ภาพลวงตาของความสัมพันธ์ ลองนึกภาพว่าคุณเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาว่าผู้คนเชื่อมโยงระหว่างเหตุการณ์ต่างๆ อย่างไร นักจิตวิทยา วิลเลียม วอร์ด และเฮอร์เบิร์ต เจนกินส์ แสดงให้คุณเห็นผลลัพธ์ของการทดลองเพาะก้อนเมฆสมมุติเป็นเวลาห้าสิบวัน

ความสัมพันธ์และสาเหตุ

ความสัมพันธ์และสาเหตุ ความจริงที่ว่าเหตุการณ์สองเหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมๆ กันและมีความสัมพันธ์กัน ไม่ได้หมายความว่าเหตุการณ์หนึ่งเป็นสาเหตุของอีกเหตุการณ์หนึ่งเสมอไป โดยทั่วไป เหตุการณ์ A และ B สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้จากหนึ่งในสี่สาเหตุ: (i) A คือสาเหตุ

ทั้งหุ้นและดัชนีมักใช้ในการคาดการณ์ตลาดแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ ไม่น่าแปลกใจเลยที่ในโลกของนักเก็งกำไร ทุกสิ่งทุกอย่างเชื่อมโยงถึงกันไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง แน่นอนว่าตลาดหุ้นเป็นที่สุด แขกประจำข่าวการเงินทางทีวีและอินเทอร์เน็ต แชร์นี้ แชร์ว่า... หุ้น Apple เพิ่มขึ้น 5% ก็เยี่ยมเลย ฉันชอบ iPhone ของตัวเองมาก

ที่นี่เราสามารถเห็นความเชื่อมโยงระหว่างหุ้นและสกุลเงินได้ทันที สมมุติว่าคุณต้องการซื้อหุ้น บริษัทญี่ปุ่นในกรุงโตเกียว ตลาดหลักทรัพย์ซึ่งสามารถทำได้ในสกุลเงินของประเทศเท่านั้น เป็นผลให้รูเบิลของคุณหรือสิ่งที่คุณมีในคลังของคุณจะต้องถูกแปลงเป็นเยน (JPY) ซึ่งแน่นอนว่าจะนำไปสู่ความต้องการที่เพิ่มขึ้น ยิ่งมีการซื้อหุ้นในตลาดหลักทรัพย์โตเกียวมากเท่าไร เงินเยนก็ยิ่งมีความต้องการมากขึ้นเท่านั้น และในทางตรงกันข้าม ยิ่งมีการขายสกุลเงินมากขึ้น ไม่ว่าจะเพื่อวัตถุประสงค์ใดก็ตาม มูลค่าของมันก็จะยิ่งน้อยลง

เมื่อตลาดหุ้นของประเทศหนึ่งดูเหมือนอร่อยและมีคุณค่าทางโภชนาการสำหรับนักลงทุน พวกเขาก็เริ่มมีเงินท่วมท้น ในทางกลับกัน หากตลาดหุ้นของประเทศพังทลายลง นักลงทุนก็รีบหนีจากตลาดหุ้นนั้นและมองหาแหล่งลงทุนที่น่าสนใจกว่านี้

โดยปกติแล้วเทรดเดอร์ BO และ Forex จะไม่ซื้อหุ้น (ยกเว้น CFD ในหุ้นเหล่านั้น) แม้ว่าสำนักงาน BO หลายแห่งจะยอมรับการเดิมพันตามราคาของพวกเขาก็ตาม อย่างไรก็ตาม สถานะของหุ้นชั้นนำของโลกควรเป็นที่สนใจของคุณเป็นอันดับแรก

หากตลาดหุ้นของประเทศใดประเทศหนึ่งแสดงให้เห็น คะแนนสูงสุดกว่าตลาดอื่น เงินทุนจากประเทศหนึ่งจะไหลไปยังอีกประเทศหนึ่ง สิ่งนี้จะมีผลกระทบต่อสกุลเงินของพวกเขาทันที เมื่อมีเงิน สกุลเงินจะแข็งค่าขึ้น และในกรณีที่ตลาดหุ้นอ่อนแอ สกุลเงินของประเทศจะอ่อนค่าลง

• ตลาดหุ้นที่แข็งแกร่งหมายถึงสกุลเงินที่แข็งแกร่ง
• ตลาดหุ้นที่อ่อนแอหมายถึงสกุลเงินที่อ่อนแอ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง มักจะมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างสถานะของตลาดหุ้นและอัตราแลกเปลี่ยนของสกุลเงินประจำชาติ เงินหยวนร่วงลง - ก่อนหน้านั้นตลาดหลักทรัพย์เซี่ยงไฮ้ก็ทรุดตัวลง MICEX (ดัชนีการแลกเปลี่ยนมอสโก) กำลังเติบโต - รูเบิลกำลังตามมา

วิธีที่ง่ายที่สุดในการติดตามสถานะของตลาดหุ้นคือการใส่ดัชนีพิเศษบนแผนภูมิ มีราคาเช่นเดียวกับสินทรัพย์อื่นๆ และสะดวกมากในการตรวจสอบ

ดัชนีสำคัญของโลก

มาดูดัชนีสำคัญของโลกที่เราสนใจกัน ดังที่คุณจะสังเกตเห็นได้ทันทีว่าหลายสิ่งมีความสัมพันธ์และเสริมซึ่งกันและกัน

ดัชนีดาวโจนส์

ดัชนีที่เก่าแก่ที่สุดและมีชื่อเสียงที่สุดในโลก ในความเป็นจริง มีหลายอย่าง แต่ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดเรียกว่า "ค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรมดาวโจนส์" หรือที่รู้จักในชื่อค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรมดาวโจนส์ (สัญลักษณ์ DJIA).

ดัชนีหุ้นสำคัญของสหรัฐฯ ของบริษัท 30 แห่งที่มีการซื้อขายหุ้นสาธารณะ อย่างไรก็ตาม แม้จะมีชื่อ บริษัทเหล่านี้ไม่ได้มีความเกี่ยวข้องกับอุตสาหกรรมมากนัก เพราะตอนนี้ไม่ได้รับความนิยมแล้ว อายุแค่ 30 เอง บริษัทที่ใหญ่ที่สุดอเมริกา.

