სიგრძის და მანძილის გადამყვანი მასის გადამყვანი ნაყარი პროდუქტებისა და საკვები პროდუქტების მოცულობის ზომების გადამყვანი ფართობის გადამყვანი მოცულობისა და საზომი ერთეულების გადამყვანი კულინარიულ რეცეპტებში ტემპერატურის გადამყვანი წნევის, მექანიკური სტრესის გადამყვანი, იანგის მოდული ენერგიისა და მუშაობის გადამყვანი სიმძლავრის გადამყვანი ძალის გადამყვანი დროის კონვერტორი ხაზოვანი სიჩქარის გადამყვანი ბრტყელი კუთხე თერმოეფექტურობის და საწვავის ეფექტურობის გადამყვანი რიცხვების გადამყვანი სხვადასხვა რიცხვების სისტემაში ინფორმაციის რაოდენობის საზომი ერთეულების გადამყვანი ვალუტის განაკვეთები ქალის ტანსაცმელი და ფეხსაცმლის ზომები მამაკაცის ტანსაცმელი და ფეხსაცმლის ზომები კუთხური სიჩქარის და ბრუნვის სიჩქარის გადამყვანი ამაჩქარებელი კუთხური აჩქარების გადამყვანი სიმკვრივის გადამყვანი სპეციფიური მოცულობის გადამყვანი ინერციის მომენტის გადამყვანი ძალის მომენტის გადამყვანი ბრუნვის გადამყვანი წვის სპეციფიკური სითბო გადამყვანი (მასით) ენერგიის სიმკვრივე და წვის სპეციფიკური სითბო გადამყვანი (მოცულობით) ტემპერატურის სხვაობის გადამყვანი თერმული გაფართოების გადამყვანის კოეფიციენტი თერმული წინააღმდეგობის გადამყვანი თბოგამტარობის გადამყვანი სპეციფიური სითბოს სიმძლავრის გადამყვანი ენერგიის ექსპოზიციისა და თერმული გამოსხივების სიმძლავრის გადამყვანი სითბოს ნაკადის სიმკვრივის გადამყვანი სითბოს გადაცემის კოეფიციენტის გადამყვანი მოცულობის ნაკადის გადამყვანი მასის ნაკადის სიჩქარის გადამყვანი მოლური ნაკადის გადამყვანი მასის ნაკადის სიმკვრივის გადამყვანი მოლური კონცენტრაციის გადამყვანი მასის კონცენტრაცია ხსნარის გადამყვანში დინამიური (აბსოლუტური) სიბლანტის გადამყვანი კინემატიკური სიბლანტის გადამყვანი ზედაპირული დაძაბულობის გადამყვანი ორთქლის გამტარიანობის გადამყვანი ორთქლის გამტარიანობის და ორთქლის გადაცემის სიჩქარის გადამყვანი ხმის დონის კონვერტორი მიკროფონის მგრძნობელობის გადამყვანი ხმის წნევის დონის (SPL) კონვერტორი ხმის წნევის დონის კონვერტორი არჩევით რეფერენციული წნევის სიკაშკაშის კონვერტორი ნათურების კონვერტორი სიხშირის და ტალღის სიგრძის გადამყვანი დიოპტრიის სიმძლავრე და ფოკუსური სიგრძე დიოპტერის სიმძლავრე და ლინზების გადიდება (×) ელექტრული დამუხტვის გადამყვანი მუხტის სიმკვრივის ხაზოვანი კონვერტორი ზედაპირის დატენვის სიმკვრივის კონვერტორი მოცულობის დამუხტვის სიმკვრივის გადამყვანი ელექტრული დენის ხაზოვანი დენის სიმკვრივის გადამყვანი ზედაპირის დენის სიმკვრივის გადამყვანი ელექტრული ველის სიძლიერის გადამყვანი ელექტრული ველის სიძლიერის გადამყვანი ძაბვის გადამყვანი ელექტრული წინააღმდეგობის გადამყვანი ელექტრული წინაღობის გადამყვანი ელექტრული გამტარობის გადამყვანი ელექტრული გამტარობის გადამყვანი ელექტრული ტევადობა ინდუქციური გადამყვანი ამერიკული მავთულის ლიანდაგის გადამყვანი დონეები dBm (dBm ან dBm), dBV (dBV), ვატი და ა.შ. ერთეულები მაგნიტურმოძრავი ძალის გადამყვანი მაგნიტური ველის სიძლიერის გადამყვანი მაგნიტური ნაკადის გადამყვანი მაგნიტური ინდუქციური გადამყვანი რადიაცია. მაიონებელი გამოსხივების შთანთქმის დოზის სიჩქარის გადამყვანი რადიოაქტიურობა. რადიოაქტიური დაშლის გადამყვანი რადიაცია. ექსპოზიციის დოზის გადამყვანი რადიაცია. აბსორბირებული დოზის გადამყვანი ათწილადი პრეფიქსის გადამყვანი მონაცემთა გადაცემა ტიპოგრაფიისა და გამოსახულების დამუშავების ერთეულის გადამყვანი ხის მოცულობის ერთეულის გადამყვანი მოლური მასის გაანგარიშება D.I. მენდელეევის ქიმიური ელემენტების პერიოდული სისტემა

1 კვადრატული დეციმეტრი [დმ²] = 100 კვადრატული სანტიმეტრი [სმ²]

