელდება მესამე პირებისთვის. ამ მონაცემების მომწოდებელი მომხსენებელი პირების წერილობითი თანხმობა, გარდა კანონით გათვალისწინებული შემთხვევებისა.

სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ფორმებში (პირველადი სტატისტიკური მონაცემები) შემცველი სტატისტიკური ინფორმაციის მიწოდება, რომელიც კლასიფიცირებულია როგორც სახელმწიფო

საიდუმლოს, ახორციელებს რუსეთის სახელმწიფო სტატისტიკის კომიტეტი, მისი ტერიტორიული ორგანოები და ორგანიზაციები, რომლებიც მის იურისდიქციას ექვემდებარება რუსეთის ფედერაციის 1993 წლის 21 ივლისის კანონით No5485-1 „სახელმწიფო საიდუმლოების შესახებ“ (კოლექტიური კანონმდებლობა) დადგენილი წესით. რუსეთის ფედერაციის, 1997, No41, მუხ.4673).

IV. პასუხისმგებლობა სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენის პროცედურის დარღვევისთვის.

27. მისი წარდგენის პროცედურის სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად აუცილებელი სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენაზე პასუხისმგებელი თანამდებობის პირის მიერ დარღვევა, აგრეთვე არასანდო სტატისტიკური ინფორმაციის წარდგენა, იწვევს ადმინისტრაციული ჯარიმის დაკისრებას 13.19 მუხლის შესაბამისად. რუსეთის ფედერაციის კოდექსი ადმინისტრაციულ სამართალდარღვევათა შესახებ.

28. სახელმწიფო სტატისტიკური დაკვირვების ჩასატარებლად საჭირო სტატისტიკური ინფორმაციის მიწოდებისა და დაკისრებული ადმინისტრაციული სახდელის აღსრულების შესახებ ადმინისტრაციულ სამართალდარღვევათა საქმეების წარმოება ხორციელდება რუსეთის ფედერაციის ადმინისტრაციულ სამართალდარღვევათა კოდექსით დადგენილი წესით.

29. მომხსენებელი ორგანიზაციები, დადგენილი წესით, აუნაზღაურებენ რუსეთის გოსკომსტატს, მის ტერიტორიულ ორგანოებს და მის იურისდიქციის ქვეშ მყოფ ორგანიზაციებს ზიანისათვის, რომელიც წარმოიშვა კონსოლიდირებული ანგარიშგების შედეგების კორექტირების აუცილებლობასთან დაკავშირებით, დამახინჯებული მონაცემების წარდგენისას ან ვადების დარღვევისას. ანგარიშების წარდგენისთვის, რუსეთის ფედერაციის 1992 წლის 13 მაისის No2761-1 კანონის მე-3 მუხლის შესაბამისად „სახელმწიფო სტატისტიკური ანგარიშგების წარდგენის წესის დარღვევისათვის პასუხისმგებლობის შესახებ“.

წიგნიდან ეკონომიკური ჟურნალისტიკა ავტორი შევჩუკი დენის ალექსანდროვიჩი

1.3. სამთავრობო დეპარტამენტების მიერ დაცული ინფორმაციის ხელმისაწვდომობის შესახებ წევრი სახელმწიფოების მინისტრთა კომიტეტის რეკომენდაცია No. R (81) 19 (მიღებულია მინისტრთა კომიტეტის მიერ 1981 წლის 25 ნოემბერს მინისტრთა მოადგილეების 340-ე სესიაზე) მინისტრთა კომიტეტი , მე-15.ბ მუხლის დებულებების საფუძველზე

ავტორის წიგნიდან დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია (NA). TSB

1.6. სტატისტიკურ ინფორმაციაზე წვდომა ფართოვდება. მაგრამ არსებული კანონმდებლობა არ იძლევა მისი ხარისხის გაუმჯობესების საშუალებას.სტატისტიკური ინფორმაცია დიდი ხანია გახდა მნიშვნელოვანი რესურსი, რომელიც აუცილებელია ეკონომიკური და სოციალური პრობლემების გადაჭრისთვის, სახელმწიფოს ჩამოყალიბებისთვის.

ავტორის წიგნიდან დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია (ST). TSB

სერვისების მარკეტინგი წიგნიდან. სახელმძღვანელო რუსი მარკეტინგის პრაქტიკოსისთვის ავტორი რაზუმოვსკაია ანა

წიგნიდან პასუხები საგამოცდო ნაშრომებზე ეკონომიკაში ავტორი იაკოვლევა ანჯელინა ვიტალიევნა

წიგნიდან ჯილდო მედალი. 2 ტომად. ტომი 2 (1917-1988) ავტორი კუზნეცოვი ალექსანდრე

წიგნიდან ოპერატიული საგამოძიებო აქტივობები: მოტყუების ფურცელი ავტორი ავტორი უცნობია

19. სტატისტიკური ჰიპოთეზის ცნება. სტატისტიკური ჰიპოთეზის ტესტირების პრობლემის ზოგადი ფორმულირება სტატისტიკური ჰიპოთეზების ტესტირება არის მათემატიკური სტატისტიკის ერთ-ერთი ძირითადი მეთოდი, რომელიც გამოიყენება ეკონომიკაში მათემატიკური სტატისტიკის მეთოდების გამოყენებით.

წიგნიდან რუსეთის ფედერაციის სამოქალაქო კოდექსი GARANT-ის მიერ

წიგნიდან საბრძოლო ვერტმფრენები ავტორი ბელოვი მიხაილ იპატოვიჩი

ავტორის წიგნიდან იურისტის ენციკლოპედია

წიგნიდან მთავარი სპორტული ღონისძიებები – 2012 წ ავტორი იარემენკო ნიკოლაი ნიკოლაევიჩი

5. აუცილებელი საწვრთნელი და მატერიალური ბაზის შემუშავება შვეულმფრენი საბრძოლველად დანაყოფების მომზადების ამოცანების შესასრულებლად, აგრეთვე წვრთნების გაძლიერებისა და მუდმივი საბრძოლო მზადყოფნის შესანარჩუნებლად საჭიროა შესაბამისი დანამატი.

წიგნიდან რუსეთის სახელმწიფოსა და სამართლის ისტორიიდან ავტორი პაშკევიჩ დიმიტრი

აუცილებელი თავდაცვის საზღვრების გადალახვა აუცილებელი თავდაცვის ლიმიტების გადაჭარბება - ხელოვნების მე-3 ნაწილის მიხედვით. სისხლის სამართლის კოდექსის 37 არის მიზანმიმართული ქმედებები, რომლებიც აშკარად არ შეესაბამება თავდასხმის საზოგადოებრივი საფრთხის ხასიათს და ხარისხს. ეს არ ნიშნავს თანასწორობას ხელყოფის ინტენსივობაში

IFRS წიგნიდან. საწოლი ავტორი შრედერ ნატალია გ.

