Калькулятор воды и водяного пара онлайн. Справочные материалы для практических и лабораторных занятий
Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара
Для определения параметров состояния воды и водяного пара служат таблицы термодинамических (теплофизических) свойств воды и водяного пара. Современные таблицы составлены с использованием Международной системы единиц СИ. В таблицах приняты следующие обозначения физических величин и их размерности:
p – давление, Па: 1 МПа = 10 3 кПа = 10 6 Па = 10 бар;
Т – температура, К;
t – температура, о С:
v – удельный объем, м 3 /кг;
h – удельная энтальпия, кДж/кг;
s – удельная энтропия, кДж/(кг×град).
В термодинамических расчетах принято параметры (кроме p и t ) обозначать для жидкости при температуре насыщения (кипения) индексом "штрих" (v ", h ", s "), для сухого насыщенного пара индексом "два штриха" (v "", h "", s ""), а для влажного насыщенного пара индексом "х " (v х , h х , s х ). В таблицах приводятся также значения удельной теплоты парообразования r = h "" – h " и разности энтальпии в состоянии насыщения s "" и s ".
Для влажного насыщенного пара (степень сухости 0< x < 1) параметры пара рассчитываются по формулам:
v x = v " + x (v "" – v "); (2.74)
h x = h " + x (h "" – h ") = h " + x×r ; (2.75)
s x = s " + x (s "" – s "). (2.76)
Причем, v " < v x < v ""; h " < h x < h ""; s " < s x < s "".
Для жидкости при t < t н и для перегретого пара при t > t н параметры воды и пара находятся по таблице перегретого пара
При p £ p кр = 22,115 МПа таблица поделена горизонтальной линией на две части: верхняя – для области жидкости; нижняя – для перегретого пара. Граница раздела этих областей проходит при t = t н.
При p > p кр нет видимого фазового перехода воды в пар и вещество остается однородным (жидкость или пар). Условная граница между жидкостью и паром в этом случае может приниматься по критической изотерме.
Внутренняя энергия для воды и водяного пара в таблицах не приводится, она определяется по формуле:
u = h – p ×v . (2.77)
Если u и h имеют размерность кДж/кг, то давление должно быть выражено в кПа, а удельный объем в м 3 /кг.
Диаграмма h – S (энтальпия – энтропия ) находит широкое применение при расчетах паровых процессов и циклов теплоэнергетических установок.
Для практических целей диаграмма h – s выполняется не для всех фазовых областей воды, а только для ограниченной области водяного пара (рис. 2.17).
На рабочей диаграмме h – s наносится густая сетка изобар, изохор, изотерм и линий постоянной степени сухости х . Как уже отмечалось, в области влажного насыщенного пара изотерма совпадает с изобарой, причем геометрически это прямые линии. Чем выше давление, тем изобара круче и ближе к оси ординат.
На практике расчету подлежат четыре основных термодинамических процесса изменения состояния воды и водяного пара: изобарный (p = const), изохорный (v = const), изотермический (Т = const), адиабатный (dq = 0). Изображение указанных процессов в диаграммах p – v и T – s показано на рис. 2.15 и 2.16.
Состояние влажного насыщенного пара определяется в технике давлением р и степенью сухости х . Точка, изображающая этот состояние, находится на пересечении изобары и линии х = const. Состояние перегретого пара определяется давлением р и температурой t . Точка, изображающая состояние перегретого пара лежит на пересечении соответствующей изобары и изотермы.
Рис. 2.17 Рабочая h–s диаграмма водяного пара
Расчеты основных процессов водяного пара можно проводить как аналитическим, так и графическим методом, с применением h – s диаграммы. Аналитический метод сложен из-за громоздкости уравнений состояния водяного пара.
В таблице 2.4 приведены расчетные формулы для определения количества теплоты, работы изменения объема, и изменения внутренней энергии для основных термодинамических процессов.
Таблица 2.4: Расчетные формулы основных термодинамических процессов
Документ... для водяного пара . Практические занятия Лабораторные ...
