მაგნიტიზაცია და მაგნიტური მასალები

07.04.2019

მოდით ახლა მივმართოთ კითხვას, რატომ იწვევს ფერომაგნიტურ მასალებში მცირე მაგნიტური ველებიც კი ასეთ დიდ მაგნიტიზაციას. ფერომაგნიტური მასალების მაგნიტიზაცია, როგორიცაა რკინა ან ნიკელი, წარმოიქმნება ატომის ერთ-ერთი შიდა გარსის ელექტრონების მაგნიტური მომენტების გამო. თითოეული ელექტრონის მაგნიტური მომენტი μ ტოლია პროდუქტის q/2მ g-ფაქტორზე და კუთხურ იმპულსზე J. ცალკეული ელექტრონისთვის წმინდა ორბიტალური მოძრაობის არარსებობის შემთხვევაში g=2,და J კომპონენტი ნებისმიერი მიმართულებით, ვთქვათ ღერძის მიმართულებით z,ტოლია ±h/2, ამიტომ კომპონენტი μ ღერძის მიმართულებით ზნება

რკინის ატომში მხოლოდ ორი ელექტრონი რეალურად უწყობს ხელს ფერომაგნიტიზმს, ამიტომ დისკუსიის გასამარტივებლად ვისაუბრებთ ნიკელის ატომზე, რომელიც რკინის მსგავსად ფერომაგნიტურია, მაგრამ აქვს მხოლოდ ერთი „ფერომაგნიტური“ ელექტრონი იმავე შიდა გარსში. (არ არის რთული შემდეგ ყველა მსჯელობის გავრცელება აპარატურაზე.)

მთელი საქმე იმაში მდგომარეობს, რომ ისევე, როგორც ჩვენ აღწერილ პარამაგნიტურ მასალებში, ატომური მაგნიტები გარე მაგნიტური ველის B თანდასწრებით მიდრეკილია ველის გასწვრივ, მაგრამ ისინი ძირს უთხრის თერმული მოძრაობით. წინა თავში გავარკვიეთ, რომ ბალანსი მაგნიტური ველის ძალებს შორის, რომელიც ცდილობს ატომური მაგნიტების შექმნას, და თერმული მოძრაობის მოქმედებას, მათ ჩამოგდებას, იწვევს იმ ფაქტს, რომ საშუალო მაგნიტური მომენტი მოცულობის ერთეულზე მიმართულებით B უდრის

სადაც ქვეშ ავგულისხმობთ ატომზე მოქმედ ველს და კტ- თერმული (ბოლცმანის) ენერგია. პარამაგნიტიზმის თეორიაში ჩვენ როგორც აგამოიყენა თავად B ველი, ხოლო უგულებელყო ველის ის ნაწილი, რომელიც მოქმედებს თითოეულ ატომზე მეზობელიდან. მაგრამ ფერომაგნიტების შემთხვევაში გართულება ჩნდება. ჩვენ აღარ შეგვიძლია როგორც სფერო ში,მოქმედებს ცალკეულ ატომზე, აიღეთ საშუალო ველი რკინაში. სამაგიეროდ, იგივე უნდა მოვიქცეთ, როგორც დიელექტრიკის შემთხვევაში: უნდა ვიპოვოთ ადგილობრივიველი, რომელიც მოქმედებს ცალკეულ ატომზე. ზუსტი ამოხსნით, ჩვენ უნდა დავამატოთ ყველა ველის წვლილი კრისტალური ბადის სხვა ატომებიდან, რომლებიც მოქმედებს ატომზე, რომელსაც განვიხილავთ. მაგრამ ისევე, როგორც დიელექტრიკის შემთხვევაში, ჩვენ გავაკეთებთ მიახლოებას, რომ ატომზე მოქმედი ველი იგივე იქნება, რაც მასალის შიგნით მცირე სფერულ ღრუში (ვივარაუდოთ, როგორც ადრე, მეზობელი ატომების მომენტები არის არ იცვლება ღრუს არსებობის გამო).

თავ. 11 (გამოცემა 5), შეგვიძლია ვიმედოვნებთ, რომ ფორმულა უნდა იყოს

ფორმულის მსგავსი (11.25). მაგრამ ეს არ იქნება სწორი. თუმცა, ჩვენ მაინც შეგვიძლია გამოვიყენოთ იქ მიღებული შედეგები, თუ გულდასმით შევადარებთ განტოლებებს თავიდან. 11 ფერომაგნეტიზმის განტოლებებით, რომელსაც ახლა დავწერთ. ჯერ შევადაროთ შესაბამისი საწყისი განტოლებები. იმ ადგილებში, სადაც არ არის გამტარობის დენები და მუხტები, გვაქვს:

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ ფერომაგნეტიზმის განტოლებები დაიწერება როგორც

მაშინ ისინი მსგავსიელექტროსტატიკის განტოლებებზე.

ამ წმინდა ალგებრულმა შესაბამისობამ წარსულში გარკვეული პრობლემები შეგვიქმნა. ბევრმა დაიწყო ამაზე ფიქრი ზუსტად H არის მაგნიტური ველი. მაგრამ, როგორც უკვე ვნახეთ, ფიზიკურად ფუნდამენტური ველებია E და B, ხოლო H ველი წარმოებული ცნებაა. ასე რომ, თუმცა განტოლებანიადა მსგავსი, ფიზიკაისინი სრულიად განსხვავებულები არიან. თუმცა, ეს ვერ გვაიძულებს უარი თქვან პრინციპზე, რომ იდენტურ განტოლებებს აქვთ იდენტური ამონახსნები.

ახლა ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ჩვენი წინა შედეგები დიელექტრიკებში სხვადასხვა ფორმის ღრუების შიგნით ველებზე, რომლებიც ნაჩვენებია ნახ. 36.1, H ველის მოსაძებნად. H-ს ცოდნით, შეგიძლიათ განსაზღვროთ B. მაგალითად, H ველი ნემსის ფორმის ღრუში, M-ის პარალელურად (§ 1-ში მოცემული შედეგის მიხედვით) იგივე იქნება, რაც შიგნით H ველი. მასალა:

მაგრამ რადგან M არის ნული ჩვენს ღრუში, მივიღებთ

მეორეს მხრივ, M-ზე პერპენდიკულარული დისკის ფორმის ღრუსთვის,

და ბოლოს, სფერული ღრუსთვის, ანალოგია განტოლებასთან (36.3) იძლევა

მაგნიტური ველის შედეგები, როგორც ხედავთ, განსხვავდება იმისგან, რაც ჩვენ გვქონდა ელექტრული ველისთვის.

რა თქმა უნდა, მათი მიღება უფრო ფიზიკურად შეიძლება, უშუალოდ მაქსველის განტოლებების გამოყენებით. მაგალითად, განტოლება (36.34) პირდაპირ გამომდინარეობს განტოლებიდან v B = 0. (აიღეთ გაუსის ზედაპირი, რომელიც არის ნახევრად მასალაში და ნახევარი მის გარეთ.) ანალოგიურად, თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ განტოლება (36.33) ბილიკის ინტეგრალის გამოყენებით, რომელიც მიდის იქ ღრუში და ბრუნდება უკან მასალის მეშვეობით. ფიზიკურად, ღრუში ველი მცირდება ზედაპირული დინებით, განსაზღვრული როგორც v X M. რჩება თქვენთვის იმის ჩვენება, რომ განტოლება (36.35) შეიძლება მიღებულ იქნას სფერული ღრუს საზღვარზე ზედაპირული დენების ზემოქმედების გათვალისწინებით.

წონასწორობის მაგნიტიზაციის პოვნისას განტოლებიდან (36.29), აღმოჩნდება, რომ უფრო მოსახერხებელია H-სთან გამკლავება, ამიტომ ვწერთ

სფერული ღრუს მიახლოებით, კოეფიციენტი λ უნდა ავიღოთ 1/3-ის ტოლი, მაგრამ, როგორც მოგვიანებით ნახავთ, ოდნავ განსხვავებული მნიშვნელობის გამოყენება მოგვიწევს, მაგრამ ახლა მას დავტოვებთ, როგორც ფიტინგ პარამეტრს. გარდა ამისა, ყველა ველს ავიღებთ ერთი მიმართულებით, რათა არ დაგვჭირდეს ვექტორების მიმართულებაზე ფიქრი. თუ ჩვენ ახლა შევცვლით განტოლებას (36.36) (36.29), მივიღებთ განტოლებას, რომელიც უკავშირდება მაგნიტიზაციას. მმაგნიტირების ველით N:

თუმცა, ეს განტოლება ზუსტად ვერ ამოიხსნება, ამიტომ ამას გრაფიკულად გავაკეთებთ.

მოდით ჩამოვაყალიბოთ პრობლემა უფრო ზოგადი ფორმით, დავწეროთ განტოლება (36.29).