ათი საინტერესო სტატისტიკური ფაქტი უარესი არ იქნება, თუ 8 ივნისს სასტარტო სასტვენამდე რამდენიმე სტატისტიკური ფაქტით შეიარაღდები.

ავტორის წიგნიდან

4. ძველი რუსული სახელმწიფოს პოლიტიკური სისტემა. ძველი რუსეთის სახელმწიფო ხელისუფლების სისტემა. კიევან რუსის მოსახლეობის სამართლებრივი მდგომარეობა ძველი რუსული სახელმწიფო იყო მონარქია, რომელსაც სათავეში ედგა დიდი ჰერცოგი. ის ფლობდა უზენაესს

1. სტატისტიკის ცნება

სტატისტიკა ცოდნის ერთ-ერთი უძველესი დარგია, რომელიც წარმოიშვა ეკონომიკური აღრიცხვის საფუძველზე. მისი გაჩენა დაკავშირებულია საზოგადოების მოთხოვნილებებთან სხვადასხვა სახის ინფორმაციისადმი.

ითვლება, რომ ტერმინი სტატისტიკა მომდინარეობს ლათინური სიტყვებისგან stato (სახელმწიფო) და status (პოზიცია, მდგომარეობა).

სტატისტიკა ფართო გაგებით გაგებულია, როგორც მეცნიერება, რომელიც სწავლობს მასობრივ მოვლენებს და მათ ნიმუშებს რაოდენობრივი პერსპექტივიდან.

სტატისტიკის ზოგადი თეორია არის მეთოდოლოგიური მეცნიერება, მეთოდის მეცნიერება, რომელიც გამოიყენება ნიმუშების იდენტიფიცირებისთვის ნებისმიერ სფეროში, სადაც დასკვნები კეთდება მასობრივი დაკვირვების საფუძველზე, სადაც არის მახასიათებლის ცვალებადობა პოპულაციის ცალკეულ ელემენტებში. ზოგადი შაბლონები შეიძლება გამოჩნდეს მხოლოდ ცალკეულ ერთეულებში შემთხვევითობის ორმხრივი გაუქმებით.

2. სტატისტიკა, როგორც მეცნიერება

2.1 სტატისტიკის განვითარების გზები

სტატისტიკის, როგორც მეცნიერების განვითარება ორი მიმართულებით მიმდინარეობდა:

პირველი მიმართულება გაჩნდა გერმანიაში და ცნობილია როგორც სამთავრობო კვლევები ან აღწერითი სკოლა. ამ სკოლის წარმომადგენლები თავიანთ მთავარ ამოცანად მიიჩნევდნენ სახელმწიფოს ღირსშესანიშნაობების აღწერას მათ შორის არსებული შაბლონებისა და ურთიერთობების გაანალიზების გარეშე. აღწერითი სკოლის დამფუძნებელი იყო გერმანელი მეცნიერი ჰერმან კონრინგი.

სტატისტიკის განვითარების მეორე მიმართულება ინგლისში გაჩნდა და იგი ცნობილია როგორც პოლიტიკური არითმეტიკა. ამ სკოლის წარმომადგენლები თავიანთ მთავარ ამოცანად მიიჩნიეს მრავალრიცხოვან დაკვირვებებზე დაყრდნობით შესწავლილი ფენომენების სხვადასხვა შაბლონებისა და ურთიერთმიმართების იდენტიფიცირება. სკოლის დამფუძნებელი იყო უილიამ პეტი.

2.2 სტატისტიკის საგანი და ძირითადი ცნებები

ბელგიელმა მათემატიკოსმა ადოლფ ქუეტიმ შეაჯამა თეორიული ინფორმაცია სახელმწიფო მეცნიერებისა და ბუღალტრული აღრიცხვის შესახებ პოლიტიკური არითმეტიკის სკოლის წარმომადგენლების პრაქტიკული სამუშაოებიდან. Მან მისცა სტატისტიკის საგნის განმარტება არის მასობრივი ფენომენები, რომლებიც დაკავშირებულია საზოგადოებისა და ხალხის ცხოვრებასთან.ის სტატისტიკას სოციალური ცოდნის იარაღადაც თვლიდა.

მასობრივი ფენომენების განმასხვავებელი ნიშნები:

1. ნაკრების თითოეულ ელემენტს აქვს როგორც ინდივიდუალური ან გამორჩეული ნიშნები, ასევე საერთო ან მსგავსი.

2. მასობრივი ფენომენის ერთ-ერთი ელემენტის მახასიათებლების მიღება შეუძლებელია სხვა ელემენტების მახასიათებლების საფუძველზე.

განმარტება: სტატისტიკის მიერ შესწავლილ მასობრივ ფენომენებს მრავალი ერთი ხარისხის ერთეულის სახით განსხვავებული ინდივიდუალური მახასიათებლებით ეწოდება სტატისტიკური აგრეგატები. ამის საფუძველზე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სტატისტიკის საგანია სხვადასხვა სტატისტიკური აგრეგატები, რომელთა შესწავლა დაკავშირებულია რაოდენობრივ მახასიათებლებთან და მათი თანდაყოლილი შაბლონების იდენტიფიცირებასთან. სტატისტიკური პოპულაცია სტატისტიკური მეცნიერების ერთ-ერთი მთავარი ცნებაა. მასთან ასოცირდება ისეთი ცნებები, როგორიცაა: აგრეგაციის ერთეული. განმარტება: ელემენტებს, რომელთა სიმრავლე წარმოადგენს შესწავლილ პოპულაციას, ეწოდება ერთეულები. საერთო ერთეულების ნიშნები:

მოსახლეობის თითოეული ერთეული შეიძლება ხასიათდებოდეს სხვადასხვა ხარისხობრივი და რაოდენობრივი მახასიათებლებით.

თუ გარკვეულ მახასიათებელს აქვს სხვადასხვა მნიშვნელობა მოსახლეობის გარკვეულ ერთეულებში, მაშინ ამას ეწოდება ცვალებადობა. განმარტება: მასობრივი დაკვირვების შედეგად გამოვლენილი ნიმუში, ე.ი. გამოიხატება ფენომენების დიდ მასაში, მისი ცალკეული ელემენტის თანდაყოლილი შემთხვევითობის დაძლევის გზით, ეწოდება სტატისტიკური ნიმუში. სტატისტიკის მთავარი ამოცანაა შემთხვევითობისგან აბსტრაცია და ტიპიური, ბუნებრივის იდენტიფიცირება.

შაბლონების იდენტიფიცირების სამი გზა არსებობს:

1. ლოგიკური;

2. ემპირიული;

3. დიდი რიცხვების კანონზე დაყრდნობით.

2.3 სტატისტიკური მეთოდი

მასობრივი დაკვირვება, მისი შედეგების დაჯგუფება და შეჯამება, ზოგადი ინდიკატორების გამოთვლა და ანალიზი. ეს ყველაფერი ერთად იძლევა სტატისტიკურ მეთოდს.

