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제5과
이진수를 십진수 시스템으로 변환
계산기 애플리케이션 작업

정수 십진수를 이진수로 변환

방법 1

숫자 1409를 두 번째 행 항의 합으로 표현해 보겠습니다.

차이 방법을 사용해 보겠습니다. 원래 숫자에 가장 가깝지만 이를 초과하지 않는 두 번째 행의 항을 취하여 차이를 만들어 보겠습니다.

1409 - 1024 = 385.

결과 차이에 가장 가깝지만 이를 초과하지 않는 두 번째 행의 항을 취하고 차이를 구성해 보겠습니다.

385 - 256 = 129.

같은 방법으로 차이를 만들어 보겠습니다: 129 - 128 = 1.

결과적으로 우리는 다음을 얻습니다:

1409 = 1024 + 256 + 128 + 1 = 1 1024 + 0 512 + 1 256 + + 1 128 + 0 64 + 0 32 + 0 16 + 0 8 + 0 4 + 0 2 + 1 1.

두 번째 행의 각 구성원은 합계에 포함될 수 없거나 한 번만 포함될 수 있음을 알 수 있습니다.

두 번째 계열의 항에 곱해지는 숫자 1과 0도 원래 숫자 1409를 구성하지만 다른 이진 표기법으로는 10110000001입니다.

결과는 다음과 같이 작성됩니다.

1409 10 = 10110000001 2 .

우리는 0과 1을 사용하여 원래의 숫자를 썼습니다. 즉, 이 숫자의 이진 코드를 받았거나 이진수 체계로 숫자를 표현했습니다.

방법 2

십진수의 이진 코드를 얻는 이 방법은 원래 숫자와 결과 몫을 2로 나눈 나머지를 작성하고 다음 몫이 0이 될 때까지 계속하는 것을 기반으로 합니다.

예:

맨 윗줄의 첫 번째 셀에는 원래 숫자가 포함되고, 각 후속 셀에는 이전 숫자를 2로 나눈 정수 결과가 포함됩니다.

아래쪽 행의 셀에는 위쪽 행의 숫자를 2로 나눈 나머지가 포함됩니다.

맨 아래 행의 마지막 셀은 비어 있습니다. 원래 십진수의 이진 코드는 마지막부터 시작하여 모든 나머지를 순차적으로 기록하여 얻습니다: 1409 10 = 10110000001 2.

이진수 체계에서 자연 계열의 처음 20개 항은 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011,1100, 1101,1110,1111, 10000으로 표시됩니다. 10001. 10010. 1. 10100. 

정수를 이진수에서 십진수로 변환

방법 1

숫자 111101 2가 있다고 가정합니다. 이는 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

방법 2

같은 숫자 111101 2를 사용하겠습니다. 6번째 숫자의 단위(숫자 표기법에서 왼쪽의 첫 번째 숫자)를 5번째 숫자의 단위로 변환해 보겠습니다. 이 경우 1에 2를 곱합니다. 이진법에서 6번째 숫자의 단위는 2단위를 포함하기 때문입니다. 다섯 번째 숫자.

수신된 5번째 카테고리의 2개 유닛에 기존의 5번째 카테고리 유닛을 추가합니다. 이 5번째 범주의 3개 단위를 4번째 범주로 변환하고 기존 4번째 범주의 단위인 3 2 + 1 = 7을 추가해 보겠습니다.

4번째 범주의 단위 7개를 3번째 범주로 변환하고 기존의 3번째 범주 단위인 7 2 + 1 = 15를 추가해 보겠습니다.

세 번째 숫자의 15 단위를 두 번째 숫자로 변환해 보겠습니다. 15 2 = 30. 원래 숫자의 두 번째 숫자에는 단위가 없습니다.

두 번째 숫자의 30 단위를 첫 번째 숫자로 변환하고 거기에 있는 단위를 추가해 보겠습니다. 30 2 + 1 = 61. 원래 숫자에는 첫 번째 숫자의 61 단위가 포함되어 있습니다.

다음과 같이 서면 계산을 정리하는 것이 편리합니다.

응용 프로그램을 사용하여 10진수 시스템의 정수를 2진수 시스템으로 변환하거나 다시 반대로 변환할 수 있습니다. 계산자.

작은 실험을 해보자 .

