숫자를 2진수, 16진수, 10진수, 8진수 시스템으로 변환합니다. 16진수 코드
한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 것은 기계 연산의 중요한 부분입니다. 번역의 기본 규칙을 고려해 봅시다.
1. 이진수를 십진수 1로 변환하려면 숫자의 자릿수와 해당 2의 거듭제곱의 곱으로 구성된 다항식 형식으로 작성하고 다음 규칙에 따라 계산해야 합니다. 십진수 산술:
번역할 때 2의 거듭제곱표를 사용하는 것이 편리합니다.
표 4. 숫자 2의 거듭제곱
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n(정도) |
|||||||||||
예.
2. 8진수를 10진수로 변환하려면 숫자의 자릿수와 숫자 8의 해당 거듭제곱의 곱으로 구성된 다항식으로 작성하고 소수의 규칙에 따라 계산해야 합니다. 산수:
번역할 때 8의 거듭제곱표를 사용하는 것이 편리합니다.
표 5. 숫자 8의 거듭제곱
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n(정도) |
|||||||
예.숫자를 10진수 시스템으로 변환합니다.
3. 16진수를 10진수 1로 변환하려면 숫자의 자릿수와 숫자 16의 해당 거듭제곱의 곱으로 구성된 다항식의 형태로 이를 작성하고 다음 식에 따라 계산해야 합니다. 십진수 산술 규칙:
번역할 때 이용하면 편리해요 16번 세력의 공습:
표 6. 숫자 16의 거듭제곱
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n(정도) |
|||||||
예.숫자를 10진수 시스템으로 변환합니다.
4. 10진수를 2진수로 변환하려면 1 이하의 나머지가 남을 때까지 순차적으로 2로 나누어야 하며, 2진수로 된 숫자는 마지막 나눗셈 결과와 그 나머지의 순서로 쓰여집니다. 나누기를 역순으로 합니다.
예.숫자를 이진수 시스템으로 변환합니다.
5. 10진수를 8진수로 변환하려면 7 이하의 나머지가 남을 때까지 순차적으로 8로 나누어야 하며, 8진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과의 숫자 순서로 쓰여집니다. 나머지 부분은 역순으로 나눕니다.
예.숫자를 8진수 시스템으로 변환합니다.
6. 10진수를 16진수 체계로 변환하려면 나머지가 15 이하가 될 때까지 16으로 순차적으로 나누어야 합니다. 16진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과의 일련의 숫자로 쓰여지며, 나눗셈의 나머지 부분을 역순으로 표시합니다.
예.숫자를 16진수 체계로 변환합니다.
통합 상태 시험 등을 치르는 사람들...
학교의 컴퓨터 과학 수업에서 일반적으로 학생들에게 숫자를 한 시스템에서 다른 시스템으로 변환하는 가장 복잡하고 불편한 방법을 보여주는 것은 이상합니다. 이 방법은 원래 숫자를 밑수로 순차적으로 나누고 나머지를 역순으로 수집하는 방식으로 구성됩니다.
예를 들어 숫자 810 10을 이진수로 변환해야 합니다.
결과를 아래에서 위로 역순으로 씁니다. 81010 = 11001010102로 나옵니다.
상당히 큰 숫자를 이진 시스템으로 변환해야 하는 경우 분할 사다리는 다층 건물 크기를 차지합니다. 그리고 어떻게 모든 1과 0을 수집하고 단 하나도 놓치지 않을 수 있습니까?
컴퓨터 과학의 통합 상태 시험 프로그램에는 숫자를 한 시스템에서 다른 시스템으로 변환하는 것과 관련된 여러 작업이 포함됩니다. 일반적으로 이는 8진수와 16진수 시스템, 그리고 2진수 간의 변환입니다. A1, B11 섹션입니다. 그러나 섹션 B7과 같은 다른 숫자 체계에도 문제가 있습니다.
