부하 전류가 허용 전류보다 클 때 전력계를 교류 회로에 연결합니다. 교류 회로에서 커패시터와 인덕터의 병렬 연결

교류 발전기가 정현파 전압을 생성하는 경우. 키를 닫을 때 회로에서 어떤 일이 일어나는지 살펴보겠습니다. 발전기 전압이 0이 되는 초기 순간을 고려해 보겠습니다.

해당 기간의 첫 번째 분기에는 발전기 단자의 전압이 0부터 시작하여 증가하고 커패시터가 충전되기 시작합니다. 회로에 전류가 나타나지만 커패시터를 충전하는 첫 순간에 플레이트의 전압이 방금 나타나고 여전히 매우 작음에도 불구하고 회로의 전류(충전 전류)가 가장 큽니다. 커패시터의 전하가 증가함에 따라 회로의 전류는 감소하고 커패시터가 완전히 충전되는 순간 0에 도달합니다. 이 경우, 발전기 전압을 엄격하게 따르는 커패시터 플레이트의 전압은 현재 최대가 되지만 반대 부호, 즉 발전기 전압을 향합니다.

쌀. 1. 커패시턴스가 있는 회로의 전류 및 전압 변화

따라서 전류는 가장 큰 힘으로 전하가 없는 커패시터로 돌진하지만 커패시터 플레이트가 전하로 채워지고 0으로 떨어지면서 완전히 충전됨에 따라 즉시 감소하기 시작합니다.

이 현상을 두 개의 통신 용기(그림 2)를 연결하는 파이프(그 중 하나는 채워져 있고 다른 하나는 비어 있음)에서 물의 흐름에서 발생하는 현상과 비교해 보겠습니다. 물의 경로를 막고 있는 밸브를 당기기만 하면 물이 고압으로 왼쪽 용기에서 파이프를 통해 즉시 빈 오른쪽 용기로 돌진하게 됩니다. 그러나 즉시 용기 수위의 평준화로 인해 파이프의 수압이 점차 약해지기 시작하여 0으로 떨어집니다. 물 흐름이 중단됩니다.

쌀. 2. 통신선을 연결하는 파이프의 수압 변화는 커패시터 충전 중 회로의 전류 변화와 유사합니다.

마찬가지로, 전류는 먼저 충전되지 않은 커패시터로 흐르다가 충전됨에 따라 점차 약해집니다.

기간의 2/4이 시작되면서 발전기의 전압이 처음에는 천천히 시작되었다가 점점 더 빠르게 감소하면 충전된 커패시터가 발전기로 방전되어 회로에 방전 전류가 발생합니다. 발전기 전압이 감소함에 따라 커패시터는 점점 더 많이 방전되고 회로의 방전 전류는 증가합니다. 해당 분기 기간의 방전 전류 방향은 해당 기간의 첫 번째 분기의 충전 전류 방향과 반대입니다. 따라서 0 값을 통과한 전류 곡선은 이제 시간 축 아래에 위치하게 됩니다.

첫 번째 반주기가 끝날 무렵 발전기와 커패시터의 전압은 빠르게 0에 가까워지고 회로의 전류는 서서히 최대값에 도달합니다. 회로의 전류 크기가 클수록 회로를 따라 전달되는 전하의 양이 더 많아진다는 점을 기억하면 커패시터 플레이트의 전압과 커패시터의 전하가 증가할 때 전류가 최대에 도달하는 이유가 분명해집니다. 빠르게 감소합니다.

기간의 3/4이 시작되면서 커패시터는 다시 충전되기 시작하지만 플레이트의 극성과 발전기의 극성은 반대 방향으로 바뀌고 전류는 계속 같은 방향으로 흐릅니다. , 커패시터가 충전됨에 따라 감소하기 시작합니다. 기간의 3/4이 끝날 때 발전기와 커패시터 양단의 전압이 최대에 도달하면 전류는 0이 됩니다.

기간의 마지막 분기에 감소하는 전압은 0으로 떨어지고 회로에서 방향을 변경하는 전류는 최대 값에 도달합니다. 이로써 기간이 끝나고 다음 기간이 시작되어 이전 기간이 정확히 반복됩니다.

그래서, 발전기의 교류 전압의 영향으로 커패시터는 기간당 두 번(기간의 1/4 및 3/4) 충전되고 두 번(기간의 2/4 및 4/4) 방전됩니다.그러나 매번 교대로 회로를 통해 충전 및 방전 전류가 흐르기 때문에 다음과 같이 결론을 내릴 수 있습니다.

다음의 간단한 실험을 통해 이를 확인할 수 있습니다. 25W 전구를 통해 4-6 마이크로패럿 용량의 커패시터를 AC 네트워크에 연결합니다. 표시등이 켜지고 회로가 파손될 때까지 꺼지지 않습니다. 이는 교류가 커패시턴스와 함께 회로를 통과했음을 나타냅니다. 그러나 물론 커패시터의 유전체를 통과하는 것이 아니라 매 순간 커패시터의 충전 전류 또는 방전 전류를 나타냅니다.

우리가 알고 있듯이 유전체는 커패시터가 충전될 때 발생하는 전계의 영향으로 분극화되고 커패시터가 방전되면 분극이 사라집니다.

이 경우 바이어스 전류가 발생하는 유전체는 일종의 교류 회로의 연속 역할을하고 직류 회로를 차단합니다. 그러나 변위 전류는 커패시터의 유전체 내에서만 생성되므로 회로를 통한 전하 이동은 발생하지 않습니다.

교류에 대해 커패시터가 제공하는 저항은 커패시터의 커패시턴스 값과 전류 주파수에 따라 달라집니다.