სად M ჩვენ- გაჯერების მაგნიტიზაცია, ე.ი. Nμ, x- სიდიდე μB a / kT. დამოკიდებულება M/M usსაწყისი Xნაჩვენებია ნახ. 36.13 (მრუდი ა). B a-სთვის ასევე განტოლების (36.36) გამოყენებით შეგვიძლია დავწეროთ Xროგორც ფუნქცია M:

ეს ფორმულა განსაზღვრავს ხაზოვან ურთიერთობას შორის M/M usდა Xნებისმიერი ღირებულებით ნ.სწორი ხაზი კვეთს ღერძს Xწერტილში x=μH/kT,და მისი დახრილობა უდრის ε 0 c 2 /tT/μλM nac. ნებისმიერი კონკრეტული ღირებულებისთვის ნეს იქნება სწორი ხაზი, მსგავსი სწორი ხაზის ბ ნახ. 36.13. მოსახვევების გადაკვეთა ადა ბგვაძლევს გამოსავალს M/M us.ასე რომ, პრობლემა მოგვარებულია.

ახლა ვნახოთ არის თუ არა ეს გადაწყვეტილებები შესაფერისი სხვადასხვა გარემოებებში. დავიწყოთ იმით H=0.აქ არის ორი შესაძლებლობა, რომელიც ნაჩვენებია მოსახვევებით ბ 1და ბ 2ნახ. 36.14. გაითვალისწინეთ, რომ სწორი ხაზის დახრილობა (36.38) აბსოლუტური ტემპერატურის პროპორციულია თ.ამრიგად, როდესაც მაღალი ტემპერატურატურებითქვენ მიიღებთ b 1-ის მსგავს სწორ ხაზს. ერთადერთი გამოსავალი იქნება M/M us =0.სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, როდესაც მაგნიტირების ველი ნარის ნული, მაგნიტიზაციაც ნულის ტოლია. ზე დაბალიტემპერატურაჩვენ მივიღებთ მსგავს ხაზს ბ 2და შესაძლებელი გახდა ორი გამოსავალიამისთვის M/M us:ერთი M/M nac =0 და მეორე M/M us პირველი რიგის. გამოდის, რომ მხოლოდ მეორე გამოსავალია სტაბილური, რაც ჩანს ამ ხსნარების სიახლოვეს მცირე ვარიაციების გათვალისწინებით.

შესაბამისად, საკმარისად დაბალ ტემპერატურაზე, მაგნიტური მასალები უნდა იყოს მაგნიტიზებული სპონტანურად.მოკლედ, როდესაც თერმული მოძრაობა საკმარისად მცირეა, ატომურ მაგნიტებს შორის ურთიერთქმედება იწვევს მათ ერთმანეთის პარალელურად დალაგებას, რის შედეგადაც წარმოიქმნება მუდმივი მაგნიტიზებული მასალა მუდმივი პოლარიზებული ფეროელექტრიკის მსგავსი, რომელიც ჩვენ განვიხილეთ თავში. 11 (გამოცემა 5).

თუ ვიწყებთ მაღალი ტემპერატურებიდან და დავიწყებთ ქვევით მოძრაობას, მაშინ გარკვეულ კრიტიკულ ტემპერატურაზე, რომელსაც ეწოდება კიურის ტემპერატურა თ ს,მოულოდნელად ჩნდება ფერომაგნიტური ქცევა. ეს ტემპერატურა შეესაბამება ნახ. 36.14 სტრიქონი ბ 3,მრუდის ტანგენსი A,რომლის ფერდობი ერთიანობის ტოლია. ასე რომ, კურიის ტემპერატურა განისაზღვრება თანასწორობიდან

თუ სასურველია, განტოლება (36.38) შეიძლება დაიწეროს უფრო მარტივი ფორმით, როგორც T s:

რა ხდება მცირე მაგნიტირების ველებზე? H?მდებარეობა ნახ. 36.14 ძნელი არ არის იმის გაგება, თუ რა მოხდება, თუ ჩვენი სწორი ხაზი ოდნავ მარჯვნივ გადაინაცვლებს. დაბალი ტემპერატურის შემთხვევაში, გადაკვეთის წერტილი ოდნავ მარჯვნივ გადავა მრუდის ოდნავ დახრილი ნაწილის გასწვრივ. ადა ცვლილებები მშედარებით მცირე იქნება. თუმცა, მაღალი ტემპერატურის შემთხვევაში, გადაკვეთის წერტილი გაივლის მრუდის ციცაბო ნაწილის გასწვრივ ადა ცვლილებები მგახდება შედარებით სწრაფი. ჩვენ შეგვიძლია რეალურად შევცვალოთ მრუდის ეს ნაწილი სწორი ხაზით აერთეული დახრილობით და ჩაწერეთ

ახლა ჩვენ შეგვიძლია ამოხსნათ განტოლება M/M us

ჩვენ ვიღებთ კანონს, რომელიც გარკვეულწილად მოგვაგონებს პარამაგნიტიზმის კანონს:

განსხვავება, კერძოდ, ის არის, რომ ჩვენ მივიღეთ მაგნიტიზაცია ფუნქციის სახით N,ატომური მაგნიტების ურთიერთქმედების გათვალისწინებით, მაგრამ მთავარია, რომ მაგნიტიზაცია უკუპროპორციულია განსხვავებებიტემპერატურა თდა თ ს,და არა მხოლოდ აბსოლუტური ტემპერატურა თ.მეზობელ ატომებს შორის ურთიერთქმედების უგულებელყოფა შეესაბამება λ = 0, რაც (36.39) განტოლების მიხედვით ნიშნავს T c = 0.შედეგი იქნება ზუსტად იგივე, რაც თავში. 35.

ჩვენი თეორიული სურათი შეიძლება შევადაროთ ნიკელის ექსპერიმენტულ მონაცემებს. ექსპერიმენტულად იქნა აღმოჩენილი, რომ ნიკელის ფერომაგნიტური თვისებები ქრება, როდესაც ტემპერატურა 631° K-ზე მაღლა აიწევს. ეს მნიშვნელობა შეიძლება შევადაროთ მნიშვნელობას. თ ს,გამოითვლება თანასწორობიდან (36.39). ამის გახსენება M ჩვენ= μN, ვიღებთ

ნიკელის სიმკვრივისა და ატომური წონისგან ვხვდებით

და გაანგარიშება μ განტოლებიდან (36.28) და ჩანაცვლება λ = 1/3 იძლევა

განსხვავება ექსპერიმენტთან არის დაახლოებით 2600-ჯერ! ჩვენი ფერომაგნეტიზმის თეორია მთლიანად ჩავარდა!

ჩვენ შეგვიძლია ვცადოთ ჩვენი თეორიის „გამოსწორება“, როგორც ეს ვაისმა გააკეთა, თუ ვივარაუდებთ, რომ გაურკვეველი მიზეზის გამო λ არ არის ტოლი 1 / 3 , a (2600)· 1/z. ანუ დაახლოებით 900. გამოდის, რომ მსგავსი მნიშვნელობა მიიღება სხვა ფერომაგნიტურ მასალებზე, როგორიცაა რკინა. დავუბრუნდეთ განტოლებას (36.36) და შევეცადოთ გავიგოთ რას შეიძლება ნიშნავდეს ეს? ჩვენ ვხედავთ, რომ λ-ის დიდი მნიშვნელობა ნიშნავს ამას ა(ატომზე მოქმედი ლოკალური ველი) უნდა იყოს იმაზე დიდი, ბევრად დიდი, ვიდრე გვეგონა. ფაქტობრივად, ჩაწერა H = B-M/ε o c 2, მივიღეთ

ჩვენი თავდაპირველი იდეის მიხედვით, როდესაც ავიღეთ λ = 1/3, ადგილობრივი მაგნიტიზაცია M ამცირებსეფექტური სფერო აოდენობით - 2М/Зе 0. თუნდაც სფერული ღრუს ჩვენი მოდელი არ იყოს ძალიან კარგი, ჩვენ მაინც მოველოდით ზოგიერთიშემცირება. ფერომაგნეტიზმის ფენომენის ახსნის ნაცვლად, ჩვენ იძულებულნი ვართ ვივარაუდოთ, რომ მაგნიტიზაცია იზრდებალოკალური ველი უამრავჯერ: ათასი ან მეტიც. როგორც ჩანს, არ არსებობს გონივრული გზა ატომზე მოქმედი ასეთი საშინელი სიდიდის ველის შესაქმნელად, არც კი საჭირო ნიშნის ველი! ნათელია, რომ ფერომაგნეტიზმის ჩვენი „მაგნიტური“ თეორია სამწუხარო მარცხი იყო. იძულებულნი ვართ დავასკვნათ, რომ ფერომაგნიტიზმში საქმე გვაქვს ზოგიერთთან არამაგნიტურიურთიერთქმედება მეზობელი ატომების მბრუნავ ელექტრონებს შორის. ამ ურთიერთქმედებამ უნდა წარმოქმნას მეზობელი ტრიალების ერთი და იგივე მიმართულებით გასწორების ძლიერი ტენდენცია. მოგვიანებით დავინახავთ, რომ ეს ურთიერთქმედება დაკავშირებულია კვანტურ მექანიკასთან და პაულის გამორიცხვის პრინციპთან.

