Что такое дб в. Что такое децибел? В животноводстве и канцелярской деятельности

Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).

Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!

Немного истории

Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.

Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.

Определение

Логарифм - операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b

если соблюдается равенство

Иными словами, логарифм данного числа - это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм - это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть

По приведенному выше определению

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.

С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) - это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины , а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия - просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину - он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах - тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.

Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности

Мощность . Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением

10 log₁₀(P₁/P₂) dB

Амплитуда . В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением

20 log₁₀(P₁/P₂) dB.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

• Общие единицы



• дБ (децибел) - логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
• Б (бел) - редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
• Н (непер) - безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:
  

  R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

  
  Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука» .
• Музыка, акустика и электроника





s = 1000 ∙ log₁₀(f₂/f₁)

• Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.




• Связь и передача данных



• дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) - безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как S дБн = 10 log₁₀(P несущей /P модуляции). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
• Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи




• Другие единицы и величины

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями

• Мощность, уровень сигнала (абсолютные)

• Напряжение (абсолютное)

• Электрическое сопротивление (абсолютное)
• дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) - абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
• Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)

• Радиолокация . Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.



• dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) - абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶ м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ - умеренному дождю.
• dBη (амплитудное соотношение) - абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
• дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) - абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты - положительную.
• Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.

• Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
• Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
• dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) - логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
• dBSVL - колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level - уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.

Существуют разные уровни шума и его допустимые нормы, превышение которых представляет большую опасность для человеческого слуха.

Как измеряется шум?

Уровень шума, как и звуков, измеряется в децибелах (дБ). По закону РФ существуют установленные нормы, которые нельзя превышать. В дневное время - не более 55 децибел, в ночное - не выше 45 дБ. Это предельно допустимые значения, так как их увеличение негативно отражается на здоровье человека. В основном страдает нервная система, возникают головные боли.

Чем опасны высокие звуки?

Уровни шума могут быть разными. Одни не превышают установленных законом норм и не мешают жизнедеятельности человека. В дневное время допускается более высокий уровень звуков, но и он имеет свои рамки в децибелах. Если норма превышена, то человек может ощущать нервозность, раздражительность. Затормаживаются реакции, уменьшается производительность и сообразительность.

Шум свыше 70 децибел может привести к ухудшению слуха. Особенно громкие звуки сильно влияют на здоровье малышей, инвалидов и престарелых людей. Согласно исследованиям влияния шума на человека, реакция нервной системы на повышение допустимых норм звукового фона начинается с 40 децибел. Сон нарушается уже при 35 дБ.

Сильные изменения нервной системы происходят при шуме в 70 децибел. В этом случае у человека могут возникнуть психические заболевания, ухудшиться слух и зрение и даже измениться в негативную сторону состав крови.

Например, в Германии почти двадцать процентов рабочих трудятся при шуме от 85 до 90 децибел. И это повлекло за собой участившиеся случаи тугоухости. Постоянный шум, превышающий норму, влечет за собой как минимум сонливость, усталость и раздражение.

Что происходит со слухом под воздействием шума?

Длительный или чрезмерно громкий звуковой фон может повредить слуховой аппарат человека. Самое опасное при этом - разрыв барабанных перепонок. Соответственно, снижается слух или наступает полная глухота. В худшем варианте при громком взрыве, звуковой уровень которого достигает 200 децибел, человек умирает.

Нормы

Максимальный уровень шума в жилом помещении (в любое время суток) установлен согласно санитарным требованиям. Звук свыше 70 децибел и выше вреден не только для психологического, но и для физического состояния человека. На предприятиях шумовой уровень регулируется соответственно санитарным нормам и гигиеническим требованиям, установленным в Российской Федерации.

Оптимальным шумовым фоном считается значение в 20 децибел. Для сравнения: городской шум в среднем составляет от 30 до 40 дБ. А предельно допустимый для авиалайнеров - 50 дБ над землей. Сейчас на многих городских улицах шумовые уровни достигают от 65 до 85 децибел. Но самые распространенные показатели - от 70 до 75 дБ. И это при норме в 70 дБ.

