“2GIS” คือแผนที่อิเล็กทรอนิกส์และไดเร็กทอรีในสมาร์ทโฟนเครื่องเดียว “2GIS” – แผนที่อิเล็กทรอนิกส์และไดเร็กทอรีในสมาร์ทโฟนเครื่องเดียว โหมดบังคับหยุดเป็นเวลานาน

2 ภูมิสารสนเทศ– แอปพลิเคชันฟรีสำหรับอุปกรณ์ที่ใช้ระบบปฏิบัติการ Android มันจะช่วยให้คุณนำทางได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในทุกพื้นที่ ในเมืองที่ไม่คุ้นเคย หรือเรียนรู้สิ่งใหม่รอบตัวคุณ ท้ายที่สุดแล้ว เครื่องนำทาง 2GIS รู้ข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดเพื่อให้ผู้ใช้สามารถทราบล่วงหน้าเกี่ยวกับความแตกต่างทั้งหมดของการเดินทางหรือการเดินที่กำลังจะมาถึง

โปรแกรมสามารถทำงานได้โดยไม่ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต คุณจะต้องดาวน์โหลดแผนที่ของภูมิภาคของคุณหรือทั้งประเทศล่วงหน้าและคุณสามารถใช้การนำทางที่สะดวกได้ทุกที่! ในสถานีรถไฟใต้ดิน บนเครื่องบิน นอกเมืองที่ปัญหาการสื่อสารเป็นไปได้โดยไม่มีปัญหาใดๆ

เพียงเริ่มป้อนที่อยู่ที่สนใจ ชื่อองค์กร ร้านขายยา ร้านอาหาร หรือสถานที่อื่นๆ แล้วคุณจะได้รับข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับสถานที่เหล่านั้น ที่อยู่ที่แน่นอน โดยสามารถสร้างเส้นทาง ตารางงาน รูปภาพสถานที่ และความเห็นจากผู้ใช้รายอื่น

ขณะเดินทางตามเส้นทางที่สร้างขึ้นใน 2 GIS ผู้ขับขี่จะได้รับแจ้งเกี่ยวกับการซ้อมรบที่จะเกิดขึ้นและการเปลี่ยนแปลงของสถานการณ์บนท้องถนน เมื่อเลือกเส้นทาง ระบบนำทางแบบฟรีจะพิจารณาถึงความแออัดของถนน ความสะดวกในการเข้าถึงสถานที่ และอื่นๆ อีกมากมาย คนเดินเท้าสามารถดูตารางเส้นทางการขนส่งและเวลาที่ถึงจุดจอดแต่ละแห่งได้ ดังนั้นคุณจึงสามารถตัดสินใจได้ทันทีว่ารถบัส รถราง หรือยานพาหนะอื่นใดที่จะไปยังสถานที่นั้น

คุณสมบัติของเนวิเกเตอร์ฟรีและหนังสืออ้างอิง 2 GIS สำหรับ Android

• ข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับท้องถิ่นและสถานประกอบการและสถานประกอบการทั้งหมดในนั้น
• เครื่องนำทางอัจฉริยะจะสามารถสร้างเส้นทางไปยังจุดหมายปลายทางได้อย่างรวดเร็วและแจ้งผู้ขับขี่ขณะขับรถ
• ความสามารถในการทำงานแบบออฟไลน์ กล่าวคือ โดยสมบูรณ์โดยไม่ต้องใช้อินเทอร์เน็ต
• ค้นหาสถานที่ที่คุณสามารถไปพักผ่อนหรือช็อปปิ้งโดยตรวจสอบล่วงหน้าว่าคนอื่นคิดอย่างไรเกี่ยวกับสถานที่นี้
• 2 GIS จะบอกตำแหน่งที่แน่นอนของทางเข้าอาคาร ซึ่งมีประโยชน์อย่างยิ่งในเมืองใหญ่ที่มีสถาปัตยกรรมอันยิ่งใหญ่

ดาวน์โหลด 2 GIS สำหรับ Android เครื่องมือนำทางและหนังสืออ้างอิงฟรี- มันจะพิสูจน์ได้ว่าเป็นผู้ช่วยที่ขาดไม่ได้ในสถานการณ์ที่ยากลำบากที่เกี่ยวข้องกับการนำทาง

ด้วยการถือกำเนิดของนักเดินเรือ ผู้ขับขี่จึงขับรถผ่านเมืองที่ไม่คุ้นเคยได้ง่ายขึ้นมาก แต่เมื่อเวลาผ่านไป ความก้าวหน้าก็ก้าวไปอีกขั้น และระบบนำทางบนสมาร์ทโฟนก็เริ่มเป็นที่นิยม สมาร์ทโฟนนั้นเป็นปาฏิหาริย์ของเทคโนโลยีโดยเฉพาะสำหรับคนรุ่นเก่าซึ่งฟังก์ชั่นที่ทันสมัยทั้งหมดของสมาร์ทโฟนดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้และจากนั้นก็มีระบบนำทางในตัว เนวิเกเตอร์สำหรับ Android เป็นเพียงโปรแกรม มีเพียงบางโปรแกรมเท่านั้นที่ทำงานได้อย่างเสถียรและทำหน้าที่ได้ทันที ในขณะที่โปรแกรมอื่นๆ เต็มไปด้วยปัญหา แต่เครื่องนำทาง 2GIS เป็นเรื่องราวที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ดังนั้นเราจะพูดถึงเรื่องนี้ในวันนี้

คำอธิบายโปรแกรม

โปรแกรม 2GIS สำหรับ Android เป็นไดเรกทอรีที่มีระบบนำทางและแผนที่ ข้อได้เปรียบหลักคือการทำงานโดยไม่มีอินเทอร์เน็ต สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถาม: แอปพลิเคชันทำงานอย่างไร? คำตอบนั้นง่ายมาก - คุณเพียงแค่ต้องดาวน์โหลดแผนที่เมืองของคุณ ปัญหาคือแอปพลิเคชันมีเพียงแผนที่เมืองใหญ่เท่านั้นและถึงแม้จะต้องดาวน์โหลดก็ตาม แต่อย่าลืมว่าสมาร์ทโฟนของคุณต้องมีการใช้งาน GPS ที่เสถียร และต้องเชื่อมต่อกับดาวเทียมโดยไม่มีปัญหา

ตอนนี้เรามาพูดถึงฟังก์ชันหลักที่ 2GIS มอบให้เรา:

ที่อยู่และบริษัท

เมื่อใช้ 2GIS คุณสามารถค้นหาที่ทำการไปรษณีย์ ร้านกาแฟ หรือโรงแรมที่ใกล้ที่สุดได้อย่างง่ายดาย นอกจากนี้ 2gis จะแสดงรูปภาพและบทวิจารณ์ของลูกค้า

การนำทาง

คุณสามารถวางแผนเส้นทางไปยังจุดใดก็ได้ในเมือง และหากคุณหลงทาง โปรแกรมจะเปลี่ยนถนนโดยอัตโนมัติ แต่ทุกอย่างจะนำคุณไปยังสถานที่ที่กำหนดอย่างราบรื่น นอกจากนี้คุณจะได้รับคำเตือนเกี่ยวกับการจราจรติดขัดและถนนที่ถูกบล็อกเสมอ อย่าลืมเกี่ยวกับคนเดินเท้าด้วย สำหรับพวกเขา 2GIS จะค้นหาทางเดินบนรถประจำทาง รถราง หรือรถไฟ

ศูนย์การค้า

เครื่องนำทางที่นำเสนอจะไม่ยอมให้คุณหลงทางในศูนย์การค้าขนาดใหญ่ เขาจะแสดงตู้เอทีเอ็ม ห้องน้ำ หรือร้านค้าที่ถูกต้องให้คุณดู และเพื่อไม่ให้ค้นหาสถานที่ที่ต้องการเป็นเวลานานคุณสามารถค้นหาได้ล่วงหน้าเสมอ

เมือง

มีแผนที่สำหรับเมืองใหญ่ในรัสเซีย ยูเครน คาซัคสถาน และคีร์กีซสถาน รวมถึงเมืองต่างๆ เช่น ดูไบ หรือไซปรัส บางทีแผนที่เมืองอื่นๆ อาจปรากฏขึ้นเร็วๆ นี้ แต่ตอนนี้เราพอใจกับสิ่งที่เรามีแล้ว

อินเตอร์เฟซโปรแกรม

ไม่มีอะไรผิดปกติในอินเทอร์เฟซ 2GIS สำหรับอุปกรณ์มือถือที่ใช้ Android ดูเหมือนเครื่องนำทางทั่วไปในสีอ่อน