და ბოლოს, მოდით შევხედოთ რა ხდება დაბალ ტემპერატურაზე როდის თ<Т С. ჩვენ ვნახეთ ეს თუნდაც H=0ამ შემთხვევაში უნდა არსებობდეს სპონტანური მაგნიტიზაცია, რომელიც განისაზღვრება მრუდების კვეთით ადა ბ გნახ. 36.14. თუ წრფის დახრილობას შევცვლით b 2,
ჩვენ ვიპოვით მსხვადასხვა ტემპერატურისთვის ვიღებთ თეორიული მრუდი ნაჩვენებია ნახ. 36.15. ყველა ფერომაგნიტური მასალისთვის, რომელთა ატომური მომენტები განპირობებულია ერთი ელექტრონით, ეს მრუდი უნდა იყოს იგივე. სხვა მასალებისთვის, მსგავსი მრუდები შეიძლება მხოლოდ ოდნავ განსხვავდებოდეს.

ლიმიტზე როცა თმიდრეკილია აბსოლუტური ნულისკენ, მმიდრეკილია M us. ტემპერატურის მატებასთან ერთად მაგნიტიზაცია მცირდება, კურიის ტემპერატურაზე ნულამდე ეცემა. წერტილები ნახ. ნახაზი 36.15 გვიჩვენებს ნიკელის ექსპერიმენტულ მონაცემებს. ისინი საკმაოდ კარგად ერგებიან თეორიულ მრუდს. მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ არ გვესმის ძირითადი მექანიზმი, თეორიის ზოგადი თვისებები მაინც სწორია.

მაგრამ ფერომაგნეტიზმის გაგების მცდელობაში არის კიდევ ერთი უსიამოვნო შეუსაბამობა, რომელიც უნდა შეგვეხებოდეს. ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ გარკვეული ტემპერატურის ზემოთ მასალა უნდა მოიქცეს პარამაგნიტური ნივთიერების მსგავსად, რომლის მაგნიტიზაცია პროპორციულია. ნ(ან IN),და ამ ტემპერატურის ქვემოთ უნდა მოხდეს სპონტანური მაგნიტიზაცია. მაგრამ რკინის მაგნიტიზაციის მრუდის აგებისას ჩვენ ეს ვერ ვიპოვეთ. რკინა მხოლოდ მუდმივად მაგნიტირდება შემდეგროგორ „მაგნიტიზაციას ვახდენთ“. და ახლავე გამოთქმული იდეების შესაბამისად, ის თავის თავს უნდა მაგნიტიზდეს! რისი ბრალია? გამოდის, რომ თუ გავითვალისწინებთ საკმარისად პატარარკინის ან ნიკელის კრისტალი, ნახავთ, რომ ის მართლაც მთლიანად მაგნიტიზებულია! და რკინის დიდი ნაჭერი შედგება ამ პატარა რეგიონების, ანუ „დომენების“ მასისგან, რომლებიც მაგნიტიზებულია სხვადასხვა მიმართულებით, ისე, რომ საშუალოდმაგნიტიზაცია დიდი მასშტაბით გამოდის ნული. თუმცა, თითოეულ მცირე დომენში რკინა მაინც მაგნიტიზებს თავის თავს და მდაახლოებით თანაბარი M ჩვენ.ამ დომენის სტრუქტურის შედეგად, მასალის დიდი ნაწილის თვისებები სრულიად განსხვავებული უნდა იყოს მიკროსკოპულისგან, როგორც სინამდვილეში გამოდის.

ქიმიურ ელემენტებს შორის

ქიმიურ ელემენტებს შორის, გარდამავალ ელემენტებს Fe, Co და Ni აქვთ ფერომაგნიტური თვისებები (3 დ-მეტალები) და იშვიათი დედამიწის ლითონები Gd, Tb, Dy, Ho, Er (იხ. ცხრილი 1).

ცხრილი 1. - ფერომაგნიტური ლითონები

¹ J s0 არის მაგნიტიზაციის მნიშვნელობა ერთეული მოცულობის აბსოლუტურ ნულოვან ტემპერატურაზე, რომელსაც ეწოდება სპონტანური მაგნიტიზაცია. ² Tc არის კრიტიკული ტემპერატურა, რომლის ზემოთაც ქრება ფერომაგნიტური თვისებები და ნივთიერება ხდება პარამაგნიტური, რომელსაც ეწოდება კიურის წერტილი.

3D ლითონები და Gd ხასიათდება კოლინარული ფერომაგნიტური ატომური სტრუქტურით, ხოლო სხვა იშვიათი დედამიწის ფერომაგნიტები ხასიათდება არასპირალური (სპირალური და ა.შ.; იხ. მაგნიტური სტრუქტურა).

[რედაქტირება] კავშირებს შორის

მრავალი ლითონის ორობითი და უფრო რთული (მრავალკომპონენტიანი) შენადნობები და ნაერთები აღნიშნული ლითონების ერთმანეთთან და სხვა არაფერომაგნიტურ ელემენტებთან, Cr და Mn შენადნობები და ნაერთები არაფერომაგნიტურ ელემენტებთან (ე.წ. Heusler-ის შენადნობები), ნაერთები ZrZn. 2 და Zr x M 1-x ასევე არის ფერომაგნიტური Zn 2 (სადაც M არის Ti, Y, Nb ან Hf), Au 4 V, Sc 3 In და ა.შ. (ცხრილი 2), ისევე როგორც აქტინიდის ჯგუფის ლითონების ზოგიერთი ნაერთი. (მაგალითად, UH 3).

ნაერთი	Tc, კ	ნაერთი	Tc, კ
Fe3AI		TbN
Ni 3 Mn		DyN
FePd 3		EuO
MnPt 3		MnB
CRPT 3		ZrZn 2
ZnCMn 3		Au 4V	42–43
AlCMn 3		Sc 3 ln	5–6

ფერომაგნიტის სპონტანური მაგნიტიზაციაეცემა ტემპერატურის მატებასთან ერთად და თითოეული მასალისთვის დამახასიათებელ გარკვეულ ტემპერატურაზე, ეგრეთ წოდებული კიურის წერტილი, ხდება ნულის ტოლი. Tk-ზე მაღალ ტემპერატურაზე ატომების მაგნიტური მომენტების მოწესრიგებული განლაგება მთლიანად განადგურებულია და ფერომაგნიტური თვისებები ქრება. [ 1 ]

ფერომაგნიტების სპონტანური მაგნიტიზაციაგანმარტა შემდეგნაირად. ნივთიერების ატომს აქვს მექანიკური და მაგნიტური მომენტები, რომლებიც შედგება ელექტრონების ორბიტალური და სპინის მომენტებისაგან. მაგრამ ზოგიერთ ნივთიერებაში, როგორიცაა რკინა, კობალტი, ნიკელი, მცირე რაოდენობის ელექტრონების მაგნიტური მომენტები რჩება კომპენსირებული (რკინის ატომს აქვს ოთხი ელექტრონი, კობალტის ატომს აქვს სამი და ნიკელს აქვს ორი), რაც განსაზღვრავს მათ სპეციფიკურ თვისებებს. [ 2 ]

სპონტანური მაგნიტიზაცია

ფერომაგნიტური მასალების მაგნიტიზაცია, როგორიცაა რკინა ან ნიკელი, წარმოიქმნება ატომის ერთ-ერთი შიდა გარსის ელექტრონების მაგნიტური მომენტების გამო. თითოეული ელექტრონის მაგნიტური მომენტი m ტოლია პროდუქტის q/2მ g-ფაქტორზე და კუთხურ იმპულსზე J. ცალკეული ელექტრონისთვის წმინდა ორბიტალური მოძრაობის არარსებობის შემთხვევაში, g=2 და კომპონენტი ჯნებისმიერი მიმართულებით, ვთქვათ z-ღერძის მიმართულება, ტოლია ±h/2, ასე რომ m კომპონენტი z-ღერძის მიმართულებით ზნება

m z =gh/2m=0.928 10 -23 მანქანა 2 . (36.28)

ატომური მაგნიტები გარე მაგნიტური ველის B თანდასწრებით, მიდრეკილია ველთან მოპირდაპირედ, მაგრამ ისინი ძირს უთხრის თერმული მოძრაობით. მაგნიტური ველის ძალებს შორის ბალანსი, რომელიც ცდილობს ატომური მაგნიტების შექმნას და თერმული მოძრაობის მოქმედებას, მათ ჩამოგდებას შორის, მივყავართ იმ ფაქტს, რომ საშუალო მაგნიტური მომენტი მოცულობის ერთეულზე მიმართულებით INთანაბარი აღმოჩნდება

სადაც ქვეშ ავგულისხმობთ ატომზე მოქმედ ველს და kT-თერმული (ბოლცმანის) ენერგია. მაგრამ ფერომაგნიტების შემთხვევაში გართულება ჩნდება. ჩვენ აღარ შეგვიძლია როგორც სფერო ში,მოქმედებს ცალკეულ ატომზე, აიღეთ საშუალო ველი რკინაში. სამაგიეროდ უნდა ვიპოვოთ ადგილობრივიველი, რომელიც მოქმედებს ცალკეულ ატომზე. ზუსტი ამოხსნით, ჩვენ უნდა დავამატოთ ყველა ველის წვლილი კრისტალური ბადის სხვა ატომებიდან, რომლებიც მოქმედებს ატომზე, რომელსაც განვიხილავთ. მაგრამ მოდით მივახლოებით, რომ ატომზე მოქმედი ველი იგივე იქნება, რაც მასალის შიგნით არსებულ პატარა სფერულ ღრუში (ვივარაუდოთ, როგორც ადრე, მეზობელი ატომების მომენტები არ იცვლება ღრუს არსებობის გამო).