ดัชนีนี้ถูกจับตามองอย่างใกล้ชิดโดยนักลงทุนทั่วโลก เขาคือ ตัวบ่งชี้ที่ดีเยี่ยมสถานะทั้งหมดของเศรษฐกิจอเมริกัน ตอบสนองต่อเหตุการณ์ทางเศรษฐกิจและการเมืองทั้งในและต่างประเทศ ดัชนีติดตามบริษัทที่ร่ำรวยอย่างไม่น่าเชื่อ คุณเคยได้ยินเกี่ยวกับบริษัทส่วนใหญ่แล้ว McDonald's, Intel, Pfizer - ทั้งหมดนี้อยู่ที่นั่น

ดัชนีเอสแอนด์พี 500

ดัชนี Standard & Poor 500 หรือที่เรียกว่า S&P 500 เป็นหนึ่งในดัชนีที่มีชื่อเสียงที่สุดในโลก นี่คือดัชนีเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของราคาหุ้นของบริษัทที่ใหญ่ที่สุด 500 แห่งในสหรัฐอเมริกา

ในความเป็นจริง นี่เป็นตัวบ่งชี้สำคัญของเศรษฐกิจอเมริกาทั้งหมด และภาวะของมันจะถูกตัดสินจากปัจจัยนี้ ดัชนี S&P 500 (สัญลักษณ์ เอสพีเอ็กซ์) เป็นดัชนีที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในโลกในแง่ของปริมาณการซื้อขาย รองจาก Dow Jones Industrial Average

มีกองทุนทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็น ETF หรือกองทุนบำเหน็จบำนาญ ซึ่งมีหน้าที่หลักในการติดตามผลการดำเนินงานของ S&P 500 ซึ่งมีการลงทุนมูลค่าหลายแสนล้านดอลลาร์ในการซื้อขาย

แนสแด็กคอมโพสิต

นี่คือดัชนีหุ้น NASDAQ (National Association of Securities Dealers Automated Quotations) ซึ่งเป็นดัชนีที่ใหญ่ที่สุด ตลาดอิเล็กทรอนิกส์สหรัฐอเมริกา ซึ่งมีบริษัทและองค์กรมากกว่า 4,000 แห่งเข้าร่วม

เป็นหนึ่งในตลาดหุ้นที่มีสภาพคล่องมากที่สุดในโลก สัญลักษณ์บนแผนภูมิ NASX.

นิกกี้

ดัชนี Nikkei นั้นเหมือนกับค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรมดาวโจนส์ แต่สำหรับชาวญี่ปุ่น โดยจะเฉลี่ยผลการดำเนินงานของบริษัทที่ใหญ่ที่สุด 225 แห่งในตลาดหุ้นญี่ปุ่น

ตัวแทนของ Nikkei โดยทั่วไป ได้แก่ โตโยต้า มิตซูบิชิ ฟูจิ และอื่นๆ สัญลักษณ์บนแผนภูมิ เอ็นเควาย.

แด๊กซ์

ย่อมาจาก Deutscher Aktien Index ซึ่งเป็นดัชนีตลาดหลักทรัพย์ของเยอรมันที่รวมบลูชิป 30 ตัว ซึ่งเป็นบริษัทที่ใหญ่ที่สุดที่มีการซื้อขายหุ้นในตลาดหลักทรัพย์แฟรงก์เฟิร์ต

เยอรมนีเป็นเศรษฐกิจที่ทรงพลังที่สุดในสหภาพยุโรป ดังนั้นหากคุณสนใจชะตากรรมของเงินยูโร คุณควรมองข้าม DAX ดัชนีนี้ประกอบด้วยบริษัทต่างๆ เช่น Adidas, Deutsche Bank, SAP, Daimler AG และ Volkswagen สัญลักษณ์บนแผนภูมิ แด๊กซ์.

ดีเจ ยูโร สตอกซ์ 50

ดัชนี Dow Jones Euro Stoxx 50 เป็นหนึ่งในดัชนีสำคัญในยูโรโซน ซึ่งสะท้อนถึงความสำเร็จของบริษัทที่ใหญ่ที่สุดในสหภาพยุโรป ดัชนีนี้ประกอบด้วยองค์กร 50 แห่งจาก 12 ประเทศในสหภาพยุโรป

สร้างโดย Stoxx Ltd. ซึ่งเป็นบริษัทร่วมทุนของ Deutsche Boerse AG, Dow Jones & Company และ SIX Swiss Exchange สัญลักษณ์บนแผนภูมิ MPY0.

FTSE

ย่อมาจาก Financial Times Stock Exchange หรือที่เรียกว่า "footsie" - ดัชนีหุ้นของบริษัทที่ใหญ่ที่สุดที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์ลอนดอน

มีหลายพันธุ์ (ซึ่งมักเกิดขึ้นกับดัชนี) สมมติว่า FTSE 100 ประกอบด้วยบริษัท 100 แห่ง และ FTSE 250 ตามลำดับ ซึ่งเป็นบริษัทที่ใหญ่ที่สุด 250 แห่งในสหราชอาณาจักร สัญลักษณ์บนแผนภูมิ FTSE.

ฮั่งเส็ง

ดัชนีหุ้น Hang Seng สำหรับตลาดหลักทรัพย์ฮ่องกงสะท้อนการเปลี่ยนแปลงในราคาของบริษัทที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์ฮ่องกง

ดัชนีนี้ประกอบด้วยบริษัทที่ใหญ่ที่สุด 50 แห่งที่มีมูลค่าหลักทรัพย์ 58% ของปริมาณการแลกเปลี่ยนทั้งหมด สัญลักษณ์บนแผนภูมิ สสส.

ดัชนี RTS

ดัชนีรัสเซียพื้นเมืองของเรา (ticker เรียลไทม์) โดยคำนึงถึง 50 อันดับที่ใหญ่ที่สุด บริษัทในประเทศซึ่งมีหุ้นจดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์มอสโก โดยวิธีการคำนวณเป็นดอลลาร์สหรัฐ รายชื่อบริษัทที่มีหุ้นรวมอยู่ในดัชนีจะได้รับการตรวจสอบทุกๆ 3 เดือน ดัชนีปรากฏเมื่อวันที่ 1 กันยายน พ.ศ. 2538 และได้รับค่าฐาน 100

ดัชนี RTS ประกอบด้วยบริษัทต่างๆ เช่น ระบบเอเอฟเค, Aeroflot, Bashneft, Lukoil, RusHydro, UralKaliy, Tatneft และอื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้ยังมีดัชนีนี้หลายประเภท - RTS-2, ดัชนีมาตรฐาน RTS และอื่น ๆ แต่ดัชนี RTS แบบเก่าที่ดีนั้นได้รับความนิยมมากที่สุด

อย่างที่คุณเห็นดัชนีเป็นสิ่งที่ง่ายและมีประโยชน์มาก - ช่วยให้คุณได้รับทันที ข้อมูลครบถ้วนเกี่ยวกับสถานะของตลาดหุ้นไม่เพียงแห่งเดียว แต่ยังรวมถึงเศรษฐกิจทั้งหมดของประเทศโดยรวมด้วย ท้ายที่สุดแล้ว สถานะของบริษัทที่ใหญ่ที่สุดถือเป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญ

ความสัมพันธ์ระหว่างตลาดหุ้นและตลาดแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ

ตอนนี้เรามาดูกันว่าคุ้มค่าที่จะคำนึงถึงดัชนีเหล่านี้ทั้งหมดเมื่อทำงานกับคู่สกุลเงินใน FX/BO หรือไม่ แน่นอนว่ามันคุ้มค่า - เพื่อกำหนดแนวโน้มตลาดทั่วไปในกรอบเวลาที่สูงขึ้น (จำไว้ว่า)

