บน บทเรียนนี้นักเรียนจะได้รับโอกาสทำความคุ้นเคยกับหน่วยวัดพื้นที่อีกหน่วยหนึ่งคือตารางเดซิเมตร และเรียนรู้การแปล ตารางเดซิเมตรเป็นตารางเซนติเมตร พร้อมทั้งฝึกปฏิบัติภารกิจต่างๆ เพื่อเปรียบเทียบปริมาณและแก้ปัญหาในหัวข้อบทเรียน

อ่านหัวข้อบทเรียน: “หน่วยของพื้นที่คือตารางเดซิเมตร” ในบทนี้ เราจะทำความคุ้นเคยกับหน่วยพื้นที่อีกหน่วยหนึ่ง นั่นคือ ตารางเดซิเมตร และเรียนรู้วิธีแปลงตารางเดซิเมตรเป็นตารางเซนติเมตร และเปรียบเทียบค่าต่างๆ

วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน 5 ซม. และ 3 ซม. แล้วติดป้ายจุดยอดด้วยตัวอักษร (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. ภาพประกอบสำหรับปัญหา

ลองหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้ากันหากต้องการหาพื้นที่ คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

มาเขียนวิธีแก้ปัญหากัน

5*3 = 15 (ซม.2)

คำตอบ: พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 15 ซม. 2

เราคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็นตารางเซนติเมตร แต่บางครั้งหน่วยการวัดพื้นที่อาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับปัญหาที่กำลังแก้ไข: มากหรือน้อย

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็น 1 dm คือหน่วยของพื้นที่ ตารางเดซิเมตร(รูปที่ 2) .

ข้าว. 2. ตารางเดซิเมตร

คำว่า "ตารางเดซิเมตร" ที่มีตัวเลขเขียนได้ดังนี้:

5 นาที 2, ​​17 นาที 2

เรามาสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตารางเดซิเมตรกับตารางเซนติเมตรกันดีกว่า

เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 dm สามารถแบ่งออกเป็น 10 แถบ แต่ละแถบมีขนาด 10 ซม. 2 ดังนั้นในหนึ่งตารางเดซิเมตรจะมีสิบสิบหรือหนึ่งร้อยตารางเซนติเมตร (รูปที่ 3)

ข้าว. 3. หนึ่งร้อยตารางเซนติเมตร

มาจำกัน.

1 เดซิเมตร 2 = 100 ซม. 2

แสดงค่าเหล่านี้เป็นหน่วยตารางเซนติเมตร

5 ดม 2 = ... ซม. 2

8 ดม 2 = ... ซม. 2

3 ดม 2 = ... ซม. 2

ลองคิดแบบนี้ เรารู้ว่าหนึ่งร้อยตารางเซนติเมตรในหนึ่งตารางเดซิเมตร ซึ่งหมายความว่ามีห้าร้อยตารางเซนติเมตรในห้าตารางเดซิเมตร

ทดสอบตัวเอง

5 dm 2 = 500 ซม. 2

8 dm 2 = 800 ซม. 2

3 dm 2 = 300 ซม. 2

แสดงค่าเหล่านี้เป็นหน่วยตารางเดซิเมตร

400 ซม. 2 = ... dm 2

200 ซม. 2 = ... dm 2

600 ซม. 2 = ... dm 2

เราอธิบายวิธีแก้ปัญหา หนึ่งร้อยตารางเซนติเมตรเท่ากับหนึ่งตารางเดซิเมตร ซึ่งหมายความว่ามีสี่ตารางเดซิเมตรใน 400 ตารางเซนติเมตร

ทดสอบตัวเอง

400 ซม. 2 = 4 dm 2

200 ซม. 2 = 2 dm 2

600 ซม. 2 = 6 dm 2

ทำตามขั้นตอน.

23 ซม. 2 + 14 ซม. 2 = ... ซม. 2

84 ดม 2 - 30 ดม 2 =… ดม 2

8 ดม 2 + 42 ดม 2 = ... ดม 2

36 ซม. 2 - 6 ซม. 2 = ... ซม. 2

มาดูสำนวนแรกกัน

23 ซม. 2 + 14 ซม. 2 = ... ซม. 2

เราพับ ค่าตัวเลข: 23 + 14 = 37 และกำหนดชื่อ: cm 2 เรายังคงให้เหตุผลในลักษณะเดียวกันต่อไป

ทดสอบตัวเอง

23 ซม. 2 + 14 ซม. 2 = 37 ซม. 2

84 ดีเอ็ม 2 - 30 ดีเอ็ม 2 = 54 ดีเอ็ม 2

8 ดม 2 + 42 ดม 2 = 50 ดม 2

36 ซม. 2 - 6 ซม. 2 = 30 ซม. 2

อ่านแล้วแก้ปัญหาได้

ความสูงของกระจกสี่เหลี่ยมคือ 10 dm และความกว้างคือ 5 dm กระจกเงามีพื้นที่เท่าไร (รูปที่ 4)?

ข้าว. 4. ภาพประกอบสำหรับปัญหา

หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง ให้เราใส่ใจกับความจริงที่ว่าปริมาณทั้งสองแสดงเป็นเดซิเมตรซึ่งหมายความว่าชื่อของพื้นที่จะเป็น dm 2

มาเขียนวิธีแก้ปัญหากัน

5 * 10 = 50 (dm 2)

คำตอบ: พื้นที่กระจก - 50 dm2

เปรียบเทียบค่าต่างๆ

20 ซม. 2 … 1 ดม 2

6 ซม. 2 … 6 ซม. 2

95 ซม. 2…9 น

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่า หากต้องการเปรียบเทียบปริมาณ จะต้องมีชื่อเดียวกัน

มาดูบรรทัดแรกกัน

20 ซม. 2 … 1 ดม 2

ลองแปลงตารางเดซิเมตรเป็นตารางเซนติเมตรกัน จำไว้ว่าหนึ่งร้อยตารางเซนติเมตรในหนึ่งตารางเดซิเมตร

20 ซม. 2 … 1 ดม 2

20 ซม. 2 … 100 ซม. 2

20 ซม.2< 100 см 2

มาดูบรรทัดที่สองกัน

6 ซม. 2 … 6 ซม. 2

เรารู้ว่าตารางเดซิเมตรมีขนาดใหญ่กว่าตารางเซนติเมตร และตัวเลขของชื่อเหล่านี้เหมือนกันซึ่งหมายความว่าเราใส่เครื่องหมาย "<».