Направление подготовки 140100 теплоэнергетика и теплотехника профили подготовки тепловые электрические станции технология воды и топлива на тэс и аэс автоматизация технологических процессов в теплоэнергетике квалификация (степень) выпускника
Документ... для определения термодинамических свойств идеальных газов и водяного пара . Практические занятия Использование информационных технологий не предусмотрено. Лабораторные ...
Учебно-методический комплекс (295)
Учебно-методический комплексТермодинамические таблицы воды и водяного пара . pv, Ts, hs водяного пара . расчет термодинамических процессов водяного пара с помощью таблиц и... 1.1. лекции 17 17 1.2. Практические занятия 1.3. Лабораторные занятия 34 34 1.4. семинары 2 Самостоятельная...
Проекты российской академии наук для участия в реализации направлений технологического прорыва
Документ... практических приложений (УФ обеззараживание воды , воздуха, дезинфекция материалов , для ... воде или водяном паре при... Периодической таблицы Д.И. ... занятости . ... нормативно-справочной информацией... биоаналитический комплекс для лабораторного и клинического...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу «Теоретические основы теплотехники» для специальности 140106
Рабочая программаЛекционные занятия , лабораторные работы и практические занятия . Предусматривается... Свойства воды и водяного пара . Таблицы состояний и h – s диаграмма воды и пара . Влажный пар . Расчет термодинамических процессов с водой и паром с помощью таблиц ...
Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара предназначены для расчетов процессов в водяном паре и двухфазных системах пар - вода. Они рассчитываются по формулам, утвержденным Международным комитетом по уравнениям для воды и водяного пара. Этот комитет утверждает две системы уравнений для расчета термодинамических свойств воды и водяного пара. Одна предназначена для научных расчетов, и по ней, собственно, рассчитаны таблицы свойств воды и пара. Другая, менее точная, но более простая, предназначена для инженерных расчетов на ЭВМ.
Таблицы для однофазных (вода или перегретый пар) и двухфазных (влажный пар) состояний различаются. Однофазное состояние однозначно определяется двумя независимыми параметрами, поэтому таблицы термодинамических свойств воды и перегретого пара имеют два аргумента - давление и температуру. Ниже приводится часть такой таблицы (табл. 5.1).
Для каждого приведенного в табл. 5.1 давления р в диапазоне 1 кПа - 98 МПа приведены значения удельного объема v, м3/кг, энтальпии /, кДж/кг, и энтропии s, кДж/(кгК), при температурах от О до 800 °С с шагом 10 °С. В шапке таблицы приведены также значения температуры насыщения /н, °С, удельных объемов v" и v", энтальпий V и /" и энтропий s" и s" для насыщенной воды и сухого
Таблица 5.1
Термодинамические свойства воды и перегретого пара_
|
р = 0,001 МПа / н = 6,982 v" = 0,0010001; v" = 129,208 /" = 29,33; /" = 2513,8 5"= 0,1060; s" = 8,9756 |
p = 22,0 МПа /„ = 373,68 v" = 0,002675; v" = 0,003757 /" = 2007,7;/" = 2192,5 s" = 4,2891; s"" = 4,5748 |
||||||
|
0,001002 |
s 0,000154 |
0,0009895 |
|
||||
|
0,0009901 |
|||||||
|
0,002025 |
|||||||
|
0,006843 |
|||||||
насыщенного пара соответственно при данном давлении. Данные, расположенные выше жирной черты, относятся к воде, ниже - к перегретому пару.
Состояние равновесия двухфазной системы однозначно описывается единственным независимым параметром, поэтому таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения имеют один аргумент - давление или температуру. Обычно для удобства пользования в справочных пособиях приводятся обе возможные таблицы: одна с аргументом «температура», другая с аргументом «давление». Ниже приводится часть такой таблицы (табл. 5.2).
Таблица 5.2
Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по давлениям)
|
s", кДж/ кг-К |
||||||||
Обозначения в табл. 5.2 такие же, как в табл. 5.1, теплота фазового превращения r= i" - кДж/кг.
