회로의 경우와 마찬가지로 회로를 사용하여 대략적인 미분 및 적분에 해당하는 신호 변환을 수행할 수 있습니다. 그림 3.6a, b는 두 개의 회로도를 보여줍니다. . 첫 번째에서는 출력 전압이 인덕턴스에서 제거되고 두 번째에서는 활성 저항에서 제거됩니다.

첫 번째 회로(그림 3.6a)의 전송 계수는 다음과 같습니다.

,

회로의 시상수는 어디에 있습니까? 이 회로의 전송 계수에 대한 표현은 식 (3.10)의 형태로 축소됩니다. 따라서 이러한 회로의 전송 계수는 출력 전압이 제거되면 회로의 전송 계수와 특성이 동일합니다. 능동적 저항으로부터. 결과적으로 고려 중인 회로의 임펄스 변환은 언급된 회로와 동일하며 특히 조건이 충족되면 대략적인 미분이 수행됩니다.

두 번째 회로(그림 3.6b)의 경우 전송 계수는 다음과 같습니다.

,

이는 식 (3.15)에 해당하는 형태로 축소됩니다. 결과적으로 이러한 회로에서는 회로에서 고려한 것과 유사한 신호 변환을 수행하는 것이 가능합니다. , 후자의 경우 출력 전압이 커패시터에서 제거됩니다. 특히, 회로의 시상수와 입력 펄스의 지속 시간 사이에 불평등이 있는 경우 고려 중인 회로를 대략 적분이라고 부를 수 있습니다.

전선의 지속 시간은 1장에서와 같은 방식으로 결정됩니다. 회로에서 과도 과정이 확립되는 시간이 결정됩니다. 전면 지속 시간, 여기서 , , 는 출력 펄스가 각각 진폭 값의 10% 및 90%에 도달하는 순간입니다. . 지수법칙(표현식 3.18의 첫 번째 항)에 따라 적분 회로의 출력에서 ​​펄스 전면의 상승이 발생하므로 등식을 쓸 수 있습니다.

전선의 지속 시간이 결정됩니다.

1. 왜곡되지 않은 신호 전송을 위한 조건

다양한 무선 엔지니어링 장치에서는 모양을 왜곡하지 않고 특정 선형 회로를 통해 펄스 또는 기타 복잡한 신호의 전송을 보장해야 합니다. 즉, 펄스가 회로의 입력에 작용하는 경우 출력에서는 동일한 모양이지만 진폭이 다른 전압 펄스를 얻는 것이 바람직합니다.

비고조파 전압의 스펙트럼 구성을 기반으로 선형 타겟에 의한 왜곡되지 않은 전송 조건을 설정하는 것이 가능합니다. 이를 위해서는 출력 전압의 고조파 성분의 진폭과 위상의 비율이 각각 입력 전압의 비율과 동일해야 합니다. 이는 모든 고조파 성분의 진폭 변화와 시간 지연이 모두 주파수에 의존해서는 안 된다는 것을 의미합니다.

그러한 회로의 전송 계수는 다음 조건을 충족해야 합니다.

위상 지연 시간(Phase Delay)은 다음과 같습니다. 조건(3.20)이 충족되면 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

그림 3.7은 조건(3.20)을 만족하는 회로의 주파수 및 위상 특성을 보여준다. 이러한 회로는 무한히 넓은 대역폭과 선형적으로 변하는 위상 응답을 가져야 하며, 그 기울기는 지연 시간과 동일합니다. 입력전압과 출력전압의 그래프를 나타내는 그림 3.8을 이용하여 이를 설명해보자.

여기서 입력 신호의 두 고조파 성분의 초기 위상은 0과 같습니다. 전송 계수의 계수인 경우 회로의 입력과 출력에서 ​​고조파 성분의 진폭은 각각 동일합니다. 또한, 위상 특성이 선형인 경우 회로 출력에서 ​​주파수의 고조파 성분의 위상 변이가 동일하다고 가정하면 회로 출력에서 ​​주파수의 고조파 성분에 대한 위상 변이를 찾습니다. :

따라서 출력 전압은 회로 입력의 전압과 동일한 모양을 갖지만 시간이 일정량만큼 "지연"됩니다. 실제 신호는 모양을 왜곡하지 않고 이러한 회로를 통해 전송된다는 것을 이해하기 쉽습니다.

조건(3.20)의 타당성은 푸리에 변환을 사용하여 분석적으로 표시할 수도 있습니다. 스펙트럼 함수를 갖는 전압이 회로의 입력에 적용된다고 가정합니다. 푸리에 적분을 사용하여 이 전압을 표현해 보겠습니다.

,

또는 삼각법 형식의 푸리에 적분 표기법을 사용하여 다음을 얻습니다.

.

전송 계수를 갖는 회로의 출력에서

우리는 식에 의해 결정된 전압을 얻습니다

삼각법 표기법을 사용하면 다음을 얻습니다.

실제로 출력 전압은 입력과 동일한 형태를 가지지만 크기가 인자만큼 변하고 입력 전압보다 시간만큼 뒤쳐진다.

실제 회로는 조건(3.20)을 충족하지 않습니다. 대역폭은 일반적으로 주파수가 증가함에 따라 전송 계수의 계수가 감소하기 시작하는 특정 주파수로 제한됩니다.

대역폭이 제한된 회로의 일부 특성을 명확히 하기 위해 소위 이상적인 저역 통과 필터를 고려하십시오. 이러한 필터의 주파수 및 위상 특성은 그림 3.9a, b에 나와 있습니다. 이상적인 필터와 달리 실제 저역 통과 필터는 차단 주파수에서 급격한 감소가 없는 주파수 응답을 가지며 위상 응답은 선형과 다릅니다.

통과대역의 이상적인 필터에 대해 우리는 ,, 여기서 및 여기서를 임의로 선택합니다. 순간 필터에 크기의 전압 강하를 적용하자 , 이에 대해 (2.14)에 따르면 다음과 같은 표현을 쓸 수 있습니다.

.

그러면 필터 출력의 전압은 다음 식에 의해 결정됩니다.

적분 사인은 어디에 있으며, 인수의 다른 값에 대한 값은 표에서 찾을 수 있습니다.

그림 3.10은 함수 그래프를 보여줍니다. 여기에서 관찰된 진동은 필터의 주파수 응답을 이상화한 결과입니다. 발진 주파수는 필터의 차단 주파수와 일치합니다. 실제 회로에서 출력 신호는 신호가 입력에 적용되는 순간보다 앞설 수 없습니다. 그러나 필터의 실제 주파수 응답을 이상적인 주파수 응답으로 대체하면 필터 대역폭과 출력 전압 기울기 사이의 간단한 관계를 설정할 수 있습니다.

제4강 정보이전

정보 전송 방식. 정보 전송 채널. 정보 전송 속도.

정보 프로세스에는 저장, 전송, 처리의 세 가지 유형이 있습니다.

데이터 저장고:

· 정보 매체.

· 기억의 종류.

· 정보 저장.

· 정보 저장소의 기본 속성.

정보 저장과 관련된 개념은 정보 저장 매체(메모리), 내부 메모리, 외부 메모리, 정보 저장입니다.

저장매체는 정보를 직접적으로 저장하는 물리적인 매체이다. 인간의 기억은 작업기억이라고 할 수 있습니다. 기억된 지식은 사람에 의해 즉시 재생산됩니다. 우리 자신의 기억을 내부 기억이라고 부를 수도 있습니다. 그 운반체인 뇌가 우리 안에 있기 때문입니다.