커패시터의 커패시턴스가 클수록 커패시터의 충전 및 방전 중에 회로를 통해 전달되는 전하가 커지고 결과적으로 회로의 전류가 커집니다. 회로의 전류가 증가하면 저항이 감소했음을 나타냅니다.

따라서, 커패시턴스가 증가하면 교류에 대한 회로의 저항이 감소합니다.

커패시터의 충전(방전도 포함)이 저주파에서보다 더 빠르게 발생해야 하기 때문에 증가하면 회로를 통해 전달되는 전하의 양이 증가합니다. 동시에 단위 시간당 전송되는 전하량의 증가는 회로의 전류가 증가하고 결과적으로 저항이 감소하는 것과 같습니다.

어떻게든 교류의 주파수를 점진적으로 줄이고 전류를 일정하게 줄이면 회로에 연결된 커패시터의 저항이 점차 증가하여 나타날 때까지 무한히 커지게 됩니다(개방 회로).

따라서, 주파수가 증가하면 교류에 대한 커패시터의 저항이 감소합니다.

교류에 대한 코일의 저항을 유도성이라고 하는 것처럼 커패시터의 저항을 일반적으로 용량성이라고 합니다.

따라서, 커패시턴스가 클수록 회로의 커패시턴스와 회로에 공급되는 전류의 주파수는 낮아집니다.

커패시턴스는 Xc로 표시되며 옴 단위로 측정됩니다.

전류 주파수 및 회로 커패시턴스에 대한 커패시턴스의 의존성은 공식 Xc = 1/에 의해 결정됩니다.ΩС, 여기서 Ω - 2의 곱과 같은 원형 주파수π 에프, 패럿 단위의 회로의 C-커패시턴스.

유도성 리액턴스와 마찬가지로 용량성 리액턴스는 본질적으로 반응성입니다. 왜냐하면 커패시터는 전류원의 에너지를 소비하지 않기 때문입니다.

커패시턴스가 있는 회로의 공식은 I = U/Xc입니다. 여기서 I와 U는 전류와 전압의 유효 값입니다. Xc는 회로의 커패시턴스입니다.

저주파 전류에 대해 높은 저항을 제공하고 고주파 전류를 쉽게 통과시키는 커패시터의 특성은 통신 장비 회로에 널리 사용됩니다.

예를 들어 커패시터를 사용하면 회로 작동에 필요한 고주파 전류에서 직류 및 저주파 전류를 분리할 수 있습니다.

회로의 고주파수 부분으로 저주파 전류의 경로를 차단해야 하는 경우 작은 커패시터가 직렬로 연결됩니다. 이는 저주파 전류에 대한 저항력이 뛰어나고 동시에 고주파 전류를 쉽게 통과시킵니다.

예를 들어 고주파 전류가 라디오 방송국의 전원 회로에 유입되는 것을 방지해야 하는 경우 전류원과 병렬로 연결된 대형 커패시터가 사용됩니다. 이 경우 고주파 전류는 커패시터를 통과하여 라디오 방송국의 전원 회로를 우회합니다.

교류 회로의 능동 저항과 커패시터

실제로 회로가 커패시턴스와 직렬로 연결된 경우가 종종 있습니다. 이 경우 회로의 총 저항은 공식에 의해 결정됩니다.

따라서, 교류에 대한 능동 저항과 용량 저항으로 구성된 회로의 총 저항은 이 회로의 능동 저항과 용량 저항의 제곱합의 제곱근과 같습니다.

옴의 법칙은 이 회로 I = U/Z에 대해 유효합니다.

그림에서. 그림 3은 용량성 저항과 능동 저항을 포함하는 회로에서 전류와 전압 사이의 위상 관계를 특성화하는 곡선을 보여줍니다.

쌀. 3. 커패시터와 능동 저항이 있는 회로의 전류, 전압 및 전력

그림에서 볼 수 있듯이 이 경우 전류는 1/4 주기가 아니라 그보다 적은 전압을 리드합니다. 왜냐하면 감소된 위상에서 알 수 있듯이 능동 저항이 회로의 순수한 용량성(반응성) 특성을 위반했기 때문입니다. 옮기다. 이제 회로 단자의 전압은 회로의 커패시턴스를 극복하는 전압 uc의 반응성 구성 요소와 활성 저항을 극복하는 전압의 활성 구성 요소라는 두 가지 구성 요소의 합으로 결정됩니다.

회로의 활성 저항이 클수록 전류와 전압 사이의 위상 변이가 작아집니다.

해당 기간 동안 두 번 회로의 전력 변화 곡선(그림 3 참조)은 음의 부호를 얻었는데, 이는 이미 알고 있듯이 회로의 반응성 특성의 결과입니다. 회로의 반응성이 낮을수록 전류와 전압 사이의 위상 변이가 작아지고 전류 소스가 소비하는 전력이 많아집니다.

활성 저항과 전류계를 포함하고 이러한 분기에서 전류를 측정하는 두 개의 병렬 분기를 교류 회로에 연결해 보겠습니다(그림 301). 세 번째 전류계 A는 분기되지 않은 회로의 전류를 측정합니다. 먼저 두 저항 모두 백열 전구 또는 가변 저항이며 유도 저항은 능동 저항과 비교하여 무시될 수 있다고 가정해 보겠습니다(그림 301, a). 그러면 직류의 경우와 마찬가지로 전류계 판독값이 전류계 판독값의 합과 같다는 것을 확신할 수 있습니다. 저항이 가변 저항인 경우 저항을 변경하여 각 전류를 원하는 대로 변경할 수 있지만 평등은 항상 유지됩니다. 두 저항을 모두 커패시터로 교체하는 경우, 즉 두 저항이 모두 용량성인 경우(그림 301, b) 또는 두 저항이 모두 유도성인 경우(즉, 가변 저항이 철 코어가 있는 코일로 교체된 경우)에도 동일한 현상이 발생합니다. 이는 활성 항목보다 훨씬 커서 후자를 무시할 수 있습니다 (그림 301, c).