Для инженерных расчетов часто вместо таблиц используется диаграмма /, s водяного пара. Обычно эта диаграмма охватывает область перегретого пара, часть верхней пограничной кривой и область влажного пара со степенью сухости х > 0,6 (рис. 5.10). На диаграмме приведены изобары от 0,001 до 100 МПа и изотермы от 20 до 800 °С, а также изохоры от 0,005 до 80 м 3 /кг.
Для определения по диаграмме всех параметров водяного пара (р , t, v, /, s, х ) необходимо найти на диаграмме точку, соответствующую рассматриваемому состоянию пара. Для этого должны быть заданы два независимых параметра. Следует помнить, что в состоянии насыщения давление однозначно определяет температуру насыщения и, наоборот, температура определяет давление насыщения. Поэтому в отличие от области перегретого пара в области влажного пара все параметры могут быть определены, если задана любая пара параметров, кроме пары давление - температура.
На рис. 5.10 показано, как находится положение точки в области перегретого пара по заданным давлению и температуре (т. 7). Если
Рис. 5.10. Определение параметров пара по /", s-диаграмме
в точке 1 начинается процесс адиабатного расширения до известного давления р2, то положение точки 2 определяется по этому давлению и энтропии 52 = ^1-
Для определения по /, s-диаграмме температуры влажного пара, например в т. 2, следует определить эту температуру при том же давлении р 2 и степени сухости х = 1 (точка 2"). Температура в точке 2" не отличается от температуры точки 2, так как обе они соответствуют состоянию насыщения при одном и том же давлении.
По /, s-диаграмме можно легко определить внешнюю работу, которую совершает пар при адиабатном расширении h = i{- i2, а также теплоту, подводимую в изобарном процессе 2-4. Эта теплота #2-4 = Ц ~ h не может быть определена как q = cp(t4 - t2), так как на участке 2-2" температура пара не изменяется, а теплота затрачивается на парообразование. Как будет показано в гл. 6, при дросселировании пара энтальпия не изменяется. При дросселировании пара от состояния, характеризуемого точкой 7, до давления ръ
положение точки 3 и параметры пара в этом состоянии могут быть найдены по давлению р 3 и энтальпии / 3 = i Y .
Приведенные выше примеры показывают, что использование /, ^-диаграммы позволяет легко рассчитывать параметры и процессы в водяном паре, хотя и с меньшей точностью, чем при использовании таблиц или специальных баз данных на ЭВМ.
В таблице представлены теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения в зависимости от температуры. Свойства пара приведены в таблице в интервале температуры от 0,01 до 370°С.
Каждой температуре соответствует давление, при котором водяной пар находится в состоянии насыщения. Например, при температуре водяного пара 200°С его давление составит величину 1,555 МПа или около 15,3 атм.
Удельная теплоемкость пара, теплопроводность и его увеличиваются по мере роста температуры. Также растет и плотность водяного пара. Водяной пар становится горячим, тяжелым и вязким, с высоким значением удельной теплоемкости, что положительно влияет на выбор пара в качестве теплоносителя в некоторых типах теплообменных аппаратов.
Например, по данным таблицы, удельная теплоемкость водяного пара C p при температуре 20°С равна 1877 Дж/(кг·град), а при нагревании до 370°С теплоемкость пара увеличивается до значения 56520 Дж/(кг·град).
В таблице даны следующие теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения:
- давление пара при указанной температуре p·10 -5 , Па;
- плотность пара ρ″ , кг/м 3 ;
- удельная (массовая) энтальпия h″ , кДж/кг;
- r , кДж/кг;
- удельная теплоемкость пара C p , кДж/(кг·град);
- коэффициент теплопроводности λ·10 2 , Вт/(м·град);
- коэффициент температуропроводности a·10 6 , м 2 /с;
- вязкость динамическая μ·10 6 , Па·с;
- вязкость кинематическая ν·10 6 , м 2 /с;
- число Прандтля Pr .