다른 모든 유형의 정보 매체는 목재, 파피루스, 종이 등 외부(사람과 관련하여)라고 부를 수 있습니다. 정보 저장소는 장기 저장 및 영구 사용을 목적으로 외부 미디어에 특정 방식으로 구성된 정보입니다(예: 문서 보관소, 도서관, 파일 캐비닛). 저장소의 주요 정보 단위는 설문지, 책 등 특정 물리적 문서입니다. 저장소의 구성은 특정 구조의 존재를 의미합니다. 작업의 용이성을 위해 저장된 문서의 질서 정연함, 분류. 정보 저장소의 주요 속성: 저장된 정보의 양, 저장 신뢰성, 액세스 시간(예: 필요한 정보를 검색하는 시간), 정보 보호 가용성.

컴퓨터 메모리 장치에 저장된 정보를 일반적으로 데이터라고 합니다. 컴퓨터 외부 기억 장치에 조직화된 데이터 저장 시설을 일반적으로 데이터베이스 및 데이터 뱅크라고 합니다.

데이터 처리:

· 정보 처리 과정의 일반적인 다이어그램.

· 처리 작업에 대한 설명입니다.

· 처리 수행자.

· 처리 알고리즘.

· 일반적인 정보 처리 작업.

정보 처리 방식:

초기 정보 – 처리 수행자 – 최종 정보.

정보 처리 과정에서 특정 정보 문제가 해결되는데, 이는 먼저 전통적인 형식으로 제기될 수 있습니다. 특정 초기 데이터 세트가 제공되고 일부 결과를 얻는 데 필요합니다. 원본 데이터에서 결과로 전환되는 과정 자체가 처리 과정입니다. 처리를 수행하는 객체나 주체를 처리 수행자라고 합니다.

정보 처리를 성공적으로 수행하려면 수행자(사람 또는 장치)가 처리 알고리즘을 알아야 합니다. 원하는 결과를 얻기 위해 수행해야 하는 일련의 작업입니다.

정보 처리에는 두 가지 유형이 있습니다. 첫 번째 처리 유형: 새로운 정보, 새로운 지식 콘텐츠(수학적 문제 해결, 상황 분석 등) 획득과 관련된 처리입니다. 두 번째 유형의 처리: 양식 변경과 관련된 처리이지만 내용은 변경하지 않습니다(예: 텍스트를 한 언어에서 다른 언어로 번역).

정보 처리의 중요한 유형은 코딩, 즉 정보를 저장, 전송 및 처리에 편리한 상징적 형식으로 변환하는 것입니다. 코딩은 정보 작업(전신, 라디오, 컴퓨터)을 위한 기술적 수단에 적극적으로 사용됩니다. 정보 처리의 또 다른 유형은 데이터 구조화(정보 저장, 분류, 데이터 카탈로그에 특정 순서 입력)입니다.

또 다른 유형의 정보 처리는 특정 검색 조건(쿼리)을 충족하는 필수 데이터를 일부 정보 저장소에서 검색하는 것입니다. 검색 알고리즘은 정보가 구성되는 방식에 따라 달라집니다.

정보 전송:

· 정보의 출처와 수신자.

· 정보 채널.

· 인간의 정보 인식 과정에서 감각의 역할.

· 기술 커뮤니케이션 시스템의 구조.

· 인코딩과 디코딩이란 무엇입니까?

· 소음의 개념; 소음 방지 기술.

· 정보 전송 속도 및 채널 용량.

정보 전송 방식:

정보 출처 - 정보 채널 - 정보 수신자.

정보는 일련의 신호와 기호의 형태로 표시되고 전송됩니다. 메시지는 소스에서 수신자에게 일부 물질적 매체를 통해 전송됩니다. 전송 과정에서 기술적 통신 수단이 사용되는 경우 이를 정보 전송 채널(정보 채널)이라고 합니다. 여기에는 전화, 라디오, TV가 포함됩니다. 인간의 감각 기관은 생물학적 정보 채널의 역할을 합니다.

기술 커뮤니케이션 채널을 통해 정보를 전송하는 프로세스는 다음 체계를 따릅니다(Shannon에 따르면).

"잡음"이라는 용어는 전송된 신호를 왜곡하고 정보의 손실을 초래하는 다양한 유형의 간섭을 의미합니다. 이러한 간섭은 우선 기술적인 이유로 인해 발생합니다. 통신 회선의 품질이 좋지 않고 동일한 채널을 통해 서로 전송되는 다양한 정보 스트림의 보안이 불안정합니다. 노이즈로부터 보호하기 위해 유용한 신호를 노이즈로부터 분리하는 다양한 유형의 필터를 사용하는 등 다양한 방법이 사용됩니다.

Claude Shannon은 소음 처리 방법을 제공하는 특수 코딩 이론을 개발했습니다. 이 이론의 중요한 아이디어 중 하나는 통신 회선을 통해 전송되는 코드가 중복되어야 한다는 것입니다. 이로 인해 전송 중 정보의 일부 손실이 보상될 수 있습니다. 그러나 중복성은 너무 커서는 안 됩니다. 이로 인해 지연이 발생하고 통신 비용이 증가합니다.

정보 전송 속도 측정 주제를 논의할 때 유추 기술을 사용할 수 있습니다. 아날로그는 수도관을 통해 물을 펌핑하는 과정입니다. 여기서 물 전달 채널은 파이프입니다. 이 과정의 강도(속도)는 물 소비량으로 특징 지어집니다. 단위 시간당 펌핑되는 리터 수. 정보를 전송하는 과정에서 채널은 기술적 통신 회선입니다. 물 공급과 유사하게 채널을 통해 전송되는 정보 흐름에 대해 이야기할 수 있습니다. 정보 전송 속도는 단위 시간당 전송되는 메시지의 정보량입니다. 따라서 정보 흐름 속도를 측정하는 단위는 비트/초, 바이트/초 등 정보 처리 전송 채널입니다.

또 다른 개념인 정보 채널의 용량은 "배관" 비유를 사용하여 설명할 수도 있습니다. 압력을 높이면 파이프를 통한 물의 흐름을 늘릴 수 있습니다. 그러나 이 길은 끝이 없습니다. 압력이 너무 높으면 파이프가 파열될 수 있습니다. 따라서 최대 물 흐름은 급수 시스템의 처리량이라고 할 수 있습니다. 기술 정보 통신 회선에도 유사한 데이터 전송 속도 제한이 있습니다. 그 이유는 물리적인 것이기도 합니다.

1. 의사소통 채널의 분류 및 특성
링크 신호(메시지)를 전송하도록 설계된 일련의 수단입니다.
통신 채널의 정보 프로세스를 분석하기 위해 그림 1에 표시된 일반화된 다이어그램을 사용할 수 있습니다. 1.