ข้อดีและข้อเสีย

เช่นเคย เรามาพูดถึงข้อดีและข้อเสียของโปรแกรมที่อยู่ระหว่างการตรวจสอบกันดีกว่า ข้อดีรวมถึงประเด็นต่อไปนี้:

• ขนาดเล็กของโปรแกรมเอง
• คุณสามารถติดตั้งเฉพาะการ์ดที่คุณต้องการซึ่งจะช่วยประหยัดหน่วยความจำโทรศัพท์
• อัพเดตโปรแกรม
• การสนับสนุนด้านเทคนิค
• แผนที่และระบบนำทาง - สองในหนึ่งเดียว
• ทำงานโดยไม่มีอินเทอร์เน็ต
• บริการเป็นภาษารัสเซีย
• คุณสามารถดาวน์โหลด 2gis ได้ฟรี

น่าเสียดายที่ยังมีข้อบกพร่อง:

• แผนที่เมืองใหญ่เท่านั้น
• การทำงานไม่เสถียรบนอุปกรณ์ที่อ่อนแอ

อย่างที่คุณเห็นข้อเสียไม่มีนัยสำคัญ แต่ยังคงมีอยู่ สำหรับอุปกรณ์ที่อ่อนแอทุกอย่างชัดเจนอาจมีทรัพยากรไม่เพียงพอสำหรับการทำงานที่เสถียรและ GPS ก็อาจล้มเหลวเช่นกัน สามารถดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน 2GIS ได้ฟรีจากเว็บไซต์ของเรา แอปพลิเคชัน 2GIS สำหรับ Android เป็นทางเลือกที่ดีสำหรับ Google Maps ที่มีไขมันมากเกินไป

บทสรุป

แล้วเราจะพูดอะไรเกี่ยวกับแอปพลิเคชัน 2gis สำหรับ Android ได้บ้าง? โปรแกรมที่ยอดเยี่ยมที่ทำงานได้โดยไม่ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต ในฐานะเครื่องนำทาง มันทำหน้าที่พื้นฐาน แต่น่าเสียดายที่มีเพียงแผนที่เมืองใหญ่เท่านั้น แต่ยังมีอีกด้านหนึ่งของเหรียญ - แผนที่ไม่เพียง แต่สำหรับเมืองในรัสเซียเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเมืองอื่น ๆ ด้วย ขนาดที่เล็กที่สุดของโปรแกรมและฟังก์ชันการทำงานที่หลากหลายทำให้ 2GIS เป็นเพียงผู้ช่วยที่ขาดไม่ได้สำหรับนักท่องเที่ยวหรือนักเดินทาง เราสามารถพูดได้อย่างแน่นอนว่า 2 GIS เป็นหนึ่งในระบบนำทางที่ดีที่สุดสำหรับโทรศัพท์ ดังนั้นหากคุณยังสงสัยว่าจำเป็นต้องดาวน์โหลด 2GIS หรือไม่ ให้ดาวน์โหลดเลย คุณจะไม่เสียใจเลย

2GIS เป็นหนึ่งในแอปพลิเคชั่นที่ดีที่สุดสำหรับ Android โดยให้แผนที่ทางภูมิศาสตร์ที่สะดวกสบายพร้อมข้อมูลติดต่อของบริษัทและลิงค์การขนส่ง รองรับหลายประเทศทั่วโลก รวมถึงเมืองเล็ก ๆ และโปรแกรมมือถือทำงานแบบออฟไลน์

แอปพลิเคชันจะช่วยคุณหากคุณต้องการสร้างเส้นทางที่เหมาะสมที่สุดในเมืองที่ไม่คุ้นเคย และเรายังแนะนำอีกด้วย ดาวน์โหลด 2GISเป็นหนังสืออ้างอิงที่ดีพร้อมหมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่ และเวลาทำการของบริษัทหรือองค์กรต่างๆ หากต้องการใช้เครื่องมือโดยไม่ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต เพียงโหลดตำแหน่งที่ต้องการลงในฐานข้อมูลล่วงหน้า คุณสามารถทำได้โดยตรงจากแอปพลิเคชัน คุณจะไม่มีปัญหาใด ๆ นอกจากนี้ โปรแกรมมือถือไม่เพียงแต่มีอินเทอร์เฟซที่ชัดเจนและใช้งานง่ายเท่านั้น แต่ยังประกอบด้วยแผนที่คุณภาพสูงและมีรายละเอียดพร้อมข้อมูลภาพที่นำเสนออย่างชัดเจน และคุณจะสามารถวางแผนเส้นทางได้ทั้งด้วยรถยนต์ส่วนตัวและการเดินเท้ารวมถึงตารางการขนส่งสาธารณะอีกด้วย

คุณสมบัติเฉพาะของโปรแกรมมือถือ:

แผนที่ที่เข้าถึงได้และชัดเจนพร้อมข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับบริษัทในเมืองโดยไม่ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต: เวลาทำการ รายชื่อติดต่อ ที่อยู่ และรูปถ่าย

ที่ตั้งหน่วยงานภาครัฐใกล้เคียง: ร้านกาแฟ ร้านอาหาร โรงภาพยนตร์ ร้านค้า แท็กซี่ ฯลฯ

การสร้างเส้นทางโดยคำนึงถึงการคมนาคมประเภทต่างๆ เช่น รถไฟใต้ดิน รถราง รถประจำทาง รถไฟ หรือแม้แต่เรือโดยสาร หรือเพียงเส้นทางเดินเท้า

การนำทางผ่านศูนย์การค้าและซูเปอร์มาร์เก็ตที่ใหญ่ที่สุด: แผนภาพแสดงแผนผังชั้น ห้องน้ำ พื้นที่อาหาร และข้อมูลสำคัญอื่นๆ

ข้อมูลจากองค์กรบริการของคุณ: ผู้ให้บริการ โรงพยาบาล สำนักงานการเคหะ ฯลฯ

ดังนั้นคุณจะไม่หลงทางไม่เพียงแต่ที่ไหนสักแห่งบนถนน พลาดจุดแวะพักหรือเลี้ยวพลาด แต่คุณยังสามารถนำทางภายในอาคารได้อย่างสมบูรณ์แบบอีกด้วย นั่นคือเหตุผล 2GIS สำหรับ Androidถือเป็นเครื่องนำทางและนักสำรวจที่ดีที่สุดซึ่งสามารถบดบังแอปพลิเคชันอื่น ๆ ทั้งหมดในประเภทนี้ได้ เครื่องมือนี้สามารถเข้าใจข้อความค้นหาได้อย่างแท้จริง คุณยังสามารถป้อนชื่อยอดนิยมได้ แอปพลิเคชันจะยังคงค้นหาสิ่งที่คุณต้องการ

ขณะนี้แอปพลิเคชัน 2GIS มีเครื่องนำทางแล้ว เราได้เรียนรู้ที่จะ "ขับรถ" ไปตามทาง บังคับด้วยเสียง จัดเรียงเส้นทางใหม่โดยอัตโนมัติ คำนวณเวลาเดินทาง นำผู้ใช้ไปยังทางเข้าอาคารหรือองค์กร โดยคำนึงถึงรั้วและสิ่งกีดขวาง - และทั้งหมดนี้อยู่ในสภาพแวดล้อมออฟไลน์ที่ซื่อสัตย์ . เราคำนึงถึงการจราจรติดขัด (เว้นแต่ว่าพวกเขาต้องการอินเทอร์เน็ต) สะพานที่เปิดอยู่ และถนนที่ปิดมาเป็นเวลานาน ในตอนนี้ เครื่องนำทางของเรามีจำนวนขั้นต่ำที่จำเป็น หลังจากนั้นอีกเล็กน้อย เราจะสอนให้เตือนเกี่ยวกับความเร็วสูงเกินไป การชนความเร็ว และกล้องจราจร ตั้งค่าโหมดกลางคืน และทำให้เส้นทางบนถนนที่เก็บค่าผ่านทางและถนนลูกรังเป็นทางเลือก หากต้องการใช้งาน คุณต้องอัปเดต 2GIS บนสมาร์ทโฟนของคุณหรือดาวน์โหลดจาก AppStore หรือ Windows Store สำหรับ Android การอัปเดตจะค่อยๆ เปิดตัวเริ่มตั้งแต่วันที่ 22 สิงหาคม (จะพร้อมใช้งานสำหรับผู้ชมทั้งหมดภายในเดือนกันยายน)