쌀. 301. 교류회로의 병렬분기 저항은 본질적으로 동일하다

따라서 병렬 분기의 저항이 본질적으로 동일하면 분기되지 않은 회로의 전류는 개별 분기의 전류 합계와 같습니다. 물론 이는 분기가 두 개가 아닌 경우에도 마찬가지입니다.

이제 분기 중 하나(그림 302, a 및 b)의 활성 저항을 용량성(커패시터) 또는 유도성(인덕턴스가 높고 활성 저항이 낮은 코일)로 교체해 보겠습니다. 이 경우 경험에 따르면 언뜻 보기에는 이상해 보이는 결과가 나옵니다. 즉, 분기되지 않은 회로의 전류는 두 분기의 전류 합보다 작은 것으로 나타납니다. 예를 들어 한 분기의 전류가 3A이고 다른 분기의 전류가 4A인 경우 분기되지 않은 회로의 전류계는 예상한 대로 7A의 전류를 표시하지 않고 5A의 전류만 표시합니다. 또는 3A 또는 2A 등 d. 전류는 전류의 합보다 작으며 한 분기의 저항이 용량성이고 다른 분기가 유도성인 경우(그림 302, c).

쌀. 302. 교류의 병렬 가지의 저항은 본질적으로 다릅니다

따라서 병렬 분기의 저항이 본질적으로 다른 경우 분기되지 않은 회로의 전류는 개별 분기의 전류 합계보다 작습니다.

이러한 현상을 이해하기 위해 그림 1의 다이어그램을 바꿔 보겠습니다. 오실로스코프를 사용하여 301 및 302 전류계를 사용하고 각 병렬 분기의 전류 곡선 모양을 기록합니다. 각 분기의 서로 다른 특성의 전류는 서로 위상이 일치하지 않거나 분기되지 않은 회로의 전류와 위상이 일치하지 않는 것으로 나타났습니다. 특히, 능동 저항이 있는 회로의 전류는 용량성 리액턴스가 있는 회로의 전류보다 위상이 1/4 주기만큼 앞서고 유도 리액턴스가 있는 회로의 전류보다 위상이 1/4 주기만큼 늦습니다.

이 경우, 분기되지 않은 회로와 임의의 분기에서 전류의 모양을 나타내는 곡선은 그림 1의 곡선 1 및 2와 동일한 방식으로 서로에 대해 위치합니다. 294. 일반적인 경우 각 분기의 활성 저항과 용량성(또는 유도성) 저항 사이의 관계에 따라 이 분기의 전류와 분기되지 않은 전류 사이의 위상 변이는 0에서 까지의 값을 가질 수 있습니다. 결과적으로 혼합 저항을 사용하면 회로의 병렬 분기에 있는 전류 간의 위상차가 0과 0 사이의 값을 가질 수 있습니다.

본질적으로 다른 저항을 갖는 병렬 분기의 전류 위상 불일치가 이 단락의 시작 부분에서 언급한 현상의 원인입니다. 실제로 순간 전류 값, 즉 이러한 전류가 동시에 갖는 값의 경우 잘 알려진 규칙이 준수됩니다.

그러나 이러한 전류의 진폭(또는 유효 값)의 경우 이 규칙이 관찰되지 않습니다. 왜냐하면 두 정현파 전류 또는 사인 법칙에 따라 변경되는 다른 두 수량을 추가한 결과는 추가된 수량 간의 위상차에 따라 달라지기 때문입니다.

실제로, 단순화를 위해 추가된 전류의 진폭은 동일하고 이들 사이의 위상차는 0이라고 가정해 보겠습니다. 그러면 두 전류의 합에 대한 순시 값은 추가된 전류 중 하나의 순시 값의 두 배와 같습니다. 즉, 결과 전류의 모양은 주기와 위상이 동일하지만 두 배의 정현파가 됩니다. 진폭. 추가된 전류의 진폭이 다른 경우(그림 303,a), 그 합은 추가된 전류의 진폭의 합과 동일한 진폭을 갖는 정현파입니다. 이는 합산된 전류 간의 위상 차이가 0일 때 발생합니다. 예를 들어 두 병렬 분기의 저항이 본질적으로 동일한 경우입니다.

쌀. 303. 두 개의 정현파 교류 전류를 추가합니다. 추가된 전류: a) 동위상()입니다. b) 위상이 반대입니다. 즉, 시간이 반주기만큼 이동합니다(). c) 분기 단위로 시간 이동 ()

이제 동일한 진폭을 갖는 추가된 전류가 위상이 반대인 또 다른 극단적인 경우를 고려해 보겠습니다. 즉, 이들 사이의 위상차는 다음과 같습니다. 이 경우, 추가된 전류의 순간값은 크기는 동일하지만 방향은 반대입니다. 그러므로 그들의 대수적 합은 항상 0과 같습니다. 따라서 두 가지의 전류 사이에 위상 변이가 있는 경우 각 병렬 가지에 전류가 있음에도 불구하고 가지가 없는 회로에는 전류가 없습니다. 바이어스된 두 전류의 진폭이 다른 경우 주파수는 동일하지만 진폭은 추가된 전류의 진폭 차이와 동일한 결과 전류를 얻습니다. 위상에서 이 전류는 진폭이 큰 전류와 일치합니다(그림 303, b). 실제로 이러한 경우는 분기 중 하나가 용량성 리액턴스를 갖고 다른 하나는 유도성 리액턴스를 가질 때 발생합니다.