우선, 미래 직업으로 컴퓨터 과학을 선택하는 사람들이 꼭 알아두면 좋을 두 가지 표를 떠올려 보겠습니다.
2번의 거듭제곱 표:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
이전 숫자에 2를 곱하면 쉽게 구할 수 있습니다. 따라서 이 숫자를 모두 기억하지 못한다면 기억하는 숫자에서 나머지 숫자를 마음 속에서 얻는 것은 어렵지 않습니다.
16진수로 표현된 0부터 15까지의 이진수 표:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ㅏ | 비 | 씨 | 디 | 이자형 | 에프 |
알려진 값에 1을 더하면 결측값도 쉽게 계산할 수 있습니다.
정수 변환
그럼 바이너리 시스템으로 직접 변환하는 것부터 시작해 보겠습니다. 같은 숫자 810 10을 사용하겠습니다. 우리는 이 숫자를 2의 거듭제곱과 동일한 용어로 분해해야 합니다.
- 우리는 810에 가장 가깝고 이를 초과하지 않는 두 개의 힘을 찾고 있습니다. 이는 2 9 = 512입니다.
- 810에서 512를 빼면 298이 됩니다.
- 1이나 0이 더 이상 남지 않을 때까지 1단계와 2단계를 반복합니다.
- 우리는 다음과 같이 계산했습니다: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
방법 1: 용어의 지표 순위에 따라 1을 배열합니다. 이 예에서는 9, 8, 5, 3, 1입니다. 나머지 자리에는 0이 포함됩니다. 그래서 우리는 숫자 810 10 = 1100101010 2의 이진 표현을 얻었습니다. 단위는 오른쪽에서 왼쪽으로 0부터 계산하여 9위, 8위, 5위, 3위, 1위에 배치됩니다.
방법 2: 가장 큰 것부터 시작하여 서로 2의 거듭제곱으로 용어를 작성해 보겠습니다.
810 =
이제 부채를 접듯이 1100101010 단계를 추가해 보겠습니다.
그게 다야. 동시에 “숫자 810의 이진 표기법에는 몇 단위가 있는가?”라는 문제도 간단하게 해결됩니다.
대답은 이 표현에 있는 용어(2의 거듭제곱)만큼 많습니다. 810에는 5개가 있습니다.
이제 예제가 더 간단해졌습니다.
숫자 63을 5진수 체계로 변환해 보겠습니다. 5에서 63의 가장 가까운 거듭제곱은 25(5제곱)입니다. 큐브(125)는 이미 많을 것입니다. 즉, 63은 5의 제곱과 세제곱 사이에 있습니다. 그런 다음 5 2에 대한 계수를 선택합니다. 2입니다.
63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5를 얻습니다.
그리고 마지막으로 8과 16진수 시스템 간의 번역이 매우 쉽습니다. 기본이 2의 거듭제곱이기 때문에 숫자를 이진 표현으로 바꾸기만 하면 변환이 자동으로 수행됩니다. 8진수 시스템의 경우 각 숫자는 3개의 2진수로 대체되고, 16진수 시스템의 경우 4개의 숫자로 대체됩니다. 이 경우 최대 유효 숫자를 제외하고 앞에 오는 모든 0이 필요합니다.
숫자 547 8을 이진수로 변환해 보겠습니다.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
예를 들어 7D6A 16과 같이 하나 더.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | 디 | 6 | ㅏ |
숫자 7368을 16진법으로 변환해 보겠습니다. 먼저 숫자를 세 개로 쓴 다음 끝에서부터 네 개로 나눕니다. 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. 숫자 C25 16을 8진법으로 변환해 보겠습니다. 먼저 숫자를 4개로 쓴 다음 끝부터 3개로 나눕니다. C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. 이제 다시 십진수로 변환하는 방법을 살펴보겠습니다. 어렵지 않습니다. 가장 중요한 것은 계산에 실수를 하지 않는 것입니다. 밑수와 계수를 사용하여 숫자를 다항식으로 확장합니다. 그런 다음 모든 것을 곱하고 더합니다. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7*8 2 + 3*8 + 2 = 474 .
