Обратная связь как инструмент управления. Системы с информационной обратной связью

Система с обратной проверкой и повторением

Самой простой из систем с информационной обратной связью в дискретном канале является система с обратной проверкой и повторением . Сообщение, передаваемое по прямому каналу, кодируется с минимальной избыточностью, необходимой для того, чтобы выделить одну служебную комбинацию «отрицания». В накопителе-повторителе передающего устройства хранятся последние переданных кодовых комбинаций, где определяется выражением (11.10). Принятые кодовые символы записываются в блок буферной памяти приемного устройства и посылаются по обратному каналу. Пришедшие по обратному каналу кодовые символы сравниваются с хранящимися в повторителе, и если они не совпадают, то по прямому каналу посылается сигнал отрицания, а затем повторяются все комбинации из повторителя. По принятому сигналу отрицания стираются комбинаций в буферной памяти приемника. Каждая принятая комбинация выдается получателю лишь после того, как после нее принято комбинаций, не содержащих сигнала стирания.

Возможность того, что в сообщении, выданном получателю, будет ошибочный символ, возникает только в том случае, когда этот символ принят ошибочно в прямом канале, а повторенный ошибочный символ в обратном канале трансформировался обратно в правильный. Такую пару ошибок называют зеркальной. При двоичной системе вероятность этого равна

где и - вероятности ошибок соответственно в прямом и обратном каналах.

Заметим, что ошибочный прием сигнала отрицания не увеличивает вероятности необнаруженной ошибки. После его проверки по обратному каналу будет передано два сигнала отрицания и будут стерты комбинаций в буферной памяти приемника. Необходимо лишь обеспечить достаточный запас ее емкости. Если же информационная комбинация принята как сигнал отрицания, то попросту повторяются стертые символы.

Из (11.26) видно, что такую систему целесообразно применять тогда, когда вероятность ошибки в обратном канале значительно меньше, чем в прямом, например, при передаче сообщений с космического корабля, когда для обратного канала можно использовать наземный передатчик значительно более мощный, чем бортовой.

Рассуждая так же, как и в предыдущем параграфе, можно показать, что эквивалентная вероятность ошибки равна

где - вероятность того, что в прямом или в обратном канале произошла ошибка, которая обнаружена:

где - число символов в комбинации.

Относительную скорость передачи можно приближенно определить, учитывая, что кодовая комбинация выдается получателю, если она не является сигналом отрицания и если она и последующие комбинаций приняты верно в прямом и обратном каналах или ошибки не были обнаружены, вероятность того, что передаваемая комбинация не является сигналом отрицания, равна вероятности того, что одна комбинация прошла без обнаруженных ошибок в прямом и обратном каналах. Таким образом (если пренебречь вероятностью необнаруженной зеркальной ошибки):

Отсюда видно, что если в прямом канале вероятность ошибки велика, то хороший обратный канал позволяет получить довольно высокую верность, но скорость передачи окажется ничтожно малой.

Систему с обратной проверкой и повторением можно использовать и в дуплексном режиме, чередуя на основе временного уплотнения комбинации прямого и обратного каналов. Эквивалентная вероятность ошибки при этом не изменится. В формуле (11.29) для относительной скорости передачи в одном направлении появится множитель , но в то же время величина уменьшится вдвое.

Системе с передачей проверочных символов по обратному каналу

В этой системе сообщение кодируется избыточным кодом, но по прямому каналу передаются только информационные символы, а проверочные запоминаются в специальном блоке памяти. Принятые информационные символы подвергаются также кодированию, и по обратному каналу посылаются только проверочные символы. На передающей стороне принятые по обратному каналу проверочные символы сравниваются с хранящимися в блоке памяти. Если они не совпадают, то по прямому каналу посылается сигнал отрицания и повторяются последние комбинаций.

Для упрощения анализа предположим, что вероятности ошибок в обоих каналах одинаковы . Ошибка в приеме кодовой комбинации окажется необнаруженной, если в обратном канале возникнут такие ошибки, в результате которых принятые проверочные символы подойдут к переданным информационным. Легко видеть, что это означает трансформацию одной разрешенной комбинации в другую. Поэтому вероятность необнаруженной ошибки определяется той же формулой (11.6), что и для системы с переспросом, и может в соответствующих случаях оцениваться формулами (11.7) и (11.8). Точно так же вероятность обнаруженной ошибки определяется приближенной формулой (11.9), если под понимать сумму числа информационных и проверочных символов. Из анализа алгоритма работы системы следует, что формула (11.5) для остаточной вероятности ошибочного приема кодовой комбинации, а также приближенная формула (11.4) для эквивалентной вероятности ошибок здесь тоже остаются в силе.

