1.3.1. რასტრული გრაფიკის პრინციპი. რასტრული გამოსახულება არის ძალიან მცირე ელემენტების - პიქსელების მოზაიკა. გარეგნულად გაფორმებული ქაღალდის ფურცელს ჰგავს, რომელზედაც თითოეული უჯრედი (პიქსელი) არის დახატული გარკვეული ფერით და ამ შეღებვის შედეგად წარმოიქმნება გამოსახულება (იხ. სურ. 1.7).

როგორც ხედავთ, რასტრული გრაფიკის პრინციპი ძალიან მარტივია. ის გამოიგონეს და გამოიყენეს ადამიანებმა კომპიუტერების გამოჩენამდე მრავალი საუკუნით ადრე. გამოსახულება აგებულია დისკრეტული ელემენტებისგან ხელოვნების ისეთ სფეროებში, როგორიცაა მოზაიკა, ვიტრაჟი, ნაქარგები და ა.შ. კიდევ ერთი მაგალითი: გამოსახულების მოსამზადებელი მუყაოდან ფრესკისთვის განკუთვნილ კედელზე გადასატანი ეფექტური გზაა „უჯრედებში“ დახატვა. ამ მეთოდის არსი შემდეგია. მუყაო შაბლონით და კედელი, რომელზეც ნიმუში იქნება გადატანილი, დაფარულია უჯრედების თანაბარი რაოდენობით, შემდეგ მუყაოს თითოეული უჯრედის ნიმუშის ფრაგმენტი იდენტურად არის გამოსახული კედლის შესაბამის უჯრედში.

რასტერული გრაფიკა მუშაობს ასობით და ათასობით პიქსელთან, რომლებიც ქმნიან სურათს. კომპიუტერულ გრაფიკაში ტერმინი „პიქსელი“ შეიძლება ნიშნავდეს სხვადასხვა ცნებებს, როგორიცაა:

ყველაზე პატარა გამოსახულების ელემენტი კომპიუტერის ეკრანზე;

ერთი რასტრული გამოსახულების ელემენტი;

პრინტერზე დაბეჭდილი სურათის წერტილი.

ამიტომ, დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, ჩვენ გამოვიყენებთ შემდეგ ტერმინოლოგიას: ვიდეო პიქსელი- გამოსახულების ყველაზე პატარა ელემენტი ეკრანზე;

- პიქსელი- ცალკე რასტრული გამოსახულების ელემენტი;

- წერტილი- პრინტერის მიერ შექმნილი ყველაზე პატარა ელემენტი.

ამ შემთხვევაში, ერთი ან მეტი ვიდეო პიქსელი ან წერტილი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ერთი პიქსელის გამოსახულების მისაღებად.

ჩვენების ეკრანი დაყოფილია ვიდეო პიქსელების ფიქსირებულ რაოდენობად, რომლებიც ქმნიან სტრიქონებისა და სვეტების ფიქსირებული რაოდენობის გრაფიკულ ბადის „რასტერს“. გრაფიკული ბადის ზომა ჩვეულებრივ წარმოდგენილია ფორმით ნ მ, სადაც N არის ვიდეო პიქსელების რაოდენობა ჰორიზონტალურად, ხოლო M არის ვიდეო პიქსელების რაოდენობა ვერტიკალურად. დისპლეი იყენებს, მაგალითად, შემდეგი გრაფიკული ბადის ზომებს; 640 x 480, 800 x 600, 1024 x 768, 1240 x 1024 და ა.შ. ვიდეო პიქსელები ძალიან მცირეა (0,3 მმ-ზე ნაკლები) და მდებარეობს ერთმანეთთან ახლოს. იმისთვის, რომ გამოსახულება თვალით აღიქმებოდეს, ის უნდა შედგებოდეს ასობით ან ათასობით ვიდეო პიქსელისგან, რომელთაგან თითოეულს უნდა ჰქონდეს საკუთარი ფერის ტონი. გაფართოებული ვიდეო პიქსელი არის ჩვეულებრივი კვადრატი.

1.3.2. რასტრული გრაფიკის უპირატესობები. ამ ტიპის გრაფიკას ორი ძირითადი უპირატესობა აქვს, კერძოდ:

1. თითოეულ ვიდეო პიქსელს შეიძლება მიენიჭოს მილიონობით ფერის ჩრდილები. თუ პიქსელის ზომები ახლოსაა ვიდეო პიქსელის ზომებთან, მაშინ რასტრული გამოსახულება ფოტოზე უარესი არ გამოიყურება. ამ გზით, რასტრული გრაფიკა ეფექტურად წარმოადგენს ფოტოგრაფიული ხარისხის სურათებს.

2. კომპიუტერი ადვილად აკონტროლებს გამომავალ მოწყობილობებს, რომლებიც იყენებენ წერტილებს ცალკეული პიქსელების წარმოსადგენად. ამიტომ, რასტრული გამოსახულებები მარტივად შეიძლება დაიბეჭდოს პრინტერზე.