6 ซม. 2< 6 дм 2

มาดูบรรทัดที่สามกัน

95ซม. 2…9น

โปรดทราบว่าหน่วยพื้นที่เขียนทางด้านซ้าย และหน่วยเชิงเส้นเขียนทางด้านขวา ไม่สามารถเปรียบเทียบค่าดังกล่าวได้ (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. ขนาดแตกต่างกัน

วันนี้ในชั้นเรียนเราได้เรียนรู้เกี่ยวกับหน่วยพื้นที่อีกหน่วยหนึ่ง นั่นคือ ตารางเดซิเมตร และเรียนรู้วิธีแปลงตารางเดซิเมตรเป็นตารางเซนติเมตร และเปรียบเทียบค่าต่างๆ

นี่เป็นการสรุปบทเรียนของเรา

บรรณานุกรม

1. มิ.ย. โมโร, MA บันโตวา และคณะ คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3: มี 2 ส่วน ตอนที่ 1 - อ.: “การตรัสรู้”, 2555
2. มิ.ย. โมโร, MA บันโตวา และคณะ คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3: ใน 2 ส่วน ตอนที่ 2 - อ.: “การตรัสรู้”, 2555
3. มิ.ย. โมโร บทเรียนคณิตศาสตร์: คำแนะนำด้านระเบียบวิธีสำหรับครู ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - อ.: การศึกษา, 2555.
4. เอกสารกำกับดูแล การติดตามและประเมินผลการเรียนรู้ - อ.: “การตรัสรู้”, 2554.
5. “ School of Russia”: โปรแกรมสำหรับโรงเรียนประถมศึกษา - อ.: “การตรัสรู้”, 2554.
6. เอสไอ โวลโควา. คณิตศาสตร์: งานทดสอบ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - อ.: การศึกษา, 2555.
7. วี.เอ็น. รุดนิทสกายา. การทดสอบ - อ.: “สอบ”, 2555.

1. Nsportal.ru ()
2. Prosv.ru ()
3. Do.gendocs.ru ()

การบ้าน

1. ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 7 dm ความกว้างคือ 3 dm สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่เท่าไร?