საწყისი ღირებულება

კონვერტირებული ღირებულება

კვადრატული მეტრი კვადრატული კილომეტრი კვადრატული ჰექტომეტრი კვადრატული დეკამეტრი კვადრატული დეციმეტრი კვადრატული სანტიმეტრი კვადრატული მილიმეტრი კვადრატული მიკრომეტრი კვადრატული ნანომეტრი ჰექტარი ბეღელი კვადრატული მილი კვ. მილი (აშშ, ამზომველი) კვადრატული ეზო კვადრატული ფუტი² კვ. ფეხი (აშშ, ამზომველი) კვადრატული დიუმიანი წრიული ინჩი ქალაქური მონაკვეთი ჰექტარი (აშშ, ამზომველი) მადნის კვადრატული ჯაჭვი კვადრატული ღერო კვ. მეათასე წრიული მილი საბინაო საბინა არპან კუერდა კვადრატული კასტილიური წყრთა varas conuqueras კუადის ჯვარი კვეთა ელექტრონის მეათედი (მთავრობა) მეათედი ეკონომიკური მრგვალი კვადრატი ვერსტ კვადრატი არშინი კვადრატული ფუტი კვადრატი ფათჰომ კვადრატული ინჩი (რუსული) კვადრატული ხაზი პლანკის არე

მეტი ტერიტორიის შესახებ

ზოგადი ინფორმაცია

ფართობი არის გეომეტრიული ფიგურის ზომა ორგანზომილებიან სივრცეში. იგი გამოიყენება მათემატიკაში, მედიცინაში, ინჟინერიაში და სხვა მეცნიერებებში, მაგალითად, უჯრედების, ატომების ან მილების განივი კვეთის გამოსათვლელად, როგორიცაა სისხლძარღვები ან წყლის მილები. გეოგრაფიაში ფართობი გამოიყენება ქალაქების, ტბების, ქვეყნების და სხვა გეოგრაფიული მახასიათებლების ზომის შესადარებლად. მოსახლეობის სიმჭიდროვე გამოთვლებში ასევე გამოიყენება ფართობი. მოსახლეობის სიმჭიდროვე განისაზღვრება, როგორც ხალხის რაოდენობა ერთეულ ფართობზე.

ერთეულები

კვადრატული მეტრი

ფართობი იზომება SI ერთეულებში კვადრატულ მეტრში. ერთი კვადრატული მეტრი არის კვადრატის ფართობი ერთი მეტრის გვერდით.

ერთეული მოედანი

ერთეული კვადრატი არის კვადრატი ერთი ერთეულის გვერდებით. ერთეული კვადრატის ფართობი ასევე უდრის ერთს. მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში ეს კვადრატი მდებარეობს კოორდინატებზე (0,0), (0,1), (1,0) და (1,1). კომპლექსურ სიბრტყეზე კოორდინატებია 0, 1, მედა მე+1, სადაც მე- წარმოსახვითი რიცხვი.

არ

Ar ან ქსოვა, როგორც ფართობის საზომი, გამოიყენება დსთ-ს ქვეყნებში, ინდონეზიაში და ევროპის ზოგიერთ სხვა ქვეყანაში მცირე ურბანული ობიექტების გასაზომად, როგორიცაა პარკები, როდესაც ჰექტარი ძალიან დიდია. ერთი უდრის 100 კვადრატულ მეტრს. ზოგიერთ ქვეყანაში ამ ერთეულს სხვანაირად უწოდებენ.

ჰექტარი

უძრავი ქონება, განსაკუთრებით მიწა, იზომება ჰექტარებით. ერთი ჰექტარი უდრის 10000 კვადრატულ მეტრს. იგი გამოიყენება საფრანგეთის რევოლუციის შემდეგ და გამოიყენება ევროკავშირში და ზოგიერთ სხვა რეგიონში. ისევე როგორც მაკაოს, ზოგიერთ ქვეყანაში ჰექტარს სხვანაირად უწოდებენ.

აკრი

ჩრდილოეთ ამერიკასა და ბირმაში ფართობი იზომება ჰექტარებში. ჰექტარი იქ არ არის გამოყენებული. ერთი ჰექტარი უდრის 4046,86 კვადრატულ მეტრს. ჰექტარი თავდაპირველად განისაზღვრა, როგორც ფართობი, რომელიც ფერმერს ორი ხარის გუნდთან ერთად შეეძლო ერთ დღეში ხვნა.

ბეღელი

ბეღლები გამოიყენება ბირთვულ ფიზიკაში ატომების ჯვრის მონაკვეთის გასაზომად. ერთი ბეღელი უდრის 10⁻28 კვადრატულ მეტრს. ბეღელი არ არის ერთეული SI სისტემაში, მაგრამ მიღებულია ამ სისტემაში გამოსაყენებლად. ერთი ბეღელი დაახლოებით უდრის ურანის ბირთვის კვეთის ფართობს, რომელსაც ფიზიკოსები ხუმრობით უწოდებდნენ "ბეღლივით უზარმაზარი". ბეღელი ინგლისურად არის "barn" (გამოითქმის ბეღელი) და ფიზიკოსთა ხუმრობიდან ეს სიტყვა გახდა ფართობის ერთეულის სახელი. ეს ერთეული წარმოიშვა მეორე მსოფლიო ომის დროს და მოეწონა მეცნიერებს, რადგან მისი სახელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც კოდი მიმოწერაში და სატელეფონო საუბრებში მანჰეტენის პროექტის ფარგლებში.

ფართობის გაანგარიშება

უმარტივესი გეომეტრიული ფიგურების ფართობი გვხვდება ცნობილი ფართობის კვადრატთან შედარებით. ეს მოსახერხებელია, რადგან კვადრატის ფართობის გამოთვლა მარტივია. ქვემოთ მოცემული გეომეტრიული ფიგურების ფართობის გამოთვლის ზოგიერთი ფორმულა ამ გზით იქნა მიღებული. ასევე, ფართობის გამოსათვლელად, განსაკუთრებით მრავალკუთხედის, ფიგურა იყოფა სამკუთხედებად, თითოეული სამკუთხედის ფართობი გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით და შემდეგ ემატება. უფრო რთული ფიგურების ფართობი გამოითვლება მათემატიკური ანალიზის გამოყენებით.