โดยทั่วไป พูดตามตรงว่า เมื่อตลาดหุ้นอยู่ในขาขึ้น นักลงทุนก็เต็มใจที่จะลงทุนในตลาดหุ้นมากขึ้น โดยซื้อสกุลเงินประจำชาติเพื่อสิ่งนี้ ซึ่งนำไปสู่การเสริมสร้างความเข้มแข็งโดยธรรมชาติ

หากตลาดหุ้นตกต่ำลงอย่างไม่สงบ นักลงทุนจะถอนเงินออก แล้วแปลงกลับเป็นสกุลเงินของตน และสกุลเงินของประเทศจะอ่อนค่าลง นี่คือเรื่องราวที่กำลังเกิดขึ้นที่นี่ในตอนนี้ เพียงแค่ดูสถานะที่น่าสะพรึงกลัวของดัชนี RTS ซึ่งตกลงมาตั้งแต่ปี 2011

อย่างไรก็ตาม มีข้อยกเว้นอยู่สองประการ ได้แก่ สหรัฐอเมริกาและญี่ปุ่น การเติบโตของเศรษฐกิจของประเทศเหล่านี้มักจะนำไปสู่การอ่อนค่าของสกุลเงินประจำชาติของพวกเขา ซึ่งเป็นความขัดแย้งที่ตลกขบขันที่เกี่ยวข้องกับกลไกทางเศรษฐกิจบางอย่าง

มาดูกันว่า Dow Jones Industrial Average มีปฏิสัมพันธ์กับ Nikkei อย่างไร

อย่างที่คุณเห็นดัชนี DJIA และ Nikkei 225 ติดตามกันเหมือนคู่รักกัน ในเวลาเดียวกัน โปรดทราบว่าบางครั้งการเคลื่อนไหวของดัชนีหนึ่งคาดว่าจะมีการเคลื่อนไหวของอีกดัชนีหนึ่ง ซึ่งทำให้สามารถใช้ไทม์แมชชีนขนาดจิ๋วเพื่อการคาดการณ์ได้

USD/JPY และดัชนี Nikkei

มาดูกันว่าดัชนีญี่ปุ่นส่งผลต่อสกุลเงินดอลลาร์/เยนอย่างไร ก่อนที่วิกฤตการเงินโลกจะเริ่มขึ้นในปี 2550 เมื่อเศรษฐกิจหลักของโลกร่วงลงทุกไตรมาส มีความสัมพันธ์แบบผกผันระหว่าง Nikkei และ USD/JPY

นักลงทุนมั่นใจว่าผลการดำเนินงานของตลาดหุ้นญี่ปุ่นส่งผลโดยตรงต่อภาวะเศรษฐกิจของประเทศ ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของ Nikkei จึงส่งผลให้เงินเยนของญี่ปุ่นแข็งค่าขึ้น สถานการณ์ตรงกันข้ามก็เกิดขึ้นเช่นกัน หาก Nikkei ร่วงลง เงินเยนก็ไม่ดีเช่นกัน

และทุกอย่างเรียบร้อยดีจนกระทั่งเกิดวิกฤติการเงิน นั่นคือตอนที่ทุกอย่างกลับหัวกลับหาง เป็นผลให้บนกราฟดัชนีและสกุลเงินเริ่มเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกัน ปาฏิหาริย์และนั่นคือทั้งหมด: Nikkei แข็งค่าขึ้น เยนอ่อนค่าลง และในทางกลับกัน

อย่างไรก็ตาม ความสัมพันธ์ยังคงโปร่งใสมากกว่า - ขั้วของมันเปลี่ยนไป

USD/JPY และ DJIA

ดัชนีดาวโจนส์และดอลลาร์/เยน พวกเขาเป็นเพื่อนกันหรือประมาณนั้น ค้างคืนด้วยกันแล้ว “บาย ฉันจะโทรหา”? ดูเหมือนว่าควรจะมีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างกัน อย่างไรก็ตาม เมื่อดูจากกราฟแล้ว สถานการณ์ยังไม่ชัดเจนนัก แม้ว่าจะมีความสัมพันธ์กันบ้าง แต่ก็ไม่สมบูรณ์

จะเห็นได้ว่าหลังจากวิกฤตการเงิน ทุกอย่างปะปนกันอีกครั้ง และมีช่วงเวลาที่กราฟกลับกลายเป็นเหมือนนรก แทนที่จะมีการโต้ตอบกัน

ไม่มีใครสัญญาว่ามันจะง่าย เป็นที่ชัดเจนว่าเราจำเป็นต้องใช้การวิเคราะห์ทางเทคนิคและพื้นฐาน ไม่ต้องพูดถึงเครื่องมือเช่น เพื่อให้ได้ประโยชน์สูงสุดจากดัชนี

EUR/JPY และดัชนีหุ้น

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว ในการซื้อหุ้นของบริษัทในตลาดหลักทรัพย์ คุณต้องแลกเปลี่ยนเอกสารของคุณเป็นสกุลเงินประจำชาติ มาดูดัชนี DAX ของเยอรมันกัน ตามทฤษฎีแล้ว หากดัชนีเติบโตขึ้น ค่าเงินยูโรก็แข็งค่าขึ้นเช่นกัน เพราะทุกคนซื้อหุ้นยุโรปโดยประมาท และความสัมพันธ์ดังกล่าวก็มีอยู่จริง แม้ว่าจะไม่สมบูรณ์ก็ตาม

สิ่งที่น่าสนใจยิ่งกว่านั้นก็คือ EUR/JPY ยังมีความสัมพันธ์กับดัชนีหุ้นอื่นๆ ทั่วโลกอีกด้วย ไม่น่าแปลกใจเลย เนื่องจากเงินเยนก็เหมือนกับดอลลาร์สหรัฐ ถือเป็น "แหล่งหลบภัย" ในช่วงที่เกิดวิกฤตเศรษฐกิจ หากเศรษฐกิจโลกตกต่ำและเทรดเดอร์รู้สึกหวาดกลัว พวกเขามักจะเอาเงินออกจากตลาดหุ้น ซึ่งทำให้ดัชนี DAX และ S&P 500 ร่วงลง ส่งผลให้ราคาของ EUR/JPY ลดลงเมื่อเทรดเดอร์ซื้อเงินเยน

เมื่อทุกอย่างดี สาวๆ ก็สวย และพระอาทิตย์ก็ส่องแสง นักลงทุนก็เทเงินเข้าตลาดหุ้น จากนั้นราคา EUR/JPY ก็สูงขึ้น นี่คือความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น

มาเปรียบเทียบ EUR/JPY กับ S&P 500:

แต่ด้วย DAX:

เราเห็นแล้วว่าถ้าไม่ใช่ภาพสะท้อน แต่มีความสัมพันธ์กันค่อนข้างชัดเจน ดังนั้นอย่าลืมเลือกคู่สกุลเงินที่คุณชื่นชอบและดูว่ามีความสัมพันธ์ใด ๆ กับดัชนีหุ้นหรือสินทรัพย์อื่น ๆ หรือไม่?