และวันนี้เราจะมาเล่าให้คุณฟังว่าเครื่องนำทาง 2GIS ทำนายตำแหน่งของรถและเคลื่อนลูกศรไปตามเส้นทางได้อย่างราบรื่นได้อย่างไร ท้ายที่สุดแล้วคุณภาพของการนำทางผู้ใช้ไปตามเส้นทางจะเป็นตัวกำหนดการยศาสตร์ของอินเทอร์เฟซของระบบนำทางสมัยใหม่ความง่ายในการวางแนวบนพื้นดินและความทันเวลาของการซ้อมรบ

โดยส่วนใหญ่แล้วผู้ขับขี่รถยนต์จะถูกบังคับให้ติดตามถนนดังนั้นแม้แต่การดูหน้าจอของอุปกรณ์ด้วยโปรแกรมนำทางก็เพียงพอที่จะรับข้อมูลที่แม่นยำและทันเวลาที่สุดเกี่ยวกับตำแหน่งของเขาเองโดยสัมพันธ์กับ เส้นทางและวัตถุโดยรอบ ฟังก์ชันการทำงานที่ดูเหมือนเรียบง่ายนี้จำเป็นต้องแก้ไขปัญหาทางเทคนิคมากมายจึงจะนำไปใช้ได้ เราจะพิจารณาบางส่วนของพวกเขา

เครื่องหมาย GPS และเส้นทาง

เพื่อระบุตำแหน่งของผู้ใช้บนแผนที่ นักเดินเรือหลายคน (และของเราก็ไม่มีข้อยกเว้น) ใช้เครื่องหมาย GPS พิเศษในรูปแบบของหัวลูกศรหรือสามเหลี่ยมซึ่งระบุทิศทางการเคลื่อนที่โดยสัญชาตญาณ นอกจากนี้ เครื่องหมายจะต้องมองเห็นได้ชัดเจนบนแผนที่ ดังนั้นสีของมันจึงมักจะแตกต่างจากพื้นหลังมาก มีเส้นขอบถูกร่างเพิ่มเติม เป็นต้น

ในกรณีที่ง่ายที่สุด คุณสามารถแสดงตำแหน่งของอุปกรณ์บนพื้นได้โดยการอ่านพิกัดจากเซ็นเซอร์ GPS และวางเครื่องหมายในตำแหน่งที่เกี่ยวข้องบนแผนที่ ที่นี่เรากำลังเผชิญกับปัญหาแรก - ข้อผิดพลาดในการวัดซึ่งแม้ในสภาวะของสัญญาณที่ดีก็สามารถเข้าถึง 20–30 เมตรได้อย่างง่ายดาย

เพื่อตอบคำถามทั่วไป “ฉันอยู่ที่ไหน” วิธีการแสดงนี้จะเพียงพอ โดยเฉพาะหากคุณวาดวงกลมความแม่นยำรอบๆ เครื่องหมายด้วยรัศมีเท่ากับค่าประมาณความผิดพลาด อย่างไรก็ตาม สำหรับการนำทาง คุณต้องมีสิ่งที่ดีกว่า เนื่องจากคนขับที่เคลื่อนที่ไปตามถนนในเมืองไม่น่าจะพอใจกับเครื่องหมาย GPS ที่อยู่ในบ้านใกล้เคียงหรือที่แย่กว่านั้นคือบนทางเดินภายในบล็อกบางช่วง

เส้นทางที่สร้างโดยโปรแกรมไปยังจุดปลายทางและแสดงอยู่ในสคริปต์การนำทางเสมอจะช่วยแก้ปัญหาได้ ด้วยความช่วยเหลือของเทคนิคบางอย่าง เราสามารถ "ดึง" จุดบนแผนที่ไปยังเส้นทางได้ โดยปรับระดับข้อผิดพลาดในการวัดบางส่วนของเซ็นเซอร์ GPS ในการประมาณครั้งแรก สถานที่ท่องเที่ยวถือได้ว่าเป็นเส้นโครงของจุดบนเส้นทาง น่าเสียดายที่การพิจารณาความแตกต่างตลอดจนวิธีการตรวจจับการออกจากเส้นทางนั้นอยู่นอกเหนือขอบเขตของบทความนี้

ด้วยการใช้เทคนิคการดึงดูดที่ระบุ เราสามารถสรุปจากพิกัดทางภูมิศาสตร์สองมิติ (ละติจูด-ลองจิจูดหรืออื่น ๆ ) และย้ายไปยังพิกัดหนึ่งมิติ - การกระจัดที่สัมพันธ์กับจุดเริ่มต้นของเส้นทางที่วัดได้ เช่น เป็นเมตร การเปลี่ยนแปลงนี้ช่วยลดความยุ่งยากทั้งแบบจำลองทางทฤษฎีและการคำนวณบนอุปกรณ์ของผู้ใช้

การแสดงตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ในช่วงเวลาหนึ่ง

ลักษณะที่ไม่ต่อเนื่องของข้อมูลที่ได้รับจากเซ็นเซอร์ GPS นั้นเป็นอีกปัญหาหนึ่งเมื่อใช้คำแนะนำเส้นทางของผู้ใช้ ตามหลักการแล้ว พิกัดจะอัปเดตหนึ่งครั้งต่อวินาที ลองพิจารณาหลายตัวเลือกในการแสดงตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ตามเวลาและเลือกตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุดสำหรับงานของเรา

1. วิธีที่ง่ายที่สุดคือสแนปไปยังเส้นทางทันทีเมื่อได้รับค่าที่อ่านใหม่จากเซ็นเซอร์ และแสดงตำแหน่งที่เกี่ยวข้องบนแผนที่ ในบรรดาข้อดีต่างๆ เป็นเรื่องที่น่าสังเกตถึงความง่ายในการใช้งานที่ยอดเยี่ยม ในแง่หนึ่ง ความแม่นยำสูง (ท้ายที่สุดแล้ว ที่นี่เราเพียงแสดงข้อมูลดาวเทียมโดยไม่ทำการเปลี่ยนแปลงร้ายแรงใดๆ) และความซับซ้อนในการคำนวณขั้นต่ำ ข้อเสียเปรียบหลักคือเครื่องหมายในกรณีนี้ไม่ได้เคลื่อนที่ข้ามแผนที่ตามปกติ แต่เป็นการ "เทเลพอร์ต" จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ในสถานการณ์การนำทางหลัก กล้อง (ผู้สังเกตการณ์เสมือนเป็นคำจากสาขาคอมพิวเตอร์กราฟิก) เชื่อมโยงกับเครื่องหมาย GPS ดังนั้นการเคลื่อนย้ายมวลสารดังกล่าวจึงนำไปสู่การ "เลื่อน" แผนที่อย่างคมชัดไปตามเส้นทาง และผลที่ตามมาก็คือ เพื่อทำให้ผู้ขับขี่เกิดอาการสับสน โดยเฉพาะที่ความเร็วสูง เมื่อรถเคลื่อนที่เป็นระยะทางที่มากพอสมควรระหว่างการอ่านค่าตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ เป้าหมายของเราคือการช่วยให้ผู้ใช้ไม่ทำให้เขาสับสน ดังนั้นข้อบกพร่องนี้จึงเพียงพอที่จะแยกตัวเลือกนี้ออกจากการพิจารณาแล้ว

วิธีเดียวที่จะหลีกเลี่ยงการสับสนคือการเลื่อนเครื่องหมาย GPS อย่างราบรื่น โดยไม่มี "การเคลื่อนย้าย" ซึ่งหมายความว่าคุณต้องเคลื่อนที่บ่อยกว่าที่การอ่านตำแหน่งทางภูมิศาสตร์จะมาถึง เพื่อให้แน่ใจว่ามีการเคลื่อนไหวดังกล่าว จำเป็นต้องคำนวณจุดกึ่งกลางระหว่างการอ่านค่าจริงจากเซ็นเซอร์ และใช้จุดเหล่านั้นจนกว่าจะได้รับการอ่านครั้งถัดไป วิธีการเฉพาะในการคำนวณจุดกึ่งกลางเหล่านี้ควรค่าแก่การเอาใจใส่เป็นพิเศษ เนื่องจากท้ายที่สุดแล้วมันจะส่งผลกระทบอย่างมากต่อการยศาสตร์โดยรวมของโปรแกรมนำทาง

