ხაზოვანი პროგრამირების გადაწყვეტა Excel-ში. მოკლე თეორიული ინფორმაცია. საღებავის წარმოების დაგეგმვის პრობლემა

ზომა: px

დაიწყეთ ჩვენება გვერდიდან:

Ტრანსკრიფცია

1 რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება "წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტი" წრფივი პროგრამირების ამოცანების გადაწყვეტა Microsoft Excel 00-ში კომპიუტერულ მეცნიერებაში ლაბორატორიული სამუშაოების შესრულების გზამკვლევი სტუდენტებისთვის ყველა ბაკალავრიატის და სრულ განაკვეთზე სპეციალობის პროგრამები ხაბაროვსკის გამომცემლობა TOGU 05

2 UDC 68.58(076.5) წრფივი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნა Microsoft Excel 00-ში: სახელმძღვანელოები კომპიუტერულ მეცნიერებაში ლაბორატორიული სამუშაოების შესასრულებლად სტუდენტებისთვის ყველა ბაკალავრიატის და სრულ განაკვეთზე სპეციალობის პროგრამაში / კომპ. ნ.დ.ბერმანი, ნ.ი.შადრინა. ხაბაროვსკი: წყნარი ოკეანის გამომცემლობა. სახელმწიფო უნივერსიტეტი, გვ. გაიდლაინები შედგენილია კომპიუტერული მეცნიერების დეპარტამენტში. შეიცავს ზოგად ინფორმაციას ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანების შესახებ, ამოცანების ვარიანტებთან ლაბორატორიული სამუშაოების შესასრულებლად და რეკომენდებულ ბიბლიოგრაფიას. გამოქვეყნებულია კომპიუტერულ და საბაზო მეცნიერებათა ფაკულტეტის კომპიუტერულ მეცნიერებათა დეპარტამენტისა და მეთოდური საბჭოს გადაწყვეტილებების შესაბამისად. წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 05

3. ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემები MICROSOFT EXCEL 00-ში. ზოგადი ინფორმაცია ოპტიმიზაციის პრობლემების ზოგადი მახასიათებლები ხაზოვანი ოპტიმიზაციის ამოცანები მიეკუთვნება პრობლემების ფართო კლასს, რომლებიც გვხვდება საქმიანობის სხვადასხვა სფეროში: ბიზნესში, წარმოებაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში. როგორ ოპტიმალურად მართოთ თქვენი ბიუჯეტი ან მიხვიდეთ ქალაქში სწორ ადგილას მინიმალურ დროში, როგორ დავგეგმოთ საუკეთესოდ საქმიანი შეხვედრები, მინიმუმამდე დავიყვანოთ კაპიტალური ინვესტიციების რისკები, განვსაზღვროთ ნედლეულის ოპტიმალური მარაგი საწყობში - ეს არის ამოცანები რომელიც თქვენ უნდა იპოვოთ ყველა შესაძლო გადაწყვეტილების საუკეთესო. განასხვავებენ ხაზოვანი ოპტიმიზაციის ამოცანების შემდეგ ტიპებს: სატრანსპორტო პრობლემებს, მაგალითად, საქონლის რამდენიმე ქარხნიდან რამდენიმე მაღაზიამდე მიტანის ხარჯების მინიმუმამდე შემცირება მოთხოვნის გათვალისწინებით; სამუშაოს განაწილების ამოცანები, მაგალითად, პერსონალის ხარჯების მინიმუმამდე შემცირება კანონით განსაზღვრული მოთხოვნების შესაბამისად; პროდუქციის ასორტიმენტის მართვა: მაქსიმალური მოგების მოპოვება საქონლის ასორტიმენტის ცვალებადობით (მომხმარებლის მოთხოვნების დაკმაყოფილებისას). მსგავსი პრობლემა წარმოიქმნება საქონლის გაყიდვისას სხვადასხვა ხარჯების სტრუქტურით, მომგებიანობისა და მოთხოვნის მაჩვენებლებით; მასალების ჩანაცვლება ან შერევა, მაგალითად, მასალებით მანიპულირება ხარჯების შემცირების, ხარისხის საჭირო დონის შესანარჩუნებლად და მომხმარებლის მოთხოვნების დაკმაყოფილების მიზნით; დიეტის პრობლემა. ხელმისაწვდომი პროდუქტებიდან აუცილებელია ისეთი დიეტის შექმნა, რომელიც, ერთი მხრივ, დააკმაყოფილებს ორგანიზმის მინიმალურ კვებით მოთხოვნილებებს (ცილები, ცხიმები, ნახშირწყლები, მინერალური მარილები, ვიტამინები), მეორეს მხრივ კი ყველაზე ნაკლებ ხარჯებს; რესურსების განაწილების ამოცანა, მაგალითად, რესურსების განაწილება სამუშაოებს შორის ისე, რომ გაზარდოს მოგება, ან შეამციროს ხარჯები, ან განსაზღვროს სამუშაოების შემადგენლობა, რომელიც შეიძლება დასრულდეს ხელმისაწვდომი რესურსების გამოყენებით და ამავე დროს მიაღწიოს მაქსიმალურ განსაზღვრებას. .

4 იყოფა ეფექტურობის საზომი, ან გამოთვალეთ რა რესურსებია საჭირო იმისათვის, რომ დავასრულოთ მოცემული სამუშაო ყველაზე დაბალ ფასად. წრფივი პროგრამირების ამოცანის მათემატიკური ფორმულირება განვიხილოთ ოპტიმიზაციის ამოცანების ყველაზე გავრცელებული კლასი - წრფივი პროგრამირების ამოცანები. ეს კლასი მოიცავს ხაზოვანი მათემატიკური მოდელებით აღწერილ ამოცანებს. ზოგადი წრფივი პროგრამირების პრობლემა არის ამოცანა, რომელიც შედგება ფუნქციის () მაქსიმალური (მინიმალური) მნიშვნელობის განსაზღვრისგან იმ პირობებში: () () () (3) () (4) სადაც მოცემული მუდმივი მნიშვნელობები და ფუნქციაა. () ეწოდება პრობლემის ობიექტურ ფუნქციას და აპირობებს ()(4) პრობლემის შეზღუდვას. რიცხვების () სიმრავლეს, რომელიც აკმაყოფილებს პრობლემის შეზღუდვებს, ეწოდება დასაშვები გადაწყვეტა. გამოსავალს, რომელშიც ამოცანის ობიექტური ფუნქცია იღებს მაქსიმალურ (მინიმალურ) მნიშვნელობას, ოპტიმალური ეწოდება. Excel-ის დანამატის გამოყენება ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემების გადასაჭრელად გამოსავლის ძიება არის EXCEL დანამატი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გადაჭრათ ოპტიმიზაციის პრობლემები. თუ ბრძანება Find a Solution ან ანალიზის ჯგუფი აკლია, თქვენ უნდა ჩამოტვირთოთ Find a Solution დანამატი. 4

5 ჩანართზე File აირჩიეთ Options ბრძანება და შემდეგ Add-ins კატეგორია (ნახ.). ბრინჯი. მენეჯმენტის ველში აირჩიეთ Excel დანამატები და დააჭირეთ გადასვლა. ხელმისაწვდომი დანამატების ველში აირჩიეთ ველი გადაწყვეტის ძიებასთან (სურათი) და დააწკაპუნეთ OK. ბრინჯი. MS Excel 00-ში ოპტიმიზაციის წრფივი ამოცანების ამოხსნის მაგალითი MS Excel 00-ში წრფივი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნის სქემა ასეთია: 5

6. შექმენით მათემატიკური მოდელი Excel-ის სამუშაო ფურცელზე ამოცანის პირობები: ა) შექმენით ფორმა სამუშაო ფურცელზე პრობლემის პირობების შესაყვანად; ბ) შეიყვანეთ საწყისი მონაცემები, ობიექტური ფუნქცია, შეზღუდვები და სასაზღვრო პირობები. 3. მიუთითეთ პარამეტრები გადაწყვეტის ძიება დიალოგურ ფანჯარაში. 4. მიღებული შედეგების ანალიზი. მოდით განვიხილოთ ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაჭრა მაგალითის გამოყენებით. მაგალითი. ოპტიმალური პროდუქციის ასორტიმენტის განსაზღვრის ამოცანა საწარმო აწარმოებს ორი სახის პროდუქტს P და P, რომლებიც იყიდება საბითუმო ვაჭრობაში. პროდუქციის წარმოებისთვის გამოიყენება ორი ტიპის ნედლეული A და B. ნედლეულის მაქსიმალური შესაძლო მარაგი დღეში არის 9 და 3 ერთეული. შესაბამისად. ნედლეულის მოხმარება P და P პროდუქციის ერთეულზე ცხრილი ნედლეულის მოხმარება ერთეულზე. პროდუქტები P P ნედლეულის მარაგი, ერთეული. A 3 9 B 3 3 გამოცდილებამ აჩვენა, რომ ყოველდღიური მოთხოვნა P პროდუქტებზე არასოდეს აღემატება მოთხოვნას P პროდუქტებზე ერთზე მეტი ერთეულით. გარდა ამისა, ცნობილია, რომ მოთხოვნა P პროდუქტებზე არასოდეს აღემატება ერთეულებს. თითოეულ დღეს. საბითუმო ფასები პროდუქციის ერთეულზე უდრის: P-ს 3 ერთეულს და P-ს 4 ერთეულს. თითოეული ტიპის პროდუქტი რა რაოდენობა უნდა აწარმოოს საწარმომ, რომ პროდუქციის რეალიზაციიდან მიღებული შემოსავალი იყოს მაქსიმალური? გამოსავალი. ავაშენოთ მათემატიკური მოდელი პრობლემის გადასაჭრელად. დავუშვათ, რომ საწარმო აწარმოებს x ერთეულ პროდუქტს P და x ერთეულ პროდუქტს P. ვინაიდან წარმოება შემოიფარგლება საწარმოსთვის ხელმისაწვდომი თითოეული ტიპის ნედლეულით და ამ პროდუქტებზე მოთხოვნილობით, ასევე იმის გათვალისწინებით, რომ რაოდენობა წარმოებული პროდუქცია არ შეიძლება იყოს უარყოფითი, უნდა დაკმაყოფილდეს შემდეგი უტოლობები: 6

7 P პროდუქტის x ერთეულის P და x პროდუქტის x ერთეულის გაყიდვიდან შემოსავალი იქნება წრფივი უტოლობების ამ სისტემის ყველა არაუარყოფით ამონახსნებს შორის, საჭირო იქნება ისეთის პოვნა, რომლის დროსაც F ფუნქცია მიიღებს მაქსიმალურ მნიშვნელობას F max. განსახილველი პრობლემა მიეკუთვნება საწარმოს საწარმოო პროგრამის ოპტიმიზაციის ტიპიური პრობლემების კატეგორიას. ამ პრობლემებში ოპტიმალური კრიტერიუმად შეიძლება გამოყენებულ იქნას შემდეგი: მოგება, ღირებულება, წარმოებული პროდუქციის ასორტიმენტი და მანქანის დროის ხარჯები. შევქმნათ ფორმა სამუშაო ფურცელზე საწყისი მონაცემების შესაყვანად (ნახ. 3). ფუნქციების შესვლის უჯრედები მონიშნულია შევსებით. ბრინჯი. 3 E5 უჯრედში შეიყვანეთ ფორმულა ობიექტური ფუნქციისთვის (ნახ. 4). Excel-ში შესაბამისი უჯრედების აღნიშვნების გამოყენებით, ობიექტური ფუნქციის გამოთვლის ფორმულა შეიძლება დაიწეროს, როგორც პრობლემური ცვლადების (B3, C3) მნიშვნელობებისთვის გამოყოფილი თითოეული უჯრედის პროდუქტის ჯამი შესაბამისი უჯრედების მიერ. გამოყოფილია ობიექტური ფუნქციის (B5, C5) კოეფიციენტებისთვის. 7

8 ნახ. 4 ანალოგიურად, შეზღუდვების მარცხენა მხარის გამოსათვლელი ფორმულები შედის D0:D უჯრედებში (ნახ. 5). ბრინჯი. 5 მონაცემთა ჩანართზე, ანალიზის ჯგუფში, აირჩიეთ ბრძანება გადაწყვეტის ძიება. Solution Search Parameters დიალოგურ ფანჯარაში დააყენეთ შემდეგი (ნახ. 6): 8

9 ველში Optimize objektiv ფუნქცია აირჩიეთ უჯრედი E5 ობიექტური ფუნქციის მნიშვნელობით; აირჩიე ობიექტური ფუნქციის მაქსიმიზაცია ან მინიმუმამდე შემცირება; ცვლადი უჯრედების შეცვლა ველში აირჩიეთ უჯრედები სასურველი ცვლადების B3:C3 მნიშვნელობებით (თუ ისინი შეიცავს ნულებს ან ცარიელს); შეზღუდვების შესაბამისად ზონაში Add ღილაკის გამოყენებით ვათავსებთ ჩვენი ამოცანის ყველა შეზღუდვას (ნახ. 7); ამოხსნის მეთოდის არჩევის ველში მიუთითეთ წრფივი ამოცანების ამოხსნის ძიება სიმპლექსის მეთოდით; დააწკაპუნეთ გამოსავლის პოვნა ღილაკზე. ბრინჯი. 6 9

10 დაამატეთ შეზღუდვები ჩვენი ამოცანისთვის. უტოლობებისთვის მიუთითეთ დიაპაზონი D0:D ველში მიბმა უჯრედებთან, აირჩიეთ უტოლობის ნიშანი ჩამოსაშლელ სიაში, აირჩიეთ დიაპაზონი F0:F შეზღუდვის ველში და დააწკაპუნეთ ღილაკზე დამატება (ნახ. 7) მისაღებად შეზღუდვა და დაამატეთ შემდეგი შეზღუდვა. იმისათვის, რომ მიიღოთ შეზღუდვა და დაბრუნდეთ გამოსავლის პოვნა დიალოგურ ფანჯარაში, დააწკაპუნეთ OK. ბრინჯი. 7 ვაჩვენოთ შეზღუდვების დამატების ფანჯრები: convert to (ნახ. 8); ბრინჯი. 8 0

11 (სურ. 9); ბრინჯი. 9, (ნახ. 0). ბრინჯი. 0 ღილაკის Find Solution-ის არჩევის შემდეგ გამოჩნდება Solution Search Results ფანჯარა (ნახ.). ბრინჯი.