ფართობის გამოთვლის ფორმულები

• მოედანი:კვადრატული მხარე.
• მართკუთხედი:მხარეთა პროდუქტი.
• სამკუთხედი (გვერდი და სიმაღლე ცნობილია):გვერდისა და სიმაღლის ნამრავლი (მანძილი ამ მხრიდან კიდემდე), გაყოფილი შუაზე. ფორმულა: A = ½ აჰ, სად ა- კვადრატი, ა- გვერდით და თ- სიმაღლე.
• სამკუთხედი (ცნობილია ორი გვერდი და მათ შორის კუთხე):გვერდების ნამრავლი და მათ შორის კუთხის სინუსი, გაყოფილი შუაზე. ფორმულა: A = ½ აბ sin(α), სადაც ა- კვადრატი, ადა ბ- გვერდები და α - კუთხე მათ შორის.
• ტოლგვერდა სამკუთხედი:გვერდი კვადრატში გაყოფილი 4-ზე და გამრავლებული კვადრატულ ფესვზე სამზე.
• პარალელოგრამი:გვერდის ნამრავლი და სიმაღლე, რომელიც იზომება ამ მხრიდან მოპირდაპირე მხარეს.
• ტრაპეცია:ორი პარალელური გვერდის ჯამი გამრავლებული სიმაღლეზე და გაყოფილი ორზე. სიმაღლე იზომება ამ ორ მხარეს შორის.
• წრე:რადიუსის და π კვადრატის ნამრავლი.
• ელიფსი:ნახევრადღერძებისა და π.

ზედაპირის ფართობის გაანგარიშება

თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მარტივი მოცულობითი ფიგურების ზედაპირის ფართობი, როგორიცაა პრიზმები, ამ ფიგურის სიბრტყეზე გაშლით. ბურთის ამ გზით განვითარება შეუძლებელია. სფეროს ზედაპირის ფართობი გვხვდება ფორმულის გამოყენებით რადიუსის კვადრატის 4π-ზე გამრავლებით. ამ ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ წრის ფართობი ოთხჯერ ნაკლებია იმავე რადიუსის მქონე ბურთის ზედაპირის ფართობზე.

ზოგიერთი ასტრონომიული ობიექტის ზედაპირის ფართობი: მზე - 6088 x 10¹² კვადრატული კილომეტრი; დედამიწა - 5,1 x 10⁸; ამრიგად, დედამიწის ზედაპირის ფართობი დაახლოებით 12-ჯერ მცირეა, ვიდრე მზის ზედაპირი. მთვარის ზედაპირის ფართობი დაახლოებით 3,793 x 107 კვადრატული კილომეტრია, რაც დაახლოებით 13-ჯერ მცირეა დედამიწის ზედაპირის ფართობზე.

პლანიმეტრი

ფართობის გამოთვლა ასევე შესაძლებელია სპეციალური მოწყობილობის - პლანიმეტრის გამოყენებით. ამ მოწყობილობის რამდენიმე ტიპი არსებობს, მაგალითად, პოლარული და ხაზოვანი. ასევე, პლანიმეტრები შეიძლება იყოს ანალოგური და ციფრული. სხვა ფუნქციების გარდა, ციფრული პლანიმეტრების მასშტაბირება შესაძლებელია, რაც აადვილებს ფუნქციების გაზომვას რუკაზე. პლანიმეტრი ზომავს გაზომილი ობიექტის პერიმეტრის გარშემო გავლილ მანძილს, ასევე მიმართულებას. პლანიმეტრის მიერ მისი ღერძის პარალელურად გავლილი მანძილი არ იზომება. ეს მოწყობილობები გამოიყენება მედიცინაში, ბიოლოგიაში, ტექნოლოგიასა და სოფლის მეურნეობაში.

თეორემა ფართობების თვისებების შესახებ

იზოპერიმეტრიული თეორემის მიხედვით, ერთი და იგივე პერიმეტრის მქონე ფიგურებიდან წრეს ყველაზე დიდი ფართობი აქვს. თუ პირიქით, შევადარებთ ფიგურებს იმავე ფართობთან, მაშინ წრეს აქვს ყველაზე პატარა პერიმეტრი. პერიმეტრი არის გეომეტრიული ფიგურის გვერდების სიგრძის ჯამი, ანუ ხაზი, რომელიც აღნიშნავს ამ ფიგურის საზღვრებს.

გეოგრაფიული მახასიათებლები ყველაზე დიდი ფართობით

ქვეყანა: რუსეთი, 17,098,242 კვადრატული კილომეტრი, მიწის და წყლის ჩათვლით. სიდიდით მეორე და მესამე ქვეყნებია კანადა და ჩინეთი.

ქალაქი: ნიუ-იორკი არის ქალაქი, რომლის უდიდესი ფართობია 8683 კვადრატული კილომეტრი. სიდიდით მეორე ქალაქი ტოკიოა, რომელიც 6993 კვადრატულ კილომეტრს იკავებს. მესამე არის ჩიკაგო, რომლის ფართობია 5498 კვადრატული კილომეტრი.

ქალაქის მოედანი: ყველაზე დიდი მოედანი, რომელიც მოიცავს 1 კვადრატულ კილომეტრს, მდებარეობს ინდონეზიის დედაქალაქ ჯაკარტაში. ეს არის მედან მერდეკას მოედანი. სიდიდით მეორე ფართობი, 0,57 კვადრატული კილომეტრია, არის Praça doz Girascoes ქალაქ პალმასში, ბრაზილია. სიდიდით მესამეა ჩინეთში ტიანანმენის მოედანი, 0,44 კვადრატული კილომეტრი.

ტბა: გეოგრაფები კამათობენ, არის თუ არა კასპიის ზღვა ტბა, მაგრამ თუ ასეა, ეს არის ყველაზე დიდი ტბა მსოფლიოში 371,000 კვადრატული კილომეტრის ფართობით. სიდიდით მეორე ტბა ტერიტორიის მიხედვით არის უმაღლესი ტბა ჩრდილოეთ ამერიკაში. ეს არის დიდი ტბების სისტემის ერთ-ერთი ტბა; მისი ფართობია 82414 კვადრატული კილომეტრი. სიდიდით მესამე ტბა აფრიკაში არის ტბა ვიქტორია. იგი მოიცავს 69,485 კვადრატულ კილომეტრ ფართობს.