สมมติว่าฉันเลือกคู่ GBP/JPY ที่ฉันชื่นชอบแล้วเปรียบเทียบกับ FTSE เราเห็นอะไร? สนใจที่จะอยู่ด้วยกันอย่างชัดเจนคนซุกซน

นี่มาจากหมวด “ดูสักครั้งดีกว่า” ความสัมพันธ์ของ USD/RUB และราคาน้ำมันเบรนท์ ภาพวาดสีน้ำมันเกือบปิกัสโซ คนเหล่านี้จะจูบและรวมตัวกันอย่างเห็นได้ชัดเหมือนเคยเกิดขึ้นกับพวกเขามาก่อน

ทุกสิ่งเชื่อมโยงถึงกัน

ความสัมพันธ์ถือได้ว่าเป็นตัวบ่งชี้เพิ่มเติมของแนวโน้มของตลาดโลก หากตัวบ่งชี้ของสินทรัพย์สองรายการที่เกี่ยวข้องกันแตกต่างกัน แนวโน้มของสินทรัพย์แต่ละรายการจะง่ายกว่ามากในการพิจารณาโดยใช้วิธีการ การวิเคราะห์ทางเทคนิค- และคุณรู้อยู่แล้วว่าต้องทำอย่างไรกับเส้นแนวโน้ม

มาดูความสัมพันธ์ยอดนิยมบางประการระหว่างสินค้าโภคภัณฑ์และคู่สกุลเงินกัน

• ทองขึ้น ดอลลาร์ลง - ในช่วงวิกฤตเศรษฐกิจ นักลงทุนมักจะซื้อทองคำด้วยเงินดอลลาร์ ซึ่งเป็นราคาเสมอ
• ทองขึ้น AUD/USD เพิ่มขึ้น - ออสเตรเลียเป็นซัพพลายเออร์ทองคำรายใหญ่อันดับสามของโลก ดังนั้นมูลค่าของเงินดอลลาร์ออสเตรเลียจึงสัมพันธ์กับความต้องการทองคำเป็นส่วนใหญ่
• ทองขึ้น NZD/USD เพิ่มขึ้น - นิวซีแลนด์ยังผลิตปลาทองเป็นจำนวนมาก
• ทองขึ้น USD/CAD ลดลง - แคนาดาเป็นผู้จัดหาทองคำรายใหญ่อันดับ 5 ของโลก ดังนั้นหากราคาทองคำสูงขึ้น USD/CAD ก็ขยับลง (เพราะทุกคนซื้อ CAD)
• ทองขึ้น EUR/USD เพิ่มขึ้น - ทั้งทองคำและยูโรถือเป็น "การต่อต้านดอลลาร์" ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของราคาทองคำมักจะส่งผลให้อัตรา EUR/USD เพิ่มขึ้น
• น้ำมันขึ้น USD/CAD ลง - แคนาดาเป็นผู้ผลิตน้ำมันรายใหญ่ที่สุดของโลก โดยส่งออกมากกว่า 2 ล้านบาร์เรลต่อวัน ส่วนใหญ่ไปยังสหรัฐอเมริกา หากราคาน้ำมันสูงขึ้น คู่สกุลเงินบนกราฟก็จะลดลง
• ดอกเบี้ยพันธบัตรขึ้นไป/ในประเทศ สกุลเงินขึ้น - ทุกอย่างชัดเจนที่นี่: ยิ่งพันธบัตรรัฐบาลให้ดอกเบี้ยมากเท่าไรก็ยิ่งซื้อเป็นสกุลเงินประจำชาติมากขึ้นเท่านั้น เมื่อความต้องการเพิ่มขึ้น อัตราแลกเปลี่ยนก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน
• DJIA ร่วง นิกเคอิ ร่วง - เศรษฐกิจของสหรัฐอเมริกาและญี่ปุ่นมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดและมีทั้งขึ้นและลงด้วยกัน
• Nikkei ลดลง USD/JPY ลดลง - นักลงทุนมักเลือกเงินเยนเป็น "แหล่งหลบภัย" ในช่วงที่เศรษฐกิจตกต่ำ

ตลาดหุ้นซึ่งสามารถวิเคราะห์สถานะได้ผ่านดัชนี มีความสัมพันธ์โดยตรงกับคู่สกุลเงินมากที่สุด ด้วยการศึกษาปฏิสัมพันธ์ของพวกมัน คุณมักจะพบสถานการณ์ที่ข้อมูลเหล่านี้แตกต่างในลักษณะที่ตัวบ่งชี้ตัวหนึ่งทำหน้าที่เป็น "ไทม์แมชชีน" ให้กับอีกตัวหนึ่ง ในกรณีนี้ ข้อเท็จจริงที่สำคัญไม่ได้เป็นเพียงความสัมพันธ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเปลี่ยนแปลงขั้วจากบวกเป็นลบและในทางกลับกันด้วย

สุดท้ายนี้ โบรกเกอร์เกือบทั้งหมดมีโอกาสที่จะทำงานกับดัชนีเหล่านี้โดยตรง ทั้งใน BO และใน Forex ซึ่งสามารถใช้ได้แม้จะมีความสัมพันธ์กันก็ตาม

• กลับ:
• ซึ่งไปข้างหน้า:

ความสัมพันธ์สหสัมพันธ์

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นตัวบ่งชี้ความใกล้ชิดของความสัมพันธ์เฉพาะในกรณีของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรเท่านั้น อย่างไรก็ตาม มักจำเป็นต้องมีตัวบ่งชี้ที่เชื่อถือได้ถึงระดับความเชื่อมโยงของการเสพติดทุกรูปแบบ

เพื่อให้ได้ตัวบ่งชี้ดังกล่าว จำกฎสำหรับการบวกผลต่าง (19)

ที่ไหน S 2 ปี -- ความแปรปรวนรวมของตัวแปร

ส" 2 ฉัน -- ค่าเฉลี่ยของความแปรปรวนกลุ่ม ส ที่ หรือความแปรปรวนคงเหลือ --

การกระจายตัวของสารตกค้างวัดว่าส่วนหนึ่งของความแปรปรวนของ Y ที่เกิดขึ้นเนื่องจากความแปรปรวนของปัจจัยที่ไม่สามารถนับได้ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับ เอ็กซ์

ความแปรปรวนระหว่างกลุ่มเป็นการแสดงออกถึงส่วนของการเปลี่ยนแปลงนั้น ใช่ซึ่งเกิดจากความแปรปรวน เอ็กซ์ขนาด

เรียกว่าเชิงประจักษ์ ความสัมพันธ์สหสัมพันธ์ ยโดย เอ็กซ์ยิ่งความสัมพันธ์ใกล้ชิดกันมากเท่าไร ความแปรปรวนก็จะยิ่งมีอิทธิพลต่อความแปรผันของตัวแปรมากขึ้นเท่านั้น เอ็กซ์เมื่อเปรียบเทียบกับปัจจัยที่ไม่สามารถนับได้ ค่า yx ก็จะยิ่งสูงขึ้น

ค่าส 2 ว้าวเรียกว่าสัมประสิทธิ์เชิงประจักษ์ของความมุ่งมั่น , แสดงว่าส่วนใดของความแปรผันทั้งหมด ยเนื่องจากการเปลี่ยนแปลง เอ็กซ์ในทำนองเดียวกัน มีการแนะนำความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ X โดย Y .