Высокий уровень шума (дБ) - это 90. Он вызывает головные боли, повышает давление и т. д. К зонам с повышенным уровнем шума относятся жилые территории рядом с аэропортами, промышленными предприятиями и т. д. В местах строительства разрешенная норма повышенных звуков не должна превышать 45 децибел.

Основные источники шума - это автомобили, авиационный и ж/д транспорт, промышленные производства и т. д. Средний шумовой фон на дорогах крупных городов - от 73 до 83 децибел. А максимальный - от 90 до 95 дБ. В домах, расположенных вдоль магистралей, шум может достигать от 62 до 77 децибел.

Хотя по санитарным нормам звуковой фон не должен превышать днем 40 дБ, а ночью - 30 дБ. По данным Министерства транспорта, в зонах шумового дискомфорта в РФ проживает приблизительно тридцать процентов населения. А от трех до четырех процентов горожан находятся под авиационным звуковым фоном.

Уровни шума малой интенсивности от городского транспорта, который слышен в жилых помещениях, приблизительно равны 35 децибелам. Это не вызывает у людей физиологических сдвигов. При звуковом уровне в 40 децибел через десять минут начинается изменение чувствительности слуха. Под воздействием постоянного шума в течение пятнадцати минут ощущения возвращаются к норме. При 40 дБ немного нарушается продолжительность спокойного сна.

На заводских производствах, где работает пресс, на него устанавливается специальный глушитель. В результате шум снижается с 95 до 83 децибел. И становится ниже установленных санитарных норм для производства.

Но в основном люди страдают от автомобильного шума. В городах, где есть оживленное транспортное движение, звуковой фон несколько превышает норму. Во время проезда мощных грузовых автомобилей шум достигает максимального значения - от 85 до 95 децибел. Но в среднем в больших городах превышение допустимой нормы колеблется от 5 до 7 децибел. И только в частных секторах шумовая нагрузка соответствует принятым стандартам.

Технический прогресс вызывает увеличение искусственного звукового фона, который в этом случае становится вредным для человека. На некоторых производствах уровень шума в помещении достигает от 60 до 70 децибел и выше. Хотя нормой должно быть значение 40 дБ. Все работающие механизмы создают большой шум, распространяемый на большое расстояние.

Это особенно заметно в горной и металлургической промышленности. На таких производствах шум достигает отметки от 75 до 80 децибел. От взрывов и работы турбореактивных двигателей - от 110 до 130 дБ.

Что включают в себя санитарные нормы шума?

Санитарные нормы шума включают в себя много факторов. Измеряются частотные характеристики, длительность и время воздействия громкого звукового фона, его характер. Измерения проводятся в децибелах.

В основе норм заложены характеристики, какой уровень шума, воздействуя даже в течение долгого времени, не вызывает в организме человека негативных изменений. Днем это не более 40 децибел, а ночью - не выше 30 дБ. Допустимый предел транспортного шума - от 84 до 92 дБ. И со временем установленные нормы звукового фона планируется снизить еще.

Как определить уровень шума?

В ночное время избавиться от громкого шума довольно просто. Можно вызвать участкового или наряд полиции. Но в дневное время определить уровень шума намного проблематичнее. Поэтому существует специальная экспертиза. Вызывается специальная санитарно-эпидемиологическая комиссия из Роспотребнадзора. И исходящий шум фиксируется в децибелах. После замеров составляется акт.

Нормы шума при строительстве

При строительстве жилых домов застройщики обязаны обеспечить помещения хорошей звукоизоляцией. Шум не должен быть более 50 децибел. Это касается звуков, передающихся по воздуху (работающий телевизор, разговоры соседей и т. д.).

