함수의 값을 결정하는 방법. 의미. 개인정보 보호

백과사전과 인터넷의 정보를 바탕으로 언어학자로서 M. Lomonosov의 작업에 대한 보고서를 준비합니다. 러시아어의 지위를 결정하는 데 있어 이것이 갖는 의미는 무엇입니까? 언어유산?

답변:

M.V. Lomonosov는 또한 언어학에서도 나타났습니다. 과학자는 새로운 규칙을 제안하여 러시아 문학적 언어를 변경했습니다. 그는 러시아 문학인들이 비러시아어와 구식 단어로 죄를 짓기 시작했다는 것을 알아차렸습니다. Lomonosov는 첫 번째와 두 번째의 장점을 결합하여 민속 기반으로 문학적 언어를 개발할 가치가 있다고 결정했습니다. 그는 동시대 사람들에게 “교회 서적의 사용에 관한 책”에 설명되어 있는 “세 가지 평온”의 교리를 남겼습니다. 러시아어"(1757). Lomonosov는 단어를 세 가지 "말"로 나누었습니다. 그는 첫 번째에 기인했습니다. 일반적인 단어러시아어 및 슬라브어의 경우 - "나는 존경합니다", "지금", "슬라바". 두 번째-슬라브어는 거의 사용되지 않지만 모든 사람에게 알려져 있으며 ( "주님", "내가 부르다") 흔하지 않고 구식입니다 (ryasny-necklace, ovogda-때때로). 세 번째 단어에는 교회 슬라브어가 아닌 민중 연설에서 "취한" 러시아어 단어("나는 말합니다", "스트림", "안녕")를 "귀속"시켰습니다. 말하기와 쓰기에서의 사용에 따라 그는 세 가지 "평온함", 즉 "높음", "중간" 및 낮음 단어를 식별했습니다. 다양한 스타일, Lomonosov는 다양한 문학 작품에 사용되어야한다고 믿었습니다. Lomonosov는 "외국주의"로 인한 러시아 오염에 맞서 성공적으로 싸웠습니다. 그의 작품을 편집할 때 뛰어난 전문가는 영어, 독일어, 프랑스어 단어 및 표현을 "주어진 움직이는 물체의 힘에 관한"대신에 "운동 법칙에 관한"지구 축, 공기 펌프, 자침 등의 러시아어 단어로 대체했습니다. "... 위대한 과학자는 러시아어에 뿌리를 둔 안정적인 문구와 단어를 번역하지 않고 단지 조화롭게 만들었습니다. 그는 수평선을 수평선으로, 비율을 비율로 대체했습니다. M. V. Lomonosov의 개혁 덕분에 러시아어가 점령되기 시작했습니다. 강한 곳과학 연구에서는 특정 방식으로 체계화되고 보완되었습니다. 과학자는 국내 언어학이 따라야 할 길을 설명했습니다.

의미는 언어 이론에서 가장 논란이 많은 문제 중 하나입니다. 단어의 의미(어휘적 의미를 뜻함)를 결정하는 문제는 국내외 언어학자들의 연구에서 널리 다루어지고 있다. 그러나 수세기에 걸친 역사에도 불구하고 여전히 일반적으로 받아 들여질뿐만 아니라 충분히 명확한 답변도 얻지 못했습니다.

현대 언어학에서는 의미를 결정하는 문제에 대한 두 가지 접근 방식을 구분할 수 있습니다. 참조(참조) 및 기능의(기능의). 참조 접근 방식을 고수하는 과학자들은 개념이 전달되는 도움을 받아 단어의 구성 요소로 의미를 설명하려고 노력하여 단어에 기존 현실을 객관적으로 반영하고 대상, 특성, 행동 및 추상적 개념을 지정하는 능력을 부여합니다. . 기능적 접근의 지지자들은 말에서 단어의 기능을 연구하고 "의미가 무엇인가?"라는 질문에 덜 관심을 기울입니다. Ginzburg R.Z., Khidekel S.S., Kyazeva G.Yu. 어휘학 영어로. - M., 1979 (영어) - P. 13..