음수 변환
여기서 숫자가 2의 보수 코드로 표시된다는 점을 고려해야 합니다. 숫자를 추가 코드로 변환하려면 숫자의 최종 크기, 즉 숫자를 맞추려는 크기(1바이트, 2바이트, 4바이트)를 알아야 합니다. 숫자의 가장 중요한 숫자는 부호를 의미합니다. 0이 있으면 양수, 1이면 음수입니다. 왼쪽에는 숫자에 부호 숫자가 추가됩니다. 우리는 부호 없는 숫자를 고려하지 않습니다. 숫자는 항상 양수이며 가장 중요한 비트는 정보로 사용됩니다.
음수를 이진수로 변환하려면 양수를 이진수로 변환한 다음 0을 1로, 1을 0으로 변경해야 합니다. 그런 다음 결과에 1을 추가합니다.
그럼 숫자 -79를 이진법으로 변환해 보겠습니다. 숫자는 1바이트가 소요됩니다.
79를 이진 시스템으로 변환하면 79 = 1001111입니다. 바이트 크기인 8비트에 왼쪽에 0을 추가하면 01001111이 됩니다. 1을 0으로, 0을 1로 변경합니다. 10110000을 얻습니다. 결과적으로 우리는 10110001이라는 답을 얻습니다. 그 과정에서 우리는 "숫자 -79의 이진수 표현에 몇 단위가 포함되어 있습니까?"라는 통합 상태 시험 질문에 대답합니다. 답은 4이다.
숫자의 역수에 1을 추가하면 표현 +0 = 00000000과 -0 = 11111111 사이의 차이가 제거됩니다. 2의 보수 코드에서는 00000000과 동일하게 작성됩니다.
분수 변환
분수는 우리가 맨 처음에 살펴보았던 밑수로 정수를 나누는 역순으로 변환됩니다. 즉, 전체 부분을 모아서 새로운 베이스를 순차적으로 곱하는 것입니다. 곱셈 과정에서 얻은 정수 부분은 수집되지만, 다음 연산에는 참여하지 않습니다. 분수만 곱해집니다. 원래 숫자가 1보다 크면 정수 부분과 소수 부분이 별도로 변환된 다음 함께 붙입니다.
숫자 0.6752를 이진법으로 변환해 보겠습니다.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
분수 부분에서 모든 0을 얻거나 필요한 정확도가 달성될 때까지 프로세스는 오랜 시간 동안 계속될 수 있습니다. 지금은 6번째 표지판에서 멈추자.
0.6752 = 0.101011로 나타납니다.
숫자가 5.6752라면 이진수로는 101.101011이 됩니다.
참고 1
숫자를 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하려면 먼저 십진수 체계로 변환한 다음 십진수 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하는 것이 더 편리합니다.
숫자 체계의 숫자를 십진수로 변환하는 규칙
기계 연산을 사용하는 컴퓨팅 기술에서는 숫자를 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하는 것이 중요한 역할을 합니다. 아래에서는 이러한 변환(번역)에 대한 기본 규칙을 제공합니다.
이진수를 십진수로 변환할 때 이진수를 다항식으로 표시해야 하며, 각 요소는 숫자의 자릿수와 해당 밑수의 거듭제곱(이 경우 $2$)의 곱으로 표시됩니다. 그런 다음 십진수 산술 규칙을 사용하여 다항식을 계산해야 합니다.
$X_2=A_n \cdot 2^(n-1) + A_(n-1) \cdot 2^(n-2) + A_(n-2) \cdot 2^(n-3) + ... + A_2 \cdot 2^1 + A_1 \cdot 2^0$
그림 1. 표 1
실시예 1
숫자 $11110101_2$를 10진수 체계로 변환합니다.