2. วิธีที่สองในการแสดงตำแหน่งของผู้ใช้นั้นสัมพันธ์กับแนวทางที่ชัดเจนที่สุดในการสร้างจุดกึ่งกลาง - การแก้ไขระหว่างการอ่าน GPS จริงครั้งล่าสุด ประเด็นคือการย้ายเครื่องหมายจากตัวอย่างสุดท้ายไปยังตัวอย่างสุดท้ายตามเวลาที่กำหนด โดยคำนวณจุดกึ่งกลางด้วยความถี่ที่ต้องการโดยใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ตัวใดตัวหนึ่งที่รู้จัก (ตัวเลือกที่ง่ายที่สุดคือการประมาณค่าเชิงเส้น) การใช้เครื่องนำทางด้วยวิธีนี้สะดวกกว่ามาก แต่ก็มีข้อเสียเช่นกัน

หนึ่งในสิ่งที่ไม่เป็นอันตรายที่สุดคือจำเป็นต้องตั้งเวลาการแก้ไขล่วงหน้า การตั้งค่าเป็นหนึ่งวินาทีจะทำงานได้ดีในกรณีที่เหมาะสมตามที่กล่าวไว้ข้างต้นเท่านั้น เมื่อนั่นคือระยะเวลาที่จะผ่านไประหว่างการอ่านค่า GPS หากเวลาผ่านไปน้อยลง ก็ไม่สำคัญ คุณสามารถเริ่มย้ายจากตำแหน่งปัจจุบันไปยังเป้าหมายใหม่ได้ แต่ถ้ามากกว่านั้นมาร์กเกอร์จะต้องยืนนิ่งรอพิกัดใหม่จากเซ็นเซอร์แม้ว่ารถของผู้ใช้อาจจะเคลื่อนที่ได้ดีในเวลานี้ก็ตาม

มีปัญหาร้ายแรงมากขึ้น ในขณะที่ตัวอย่างใหม่มาถึง เครื่องหมายที่ดีที่สุดคืออยู่ที่จุดจริงก่อนหน้า จากมุมมองของผู้ใช้ เราขอแนะนำข้อผิดพลาดในการกำหนดตำแหน่งอีกประการหนึ่ง ซึ่งมีขนาดไม่ต่ำกว่าระยะทางที่รถครอบคลุมในช่วงเวลาระหว่างการอ่านค่า ที่ความเร็ว 100 กม./ชม. ค่านี้จะสูงถึงเกือบ 28 เมตร ซึ่งเมื่อประกอบกับข้อผิดพลาดในการวัดที่อาจเกิดขึ้นได้ ทำให้ข้อมูลที่มอบให้กับผู้ใช้ พูดง่ายๆ ก็คือไม่น่าเชื่อถือ

เราสามารถสร้างเครื่องหมาย GPS ขนาดใหญ่และกั้นหนึ่งในสี่ของหน้าจอด้วย GPS ได้ โดยปิดบังข้อบกพร่องของวิธีการระบุตำแหน่งที่อธิบายไว้อย่างระมัดระวัง แต่การปลอมแปลงโดยตรงถือเป็นการไม่เคารพผู้ใช้และตัวเราเอง ความถูกต้องและทันเวลาของข้อมูลที่แสดงเป็นเกณฑ์ที่สำคัญไม่น้อยในการพัฒนาเครื่องนำทางมากกว่าความงามภายนอกและความราบรื่นของการเคลื่อนไหว

3. เมื่อคำนึงถึงข้อกำหนดที่เกิดขึ้นใหม่สำหรับความแม่นยำของตำแหน่ง เป็นที่น่าสังเกตว่าตอนนี้เราจำเป็นต้องวางเครื่องหมายไว้ที่จุดที่ใกล้กับการอ่านใหม่นี้มากที่สุด ก่อนที่การอ่าน GPS ใหม่จะมาถึง โดยพื้นฐานแล้วคือการมองไปสู่อนาคต แม้ว่าจะเป็นเพียงช่วงเวลาสั้นๆ ก็ตาม แม้ว่าสิ่งต่างๆ ในปัจจุบันจะดูเลวร้ายมากสำหรับมนุษยชาติจากการประดิษฐ์ไทม์แมชชีน แต่ก็ยังมีความรอดสำหรับเรา การเคลื่อนที่ของรถเป็นแบบเฉื่อย ดังนั้นความเร็วและทิศทางของการเคลื่อนที่จึงไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ทันที และหากเป็นเช่นนั้น เราสามารถลองคาดการณ์ได้อย่างแม่นยำว่าผู้ใช้จะอยู่ในช่วงเวลาระหว่างการอ้างอิงตำแหน่งสุดท้ายและอนาคต หากเราจัดการเพื่อให้แน่ใจว่าข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ในกรณีส่วนใหญ่จะน้อยกว่าข้อผิดพลาดของวิธีที่สอง เราก็จะทำให้ชีวิตของผู้ใช้เครื่องนำทางของเราง่ายขึ้นมาก

การพยากรณ์ทางวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนแบบนี้เรียกว่าการคาดการณ์ นี่คือเส้นทางที่เราจะพยายามพัฒนาวิธีการแนะนำเส้นทางวิธีที่สามซึ่งตรงตามเกณฑ์ทั้งหมดที่ระบุไว้ข้างต้น ต่อไป เราจะต้องใช้ภาษาการนำเสนอที่เป็นทางการมากขึ้น เนื่องจากเราจะพูดถึงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

การแนะนำเส้นทางพร้อมการคาดการณ์ตำแหน่ง

ก่อนหน้านี้มีการกล่าวถึงว่าด้วยการดึงดูดตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ของผู้ใช้ไปยังเส้นทางการนำทาง เราสามารถย้ายจากพิกัดทางภูมิศาสตร์สองมิติไปเป็นพิกัดหนึ่งมิติ - การชดเชยที่สัมพันธ์กับจุดเริ่มต้นของเส้นทาง (เพื่อความกระชับ เราจะเพิ่มเติม ใช้คำว่า “ชดเชย” โดยไม่มีการชี้แจง)

จำข้อมูลที่มาถึงเราและแนะนำสัญลักษณ์สำหรับมัน:

การอ่านค่าการเคลื่อนที่จริงที่ได้จากการดึงตำแหน่ง GPS ไปที่เส้นเส้นทาง
- เวลาที่มาถึงของตัวอย่างการกระจัดที่สอดคล้องกัน
นี่คือจุดที่รายการข้อมูลอินพุตสิ้นสุดลง คุณจะต้องบีบข้อมูลที่เป็นประโยชน์ออกมาให้ได้มากที่สุด

ท้ายที่สุดแล้ว เราจำเป็นต้องสร้างฟังก์ชันการประมาณค่าการกระจัดที่จะใกล้เคียงกับไดนามิกที่แท้จริงของรถ และในขณะเดียวกันก็รับประกันการเคลื่อนที่ของเครื่องหมาย GPS ตลอดเส้นทางของเราอย่างราบรื่น (ความยาวของมันจะไม่ส่งผลกระทบใดๆ นับตั้งแต่เสร็จสิ้นการ เส้นทางได้รับการประมวลผลแยกกัน ดังนั้นเราจะพิจารณาเส้นทางที่ไม่มีที่สิ้นสุดอย่างมีเงื่อนไข) เพื่อให้มั่นใจถึงความเรียบเนียนในการมองเห็นที่ดี สภาพความเรียบจะเพียงพอ กล่าวคือ ตำแหน่งหรือความเร็วของมาร์กเกอร์ไม่ควรเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ฟังก์ชันจะต้องต่อเนื่องพร้อมกับอนุพันธ์อันดับหนึ่ง (ต่อไปนี้ - ในเวลา) ตลอดขอบเขตคำจำกัดความทั้งหมด

โปรดทราบว่าตัวอย่างการกระจัดจริงแต่ละตัวอย่างมีข้อมูลใหม่ที่สำคัญเกี่ยวกับการเคลื่อนไหว ตัวอย่างเช่นหากรถยนต์ขับสม่ำเสมอเป็นเวลานานแล้วเริ่มเร่งความเร็วนักนำทางจะ "รู้สึก" การเร่งความเร็วได้ก็ต่อเมื่อถึงการนับถอยหลังครั้งถัดไป เนื่องจากเราไม่สามารถมองไปสู่อนาคตได้เป็นระยะเวลานาน ในกรณีทั่วไป การอ่านค่า GPS ใหม่ทั้งหมดที่เข้ามาจะเปลี่ยนพฤติกรรมของฟังก์ชันที่ต้องการ ซึ่งไม่อนุญาตให้เราระบุในนิพจน์เชิงวิเคราะห์เดียว เรามาลองนิยามฟังก์ชันทีละส่วนกันดีกว่า เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เรามาแก้ไขปัญหาที่ง่ายกว่านี้ก่อน