Найдем относительную скорость передачи, полагая, что информация передается в одну сторону, а по обратному каналу посылаются только проверочные символы. Кодовая комбинация поступает к получателю, если она не является сигналом отрицания и если она и последующие М комбинации приняты верно в прямом канале, а их проверочные символы - в обратном канале. При этом рассуждении мы по-прежнему пренебрегаем вероятностью необнаруженных ошибок, которая во много раз меньше вероятности правильного приема. Таким образом,

Отличие этой формулы от (11.11) обусловлено тем, что по прямому каналу не передаются проверочные символы. Таким образом, рассматриваемая система при той же верности превосходит по скорости в раз систему с переспросом за счет большей загрузки обратного канала.

Полученные формулы остаются справедливыми и при дуплексном построении системы. При этом по каждому из каналов передаются блоки из символов, так же, как и в дуплексной системе с переспросом в дискретном канале, с той лишь разницей, что проверочные символы в этих блоках образуют кодовую комбинацию не с входящими в этот блок информационными символами, а с теми, которые содержатся в блоке, принятом по другому каналу. Таким образом, до тех пор, пока не произошло обнаружение ошибок, загрузка каналов в обеих системах одинакова, если используется один и тот же код.

Различие между дуплексными системами с переспросом и с передачей проверочных символов по обратному каналу становится заметным, если учесть случаи обнаружения ошибок. Оно заключается в том, что система с передачей проверочных символов не нуждается в перекрестной блокировке, которая необходима для системы с переспросом. Поэтому в формулы (11.30) для относительной скорости передачи необходимо внести лишь коэффициент , учитывающий использование канала как обратного. Сравнивая этот результат с (11.12) и (11.13), видим, что при прочих равных условиях дуплексная система с передачей проверочных символов несколько более эффективна, чем система с переспросом. В техническом отношении они примерно равноценны, хотя система с передачей проверочных символов нуждается в большем объеме устройств памяти и алгоритм ее работы несколько сложнее.

Все соображения о выборе кода и о передаче информации в «плохих» каналах с памятью, приведенные в конце § 11.3, с небольшими уточнениями справедливы и для рассматриваемой системы. В системах с информационной обратной связью можно применять также адресное повторение, как и в системах с переспросом.

Заметим, что систему с обратной проверкой и повторением можно рассматривать как частный случай системы с передачей проверочных символов, возникающий при использовании кода , в котором проверочные символы образуются повторением информационных. Такой код далек от оптимального, в нем , и поэтому вероятность необнаруженной ошибки значительна, несмотря на большую избыточность. Этим и обусловлены недостатки системы с обратной проверкой.

Информационная обратная связь в непрерывном канале

Возможности информационной обратной связи в непрерывном канале мало изучены и рассматривались главным образом в теоретическом плане (например, ). Некоторые принципиально возможные методы рассмотрены в работе . Общая их идея заключается в том, что принятый сигнал посылается по обратному каналу и из него извлекается информация о состоянии прямого канала, используемая при передаче последующих сигналов.

К системам с информационной обратной связью в непрерывном канале можно отнести дуплексные системы радиосвязи с отражением от метеорных следов . В них информация передается только в течение небольших отрезков времени, пока существует повышенная ионизация нижних слоев ионосферы, вызванная пролетевшим метеором, а в остальное время в оба канала посылаются зондирующие импульсы. Сведения о возможности передавать информацию извлекаются из импульсов, приходящих по обратному каналу.

Основанная на подобных принципах прерывная связь возможна и в коротковолновых радиоканалах при любых других каналах с медленными замираниями. При этом, используя информацию, полученную по обратному каналу, сообщения передают лишь тогда, когда коэффициент передачи канала превышает некоторое пороговое значение . При связь прерывается и передаются лишь зондирующие импульсы, необходимые для оценки . Это позволяет при заданной верности увеличить техническую скорость передачи, поскольку она производится только в хорошем состоянии канала. Средняя скорость передачи информации при оптимальном выборе порога оказывается существенно большей, чем в случае обычной непрерывной связи при той же верности .

Обратная связь – это инструмент управления персоналом и повышения эффективности бизнес-процессов, который должен учитываться в каждом аспекте любой организации.Это мощный инструмент влияния, с помощью которого осуществляется информационный обмен между руководителем и подчиненными, и позволяет руководителю получать актуальную информацию о последствиях управленческих решений, корректировать работу отдельных сотрудников и целых подразделений.

