디지털 신호는 이렇게 생겼습니다. 아날로그, 이산 및 디지털 신호. 아날로그, 이산, 디지털 신호
아날로그, 이산 및 디지털 신호
디지털 신호 처리 소개
디지털 신호 처리(DSP 또는 디지털 신호 처리)는 통신, 기상학, 레이더 및 소나, 의료 영상, 디지털 오디오 등 광범위한 과학 기술 분야에서 활발히 구현되고 있는 가장 새롭고 강력한 기술 중 하나입니다. 텔레비전 방송, 석유 및 가스전 탐사 등 디지털 신호 처리 기술이 인간 활동의 모든 영역에 광범위하고 깊게 침투하고 있다고 말할 수 있습니다. 오늘날 DSP 기술은 모든 산업 분야의 과학자, 엔지니어에게 예외 없이 필요한 기본 지식 중 하나입니다.
신호
신호란 무엇입니까? 가장 일반적인 공식에서 이는 한 수량의 다른 수량에 대한 의존성을 나타냅니다. 즉, 수학적 관점에서 보면 신호는 함수입니다. 시간에 대한 의존성이 가장 자주 고려됩니다. 신호의 물리적 특성은 다를 수 있습니다. 매우 자주 이것은 전압이고 덜 자주는 전류입니다.
신호 표시 양식:
1. 일시적인 것
2. 스펙트럼(주파수 영역).
디지털 데이터 처리 비용은 아날로그보다 저렴하고 지속적으로 감소하는 반면 컴퓨팅 작업 성능은 지속적으로 향상됩니다. DSP 시스템이 매우 유연하다는 것도 중요합니다. 새로운 프로그램으로 보완하고 장비를 변경하지 않고도 다른 작업을 수행하도록 다시 프로그래밍할 수 있습니다. 따라서 과학 및 기술의 모든 분야에서 디지털 신호 처리의 과학적이고 응용적인 문제에 대한 관심이 높아지고 있습니다.
디지털 신호 처리 서문
이산 신호
디지털 프로세싱의 핵심은 물리적 신호(전압, 전류 등)이 시퀀스로 변환됩니다. 숫자, 그런 다음 수학적 변환을 거쳐 컴퓨터로 변환됩니다.
아날로그, 이산 및 디지털 신호
원래의 물리적 신호는 시간의 연속 함수입니다. 항상 t 시점에 결정되는 이러한 신호를 다음과 같이 호출합니다. 비슷한 물건.
디지털이라고 불리는 신호는 무엇입니까? 일부 아날로그 신호를 고려해 보겠습니다(그림 1.1a). 고려 중인 전체 시간 간격에 걸쳐 연속적으로 지정됩니다. 측정 오류를 고려하지 않는 한 아날로그 신호는 절대적으로 정확한 것으로 간주됩니다.
쌀. 1.1 a) 아날로그 신호
쌀. 1.1 b) 샘플링된 신호
쌀. 1.1 c) 양자화된 신호
받기 위해서는 디지털신호를 보내려면 두 가지 작업을 수행해야 합니다. 샘플링 및 양자화. 아날로그 신호를 일련의 샘플로 변환하는 과정을 견본 추출,그러한 변환의 결과는 다음과 같습니다. 이산 신호.티. 도착., 견본 추출아날로그 신호(그림 1.1 b)에서 샘플을 컴파일하는 것으로 구성되며, 각 요소는 다음과 같습니다. 카운트다운, 특정 간격에 걸쳐 인접한 샘플과 시간적으로 분리됩니다. 티, 라고 불리는 샘플링 간격또는 (샘플링 간격이 변경되지 않는 경우가 많으므로) - 샘플링 기간. 샘플링 기간의 역수는 다음과 같습니다. 샘플링 속도다음과 같이 정의됩니다.
(1.1)
컴퓨팅 장치에서 신호를 처리할 때 해당 샘플은 제한된 비트 수의 이진수 형태로 표현됩니다. 결과적으로 샘플은 유한한 값 집합만 취할 수 있으므로 신호를 표시할 때 필연적으로 반올림됩니다. 신호 샘플을 숫자로 변환하는 과정을 양자화. 결과적인 반올림 오류를 오류 또는 양자화 잡음. 따라서 양자화는 샘플링된 신호의 레벨을 특정 그리드(그림 1.1 c)로 줄이는 것이며, 대부분 일반적인 반올림을 사용합니다. 시간적으로 이산되고 레벨로 양자화된 신호는 디지털입니다.