의미론에 관한 모든 주요 연구는 지금까지 참조적 접근 방식을 기반으로 했습니다. 이 접근 방식의 핵심 아이디어는 단어의 의미를 특징짓는 세 가지 요소인 "단어(기호)"(단어의 소리 형식), "정신적 내용"(개념) 및 "지시 대상"을 식별하는 것입니다. ( "참조 대상"이라는 용어 - 해당 대상 (행동) , 품질), 이는 단어를 의미합니다). 이 접근 방식에 따르면 의미는 지정된 대상과 이 대상에 대한 개념으로 구성된 복잡한 전체로 이해됩니다. 이 관계는 과학자들에 의해 도식적 이미지, 즉 서로 약간 다른 삼각형의 형태로 제시됩니다. 가장 유명한 것은 Ogden-Richards 삼각형입니다. 영어와 관련된 의미와 의미의 변화. - Goeteborg, 1931, - P.45., 독일 언어학자 Gustav Stern의 저서 "영어와 관련된 의미와 의미의 변화"에 나와 있습니다.

생각이나 참고자료

(정신적 내용)

상징 참조대상

여기서 "상징"이라는 용어는 단어를 의미합니다. '생각'이나 '참조'는 개념입니다. 점선은 대상과 단어 사이에 직접적인 연결이 없음을 의미합니다. 이는 개념의 도움을 통해서만 설정됩니다. 독일의 언어학자 구스타프 스턴(Gustav Stern)은 단어의 의미는 단어, 지시 대상, 개념이라는 세 가지 요소와의 관계에 의해 완전히 결정된다고 주장합니다. 위의 내용에 따라 G. Stern은 단어의 의미에 대해 다음과 같은 정의를 제공합니다. “실제 연설에서 단어의 의미는 화자 또는 청취자가 단어로 표시하는 대상에 대한 주관적 이해 요소와 동일합니다. , 그들의 의견으로는 다음 단어로 표현됩니다.” Stern G. Ibid. - 37쪽..

S. Ullmann Ulmann S. 단어 및 그 사용. - L., 1951. - 의미를 정의하는 P. 32-33.은 용어를 단순화하고 "기호"를 "이름"(이름)으로, "생각 또는 참조"를 "의미"(의미)로 대체하도록 제안합니다. 그는 또한 "지시 대상"이라는 용어를 정의에서 제외할 것을 제안하며, 이를 단어와 지시 대상 사이의 직접적인 연결이 부족하여 설명하고 둘 사이의 연결을 더 자세히 설명하려고 노력합니다. 핵심 용어- 이름과 의미. 과학자는 단어와 이 단어가 나타내는 개념 사이의 양방향 연결을 강조합니다. 말하거나 쓴 단어는 해당 개념을 떠올리게 할 뿐만 아니라, 마음에 떠오르는 바로 그 개념이 우리에게 적절한 단어를 찾도록 강요합니다. 나는 테이블을 생각하면 반드시 '테이블'이라는 이름을 붙이고, '테이블'이라는 단어를 들으면 반드시 상상하게 된다. 따라서 Ullman은 의미에 대한 다음과 같은 정의에 도달했습니다. 의미는 이름과 의미 사이의 상호 관계이며, 이를 통해 하나가 다른 하나를 불러올 수 있습니다.(의미는 양방향 통신이름과 의미(단어와 개념) 사이에서 언급되면 첫 번째 사람이 두 번째 사람을 즉시 기억할 수 있게 하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

일체 포함. 스미르니츠키 Smirnitsky A.I. 영어의 어휘학. -M., 1956.-P. 149-152. 단어의 의미는 지시대상으로 식별될 수 없다는 것을 나타냅니다. 그것이 나타내는 대상이나 이 단어의 소리도 마찬가지입니다. 위의 내용을 고려하여 그는 제안합니다. 다음 정의단어의 의미: 단어의 의미 - 이것은 의식 속의 대상, 현상 또는 관계에 대한 알려진 표현입니다.(또는 반사로 구성된 본질적으로 유사한 정신적 형성체) 개별 요소현실 - 인어, 도깨비, 마녀 등), 단어의 소리가 물질적 껍질 역할을 하는 것과 관련하여 소위 내부 측면으로 단어의 구조에 포함됩니다., 의미를 표현하고 다른 사람에게 전달하는 데뿐만 아니라 의미의 출현, 형성, 존재 및 발전에도 필요합니다.