სიგრძის და მანძილის გადამყვანი მასის გადამყვანი ნაყარი პროდუქტებისა და საკვები პროდუქტების მოცულობის ზომების გადამყვანი ფართობის გადამყვანი მოცულობისა და საზომი ერთეულების გადამყვანი კულინარიულ რეცეპტებში ტემპერატურის გადამყვანი წნევის, მექანიკური სტრესის გადამყვანი, იანგის მოდული ენერგიისა და მუშაობის გადამყვანი სიმძლავრის გადამყვანი ძალის გადამყვანი დროის კონვერტორი ხაზოვანი სიჩქარის გადამყვანი ბრტყელი კუთხე თერმოეფექტურობის და საწვავის ეფექტურობის გადამყვანი რიცხვების გადამყვანი სხვადასხვა რიცხვების სისტემაში ინფორმაციის რაოდენობის საზომი ერთეულების გადამყვანი ვალუტის განაკვეთები ქალის ტანსაცმელი და ფეხსაცმლის ზომები მამაკაცის ტანსაცმელი და ფეხსაცმლის ზომები კუთხური სიჩქარის და ბრუნვის სიჩქარის გადამყვანი ამაჩქარებელი კუთხური აჩქარების გადამყვანი სიმკვრივის გადამყვანი სპეციფიური მოცულობის გადამყვანი ინერციის მომენტის გადამყვანი ძალის მომენტის გადამყვანი ბრუნვის გადამყვანი წვის სპეციფიკური სითბო გადამყვანი (მასით) ენერგიის სიმკვრივე და წვის სპეციფიკური სითბო გადამყვანი (მოცულობით) ტემპერატურის სხვაობის გადამყვანი თერმული გაფართოების გადამყვანის კოეფიციენტი თერმული წინააღმდეგობის გადამყვანი თბოგამტარობის გადამყვანი სპეციფიური სითბოს სიმძლავრის გადამყვანი ენერგიის ექსპოზიციისა და თერმული გამოსხივების სიმძლავრის გადამყვანი სითბოს ნაკადის სიმკვრივის გადამყვანი სითბოს გადაცემის კოეფიციენტის გადამყვანი მოცულობის ნაკადის გადამყვანი მასის ნაკადის სიჩქარის გადამყვანი მოლური ნაკადის გადამყვანი მასის ნაკადის სიმკვრივის გადამყვანი მოლური კონცენტრაციის გადამყვანი მასის კონცენტრაცია ხსნარის გადამყვანში დინამიური (აბსოლუტური) სიბლანტის გადამყვანი კინემატიკური სიბლანტის გადამყვანი ზედაპირული დაძაბულობის გადამყვანი ორთქლის გამტარიანობის გადამყვანი ორთქლის გამტარიანობის და ორთქლის გადაცემის სიჩქარის გადამყვანი ხმის დონის კონვერტორი მიკროფონის მგრძნობელობის გადამყვანი ხმის წნევის დონის (SPL) კონვერტორი ხმის წნევის დონის კონვერტორი არჩევით რეფერენციული წნევის სიკაშკაშის კონვერტორი ნათურების კონვერტორი სიხშირის და ტალღის სიგრძის გადამყვანი დიოპტრიის სიმძლავრე და ფოკუსური სიგრძე დიოპტერის სიმძლავრე და ლინზების გადიდება (×) ელექტრული დამუხტვის გადამყვანი მუხტის სიმკვრივის ხაზოვანი კონვერტორი ზედაპირის დატენვის სიმკვრივის კონვერტორი მოცულობის დამუხტვის სიმკვრივის გადამყვანი ელექტრული დენის ხაზოვანი დენის სიმკვრივის გადამყვანი ზედაპირის დენის სიმკვრივის გადამყვანი ელექტრული ველის სიძლიერის გადამყვანი ელექტრული ველის სიძლიერის გადამყვანი ძაბვის გადამყვანი ელექტრული წინააღმდეგობის გადამყვანი ელექტრული წინაღობის გადამყვანი ელექტრული გამტარობის გადამყვანი ელექტრული გამტარობის გადამყვანი ელექტრული ტევადობა ინდუქციური გადამყვანი ამერიკული მავთულის ლიანდაგის გადამყვანი დონეები dBm (dBm ან dBm), dBV (dBV), ვატი და ა.შ. ერთეულები მაგნიტურმოძრავი ძალის გადამყვანი მაგნიტური ველის სიძლიერის გადამყვანი მაგნიტური ნაკადის გადამყვანი მაგნიტური ინდუქციური გადამყვანი რადიაცია. მაიონებელი გამოსხივების შთანთქმის დოზის სიჩქარის გადამყვანი რადიოაქტიურობა. რადიოაქტიური დაშლის გადამყვანი რადიაცია. ექსპოზიციის დოზის გადამყვანი რადიაცია. აბსორბირებული დოზის გადამყვანი ათწილადი პრეფიქსის გადამყვანი მონაცემთა გადაცემა ტიპოგრაფიისა და გამოსახულების დამუშავების ერთეულის გადამყვანი ხის მოცულობის ერთეულის გადამყვანი მოლური მასის გაანგარიშება D.I. მენდელეევის ქიმიური ელემენტების პერიოდული სისტემა

1 კვადრატული მეტრი [მ²] = 100 კვადრატული დეციმეტრი [დმ²]