신호에 원래 포함된 모든 정보를 보존하면서 아날로그 신호를 디지털 등가물로부터 완전히 복원할 수 있는 조건은 Nyquist, Kotelnikov 및 Shannon의 정리로 표현되며 그 본질은 거의 동일합니다. 디지털 등가물에서 정보를 완전히 보존하면서 아날로그 신호를 샘플링하려면 아날로그 신호의 최대 주파수는 샘플링 주파수의 절반 이상이어야 합니다. 즉, f max £ (1/2)f d입니다. 최대 주파수 주기당 최소 2개의 샘플이 있어야 합니다. 이 조건을 위반하면 디지털 신호에서 실제 주파수를 더 낮은 주파수로 마스킹(대체)하는 효과가 발생합니다. 이 경우 실제 주파수 대신 '겉보기' 주파수가 디지털 신호에 기록되므로 아날로그 신호에서 실제 주파수를 복원하는 것이 불가능해집니다. 재구성된 신호는 샘플링 주파수의 절반 이상의 주파수가 주파수 (1/2)f d 에서 스펙트럼의 하위 부분으로 반사되어 스펙트럼의 해당 부분에 이미 존재하는 주파수에 겹쳐진 것처럼 나타납니다. 이 효과를 앨리어싱또는 앨리어싱(앨리어싱). 앨리어싱의 명확한 예는 영화에서 흔히 볼 수 있는 환상입니다. 연속 프레임(샘플링 속도와 유사) 사이에서 바퀴가 절반 이상 회전하면 자동차 바퀴가 움직임에 대해 회전하기 시작합니다.
신호를 디지털 형식으로 변환 ADC(아날로그-디지털 변환기)에 의해 수행됩니다. 일반적으로 그들은 균일한 척도로 특정 자릿수를 갖는 이진수 체계를 사용합니다. 비트 수를 늘리면 측정 정확도가 향상되고 측정된 신호의 동적 범위가 확장됩니다. ADC 비트 부족으로 인해 손실된 정보는 복구할 수 없으며, 예를 들어 마지막 ADC 비트의 오류로 인해 생성된 잡음 전력을 통해 샘플의 "반올림"에서 발생하는 오류에 대한 추정치만 있습니다. 이를 위해 신호 대 잡음비 개념, 즉 신호 전력 대 잡음 전력의 비율(데시벨 단위)이 사용됩니다. 가장 일반적으로 사용되는 것은 8, 10, 12, 16, 20 및 24비트 ADC입니다. 각 숫자가 추가될 때마다 신호 대 잡음비는 6데시벨씩 향상됩니다. 그러나 비트 수를 늘리면 샘플링 속도가 감소하고 장비 비용이 증가합니다. 중요한 측면은 신호의 최대값과 최소값에 의해 결정되는 동적 범위입니다.
디지털 신호 처리 특수 프로세서나 특수 프로그램을 사용하는 메인프레임 컴퓨터에서 수행됩니다. 가장 고려하기 쉬운 선의시스템. 선의중첩 원리(입력 신호의 합에 대한 응답은 각 신호에 대한 응답의 합과 동일함)와 동질성(입력 신호의 진폭 변화로 인해 출력 신호).
입력 신호 x(t-t 0)가 임의의 시프트 t 0에 대해 고유한 출력 신호 y(t-t 0)를 생성하는 경우 시스템이 호출됩니다. 시간 불변. 그 특성은 언제든지 연구될 수 있습니다. 선형 시스템을 설명하기 위해 특수 입력 신호가 도입되었습니다. 단일 충동(임펄스 기능).
단일 임펄스(단일 카운트) 당신 0(N) (그림 1.2):
쌀. 1.2. 단일 임펄스
중첩 및 균질성의 특성으로 인해 모든 입력 신호는 서로 다른 시간에 공급되는 펄스의 합과 해당 계수를 곱한 것으로 표시될 수 있습니다. 이 경우 시스템의 출력 신호는 이러한 펄스에 대한 응답의 합입니다. 단위 펄스(단위 진폭을 갖는 펄스)에 대한 응답을 다음과 같이 부릅니다. 시스템의 임펄스 응답h(n).임펄스 응답에 대한 지식을 사용하면 이산 시스템을 통한 모든 신호의 통과를 분석할 수 있습니다. 실제로 임의의 신호(x(n))는 단위 샘플의 선형 조합으로 표현될 수 있습니다.
보통 사람들은 신호의 본질에 대해 생각하지 않지만 때로는 아날로그 방송과 디지털 방송의 차이점이나 형식에 대해 생각합니다. 기본적으로 아날로그 기술은 과거의 일이 되고 있으며 곧 디지털 기술로 완전히 대체될 것으로 믿어집니다. 새로운 트렌드를 위해 우리가 무엇을 포기하는지 아는 것은 가치가 있습니다.
아날로그 신호- 시간의 연속 함수로 설명되는 데이터 신호, 즉 진동의 진폭은 최대값 내에서 임의의 값을 취할 수 있습니다.