일반적으로 위상 변이가 있는 동일한 주파수의 두 정현파 전류를 추가하면 위상차에 따라 진폭 차이 사이의 중간 값을 갖는 진폭을 갖는 동일한 주파수의 정현파 전류를 항상 얻습니다. 추가된 전류와 그 합. 예를 들어, 그림. 303,c는 위상차가 있는 두 전류의 추가를 그래픽으로 보여줍니다. 나침반을 사용하면 결과 곡선의 각 세로 좌표가 실제로 동일한 순간, 즉 동일한 가로 좌표를 사용하여 곡선 세로 좌표의 대수적 합을 나타내는지 쉽게 확인할 수 있습니다.

부하 전류가 전력계의 허용 전류보다 크면 전력계의 전류 코일이 측정 변류기를 통해 켜집니다(그림 1, a).

쌀. 1. 전력계를 고전류 교류 회로(a) 및 고전압 네트워크(b)에 연결하는 방식.

변류기를 선택할 때 변압기 I 1i의 정격 1차 전류가 네트워크에서 측정된 전류보다 크거나 같도록 해야 합니다.

예를 들어 부하의 전류 값이 20A에 도달하면 정격 전류 변환 비율 Kn1 = I 1i / I 2i = 20/5 = 4로 1차 정격 전류 20A용으로 설계된 변류기를 사용할 수 있습니다.

측정 회로의 전압이 전력계에서 허용되는 전압보다 낮으면 전압 코일이 부하 전압에 직접 연결됩니다. 전압 코일의 시작 부분은 점퍼 /를 사용하여 현재 코일의 시작 부분에 연결됩니다. 점퍼 2도 설치해야 합니다(코일의 시작 부분이 네트워크에 연결되어 있음). 전압 코일의 끝은 네트워크의 다른 터미널에 연결됩니다.

측정된 회로의 실제 전력을 결정하려면 전력계 판독값에 변류기의 정격 변환비를 곱해야 합니다. P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

네트워크의 전류가 20A를 초과할 수 있는 경우 Kn 1 = 50/5 = 10인 1차 정격 전류가 50A인 변류기를 선택해야 합니다.

이 경우 전력 값을 결정하려면 전력계 판독값에 10을 곱해야 합니다.

직류 전력 P = IU에 대한 식에서 전류계와 전압계를 사용하여 간접적인 방법으로 측정할 수 있음을 알 수 있습니다. 그러나 이 경우 두 장비에서 동시에 판독하고 계산을 수행해야 하므로 측정이 복잡해지고 정확도가 떨어집니다.

직접 및 단상 교류 회로에서 전력을 측정하기 위해 전기 역학 및 강 역학 측정 메커니즘이 사용되는 전력계라는 도구가 사용됩니다.

전기역학적 전력계는 고정확도 등급(0.1 - 0.5)의 휴대용 장치 형태로 생산되며 산업 및 고주파수(최대 5000Hz)에서 직류 및 교류 전력을 정확하게 측정하는 데 사용됩니다. 강역학적 전력계는 상대적으로 낮은 정확도 등급(1.5 - 2.5)을 갖는 패널 장치 형태로 가장 흔히 발견됩니다.

이러한 전력계는 주로 산업 주파수의 교류에 사용됩니다. 직류에서는 코어의 히스테리시스로 인해 심각한 오류가 발생합니다.

고주파 전력을 측정하기 위해 열전 및 전자 전력계가 사용되는데, 이는 직류 변환기에 대한 유효 전력을 갖춘 자기전 측정 메커니즘입니다. 전력 변환기는 곱셈 연산 ui=p를 수행하고 곱 ui, 즉 전력에 따라 달라지는 출력 신호를 얻습니다.

그림에서. 그림 2, a는 전력계를 구축하고 전력을 측정하기 위해 전기 역학 측정 메커니즘을 사용할 수 있는 가능성을 보여줍니다.

쌀. 2. 전력계 연결도 (a) 및 벡터 다이어그램 (b)

부하 회로에 직렬로 연결된 고정 코일 1을 직렬 전력계 회로라고 하고, 부하에 병렬로 연결된 가동 코일 2(추가 저항 포함)를 병렬 회로라고 합니다.

DC 전력계의 경우:

교류에서 전기 역학적 전력계의 작동을 고려해 봅시다. 벡터 다이어그램 그림. 2, b는 부하의 유도 특성을 고려하여 제작되었습니다. 병렬 회로의 전류 벡터 Iu는 가동 코일의 일부 인덕턴스로 인해 각도 γ만큼 벡터 U보다 뒤쳐집니다.

이 식에서 전력계는 γ = 0 및 γ = ψ인 두 가지 경우에만 전력을 정확하게 측정합니다.

조건 γ = 0은 병렬 회로에서 전압 공진을 생성함으로써 달성될 수 있습니다. 예를 들어 그림 1의 점선으로 표시된 것처럼 적절한 커패시턴스의 커패시터 C를 켜면 됩니다. 1, 에이. 그러나 전압 공진은 특정 주파수에서만 발생합니다. 주파수가 변하면 조건 γ = 0이 위반됩니다. γ가 0이 아닐 때 전력계는 각도 오차라고 하는 오차 βy로 전력을 측정합니다.

작은 각도 γ(γ는 일반적으로 40 - 50" 이하)에서 상대 오차는

90°에 가까운 각도 ψ에서는 각도 오류가 큰 값에 도달할 수 있습니다.

두 번째, 전력계의 특정 오류는 코일의 전력 소비로 인해 발생하는 오류입니다.

부하에서 소비되는 전력을 측정할 때 전력계를 연결하는 두 가지 방식이 가능하며 병렬 회로를 포함한다는 점에서 다릅니다(그림 3).

쌀. 3. 전력계의 병렬 권선 연결 회로

코일의 전류와 전압 사이의 위상 변이를 고려하지 않고 부하 H를 순전히 활성으로 간주하면 전력계 코일의 전력 소비로 인한 오류 β(a) 및 β(b)는 다음과 같습니다. 그림의 회로 3, a 및 b:

여기서 Pi와 Pi는 각각 전력계의 직렬 및 병렬 회로에서 소비되는 전력입니다.

