최적의 코드를 구성하기 위한 Fano 조건. 파노 상태. Fano 조건의 실제 적용

강의 3. 일반 정리스피커

중요한 포인트 시스템의 역학이론역학의 중요한 분야이다. 여기에서는 유한한 자유도를 갖는 기계 시스템(재료 점 시스템)의 운동에 관한 문제를 주로 고려합니다. 최대 수시스템의 위치를 ​​결정하는 독립적인 매개변수입니다. 주요 임무시스템 역학 – 운동 법칙 연구 단단한그리고 기계 시스템.

시스템의 움직임을 연구하는 가장 간단한 접근 방식은 다음과 같습니다. N중요한 포인트는 시스템의 각 개별 포인트의 움직임을 고려하는 것입니다. 이 경우 점 사이의 상호작용력을 포함하여 시스템의 각 점에 작용하는 모든 힘을 결정해야 합니다.

뉴턴의 제2법칙(1.2)에 따라 각 점의 가속도를 결정하면 각 점에 대해 2차 운동의 세 가지 스칼라 미분 법칙을 얻습니다. 3 N 전체 시스템에 대한 미분 운동 법칙.

주어진 힘과 시스템의 각 지점에 대한 초기 조건을 기반으로 기계 시스템의 운동 방정식을 찾으려면 결과로 나타나는 미분 법칙을 통합해야 합니다. 이 문제는 보편적 인력의 법칙에 따라 상호작용력의 영향을 받아만 움직이는 두 개의 물질점의 경우(이체문제)에도 어렵고, 세 개의 상호작용점의 경우(삼체문제)는 극히 어렵다. ).

따라서 해결 가능한 방정식으로 이어지는 문제를 해결하고 기계 시스템의 움직임에 대한 아이디어를 제공하는 방법을 찾는 것이 필요합니다. 미분 운동 법칙의 결과인 동역학의 일반 정리를 통해 통합 중에 발생하는 복잡성을 피하고 필요한 결과를 얻을 수 있습니다.

3. 1. 일반사항

인덱스를 사용하여 기계 시스템의 포인트에 번호를 매깁니다. 나, 제이, 케이등, 모든 값을 실행합니다. 1, 2, 3… N, 어디 N – 시스템의 포인트 수. 물리량~와 연관되다 케이번째 포인트는 포인트와 동일한 인덱스로 지정됩니다. 예를 들어 반경 벡터와 속도를 각각 표현합니다. 케이번째 지점.

시스템의 각 지점은 두 가지 기원의 힘에 의해 작용합니다. 첫째, 소스가 시스템 외부에 있는 힘입니다. 외부군대와 지정; 둘째, 주어진 시스템의 다른 지점에서 발생하는 힘이라고 합니다. 내부힘과 지정. 내부 힘은 뉴턴의 제3법칙을 충족합니다. 모든 상태에서 전체 기계 시스템에 작용하는 내부 힘의 가장 간단한 속성을 고려해 보겠습니다.

첫 번째 재산. 시스템의 모든 내부 힘(내부 힘의 주요 벡터)의 기하학적 합은 0과 같습니다..

실제로, 예를 들어 시스템의 임의의 두 지점을 고려하면 (그림 3.1), 그렇다면 그들을 위해 , 왜냐하면 작용력과 반작용력은 크기가 항상 동일하며, 상호 작용 지점을 연결하는 반대 방향의 작용선을 따라 작용합니다. 내부 힘의 주요 벡터는 상호 작용하는 점의 힘 쌍으로 구성됩니다.

(3.1)

두 번째 속성. 공간의 임의 지점에 대한 모든 내부 힘의 모멘트의 기하학적 합은 0과 같습니다..

힘의 모멘트와 점을 기준으로 한 시스템을 고려해 보겠습니다. 에 대한(그림 3.1). 에서 (그림 3.1). 그것은 분명하다

,

왜냐하면 두 힘은 모두 동일한 팔과 반대 방향의 벡터 모멘트를 갖습니다. 주요 포인트점에 대한 내부 힘 에 대한그러한 표현식의 벡터 합으로 구성됩니다. 0과 같음. 따라서,

다음으로 구성된 기계 시스템에 작용하는 외부 및 내부 힘을 보자. N포인트들 (그림 3.2). 외부 힘의 합력과 모든 내부 힘의 합력을 시스템의 각 지점에 적용하면 다음과 같습니다. 케이-시스템의 포인트 구성 가능 미분 방정식동정. 이러한 방정식은 총 1개가 있을 것입니다. N:

고정 좌표축에 대한 투영 3 N:

(3.4)

벡터 방정식(3.3) 또는 등가 스칼라 방정식(3.4)은 전체 시스템의 물질 점의 미분 운동 법칙을 나타냅니다. 모든 점이 하나의 평면이나 하나의 직선에 평행하게 이동하는 경우 첫 번째 경우의 방정식(3.4) 수는 다음과 같습니다. 2 N, 두 번째에는 N.