디지털 신호- 시간의 이산 함수로 설명되는 데이터 신호, 즉 진동의 진폭은 엄격하게 정의된 값만 취합니다.
실제로 이는 아날로그 신호에 많은 양의 노이즈가 수반되는 반면 디지털 신호는 이를 성공적으로 필터링한다고 말할 수 있습니다. 후자는 원본 데이터를 복원할 수 있습니다. 또한 연속적인 아날로그 신호는 종종 불필요한 정보를 많이 전달하므로 중복성이 발생합니다. 하나의 아날로그 신호 대신 여러 디지털 신호가 전송될 수 있습니다.
텔레비전에 대해 이야기하고 대부분의 소비자가 "디지털"로의 전환을 걱정하는 것이 바로 이 영역이라면 아날로그 신호는 완전히 쓸모없는 것으로 간주할 수 있습니다. 그러나 현재로서는 이러한 목적으로 설계된 모든 장비에서 아날로그 신호를 수신할 수 있지만 디지털 신호에는 특수 장비가 필요합니다. 사실, 디지털 TV가 확산되면서 아날로그 TV의 수가 점점 줄어들고 이에 대한 수요도 급격히 감소하고 있습니다.
신호의 또 다른 중요한 특성은 보안입니다. 이와 관련하여 아날로그는 외부 영향이나 침입에 대해 완전한 무방비 상태를 보여줍니다. 디지털은 무선 펄스의 코드를 할당하여 암호화되므로 모든 간섭이 제외됩니다. 디지털 신호는 장거리 전송이 어렵기 때문에 변조-복조 방식을 사용합니다.
결론 웹사이트
- 아날로그 신호는 연속적이고 디지털 신호는 이산적입니다.
- 아날로그 신호를 전송할 때 간섭으로 인해 채널이 막힐 위험이 더 높습니다.
- 아날로그 신호가 중복됩니다.
- 디지털 신호는 간섭을 필터링하고 원래 데이터를 복원합니다.
- 디지털 신호는 암호화된 형태로 전송됩니다.
- 하나의 아날로그 신호 대신 여러 디지털 신호를 보낼 수 있습니다.
제1강
"아날로그, 이산 및 디지털 신호."
본 과목에서 가장 기본이 되는 두 가지 개념은 신호(Signal)와 시스템(System)의 개념이다.
신호 아래일부 정보나 메시지를 표시하는 물리적 프로세스(예: 시변 전압)를 나타냅니다. 수학적으로 신호는 특정 유형의 함수로 설명됩니다.
1차원 신호는 실수 축(보통 시간 축)의 간격에 정의된 실수 함수 또는 복소 함수로 설명됩니다. 1차원 신호의 예로는 인식된 소리에 대한 정보를 전달하는 마이크 와이어의 전류가 있습니다.
신호 x(t ) 양수가 있으면 유계라고 합니다.ㅏ , 누구에게나티.
신호에너지 x(티 )를 수량이라고 합니다.
,(1.1)
만약에 , 그러면 그들은 신호가 x(티 ) 에너지가 제한되어 있습니다. 에너지가 제한된 신호에는 다음과 같은 특성이 있습니다.
신호의 에너지가 제한되어 있으면 제한됩니다.
신호 강도 x(티 )를 수량이라고 합니다.
,(1.2)
그렇다면 그들은 신호가 x(티 ) 권한이 제한되어 있습니다. 전력이 제한된 신호는 0이 아닌 값을 무한정 취할 수 있습니다.
실제로 무제한의 에너지와 전력을 가진 신호는 존재하지 않습니다. 다수 실제 자연에 존재하는 신호는비슷한 물건.
아날로그 신호
연속(또는 조각별 연속) 함수로 설명되며, 함수 자체와 인수티 일정 간격으로 임의의 값을 취할 수 있음 
. 그림에서. 1.1a는 법칙에 따라 시간에 따라 변하는 아날로그 신호의 예를 보여줍니다. 그림 1.1b에 표시된 아날로그 신호의 또 다른 예는 법칙에 따라 시간에 따라 달라집니다.
아날로그 신호의 중요한 예는 소위 설명되는 신호입니다. "단위 기능", 이는 표현식으로 설명됩니다.
(1.3),
어디 
.
단위 함수의 그래프는 그림 1.2에 나와 있습니다.
 |
함수 1(t )는 연속 함수 계열의 한계로 간주될 수 있습니다 1(ㅏ,티 ) 이 패밀리의 매개변수를 변경할 때ㅏ.
(1.4).
그래프 계열 1(ㅏ,티 ) 다른 값에서ㅏ그림 1.3에 제시되어 있다.
 |
이 경우 함수 1(티 )는 다음과 같이 쓸 수 있다
(1.5).
1(ㅏ, t ) 와 같이 디(ㅏ,티).