β(a) 및 β(b) 공식을 보면 저전력 회로에서 전력을 측정할 때만, 즉 Pi와 Pi가 Рн과 비교될 때 오류가 눈에 띄는 값을 가질 수 있다는 것이 분명합니다.

전류 중 하나만의 부호를 변경하면 전력계의 움직이는 부분의 편향 방향이 변경됩니다.

전력계에는 두 쌍의 클램프(직렬 및 병렬 회로)가 있으며 회로에 포함된 항목에 따라 포인터의 편향 방향이 다를 수 있습니다. 전력계를 올바르게 켜기 위해 각 단자 쌍 중 하나를 "*"(별표)로 지정하고 "발전기 단자"라고 합니다.

제어 질문:

1. 전기역학 시스템에서 전력계는 어떤 에너지를 측정합니까?

2. 부하 크기가 전력계 스위칭 회로에 영향을 줍니까?

3. 교류에 대한 전력계의 측정 한계를 어떻게 확장합니까?

4. 전류 및 전압 측정 결과로부터 DC 회로의 전력을 결정하는 방법은 무엇입니까?

5. 제어 회로에서 전력을 측정할 때 단상 전류 전력계를 올바르게 켜는 방법은 무엇입니까?

6. 전류계와 전압계를 사용하여 단상 전류의 총 전력을 측정하는 방법은 무엇입니까?

7. 회로의 무효전력을 결정하는 방법은 무엇입니까?

기본 > 문제 및 답변

단상 AC 회로(2페이지)

12. 용량 C = 8.36μF의 커패시터는 주파수의 정현파 전압 U = 380V에 연결됩니다.에프 =50Hz.
커패시터 회로의 전류를 결정합니다.

해결책:
정전 용량

380V의 정현파 전압에서 커패시터 회로의 전류

더 높은 전류를 얻으려면 주어진 주파수에서 더 큰 커패시턴스 값이 필요합니다.

13. 커패시터가 주파수의 정현파 전압 U=220V로 전환될 때에프 =50Hz 전류가 회로에 설정되었습니다.나 =0.5A
커패시터의 커패시턴스는 얼마입니까?

해결책:

커패시턴스 공식에서 커패시턴스

본 문제에서 논의된 커패시터의 용량을 결정하는 방법은 정확도가 가장 떨어지지만, 간단하고 실제 적용하는데 큰 비용이 들지 않는다.

14. 주파수가 있는 U=6600V의 전압으로 끝이 열린 케이블을 켤 때에프 =50Hz 전류 I=2A가 회로에 설정됩니다.
케이블의 전기 저항을 무시하고 케이블 길이가 10km인 경우 케이블 길이 1km당 대략적인 케이블 용량을 결정합니다.

해결책:
서로 절연된 케이블 코어는 커패시터를 형성합니다. 케이블 코어의 저항을 무시하면 케이블의 무부하 전류, 즉 케이블 끝에서 열린 전류는 순전히 용량성으로 간주될 수 있습니다. 이 경우 실제로 비율은

어디 - 용량성 전도성.
여기에서

주파수 f에서 =50Hz 각주파수, 따라서,

길이 1km당 케이블 용량

길이 1km당 케이블 커패시턴스를 결정하기 위해 설명된 방법은 매우 대략적입니다(케이블 코어의 활성 저항과 불완전한 절연으로 인한 코어 간 활성 누설 전도성을 무시합니다. 길이에 따른 커패시턴스의 균일한 분포). 케이블이 허용됩니다.)

15. 전압 U=127V 및 주파수에서 152VAR의 무효(용량성) 전력을 얻기 위해 필요한 커패시터 뱅크의 용량은 얼마입니까? f= 50Hz.

해결책:
주파수 f=에서 50Hz 코너 주파수. 배터리 전류는 순수하게 고려되기 때문에
반응성(위상진행전압을 1씩/ 4주기) 무효 전력은 전압과 전류의 곱과 같습니다.

용량성 전류는 전압과 용량성 전도도의 곱과 동일하므로

커패시터 뱅크 용량

무효(용량) 전력은 다음과 같이 표현될 수 있습니다. , 전압과 커패시턴스를 통해 전류를 표현합니다. 주어진 전압과 주파수에서 무효(용량성) 전력은 용량에 비례합니다. 커패시터 뱅크 플레이트의 절연으로 인해 전압이 증가하는 경우(예:배), 무효(용량성) 전력은 전압의 제곱에 비례하여(즉, 3배) 증가합니다. 따라서 고려 중인 경우 공칭 전압에 대한 전압의 비율이 중요합니다.

16. 주파수 f=50Hz, 교류 전압 U=12V에 연결된 코일(문제 10 참조)에서 1.2A의 전류가 생성되었습니다.
코일의 인덕턴스를 결정하십시오.

해결책:
코일에 적용된 교류 전압과 코일에 설정된 전류의 비율을 호출합니다.임피던스 z 코일;

문제 10에서는 코일의 능동 저항 r이 결정되었습니다. =2.8옴. 전류가 넘치는 코일의 저항은 e의 존재로 인해 일정한 전류를 갖는 저항 r보다 큽니다. d.s. 교류가 변화하는 것을 방지하는 자기 유도. 이는 코일에 유도성이라는 저항이 나타나는 것과 같습니다.

여기서 L은 인덕턴스, H는
f - 주파수, Hz.
임피던스 z 사이의 관계 , 유도성 리액턴스그리고 능동적 저항아르 자형 직각 삼각형의 빗변과 다리 사이와 같습니다.


유도 리액턴스는 어디에서 오는가?