Удельная теплота парообразования, энтальпия, коэффициент температуропроводности и кинематическая вязкость водяного пара при увеличении температуры снижаются. Динамическая вязкость и число Прандтля пара при этом увеличиваются.
Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 2 . Не забудьте разделить на 100! Например, теплопроводность пара при температуре 100°С равна 0,02372 Вт/(м·град).
Теплопроводность водяного пара при различных температурах и давлениях
В таблице приведены значения теплопроводности воды и водяного пара при температурах от 0 до 700°С и давлении от 0,1 до 500 атм. Размерность теплопроводности Вт/(м·град).
Черта под значениями в таблице означает фазовый переход воды в пар, то есть цифры под чертой относятся к пару, а выше ее — к воде. По данным таблицы видно, что значение коэффициента и водяного пара увеличивается по мере роста давления.
Примечание: теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!
Теплопроводность водяного пара при высоких температурах
В таблице приведены значения теплопроводности диссоциированного водяного пара в размерности Вт/(м·град) при температурах от 1400 до 6000 K и давлении от 0,1 до 100 атм.
По данным таблицы, теплопроводность водяного пара при высоких температурах заметно увеличивается в области 3000…5000 К. При высоких значениях давления максимум коэффициента теплопроводности достигается при более высоких температурах.
Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!
Инженерные расчеты процессов изменения состояния воды и водяного пара и паровых циклов осуществляются по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара . Эти таблицы составлены на основании надежных экспериментальных данных с согласованием результатов экспериментов и расчетных величин на межгосударственных уровнях.
В нашей стране утвержденным стандартом являются таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара, составленные М.П.Вукаловичем, С.Л.Ривкиным, А.А.Александровым . Они включают в себя данные по термодинамическим свойствам воды и водяного пара в диапазоне изменений давления от 0,0061 до 1000 бар и температуры от 0 до 1000 о С.
Таблицы содержат все данные, необходимые для расчетов термодинамических параметров в области жидкости, влажного пара и в области перегретого пара. В таблицах не приведены значения внутренней энергии, для ее расчета используется соотношение u = h - Рv. При расчете внутренней энергии необходимо обратить внимание на соответствие единиц измерения энтальпии h, она в таблицах приведена в килоджоулях на килограмм (кДж/кг), и произведения pv, при использовании давления в килопаскалях (кПа) это произведение тоже будет в килоджоулях на килограмм (кДж/кг).
Таблицы построены следующим образом. Первая и вторая таблицы описывают свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения как функции от температуры (1-я таблица) и давления (2-я таблица). Эти две таблицы дают зависимость параметров на линиях x = 0 (вода в состоянии насыщения) и x = 1 (сухой насыщенный пар) от температуры и давления. Нахождение всех параметров ведется по одной величине; в табл. 1 – по температуре, в табл. 2 – по давлению насыщения. Эти определяющие параметры находятся в крайних левых столбцах таблиц. Далее в правых столбцах идут соответствующие Р н и t н величины: v" и v", h" и h", r=h"-h", s" и s", s"-s". Параметры с одним штрихом относятся к воде в состоянии насыщения, с двумя штрихами – к сухому насыщенному пару. Величины параметров влажного насыщенного пара определяются расчетным путем с использованием степени сухости x. Для облегчения этих расчетов в таблицах даны величины r и s"-s". Например, определение удельного объема, энтальпии и энтропии влажного пара ведется по формулам
v х = v" + x(v" - v") ;h x = h" + xr;s x = s" + x(s" - s").
Диапазон определяющих параметров этих таблиц: от t=0 o С до t кр =374,12 o С и от Р=0,0061 бар до Р кр =221,15 бар, т.е. нижний предел – тройная точка воды, верхний предел – критическая точка воды.
Необходимо отметить, что в качестве определяющего параметра в табл. 1 и 2 можно использовать любой из параметров (v", v", h", h", s", s"), а не только давление и температуру насыщения. Поскольку в инженерной практике Р и t выступают чаще всего в качестве определяющих параметров, их и поместили в левой колонке.