(1.6).
그래프 계열디(ㅏ,티 )은 그림 1.4에 나와 있습니다.
 |
곡선 아래 면적디(ㅏ,티 )에 의존하지 않습니다ㅏ그리고 항상 1과 같습니다. 실제로
(1.7).
기능
(1.8)
~라고 불리는 Dirac 임펄스 함수또는디 - 기능.가치 디 - 기능제외한 모든 지점에서 0과 같습니다.티=0. t=0에서 디-함수는 무한대와 같지만 곡선 아래의 면적은 다음과 같습니다.디- 함수는 1과 같습니다. 그림 1.5는 함수의 그래프를 보여줍니다.디(티) 그리고 디(티 - 티).
 |
몇 가지 속성을 살펴보겠습니다.디- 특징:
1. (1.9).
이는 다음과 같은 사실에서 비롯됩니다. t =에서만 티.
2. (1.10) .
적분에서 무한 극한은 유한 극한으로 대체될 수 있지만 함수의 인수는 다음과 같습니다.디(티 - 티)은 이러한 한계 내에서 사라졌습니다.
(1.11).
3. 변환 라플라스디-기능
(1.12).
안에 특히, 언제티=0
(1.13).
4. 푸리에 변환디- 기능. p = j일 때 V 1.13부터 우리는
(1.14)
~에 티=0
(1.15),
저것들. 범위 디- 함수는 1과 같습니다.
아날로그 신호에프(티 ) 라고 한다 주기적 실수가 있다면 T, 즉 임의의 t에 대해 f (t + T)= f (t)입니다. 이 경우 T 신호의 주기라고 합니다. 주기적인 신호의 예는 그림 1.2a에 제시된 신호입니다. T =1/f . 주기적 신호의 또 다른 예는 다음과 같습니다.디- 방정식으로 설명되는 함수
(1.16)
일정이는 그림 1.6에 나와 있습니다.
 |
이산 신호 이산 신호는 시간의 이산적인 순간에만 그 값이 알려져 있다는 점에서 아날로그 신호와 다릅니다.엑스 디(NT), 여기서 T = const – 샘플링 간격(기간), N =0,1,2,… 기능 자체엑스 디(NT) 이산적인 순간에 특정 간격에 걸쳐 임의의 값을 취할 수 있습니다. 이러한 함수 값을 함수의 샘플 또는 샘플이라고 합니다. 격자 함수에 대한 또 다른 표기법 x ( NT)는 x(n)이거나 xn. 그림에서. 1.7a와 1.7b는 격자 함수의 예를 보여줍니다. 후속 x(n )는 함수 정의 간격에 따라 유한하거나 무한할 수 있습니다.
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아날로그 신호를 이산신호로 변환하는 과정을 '아날로그 신호'라고 합니다. 시간 샘플링.수학적으로 타임 샘플링 프로세스는 시퀀스의 입력 아날로그 신호에 의한 변조로 설명할 수 있습니다.디- 기능 디티(티)
(1.17)
이산 신호에서 아날로그 신호를 복원하는 프로세스를 호출합니다. 시간 외삽.
이산 시퀀스의 경우 에너지와 전력의 개념도 도입됩니다. 시퀀스 에너지 x(n )를 수량이라고 합니다.
,(1.18)
전원 순서 x(n )를 수량이라고 합니다.
,(1.19)
이산 시퀀스의 경우 전력 및 에너지 제한과 관련된 패턴은 연속 신호와 동일하게 유지됩니다.
주기적시퀀스라고 함 x ( NT), 조건을 만족함 x ( NT)=x( NT+ mNT), 여기서 m과 N - 정수. 여기서 N 시퀀스 기간이라고 합니다. 예를 들어 에서 기간 간격으로 주기적 시퀀스를 설정하는 것으로 충분합니다.
디지털 신호이산적 순간에 유한한 일련의 이산 값, 즉 양자화 수준만 취할 수 있는 이산 신호입니다. 이산 신호를 디지털 신호로 변환하는 과정을 호출합니다. 레벨별 양자화.디지털 신호는 양자화된 격자 함수로 설명됩니다.엑스 TS(NT). 디지털 신호의 예가 그림 1에 나와 있습니다. 1.8a 및 1.8b.
격자함수 사이의 관계엑스 디(NT) 및 양자화 격자 함수엑스 TS(NT)는 비선형 양자화 함수에 의해 결정됩니다엑스 TS(NT)= Fk(엑스 디(NT)). 각 양자화 수준은 숫자로 코딩됩니다. 일반적으로 이러한 목적으로 이진 코딩이 사용되므로 양자화된 샘플은 다음과 같습니다.엑스 TS(NT)는 다음과 같은 이진수로 인코딩됩니다. N 방전. 양자화 수준 수 N 그리고 가장 작은 이진수중 이러한 모든 레벨을 인코딩할 수 있는 는 다음 관계로 관련됩니다.