1. 계산기 애플리케이션을 시작하고 명령을 실행합니다. [뷰 엔지니어링]. 주의를 기울이다 숫자 체계를 정의하는 스위치 그룹:

2. 계산기가 다음에서 작동하도록 구성되어 있는지 확인하십시오. 소수숫자 체계. 키보드나 마우스를 이용하여 입력란에 임의의 두 자리 숫자를 입력하세요. 스위치를 활성화하세요 큰 상자그리고 입력창의 변화를 살펴보세요. 십진수 체계로 돌아갑니다. 입력 필드를 지웁니다.

3. 다른 소수에 대해서도 2단계를 여러 번 반복합니다.

4. 이진수 시스템에서 작동하도록 계산기를 설정합니다. 어떤 버튼이 있는지 주목하세요 계산자키보드의 숫자 키를 사용할 수 있습니다. 자연 계열의 5번째, 10번째, 15번째 항의 바이너리 코드를 하나씩 입력하고 스위치를 이용하세요 12월이를 십진수 체계로 변환합니다.

컴퓨터 과학에서 가장 중요한 주제 중 하나를 살펴 보겠습니다. 학교 커리큘럼에서는 할당된 시간이 부족하기 때문에 다소 "적절하게" 공개됩니다. 이 주제, 특히 다음에 대한 지식 숫자 체계의 번역, 이는 통합 국가 시험에 성공적으로 합격하고 관련 학부의 대학에 입학하기 위한 전제 조건입니다. 아래에서는 다음과 같은 개념을 자세히 논의합니다. 위치 및 비 위치 번호 시스템, 이러한 숫자 체계의 예가 제공되고 전체 십진수, 진소수 분수 및 혼합 십진수를 다른 숫자 체계로 변환하고, 모든 숫자 체계의 숫자를 십진수로 변환하고, 8진수 및 16진수 체계에서 이진수로 변환하는 규칙이 제시됩니다. 체계. 시험에는 이 주제에 대한 문제가 많이 있습니다. 이를 해결하는 능력은 지원자의 요구사항 중 하나입니다. 출시 예정: 섹션의 각 주제에 대해 자세한 이론 자료 외에도 거의 모든 가능한 옵션이 제공됩니다. 작업자율 학습을 위해. 또한 파일 호스팅 서비스에서 이러한 문제에 대한 자세한 솔루션을 완전 무료로 다운로드할 수 있으며 정답을 얻는 다양한 방법이 설명되어 있습니다.

위치 번호 시스템.

비 위치 번호 시스템- 숫자의 양적 값이 숫자의 위치에 의존하지 않는 숫자 체계.

위치가 아닌 숫자 시스템에는 예를 들어 숫자 대신 라틴 문자가 있는 로마자가 포함됩니다.

여기서 문자 V는 위치에 관계없이 5를 나타냅니다. 그러나 로마수 체계가 비위치 수 체계의 전형적인 예임에도 불구하고 완전히 비 위치 체계는 아니라는 점은 언급할 가치가 있습니다. 큰 숫자 앞에 있는 작은 숫자를 뺍니다.

위치 번호 시스템.

위치 번호 체계- 숫자의 양적 값이 숫자의 위치에 따라 달라지는 숫자 체계.

예를 들어, 십진법에 대해 이야기하면 숫자 700에서 숫자 7은 "700"을 의미하지만 숫자 71의 동일한 숫자는 "70"을 의미하고 숫자 7020에서는 "7000"을 의미합니다. .

각 위치 번호 체계자신의 베이스. 2보다 크거나 같은 자연수가 밑으로 선택됩니다. 이는 주어진 숫자 체계에 사용되는 자릿수와 같습니다.

예를 들어:
• 바이너리- 2진수를 사용하는 위치 번호 시스템.
• 네개 한 조인 것- 4진수를 사용하는 위치 번호 시스템.
• 다섯 배- 5진수를 사용하는 위치 번호 시스템.
• 8진수- 8진수를 사용하는 위치 번호 시스템.
• 16진수- 16진수를 사용하는 위치 번호 시스템.

"수 체계" 주제에 관한 문제를 성공적으로 해결하려면 학생은 최대 16 10까지의 2진수, 10진수, 8진수 및 16진수 대응을 암기해야 합니다.