ให้เราสังเกตคุณสมบัติหลักของความสัมพันธ์สหสัมพันธ์ (ด้วยขนาดตัวอย่างที่ใหญ่เพียงพอ n):

1. อัตราส่วนสหสัมพันธ์เป็นปริมาณที่ไม่เป็นลบซึ่งไม่เกิน 1:0?z? 1.

2. ถ้าส = 0, ถ้าอย่างนั้นก็ไม่มีความสัมพันธ์กัน

3. ถ้า з = 1 แสดงว่ามีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างตัวแปร

4. ชม. เอ็กซ์ซี ?ชม. เอ็กซ์ซีเหล่านั้น. ตรงกันข้ามกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r (ซึ่ง r yx = อาร์ เอ็กซ์ซี = อาร์ ) เมื่อคำนวณความสัมพันธ์สหสัมพันธ์ สิ่งสำคัญคือตัวแปรใดที่พิจารณาว่าเป็นอิสระ และตัวแปรใดที่พิจารณาว่าขึ้นอยู่กับ

ความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ z xy เป็นตัวบ่งชี้การกระเจิงของจุดของสนามสหสัมพันธ์สัมพันธ์กับเส้นการถดถอยเชิงประจักษ์ซึ่งแสดงโดยเส้นประที่เชื่อมต่อค่าของ y i อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงตามธรรมชาติใน y ถูกรบกวนโดยซิกแซกแบบสุ่มของเส้นที่ขาด ซึ่งเกิดขึ้นจากการกระทำที่เหลือของปัจจัยที่ไม่สามารถนับได้ ร เอ็กซ์ซี เกินจริงถึงความใกล้ชิดของการเชื่อมต่อ ดังนั้นพร้อมกับ з xy จึงมีการพิจารณาตัวบ่งชี้ความหนาแน่นของการเชื่อมต่อ R yx ซึ่งแสดงลักษณะการกระเจิงของจุดของสนามสหสัมพันธ์สัมพันธ์กับเส้นถดถอย y x

ดัชนี ร ใช่ ได้รับชื่อแล้ว ความสัมพันธ์สหสัมพันธ์ทางทฤษฎี หรือ ดัชนีความสัมพันธ์ Y โดย X

ความแปรปรวน d อยู่ที่ไหน 2 ที่ และ ส" ย 2 ถูกกำหนดโดย (20) - (22) ซึ่งกลุ่มค่าเฉลี่ย ย ฉัน , แทนที่ด้วยวิธีการแบบมีเงื่อนไข ที่ ซีคำนวณจากสมการถดถอย ชอบ ร ใช่ ได้รับการแนะนำและ ดัชนีความสัมพันธ์ X ถึง Y

ข้อดีของตัวชี้วัดที่พิจารณาและ รคือสามารถคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในรูปแบบใดก็ได้ แม้ว่า 3 จะประเมินค่าความใกล้ชิดของการเชื่อมต่อสูงเกินไปเมื่อเทียบกับ R แต่คุณไม่จำเป็นต้องรู้สมการถดถอยจึงจะคำนวณได้ ความสัมพันธ์สหสัมพันธ์ และรมีความสัมพันธ์กับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r ดังนี้

ให้เราแสดงให้เห็นว่าในกรณีของแบบจำลองเชิงเส้น กล่าวคือ การพึ่งพาอาศัยกัน

y x - y = b yx (x - x) ดัชนีสหสัมพันธ์ R xy เท่ากับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r (โดย ค่าสัมบูรณ์): R yx = |r| (หรือ R yx= |r|) เพื่อความง่าย n i = 1. ตามสูตร (26)

(เนื่องจากจากสมการถดถอย y xi -y=b yx (x i -x)

ตอนนี้ เมื่อคำนึงถึงสูตรสำหรับการกระจายตัว ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย และสหสัมพันธ์ เราได้รับ:

ดัชนีสหสัมพันธ์

ค่าสัมประสิทธิ์ดัชนีสหสัมพันธ์แสดงสัดส่วนของการแปรผันทั้งหมดในตัวแปรตามที่เกิดจากการถดถอยหรือความแปรปรวนในตัวแปรอธิบาย ยิ่งดัชนีสหสัมพันธ์อยู่ใกล้ 1 มากเท่าใด การสังเกตก็จะยิ่งใกล้กับเส้นการถดถอยมากขึ้นเท่านั้น การถดถอยจะอธิบายการขึ้นต่อกันของตัวแปรได้ดียิ่งขึ้น

การทดสอบความสำคัญของความสัมพันธ์สหสัมพันธ์นั้นขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าสถิติ

(ที่ไหน ต-- จำนวนช่วงเวลาตามเกณฑ์การจัดกลุ่ม) มีการแจกแจงแบบ F-Fisher-Snedecor ด้วย k1=t- 1 และ k 2 =n - ตระดับความอิสระ. ดังนั้น แตกต่างอย่างมากจากศูนย์ถ้า ฉ>ฉ เอ,เค1,เค2 , ที่ไหน เอฟ เอ,เค1,เค2 - ค่าตารางของการทดสอบ F ที่ระดับนัยสำคัญ b พร้อมจำนวนองศาอิสระ ถึง 1 = ต- 1 และ ถึง 2 = น- ต.

ดัชนีสหสัมพันธ์ รตัวแปรสองตัวจะมีนัยสำคัญหากค่าทางสถิติคือ:

มากกว่าแบบตาราง เอฟ เอ,เค1,เค2, ที่ไหน k1=1และ เค 2 = n - 2.

