Девиация частоты в чм сигнале. Большая энциклопедия нефти и газа

Лекция № 12.

Частотная модуляция гармонической несущей .

Частотной модуляцией (ЧМ) называется процесс изменения частоты несущего колебания под воздействием модулирующего сигнала

,

где – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент называется девиацией частоты (от лат. deviatio – отклонение) и она равна наибольшему отклонению частоты модулированного сигнала от значения частоты несущей . Изменение частоты ЧМ сигнала показана на рисунке, где отмечена девиация частоты , соответствующая наибольшему отклонению частоты вниз , поскольку .

Девиация частоты является одним из главных параметров частотных модуляторов и может принимать значения от единиц герц до сотен мегагерц в модуляторах различного назначения. Однако всегда необходимо, чтобы выполнялось условие .

Математическая модель ЧМ сигнала выглядит следующим образом

Поскольку входит в это выражение под знаком интеграла, ЧМ часто называют интегральным видом модуляции.

Фазовая модуляция гармонической несущей .

Фазовой модуляцией (ФМ) называется процесс отклонения (сдвига) фазы модулированного сигнала от линейной под воздействием модулирующего сигнала

где – коэффициент пропорциональности, который называется девиацией фазы . Физический смысл этого коэффициента поясняется на рисунке, где изображены модулирующий сигнал и полная фаза ФМ сигнала.

С увеличением сигнала полная фаза растет во времени быстрее, чем по линейному закону. При значениях сигнала происходит спад скорости . Абсолютная величина отклонения (сдвига) фазы от линейной наибольшая, когда достигает экстремальных значений. На рисунке отмечено максимальное отклонение фазы вверх и вниз . Наибольшее отклонение фазы от линейной и является девиацией фазы при ФМ. В примере, показанном на рисунке, . Девиация фазы измеряется в радианах и может принимать значение от единиц до десятков тысяч радиан.

Математическая модель ФМ сигнала выглядит следующим образом

Однотональные сигналы с угловой модуляцией .

При модуляции одним тоном аналитические выражения ЧМ и ФМ сигналов по форме записи имеют совершенно одинаковый вид

где – индекс модуляции . Отличие только в порядке вычисления индекса и фазы модулирующего колебания. При ЧМ индекс модуляции – отношение девиации частоты модулированного сигнала к частоте модулирующего гармонического сигнала , то есть . При ФМ индекс модуляции – величина, равная девиации фазы модулированного сигнала при гармоническом модулирующем сигнале , то есть .

Исходя из всего этого следует, что частотно – модулированный сигнал является в то же время и фазо ­ модулированным. Справедливо и обратное утверждение, поэтому ЧМ и ФМ в общем случае являются разновидностями угловой модуляии гармонической несущей.

При гармоническом модулирующем сигнале временные диаграммы ЧМ и ФМ имеют совершенно одинаковый вид. Отличить их можно, только сравнив изменение мгновенной фазы модулированного сигнала с законом изменения модулирующего колебания.

Спектр при угловой

модуляции .

Сигналы с угловой модуляцией, как и при АМ, могут быть представлены в виде суммы гармонических колебаний. Сравнительно просто это можно сделать при однотональной модуляции. Так как временные диаграммы ЧМ и ФМ сигналов практически одинаковы, то и спектры их будут также совпадать при условии, что . Для построения спектра сигналов с угловой модуляцией используют следующую формулу:

,

где – функция Бесселя -го порядка от аргумента .

В отличии от АМ сигналов, спектр даже для однотональной угловой модуляции является сложным . Этот спектр в себе состоит из: гармонической составляющей с частотой несущей , верхней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами и нижней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами . Число верхних и нижних боковых частот теоретически бесконечно. Боковые гармонические колебания расположены симметрично относительно на расстоянии . Амплитуды всех компонент спектра, в том числе и с частотой , пропорциональны .

Для детального анализа и построения спектральных диаграмм необходимо знание функций Бесселя при различных значениях и . Их можно найти в математических справочниках.

Графики функций Бесселя.

На этом рисунке приведены графики функций Бесселя при , .