თავ. 11 (გამოცემა 5), შეგვიძლია ვიმედოვნებთ, რომ ფორმულა უნდა იყოს

იგივეა რაც

მაშინ ისინი მსგავსიელექტროსტატიკის განტოლებებზე.

ამ წმინდა ალგებრულმა შესაბამისობამ წარსულში გარკვეული პრობლემები შეგვიქმნა. ბევრმა დაიწყო ამაზე ფიქრი ზუსტად ნდა არის მაგნიტური ველი. მაგრამ, როგორც უკვე ვნახეთ, ფიზიკურად ფუნდამენტური ველებია ედა INდა ველი ნ- წარმოებული ცნება. ასე რომ, თუმცა განტოლებებიდა მსგავსი, ფიზიკაისინი სრულიად განსხვავებულები არიან. თუმცა, ეს ვერ გვაიძულებს უარი თქვან პრინციპზე, რომ იდენტურ განტოლებებს აქვთ იდენტური ამონახსნები.

ახლა ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ჩვენი წინა შედეგები დიელექტრიკებში სხვადასხვა ფორმის ღრუების შიგნით ველებზე, რომლებიც ნაჩვენებია ნახ. 36.1, ველის საპოვნელად H. იცის ნ, შესაძლებელია დადგინდეს IN. მაგალითად, ველი ნპარალელურად ნემსის ფორმის ღრუში მ(§ 1-ში მოცემული შედეგის მიხედვით) იგივე იქნება, რაც ველი ნმასალის შიგნით:

მაგრამ ვინაიდან ჩვენს ღრუში მუდრის ნულს, მაშინ მივიღებთ

მეორეს მხრივ, პერპენდიკულარული დისკის ფორმის ღრუსთვის მ,

რომელიც ჩვენს შემთხვევაში იქცევა

ან B მნიშვნელობებში:

და ბოლოს, სფერული ღრუსთვის, ანალოგია განტოლებასთან (36.3) იძლევა

რა თქმა უნდა, მათი მიღება უფრო ფიზიკურად შეიძლება, უშუალოდ მაქსველის განტოლებების გამოყენებით. მაგალითად, განტოლება (36.34) პირდაპირ გამომდინარეობს განტოლებიდან Ñ B=0. (აიღეთ გაუსის ზედაპირი, რომელიც ნახევრად არის მასალის შიგნით და ნახევარი მის გარეთ.) ანალოგიურად, შეგიძლიათ მიიღოთ განტოლება (36.33) კონტურის ინტეგრალის გამოყენებით იმ ბილიკის გასწვრივ, რომელიც მიდის იქ ღრუში და უკან მასალაში. ფიზიკურად, ღრუში ველი მცირდება ზედაპირული დინებით, განსაზღვრული როგორც V X M. რჩება თქვენთვის იმის ჩვენება, რომ განტოლება (36.35) შეიძლება მიღებულ იქნას სფერული ღრუს საზღვარზე ზედაპირული დენების ზემოქმედების გათვალისწინებით.

წონასწორობის მაგნიტიზაციის პოვნისას განტოლებიდან (36.29), გამოდის, რომ უფრო მოსახერხებელია მასთან გამკლავება. ნ, ამიტომ ვწერთ

სფერული ღრუს მიახლოებისას კოეფიციენტი I ტოლი უნდა იყოს 1 / 3 , მაგრამ, როგორც მოგვიანებით იხილავთ, ჩვენ მოგვიწევს ოდნავ განსხვავებული მნიშვნელობის გამოყენება, მაგრამ ახლა მას დავტოვებთ, როგორც ფიტინგ პარამეტრს. გარდა ამისა, ყველა ველს ავიღებთ ერთი მიმართულებით, რათა არ დაგვჭირდეს ვექტორების მიმართულებაზე ფიქრი. თუ ჩვენ ახლა შევცვლით განტოლებას (36.36) (36.29), მივიღებთ განტოლებას, რომელიც უკავშირდება მაგნიტიზაციას. მ სმაგნიტური ველი N:

მოდით ჩამოვაყალიბოთ პრობლემა უფრო ზოგადი ფორმით, დავწეროთ განტოლება (36.29).

სადაც M us არის გაჯერების მაგნიტიზაცია, ე.ი. Nm,ა x-მნიშვნელობა m B a / kT.დამოკიდებულება M/M usსაწყისი Xნაჩვენებია ნახ. 36.13 (მრუდი ა).

ნახ. 36.13. (36.37) და (36.38) განტოლებების გრაფიკული ამოხსნა.

ასევე (36.36) განტოლების გამოყენებით ში,შეიძლება ჩაიწეროს Xროგორც ფუნქცია M:

ეს ფორმულა განსაზღვრავს ხაზოვან ურთიერთობას შორის M/M usდა Xნებისმიერი ღირებულებით ნ.სწორი ხაზი კვეთს ღერძს Xწერტილში x=mH/kT,ხოლო მისი დახრილობა უდრის ე 0 s 2 kT/mlKM us.ნებისმიერი კონკრეტული ღირებულებისთვის ნეს იქნება სწორი ხაზის მსგავსი სწორი ხაზი ბნახ. 36.13. მოსახვევების გადაკვეთა ადა o გვაძლევს გამოსავალს M/M us-ისთვის. ასე რომ, პრობლემა მოგვარებულია.

ახლა ვნახოთ არის თუ არა ეს გადაწყვეტილებები შესაფერისი სხვადასხვა გარემოებებში. დავიწყოთ იმით ჰ=0. აქ არის ორი შესაძლებლობა, რომელიც ნაჩვენებია მოსახვევებით ბ 1და ბ 2ნახ. 36.14.

ნახ. 36.14. მაგნიტიზაციის განსაზღვრა H=0-ზე.

გაითვალისწინეთ, რომ სწორი ხაზის დახრილობა (36.38) აბსოლუტური ტემპერატურის პროპორციულია თ.ამრიგად, როდესაც მაღალი ტემპერატურაეს სწორი იქნება ბ 1გამოსავალი არის მხოლოდ M/M us =0. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, როდესაც მაგნიტირების ველი I არის ნულოვანი, მაგნიტიზაცია ასევე ნულის ტოლია. ზე დაბალი ტემპერატურაჩვენ მივიღებთ b 2-ის მსგავს ხაზს და ეს შესაძლებელი გახდება ორი გამოსავალი M/M us-ისთვის: ერთი M/M us = 0, ხოლო მეორე M/M us არის ერთი რიგის. გამოდის, რომ მხოლოდ მეორე გამოსავალია სტაბილური, რაც ჩანს ამ ხსნარების სიახლოვეს მცირე ვარიაციების გათვალისწინებით.

შესაბამისად, საკმარისად დაბალ ტემპერატურაზე, მაგნიტური მასალები უნდა იყოს მაგნიტიზებული სპონტანურად.მოკლედ, როდესაც თერმული მოძრაობა საკმარისად მცირეა, ატომურ მაგნიტებს შორის ურთიერთქმედება იწვევს მათ ერთმანეთის პარალელურად დალაგებას, რის შედეგადაც მუდმივი მაგნიტიზებული მასალა მუდმივი პოლარიზებული ფეროელექტრიკის მსგავსია, რომელიც ჩვენ განვიხილეთ თავში. 11 (გამოცემა 5).

თუ ვიწყებთ მაღალი ტემპერატურიდან და დავიწყებთ ქვევით მოძრაობას, მაშინ გარკვეულ კრიტიკულ ტემპერატურაზე, რომელსაც ეწოდება კიური ტემპერატურა T c,მოულოდნელად ჩნდება ფერომაგნიტური ქცევა. ეს ტემპერატურა შეესაბამება ნახ. 36.14 სტრიქონი ბ 3,მრუდის ტანგენსი A,რომლის ფერდობი ერთიანობის ტოლია. ასე რომ, კურიის ტემპერატურა განისაზღვრება თანასწორობიდან

თუ სასურველია, განტოლება (36.38) შეიძლება დაიწეროს უფრო მარტივი ფორმით, როგორც T c:

რა ხდება მცირე მაგნიტირების ველებზე? N?ნახ. 36.14 ძნელი არ არის იმის გაგება, თუ რა მოხდება, თუ ჩვენი სწორი ხაზი ოდნავ მარჯვნივ გადაინაცვლებს. დაბალი ტემპერატურის შემთხვევაში გადაკვეთის წერტილი ოდნავ მარჯვნივ გადავა მრუდის ოდნავ დახრილი ნაწილის გასწვრივ. ადა ცვლილებები მშედარებით მცირე იქნება. თუმცა, მაღალი ტემპერატურის შემთხვევაში, გადაკვეთის წერტილი გაივლის მრუდის ციცაბო ნაწილის გასწვრივ ადა ცვლილებები მგახდება შედარებით სწრაფი. ჩვენ შეგვიძლია რეალურად შევცვალოთ მრუდის ეს ნაწილი სწორი ხაზით აერთეული დახრილობით და ჩაწერეთ

ახლა ჩვენ შეგვიძლია ამოხსნათ განტოლება M/M us:

განსხვავება, კერძოდ, ის არის, რომ ჩვენ მივიღეთ მაგნიტიზაცია ფუნქციის სახით ნ, სატომური მაგნიტების ურთიერთქმედების გათვალისწინებით, მაგრამ მთავარია, რომ მაგნიტიზაცია უკუპროპორციულია განსხვავებებიტემპერატურა თდა თ ს,და არა მხოლოდ აბსოლუტური ტემპერატურა თ.მეზობელ ატომებს შორის ურთიერთქმედების უგულებელყოფა შეესაბამება l=0, რაც (36.39) განტოლების მიხედვით ნიშნავს T s = 0. შედეგი იქნება ზუსტად იგივე, რაც თავში. 35.