예시 1.두 덩어리는 블록 위에 놓인 확장 불가능한 케이블로 서로 연결됩니다. (그림 3.3). 마찰력과 블록 및 케이블의 질량을 무시하면 하중 이동 법칙과 케이블 장력이 결정됩니다.

해결책. 시스템은 동일한 축에 평행하게 움직이는 두 개의 재료 몸체(확장할 수 없는 케이블로 연결됨)로 구성됩니다. 엑스.축에 투영할 때 미분 운동 법칙을 적어 보겠습니다. 엑스모든 신체를 위해.

가속과 함께 오른쪽 무게가 떨어지게 하고, 가속과 함께 왼쪽 무게가 상승할 것입니다. 우리는 연결(케이블)에서 정신적으로 해방되고 이를 반응과 (그림 3.3). 물체가 자유롭다는 점을 고려하여 축에 투영할 때 미분 운동 법칙을 그려보겠습니다. 엑스(즉, 실 장력은 내부 힘이고 하중의 무게는 외부 힘입니다):

그리고 (몸체는 확장할 수 없는 케이블로 연결되어 있기 때문에), 우리는 다음을 얻습니다.

가속도 및 케이블 장력에 대한 방정식 풀기 티, 우리는 얻는다

.

케이블의 장력은 해당 부하의 중력과 동일하지 않습니다.

3. 2. 질량중심의 운동에 관한 정리

평면에 있는 강체와 기계 시스템은 매우 복잡하게 움직일 수 있는 것으로 알려져 있습니다. 신체 운동과 기계 시스템에 관한 첫 번째 정리는 다음과 같이 도출될 수 있습니다. k.-l을 던지십시오. 여러 개의 단단한 물체가 서로 붙어 있는 물체. 그가 포물선으로 날아갈 것이 분명합니다. 이는 점의 움직임을 연구하면서 드러났다. 그러나 이제 그 대상은 점이 아닙니다. 포물선 모양으로 움직이는 효과적인 중심 주위를 비행하는 동안 회전하고 흔들립니다. 복잡한 물체의 움직임에 관한 첫 번째 정리는 특정 유효 중심이 움직이는 물체의 질량 중심이라는 것입니다. 질량 중심은 반드시 신체 자체에 위치할 필요는 없으며 신체 외부 어딘가에 있을 수도 있습니다.

정리. 기계 시스템의 질량 중심은 시스템에 작용하는 모든 외부 힘이 적용되는 전체 시스템의 질량과 동일한 질량을 갖는 물질 점으로 이동합니다.

정리를 증명하기 위해 우리는 운동의 미분 법칙(3.3)을 다음과 같이 다시 작성합니다. 다음과 같은 형태:

(3.5)

어디 N – 시스템의 포인트 수.

용어별로 방정식을 함께 추가해 보겠습니다.

(ㅏ)

선택한 좌표계를 기준으로 한 기계 시스템의 질량 중심 위치는 공식 (2.1)에 의해 결정됩니다. 어디 중– 시스템의 질량. 그 다음에 왼쪽평등 (a)가 쓰여질 것입니다

등식(a)의 첫 번째 합은 외부 힘의 주요 벡터와 같고, 내부 힘의 속성에 따라 마지막 합은 0과 같습니다. 그런 다음 (b)를 고려하여 평등 (a)가 다시 작성됩니다.

, (3.6)

저것들. 시스템의 질량과 질량 중심의 가속도의 곱은 시스템에 작용하는 모든 외부 힘의 기하학적 합과 같습니다.

방정식(3.6)에 따르면 내부 힘은 질량 중심의 움직임에 직접적인 영향을 미치지 않습니다. 그러나 어떤 경우에는 시스템에 외부 힘이 가해지는 원인이 됩니다. 따라서 자동차의 구동륜을 회전시키는 내부 힘으로 인해 휠 림에 가해지는 외부 접착력이 작용하게 됩니다.

예시 2.수직면에 위치한 메커니즘은 수평의 매끄러운 평면에 설치되고 표면에 단단히 고정된 막대로 부착됩니다. 에게그리고 엘 (그림 3.4).