Следующая – третья – таблица описывает свойства воды и перегретого пара. Их диапазон от 0 до 1000 o С (может быть и до 800 o С) и от 1 кПа до 100 МПа. В качестве определяющих параметров здесь необходимы две величины. В 3-х таблицах – это давление – верхняя горизонтальная строка – и температура – левая крайняя колонка. Под строкой давлений дается прямоугольник, в котором приведены все параметры состояния насыщения, соответствующие данному давлению. Это позволяет быстро ориентироваться в фазовом состоянии воды и пара и, не листая таблицы, выполнять необходимые расчеты для различных фазовых состояний воды. Каждому давлению и температуре в 3-х таблицах даны v, h, s в соответствующих вертикальных колонках.
Для наглядной ориентации параметры жидкой фазы и паровой отделены в этих колонках жирными горизонтальными линиями. Выше этих линий находится жидкая фаза воды, ниже – перегретый пар. При давлениях выше критического (22,12 МПа) эти разделительные линии отсутствуют, т.к. при сверхкритических параметрах нет линии видимого фазового перехода жидкости в пар.
В табл. 3 в качестве определяющих, кроме Р и t, может выступать любая пара параметров: Р, t, v, h, s.
При ориентации в фазовых состояниях воды и пара с использованием таблиц необходимо помнить:
1) при Р = const:
t < t н – жидкая фаза воды,
t > t н – перегретый пар,
T = t н – необходим 3-й параметр,
например:
h = h"- кипящая вода,
h = h" – сухой насыщенный пар,
h" < h < h" – влажный пар,
h < h" – жидкая фаза воды,
h > h" – перегретый пар,
h" < h < h" – влажный пар.
2) при t = const:
Р < Р н – перегретый пар,
Р > Р н – жидкая фаза воды,
Р = Р н – аналогично t = t н при Р=const с ориентацией на h, v, s.
Некоторыение выпуски таблиц включают в себя 2 части: 1-я в СИ, где Р – в Па, h – в кДж/кг, и 2-я в СГС, где Р – в кгс/см 2 , а h – в ккал/кг.
6.8. Диаграмма T , s для воды и водяного пара
Для иллюстрации процессов изменения состояния воды и водяного пара и паровых циклов широко используется T,s- диаграмма. Она дает большой объем информации, позволяющий судить об особенностях энергетических эффектов и о тепловой экономичности циклов.
 |
В тепловой диаграмме T,s наносятся линии постоянных параметров воды и пара и функций состояния (рис. 6.21).
Нулевое значение энтропии соответствует тройной точке жидкости (0,01 о С или 273,16 К и 611,2 Па). Построение линий постоянных параметров и функций состояния проводится по данным таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. Используя табличные значения зависимости между температурой насыщения Т н и энтропией кипящей жидкости s" и сухого насыщенного пара s", можно построить нижнюю (х=0) и верхнюю (х=1) пограничные кривые. Эти пограничные кривые соединяются в критической точке К с координатами Т кр =647,27 К (374,12 о С) и s кр = 4,4237 кДж/(кг·К). Линия х = 0 начинается в тройной точке жидкости при Т = 273,16 К и s 1 " = 0. Сухому насыщенному пару в тройной точке соответствует энтропия s N "=9,1562 кДж/(кг·К) (см. рис. 6.21, точка N). Ниже горизонтали 1N находится зона сублимации, здесь слева от линии х = 1 – область твердой фазы и пара, а справа от линии х = 1 – область перегретого пара. Выше линии х = 0 находится область жидкой фазы, а выше линии х=1 находится область перегретого пара. Видимой зоны перехода от области жидкой фазы к области пара при сверхкритических параметрах нет, условно этот переход можно брать по критическим параметрам Т кр, Р кр или v кр, считая область выше критической точки и правее Р кр или v кр областью пара.