Опытный руководитель использует обратную связь для того, чтобы добиться максимальной эффективности взаимодействия и результативности работы своих подчиненных: направляет их усилия, выявляет причины сбоев и низкой мотивации сотрудников, подстегивает и воодушевляет. Обратная связь позволяет сотрудникам вносить необходимые корректировки в процесс выполнения работы, а также выступает мощным фактором мотивации, способствуя проявлению удовлетворенности результатами труда.

Как показывает практика, многие руководители не придают большого значе­ния тому, как именно они предоставляют обратную связь подчиненным, зачастую делая это на лету. И зачастую руководителями становятся высококлассные эксперты в своей профессии, но не имеющие управленческих знаний и навыков. Таким менеджерам бывает сложно грамотно выстроить общение с подчиненными.

А ведь обратная связь должна быть естественным рабочим инструментом ежедневной работы.

ЦЕННОСТЬ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Обратная связь – это информирование партнера по взаимодействию о восприятии его деятельности другими, реакции на нее, результатах и последствиях этой деятельности; это передача оценочной или поправочной информации о действии, событии или процессе исходному или управляющему источнику.

Потребность в обратной связи естественна для любого человека, будь то топ-менеджер или рядовой сотрудник. Делаю ли то, что нужно компании? Правильно или не очень? Признают ли мои усилия? Отсутствие обратной связи, равно как и грубое нарушение правил её подачи, лишает человека ориентиров в организации и снижает его желание работать.

Для руководителя обратная связь это инструмент, который позволяет:

Выразить признание сотруднику и поддержать его высокую мотивацию;

Изменить ожидания, оценку и самооценку сотрудника;

Повысить продуктивность и результативность работы;

Прояснить цели и уточнить задачи, стоящие перед сотрудником;

Понять причины нежелательного поведения сотрудника;

Скорректировать поведение сотрудника и ожидания с целью более рационального использования возможностей ситуации;

Нацелить сотрудника на развитие в конкретном направлении;

Развить взаимопонимание и взаимное доверие;

Поддерживать положительную атмосферу в организации;

Развить сплоченность и сработанность сотрудников, формируя командный подход к работе;

Выявить, что какой-либо процесс или инструмент не обеспечивает нужный результат;

Выявить сферы, требующие модернизации, изменения или развития, чтобы обеспечить устойчивый рост и прогресс организации;

Выявить уровень удовлетворенности сотрудника работой в компании, коллективе.

В результате обратной связи руководитель получает информацию о ходе выполнения заданий, позволяющую ему своевременно выявлять и решать возникающие организационные проблемы. Он может судить о подчиненных (их настроениях, ожиданиях, способностях, мотивации, планах на ближайшее и отдаленное будущее, оценках и тд.) и о том, как они оценивают стиль и качество управления, личный вклад менеджеров, их авторитет и влияние на организационные и бизнес-процессы.

Для поддержания обратной связи руководителю требуется определенные опыт и навыки конструктивного использования полученной информации; внедрение соответствующих организационных процедур и установления норм; выделение времени на поддержание обратной связи и осмысление ее результатов; проведение изменений по итогам обратной связи.

Распространенные ошибки обратной связи

При предоставлении обратной связи руководителю следует избегать следующих ошибок:

Неконструктивная критика. Грубое и агрессивное осуждение действий подчиненного, излишняя эмоциональность, которая проявляется в виде сарказма, высокомерия, неуважительное отношение может пошатнуть уверенность сотрудника в себе и подорвать его моральный дух. К примеру, если руководитель поручил подчиненному составить отчет и остался недоволен результатом, в этом случае вместо прямой критики («в этом отчете нет нужной мне информации», «это нужно полностью переделать») следует спросить, в чем, по его мнению, заключалась цель задания, удалось ли сотруднику ее достичь, как можно улучшить результат. Прежде чем перейти к предмету критики, признайте определенные достоинства подчиненного, его положительный вклад и достижения, начните с похвалы.

Переход на личности. Руководитель должен следить за тем, чтобы обратная связь, которую он предоставляет подчиненным, касалась исключительно их действий, а не личных качеств. Менеджер, дающий негативную оценку характеру сотрудника (скажем, «вы слишком резки»), вызывает у этого человека желание защищаться и мысленно противоречить. Критикуйте поступки человека, а не его самого. Одно дело сказать «Ты толковый, мыслящий человек, а поступил не предусмотрительно», другое «Ты идиот, сделал такую глупость!».

Использование только общих фраз . Руководитель, который предоставляет сотруднику обратную связь в форме («вы хороший лидер», «вы проделали серьезную работу» и т.п.), может не достигнуть необходимого результата. Возможно, подчиненный будет польщен комплиментом, но это не даст ему полезной информации о том, что именно он сделал правильно, а что нужно улучшить.