고유명사와 달리 대명사는 아무 것도 지정하지 않고 누군가 또는 사물을 가리킬 뿐이며 주로 화자와의 관계(당신, 나의, 저것, 그녀의 것)를 드러냅니다. 대명사의 의미는 매우 일반적입니다.

감탄사는 아무것도 명명하거나 나타내지 않습니다. 그 의미는 개념이 아니라 말하는 사람의 감정과 의지를 표현한다는 사실에 있습니다. 감탄사는 일반적인 느낌을 표현할 수 있습니다: 오! 아! 친애하는 날! 어머! 이런! 또는 특정 감정(예: 낙담(아아!), 성가심(젠장!), 승인(듣기! 듣기!), 경멸(푸!), 놀라움(맙소사!) 등) 필수, 즉 의지를 표현하고, 감탄사는 진정하거나 닥치라는 요청이 될 수 있습니다. 오세요! 쉬운! 거기, 거기! 쉿! 등.

고유명사, 대명사, 감탄사는 의미가 있지만 개념을 표현하지 않습니다.

의미는 단어와 현실의 대상의 연결뿐만 아니라 시스템에서 단어의 위치에 따라 결정됩니다. 이 언어의. (어휘 시스템 비교 다른 언어들, 우리는 언어 구조에 대한 의미 의존성의 본질과 본질이 특히 분명해진다는 것을 알 수 있습니다. 이를 바탕으로 단어의 의미는 주어진 소리 형태에 할당되고, 주어진 언어 체계에 의해 조건화되며, 주어진 언어 공동체에 공통되는 정신적 내용으로 정의될 수 있습니다. Arbekova T.I. 영어 어휘학: 실용. 잘. -M., 1977. -P. 52-53.

단어의 의미는 언어의 전체 어휘-의미 체계에 의해 결정되며 사회적으로 의식되는 객관적 현실을 반영한 결과입니다. 어휘적 의미주어진 언어의 단어들 사이의 특정한 연결과 관계의 조건 하에서 형성됩니다. 다른 언어에 공통된 개념과 달리 단어의 어휘적 의미는 일반적으로 모든 어휘와 마찬가지로 항상 국가별로 구체적입니다. 표현하는 개념 외에도 단어의 의미에는 감정적 의미, 문체 특성, 동일한 언어의 다른 단어와의 상관 관계 등 다른 구성 요소도 포함될 수 있습니다. 이는 추가적인 아이디어와 다양한 종류의 의미적 연관성으로 계층화됩니다. 단어가 품사의 어느 부분에 속하는지에 따라 그 어휘적 의미는 특정 범위의 문법적 의미와 연관되고 영향을 받을 수 있으므로 품사의 각 부분은 고유한 의미론적 특징을 갖습니다. 의미와 개념의 비동일성은 하나의 개념이 둘 이상의 단어의 의미로 표현될 수 있고, 반대로 하나의 다의미적 단어가 그 의미에서 상호 연결된 개념의 전체 그룹을 통합할 수 있다는 사실에서도 나타납니다. 단어의 어휘적 의미는 결국 범위나 내용의 개념과 일치하지 않을 수 있습니다. 아놀드 I.V. 법령. Op. -55 페이지.

많은 문제로 인해 특정 세그먼트 또는 전체 정의 영역에서 일련의 함수 값을 검색하게 됩니다. 이러한 작업에는 표현에 대한 다양한 평가와 불평등 해결이 포함됩니다.

이 기사에서는 함수 값의 범위를 정의하고 이를 찾는 방법을 고려하며 간단한 것부터 복잡한 것까지 예제 솔루션을 자세히 분석합니다. 모든 자료에는 명확성을 위해 그래픽 일러스트레이션이 제공됩니다. 따라서 이 기사는 함수의 범위를 찾는 방법에 대한 질문에 대한 자세한 답변입니다.

정의.

구간 X에서 함수 y = f(x)의 값 집합는 전체를 반복할 때 사용하는 함수의 모든 값 집합입니다.

정의.