디스크 1 반경 아르 자형움직이지 않는. 디스크 2 질량 중반경 아르 자형 크랭크에 부착, 길이 아르 자형+ 아르 자형그 시점에 C 2. 크랭크는 일정하게 회전한다.

각속도. 초기에는 크랭크가 오른쪽을 차지했습니다. 수직적 지위. 크랭크의 질량을 무시하고 프레임과 휠 1의 총 질량이 다음과 같을 때 바에 작용하는 최대 수평 및 수직 힘을 결정합니다. 중.또한 막대가 없을 때 메커니즘의 동작을 고려하십시오.

해결책. 시스템은 두 개의 질량( N=2 ): 프레임이 있는 고정 디스크 1과 이동식 디스크 2. 축 방향 지정 ~에고정 디스크의 무게 중심을 통해 수직으로 위쪽으로 축 엑스– 수평면을 따라.

질량 중심(3.6)의 운동에 관한 정리를 좌표 형식으로 작성해 보겠습니다.

이 시스템의 외부 힘은 다음과 같습니다: 프레임과 고정 디스크의 무게 - 마그네슘, 움직이는 디스크 무게 - mg, - 볼트의 총 수평 반력, - 평면의 일반적인 총 반력. 따라서,

그러면 운동법칙 (b)가 다시 작성됩니다.

기계 시스템의 질량 중심 좌표를 계산해 보겠습니다.

; (G)

에서 알 수 있듯이 (그림 3.4), , , (크랭크 각도), . 이 식을 (d)에 대입하고 시간에 대한 2차 도함수를 계산합니다. 티, , 에서 우리는 그것을 얻습니다

(디)

(c)와 (e)를 (b)에 대입하면 다음과 같습니다.

막대에 작용하는 수평 압력이 가장 크고 가장 작은 값, 언제 코사인 = 1 따라서, 즉

수평면의 메커니즘 압력은 다음과 같은 경우 가장 높은 값과 가장 낮은 값을 갖습니다. 죄 따라서, 즉

실제로 역학의 첫 번째 문제가 해결되었습니다. 시스템의 질량 중심에 대한 알려진 운동 방정식(d)에 따라 운동에 관련된 힘이 복원됩니다.

바가 없는 경우 케이그리고 엘 (그림 3.4), 메커니즘이 수평면 위로 튀어오르기 시작할 수 있습니다. 이는 다음과 같은 경우에 발생합니다. 때, 메커니즘이 바운스되는 크랭크의 회전 각속도는 등식을 충족해야 합니다.

.

3. 3. 질량중심의 운동 보존 법칙

시스템에 작용하는 외부 힘의 주요 벡터가 0인 경우, 즉 , 다음부터(3.6)따라서 질량 중심의 가속도는 0이므로 질량 중심의 속도는 크기와 방향이 일정합니다. 특히, 초기 순간에 질량 중심이 정지해 있는 경우, 외부 힘의 주요 벡터가 0인 동안 질량 중심은 전체 시간 동안 정지해 있습니다.

이 정리로부터 몇 가지 추론이 나옵니다.

· 내부 힘만으로는 시스템의 질량 중심 이동 특성을 변경할 수 없습니다.

· 시스템에 작용하는 외부 힘의 주요 벡터가 0이면 질량 중심은 정지 상태이거나 균일하고 직선으로 움직입니다.

· 시스템의 외부 힘의 주요 벡터를 일부 고정 축에 투영하는 것이 0과 같으면 시스템 질량 중심의 속도를 이 축에 투영하는 것은 변경되지 않습니다.

· 강체에 적용된 한 쌍의 힘은 질량 중심의 움직임을 변경할 수 없습니다(강체는 질량 중심 주위로 회전할 수만 있습니다).

질량 중심의 운동 보존 법칙을 설명하는 예를 고려해 보겠습니다.

예시 3.두 덩어리는 블록을 통해 던져진 확장 불가능한 실로 연결됩니다. (그림 3.5), 질량이 있는 쐐기에 고정됨 중.쐐기는 매끄러운 수평면에 놓여 있습니다. 초기에는 시스템이 정지 상태였습니다. 첫 번째 하중이 일정 높이까지 낮아졌을 때 평면을 따라 쐐기의 변위를 구합니다. N.블록과 스레드의 질량을 무시합니다.

해결책.하중과 함께 쐐기에 작용하는 외부 힘은 중력이며, 마그네슘, 그리고 정상적인 반응매끄러운 수평 표면 N. 따라서,

초기 순간에 시스템이 정지 상태였기 때문에 .