Поскольку количество спектральных составляющих спектра угловых модуляций теоретически равно бесконечности, то нужно определиться с тем, сколько их взять для построения спектральной диаграммы. Все зависит от того, составляющие с какими значениями амплитуд отбрасываем. В практике считают, что можно пренебречь всеми спектральными составляющими, номера которых (уровень меньше 5% от уровня несущей). Из этого следует, что ширина спектра сигналов с угловой модуляцией

,

где – частота модулирующего сигнала. Для передачи модулированного сигнала с высокой точностью иногда считают, что надо учитывать спектральные составляющие с уровнем не менее 1% от уровне несущей. Тогда, ширина спектра с угловой модуляцией

Если , то угловая модуляция считается узкополосной и ее ширина спектра соизмерима с шириной спектра амплитудной модуляции. Если же , то угловая модуляция является широкополосной и ее ширина полосы частот примерно равна удвоенной девиации частоты.

Угловые модуляции, особенно широкополосные, обладают большей помехоустойчивостью, чем амплитудная модуляция, поэтому и они находят применение в системах связи для качественной передачи сообщений. Однако при этом значительно расширяется полоса частот модулированного сигнала.

Например, задано аналитическое выражение модулированного сигнала . Спектральная диаграмма в этом случае будет выглядеть следующим образом

Спектральная диаграмма сигналов с однотональной угловой модуляцией при .

Другим распространенным типом модуляции, применяемым в радиосвя­зи, является частотная модуляция (ЧМ), при которой частота несущей изменяется в соответствии с модулирующим сигналом (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Частотная модуляция.

Обратите внимание, что амплитуда несущей остается постоянной, а частота изменяется.

Девиация частоты

Девиация частоты есть степень изменения частоты несущей при измене­нии уровня сигнала на 1 В. Девиация частоты измеряется в килогер­цах на вольт (кГц/В). Предположим, например, что несущая с частотой 1000 кГц должна быть промодулирована сигналом в виде меандра с ам­плитудой 5 В (рис. 15.2). Предположим также, что девиация частоты равна 10 кГц/В. Тогда во временном интервале от А до В частота не­сущей увеличится на 5 · 10 = 50 кГц (произведение амплитуды сигнала на девиацию частоты) и станет равной 1000 кГц + 50 кГц = 1050 кГц. Во временном интервале от В до С частота несущей изменится на ту же величину, а именно на 5 · 10 = 50 кГц, но на этот раз в отрицательную сторону с уменьшением частоты несущей до 1000 – 50 = 950 кГц.

Рис. 15.2.

Максимальная девиация

Изменение частоты несущей при изменении уровня сигнала должно быть ограничено некоторой максимальной величиной, превышение которой не­допустимо. Эта величина называется максимальной девиацией. Напри­мер, при ЧМ-передачах радиостанции Би-би-си используется девиация частоты 15 кГц/В и максимальная девиация 75 кГц. Максимальная ве­личина модулирующего сигнала определяется максимальной допустимой девиацией.

Максимальная девиация ±75

Максимальный сигнал = -------------- = -- = ±5 В

Девиация частоты 15

или, другими словами, 5 В в положительную или отрицательную область.

Боковые частоты и ширина полосы

Если несущая промодулирована по частоте гармоническим сигналом, образуется неограниченное число боковых частот. Амплитуды боковых Компонент постепенно уменьшаются по мере отдаления частоты этих ком­понент от частоты несущей.

Таким образом, для размещения всех боковых частот ширина полосы частот ЧМ-системы должна быть бесконечной. На практике малые по амплитуде боковые компоненты ЧМ-сигнала могут быть отброшены без внесения каких-либо заметных искажений. Например, ЧМ-передачи ра­диостанции Би-би-си ведутся с использованием полосы частот шириной 250 кГц.

Сравнение AM - и ЧМ-систем модуляции

Амплитудная Частотная

модуляция модуляция

1. Амплитуда несущей Изменяется вместе Остается

С сигналом постоянной

2. Боковые частоты Две для каждой Бесконечное

Частоты в спектре число

Сигнала

3. Ширина занимаемой 9 кГц 250 кГц полосы частот

4. Диапазон частот ДВ, СВ. KB УКВ

Преимущества частотной модуляции

Радиовещание с использованием ЧМ имеет следующие преимущества по сравнению с АМ-передачей программ.

1. В системе с ЧМ обеспечивается лучшее качество звучания. Это свя­зано с большой шириной полосы частот ЧМ-сигнала, охватывающей гораздо большее число гармоник.