일체 포함

오후

피

PI

피

그림에서. 1 다음 명칭이 채택됩니다. X, Y, Z, W– 신호, 메시지 ; 에프– 간섭; 오후- 통신 회선; AI, PI– 정보의 출처와 수신자 피– 변환기(코딩, 변조, 디코딩, 복조).
다양한 기준에 따라 분류할 수 있는 다양한 유형의 채널이 있습니다.
1. 통신 회선 유형별 : 열광한; 케이블; 광섬유;
전력선; 라디오 채널 등
2. 신호의 특성상: 마디 없는; 이산적; 이산-연속(시스템 입력의 신호는 이산적이고 출력은 연속적이며 그 반대의 경우도 마찬가지임)
3. 잡음 내성 측면에서: 간섭 없는 채널; 간섭으로.
통신 채널의 특징은 다음과 같습니다.
1. 채널 용량 채널 사용 시간의 곱으로 정의됩니다. ㅜㅜ,채널에 의해 전송되는 주파수 스펙트럼의 폭 F ~및 다이내믹 레인지 D ~. , 이는 다양한 신호 레벨을 전송하는 채널의 능력을 나타냅니다.

V k = T k F k D k.(1)
신호를 채널과 일치시키는 조건:
Vc £ Vk ; T c £ T k ; F c £ F k ; Vc £ Vk ; Dc £ Dk .
2.정보 전송 속도 – 단위 시간당 전송된 정보의 평균 양입니다.
3.
4. 중복성 - 전송된 정보의 신뢰성을 보장합니다( 아르 자형= 0¸1).
정보 이론의 임무 중 하나는 정보 전송 속도와 통신 채널 용량이 채널 매개 변수와 신호 및 간섭 특성에 미치는 영향을 결정하는 것입니다.
통신 채널은 비유적으로 도로에 비유될 수 있습니다. 좁은 도로 - 용량은 적지만 가격이 저렴합니다. 넓은 도로는 교통량이 많지만 비용이 많이 듭니다. 대역폭은 병목 현상에 따라 결정됩니다.
데이터 전송 속도는 다양한 유형의 통신 회선을 사용하는 통신 채널의 전송 매체에 따라 크게 달라집니다.
열광한:
1. 열광한– 연선(다른 소스로부터의 전자기 복사를 부분적으로 억제함). 전송 속도는 최대 1Mbit/s입니다. 전화 네트워크 및 데이터 전송에 사용됩니다.
2. 동축 케이블.전송 속도 10–100 Mbit/s – 로컬 네트워크, 케이블 TV 등에 사용됩니다.
3. 광섬유.전송 속도는 1Gbit/s입니다.
환경 1~3에서 dB 단위의 감쇠는 거리에 따라 선형적으로 달라집니다. 즉, 기하급수적으로 전력이 떨어집니다. 따라서 재생기(증폭기)를 일정한 거리를 두고 설치해야 합니다.
무선 회선:
1. 라디오 채널.전송 속도는 100~400Kbps입니다. 최대 1000MHz의 무선 주파수를 사용합니다. 전리층의 반사로 인해 최대 30MHz까지 전자기파가 가시선을 넘어 전파될 수 있습니다. 그러나 이 범위는 매우 시끄럽습니다(예: 아마추어 무선 통신). 30~1000MHz – 전리층은 투명하며 직접적인 가시성이 필요합니다. 안테나는 높이에 설치됩니다 (때때로 재생기가 설치됨). 라디오와 텔레비전에 사용됩니다.
2. 전자레인지 라인.전송 속도는 최대 1Gbit/s입니다. 1000MHz 이상의 무선 주파수가 사용됩니다. 이를 위해서는 직접적인 가시성과 방향성이 높은 포물선형 안테나가 필요합니다. 재생기 사이의 거리는 10-200km입니다. 전화 통신, 텔레비전 및 데이터 전송에 사용됩니다.
3. 위성 연결. 마이크로파 주파수가 사용되며 위성은 (많은 방송국에서) 재생기 역할을 합니다. 특성은 마이크로파 라인과 동일합니다.
2. 개별 통신 채널의 대역폭
개별 채널은 개별 신호를 전송하도록 설계된 수단 세트입니다.
통신채널 용량 – 오류가 주어진 값을 초과하지 않는 경우 이론적으로 달성 가능한 최고 정보 전송 속도입니다. 정보 전송 속도 – 단위 시간당 전송된 정보의 평균 양입니다. 개별 통신 채널의 정보 전송 속도와 처리량을 계산하는 표현식을 정의해 보겠습니다.
각 기호를 전송할 때 통신 채널을 통과하는 평균 정보량은 다음 공식에 따라 결정됩니다.
I(Y, X) = I(X, Y) = H(X) – H(X/Y) = H(Y) – H(Y/X), (2)
어디: 나 (Y, X) –상호 정보, 즉 상호 정보에 포함된 정보의 양 와이비교적 엑스;높이(X)– 메시지 소스의 엔트로피 높이(X/Y)– 간섭 및 왜곡의 존재와 관련된 기호당 정보의 손실을 결정하는 조건부 엔트로피.
메시지를 보낼 때 엑스티지속 티,구성 N기본 기호, 상호 정보량의 대칭성을 고려하여 전송된 정보의 평균 양은 다음과 같습니다.
나(와이티, X T) = H(X T) – H(X T /Y T) = H(Y T) – H(Y T /X T) = n . (4)
정보 전송 속도는 소스의 통계적 속성, 코딩 방법 및 채널 속성에 따라 달라집니다.
개별 통신 채널의 대역폭
. (5)
가능한 최대값, 즉 확률 분포 함수 p의 전체 집합에 대해 함수의 최대값을 구합니다. (엑스).
처리량은 채널의 기술적 특성(장비 속도, 변조 유형, 간섭 및 왜곡 수준 등)에 따라 달라집니다. 채널 용량의 단위는 , , , 입니다.
2.1 간섭 없는 개별 통신 채널
통신 채널에 간섭이 없으면 채널의 입력 및 출력 신호는 명확한 기능적 관계로 연결됩니다.
이 경우 조건부 엔트로피는 0과 같고 소스와 수신기의 무조건 엔트로피는 같습니다. 전송된 기호에 비해 수신된 기호의 평균 정보량은 다음과 같습니다.
I(X, Y) = H(X) = H(Y); H(X/Y) = 0.
만약에 엑스티– 시간당 문자 수 티, 간섭이 없는 개별 통신 채널에 대한 정보 전송 속도는 다음과 같습니다.
(6)
어디 V = 1/– 한 기호의 평균 전송 속도.
간섭 없는 개별 통신 채널의 처리량
(7)
왜냐하면 최대 엔트로피는 동일 확률 기호에 해당하며 전송된 기호의 균등 분포 및 통계적 독립성을 위한 처리량은 다음과 같습니다.
. (8)
채널에 대한 Shannon의 첫 번째 정리: 소스에 의해 생성된 정보 흐름이 통신 채널 용량에 충분히 가까운 경우, 즉
, 여기서 는 임의로 작은 값이고,
그러면 모든 소스 메시지의 전송을 보장하는 코딩 방법을 항상 찾을 수 있으며 정보 전송 속도는 채널 용량에 매우 가깝습니다.
정리는 코딩을 수행하는 방법에 대한 질문에 대답하지 않습니다.
예시 1.소스는 확률이 있는 3개의 메시지를 생성합니다.
p1 = 0.1; p 2 = 0.2 및 p 3 = 0.7.
메시지는 독립적이며 균일한 이진 코드( m = 2) 기호 지속 시간은 1ms입니다. 간섭 없이 통신 채널을 통한 정보 전송 속도를 결정합니다.
해결책:소스 엔트로피는 다음과 같습니다.