การประมาณค่าแบบเป็นชิ้นๆ โดยตรง

ให้เราสร้างฟังก์ชันการประมาณค่าการกระจัดเพื่อให้หลังจากตัวอย่างที่ th ค่าของมันจะทำนายตำแหน่งจริงของผู้ใช้ในระยะเวลาที่เพียงพอก่อนการมาถึงของตัวอย่างที่ th ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ทั้งหมดที่เรามีคือลำดับการนับจนถึง - รวมพร้อมกับเวลาที่รับข้อมูลแต่ละรายการ

เมื่อนึกถึงความแตกต่างอันจำกัด เราทราบว่าเรามีโอกาสที่จะประมาณความเร็วของรถ ณ ช่วงเวลาที่ th โดยการหารความยาวของส่วนระหว่างการกระจัดครั้งสุดท้ายและสุดท้ายด้วยช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน:

โดยที่ คือค่าประมาณความเร็วจากตัวอย่าง และคืออนุพันธ์ของฟังก์ชันการประมาณค่าที่เราพยายามสร้าง

ในทำนองเดียวกันสำหรับอนุพันธ์ลำดับที่สูงกว่า - การเร่งความเร็ว การกระตุก ฯลฯ:

ดังที่เห็นได้จากสูตรเหล่านี้ เพื่อให้ได้ค่าประมาณของอนุพันธ์ของการกระจัดที่สูงขึ้นมากขึ้น จำเป็นต้องคำนึงถึงตัวอย่างที่อยู่ก่อนหน้าตัวอย่างปัจจุบันมากขึ้นเรื่อยๆ: ในการกำหนดความเร็ว จำเป็นต้องมีตัวอย่างสองตัวอย่างเพื่อการเร่งความเร็ว - สามสำหรับกระตุก - สี่ ฯลฯ ประการหนึ่ง ยิ่งเราคำนึงถึงลักษณะการเคลื่อนไหวที่มีไดนามิกมากขึ้นในการพยากรณ์ ความสามารถในการสร้างแบบจำลองก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ที่มีอยู่ในการอ่านที่ "เก่ากว่า" มากขึ้นเรื่อยๆ จะสูญเสียความเกี่ยวข้องไปอย่างมาก ตัวอย่างเช่น ความจริงที่ว่าเราขับรถด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. เมื่อนาทีที่แล้ว จะไม่ช่วยเราในทางใดทางหนึ่งในช่วงเวลาปัจจุบัน ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา เราก็สามารถเร่งความเร็ว ชะลอความเร็ว หรือแม้แต่หยุดรถได้หลายครั้ง ด้วยเหตุนี้ การประมาณค่าอนุพันธ์ของการกระจัดที่สูงขึ้นเรื่อยๆ จึงอยู่ไกลจากความเป็นจริงมากขึ้นเรื่อยๆ นอกจากนี้ การมีส่วนร่วมของข้อผิดพลาดในการคำนวณอนุพันธ์บางอย่างกับแบบจำลองการวิเคราะห์ทั่วไปของการกระจัดก็เพิ่มขึ้นตามลำดับที่เพิ่มขึ้นของอนุพันธ์นี้ หากเป็นเช่นนั้น โดยเริ่มจากลำดับใดลำดับหนึ่ง คุณลักษณะไดนามิกที่ประเมินโดยใช้ผลต่างอันจำกัด แทนที่จะเป็นการปรับแต่ง จะทำให้โมเดลของเราเสียหายเท่านั้น

จากการทดสอบในโลกแห่งความเป็นจริง ดูเหมือนว่าการประมาณค่าการกระตุก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของคุณภาพสัญญาณ GPS “โดยเฉลี่ย” นั้นแย่พอที่จะส่งผลเสียมากกว่าผลดีอยู่แล้ว ในทางกลับกัน โชคดีที่สถานการณ์ที่พบบ่อยที่สุดสำหรับไดนามิกของรถคือการเคลื่อนที่นิ่ง สม่ำเสมอ และสม่ำเสมอ ซึ่งอธิบายโดยสมการพหุนามระดับ 0, 1 และ 2 ของเวลา ตามลำดับ

ปรากฎว่าแบบจำลองกำลังสองของการเคลื่อนที่แบบแปรผันสม่ำเสมอจะเพียงพอสำหรับเราในการอธิบายสถานการณ์บนท้องถนนส่วนใหญ่ และสำหรับสิ่งนี้ เราแค่มีค่าประมาณคุณภาพสูงเพียงพอสำหรับลักษณะไดนามิก - ความเร็วและความเร่ง เมื่อนึกถึงหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียน เราก็สามารถวาดนิพจน์การวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชันการประมาณค่าที่ต้องการได้คร่าวๆ แล้ว:

เหลือเพียงขั้นตอนเดียวเท่านั้นที่ต้องทำ: โดเมนของคำจำกัดความเริ่มต้นจากช่วงเวลา ดังนั้นจึงสะดวกกว่าในการนับเวลาในการคำนวณจากช่วงเวลาเดียวกัน

เป็นผลให้ฟังก์ชันจะอยู่ในรูปแบบ:

คุณลักษณะที่โดดเด่นของฟังก์ชันนี้คือความราบรื่นของขอบเขตคำจำกัดความทั้งหมด ซึ่งดังที่กล่าวไว้ข้างต้น รวมอยู่ในการกำหนดปัญหาของเรา

ทีนี้ลองนำตัวอย่างการกระจัดจริงหลายตัวอย่างจากอุปกรณ์แล้วลองคาดการณ์ในแต่ละช่วงเวลา (แม้ว่าจะถูกกำหนดไว้ก่อนหน้านี้แล้ว แต่ในขณะที่ตัวอย่างมาถึง เราจะไปยังฟังก์ชันถัดไปทันที เนื่องจากมีข้อมูลที่ใหม่กว่า):

ขอจองไว้ก่อนว่าเพื่อความชัดเจนว่าข้อมูลถูกถ่ายด้วยสัญญาณ GPS คุณภาพค่อนข้างต่ำ แต่สถานการณ์ในรูปถือว่าค่อนข้างจริงและสามารถเกิดขึ้นได้กับผู้ใช้ทุกคน

ความเรียบของพหุนามการประมาณค่าแต่ละค่าสามารถมองเห็นได้ชัดเจนในช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน แต่ปัญหาคือที่จุดเชื่อมต่อของช่วงต่างๆ เส้นโค้งสีเทาทั่วไปจะประสบกับความไม่ต่อเนื่อง ซึ่งบางครั้งก็ค่อนข้างสังเกตได้ชัดเจน

ลองเรียกขนาดของช่องว่าง ณ ขณะนั้นว่าเกิดข้อผิดพลาดในการประมาณค่า แท้จริงแล้ว ค่านี้เองที่แสดงให้เห็นว่าการคาดการณ์แต่ละรายการของเรามีความคลาดเคลื่อนเพียงใดเมื่อสิ้นสุดช่วงเวลา คุณสามารถคำนวณค่าความผิดพลาดได้โดยใช้นิพจน์ต่อไปนี้:

อนิจจา เราไม่สามารถลดข้อผิดพลาดให้เป็นศูนย์ได้ด้วยการเปลี่ยนฟังก์ชันต่างๆ ด้วยตนเอง เพราะสิ่งนี้จะเทียบเท่ากับความแม่นยำร้อยเปอร์เซ็นต์ของการมองเห็นแห่งอนาคต ซึ่งหมายความว่า เพื่อที่จะแก้ปัญหาเบื้องต้นในการสร้างฟังก์ชันเดียว เราจะต้อง "ติด" พหุนามการประมาณค่าแบบเป็นชิ้น ๆ เข้าด้วยกัน กล่าวคือ แก้ไขข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นที่ข้อต่อ

แนวทางการแก้ไขข้อผิดพลาด

ตามสัญลักษณ์ที่เลือกไว้ข้างต้น เราสามารถพูดอย่างไม่เป็นทางการได้ว่าเมื่อถึงเวลาที่มีการอ้างอิงใหม่มาถึง เราก็มาถึงจุดแล้ว กล่าวคือ เลื่อนสัมพันธ์กับตำแหน่งจริงด้วยจำนวนข้อผิดพลาดที่สะสมโดยพหุนามการประมาณค่าก่อนหน้า

ในแง่หนึ่ง จากมุมมองของการปฏิบัติตามข้อมูลที่มอบให้กับผู้ใช้ตามความเป็นจริง วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ไขข้อผิดพลาดคือให้ฟังก์ชันหยุดที่จุดเริ่มต้นของพหุนามถัดไป แต่เราไม่สามารถทำเช่นนี้ได้ เพราะในกรณีนี้ เราจะ "เคลื่อนย้าย" เครื่องหมายบนแผนที่อีกครั้ง และทำให้คนขับสับสน