코일 인덕턴스

고려 중인 코일에서 전류는 전압과 위상이 뒤떨어지고 위상 변이 각도의 접선은 다음과 같습니다. .

17. 회로(그림 23)에서 전압계는 123V, 전류계는 3A, 전력계는 81W를 나타내며 네트워크 주파수는 50Hz입니다.
코일 매개변수를 결정합니다.

해결책:
전압과 전류의 비율은 코일의 임피던스와 같습니다.

전력계는 회로의 유효 전력을 측정하는데, 이 문제에서는 저항 r의 전력 손실이 발생합니다. , 코일 저항

임피던스 z , 능동 저항아르 자형 유도성 리액턴스코일은 빗변과 직각 삼각형의 다리와 동일한 관계로 상호 연결됩니다.

따라서,

주파수 f에서 =50Hz 각주파수

유도성 리액턴스 각주파수의 곱과 같습니다.승 인덕턴스 L; 따라서,

코일 역률. .
18. 강철 코어가 없는 코일은 2.1V의 정전압에 연결되며 전류는 0.3A입니다. 동일한 코일을 유효 값 50V의 주파수 50Hz의 정현파 전압으로 전환하면 전류의 유효 값은 2A입니다.
코일 매개변수, 유효 전력 및 피상 전력을 결정합니다.

해결책:
코일의 직류 전압과 직류의 비율은 활성 저항과 거의 동일합니다 (교류가 와이어 표면으로의 변위로 인한 저항 증가를 무시하는 경우).

이것은 코일 매개변수 중 하나입니다. 코일의 교류 전류와 동일한 양의 비율은 총 저항과 같습니다.

유도성 리액턴스:

코일의 인덕턴스는 두 번째 매개변수입니다.

코일 역률:

삼각량 표에서 .
유효전력

최대 전력

역률

문제 17과 18에서는 코일 매개변수를 결정하는 두 가지 다른 방법을 고려합니다.

19. C = 50μF 용량의 커패시터 뱅크는 저항이 있는 가변저항기와 직렬로 연결됩니다. r= 29.1옴.
적용된 전압이 U = 210V이고 네트워크 주파수인 경우 커패시터 뱅크 및 가변 저항의 전압과 회로 및 전원의 전류를 결정합니다. f =50Hz.

해결책:
주파수 50Hz, 정전용량 50μF는 정전용량 1μF의 50배에 해당합니다. 따라서,

여기서 3185 Ohms는 1μF 커패시터의 저항입니다.
조건에 따라 가변저항기 저항 r =29.1옴. 회로의 총 저항은 직각삼각형의 빗변 및 다리와 동일한 비율로 활성 및 용량성 저항과 관련됩니다.

가변저항기 전압

커패시터 뱅크 전압

직렬 연결로 인해 저항이 더 큰 회로 요소에 더 많은 전압이 나타납니다.
역률

삼각량 표에서 위상각 .
회로 유효전력

회로의 총 전력은 전압과 전류의 유효 값을 곱한 것과 같습니다.

역률이 낮기 때문에 피상 전력은 유효 전력보다 훨씬 큽니다. 즉, 회로의 총 저항은 유효 저항보다 몇 배 더 큽니다.

20. 전압에서 P = 60W의 전력을 갖는 전기 램프교류 전압 U=220V 및 주파수 50Hz의 네트워크에 연결되어야 합니다. 이 전압의 일부를 보상하기 위해 커패시터가 램프와 직렬로 연결됩니다.
커패시터는 어떤 용량을 사용해야 합니까?

해결책:
램프 양단의 전압은 적용된 네트워크 전압의 활성 구성요소가 되고, 커패시터 양단의 전압은 램프의 반응성(용량성) 구성요소가 됩니다. 이러한 스트레스는 관계에 의해 관련됩니다.

커패시터 전압

커패시터의 전류는 램프의 전류와 동일합니다.

옴의 법칙에 따라 정전 용량

주파수 f = 50Hz에서 정전용량 C = 1μF는 정전용량에 해당하므로 , 문제의 커패시터의 커패시턴스는 약 8.7μF입니다.
램프와 직렬로 가변저항기를 연결하여 과도한 전압을 보상할 수 있습니다. 전기 램프와 같은 가변 저항은 순전히 활성 저항을 나타내기 때문에 이러한 회로 요소의 전압은 전체 전류와 위상이 같으므로 서로 위상이 같습니다. 이 경우에는 실제로 비율이 있을 것입니다.

어디 - 가변 저항기의 전압은 다음과 같습니다.

램프 전류가 0.5A인 경우 가변 저항 저항은 다음과 같아야 합니다.

가변 저항기에서 에너지가 소비되어 열로 변하고 가변 저항기에서 전력 손실이 발생합니다.

커패시턴스가 켜지면 에너지 손실 없이 전압이 "급냉"됩니다.

21. 교류로 박판을 전기 아크 용접하는 경우 전력이 발생합니다.현재 I =20A . 소스 전압유 =120V, 네트워크 주파수에프 =50Hz(그림 24). 아크에 필요한 전압을 갖기 위해 유도 코일이 직렬로 연결되었으며, 그 저항은아르 자형 =1옴.
코일의 인덕턴스를 결정합니다. 코일 대신에 켤 수 있는 가변 저항의 저항; 능률 코일과 가변저항기가 있는 회로.

해결책:
회로 임피던스

회로 입력의 피상 전력

코일 권선의 전력 손실

회로의 유효 전력

회로 역률

삼각량 표에서 .
회로의 능동 저항

아크 저항

회로의 유도 리액턴스는 코일의 유도 리액턴스로 표시됩니다.

저항 삼각형(그림 25, 눈금)에서 동일한 값을 결정할 수 있습니다. )

필요한 코일 인덕턴스

코일 대신 가변저항기가 켜지면 회로의 저항은 6Ω의 동일한 값을 가지지만 순전히 활성화됩니다.