[비트/초].
동일한 코드로 3개의 메시지를 전송하려면 두 자리 숫자가 필요하며 코드 조합 기간은 2t입니다.
평균 신호 속도
V =1/2티 = 500 .
정보 전송 속도
C = vH = 500×1.16 = 580[비트/초].
2.2 간섭이 있는 개별 통신 채널
메모리가 없는 개별 통신 채널을 고려해 보겠습니다.
메모리가 없는 채널 이전에 어떤 신호가 전송되었는지에 관계없이 전송된 각 신호 심볼이 간섭의 영향을 받는 채널입니다. 즉, 간섭은 기호 사이에 추가적인 상관 연결을 생성하지 않습니다. "메모리 없음"이라는 이름은 다음 전송 중에 채널이 이전 전송 결과를 기억하지 못하는 것 같다는 의미입니다.
간섭이 있는 경우 수신된 메시지 기호에 포함된 평균 정보량 - 예, 전송된 것과 관련하여 - 엑스같음:
.
메시지 기호의 경우 엑스티지속 티,구성 N기본 기호 수신된 기호 메시지에 포함된 평균 정보량 – YT전송된 내용과 관련하여 – 엑스티같음:
I(Y T , X T) = H(X T) – H(X T /Y T) = H(Y T) – H(Y T /X T) = n = 2320bps
잡음이 있는 연속 채널의 용량은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

=2322bps.
피크 전력 제한이 있는 추가 가우스 잡음이 있는 메모리가 없는 연속 채널의 정보 용량은 평균 전력 제한 값이 동일한 동일한 채널의 정보 용량보다 크지 않다는 것을 증명해 보겠습니다.
대칭 균일 분포에 대한 기대

대칭 균일 분포에 대한 평균 제곱

대칭 균일 분포를 위한 분산

동시에 균일하게 분산된 프로세스의 경우 .
균일한 분포를 갖는 신호의 미분 엔트로피
.
정규 분포 과정과 균일 분포 과정의 미분 엔트로피 간의 차이는 분산의 크기에 의존하지 않습니다.
= 0.3비트/카운트
따라서 정규 분포를 갖는 프로세스에 대한 통신 채널의 처리량과 용량은 균일한 분포보다 높습니다.
통신채널의 용량(볼륨)을 정해보자
V k = T k C k = 10×60×2322 = 1.3932Mbit.
채널 운영 10분 동안 전송할 수 있는 정보의 양을 정해보자
10× 60× 2322=1.3932Mbit.
작업

정보 전송은 정보 소스에서 정보 수신자(수신자)로 발생합니다. 원천정보는 무엇이든 될 수 있습니다. 생명체나 무생물의 모든 물체나 현상이 될 수 있습니다. 정보 전송 과정은 정보의 출처와 수신자를 분리하는 특정 물질적 환경에서 발생합니다. 채널 정보 전송. 정보는 신호, 기호, 기호의 특정 시퀀스 형태로 채널을 통해 전송됩니다. 메시지. 받는 사람정보는 메시지를 수신하여 상태에 특정 변화를 가져오는 개체입니다. 위의 모든 내용이 그림에 개략적으로 설명되어 있습니다.

정보 이전

사람은 청각, 시각, 후각, 촉각, 미각 등 감각을 통해 자신을 둘러싼 모든 것으로부터 정보를 받습니다. 사람은 청각과 시각을 통해 가장 많은 정보를 얻습니다. 소리 메시지는 귀로 인식됩니다. 연속 매체(대부분 공기 중)의 음향 신호입니다. 시각은 물체의 이미지를 전달하는 빛 신호를 감지합니다.

모든 메시지가 개인에게 유익한 것은 아닙니다. 예를 들어, 알 수 없는 언어로 된 메시지는 사람에게 전송되지만 그에 대한 정보를 포함하지 않으며 그의 상태에 적절한 변화를 일으킬 수 없습니다.

정보 채널은 자연적 성격(음파가 전달되는 대기, 관찰된 물체에서 반사되는 햇빛)일 수도 있고 인위적으로 생성될 수도 있습니다. 후자의 경우 우리는 기술적 의사소통 수단에 대해 이야기하고 있습니다.

기술 정보 전송 시스템

먼 거리로 정보를 전송하는 최초의 기술적 수단은 1837년 미국의 사무엘 모스(Samuel Morse)가 발명한 전신이었습니다. 1876년에 미국인 A. Bell이 전화기를 발명했습니다. 독일 물리학자 하인리히 헤르츠(1886)의 전자기파 발견을 바탕으로 A.S. 1895년 러시아의 포포프와 1896년 이탈리아의 G. 마르코니에 의해 그와 거의 동시에 라디오가 발명되었습니다. 텔레비전과 인터넷은 20세기에 등장했습니다.

나열된 모든 정보 통신 기술 방법은 물리적(전기 또는 전자기) 신호를 멀리서 전송하는 것을 기반으로 하며 특정 일반법의 적용을 받습니다. 이 법칙에 대한 연구가 수행됩니다. 의사소통이론, 이는 1920년대에 시작되었습니다. 커뮤니케이션 이론의 수학적 장치 - 의사소통의 수학적 이론, 미국 과학자 Claude Shannon이 개발했습니다.

클로드 엘우드 섀넌(1916~2001), 미국

Claude Shannon은 다이어그램으로 표현된 기술 커뮤니케이션 채널을 통해 정보를 전송하는 프로세스 모델을 제안했습니다.

기술정보 전달 시스템

여기서 코딩은 소스에서 나오는 정보를 통신 채널을 통한 전송에 적합한 형식으로 변환하는 것을 의미합니다. 디코딩 - 역방향 신호 시퀀스 변환.

이러한 방식의 작동은 전화 통화라는 친숙한 프로세스를 사용하여 설명할 수 있습니다. 정보의 출처는 말하는 사람입니다. 인코딩 장치는 음파(음성)를 전기 신호로 변환하는 데 사용되는 전화 핸드셋 마이크입니다. 통신 채널은 전화 네트워크(신호가 통과하는 전화 노드의 전선, 스위치)입니다. 디코딩 장치는 정보를 수신하는 청취자의 핸드셋(이어폰)입니다. 여기서 들어오는 전기 신호는 소리로 변환됩니다.

최신 컴퓨터 정보 전송 시스템(컴퓨터 네트워크)도 동일한 원리로 작동합니다. 이진 컴퓨터 코드를 통신 채널을 통해 전송되는 유형의 물리적 신호로 변환하는 인코딩 프로세스가 있습니다. 디코딩에는 전송된 신호를 다시 컴퓨터 코드로 변환하는 작업이 포함됩니다. 예를 들어, 컴퓨터 네트워크에서 전화선을 사용할 때 인코딩-디코딩 기능은 모뎀이라는 장치에 의해 수행됩니다.

채널 용량 및 정보 전송 속도

기술 정보 전송 시스템 개발자는 상호 관련된 두 가지 문제, 즉 최고 정보 전송 속도를 보장하는 방법과 전송 중 정보 손실을 줄이는 방법을 해결해야 합니다. Claude Shannon은 이러한 문제를 해결하고 당시 새로운 과학을 창안한 최초의 과학자였습니다. 정보 이론.

K. Shannon은 통신 채널을 통해 전송되는 정보의 양을 측정하는 방법을 결정했습니다. 그들은 개념을 도입했습니다. 채널 용량,정보 전송의 가능한 최대 속도로.이 속도는 초당 비트(초당 킬로비트, 초당 메가비트)로 측정됩니다.

통신 채널의 용량은 기술 구현에 따라 달라집니다. 예를 들어, 컴퓨터 네트워크는 다음과 같은 통신 수단을 사용합니다.