2. แสดงค่าเหล่านี้เป็นหน่วยตารางเซนติเมตร

2 ดม 2 = ... ซม. 2

4 ดม 2 = ... ซม. 2

6 ดม 2 = ... ซม. 2

8 ดม 2 = ... ซม. 2

9 ดม 2 = ... ซม. 2

3. แสดงค่าเหล่านี้เป็นหน่วยตารางเดซิเมตร

100 ซม. 2 = ... dm 2

300 ซม. 2 = ... dm 2

500 ซม. 2 = ... dm 2

700 ซม. 2 = ... dm 2

900 ซม. 2 = ... dm 2

4. เปรียบเทียบค่าต่างๆ

30 ซม. 2 ... 1 ซม. 2

7 ซม. 2 … 7 ซม. 2

81 ซม. 2 ...81 น

5. สร้างงานมอบหมายให้เพื่อนของคุณในหัวข้อบทเรียน

ตัวแปลงความยาวและระยะทาง ตัวแปลงมวล ตัวแปลงหน่วยวัดปริมาตรของผลิตภัณฑ์ปริมาณมากและผลิตภัณฑ์อาหาร ตัวแปลงพื้นที่ ตัวแปลงปริมาตรและหน่วยการวัดในสูตรอาหาร ตัวแปลงอุณหภูมิ ตัวแปลงความดัน ความเค้นเชิงกล โมดูลัสของ Young ตัวแปลงพลังงานและงาน ตัวแปลงพลังงาน ตัวแปลงแรง เครื่องแปลงเวลา เครื่องแปลงความเร็วเชิงเส้น มุมแบน เครื่องแปลงประสิทธิภาพเชิงความร้อนและประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิง เครื่องแปลงตัวเลขในระบบตัวเลขต่างๆ เครื่องแปลงหน่วยวัดปริมาณข้อมูล อัตราสกุลเงิน ขนาดเสื้อผ้าและรองเท้าสตรี ขนาดเสื้อผ้าและรองเท้าของผู้ชาย ความเร็วเชิงมุมและตัวแปลงความถี่การหมุน เครื่องแปลงความเร่ง เครื่องแปลงความเร่ง ตัวแปลงความเร่งเชิงมุม ตัวแปลงความหนาแน่น ตัวแปลงปริมาตรเฉพาะ โมเมนต์ของตัวแปลงความเฉื่อย โมเมนต์ของตัวแปลงแรง ตัวแปลงแรงบิด ความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ (โดยมวล) ความหนาแน่นของพลังงานและความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ (โดยปริมาตร) ตัวแปลงความแตกต่างของอุณหภูมิ สัมประสิทธิ์ของตัวแปลงการขยายตัวทางความร้อน ตัวแปลงความต้านทานความร้อน ตัวแปลงค่าการนำความร้อน ตัวแปลงความจุความร้อนจำเพาะ ตัวแปลงพลังงานการสัมผัสพลังงานและการแผ่รังสีความร้อน ตัวแปลงความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน ตัวแปลงค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน ตัวแปลงอัตราการไหลของปริมาตร ตัวแปลงอัตราการไหลของมวล ตัวแปลงอัตราการไหลของโมลาร์ ตัวแปลงความหนาแน่นของการไหลของมวล ตัวแปลงความเข้มข้นของโมลาร์ ความเข้มข้นของมวลในตัวแปลงสารละลาย ไดนามิก (สัมบูรณ์) ตัวแปลงความหนืด ตัวแปลงความหนืดจลนศาสตร์ ตัวแปลงแรงตึงผิว ตัวแปลงการซึมผ่านของไอ ตัวแปลงอัตราการซึมผ่านของไอและอัตราการถ่ายเทไอ ตัวแปลงระดับเสียง ตัวแปลงความไวของไมโครโฟน ตัวแปลงระดับความดันเสียง (SPL) ตัวแปลงระดับความดันเสียงพร้อมแรงดันอ้างอิงที่เลือกได้ ตัวแปลงความสว่าง ตัวแปลงความเข้มของการส่องสว่าง ตัวแปลงความสว่าง ตัวแปลงความละเอียดกราฟิกคอมพิวเตอร์ ตัวแปลงความถี่และความยาวคลื่น กำลังไดออปเตอร์และความยาวโฟกัส กำลังไดออปเตอร์และกำลังขยายเลนส์ (×) ตัวแปลงประจุไฟฟ้า ตัวแปลงความหนาแน่นประจุเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นประจุพื้นผิว ตัวแปลงความหนาแน่นประจุของปริมาตร ตัวแปลงกระแสไฟฟ้า ตัวแปลงกระแสไฟฟ้าเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสพื้นผิว ตัวแปลงความแรงของสนามไฟฟ้า และศักย์ไฟฟ้าไฟฟ้าสถิตและ ตัวแปลงแรงดันไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า ตัวแปลงตัวเหนี่ยวนำ ตัวแปลงเกจลวดอเมริกัน ระดับใน dBm (dBm หรือ dBm), dBV (dBV), วัตต์ ฯลฯ หน่วย ตัวแปลงแรงแม่เหล็ก ตัวแปลงความแรงของสนามแม่เหล็ก ตัวแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก ตัวแปลงการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก การแผ่รังสี ตัวแปลงอัตราการดูดกลืนรังสีไอออไนซ์ กัมมันตภาพรังสี เครื่องแปลงสลายกัมมันตภาพรังสี ตัวแปลงปริมาณรังสีที่ได้รับรังสี ตัวแปลงปริมาณการดูดซึม ตัวแปลงคำนำหน้าทศนิยม การถ่ายโอนข้อมูล ตัวแปลงหน่วยการพิมพ์และการประมวลผลภาพ ตัวแปลงหน่วยปริมาตรไม้ การคำนวณมวลโมลาร์ ตารางธาตุของ D. I. Mendeleev

1 ตารางเมตร [m²] = 100 ตารางเดซิเมตร [dm²]

ค่าเริ่มต้น

มูลค่าที่แปลงแล้ว

ตารางเมตร ตารางกิโลเมตร ตารางเฮกโตมิเตอร์ ตารางเดคาเมตร ตารางเดคาเมตร ตารางเซนติเมตร ตารางมิลลิเมตร ตารางไมโครเมตร ตารางนาโนเมตร เฮกตาร์ โรงนาอาร์ ตารางไมล์ ตารางไมล์ ไมล์ (สหรัฐฯ, ผู้สำรวจ) ตารางหลา ตารางฟุต² ตารางฟุต ฟุต (สหรัฐอเมริกา, ผู้สำรวจ) ตารางนิ้ว วงกลม นิ้ว เขตการปกครอง ส่วนเอเคอร์ (สหรัฐอเมริกา, ผู้สำรวจ) แร่ ห่วงโซ่สี่เหลี่ยม ก้านสี่เหลี่ยม ก้าน² (สหรัฐอเมริกา, ผู้สำรวจ) คอนตาราง แท่งสี่เหลี่ยม ตาราง วงกลมที่พัน mil ที่อยู่อาศัย sabin arpan cuerda square castilian cubit varas conuqueras cuad ภาคตัดขวางของส่วนสิบอิเล็กตรอน (รัฐบาล) ส่วนสิบทางเศรษฐกิจ รอบ สี่เหลี่ยมจัตุรัส เทียบกับ สี่เหลี่ยม arshin ตารางฟุต ตาราง fathom ตารางนิ้ว (รัสเซีย) เส้นสี่เหลี่ยม พื้นที่พลังค์

แรงแม่เหล็ก

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับพื้นที่

ข้อมูลทั่วไป

พื้นที่คือขนาดของรูปทรงเรขาคณิตในพื้นที่สองมิติ ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ การแพทย์ วิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ เช่น การคำนวณภาคตัดขวางของเซลล์ อะตอม หรือท่อ เช่น หลอดเลือดหรือท่อน้ำ ในภูมิศาสตร์ พื้นที่จะใช้เพื่อเปรียบเทียบขนาดของเมือง ทะเลสาบ ประเทศ และลักษณะทางภูมิศาสตร์อื่นๆ การคำนวณความหนาแน่นของประชากรยังใช้พื้นที่ด้วย ความหนาแน่นของประชากรหมายถึงจำนวนคนต่อหน่วยพื้นที่

หน่วย

ตารางเมตร

พื้นที่วัดเป็นหน่วย SI เป็นตารางเมตร หนึ่งตารางเมตรคือพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งเมตร