현재 시스템의 질량 중심 좌표를 계산해 보겠습니다. 티 1 짐의 무게가 나갈 때 g높이까지 내려갈 것이다 시간.

순간:

,

어디 , , X– 각각 g, g 및 쐐기 무게의 무게 중심 좌표 중g.

순간의 쐐기가 축의 양의 방향으로 움직인다고 가정하자. 황소금액으로 엘, 하중의 무게가 높이까지 떨어지면 N.그럼 지금은

왜냐하면 쐐기와 함께 하중이 이동합니다. 엘오른쪽으로 이동하면 하중이 쐐기를 따라 위쪽으로 이동합니다. 이후 , 계산 후 우리는 다음을 얻습니다.

.

3.4. 시스템 이동량

3.4.1. 시스템 운동량 계산

물질 점의 운동량은 점의 질량과 속도 벡터의 곱과 같은 벡터량입니다.

운동량 측정 단위 -

기계 시스템의 운동량은 운동량의 벡터 합입니다 개별 포인트시스템, 즉

어디 N – 시스템의 포인트 수.

기계 시스템의 운동량은 시스템의 질량으로 표현될 수 있습니다. 중그리고 질량중심의 속도. 정말,

저것들. 시스템의 운동량은 전체 시스템의 질량과 질량 중심의 속도를 곱한 것과 같습니다.방향은 방향과 같습니다 (그림 3.6)

직사각형 축에 대한 투영에서 우리는

여기서 , 는 시스템의 질량 중심 속도를 투영한 것입니다.

여기 중– 기계 시스템의 질량; 시스템이 움직일 때 변경되지 않습니다.

이러한 결과는 강체의 운동량을 계산할 때 특히 편리하게 사용할 수 있습니다.

공식 (3.7)에서 기계 시스템이 질량 중심이 고정된 방식으로 움직이는 경우 시스템의 운동량은 0으로 유지된다는 것이 분명합니다.

3.4.2. 기본 및 최대 힘 충격

시간이 지남에 따라 물질적 지점에 힘이 작용하는 현상 dt기본적인 충동을 특징으로 할 수 있습니다. 시간에 따른 총 힘 충격량 티, 또는 공식에 의해 결정되는 힘 충격

또는 축 좌표에 대한 투영에서

(3.8a)

힘 충격량의 단위는 입니다.

3.4.3. 시스템의 운동량 변화에 관한 정리

외부 및 내부 힘이 시스템의 지점에 적용되도록 합니다. 그런 다음 시스템의 각 지점에 대해 미분 운동 법칙(3.3)을 적용할 수 있습니다. :

.

시스템의 모든 점을 요약하면 다음과 같습니다.

내부 힘의 속성과 정의에 따라 우리는

(3.9)

이 방정식의 양변에 다음을 곱합니다. dt, 우리는 미분 형태의 운동량 변화에 대한 정리를 얻습니다.

, (3.10)

저것들. 기계 시스템의 차등 운동량은 기계 시스템의 지점에 작용하는 모든 외부 힘의 기본 충격량의 벡터 합과 같습니다.

0부터 시간에 따른 양변(3.10)의 적분을 계산합니다. 티, 우리는 유한 또는 적분 형태로 정리를 얻습니다.

(3.11)

좌표축에 대한 투영에서 우리는

시간에 따른 기계 시스템의 운동량 변화티는 동시에 기계 시스템의 지점에 작용하는 외부 힘의 모든 자극의 벡터 합과 같습니다.

예시 4.짐 무게 중 아래로 간다 경사면힘의 영향을 받아 휴식 상태에서 에프, 시간에 비례: , 여기서 (그림 3.7). 이후 신체는 어떤 속도를 얻게 될까요? 티 이동 시작 후 몇 초 후, 경사면에 가해지는 하중의 미끄럼 마찰 계수가 다음과 같다면 에프.

해결책.하중에 가해지는 힘을 묘사해 보겠습니다. mg - 부하 중력, N는 평면의 정상 반력이고, 는 평면에 가해지는 하중의 미끄럼 마찰력이고, 입니다. 모든 힘의 방향은 다음과 같습니다. (그림 3.7).

축을 지향하자 엑스경사면을 따라 아래쪽으로. 축에 투영할 때 운동량 변화(3.11)에 대한 정리를 작성해 보겠습니다. 엑스:

(ㅏ)

조건에 따르면, 왜냐하면 초기 순간에는 부하가 정지 상태였습니다. x 축에 대한 모든 힘의 충격 투영의 합은 다음과 같습니다.