3.სტატისტიკური დაკვირვება

3.1 სტატისტიკური დაკვირვება, როგორც სტატისტიკური კვლევის ეტაპი. სტატისტიკური დაკვირვების გეგმა

სტატისტიკური დაკვირვება სტატისტიკური კვლევის პირველი ეტაპია.

განმარტება: სტატისტიკური დაკვირვება არის მეცნიერულად ორგანიზებული მასობრივი მონაცემების კრებული შესწავლილი პროცესებისა და მოვლენების შესახებ, რომელიც ხორციელდება წინასწარ შემუშავებული პროგრამის მიხედვით.

მასობრივი მონაცემების მოთხოვნები:

სტატისტიკური მონაცემები საკმარისად სრული უნდა იყოს. ყველა ფენომენს აქვს სხვადასხვა ურთიერთდაკავშირებული მახასიათებლები. მონაცემთა სისრულე უზრუნველყოფს ობიექტური დასკვნების მისაღებად აუცილებელი ყველაზე არსებითი მახასიათებლების გაშუქებას. თუ სტატისტიკური დაკვირვების მონაცემები ეხება დროისა და ტერიტორიის სხვადასხვა პერიოდს, მაშინ აუცილებელია მათი შედარება. სტატისტიკური ინფორმაციის შედარება ნიშნავს მათი საზომი ერთეულების, ხარჯთაღრიცხვის, ადმინისტრაციული ტერიტორიების საზღვრების, დროის მახასიათებლების და ა.შ. სტატისტიკური დაკვირვების დაწყებამდე აუცილებელია მისი განხორციელების პროცედურის დადგენა. ამ მიზნით შემუშავებულია დაკვირვების დეტალური გეგმა, რომელიც შეიცავს:

1. პროგრამა და მეთოდოლოგიური ნაწილი:

2. ორგანიზაციული ნაწილი.

1. დაკვირვების გეგმის პროგრამული და მეთოდოლოგიური საკითხები.

გეგმის ეს ნაწილი უნდა განისაზღვროს:

ა) დაკვირვების მიზანი და ამოცანები:

ბ) შესამოწმებელი ობიექტი და ერთეულები;

გ) სათვალთვალო პროგრამა.

დაკვირვების პროგრამა არის კითხვების ჩამონათვალი, რომლებზეც პასუხის გაცემაა მოსალოდნელი გამოკითხვის დროს. პროგრამას უნდა ახასიათებდეს ინფორმაციის სისრულე და გაშუქება. კითხვების ფორმულირება უნდა იყოს რაც შეიძლება მოკლე და მკაფიო, გამორიცხოს პასუხებში უზუსტობა და ბუნდოვანება; საჭიროების შემთხვევაში, მინიშნება მოცემულია კითხვების ერთიანი ინტერპრეტაციისა და გაგებისთვის. დაკვირვების პროგრამულ მეთოდოლოგიურ ნაწილში მითითებულია სტატისტიკური კვლევის კონკრეტული ინსტრუმენტები, ე.ი. ფორმები, რომლებიც უნდა შეიცავდეს პასუხებს ფორმულირებული კითხვებზე, ასევე მათი შევსების ინსტრუქციებს.

2. სადამკვირვებლო გეგმის ორგანიზაციული საკითხები.

დაკვირვებისა და მოსახლეობის სრული გაშუქების წარმატებით ორგანიზებისთვის შემუშავებულია დაკვირვების ორგანიზაციული გეგმა.

მასში ნათქვამია:

ა) დაკვირვების საგანი:

ბ) კვლევის ჩატარების დრო და ადგილი;

გ) მონაცემთა შეგროვების ორგანიზაცია და მათი დამუშავების ტექნოლოგია.

3.2 სტატისტიკური დაკვირვების ფორმები და სახეები

სტატისტიკური დაკვირვების ფორმები, სახეები და მეთოდები.

სტატისტიკური დაკვირვების ორგანიზაციული ფორმები	სტატისტიკური დაკვირვების სახეები		სტატისტიკური დაკვირვების მეთოდები
	ფაქტების რეგისტრაციის დროის მიხედვით	მოსახლეობის ერთეულების დაფარვით
1. სტატისტიკური ანგარიშგება. 2. სპეციალურად ორგანიზებული დაკვირვება. 3. დაკვირვების რეგისტრაცია.	1. მიმდინარე ან უწყვეტი. 2. წყვეტილი: ა) პერიოდული; ბ) ერთჯერადი.	1. მყარი. 2. უწყვეტი: ა) შერჩევითი; ბ) მთავარი მასივი; გ) მონოგრაფიული.	1. პირდაპირი. 2. დოკუმენტური. ა) ექსპედიციური; ბ) თვითრეგისტრაცია; გ) კორესპონდენტი; დ) კითხვარი; დ) გამოჩენა.

შიდა სტატისტიკაში გამოიყენება სტატისტიკური დაკვირვების სამი ორგანიზაციული ფორმა (ტიპი):

1. მოხსენება- ეს არის სტატისტიკური დაკვირვების ძირითადი ფორმა, რომლის დახმარებითაც სტატისტიკური ორგანოები, გარკვეულ ვადაში, საწარმოებიდან, დაწესებულებებიდან და ორგანიზაციებიდან იღებენ აუცილებელ მონაცემებს კანონიერად დადგენილი საანგარიშგებო დოკუმენტების სახით, დალუქული პასუხისმგებელი პირების ხელმოწერებით. მათი მიწოდებისა და შეგროვებული ინფორმაციის სანდოობისათვის.

იყოფა: სატელეფონო, ტელეტიპი, საფოსტო.

2. სპეციალურად ორგანიზებული დაკვირვებაგანხორციელდა ანგარიშგებიდან დაკარგული ინფორმაციის მისაღებად ან მისი მონაცემების გადამოწმების მიზნით. პრაქტიკული სტატისტიკა ატარებს მოსახლეობის აღწერებს, მატერიალურ რესურსებს, მრავალწლიან ნარგავებს, დაუინსტალირებელ აღჭურვილობას, დაუმთავრებელი აღჭურვილობის სამშენებლო პროექტებს და ა.შ. აღწერის გარდა, სტატისტიკა ატარებს სხვა სპეციალურად ორგანიზებულ დაკვირვებებს, კერძოდ, ბიუჯეტის კვლევებს, რომლებიც ახასიათებს მომხმარებელთა ხარჯვისა და ოჯახის სტრუქტურას. შემოსავალი.

3. დაკვირვების რეგისტრაციაწარმოადგენს გრძელვადიან პროცესებზე უწყვეტი სტატისტიკური დაკვირვების ფორმას, რომლებსაც აქვთ ფიქსირებული დასაწყისი, განვითარების ეტაპი და ფიქსირებული დასასრული. ის ეფუძნება სტატისტიკური რეესტრის წარმოებას. რეესტრი არის სისტემა, რომელიც მუდმივად აკონტროლებს სადამკვირვებლო განყოფილების მდგომარეობას და აფასებს სხვადასხვა ფაქტორების გავლენის სიძლიერეს შესწავლილ ინდიკატორებზე.