12 მიღებული გადაწყვეტის შესანახად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ Save found გადაწყვეტის გადამრთველი Solution Search Results დიალოგურ ფანჯარაში, რომელიც იხსნება. რის შემდეგაც სამუშაო ფურცელი მიიღებს ნახ.. ნახ. გადაწყვეტის ძიების მოდელის შენახვა შეგიძლიათ შემდეგნაირად:) გადაწყვეტის ძიების შემდეგ Excel-ის სამუშაო წიგნის შენახვისას, Solution Search დიალოგურ ფანჯარაში შეყვანილი ყველა მნიშვნელობა ინახება სამუშაო ფურცლის მონაცემებთან ერთად. სამუშაო წიგნში თითოეულ სამუშაო ფურცელთან ერთად შეგიძლიათ შეინახოთ მნიშვნელობების ერთი ნაკრები Solution Search პარამეტრებისთვის;) თუ Excel-ის ერთ სამუშაო ფურცელში უნდა განიხილოთ რამდენიმე ოპტიმიზაციის მოდელი (მაგალითად, იპოვოთ ერთი ფუნქციის მაქსიმუმი და მინიმალური ან მაქსიმალური რამდენიმე ფუნქციის მნიშვნელობები), მაშინ უფრო მოსახერხებელია ამ მოდელების შენახვა ღილაკის ჩატვირთვა/შენახვის გამოყენებით გადაწყვეტის ძიების პარამეტრების ფანჯარაში. შენახული მოდელის დიაპაზონი შეიცავს ინფორმაციას სამიზნე უჯრედის შესახებ, შესაცვლელი უჯრედების შესახებ, თითოეული შეზღუდვის შესახებ და ყველა მნიშვნელობას პარამეტრების დიალოგში. კონკრეტული ოპტიმიზაციის პრობლემის გადასაჭრელად მოდელის შერჩევა ხორციელდება Load/Save ღილაკის გამოყენებით Solution Search Parameters დიალოგურ ფანჯარაში; 3) შეგიძლიათ შეინახოთ მოდელი დასახელებული სკრიპტების სახით, ამისათვის თქვენ უნდა დააჭიროთ სკრიპტის შენახვას ღილაკზე Solution Search Results დიალოგურ ფანჯარაში (იხ. სურათი). გარდა რედაქტირებულ უჯრედებში ოპტიმალური მნიშვნელობების ჩასმისა, Solver გაძლევთ საშუალებას წარმოადგინოთ შედეგები სამი მოხსენების სახით (შედეგები,

13 სტაბილურობა და საზღვრები). ერთი ან მეტი მოხსენების შესაქმნელად, თქვენ უნდა აირჩიოთ მათი სახელები Solution Search Results დიალოგურ ფანჯარაში (ნახ.). მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ თითოეულ მათგანს. მდგრადობის ანგარიში (სურათი 3) გვაწვდის ინფორმაციას იმის შესახებ, თუ რამდენად მგრძნობიარეა სამიზნე უჯრედი შეზღუდვებისა და ცვლადების ცვლილებების მიმართ. ამ ანგარიშს აქვს ორი სექცია: ერთი მოდიფიცირებადი უჯრედებისთვის და ერთი შეზღუდვებისთვის. თითოეულ სექციაში მარჯვენა სვეტი შეიცავს სენსიტიურ ინფორმაციას. თითოეული უჯრედი და შეზღუდვები, რომლებიც შეიძლება შეიცვალოს, ჩამოთვლილია ცალკეულ ხაზზე. როდესაც იყენებთ მთელი რიცხვის შეზღუდვებს, Excel აჩვენებს შეტყობინებას სტაბილურობის ანგარიშები და ლიმიტები არ გამოიყენება მთელი რიცხვის შეზღუდვების პრობლემებისთვის. ბრინჯი. 3 შედეგების შესახებ ანგარიში (ნახ. 4) შეიცავს სამ ცხრილს: პირველი შეიცავს ინფორმაციას ობიექტური ფუნქციის შესახებ გაანგარიშების დაწყებამდე, მეორე შეიცავს პრობლემის გადაჭრის შედეგად მიღებულ საძიებო ცვლადების მნიშვნელობებს. ხოლო მესამე შეიცავს შეზღუდვების ოპტიმალური გადაწყვეტის შედეგებს. ეს ანგარიში ასევე შეიცავს ინფორმაციას თითოეული შეზღუდვის სტატუსისა და განსხვავების შესახებ. სტატუსს შეიძლება ჰქონდეს სამი მდგომარეობა: შეკრული, შეუზღუდავი ან შეუსრულებელი. სხვაობის მნიშვნელობა არის განსხვავება შეზღუდვის უჯრედში გამოსახულ მნიშვნელობასა და შეზღუდვის ფორმულის მარჯვენა მხარეს მითითებულ რიცხვს შორის. შეზღუდული შეზღუდვა არის შეზღუდვა, რომლის სხვაობის მნიშვნელობა ნულია. დაუკავშირებელი 3

14 შეზღუდვა არის შეზღუდვა, რომელიც დაკმაყოფილდა არანულოვანი სხვაობის მნიშვნელობით. ბრინჯი. 4 ლიმიტების ანგარიში (ნახ. 5) შეიცავს ინფორმაციას იმ ლიმიტების შესახებ, რომლის ფარგლებშიც შესაძლებელია შეცვლილი უჯრედების მნიშვნელობების გაზრდა ან შემცირება დავალების შეზღუდვების დარღვევის გარეშე. თითოეული უჯრედისთვის, რომელიც იცვლება, ეს ანგარიში შეიცავს ოპტიმალურ მნიშვნელობას, ისევე როგორც უმცირეს მნიშვნელობებს, რომლებიც უჯრედს შეუძლია მიიღოს მისი შეზღუდვების დარღვევის გარეშე. ბრინჯი. 5 4

15 მიღებული გამოსავალი ნიშნავს, რომ P ტიპის პროდუქციის წარმოების მოცულობა უნდა იყოს .4 ერთეულის, ხოლო P. პროდუქტების 4 ერთეულის. პროდუქტები. ამ შემთხვევაში მიღებული შემოსავალი იქნება 8 ერთეული, დავუშვათ, რომ მოთხოვნა, რომ ყველა ცვლადის მნიშვნელობები იყოს მთელი რიცხვი, დაემატა პრობლემურ პირობებს. ამ შემთხვევაში, ზემოთ აღწერილი პრობლემური პირობების შეყვანის პროცესს უნდა დაემატოს შემდეგი ნაბიჯები. ამოხსნის ძიება ფანჯარაში დააწკაპუნეთ ღილაკზე დამატება და გამოსულ ფანჯარაში Adding Constraints შეიყვანეთ შეზღუდვები შემდეგნაირად (ნახ. 6): ველში Link to cell შეიყვანეთ B3 დავალების ცვლადების უჯრედების მისამართები. :C3; დააყენეთ ლიმიტის ნიშნის შეყვანის ველი მთელი რიცხვით; დაადასტურეთ შეზღუდვის შეყვანა ღილაკზე OK დაჭერით. ბრინჯი. 6 ამოცანის ამოხსნა იმ პირობით, რომ მისი ცვლადები იყოს მთელი რიცხვები ნახ. 7. ნახ. 7 5

16 . ლაბორატორიული სამუშაო ლაბორატორიული სამუშაო ამოცანა იპოვეთ წრფივი ფუნქციის მაქსიმუმი შეზღუდვების მოცემული სისტემის ქვეშ. ვარიანტი ობიექტური ფუნქცია F შეზღუდვები ( ( ( ( 3 ( ( 4 ( ( ( 5 ( ( 6 ( ( 7 ( ( 8 ( ( 9 ( ( 0 ( ( ( ( ( ( 3 ( ( 4 ( ( 5 ( ( 6)

17 ლაბორატორიული სამუშაო დავალება. შექმენით პრობლემის მათემატიკური მოდელი Excel-ის ფურცელზე. 3. იპოვნეთ პრობლემის გადაწყვეტა Search for Solution დანამატის გამოყენებით. 4. ანგარიშის შედეგები და მდგრადობა. ვარიანტი მაგიდების და კარადების წარმოებისთვის ავეჯის ქარხანა იყენებს საჭირო რესურსებს. რესურსების ხარჯვის განაკვეთები მოცემული ტიპის ერთი პროდუქტისთვის, ერთი პროდუქტის გაყიდვიდან მიღებული მოგება და თითოეული ტიპის არსებული რესურსების ჯამური რაოდენობა არის ცხრილი რესურსები ხე, m 3: -მეე ტიპის -მეე ტიპის რესურსების ხარჯვის განაკვეთები ერთი პროდუქტი მაგიდის კაბინეტი 0, 0, 0 , 0.3 რესურსების საერთო რაოდენობა შრომის ინტენსივობა, კაცი/საათი, 5 37.4 მოგება ერთი პროდუქტის გაყიდვიდან, რუბ. 6 8 განსაზღვრეთ რამდენი მაგიდა და კარადა უნდა აწარმოოს ქარხანამ, რათა მაქსიმალური მოგება იყოს მათი გაყიდვიდან. უპასუხე. მოგება 940 რუბლი. მაგიდების და კარადების რაოდენობა არის 0 და 66. ვარიანტი ორი ტიპის A და B პროდუქციის წარმოებისთვის გამოიყენება ბრუნვის, საღეჭი და სახეხი მოწყობილობა. თითოეული ტიპის აღჭურვილობისთვის დახარჯული დროის ნორმები მოცემული ტიპის ერთ პროდუქტზე, მთლიანი სამუშაო დრო თითოეული ტიპის აღჭურვილობისთვის, აგრეთვე ერთი პროდუქტის გაყიდვიდან მიღებული მოგება ცხრილში. 3.7

18 ცხრილი 3 დროის მოხმარება, მანქანა-საათი, მოწყობილობის ტიპი ერთი პროდუქტის დასამუშავებლად A B დაფქვა 0 8 შემობრუნება 5 0 დაფქვა 6 მოგება ერთი პროდუქტის გაყიდვიდან, რუბ. 4 8 აღჭურვილობის ჯამური სასარგებლო სამუშაო დრო, h იპოვეთ A და B პროდუქტების წარმოების გეგმა, რომელიც უზრუნველყოფს მაქსიმალურ მოგებას მათი გაყიდვიდან. უპასუხე. მოგება 76 რუბლი. პროდუქციის წარმოებისას და 6. ვარიანტი 3 სამი ტიპის პროდუქციის A, B და C დასამზადებლად გამოიყენება ბრუნვის, ფრეზირების, შედუღების და დაფქვის მოწყობილობა. თითოეული ტიპის აღჭურვილობისთვის ერთი პროდუქტის დამუშავებაზე დახარჯული დრო, გამოყენებული აღჭურვილობის თითოეული ტიპის მთლიანი სამუშაო დრო, ამ ტიპის ცხრილის ერთი პროდუქტის გაყიდვიდან მიღებული მოგება. 4. ცხრილი 4 აღჭურვილობის ტიპი საღარავი სახნავი შედუღების დაფქვა დროის ხარჯი, მანქანა-საათი, A B C ტიპის ერთი პროდუქტის დასამუშავებლად მოგება, რუბ. 0 4 აღჭურვილობის ჯამური ექსპლუატაციის დრო, თ საჭიროა განისაზღვროს რამდენი პროდუქტი და რა ტიპის უნდა აწარმოოს საწარმომ, რომ მათი გაყიდვიდან მიღებული მოგება მაქსიმალურად იყოს. უპასუხე. მოგება 49 რუბლი. პროდუქტების გამოშვებისას 4, 8, 0. 8

19 ვარიანტი 4 ნორმალური ცხოვრების ფუნქციების შესანარჩუნებლად ადამიანმა ყოველდღიურად უნდა მოიხმაროს მინიმუმ 8 გრ ცილა, 56 გრ ცხიმი, 500 გრ ნახშირწყლები და 8 გრამი მინერალური მარილები. მოხმარებული საკვების თითოეული სახეობის კგ-ში შემავალი საკვები ნივთიერებების რაოდენობა, ასევე თითოეული ამ პროდუქტის კგ-ზე ფასი, ცხრილი. 5 ცხრილი 5 ნუტრიენტები შემცველობა, გ, საკვები ნივთიერებების შემცველობა კგ პროდუქტზე ხორცი თევზი რძე კარაქი ყველი ბურღული კარტოფილი ცილები ცხიმები ნახშირწყლები მინერალური მარილები ფასი კგ პროდუქტები, რუბ., 8.0 0.8 3.4.9 0.5 0, შეადგინეთ ყოველდღიური დიეტა, რომელიც შეიცავს მინიმუმ მინიმუმს. ადამიანის ყოველდღიური მოთხოვნილება აუცილებელ საკვებ ნივთიერებებზე მოხმარებული პროდუქტების მინიმალური ჯამური ღირებულებით. უპასუხე. მინიმალური საერთო ღირებულება 0, რუბლი. პროდუქტების რაოდენობით: ხორცი 0; თევზი 0; რძე 0; ზეთი 0,03335; ყველი 0; მარცვლეული 0,9053; კარტოფილი 0. ვარიანტი 5 საკონდიტრო ქარხანა სამი სახის კარამელის A, B და C წარმოებისთვის იყენებს სამი სახის ძირითად ნედლეულს: გრანულირებული შაქარი, მელასა და ხილის პიურე. თითოეული ტიპის ნედლეულის მოხმარების განაკვეთები მოცემული ტიპის ტონა კარამელის წარმოებისთვის, თითოეული ტიპის ნედლეულის მთლიანი რაოდენობა, მოგება ტონა კარამელის მაგიდის გაყიდვიდან. 6.9

20 ცხრილი 6 ნედლეულის ტიპი გრანულირებული შაქარი მელასი ხილის პიურე ნედლეულის მოხმარების მაჩვენებლები, t, თითო ტ კარამელი A B C 0.8 0.4 0.5 0.4 0, 0.6 0.3 0, მოგება გაყიდვიდან t პროდუქტები, p ნედლეულის მთლიანი რაოდენობა, t იპოვეთ კარამელის წარმოების გეგმა, რომელიც უზრუნველყოფს მაქსიმალურ მოგებას მისი გაყიდვიდან. უპასუხე. მაქსიმალური მოგება გვ. კარამელის წარმოებისას 00, 0, 00 ტ ვარიანტი 6 სამკერვალო ქარხანაში სამი ნაწარმის ქსოვილი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ოთხი ტიპის პროდუქციის დასამზადებლად. ყველა ნაწარმის ქსოვილის მოხმარების მაჩვენებლები ერთი პროდუქტის სამკერვალოდ, ქარხანაში არსებული თითოეული ნაწარმის ქსოვილის მთლიანი რაოდენობა და ამ ტიპის ერთი პროდუქტის ფასი არის ცხრილი. 7. ცხრილი 7 ქსოვილის სტატია I II III ქსოვილის მოხმარების მაჩვენებელი, m, ერთი ტიპის პროდუქტისთვის 3 4 ერთი პროდუქტის ფასი, p ქსოვილის საერთო რაოდენობა, m განსაზღვრეთ, რამდენი პროდუქტი უნდა აწარმოოს ქარხანამ ღირებულების მიხედვით. წარმოებული პროდუქციის მაქსიმალური. უპასუხე. პროდუქციის მაქსიმალური ღირებულებაა 5 რუბლი. პროდუქტების გამოშვებისას 95, 0, 0, 0. 0

21 ვარიანტი 7 კომპანია აწარმოებს ოთხ სახეობის პროდუქტს და იყენებს სამი ტიპის ძირითად აღჭურვილობას: ბრუნვას, ფრეზს და დაფქვას. თითოეული ტიპის აღჭურვილობისთვის პროდუქტის ერთეულის წარმოებაზე დახარჯული დრო, თითოეული ტიპის აღჭურვილობის საერთო სამუშაო დრო და ამ ტიპის ცხრილის ერთი პროდუქტის გაყიდვიდან მიღებული მოგება. 8. ცხრილი 8 დროის მოხმარება, მანქანა-საათი, აღჭურვილობის ტიპი პროდუქტის ტიპის ერთ ერთეულზე 3 4 ბრუნვის საფრე დაფქვა მოგება 3 ერთეული პროდუქტის გაყიდვიდან, რუბ. 8 3 ჯამური სამუშაო დროის ფონდი, სტან.-თ განსაზღვრეთ თითოეული პროდუქტის წარმოების მოცულობა, რომელშიც მათი გაყიდვიდან მიღებული მთლიანი მოგება მაქსიმალურია. უპასუხე. მაქსიმალური მოგება 965 რუბლი. 70, 35, 0, 0 პროდუქციის გამოშვებისას. ვარიანტი 8 სავაჭრო საწარმო გეგმავს ოთხი ტიპის საქონლის გაყიდვის ორგანიზებას მხოლოდ ორი ტიპის რესურსის გამოყენებით: გამყიდველების სამუშაო დრო 840 საათის ოდენობით და გაყიდვების ფართობი. 80 მ ამ შემთხვევაში, ცნობილია ამ რესურსების სტანდარტები საქონლის ერთეულზე და მათი გაყიდვის ცხრილიდან მიღებული მოგება. 9. ცხრილი 9 ინდიკატორები შრომის დროის მოხმარება საქონლის ერთეულზე, თ გაყიდვების ფართობის გამოყენება საქონლის ერთეულზე, m პროდუქტი A B C D 0.6 0.8 0.6 0.4 0, 0, 0.4 0, მოგება ერთეული გაყიდვიდან, p რესურსების მთლიანი რაოდენობა.