,(1.20)
어디 정수(엑스 ) – 다음보다 작지 않은 가장 작은 정수엑스.
따라서 이산 신호의 양자화는 신호 샘플을 나타내는 것으로 구성됩니다.엑스 디(NT) 다음을 포함하는 이진수를 사용하여중 방전. 양자화 결과, 샘플에는 오류가 표시되는데, 이를 양자화 오류라고 합니다.
.(1.21)
양자화 단계 Q 결과 숫자의 최하위 이진수의 가중치에 의해 결정됩니다.
.(1.22)
주요 양자화 방법은 절단(truncation)과 반올림(rounding)입니다.
m으로 잘림 -bit 이진수는 다음을 제외하고 숫자의 모든 하위 비트를 버리는 것으로 구성됩니다. N 어른 이 경우 잘림 오류가 발생합니다.
. 모든 코딩 방법에서 양수의 경우 
. 음수의 경우, 직접 코드를 사용할 때 잘림 오류는 음수가 아니고, 2의 보수 코드를 사용할 때 잘림 오류는 양수가 아닙니다. 따라서 모든 경우에 절단 오류의 절대값은 양자화 단계를 초과하지 않습니다.
.(1.23)
추가 코드 절단 기능의 그래프는 그림 1.9에 표시되고 직접 코드는 그림 1.10에 표시됩니다.
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반올림은 숫자의 낮은 숫자를 버리는 것 외에도 수정한다는 점에서 잘림과 다릅니다.중- 일 (주니어 버릴 수 없는) 숫자의 자리. 수정 사항은 버려진 숫자 부분이 더 크거나 작은 지에 따라 변경되지 않거나 1 씩 증가한다는 것입니다. 반올림은 실제로 (에 1을 추가하여 수행할 수 있습니다.중 +1) – 결과 숫자가 잘린 숫자의 muridigit N 방전. 모든 코딩 방법에 대한 반올림 오류는 다음 내에 있습니다. 
따라서
.(1.24)
반올림 함수의 그래프는 그림 1에 나와 있습니다. 1.11.
다양한 신호를 고려하고 사용하려면 주어진 시점에서 이러한 신호의 값을 측정할 수 있는 능력이 있어야 합니다. 당연히 신호 값 측정의 신뢰성(또는 반대로 불확실성)에 대한 의문이 제기됩니다. 이러한 문제를 다룬다 정보 이론, 창립자는 K. Shannon입니다. 정보 이론의 주요 아이디어는 정보가 질량, 에너지와 같은 물리적 양과 거의 동일한 방식으로 처리될 수 있다는 것입니다.
우리는 일반적으로 측정 중에 얻은 오류의 수치 또는 추정 오류로 측정의 정확성을 특성화합니다. 이 경우 절대 및 상대 오류의 개념이 사용됩니다. 측정 장치의 측정 범위가 다음과 같은 경우 x 1 ~ x 2 , 절대 오류가 있음± 디, 현재 값과 무관엑스 측정량, 그 다음 측정 결과를 다음 형식으로 받았습니다. xn우리는 녹음 중이야어때?xn± 디상대적인 오류가 특징입니다.
정보 이론의 관점에서 이러한 동일한 행위를 고려하는 것은 나열된 모든 개념에 확률적, 통계적 의미가 부여되고 측정 결과가 측정값의 불확실성. 정보 이론에서는 측정 장치가 x 1에서 x 2까지의 측정 범위를 가짐이 장비를 사용할 때 판독값은 다음 범위 내에서만 얻을 수 있습니다. x 1 ~ x 2 . 즉, 샘플을 받을 확률은 다음보다 작습니다. x 1 또는 대형 x 2 는 0과 같습니다. 샘플을 받을 확률은 다음 범위 어딘가에 있습니다. x 1에서 x 2는 1과 같습니다.
x 1에서 x 2 범위의 모든 측정 결과가 동일할 가능성이 있다고 가정하면, 즉 장치의 전체 규모에 걸쳐 측정된 양의 다양한 값에 대한 확률 분포 밀도는 동일하므로 정보 이론의 관점에서 측정 전 측정된 양의 값에 대한 우리의 지식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 확률 밀도 분포 p(x)의 그래프.
판독값을 얻을 수 있는 총 확률은 다음과 같습니다. x 1 ~ x 2 가 1이면 곡선은 1과 같은 면적을 포함해야 하며 이는 다음을 의미합니다.
(1.25).