함수 범위 y = f(x)정의 영역에서 모든 x를 반복할 때 사용되는 함수의 모든 값 집합입니다.

함수의 범위는 E(f)로 표시됩니다.

함수의 범위와 함수의 값 집합은 동일하지 않습니다. 함수 y = f(x)의 값 집합을 찾을 때 간격 X가 함수 정의 영역과 일치하면 이러한 개념이 동등한 것으로 간주됩니다.

또한 함수의 범위를 등식 y=f(x) 오른쪽의 표현식에 대한 변수 x와 혼동하지 마십시오. 지역 허용 가능한 값표현식 f(x)에 대한 변수 x - 이것은 함수 y=f(x)의 정의 영역입니다.

그림은 몇 가지 예를 보여줍니다.

함수 그래프는 굵은 파란색 선으로 표시되고 얇은 빨간색 선은 점근선이며 Oy 축의 빨간색 점과 선은 해당 함수 값의 범위를 나타냅니다.

보시다시피 함수의 그래프를 y축에 투영하면 함수 값의 범위를 얻을 수 있습니다. 하나의 단일 숫자(첫 번째 경우), 숫자 집합(두 번째 경우), 세그먼트(세 번째 경우), 간격(네 번째 경우), 열린 광선(다섯 번째 경우), 합집합(여섯 번째 경우) 등이 될 수 있습니다. .

그렇다면 함수 값의 범위를 찾으려면 어떻게 해야 할까요?

맨 처음부터 시작해보자 간단한 케이스: 값 세트를 정의하는 방법을 보여 드리겠습니다. 연속 함수 y = f(x) 세그먼트의 .

일정 간격으로 연속되는 함수는 최대값과 최소값에 도달하는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 세그먼트의 원래 기능 값 세트는 세그먼트가 됩니다. . 결과적으로 우리의 임무는 세그먼트에서 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값을 찾는 것입니다.

예를 들어 아크사인 함수 값의 범위를 찾아보겠습니다.

예.

함수 y = arcsinx 의 범위를 지정합니다.

해결책.

아크사인 정의 영역은 세그먼트 [-1; 1] . 가장 위대한 것을 찾아보자 가장 작은 값이 세그먼트에 대한 기능입니다.

도함수는 간격 (-1; 1)의 모든 x에 대해 양수입니다. 즉, 아크사인 함수는 전체 정의 영역에 걸쳐 증가합니다. 결과적으로 x = -1에서 가장 작은 값을 취하고 x = 1에서 가장 큰 값을 취합니다.

아크사인 함수 범위를 얻었습니다. .

예.

함수 값 집합 찾기 세그먼트에.

해결책.

주어진 세그먼트에서 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값을 찾아보겠습니다.

세그먼트에 속하는 극점을 결정해 보겠습니다.

세그먼트 끝과 지점에서 원래 함수의 값을 계산합니다. :

따라서 간격에 대한 함수 값의 집합은 간격입니다. .

이제 간격 (a; b) , 에서 연속 함수 y = f(x)의 값 집합을 찾는 방법을 보여 드리겠습니다.

먼저, 주어진 간격에서 함수의 극점, 함수의 극값, 증가 및 감소 간격을 결정합니다. 다음으로, 간격의 끝과/또는 무한대의 한계를 계산합니다(즉, 간격의 경계 또는 무한대에서 함수의 동작을 연구합니다). 이 정보는 그러한 간격으로 함수 값 세트를 찾는 데 충분합니다.

예.

(-2; 2) 간격으로 함수 값 세트를 정의합니다.

해결책.

구간 (-2; 2)에 해당하는 함수의 극점을 찾아보겠습니다.

점 x = 0은 도함수가 통과할 때 부호가 플러스에서 마이너스로 바뀌고 함수 그래프가 증가에서 감소로 바뀌기 때문에 최대 지점입니다.

해당 기능의 최대값이 있습니다.

x가 오른쪽에서 -2로 경향이 있고 왼쪽에서 x가 2로 경향일 때, 즉 단방향 극한을 찾을 때 함수의 동작을 찾아보겠습니다.