전화선,

전기 케이블 연결,

광섬유 케이블 통신,

무선 통신.

전화선의 용량은 수십, 수백 Kbps입니다. 광섬유 회선과 무선 통신 회선의 용량은 수십 및 수백 Mbit/s로 측정됩니다.

소음, 소음 방지

"잡음"이라는 용어는 전송된 신호를 왜곡하고 정보의 손실을 초래하는 다양한 유형의 간섭을 의미합니다. 이러한 간섭은 주로 통신 회선의 품질 저하, 동일한 채널을 통해 서로 전송되는 다양한 정보 스트림의 불안정성 등 기술적인 이유로 발생합니다. 때로는 전화 통화 중에 대화 상대를 이해하기 어렵게 만드는 소음, 딱딱 거리는 소리가 들리거나 완전히 다른 사람들의 대화가 우리 대화에 겹쳐지는 경우가 있습니다.

잡음이 있으면 전송된 정보가 손실됩니다. 이러한 경우에는 소음 방지가 필요합니다.

우선, 통신채널을 소음으로부터 보호하기 위해 기술적 방법을 사용한다. 예를 들어, 나선 대신 차폐 케이블을 사용합니다. 유용한 신호를 노이즈 등으로부터 분리하는 다양한 유형의 필터 사용

Claude Shannon이 개발했습니다. 코딩 이론, 소음에 대처하는 방법을 제공합니다. 이 이론의 중요한 아이디어 중 하나는 통신 회선을 통해 전송되는 코드가 다음과 같아야 한다는 것입니다. 불필요한. 이로 인해 전송 중 정보의 일부 손실이 보상될 수 있습니다. 예를 들어, 전화 통화 시 잘 들리지 않는 경우 각 단어를 두 번 반복하면 상대방이 귀하의 말을 정확하게 이해할 가능성이 더 높아집니다.

그러나 중복성은 너무 커서는 안 됩니다. 이로 인해 지연이 발생하고 통신 비용이 높아집니다. 코딩 이론을 통해 최적의 코드를 얻을 수 있습니다. 이 경우 전송된 정보의 중복성은 최소화되고 수신된 정보의 신뢰성은 최대화됩니다.

현대 디지털 통신 시스템에서는 전송 중 정보 손실을 방지하기 위해 다음 기술이 자주 사용됩니다. 전체 메시지는 여러 부분으로 나누어져 있습니다. 패키지. 각 패킷에 대해 계산됩니다. 체크섬(이진수의 합), 이 패킷과 함께 전송됩니다. 수신 위치에서는 수신된 패킷의 체크섬이 다시 계산되며, 원래 합계와 일치하지 않으면 이 패킷의 전송이 반복됩니다. 이는 소스 및 대상 체크섬이 일치할 때까지 발생합니다.

예방학 및 기초 컴퓨터 과학 과정에서 정보 전달을 고려할 때, 우선 정보 수신자로서의 입장에서 이 주제를 논의해야 합니다. 주변 세계로부터 정보를 얻는 능력은 인간 존재의 가장 중요한 조건입니다. 인간의 감각 기관은 사람과 외부 환경 사이에서 소통하는 인체의 정보 채널입니다. 이 기준에 따라 정보는 시각, 청각, 후각, 촉각, 미각으로 구분됩니다. 맛, 냄새, 촉각이 사람에게 정보를 제공한다는 근거는 익숙한 사물의 냄새, 익숙한 음식의 맛을 기억하고, 촉각을 통해 익숙한 사물을 인식한다는 것입니다. 그리고 우리 기억의 내용은 저장된 정보입니다.

동물의 세계에서는 감각의 정보 제공 역할이 인간의 역할과 다르다는 점을 학생들에게 가르쳐야 합니다. 후각은 동물에게 중요한 정보 기능을 수행합니다. 안내견의 향상된 후각은 법 집행 기관에서 범죄자 수색, 마약 탐지 등에 사용됩니다. 동물의 시각 및 청각 인식은 인간의 인식과 다릅니다. 예를 들어, 박쥐는 초음파를 듣고 고양이는 (인간의 관점에서) 어둠 속에서도 본다고 알려져 있습니다.

이 주제의 틀 내에서 학생들은 정보 전송 과정에 대한 구체적인 예를 제시하고 이러한 예에 대해 정보 소스, 정보 수신자 및 정보 전송에 사용되는 채널을 결정할 수 있어야 합니다.

고등학교에서 컴퓨터 과학을 공부할 때 학생들은 기술 커뮤니케이션 이론의 기본 원리인 인코딩, 디코딩, 정보 전송 속도, 채널 용량, 잡음, 잡음 방지 개념을 소개해야 합니다. 이러한 문제는 "컴퓨터 네트워크의 기술적 수단"이라는 주제의 틀 내에서 고려될 수 있습니다.

신호는 출력 형태가 변하지 않으면 왜곡 없이 선형 회로를 통과하지만 크기만 변하고 시간 지연이 나타날 수 있습니다. 이는 회로의 균일한 주파수 응답과 선형 위상 응답의 경우에만 가능합니다.

이 조건의 타당성은 푸리에 변환을 사용하여 분석적으로 표시할 수도 있습니다. 회로의 입력에 전압을 가하자 UBX(티), 스펙트럼 함수(또는 푸리에 변환)를 갖습니다. 푸리에 적분을 사용하여 이 전압을 표현해 보겠습니다.

회로가 모듈과의 전달 계수를 갖도록 하십시오. 케이주파수에 따라 선형적으로 증가하는 위상:

그런 다음 출력에서 ​​다음 식에 의해 결정되는 전압을 얻습니다.

마지막으로 유 OUT (t) = KU IN (t – t 0) . (3.53)

실제로 출력 전압은 입력과 모양은 동일하지만 크기가 다음과 같이 변경됩니다. 케이시간만큼 입력 전압과 관련하여 시간 및 지연 t 0. 이를 위해 (3.52)에서 투과계수 케이는 일정해야 하며 (3.52)에 적힌 대로 위상은 주파수에 따라 선형적으로 증가해야 합니다. 이는 더 높은 주파수의 고조파가 더 많은 주기만큼 지연되도록 하기 위해 필요합니다.

일반적으로 신호 전송("입력"에서 "출력"까지)은 적분 미분 연산자로 설명할 수 있습니다.

푸리에 변환으로 넘어가서 이 관계를 다음 형식으로 작성할 수 있습니다.

어디 케이(Ω)– 복소 유리 함수(전달 계수). 만약에 케이 정확히 알려져 있다면 가능하다 정확히 수신된 신호에 대한 연산자에 역변환을 적용하여 원래 신호를 복원합니다.

기능 자체를 다루지 않는 것이 기술적인 한계로 인해 더 편리한 경우가 많습니다. 유 아웃(t),그리고 여러 가지 개별 판독값이 있습니다. 그러면 자연스럽게 질문이 생깁니다. 이산 샘플 형태의 함수 표현이 함수 자체와 동일합니까? 이것이 Kotelnikov의 정리가 구출되는 곳입니다. 외국 문헌에서는 이를 참조 정리(Reference Theorem)라고 합니다. 샘플링 정리 또는 나이퀴스트의 정리 - 나이퀴스트-섀넌 정리.

코텔니코프의 정리(표본 정리)

연속적인 신호를 설정하자 유(티)일련의 판독값: 유n = 유(nΔ),여기서 Δ는 샘플링 간격이고, 1/Δ는 샘플링 주파수입니다(그림 3.32 참조).