საწყისი ღირებულება

კონვერტირებული ღირებულება

კვადრატული მეტრი კვადრატული კილომეტრი კვადრატული ჰექტომეტრი კვადრატული დეკამეტრი კვადრატული დეციმეტრი კვადრატული სანტიმეტრი კვადრატული მილიმეტრი კვადრატული მიკრომეტრი კვადრატული ნანომეტრი ჰექტარი ბეღელი კვადრატული მილი კვ. მილი (აშშ, ამზომველი) კვადრატული ეზო კვადრატული ფუტი² კვ. ფეხი (აშშ, ამზომველი) კვადრატული დიუმიანი წრიული ინჩი ქალაქური მონაკვეთი ჰექტარი (აშშ, ამზომველი) მადნის კვადრატული ჯაჭვი კვადრატული ღერო კვ. მეათასე წრიული მილი საბინაო საბინა არპან კუერდა კვადრატული კასტილიური წყრთა varas conuqueras კუადის ჯვარი კვეთა ელექტრონის მეათედი (მთავრობა) მეათედი ეკონომიკური მრგვალი კვადრატი ვერსტ კვადრატი არშინი კვადრატული ფუტი კვადრატი ფათჰომ კვადრატული ინჩი (რუსული) კვადრატული ხაზი პლანკის არე

ფერომაგნიტური სითხეები

მეტი ტერიტორიის შესახებ

ზოგადი ინფორმაცია

ფართობი არის გეომეტრიული ფიგურის ზომა ორგანზომილებიან სივრცეში. იგი გამოიყენება მათემატიკაში, მედიცინაში, ინჟინერიაში და სხვა მეცნიერებებში, მაგალითად, უჯრედების, ატომების ან მილების განივი კვეთის გამოსათვლელად, როგორიცაა სისხლძარღვები ან წყლის მილები. გეოგრაფიაში ფართობი გამოიყენება ქალაქების, ტბების, ქვეყნების და სხვა გეოგრაფიული მახასიათებლების ზომის შესადარებლად. მოსახლეობის სიმჭიდროვე გამოთვლებში ასევე გამოიყენება ფართობი. მოსახლეობის სიმჭიდროვე განისაზღვრება, როგორც ხალხის რაოდენობა ერთეულ ფართობზე.

ერთეულები

კვადრატული მეტრი

ფართობი იზომება SI ერთეულებში კვადრატულ მეტრში. ერთი კვადრატული მეტრი არის კვადრატის ფართობი ერთი მეტრის გვერდით.

ერთეული მოედანი

ერთეული კვადრატი არის კვადრატი ერთი ერთეულის გვერდებით. ერთეული კვადრატის ფართობი ასევე უდრის ერთს. მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში ეს კვადრატი მდებარეობს კოორდინატებზე (0,0), (0,1), (1,0) და (1,1). კომპლექსურ სიბრტყეზე კოორდინატებია 0, 1, მედა მე+1, სადაც მე- წარმოსახვითი რიცხვი.

არ

Ar ან ქსოვა, როგორც ფართობის საზომი, გამოიყენება დსთ-ს ქვეყნებში, ინდონეზიაში და ევროპის ზოგიერთ სხვა ქვეყანაში მცირე ურბანული ობიექტების გასაზომად, როგორიცაა პარკები, როდესაც ჰექტარი ძალიან დიდია. ერთი უდრის 100 კვადრატულ მეტრს. ზოგიერთ ქვეყანაში ამ ერთეულს სხვანაირად უწოდებენ.

ჰექტარი

უძრავი ქონება, განსაკუთრებით მიწა, იზომება ჰექტარებით. ერთი ჰექტარი უდრის 10000 კვადრატულ მეტრს. იგი გამოიყენება საფრანგეთის რევოლუციის შემდეგ და გამოიყენება ევროკავშირში და ზოგიერთ სხვა რეგიონში. ისევე როგორც მაკაოს, ზოგიერთ ქვეყანაში ჰექტარს სხვანაირად უწოდებენ.

აკრი

ჩრდილოეთ ამერიკასა და ბირმაში ფართობი იზომება ჰექტარებში. ჰექტარი იქ არ არის გამოყენებული. ერთი ჰექტარი უდრის 4046,86 კვადრატულ მეტრს. ჰექტარი თავდაპირველად განისაზღვრა, როგორც ფართობი, რომელიც ფერმერს ორი ხარის გუნდთან ერთად შეეძლო ერთ დღეში ხვნა.

ბეღელი

ბეღლები გამოიყენება ბირთვულ ფიზიკაში ატომების ჯვრის მონაკვეთის გასაზომად. ერთი ბეღელი უდრის 10⁻28 კვადრატულ მეტრს. ბეღელი არ არის ერთეული SI სისტემაში, მაგრამ მიღებულია ამ სისტემაში გამოსაყენებლად. ერთი ბეღელი დაახლოებით უდრის ურანის ბირთვის კვეთის ფართობს, რომელსაც ფიზიკოსები ხუმრობით უწოდებდნენ "ბეღლივით უზარმაზარი". ბეღელი ინგლისურად არის "barn" (გამოითქმის ბეღელი) და ფიზიკოსთა ხუმრობიდან ეს სიტყვა გახდა ფართობის ერთეულის სახელი. ეს ერთეული წარმოიშვა მეორე მსოფლიო ომის დროს და მოეწონა მეცნიერებს, რადგან მისი სახელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც კოდი მიმოწერაში და სატელეფონო საუბრებში მანჰეტენის პროექტის ფარგლებში.

ფართობის გაანგარიშება

უმარტივესი გეომეტრიული ფიგურების ფართობი გვხვდება ცნობილი ფართობის კვადრატთან შედარებით. ეს მოსახერხებელია, რადგან კვადრატის ფართობის გამოთვლა მარტივია. ქვემოთ მოცემული გეომეტრიული ფიგურების ფართობის გამოთვლის ზოგიერთი ფორმულა ამ გზით იქნა მიღებული. ასევე, ფართობის გამოსათვლელად, განსაკუთრებით მრავალკუთხედის, ფიგურა იყოფა სამკუთხედებად, თითოეული სამკუთხედის ფართობი გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით და შემდეგ ემატება. უფრო რთული ფიგურების ფართობი გამოითვლება მათემატიკური ანალიზის გამოყენებით.