Сравнительные показатели допустимого шума

Кратковременное нахождение под воздействием громких звуков до 60 децибел для человека неопасно. В отличие от систематического шума, который нарушает нервную систему. Далее описаны уровни шума (в дБ) от различных источников:

• человеческий шепот - от 30 до 40;
• работа холодильника - 42;
• движение лифтовой кабины - от 35 до 43;
• вентиляция "Бризер" - от 30 до 40;
• кондиционер - 45;
• шум пролетающего авиалайнера - 140;
• игра на пианино - 80;
• шум леса - от 10 до 24;
• стекающая вода - от 38 до 58;
• шум работающего пылесоса - 80;
• разговорная речь - от 45 до 60;
• шум супермаркета - 60;
• автомобильный гудок - 120;
• приготовление на плите пищи - 40;
• шум мотоцикла или поезда - от 90;
• ремонтные работы - 100;
• танцевальная музыка в ночных клубах - 110;
• детский плач - от 70 до 80;
• смертельный для человека шумовой уровень - 200.

Из списка видно, что множество звуков, с которыми ежедневно сталкивается человек, превышают допустимый уровень шума. Причем выше перечислены только естественные звуки, которых избежать почти невозможно. И если при этом добавляются дополнительные децибелы, то резко превышается установленный санитарными нормами звуковой порог.

Поэтому отдых немаловажен. После работы на производствах, на которых зашкаливает шумовой уровень, необходимо восстанавливать слух. Для этого достаточно бывать как можно больше времени в расслабляющих, спокойных местах. Для этого хорошо подходят выезды на природу.

Как измерить шум в децибелах?

Допустимый уровень шума можно измерить самостоятельно с помощью специальных предметов - шумометров. Но стоят они очень дорого. И фиксация уровня звуков производится только специалистами, без заключения которых акты будут недействительными.

Как уже упомянуто выше, агрессивное шумовое воздействие иногда приводит к разрыву барабанных перепонок. По этой причине слух ухудшается, иногда до полной глухоты. Хотя барабанная перепонка может восстановиться, но процесс это очень долгий и зависит от тяжести повреждения.

По этой причине рекомендуется избегать длительного воздействия шума. Периодически нужно давать ушам отдохнуть: находиться в полной тишине, ездить в деревню (на дачу), не слушать музыку, телевизор отключать. Но в первую очередь желательно отказаться от всевозможных портативных проигрывателей музыки с наушниками.

Все это поможет сберечь наш драгоценный слух, который будет всегда служить верой и правдой. Кроме того, тишина способствует восстановлению барабанных перепонок после травмирования.

Области применения

Первоначально децибел использовался для измерения отношений энергетических (мощность , энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. В принципе, с помощью децибелов можно измерять что угодно, но в настоящее время рекомендуется употреблять децибелы только для измерения уровня мощности и некоторых других связанных с мощностью величин. Так децибелы сегодня используются в акустике для измерения громкости звука и в электронике для измерения мощности электрического сигнала . Иногда в децибелах также измеряют динамический диапазон (например, звучания музыкальных инструментов). Также децибел является единицей звукового давления.

Измерение мощности

Как уже было сказано выше, изначально белы использовались для оценки отношения мощностей , поэтому в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в белах, означает логарифмическое отношение двух мощностей и вычисляется по формуле:

где P 1 / P 0 - отношение уровней двух мощностей, обычно измеряемой к т. н. опорной , базовой (взятой за нулевой уровень). Если говорить более точно, то это - «белы по мощности» . Тогда отношение двух величин в «децибелах по мощности» вычисляется по формуле:

Измерение немощностных величин

Формулы для вычисления в децибелах разностей уровней немощностных (неэнергетических) величин, таких как напряжение или сила тока , отличаются от приведённой выше! Но в конечном итоге отношение этих величин, выраженное в децибелах, также выражается через отношение связанных с ними мощностей.

Так для линейной цепи справедливо равенство или

Отсюда видим, что а значит

откуда получаем равенство: которое представляет собой связь между «белами по мощности» и «белами по напряжению» в одной и той же цепи.