이러한 숫자 체계에서 숫자를 얻는 방법을 아는 것은 유용합니다. 8진수, 16진수, 3진수 등으로 추측할 수 있습니다. 위치 번호 체계모든 일은 우리에게 익숙한 십진법과 같은 방식으로 발생합니다.

번호에 하나가 추가되고 새 번호가 부여됩니다. 단위 자리가 수 체계의 밑수와 같아지면 십의 자리에 1씩 증가합니다.

이러한 "하나의 전환"은 대부분의 학생들을 놀라게 합니다. 사실 모든 것이 아주 간단합니다. 단위 숫자가 다음과 같아지면 전환이 발생합니다. 숫자 베이스, 우리는 10의 수를 1로 늘립니다. 좋은 오래된 십진법을 기억하는 많은 사람들은 이 전환의 숫자에 대해 즉시 혼란스러워합니다. 왜냐하면 십진수와 예를 들어 이진수 십진수는 서로 다르기 때문입니다.

따라서 수완이 뛰어난 학생들은 예를 들어 진리표를 작성할 때 "자신만의 방법"(놀랍게도... 작업)을 개발합니다. 진리표의 첫 번째 열(변수 값)은 실제로 오름차순으로 이진수로 채워져 있습니다.

예를 들어, 숫자를 가져오는 것을 살펴보겠습니다. 8진법: 첫 번째 숫자(0)에 1을 더하면 1이 됩니다. 그런 다음 1에 1을 더하면 2가 됩니다. 7에 1을 더하면 숫자 체계의 밑수와 같은 숫자를 얻습니다. 8. 그런 다음 십의 자리를 1씩 늘려야 합니다(8진수 10 - 10을 얻습니다). 다음은 분명히 숫자 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, ..., 27, 30, ..., 77, 100, 101...입니다.

한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하는 규칙입니다.

1 정수 십진수를 다른 숫자 시스템으로 변환합니다.

숫자를 다음과 같이 나누어야 합니다. 새로운 번호 체계 기반. 나눗셈의 첫 번째 나머지는 새 숫자의 첫 번째 보조 숫자입니다. 나눗셈의 몫이 새 밑수보다 작거나 같으면 그 몫(몫)을 새 밑수로 다시 나누어야 합니다. 나눗셈은 새로운 밑수보다 작은 몫을 얻을 때까지 계속되어야 합니다. 이것은 새 숫자의 가장 높은 숫자입니다(예를 들어 16진수 시스템에서는 9 뒤에 문자가 있다는 점을 기억해야 합니다. 즉, 나머지가 11이면 B로 써야 합니다).

예("모서리로 나누기"): 숫자 173 10을 8진수 시스템으로 변환해 보겠습니다.

따라서 173 10 =255 8

2 일반 소수를 다른 숫자 체계로 변환합니다.

숫자에 새로운 숫자 체계 기준을 곱해야 합니다. 정수 부분이 된 숫자는 새로운 숫자의 소수 부분 중 가장 높은 숫자입니다. 다음 숫자를 얻으려면 전체 부분으로의 전환이 발생할 때까지 결과 제품의 분수 부분에 숫자 체계의 새로운 기준을 다시 곱해야 합니다. 분수 부분이 0이 될 때까지 또는 문제에 지정된 정확도에 도달할 때까지 곱셈을 계속합니다(“... 소수점 이하 두 자리의 정확도로 계산”).

예: 숫자 0.65625 10을 8진수 체계로 변환해 보겠습니다.

숫자를 10진수 체계에서 2진수 체계로 빠르게 변환하려면 숫자 "2의 거듭제곱"에 대한 지식이 필요합니다. 예를 들어 2 10 =1024 등입니다. 이를 통해 문자 그대로 몇 초 만에 일부 번역 예제를 해결할 수 있습니다. 이러한 작업 중 하나는 USE 데모 2012의 문제 A1. 물론 숫자를 "2"로 나누는 데는 길고 지루한 시간이 걸릴 수 있습니다. 하지만 다르게 결정하여 시험에 귀중한 시간을 절약하는 것이 좋습니다.

방법은 매우 간단합니다. 그 요점은 다음과 같습니다. 십진법에서 변환해야 하는 숫자가 "2의 거듭제곱"과 같으면 이진법의 이 숫자에는 거듭제곱과 동일한 수의 0이 포함됩니다. 이 0 앞에 "1"을 추가합니다.