따라서,

,

.

3.4.4. 운동량 보존 법칙

보존 법칙은 운동량 변화에 관한 정리의 특별한 경우로 얻어집니다. 두 가지 특별한 경우가 가능합니다.

· 시스템에 적용된 모든 외부 힘의 벡터 합이 0인 경우, 즉 , 그러면 정리로부터 다음과 같습니다 (3.9) , 무엇 ,

저것들. 시스템의 외부 힘의 주요 벡터가 0이면 시스템의 운동량은 크기와 방향이 일정합니다.

· 외부 힘의 주요 벡터를 좌표축에 투영하는 것이 0인 경우(예: Ox) 이면 이 축에 대한 운동량의 투영은 일정한 값입니다.

운동량 보존 법칙을 적용하는 예를 생각해 봅시다.

실시예 5.탄도 진자는 긴 실에 질량이 매달려 있는 몸체입니다. (그림 3.8).

속도로 움직이는 질량의 총알 V움직이지 않는 몸에 부딪혀 그 안에 갇히게 되고 몸이 이탈하게 됩니다. 몸이 높이 올라갈 때 총알의 속도는 얼마입니까? 시간 ?

해결책.총알이 박힌 몸이 속도를 얻도록 하세요. 그런 다음 두 물체의 상호 작용 동안 운동량 보존 법칙을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다. .

속도는 역학적 에너지 보존 법칙을 사용하여 계산할 수 있습니다. . 그 다음에 . 그 결과 우리는

.

실시예 6. 물이 고정된 수로로 들어갑니다. (그림 3.9)수평에 대한 각도로 속도가 변하는 가변 단면; 입구 채널의 단면적; 수로 출구에서 물의 속도는 수평선과 각도를 이룹니다.

물이 수로 벽에 미치는 반응의 수평 성분을 결정합니다. 물의 밀도 .

해결책.우리는 수로 벽이 물에 미치는 반응의 수평 성분을 결정할 것입니다. 이 힘은 원하는 힘과 크기가 같고 부호가 반대입니다. (3.11a)에 따르면,

. (ㅏ)

시간 t 동안 채널로 들어가는 액체 부피의 질량을 계산합니다.

수량 rAV 0이 호출됩니다. 두 번째 질량 - 단위 시간당 파이프의 모든 부분을 통해 흐르는 액체의 질량.

같은 시간 동안 같은 양의 물이 운하를 빠져나갑니다. 초기 및 최종 속도는 조건에 제공됩니다.

계산해보자 오른쪽시스템(물)에 가해지는 외부 힘의 수평축에 대한 투영의 합을 결정하는 평등(a). 유일한 수평 힘은 결과적인 벽 반력의 수평 성분입니다. Rx. 이 힘은 물이 꾸준히 움직이는 동안 일정합니다. 그렇기 때문에

. (V)

(b)와 (c)를 (a)에 대입하면 다음을 얻습니다.

3.5. 시스템의 운동 모멘트

3.5.1. 시스템의 추진력의 주요 순간

중심이라고 불리는 어떤 점 A를 기준으로 시스템의 질량을 갖는 점의 반경 벡터라고 하자. (그림 3.10).

점의 운동량(동적 모멘트) 센터 A를 기준으로벡터라고 불림 , 공식에 의해 결정됨

. (3.12)

이 경우 벡터는 중심을 통과하는 평면에 수직으로 향함 ㅏ그리고 벡터 .

축을 기준으로 한 점의 운동량(동적 모멘트)이 축에서 선택한 중심에 대한 점의 운동량 순간을 이 축에 투영하는 것입니다.

중심 A에 대한 시스템의 주요 운동량 모멘트(운동 모멘트)수량이라고 합니다

(3.13)

축에 대한 시스템의 주요 운동량(운동적 모멘트)이 축에 선택된 시스템에 대한 시스템의 주요 운동량 모멘트를 이 축에 투영하는 것을 호출합니다. 중심축.

3.5.2. 회전축을 중심으로 회전하는 강체의 운동 모멘트

고정점을 맞춰보자 에 대한회전축 위에 누워 있는 몸 에 대한지, 좌표계의 원점과 함께 오오지, 축이 몸체와 함께 회전합니다. (그림 3.11). 좌표 원점을 기준으로 몸체 점의 반경 벡터를 축으로 투영하면 , , 로 표시됩니다. 벡터 투영 각속도동일한 축의 몸체는 0, 0, ()을 나타냅니다.