ჩვენი თეორიული სურათი შეიძლება შევადაროთ ნიკელის ექსპერიმენტულ მონაცემებს. ექსპერიმენტულად იქნა აღმოჩენილი, რომ ნიკელის ფერომაგნიტური თვისებები ქრება, როდესაც ტემპერატურა 631° K-ზე მაღლა აიწევს. ეს მნიშვნელობა შეიძლება შევადაროთ მნიშვნელობას. თ ს,გამოითვლება თანასწორობიდან (36.39). გავიხსენოთ, რომ M us =m N,ვიღებთ

ნიკელის სიმკვრივისა და ატომური წონისგან ვხვდებით

N=9.1 10 28 მ -3. და m-ის (36.28) განტოლებიდან გამოთვლა და l= 1/3-ის ჩანაცვლება იძლევა

T s =0,24°K.

ჩვენ შეგვიძლია ვცადოთ ჩვენი თეორიის „გამოსწორება“, როგორც ამას ვაისი აკეთებდა, გაურკვეველი მიზეზების გამო TOუდრის არა 1/3-ს, არამედ (2600) 1/3-ს, ანუ დაახლოებით 900. გამოდის, რომ მსგავსი მნიშვნელობა მიიღება სხვა ფერომაგნიტურ მასალებზე, როგორიცაა რკინა. დავუბრუნდეთ განტოლებას (36.36) და შევეცადოთ გავიგოთ რას შეიძლება ნიშნავდეს ეს? ჩვენ ვხედავთ, რომ მე-ს დიდი მნიშვნელობა ამას ნიშნავს ა(ატომზე მოქმედი ლოკალური ველი) უნდა იყოს იმაზე დიდი, ბევრად დიდი, ვიდრე გვეგონა. ფაქტობრივად, ჩაწერა Н = В-M/e 0 s 2,მივიღეთ

ჩვენი თავდაპირველი იდეის მიხედვით, როდესაც ავიღეთ l= 1/3, ადგილობრივი მაგნიტიზაცია M ამცირებსეფექტური სფერო ათანხით - 2M/Ze 0.თუნდაც სფერული ღრუს ჩვენი მოდელი არ იყოს ძალიან კარგი, ჩვენ მაინც მოველოდით ზოგიერთიშემცირება. ფერომაგნეტიზმის ფენომენის ახსნის ნაცვლად, ჩვენ იძულებულნი ვართ ვივარაუდოთ, რომ მაგნიტიზაცია იზრდებალოკალური ველი უამრავჯერ: ათასი ან მეტიც. როგორც ჩანს, არ არსებობს გონივრული გზა ატომზე მოქმედი ასეთი საშინელი სიდიდის ველის შესაქმნელად, არც კი საჭირო ნიშნის ველი! ნათელია, რომ ფერომაგნეტიზმის ჩვენი „მაგნიტური“ თეორია სამწუხარო მარცხი იყო. ჩვენ იძულებულნი ვართ დავასკვნათ, რომ ფერომაგნიტიზმში საქმე გვაქვს რაიმე სახის არა- მაგნიტურიურთიერთქმედება მეზობელი ატომების მბრუნავ ელექტრონებს შორის. ამ ურთიერთქმედებამ უნდა წარმოქმნას მეზობელი ტრიალების ერთი და იგივე მიმართულებით გასწორების ძლიერი ტენდენცია. მოგვიანებით დავინახავთ, რომ ეს ურთიერთქმედება დაკავშირებულია კვანტურ მექანიკასთან და პაულის გამორიცხვის პრინციპთან. და ბოლოს, მოდით შევხედოთ რა ხდება დაბალ ტემპერატურაზე როდის თ ჩვენ ვნახეთ ეს თუნდაც H=0ამ შემთხვევაში უნდა არსებობდეს სპონტანური მაგნიტიზაცია, რომელიც განისაზღვრება მრუდების კვეთით ადა b 2 ნახ. 36.14. თუ ჩვენ, ვცვლით b 2 ხაზის დახრილობას, ვიპოვით მსხვადასხვა ტემპერატურისთვის ვიღებთ თეორიულ მრუდს, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 36.15.

ნახ. 36.15. ნიკელის სპონტანური მაგნიტიზაციის დამოკიდებულება ტემპერატურაზე.

ყველა ფერომაგნიტური მასალისთვის, რომელთა ატომური მომენტები განპირობებულია ერთი ელექტრონით, ეს მრუდი უნდა იყოს იგივე. სხვა მასალებისთვის, მსგავსი მრუდები შეიძლება მხოლოდ ოდნავ განსხვავდებოდეს.

ლიმიტზე როცა თმიდრეკილია აბსოლუტური ნულისკენ, მმიდრეკილია M us. ტემპერატურის მატებასთან ერთად მაგნიტიზაცია მცირდება, კურიის ტემპერატურაზე ნულამდე ეცემა. წერტილები ნახ. ნახაზი 36.15 გვიჩვენებს ნიკელის ექსპერიმენტულ მონაცემებს. ისინი საკმაოდ კარგად ერგებიან თეორიულ მრუდს. მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ არ გვესმის ძირითადი მექანიზმი, თეორიის ზოგადი თვისებები მაინც სწორია.

მაგრამ ფერომაგნეტიზმის გაგების მცდელობაში არის კიდევ ერთი უსიამოვნო შეუსაბამობა, რომელიც უნდა შეგვეხებოდეს. ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ გარკვეული ტემპერატურის ზემოთ მასალა უნდა მოიქცეს პარამაგნიტური ნივთიერების მსგავსად, რომლის მაგნიტიზაცია პროპორციულია. ნ(ან IN),და ამ ტემპერატურის ქვემოთ უნდა მოხდეს სპონტანური მაგნიტიზაცია. მაგრამ რკინის მაგნიტიზაციის მრუდის აგებისას ჩვენ ეს ვერ ვიპოვეთ. რკინა მხოლოდ მუდმივად მაგნიტირდება შემდეგროგორ „მაგნიტიზაციას ვახდენთ“. და ახლა გამოთქმული იდეების შესაბამისად, ის უნდა მაგნიტიზდეს! რისი ბრალია? გამოდის, რომ თუ გაითვალისწინებთ საკმარისად პატარარკინის ან ნიკელის კრისტალი, ნახავთ, რომ ის მართლაც მთლიანად მაგნიტიზებულია! და რკინის დიდი ნაჭერი შედგება ამ პატარა რეგიონების, ანუ „დომენების“ მასისგან, რომლებიც მაგნიტიზებულია სხვადასხვა მიმართულებით, ასე რომ საშუალოდმაგნიტიზაცია დიდი მასშტაბით გამოდის ნული. თუმცა, ყველა მცირე დომენში ყველაფერი რკინაა იგივემაგნიტიზებს თავის თავს და მდაახლოებით M us-ის ტოლია. ამ დომენის სტრუქტურის შედეგად, მასალის დიდი ნაწილის თვისებები სრულიად განსხვავებული უნდა იყოს მიკროსკოპულისგან, როგორც სინამდვილეში გამოდის.

* სისტემაში, რომელსაც ავტორი აქ იყენებს, B=H+1/e 0 c 2 M, მაგრამ

D=e 0 E+P. ერთეულების ძველ კარგ სისტემაში ისინი წერდნენ B = m 0 N = (1/e 0 c 2) N და

D=e 0 E ან B=(H+4pM) და D=E+4pP. ძალიან ფრთხილად უნდა იყოთ, როდესაც მაგნიტების ფორმულები იწერება დიელექტრიკების ფორმულების ანალოგიით (იხ. § 6). რედ.

* ან, თუ გნებავთ, ყოველ სახეზე მიმდინარე I შეიძლება იყოს ტოლი; ნაწილდება კუბიკებზე ორივე მხრიდან.

* ყველა „სხვა“ მუხტი რომ იყოს გამტარებზე, მაშინ r dr იქნება იგივე, რაც r თავისუფალი ჩ. 10 (გამოცემა 5).

§4 ფერომაგნიტები

ფერომაგნიტები- ნივთიერებები, რომლებშიც შიდა მაგნიტური ველი ასობით და ათასობით ჯერ აღემატება მის გამომწვევ გარე მაგნიტურ ველს.

ფერომაგნიტები მაგნიტიზებულია მაგნიტური ველის არარსებობის შემთხვევაში. ფერომაგნეტიზმი შეინიშნება გარდამავალი ლითონის კრისტალებშიფე , Co , ნი და რიგი შენადნობებისთვის. ფერომაგნეტიზმი არის გაცვლითი ძალების მოქმედების შედეგი

ა> 0 - ფერომაგნეტიზმის მდგომარეობა.