측정 후, 우리는 다음과 같은 장치 판독값을 얻습니다.xn. 그러나 다음과 같은 기기 오류로 인해± 디, 측정된 양이 정확히 동일하다고 주장할 수는 없습니다.xn. 따라서 결과를 다음 형식으로 작성합니다.xn± 디. 이는 측정된 수량의 실제 값을 의미합니다.엑스 사이 어딘가에 놓여있다xn- 디~ 전에 xn+ 디. 정보 이론의 관점에서 볼 때 우리의 측정 결과는 불확실성 영역이 2의 값으로 감소했다는 것뿐입니다.디그리고 특성화된훨씬 높은 확률 밀도
(1.26).
따라서 우리가 관심을 갖는 수량에 대한 정보를 얻는 것은 그 가치의 불확실성을 줄이는 것으로 구성됩니다.
일부 무작위 변수 값의 불확실성의 특성으로 K. Shannon은 다음 개념을 도입했습니다. 엔트로피수량엑스 , 이는 다음과 같이 계산됩니다.
(1.27).
엔트로피를 측정하는 데 사용되는 단위는 주어진 표현식에서 로그 밑의 선택에 따라 달라집니다. 십진 로그를 사용할 때 엔트로피는 소위 측정됩니다. 십진수 단위 또는 디타. 이진 로그를 사용하는 경우 엔트로피는 이진 단위 또는 비트.
대부분의 경우 신호의 의미에 대한 지식의 불확실성은 간섭이나 잡음의 작용에 의해 결정됩니다. 신호 전송 시 잡음이 오보하는 효과는 잡음의 엔트로피를 확률변수로 하여 결정된다. 확률적 의미에서 잡음이 전송된 신호에 의존하지 않는 경우 신호의 통계에 관계없이 특정 양의 엔트로피가 잡음에 할당될 수 있으며, 이는 허위 정보 효과의 특징입니다. 이 경우 시스템의 잡음과 신호를 별도로 분석할 수 있으므로 이 문제의 해결이 크게 단순화됩니다.
정보량에 관한 섀넌의 정리. 정보 전송 채널의 입력에 엔트로피가 있는 신호를 적용하면 시간( 엑스), 채널의 잡음에는 엔트로피가 있습니다. 시간(디 ) , 채널 출력의 정보량은 다음과 같이 결정됩니다.
(1.28).
주 신호 전송 채널 외에 추가 채널이 있는 경우 노이즈로 인해 발생하는 오류를 엔트로피로 수정합니다.시간 ( 디), 이 채널을 통해 다음과 같은 추가 정보를 전송해야 합니다.
(1.29).
이 데이터는 이러한 오류 중 임의로 작은 부분을 제외하고 노이즈로 인해 발생한 모든 오류를 수정할 수 있는 방식으로 인코딩될 수 있습니다.
우리의 경우 균일하게 분포된 확률 변수의 경우 엔트로피는 다음과 같이 정의됩니다.
(1.30),
그리고 나머지 하나 또는 조건부 엔트로피판독값을 받은 후 측정 결과xn동일
(1.31).
따라서 원래 엔트로피와 나머지 엔트로피의 차이와 동일한 결과 정보량은 다음과 같습니다.
(1.32).
디지털 신호가 있는 시스템을 분석할 때 양자화 오류는 양자화 오류 분포 범위에 걸쳐 균일한 확률 분포를 갖는 고정 무작위 프로세스로 간주됩니다. 그림에서. 1.12a, b 및 c는 각각 상보 코드, 직접 코드 및 절단을 반올림할 때 양자화 오류의 확률 밀도를 보여줍니다.
분명히 양자화는 비선형 작업입니다. 그러나 분석에서는 그림 1에 제시된 신호 양자화의 선형 모델을 사용합니다. 1.13.
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(1.33)
사람은 매일 전화로 통화하고, 다양한 TV 채널을 시청하고, 음악을 듣고, 인터넷 서핑을 합니다. 모든 통신 및 기타 정보 환경은 다양한 유형의 신호 전송을 기반으로 합니다. 많은 사람들이 아날로그 정보가 다른 유형의 데이터와 어떻게 다른지, 디지털 신호가 무엇인지에 대해 질문합니다. 이에 대한 답은 다양한 전기 신호의 정의를 이해하고 서로의 근본적인 차이점을 연구함으로써 얻을 수 있습니다.
아날로그 신호
아날로그 신호(연속)는 시간 함수로 설명되는 특정 개수의 매개변수와 가능한 모든 값의 연속 집합을 갖는 자연 정보 신호입니다.
인간의 감각은 환경의 모든 정보를 아날로그 형태로 포착합니다. 예를 들어, 사람이 근처를 지나가는 트럭을 보면 그 움직임이 관찰되고 지속적으로 변화합니다. 뇌가 15초에 한 번씩 차량의 움직임에 대한 정보를 수신한다면 사람들은 항상 그 바퀴 아래로 떨어지게 될 것입니다. 사람은 거리를 즉각적으로 평가하며 매 순간마다 거리가 정의되고 다릅니다.