쌀. 3.32. 함수 그래프 유(티)그리고 개별 샘플 세트 유샘플링 간격 Δ로.

이는 신호의 연속 스펙트럼 중 가장 높은 고조파 또는 가장 높은 주파수입니다.

그러면 Kotelnikov의 정리가 유효합니다(증거 없이 제공됨).

신호 스펙트럼이 제한되어 있고 스펙트럼의 상위 주파수가 낮은 경우

그런 다음 개별 세트에 따라 유원래 신호를 정확하게 복원할 수 있습니다.

FC– 나이퀴스트 주파수. 차원이라는 점을 강조합니다. FC– 헤르츠.

물리적 실험에서 모든 기능의 스펙트럼은 항상 제한됩니다. 그러나 수학자에게는 시간이 간격으로 제한된 함수 티, 무한한 스펙트럼을 가지고 있습니다. 위에서 설명한 직사각형 신호의 형식적으로 무제한인 스펙트럼을 예로 들 수 있습니다(그림 3.11 참조). 실제로는 스펙트럼의 가장 높은 주파수를 선택할 수 있습니다. FC그래서 스펙트럼의 "꼬리"(더 높은 주파수를 포함) 와)에는 신호 에너지의 상당히 작은 부분이 포함되어 있습니다. 각 경우에 원하는 신호 재생 정확도에 따라 크기가 결정됩니다.

정리의 의미는 신호의 연속 스펙트럼 중 가장 높은 고조파 또는 가장 높은 주파수를 두 개의 카운트로 지정해야 한다는 것입니다.

다이오드

전도성 측면에서 고체는 금속, 유전체 및 반도체의 세 가지 범주로 나뉩니다.

1. 금속에는 자유전자가 있으므로 저항이 낮습니다.

2. 유전체에는 자유 전자가 없습니다. 모든 전자는 원자 사이에 분포되어 있습니다. 원자로부터 전자의 분리(이온화) 에너지가 높습니다. 이온화 에너지를 추정하기 위한 자연스러운 척도는 진동 자유도당 열 에너지입니다. KT~ 4·10 –21 J = 0.03eV ( 케이– 볼츠만 상수). 예를 들어 다이아몬드의 경우 이온화 에너지는 ε 다이아몬드~ 5.4eV >> KT.

3. 순수 반도체에서는 전자도 원자 사이에 분포하지만, 실리콘 Si의 경우 이온화 에너지가 더 낮습니다. ε시갈륨의 경우 ~1.1eV εGa~0.67eV. 원자에서 전자를 제거하는 에너지는 여전히 훨씬 크기 때문에 KT, 그러면 순수 반도체의 저항도 상당히 중요합니다.

4. 부적절한 반도체는 불순물이 도핑된 반도체로, 그 원자는 쉽게 전자를 "분할"하거나 전자를 얻습니다. 구별하다 N -유형(예: 기증자 Si와 마찬가지로 비소) 및 아르 자형 -유형(예: 수용체 인듐 In에서 Si로). 불순물의 농도는 일반적으로 ~ 10 14 ... 10 17 cm -3 범위에 있습니다. Si 1cm 3에는 약 0.5 10 23개의 원자가 있습니다. 분리(또는 애착) 에너지가 낮습니다. 예를 들어, εAs~0.01...0.04eV ~kT.

5가 또는 3가 인듐 In으로 도핑된 실리콘 Si

비소 As (전도도 N-유형) (전도도 피-유형).

이 경우 수수료 이체 이 경우 수수료 이체

전자에 의해 수행됩니다. 구멍으로 수행됩니다.

물질의 전도도는 자유 운반체의 수와 이동도에 따라 달라집니다. 순수한 반도체 물질에서는 자유 캐리어의 수가 적습니다. 이는 순수 반도체의 낮은 전도성(또는 높은 저항률)을 결정합니다. 불순물이 있으면 전도도가 크게 달라질 수 있습니다. 예를 들어, 순수 게르마늄의 전도도는 약 2Ω-1m-1입니다. 게르마늄에 10 -5 비소 불순물만 도입하면 비전도율은 2·10 4 Ohm -1 m -1 로 증가합니다.

대부분의 현대 전자 제품은 비독점(도핑) 반도체의 사용을 기반으로 합니다. 이 클래스에서 가장 간단한 장치는 반도체 다이오드이며, 이에 대해 살펴보겠습니다.

반도체 다이오드

대부분의 반도체 다이오드와 트랜지스터는 서로 다른 유형의 전기 전도성을 갖는 두 개의 반도체의 접촉을 기반으로 합니다. 이 접촉을 전자-정공 전이 또는 p-n -이행. 예를 들어 도너 불순물을 반도체에 확산시켜 얻을 수 있습니다. 피 -유형.

접촉 영역에서 전자는 N 반도체가 해당 영역으로 확산됨 피 반도체. 전자가 도중에 구멍을 만나면 전자는 구멍과 재결합하여 게임을 떠납니다. 이 과정은 지속적으로 유지되므로 동적 평형 상태가 실현됩니다. 아르 자형 반도체에는 항상 음전하 층이 포함되어 있습니다. 마찬가지로 양전하를 띤 정공 아르 자형 반도체가 경계층으로 확산됨 N 양전하층이 나타나는 반도체(그림 4.2a 참조). 이러한 표면 전하는 플랫 커패시터와 유사한 시스템을 형성하므로 전위 분포는 계단 형태를 갖습니다(그림 4.2a).

쌀. 4.2. 반도체 다이오드 작동 다이어그램.

순방향 전압

(UD > 0) - 저항이 낮습니다.

역 전압

(유디< 0) – большое сопротивление.

접촉 전위차가 발생한다고합니다. 소수 캐리어의 현재는 소수 캐리어에 의해 제한되기 때문에 사실상 무시할 수 있습니다.

이제 다음과 같은 경우 어떻게 될지 생각해 봅시다. 아르 자형 반도체에 양의 전압을 가하고, N 반도체 - 그림과 같이 음극입니다. 4.2b. 이 경우 전류가 발생하며 양극 정공은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하고 음극 전자는 오른쪽에서 왼쪽으로 이동합니다. 접촉 영역에서는 이러한 흐름이 만나고 재결합됩니다. 이러한 유입으로 인해 접촉 영역에서 재결합 속도는 접촉을 통해 전류가 없는 경우보다 커집니다. 접점에서 재결합이 증가하면 접점 영역의 공간 전하가 감소하므로 접점 전위차도 감소합니다. 이는 결국 접촉 저항을 감소시킵니다. 따라서 이 전압 극성을 사용하면 전압이 증가함에 따라 전류가 비선형적으로 증가합니다. 이 다이오드 모드를 순방향 작동이라고 합니다. 순방향에서는 전압이 증가함에 따라 다이오드 저항이 비선형적으로 감소합니다.

그림과 같이 역극성의 전압을 가하면 어떤 일이 일어나는지 생각해 봅시다. 4.2c. 이 경우 양극 정공은 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하고 음극 전자는 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 전류가 발생합니다. 이 경우 다수 캐리어(전자와 정공 모두)가 접촉 영역에서 멀어집니다. 결과적으로 접촉 영역의 재결합 과정이 느려집니다. 이로 인해 접점 근처의 공간 전하가 증가하고 결과적으로 접점 전위차가 증가합니다. 결과적으로 이는 접촉 저항을 크게 증가시킵니다. 이 다이오드 모드를 역동작이라고 합니다. 역방향에서는 다이오드 저항이 높고 전류가 거의 흐르지 않습니다.