სტატისტიკურ პრაქტიკაში განასხვავებენ მოსახლეობის რეესტრებსა და საწარმოთა რეესტრებს.

სტატისტიკური დაკვირვების სახეები ფაქტების რეგისტრაციის დროით

მიმდინარე მონიტორინგი სისტემატურად ტარდება ფენომენების წარმოქმნისას. პერიოდული დაკვირვების დროს შესწავლილი ფენომენები აღირიცხება დროის გარკვეულ, ჩვეულებრივ, თანაბარ ინტერვალებში. ერთჯერადი დაკვირვება ტარდება ერთხელ პრობლემის გადასაჭრელად ან მეორდება სპორადულად გარკვეული პერიოდის შემდეგ, საჭიროებისამებრ.

სტატისტიკური დაკვირვების სახეები მოსახლეობის ერთეულების დაფარვის მიხედვით

უწყვეტი დაკვირვებით აღირიცხება მოსახლეობის ყველა ერთეული გამონაკლისის გარეშე. შერჩევითი დაკვირვების დროს ხდება მოსახლეობის ერთეულების შემთხვევით შერჩეული ნაწილის გამოკვლევა მთელი პოპულაციის დახასიათების მიზნით.

არასრულყოფილად უწყვეტი დაკვირვებით (ძირითადი ორგანოს) ხდება მოსახლეობის ძირითადი ნაწილის გამოკვლევა და შეგნებულად გამოირიცხება გარკვეული ნაწილი, რომელიც, როგორც ცნობილია, დიდ როლს არ თამაშობს მთელი მოსახლეობის მახასიათებლებში. მონოგრაფიული დაკვირვება შედგება პოპულაციის მცირე რაოდენობის ან ცალკეული ტიპიური ერთეულების დეტალური აღწერისგან.

ფაქტების ჩაწერის მეთოდები ან პირველადი მასალის მოპოვების მეთოდები

პირდაპირი დაკვირვება ხორციელდება შესწავლილი ერთეულებისა და მათი მახასიათებლების აღრიცხვით სპეციალურად გამოყოფილი პირების მიერ პირდაპირი შემოწმების, დათვლის, აწონვის, ხელსაწყოების წაკითხვის საფუძველზე და ა.შ. დოკუმენტური დაკვირვება ეფუძნება საწარმოების, დაწესებულებებისა და ორგანიზაციების სხვადასხვა პირველადი აღრიცხვის დოკუმენტების სტატისტიკური ინფორმაციის წყაროდ გამოყენებას. გამოკითხვის დროს სტატისტიკური მასალების მოპოვება ხდება რესპონდენტთა მიერ გაცემული პასუხების ჩაწერით. გადაგზავნის მეთოდი მდგომარეობს იმაში, რომ სპეციალურად მომზადებული რეგისტრატორები ავსებენ ფორმულებს დაკითხვის გზით, იმავდროულად აკონტროლებენ მიღებული ინფორმაციის მთლიანობას. თვითრეგისტრაციის ან თვითგამოთვლის დროს სტატისტიკის მუშაკები ურიგებენ გამოკითხვის ფორმებს რესპონდენტებს, ავალებენ მათ და შემდეგ აგროვებენ შევსებულ ფორმებს, აკონტროლებენ მიღებული ინფორმაციის სისრულესა და სისწორეს. კითხვარის გამოკითხვა მოიცავს შემუშავებული კითხვარის გაგზავნას ადამიანთა წრეში და შევსების შემდეგ დაუბრუნდება დაკვირვების განმახორციელებელ ორგანოებს. მიმოწერა გულისხმობს სტატისტიკური ორგანოების მიერ ადგილობრივ მცხოვრებთა კორესპონდენტთა სპეციალური ქსელის ორგანიზებას, რომლებიც ატარებენ დაკვირვებებს შემუშავებული ფორმისა და ინსტრუქციების შესაბამისად და აცნობებენ ინფორმაციას სტატისტიკურ ორგანოებს. გარეგნობა გულისხმობს ინფორმაციის წარდგენას ხელისუფლებისთვის, რომლებიც ახორციელებენ თვალთვალის გარეგნობის საფუძველზე.

4. სტატისტიკური მონაცემების შეჯამება და დაჯგუფება

4.1 სტატისტიკური შეჯამების მიზნები და სახეები

განმარტება: შეჯამება არის თანმიმდევრული ოპერაციების ერთობლიობა კონკრეტული ინდივიდუალური ფაქტების შეჯამებისთვის, რომლებიც ქმნიან ერთობლიობას, რათა გამოიკვეთოს ტიპიური მახასიათებლები და ნიმუშები, რომლებიც თან ახლავს შესწავლილ ფენომენს მთლიანობაში.

ამრიგად, თუ სტატისტიკური დაკვირვების დროს გროვდება მონაცემები ობიექტის თითოეული ერთეულის შესახებ, მაშინ შეჯამების შედეგი არის დეტალური მონაცემები, რომლებიც ასახავს მის მთლიანობას.

სტატისტიკური შეჯამება უნდა ეფუძნებოდეს ფენომენებისა და პროცესების წინასწარ თეორიულ ანალიზს.

მასალის დამუშავების სიღრმის მიხედვითშეჯამება შეიძლება იყოს მარტივი ან რთული.

მარტივი შეჯამება არის დაკვირვების ერთეულების ნაკრების ჯამების გამოთვლის ოპერაცია.

რთული რეზიუმე არის ოპერაციების ერთობლიობა, რომელიც მოიცავს დაკვირვების ერთეულების დაჯგუფებას, ჯამების გამოთვლას თითოეული ჯგუფისთვის და მთელი ობიექტისთვის და დაჯგუფების შედეგებისა და შეჯამების წარდგენას სტატისტიკური ცხრილების სახით.

შეჯამებას წინ უძღვის მისი პროგრამის შემუშავება, რომელიც შედგება შემდეგი ეტაპებისაგან:

დაჯგუფების მახასიათებლების შერჩევა;

ჯგუფის ფორმირების რიგითობის განსაზღვრა;

სტატისტიკური მაჩვენებლების სისტემის შემუშავება ჯგუფებისა და მთლიანად ობიექტის დასახასიათებლად;

სტატისტიკური ცხრილების განლაგების შემუშავება, რომელშიც უნდა იყოს წარმოდგენილი შემაჯამებელი შედეგები.

მასალის დამუშავების ფორმის მიხედვითრეზიუმე შეიძლება იყოს დეცენტრალიზებული ან ცენტრალიზებული.