우리가 얻은 것: 인수가 -2에서 0으로 변경되면 함수 값은 마이너스 무한대에서 마이너스 1/4(x = 0에서 함수의 최대값)로 증가하고 인수가 0에서 2로 변경되면 함수 값은 마이너스 무한대로 감소합니다. 따라서 구간 (-2; 2)의 함수 값 집합은 입니다.

예.

구간에 접선 함수 y = tgx의 값 집합을 지정합니다.

해결책.

구간에 대한 접선 함수의 도함수는 양수입니다. , 이는 기능의 증가를 나타냅니다. 구간의 경계에서 함수의 동작을 연구해 보겠습니다.

따라서 인수가 에서 로 변경되면 함수 값은 마이너스 무한대에서 플러스 무한대로 증가합니다. 즉, 이 구간의 접선 값 집합은 모든 집합입니다. 실수.

예.

자연 로그 함수 y = lnx의 범위를 구합니다.

해결책.

자연 로그 함수는 인수의 양수 값에 대해 정의됩니다. . 이 구간에서 도함수는 양수입니다. , 이는 해당 기능의 증가를 나타냅니다. 오른쪽에서 인수가 0에 가까워지는 경향이 있는 함수의 단측 극한과 x가 플러스 무한대에 가까워지는 경향이 있는 극한을 찾아보겠습니다.

x가 0에서 플러스 무한대로 변경됨에 따라 함수의 값은 마이너스 무한대에서 플러스 무한대로 증가하는 것을 알 수 있습니다. 따라서 자연대수함수의 범위는 실수의 전체 집합입니다.

예.

해결책.

이 함수는 x의 모든 실수 값에 대해 정의됩니다. 극한점과 함수의 증가 및 감소 간격을 결정해 보겠습니다.

결과적으로, 함수는 에서 감소하고, 에서 증가하며, x = 0이 최대점입니다. 해당 함수의 최대값.

무한대에서 함수의 동작을 살펴보겠습니다.

따라서 무한대에서 함수의 값은 점근적으로 0에 접근합니다.

인수가 마이너스 무한대에서 0(최대점)으로 변하면 함수 값이 0에서 9(함수의 최대치)로 증가하고, x가 0에서 플러스 무한대로 변하면 함수가 증가한다는 것을 알아냈습니다. 값은 9에서 0으로 감소합니다.

개략도를 보세요.

이제 함수 값의 범위가 .

간격에 따라 함수 y = f(x)의 값 집합을 찾으려면 유사한 연구가 필요합니다. 지금은 이러한 사례에 대해 자세히 설명하지 않겠습니다. 아래 예시를 통해 다시 만나보겠습니다.

함수 y = f(x)의 정의 영역을 여러 구간의 합집합으로 둡니다. 이러한 함수의 값 범위를 찾을 때 각 간격의 값 세트가 결정되고 합집합이 이루어집니다.

예.

함수의 범위를 구합니다.

해결책.

우리 함수의 분모는 0이 되어서는 안 됩니다. 즉, .

먼저 열린 광선에서 함수 값의 집합을 찾아보겠습니다.

함수의 파생 이 간격에서 음수입니다. 즉, 함수가 감소합니다.

우리는 인수가 마이너스 무한대를 향하는 경향이 있으므로 함수 값이 점근적으로 1에 가까워지는 것을 발견했습니다. x가 마이너스 무한대에서 2로 변경되면 함수 값은 1에서 마이너스 무한대로 감소합니다. 즉, 고려 중인 구간에서 함수는 일련의 값을 취합니다. 함수의 값이 함수에 도달하지 않고 음의 무한대에서만 점근적으로 경향이 있기 때문에 우리는 단일성을 포함하지 않습니다.

오픈빔에 대해서도 비슷하게 진행합니다.

이 간격에서 함수도 감소합니다.

이 간격의 함수 값 집합이 집합입니다.

따라서 함수의 원하는 값 범위는 집합과 의 합집합입니다.

그래픽 일러스트.

주기적인 기능에 특별한 주의를 기울여야 합니다. 주기 함수의 값 범위는 이 함수의 주기에 해당하는 간격의 값 집합과 일치합니다.

예.

사인 함수 y = sinx의 범위를 구합니다.

해결책.