22 აუცილებელია სავაჭრო ბრუნვის ოპტიმალური სტრუქტურის დადგენა, რომელიც უზრუნველყოფს სავაჭრო საწარმოს მაქსიმალურ მოგებას. უპასუხე. მაქსიმალური მოგება 600 რუბლი. საქონლის გაყიდვისას 0, 0, 0, 800. ვარიანტი 9 სამი სახის ნედლეულიდან აუცილებელია ნარევის შექმნა, რომელიც უნდა შეიცავდეს მინიმუმ 6 ერთეულს. ქიმიური ნივთიერება A, 30 ერთეული. ნივთიერებები B და 4 ერთეული. ნივთიერებები C. ქიმიური ნივთიერების ერთეულების რაოდენობა, რომელიც შეიცავს კგ ნედლეულს თითოეული ტიპის, კგ ნედლეულის ფასი თითოეული ტიპის ცხრილი. 0 ცხრილი 0 ნივთიერება A B C ფასი კგ ნედლეულის, რუბ. ნივთიერების ერთეულების რაოდენობა, რომელიც შეიცავს ამ ტიპის ნედლეულს. უპასუხე. მინიმალური ღირებულება 6 რუბლი. 0 რაოდენობით; 0; 0; 6,5 კგ. ვარიანტი 0 სამი სახის პროდუქტის საწარმოებლად საწარმო იყენებს ორი სახის ტექნოლოგიურ აღჭურვილობას და ორი სახის ნედლეულს. ნედლეულის ღირებულების სტანდარტები და თითოეული ტიპის ერთი პროდუქტის დამზადების დრო, ტექნოლოგიური აღჭურვილობის თითოეული ჯგუფის საერთო სამუშაო დრო, თითოეული ტიპის ხელმისაწვდომი ნედლეულის მოცულობა, თითოეული ტიპის ერთი პროდუქტის ფასი, შეზღუდვები. ცხრილში მოცემული თითოეული პროდუქტის შესაძლო წარმოების შესახებ.

23 რესურსები აღჭურვილობის პროდუქტიულობა სტანდარტულ საათებში: I ტიპის II ტიპის ნედლეული, კგ: -მეტე ტიპი -მეტე ტიპი ერთი პროდუქტის ფასი, რუბ. გამომავალი, ც.: მინიმალური მაქსიმალური ღირებულების სტანდარტები ერთი ტიპის პროდუქტისთვის ცხრილი რესურსების მთლიანი რაოდენობა შეადგინეთ წარმოების გეგმა, რომლის მიხედვითაც დამზადდება თითოეული ტიპის პროდუქციის საჭირო რაოდენობა, ყველა წარმოებული პროდუქტის მაქსიმალური ჯამური ღირებულებით. უპასუხე. საერთო ღირებულება 495 რუბლი. პროდუქციის წარმოებისას 0, 33, 45. ვარიანტი ოთხი ტიპის კაბელის წარმოებისას, ტექნოლოგიური ოპერაციების ხუთი ჯგუფი შესრულებულია. ოპერაციების თითოეული ჯგუფისთვის მოცემული ტიპის კაბელის კმ-ზე ღირებულების განაკვეთები, თითოეული ტიპის კაბელის კმ გაყიდვიდან მიღებული მოგება, ისევე როგორც მთლიანი სამუშაო დრო, რომლის დროსაც შესაძლებელია ამ ოპერაციების შესრულება, ცხრილი. ცხრილი ტექნოლოგიური ექსპლუატაციის ნორმები დახარჯული დროის ნორმები, სთ, კმ კაბელის დამუშავებისთვის 3 4 ნახაზი იზოლაციის გამოყენება კაბელში ელემენტების გადახვევა წამყვანი ტესტირება და კონტროლი, 0 6.4 3.0.8 0.4 5.6.5.6 0.8 6.0.8 0.8.4 0.0. 4 3.0 მოგება კმ კაბელის გაყიდვიდან, რუბლ., 0.8.0.3 საერთო სამუშაო დრო, სთ.

24 განსაზღვრეთ საკაბელო წარმოების გეგმა, რომლის დროსაც წარმოებული პროდუქციის გაყიდვიდან მიღებული მთლიანი მოგება მაქსიმალურია. უპასუხე. მთლიანი მოგება გაყიდვიდან 939,48 57 რუბლი. გამოშვებისას 00; 64,8 57; 0; 0. ვარიანტი ფოლადის ღეროები 0 სმ სიგრძის უნდა დაიჭრას 45, 35 და 50 სმ სიგრძის ნაჭრებად ამ ტიპის ნაჭრების საჭირო რაოდენობაა, შესაბამისად, 40, 30 და 0 ცალი. ჭრის შესაძლო ვარიანტები და თითოეული მათგანის ნარჩენების რაოდენობა არის ცხრილი. 3. ცხრილი 3 ჭრის ვარიანტები სამუშაო ნაწილის სიგრძე, სმ ნარჩენების რაოდენობა, სმ განსაზღვრეთ, რამდენი ღერო უნდა მოიჭრას თითოეული შესაძლო ვარიანტისთვის, რათა მიიღოთ მინიმუმ თითოეული ტიპის სამუშაო ნაწილების საჭირო რაოდენობა მინიმალური ნარჩენებით. უპასუხე. მინიმალური ნარჩენი არის 550 სმ ღეროების რაოდენობა 0, 0, 0, 0, 0, 0 ც. ვარიანტი 3 სამი ტიპის პროდუქციის A, B, C საწარმოებლად კომპანია იყენებს ოთხი სახის ნედლეულს. თითოეული ტიპის ნედლეულის ღირებულების განაკვეთები მოცემული ტიპის პროდუქტის ერთეულის წარმოებისთვის, მოგება თითოეული ტიპის ერთი პროდუქტის გაყიდვიდან, ცხრილი. 4.4

25 ცხრილი 4 ნედლეულის ღირებულების განაკვეთები, კგ, პროდუქტის ერთეულზე ნედლეულის ტიპი A B C I II III IV მოგება ერთი პროდუქტის რეალიზაციიდან A, B და C პროდუქციის წარმოება შესაძლებელია ნებისმიერი თანაფარდობით (გაყიდვა უზრუნველყოფილია), მაგრამ მათი წარმოება საწარმოს შეუძლია გამოიყენოს ნედლეული I ტიპის არაუმეტეს 00 კგ, II ტიპის არაუმეტეს 0 კგ, III ტიპის არაუმეტეს 80 კგ, IV ტიპის არაუმეტეს 38 კგ. განსაზღვრეთ წარმოების გეგმა, რომლის მიხედვითაც საწარმოს მთლიანი მოგება იქნება ყველა პროდუქტის გაყიდვიდან ყველაზე დიდი. უპასუხე. პროდუქციის წარმოების გეგმა არის 7, 5, 0 კგ, საერთო მოგებით 5 კგ. ვარიანტი 4 ტურისტული სააგენტო აპირებს შეუკვეთოს გამომცემლობას სამი ტიპის A, B, C მხატვრული ალბომების დამზადება. მათი წარმოება შემოიფარგლება სამი ტიპის რესურსის ხარჯებით, რომელთა ერთეულის ღირებულება მოცემულია ცხრილში. 5. რესურსის ტიპი ფინანსები, $ ქაღალდი, ლ. შრომის ხარჯები, ხალხი თ ცხრილი 5 ალბომების A B C 4 4 გამოცემის სპეციფიკური რესურსების ხარჯები გამომცემლობამ შეკვეთის შესასრულებლად მიიღო ფინანსური რესურსი 3600 აშშ დოლარის ოდენობით, აქვს ლ. ქაღალდი და შეუძლია გამოიყენოს შრომითი რესურსი 00 ადამიანის ოდენობით. თ. სააგენტო იხდის 8 აშშ დოლარს A ტიპის ალბომის გამოშვებისთვის, 8 აშშ დოლარს ალბომის B, 30 აშშ დოლარს ალბომისთვის C. 5

26 თითოეული ტიპის რამდენი ალბომი უნდა აწარმოოს გამომცემელმა მაქსიმალური მოგების მისაღებად? უპასუხე. მაქსიმალური ჯამური შემოსავალი აშშ დოლარი, ალბომების რაოდენობა: 400; 800; 0 ც. ვარიანტი 5 საბითუმო სავაჭრო საწარმოს შეუძლია გაყიდოს T j, j, საქონლის 4 ჯგუფი. ამისთვის გამოიყენება რამდენიმე სახის რესურსი. საწყისი მონაცემები მათემატიკური მოდელის ცხრილის ასაგებად. 6. შეზღუდვის რესურსები და ინდიკატორები პროდუქტის ჯგუფი T T T 3 T4 რესურსის მოცულობა ცხრილი 6 საწყობი ფართი, m შრომითი რესურსები, ადამიანთა საათები განაწილების ხარჯები, დენ. ერთეულების ინვენტარი, დენ. ერთეულები სავაჭრო ბრუნვის გეგმა, დენ. ერთეული სავაჭრო ბრუნვის მინიმალური დასაშვები მნიშვნელობები J-ე ჯგუფისთვის, ერთეული. მოგება j-ე ჯგუფის ბრუნვის ერთეულზე, დენ. ერთეულები შეზღუდვის ტიპი აუცილებელია სავაჭრო საწარმოს ეკონომიკური საქმიანობის გეგმის გამოთვლა, რომელიც უზრუნველყოფს მაქსიმალურ მოგებას საწყობის ფართის, შრომითი რესურსების, განაწილების ხარჯების, მარაგის და ბრუნვის ოდენობის შეზღუდვის პირობებში, თუ სავაჭრო მოგება ერთეულზეა. მოცემულია j-ე ჯგუფის ბრუნვა. უპასუხე. მაქსიმალური მოგების ადგილი. ერთეულები სავაჭრო ბრუნვა ჯგუფების მიხედვით: T 00 ერთეული, T 000 ერთეული, T ერთეული, T ერთეული. 6

27 3. რეკომენდებული ბიბლიოგრაფიული სია. აკულიჩი, I.L. მათემატიკური პროგრამირება მაგალითებში და ამოცანებში: სახელმძღვანელო. სახელმძღვანელო ეკონომიკის სტუდენტებისთვის. სპეციალისტი. სუზოვი / I. L. Akulich. მ.: უმაღლესი. სკოლა, გვ. Leonenkov, A. V. ოპტიმიზაციის ამოცანების ამოხსნა MS Excel-ში / A. V. Leonenkov. პეტერბურგი : BHV-Petersburg, გვ. 3. Vasiliev, A. N. ფინანსური მოდელირება და ოპტიმიზაცია Excel007-ის გამოყენებით / A. N. Vasiliev. პეტერბურგი : პეტრე, გვ. 4. Walkenbach, J. Microsoft Excel 00. მომხმარებლის ბიბლია: ტრანს. ინგლისურიდან / J. Walkenbach. M.: I. D. Williams, 0. 9 გვ. 5. Walkenbach, J. Formulas in Microsoft Excel 00: trans. ინგლისურიდან / J. Walkenbach. M.: I. D. Williams, გვ. 6. Ivanov, I. Microsoft Excel 00 კვალიფიციური მომხმარებლისთვის / I. Ivanov. მ.: აკადემია IT, გვ. 7. დახმარება და ინსტრუქციები Excel-ისთვის // Microsoft Office-ის მხარდაჭერა [ელექტრონული რესურსი]. წვდომის რეჟიმი: (წვდომის თარიღი :). 8. მართვის ოპტიმიზაციის პრობლემების გადაჭრა MS Excel 00 // NOU “INTUIT” [ელექტრონული რესურსი]. წვდომის რეჟიმი: (წვდომის თარიღი :). Სარჩევი. ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანები Microsoft Excel 00-ში. ზოგადი ინფორმაცია... 3 ოპტიმიზაციის ამოცანების ზოგადი მახასიათებლები... 3 ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანის მათემატიკური ფორმულირება... 4 Excel დანამატის გამოყენება ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემების გადასაჭრელად... 4 ან ხაზოვანი ოპტიმიზაციის ამოცანების ამოხსნის მაგალითი MS Excel-ში ლაბორატორიული სამუშაო... 6 ლაბორატორიული სამუშაო... 6 ლაბორატორიული სამუშაო რეკომენდირებული ბიბლიოგრაფია

28 ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნა Microsoft Excel 00-ში კომპიუტერულ მეცნიერებაში ლაბორატორიული სამუშაოს შესრულების სახელმძღვანელო მითითებები სტუდენტებისთვის საბაკალავრო და სრულ განაკვეთზე სპეციალობის პროგრამებში ნინა დემიდოვნა ბერმანი ნინა ივანოვნა შადრინა მთავარი რედაქტორი ლ.ა. 84 / 6. საწერი ნაშრომი. ყურსასმენი "კალიბრი". ციფრული ბეჭდვა. პირობითი ღუმელი ლ., 68. ტირაჟი 60 ეგზემპლარი. ორდერი 70. წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობა, ხაბაროვსკი, ქ. წყნარი ოკეანე, 36. წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობის ოპერატიული ბეჭდვის დეპარტამენტი, ხაბაროვსკი, ქ. წყნარი ოკეანე, 36. 8

ტექნოლოგიური მანქანების სისტემების მუშაობის მოცულობითი დაგეგმვა ხაბაროვსკი 2 0 0 9 განათლების ფედერალური სააგენტო უმაღლესი პროფესიული განათლების სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება

პრაქტიკული გაკვეთილი 3. 1. ამ პირობებისთვის ჩამოაყალიბეთ ოპტიმიზაციის პრობლემა, შექმენით მათემატიკური მოდელი, იპოვეთ წარმოების ოპტიმალური გეგმა EXCEL-ში „Solution Search“ დანამატის გამოყენებით.