코일의 전력 손실

가변 저항의 전력 손실

이를 통해 유도 코일에 의해 초과 전압이 "억제"될 때 회로의 효율이 더 높다는 것이 분명해졌습니다. 실제로 코일이 있을 때의 효율성은

가변 저항이 있을 때의 효율성

코일(또는 커패시터)에 의한 초과 전압의 "억제"는 역률을 악화시킨다는 점을 잊어서는 안 됩니다(이 예에서는). 코일이 있고가변 저항으로).

22. 매개변수가 있는 코일과 직렬로 연결됨L = 15.92 mH, 저항 가변 저항이 켜져 있고,. 회로는 주파수 f=50Hz에서 전압 U=130V에 연결됩니다.
회로의 전류를 결정합니다. 코일 및 가변 저항의 전압; 회로와 코일의 역률.

해결책:
코일 유도성 리액턴스

코일 임피던스

직렬로 연결된 코일과 가변저항기로 구성된 회로의 능동저항은,

회로 임피던스

옴의 법칙에 따라 회로의 전류는

코일 전압

가변저항기 전압

산술합 인가 전압 U=130V보다 훨씬 큽니다. 회로 역률

코일 역률

결과적으로 가변저항기는 회로의 역률과 저항을 증가시키지만 전류를 감소시켜 회로의 에너지 소비를 증가시킨다.
실제로 코일의 유효전력은

가변 저항 유효 전력

회로가 분기되지 않고 전류가 하나뿐이므로 이를 사용하여 벡터 다이어그램 구성을 시작하는 것이 좋습니다(그림 26).
순전히 활성 저항인 가변 저항기의 전압은 전류와 위상이 같습니다. 다이어그램에서 이 전압의 벡터는 전류 벡터와 방향이 일치합니다. 벡터의 끝에서 현재 벡터가 진행되는 방향으로나, 각도로 시계 바늘의 회전 반대 방향으로 코일의 전압 벡터를 따로 설정합니다.. 벡터 다각형 규칙에 따라 추가할 목적으로 이러한 방식으로 구성됩니다.

해결책:
첫 번째 코일의 유도 리액턴스

즉, 이는 수치적으로 활성 저항과 동일합니다. 이는 전류가 전압에서 1만큼 위상이 뒤처지는 원인이 됩니다./ 8주기(45°에서).
실제로 위상 변이 각도의 접선

두 번째 코일의 유도 리액턴스

능동 저항이기 때문에 그런 다음 위상 변이 각도의 접선

문제의 회로에 맞게 확장할 수 있는 저항 삼각형을 만들어 보겠습니다. 이를 위해 저항의 규모를 설정해 보겠습니다. . 그런 다음 다이어그램에서 1.57Ω의 저항은 15.7mm 세그먼트로, 2.7Ω 저항은 27mm 세그먼트로 표시됩니다. 활성 저항을 묘사하는 27 세그먼트, 수평 방향으로 배치되고 유도 리액턴스를 나타내는 세그먼트, - 수직 방향으로 직각으로.

임피던스첫 번째 코일은 직각 삼각형의 빗변입니다. 이 삼각형의 꼭지점에서 수평 방향으로 저항을 나타내는 세그먼트가 그려집니다., 그리고 위쪽으로 직각으로 - 저항을 나타내는 세그먼트. 빗변 직각 삼각형은 임피던스를 의미합니다.두 번째 코일.
그림에서. 27 세그먼트가 분명하다애 , 총 저항을 나타냅니다.지 세그먼트의 합과 같지 않은 두 개의 코일로 구성된 분기되지 않은 체인 as 및 se, 즉 . 고려중인 회로의 총 저항 z를 결정하려면 별도로 활성을 합산해야합니다 (, 세그먼트 аf) 및 유도 성 ( , 세그먼트 ef ) 코일 저항.
빗변 ae , 즉 회로의 총 저항 z는 피타고라스 정리에 의해 결정됩니다.

회로의 전류는 옴의 법칙에 의해 결정됩니다.

첫 번째 코일의 전압

두 번째 코일의 전압

우리는 다음과 같은 척도를 사용하여 벡터 다이어그램(그림 28)을 작성합니다.
a) 현재 ; 그러면 현재 벡터는 25mm 길이의 세그먼트로 표시됩니다.
b) 전압의 경우; 이 경우 전압 벡터

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이전 기사에서는 개념에 대해 논의했지만 모든 예제는 직류에만 관련되어 있으므로 오늘은 가변 전류를 다루겠습니다 :) 이제 단어에서 행동으로 넘어 갑시다!

먼저 적용 범위가 무엇인지 알아 보겠습니다. AC 회로. 그리고 그 지역은 상당히 넓습니다 😉 직접 확인하십시오. 모든 가정용 전자 장치, 컴퓨터, 텔레비전 등은 교류 소비자이므로 우리 집의 모든 소켓은 교류로 작동합니다.

이러한 목적으로 직류가 사용되지 않는 이유는 무엇입니까? 이 질문에 대해서는 여러 가지 대답을 할 수 있습니다.

첫째, 직류로 유사한 "기계"를 수행하는 것보다 한 크기의 교류 전압을 다른 크기의 전압으로 변환하는 것이 훨씬 쉽습니다. 이러한 변환은 변환기를 사용하여 수행되며, 이에 대해서는 우리 과정에서 확실히 설명하겠습니다.

왜 전혀 변화가 필요합니까? 교류 전압? 이것 역시 모든 것이 간단하고 논리적입니다. 발전소에서 별도의 집으로 신호를 전송하는 상황을 예로 들어 보겠습니다.