ความสัมพันธ์และการพึ่งพาตัวแปรสุ่ม

ตัวแปรสุ่มสองตัว x และ y ถูกเรียกว่ามีความสัมพันธ์กันหากโมเมนต์สหสัมพันธ์ (หรือที่เหมือนกันคือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์) แตกต่างจากศูนย์ X และ y เรียกว่าปริมาณที่ไม่สัมพันธ์กันหากช่วงเวลามีความสัมพันธ์กัน เท่ากับศูนย์- ปริมาณที่สัมพันธ์กันสองปริมาณก็ขึ้นอยู่กับเช่นกัน ที่จริงแล้ว หากสมมุติตรงกันข้าม เราต้องสรุปได้ว่า K xy =0 และสิ่งนี้ขัดแย้งกับเงื่อนไข เนื่องจากสำหรับปริมาณที่สัมพันธ์กัน K xy ?0 ข้อสมมติที่ตรงกันข้ามไม่ได้ยึดถือเสมอไป กล่าวคือ หากปริมาณสองจำนวนขึ้นอยู่กับปริมาณนั้น ก็อาจเป็นได้ทั้งความสัมพันธ์กันหรือไม่สัมพันธ์กัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง โมเมนต์สหสัมพันธ์ของปริมาณที่ขึ้นต่อกันสองปริมาณอาจไม่เท่ากับศูนย์ แต่อาจเท่ากับศูนย์

ดังนั้น จากความสัมพันธ์ของตัวแปรสุ่มสองตัว การพึ่งพาอาศัยกันจึงตามมา แต่การพึ่งพาอาศัยกันไม่ได้หมายความว่าพวกมันมีความสัมพันธ์กัน จากความเป็นอิสระของตัวแปรสุ่มสองตัว มันตามมาว่าพวกมันไม่มีความสัมพันธ์กัน แต่จากความไม่สัมพันธ์กัน ยังเป็นไปไม่ได้ที่จะ สรุปได้ว่าปริมาณเหล่านี้มีความเป็นอิสระ

25/07/59 อิริน่า อนิชิน่า

33095 0

ในบทความนี้ เราจะพูดถึงวิธีทำความเข้าใจว่าเราได้สร้างแบบจำลองคุณภาพสูงหรือไม่ ท้ายที่สุดก็คือ รุ่นคุณภาพสูงจะให้คำทำนายคุณภาพสูงแก่เรา

Prognoz Platform มีรายการแบบจำลองมากมายสำหรับการสร้างและการวิเคราะห์ แต่ละรุ่นมีลักษณะเฉพาะของตัวเองและใช้ภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างกัน

ออบเจ็กต์ "Model" ช่วยให้คุณสร้างโมเดลการถดถอยต่อไปนี้:

• การถดถอยเชิงเส้น (การประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุด);
• การถดถอยเชิงเส้น (การประมาณค่าตัวแปรเครื่องมือ);
• แบบจำลองตัวเลือกไบนารี (การประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด)
• การถดถอยแบบไม่เชิงเส้น (การประมาณกำลังสองน้อยที่สุดแบบไม่เชิงเส้น)

เริ่มจากโมเดลกันก่อน การถดถอยเชิงเส้น- สิ่งที่กล่าวมาส่วนใหญ่จะนำไปใช้กับสายพันธุ์อื่น

แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น (การประมาณค่า OLS)

ที่ไหน ย– ซีรีย์อธิบาย x 1 , …, เอ็กซ์เค– ซีรี่ส์อธิบาย จ– เวกเตอร์ของข้อผิดพลาดของโมเดล ข 0 , ข 1 , …, ข– ค่าสัมประสิทธิ์แบบจำลอง

แล้วจะดูได้ที่ไหน?

ค่าสัมประสิทธิ์แบบจำลอง

สำหรับแต่ละค่าสัมประสิทธิ์ในแผง "สมการที่ระบุ" จะมีการคำนวณสถิติจำนวนหนึ่ง: มาตรฐานบกพร่องที-สถิติ, ความน่าจะเป็นของนัยสำคัญสัมประสิทธิ์- อย่างหลังเป็นสากลที่สุดและแสดงความน่าจะเป็นที่การลบปัจจัยที่สอดคล้องกับสัมประสิทธิ์ที่กำหนดออกจากแบบจำลองจะไม่กลายเป็นเรื่องสำคัญ

เราเปิดแผงและดูที่คอลัมน์สุดท้าย เพราะคอลัมน์นี้จะเป็นผู้ที่จะบอกเราเกี่ยวกับความสำคัญของค่าสัมประสิทธิ์ทันที

ไม่ควรมีปัจจัยใดที่มีความน่าจะเป็นสูงที่จะไม่มีนัยสำคัญในแบบจำลอง

อย่างที่คุณเห็น เมื่อไม่รวมปัจจัยสุดท้าย ค่าสัมประสิทธิ์แบบจำลองยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเลย

ปัญหาที่เป็นไปได้:จะทำอย่างไรถ้าเป็นไปตามของคุณ แบบจำลองทางทฤษฎีจะต้องมีปัจจัยที่มีความน่าจะเป็นที่ไม่มีนัยสำคัญสูงหรือไม่? มีวิธีอื่นในการกำหนดความสำคัญของสัมประสิทธิ์ ตัวอย่างเช่น ลองดูที่เมทริกซ์สหสัมพันธ์ของปัจจัย

เมทริกซ์สหสัมพันธ์

แผงปัจจัยสหสัมพันธ์ประกอบด้วย เมทริกซ์สหสัมพันธ์ระหว่างทุกคน ตัวแปรโมเดลและยังสร้างกลุ่มการสังเกตสำหรับคู่ของค่าที่เลือกอีกด้วย

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แสดงให้เห็นความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว โดยจะแตกต่างกันไปตั้งแต่ -1 ถึง 1 ความใกล้ชิดถึง -1 บ่งบอกถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงลบ ความใกล้เคียง 1 บ่งชี้ความสัมพันธ์ที่เป็นบวก

คลาวด์การสังเกตช่วยให้คุณมองเห็นได้ว่าการพึ่งพาตัวแปรหนึ่งไปยังอีกตัวแปรหนึ่งเป็นแบบเชิงเส้นหรือไม่

หากมีปัจจัยที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก ให้แยกปัจจัยใดปัจจัยหนึ่งออก หากคุณต้องการ แทนที่จะใช้แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นปกติ คุณสามารถสร้างแบบจำลองที่มีตัวแปรเครื่องมือ ซึ่งรวมถึงปัจจัยที่แยกออกเนื่องจากความสัมพันธ์ในรายการเครื่องมือ

เมทริกซ์สหสัมพันธ์ไม่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดล การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นเพราะมันแสดงให้เห็นเพียงความแข็งแกร่งเท่านั้น เชิงเส้นการพึ่งพาอาศัยกัน

เกณฑ์คุณภาพ

นอกจากการตรวจสอบแต่ละค่าสัมประสิทธิ์ของโมเดลแล้ว สิ่งสำคัญคือต้องรู้ว่าโดยรวมดีแค่ไหน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คำนวณสถิติที่อยู่ในแผง "ลักษณะทางสถิติ"

ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนด (ร 2 ) – สถิติที่พบบ่อยที่สุดสำหรับการประเมินคุณภาพของแบบจำลอง ร 2 คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ที่ไหน n– จำนวนการสังเกต ใช่แล้ว— ค่าของตัวแปรที่อธิบาย — ค่าเฉลี่ยของตัวแปรที่อธิบาย ỹ ฉัน— ค่าโมเดลที่สร้างจากพารามิเตอร์โดยประมาณ