안녕하세요! 제 이름은 Alexander Georgievich이고 컴퓨터 과학 및 프로그래밍 분야의 모스크바 전문 교사입니다. 코딩과 관련된 문제를 접하셨는데, 이를 해결하기 위한 알고리즘이 혼란스러우신가요? 급하게 만나야 하는 사람파노 조건, 그리고 저와 함께 개인 레슨도 신청하세요. 수업에서는 주제별로 간단하고 복잡한 연습 문제를 해결하는 데 중점을 둡니다.

파노의 직접적 조건은 무엇을 의미하는가?

파노 조건창시자인 이탈리아계 미국인 과학자 로버트 파노(Robert Fano)의 이름을 따서 명명되었습니다. 자기 종료 코드를 구성할 때 코딩 이론에서 조건이 필요합니다. 다른 용어가 주어지면 이러한 코드를 접두사 코드라고 합니다.

공식화하다 이 조건다음과 같이 할 수 있습니다: " 없음 코드워드다른 코드워드의 시작 역할을 할 수 없습니다.».

수학적 관점에서 조건은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다. 코드에 다음 단어가 포함된 경우B, 비어 있지 않은 문자열의 경우C 단어 BC가 코드에 존재하지 않습니다.».

역 Fano 조건의 의미는 무엇입니까?

역 Fano 규칙도 있으며 그 공식은 다음과 같습니다. 어떤 코드워드도 다른 코드워드의 끝 역할을 할 수 없습니다.».

수학적 관점에서 역조건은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다. 코드에 B라는 단어가 포함되어 있으면 비어 있지 않은 문자열 C에 대해 CB라는 단어가 코드에 존재하지 않습니다.».

Fano 조건의 실제 적용

고려해 봅시다 전화 번호 V 기존 전화 통신. 번호 "102"가 이미 존재하는 경우 번호 "1029876"은 단순히 발급되지 않습니다. 처음 세 자리 숫자로 전화를 걸면 PBX는 다른 모든 숫자 인식 및 수신을 중지하고 번호 102로 가입자에게 연결됩니다. 그러나 이 규칙은 운영자에게는 유효하지 않습니다. 이동통신. 이는 전화를 걸려면 해당 키(주로 녹색 이미지가 있는 키)를 눌러야 하기 때문입니다. 단말기. 이러한 이유로 "102", "1020" 및 "1029876"이라는 숫자가 존재하고 다른 수신자에게 할당될 수 있습니다.

작업:문자 "A", "B", "C", "D" 및 "E"로 구성된 시퀀스가 ​​제공됩니다. 주어진 시퀀스를 인코딩하려면 고르지 않은 바이너리 코드, 이를 통해 구현할 수 있습니다. 명확한 디코딩.

질문: 명확한 디코딩 가능성을 보존하는 방식으로 심볼 중 하나가 코드워드의 길이를 줄이는 것이 가능합니까? 이 경우 나머지 기호의 코드는 변경되지 않고 그대로 유지되어야 합니다.

해결책: 디코딩 가능성을 보존하려면 직접 또는 역방향을 준수하는 것으로 충분합니다.파노 조건. 옵션 1, 3, 4를 순차적으로 검사해 보겠습니다. 옵션 중 어느 것도 적합하지 않으면 정답은 옵션 2(불가능)가 됩니다.

옵션 1. 코드: A - 00, B - 01, C - 011, D - 101, E - 111. 직접 파노 조건실행되지 않음: 문자 "B"의 코드가 문자 "C"의 코드 시작 부분과 일치합니다. 역방향 Fano 규칙은 적용되지 않습니다. 문자 "B"의 코드는 문자 "D"의 코드 끝과 일치합니다. 옵션이 적합하지 않습니다.

옵션 3. 코드: A - 00, B - 010, C - 01, D - 101, E - 111. 직접 파노 조건실행되지 않음: 문자 "C"의 코드가 문자 "B"의 코드 시작 부분과 일치합니다. 반대의 조건도 만족되지 않습니다. 문자 "C"의 코드는 문자 "D"의 코드 끝과 일치합니다. 옵션이 적합하지 않습니다.

옵션 4. 코드: A - 00, B - 010, C - 011, D - 01, E - 111. 직접 파노 조건실행되지 않음: 문자 "D"의 코드가 문자 "B" 및 "C"의 코드 시작 부분과 일치합니다. 그러나 역방향 Fano 규칙이 준수됩니다. 기호 "D"의 코드는 다른 모든 기호의 코드 끝과 일치하지 않습니다. 이러한 이유로 옵션이 적합합니다.