역 극성의 전압을 계속 높이면 특정 전압에서 접합 파손이 발생합니다. 이는 접합이 닫힌 상태에서 거의 모든 인가 전압이 얇은 경계층에 작용하기 때문입니다. 따라서 높은 전계 강도가 형성되어 공유 결합에서 전자를 "녹아웃"시키는 데 충분한 에너지로 짧은 거리에서 전자를 가속 할 수 있습니다. 그러면 두 전자가 모두 가속되어 더 많은 전자를 녹아웃시키는 식으로 진행됩니다. 그 결과는 전자 눈사태와 유사하여 접합부가 파손되는 결과를 낳습니다.

서로 다른 방향에서 전이 전도도의 큰 차이를 간단하고 시각적으로 설명하는 것이 가능합니다. 전이가 순방향으로 켜지면(그림 4.2b) 왼쪽 영역의 정공이 경계면을 향해 이동하고 오른쪽 영역의 전자도 경계면을 향해 이동합니다. 국경에서 그들은 재결합할 것이다. 회로의 모든 섹션의 전류는 주 캐리어에 의해 제공되며 접합 자체에는 전류 캐리어가 풍부합니다. 접합의 전도성이 커집니다.

접합이 반대 방향으로 켜지면 왼쪽 영역의 정공이 인터페이스에서 멀어지고 오른쪽 영역의 전자도 인터페이스에서 멀어집니다. 결과적으로, 영역 간 경계면에 주요 전류 캐리어가 남지 않게 됩니다. 이 경계에서의 전류는 얇은 접합 근처에 형성된 매우 적은 수의 소수 캐리어에 의해 제공됩니다. 접합의 전도성은 작습니다.

따라서, р-n 접합은 순방향으로 전류를 잘 전도하고 역방향으로는 실제로 전류를 전도하지 않습니다. 이러한 반도체 다이오드는 전자 제품에 널리 사용됩니다. 그림에서. 그림 4.3은 다이오드의 일반적인 전류-전압 특성(볼트-암페어 특성)을 보여줍니다. 일반적인 순방향 전압 값은 다음과 같습니다. U 스트레이트~0.5V.

위에서부터 닫힌 상태의 다이오드에는 커패시턴스가 있다는 것도 분명합니다. 다이오드의 역전압에 대한 커패시턴스의 특징적인 비선형 의존성은 그림 1에 나와 있습니다. 4.5. 용량 와 함께전환은 지역에 따라 다릅니다. 에스접점, 일반 값 – C/S~ 103pF/cm2. 접촉 저항과 커패시턴스의 조합은 무선 장치의 성능을 결정하며 일반적으로 특정 다이오드가 사용되는 제한 주파수 값으로 측정됩니다. 스팟의 일반적인 주파수 p-n -이행 f = (RC) -1~ 10 12Hz, 평면용 p-n -이행 f = (RC) -1~ 109Hz.

쌀. 4.3. 쌀. 4.4.

이것이 전류-전압의 모습입니다. 특성은 같지만 규모는 같습니다.

역전류에 대한 전력 특성이 1000배 증가합니다.

실리콘 다이오드 D233. 메모! 많은 것에서

교과서에는 다이오드의 전류-전압 특성이 다음과 같이 그려져 있습니다.

이 사진은 스케일 변경에 관한 것입니다.
아주 작은 글자로 쓰세요!

역전압에 대한 다이오드(varicap) BB201의 커패시턴스 의존성.

쌀. 4.6. 그림의 직선 부분이 여기에 표시됩니다. 4.7. 이것은 전류-전압의 직접적인 부분입니다

전력의 점 특성의 볼트-암페어 특성

게르마늄 다이오드 D2E. 좋은 실리콘 다이오드 D233입니다.

이차 의존성으로 설명됩니다.

수십 볼트의 전압에서는 다이오드의 저항이 매우 높으며 실제로 순방향으로 전류가 흐르지 않습니다. 그리고 긴장 속에

0.5V보다 크면 차동 저항은 수 옴 정도입니다. 이 부동산

입력 전압 리미터에 사용됩니다.

쌀. 4.8.

고주파 실리콘 다이오드 KD521A의 특성은 비슷해 보입니다. 선택한 지점의 특성에 대한 접선은 약 7Ω의 차동 저항을 제공합니다.

실리콘 다이오드의 전류-전압 특성은 게르마늄 다이오드의 특성과 매우 다르므로 더 이상 2차 의존성에 대해 이야기할 수 없습니다. 실선 나 ~ U 4 .

모든 다이오드의 전압에 대한 역전류의 의존성은 거의 동일해 보입니다. 역전류는 매우 작으며 전압이 증가함에 따라 증가합니다.

이전에는 정보 전송 과정이 오류 없이 수행되는 이상적인 경우에 통신 채널을 통한 정보 인코딩 및 전송과 관련된 문제를 살펴보았습니다. 현실적으로 이 과정에는 필연적으로 오류(왜곡)가 수반된다. 왜곡이 발생할 수 있는 전송 채널을 간섭(또는 잡음) 채널이라고 합니다. 특별한 경우에는 인코딩 과정 자체에서 오류가 발생하여 인코딩 장치가 노이즈 채널로 간주될 수 있습니다.

간섭이 있으면 정보가 손실된다는 것은 명백합니다. 간섭이 있을 때 수신기에서 필요한 양의 정보를 수신하려면 특별한 조치를 취해야 합니다. 그러한 조치 중 하나는 전송되는 메시지에 소위 "중복성"을 도입하는 것입니다. 이 경우 정보 소스는 분명히 간섭이 없을 때 필요한 것보다 더 많은 기호를 생성합니다. 중복성을 도입하는 한 가지 형태는 단순히 메시지를 반복하는 것입니다. 이 기술은 예를 들어 전화 통화가 어려울 때 각 메시지를 두 번 반복하는 데 사용됩니다. 전송의 신뢰성을 높이는 또 다른 잘 알려진 방법은 "문자로" 단어를 전송하는 것입니다. 즉, 각 문자 대신 해당 문자로 시작하는 잘 알려진 단어(이름)가 전송됩니다.

모든 살아있는 언어에는 자연스럽게 약간의 중복성이 있습니다. 이러한 중복성은 메시지의 "의미에 따라" 올바른 텍스트를 복원하는 데 도움이 되는 경우가 많습니다. 이것이 바로 일반적으로 흔히 발생하는 전보의 개별 문자 왜곡이 실제 정보 손실로 이어지는 경우가 거의 없는 이유입니다. 왜곡된 단어는 일반적으로 언어의 속성만을 사용하여 수정하는 것이 가능합니다. 중복성이 없으면 이런 일이 발생하지 않습니다. 언어 중복성의 척도는 다음과 같습니다.

문자 간의 의존성을 고려하여 충분히 긴 텍스트 구절에 대해 계산된 전송된 문자(문자)당 평균 실제 엔트로피는 사용된 문자(문자) 수이며 주어진 조건에서 전송된 문자당 가능한 최대 엔트로피입니다. 조건은 모든 기호가 동등하게 확률이 높고 독립적인 경우입니다.