다른 정보에서도 똑같은 일이 발생합니다. 사람들은 소리를 듣고 볼륨을 평가하고 비디오 신호의 품질 등을 평가합니다. 따라서 모든 유형의 데이터는 본질적으로 아날로그이며 끊임없이 변화합니다.
메모에.아날로그 및 디지털 신호는 전화로 통신하는 대화 상대의 음성을 전송하는 데 관련됩니다. 인터넷은 네트워크 케이블을 통한 이러한 신호 채널 교환을 기반으로 작동합니다. 이러한 유형의 신호는 본질적으로 전기적입니다.
아날로그 신호는 사인파와 유사한 수학적 시간 함수로 설명됩니다. 예를 들어 수온을 측정하고 주기적으로 가열 및 냉각하면 함수 그래프에 각 기간의 값을 반영하는 연속 선이 표시됩니다.
간섭을 피하기 위해 이러한 신호는 특별한 수단과 장치를 사용하여 증폭되어야 합니다. 신호 간섭 수준이 높으면 더 증폭해야 합니다. 이 과정에는 막대한 에너지 소비가 수반됩니다. 예를 들어, 증폭된 무선 신호는 종종 그 자체로 다른 통신 채널에 간섭이 될 수 있습니다.
알아두면 흥미롭습니다.이전에는 모든 유형의 통신에 아날로그 신호가 사용되었습니다. 그러나 이제는 모든 곳에서 대체되고 있거나 이미 더 발전된 디지털 신호로 대체되고 있습니다(이동 통신 및 인터넷).
아날로그와 디지털 TV는 여전히 공존하지만, 디지털 유형의 TV와 라디오 방송은 상당한 장점으로 인해 데이터 전송의 아날로그 방식을 빠르게 대체하고 있습니다.
이러한 유형의 정보 신호를 설명하기 위해 세 가지 주요 매개변수가 사용됩니다.
- 빈도;
- 파장;
- 진폭.
아날로그 신호의 단점
아날로그 신호에는 디지털 버전과의 차이점을 보여주는 다음과 같은 속성이 있습니다.
- 이러한 유형의 신호는 중복성을 특징으로 합니다. 즉, 아날로그 정보는 필터링되지 않으며 불필요한 정보 데이터를 많이 전달합니다. 그러나 주파수 방법 등을 사용하여 추가 매개변수와 신호의 특성을 알고 필터를 통해 정보를 전달하는 것이 가능합니다.
- 안전. 그는 외부로부터의 무단 침입에 대해 거의 완전히 무력합니다.
- 다양한 유형의 간섭에 직면하여 절대적인 무력감. 데이터 전송 채널에 간섭이 가해지면 신호 수신기에 의해 변경되지 않고 전송됩니다.
- 샘플링 수준에는 특별한 차이가 없습니다. 전송되는 정보의 품질과 양은 어떤 식으로든 제한되지 않습니다.
위의 속성은 아날로그 데이터 전송 방법의 단점이며, 이를 기반으로 완전히 쓸모 없다고 생각할 수 있습니다.
디지털 및 이산 신호
디지털 신호는 전송된 정보의 특정 매개변수를 설명하는 일반적인 디지털 값의 형태로 제공되는 인공 정보 신호입니다.
정보를 위해.요즘에는 인코딩이 간단한 비트 스트림(이진 디지털 신호)이 주로 사용됩니다. 바이너리 전자공학에 사용할 수 있는 유형입니다.
디지털 유형의 데이터 전송과 아날로그 버전의 차이점은 해당 신호에 특정 개수의 값이 있다는 것입니다. 비트 스트림의 경우 "0"과 "1"의 두 가지가 있습니다.
디지털 신호의 0에서 최대값으로의 전환은 갑작스럽기 때문에 수신 장비가 신호를 더 명확하게 읽을 수 있습니다. 특정 잡음과 간섭이 발생하면 수신기가 아날로그 정보 전송보다 디지털 전기 신호를 디코딩하는 것이 더 쉽습니다.
그러나 디지털 신호는 한 가지 단점이 있는 아날로그 버전과 다릅니다. 간섭 수준이 높으면 복원할 수 없지만 연속체 신호에서 정보를 추출할 수 있습니다. 이에 대한 예는 두 사람 간의 전화 대화이며, 그 동안 대화 상대 중 한 사람의 전체 단어와 문구까지 사라질 수 있습니다.
디지털 환경에서 이러한 효과를 브레이크 효과(Break Effect)라고 하는데, 이는 통신선의 길이를 줄이거나 중계기를 설치하여 국지화할 수 있는데, 이는 신호의 원래 형태를 완전히 복사하여 더 멀리 전송하는 것이다.