Из всего этого видим, что при сравнении величин напряжений (U 1 и U 2) или токов (I 1 и I 2) их отношения в децибелах выражаются формулами:

Можно подсчитать, что при измерении мощности изменению на 1 дБ соответствует приращение мощности (P 2 /P 1) в ≈1,25893 раза. Для напряжения или силы тока изменению на 1 дБ будет соответствовать приращение в ≈1,122 раза.

Пример вычислений

Предположим, что мощность P 2 в 2 раза больше начальной мощности P 1 , тогда

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 2 ≈ 3 дБ,

то есть изменение мощности на 3 дБ означает её увеличение в 2 раза. Аналогично изменение мощности в 10 раз:

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 дБ,

а в 1000 раз

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 дБ,

И, наоборот, чтобы получить разы из децибел (dB), нужно

Для мощности - для напряжения (тока) .

Например, зная опорный уровень (P 1) и значение в дБ можно найти значение мощности, например, при P 1 = 1 мВт и известном отношении 20 дБ (dB):

Аналогично для напряжения, при U 1 = 2 В и отношении в 6 дБ:

Вычисления вполне реально производить в уме, для этого достаточно помнить примерную несложную таблицу (для мощностей):

1 дБ 1.25 3 дБ 2 6 дБ 4 9 дБ 8 10 дБ 10 20 дБ 100 30 дБ 1000

Сложению (вычитанию) значений дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например, уменьшение мощности в 40 раз это 4*10 раз или −6 дБ-10 дБ= −16 дБ. Увеличение мощности в 128 раз это 2^7 или 3 дБ*7=21 дБ. Увеличение напряжения в 4 раза эквивалентно увеличению мощности в 4*4=16 раз, это 2^4 или 3 дБ*4=12 дБ.

Практическое применение

Поскольку децибел - не абсолютная, а относительная величина и вычисляется для различных физических величин по-разному (см. выше), то во избежание путаницы при использовании децибелов на практике существуют дополнительные договорённости.

чаще всего нужно знать отношение двух уровней (напряжений), выраженное в децибелах, есть несколько значений, которые легко запомнить:

6 дБ - отношение 2:1

20 дБ - отношение 10:1

40 дБ - отношение 100:1

60 дБ - отношение 1000:1

80 дБ - отношение 10000:1

100 дБ - отношение 100000:1

120 дБ - отношение 1000000:1

Промежуточные значения можно легко вычислить по формуле - 20*Lg(U1/U2), где U1 - уровень(напряжение) сигнала,U2 - уровень(напряжение) шума, напомним, что измерения проводятся средне-квадратичным милливольтметром, либо анализатором спектра с фильтром МЭК(А), где МЭК - Международная электротехническая комиссия

Зачем вообще применять децибелы и оперировать логарифмами, если то же самое можно выразить привычными процентами или долями? Представим себе, что в совершенно тёмной комнате включили лампочку некоторой светосилы. При этом, комната разительно отличается по виду до и после включения. Изменение освещённости, выраженное в дБ, тоже огромно, теоретически бесконечно. Допустим, что теперь включили ещё одну такую же лампочку. Теперь эффект будет совсем не тот, может быть даже человек не сразу заметит изменения, если её включить плавно. И в децибелах это будет всего 3 дБ. Итак, на практике, в децибелах удобно выполнять измерения как сильно меняющихся величин, так и почти постоянных.

Условные обозначения

Для различных физических величин одному и тому же числовому значению , выраженному в децибелах , могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса - общепринятого обозначения измеряемой физической величины. Например «дБВ» (децибел относительно вольта) или «дБмкВ» (децибел относительно микровольта), «дБВт» (децибел относительно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (исх. 20 мкПа) = 20 дБ

Применение в теории автоматического регулирования

Децибел также используется в теории автоматического регулирования и управления (ТАУ) и является одним из важнейших параметров при сравнении амплитуд выходного и входного сигналов.