დეცენტრალიზებული შეჯამებით (ეს არის ის, რაც გამოიყენება, როგორც წესი, სტატისტიკური ანგარიშგების დამუშავებისას), მასალის შემუშავება ხორციელდება თანმიმდევრული ეტაპებით. ამრიგად, საწარმოთა ანგარიშები შედგენილია რუსეთის ფედერაციის შემადგენელი სუბიექტების სტატისტიკური ორგანოების მიერ, ხოლო რეგიონის შედეგები ეგზავნება რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტს და მთლიანობაში ქვეყნის ეროვნული ეკონომიკის ინდიკატორები. იქ განსაზღვრული. ცენტრალიზებული შეჯამებით, ყველა პირველადი მასალა შედის ერთ ორგანიზაციაში, სადაც მუშავდება თავიდან ბოლომდე. ცენტრალიზებული რეზიუმე ჩვეულებრივ გამოიყენება ერთჯერადი სტატისტიკური კვლევების მასალების დასამუშავებლად. შესრულების ტექნიკის მიხედვით, სტატისტიკური რეზიუმე იყოფა მექანიზებულ და სახელმძღვანელოდ.

შეჯამების განსახორციელებლად შედგენილია გეგმა, რომელიც ადგენს ორგანიზაციულ საკითხებს: ვის მიერ და როდის განხორციელდება ყველა ოპერაცია, მისი განხორციელების პროცედურა და პერიოდულ გამოცემებში გამოსაქვეყნებელი ინფორმაციის შემადგენლობა.

4.2 დაჯგუფების მეთოდი სტატისტიკაში

სტატისტიკური დაჯგუფება არის მასალების მთელი ნაწილის დაყოფა ჯგუფებად და ქვეჯგუფებად არსებითი მახასიათებლების მიხედვით სოციალური ცხოვრების ფენომენებისა და პროცესების ყოვლისმომცველი შესწავლისთვის.

ძირითადი მახასიათებელი ეწოდება დაჯგუფებას.

სტატისტიკაში ჯგუფების ასაგებად ძირითადად გამოიყენება ორი ტიპის მახასიათებელი:

1. რაოდენობრივი (რიცხობრივი);

2. ხარისხობრივი (ატრიბუტული).

ერთი მახასიათებლის მიხედვით დაჯგუფება ეწოდება მარტივიდა ერთმანეთთან შერწყმული ორი ან მეტი მახასიათებლის საფუძველზე დაჯგუფება ეწოდება კომბინირებული(რთული).

დაჯგუფების მახასიათებლის არჩევის შემდეგ, შეირჩევა ჯგუფების რაოდენობა. თუ დაჯგუფება ხარისხობრივ მახასიათებელს ეფუძნება, მაშინ ჯგუფის რაოდენობის საკითხი წყდება ავტომატურად - იქნება იმდენი, რამდენი თვისებრივი მდგომარეობაა შესწავლილ პოპულაციაში (მის ერთეულებში).

რაოდენობრივი მახასიათებლების მიხედვით დაჯგუფებისას ჩნდება დაჯგუფების ინტერვალების განსაზღვრის საკითხი. ინტერვალის მნიშვნელობა არის განსხვავება თითოეულ ჯგუფში მახასიათებლის მაქსიმალურ და მინიმალურ მნიშვნელობებს შორის.მოცემული მახასიათებლის მიხედვით მოსახლეობის ერთეულების განაწილების ბუნებიდან გამომდინარე, ინტერვალები შეიძლება იყოს განსხვავებული ზომით და არათანაბარი. თუ მახასიათებლის განაწილება მისი ცვალებადობის საზღვრებში საკმარისად ერთგვაროვანია, მაშინ მახასიათებლის რყევების დიაპაზონი იყოფა თანაბარ ინტერვალებად, რომელთა სიგრძე განისაზღვრება ფორმულით:

სად Xმაქდა Xწთშესაბამისად, მახასიათებლის მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობა მოცემულ პოპულაციაში,

n – ჩამოყალიბებული ჯგუფების რაოდენობა.

ჯგუფების რაოდენობა შეიძლება განისაზღვროს წინა კვლევების საფუძველზე. იმ შემთხვევაში, თუ თქვენ თავად უნდა გადაწყვიტოთ ჯგუფების რაოდენობა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ Sturgess-ის ფორმულა ჯგუფების ოპტიმალური რაოდენობის დასადგენად:

n – ჯგუფების რაოდენობა

N – მოსახლეობის ერთეულების რაოდენობა

არის დახურული ინტერვალები, რომლებშიც მოცემულია ზედა და ქვედა საზღვრები და ღია, რომელშიც მხოლოდ ერთი საზღვარია: ზედა ან ქვედა.

მათი დახმარებით მოგვარებული პრობლემების მიხედვით სტატისტიკური დაჯგუფებები იყოფა:

ტიპოლოგიური დაჯგუფება- ეს არის შესასწავლი თვისობრივად ჰეტეროგენული მოსახლეობის დაყოფა კლასებად, სოციალურ-ეკონომიკურ ტიპებად, ერთეულების ერთგვაროვან ჯგუფებად სამეცნიერო დაჯგუფების წესების შესაბამისად.

სტრუქტურულიარის დაჯგუფება, რომელშიც ერთგვაროვანი მოსახლეობა იყოფა ჯგუფებად, რომლებიც ახასიათებენ მის სტრუქტურას ზოგიერთი განსხვავებული მახასიათებლის მიხედვით.

ანალიტიკურიეწოდება დაჯგუფება, რომელიც ავლენს შესწავლილ ფენომენებსა და მათ მახასიათებლებს შორის კავშირებს.

4.3 განაწილების სერიები სტატისტიკაში

სტატისტიკური განაწილების სერია არის მოსახლეობის ერთეულების მოწესრიგებული განაწილება ჯგუფებად გარკვეული განსხვავებული მახასიათებლის მიხედვით.

განაწილების სერიის ფორმირების მახასიათებლის მიხედვით, არსებობს:

1. ატრიბუტი - ხარისხობრივი მახასიათებლების მიხედვით აგებული განაწილების სერია.

2. ვარიაციული – რაოდენობრივი მახასიათებლის მიხედვით აგებული განაწილების სერია. ნებისმიერი ვარიაციული მახასიათებელი შედგება 2 ელემენტისგან: ვარიანტები და სიხშირეები.

ვარიანტები განიხილება მახასიათებლის ინდივიდუალურ მნიშვნელობებად, რომელსაც იგი იღებს ვარიაციის სერიაში.

სიხშირეები არის ცალკეული ვარიანტების რიცხვი ან ვარიაციის სერიის თითოეული ჯგუფი.

სიხშირეები არის სიხშირეები, რომლებიც გამოხატულია ერთეულის წილადებად ან მთლიანი პროცენტით.

თვისების ცვალებადობის ბუნებიდან გამომდინარე, არსებობს:

1. დისკრეტული ვარიაციის სერია ახასიათებს მოსახლეობის ერთეულების განაწილებას დისკრეტული მახასიათებლის მიხედვით (რაოდენობრივი მახასიათებლის მნიშვნელობა იღებს მხოლოდ მთელ რიცხვებს).

2. ინტერვალის ვარიაციის სერია - მიზანშეწონილია მახასიათებლის უწყვეტი ვარიაციისთვის, აგრეთვე, თუ დისკრეტული ვარიაცია ვლინდება ფართო დიაპაზონში, ე.ი. დისკრეტული მახასიათებლის ვარიანტების რაოდენობა საკმაოდ დიდია.