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს უმაღლესი განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება „წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტი“ ნ.ი.შადრინა, ნ.

Excel TASK-ში ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანების შედგენა, ამოხსნა და ანალიზი. შექმენით პრობლემის მათემატიკური მოდელი და ამოიღეთ იგი Excel-ის გამოყენებით. ჩაწერეთ დაკავშირებული პრობლემა. ჩაატარეთ ანალიზი და გააკეთეთ

საწარმოს რესურსების გამოყოფის პრობლემა ქარხანა აწარმოებს ჩანთებს: ქალის, მამაკაცის, სამოგზაურო ჩანთებს. მონაცემები ჩანთების წარმოებისთვის გამოყენებული მასალებისა და ყოველთვიური მიწოდების შესახებ

ლაბორატორიული სამუშაო 11 რესურსების ოპტიმალური განაწილების პრობლემის გადაჭრა ამოცანა საწარმო აწარმოებს რამდენიმე სახეობის პროდუქტს. მათი წარმოებისთვის გამოიყენება სხვადასხვა სახის ნედლეული. სტანდარტები ცნობილია

ლაბორატორიული სამუშაო 3_9. Excel-ში გადაწყვეტილებების მოძიება და მიღება. რა არის ათვისებული და შესწავლილი? ოპტიმალური გეგმის და სატრანსპორტო პრობლემის განსაზღვრის პრობლემის გადაჭრა „Solution Search“ დანამატის გამოყენებით. ვარჯიში

ლაბორატორიული სამუშაო 3. გამოსავლის პოვნა Microsoft Excel-ში ლაბორატორიული სამუშაოს მიზანია MS Excel-ში Finding a Solution ინსტრუმენტის შესაძლებლობების შესწავლა ოპტიმიზაციის პრობლემების გადასაჭრელად. ლაბორატორიის დასაცავად

რუსეთის ფედერაციის ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო საგანმანათლებლო დაწესებულების განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო "დონ სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი" დეპარტამენტი "ტექნოლოგია"

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს ფედერალური სახელმწიფო ბიუჯეტი უმაღლესი განათლების საგანმანათლებლო დაწესებულება „წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტი“ ერთობლივი მუშაობა

ლაბორატორიული სამუშაოების გადაწყვეტილების მხარდაჭერის ხელსაწყოები, როგორც EXCEL-ის ფუნქციები გუნდის პარამეტრის შერჩევის ამოცანა 1. განვიხილოთ NPV ფუნქციის გამოყენების ამოცანის საფუძველზე შედგენილი პრობლემა. გეკითხებიან

ვარიანტი ორი ტიპის პროდუქტის დასამზადებლად ხელმისაწვდომია 00 კგ ლითონი. მე-ე ტიპის ერთ პროდუქტზე მოიხმარება კგ ლითონი, ხოლო ერთი პროდუქტისთვის - კგ. შეადგინეთ წარმოების გეგმა, რომელიც უზრუნველყოფს მაქსიმალურ შესაძლებლობებს

ლაბორატორიული სამუშაო 4 სამუშაოს თემა: წარმოებისას რესურსების ოპტიმალური განაწილების პრობლემის გადაჭრა Microsoft Excel-ის ამოხსნის ძიების პროცედურის გამოყენებით. სამუშაოს მიზანი: ისწავლეთ გამოყენება

პრაქტიკული სამუშაო 5.4. პროდუქციის გამოშვებისას რესურსების ოპტიმალური განაწილების პრობლემის გადაჭრა Microsoft Excel-ში "გადაწყვეტილების ძიება" პროცედურის გამოყენებით. ამ სამუშაოს დასრულების შემდეგ გაიგებთ:

მოსკოვის სახვითი ქიმიური ტექნოლოგიის სახელმწიფო აკადემია მ.ვ. ლომონოსოვის სახელობის Kornyushko V.F., Morozova O.A. ეკონომიკური სისტემების დეტერმინისტული მოდელები მეთოდოლოგიური სახელმძღვანელო დისციპლინის მათემატიკისთვის

რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტროს კურგანის სახელმწიფო უნივერსიტეტის დეპარტამენტი "ინფორმატიკა" ოპტიმიზაციის მოდელების დანერგვა Excel-ის გარემოში ლაბორატორიული ტესტების ჩატარების სახელმძღვანელო მითითებები

საწარმოო პროგრამის ოპტიმიზაცია ელექტრო ინდუსტრიის ეკონომიკაზე ლაბორატორიული მუშაობის სახელმძღვანელო მითითებები Ulyanovsk 009 V 9 Vasiliev, V. N. საწარმოო პროგრამის ოპტიმიზაცია

ეკონომიკურ-მათემატიკური მეთოდები და მოდელირება. პრაქტიკული სამუშაო 2. წრფივი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნის მარტივი მეთოდი. წრფივი პროგრამირების (LP) ამოცანის ამოხსნა სიმპლექსის მეთოდით. გამოთვლები

სამუშაო 2 წრფივი დაპროგრამების პრობლემების გადაჭრა სამუშაოს მიზანი: Ecel-ის ცხრილების პროცესორში წრფივი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნის მეთოდების გაცნობა. ეკონომიკური პრობლემების გადაჭრა, როგორც წესი, გულისხმობს

ფედერალური განათლების სააგენტო უმაღლესი პროფესიული განათლების სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება "წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტი" ხის დამუშავების ტექნოლოგიის დეპარტამენტი მოდელირება

მონაცემთა ანალიზი MS EXCEL-ში გედრანოვიჩ ვალენტინა ვასილიევნა 2012 წლის 27 ივნისი რეზიუმე თავი 11 UMK-დან: Gedranovich, V.V. კომპიუტერული საინფორმაციო ტექნოლოგიების საფუძვლები: საგანმანათლებლო მეთოდი. კომპლექსი / V.V. გედრანოვიჩი,

ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანის ამოხსნა გრაფიკული მეთოდით, სიმპლექსის მეთოდით და Ecel TASK-ში „ამოხსნის ძებნა“. კომპანია აწარმოებს ორი სახის პროდუქტს: პროდუქტს და პროდუქტს. ერთეულის წარმოებისთვის

ლაბორატორიული სამუშაო 3. დანამატი გამოსავლის ძიება Microsoft Excel-ში. სკრიპტის მენეჯერი Microsoft Excel-ში. ამ ლაბორატორიის მიზანია შეისწავლოს Microsoft Solution Finder ინსტრუმენტის შესაძლებლობები.

არასახელმწიფო საგანმანათლებლო კერძო უმაღლესი პროფესიული საგანმანათლებლო დაწესებულება ურალის ინსტიტუტი საფონდო ბირჟის საწარმოთა ეკონომიკის დეპარტამენტი COMPANY ECONOMICS საქმის კრებული თემაზე „დაგეგმვა“

პრაქტიკული გაკვეთილი 4. ამოცანის პირობებისთვის ჩამოაყალიბეთ ორმაგი ამოცანა და იპოვეთ ობიექტურად განსაზღვრული შეფასებები. რესურსების ოპტიმალური გამოყენების ანალიზი. ვარიანტი 1. წარმოებისთვის

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო ბიუჯეტის საგანმანათლებლო დაწესებულება "კურგანის სახელმწიფო უნივერსიტეტი" დეპარტამენტი

LAB 6 თემა: მონაცემთა ანალიზი OpenOffice Calc-ში 1. ძირითადი ცნებები უჯრედების მნიშვნელობების შეცვლისა და ამ ცვლილებების გავლენის ანალიზის ფორმულის გამოთვლების შედეგზე OpenOffice.org Calc-ში ე.წ.

პარამეტრის შერჩევა ტაბულური მონაცემების დამუშავებისას ხშირად საჭიროა შედეგის წინასწარმეტყველება ცნობილი საწყისი მონაცემების საფუძველზე ან, პირიქით, იმის დადგენა, თუ როგორი უნდა იყოს საწყისი მონაცემები.

2 ლექციის გეგმა: მონაცემთა ანალიზი MS EXCEL-ში კომპიუტერული მეცნიერებები მე-2 სემესტრი კონდრატენკო ოლგა ბრონისლავოვნა [ელფოსტა დაცულია] What-if ანალიზის ინსტრუმენტი What-if ანალიზის ინსტრუმენტი ქმნის მონაცემთა ცხრილებს ერთით

პრაქტიკული სამუშაო 13 თემა: ოპტიმიზაციის პრობლემები (გადაწყვეტილებების ძიება) MICROSOFT EXCEL-ში გაკვეთილის მიზანი. ოპტიმიზაციის ამოცანების (მინიმიზაცია, მაქსიმიზაცია) გადაწყვეტილებების პოვნის ტექნოლოგიის შესწავლა. ამოცანა 13.1. მინიმიზაცია

დანართი საქმის შინაარსი ამოცანა 1 ერთმა ახლად ორგანიზებულმა კომერციულმა კომპანიამ გადაწყვიტა შეექმნა ორი ტიპის სკამი x1 და x2. მათი წარმოებისთვის საჭიროა ორი სახის მასალა: ხე და ქსოვილი. ფირმა ყოველთვიურად

ლაბორატორიული სამუშაო 2 MICROSOFT EXCEL 2007-ის გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად (100800.62 მიმართულების სტუდენტებისთვის) 2.1 ოპტიმიზაციის ამოცანების ამოხსნა. ქარხანა აწარმოებს ელექტრონულ მოწყობილობებს

მოსკოვის რადიო საინჟინრო კოლეჯი. ა.ა.ლაბორატორიული სამუშაო თემაზე „მათემატიკური მეთოდები“ „ორინდექსის წრფივი პროგრამირების ამოცანები“ შედგენილი: MRTK-ის მასწავლებელი ა.ა

რუსეთის ფედერაციის ფედერალური სახელმწიფო ავტონომიური საგანმანათლებლო დაწესებულების განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო "ნაციონალური კვლევითი ტომსკის პოლიტექნიკური უნივერსიტეტი" მე დამტკიცებული

შინაარსი. ამოცანა.... სამუშაოს ეტაპები..... ამოცანის მათემატიკური მოდელის ფორმირება..... პირდაპირი ამოცანის ამოხსნა სიმპლექსის მეთოდით..... ორმაგი ამოცანის აგება... 6.4. პირდაპირი და დუალის ამოხსნა

ლაბორატორიული სამუშაოების წრფივი პროგრამირების პრობლემების გადაჭრა Microsoft Ecel-ის გამოყენებით სამუშაოს მიზანი წრფივი პროგრამირების (LP) პრობლემების გადაჭრის უნარების შეძენა Microsoft-ის ცხრილების რედაქტორში

რუსეთის ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულების განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო უმაღლესი პროფესიული განათლების "სამარას სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი" დეპარტამენტი "მექანიკური ინჟინერიის ტექნოლოგია"

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს უმაღლესი განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება “NIZHNY NOVGOROD STATE TECHNICAL UNIVERSITY IM. რ.

ტვერის აბსტრაქტული სერვისის შინაარსი ამოცანა 1. პროდუქტის დიაპაზონი... 3 ამოცანის პირობა... 3 ამოცანის მათემატიკური ფორმულირება... 3 ამოცანის ტაბულური მოდელი... 5 მოხსენება ამოცანის ამოხსნის შედეგების შესახებ 1... 6 დასკვნა ...

პრაქტიკული სამუშაოს ამოცანა 4 და პრაქტიკული სამუშაოს 5 ხაზოვანი ოპტიმიზაციის ამოცანები ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელების აგება (EMM). ხაზოვანი ოპტიმიზაციის ამოცანების ამოხსნა საინფორმაციო ტექნოლოგიების გამოყენებით.

ლაბორატორიული სამუშაო MS EXCEL 2007 წ. ლაბორატორიული სამუშაო 1.... 1 ლაბორატორიული სამუშაო 2... 3 ლაბორატორიული სამუშაო 3... 4 ლაბორატორიული სამუშაო 4... 7 ლაბორატორიული სამუშაო 5... 8 LABORA...

განათლების ფედერალური სააგენტო უმაღლესი პროფესიული განათლების სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება ულიანოვსკის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი საინფორმაციო სისტემები ეკონომიკაში

1 ლაბორატორიული სამუშაო 3 პრობლემის გადაჭრა. პარამეტრების შერჩევა, ამოხსნის ძიება 1. მათემატიკური მოდელის დანერგვა Excel-ში მათემატიკური მოდელი არის ზოგიერთი რეალური სისტემის ქცევის მდგომარეობის აღწერა (ობიექტი,

Gnumeric: ცხრილი ყველასათვის I.A Khakhaev, 2007-2010 7 ხაზოვანი ოპტიმიზაცია (გამოსავალის ძიება) 7.1 ოპტიმიზაცია, როგორც ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემა.

რკინიგზის ტრანსპორტის ფედერალური სააგენტო სახელმწიფო უმაღლესი პროფესიული საგანმანათლებლო დაწესებულება "მოსკოვის სახელმწიფო კომუნიკაციების უნივერსიტეტი" ეკონომიკური ინსტიტუტი

რუსეთის ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულების ეკონომიკის სამინისტრო "სამარას სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი" საინჟინრო და ეკონომიკის ფაკულტეტი ეკონომიკის დეპარტამენტი

გაკვეთილი არაწრფივი განტოლებათა მიახლოებითი ამოხსნა ფესვების განცალკევება მიეცით განტოლება f () 0, () სადაც ფუნქცია f () C[ a; განმარტება რიცხვს ეწოდება () განტოლების ფესვი ან f () ფუნქციის ნული, თუ

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს განათლების ფედერალური სააგენტო სარატოვის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი ოპტიმიზაციის პრობლემების გადაჭრა MS EXCEL-ის გარემოში სახელმძღვანელო მითითებები

"სამხრეთ-დასავლეთის სახელმწიფო უნივერსიტეტი" სსსუ) ელექტრონული გამოთვლითი ხელსაწყოების დიზაინისა და ტექნოლოგიის დეპარტამენტი. პირობითი ოპტიმიზაციის მეთოდები ლაბორატორიული სამუშაოების შესრულების სახელმძღვანელო

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება "წყნარი ოკეანის სახელმწიფო უნივერსიტეტი"

ფედერალური სარკინიგზო ტრანსპორტის სააგენტო უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება "MOSCOW STATE UNIVERSITY OF COMMUNICATIONS" (MIIT)

რუსეთის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება "სამარას სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი" (FSBEI HPE "SamSTU") დეპარტამენტი

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება ურალის სახელმწიფო სატყეო უნივერსიტეტის დეპარტამენტი

ლაბორატორიული სამუშაო 4 „Excel-ის ცხრილები და გამოთვლების ავტომატიზაცია კომპიუტერზე“ ნაწილი 4. განტოლებების სისტემების ამოხსნა და ოპტიმიზაციის ამოცანები. Excel-ის გამოთვლითი შესაძლებლობები საკმაოდ ფართოა,

შესავალი ხაზოვანი პროგრამირება არის მათემატიკის ფილიალი, რომელშიც მოცემულია მრავალი ცვლადის წრფივი ფუნქციის უკიდურესი (მაქსიმალური ან მინიმალური) ამოცანების გადაჭრის თეორია და რიცხვითი მეთოდები.