ფერომაგნიტური თვისებები შეინიშნება ნივთიერებებში ეგრეთ წოდებულ კურიის ტემპერატურაზე დაბალ ტემპერატურაზე- თ კ.T > TK-ზე ფერომაგნიტი გადადის პარამაგნიტურ მდგომარეობაში. კიურის წერტილის ქვემოთ ტემპერატურაზე ფერომაგნიტი იშლება ერთგვაროვანი სპონტანური მაგნიტიზაციის მცირე უბნებად - დომენები. დომენის ხაზოვანი ზომები: 10 -5 -10 -4 მ.თითოეულ დომენში ნივთიერება მაგნიტიზებულია გაჯერებამდე. მაგნიტური ველის არარსებობის შემთხვევაში, დომენების მაგნიტური მომენტები ორიენტირებულია სივრცეში ისე, რომ შედეგად მიღებული მაგნიტური მომენტი მთელი ფერომაგნიტის ნულის ტოლია. როდესაც მაგნიტური ველი გამოიყენება, ფერომაგნიტი ხდება მაგნიტიზებული, ე.ი. იძენს ნულოვანი მაგნიტური მომენტს. ველის მატებასთან ერთად, მაგნიტიზაცია ჯერ ნელა იზრდება (ნაწილი ab ფიგურაში), შემდეგ მაგნიტიზაცია იზრდება ათობით ჯერ (განყოფილება bb). გარდა ამისა, მაგნიტიზაციის ზრდა კვლავ შენელდება (r). მაგნიტიზაციის ეს ქცევა განპირობებულია იმით, რომ მაგნიტიზაციის პროცესის სხვადასხვა ეტაპზე დომენებზე ველის გავლენა განსხვავებულია. 0 წერტილში, როდესაც ფერომაგნიტი დემაგნიტიზებულია, დომენის არეები1,3,5..., რომლის მაგნიტური მომენტები ქმნიან მახვილ კუთხეს მიმართულებასთან , დომენის ზონების ტოლი2,4,6..., რომელშიც კუთხე მაგნიტური მომენტისა და გარე ველის მიმართულებას შორის- ბლაგვი. გარე მაგნიტური ველის გაზრდით, თავდაპირველად შეინიშნება დომენის ფართობის ზრდა1,3,5 დომენის არეალის შემცირებით2,4,8. ფერომაგნიტში ჩნდება მაგნიტური მომენტი, რომლის მიმართულება ემთხვევა დომენების მაგნიტური მომენტის მიმართულებას.1,3,5, მაგნიტირების ველის გაზრდითუჰ ეს პროცესი გრძელდება მანამ, სანამ დომენები მწვავე კუთხითველი(რომლებსაც ნაკლები ენერგია აქვთ მაგნიტურ ველში) სრულად არ შთანთქავს ენერგიულად ნაკლებად ხელსაყრელ დომენებს 2.4,8 - განყოფილება ab ფიგურაში. b წერტილთან ახლოს, ერთობლივად მიმართული დომენები ერწყმის და ფერომაგნიტი გადადის ერთ დომენურ მდგომარეობაში. გარე ველის შემდგომი ზრდით, ფერომაგნიტის მაგნიტური მომენტი ბრუნავს გარე ველის მიმართულებით (პარამაგნიტური ეფექტი), სანამ მიმართულებები არ დაემთხვევა. ფერომაგნიტური და(სურათზე b წერტილამდე). განყოფილება vg ნახ. შეესაბამება ფერომაგნიტის გაჯერებას, როდესაც ველის ზრდა იწვევს ფერომაგნიტის მაგნიტური მომენტის ძალიან მცირე ზრდას იმ მაგნიტური მომენტების გამო, რომლებიც თერმული მოძრაობისა და სხვა მიზეზების გამო შემთხვევით იყო ორიენტირებული ველზე. მაგნიტური ჰისტერეზი- მდგომარეობს იმაში, რომ ფერომაგნიტის მაგნიტიზაცია და დემაგნიტიზაცია აღწერილია სხვადასხვა მრუდებით (დამაგნიტიზაცია ჩამორჩება ველს მის შემცირებაში). B us-დან გარე ველის შემცირებით. 0-მდე, მაგნიტიზაცია არ იცვლება მრუდის გასწვრივ - oabvg - მაგნიტიზაციის მთავარი მრუდი, და მრუდის შესაბამისად gd. როდესაც გარე ველი მცირდება ნულამდე, ფერომაგნიტს აქვს მაგნიტიზაცია, რომელსაც ე.წ ნარჩენი(დ პუნქტი).

იმ ნაწილში, სადაც ჯერ ხდება მაგნიტური მომენტის გადახედვა, ფერომაგნიტის დაყოფა დომენებად, დომენების ფართობის ზრდა.2,4,6 და დომენის არეალის შემცირება1,3,5 თერმული მოძრაობის გამო. საპირისპიროდ მიმართული ველის გამოყენებისას, ე.ი. სექციაში დე არის შემდგომი ზრდა „ლუწი“ დომენების არეებში, რომელთა მაგნიტური მომენტები ახლა ქმნიან მახვილ კუთხეს ველთან, „კენტი“ დომენების არეების შემცირების გამო. ე წერტილში „ლუწი“ დომენების არეები ტოლია „კენტი“ დომენების ფართობების, ფერომაგნიტის ჯამური მაგნიტური მომენტი არის ნული.

B K ველი, რომელიც ფერომაგნიტს დემაგნიტირებს, ეწოდება იძულებითი ძალა. როდესაც მაგნიტური ველი იცვლება V K-დან -V K-მდე და პირიქით, მაგნიტიზაციის დამახასიათებელი მრუდი ქმნის დახურულ მარყუჟს - ჰისტერეზის მარყუჟი. მაღალი იძულებითი ძალის მქონე მასალებს უწოდებენ მძიმე მაგნიტურს, ხოლო დაბალი იძულებითი ძალის მქონე მასალებს - რბილი მაგნიტური. რბილი მაგნიტური მასალები გამოიყენება ელექტრომაგნიტური ბირთვების წარმოებისთვის (სადაც მნიშვნელოვანია მაქსიმალური ველის ინდუქციისა და დაბალი იძულებითი ძალის დიდი მნიშვნელობები), როგორც ტრანსფორმატორების ბირთვები და ალტერნატიული დენის მანქანები (გენერატორები, ძრავები), ბირთვებში. ამაჩქარებლის მაგნიტები. მაგნიტურად მყარი მასალები გამოიყენება მუდმივ მაგნიტებში: მათი მაღალი იძულებითი ძალისა და შედარებით მაღალი ნარჩენი მაგნიტიზაციის გამო, ამ მაგნიტებს შეუძლიათ შექმნან ძლიერი მაგნიტური ველები დიდი ხნის განმავლობაში. მუდმივი მაგნიტები გამოიყენება მაგნიტოელექტრო საზომ ინსტრუმენტებში, დინამიკებში, მიკროფონებში, მცირე გენერატორებში, მიკროძრავებში და ა.შ.

ანტიფერომაგნიტები - ყოველი მაგნიტური მომენტი გარშემორტყმულია ანტიპარალელური მაგნიტური მომენტით. სპონტანური მაგნიტიზაცია არ ხდება, რადგან ატომების მაგნიტური მომენტები ურთიერთკომპენსირებულია. ქველატების მაგნიტური მომენტების სრული კომპენსაციის არარსებობა იწვევს იმ ფაქტს, რომ ანტიფერომაგნიტში ჩნდება გარკვეული შედეგიანი, არანულოვანი, სპონტანური მაგნიტიზაცია.

როგორც ჩანს, ასეთი მასალები აერთიანებს ფერო- და ანტიფერომაგნიტების თვისებებს. მათ უწოდებენ ფერიმაგნიტებს ან ფერიტებს.