ყველაზე მოსახერხებელია განაწილების სერიების ანალიზი მათი ნახშირბადის გამოსახულების გამოყენებით.

მრავალკუთხედი გამოიყენება დისკრეტული ვარიაციის სერიების გამოსახვისას.

ჰისტოგრამა გამოიყენება ინტერვალის ვარიაციის სერიის გამოსასახავად.

5. სტატისტიკური მაჩვენებლები

სტატისტიკური მაჩვენებელი არის სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენებისა და პროცესების რაოდენობრივი მახასიათებელი ხარისხობრივი სიზუსტის პირობებში. ინდიკატორის ხარისხობრივი სიზუსტე მდგომარეობს იმაში, რომ იგი პირდაპირ კავშირშია შესწავლილი ფენომენის ან პროცესის შინაგან შინაარსთან, მის არსთან.

როგორც წესი, სტატისტიკის მიერ შესწავლილი პროცესები და ფენომენები საკმაოდ რთულია და მათი არსი ერთი ინდიკატორით ვერ აისახება. ასეთ შემთხვევებში გამოიყენება სტატისტიკური მაჩვენებლების სისტემა (ურთიერთდაკავშირებულ ინდიკატორთა ერთობლიობა, რომელსაც აქვს ერთდონიანი ან მრავალდონიანი სტრუქტურა და მიმართულია კონკრეტული სტატისტიკური პრობლემის გადაჭრაზე).

5.1 აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლები

აბსოლუტური სტატისტიკური მაჩვენებლები.

სტატისტიკური მაჩვენებლები აბსოლუტური მნიშვნელობების სახით ახასიათებს სტატისტიკის მიერ შესწავლილი პროცესებისა და ფენომენების აბსოლუტურ ზომებს: მათ მასას, ფართობს, მოცულობას, მოცულობას; ასახავს მათ დროებით მახასიათებლებს და ასევე შეიძლება წარმოადგენდეს მოსახლეობის მოცულობას, ე.ი. მისი შემადგენელი ერთეულების რაოდენობა.

ცალკეული აბსოლუტური მაჩვენებლები, როგორც წესი, მიიღება უშუალოდ სტატისტიკური დაკვირვების პროცესში ინტერესის რაოდენობრივი მახასიათებლის გაზომვის, აწონვის, დათვლისა და შეფასების შედეგად.

შემაჯამებელი მოცულობითი ინდიკატორები მიიღება ინდივიდუალური მნიშვნელობების შეჯამებისა და დაჯგუფების შედეგად (ისინი ახასიათებენ მახასიათებლის მოცულობას ან პოპულაციის მოცულობას, როგორც მთლიანობაში, შესწავლილი ობიექტისთვის და მისი ნებისმიერი ნაწილისთვის).

აბსოლუტური სტატისტიკური მაჩვენებლები გამოიხატება შემდეგი საზომი ერთეულებით:

ბუნებრივი (ტონა, კილოგრამი, კილომეტრი, ცალი);

ღირებულება (სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენების და პროცესების ფულადი შეფასება);

შრომა (ადამიანის დღეები, ადამიანური საათები).

შედარებითი სტატისტიკური მაჩვენებლები.

ფარდობითი მაჩვენებელი არის ერთი აბსოლუტური ინდიკატორის მეორეზე გაყოფის შედეგი და გამოხატავს ურთიერთობას სოციალურ-ეკონომიკური პროცესებისა და ფენომენების რაოდენობრივ მახასიათებლებს შორის. მრიცხველში ინდიკატორს ეწოდება მიმდინარე ან შედარებული მაჩვენებელი, მნიშვნელში მას ეწოდება შედარების საფუძველი ან საფუძველი.

თუ შედარების ბაზა აღებულია როგორც 1, მაშინ ფარდობითი მაჩვენებელი გამოიხატება კოეფიციენტებით; თუ ბაზა 100-ად არის მიღებული, მაშინ ის გამოიხატება პროცენტულად (%), თუ 1000-ად არის მიღებული, გამოიხატება ppm-ში ( %0), თუ ფუძე მიიღება როგორც 10000, მაშინ ის გამოიხატება პროდეციუმში.

პროცენტები, როგორც წესი, გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც შედარებითი აბსოლუტური მაჩვენებელი აღემატება საბაზისო ერთს არაუმეტეს 2-3-ჯერ. 200-300-ზე მეტი პროცენტები ჩვეულებრივ იცვლება მრავალჯერადი შეფარდებით, კოეფიციენტით.

5.2 საშუალო მაჩვენებლები (მნიშვნელობები)

საშუალო მნიშვნელობა, რომელიც წარმოადგენს მახასიათებლის განზოგადებულ რაოდენობრივ მახასიათებელს სტატისტიკურ პოპულაციაში ადგილისა და დროის კონკრეტულ პირობებში, სტატისტიკური მაჩვენებლების ყველაზე გავრცელებული ფორმაა.

მოდით განვიხილოთ საშუალოების ტიპები, რომლებიც გამოითვლება იმ შემთხვევებისთვის, როდესაც ვარიაციის სერიის თითოეული ვარიანტი მხოლოდ ერთხელ ხდება (მაშინ საშუალოს უწოდებენ მარტივს, ან დაუწონებელს) და როდესაც ვარიანტი ან ინტერვალები მეორდება (შეწონილი საშუალო). გამეორებების რაოდენობა არის ვარიანტი - სიხშირე. საშუალო ტიპის ამა თუ იმ ტიპის არჩევისას, შეჯამებისას ან აწონვისას შედეგის მნიშვნელოვნების პრინციპიდან უნდა ვიხელმძღვანელოთ.

Საშუალო არითმეტიკული.

X – სიმძლავრის საშუალო;

Z – მაჩვენებელი, რომელიც განსაზღვრავს საშუალოს ტიპს;

Xi - ვარიანტები;

mi – სიხშირეები ან ოფციონების სტატისტიკური წონა.

ჰარმონიული საშუალო (z=-1).

რეპეტიტორობა

გჭირდებათ დახმარება თემის შესწავლაში?

ჩვენი სპეციალისტები გაგიწევენ კონსულტაციას ან გაგიწევენ რეპეტიტორულ მომსახურებას თქვენთვის საინტერესო თემებზე.
გაგზავნეთ თქვენი განაცხადითემის მითითება ახლავე, რათა გაიგოთ კონსულტაციის მიღების შესაძლებლობის შესახებ.

სტატისტიკა უნდა იყოს წარმოდგენილი ისე, რომ მათი გამოყენება შესაძლებელი იყოს. სტატისტიკური მონაცემების წარმოდგენის 3 ძირითადი ფორმა არსებობს:

1) ტექსტური – ტექსტში მონაცემების ჩართვა;

2) ცხრილი – მონაცემების წარმოდგენა ცხრილებში;

3) გრაფიკული – მონაცემთა გამოხატვა გრაფიკის სახით.