2. При ЧМ-передаче достигается очень низкий уровень шума. Шум - это нежелательные сигналы, которые появляются на выходе обычно в форме изменения амплитуды несущей. В ЧМ-системе эти сигналы легко устраняются путем двустороннего ограничения амплитуды не­сущей. Информация, которую несет изменяющаяся частота, при этом полностью сохраняется.

В этом видео рассказывается о частотной модуляции:

Cтраница 3

Выше было показано, что невозможность получения значительных девиаций частоты путем изменения фазового угла колебательного контура автогенератора связана с тем, что для этого требуется элемент, в эквивалентной реактивности которого запасалась бы энергия того же порядка, что и в контуре. Благодаря усилительным свойствам ламп по цепям обратной связи передается энергия, во много раз меньшая энергии, сосредоточенной в контуре. Поэтому изменять фазовый угол обратной связи значительно легче, и можно предполагать, что именно таким путем удастся получить максимальную девиацию частоты изменением напряжений, воздействующих на генератор.  

В современных радиовещательных приемниках высших и средних классов предусматривают кроме диапазонов длинных, средних и коротких волн диапазон ультракоротких волн (УКВ) для приема станций с частотной модуляцией. При использовании частотной модуляции удается во много раз снизить уровень шума на выходе приемника по сравнению с уровнем сигнала и повысить реальную чувствительность приемника при одновременном улучшении качества воспроизведения. Максимальное отклонение частоты передатчика под действием модулирующего напряжения (максимальная девиация частоты) принято равным 75 кгц. Оно соответствует максимальной амплитуде модулирующего сигнала. При меньших значениях модулирующего сигнала получается пропорционально меньшая девиация.  

Чувствительность СФД тесно связана с полосой удержания. Чувствительность определяется минимальным напряжением сигнала, при котором еще не происходит срыва слежения. Если бы сигнал не был модулирован, а гетеродин СФД можно было настроить на частоту сигнала очень точно, то чувствительность СФД была бы бесконечно высокой. Для реального ЧМ сигнала полоса удержания СФД должна быть по крайней мере больше, чем максимальная девиация частоты сигнала.  

Демодулятор ЧМ-колебаний с управляемым затягиванием частоты по Брэдли.| Примеры демодуляторов ЧМ-колебаний с отрезками линий.

Вследствие краткости импульса тока лампы это затягивающее напряжение изменяет лишь амплитуду тока, но не его фазу. В зависимости от сдвига фазы между затягивающим напряжением и напряжением генератора изменяется амплитуда тока лампы и вместе с ней амплитуда реактивного напряжения, подводимого к генератору. Так как напряжение, подводимое к генератору для поддержания затягивания, пропорционально мгновенной девиации частоты, то фаза между затягивающим напряжением и напряжением ге-нератор. Вследствие того, что импульсы тока коротки, переменный ток лампы пропорционален ее постоянному току и с сопротивления, введенного в анодную цепь, может быть снято демодулированное сообщение. Искажения могут вноситься фазовой кривой анодного контура или. Как только входное напряжение достигает амплитуды, необходимой для затягивания при максимальной девиации частоты, AM полностью исчезает и специальный ограничитель не требуется.  

Также было показано, что при управлении в соответствии с модулирующим сигналом амплитудой полосового радиосигнала получим различные разновидности амплитудной модуляции при неизменной . В данной статье мы рассмотрим класс сигналов с угловой модуляцией, у которых будет изменятся фаза радиосигнала, а амплитуда остается постоянной.

Полная фаза и мгновенная частота. Сигналы с угловой модуляцией

Для начала вспомним понятие полной фазы радиосигнала

Сигналы, у которых изменяется полная фаза в соответствии с модулирующим сигналом называются сигналами с угловой модуляцией.

Для начала рассмотрим сигналы с фазовой модуляцией (phase modulation PM). У сигналов с PM полная фаза изменяется в соответствии с модулирующим сигналом:

А сам радиосигнал может быть представлен следующим образом:

Где называется индексом частотной модуляции или девиацией частоты, а модулирующий сигнал по модулю не превосходит единицы Тогда полную фазу радиосигнала можно рассчитать как интеграл от мгновенной частоты:

Где - произвольная постоянная интегрирования полной фазы (8). Обратите внимание, что абсолютно не верно подставлять выражение для мгновенной частоты вместо несущей частоты в выражение для полосового сигнала:

(10)

Так как Правильным является выражение (9)!