해결책.기본 $2$의 $1$ 거듭제곱에 대한 주어진 표를 사용하여 숫자를 다항식으로 나타냅니다.
$11110101_2 = 1 \cdot 27 + 1 \cdot 26 + 1 \cdot 25 + 1 \cdot 24 + 0 \cdot 23 + 1 \cdot 22 + 0 \cdot 21 + 1 \cdot 20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_(10)$
숫자를 8진수 체계에서 10진수 체계로 변환하려면 숫자를 다항식으로 표현해야 하며, 각 요소는 숫자의 숫자와 해당 밑수의 거듭제곱의 곱으로 표시됩니다. $8$의 경우에는 십진수 산술 규칙에 따라 다항식을 계산해야 합니다.
$X_8 = A_n \cdot 8^(n-1) + A_(n-1) \cdot 8^(n-2) + A_(n-2) \cdot 8^(n-3) + ... + A_2 \cdot 8^1 + A_1 \cdot 8^0$
그림 2. 표 2
실시예 2
숫자 $75013_8$을 10진수 체계로 변환합니다.
해결책.기본 $8$의 주어진 $2$ 거듭제곱 표를 사용하여 숫자를 다항식으로 나타냅니다.
$75013_8 = 7\cdot 8^4 + 5 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 31243_(10)$
숫자를 16진수에서 10진수로 변환하려면 숫자를 다항식으로 표현해야 합니다. 각 요소는 숫자의 자릿수와 해당 밑수의 거듭제곱(이 경우 $16$)의 곱으로 표시됩니다. 소수 연산 규칙에 따라 다항식을 계산해야 합니다.
$X_(16) = A_n \cdot 16^(n-1) + A_(n-1) \cdot 16^(n-2) + A_(n-2) \cdot 16^(n-3) + . .. + A_2 \cdot 16^1 + A_1 \cdot 16^0$
그림 3. 표 3
실시예 3
숫자 $FFA2_(16)$를 10진수 체계로 변환합니다.
해결책.밑수 $8$의 주어진 $3$ 거듭제곱 표를 사용하여 숫자를 다항식으로 표현합니다.
$FFA2_(16) = 15 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 =61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_(10)$
십진수 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 규칙
- 10진수 체계에서 2진수 체계로 숫자를 변환하려면 나머지가 $1$보다 작거나 같을 때까지 $2$로 순차적으로 나누어야 합니다. 이진법의 숫자는 마지막 나눗셈 결과와 나눗셈의 나머지 부분을 역순으로 나타낸 것입니다.
실시예 4
숫자 $22_(10)$를 이진수 시스템으로 변환합니다.
해결책:
그림 4.
$22_{10} = 10110_2$
- 10진수 체계에서 8진수로 변환하려면 나머지가 $7$ 이하가 될 때까지 $8$로 순차적으로 나누어야 합니다. 8진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과의 일련의 숫자와 나눗셈의 나머지 부분을 역순으로 표시합니다.
실시예 5
숫자 $571_(10)$를 8진수 체계로 변환합니다.
해결책:
그림 5.
$571_{10} = 1073_8$
- 10진수 체계에서 16진수 체계로 숫자를 변환하려면 나머지가 $15$보다 작거나 같을 때까지 $16$로 연속적으로 나누어야 합니다. 16진수 체계의 숫자는 마지막 나눗셈 결과와 나눗셈의 나머지 부분을 역순으로 나타낸 일련의 숫자로 표시됩니다.
실시예 6
숫자 $7467_(10)$을 16진수 체계로 변환합니다.
해결책:
그림 6.
$7467_(10) = 1D2B_(16)$
진분수를 십진수 체계에서 비소수 체계로 변환하려면, 변환되는 숫자의 분수 부분에 변환이 필요한 체계의 밑수를 순차적으로 곱해야 합니다. 새로운 시스템의 분수는 첫 번째부터 시작하여 제품의 전체 부분으로 표시됩니다.