ფართობის გამოთვლის ფორმულები

• მოედანი:კვადრატული მხარე.
• მართკუთხედი:მხარეთა პროდუქტი.
• სამკუთხედი (გვერდი და სიმაღლე ცნობილია):გვერდისა და სიმაღლის ნამრავლი (მანძილი ამ მხრიდან კიდემდე), გაყოფილი შუაზე. ფორმულა: A = ½ აჰ, სად ა- კვადრატი, ა- გვერდით და თ- სიმაღლე.
• სამკუთხედი (ცნობილია ორი გვერდი და მათ შორის კუთხე):გვერდების ნამრავლი და მათ შორის კუთხის სინუსი, გაყოფილი შუაზე. ფორმულა: A = ½ აბ sin(α), სადაც ა- კვადრატი, ადა ბ- გვერდები და α - კუთხე მათ შორის.
• ტოლგვერდა სამკუთხედი:გვერდი კვადრატში გაყოფილი 4-ზე და გამრავლებული კვადრატულ ფესვზე სამზე.
• პარალელოგრამი:გვერდის ნამრავლი და სიმაღლე, რომელიც იზომება ამ მხრიდან მოპირდაპირე მხარეს.
• ტრაპეცია:ორი პარალელური გვერდის ჯამი გამრავლებული სიმაღლეზე და გაყოფილი ორზე. სიმაღლე იზომება ამ ორ მხარეს შორის.
• წრე:რადიუსის და π კვადრატის ნამრავლი.
• ელიფსი:ნახევრადღერძებისა და π.

ზედაპირის ფართობის გაანგარიშება

თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მარტივი მოცულობითი ფიგურების ზედაპირის ფართობი, როგორიცაა პრიზმები, ამ ფიგურის სიბრტყეზე გაშლით. ბურთის ამ გზით განვითარება შეუძლებელია. სფეროს ზედაპირის ფართობი გვხვდება ფორმულის გამოყენებით რადიუსის კვადრატის 4π-ზე გამრავლებით. ამ ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ წრის ფართობი ოთხჯერ ნაკლებია იმავე რადიუსის მქონე ბურთის ზედაპირის ფართობზე.

ზოგიერთი ასტრონომიული ობიექტის ზედაპირის ფართობი: მზე - 6088 x 10¹² კვადრატული კილომეტრი; დედამიწა - 5,1 x 10⁸; ამრიგად, დედამიწის ზედაპირის ფართობი დაახლოებით 12-ჯერ მცირეა, ვიდრე მზის ზედაპირი. მთვარის ზედაპირის ფართობი დაახლოებით 3,793 x 107 კვადრატული კილომეტრია, რაც დაახლოებით 13-ჯერ მცირეა დედამიწის ზედაპირის ფართობზე.

პლანიმეტრი

ფართობის გამოთვლა ასევე შესაძლებელია სპეციალური მოწყობილობის - პლანიმეტრის გამოყენებით. ამ მოწყობილობის რამდენიმე ტიპი არსებობს, მაგალითად, პოლარული და ხაზოვანი. ასევე, პლანიმეტრები შეიძლება იყოს ანალოგური და ციფრული. სხვა ფუნქციების გარდა, ციფრული პლანიმეტრების მასშტაბირება შესაძლებელია, რაც აადვილებს ფუნქციების გაზომვას რუკაზე. პლანიმეტრი ზომავს გაზომილი ობიექტის პერიმეტრის გარშემო გავლილ მანძილს, ასევე მიმართულებას. პლანიმეტრის მიერ მისი ღერძის პარალელურად გავლილი მანძილი არ იზომება. ეს მოწყობილობები გამოიყენება მედიცინაში, ბიოლოგიაში, ტექნოლოგიასა და სოფლის მეურნეობაში.

თეორემა ფართობების თვისებების შესახებ

იზოპერიმეტრიული თეორემის მიხედვით, ერთი და იგივე პერიმეტრის მქონე ფიგურებიდან წრეს ყველაზე დიდი ფართობი აქვს. თუ პირიქით, შევადარებთ ფიგურებს იმავე ფართობთან, მაშინ წრეს აქვს ყველაზე პატარა პერიმეტრი. პერიმეტრი არის გეომეტრიული ფიგურის გვერდების სიგრძის ჯამი, ანუ ხაზი, რომელიც აღნიშნავს ამ ფიგურის საზღვრებს.

გეოგრაფიული მახასიათებლები ყველაზე დიდი ფართობით

ქვეყანა: რუსეთი, 17,098,242 კვადრატული კილომეტრი, მიწის და წყლის ჩათვლით. სიდიდით მეორე და მესამე ქვეყნებია კანადა და ჩინეთი.

ქალაქი: ნიუ-იორკი არის ქალაქი, რომლის უდიდესი ფართობია 8683 კვადრატული კილომეტრი. სიდიდით მეორე ქალაქი ტოკიოა, რომელიც 6993 კვადრატულ კილომეტრს იკავებს. მესამე არის ჩიკაგო, რომლის ფართობია 5498 კვადრატული კილომეტრი.

ქალაქის მოედანი: ყველაზე დიდი მოედანი, რომელიც მოიცავს 1 კვადრატულ კილომეტრს, მდებარეობს ინდონეზიის დედაქალაქ ჯაკარტაში. ეს არის მედან მერდეკას მოედანი. სიდიდით მეორე ფართობი, 0,57 კვადრატული კილომეტრია, არის Praça doz Girascoes ქალაქ პალმასში, ბრაზილია. სიდიდით მესამეა ჩინეთში ტიანანმენის მოედანი, 0,44 კვადრატული კილომეტრი.

ტბა: გეოგრაფები კამათობენ, არის თუ არა კასპიის ზღვა ტბა, მაგრამ თუ ასეა, ეს არის ყველაზე დიდი ტბა მსოფლიოში 371,000 კვადრატული კილომეტრის ფართობით. სიდიდით მეორე ტბა ტერიტორიის მიხედვით არის უმაღლესი ტბა ჩრდილოეთ ამერიკაში. ეს არის დიდი ტბების სისტემის ერთ-ერთი ტბა; მისი ფართობია 82414 კვადრატული კილომეტრი. სიდიდით მესამე ტბა აფრიკაში არის ტბა ვიქტორია. იგი მოიცავს 69,485 კვადრატულ კილომეტრ ფართობს.