ตารางหน่วย

ตารางหน่วยคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งหน่วย พื้นที่ของหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็เท่ากับหนึ่งเช่นกัน ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะอยู่ที่พิกัด (0,0), (0,1), (1,0) และ (1,1) บนระนาบเชิงซ้อนพิกัดคือ 0, 1, ฉันและ ฉัน+1 ที่ไหน ฉัน- จำนวนจินตภาพ

อาร์

Ar หรือการทอผ้าเป็นการวัดพื้นที่ใช้ในประเทศ CIS อินโดนีเซีย และประเทศอื่นๆ ในยุโรป เพื่อวัดวัตถุเล็กๆ ในเมือง เช่น สวนสาธารณะ เมื่อพื้นที่เฮกตาร์ใหญ่เกินไป หนึ่งมีค่าเท่ากับ 100 ตารางเมตร ในบางประเทศหน่วยนี้เรียกว่าแตกต่างออกไป

เฮกตาร์

อสังหาริมทรัพย์ โดยเฉพาะที่ดิน มีหน่วยวัดเป็นเฮกตาร์ หนึ่งเฮกตาร์เท่ากับ 10,000 ตารางเมตร มีการใช้มาตั้งแต่การปฏิวัติฝรั่งเศส และใช้ในสหภาพยุโรปและภูมิภาคอื่นๆ บางภูมิภาค เช่นเดียวกับนกมาคอว์ ในบางประเทศเฮกตาร์ก็ถูกเรียกต่างกัน

เอเคอร์

ในอเมริกาเหนือและพม่า พื้นที่มีหน่วยวัดเป็นเอเคอร์ ไม่ได้ใช้เฮกตาร์ที่นั่น หนึ่งเอเคอร์เท่ากับ 4046.86 ตารางเมตร เดิมเอเคอร์ถูกกำหนดให้เป็นพื้นที่ที่ชาวนาที่มีทีมวัวสองตัวสามารถไถพรวนได้ในวันเดียว

โรงนา

โรงนาใช้ในฟิสิกส์นิวเคลียร์เพื่อวัดส่วนตัดขวางของอะตอม โรงนาหนึ่งหลังมีขนาดเท่ากับ 10⁻²⁸ ตารางเมตร โรงนาไม่ใช่หน่วยในระบบ SI แต่ได้รับการยอมรับให้ใช้ในระบบนี้ โรงนาแห่งหนึ่งมีค่าเท่ากับพื้นที่หน้าตัดของนิวเคลียสยูเรเนียมโดยประมาณ ซึ่งนักฟิสิกส์เรียกติดตลกว่า "ใหญ่เท่ากับโรงนา" Barn ในภาษาอังกฤษคือ "barn" (ออกเสียงว่า barn) และจากเรื่องตลกในหมู่นักฟิสิกส์ คำนี้จึงกลายเป็นชื่อของหน่วยของพื้นที่ หน่วยนี้เกิดขึ้นในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง และเป็นที่ชื่นชอบของนักวิทยาศาสตร์เพราะชื่อของมันสามารถใช้เป็นรหัสในการติดต่อทางจดหมายและการสนทนาทางโทรศัพท์ภายในโครงการแมนฮัตตัน

การคำนวณพื้นที่

พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดนั้นพบได้โดยเปรียบเทียบกับกำลังสองของพื้นที่ที่รู้จัก สะดวกเพราะคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ง่าย สูตรคำนวณพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตที่ระบุด้านล่างนี้ได้มาในลักษณะนี้ นอกจากนี้ ในการคำนวณพื้นที่โดยเฉพาะรูปหลายเหลี่ยม ให้แบ่งรูปออกเป็นรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปจะคำนวณโดยใช้สูตรแล้วบวกเข้าด้วยกัน พื้นที่ของตัวเลขที่ซับซ้อนมากขึ้นคำนวณโดยใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

สูตรคำนวณพื้นที่

• สี่เหลี่ยม:ด้านสี่เหลี่ยม
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า:สินค้าของฝ่ายต่างๆ
• สามเหลี่ยม (ทราบด้านและความสูง):ผลคูณของด้านข้างและความสูง (ระยะห่างจากด้านนี้ถึงขอบ) แบ่งครึ่ง สูตร: ก = ครึ่งอา, ที่ไหน ก- สี่เหลี่ยม, ก- ด้านข้างและ ชม.- ความสูง.
• สามเหลี่ยม (ทราบทั้งสองด้านและมุมระหว่างพวกเขา):ผลคูณของด้านข้างและไซน์ของมุมระหว่างทั้งสองหารครึ่ง สูตร: ก = ½abบาป(α) โดยที่ ก- สี่เหลี่ยม, กและ ข- ด้านข้างและ α - มุมระหว่างพวกเขา
• สามเหลี่ยมด้านเท่า:ด้านกำลังสองหารด้วย 4 แล้วคูณด้วยรากที่สองของสาม
• สี่เหลี่ยมด้านขนาน:ผลคูณของด้านหนึ่งและความสูงที่วัดจากด้านนั้นไปด้านตรงข้าม
• สี่เหลี่ยมคางหมู:ผลรวมของด้านขนานสองด้านคูณด้วยความสูงแล้วหารด้วยสอง ความสูงวัดระหว่างสองด้านนี้
• วงกลม:ผลคูณของกำลังสองของรัศมีและ π
• วงรี:ผลคูณของครึ่งแกนและ π

การคำนวณพื้นที่ผิว

คุณสามารถหาพื้นที่ผิวของตัวเลขเชิงปริมาตรอย่างง่าย เช่น ปริซึม ได้โดยกางรูปนี้บนเครื่องบิน การพัฒนาลูกในลักษณะนี้เป็นไปไม่ได้ หาพื้นที่ผิวของทรงกลมได้โดยใช้สูตรโดยการคูณกำลังสองของรัศมีด้วย 4π จากสูตรนี้พบว่าพื้นที่ของวงกลมน้อยกว่าพื้นที่ผิวของลูกบอลที่มีรัศมีเท่ากันถึงสี่เท่า