მოდით ახლა მივმართოთ კითხვას, რატომ იწვევს ფერომაგნიტურ მასალებში მცირე მაგნიტური ველებიც კი ასეთ დიდ მაგნიტიზაციას. ფერომაგნიტური მასალების მაგნიტიზაცია, როგორიცაა რკინა ან ნიკელი, წარმოიქმნება ატომის ერთ-ერთი შიდა გარსის ელექტრონების მაგნიტური მომენტების გამო. თითოეული ელექტრონის მაგნიტური მომენტი ტოლია -ფაქტორისა და კუთხური იმპულსის ნამრავლის. ცალკეული ელექტრონისთვის სუფთა ორბიტალური მოძრაობის არარსებობის შემთხვევაში და კომპონენტი ნებისმიერი მიმართულებით, ვთქვათ ღერძის მიმართულებით, ტოლია, ამიტომ კომპონენტი ღერძის მიმართულებით იქნება
. (36.28)
რკინის ატომში მხოლოდ ორი ელექტრონი რეალურად უწყობს ხელს ფერომაგნიტიზმს, ამიტომ დისკუსიის გასამარტივებლად ვისაუბრებთ ნიკელის ატომზე, რომელიც რკინის მსგავსად ფერომაგნიტურია, მაგრამ აქვს მხოლოდ ერთი „ფერომაგნიტური“ ელექტრონი იმავე შიდა გარსში. (არ არის რთული შემდეგ ყველა მსჯელობის გავრცელება აპარატურაზე.)
მთელი საქმე იმაში მდგომარეობს, რომ ისევე, როგორც ჩვენ აღწერილ პარამაგნიტურ მასალებში, ატომური მაგნიტები გარე მაგნიტური ველის თანდასწრებით მიდრეკილია ველის გასწვრივ, მაგრამ ისინი ძირს უთხრის თერმული მოძრაობით. წინა თავში ჩვენ გავარკვიეთ, რომ ბალანსი მაგნიტური ველის ძალებს შორის, რომლებიც ცდილობენ ატომური მაგნიტების შექმნას და თერმული მოძრაობის მოქმედებას, მათ ჩამოგდებას, მივყავართ იმ ფაქტამდე, რომ ერთეულის საშუალო მაგნიტური მომენტი მოცულობა მიმართულებით უდრის
, (36.29)
სადაც ვგულისხმობთ ატომზე მოქმედ ველს და თერმულ (ბოლცმანის) ენერგიას. პარამაგნიტიზმის თეორიაში ჩვენ გამოვიყენეთ თვით ველი, როგორც ხარისხი, ხოლო ველის ის ნაწილი, რომელიც მოქმედებს თითოეულ ატომზე მეზობელიდან. მაგრამ ფერომაგნიტების შემთხვევაში გართულება ჩნდება. ჩვენ აღარ შეგვიძლია რკინაში საშუალო ველი ავიღოთ ცალკეულ ატომზე მოქმედ ველად. ამის ნაცვლად, ჩვენ უნდა გავაკეთოთ იგივე, რაც გავაკეთეთ დიელექტრიკის შემთხვევაში: ჩვენ უნდა ვიპოვოთ ადგილობრივი ველი, რომელიც მოქმედებს ცალკეულ ატომზე. ზუსტი ამოხსნით, ჩვენ უნდა დავამატოთ ყველა ველის წვლილი კრისტალური ბადის სხვა ატომებიდან, რომლებიც მოქმედებს ატომზე, რომელსაც განვიხილავთ. მაგრამ ისევე, როგორც დიელექტრიკის შემთხვევაში, ჩვენ გავაკეთებთ მიახლოებას, რომ ატომზე მოქმედი ველი იგივე იქნება, რაც მასალის შიგნით მცირე სფერულ ღრუში (ვივარაუდოთ, როგორც ადრე, მეზობელი ატომების მომენტები არის არ იცვლება ღრუს არსებობის გამო).
თავ. 11 (გამოცემა 5), შეგვიძლია ვიმედოვნებთ, რომ ფორმულა უნდა იყოს
(არასწორი)!,
ფორმულის მსგავსი (11.25). მაგრამ ეს არ იქნება სწორი. თუმცა, ჩვენ მაინც შეგვიძლია გამოვიყენოთ იქ მიღებული შედეგები, თუ ყურადღებით შევადარებთ განტოლებებს თავში. 11 ფერომაგნეტიზმის განტოლებებით, რომლებსაც ახლა დავწერთ. ჯერ შევადაროთ შესაბამისი საწყისი განტოლებები. იმ ადგილებში, სადაც არ არის გამტარი დენები და მუხტები, გვაქვს:
(36.30)
.
იგივეა რაც
. (36.31)
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ ფერომაგნეტიზმის განტოლებები დაიწერება როგორც
(36.32)
მაშინ ისინი ელექტროსტატიკის განტოლებების მსგავსი იქნება.
ამ წმინდა ალგებრულმა შესაბამისობამ წარსულში გარკვეული პრობლემები შეგვიქმნა. ბევრმა დაიწყო ფიქრი, რომ ეს არის მაგნიტური ველი. მაგრამ, როგორც უკვე ვნახეთ, ფიზიკურად ფუნდამენტური ველები არის და და ველი წარმოებული ცნებაა. ასე რომ, მიუხედავად იმისა, რომ განტოლებები მსგავსია, ფიზიკა სრულიად განსხვავებულია. თუმცა, ეს ვერ გვაიძულებს უარი თქვან პრინციპზე, რომ იდენტურ განტოლებებს აქვთ იდენტური ამონახსნები.
ახლა ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ჩვენი წინა შედეგები დიელექტრიკებში სხვადასხვა ფორმის ღრუების შიგნით ველებზე, რომლებიც ნაჩვენებია ნახ. 36.1, ველის მოსაძებნად. იცის , შეგიძლიათ განსაზღვროთ და . მაგალითად, პარალელურად ნემსის ფორმის ღრუს შიგნით არსებული ველი (§ 1-ში მოცემული შედეგის მიხედვით) იგივე იქნება, რაც მასალის შიგნით ველი:
.
მაგრამ რადგან ის ნულის ტოლია ჩვენს ღრუში, მივიღებთ
. (36.33)
მეორეს მხრივ, დისკის ფორმის ღრუსთვის პერპენდიკულარული,
,
რომელიც ჩვენს შემთხვევაში იქცევა
,
ან რაოდენობით:
. (36.34)
და ბოლოს, სფერული ღრუსთვის, ანალოგია განტოლებასთან (36.3) იძლევა
. (36.35)
მაგნიტური ველის შედეგები, როგორც ხედავთ, განსხვავდება იმისგან, რაც ჩვენ გვქონდა ელექტრული ველისთვის.
რა თქმა უნდა, მათი მიღება უფრო ფიზიკურად შეიძლება, უშუალოდ მაქსველის განტოლებების გამოყენებით. მაგალითად, განტოლება (36.34) პირდაპირ გამომდინარეობს განტოლებიდან. (აიღეთ გაუსის ზედაპირი, რომელიც ნახევრად არის მასალის შიგნით და ნახევარი მის გარეთ.) ანალოგიურად, შეგიძლიათ მიიღოთ განტოლება (36.33) კონტურის ინტეგრალის გამოყენებით იმ ბილიკის გასწვრივ, რომელიც მიდის იქ ღრუში და უკან მასალაში. ფიზიკურად, ღრუში ველი მცირდება ზედაპირული დინების გამო, რომელიც განისაზღვრება როგორც . რჩება თქვენთვის იმის ჩვენება, რომ განტოლება (36.35) შეიძლება მიღებულ იქნას სფერული ღრუს საზღვარზე ზედაპირული დენების გავლენის გათვალისწინებით.
წონასწორობის მაგნიტიზაციის პოვნისას განტოლებიდან (36.29), გამოდის, რომ უფრო მოსახერხებელია მასთან გამკლავება, ამიტომ ვწერთ
. (36.36)
სფერული ღრუს მიახლოებისას კოეფიციენტი უნდა ავიღოთ 1/3-ის ტოლი, მაგრამ, როგორც მოგვიანებით ნახავთ, ოდნავ განსხვავებული მნიშვნელობის გამოყენება მოგვიწევს, მაგრამ ახლა მას დავტოვებთ, როგორც ფიტინგ პარამეტრს. გარდა ამისა, ყველა ველს ავიღებთ ერთი მიმართულებით, რათა არ დაგვჭირდეს ვექტორების მიმართულებაზე ფიქრი. თუ ახლა ჩვენ შევცვლით განტოლებას (36.36) (36.29), მივიღებთ განტოლებას, რომელიც მაგნიტიზაციას აკავშირებს მაგნიტირების ველთან:
.
თუმცა, ეს განტოლება ზუსტად ვერ ამოიხსნება, ამიტომ ამას გრაფიკულად გავაკეთებთ.
მოდით ჩამოვაყალიბოთ პრობლემა უფრო ზოგადი ფორმით, დავწეროთ განტოლება (36.29).
სად არის გაჯერების მაგნიტიზაცია, ანუ და არის რაოდენობა. დამოკიდებულება ნაჩვენებია ნახ. 36.13 (მრუდი). განტოლების (36.36) გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ის ფუნქციის სახით:
. (36.38)
ეს ფორმულა განსაზღვრავს ხაზოვან ურთიერთობას ნებისმიერ მნიშვნელობას შორის. სწორი ხაზი კვეთს ღერძს წერტილში და მისი დახრილობა ტოლია . ნებისმიერი კონკრეტული მნიშვნელობისთვის ეს იქნება სწორი ხაზი, რომელიც მსგავსია ნახ. 36.13. მოსახვევების გადაკვეთა გვაძლევს გამოსავალს. ასე რომ, პრობლემა მოგვარებულია.