직접 및 역순 준수 문제 해결 옵션을 확인한 후 파노 조건, 옵션 4가 올바른 것으로 확인되었습니다.

답변: 4

이제 컴퓨터 과학 및 ICT 통합 상태 시험 데모 버전에서 제안된 문제에 대한 멀티미디어 솔루션을 숙지하시기 바랍니다. 그런데, 이 작업사용하여 해결되는 문제 유형을 나타냅니다. 파노 조건.

아직도 질문이 있으신가요?

이 출판물을 읽은 후에도 여전히 몇 가지 질문이나 오해가 있거나, 다룬 내용을 통합하고 싶다면 실용적인 솔루션, 그런 다음 저에게 전화하여 컴퓨터 과학 및 ICT 개인 수업에 등록하세요.

작업 31. 고르지 않은 코드. 파노 조건

5-54 문자 A, B, C, D 및 D로 구성된 특정 시퀀스를 인코딩하기 위해 비균일 이진 코드를 사용하기로 결정했습니다. 이를 통해 수신 측에 나타나는 이진 시퀀스를 명확하게 디코딩할 수 있습니다. 통신 채널. 문자 A, B, C 및 D의 경우 A - 001, B - 010, C - 000, D - 011과 같은 코드 워드가 사용되었습니다.

아래 나열된 코드 단어 중 문자 D를 인코딩하는 데 사용할 수 있는 코드 단어를 나타냅니다.

코드는 명확한 디코딩 특성을 충족해야 합니다. 두 개 이상의 코드워드를 사용할 수 있는 경우 가장 짧은 코드워드를 입력하십시오.

1) 00 2) 01 3) 0000 4) 101

5-85. 문자 U, CH, E, N, I 및 K로 구성된 특정 시퀀스를 인코딩하려면 비균일 바이너리가 사용됩니다. 접두사 코드. 코드는 다음과 같습니다: U – 000, Ch – 001, E – 010, N – 100, I – 011, K – 11. 문자 중 하나에 대한 코드 단어의 길이를 줄여 코드가 여전히 유지되도록 할 수 있습니까? 접두사로 남아 있나요? 나머지 문자의 코드는 변경되어서는 안됩니다. 선택하다 올바른 옵션답변.

메모. 접두사 코드는 코드 단어가 다른 코드 단어의 시작이 아닌 코드입니다. 이러한 코드를 사용하면 결과 이진 시퀀스를 명확하게 디코딩할 수 있습니다.

1) 문자 E의 코드 워드는 01로 단축될 수 있습니다.

2) 문자 K의 코드워드는 1로 줄어들 수 있습니다.

3) 문자 N의 코드워드는 10으로 줄어들 수 있습니다.

4) 이것은 불가능하다

5-94. 문자 A, B, C, D로 구성된 특정 시퀀스를 인코딩하기 위해 그들은 Fano 조건을 ​​만족하는 비균일 이진 코드를 사용하기로 결정했습니다. 문자 A에는 코드워드 1이 사용되었고, 문자 B에는 코드워드 011이 사용되었습니다. 4개의 코드워드 중 가능한 가장 짧은 총 길이는 얼마입니까?

5-74. 4개의 문자만 포함된 메시지는 E, H, O, T의 통신 채널을 통해 전송됩니다. 모든 메시지에서 가장 많은 문자는 O이고, 그 다음으로 가장 흔한 문자는 E, N입니다. 문자 T는 다른 문자보다 덜 일반적입니다. . 메시지를 전송하려면 명확한 디코딩을 허용하는 균일하지 않은 이진 코드를 사용해야 합니다. 메시지는 가능한 한 짧아야 합니다. 암호 작성자는 아래 나열된 코드 중 하나를 사용할 수 있습니다. 그는 어떤 코드를 선택해야 할까요?

1) E – 0, N – 1, O – 00, T – 11 2) O – 1, N – 0, E – 01, T – 10

3) E – 1, N – 01, O – 001, T – 000 4) O – 0, N – 10, E – 111, T – 110

5-105. 메시지는 통신 채널을 통해 전송되며 각 메시지에는 A 15개, B 10개, C 6개, G 4개가 포함되어 있습니다(메시지에 다른 문자는 없습니다). 각 문자는 이진 시퀀스로 인코딩됩니다. 코드를 선택할 때 두 가지 요구 사항이 고려되었습니다.

a) 하나의 코드 단어가 다른 코드 단어의 시작이 아닙니다(이는 코드가 명확한 디코딩을 허용하는 데 필요합니다).

b) 인코딩된 메시지의 전체 길이는 가능한 짧아야 합니다.