რკინიგზის ტრანსპორტის ფედერალური სააგენტო ფედერალური სახელმწიფო ბიუჯეტი უმაღლესი პროფესიული განათლების საგანმანათლებლო დაწესებულება "მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი კომუნიკაციების"

საწარმოს კომერციული საქმიანობის მდგრადობის ანალიზი დეგტიარევა ნინა ადამოვნა, დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი კომერციული სამუშაო არის საწარმოს საქმიანობა, რომელიც მიმართულია პრობლემების განსაკუთრებული ნაკრების გადაჭრაზე. Სწავლა

ლაბორატორიული სამუშაო 2 წრფივი დაპროგრამების პრობლემების გადაჭრა 1. სამუშაოს მიზნები: წრფივი პროგრამირების ამოცანის მათემატიკური მოდელის აგება; ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემის გრაფიკულად გადაჭრა

დანამატი არის ინსტრუმენტი MS Excel-ში ოპტიმიზაციის პრობლემების გადასაჭრელად გამოსავლის პოვნა. ამოხსნის ძიების პროცედურა საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ ფორმულის ოპტიმალური მნიშვნელობა, რომელიც შეიცავს უჯრედში, რომელსაც ეწოდება სამიზნე უჯრედი. ეს პროცედურა მუშაობს უჯრედების ჯგუფზე, რომლებიც პირდაპირ ან ირიბად არიან დაკავშირებული სამიზნე უჯრედის ფორმულასთან. სამიზნე უჯრედში შემავალი ფორმულიდან მითითებული შედეგის მისაღებად პროცედურა ცვლის მნიშვნელობებს გავლენის უჯრედებში.

თუ ეს დანამატი დაინსტალირებულია, მაშინ გამოსავლის პოვნამენიუდან გაშვებული სერვისი. თუ ასეთი ელემენტი არ არის, უნდა გაუშვათ ბრძანება სერვისი → დანამატები...და შეამოწმეთ ყუთი დანამატის წინააღმდეგ
გამოსავლის პოვნა(ნახ. 2.1).

გუნდი სერვისი → გამოსავლის პოვნახსნის დიალოგურ ფანჯარას "გამოსავალის პოვნა".

ფანჯარაში გამოსავლის პოვნახელმისაწვდომია შემდეგი ველები:

დააყენეთ სამიზნე უჯრედი– ემსახურება სამიზნე უჯრედის მითითებას, რომლის მნიშვნელობაც უნდა იყოს მაქსიმალურად, მინიმუმამდე ან დაყენებული მითითებულ რიცხვზე. ეს უჯრედი უნდა შეიცავდეს ფორმულას.

თანაბარი– ემსახურება სამიზნე უჯრედის მნიშვნელობის ოპტიმიზაციის ვარიანტის არჩევას (მაქსიმიზაცია, მინიმიზაცია ან მოცემული რიცხვის შერჩევა). ნომრის დასაყენებლად შეიყვანეთ იგი ველში.

უჯრედების შეცვლა- ემსახურება უჯრედების მითითებას, რომელთა მნიშვნელობები იცვლება გამოსავლის ძიების დროს, სანამ არ დაკმაყოფილდება დაწესებული შეზღუდვები და Set სამიზნე უჯრედის ველში მითითებული უჯრედის მნიშვნელობის ოპტიმიზაციის პირობა.

გამოიცანით– გამოიყენება უჯრედების ავტომატურად მოსაძებნად, რომლებიც გავლენას ახდენენ ფორმულაზე მითითებულ Set target cell ველში. ძიების შედეგი ნაჩვენებია უჯრედების რედაქტირების ველში.

შეზღუდვები– ემსახურება დავალების სასაზღვრო პირობების სიის ჩვენებას.

დამატება- ემსახურება Add Constraint დიალოგური ფანჯრის ჩვენებას.

შეცვლა- აჩვენებს დიალოგურ ფანჯარას Edit Limit.

წაშლა- ემსახურება მითითებული შეზღუდვის მოხსნას.

შეასრულეთ– ემსახურება მოცემული პრობლემის გადაჭრის ძიების დაწყებას.

დახურვა– ემსახურება დიალოგური ფანჯრიდან გასვლას ამოცანის ამოხსნის ძიების დაწყების გარეშე.

გადაწყვეტის საძიებო პარამეტრები,რომელშიც შეგიძლიათ ჩატვირთოთ ან შეინახოთ ოპტიმიზირებული მოდელი და მიუთითოთ მოწოდებული ვარიანტები გადაწყვეტის მოსაძებნად.

აღდგენა- ემსახურება დიალოგური ფანჯრის ველების გასუფთავებას და გადაწყვეტის საძიებო პარამეტრების ნაგულისხმევი მნიშვნელობების აღდგენას.

ოპტიმიზაციის პრობლემის გადასაჭრელად, მიჰყევით ამ ნაბიჯებს:

1. მენიუში სერვისიგუნდის შერჩევა გამოსავლის პოვნა.

2. მინდორში დააყენეთ სამიზნე უჯრედიშეიყვანეთ იმ უჯრედის მისამართი ან სახელი, რომელიც შეიცავს ოპტიმიზირებული მოდელის ფორმულას.

3. სამიზნე უჯრედის მნიშვნელობის მაქსიმალურად გასაზრდელად გავლენიანი უჯრედების მნიშვნელობების შეცვლით, დააყენეთ გადამრთველი მაქსიმალური მნიშვნელობა.

სამიზნე უჯრედის მნიშვნელობის შესამცირებლად გავლენის უჯრედების მნიშვნელობების შეცვლით, დააყენეთ გადამრთველი
მინიმალური ღირებულება.

სამიზნე უჯრედში მნიშვნელობის რიცხვზე დასაყენებლად გავლენის უჯრედების მნიშვნელობების შეცვლით, დააყენეთ გადამრთველი მნიშვნელობადა შეიყვანეთ საჭირო ნომერი შესაბამის ველში.

4. მინდორში უჯრედების შეცვლაშეიყვანეთ შესაცვლელი უჯრედების სახელები ან მისამართები, გამოყოფილი მძიმეებით. მოდიფიცირებული უჯრედები პირდაპირ ან ირიბად უნდა იყოს დაკავშირებული სამიზნე უჯრედთან. შესაძლებელია 200-მდე ცვლადი უჯრედის დაყენება.

იმისათვის, რომ ავტომატურად იპოვოთ ყველა უჯრედი, რომელიც გავლენას ახდენს მოდელის ფორმულაზე, დააწკაპუნეთ ვივარაუდოთ.

5. მინდორში შეზღუდვებიშეიყვანეთ ყველა შეზღუდვა, რომელიც დაწესებულია გამოსავლის ძიებაზე.

6. დააჭირეთ ღილაკს შეასრულეთ.

ორიგინალური მონაცემების აღსადგენად დააყენეთ გადამრთველი

ეტაპი C. ოპტიმიზაციის პრობლემის აღმოჩენილი ამოხსნის ანალიზი.

გადაწყვეტილების შედეგის შესახებ საბოლოო შეტყობინების სანახავად გამოიყენება დიალოგური ფანჯარა გამოსავლის ძიების შედეგები.

გადაწყვეტის ძიების შედეგების დიალოგური ფანჯარაშეიცავს შემდეგ ველებს:

ორიგინალური მნიშვნელობების აღდგენა- ემსახურება მოდელის გავლენის უჯრედების ორიგინალური მნიშვნელობების აღდგენას.

მოხსენებები– ემსახურება წიგნის ცალკეულ ფურცელზე განთავსებული მოხსენების ტიპის მითითებას.

შედეგები.გამოიყენება მოხსენების შესაქმნელად, რომელიც შედგება სამიზნე უჯრედისგან და ზემოქმედების ქვეშ მყოფი მოდელის უჯრედების სიისგან, მათი წყაროსა და დანიშნულების მნიშვნელობებისგან, ასევე შეზღუდვის ფორმულებისა და დამატებითი ინფორმაციის დაწესებული შეზღუდვების შესახებ.

მდგრადობა.გამოიყენება მოხსენების შესაქმნელად, რომელიც შეიცავს ინფორმაციას ფორმულის მცირე ცვლილებების მიმართ ხსნარის მგრძნობელობის შესახებ (ველი სამიზნე უჯრედის დაყენება,დიალოგური ფანჯარა გამოსავლის ძიება)ან შეზღუდვის ფორმულებში.

შეზღუდვები.გამოიყენება მოხსენების შესაქმნელად, რომელიც შედგება სამიზნე უჯრედისა და მოდელის უჯრედების გავლენის სიის, მათი მნიშვნელობებისა და ქვედა და ზედა საზღვრებისგან. ეს ანგარიში არ არის გენერირებული მოდელებისთვის, რომელთა მნიშვნელობები შემოიფარგლება მრავალი მთელი რიცხვით. ქვედა ზღვარი არის უმცირესი მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს გავლენის უჯრედს, ხოლო დარჩენილი გავლენის უჯრედების მნიშვნელობები ფიქსირდება და აკმაყოფილებს დაწესებულ შეზღუდვებს. შესაბამისად, ზედა ზღვარი ყველაზე დიდი მნიშვნელობაა.

სკრიპტის შენახვა- ემსახურება დიალოგური ფანჯრის ჩვენებას სკრიპტის შენახვარომელშიც შეგიძლიათ შეინახოთ სკრიპტი პრობლემის გადასაჭრელად, რათა მოგვიანებით გამოიყენოთ MS Excel სკრიპტის მენეჯერის გამოყენებით. შემდეგ განყოფილებებში განვიხილავთ რამდენიმე კონკრეტულ ხაზოვანი ოპტიმიზაციის მოდელს და მათი გადაწყვეტილებების მაგალითებს MS Excel-ის გამოყენებით.

2.4 წარმოების დაგეგმვის პრობლემა

პრობლემის ფორმულირება.კომპანიამ უნდა აწარმოოს პროდუქცია ნტიპები: და 1 , და 2 ,...და გვდა თითოეული წარმოებული პროდუქტის რაოდენობა არ უნდა აღემატებოდეს მოთხოვნას β 1, β 2,..., β nდა ამავე დროს არ უნდა იყოს ნაკლები დაგეგმილ მნიშვნელობებზე b 1,b 2,...,b nშესაბამისად. იგი გამოიყენება პროდუქციის წარმოებისთვის მნედლეულის სახეები s l ,s 2 ,...,s m, რომლის რეზერვები შემოიფარგლება შესაბამისად γ-ის მნიშვნელობებით 1 , γ 2 ,..., γ მ.ცნობილია, რომ წარმოებისთვის მე- მოდის პროდუქტი და იჯერთეულები ჯ- ნედლეული. პროდუქციის რეალიზაციით მიღებული მოგება u 1, ,და 2,...და გვშესაბამისად თანაბარი 1-დან, 2-დან,..., გვ.საჭიროა პროდუქციის წარმოების დაგეგმვა ისე, რომ მოგება იყოს მაქსიმალური და ამავდროულად შესრულდეს თითოეული პროდუქტის წარმოების გეგმა, მაგრამ მასზე მოთხოვნა არ გადააჭარბოს.

მათემატიკური მოდელი.მოდი აღვნიშნოთ x 1, x 2,...x nპროდუქტების ერთეულების რაოდენობა u 1, ,და 2,...და p,საწარმოს მიერ წარმოებული. გეგმის მიერ მოტანილი მოგება (სამიზნე ფუნქცია) იქნება ტოლი:

z = z(x 1,x 2,...,x n) = c 1 x 1 + c 2 x 2 + ...+c n x n → მაქს. გეგმის შესრულებაზე შეზღუდვები დაიწერება ფორმით: x i ≥β i i = 1,2,...,n იმისათვის, რომ არ გადააჭარბოს მოთხოვნას, აუცილებელია პროდუქციის წარმოების შეზღუდვა: x i ≤β iამისთვის მე= 1,2,...n. და ბოლოს, ნედლეულზე შეზღუდვები დაიწერება უთანასწორობის სისტემის სახით:

α 11 x 1 + α 12 x 2 +...+ α 1n x n ≤b 1

α 21 x 1 + α 22 x 2 +...+ α 2n x n ≤b 2

................................................

α m1 x 1 + α m2 x 2 +...+ α mn x n ≤b m

იმ პირობით, რომ x 1, x 2,...x nარაუარყოფითი.

მაგალითი 2.1:

განვიხილოთ პრობლემის კონკრეტული მაგალითი წარმოების დაგეგმვადა მიეცით ქმედებების თანმიმდევრობა, რომელიც აუცილებელია მის გადასაჭრელად MS Excel-ის გამოყენებით.

Ამოცანა.კომპანია აწარმოებს ორი სახის რკინაბეტონის ნაწარმს: კიბეების ფრენას და აივნის ფილებს. ერთი კიბის დასამზადებლად საჭიროა 3,5 კუბური მეტრი. ბეტონი და 1 შეკვრა არმატურა, ხოლო ფილების წარმოებისთვის - 1 კუბური მეტრი. ბეტონი და 2 შეკვრა არმატურა. წარმოების თითოეულ ერთეულს შრომა სჭირდება 1 ადამიანურ დღეს. 1 კიბის გაყიდვიდან მოგება 200 მანეთია, ხოლო ერთი ფილა 100 მანეთი. საწარმოში 150 ადამიანია დასაქმებული და ცნობილია, რომ საწარმო დღეში არაუმეტეს 350 კუბურ მეტრს აწარმოებს. ბეტონი და შემოტანილია არაუმეტეს 240 შეკვრა არმატურის. საჭიროა საწარმოო გეგმის შედგენა ისე, რომ წარმოებული პროდუქციიდან მოგება იყოს მაქსიმალური.

გამოსავალი.