이 함수는 2pi의 주기로 주기적입니다. 세그먼트를 선택하고 해당 세그먼트에 대한 값 집합을 정의해 보겠습니다.

세그먼트에는 두 개의 극점과 가 포함되어 있습니다.

이 지점과 세그먼트 경계에서 함수 값을 계산하고 가장 작은 것을 선택하고 가장 높은 가치:

따라서, .

예.

함수의 범위 찾기 .

해결책.

우리는 아크 코사인 범위가 0에서 pi까지의 세그먼트라는 것을 알고 있습니다. 아니면 다른 포스팅에서. 기능 가로축을 따라 이동하고 늘려서 arccosx에서 얻을 수 있습니다. 이러한 변환은 값의 범위에 영향을 미치지 않습니다. . 기능 에서 얻은 Oy 축을 따라 세 번 늘어납니다. 즉, . 그리고 변환의 마지막 단계는 세로 좌표를 따라 4단위 아래로 이동하는 것입니다. 이는 우리를 이중 불평등으로 이끈다

따라서 필요한 값 범위는 다음과 같습니다. .

다른 예에 대한 해결책을 제시하되 설명은 생략하겠습니다(완전히 유사하므로 필요하지 않음).

예.

기능 범위 정의 .

해결책.

원래 함수를 다음 형식으로 작성해 보겠습니다. . 값의 범위 전력 함수간격 입니다. 그건, . 그 다음에

따라서, .

그림을 완성하려면 정의 영역에서 연속적이지 않은 함수 값의 범위를 찾는 것에 대해 이야기해야 합니다. 이 경우 정의 영역을 중단점별로 간격으로 나누고 각각에서 값 집합을 찾습니다. 결과 값 세트를 결합하여 원래 함수 값의 범위를 얻습니다. 기억해 두시기를 권합니다

일부 언어의 또 다른 표현(단어, 문장, 기호 등)입니다. 언어 표현의 의미는 언어학, 논리학, 기호학 분야에서 연구됩니다.

3) 의미 물리량- 예를 들어 허용되는 특정 단위 수의 형태로 이 수량을 평가합니다. 3kg은 특정 신체의 질량 등의 값입니다.

4) 컴퓨터 과학에서의 의미는 컴퓨터 과학에서의 이름을 참조하세요.

큰 백과사전. 2000 .

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서적

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함수는 모델입니다. X를 독립 변수의 값 집합으로 정의해 보겠습니다. // 독립은 모든 것을 의미합니다.

함수는 집합 X의 독립 변수의 각 값에 대해 종속 변수의 고유한 값을 찾을 수 있는 규칙입니다. // 즉. 모든 x에 대해 하나의 y가 있습니다.

정의에 따르면 독립 변수(x로 표시하고 임의의 값을 취할 수 있음)와 종속 변수(y 또는 f(x)로 표시함)라는 두 가지 개념이 있으며 다음과 같은 경우 함수에서 계산됩니다. x)를 대체합니다.

예를 들어 y=5+x

1. 독립은 x입니다. 이는 임의의 값을 취한다는 의미입니다. x=3이라고 가정합니다.

2. 이제 y를 계산해 보겠습니다. 이는 y=5+x=5+3=8을 의미합니다. (y는 x에 따라 달라집니다. x를 대체하면 동일한 y를 얻게 되기 때문입니다)

변수 y는 기능적으로 변수 x에 의존한다고 하며 다음과 같이 표시됩니다: y = f(x).

예를 들어.

1.y=1/x. (과대칭이라고 함)

2. y=x^2. (포물선이라고 함)

3.y=3x+7. (직선이라고 함)

4. y= √ x. (포물선 가지라고 함)

x로 표시되는 독립 변수를 함수 인수라고 합니다.

기능 영역

함수 인수가 취하는 모든 값의 집합을 함수의 정의역이라고 하며 D(f) 또는 D(y)로 표시합니다.

1.,2.,3.,4에 대해 D(y)를 고려하십시오.

1. D (y)= (무한대; 0) 및 (0;+무한대) //0을 제외한 전체 실수 집합.

2. D(y)= (무한대; +무한대)//모든 실수의 수

3. D(y)= (무한대; +무한대)//모든 실수의 수

4. D(y)= )