Опорный уровень

Несмотря на то, что децибел служит для определения отношения двух величин, иногда децибелы используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0). На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

Во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например −20 дБ (относительно 0,775 B) .

При пересчёте уровней мощностей в уровни напряжений и обратно надо обязательно учитывать сопротивление, являющиеся стандартным для данной задачи:

• дБВ для 50-омной СВЧ -цепи соответствует (дБм−13 дБ);
• дБмкВ для 50-омной СВЧ-цепи соответствует (дБм+107 дБ)
• дБВ для 75-омной ТВ -цепи соответствует (дБм−11 дБ);
• дБмкВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм+109 дБ)

Следует чётко помнить математические правила:

• перемножать или делить относительные единицы нельзя;
• суммирование или вычитание относительных единиц производится независимо от их исходной размерности и соответствует умножению или делению абсолютных.

Например, подав на один конец 50-омного кабеля с коэффициентом передачи −6 дБ, мощность 0 дБм, что эквивалентно 1 мВт, или 0,22 В, или 107 дБмкВ, на выходе получим мощность −6 дБм, что эквивалентно 0,25 мВт (в 4 раза меньше по мощности) или 0,11 В (в два раза меньше по напряжению) или 101 дБмкВ (на те же 6 дБ меньше).

При измерениях чего-то (например, напряжения) мы обычно думаем в прямых единицах (в вольтах). Но иногда более предпочтительно использовать относительную шкалу. В этом случае, наиболее часто используемой единицей измерений является децибел (дБ) - мощный инструмент, приводящий в замешательство начинающих. При знании происхождения этого термина и одного простого правила, затруднения могут быть исключены, а значение величины, выраженной в децибелах, может быть понято.

Александр Грехэм Белл стал известен благодаря изобретению телефона. Менее известны его работы по определению порога слышимости. В 1890 году он основал Ассоциацию глухих и плохо слышащих, которая действует до сих пор. Он был первым ученым, который количественно определил чувство слуха и установил, что слуховая восприимчивость зависит не от реального уровня мощности звуковой волны, достигающей нашего уха, а от ее логарифма.

Белл обнаружил, что порог слышимости ребенка составляет около 10 -12 Вт/м 2 , а уровень, при котором возникают болевые ощущения - около 10 Вт/м 2 . Таким образом, диапазон громкости, нормально воспринимаемой человеком, составляет 13 порядков!

Исходя из полученных значений, Белл определил шкалу звуковой мощности от 0 до 13. Единицы громкости этой шкалы называются белами (последнее "л" от его фамилии было отброшено). Уровень звука тихого шепота составляет около 3 белов, а нормальной речи - около 6 белов.

Поскольку ощущение громкости базируется на логарифмической шкале уровня мощности, то преобразование между мощностью и громкостью по шкале Белла выглядит следующим образом: громкость (в белах) = lg(P1/P0), где P0 - порог слышимости звука.

Следовательно, уровень звука в 4 бела соответствует звуковой мощности, равной 10 4 P0.

Бел стал фактически стандартной единицей измерения логарифма отношения двух энергетических уровней: отношение, выраженное в белах, есть lg(P1/P0), т.е. увеличение на 3 бела соответствует увеличению в 1000 раз. Если новое значение убывает, то логарифм отношения становится отрицательным. Чтобы сделать обратное преобразование необходимо 10 возвести в степень, равную белам.

Важнейшая особенность белов состоит в том, что они относятся только к отношению двух мощностей или двух энергий. Если же есть необходимость описания отношения двух амплитудных сигналов, например, напряжений, то возможно лишь опираться на отношение мощностей, ассоциированных с этими напряжениями. Мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока: V 2 и I 2 .

Отношение двух напряжений, выраженное в белах, связано с отношением их мощностей: lg(P1/P0) = 2lg(V1/V0). Следовательно, отношение напряжений равно V1/V0 = lg10 (белы*2) .