가장 일반적인 유럽 언어를 기반으로 수행된 계산에 따르면 중복성이 50% 이상에 도달했습니다. 즉, 대략적으로 말하면 전송된 문자의 50%가 중복되어 왜곡 위험이 없으면 전송할 수 없습니다. .

그러나 오류 없는 정보 전송을 위해서는 언어의 자연스러운 중복성이 과도할 수도 있고 불충분할 수도 있습니다. 이는 모두 통신 채널의 왜곡(“간섭 수준”) 위험이 얼마나 큰지에 달려 있습니다.

정보 이론 방법을 사용하면 각 간섭 수준에 대해 필요한 정보 소스의 중복 정도를 찾는 것이 가능합니다. 동일한 방법은 특수한 오류 방지 코드(특히 소위 "자체 수정" 코드)를 개발하는 데 도움이 됩니다. 이러한 문제를 해결하려면 간섭 존재와 관련된 채널의 정보 손실을 고려할 수 있어야 합니다.

정보 소스, 통신 채널 및 수신기로 구성된 복잡한 시스템을 고려해 보겠습니다(그림 18.9.1).

정보의 출처는 가능한 상태를 갖는 물리적 시스템입니다.

확률로

우리는 이러한 상태를 소스가 채널을 통해 수신기에 전송할 수 있는 기본 기호로 간주할 것입니다. 소스가 제공하는 문자당 정보의 양은 문자당 엔트로피와 같습니다.

.

메시지 전송에 오류가 수반되지 않으면 시스템에 포함된 정보의 양은 시스템 자체의 엔트로피와 같습니다. 오류가 있는 경우 오류가 줄어듭니다.

조건부 엔트로피를 간섭 존재와 관련된 기본 기호당 정보 손실로 간주하는 것은 당연합니다.

정보 소스가 전송하는 하나의 기본 심볼당 채널의 정보 손실을 확인할 수 있으면 잡음이 있는 채널의 처리량, 즉 채널이 단위당 전송할 수 있는 정보의 최대량을 결정할 수 있습니다. 시간.

채널이 단위 시간당 기본 기호를 전송할 수 있다고 가정해 보겠습니다. 간섭이 없으면 채널 용량은 다음과 같습니다.

왜냐하면 하나의 기호가 담을 수 있는 정보의 최대량은 이고, 기호가 담을 수 있는 정보의 최대량은 이기 때문이며, 이는 기호가 서로 독립적으로 나타날 때 달성됩니다.

이제 시끄러운 채널을 살펴보겠습니다. 용량은 다음과 같이 결정됩니다.

, (18.9.3)

간섭이 있을 때 채널이 전송할 수 있는 기호당 최대 정보는 어디에 있습니까?

일반적인 경우에 이 최대 정보를 결정하는 것은 다소 복잡한 문제입니다. 왜냐하면 기호가 왜곡되는 확률과 방법에 따라 달라지기 때문입니다. 그것들이 뒤섞여 있는지, 아니면 일부 기호가 단순히 빠져 있는지; 기호 왜곡이 서로 독립적으로 발생합니까?

그러나 가장 간단한 경우에는 채널 용량을 비교적 쉽게 계산할 수 있습니다.

예를 들어 다음 문제를 생각해 보세요. 통신 채널은 정보 소스로부터 단위 시간당 심볼 수만큼 기본 심볼 0과 1을 수신기로 전송합니다. 전송 프로세스 중에 각 기호는 다른 기호와 관계없이 왜곡될 수 있습니다(즉, 반대 기호로 대체). 채널 용량을 찾아야 합니다.

먼저 채널이 전송할 수 있는 기호당 최대 정보를 결정해 보겠습니다. 소스가 확률과 를 사용하여 기호 0과 1을 생성하도록 합니다.

그러면 소스의 엔트로피는 다음과 같습니다.

하나의 기본 기호에 대한 정보를 정의해 보겠습니다.

.

총 조건부 엔트로피를 찾으려면 먼저 부분 조건부 엔트로피(시스템이 상태를 수락한 경우 시스템의 엔트로피) 및 (시스템이 상태를 수락한 경우 시스템의 엔트로피)를 찾습니다. 계산해 봅시다. 이를 위해 기본 심볼 0이 전송된다고 가정합니다. 시스템이 상태에 있고 상태에 있을 조건부 확률을 찾아보겠습니다. 첫 번째는 신호가 혼동되지 않을 확률과 같습니다.

;

두 번째는 신호가 혼합될 확률입니다.

조건부 엔트로피는 다음과 같습니다.

이제 (1의 신호가 전송되는 경우) 시스템의 조건부 엔트로피를 찾아 보겠습니다.

; ,

따라서,

총 조건부 엔트로피는 조건부 엔트로피를 평균하고 확률과 값을 고려하여 구합니다. 부분 조건부 엔트로피가 동일하므로

우리는 다음과 같은 결론을 얻었습니다. 조건부 엔트로피는 기호 0이 발생할 확률에 전혀 의존하지 않습니다. 1은 전송된 메시지에 포함되지만 오류 확률에만 의존합니다.

하나의 기호로 전송되는 전체 정보를 계산해 보겠습니다.

0 기호가 출력에 나타날 확률은 분명히 주어진 채널 속성에 대해 기호당 정보가 최대일 때 최대값에 도달합니다. 우리는 그러한 함수가 에서 최대값에 도달한다는 것을 알고 있습니다. 즉, 두 신호가 수신기에서 동일하게 발생할 가능성이 있는 경우입니다. 소스가 두 심볼을 동일한 확률로 전송할 때 이것이 달성된다는 것을 쉽게 확인할 수 있습니다. 동일한 값에서 문자당 정보도 최대치에 도달합니다. 최대값은 다음과 같습니다.

문자당 손실된 정보는 0.0808(2개 단위)입니다. 채널 용량은

시간 단위당 이진 단위입니다.

유사한 계산을 사용하여 더 복잡한 경우, 즉 기본 기호의 수가 2개를 초과하고 개별 기호의 왜곡이 종속되는 경우 채널 용량을 결정할 수 있습니다. 채널 용량을 알면 잡음이 많은 채널을 통한 정보 전송 속도의 상한을 결정할 수 있습니다. 이 경우와 관련된 Shannon의 두 번째 정리를 (증거 없이) 공식화해 보겠습니다.

섀넌의 두 번째 정리

단위 시간당 엔트로피가 와 같은 정보 소스와 용량이 있는 채널이 있다고 가정합니다. 그렇다면 만약

어떤 인코딩을 사용하더라도 지연과 왜곡 없이 메시지를 전송하는 것은 불가능합니다. 만약에

그런 다음 충분히 긴 메시지를 인코딩하여 임의의 1에 가까운 확률로 지연 및 왜곡 없이 전송되는 것이 항상 가능합니다.

예 2. 시간 단위(2개 단위)당 엔트로피와 두 개의 통신 채널을 갖는 정보 소스가 있습니다. 각각은 단위 시간당 70개의 이진 문자(0 또는 1)를 전송할 수 있습니다. 각 이진 기호는 확률의 반대 기호로 대체됩니다. 다음 사항을 알아내야 합니다. 이러한 채널의 용량이 소스에서 제공하는 정보를 전송하기에 충분한가요?

해결책. 우리는 문자당 정보 손실을 결정합니다.

단위 시간당 한 채널을 통해 전송되는 최대 정보량:

단위 시간당 두 채널을 통해 전송할 수 있는 최대 정보량:

이는 소스로부터 정보의 전송을 보장하기에 충분하지 않습니다.