ПРАВИЛА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Чтобы обратная связь была эффективной, не стоит прибегать к ней, если Вы не подгото­вились к встрече, если у Вас плохое настроение, либо нет свободного времени.

Прежде, чем давать обратную связь, необходимо понять какой результат Вы хотите получить от разговора с сотрудником. Тогда будет значительно легче правильно построить беседу. Вне зависимости от цели разговора полезно соблюдать следующие правила:

Изучите всю информацию о вопросе и подготовьтесь к предоставлению обратной связи по следующему алгоритму . Таблица 1.

Таблица 1. Подготовка к предоставлению обратной связи

Обратная связь должна осуществляться в подходящих условиях, доброжелательной обстановке и без внешних помех. По возможности п редотвратите прерывания, телефонные звонки и т.д.

Обратная связь должна быть конструктивной. Говорите сначала о том, что хорошо, что и почему плохо и как это надо исправить. Обратная связь в идеале должна содержать выделение сильных сторон в деятельности, поведении сотрудника и слабых сторон - мест, требующих коррекции, резервов в совершенствовании сотрудника. Говорите о том, что можно изменить/добавить на уровне действий, для достижения результата близкого идеалу.

Обратная связь должна быть своевременной и основанной на фактах.
Давайте обратную связь вскоре после события, которое Вы обсуждаете с сотрудником. Не стоит проводить "Разбор полетов" двух-трехмесячной давности, это вызовет оборонительную реакцию подчиненного. Говорите о конкретном событии. Например: Ты сегодня появился на работе в 10:45. Это уже второй раз за неделю, давай обсудим? А не так: Ты вечно спишь до одиннадцати и постоянно опаздываешь?

Обратная связь должна быть конкретна, четко выражена и понятна Вашему собеседнику. Она должна содержать примеры поведения, а не описывать его общие модели. Не изъясняйтесь общими фразами и не используйте намеки.

Обсуждайте события и действия. Не личность.

Соблюдайте баланс между положительной и отрицательной оценкой. Начинать следует с "хорошей" части.

Вовлекайте сотрудника в обсуждение, дайте высказаться. Вам важно знать его мнение! Просите подчиненного дать свои предложения. Как ты думаешь, что будет делать Клиент, который хотел сделать срочный заказ, но не смог дозвониться до нас в 9:30? Что можно сделать, чтобы исключить повторение таких ситуаций?

Ясно формулируйте выводы и зафиксируйте письменно достигнутое соглашение.

Регулярно проверяйте, выполняются ли договоренности.

Немедленно поддерживайте любые позитивные изменения. Добейтесь их закрепления.

Не забывайте давать обратную связь не только по результату выполнения задания, но и в ходе деятельности.

Ваши встречи с сотрудниками будут более продуктивными, если вы начнете пользоваться этими правилами.

Итак, развитие навыков предоставления и получения обратной связи помогает руководителю создавать атмосферу взаимного доверия и открытости, что способствует конструктивным изменениям в работе.

Руководитель должен помнить, что при наличии эффективной коммуникации и постоянной обратной связи появляется неограниченный потенциал для совершенствования во всех сферах бизнеса и управления людьми.

Если сообще­ние передается в виде непомехозащищенного кода, то в кодирующем устройстве данный код может быть преобразован в помехозащищенный. Однако, поскольку в этом обычно нет необходимости, кодирующее устрой­ство представляет собой регистр для превращения простого параллель­ного кода в последовательный. Одновременно с передачей по прямому каналу сообщение запоминается в накопителе на передатчике. На контролируемом пункте принятое сообщение декодируется и также запоминается в накопителе. Однако получателю сообщение передается не сразу: сначала оно поступает через обратный канал на пункт управления. В схеме сравнения ПУ происходит сравнение приня­того сообщения с переданным. Если сообщения совпадают, то формиру­ется сигнал «Подтверждение» и происходит передача последующих сообщений. При несовпадении сообщений, что свидетельствует об ошибке, формируется сигнал «Стирание». Этот сигнал запирает ключ для прекращения передачи очередного сообщения и посылается на КП для уничтожения записанного в накопителе сообщения. После этого с ПУ производится повторная передача сообщения, записанного в накопи­теле.