แน่นอนว่าหากไม่สามารถยอมรับการเปลี่ยนแปลงค่าที่เกิดขึ้นทันทีทันใดได้ การแก้ไขข้อผิดพลาดจะใช้เวลาส่วนหนึ่งที่ไม่เป็นศูนย์ เป็นที่ชัดเจนว่าขอแนะนำให้แก้ไขข้อผิดพลาดให้เสร็จสิ้นก่อนที่การนับครั้งถัดไปจะมาถึง เพื่อป้องกันการสะสมข้อผิดพลาด

เนื่องจากลักษณะสุ่มของช่วงเวลาระหว่างการอ่านค่าออฟเซ็ต จึงไม่สามารถกำหนดเวลาการแก้ไขที่แน่นอนได้อย่างน่าเชื่อถือ ดังนั้นในการประมาณครั้งแรก เราจะแก้ไขเวลาแก้ไขข้อผิดพลาดในรูปแบบของค่าคงที่บางค่า ซึ่งค่าเฉพาะจะถูกเลือกในการทดลองในอนาคต

การพูดด้วยภาษาที่ไม่เป็นทางการอีกครั้งเพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดคุณจะต้อง "คืน" จากจุดหนึ่งไปยังพหุนามการประมาณค่าถัดไปอย่างราบรื่น - เส้นโค้ง

เพื่ออธิบายกระบวนการแก้ไขข้อผิดพลาด จะสะดวกในการแนะนำฟังก์ชันการแก้ไขแต่ละรายการในลักษณะที่ในขณะนั้นฟังก์ชันการแก้ไขที่เกี่ยวข้องจะใช้ค่า และเริ่มจากช่วงเวลาที่มีค่าเท่ากับศูนย์:

หากเราเพิ่มฟังก์ชันการแก้ไขด้วยพหุนามการประมาณค่าที่สอดคล้องกัน จากนั้นที่จุดสำคัญ เราจะจัดให้มีการแก้ไขข้อผิดพลาดออฟเซ็ต:
ให้เราเรียกฟังก์ชันการกระจัดที่ปรับแล้วว่าผลรวมของพหุนามการประมาณค่าและฟังก์ชันการแก้ไขที่สอดคล้องกัน:
โปรดทราบว่าด้วยคุณสมบัติของฟังก์ชันการแก้ไขที่อธิบายไว้ข้างต้น เราได้รับคุณสมบัติของฟังก์ชันที่สำคัญมาก - พวกมันถูก "เย็บโดยออฟเซ็ต" อยู่แล้ว เช่น ไม่ยอมให้มีการแตกหักตามจุดต่างๆ:
ชุดของฟังก์ชันที่แก้ไขแล้วอาจแสร้งทำเป็นแบบจำลองการกระจัดที่ต้องการ ซึ่งกำหนดไว้ตลอดเวลา หากไม่ใช่สำหรับสถานการณ์เดียว แม้ว่าการกระจัดไม่ต่อเนื่องที่จุดต่างๆ ก็ตาม อนุพันธ์ของชุดฟังก์ชันนี้ในกรณีทั่วไปยังคงไม่ต่อเนื่อง

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เรามีความสนใจในความไม่ต่อเนื่องของอนุพันธ์อันดับหนึ่ง - ความเร็ว เนื่องจากข้อกำหนดเริ่มต้นมีเงื่อนไขของความราบรื่นสากล เช่น เงื่อนไขของความต่อเนื่องของความเร็วสากล เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ มีความจำเป็นต้องขยายข้อกำหนดสำหรับฟังก์ชันการแก้ไขเพื่อที่จะ "เย็บ" อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่ถูกแก้ไขด้วย:

สมการนี้เป็นเงื่อนไขของความเรียบของเซตของฟังก์ชันที่ถูกแก้ไข เราได้แทนคำจำกัดความของฟังก์ชันที่ปรับแล้วลงในทั้งสองด้านของสมการ
เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ว่าหลังจากหมดเวลาแก้ไขแล้ว ฟังก์ชันการแก้ไขจะใช้ค่าเป็นศูนย์ มาเพิ่มข้อกำหนดอีกหนึ่งประการให้กับฟังก์ชันการแก้ไข - ให้อนุพันธ์ของมันใช้ค่าเป็นศูนย์ด้วยหลังจากหมดเวลาการแก้ไข:
จากนั้น ภายใต้สมมติฐานที่ว่าเวลาแก้ไขจะน้อยกว่าช่วงเวลาระหว่างตัวอย่างเสมอ เราสามารถสรุปได้ว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันแก้ไขครั้งที่ 3 จะเป็นศูนย์อยู่แล้วเมื่อตัวอย่างถัดไปมาถึง จากนั้นเมื่อกลับสู่สภาพความเรียบเราจะได้:
มาแสดงจากที่นี่:

โปรดทราบว่านี่คือความเร็วโดยประมาณที่สร้างขึ้นโดยใช้ผลต่างอันจำกัด ลองใช้แทนกัน:

ด้านขวาแสดงถึงข้อผิดพลาดในการประมาณค่าความเร็ว - ความแตกต่างระหว่างความเร็วที่ได้รับจากพหุนามการประมาณค่าก่อนหน้าและการอ่านความเร็ว "จริง" ตอนนี้เราสามารถรวบรวมเงื่อนไขขอบเขตสำหรับฟังก์ชันการแก้ไขได้:
สามารถอธิบายได้ด้วยคำดังนี้: คุณต้องค้นหาฟังก์ชันแก้ไขเพื่อที่:

• ที่จุดเริ่มต้นของช่วงการแก้ไข ค่าของมันใกล้เคียงกับข้อผิดพลาดในการประมาณค่าการเคลื่อนที่
• ที่จุดเริ่มต้นของช่วงการแก้ไข ค่าของอนุพันธ์ของมันใกล้เคียงกับข้อผิดพลาดในการประมาณค่าความเร็ว
• เมื่อสิ้นสุดช่วงการแก้ไขและเพิ่มเติม ค่าของฟังก์ชันเองและอนุพันธ์ของมันคือศูนย์

การเลือกฟังก์ชันแก้ไขข้อผิดพลาด

เป็นที่น่าสังเกตว่าเป็นเรื่องยากมากที่จะได้รับนิพจน์เชิงวิเคราะห์เพียงนิพจน์เดียวสำหรับฟังก์ชันแก้ไขที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสี่ข้างต้น ปัญหาอยู่ในส่วนหนึ่งของโดเมนคำจำกัดความที่เกิดขึ้นหลังจากเวลาแก้ไขหมดลง - คุณต้องได้ค่าศูนย์ของฟังก์ชันและอนุพันธ์ของมันบนส่วนที่เหลือทั้งหมดของแกนตัวเลข เพื่อให้ปัญหาง่ายขึ้น เราจะลดขอบเขตของคำจำกัดความของนิพจน์เชิงวิเคราะห์ที่ต้องการของฟังก์ชันการแก้ไขให้เป็นช่วงการแก้ไข และหลังจากขีดจำกัดบนแล้ว เราจะพิจารณาค่าของฟังก์ชันและอนุพันธ์ของฟังก์ชันให้เป็นศูนย์เล็กน้อย (โชคดีที่ ระดับรหัสโปรแกรมที่เรามีโอกาสดังกล่าวเนื่องจากมีสาขาอยู่)

อย่างเป็นทางการ เมื่อคำนึงถึงเทคนิคนี้แล้ว ฟังก์ชันการแก้ไขแบบชิ้นเดียวคือนิพจน์บางอย่างสำหรับช่วงการแก้ไขและค่าคงที่ 0 ด้านล่าง อย่างไรก็ตาม หากตรงตามเงื่อนไขขอบเขตที่จุด จะไม่มีการต่อเนื่องในฟังก์ชันการแก้ไขเองหรือของมันเอง อนุพันธ์อันดับหนึ่ง เนื่องจากความไม่ต่อเนื่องของอนุพันธ์ที่สูงกว่านั้นไม่เป็นที่สนใจสำหรับเรา (จะไม่ทำให้ความราบรื่นของฟังก์ชันที่ต้องการเสียไป) ต่อไปนี้เราจะไม่พูดถึงศูนย์ "หาง" ของฟังก์ชันการแก้ไข และเราจะกำหนดเงื่อนไขขอบเขตใหม่ใน แบบฟอร์มที่สะดวกยิ่งขึ้น:

ให้เราแสดงข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ความเร็วโดย:
ตอนนี้เราจำเป็นต้องกำหนดนิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับ เนื่องจากข้อกำหนดตามหลักสรีรศาสตร์สำหรับโปรแกรม นอกเหนือจากเงื่อนไขขอบเขตแล้ว ฟังก์ชันการแก้ไขจึงจำเป็นที่จะมีจุดสุดขั้วและจุดหักมุมน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ในระหว่างช่วงเวลาการแก้ไข เพื่อให้เครื่องหมาย GPS ไม่ "กระตุก"

ฟังก์ชันที่ง่ายที่สุดที่ตรงตามข้อกำหนดเหล่านี้คือพหุนามอีกครั้ง - พหุนามของระดับต่ำสุดที่เป็นไปได้ในเวลา (ในทางทฤษฎีในฟังก์ชันพื้นฐานไซน์ก็มีลักษณะคล้ายกันเช่นกัน แต่การคำนวณค่าของมันจะมีราคาแพงกว่าในแง่ของเวลาประมวลผล ).