ტექსტის ფორმა გამოიყენება ციფრული მონაცემების მცირე რაოდენობით.

ყველაზე ხშირად ტაბულური ფორმა გამოიყენება, რადგან ის სტატისტიკური მონაცემების წარმოდგენის უფრო ეფექტური ფორმაა. მათემატიკური ცხრილებისგან განსხვავებით, რომლებიც საწყის პირობებზე დაყრდნობით საშუალებას აძლევს მიიღონ ერთი ან სხვა შედეგი, სტატისტიკური ცხრილები მიუთითებენ რიცხვების ენაზე შესწავლილი ობიექტების შესახებ.

სტატისტიკური ცხრილიარის სტრიქონებისა და სვეტების სისტემა, რომელშიც გარკვეული თანმიმდევრობითა და კავშირით არის წარმოდგენილი სტატისტიკური ინფორმაცია სოციალურ-ეკონომიკური მოვლენების შესახებ.

ცხრილი 2. რუსეთის ფედერაციის საგარეო ვაჭრობა 2000 – 2006 წლებში, მილიარდი დოლარი.

ინდექსი	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
საგარეო სავაჭრო ბრუნვა	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
ექსპორტი		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
იმპორტი	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Სავაჭრო ბალანსი	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
მათ შორის:
უცხო ქვეყნებთან
ექსპორტი	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
იმპორტი	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
სავაჭრო ბალანსი	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

მაგალითად, ცხრილში. 2 წარმოგიდგენთ ინფორმაციას რუსეთის საგარეო ვაჭრობის შესახებ, რომლის ტექსტის სახით გამოხატვა არაეფექტური იქნება.

გამოარჩევენ საგანიდა პრედიკატისტატისტიკური ცხრილი. სუბიექტი მიუთითებს ობიექტზე, რომლისთვისაც დამახასიათებელია - ან მოსახლეობის ერთეულები, ან ერთეულების ჯგუფები, ან მთლიანი პოპულაცია. პრედიკატი იძლევა საგნის მახასიათებლებს, როგორც წესი, რიცხვითი ფორმით. საჭირო სათაურიცხრილი, რომელიც მიუთითებს რომელ კატეგორიას და რომელ საათს ეკუთვნის ცხრილის მონაცემები.

საგნის ბუნების მიხედვით, სტატისტიკური ცხრილები იყოფა მარტივი, ჯგუფიდა კომბინირებული. მარტივი ცხრილის საგანში კვლევის ობიექტი არ იყოფა ჯგუფებად, არამედ მოცემულია მოსახლეობის ყველა ერთეულის სია, ან მითითებულია მთლიანი მოსახლეობა (მაგალითად, ცხრილი 11). ჯგუფის ცხრილის საგანში კვლევის ობიექტი იყოფა ჯგუფებად ერთი მახასიათებლის მიხედვით, ხოლო პრედიკატი მიუთითებს ჯგუფებში ერთეულების რაოდენობას (აბსოლუტური ან პროცენტული) და ჯგუფებისთვის შემაჯამებელ ინდიკატორებს (მაგალითად, ცხრილი 4). . კომბინირებული ცხრილის საგანში მოსახლეობა იყოფა ჯგუფებად არა ერთი, არამედ რამდენიმე მახასიათებლის მიხედვით (მაგალითად, ცხრილი 2).

ცხრილების აგებისას უნდა იხელმძღვანელოთ შემდეგი ძირითადი წესები.

1. ცხრილის საგანი მდებარეობს მარცხენა (ნაკლებად ხშირად - ზედა) ნაწილში, ხოლო პრედიკატი - მარჯვნივ (ნაკლებად ხშირად - ქვედა).

2. სვეტების სათაურები შეიცავს ინდიკატორების დასახელებებს და მათ საზომ ერთეულებს.

3. ბოლო მწკრივი ავსებს ცხრილს და მდებარეობს მის ბოლოში, მაგრამ ზოგჯერ ის პირველია: ამ შემთხვევაში ჩანაწერი „მათ შორის“ კეთდება მეორე რიგში, ხოლო შემდგომი რიგები შეიცავს ბოლო რიგის კომპონენტებს.

4. რიცხვითი მონაცემები ჩაიწერება ერთი და იგივე სიზუსტით თითოეული სვეტის ფარგლებში, ციფრების ქვემოთ მოთავსებული ციფრები და მთელი ნაწილი გამოყოფილი ათობითი წერტილით.

5. ცხრილში არ უნდა იყოს ცარიელი უჯრები: თუ მონაცემები ნულის ტოლია, მაშინ მოთავსებულია „–“ ნიშანი (ტირე); თუ მონაცემები უცნობია, მაშინ კეთდება ჩანაწერი „ინფორმაცია არ არის“ ან იდება ნიშანი „…“ (ელიფსისი). თუ ინდიკატორის მნიშვნელობა არ არის ნული, მაგრამ პირველი მნიშვნელოვანი ციფრი ჩნდება მიღებული სიზუსტის ხარისხის შემდეგ, მაშინ კეთდება ჩანაწერი 0.0 (თუ, ვთქვათ, მიღებულია სიზუსტის ხარისხი 0.1).

ზოგჯერ სტატისტიკურ ცხრილებს ავსებენ გრაფიკები, როდესაც მიზანია მონაცემების ზოგიერთი მახასიათებლის ხაზგასმა და მათი შედარება. გრაფიკული ფორმა არის მონაცემთა წარმოდგენის ყველაზე ეფექტური ფორმა მათი აღქმის თვალსაზრისით. გრაფიკების დახმარებით მიიღწევა სტრუქტურის მახასიათებლების, დინამიკის, ფენომენების ურთიერთმიმართების ვიზუალიზაცია და მათი შედარება.

სტატისტიკური გრაფიკები- ეს არის რიცხვითი სიდიდეების ჩვეულებრივი გამოსახულებები და მათი ურთიერთობები ხაზების, გეომეტრიული ფორმების, ნახატების ან გეოგრაფიული რუქების გამოყენებით. გრაფიკული ფორმა აადვილებს სტატისტიკური მონაცემების გათვალისწინებას, ხდის მათ ვიზუალურს, ექსპრესიულს და თვალსაჩინოს. თუმცა, გრაფიკებს აქვს გარკვეული შეზღუდვები: უპირველეს ყოვლისა, გრაფიკი არ შეიძლება შეიცავდეს იმდენ მონაცემს, რამდენიც ცხრილს შეუძლია; გარდა ამისა, გრაფიკი ყოველთვის აჩვენებს მომრგვალებულ მონაცემებს - არა ზუსტი, მაგრამ მიახლოებითი. ამდენად, გრაფიკი გამოიყენება მხოლოდ საერთო სიტუაციის ასახვისთვის და არა დეტალების. ბოლო ნაკლი არის შეთქმულების შრომატევადი. მისი გადალახვა შესაძლებელია პერსონალური კომპიუტერის გამოყენებით (მაგალითად, "დიაგრამის ოსტატი" პაკეტიდან Microsoft Office Excel).