Имеются различные варианты передачи с ИОС. Так, существуют системы с ИОС, в которых передача сигналов происходит непрерывно и прекращается лишь при обнаружении ошибки: передатчик посылает сигнал «Стирание» и повто­ряет передачу. Системы с ИОС, в которых по обратному каналу пере­дается вся информация, переданная на КП, называются системами с ретрансляционной обратной связью. В некоторых системах с ИОС передается не вся информация, а только некоторые характерные сведения о ней (квитанции). Например, по прямому каналу передаются информационные, а по обратному каналу - контроль­ные символы, которые будут сравниваться на передатчике с предвари­тельно записанными контрольными символами. Имеется вариант, в кото­ром после проверки принятого по обратному каналу сообщения и обна­ружения ошибки передатчик может либо повторить его (дублирование сообщения), либо послать дополнительную информацию, необходимую для исправления (корректирующая информация). Число повторений может быть ограниченным или неограниченным.

Обратный канал используют для того, чтобы определить, необходима ли повторная передача информации. В системах с ИОС повышение досто­верности передачи достигается путем повторения информации только при наличии ошибки, тогда как в системах без обратной связи (при передаче с накоплением) повторение осуществляется независимо от искажения сообщения. Поэтому в системах с ИОС избыточность информации значительно меньше, чем в системах с ПБОС: она минимальна при отсут­ствии искажений и увеличивается при ошибках. В системах с ИОС ка­чество обратного канала должно быть не хуже качества прямого во избежание искажений, которые могут увеличить число повторений.

Разли­чают следующие алгоритмы работы системы с информационной обратной связью: с ожиданием (ИОС-ОЖ), с непрерывной пе­редачей (ИОС-НП) и с адресным повторением (ИОС-АП). Эти алгоритмы аналогичны алгоритмам соответствующих систем с РОС, но решение о выдаче информации ПС или ее стирании и необходимости повторной передачи в системах с ИОС принима­ется передатчиком системы. Наиболее широко применяются системы с ИОС-ОЖ, которые рассматриваются ниже. Структурная схема системы с ИОС-ОЖ представлена на рис. 2.15, а ее алгоритм – на рис. 2.16.

На рис. 2.16 представлено: Al – запрос очередного кадра; А2 – запись очередного кадра (информационной части) в Н пер; A3 – формирование комбина-ции передачи (СС плюс информационная часть); А4 – пе­редача по ПК; А5 – прием из ПК; А6 – дешифрирование СС; А7 – выдача предыдущего информационного кадра из Н пр к ПС; A8 – запись очередного принятого информационного кадра в Н пр; А9 – кодирование записанного в Н пр кадра; А10 – формирование r -разрядной комбинации из прове­рочных разрядов; A11 – запре­щение выдачи кадра из Н пер ПС; А12 – передача по обратному каналу: А13 – прием из обратного канала: А14 – срав­нение с УС; А15 – стирание предыдущего информационного кадра из Н пер и формирование сигнала подтверждения; А16 – блоки­ровка ИС, формирование сиг­нала стирания и повторение передачи информационного кадра из Н пер.

Рисунок 2.15 – Структурная схема системы ПД с ИОС-ОЖ (укороченная ИОС): УС – устройство сравнения; СС – служебный сигнал

Временная диаграмма работы системы ПД с ИОС-ОЖ приведена ниже на рис. 2.17.

Система работает следующим образом. По команде готовности УУ пер ст. А ИС передает в прямой канал информационный кадр из k разрядов. Этот кадр одновременно запомина­ется в накопителе Н пер (Al...A4).

На приеме принятый информационный кадр записывается в накопитель Н пр и одновременно поступает в кодер для получения r провероч­ных разрядов (А6, А8, А9). Сформированная из r проверочных разрядов комбинация по сигналу УУ пр передается по обратному каналу (А10). Принятая на ст. А по обратному каналу r - разрядная комби­нация поступает на один из входов устройства сравнивания (УС).

На второй вход УС из кодера передатчика поступает соответст­вующая r -разрядная комбинация как результат кодирования кадра, хранящегося в Н пер. Таким образом, УС сравнивает поразрядно две r -разрядные комбинации, соответствующие одной и той же информационной k -разрядной последовательности. Если в результате сравнения окажется, что ошибка не обнаружена, то РУ пер выдает соответствующий сигнал УУ пер, которое, в свою оче­редь, дает команду шифратору служебного сигнала СС передать в сторону приемника сигнал подтверждения. После этого УУ пер разрешает ИС выдать очередной информационный кадр для передачи в прямой канал и стирает предыдущий кадр в Н пер.

Получив подтверждение с выхода дешифратора СС, УУ пр вы­дает команду на выдачу ПС информационного кадра, хранящего­ся в Н пр, и приступает к приему следующего информационного кадра, по­ступающего вслед за сигналом подтверждения (А7, А10, ..., А15).