아날로그 정보는 특수 장치를 사용하여 디지털화 과정을 거쳐 디지털 채널을 통해 전송될 수 있습니다. 이 프로세스를 아날로그-디지털 변환(ADC)이라고 합니다. 이 프로세스는 반대로 디지털-아날로그 변환(DAC)이 가능합니다. DAC 장치의 예로는 디지털 TV 수신기가 있습니다.
디지털 시스템은 또한 데이터를 암호화하고 인코딩하는 능력으로 구별되며, 이는 이동 통신과 인터넷의 디지털화에 대한 중요한 이유가 되었습니다.
이산 신호
세 번째 유형의 정보, 즉 이산형 정보가 있습니다. 이러한 종류의 신호는 간헐적이며 시간이 지남에 따라 변경되어 가능한(미리 규정된) 값을 취합니다.
개별 정보 전송은 세 가지 시나리오에 따라 변경이 발생한다는 사실이 특징입니다.
- 전기 신호는 시간이 지나면서만 변하며 크기는 연속(변하지 않음)으로 유지됩니다.
- 그것은 크기만 변할 뿐 시간적으로는 연속성을 유지합니다.
- 또한 크기와 시간이 동시에 변할 수도 있습니다.
이산성은 컴퓨팅 시스템에서 대량의 데이터를 일괄 전송하는 데 적용됩니다.
아날로그 또는 디지털의 모든 신호는 전송되는 신호에 따라 특정 주파수에서 전파되는 전자기 진동이며, 이 신호를 수신하는 장치는 이를 사용자 또는 장치가 인식하기 편리한 텍스트, 그래픽 또는 오디오 정보로 변환합니다. 그 자체. 예를 들어, 텔레비전이나 라디오 신호, 타워 또는 라디오 방송국은 아날로그 신호와 현재 디지털 신호를 모두 전송할 수 있습니다. 이 신호를 수신하는 수신 장치는 이를 이미지나 사운드로 변환하고 텍스트 정보로 보완합니다(현대 라디오 수신기).
소리는 아날로그 형식으로 전송되며 수신 장치를 통해 전자기 진동으로 변환되며 이미 언급했듯이 진동은 특정 주파수로 전파됩니다. 소리의 주파수가 높을수록 진동도 높아져 출력되는 소리도 커집니다. 일반적으로 아날로그 신호는 연속적으로 전파되는 반면, 디지털 신호는 간헐적으로(이산적으로) 전파됩니다.
아날로그 신호는 지속적으로 전파되므로 진동이 합산되고 반송파 주파수가 출력에 나타납니다. 이 경우 이는 주요 신호이고 수신기는 이에 맞춰 조정됩니다. 수신기 자체에서 이 주파수는 이미 소리로 변환된 다른 진동과 분리됩니다. 아날로그 신호를 사용한 전송의 명백한 단점에는 간섭이 많고 전송된 신호의 보안이 낮으며 전송된 정보의 양이 많고 그 중 일부는 불필요하다는 점 등이 있습니다.
데이터가 개별적으로 전송되는 디지털 신호에 대해 이야기한다면 다음과 같은 분명한 장점을 강조할 가치가 있습니다.
- 암호화로 인해 전송된 정보를 높은 수준으로 보호합니다.
- 디지털 신호 수신의 용이성;
- 외부 "소음"이 없음;
- 디지털 방송은 수많은 채널을 제공할 수 있습니다.
- 높은 전송 품질 - 디지털 신호는 수신된 데이터 필터링을 제공합니다.
아날로그 신호를 디지털 신호로 또는 그 반대로 변환하려면 아날로그-디지털 변환기(ADC) 및 디지털-아날로그 변환기(DAC)와 같은 특수 장치가 사용됩니다. ADC는 송신기에 설치되고 DAC는 수신기에 설치되어 이산 신호를 아날로그로 변환합니다.
보안과 관련하여 디지털 신호가 아날로그 신호보다 더 안전한 이유는 무엇입니까? 디지털 신호는 암호화된 형태로 전송되며 신호를 수신하는 장치에는 신호를 해독할 수 있는 코드가 있어야 합니다. ADC가 수신기의 디지털 주소도 전송할 수 있다는 점도 주목할 가치가 있습니다. 신호가 가로채면 코드의 일부가 누락되어 신호를 완전히 해독하는 것이 불가능합니다. 이 접근 방식은 모바일 통신에 널리 사용됩니다.
요약하자면, 아날로그 신호와 디지털 신호의 주요 차이점은 전송되는 신호의 구조입니다. 아날로그 신호는 다양한 진폭과 주파수를 갖는 연속적인 진동 스트림입니다. 디지털 신호는 이산 진동으로 구성되며 그 값은 전송 매체에 따라 달라집니다.