문자 A, B, C, D를 인코딩하려면 다음 중 어떤 코드를 선택해야 합니까?

1) A:1, B:01, C:001, D:111

2) A:1, B:01, C:10, D:111

3) A:00, B:01, C:10, D:11

4) A:100, B:101, C:11, D:0

5-102. 메시지에는 10개의 서로 다른 문자가 있습니다. 전송할 때 고르지 않은 이진 접두사 코드가 사용됩니다. 세 글자의 코드는 11, 100, 101로 알려져 있습니다. 나머지 일곱 글자의 코드는 길이가 같습니다. 10개 코드워드의 최소 총 길이는 얼마입니까?

5-104. 메시지에는 A 50자, B 30자, C 20자, G 5자가 포함되어 있습니다. 전송 시 고르지 않은 이진 접두사 코드가 사용되어 인코딩된 메시지의 최소 길이를 얻을 수 있었습니다. 비트 단위로 어떤가요?

5개의 문자만 포함된 메시지는 A, B, C, D, E의 통신 채널을 통해 전송됩니다. 전송에는 명확한 디코딩을 허용하는 이진 코드가 사용됩니다. 문자 A, B, C의 경우 A – 111, B – 0, C – 100과 같은 코드 워드가 사용됩니다.

코드가 명확한 디코딩을 허용하는 문자 D에 대해 가장 짧은 코드워드를 지정하십시오. 해당 코드가 여러 개인 경우 가장 작은 코드를 표시하십시오. 수치.

9-1-23. 래스터 256색을 변환한 후 그래픽 파일 16색 형식에서는 크기가 15KB만큼 줄었습니다. 사이즈는 얼마였나요? 소스 파일 KB로?

9-1-25. 래스터 그래픽 파일을 변환한 후 볼륨이 1.5배 감소했습니다. 변환 후 얻은 경우 처음에 팔레트에 몇 개의 색상이 있었습니까? 래스터 이미지 16색 팔레트에서 동일한 해상도를 사용합니까?

13-37. 에 등록할 때 컴퓨터 시스템각 사용자에게는 8자로 구성된 식별자가 발급되며, 첫 번째와 마지막은 18자 중 하나이고 나머지는 숫자입니다(10자 허용). 십진수). 이러한 각 식별자는 컴퓨터 프로그램가능한 최소 및 동일한 정수 바이트 수로 기록됩니다(문자별 인코딩이 사용됩니다. 모든 숫자는 동일하고 가능한 최소 비트 수로 인코딩됩니다. 모든 문자는 또한 동일하고 가능한 최소 비트 수로 인코딩됩니다. 비트). 500개의 비밀번호를 기록하기 위해 이 프로그램에서 할당한 메모리 양을 바이트 단위로 결정합니다.

13-38. 팀 올림피아드에 사용되는 컴퓨터 시스템에 등록할 때 각 학생에게는 다음이 제공됩니다. 고유 식별자– 1부터 1000까지의 정수. 각 식별자를 저장하는 데는 동일하고 가능한 최소 비트 수가 사용됩니다. 팀 ID는 순차적으로 기록되는 학생 ID와 8개의 ID로 구성됩니다. 추가 비트. 시스템은 동일하고 최소 바이트 수를 사용하여 각 명령 ID를 기록합니다. 모든 팀에는 동일한 수의 참가자가 있습니다. 참가하는 20개 팀의 ID를 저장하는 데 180바이트가 걸린다면 각 팀의 구성원은 몇 명입니까?

13-50. 컴퓨터 시스템에 등록할 때 각 사용자에게는 A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. 데이터베이스에서는 각 사용자에 대한 정보를 저장하는 데이터에는 동일하고 가능한 최소 정수 바이트가 할당됩니다. 이 경우 비밀번호의 문자별 인코딩이 사용되며 모든 문자는 동일하고 가능한 최소 비트 수로 인코딩됩니다. 비밀번호 자체 외에도 각 사용자에 대한 추가 정보가 시스템에 저장되며 여기에 정수 바이트가 할당됩니다. 이 번호는 모든 사용자에게 동일합니다. 20명의 사용자에 대한 정보를 저장하려면 300바이트가 필요합니다. 저장에 할당된 바이트 수 추가 정보한 명의 사용자 정도? 답변에는 정수(바이트 수)만 적어 두십시오.

16-165. 의미 산술 표현: 9 22 + 3 66 – 18 이 표기법에는 "2"의 숫자가 몇 개 있습니까?