예를 들어, 8진수 체계에서 $0.3125_((10))$는 $0.24_((8))$처럼 보입니다.
이 경우 소수가 아닌 숫자 시스템에서 유한 소수 분수가 무한(주기) 분수에 해당할 때 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우 새 시스템에 표시되는 분수의 자릿수는 필요한 정확도에 따라 달라집니다. 또한 정수는 정수로 유지되고 고유 분수는 모든 숫자 시스템에서 분수로 유지된다는 점에 유의해야 합니다.
이진수 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 규칙
- 숫자를 2진수 체계에서 8진수로 변환하려면 숫자를 3중화음(3자리 숫자)으로 나누어야 하며, 필요한 경우 최하위 숫자부터 시작하고 선행 3중음부에 0을 추가한 다음 각 3중음을 해당 8진수로 바꿔야 합니다. 표 4에 따르면.
그림 7. 표 4
실시예 7
숫자 $1001011_2$를 8진수 체계로 변환합니다.
해결책. 표 4를 사용하여 숫자를 2진수 시스템에서 8진수로 변환합니다.
$001 001 011_2 = 113_8$
- 숫자를 2진수 시스템에서 16진수로 변환하려면 숫자를 4개(4자리)로 나누어야 하며, 필요한 경우 최하위 숫자부터 시작하고 가장 중요한 4개 숫자에 0을 추가한 다음 각 4개 숫자를 해당 8진수로 바꿔야 합니다. 표 4에 따르면.
34와 같은 정수와 637.333과 같은 분수를 모두 입력할 수 있습니다. 분수의 경우 소수점 이하의 번역 정확도가 표시됩니다.
이 계산기에는 다음 사항도 사용됩니다.
숫자를 표현하는 방법
바이너리 (이진) 숫자 - 각 숫자는 1비트(0 또는 1)의 값을 의미하며, 가장 중요한 비트는 항상 왼쪽에 기록되고 숫자 뒤에 문자 "b"가 배치됩니다. 인식하기 쉽도록 노트북을 공백으로 구분할 수 있습니다. 예를 들어 1010 0101b입니다.16진수 (16진수) 숫자 - 각 4진수는 하나의 기호 0...9, A, B, ..., F로 표시됩니다. 이 표현은 다른 방식으로 지정할 수 있으며 여기서는 마지막 16진수 뒤에 기호 "h"가 사용됩니다. 숫자. 예를 들어 A5h입니다. 프로그램 텍스트에서는 프로그래밍 언어의 구문에 따라 동일한 번호를 0xA5 또는 0A5h로 지정할 수 있습니다. 숫자와 기호 이름을 구별하기 위해 문자로 표시되는 가장 중요한 16진수 왼쪽에 앞에 0이 추가됩니다.
소수 (십진수) 숫자 - 각 바이트(워드, 더블 워드)는 일반 숫자로 표시되며, 십진수 표시 기호(문자 "d")는 일반적으로 생략됩니다. 이전 예제의 바이트에는 165의 10진수 값이 있습니다. 2진수 및 16진수 표기법과 달리 10진수는 때때로 필요한 각 비트의 값을 정신적으로 결정하기 어렵습니다.
8진수 (8진수) 숫자 - 비트의 각 3배(나누기는 최하위부터 시작)는 끝에 "o"가 있는 숫자 0-7로 기록됩니다. 같은 숫자는 245o로 표기됩니다. 8진법은 바이트를 균등하게 나눌 수 없기 때문에 불편합니다.