1. MS Excel-ის სამუშაო წიგნის ფურცელზე შეავსეთ დავალების პარამეტრების ცხრილი (ნახ. 2.2).

2. შექმენით პრობლემის მოდელი და შეავსეთ უჯრედები ცვლადი მნიშვნელობებისთვის (თავდაპირველად უჯრედები x (და x zივსება თვითნებური რიცხვითი მნიშვნელობებით, მაგალითად, მნიშვნელობა 10), ობიექტური ფუნქცია (უჯრედი შეიცავს ფორმულას) და შეზღუდვებს (უჯრედები შეიცავს ფორმულებს)
(ნახ. 2.2)

3. გაუშვით ბრძანება სერვისის ძიება გამოსავლისთვისდა დააყენეთ საჭირო მნიშვნელობები დიალოგური ფანჯრის ველებში გამოსავლის პოვნაშეზღუდვების დამატება ფანჯარაში შეზღუდვების დამატება.

კომენტარი.ფანჯარაში შეზღუდვების დამატებასაჭიროების შემთხვევაში შესაძლებელია მოდელის ცვლადების მთლიანობაზე შეზღუდვების დაწესება.

4. დააჭირეთ ღილაკს შეასრულეთდა დააყენეთ პარამეტრები ფანჯარაში გადაწყვეტის ძიების შედეგები(გადამრთველი შეინახეთ ნაპოვნი გამოსავალიან ორიგინალური მნიშვნელობების აღდგენადა მოხსენების ტიპი).

კომენტარი:თუ არის შეცდომები ფორმულებში, შეზღუდვებში ან არასწორი მოდელის პარამეტრებში, ამ ფანჯარაში შეიძლება გამოჩნდეს შემდეგი შეტყობინებები: „სამიზნე უჯრედის მნიშვნელობები არ ემთხვევა“, „ძიება ვერ პოულობს გამოსავალს“ ან „ხაზოვანი მოდელის პირობები არ არის დაკმაყოფილებული. .” ამ შემთხვევაში, გადამრთველი უნდა იყოს დაყენებული პოზიციაზე ორიგინალური მნიშვნელობების აღდგენა,შეამოწმეთ მონაცემები ფურცელზე და გაიმეორეთ გამოსავლის პოვნის პროცედურა.

5. შედეგად, ამოცანის ცვლადების მქონე უჯრედებში გამოჩნდება ოპტიმალური გეგმის შესაბამისი მნიშვნელობები (კიბეების 80 ფრენა და 70 იატაკის ფილა დღეში), ხოლო ობიექტური ფუნქციის უჯრედში - მოგების ღირებულება (23,000 რუბლი). ) ამ გეგმის შესაბამისი (ნახ. 2.3)

6. თუ მიღებული გამოსავალი დამაკმაყოფილებელია, შეგიძლიათ შეინახოთ ოპტიმალური გეგმა და ნახოთ ძიების შედეგები, რომლებიც ცალკე ფურცელზეა ნაჩვენები.

ვარჯიში:

მაგ. 2.1.კომპანია აწარმოებს ტელევიზორებს, სტერეო სისტემებს და დინამიკების სისტემებს კომპონენტების საერთო საწყობის გამოყენებით. შასის მარაგი საწყობში არის 450 ც., სურათის მილები - 250 ც., დინამიკები - 800 ც., კვების წყარო - 450 ც., დაფები - 600 ც. თითოეული პროდუქტი მოითხოვს ცხრილში მითითებული კომპონენტების რაოდენობას:

ერთი ტელევიზორის წარმოებიდან მოგება არის 90 აშშ დოლარი, ერთი სტერეო სისტემა – 50 და აუდიო სისტემა – 45. აუცილებელია პროდუქტის გამომავალი მოცულობების ოპტიმალური თანაფარდობის პოვნა, რომლის დროსაც ყველა პროდუქტის წარმოებიდან მოგება იქნება მაქსიმალური. .

ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემის გადაჭრის მაგალითი MS-ის გამოყენებით Excel

ფერმა სპეციალიზირებულია საველე მეურნეობაში მარცვლეულის, შაქრის ჭარხლისა და მზესუმზირის წარმოებისთვის. სოფლის მეურნეობაში საწარმოს აქვს 3200 ჰექტარი სახნავი მიწა, შრომითი რესურსი 7000 ადამიან დღეში და მინერალური სასუქები 15000 ც.დ.წ. აუცილებელია მოიძებნოს ფართობის კომბინაცია, რომელიც უზრუნველყოფს მაქსიმალურ მოგებას.

გასათვალისწინებელია ისიც

- სამრეწველო კულტურებით (შაქრის ჭარხალი და მზესუმზირა) ნათესი ფართობი არ უნდა აღემატებოდეს სახნავი მიწის მთლიანი ფართობის 25%-ს;

- მეურნეობამ გააფორმა ხელშეკრულება მარცვლეულის გაყიდვაზე 65000 ც.

ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელის შესამუშავებლად საჭიროა შეყვანის ინფორმაციის მომზადება (ცხრილი 1).

ცხრილი 1

ინდიკატორები	სასოფლო-სამეურნეო კულტურები
	მარცვლეული	შაქრის ჭარხალი	მზესუმზირა
პროდუქტიულობა, ც/ჰა
პროდუქციის 1 ცენტნერის გასაყიდი ფასი, რუბ./კ.
გაყიდვადი პროდუქციის ღირებულება 1 ჰა, ათასი რუბლი.	5,59	20,62	6,73
ხარჯები 1 ჰა-ზე: MDS, ათასი რუბლი.		12,7
შრომა, ადამიანის დღეები
მინერალური სასუქები, c.d.v.
მოგება 1 ჰა-დან, რუბლს შეადგენს.	2,89	7,93	3,63

როგორც უცნობი, ჩვენ მივიღებთ ნათესების ფართობს ტიპის მიხედვით:

X 1 - მარცვლეული კულტურები

X 2 - შაქრის ჭარხალი

X 3 - მზესუმზირა

პრობლემის ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელის ასაგებად აუცილებელია ყველა პირობის გათვალისწინება. ამ შემთხვევაში, ამ პირობების მიხედვით, შეიძლება დაწესდეს ხუთი შეზღუდვა:

- სასოფლო-სამეურნეო კულტურებით ნათესი ფართობის ჯამი არ უნდა აღემატებოდეს ფერმაში არსებულ ფართობს (3200 ჰა). კოეფიციენტები უცნობისთვის ამ შეზღუდვაში ახასიათებს სახნავ-სათესი მიწების მოხმარებას ყოველი კულტურის 1 ჰექტარზე. ამ შემთხვევაში უცნობებისთვის ტექნიკური და ეკონომიკური კოეფიციენტები ერთის ტოლი იქნება. სახნავი მიწის მთლიანი ფართობი აღირიცხება მარჯვენა მხარეს.

1) X1+X2+X3<=3200

- სამრეწველო კულტურებით დათესილი ფართობების ჯამი არ უნდა აღემატებოდეს ამ მიზნით გამოყოფილ ფართობს (3200 * 0.25 = 800 ჰა). ამ შეზღუდვის უცნობების კოეფიციენტები ახასიათებს სამრეწველო კულტურების დასათესად გამოყოფილი სახნავი მიწის მოხმარებას ყოველი სამრეწველო სასოფლო-სამეურნეო კულტურის 1 ჰექტარზე. ამ შემთხვევაში ტექნიკურ-ეკონომიკური კოეფიციენტები უცნობი X2 და X3 იქნება ერთის, ხოლო არატექნიკურ სასოფლო-სამეურნეო კულტურებზე (X3) - ნულის ტოლი. მარჯვენა მხარეს წერია სახნავი მიწის მაქსიმალური ფართობი, რომელიც შეიძლება გამოიყოს სამრეწველო კულტურების დასარგავად.

2) X2+X3<=800

- მესამე და მეოთხე შეზღუდვები უზრუნველყოფს, რომ შრომითი რესურსების და მინერალური სასუქების გამოყენება არ აღემატებოდეს ფერმაში მათ ხელმისაწვდომობას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რესურსების მოხმარების მაჩვენებლების პროდუქციის ჯამი 1 ჰექტარზე შესაბამისი სასოფლო-სამეურნეო კულტურებით დათესილ ფართობზე არ უნდა აღემატებოდეს სოფლის მეურნეობაში არსებული რესურსების მოცულობას. საწარმო. ამ შეზღუდვებში უცნობის კოეფიციენტები იქნება რესურსების მოხმარების მაჩვენებლები (მესამე შეზღუდვაში - შრომითი რესურსები, მეოთხეში - მინერალური სასუქები) 1 ჰექტარ მოსავლის ფართობზე. ამ შემთხვევაში ტექნიკური და ეკონომიკური კოეფიციენტები აღებულია ცხრილიდან 1. ფერმაში ამ რესურსების ხელმისაწვდომობა ფიქსირდება მარჯვენა მხარეს.

3) 1.5X1+4.5X2+1.5X3<=7000

4) 2Х1+15Х2+2,3Х3<=15000

- მეხუთე შეზღუდვა უზრუნველყოფს მარცვლეულის დაგეგმილი მოცულობის წარმოების გარანტიას. ცვლადების კოეფიციენტები არის მარცვლეულის მოსავალი სასოფლო-სამეურნეო კულტურების ფართობზე 1 ჰექტარზე. მარცვლეული როდესაც X1 უცნობია, ეს არის მარცვლის მოსავალი (ცხრილი 1). X2 და X3 ცვლადებისთვის ეს კოეფიციენტი არის ნული. მარჯვენა მხარეს არის მარცვლეულის წარმოების გეგმა.

5) 26Х1>=65000

შედეგად მიიღება ხუთი წრფივი უტოლობის სისტემა სამი უცნობით. საჭიროა ამ უცნობის ისეთი არაუარყოფითი მნიშვნელობების პოვნა X1>=0; X2>=0; X3>=0, რომელიც დააკმაყოფილებს ამ უთანასწორობის სისტემას და უზრუნველყოფს მაქსიმალურ მოგებას კულტურული წარმოების ინდუსტრიიდან მთლიანობაში:

Z max = 2,89Х1+7,93Х2+3,53Х3

კოეფიციენტები უცნობისთვის ობიექტურ ფუნქციაში არის 1 ჰექტარი ნათესებიდან მიღებული მოგება. ეს კოეფიციენტები გამოითვლება ცხრილი 1-ში მოცემული მონაცემების საფუძველზე.

ვინაიდან ეს პრობლემა მოგვარებულია MS-ის გამოყენებით Excel , მაშინ მიზანშეწონილია მოამზადოთ ყველა შემავალი ინფორმაცია ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელის შესაქმნელად ამ ცხრილების პროცესორის გამოყენებით (სურათი 1). ეს ხელს უწყობს არა მხოლოდ ტექნიკური და ეკონომიკური კოეფიციენტების და სხვა მონაცემების გამოთვლას, არამედ შესაძლებელს ხდის მომავალში ინფორმაციის ავტომატურად განახლებას ეკონომიკურ და მათემატიკურ მოდელში.

სურათი 1

ყველა შემუშავებული ინფორმაცია შეჯამებულია დეტალურ ეკონომიკურ და მათემატიკურ მოდელში და შედის MS სამუშაო ფურცელში Excel. (ნახ. 2.)

სურათი 2

რეკომენდირებულია მონაცემების შეყვანა მოდელში უჯრედების ბმულების სახით შესაბამისი ინფორმაციის გაანგარიშების სამუშაო ფურცლებში ან სამუშაო ფურცლებში საწყისი ინფორმაციით. ნახაზი 3 გვიჩვენებს როგორ უჯრედში F9მოწოდებულია ინფორმაცია მზესუმზირის თესვის 1 ჰექტარზე სასუქის მოხმარების მაჩვენებლის შესახებ.

სურათი 3

სვეტებისკენ ა («№»), IN("შეზღუდვები"), თან(„ერთეულები“) დაჰ(„შეზღუდვის ტიპი“), შესაბამისი მონაცემები შეტანილია პირდაპირ მოდელში (ნახ. 1). ისინი არ გამოიყენება გამოთვლებში და ემსახურება საინფორმაციო მიზნებს და ხელს უწყობს მოდელის შინაარსის გაგებას. სვეტამდე მე("შეზღუდვების ფარგლები"), ბმულები შედის უჯრედებში, რომლებიც შეიცავს ინფორმაციას სვეტის სახელის შესაბამისი (ადრე აგებული უტოლობების მარჯვენა მხარის მნიშვნელობები).

ცვლადების სასურველი მნიშვნელობებისთვის X1, X2, X3ცარიელი უჯრედები დავტოვეთ - შესაბამისად D5, E 5, F 5. თავდაპირველად ცარიელი უჯრედების პროგრამა MS Excel აღიქვამს უჯრედებად, რომელთა მნიშვნელობა ნულის ტოლია. სვეტი გჩვენ მიერ დარეკული" პროდუქტების ჯამიმიზნად ისახავს უცნობი უცნობის მნიშვნელობების პროდუქტების ჯამის დადგენას (უჯრედები D5, E 5, F 5) და ტექნიკურ-ეკონომიკური კოეფიციენტები შესაბამისი შეზღუდვების (სტრიქონი 6-10) და ობიექტური ფუნქციის (სტრიქონი 11) მიხედვით. ამრიგად, სვეტში გგანსაზღვრული:

- - გამოყენებული რესურსების რაოდენობა (უჯრედი G6- სახნავი მიწის საერთო ფართობი; G7– სახნავი მიწა, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას სამრეწველო კულტურების დასარგავად; G8– შრომითი რესურსები; G9- მინერალური სასუქები);

- - წარმოებული მარცვლეულის რაოდენობა (უჯრედ G10);

- - მოგების თანხა (უჯრედი G11).

ნახაზი 2 გვიჩვენებს როგორ უჯრედში G11ხორციელდება ცვლადების მნიშვნელობების პროდუქციის ჯამის აღრიცხვა (სასოფლო-სამეურნეო კულტურებით დათესილი ფართობები - უჯრედები D5, E 5, F 5) მათი კულტურების 1 ჰექტარზე (უჯრედები) შესაბამისი მოგებისთვის D11, E 11, F 11) MS ფუნქციის გამოყენებით Excel « SUMPRODUCT" მას შემდეგ, რაც ამ ფორმულის დაწერისას, აბსოლუტური მიმართვა უჯრედების მხრიდან D5ადრეF 5ამ ფორმულის კოპირება შესაძლებელია სხვა უჯრედებშიG 6ადრე G10.

ამრიგად, აშენდა საცნობარო გეგმა (ნახ. 2) და მიიღეს პირველი შესაძლებელი გადაწყვეტა. უცნობის ღირებულებები X1, X2, X3ტოლია ნულის (უჯრედები D5, E 5, F 5 -ცარიელი უჯრედები), სვეტის უჯრედები გ„პროდუქტების ჯამს“ ყველა შეზღუდვისთვის (ხაზები 6-10) და სამიზნე ხაზს (სტრიქონი 11) ასევე აქვს ნულოვანი მნიშვნელობები.