Если же при сравнении в УС обнаружится ошибка, то РУ пер даст соответствующий сигнал УУ пер, которое выдаст команду шифратору СС на передачу в сторону приемника служебного сигнала стирания, вслед за которым из Н пер будет повторяться передача предыдущего кадра (А16). Источнику сообщений поступает запрет на передачу очередного информационного кадра (см. пере­дачу информационного кадра 2 на рис. 2.17). Получив сигнал стирания, при­емник с помощью УУ пр блокирует поступление информации к ПС и стирает хранящуюся в Н пр информацию, записывая туда же информационный кадр, поступивший вторично вслед за сигналом стирания. Опять производится кодирование, формируется и передается r -разрядная комбинация по обратному каналу и т. д. И так будет продолжаться до тех пор, пока не поступит в приемник сигнал подтверждения.

При полной ИОС в приемнике и передатчике отсутствуют ко­деры и по обратному каналу на УС поступает вся информация, принятая приемником.

Рисунок 2.16 – Алгоритм системы ПД с укороченной ИОС-ОЖ

Очевидно, что при полной ИОС обратный канал должен иметь такую же пропускную способность, что и прямой. Из рис. 2.17 видно, что минимальное время ожидания

t ож = t р + t ан + t r + t р + t а r = t r + 2t р + t ан + t а r ,

где t r – длительность r -разрядной комбинации, передаваемой по обратному каналу; t a r – время анализа r -разрядной комбинации.

Рисунок 2.17 – Временная диаграмма работы системы ПД с ИОС-ОЖ

При полной ИОС t r = t бл , тогда

t ож = t бл + t ан + 2t р + t ан = t бл + 2(t р + t ан).

Таким образом, эффективность использования канала передачи данных в системе с ИОС-ОЖ ухудшается при увеличении длины инфор­мационного кадра (t бл или t r ) и протяженности (времени рас­пространения) линии связи (t p).

Для увеличения эффективности использования канала передачи данных в систе­мах с ИОС возможно использование непрерывной передачи и ад­ресного переспроса. Однако широкого практического применения эти системы не имеют.

Текущая скорость передачи в системе с полной ИОС может быть рас­считана по формуле

а вероятность ошибочного приема комбинации – по формуле

,

где p п k – вероятность правильного приема информационного кадра из k эле­ментов; р з1k – вероятность приема информационного кадра из k b  = b, b  – контрольные r -разрядные последователь­ности соответственно приемника и передатчика; р з2k – вероятность приема информа-ционного кадра из k элементов с ошибкой, при которой b   b; р п r – вероятность правильного приема комбинации из r элементов по каналу ОС; p з1 r – вероятность приема комбинации из r b  = b; р з2 r – вероятность приема комбинации из r элементов с ошибкой, после которой на передатчике b  = b.

Выдача ПС ошибочного кадра в системе с ИОС и ретранс­ляцией происходит только в тех случаях, когда при ошибке в прямом канале в обратном происходит трансформация ошибоч­ного кадра в правильный (зеркальная ошибка). Если ошибки, вносимые каналом, не коррелированы и возникают в прямом и обратном каналах независимо с вероятностью р, то вероятность одиночной ошибки составит р 2 . В случае значительного группиро­вания ошибок верность передачи сообщений резко увеличивает­ся, так как вероятность возникновения в одной и той же комби­нации одинаковой многократной ошибки в прямом и обратном каналах значительно меньше, чем вероятность двукратного сбоя одиночного символа.

В этом отношении система с ИОС противоположна по своим свойствам системе с РОС, где вероятность необнаруженной ошиб­ки тем выше, чем больше их корреляция. Поэтому и в случае r = k с целью повышения верности передачи в системах с ИОС це­лесообразнее в качестве контрольной последовательности исполь­зовать не информационные комбинации (b"  а ), а образовывать контрольные последовательности по правилам линейных систе­матических кодов.

Применение кода позволит обнаруживать ошибки с суммарной кратностью менее кодового расстояния, в то время как в случае (b" = а ) не обнаруживаются однократные зер­кальные ошибки. Ретрансляционную ИОС целесообразно исполь­зовать в системах, имеющих вероятность ошибок в каналахОС,значительно меньшую, чем в прямом канале.

Нередко встречаются случаи, когда информация может передаваться не только от одного корреспондента к другому, но и в обратном направлении. В таких условиях появляется возможность использовать обратный поток информации для существенного повышения верности сообщений, переданных в прямом направлении. При этом не исключено, что по обоим каналам (прямому и обратному) в основном непосредственно передаются сообщения в двух направлениях ("дуплексная связь") и только часть пропускной способности каждого из каналов используют для передачи дополнительных данных, предназначенных для повышения верности.