• 10진수 체계에서 숫자 2를 변환해 보겠습니다. 2=2 1 . 따라서 이진법에서는 숫자에 0이 1개 포함됩니다. 앞에 "1"을 넣으면 10 2가 됩니다.
• 10진수 체계에서 4를 변환해 보겠습니다. 4=2 2 . 따라서 이진법에서는 숫자에 0이 2개 포함됩니다. 앞에 "1"을 넣으면 100 2가 됩니다.
• 10진수 체계에서 8을 변환해 보겠습니다. 8=2 3 . 따라서 이진법에서는 숫자에 0이 3개 포함됩니다. 앞에 "1"을 넣으면 1000 2가 됩니다.

다른 숫자 "2의 거듭제곱"도 마찬가지입니다.

변환해야 하는 숫자가 숫자 "2의 거듭제곱"보다 1만큼 작은 경우 이진법에서 이 숫자는 단위로만 구성되며 그 수는 거듭제곱과 같습니다.

• 10진수 체계에서 3을 변환해 보겠습니다. 3=2 2 -1. 따라서 이진법에서는 숫자에 1이 2개 포함됩니다. 우리는 11 2를 얻습니다.
• 10진수 체계에서 7을 변환해 보겠습니다. 7=2 3 -1. 따라서 이진법에서는 한 숫자에 1이 3개 포함됩니다. 우리는 111 2를 얻습니다.

그림에서 사각형은 숫자의 이진수 표현을 나타내고, 왼쪽의 분홍색은 십진수 표현을 나타냅니다.

번역은 다른 숫자 "2의 거듭제곱-1"과 유사합니다.

0에서 8까지의 숫자 변환은 신속하게 또는 나눗셈으로 수행할 수 있거나 이진 시스템에서의 표현을 암기할 수 있다는 것이 분명합니다. 나는 여러분이 이 방법의 원리를 이해하고 이를 사용하여 더 "인상적인 숫자"를 번역할 수 있도록 이러한 예를 제공했습니다. 예를 들어 숫자 127,128, 255, 256, 511, 512 등을 번역합니다.

"2의 거듭제곱"과 같지 않지만 그에 가까운 숫자를 변환해야 할 때 이러한 문제가 발생할 수 있습니다. 2승보다 크거나 작을 수 있습니다. 번역된 숫자와 "2의 거듭제곱" 숫자 사이의 차이는 작아야 합니다. 예를 들어 최대 3입니다. 이진 시스템에서 0부터 3까지의 숫자 표현은 변환 없이 알려지면 됩니다.

숫자가 보다 크면 다음과 같이 해결하십시오.

먼저 숫자 "2의 거듭제곱"을 이진법으로 변환합니다. 그런 다음 "2의 거듭제곱"이라는 숫자와 번역되는 숫자의 차이를 여기에 추가합니다.

예를 들어, 19를 십진법으로 변환해 보겠습니다. "2의 거듭제곱"보다 3이 더 큽니다.

16=2 4 . 16 10 =10000 2 .

3 10 =11 2 .

19 10 =10000 2 +11 2 =10011 2 .

숫자가 "2의 제곱"보다 작으면 "2의 1제곱" 숫자를 사용하는 것이 더 편리합니다. 우리는 다음과 같이 해결합니다.

먼저 숫자 "2의 거듭제곱-1"을 이진법으로 변환합니다. 그런 다음 "2의 1승" 숫자와 번역되는 숫자의 차이를 그 숫자에서 뺍니다.

예를 들어, 29를 10진수로 변환해 보겠습니다. 이는 "2의 1제곱"보다 2만큼 큽니다. 29=31-2.

31 10 =11111 2 .

2 10 =10 2 .

29 10 =11111 2 -10 2 =11101 2

변환되는 숫자와 "2의 거듭제곱" 숫자 사이의 차이가 3보다 크면 숫자를 구성 요소로 나누고 각 부분을 이진 시스템으로 변환한 다음 더할 수 있습니다.

예를 들어, 10진수 체계에서 숫자 528을 변환합니다. 528=512+16. 우리는 512와 16을 별도로 번역합니다.
512=2 9 . 512 10 =1000000000 2 .
16=2 4 . 16 10 =10000 2 .
이제 열에 추가해 보겠습니다.

참고 1

숫자를 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하려면 먼저 십진수 체계로 변환한 다음 십진수 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하는 것이 더 편리합니다.