პირველი საბაზისო გეგმის ეკონომიკური ინტერპრეტაცია ასეთია: ფერმას აქვს რესურსები, ყველა ტექნიკური და ეკონომიკური კოეფიციენტი გათვლილია, მაგრამ საწარმოო პროცესი ჯერ არ დაწყებულა; რესურსები არ იყო გამოყენებული და, შესაბამისად, არც მოგება იყო.

არსებული გეგმის ოპტიმიზაციისთვის ჩვენ გამოვიყენებთ ხელსაწყოს გამოსავლის პოვნარომელიც მენიუშია სერვისი. თუ მენიუში არ არის ასეთი ბრძანება სერვისი,საჭირო წერტილში ზედნაშენიშეამოწმეთ ყუთი გამოსავლის პოვნა. ამის შემდეგ, ეს პროცედურა ხელმისაწვდომი გახდება მენიუში სერვისი.

ამ ბრძანების არჩევის შემდეგ გამოჩნდება დიალოგური ფანჯარა (სურ. 4).

სურათი 4

ვინაიდან ოპტიმიზაციის კრიტერიუმად ავირჩიეთ მოგების მაქსიმიზაცია, ამ სფეროში დააყენეთ სამიზნე უჯრედიშეიყვანეთ ბმული უჯრედზე, რომელიც შეიცავს მოგების გამოთვლის ფორმულას. ჩვენს შემთხვევაში ეს არის უჯრედი $11 G$. საბოლოო უჯრედის მნიშვნელობის მაქსიმიზაცია გავლენიანი უჯრედების მნიშვნელობების შეცვლით (გავლენიანი უჯრედები, ამ შემთხვევაში ეს არის ცვალებადი უჯრედები, არის უჯრედები, რომლებიც შექმნილია უცნობი უცნობის მნიშვნელობების შესანახად), დააყენეთ გადამრთველი პოზიციაზე მაქსიმალური ღირებულება;

მინდორში უჯრედების შეცვლაშეიყვანეთ მითითებები უჯრედებზე შესასაცვლელად, გამოყავით ისინი მძიმეებით; ან, თუ უჯრედები მიმდებარეა, მიუთითეთ პირველი და ბოლო უჯრედი, გამოყოფს მათ მსხვილი ნაწლავით ( $ D$5:$F$5).

მინდორში შეზღუდვებიშეიყვანეთ ყველა შეზღუდვა, რომელიც დაწესებულია გამოსავლის ძიებაზე. მოდით განვიხილოთ შეზღუდვის დამატება სახნავი მიწის მთლიან ფართობზე პირველი შეზღუდვის დამატების მაგალითის გამოყენებით.

თავში შეზღუდვებიდიალოგური ფანჯარა გამოსავლის პოვნადააჭირეთ ღილაკს დამატება. გამოჩნდება შემდეგი დიალოგური ფანჯარა (ნახ. 5)

სურათი 5

მინდორში უჯრედის მითითებაშეიყვანეთ იმ უჯრედის მისამართი, რომლის ღირებულება შეზღუდულია. ჩვენს შემთხვევაში, ეს არის უჯრედი $ G$6, სად არის მოქმედი გეგმაში გამოყენებული სახნავი მიწის გამოთვლის ფორმულა.

აირჩიეთ პირობითი განცხადება ჩამოსაშლელი სიიდან <= , რომელიც უნდა განთავსდეს ბმულსა და შეზღუდვას შორის.

მინდორში შეზღუდვაშეიყვანეთ უჯრედის ბმული, რომელიც შეიცავს ფერმაში სახნავი მიწის ხელმისაწვდომობის მნიშვნელობას, ან ამ მნიშვნელობის ბმული. ჩვენს შემთხვევაში, ეს არის უჯრედი $ მე $6

შედეგად დიალოგური ფანჯარა მიიღებს შემდეგ ფორმას (ნახ. 6).

სურათი 6

იმისათვის, რომ მიიღოთ შეზღუდვა და დაიწყოთ ახლის შეყვანა, დააჭირეთ ღილაკს დამატება. ანალოგიურად დაწესებულია სხვა შეზღუდვები. დიალოგურ ფანჯარაში დასაბრუნებლად გამოსავლის პოვნა, დააჭირეთ ღილაკს კარგი.

ზემოაღნიშნული ინსტრუქციების შესრულების შემდეგ, დიალოგური ფანჯარაგამოსავლის პოვნაექნება შემდეგი ფორმა (სურ. 7).

სურათი 7

სიაში შეზღუდვების შესაცვლელად ან ამოსაღებად შეზღუდვებიდიალოგური ფანჯარა გამოსავლის პოვნამიუთითეთ შეზღუდვა, რომლის შეცვლა ან მოხსნა გსურთ. აირჩიეთ გუნდი შეცვლადა შეიტანეთ ცვლილებები ან დააჭირეთ ღილაკს წაშლა.

მოსანიშნი ველი ხაზოვანი მოდელიდიალოგურ ფანჯარაში Პარამეტრები გამოსავლის პოვნა(ნახ. 8) საშუალებას გაძლევთ დააყენოთ ნებისმიერი რაოდენობის შეზღუდვა. მოსანიშნი ველი არაუარყოფითი მნიშვნელობებისაშუალებას მოგვცემს დავიცვათ ცვლადების არანეგატიურობის პირობა (ჩვენი პრობლემის გადაჭრისას ეს სავალდებულოა). შეგიძლიათ დარჩენილი პარამეტრები დატოვოთ უცვლელი, ან დააყენოთ თქვენთვის საჭირო პარამეტრები, საჭიროების შემთხვევაში დახმარების გამოყენებით.

Ფიგურა 8

ამოხსნის ამოცანის დასაწყებად დააჭირეთ ღილაკს შეასრულეთდა გააკეთე ერთ-ერთი შემდეგი:

- ორიგინალური მონაცემების აღსადგენად აირჩიეთ ვარიანტი ორიგინალური მნიშვნელობების აღდგენა.

სურათი 9

გამოსავლის ძიების შესაჩერებლად დააჭირეთ ღილაკს ESC.

Microsoft Excel-ის ფურცელი ხელახლა გამოითვლება გავლენიანი უჯრედების ნაპოვნი მნიშვნელობების გათვალისწინებით. ძიების შედეგების ფურცელზე ამოხსნის და შენახვის შედეგად მოდელი მიიღებს შემდეგ ფორმას (ცხრილი 10).

სურათი 10

უჯრედებში D5-F5მიიღება საჭირო უცნობი მნიშვნელობები (მოსავლის ფართობი უდრის: მარცვლეული - 2500 ჰა, შაქრის ჭარხალი - 661 ჰა, მზესუმზირა - 39 ჰა), უჯრედებში. G6-G9განისაზღვრა გამოყენებული რესურსების მოცულობები (სახნავი მიწის საერთო ფართობი - 3200 ჰა; სახნავი ფართობი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას სამრეწველო კულტურების დასათესად - 700 ჰა; შრომა - 6781,9 ადამიანური დღე; მინერალური სასუქები - 15000 ც.დ.ვ.) , საკანში G10დადგინდა წარმოებული მარცვლეულის რაოდენობა (65000 ცენტნერი). ყველა ამ ღირებულებით, მოგება აღწევს 12603,5 ათას რუბლს. (უჯრედი G11).

თუ ძიებამ ვერ იპოვა გამოსავალი, რომელიც აკმაყოფილებს მითითებულ პირობებს, დიალოგურ ფანჯარაში გადაწყვეტის ძიების შედეგებიგამოჩნდება შესაბამისი შეტყობინება (სურ. 11).

სურათი 11

ოპტიმალური გადაწყვეტის შეუძლებლობის ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული მიზეზი არის სიტუაცია, როდესაც პრობლემის გადაჭრის შედეგად აღმოჩნდება, რომ არსებობს შეზღუდვები, რომლებიც არ არის დაცული. ნაპოვნი გადაწყვეტის ფურცელზე შენახვის შემდეგ, თქვენ უნდა შეადაროთ სვეტების "პროდუქტების ჯამი" და "შეზღუდვების მოცულობა" მიღებული მნიშვნელობები ხაზ-სტრიქონით და შეამოწმოთ, აკმაყოფილებს თუ არა მათ შორის ურთიერთობა "ტიპის" შეზღუდვას. შეზღუდვები” სვეტი. ამგვარად, შეუსრულებელი შეზღუდვების აღმოჩენის შემდეგ, აუცილებელია იპოვოთ და აღმოფხვრას მიზეზები, რომლებიც შეუძლებელს ხდის ამ კონკრეტული პირობის დაცვას (ეს შეიძლება იყოს, მაგალითად, ძალიან დიდი ან, პირიქით, ძალიან მცირე დაგეგმილი შეზღუდვების მოცულობა და ა.შ.).

თუ მოდელში ბევრი შეზღუდვაა, მაშინ ვიზუალურად საკმაოდ რთულია თითოეული ხაზის შედარება და სიზუსტის შემოწმება. გაადვილების მიზნით, რეკომენდებულია მოდელს დაამატოთ კიდევ ერთი სვეტი "Validation", სადაც გამოიყენება MS ფუნქციები. Excel « თუ"და" მრგვალი» შეგიძლიათ მოაწყოთ ავტომატური შემოწმება (სურ. 12).

სურათი 12

შესავალი

4.1. საწყისი მონაცემები

4.2. გამოთვლების ფორმულები

4.3. ამოხსნის მოძებნის დიალოგური ფანჯრის შევსება

4.4. გადაწყვეტის შედეგები

დასკვნა

ცნობები

შესავალი

ხაზოვანი პროგრამირება ექსელის ოპტიმიზაციის პრობლემა

ელექტროენერგეტიკის ინდუსტრიაში და ეროვნული ეკონომიკის სხვა სექტორებში არსებული პრობლემების ფართო სპექტრის გადაწყვეტა ემყარება მათემატიკურად აღწერილი დამოკიდებულებების რთული ნაკრების ოპტიმიზაციას გარკვეული „ობიექტური ფუნქციის“ (TF) გამოყენებით. მსგავსი ფუნქციები შეიძლება დაიწეროს ელექტროსადგურების საწვავის ღირებულების დასადგენად, ელექტროენერგიის დაკარგვა ელექტროსადგურიდან მომხმარებლამდე ტრანსპორტირებისას და მრავალი სხვა პრობლემური ამოცანის დასადგენად. ასეთ შემთხვევებში აუცილებელია CF-ის პოვნა მის ცვლადებზე დაწესებული გარკვეული შეზღუდვების ქვეშ. თუ CF წრფივად არის დამოკიდებული მის შემადგენლობაში შემავალ ცვლადებზე და ყველა შეზღუდვა ქმნის განტოლებებისა და უტოლობების წრფივ სისტემას, მაშინ ოპტიმიზაციის პრობლემის ამ კონკრეტულ ფორმას ეწოდება "წრფივი პროგრამირების პრობლემა".

კურსის სამუშაოს თემაა „ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნა MS Excel-ში“, ზოგადი ენერგეტიკის სფეროდან აღებული „ტრანსპორტის პრობლემის“ მაგალითის გამოყენებით, Microsoft Excel-ის ცხრილების გამოყენების პრაქტიკული უნარ-ჩვევების და ხაზოვანი პროგრამირების ოპტიმიზაციის ამოცანების გადაჭრის მიზნით. .

1. პრობლემის გადაჭრის საწყისი მონაცემები

საწყისი მონაცემები მოიცავს - ქვანახშირის აუზების (CB) და ელექტროსადგურების (PP) განლაგების დიაგრამას, მათ შორის სატრანსპორტო კავშირების მითითებით, ცხრილები, რომლებიც შეიცავს ინფორმაციას CB საწვავის წლიური პროდუქტიულობისა და კონკრეტული ფასის, დადგმული სიმძლავრის, გამოყენების საათების რაოდენობაზე. საწვავის დადგმული სიმძლავრე და სპეციფიკური მოხმარება ES-ზე, მანძილი UB-სა და ES-ს შორის და საწვავის ტრანსპორტირების ერთეული ღირებულება UB-ES მარშრუტებზე.

ნახ.1. საწყისი მონაცემები

2. მოკლე ინფორმაცია MS Excel ცხრილების შესახებ

ბრინჯი. 2. განაცხადის ფანჯრის ხედი

ცხრილების პროცესები არის პროგრამული პაკეტები, რომლებიც შექმნილია ცხრილების შესაქმნელად და მათი მონაცემების მანიპულირებისთვის. ცხრილების გამოყენება ამარტივებს მონაცემებთან მუშაობას და საშუალებას გაძლევთ განახორციელოთ გამოთვლების ავტომატიზაცია სპეციალური პროგრამირების გამოყენების გარეშე. ყველაზე ფართოდ გამოიყენება ეკონომიკურ და სააღრიცხვო გამოთვლებში. MS Excel მომხმარებელს საშუალებას აძლევს:

.გამოიყენეთ რთული ფორმულები, რომლებიც შეიცავს ჩაშენებულ ფუნქციებს.

2.უჯრედებსა და ცხრილებს შორის კავშირების ორგანიზება, ხოლო წყაროს ცხრილებში მონაცემების შეცვლა ავტომატურად ცვლის შედეგებს მიღებულ ცხრილებში.

.შექმენით კრებსითი ცხრილები.

.გამოიყენეთ მონაცემთა დახარისხება და ფილტრაცია ცხრილებზე.

.შეასრულეთ მონაცემთა კონსოლიდაცია (მონაცემების გაერთიანება რამდენიმე ცხრილიდან ერთში).

.გამოიყენეთ სკრიპტები - წყაროს მონაცემების დასახელებული მასივები, საიდანაც საბოლოო ჯამური მნიშვნელობები ყალიბდება იმავე ცხრილში.

.შეასრულეთ ფორმულებში შეცდომების ავტომატური ძიება.

.დაიცავით მონაცემები.

.გამოიყენეთ მონაცემთა სტრუქტურირება (დამალე და აჩვენე ცხრილების ნაწილები).

.ავტომატური შევსების გამოყენება.

.გამოიყენეთ მაკროები.

.შექმენით დიაგრამები.

.გამოიყენეთ ავტოკორექტირება და მართლწერის შემოწმება.

.გამოიყენეთ სტილები, შაბლონები, ავტომატური ფორმატირება.

.გაცვალეთ მონაცემები სხვა აპლიკაციებთან.

ძირითადი ცნებები:

.სამუშაო წიგნი - ძირითადი დოკუმენტები, ინახება ფაილში.

2.ფურცელი (ტომი: 256 სვეტი, 65536 სტრიქონი).

.უჯრედი არის მონაცემთა განთავსების ყველაზე პატარა სტრუქტურული ერთეული.

.უჯრედის მისამართი - განსაზღვრავს უჯრედის პოზიციას ცხრილში.

.ფორმულა არის გამოთვლების მათემატიკური აღნიშვნა.

.ბმული - ჩაწერეთ უჯრედის მისამართი, როგორც ფორმულის ნაწილი.

.ფუნქცია არის მათემატიკური აღნიშვნა, რომელიც მიუთითებს გარკვეული გამოთვლითი ოპერაციების შესრულებაზე. შედგება სახელისა და არგუმენტებისგან.