Возможны различные способы использования системы с обратной связью в дискретном канале. Обычно их подразделяют на два типа: системы с информационной обратной связью и системы с управляющей обратной связью. Системами с информационной обратной связью называются такие, в которых с приемного устройства на передающее поступает информация о том, в каком виде принято сообщение. На основании этой информации передающее устройство может вносить те или иные изменения в процесс передачи сообщения: например, повторить ошибочно принятые отрезки сообщения, изменить применяемый код (передав предварительно соответствующий условный сигнал и убедившись в том, что он принят) либо вообще прекратить передачу при плохом состоянии канала до его улучшения.

В системах с управляющей обратной связью приемное устройство на основании анализа принятого сигнала само принимает решение о необходимости повторения, изменения способа передачи, временного перерыва связи и передает об этом приказание передающему устройству. Возможны и смешанные методы использования обратной связи, когда в некоторых случаях решение принимается на приемном устройстве, а в других случаях на передающем устройстве на основании полученной по обратному каналу информации.

Простейшим по идее методом информационной обратной связи является метод полной обратной проверки и повторения (ОПП). При этом принятый сигнал полностью ретранслируется на передающее устройство, где каждая принятая кодовая комбинация сверяется с переданной. В случае их несовпадения передающее устройство передает сигнал для стирания неправильно принятой комбинации, а затем повторяет нужную комбинацию. В качестве сигнала для стирания применяют специальную кодовую комбинацию, не используемую при передаче сообщения.

Функциональная схема такой системы показана на рис. 5.L Передаваемое сообщение, закодированное примитивным кодом, посылают в канал и одновременно записывают в запоминающем устройстве (накопителе). Принятая кодовая комбинация сразу не декодируется, а запоминается в приемном накопителе и возвращается по обратному каналу на передающий конец, где она сравнивается с переданной комбинацией. Если они совпадают, то передается следующая кодовая комбинация, в противном случае - сигнал стирания.

При этом методе окончательный ошибочный прием кодовой комбинации возможен лишь тогда, когда ошибки в принятой комбинации компенсируются ошибками, возникающими в канале обратной связи. Другими словами, для того чтобы некоторый символ в переданной кодовой комбинации был окончательно принят ошибочно, необходимо и достаточно, чтобы, во-первых, произошла ошибка в прямом канале и, во-вторых, при ретрансляции произошла такая ошибка, которая изменит неправильный ретранслируемый символ на действительно переданный. Это позволяет сразу вычислить вероятность не обнаруженной, а следовательно, и неисправленной ошибки (в расчете на один символ):

р н.о = p 1 p 2 (5.33)

где p 1 - вероятность ошибки в прямом канале; р 2 - вероятность противоположной ошибки в канале обратной связи.

Следовательно, если p 1 и р 2 велики, то система с полной ретрансляцией дает неудовлетворительные результаты. Практически данный метод имеет смысл в тех случаях, когда канал обратной связи обеспечивает весьма высокую верность (например, при передаче сообщений на спутник с Земли), а прямой канал имеет низкую верность (например, при передаче сообщений спутника на Землю ввиду того, что мощность передатчика на спутнике мала). Существенным недостатком системы с полной ретрансляцией является большая загрузка канала обратной связи. Существуют и более сложные системы с информационной обратной связью, в которых используются помехоустойчивые коды.

Наиболее распространены системы с управляющей обратной связью (УОС) при использовании избыточных кодов для обнаружения ошибок (рис. 5.2). Такие системы часто называют системами с переспросом, или с автоматическим запросом ошибок, или с решающей обратной связью (РОС).

В большинстве случаев это системы дуплексные, т. е. информация в них передается в обоих направлениях. В кодере передаваемое сообщение кодируется кодом, позволяющим с большой вероятностью обнаруживать возникающие в канале ошибки. Принятый кодовый блок декодируется с обнаружением ошибок. Если ошибки не обнаружены, то декодированный отрезок сообщения поступает к получателю. При обнаружении ошибок блок бракуется и по обратному каналу передается специальный "сигнал переспроса". В большинстве систем этот сигнал представляет собой специальную кодовую комбинацию, на время передачи которой прерывается поток информации, идущей по обратному каналу. Прием сигнала переспроса вызывает повторение забракованного блока, который для этого хранится в накопителе-повторителе до тех пор, пока по обратному каналу не будет принята очередная кодовая комбинация, не содержащая переспроса.