พื้นที่ผิวของวัตถุทางดาราศาสตร์บางชนิด: ดวงอาทิตย์ - 6,088 x 10¹² ตารางกิโลเมตร; โลก - 5.1 x 10⁸; ดังนั้นพื้นที่ผิวโลกจึงเล็กกว่าพื้นที่ผิวดวงอาทิตย์ประมาณ 12 เท่า พื้นที่ผิวดวงจันทร์อยู่ที่ประมาณ 3.793 x 107 ตารางกิโลเมตร ซึ่งเล็กกว่าพื้นที่ผิวโลกประมาณ 13 เท่า

แพลนนิมิเตอร์

พื้นที่สามารถคำนวณได้โดยใช้อุปกรณ์พิเศษ - เครื่องวัดระนาบ อุปกรณ์นี้มีหลายประเภท เช่น ขั้วและเชิงเส้น นอกจากนี้ เครื่องวัดระนาบยังสามารถเป็นแบบแอนะล็อกและดิจิทัลได้ นอกจากฟังก์ชันอื่นๆ แล้ว ยังสามารถปรับขนาดเครื่องวัดปริมาตรแบบดิจิทัลได้ ทำให้ง่ายต่อการวัดส่วนต่างๆ บนแผนที่ เครื่องวัดระนาบจะวัดระยะทางที่เคลื่อนที่ไปรอบปริมณฑลของวัตถุที่กำลังวัดตลอดจนทิศทาง ระยะทางที่เครื่องวัดระนาบขนานกับแกนไม่ได้ถูกวัด อุปกรณ์เหล่านี้ใช้ในทางการแพทย์ ชีววิทยา เทคโนโลยี และการเกษตร

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับคุณสมบัติของพื้นที่

ตามทฤษฎีบทไอโซโอเปร่าเมตริก วงกลมจะมีพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดของรูปทุกรูปที่มีเส้นรอบรูปเท่ากัน ในทางกลับกัน หากเราเปรียบเทียบตัวเลขกับพื้นที่เดียวกัน วงกลมจะมีเส้นรอบวงที่เล็กที่สุด เส้นรอบรูปคือผลรวมของความยาวของด้านข้างของรูปทรงเรขาคณิต หรือเส้นที่ทำเครื่องหมายขอบเขตของรูปนี้

ลักษณะทางภูมิศาสตร์ที่มีพื้นที่มากที่สุด

ประเทศ: รัสเซีย 17,098,242 ตารางกิโลเมตร รวมทางบกและทางน้ำ ประเทศที่ใหญ่เป็นอันดับสองและสามตามพื้นที่คือแคนาดาและจีน

เมือง: นิวยอร์ก เป็นเมืองที่มีพื้นที่ใหญ่ที่สุด 8,683 ตารางกิโลเมตร เมืองใหญ่อันดับสองตามพื้นที่คือโตเกียว ครอบคลุมพื้นที่ 6,993 ตารางกิโลเมตร แห่งที่สามคือเมืองชิคาโก มีพื้นที่ 5,498 ตารางกิโลเมตร

จัตุรัสกลางเมือง: จัตุรัสที่ใหญ่ที่สุด ครอบคลุมพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร ตั้งอยู่ในกรุงจาการ์ตา เมืองหลวงของอินโดนีเซีย นี่คือจัตุรัสเมดาน เมอร์เดก้า พื้นที่ใหญ่เป็นอันดับสองคือ 0.57 ตารางกิโลเมตรคือ Praça doz Girascoes ในเมือง Palmas ประเทศบราซิล ใหญ่เป็นอันดับสามคือจัตุรัสเทียนอันเหมินในประเทศจีน 0.44 ตารางกิโลเมตร

ทะเลสาบ: นักภูมิศาสตร์ถกเถียงกันว่าทะเลแคสเปียนเป็นทะเลสาบหรือไม่ แต่ถ้าเป็นเช่นนั้น ก็เป็นทะเลสาบที่ใหญ่ที่สุดในโลกด้วยพื้นที่ 371,000 ตารางกิโลเมตร ทะเลสาบที่ใหญ่เป็นอันดับสองตามพื้นที่คือทะเลสาบสุพีเรียในอเมริกาเหนือ มันเป็นหนึ่งในทะเลสาบของระบบเกรตเลกส์ มีพื้นที่ 82,414 ตารางกิโลเมตร ทะเลสาบที่ใหญ่เป็นอันดับสามในแอฟริกาคือทะเลสาบวิกตอเรีย ครอบคลุมพื้นที่ 69,485 ตารางกิโลเมตร