숫자 체계의 숫자를 십진수로 변환하는 규칙

기계 연산을 사용하는 컴퓨팅 기술에서는 숫자를 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하는 것이 중요한 역할을 합니다. 아래에서는 이러한 변환(번역)에 대한 기본 규칙을 제공합니다.

이진수를 십진수로 변환할 때 이진수를 다항식으로 표시해야 하며, 각 요소는 숫자의 자릿수와 해당 밑수의 거듭제곱(이 경우 $2$)의 곱으로 표시됩니다. 그런 다음 십진수 산술 규칙을 사용하여 다항식을 계산해야 합니다.

$X_2=A_n \cdot 2^(n-1) + A_(n-1) \cdot 2^(n-2) + A_(n-2) \cdot 2^(n-3) + ... + A_2 \cdot 2^1 + A_1 \cdot 2^0$

그림 1. 표 1

실시예 1

숫자 $11110101_2$를 10진수 체계로 변환합니다.

해결책.기본 $2$의 $1$ 거듭제곱에 대한 주어진 표를 사용하여 숫자를 다항식으로 나타냅니다.

$11110101_2 = 1 \cdot 27 + 1 \cdot 26 + 1 \cdot 25 + 1 \cdot 24 + 0 \cdot 23 + 1 \cdot 22 + 0 \cdot 21 + 1 \cdot 20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_(10)$

숫자를 8진수 체계에서 10진수 체계로 변환하려면 숫자를 다항식으로 표현해야 하며, 각 요소는 숫자의 숫자와 해당 밑수의 거듭제곱의 곱으로 표시됩니다. $8$의 경우에는 십진수 산술 규칙에 따라 다항식을 계산해야 합니다.

$X_8 = A_n \cdot 8^(n-1) + A_(n-1) \cdot 8^(n-2) + A_(n-2) \cdot 8^(n-3) + ... + A_2 \cdot 8^1 + A_1 \cdot 8^0$

그림 2. 표 2

실시예 2

숫자 $75013_8$을 10진수 체계로 변환합니다.

해결책.기본 $8$의 주어진 $2$ 거듭제곱 표를 사용하여 숫자를 다항식으로 나타냅니다.

$75013_8 = 7\cdot 8^4 + 5 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 31243_(10)$

숫자를 16진수에서 10진수로 변환하려면 숫자를 다항식으로 표현해야 합니다. 각 요소는 숫자의 자릿수와 해당 밑수의 거듭제곱(이 경우 $16$)의 곱으로 표시됩니다. 소수 연산 규칙에 따라 다항식을 계산해야 합니다.

$X_(16) = A_n \cdot 16^(n-1) + A_(n-1) \cdot 16^(n-2) + A_(n-2) \cdot 16^(n-3) + . .. + A_2 \cdot 16^1 + A_1 \cdot 16^0$

그림 3. 표 3

실시예 3

숫자 $FFA2_(16)$를 10진수 체계로 변환합니다.

해결책.기본 $8$의 주어진 $3$ 거듭제곱 표를 사용하여 숫자를 다항식으로 나타냅니다.

$FFA2_(16) = 15 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 =61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_(10)$

십진수 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 규칙

• 10진수 체계에서 2진수 체계로 숫자를 변환하려면 나머지가 $1$보다 작거나 같을 때까지 $2$로 순차적으로 나누어야 합니다. 이진법의 숫자는 나눗셈의 마지막 결과와 나눗셈의 나머지를 역순으로 나타낸 것입니다.

실시예 4

숫자 $22_(10)$를 이진수 시스템으로 변환합니다.

해결책:

그림 4.

$22_{10} = 10110_2$

• 10진수 체계에서 8진수로 변환하려면 나머지가 $7$보다 작거나 같을 때까지 $8$로 순차적으로 나누어야 합니다. 8진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과의 일련의 숫자와 나눗셈의 나머지 부분을 역순으로 표시합니다.

실시예 5

숫자 $571_(10)$를 8진수 체계로 변환합니다.

해결책:

그림 5.

$571_{10} = 1073_8$

• 10진수 체계에서 16진수 체계로 숫자를 변환하려면 나머지가 $15$보다 작거나 같을 때까지 $16$로 연속적으로 나누어야 합니다. 16진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과와 나눗셈의 나머지 부분을 역순으로 나타낸 일련의 숫자로 표시됩니다.