เนื่องจากเงื่อนไขขอบเขตเป็นระบบของสมการไม่ไม่สำคัญสี่สมการ ระดับต่ำสุดของพหุนามที่ให้การกำหนดพารามิเตอร์ที่เพียงพอของฟังก์ชันการแก้ไขจึงเป็นสมการที่สาม เมื่อพิจารณาว่าเมื่อสร้างนิพจน์เชิงวิเคราะห์เพื่อให้สะดวกกว่าในการนับเวลาจากช่วงเวลาของการนับครั้งที่ (เหมือนกับในคำจำกัดความ) พหุนามที่ต้องการจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

แทนที่นิพจน์นี้ในระบบเงื่อนไขขอบเขตและแก้ไขด้วยความเคารพต่อค่าคงที่ และ เราได้รับค่าต่อไปนี้:
ผลก็คือ ถ้าเรากำหนดฟังก์ชันการแก้ไขตามที่อธิบายไว้ ฟังก์ชันที่แก้ไขแล้วจะรวมเป็นฟังก์ชันการประมาณค่าเดียวและราบรื่นตลอดเวลา เราจะไม่แสดงออกเต็มที่เพราะความยุ่งยากของมัน

หมายเหตุ: ความไม่ถูกต้องครั้งล่าสุดยังคงอยู่ในสมมติฐานเมื่อเลือกเวลาแก้ไข - การให้เหตุผลของเราขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่จะน้อยกว่าช่วงเวลาระหว่างการอ่านเสมอ:

คุณลักษณะที่ดีของแบบจำลองที่สร้างขึ้นคือเราเพียงต้องเลือกในลักษณะที่ไม่เกินเวลาเฉลี่ยระหว่างตัวอย่าง: หากแต่ละช่วงเวลาน้อยกว่า แสดงว่าเป็นส่วนหนึ่งของข้อผิดพลาดที่เราไม่มีเวลาแก้ไข ช่วงเวลาสั้นเกินไปจะได้รับการแก้ไขอย่างใดอย่างหนึ่งจากต่อไปนี้ ในการทำเช่นนี้ จะเพียงพอที่จะคำนวณข้อผิดพลาดในการประมาณค่าไม่ได้จากฟังก์ชันการประมาณค่าปกติ แต่จากค่าที่ปรับแล้ว:
รูปด้านล่างแสดงตัวอย่างกราฟของฟังก์ชันการประมาณค่าสุดท้ายซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ข้อมูลจริง:

ปัญหาอย่างเป็นทางการได้รับการแก้ไขแล้ว เส้นโค้งผลลัพธ์เป็นไปตามเงื่อนไขที่ระบุทั้งหมด และดูค่อนข้างดี ใครๆ ก็สามารถผ่อนคลายกับสิ่งนี้ได้ แต่คุณลักษณะของโลกแห่งความเป็นจริงทำให้เกิดปัญหาบางประการสำหรับระบบอุดมคติที่สร้างขึ้น

ลองพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมบางส่วนโดยสำรองว่าการตัดสินใจทั้งหมดที่ทำด้านล่างจะนำไปใช้โดยตรงในโค้ดโปรแกรมภายนอกแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

การปรับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ให้เข้ากับสภาวะจริง

ห้ามไม่ให้เครื่องหมายเคลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้าม

ในกราฟสุดท้าย คุณจะเห็นว่าในบางกรณีฟังก์ชันเริ่มลดลง แม้ว่าตามการวัดจริง ผู้ใช้จะขับรถไปข้างหน้าตามเส้นทางโดยเฉพาะก็ตาม สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อการคาดการณ์ของเราประเมินความเร็วของการเคลื่อนไหวสูงเกินไปอย่างมาก ในทางกลับกัน ในความเป็นจริง รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยเหตุผลเพียงสองประการ: คนขับเข้าเกียร์ถอยหลังแล้วถอยหลัง (เป็นกรณีที่หายากมาก) หรือกลับรถ

ในกรณีที่กลับรถ สถานการณ์ถนนจะเปลี่ยนไปอย่างมาก ซึ่งจำเป็นต้องปรับโครงสร้างเส้นทางการเดินเรือใหม่ นี่เป็นหัวข้อแยกต่างหากและไม่สอดคล้องกับขอบเขตของบทความนี้

หากเราใช้ผลการคาดการณ์ตำแหน่งโดยตรง จากนั้นการเคลื่อนที่ทั้งหมดของเครื่องหมายไปยังจุดเริ่มต้นของเส้นทาง ส่วนน้อยที่หายไปจะสอดคล้องกับการเคลื่อนที่ที่แท้จริงของรถในทิศทางเดียวกัน ด้วยเหตุนี้ จึงได้ตัดสินใจห้ามไม่ให้เครื่องหมายเคลื่อนที่ถอยหลังโดยสมบูรณ์โดยไม่เปลี่ยนเส้นทาง เพื่อไม่ให้ผู้ใช้เข้าใจผิด

เงื่อนไขที่เข้มงวดดังกล่าวเป็นเรื่องยากที่จะอธิบายในภาษาคณิตศาสตร์ แต่ง่ายต่อการนำไปใช้ในโค้ดโปรแกรม เริ่มต้นด้วยการพิจารณาลักษณะของเวลาแบบจำลองที่ไม่ต่อเนื่อง - เนื่องจากลักษณะเฉพาะของการทำงานของคอมพิวเตอร์ ไม่ว่าในกรณีใดเราจะได้รับผลการประมาณค่า ณ จุดที่เลือกตามเวลาที่กำหนด

ถ้าเป็นเช่นนั้นก็จะไม่ยากที่จะให้แน่ใจว่าการกระจัดที่คาดการณ์ไว้จะไม่ลดลง: ก็เพียงพอแล้วที่จะเปรียบเทียบค่าใหม่ที่ได้รับกับค่าก่อนหน้าและหากค่าปัจจุบันมีขนาดเล็กลงให้แทนที่ด้วยค่าก่อนหน้า หนึ่ง. แม้ว่าเทคนิคนี้จะดูหยาบอย่างเห็นได้ชัด เราจะไม่รบกวนความราบรื่นของฟังก์ชันการอนุมาน เนื่องจากเพื่อที่จะเริ่มเคลื่อนที่ถอยหลังไปตามฟังก์ชันราบรื่น คุณต้องหยุดอย่างสมบูรณ์ก่อน
ในอนาคตโหมดการทำงานเมื่อเราแทนที่ค่าที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ด้วยค่าที่เก่ากว่าเพื่อป้องกันการเคลื่อนที่กลับจะเรียกว่าโหมดบังคับหยุด

ข้อผิดพลาดในการประมาณค่ามากเกินไปและช่วงเวลาระหว่างตัวอย่างยาวเกินไป

แม้ว่าเราจะได้สร้างฟังก์ชันเชิงคุณภาพในแง่หนึ่งแล้ว แต่บางครั้งข้อผิดพลาดในการประมาณค่าก็สามารถไปถึงค่าที่ยอมรับไม่ได้ ในกรณีเหล่านี้ โปรแกรมควรหยุดพยายามแก้ไขข้อผิดพลาดโดยใช้วิธีการมาตรฐาน อีกสถานการณ์หนึ่งที่ข้อมูลที่คาดการณ์ไว้สูญเสียความเกี่ยวข้องเกิดขึ้นหากการอ่านค่าการกระจัดใหม่ด้วยเหตุผลบางประการมาไม่ถึงนานเกินไป - ความสามารถในการสร้างแบบจำลองลดลงอย่างมากนับตั้งแต่ได้รับการอ่านครั้งล่าสุด เพื่อหลีกเลี่ยงการข้ามเส้นแบ่งระหว่างความพยายามในการพยากรณ์และการโกหกที่ไร้ยางอาย การใช้แบบจำลองมักจะใช้เวลาไม่เกินสามวินาที