Девиация частоты и фазы

Поясним смысл девиации частоты и фазы. При PM задается девиация фазы, которая показывает максимальное фазовое отклонение модулированного сигнала относительно несущего колебания при этом при PM отклонение мгновенной частоты от несущей частоты не регулируется, а определяется частотой модулирующего сигнала. При FM задается девиация частоты, то есть максимальное отклонение мгновенной частоты от частоты сигнала вне зависимости от частоты модулирующего сигнала. Отклонения фазы при этом будут такие, какие необходимы для заданной девиации частоты. Рассмотрим вышесказанное на примере однотональной угловой модуляции при , где - частота модулирующего сигнала, - начальная фаза модулирующего сигнала. Заметим, что . Тогда сигнал с фазовой модуляцией:

Тогда сравнивая (11) и (12) учтя что при соответствующих значениях может переходить в косинус, можно сделать вывод, что при однотональной угловой модуляции девиация частоты и фазы связаны соотношением:

(13)

Можно сделать вывод: при FM, когда задана девиация частоты , девиация фазы будет тем больше чем меньше частота модулирующего колебания. И наоборот при PM и фиксированной девиации фазы , девиация частоты будет тем больше, чем больше . Рассмотрим это на примере. Пусть сигнал с FM и задана девиация частоты , частота модулирующего сигнала , тогда девиация фазы при заданных частотах будет равна Теперь уменьшим частоту модулирующего сигнала в 10 раз до , тогда при той же заданной частоте девиации девиация фазы увеличится в 10 раз до значения Таким образом, при фиксированной девиации частоты, девиация фазы увеличивается с уменьшением частоты модулирующего сигнала. Увеличение девиации фазы можно пояснить так: частота сигнала уменьшилась, а требуемое частотное отклонение осталось неизменным и для того чтобы получить тоже частотное отклонение необходимо поворачивать фазу несущего колебания на бОльший угол. Пусть теперь сигнал с PM и уже задана девиация фазы , тогда при получим девиацию частоты , но при увеличении частоты модулирующего сигнала в 10 раз получим увеличение девиации частоты в 10 раз до . Думаю, данный пример понятен. Если остались вопросы по вышесказанному, прошу на форум . Мы же перейдем к схемам формирования сигналов с угловой модуляцией.

Структурные схемы PM и FM модуляторов

Для этого рассмотрим комплексные огибающие сигналов PM и FM и воспользуемся универсальным квадратурным модулятором. Комплексная огибающая сигналов c PM представлена выражением (5), из которого следуют следующие квадратурные составляющие:

(14)

Тогда PM модулятор на базе универсального квадратурного модулятора может быть представлен следующим образом (рисунок 1).

Рисунок 1: Структурная схема PM модулятора

На вход подается модулирующий сигнал, который нормируется по амплитуде, так чтобы амплитуда не превышала единицы. Затем сигнал усиливается в раз, тем самым задается девиация фазы, затем формируется комплексная огибающая согласно выражению (14), и наконец квадратурный модулятор формирует радиосигнал. Усилитель - вынесен на выход, он усиливает радиосигнал до нужного уровня.

Комплексная огибающая FM имеет вид:

,

(15)

(16)

Схема FM модулятора (рисунок 2) очень похожа на схему PM модулятора (рисунок 1):

Рисунок 2: Структурная схема FM модулятора

Отличие схемы FM модулятора от схемы PM заключается в том, что нормированный модулирующий сигнал интегрируется, и усилитель задает не девиацию фазы , а девиацию частоты . Если модулирующий сигнал нормирован по амплитуде тогда формировать PM сигнал можно при помощи FM модулятора, а FM сигнал при помощи PM модулятора, как это показано на рисунке 3.

Рисунок 3: Формирование FM при помощи PM и PM при помощи FM

Рассмотрим формирование FM сигнала при помощи PM модулятора. Входной сигнал нормируется потом интегрируется, затем подается на вход PM модулятора, выделенного желтым на рисунке 1. В качестве девиации фазы в PM модулятор вводится значение девиации частоты и на выходе будет FM сигнал. Теперь рассмотрим формирование PM сигнала при помощи FM модулятора. В FM модуляторе нормированный сигнал интегрируется, однако этого не требуется в PM модуляторе. Поэтому предварительно нормированный модулирующий сигнал дифференцируется. Таким образом, последовательное дифференцирование и интегрирование не изменяют нормированный модулирующий сигнал. В качестве девиации частоты в FM модулятор вводится девиация фазы .