ამ გაკვეთილზე მოსწავლეებს ეძლევათ შესაძლებლობა გაეცნონ ფართობის საზომი სხვა ერთეულს, კვადრატულ დეციმეტრს, ისწავლონ კვადრატული დეციმეტრის კვადრატულ სანტიმეტრად გადაქცევა და ასევე ივარჯიშონ სხვადასხვა დავალების შესრულებაში რაოდენობების შედარებაზე და ამოცანების ამოხსნაზე თემაზე: გაკვეთილი.

წაიკითხეთ გაკვეთილის თემა: ფართობის ერთეული კვადრატული დეციმეტრია. ამ გაკვეთილზე გავეცნობით ფართობის კიდევ ერთ ერთეულს, კვადრატულ დეციმეტრს და ვისწავლით კვადრატულ დეციმეტრებს კვადრატულ სანტიმეტრებად გარდაქმნას და შევადაროთ მნიშვნელობები.

დახაზეთ მართკუთხედი გვერდებით 5 სმ და 3 სმ და მიანიშნეთ მისი წვეროები ასოებით (სურ. 1).

ბრინჯი. 1. პრობლემის ილუსტრაცია

ვიპოვოთ მართკუთხედის ფართობი.ფართობის მოსაძებნად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიგრძე მართკუთხედის სიგანეზე.

მოდით დავწეროთ გამოსავალი.

5*3 = 15 (სმ 2)

პასუხი: მართკუთხედის ფართობია 15 სმ 2.

ჩვენ გამოვთვალეთ ამ მართკუთხედის ფართობი კვადრატულ სანტიმეტრებში, მაგრამ ზოგჯერ, გადაჭრის პრობლემის მიხედვით, ფართობის საზომი ერთეულები შეიძლება იყოს განსხვავებული: მეტ-ნაკლებად.

კვადრატის ფართობი, რომლის გვერდია 1 დმ, არის ფართობის ერთეული, კვადრატული დეციმეტრი(ნახ. 2) .

ბრინჯი. 2. კვადრატული დეციმეტრი

სიტყვები "კვადრატული დეციმეტრი" რიცხვებით იწერება შემდეგნაირად:

5 დმ 2, 17 დმ 2

დავადგინოთ კავშირი კვადრატულ დეციმეტრსა და კვადრატულ სანტიმეტრს შორის.

ვინაიდან კვადრატი 1 დმ გვერდით შეიძლება დაიყოს 10 ზოლად, რომელთაგან თითოეული არის 10 სმ 2, მაშინ კვადრატულ დეციმეტრში არის ათი ათეული ან ასი კვადრატული სანტიმეტრი (ნახ. 3).

ბრინჯი. 3. ასი კვადრატული სანტიმეტრი

გავიხსენოთ.

1 დმ 2 = 100 სმ 2

გამოხატეთ ეს მნიშვნელობები კვადრატულ სანტიმეტრებში.

5 დმ 2 = ... სმ 2

8 დმ 2 = ... სმ 2

3 დმ 2 = ... სმ 2

მოდით ვიფიქროთ ასე. ჩვენ ვიცით, რომ ერთ კვადრატულ დეციმეტრში არის ასი კვადრატული სანტიმეტრი, რაც ნიშნავს, რომ ხუთ კვადრატულ დეციმეტრში არის ხუთასი კვადრატული სანტიმეტრი.

გამოცადე საკუთარი თავი.

5 დმ 2 = 500 სმ 2

8 დმ 2 = 800 სმ 2

3 დმ 2 = 300 სმ 2

გამოხატეთ ეს მნიშვნელობები კვადრატულ დეციმეტრებში.

400 სმ 2 = ... დმ 2

200 სმ 2 = ... დმ 2

600 სმ 2 = ... დმ 2

ჩვენ განვმარტავთ გამოსავალს. ასი კვადრატული სანტიმეტრი უდრის ერთ კვადრატულ დეციმეტრს, რაც ნიშნავს, რომ 400 სმ2-ში ოთხი კვადრატული დეციმეტრია.

გამოცადე საკუთარი თავი.

400 სმ 2 = 4 დმ 2

200 სმ 2 = 2 დმ 2

600 სმ 2 = 6 დმ 2

მიჰყევით ნაბიჯებს.

23 სმ 2 + 14 სმ 2 = ... სმ 2

84 დმ 2 - 30 დმ 2 =… დმ 2

8 დმ 2 + 42 დმ 2 = ... დმ 2

36 სმ 2 - 6 სმ 2 = ... სმ 2

მოდით შევხედოთ პირველ გამონათქვამს.

23 სმ 2 + 14 სმ 2 = ... სმ 2

ჩვენ ვაგროვებთ რიცხვით მნიშვნელობებს: 23 + 14 = 37 და ვანიჭებთ სახელს: სმ 2. ჩვენ ვაგრძელებთ მსჯელობას ანალოგიურად.

გამოცადე საკუთარი თავი.

23 სმ 2 + 14 სმ 2 = 37 სმ 2

84 დმ 2 - 30 დმ 2 = 54 დმ 2

8დმ 2 + 42 დმ 2 = 50 დმ 2

36 სმ 2 - 6 სმ 2 = 30 სმ 2

წაიკითხეთ და მოაგვარეთ პრობლემა.

მართკუთხა სარკის სიმაღლე 10 დმ, ხოლო სიგანე 5 დმ. რა არის სარკის ფართობი (ნახ. 4)?

ბრინჯი. 4. პრობლემის ილუსტრაცია

მართკუთხედის ფართობის გასარკვევად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიგრძე სიგანეზე. მივაქციოთ ყურადღება, რომ ორივე სიდიდე გამოხატულია დეციმეტრებში, რაც ნიშნავს, რომ ფართობის სახელწოდება იქნება dm 2.