보시다시피 발전소에서 고전압 교류 전압이 "나와" 저전압 (예 : 220V)으로 변환 된 다음 저전압 전송선을 통해 목표, 즉 소비자에 도달합니다.

질문이 생깁니다. 왜 그런 어려움이 있습니까? 자, 알아봅시다...

발전소의 임무는 높은(!) 전력 신호를 생성하고 전송하는 것입니다(결국 소비자가 많습니다). 전력량은 전류 값과 전압 값 모두에 정비례하므로 필요한 전력을 얻으려면 신호의 전류나 전압을 높이는 것이 필요합니다. 전선을 통해 흐르는 전류의 값을 높이는 것은 상당히 문제가 됩니다. 전류가 클수록 전선의 단면적이 커져야 하기 때문입니다. 이는 도체의 단면적이 작을수록 저항이 커지기 때문입니다(관련 기사의 공식을 기억하십시오). 저항이 클수록 와이어가 더 많이 가열되어 조만간 소진됩니다. 따라서 큰 전류를 사용하는 것은 비실용적이며 경제적으로도 수익성이 없습니다("두꺼운" 전선이 필요함). 따라서 우리는 더 높은 전압 값으로 신호를 전송하는 것이 절대적으로 필요하다는 결론에 논리적으로 도달합니다. 그리고 우리 집에는 저전압 교류 회로가 필요하기 때문에 전압 변환이 불가피하다는 것이 즉시 분명해집니다. =) 그리고 이것으로부터 직류에 비해 교류의 이점이 따릅니다 (정확히 이러한 목적을 위해). 이미 언급했듯이 교류 전압 변환은 직류보다 훨씬 쉽습니다.

교류의 또 다른 중요한 장점은 얻기가 더 쉽다는 것입니다. 이 주제를 다루었으니 교류 발전기의 예를 살펴보겠습니다 😉

교류기.

그래서, 발전기기계적 에너지를 교류 에너지로 변환하는 역할을 하는 전기 장치입니다. 예를 살펴보겠습니다:

그림에서 우리는 고전적인 예를 볼 수 있습니다 교류기. 그것이 어떻게 작동하고 전류가 어디서 오는지 알아 봅시다 😉

하지만 먼저 주요 구성 요소에 대해 몇 마디 말씀드리겠습니다. 발전기에는 자기장을 생성하는 영구 자석(인덕터)이 포함되어 있습니다. 전자석을 사용할 수도 있습니다. 회전하는 프레임을 앵커라고 합니다. 이 경우 발전기 전기자에는 권선/프레임이 하나만 있습니다. 교류 회로, 즉 교류가 제거되는 것은 바로 이 권선입니다.

다음으로 넘어가자 발전기의 작동 원리…

자석은 유도 벡터 B가 그림에 표시된 필드를 생성합니다. 영역 S의 전도성 프레임은 각속도 w로 축을 중심으로 균일하게 회전합니다. 프레임이 회전함에 따라 프레임 평면의 법선과 자기장 사이의 각도가 끊임없이 변합니다. 계산 공식을 적어 보겠습니다.

다음은 초기 순간(t = 0)의 각도입니다. 이를 0과 같다고 가정하면 다음과 같습니다.

물리학 과정을 기억하고 프레임을 통과하는 자속의 표현을 적어 봅시다.

각도와 마찬가지로 자속의 크기는 시간에 따라 달라집니다.

패러데이의 법칙에 따르면 도체가 자기장에서 회전하면 도체에서 유도 EMF가 발생하며 이는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

이 EMF는 회로에 전류를 생성하는 데 사용됩니다(전위차가 발생하고 그에 따라 전류가 흐르기 시작함). 공식에서 이미 볼 수 있듯이 시간에 대한 전류의 의존성은 정현파 특성을 갖습니다.

모든 가정용 AC 회로에 사용되는 것은 바로 이 신호(정현파)입니다. 주요 매개변수를 자세히 살펴보고 동시에 기본 공식과 종속성을 고려해 보겠습니다.

정현파 신호의 기본 매개변수.

이 그림은 두 가지 신호(빨간색과 파란색 🙂)를 보여줍니다. 하나의 매개변수만 다릅니다. 즉 초기 단계. 초기 위상은 초기 순간, 즉 t = 0에서의 신호 위상입니다. 생성기에 대해 논의할 때 값을 0으로 취했으므로 이것이 초기 위상입니다. 이 그래프의 경우 방정식은 다음과 같습니다.

파란색 그래프:

빨간색 그래프:

두 번째 공식의 경우 이는 AC 단계이며 초기 단계입니다.

계산을 단순화하기 위해 초기 단계를 0으로 간주하는 경우가 많습니다.

특정 시점의 값을 호출합니다. 순간 교류 전류 값. 일반적으로 이 모든 용어는 모든 고조파 신호에 유효하지만 교류에 대해 논의하고 있으므로 이 용어를 고수하겠습니다. :) 함수의 최대값은 각각 1이고 우리의 경우 전류의 최대값은 진폭 값과 같아야 합니다.

다음 신호 매개변수는 AC 순환 주파수– – 이는 다음과 같이 정의됩니다.

교류의 주파수는 어디에 있습니까? 일반적인 220V 네트워크의 경우 주파수는 50Hz입니다(즉, 50개의 신호 주기가 1초에 적합함을 의미). 그리고 신호 주기는 다음과 같습니다.

평균 전류해당 기간은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

이 공식은 교류의 모든 순간 값을 합한 것에 지나지 않습니다. 그리고 해당 기간 동안의 사인 평균값은 0이므로 .

오늘은 여기까지입니다. 기사가 명확하고 독자들에게 도움이 되기를 바랍니다. :) 곧 새로운 과정의 일환으로 전자공학을 계속 공부할 예정이니 계속 관심을 갖고 저희 웹사이트를 방문해 주세요!