Вектор может делать несколько оборотов (рисунок 4 в).

Рисунок 4: Векторная диаграмма комплексной огибающей PM сигнала

Скорость вращения вектора задается модулирующим сигналом. Векторная диаграмма комплексной огибающей FM сигнала качественно не отличается от векторной диаграммы комплексной огибающей PM сигнала. Отличие заключается в том что максимальный угол поворота вектора равный девиации фазы изменяется в зависимости от частоты входного сигнала согласно выражению (13). При низкочастотном входном сигнале, когда , согласно (13) и вектор комплексной огибающей FM сигнала отклоняется на угол , совершая при этом множество оборотов.

В конце приведем осциллограммы PM и FM сигналов (рисунок 5).

Рисунок 5: Осциллограммы PM и FM сигналов

Из рисунка 5 следует, что максимальная частота несущего колебания при PM будет при максимальной производной модулирующего сигнала (в районе 75 и 175 мкс), а минимальная частота сигнала с PM будет при минимальной отрицательной производной модулирующего сигнала (в районе 25, 125 и 225 мкс). При FM максимальная частота сигнала соответствует максимальному значению модулирующего сигнала (в районе 100 и 200 мкс), а минимальная частота будет при минимальном отрицательном значении модулирующего сигнала (в районе 50 и 150 мкс).

Выводы

Таким образом, мы рассмотрели фазовую PM и частотную FM модуляции, показали их взаимосвязь. Получены выражения для комплексной огибающей PM и FM. Рассмотрены параметры угловой модуляции девиация частоты и фазы и показана их взаимосвязь. Приведены структурные схемы PM и FM модуляторов на базе универсального квадратурного модулятора.

отклонение частоты колебаний от среднего значения. В частотной модуляции (См. Частотная модуляция) Д. ч. обычно называют максимальное отклонение частоты. От значения его существенно зависит состав и значения амплитуд составляющих спектра частотно-модулированного колебания, помехоустойчивость радиосистемы и др.

• - появление новых признаков у организма как результат отклонения индивидуального развития на его средних стадиях...

  Словарь ботанических терминов

• - ...

  Сексологическая энциклопедия

• - 1) отклонение подвижной системы компаса от направления на магнитный нлн на географический полюс Земли. Возникает под влиянием магнитных и электромагнитных полей, ускоренного движения, качки...

  Словарь военных терминов

• - 1) Д. Авиационной конструкции - в расчётах на прочность при моделировании авиационных конструкции, например, крыла, балкой Д. называется угол поворота поперечного сечения балки при её...

  Энциклопедия техники

• - отклонение: 1) судна от заданного курса; 2) магнитной стрелки компаса от магнитного меридиана под влиянием больших масс железа и электромагн. полей...

  Большой энциклопедический политехнический словарь

• Словарь юридических терминов

• - отклонение морского судна от установленного или обычного пути следования...

  Большой юридический словарь

• - поведение, нарушающее общепринятые в данном обществе нормы и правила...

  Политология. Словарь.

• - I Девиа́ция, разновидность филэм-бриогенеза, при которой изменение в развитии органа возникает на средних стадиях его формирования и приводит к изменению строения этого органа у взрослого организма по...

  Большая Советская энциклопедия

• - 1) отклонение движущегося тела от заданного направления движения под влиянием к.-л. случайных внеш. причин. 2) Д....

  Естествознание. Энциклопедический словарь

• - в генетике вызванное мутациями изменение процессов онтогенеза в одном из альтернативных направлений...

  Большой медицинский словарь

• - в коммерческой терминологии - отклонение судна от своего нормального направления...

  Морской словарь

• - 1) Отклонение движущегося тела от заданного направления движения под влиянием каких-либо случайных внешних причин.2) Девиация магнитного компаса - Отклонение стрелки компаса от направления меридиана магнитного...

  Большой энциклопедический словарь

• - Р., Д., Пр. девиа/ции...

  Орфографический словарь русского языка

• - компаса, франц. уклонение его, от действия чугуна или железа, на судне. Девиация корабля, торговое; произвольное уклонение шкипера от пути, заход, без нужды, в порты...