მოდით დავწეროთ გამოსავალი.

5 * 10 = 50 (დმ 2)

პასუხი: სარკის ფართობი - 50 დმ2.

შეადარეთ ღირებულებები.

20 სმ 2 ... 1 დმ 2

6 სმ 2 … 6 დმ 2

95 სმ 2…9 დმ

მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს: იმისთვის, რომ რაოდენობები შედარდეს, მათ უნდა ჰქონდეთ იგივე სახელები.

მოდით შევხედოთ პირველ ხაზს.

20 სმ 2 ... 1 დმ 2

გადავიყვანოთ კვადრატული დეციმეტრი კვადრატულ სანტიმეტრში. გახსოვდეთ, რომ ერთ კვადრატულ დეციმეტრში ასი კვადრატული სანტიმეტრია.

20 სმ 2 ... 1 დმ 2

20 სმ 2 … 100 სმ 2

20 სმ 2< 100 см 2

მოდით გადავხედოთ მეორე ხაზს.

6 სმ 2 … 6 დმ 2

ჩვენ ვიცით, რომ კვადრატული დეციმეტრი კვადრატულ სანტიმეტრზე დიდია და ამ სახელების რიცხვები იგივეა, რაც ნიშნავს, რომ ჩვენ ვსვამთ ნიშანს "<».

6 სმ 2< 6 дм 2

მოდით შევხედოთ მესამე ხაზს.

95 სმ 2…9 დმ

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ფართობის ერთეულები იწერება მარცხნივ, ხოლო ხაზოვანი ერთეულები მარჯვნივ. ასეთი მნიშვნელობების შედარება შეუძლებელია (ნახ. 5).

ბრინჯი. 5. სხვადასხვა ზომის

დღეს გაკვეთილზე გავეცანით ფართობის კიდევ ერთ ერთეულს კვადრატულ დეციმეტრს, ვისწავლეთ კვადრატული დეციმეტრის კვადრატულ სანტიმეტრად გადაქცევა და მნიშვნელობების შედარება.

ამით მთავრდება ჩვენი გაკვეთილი.

ცნობები

1. მ.ი. მორო, მ.ა. ბანტოვა და სხვები: მათემატიკა. მე-3 კლასი: 2 ნაწილად, ნაწილი 1. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2012 წ.
2. მ.ი. მორო, მ.ა. ბანტოვა და სხვები: მათემატიკა. მე-3 კლასი: 2 ნაწილად, ნაწილი 2. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2012 წ.
3. მ.ი. მორო. მათემატიკის გაკვეთილები: მეთოდოლოგიური რეკომენდაციები მასწავლებლებისთვის. მე-3 კლასი. - მ.: განათლება, 2012 წ.
4. მარეგულირებელი დოკუმენტი. სწავლის შედეგების მონიტორინგი და შეფასება. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2011 წ.
5. "რუსეთის სკოლა": პროგრამები დაწყებითი სკოლისთვის. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2011 წ.
6. ს.ი. ვოლკოვა. მათემატიკა: ტესტური სამუშაო. მე-3 კლასი. - მ.: განათლება, 2012 წ.
7. ვ.ნ. რუდნიცკაია. ტესტები. - მ.: „გამოცდა“, 2012 წ.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

საშინაო დავალება

1. ოთხკუთხედის სიგრძე 7 ​​დმ, სიგანე 3 დმ. რა არის მართკუთხედის ფართობი?

2. გამოხატეთ ეს მნიშვნელობები კვადრატულ სანტიმეტრებში.

2 დმ 2 = ... სმ 2

4 დმ 2 = ... სმ 2

6 დმ 2 = ... სმ 2

8 დმ 2 = ... სმ 2

9 დმ 2 = ... სმ 2

3. გამოხატეთ ეს მნიშვნელობები კვადრატულ დეციმეტრებში.

100 სმ 2 = ... დმ 2

300 სმ 2 = ... დმ 2

500 სმ 2 = ... დმ 2

700 სმ 2 = ... დმ 2

900 სმ 2 = ... დმ 2

4. შეადარეთ მნიშვნელობები.

30 სმ 2 ... 1 დმ 2

7 სმ 2 … 7 დმ 2

81 სმ 2 ...81 დმ

5. შექმენით დავალება მეგობრებისთვის გაკვეთილის თემაზე.

აირჩიეთ საზომი ლენტი ან ლენტი.აირჩიეთ საზომი ლენტი ან ლენტი, რომელიც მონიშნულია სანტიმეტრით (სმ) ან მეტრით (მ). ეს მოწყობილობა გაადვილებს ფართობის გამოთვლას კვადრატულ მეტრებში, რადგან ისინი შემუშავებულია იმავე გაზომვის სისტემაში.

• თუ თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ საზომი ლენტი ფუტებში ან ინჩებში, გაზომეთ ფართობი ხელმისაწვდომი ერთეულების გამოყენებით და შემდეგ გადადით საფეხურზე, რომელიც აღწერს, თუ როგორ უნდა გადაიყვანოთ სხვა ერთეულები კვადრატულ მეტრებად.

გაზომეთ თქვენს მიერ არჩეული ტერიტორიის სიგრძე.კვადრატული მეტრი არის ორგანზომილებიანი ობიექტის ფართობის ან ზომის საზომი ერთეული, როგორიცაა იატაკი ან ველი. გაზომეთ ერთი მხარის სიგრძე ერთი კუთხიდან მეორემდე და ჩაწერეთ შედეგი.

• თუ სიგრძე ერთ მეტრზე მეტია, მაშინ დაითვალეთ მეტრიც და სანტიმეტრიც. მაგალითად, 2 მეტრი 35 სანტიმეტრი.
• თუ ობიექტი, რომელსაც თქვენ გაზომავთ, არ არის მართკუთხედი ან კვადრატი, მაშინ წაიკითხეთ ამ სტატიის მესამე ნაწილი - „კომპლექსური ფორმების ფართობის გაზომვა“.