ร 2 รับค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 และแสดงสัดส่วนของความแปรปรวนที่อธิบายของอนุกรมที่อธิบาย ใกล้ชิด ร 2 ถึง 1 แล้ว รุ่นที่ดีกว่ายิ่งสัดส่วนของสิ่งที่อธิบายไม่ได้น้อยลงเท่านั้น

ปัญหาที่เป็นไปได้:ปัญหาการใช้งาน ร 2 คือค่าของมันจะไม่ลดลงเมื่อมีการบวกปัจจัยเข้ากับสมการไม่ว่าจะแย่แค่ไหนก็ตาม รับประกันว่าจะเท่ากับ 1 หากเราเพิ่มปัจจัยต่างๆ ให้กับแบบจำลองได้มากเท่าที่เราสังเกตได้ ดังนั้นให้เปรียบเทียบรุ่นด้วย จำนวนเงินที่แตกต่างกันปัจจัยที่ใช้ ร 2 ไม่สมเหตุสมผลเลย

เพื่อการประเมินแบบจำลองที่เหมาะสมยิ่งขึ้น เราจะใช้ ปรับค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ (ปรับ ร 2 ) - ตามชื่อที่แสดง ตัวบ่งชี้นี้เป็นเวอร์ชันที่ได้รับการปรับปรุง ร 2 โดยกำหนด “บทลงโทษ” สำหรับแต่ละปัจจัยเพิ่มเติม:

ที่ไหน เค– จำนวนปัจจัยที่รวมอยู่ในแบบจำลอง

ค่าสัมประสิทธิ์ ปรับ ร 2 ยังใช้ค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 แต่จะไม่มีวันมากกว่าค่า ร 2 .

อะนาล็อก ที-สถิติสัมประสิทธิ์คือ สถิติฟิชเชอร์ (เอฟ -สถิติ)- อย่างไรก็ตามหาก ที-สถิติจะทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความไม่มีนัยสำคัญของสัมประสิทธิ์หนึ่งค่า เอฟ-สถิติทดสอบสมมติฐานว่าปัจจัยทั้งหมด (ยกเว้นค่าคงที่) ไม่มีนัยสำคัญ ความหมาย เอฟ-สถิติยังถูกเปรียบเทียบกับสถิติวิกฤตด้วย และด้วยเหตุนี้ เราจึงสามารถได้รับความน่าจะเป็นที่ไม่มีนัยสำคัญด้วย มันคุ้มค่าที่จะเข้าใจว่า การทดสอบนี้ทดสอบสมมติฐานว่าปัจจัยทั้งหมด พร้อมกันไม่มีนัยสำคัญ ดังนั้น เมื่อมีปัจจัยที่ไม่มีนัยสำคัญ แบบจำลองโดยรวมจึงอาจมีนัยสำคัญได้

ปัญหาที่เป็นไปได้:สถิติส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้นสำหรับกรณีที่แบบจำลองมีค่าคงที่ อย่างไรก็ตาม ในแพลตฟอร์ม Prognoz เรามีโอกาสที่จะลบค่าคงที่ออกจากรายการสัมประสิทธิ์โดยประมาณ เป็นเรื่องที่ควรเข้าใจว่าการยักย้ายดังกล่าวนำไปสู่ความจริงที่ว่าลักษณะบางอย่างอาจใช้ค่าที่ยอมรับไม่ได้ ดังนั้น, ร 2 และ ปรับ ร 2 หากไม่มีค่าคงที่ก็สามารถรับค่าลบได้ ในกรณีนี้ ไม่สามารถตีความได้ว่าเป็นเศษส่วนที่มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 อีกต่อไป

สำหรับโมเดลที่ไม่มีค่าคงที่ในแพลตฟอร์ม Prognoz จะมีการคำนวณ ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ไม่เป็นศูนย์กลาง(ร 2 และ ปรับ ร 2 - สูตรที่แก้ไขจะนำค่ามาอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 แม้ในแบบจำลองที่ไม่มีค่าคงที่ก็ตาม

ลองดูค่าของเกณฑ์ที่อธิบายไว้สำหรับโมเดลข้างต้น:

ดังที่เราเห็น ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจค่อนข้างสูง แต่ก็ยังมีความแปรปรวนที่ไม่สามารถอธิบายได้จำนวนมาก สถิติของฟิชเชอร์ระบุว่าชุดปัจจัยที่เราเลือกมีความสำคัญ

เกณฑ์การเปรียบเทียบ

นอกจากเกณฑ์ที่ช่วยให้เราพูดถึงคุณภาพของตัวแบบได้แล้ว ยังมีคุณลักษณะอีกหลายประการที่ทำให้เราสามารถเปรียบเทียบรุ่นระหว่างกันได้ (โดยที่เราจะอธิบายชุดข้อมูลเดียวกันในช่วงเวลาเดียวกัน)

โมเดลการถดถอยส่วนใหญ่ลดปัญหาลงจนเหลือน้อยที่สุด ผลรวมของเศษกำลังสอง (ผลรวม ของ กำลังสอง สารตกค้าง , สสส ) - ดังนั้น โดยการเปรียบเทียบแบบจำลองตามตัวบ่งชี้นี้ จึงเป็นไปได้ที่จะระบุได้ว่าแบบจำลองใดอธิบายซีรีส์ที่กำลังศึกษาได้ดีกว่า รุ่นนี้จะสอดคล้องกัน ค่าที่น้อยที่สุดผลรวมของเศษกำลังสอง

ปัญหาที่เป็นไปได้:เป็นที่น่าสังเกตว่าเมื่อจำนวนปัจจัยเพิ่มขึ้น ตัวบ่งชี้นี้ก็เหมือนกับ ร 2 จะมีแนวโน้มไปที่ค่าขอบเขต (SSR เห็นได้ชัดว่ามีค่าขอบเขตเป็น 0)

บางรุ่นใช้เวลาในการเพิ่มประสิทธิภาพสูงสุด ลอการิทึมของฟังก์ชันความน่าจะเป็นสูงสุด (ล็อกล ) - สำหรับโมเดลการถดถอยเชิงเส้น งานเหล่านี้จะนำไปสู่ วิธีแก้ปัญหาเดียวกัน- ซึ่งเป็นรากฐาน ล็อกลเกณฑ์ข้อมูลถูกสร้างขึ้นซึ่งมักใช้ในการแก้ปัญหาการคัดเลือกเช่น แบบจำลองการถดถอยและโมเดลการปรับให้เรียบ:

• เกณฑ์ข้อมูล Akaike (อากาเกะ ข้อมูล เกณฑ์, เอไอซี)
• เกณฑ์ชวาร์ซ (ชวาร์ซ เกณฑ์, เอส.ซี.)
• การทดสอบของฮันนัน-ควินน์ (ฮันนาน- ควินน์ เกณฑ์, สำนักงานใหญ่)