  Толковый словарь Даля

• - ДЕВИА́ЦИЯ, -и, жен. . 1. Отклонение стрелки компаса под влиянием находящихся вблизи больших масс железа, а также электромагнитных полей. 2...

  Толковый словарь Ожегова

"Девиация частоты" в книгах

Из попа - да в политики полымя девиация

Из книги Русский Эрос "Роман" Мысли с Жизнью автора Гачев Георгий Дмитриевич

Из попа - да в политики полымя девиация Это вот мне вспомнилось утром, когда проснулся. И долго лежал туман, рано, зачем вставать - чтоб никчемный труд свой продолжать? Спят за стеной, мои теплые Вышел к деревьям Выскочил из подъезда на свет- тряпка красная болтается -

Свободные частоты

Из книги Google. Прошлое. Настоящее. Будущее автора Лау Джанет

Свободные частоты Трудно передать восторг Ларри Пейджа, когда пришло известие, что Федеральная комиссия США по связи (Federal Communications Commission, FCC) одобрила использование свободных частот, не задействованных в трансляции телевизионных или радиопередач: Не за горами тот день,

Как контролировать частоты

Из книги Просите – и получите автора Моранси Пьер

Как контролировать частоты Этот усилитель успеха всего лишь дополняет объяснения, представленные мной в разделе о питании. Поскольку все во Вселенной вибрирует, вам следует заняться изучением внешних воздействий на ваш энергетический уровень. Какой смысл

Глава шестая Токи высокой частоты. Резонанс-трансформатор. Безопасен ли электрический ток? Лекция Теслы о токах высокой частоты

Из книги автора

Глава шестая Токи высокой частоты. Резонанс-трансформатор. Безопасен ли электрический ток? Лекция Теслы о токах высокой частоты По утверждению Теслы, год, проведенный им в Питсбурге, был потерян для исследовательских работ в области многофазных токов. Возможно, что это

9. ЧАСТОТЫ МОСКВЫ

Из книги Энциклопедия безопасности автора Громов В И

9. ЧАСТОТЫ МОСКВЫ Большинство из предлагаемых вашему вниманию частот можно прослушивать с помощью сканирующего приемника (сканера). Мы рекомендуем проверенные и надежные сканеры японской фирмы AOR Ltd модели AR-3000 (стационарный) или AR-8000 (портативный). Их, а так же любую

Умножитель частоты

Из книги Большая энциклопедия техники автора Коллектив авторов

Умножитель частоты Умножитель частоты – это радиоэлектронное устройство, предназначенное для увеличения частоты периодических электрических колебаний в целое число раз. В задачи этого электрического аппарата входит увеличение частоты приводимых к нему

Девиация (биол.)

БСЭ

Девиация (в артиллерии)

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) автора БСЭ

Девиация (компаса)

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) автора БСЭ

Девиация частоты

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) автора БСЭ

Делитель частоты

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) автора БСЭ

Боковые частоты

Из книги Большая Советская Энциклопедия (БО) автора БСЭ

Электромагнитная девиация магнитных компасов на кораблях. Магнитная девиация компасов на самолетах-торпедоносцах. Компенсационные устройства

Из книги Размагничивание кораблей Черноморского флота в годы Великой Отечественной войны автора Панченко Виктор Дмитриевич

Электромагнитная девиация магнитных компасов на кораблях. Магнитная девиация компасов на самолетах-торпедоносцах. Компенсационные устройства Во время плавания кораблей, оборудованных размагничивающими устройствами, было установлено, что в момент включения и

Позитивная девиация

Из книги Серьезный разговор об ответственности [Что делать с обманутыми ожиданиями, нарушенными обещаниями и некорректным поведением] автора Паттерсон Керри

Позитивная девиация Мы хотели научиться вести более содержательные серьезные беседы, поэтому спросили нашего менеджера, есть ли у них руководители, которым удается заставить подчиненных выполнять обязательства, и можно ли нам понаблюдать за ними в действии.Судя по

1.3.2. Частоты

Из книги Электронные фокусы для любознательных детей автора Кашкаров Андрей Петрович

1.3.2. Частоты При проведении эксперимента в сельских условиях сигнал с портативного трансивера был получен другим корреспондентом, находящимся в 22 м от меня – принят на идентичную радиостанцию, настроенную на те же частоты.При экспериментировании замечена интересная