Изобара докритического давления в T,s- диаграмме представляет собой сложную кривую 1234. Она состоит из трех частей: 12 – в области жидкости, 23 – в области влажного насыщенного пара, 34 – в области перегретого пара. Конфигурация изобары может быть установлена при использовании углового коэффициента из выражения
¶q p = (c p dT) p = (Tds) p ,
откуда угловой коэффициент будет равен
Исходя из выражения углового коэффициента (6.28), который определяет угол наклона касательной к изобаре, следует, что в области жидкости и в области перегретого пара при подводе теплоты значения Т/c p и s возрастают, угол наклона касательной увеличивается, т.е. здесь изобара представляет собой вогнутую кривую. Причем в области жидкости при небольших давлениях c p – величина, мало изменяющаяся в зависимости от температуры, и изобара представляет собой логарифмическую кривую. В области перегретого пара c p сильно зависит от температуры и изобара представляет собой логарифмическую кривую с переменной логарифмикой (о характере изменения c p в области перегретого пара было написано ранее). В области влажного насыщенного пара изобара совпадает с изотермой, c p =±¥, и в T,s- диаграмме она представляет горизонтальную прямую 23.
При небольших давлениях (до 100 бар) изобары жидкости очень близки к нижней пограничной кривой (х = 0). Поэтому при использовании T,s- диаграммы для иллюстраций процессов воды и пара часто считают, что изобары жидкости совпадают с линией х=0.
Площадь под изобарой 12 (нагрев жидкости) соответствует теплоте жидкости q", под изобарой 23 (парообразование) – теплоте парообразования r, под 34 (перегрев пара) – теплоте перегрева q п. Площадь под процессом 2e соответствует теплоте, расходуемой на испарение x-й доли из 1 кг насыщенной жидкости.
Для любого состояния в области влажного насыщенного пара (точка е) степень сухости может быть определена графически в виде отношения двух отрезков изобары между пограничными кривыми х=0 и х=1:
.
По этому принципу можно построить линии постоянных степеней сухости х=const.
Изобара критического давления в критической точке К имеет перегиб, здесь касательная к ней есть горизонтальная прямая. Изобары сверхкритического давления не попадают в область влажного пара и представляют собой непрерывно повышающиеся кривые с точками перегиба, в которых касательные имеют минимальный наклон. Этим точкам соответствуют максимальные значения изобарной теплоемкости.
Изохоры с v < v кр пересекают только нижнюю пограничную кривую х=0 и размещаются в области жидкости при высоких давлениях и температурах, а в области влажного насыщенного пара – при низких давлениях и температурах.
Для всех изохор, соответствующих удельному объему больше удельного объема жидкости в тройной точке воды, с понижением давления и температуры влажного пара его степень сухости стремится к нулю, но никогда его не достигнет, поэтому изохоры никогда не достигают нижней пограничной кривой (за исключением аномальной области в интервале температур 0 - 8 о С).
Изохоры с v > v кр в области перегретого пара представляют собой вогнутые кривые (круче изобар), а в области влажного пара - кривые двоякой кривизны: выпуклые - при больших степенях сухости и вогнутые - при малых степенях сухости. При этом они пересекают только правую пограничную кривую х = 1.
На рис. 6.21 показаны линии постоянных энтальпий h=const. В области перегретого пара изоэнтальпа представляет собой плавную кривую с отрицательным тангенсом угла наклона к ней. Изоэнтальпы, переходящие из области влажного пара в область жидкости, имеют ярко выраженную точку излома на линии х = 0. В области жидкости наклон изоэнтальпы изменяется так, что при малых значениях энтальпий с повышением давления температура понижается, а при больших значениях энтальпий повышение давления сопровождается и повышением температуры.
На рис. 6.21 в точках 2 и 3 проведены касательные к пограничным кривым х=0 и х=1. Подкасательные c" и c" представляют собой теплоемкости жидкости и сухого насыщенного пара на пограничных кривых (при изменении состояния по х=0 и х=1). Оказывается, что c">0, а c"<0. Последнее означает, что при понижении температуры для поддержания пара в состоянии сухого насыщенного к нему необходимо подводить теплоту.
©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15