한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 알고리즘
전체 십진수를 다른 숫자 체계로 변환하는 작업은 나머지가 새 숫자 체계의 밑수보다 작은 숫자로 남을 때까지 숫자를 새 숫자 체계의 밑수로 나누어 수행됩니다. 새 숫자는 마지막 숫자부터 시작하여 나눗셈 나머지로 기록됩니다.일반 소수 부분을 다른 PSS로 변환하는 작업은 분수 부분에 모든 0이 남을 때까지 또는 지정된 변환 정확도가 달성될 때까지 숫자의 분수 부분에만 새 숫자 시스템의 밑수를 곱하여 수행됩니다. 각 곱셈 연산의 결과로 가장 높은 숫자부터 시작하여 새로운 숫자의 한 자리가 형성됩니다.
가분수 번역은 규칙 1과 2에 따라 수행됩니다. 정수 부분과 분수 부분은 쉼표로 구분하여 함께 작성됩니다.
예 1. 
2에서 8, 16 숫자 체계로 변환됩니다.
이러한 시스템은 2의 배수이므로 대응표(아래 참조)를 사용하여 번역이 수행됩니다.
숫자를 2진수 체계에서 8진수(16진수) 숫자 체계로 변환하려면 2진수를 소수점부터 오른쪽과 왼쪽으로 3자리(16진수는 4자리) 그룹으로 나누고 외부 그룹을 보완해야 합니다. 필요한 경우 0을 사용합니다. 각 그룹은 해당하는 8진수 또는 16진수로 대체됩니다.
예 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
여기서는 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
16진법으로 변환할 때에도 동일한 규칙에 따라 숫자를 4자리로 나누어야 합니다.
예 번호 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 16진수
여기에서는 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
2, 8, 16의 숫자를 10진수 체계로 변환하는 작업은 숫자를 개별 숫자로 나누고 일련 번호에 해당하는 거듭제곱으로 승격된 시스템 베이스(숫자가 변환됨)를 곱하여 수행됩니다. 변환되는 숫자입니다. 이 경우 숫자는 증가할수록 소수점 왼쪽(첫 번째 숫자는 0으로 표시됨)으로, 감소하면 오른쪽으로(즉, 음수 부호로) 번호가 매겨집니다. 얻은 결과가 합산됩니다.
예 번호 4.
이진수 시스템을 십진수 시스템으로 변환하는 예입니다.
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 8진수에서 10진수 체계로 변환하는 예입니다. 108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 16진수를 10진수로 변환하는 예. 108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
다시 한 번 한 숫자 체계에서 다른 PSS로 숫자를 변환하는 알고리즘을 반복합니다.
- 십진수 체계에서:
- 번역되는 숫자 체계의 기준으로 숫자를 나눕니다.
- 숫자의 정수 부분을 나눌 때 나머지를 구합니다.
- 나눗셈의 모든 나머지를 역순으로 적습니다.
- 이진수 체계에서
- 십진법으로 변환하려면 해당 자릿수에 따라 밑수 2의 곱의 합을 구해야 합니다.
- 숫자를 8진수로 변환하려면 숫자를 3화음으로 나누어야 합니다.
예를 들어 1000110 = 1,000 110 = 106 8 - 숫자를 2진수에서 16진수로 변환하려면 숫자를 4자리 그룹으로 나누어야 합니다.
예를 들어 1000110 = 100 0110 = 46 16
번호 체계 대응표:
| 바이너리 SS | 16진수 SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | ㅏ |
| 1011 | 비 |
| 1100 | 씨 |
| 1101 | 디 |
| 1110 | 이자형 |
| 1111 | 에프 |
8진수 체계로의 변환 표
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이진수 또는 이진수 체계가 무엇인지 알아야 합니다.
숫자를 2에서 16으로 변환하는 방법을 생각하기 전에 이진수 시스템에 어떤 숫자가 있는지 잘 이해해야 합니다. 이진수 체계의 알파벳은 두 개의 유효한 요소로 구성되어 있음을 상기시켜 드리겠습니다. 0 그리고 1 . 즉, 이진 형식으로 작성된 모든 숫자는 0과 1의 집합으로 구성됩니다. 다음은 이진 표현으로 작성된 숫자의 예입니다. 10010, 100, 111101010110, 1000001.