მონაცემთა შეყვანა:

მონაცემები შეიძლება იყოს შემდეგი ტიპის -

· ნომრები.

· ტექსტი.

· ფუნქციები.

· ფორმულები.

შეგიძლიათ შეხვიდეთ -

· უჯრედებში.

· ფორმულების ზოლამდე.

თუ უჯრედში შესვლის შემდეგ გამოჩნდება ########, ეს ნიშნავს, რომ ნომერი გრძელია და არ ჯდება უჯრედში, მაშინ უნდა გაზარდოთ უჯრედის სიგანე.

ფორმულები- დაადგინეთ, თუ როგორ არის დაკავშირებული უჯრედებში არსებული მნიშვნელობები ერთმანეთთან. იმათ. უჯრედში არსებული მონაცემები არ მიიღება შევსებით, არამედ ავტომატურად გამოითვლება. როდესაც ცვლით ფორმულაში მითითებულ უჯრედების შიგთავსს, გამოთვლილ უჯრედშიც იცვლება შედეგი. ყველა ფორმულა იწყება =-ით. შემდგომი შეიძლება მოჰყვეს -

· უჯრედის მითითება (მაგალითად, A6).

· ფუნქცია.

· არითმეტიკული ოპერატორი (+, -, /, *).

· შედარების ოპერატორები (>,<, <=, =>, =).

თქვენ შეგიძლიათ შეიყვანოთ ფორმულები პირდაპირ უჯრედში, მაგრამ უფრო მოსახერხებელია შეყვანა ფორმულის ზოლის გამოყენებით.

ფუნქციები- ეს არის სტანდარტული ფორმულები გარკვეული ამოცანების შესასრულებლად. ფუნქციები გამოიყენება მხოლოდ ფორმულებში.

გზა: ჩასმა - ფუნქციაან ფორმულების ზოლში დააწკაპუნეთ = . ჩნდება დიალოგური ფანჯარა, რომელშიც ჩამოთვლილია ბოლო დროს გამოყენებული ათი ფუნქცია. სიის გაფართოებისთვის აირჩიეთ სხვა ფუნქციები...გაიხსნება კიდევ ერთი დიალოგური ფანჯარა, სადაც ფუნქციები დაჯგუფებულია ტიპის (კატეგორიის) მიხედვით, მოცემულია ფუნქციის მიზნისა და მათი პარამეტრების აღწერა.

MS Excel-ის ცხრილებთან მუშაობის სრული აღწერა შეგიძლიათ იხილოთ სახელმძღვანელოებსა და სახელმძღვანელოებში (სპეციალიზებული).

3. პრობლემის მათემატიკური ფორმულირება

მითითებული ელექტრომომარაგების რეგიონის ES-სთვის საწვავის მინიმალური ხარჯების კრიტერიუმიდან გამომდინარე, აუცილებელია განისაზღვროს მათი ოპტიმალური საწვავის მიწოდება სამი ქვანახშირის აუზიდან, ES-ის საჭიროებებზე შეზღუდვებისა და UB-ის პროდუქტიულობის გათვალისწინებით.

პრობლემის საწყისი მონაცემები და ცვლადები, რომლებიც უნდა განისაზღვროს მისი ამოხსნისას, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ცხრილი 3-ის სახით.

მონაცემთა აღნიშვნა:

IN 1 დეკ , IN ub2 , IN ub3 - ქვანახშირის აუზების პროდუქტიულობა, ათასი ტონა;

თან 1 დეკ , თან ub2 , თან ub3 - ქვანახშირის აუზებში საწვავის ღირებულება, ც./ტონა;

ლ ზე - რკინიგზის ლიანდაგის სიგრძე UB-დან ES-მდე, კმ;

თან ზე - საწვავის ტრანსპორტირების სპეციფიური ღირებულება UB-დან ES-მდე მარშრუტზე, კ.უ./ტონ*კმ (C 11=C 12=C 13=C 21=C 22=C 23=C 31=C 32=C 33);

IN ზე - UB-დან ელექტროსადგურამდე მიწოდებული საწვავის მოცულობა, ათასი ტონა;

IN ES1 , IN ES2 , IN ES3 - პირველი, მეორე, მესამე ელექტროსადგურების წლიური მოთხოვნა საწვავზე, შესაბამისად, ათასი ტონა;

IN ზე - არის სამიზნე ფუნქციის ცვლადების პარამეტრები, რომლებიც უნდა განისაზღვროს პრობლემის გადაჭრის პროცესში;

აუცილებელია საწვავის ოპტიმალური მოცულობის განსაზღვრა (V ზე ), მიეწოდება UB-დან თითოეულ ES-ს, რომლის დროსაც სამივე ES-ისთვის საწვავის მთლიანი ხარჯები მინიმალური იქნება.

პრობლემის გადაჭრის პროცესში ოპტიმიზირებული ობიექტური ფუნქცია იქნება საწვავის მთლიანი ხარჯები სამივე ES-ისთვის.

4. წრფივი პროგრამირების ამოცანის ამოხსნა

.1 საწყისი მონაცემები

ბრინჯი. 4. საწყისი მონაცემები

4.2 გამოთვლების ფორმულები

ნახ.5. შუალედური გამოთვლები

4.3 დიალოგური ფანჯრის „Search for Solution“ შევსება

ბრინჯი. 6. ოპტიმიზაციის პროცესი.

ნახ.6.1 დაყენების შეზღუდვები (საწვავი უნდა იყოს>0).

სურ.6.2. შეზღუდვების დაწესება (იმპორტის რაოდენობა = მოხმარებული საწვავის რაოდენობა).

ნახ.6.3 დაყენების შეზღუდვები (წლიური გადაზიდვა, არ აღემატებოდეს წარმოების UB1).

ნახ.6.4 დაყენების შეზღუდვები (წლიური გადაზიდვა, არ აღემატებოდეს წარმოების UB2).

ნახ.6.5 დაყენების შეზღუდვები (წლიური გადაზიდვა, არ აღემატებოდეს წარმოების UB3).

.4 ამოხსნის შედეგები

სურ.8. პრობლემის მოგვარების შედეგები

პასუხი: მიწოდებული საწვავის რაოდენობა (ათასი ტონა):

ES4 UB1-დან არის 118,17 ტონა;

ES6 UB1-დან არის 545,66 ტონა;

ES5 UB2-დან არის 19,66 ტონა;

ES6 UB2-დან არის 180,34 ტონა;

ES5 UB3-დან არის 277,94 ტონა;

ES6 UB3-დან არის 526.00 ტ;

ES4 სულ 118,17 ტონა;

ES5 სულ 297,60 ტონა;

ES6 სულ 1252.00ტ;

საწვავის ხარჯები შეადგენდა (კუ):

ES4-ისთვის - 496314.00.

ES5-სთვის - 227064.75.

ES6-სთვის - 23099064.78.

მთლიანი ხარჯები ყველა ES-ისთვის არის 23822443.53 აშშ დოლარი;

დასკვნა

მოკლე ინფორმაცია MS Excel ცხრილების შესახებ. წრფივი პროგრამირების ამოცანის ამოხსნა. გამოსავალი ეკონომიკური ოპტიმიზაციის პრობლემის Microsoft Excel-ის ინსტრუმენტების გამოყენებით, „ტრანსპორტის პრობლემის“ მაგალითის გამოყენებით. MS Word დოკუმენტის დიზაინის მახასიათებლები.

კურსის ნამუშევარი გვიჩვენებს, თუ როგორ შევქმნათ და ვიმუშაოთ MS Word დოკუმენტის დიზაინთან, რომლის ფარგლებშიც განიხილება ეკონომიკური ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაწყვეტა ზოგადი ენერგეტიკის სფეროდან აღებული „ტრანსპორტის პრობლემის“ მაგალითის გამოყენებით, Microsoft Excel-ის გამოყენებით. .

მოდით შევხედოთ ხაზოვან პროგრამირებას Excel-ში ადრე მოგვარებული პრობლემის მაგალითის გამოყენებით.

დავალება.ნიკოლაი კუზნეცოვი მართავს მცირე მექანიკურ ქარხანას. მომავალ თვეში ის გეგმავს ორი პროდუქტის (A და B) წარმოებას, რისთვისაც კონკრეტული ზღვრული მოგება, შესაბამისად, 2500 და 3500 რუბლს შეადგენს. ორივე პროდუქტის დასამზადებლად საჭიროა დამუშავება, ნედლეული და შრომის ხარჯები. A პროდუქტის თითოეული ერთეულის დასამზადებლად საჭიროა 3 საათი დამუშავება, 16 ერთეული ნედლეული და 6 ერთეული შრომა. B პროდუქტის ერთეულის შესაბამისი მოთხოვნებია 10, 4 და 6. ნიკოლასი პროგნოზირებს, რომ მომავალ თვეში მას შეუძლია მიაწოდოს 330 საათი დამუშავება, 400 ერთეული ნედლეული და 240 ერთეული სამუშაო. წარმოების პროცესის ტექნოლოგია ისეთია, რომ B პროდუქტის მინიმუმ 12 ერთეული უნდა იყოს წარმოებული ნებისმიერ თვეში. საჭიროა განსაზღვრა A და B პროდუქტების ერთეულების რაოდენობა, რომლებიც ნიკოლაიმ უნდა აწარმოოს მომდევნო თვეში, რათა მაქსიმალურად გაზარდოს წვლილის მარჟა.

ჩამოტვირთეთ შენიშვნა ფორმატში, მაგალითი ფორმატში

1. გამოვიყენოთ აგებული მათემატიკური მოდელი. ეს არის მოდელი:

მაქსიმიზაცია: Z = 2500 * x 1 + 3500 * x 2

იმ პირობით, რომ: 3 * x 1 + 10 * x 2 ≤ 330

16 * x 1 + 4 * x 2 ≤ 400

6 * x 1 + 6 * x 2 ≤ 240

2. შევქმნათ ეკრანის ფორმა და შევიტანოთ მასში საწყისი მონაცემები (ნახ. 1).

ბრინჯი. 1. წრფივი პროგრამირების ამოცანისთვის მონაცემების შეყვანის ეკრანის ფორმა

ყურადღება მიაქციეთ ფორმულას C7 უჯრედში. ეს არის ობიექტური ფუნქციის ფორმულა. ანალოგიურად, შეზღუდვების მარცხენა მხარის გამოთვლის ფორმულები შედის C16:C18 უჯრედებში.

3. შეამოწმეთ, გაქვთ თუ არა დაინსტალირებული “Search for Solution” დანამატი (ნახ. 2), გამოტოვეთ ეს წერტილი.

ბრინჯი. 2. დაინსტალირებულია Search for Solution დანამატი; მონაცემთა ჩანართი, ანალიზის ჯგუფი

თუ Excel-ის ლენტაზე ვერ იპოვით „Solution Search“ დანამატს, დააწკაპუნეთ Microsoft Office ღილაკზე და შემდეგ Excel Options-ზე (ნახ. 3).

ბრინჯი. 3. Excel ოფციები

აირჩიეთ Add-ins ხაზი და შემდეგ ფანჯრის „Manage Microsoft Excel Add-ins“ ბოლოში აირჩიეთ „Go“ (ნახ. 4).

ბრინჯი. 4. Excel-ის დანამატები

"დამატებების" ფანჯარაში მონიშნეთ პუნქტი "Search for Solution" და დააწკაპუნეთ Ok (ნახ. 5). (თუ Solver არ არის ჩამოთვლილი დანამატების ველში, დააწკაპუნეთ Browse-ზე დანამატის საპოვნელად. თუ მიიღებთ შეტყობინებას, რომ Solver დანამატი არ არის დაინსტალირებული თქვენს კომპიუტერში, დააწკაპუნეთ დიახ დასაინსტალირებლად).

ბრინჯი. 5. „გადაწყვეტის ძიება“ დანამატის გააქტიურება

ამოხსნის საძიებლად დანამატის ჩატვირთვის შემდეგ, ბრძანება Search for solution ხელმისაწვდომი ხდება მონაცემთა ჩანართზე, Analysis ჯგუფში (ნახ. 2).

4. შემდეგი ნაბიჯი არის Excel-ის ფანჯრის „ძიება გამოსავლის“ შევსება (ნახ. 6).

ბრინჯი. 6. „გადაწყვეტის ძიება“ ფანჯრის შევსება

ველში „სამიზნე უჯრედის დაყენება“ აირჩიეთ უჯრედი სამიზნე ფუნქციის მნიშვნელობით – $C$7. ჩვენ ვირჩევთ ობიექტური ფუნქციის მაქსიმიზაციას თუ მინიმიზაციას. "უჯრედების შეცვლა" ველში აირჩიეთ უჯრედები სასურველი ცვლადების მნიშვნელობებით $C$4:$D$4 (თუ ისინი შეიცავს ნულებს ან ცარიელს). "შეზღუდვების" ზონაში, "დამატების" ღილაკის გამოყენებით, ჩვენ ვათავსებთ ჩვენი მოდელის ყველა შეზღუდვას. დააჭირეთ "Run". "Solution Search Result" ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება, აირჩიეთ სამივე ანგარიშის ტიპი (ნახ. 7) და დააწკაპუნეთ Ok. ეს ანგარიშები საჭიროა მიღებული გადაწყვეტის გასაანალიზებლად. ანგარიშებში წარმოდგენილი მონაცემების შესახებ მეტი შეგიძლიათ წაიკითხოთ.

ბრინჯი. 7. მოხსენების ტიპების შერჩევა

მაქსიმალური მიზნობრივი ფუნქციის მნიშვნელობები გამოჩნდა მთავარ ფურცელზე - 130,000 რუბლი. და ცვლადი პარამეტრები x 1 = 10 და x 2 = 30. ამრიგად, ზღვრული შემოსავლის მაქსიმიზაციისთვის, ნიკოლოზმა მომავალ თვეში უნდა აწარმოოს 10 ერთეული პროდუქტი და 30 ერთეული პროდუქტი B.

თუ "გადაწყვეტის ძიების შედეგის" ფანჯრის ნაცვლად სხვა რამე გამოჩნდება, Excel-მა ვერ იპოვა გამოსავალი. შეამოწმეთ, რომ "გადაწყვეტის ძიება" ფანჯარა სწორად არის შევსებული. და კიდევ ერთი პატარა ხრიკი. სცადეთ შეამციროთ გადაწყვეტის ძიების სიზუსტე. ამისათვის ფანჯარაში „გამოსავალის ძიება“ დააწკაპუნეთ პარამეტრებზე (ნახ. 8.) და გაზარდეთ გაანგარიშების შეცდომა, მაგალითად, 0,001-მდე. ზოგჯერ, მაღალი სიზუსტის გამო, Excel-ს არ აქვს დრო, რომ იპოვოთ გამოსავალი 100 გამეორებაში. თქვენ შეგიძლიათ წაიკითხოთ მეტი გამოსავლის პოვნის პარამეტრების შესახებ.

ბრინჯი. 8. გაანგარიშების შეცდომის ზრდა