გრაფიკის აგების მეთოდის მიხედვით, ისინი იყოფა დიაგრამები, კარტოგრამებიდა რუქის დიაგრამები.

მონაცემთა გრაფიკული წარმოდგენის ყველაზე გავრცელებული გზაა დიაგრამები, რომლებიც შემდეგი ტიპებითაა: წრფივი, რადიალური, წერტილოვანი, პლანშეტური, მოცულობითი და ფიგურული. დიაგრამების ტიპი დამოკიდებულია წარმოდგენილი მონაცემების ტიპზე და კონსტრუქციის ამოცანაზე. ნებისმიერ შემთხვევაში, გრაფიკს უნდა ახლდეს სათაური - გრაფიკის ველის ზემოთ ან ქვემოთ. სათაური მიუთითებს, თუ რომელი მაჩვენებელია ნაჩვენები, რა ტერიტორიისთვის და რა დროს.

წრფივი გრაფიკები გამოიყენება რაოდენობრივი ცვლადების წარმოსაჩენად: მათი მნიშვნელობების ვარიაციების მახასიათებლები, დინამიკა, ცვლადებს შორის ურთიერთობა. მონაცემთა ცვალებადობა გაანალიზებულია გამოყენებით განაწილების პოლიგონი, გროვდება("ნაკლები" მრუდი) და აძლევს("მეტზე" მრუდი). განაწილების მრავალკუთხედი განხილულია მე-4 თემაში (მაგ. სურ. 5.). კუმულატების ასაგებად, განსხვავებული მახასიათებლის მნიშვნელობები გამოსახულია აბსცისის ღერძის გასწვრივ და სიხშირეების ან სიხშირეების დაგროვილი ჯამები (დან ვ 1∑-მდე ვ). ოგივის ასაგებად, სიხშირეების დაგროვილი ჯამები მოთავსებულია ორდინატთა ღერძზე საპირისპირო თანმიმდევრობით (∑-დან ვადრე ვ 1). შეაგროვეთ და წარმოადგინეთ ცხრილის მიხედვით. 4. გამოსახული ნახ. 1.

ბრინჯი. 1. საქონლის საბაჟო ღირებულებით განაწილების კუმულაციები და ოგივა

ხაზის გრაფიკების გამოყენება დინამიკის ანალიზში განხილულია მე-5 თემაში (მაგ., სურ. 13), ხოლო მათი გამოყენება ურთიერთობების გასაანალიზებლად განხილულია მე-6 თემაში (მაგ., სურ. 21). მე-6 თემა ასევე მოიცავს სკატერის ნახაზების გამოყენებას (მაგ., სურათი 20).

ხაზოვანი გრაფიკები იყოფა ერთგანზომილებიანი, გამოიყენება ერთ ცვლადზე მონაცემების წარმოსადგენად და ორ განზომილებიანი- ორ ცვლადზე. ერთგანზომილებიანი ხაზოვანი გრაფიკის მაგალითია განაწილების მრავალკუთხედი, ხოლო ორგანზომილებიანი არის რეგრესიის ხაზი (მაგალითად, სურ. 21).

ზოგჯერ, ინდიკატორის დიდი ცვლილებებით, ისინი მიმართავენ ლოგარითმულ შკალას. მაგალითად, თუ ინდიკატორის მნიშვნელობები მერყეობს 1-დან 1000-მდე, ამან შეიძლება გამოიწვიოს სირთულეები გრაფიკის აგებისას. ასეთ შემთხვევებში ჩვენ გადავდივართ ინდიკატორის მნიშვნელობების ლოგარითმებზე, რომლებიც არც ისე განსხვავდება: ლგ 1 = 0, ლგ 1000 = 3.

მათ შორის გეგმურიგამოყენების სიხშირის მიხედვით გამოიყოფა სვეტოვანი დიაგრამები (ჰისტოგრამები), რომლებშიც ინდიკატორი წარმოდგენილია სვეტის სახით, რომლის სიმაღლე შეესაბამება ინდიკატორის მნიშვნელობას (მაგალითად, სურ. 4).

კონკრეტული გეომეტრიული ფიგურის ფართობის პროპორციულობა ინდიკატორის მნიშვნელობასთან, საფუძვლად უდევს სხვა ტიპის პლანშეტურ დიაგრამებს: სამკუთხა, კვადრატი, მართკუთხა. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ წრის ფართობების შედარება - ამ შემთხვევაში მითითებულია წრის რადიუსი.

ზოლის სქემაწარმოგიდგენთ ინდიკატორებს ჰორიზონტალურად წაგრძელებული მართკუთხედების სახით, მაგრამ სხვაგვარად არ განსხვავდება სვეტოვანი დიაგრამისგან.

პლანარული დიაგრამებიდან ის ხშირად გამოიყენება ტორტი სქემა, რომელიც გამოიყენება შესწავლილი მოსახლეობის სტრუქტურის საილუსტრაციოდ. მთელი ნაკრები აღებულია როგორც 100%, წრის მთლიანი ფართობი შეესაბამება მას, სექტორების არეები შეესაბამება კომპლექტის ნაწილებს. ავაშენოთ რუსეთის ფედერაციის საგარეო ვაჭრობის სტრუქტურის სექტორული დიაგრამა 2006 წელს ცხრილის მონაცემების მიხედვით. 2 (იხ. ნახ. 2). კომპიუტერული პროგრამების გამოყენებისას წრიული დიაგრამები აგებულია სამგანზომილებიანი სახით, ანუ არა ორ, არამედ სამ სიბრტყეში (იხ. სურ. 3).

ბრინჯი. 2. მარტივი ტორტი სქემა ნახ. 3. 3D ტორტი სქემა

ფიგურული (სურათის) დიაგრამები აძლიერებს გამოსახულების სიცხადეს, რადგან მათში შედის გამოსახული ინდიკატორის ნახატი, რომლის ზომა შეესაბამება ინდიკატორის ზომას.

გრაფიკის აგებისას ყველაფერი თანაბრად მნიშვნელოვანია - გრაფიკული გამოსახულების სწორი არჩევანი, პროპორციები და გრაფიკების დიზაინის წესების დაცვა. ეს საკითხები უფრო დეტალურად არის გაშუქებული და.

შესწავლილი ფენომენების გეოგრაფიული მახასიათებლების გამოსასახად გამოიყენება კარტოგრამები და რუქის დიაგრამები. ისინი აჩვენებენ შესასწავლი ფენომენის მდებარეობას, მის ინტენსივობას გარკვეულ ტერიტორიაზე - რესპუბლიკაში, რეგიონში, ეკონომიკურ თუ ადმინისტრაციულ რაიონში და ა.შ. კარტოგრამებისა და კარტოდიაგრამების აგება განხილულია, მაგალითად, სპეციალიზებულ ლიტერატურაში.