เกณฑ์ทั้งหมดคำนึงถึงจำนวนการสังเกตและจำนวนพารามิเตอร์โมเดล และแตกต่างกันในรูปแบบของ "ฟังก์ชันการลงโทษ" สำหรับจำนวนพารามิเตอร์ กฎสำหรับเกณฑ์ข้อมูลคือ: รุ่นที่ดีที่สุดมีค่าเกณฑ์ต่ำสุด

มาเปรียบเทียบโมเดลของเรากับเวอร์ชันแรก (โดยมีค่าสัมประสิทธิ์ "พิเศษ"):

อย่างที่เห็น, รุ่นนี้แม้ว่ามันจะให้ผลรวมของกำลังสองน้อยกว่า แต่ก็กลับกลายเป็นว่าแย่กว่าในแง่ของ เกณฑ์ข้อมูลและโดยค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว

การวิเคราะห์สารตกค้าง

แบบจำลองจะถือว่ามีคุณภาพดีหากแบบจำลองที่เหลือไม่สัมพันธ์กัน มิฉะนั้น จะมีผลกระทบทางเดียวอย่างต่อเนื่องต่อตัวแปรที่อธิบายของปัจจัยที่ไม่ได้นำมาพิจารณาในแบบจำลอง สิ่งนี้ส่งผลต่อคุณภาพของการประมาณค่าของแบบจำลอง ทำให้ไม่มีประสิทธิภาพ

สถิติใช้เพื่อตรวจสอบค่าคงเหลือสำหรับความสัมพันธ์อัตโนมัติลำดับที่หนึ่ง (การพึ่งพาค่าปัจจุบันของค่าก่อนหน้า) เดอร์บิน-วัตสัน (DW ) - ค่าของมันอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 4 ในกรณีที่ไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติ DWใกล้ถึง 2 ความใกล้ชิดกับ 0 หมายถึงความสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงบวก ใกล้ถึง 4 หมายถึงความสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงลบ

ปรากฎว่าแบบจำลองของเรามีความสัมพันธ์อัตโนมัติของสารตกค้าง คุณสามารถกำจัดความสัมพันธ์อัตโนมัติได้โดยใช้การแปลง "ความแตกต่าง" กับตัวแปรที่อธิบาย หรือใช้โมเดลประเภทอื่น - โมเดล ARIMA หรือโมเดล ARMAX

ปัญหาที่เป็นไปได้:สถิติ Durbin-Watson ไม่สามารถใช้ได้กับโมเดลที่ไม่มีค่าคงที่ เช่นเดียวกับโมเดลที่ใช้ค่าล่าช้าของตัวแปรที่อธิบายเป็นปัจจัย ในกรณีเหล่านี้ สถิติอาจแสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติเมื่อมีอยู่

ตัวแบบการถดถอยเชิงเส้น (วิธีตัวแปรเครื่องมือ)

แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพร้อมตัวแปรเครื่องมือคือ:

ที่ไหน ย– ซีรีย์อธิบาย x 1 , …, เอ็กซ์เค– ซีรี่ส์อธิบาย x1 , …,x̃ เค– ซีรีส์อธิบายที่จำลองโดยใช้ตัวแปรเครื่องมือ z 1 , …, ซล– ตัวแปรเครื่องมือ จ, ∈ เจ– เวกเตอร์ของข้อผิดพลาดของโมเดล ข 0 , ข 1 , …, ข– ค่าสัมประสิทธิ์แบบจำลอง ค 0 เจ, ค 1 เจ, …, ซีแอลเจ – ค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองสำหรับอนุกรมอธิบาย

รูปแบบที่ควรตรวจสอบคุณภาพของแบบจำลองจะคล้ายกัน แต่จะถูกเพิ่มเข้าไปในเกณฑ์คุณภาพเท่านั้น เจ -สถิติ- อะนาล็อก เอฟ-สถิติที่คำนึงถึงตัวแปรเครื่องมือ

รูปแบบตัวเลือกไบนารี

ตัวแปรที่อธิบายในแบบจำลองตัวเลือกไบนารีคือค่าที่รับเพียงสองค่าคือ 0 หรือ 1

ที่ไหน ย– ซีรีย์อธิบาย x 1 , …, เอ็กซ์เค– ซีรี่ส์อธิบาย จ– เวกเตอร์ของข้อผิดพลาดของโมเดล ข 0 , ข 1 , …, ข– ค่าสัมประสิทธิ์แบบจำลอง เอฟ– ฟังก์ชันไม่ลดลงซึ่งคืนค่าจาก 0 ถึง 1

ค่าสัมประสิทธิ์แบบจำลองคำนวณโดยใช้วิธีที่เพิ่มค่าของฟังก์ชันความน่าจะเป็นสูงสุด สำหรับรุ่นนี้ เกณฑ์คุณภาพต่อไปนี้จะเกี่ยวข้อง:

• ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจของ McFadden (แมคฟาดเดน ร 2 ) - อะนาล็อกของปกติ ร 2 ;
• แอลอาร์-สถิติและความน่าจะเป็นของมันก็คล้ายคลึงกัน เอฟ-สถิติ;
• เกณฑ์การเปรียบเทียบ: ล็อกล , เอไอซี, เอส.ซี., สำนักงานใหญ่

การถดถอยแบบไม่เชิงเส้น

โดยแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น เราหมายถึงแบบจำลองของแบบฟอร์ม:

ที่ไหน ย– ซีรีย์อธิบาย x 1 , …, เอ็กซ์เค– ซีรี่ส์อธิบาย จ– เวกเตอร์ของข้อผิดพลาดของโมเดล ข– เวกเตอร์ของสัมประสิทธิ์แบบจำลอง

ค่าสัมประสิทธิ์แบบจำลองคำนวณโดยวิธีที่ลดค่าของผลรวมกำลังสองของส่วนที่เหลือให้เหลือน้อยที่สุด สำหรับแบบจำลองนี้ เกณฑ์เดียวกันจะเกี่ยวข้องกับการถดถอยเชิงเส้น ยกเว้นการตรวจสอบเมทริกซ์สหสัมพันธ์ โปรดทราบว่าสถิติ F จะทดสอบว่าแบบจำลองโดยรวมมีนัยสำคัญหรือไม่เมื่อเปรียบเทียบกับแบบจำลอง ย = ข 0 + จแม้ว่าในรุ่นดั้งเดิมจะมีฟังก์ชันก็ตาม ฉ (x 1 , …, เอ็กซ์เค, ข) ไม่มีคำใดที่สอดคล้องกับค่าคงที่

ผลลัพธ์

สรุปและนำเสนอรายการคุณลักษณะที่ทดสอบในรูปแบบตาราง:

ฉันหวังว่าบทความนี้จะเป็นประโยชน์กับผู้อ่าน! ใน คราวหน้าเราจะพูดถึงรุ่นอื่น ๆ ได้แก่ ARIMA, ARMAX