ตัวแปลงความยาวและระยะทาง ตัวแปลงมวล ตัวแปลงหน่วยวัดปริมาตรของผลิตภัณฑ์ปริมาณมากและผลิตภัณฑ์อาหาร ตัวแปลงพื้นที่ ตัวแปลงปริมาตรและหน่วยการวัดในสูตรอาหาร ตัวแปลงอุณหภูมิ ตัวแปลงความดัน ความเค้นเชิงกล โมดูลัสของ Young ตัวแปลงพลังงานและงาน ตัวแปลงพลังงาน ตัวแปลงแรง เครื่องแปลงเวลา เครื่องแปลงความเร็วเชิงเส้น มุมแบน เครื่องแปลงประสิทธิภาพเชิงความร้อนและประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิง เครื่องแปลงตัวเลขในระบบตัวเลขต่างๆ เครื่องแปลงหน่วยวัดปริมาณข้อมูล อัตราสกุลเงิน ขนาดเสื้อผ้าและรองเท้าสตรี ขนาดเสื้อผ้าและรองเท้าของผู้ชาย ความเร็วเชิงมุมและตัวแปลงความถี่การหมุน เครื่องแปลงความเร่ง เครื่องแปลงความเร่ง ตัวแปลงความเร่งเชิงมุม ตัวแปลงความหนาแน่น ตัวแปลงปริมาตรเฉพาะ โมเมนต์ของตัวแปลงความเฉื่อย โมเมนต์ของตัวแปลงแรง ตัวแปลงแรงบิด ความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ (โดยมวล) ความหนาแน่นของพลังงานและความร้อนจำเพาะของตัวแปลงการเผาไหม้ (โดยปริมาตร) ตัวแปลงความแตกต่างของอุณหภูมิ สัมประสิทธิ์ของตัวแปลงการขยายตัวทางความร้อน ตัวแปลงความต้านทานความร้อน ตัวแปลงค่าการนำความร้อน ตัวแปลงความจุความร้อนจำเพาะ ตัวแปลงพลังงานการสัมผัสพลังงานและการแผ่รังสีความร้อน ตัวแปลงความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน ตัวแปลงค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน ตัวแปลงอัตราการไหลของปริมาตร ตัวแปลงอัตราการไหลของมวล ตัวแปลงอัตราการไหลของโมลาร์ ตัวแปลงความหนาแน่นของการไหลของมวล ตัวแปลงความเข้มข้นของโมลาร์ ความเข้มข้นของมวลในตัวแปลงสารละลาย ไดนามิก (สัมบูรณ์) ตัวแปลงความหนืด ตัวแปลงความหนืดจลนศาสตร์ ตัวแปลงแรงตึงผิว ตัวแปลงการซึมผ่านของไอ ตัวแปลงอัตราการซึมผ่านของไอและอัตราการถ่ายเทไอ ตัวแปลงระดับเสียง ตัวแปลงความไวของไมโครโฟน ตัวแปลงระดับความดันเสียง (SPL) ตัวแปลงระดับความดันเสียงพร้อมแรงดันอ้างอิงที่เลือกได้ ตัวแปลงความสว่าง ตัวแปลงความเข้มของการส่องสว่าง ตัวแปลงความสว่าง ตัวแปลงความละเอียดกราฟิกคอมพิวเตอร์ ตัวแปลงความถี่และความยาวคลื่น กำลังไดออปเตอร์และความยาวโฟกัส กำลังไดออปเตอร์และกำลังขยายเลนส์ (×) ตัวแปลงประจุไฟฟ้า ตัวแปลงความหนาแน่นประจุเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นประจุพื้นผิว ตัวแปลงความหนาแน่นประจุของปริมาตร ตัวแปลงกระแสไฟฟ้า ตัวแปลงกระแสไฟฟ้าเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสเชิงเส้น ตัวแปลงความหนาแน่นกระแสพื้นผิว ตัวแปลงความแรงของสนามไฟฟ้า และศักย์ไฟฟ้าไฟฟ้าสถิตและ ตัวแปลงแรงดันไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ตัวแปลงค่าการนำไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า ตัวแปลงตัวเหนี่ยวนำ ตัวแปลงเกจลวดอเมริกัน ระดับใน dBm (dBm หรือ dBm), dBV (dBV), วัตต์ ฯลฯ หน่วย ตัวแปลงแรงแม่เหล็ก ตัวแปลงความแรงของสนามแม่เหล็ก ตัวแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก ตัวแปลงการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก การแผ่รังสี ตัวแปลงอัตราการดูดกลืนรังสีไอออไนซ์ กัมมันตภาพรังสี เครื่องแปลงสลายกัมมันตภาพรังสี ตัวแปลงปริมาณรังสีที่ได้รับรังสี ตัวแปลงปริมาณการดูดซึม ตัวแปลงคำนำหน้าทศนิยม การถ่ายโอนข้อมูล ตัวแปลงหน่วยการพิมพ์และการประมวลผลภาพ ตัวแปลงหน่วยปริมาตรไม้ การคำนวณมวลโมลาร์ ตารางธาตุของ D. I. Mendeleev

1 ตารางเดซิเมตร [dm²] = 100 ตารางเซนติเมตร [cm²]

ค่าเริ่มต้น

มูลค่าที่แปลงแล้ว

ตารางเมตร ตารางกิโลเมตร ตารางเฮกโตมิเตอร์ ตารางเดคาเมตร ตารางเดคาเมตร ตารางเซนติเมตร ตารางมิลลิเมตร ตารางไมโครเมตร ตารางนาโนเมตร เฮกตาร์ โรงนาอาร์ ตารางไมล์ ตารางไมล์ ไมล์ (สหรัฐฯ, ผู้สำรวจ) ตารางหลา ตารางฟุต² ตารางฟุต ฟุต (สหรัฐอเมริกา, ผู้สำรวจ) ตารางนิ้ว วงกลม นิ้ว เขตการปกครอง ส่วนเอเคอร์ (สหรัฐอเมริกา, ผู้สำรวจ) แร่ ห่วงโซ่สี่เหลี่ยม ก้านสี่เหลี่ยม ก้าน² (สหรัฐอเมริกา, ผู้สำรวจ) คอนตาราง แท่งสี่เหลี่ยม ตาราง วงกลมที่พัน mil ที่อยู่อาศัย sabin arpan cuerda square castilian cubit varas conuqueras cuad ภาคตัดขวางของส่วนสิบอิเล็กตรอน (รัฐบาล) ส่วนสิบทางเศรษฐกิจ รอบ สี่เหลี่ยมจัตุรัส เทียบกับ สี่เหลี่ยม arshin ตารางฟุต ตาราง fathom ตารางนิ้ว (รัสเซีย) เส้นสี่เหลี่ยม พื้นที่พลังค์

ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับพื้นที่

ข้อมูลทั่วไป

พื้นที่คือขนาดของรูปทรงเรขาคณิตในพื้นที่สองมิติ ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ การแพทย์ วิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ เช่น การคำนวณภาคตัดขวางของเซลล์ อะตอม หรือท่อ เช่น หลอดเลือดหรือท่อน้ำ ในภูมิศาสตร์ พื้นที่จะใช้เพื่อเปรียบเทียบขนาดของเมือง ทะเลสาบ ประเทศ และลักษณะทางภูมิศาสตร์อื่นๆ การคำนวณความหนาแน่นของประชากรยังใช้พื้นที่ด้วย ความหนาแน่นของประชากรหมายถึงจำนวนคนต่อหน่วยพื้นที่

หน่วย

ตารางเมตร

พื้นที่วัดเป็นหน่วย SI เป็นตารางเมตร หนึ่งตารางเมตรคือพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งเมตร

ตารางหน่วย

ตารางหน่วยคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งหน่วย พื้นที่ของหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็เท่ากับหนึ่งเช่นกัน ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะอยู่ที่พิกัด (0,0), (0,1), (1,0) และ (1,1) บนระนาบเชิงซ้อนพิกัดคือ 0, 1, ฉันและ ฉัน+1 ที่ไหน ฉัน- จำนวนจินตภาพ

อาร์

Ar หรือการทอผ้าเป็นการวัดพื้นที่ใช้ในประเทศ CIS อินโดนีเซีย และประเทศอื่นๆ ในยุโรป เพื่อวัดวัตถุเล็กๆ ในเมือง เช่น สวนสาธารณะ เมื่อพื้นที่เฮกตาร์ใหญ่เกินไป หนึ่งมีค่าเท่ากับ 100 ตารางเมตร ในบางประเทศหน่วยนี้เรียกว่าแตกต่างออกไป

เฮกตาร์

อสังหาริมทรัพย์ โดยเฉพาะที่ดิน มีหน่วยวัดเป็นเฮกตาร์ หนึ่งเฮกตาร์เท่ากับ 10,000 ตารางเมตร มีการใช้มาตั้งแต่การปฏิวัติฝรั่งเศส และใช้ในสหภาพยุโรปและภูมิภาคอื่นๆ บางภูมิภาค เช่นเดียวกับนกมาคอว์ ในบางประเทศเฮกตาร์ก็ถูกเรียกต่างกัน

เอเคอร์

ในอเมริกาเหนือและพม่า พื้นที่มีหน่วยวัดเป็นเอเคอร์ ไม่ได้ใช้เฮกตาร์ที่นั่น หนึ่งเอเคอร์เท่ากับ 4046.86 ตารางเมตร เดิมเอเคอร์ถูกกำหนดให้เป็นพื้นที่ที่ชาวนาที่มีทีมวัวสองตัวสามารถไถพรวนได้ในวันเดียว

โรงนา

โรงนาใช้ในฟิสิกส์นิวเคลียร์เพื่อวัดส่วนตัดขวางของอะตอม โรงนาหนึ่งหลังมีขนาดเท่ากับ 10⁻²⁸ ตารางเมตร โรงนาไม่ใช่หน่วยในระบบ SI แต่ได้รับการยอมรับให้ใช้ในระบบนี้ โรงนาแห่งหนึ่งมีค่าเท่ากับพื้นที่หน้าตัดของนิวเคลียสยูเรเนียมโดยประมาณ ซึ่งนักฟิสิกส์เรียกติดตลกว่า "ใหญ่เท่ากับโรงนา" Barn ในภาษาอังกฤษคือ "barn" (ออกเสียงว่า barn) และจากเรื่องตลกในหมู่นักฟิสิกส์ คำนี้จึงกลายเป็นชื่อของหน่วยของพื้นที่ หน่วยนี้เกิดขึ้นในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง และเป็นที่ชื่นชอบของนักวิทยาศาสตร์เพราะชื่อของมันสามารถใช้เป็นรหัสในการติดต่อทางจดหมายและการสนทนาทางโทรศัพท์ภายในโครงการแมนฮัตตัน

การคำนวณพื้นที่

พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดนั้นพบได้โดยเปรียบเทียบกับกำลังสองของพื้นที่ที่รู้จัก สะดวกเพราะคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ง่าย สูตรคำนวณพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตที่ระบุด้านล่างนี้ได้มาในลักษณะนี้ นอกจากนี้ ในการคำนวณพื้นที่โดยเฉพาะรูปหลายเหลี่ยม ให้แบ่งรูปออกเป็นรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปจะคำนวณโดยใช้สูตรแล้วบวกเข้าด้วยกัน พื้นที่ของตัวเลขที่ซับซ้อนมากขึ้นคำนวณโดยใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

สูตรคำนวณพื้นที่

• สี่เหลี่ยม:ด้านสี่เหลี่ยม
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า:สินค้าของฝ่ายต่างๆ
• สามเหลี่ยม (ทราบด้านและความสูง):ผลคูณของด้านข้างและความสูง (ระยะห่างจากด้านนี้ถึงขอบ) แบ่งครึ่ง สูตร: ก = ครึ่งอา, ที่ไหน ก- สี่เหลี่ยม, ก- ด้านข้างและ ชม.- ความสูง.
• สามเหลี่ยม (ทราบทั้งสองด้านและมุมระหว่างพวกเขา):ผลคูณของด้านข้างและไซน์ของมุมระหว่างทั้งสองหารครึ่ง สูตร: ก = ½abบาป(α) โดยที่ ก- สี่เหลี่ยม, กและ ข- ด้านข้างและ α - มุมระหว่างพวกเขา
• สามเหลี่ยมด้านเท่า:ด้านกำลังสองหารด้วย 4 แล้วคูณด้วยรากที่สองของสาม
• สี่เหลี่ยมด้านขนาน:ผลคูณของด้านหนึ่งและความสูงที่วัดจากด้านนั้นไปด้านตรงข้าม
• สี่เหลี่ยมคางหมู:ผลรวมของด้านขนานสองด้านคูณด้วยความสูงแล้วหารด้วยสอง ความสูงวัดระหว่างสองด้านนี้
• วงกลม:ผลคูณของกำลังสองของรัศมีและ π
• วงรี:ผลคูณของครึ่งแกนและ π