16진수 체계가 무엇인지 알아야 합니다.
우리는 이진수 시스템을 알아냈고, 기본 사항을 기억했습니다. 이제 16진수 시스템에 대해 이야기해 보겠습니다. 16진수 체계의 알파벳은 16개의 서로 다른 문자, 즉 10개의 아라비아 숫자(0~9)와 6개의 첫 번째 대문자 라틴 문자('A'~'F')로 구성됩니다. 즉, 16진수로 작성된 모든 숫자는 위의 알파벳 문자로 구성됩니다. 다음은 16진수 표기법으로 작성된 숫자의 예입니다.
| 810A | FCDF | 198303 | 100FFF0 |
숫자를 2에서 16진수 체계로 변환하는 알고리즘에 대해 이야기해 보겠습니다.
우리는 Tetrad 코딩 테이블을 확실히 고려해야 합니다. 이 표를 사용하지 않으면 숫자를 2에서 16 체계로 신속하게 변환하는 것이 상당히 어려울 것입니다.
Tetrad 인코딩 테이블의 목적은 2진수 체계와 16진수 체계의 기호를 고유하게 일치시키는 것입니다.
Tetrad 테이블의 구조는 다음과 같습니다.
테트라드 테이블 |
|||||||
0000 - 0 | 0001 - 1 | 0010 - 2 | 0011 - 3 | 0100 - 4 | 0101 - 5 | 0110 - 6 | 0111 - 7 |
1000 - 8 | 1001 - 9 | 1010 - ㅏ | 1011 - 비 | 1100 - 씨 | 1101 - 디 | 1110 - 이자형 | 1111 - 에프 |
숫자 101011111001010 2를 16진수로 변환해야 한다고 가정해 보겠습니다. 우선, 소스 바이너리 코드를 4자리 그룹으로 나누는 것이 필요하며, 이는 매우 중요한데, 구분은 오른쪽에서 왼쪽으로 시작되어야 합니다.
101 . 0111 . 1100 . 1010
분할 후 101, 0111, 1100 및 1010의 네 그룹을 받았습니다. 가장 왼쪽 세그먼트, 즉 세그먼트 101은 특별한 주의가 필요합니다. 보시다시피 길이는 3자리이며 길이가 동일해야 합니다. 따라서 0으로 시작하는 이 세그먼트를 보완할 것입니다.
101 -> 0 101.
말해 보세요, 어떤 기준으로 숫자 왼쪽에 0을 추가하나요? 문제는 중요하지 않은 0을 추가해도 원래 숫자 값에 아무런 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 결과적으로 우리는 이진수의 왼쪽에 하나의 0을 추가하는 것뿐만 아니라 원칙적으로 임의의 수의 0을 추가하고 필요한 길이의 숫자를 얻을 수 있는 모든 권리를 갖습니다.
변환의 마지막 단계에서는 결과 이진 그룹 각각을 테트라드 코딩 테이블에 따라 해당 값으로 변환해야 합니다.
| 0101 -> 5 | 0111 -> 7 | 1100 -> 씨 | 1010 -> ㅏ |
101011111001010 2 = 57CA 16
이제 이진수 상태에서 16진수 상태로 변환되는 방법을 보여주는 멀티미디어 솔루션에 익숙해지실 것을 제안합니다.
간략한 결론
이 짧은 기사에서 우리는 “ 숫자 체계: 2에서 16으로 변환하는 방법" 질문이나 오해가 있으시면 전화하셔서 컴퓨터 과학 및 프로그래밍에 대한 개인 레슨을 신청하세요. 나는 당신에게 수십 가지 유사한 연습 문제를 해결하도록 제안할 것이며 질문이 하나도 남지 않을 것입니다. 일반적으로 숫자 체계는 과정 전반에 걸쳐 사용되는 기초를 형성하는 매우 중요한 주제입니다.