ნახ. 36.13. (36.37) და (36.38) განტოლებების გრაფიკული ამოხსნა.
ახლა ვნახოთ არის თუ არა ეს გადაწყვეტილებები შესაფერისი სხვადასხვა გარემოებებში. დავიწყოთ იმით. აქ წარმოდგენილია ორი შესაძლებლობა, ნაჩვენებია მოსახვევებით და ნახ. 36.14. გაითვალისწინეთ, რომ სწორი ხაზის დახრილობა (36.38) აბსოლუტური ტემპერატურის პროპორციულია. ამრიგად, მაღალ ტემპერატურაზე თქვენ მიიღებთ სწორ ხაზს, როგორც . ერთადერთი გამოსავალი იქნება. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, როდესაც მაგნიტირების ველი ნულის ტოლია, მაგნიტიზაცია ასევე ნულის ტოლია. დაბალ ტემპერატურებზე მივიღებდით ხაზს და ორ გამოსავალს: ერთი გახდებოდა შესაძლებელი, მეორე კი ერთიანობის რიგის. გამოდის, რომ მხოლოდ მეორე გამოსავალია სტაბილური, რაც ჩანს ამ ხსნარების სიახლოვეს მცირე ვარიაციების გათვალისწინებით.
ნახ. 36.14. მაგნიტიზაციის განსაზღვრა ზე.
შესაბამისად, საკმარისად დაბალ ტემპერატურაზე, მაგნიტური მასალები სპონტანურად უნდა იყოს მაგნიტიზებული. მოკლედ, როდესაც თერმული მოძრაობა საკმარისად მცირეა, ატომურ მაგნიტებს შორის ურთიერთქმედება იწვევს მათ ერთმანეთის პარალელურად დალაგებას, რის შედეგადაც წარმოიქმნება მუდმივი მაგნიტიზებული მასალა მუდმივი პოლარიზებული ფეროელექტრიკის მსგავსი, რომელიც ჩვენ განვიხილეთ თავში. 11 (გამოცემა 5).
თუ დავიწყებთ მაღალი ტემპერატურებიდან და დავიწყებთ მოძრაობას ქვევით, მაშინ ზოგიერთ კრიტიკულ ტემპერატურაზე, რომელსაც კურიის ტემპერატურა ეწოდება, მოულოდნელად ჩნდება ფერომაგნიტური ქცევა. ეს ტემპერატურა შეესაბამება ნახ. 36.14 მრუდის ტანგენსი, რომლის დახრილობა ერთის ტოლია. ასე რომ, კურიის ტემპერატურა განისაზღვრება თანასწორობიდან
თუ სასურველია, განტოლება (36.38) შეიძლება დაიწეროს უფრო მარტივი ფორმით:
. (36.40)
რა ხდება მცირე მაგნიტირების ველებზე? მდებარეობა ნახ. 36.14 ძნელი არ არის იმის გაგება, თუ რა მოხდება, თუ ჩვენი სწორი ხაზი ოდნავ მარჯვნივ გადაინაცვლებს. დაბალი ტემპერატურის შემთხვევაში, გადაკვეთის წერტილი ოდნავ გადავა მარჯვნივ მრუდის ოდნავ დახრილი ნაწილის გასწვრივ და ცვლილებები შედარებით მცირე იქნება. თუმცა, მაღალი ტემპერატურის შემთხვევაში, კვეთა გაივლის მრუდის ციცაბო ნაწილის გასწვრივ და ცვლილებები შედარებით სწრაფი გახდება. ჩვენ შეგვიძლია რეალურად შევცვალოთ მრუდის ეს ნაწილი სწორი ხაზით ერთეული დახრილობით და დავწეროთ
.
ახლა ჩვენ შეგვიძლია ამოხსნათ განტოლება:
. (36.41)
ჩვენ ვიღებთ კანონს, რომელიც გარკვეულწილად მოგვაგონებს პარამაგნიტიზმის კანონს:
განსხვავება, კერძოდ, ის არის, რომ ჩვენ მივიღეთ მაგნიტიზაცია, როგორც ფუნქცია, ატომური მაგნიტების ურთიერთქმედების გათვალისწინებით, მაგრამ მთავარი ის არის, რომ მაგნიტიზაცია უკუპროპორციულია ტემპერატურის სხვაობის და და არა მხოლოდ აბსოლუტური ტემპერატურის მიმართ. მეზობელ ატომებს შორის ურთიერთქმედების უგულებელყოფა შეესაბამება , რაც (36.39) განტოლების მიხედვით ნიშნავს . შედეგი იქნება ზუსტად იგივე, რაც თავში. 35.
ჩვენი თეორიული სურათი შეიძლება შევადაროთ ნიკელის ექსპერიმენტულ მონაცემებს. ექსპერიმენტულად აღმოაჩინეს, რომ ნიკელის ფერომაგნიტური თვისებები ქრება, როდესაც ტემპერატურა 631° კ-ზე მაღლა აიწევს. ეს მნიშვნელობა შეიძლება შევადაროთ თანასწორობიდან გამოთვლილ მნიშვნელობას (36.39). ამის გახსენებით, ჩვენ ვიღებთ
ნიკელის სიმკვრივისა და ატომური წონისგან ვხვდებით
. ნიშნავს, რომ (ატომზე მოქმედი ლოკალური ველი) უნდა იყოს იმაზე დიდი, ბევრად უფრო დიდი, ვიდრე გვეგონა. ფაქტობრივად, ჩაწერა , მივიღეთ
.
ჩვენი თავდაპირველი იდეის თანახმად, როდესაც ვივარაუდეთ, ადგილობრივი მაგნიტიზაცია ამცირებს ეფექტურ ველს გარკვეული რაოდენობით. თუნდაც სფერული ღრუს ჩვენი მოდელი არ იყოს ძალიან კარგი, ჩვენ მაინც მოველოდით გარკვეულ შემცირებას. ფერომაგნეტიზმის ფენომენის ახსნის ნაცვლად, ჩვენ იძულებულნი ვართ ვივარაუდოთ, რომ მაგნიტიზაცია ზრდის ლოკალურ ველს უზარმაზარ რაოდენობას: ათასი ან მეტიც. როგორც ჩანს, არ არსებობს გონივრული გზა ატომზე მოქმედი ასეთი საშინელი სიდიდის ველის შესაქმნელად, არც კი საჭირო ნიშნის ველი! ნათელია, რომ ფერომაგნეტიზმის ჩვენი „მაგნიტური“ თეორია სამწუხარო მარცხი იყო. იძულებული ვართ დავასკვნათ, რომ ფერომაგნიტიზმში საქმე გვაქვს მეზობელი ატომების მბრუნავ ელექტრონებს შორის რაიმე სახის არამაგნიტურ ურთიერთქმედებებთან. ამ ურთიერთქმედებამ უნდა წარმოქმნას მეზობელი ტრიალების ერთი და იგივე მიმართულებით გასწორების ძლიერი ტენდენცია. მოგვიანებით დავინახავთ, რომ ეს ურთიერთქმედება დაკავშირებულია კვანტურ მექანიკასთან და პაულის გამორიცხვის პრინციპთან.
ნახ. 36.15. ნიკელის სპონტანური მაგნიტიზაციის დამოკიდებულება ტემპერატურაზე.
ლიმიტში, როდესაც ის მიდრეკილია აბსოლუტური ნულისკენ, ის მიდრეკილია . ტემპერატურის მატებასთან ერთად მაგნიტიზაცია მცირდება, კურიის ტემპერატურაზე ნულამდე ეცემა. წერტილები ნახ. ნახაზი 36.15 გვიჩვენებს ნიკელის ექსპერიმენტულ მონაცემებს. ისინი საკმაოდ კარგად ერგებიან თეორიულ მრუდს. მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ არ გვესმის ძირითადი მექანიზმი, თეორიის ზოგადი თვისებები მაინც სწორია.
მაგრამ ფერომაგნეტიზმის გაგების მცდელობაში არის კიდევ ერთი უსიამოვნო შეუსაბამობა, რომელიც უნდა შეგვეხებოდეს. ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ გარკვეული ტემპერატურის ზემოთ მასალა უნდა მოიქცეს როგორც პარამაგნიტური ნივთიერება, რომლის მაგნიტიზაცია პროპორციულია (ან) და ამ ტემპერატურის ქვემოთ უნდა მოხდეს სპონტანური მაგნიტიზაცია. მაგრამ რკინის მაგნიტიზაციის მრუდის აგებისას ჩვენ ეს ვერ ვიპოვეთ. რკინა მუდმივად მაგნიტიზდება მხოლოდ მას შემდეგ, რაც ჩვენ მას "მაგნიტიზაციას ვახდენთ". და ახლავე გამოთქმული იდეების შესაბამისად, ის თავის თავს უნდა მაგნიტიზდეს! რისი ბრალია? გამოდის, რომ თუ დააკვირდებით საკმარისად პატარა რკინის ან ნიკელის კრისტალს, დაინახავთ, რომ ის მართლაც მთლიანად მაგნიტიზებულია! და რკინის დიდი ნაჭერი შედგება ამ პატარა რეგიონების, ანუ „დომენების“ მასისგან, რომლებიც მაგნიტიზებულია სხვადასხვა მიმართულებით, ისე, რომ საშუალო მაგნიტიზაცია დიდი მასშტაბით ნულის ტოლია. თუმცა, თითოეულ მცირე დომენში რკინა მაინც მაგნიტიზებს თავის თავს და დაახლოებით უდრის . ამ დომენის სტრუქტურის შედეგად, მასალის დიდი ნაწილის თვისებები სრულიად განსხვავებული უნდა იყოს მიკროსკოპულისგან, როგორც სინამდვილეში გამოდის.

მაგნიტიზაცია და მაგნიტური მასალები

შეატყობინეთ შეცდომას

ტექსტი, რომელიც გაეგზავნება ჩვენს რედაქტორებს:

თქვენი კომენტარი (სურვილისამებრ):