การคำนวณพื้นที่ผิว

คุณสามารถหาพื้นที่ผิวของตัวเลขเชิงปริมาตรอย่างง่าย เช่น ปริซึม ได้โดยกางรูปนี้บนเครื่องบิน การพัฒนาลูกในลักษณะนี้เป็นไปไม่ได้ หาพื้นที่ผิวของทรงกลมได้โดยใช้สูตรโดยการคูณกำลังสองของรัศมีด้วย 4π จากสูตรนี้พบว่าพื้นที่ของวงกลมน้อยกว่าพื้นที่ผิวของลูกบอลที่มีรัศมีเท่ากันถึงสี่เท่า

พื้นที่ผิวของวัตถุทางดาราศาสตร์บางชนิด: ดวงอาทิตย์ - 6,088 x 10¹² ตารางกิโลเมตร; โลก - 5.1 x 10⁸; ดังนั้นพื้นที่ผิวโลกจึงเล็กกว่าพื้นที่ผิวดวงอาทิตย์ประมาณ 12 เท่า พื้นที่ผิวดวงจันทร์อยู่ที่ประมาณ 3.793 x 107 ตารางกิโลเมตร ซึ่งเล็กกว่าพื้นที่ผิวโลกประมาณ 13 เท่า

แพลนนิมิเตอร์

พื้นที่สามารถคำนวณได้โดยใช้อุปกรณ์พิเศษ - เครื่องวัดระนาบ อุปกรณ์นี้มีหลายประเภท เช่น ขั้วและเชิงเส้น นอกจากนี้ เครื่องวัดระนาบยังสามารถเป็นแบบแอนะล็อกและดิจิทัลได้ นอกจากฟังก์ชันอื่นๆ แล้ว ยังสามารถปรับขนาดเครื่องวัดปริมาตรแบบดิจิทัลได้ ทำให้ง่ายต่อการวัดส่วนต่างๆ บนแผนที่ เครื่องวัดระนาบจะวัดระยะทางที่เคลื่อนที่ไปรอบปริมณฑลของวัตถุที่กำลังวัดตลอดจนทิศทาง ระยะทางที่เครื่องวัดระนาบขนานกับแกนไม่ได้ถูกวัด อุปกรณ์เหล่านี้ใช้ในทางการแพทย์ ชีววิทยา เทคโนโลยี และการเกษตร

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับคุณสมบัติของพื้นที่

ตามทฤษฎีบทไอโซโอเปร่าเมตริก วงกลมจะมีพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดของรูปทุกรูปที่มีเส้นรอบรูปเท่ากัน ในทางกลับกัน หากเราเปรียบเทียบตัวเลขกับพื้นที่เดียวกัน วงกลมจะมีเส้นรอบวงที่เล็กที่สุด เส้นรอบรูปคือผลรวมของความยาวของด้านข้างของรูปทรงเรขาคณิต หรือเส้นที่ทำเครื่องหมายขอบเขตของรูปนี้

ลักษณะทางภูมิศาสตร์ที่มีพื้นที่มากที่สุด

ประเทศ: รัสเซีย 17,098,242 ตารางกิโลเมตร รวมทางบกและทางน้ำ ประเทศที่ใหญ่เป็นอันดับสองและสามตามพื้นที่คือแคนาดาและจีน

เมือง: นิวยอร์ก เป็นเมืองที่มีพื้นที่ใหญ่ที่สุด 8,683 ตารางกิโลเมตร เมืองใหญ่อันดับสองตามพื้นที่คือโตเกียว ครอบคลุมพื้นที่ 6,993 ตารางกิโลเมตร แห่งที่สามคือเมืองชิคาโก มีพื้นที่ 5,498 ตารางกิโลเมตร

จัตุรัสกลางเมือง: จัตุรัสที่ใหญ่ที่สุด ครอบคลุมพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร ตั้งอยู่ในกรุงจาการ์ตา เมืองหลวงของอินโดนีเซีย นี่คือจัตุรัสเมดาน เมอร์เดก้า พื้นที่ใหญ่เป็นอันดับสองคือ 0.57 ตารางกิโลเมตรคือ Praça doz Girascoes ในเมือง Palmas ประเทศบราซิล ใหญ่เป็นอันดับสามคือจัตุรัสเทียนอันเหมินในประเทศจีน 0.44 ตารางกิโลเมตร

ทะเลสาบ: นักภูมิศาสตร์ถกเถียงกันว่าทะเลแคสเปียนเป็นทะเลสาบหรือไม่ แต่ถ้าเป็นเช่นนั้น ก็เป็นทะเลสาบที่ใหญ่ที่สุดในโลกด้วยพื้นที่ 371,000 ตารางกิโลเมตร ทะเลสาบที่ใหญ่เป็นอันดับสองตามพื้นที่คือทะเลสาบสุพีเรียในอเมริกาเหนือ มันเป็นหนึ่งในทะเลสาบของระบบเกรตเลกส์ มีพื้นที่ 82,414 ตารางกิโลเมตร ทะเลสาบที่ใหญ่เป็นอันดับสามในแอฟริกาคือทะเลสาบวิกตอเรีย ครอบคลุมพื้นที่ 69,485 ตารางกิโลเมตร