실시예 6

숫자 $7467_(10)$을 16진수 체계로 변환합니다.

해결책:

그림 6.

$7467_(10) = 1D2B_(16)$

진분수를 십진수 체계에서 비소수 체계로 변환하려면, 변환되는 숫자의 분수 부분에 변환이 필요한 체계의 밑수를 순차적으로 곱해야 합니다. 새로운 시스템의 분수는 첫 번째부터 시작하여 제품의 전체 부분으로 표시됩니다.

예를 들어, 8진수 체계에서 $0.3125_((10))$는 $0.24_((8))$처럼 보입니다.

이 경우 소수가 아닌 숫자 시스템에서 유한 소수 분수가 무한(주기) 분수에 해당할 수 있는 경우 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우 새 시스템에 표시되는 분수의 자릿수는 필요한 정확도에 따라 달라집니다. 또한 정수는 정수로 유지되고 고유 분수는 모든 수 체계에서 분수로 유지된다는 점에 유의해야 합니다.

이진수 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 규칙

• 숫자를 2진수 시스템에서 8진수로 변환하려면 최소 유효 숫자부터 시작하여 필요한 경우 선행 3화음에 0을 추가한 다음 각 3화음을 해당 8진수로 바꿔야 합니다. 표 4에 따르면.

그림 7. 표 4

실시예 7

숫자 $1001011_2$를 8진수 체계로 변환합니다.

해결책. 표 4를 사용하여 숫자를 2진수 시스템에서 8진수로 변환합니다.

$001 001 011_2 = 113_8$

• 숫자를 2진수 시스템에서 16진수로 변환하려면 숫자를 4개(4자리)로 나누어야 하며, 필요한 경우 최하위 숫자부터 시작하고 가장 중요한 4개 숫자에 0을 추가한 다음 각 4개 숫자를 해당 8진수로 바꿔야 합니다. 표 4에 따르면.

한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 것은 기계 연산의 중요한 부분입니다. 번역의 기본 규칙을 고려해 봅시다.

1. 이진수를 십진수 1로 변환하려면 숫자의 자릿수와 해당 2의 거듭제곱의 곱으로 구성된 다항식 형식으로 작성하고 다음 규칙에 따라 계산해야 합니다. 십진수 산술:

번역할 때 2의 거듭제곱표를 사용하는 것이 편리합니다.

표 4. 숫자 2의 거듭제곱

예.

2. 8진수를 10진수로 변환하려면 숫자의 자릿수와 숫자 8의 해당 거듭제곱의 곱으로 구성된 다항식으로 작성하고 소수의 규칙에 따라 계산해야 합니다. 산수:

번역할 때 8의 거듭제곱표를 사용하는 것이 편리합니다.

표 5. 숫자 8의 거듭제곱

예.숫자를 10진수 시스템으로 변환합니다.

3. 16진수를 10진수 1로 변환하려면 숫자의 자릿수와 숫자 16의 해당 거듭제곱의 곱으로 구성된 다항식의 형태로 이를 작성하고 다음 식에 따라 계산해야 합니다. 십진수 산술 규칙:

번역할 때 이용하면 편리해요 16번 세력의 공습:

표 6. 숫자 16의 거듭제곱

예.숫자를 10진수 시스템으로 변환합니다.

4. 10진수를 2진법으로 변환하려면 1 이하의 나머지가 남을 때까지 순차적으로 2로 나누어야 하며, 2진법의 숫자는 마지막 나눗셈 결과와 그 나머지의 순서로 쓰여집니다. 나누기를 역순으로 합니다.

예.숫자를 이진수 시스템으로 변환합니다.

5. 10진수를 8진수로 변환하려면 7 이하의 나머지가 남을 때까지 순차적으로 8로 나누어야 하며, 8진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과의 숫자 순서로 쓰여집니다. 나머지 부분은 역순으로 나눕니다.

예.숫자를 8진수 체계로 변환합니다.

6. 10진수를 16진수 체계로 변환하려면 나머지가 15 이하가 될 때까지 16으로 순차적으로 나누어야 합니다. 16진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과의 일련의 숫자로 쓰여지며, 나눗셈의 나머지 부분을 역순으로 표시합니다.

예.숫자를 16진수 체계로 변환합니다.