Система с управляющей обратной связью оказывается весьма эффективной в каналах с переменной вероятностью ошибки р (например, в каналах с замираниями). Когда величина р становится близкой к 1/2, т. е. пропускная способность канала падает почти до нуля, система находится в режиме постоянного переспроса, однако при хорошем коде ложная информация на выход практически не поступает. При уменьшении вероятности ошибки скорость передачи увеличивается, а верность продолжает оставаться на заданном уровне. Таким образом, система УОС как бы адаптируется (приспосабливается) к состоянию канала, используя канал настолько, насколько это оказывается возможным в каждом из его состояний.

В заключение отметим следующий факт, доказываемый в теории информации: в каналах без памяти наличие любой обратной связи не увеличивает пропускной способности прямого канала. Следовательно, если допустимо использование длинных кодов, то обратная связь не даст преимуществ. Однако, как уже указывалось, длинные коды требуют весьма сложных устройств декодирования, которые часто практически не реализуемы. Именно в этом случае может помочь обратная связь, позволяющая реализовать ту же пропускную способность более простыми средствами.

Вопросы к главе 5

1. По каким признакам можно классифицировать коды?
2. Источник независимых сообщений имеет в своем алфавите восемь сообщений с вероятностями Р(А) = 0,3; Р(Б) = Р(В) = 0,2; Р(Г) = 0,15; Р(Д) = 0,1; Р(Е) = 0,03; Р(Ж) = Р(И) = 0,01. Вычислите энтропию сообщений, постройте неравномерный код по методу Фено и определите, насколько он близок к оптимальному. Сравните необходимые скорости передачи в канале при коде Фено и при равномерном коде.
3. Почему короткие помехоустойчивые коды не обеспечивают большой эффективности?
4. Может ли один и тот же помехоустойчивый код использоваться в системе с обнаружением и в системе с исправлением ошибок?
5. В двоичном стирающем канале без памяти (см. гл. 3, рис. 3.7) вероятность ошибки p = 0, а вероятность стирания р с >0. Докажите, что код с d > 1 позволяет исправлять в таком канале все стертые символы, если кратность стираний q c Пусть некоторый код А длины n имеет нечетное значение d. Построим новый код В длины n+1, добавив к прежнему коду проверочный символ, равный сумме (по модулю 2) всех остальных символов. Покажите, что при этом d увеличивается на 1.
6. Покажите, что код В длины n+1, построенный в предыдущей задаче, позволяет исправлять ошибки кратностью q≤d/2-1, т. е. те же, которые исправлял код А и одновременно обнаруживать ошибки кратностью d/2, где d - четное минимальное расстояние кода В.
7. Какой код является двойственным простейшему коду (n, n-1) с одной проверкой на четность и d = 2? Чему равно d для двойственного кода?
8. При использовании кода Хэмминга (7,4) с проверочной матрицей (5.24) принята последовательность 1100111. Как она должна быть декодирована по алгоритму Хэмминга? Тот же вопрос, если принята последовательность 1100110? А если 1010001?
9. Код Хэмминга (3,1) содержит всего две комбинации: 000 и 111. Определите эквивалентную вероятность ошибки при использовании этого кода в симметричном канале с независимыми ошибками, происходящими с вероятностью р.
10. Тот же код (3,1) используется в несимметричном канале, в котором Р(1→0) = р, Р(0→1) = 0. Предложите разумное правило декодирования и вычислите эквивалентную вероятность ошибки.
11. В формуле (5.28) выписаны четыре "проверки для символа эквидистантного кода (7,3). Учитывая, что этот код циклический, запишите проверки для b 2 и b 3 и определите, как будут декодированы по мажоритарному алгоритму принятые последовательности 0100110, 0110111, 0101010?
12. Для двух кодов (6,5) и (4,3) с d = 2 у каждого, составлен итеративный код. Найдите для него n, k и d и покажите, каким образом он позволяет "справлять и обнаруживать ошибки?
13. * В двоичной системе с информационной обратной связью (ОПП) ошибки независимы и их вероятность в прямом канале pi = 0,l, а в обратном канале р 2 = 10 -5 . Используются 5-разрядные кодовые комбинации. Определите вероятность не обнаруженной ошибки и оцените степень замедления передачи за счет обнаруженных ошибок.
14. * В условиях вопроса 13 p 1 = 0,5 (т. е. связь по прямому каналу отсутствует), а p 2 = 0. Возможна ли передача информации в этом случае? По формуле (5.33) вероятность не обнаруженной ошибки р н.о = 0. С другой стороны, интуиция подсказывает, что передача информации здесь невозможна. Как объяснить такое противоречие?