เพื่อความง่าย เราจะเรียกสถานการณ์เชิงลบแรกว่าข้อผิดพลาดการกระจัดที่ไม่สามารถแก้ไขได้ และอย่างที่สอง - ข้อผิดพลาดด้านเวลาที่ไม่สามารถแก้ไขได้

เราสามารถจัดการกับข้อผิดพลาดแต่ละประเภทเหล่านี้ได้สองวิธี:

• เข้าสู่โหมดบังคับหยุดดังกล่าวข้างต้น ข้อดีของวิธีนี้คือรักษาการเคลื่อนไหวที่ราบรื่นของเครื่องหมายระบุตำแหน่งบนแผนที่ภูมิประเทศ อย่างไรก็ตาม ยิ่งเราอยู่ในโหมดบังคับหยุดนานเท่าไร เราก็จะแจ้งให้ผู้ใช้ทราบเกี่ยวกับตำแหน่งที่แท้จริงของเขามากขึ้นเท่านั้น
• เทเลพอร์ตเครื่องหมาย GPS ไปยังตำแหน่งอ้างอิงสุดท้ายทันที ในทางกลับกัน เราเสียสละหลักสรีรศาสตร์เพื่อความน่าเชื่อถือของข้อมูลที่มอบให้กับผู้ใช้

สำหรับการใช้งานของเรา เราได้เลือกวิธีแรก เนื่องจากให้ความสำคัญกับความนุ่มนวลของการเคลื่อนไหวเป็นพิเศษ

โหมดบังคับหยุดเป็นเวลานาน

การเข้าสู่โหมดบังคับหยุดจะสัมพันธ์กับการสร้างข้อมูลตำแหน่งที่แม่นยำน้อยกว่าเพื่อห้ามการเคลื่อนที่ย้อนกลับของเครื่องหมาย GPS เพื่อไม่ให้ผู้ใช้แจ้งผิดในกรณีที่ไม่พึงประสงค์เป็นพิเศษ โมเดลของเรายังมีความสามารถเพิ่มเติมในการขัดจังหวะโหมดบังคับหยุดโดยการ "เคลื่อนย้าย" เครื่องหมายไปยังตำแหน่งจริงสุดท้ายหลังจากระยะเวลาที่กำหนด โดยไม่คำนึงถึงเหตุผลในการเข้า โหมด (ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ของการประมาณค่าหรือข้อผิดพลาดออฟเซ็ต/เวลาที่ไม่สามารถแก้ไขได้) ในขณะนี้ แม้แต่การเคลื่อนไหวที่ราบรื่นก็ยังต้องเสียสละเพื่อ "เศษ" ของความแม่นยำ

ข้อสรุป

จากงานที่ทำเสร็จ เราสามารถปรับปรุงการแนะนำเส้นทางเพื่อให้เกิดความสมดุลที่ดีระหว่างความถูกต้องของข้อมูลที่ให้มาและการยศาสตร์ทางการมองเห็นของจอแสดงผล ผู้ใช้จะรู้สึกค่อนข้างสบายใจ โดยเฉพาะเมื่อได้รับข้อมูลคุณภาพสูงจากเซ็นเซอร์ GPS เนื่องจากมีสัญญาณที่ดี

ระบบการประมาณค่าที่อธิบายไว้สามารถนำไปใช้ในการใช้งานอื่นๆ ที่ใช้การวางตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ เมื่อแนวคิดเรื่องเส้นทางและการกระจัดที่สัมพันธ์กับจุดเริ่มต้นไม่มีอยู่จริง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จากสเกลาร์หนึ่งมิติสามารถสรุปเป็นเวกเตอร์หลายมิติได้ การใช้โมเดลในโค้ดนั้นไม่ใช่ปัญหาในภาษาการเขียนโปรแกรมยอดนิยมใดๆ แต่ต้องใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายเท่านั้น

สำหรับเส้นทางการพัฒนาเพิ่มเติม ควรให้ความสนใจกับข้อผิดพลาดในการวัดที่กล่าวถึงในตอนต้นของบทความในข้อมูลตำแหน่ง "ดิบ" จากเซ็นเซอร์ หากเราพยายามแก้ไขข้อผิดพลาดในการพยากรณ์ของเราแล้ว การต่อสู้กับข้อผิดพลาดในการวัดก็เป็นอีกชั้นหนึ่งของงานสำหรับอนาคต ยาก แต่ก็น่าสนใจไม่น้อยสำหรับเรื่องนี้ ประโยชน์ของความสำเร็จที่อาจเกิดขึ้นในด้านนี้ในด้านความถูกต้องของข้อมูลที่แสดงไม่สามารถประเมินสูงเกินไปได้

แท็ก: เพิ่มแท็ก

2 ภูมิสารสนเทศเป็นทั้งหนังสืออ้างอิงและหนังสือที่ทำงานได้โดยไม่ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต เพียงดาวน์โหลดแผนที่เมืองที่ต้องการล่วงหน้าแล้วฐานข้อมูลข้อมูลที่เป็นประโยชน์ขนาดใหญ่จะปรากฏบนโทรศัพท์ของคุณ! คุณสามารถดาวน์โหลด 2 GIS สำหรับ Android ได้ฟรีในรูปแบบ APK โดยใช้ลิงก์โดยตรงด้านล่าง

แอปพลิเคชันมือถือ 2 GIS นั้นไม่ด้อยไปกว่าเวอร์ชันคอมพิวเตอร์เดสก์ท็อปและรู้ทุกอย่างเกี่ยวกับโครงสร้างพื้นฐานของเมืองอย่างแน่นอน เขาจะแสดงวิธีไปยังปั๊มน้ำมัน ตู้เอทีเอ็ม หรือร้านกาแฟที่ใกล้ที่สุดโดยไม่ต้องมีรถติด ช่วยคุณค้นหาทนายความ ช่างทำผม ร้านขายยา มัสยิด ศูนย์บริการรถยนต์ ศูนย์การค้า ร้านขายของชำที่เปิดตลอด 24 ชั่วโมง สำหรับนักท่องเที่ยว แอปพลิเคชั่นนี้ประกอบด้วยคู่มือแนะนำเมืองที่รู้จักสถานที่ที่น่าสนใจที่สุดและสถานประกอบการที่ได้รับความนิยมมากที่สุด

คุณสมบัติของ 2 GIS Navigator สำหรับ Android:
- 9 ประเทศและ 330 เมืองในรัสเซีย: มอสโก, เยคาเตรินเบิร์ก, ทูเมน, โนโวซีบีร์สค์, คาซาน, ระดับการใช้งาน, ลิเปตสค์, อิเจฟสค์, ซาราตอฟ, ครัสโนดาร์ ฯลฯ
- การทำงานที่เสถียรโดยไม่ต้องใช้อินเทอร์เน็ตและฟังก์ชั่นการโรมมิ่งบนเครื่องบินในรถไฟใต้ดิน - มีทางออกทุกที่
- สร้างเส้นทางเดินโดยใช้ระบบขนส่งสาธารณะ (รถประจำทาง รถราง รถไฟใต้ดิน รถราง) โดยมีหรือไม่มีรถรับส่ง
- เมื่อขับรถ จะคำนึงถึงสภาพถนนจริงด้วย โดยแสดงการจราจรติดขัด กล้องจับความเร็ว การชนความเร็ว และเวลาเดินทางโดยเฉลี่ย
- ค้นหาข้อมูลที่จำเป็นเกี่ยวกับอาคารเฉพาะ เลขที่บ้าน หมายเลขโทรศัพท์สำหรับติดต่อ ทางเข้าด้านไหน
- ตัวกรองที่สะดวก ค้นหาด้วยคำสำคัญและหมวดหมู่

ต่างจากเครื่องนำทางทั่วไป ด้วย 2 GIS บน Android คุณจะได้รับแผนที่ที่ทันสมัยของรัสเซียและไดเร็กทอรีขนาดใหญ่พร้อมที่อยู่ติดต่อ ที่อยู่ และรูปถ่ายของอาคารหลายแห่ง นักพัฒนาอัปเดตโปรแกรมทุกเดือน เพิ่มข้อมูลที่เกี่ยวข้องล่าสุด และเพิ่มคุณสมบัติใหม่ ตัวอย่างเช่น เมื่อเร็วๆ นี้ คุณสามารถเปรียบเทียบราคาบริการแท็กซี่และสั่งซื้อได้ทันที