Стало достаточно общим выражать отношение в десятых долях бела или в децибелах (дБ). Отношение двух мощностей в дБ равняется 10lg(P1/P0), а напряжений - 10 2lg(V1/V0). Для получения отношения напряжений необходимо выполнить преобразование V1/V0 = 10 (дБ/20) .

Порой достаточно мудрено определить, что считать амплитудной величиной, а что энергетической. Напряжение, ток, импеданс, напряженности электрического или магнитного полей и размахи любых волновых процессов считаются амплитудными величинами. Когда происходит измерение в децибелах, то вычисляется логарифм отношения квадратов этих величин. Энергия, мощность и интенсивность являются энергетическими величинами, и в отношении логарифма они используются непосредственно.

Например, 5% напряжения одной цепи передается в другую цепь. Отношение напряжений в этом случае равно 0,05. Для измерения в децибелах необходимо взять логарифм отношения напряжений, умножить его на 2, чтобы получить отношение в белах, а затем умножить на 10 для получения отношения в дБ: 20lg(0,05) = -26 дБ связи между сигналами.

В таблице приведены некоторые, часто используемые значения в децибелах и отношения амплитуд и мощностей.

англ. decibel, dB) - психофизическая единица интенсивности стимулов, одна десятая бела: 1 бел = lg (I/Iпор), где / - интенсивность данного стимула (напр., физическая яркость света или сила звука), I/Iпор - интенсивность порогового стимула (величина абсолютного порога). С одной стороны, шкала Д. позволяет более адекватно судить о субъективной силе разных стимулов (в соответствии с законом Фехнера); с др. стороны, зная свойства логарифмов, нетрудно оценить соотношение физических характеристик. Шкала Д. также позволяет более непосредственно проводить кросс-модальные сопоставления интенсивности стимулов (напр., как сила звука, так и яркость света, равные 130-140 дБ являются запредельными и физически опасными для органов чувств, тогда как 60-70 дБ - это уровень средних по громкости и яркости раздражителей). Ср. Слух, Фон. (Б. М.)

ДЕЦИБЕЛ (ДБ)

Единица измерения, обычно используемая для выражения интенсивности звука. Она всегда выражает отношение двух измерений давления (физических сил). Следует определить стандартное использование этого термина. Общепринятая система использует 0,0002 дин/см2 для измерения звука; это соответствует приблизительно среднему человеческому порогу для тона в 1,000 Гц. Интенсивность любого данного тона, таким образом, выражается дБ = 10log,10I1,/I2, где I1 – рассматриваемая интенсивность и I2 – стандарт. Так как связь логарифмическая, увеличение в децибелах сопровождается геометрическим увеличением интенсивности. На расстоянии 5 футов (ок. 1,5 метров) человеческий шепот измеряется приблизительно в 20 дБ, нормальная речь – в 60 дБ, шум отбойного молотка – приблизительно в 100дБ и за болевым порогом будут звуки широкого спектра (например, рок-музыка) приблизительно в 120 дБ. Обратите внимание, однако, что децибел – мера не только звуковой интенсивности. Буквально децибел – 1/10 бела, единица, используемая иногда для измерения электрического напряжения и света. Так как это измерение представляет собой отношение двух энергий, оно логически не ограничено давлением звука и может использоваться в других физических континуумах.

Децибел (дБ)

Стандартная единица измерения интенсивности, или амплитуды, звука. Соответствует одной десятой бела, а один бел - десятичный логарифм отношения энергий (или интенсивностей). Для расчета интенсивности в децибелах нередко используется формула:

Nдб = 20 logРе/Рr,

где Nдб - число децибел, Ре - звуковое давление, которое нужно выразить в децибелах, Рr - стандартное давление, с которым сравнивается измеряемое давление и которое равно 0,0002 дин/см2. Звуковое давление, которое должно быть выражено в децибелах, (Ре), сравнивается с определенным стандартным давлением, близким по значению к порогу аудиальной чувствительности человека (для звука с частотой 1000 Гц).