1.3.3. რასტრული გრაფიკის ნაკლოვანებები. რასტრული გამოსახულების ფაილი ინახავს თითოეული ვიდეო პიქსელის ფერის ინფორმაციას ბიტების კომბინაციის სახით. გამოსახულების უმარტივეს ტიპს აქვს მხოლოდ ორი ფერი (მაგალითად, თეთრი და შავი). ამ შემთხვევაში, თითოეული ვიდეო პიქსელის ფერის კოდირებისთვის საჭიროა ორი მნიშვნელობა, რაც ნიშნავს, რომ საკმარისია მეხსიერების ერთი ბიტი - ორი (2 1) მნიშვნელობა: 0 და 1. თუ ვიდეო პიქსელის ფერი განისაზღვრება ორი ბიტი, შემდეგ გვაქვს ოთხი (2 2) შესაძლო კომბინაცია 0 და 1: 00, 01, 10, 11, რაც ნიშნავს, რომ ოთხი ფერის უკვე შეიძლება დაშიფრული იყოს. მეხსიერების ოთხი ბიტი საშუალებას გაძლევთ დაშიფროთ 16 (2 4) ფერი, რვა ბიტი - 256 (2 8) ფერი, 24 ბიტი - 16777216 (2 24) სხვადასხვა ფერის ჩრდილები.

მარტივი რასტრული გამოსახულებები იკავებს მეხსიერების მცირე რაოდენობას (რამდენიმე ათეული ან ასობით კილობაიტი). ფოტოგრაფიული ხარისხის სურათები ხშირად მოითხოვს რამდენიმე მეგაბაიტს. მაგალითად, თუ გრაფიკული ბადის ზომაა 1240×1024, ხოლო გამოყენებული ფერების რაოდენობაა 16,777,216, მაშინ რასტრული ფაილის ზომა არის დაახლოებით 4 მბ, რადგან ინფორმაცია ფაილში ვიდეო პიქსელების ფერის შესახებ იკავებს.

1240 1024 × 24 = 30474240 (ბიტი), ან

30474240 ÷ 8 = 3,809,280 (ბაიტი), ან

3 809 280 ÷ 1024 = 3720 (კბ),

ან 3720 ÷ 1024 = 3.63 (MB).

ამრიგად, ბიტმაპის სურათების შესანახად საჭიროა დიდი რაოდენობით მეხსიერება.

რასტრული სურათების შენახვის პრობლემის უმარტივესი გადაწყვეტა არის თქვენი კომპიუტერის შენახვის მოწყობილობების სიმძლავრის გაზრდა. თანამედროვე მყარი დისკები და ოპტიკური დისკები უზრუნველყოფენ მონაცემთა შენახვის მნიშვნელოვან ადგილს. ამ გადაწყვეტის მინუსი არის ღირებულება, თუმცა ამ შენახვის მოწყობილობების ფასები ბოლო დროს შესამჩნევად იკლებს.

პრობლემის გადაჭრის კიდევ ერთი გზაა გრაფიკული ფაილების შეკუმშვა, ანუ პროგრამების გამოყენება, რომლებიც ამცირებენ რასტრული გრაფიკული ფაილების ზომას მონაცემთა ორგანიზების წესის შეცვლით. გრაფიკული მონაცემების შეკუმშვის რამდენიმე მეთოდი არსებობს. მათგან უმარტივესში, განმეორებადი რაოდენობების თანმიმდევრობა (ჩვენს შემთხვევაში, ბიტების ნაკრები ვიდეო პიქსელების წარმოსადგენად) იცვლება სიდიდის წყვილით - განმეორებადი რაოდენობა და მისი გამეორების რაოდენობა.

შეკუმშვის ამ მეთოდს ეწოდება RLE (Run-Length Encoding). RLE მეთოდი საუკეთესოდ მუშაობს სურათებზე, რომლებიც შეიცავს მყარი ფერის დიდ არეებს, მაგრამ ის უფრო უარესად აკუმშავს ფოტოებს, რადგან მათ თითქმის არ აქვთ იმავე ფერის პიქსელების გრძელი რიგები.

მაღალი ნიმუშიანი სურათები კარგად არის შეკუმშული LZW მეთოდის გამოყენებით (მისი სახელი შედგება მისი დეველოპერების გვარების პირველი ასოებისგან - Lempel, Ziv და Welch).

Joint Photographic Experts Group-მა შემოგვთავაზა JPEG მეთოდი ფოტოგრაფიული ხარისხის სურათების შეკუმშვისთვის.

რასტრულმა გამოსახულებამ შეიძლება დაკარგოს მიმზიდველობა მასშტაბის ან როტაციის შემდეგ. მაგალითად, მყარი ფერის უბნებმა შეიძლება უცნაური ნიმუში მიიღოს; მოსახვევები და სწორი ხაზები, რომლებიც გლუვი ჩანდა, შეიძლება მოულოდნელად გახდეს ხერხის ფორმის. თუ შეამცირებთ და შემდეგ შეცვლით ბიტმაპის გამოსახულების ზომას თავდაპირველ ზომამდე, ის გახდება ბუნდოვანი და დაკბილული და დაჩრდილული ადგილები შეიძლება დამახინჯდეს. მიზეზი ის არის, რომ ბიტმაპის ზომის შეცვლა ხდება ორიდან ერთი გზით;

სურათის ყველა პიქსელი იცვლის ზომას (ხდება უფრო დიდი ან პატარა);

პიქსელებს ემატება ან ამოღებულია სურათზე (ამას სურათზე პიქსელების შერჩევა ეწოდება).

პირველი მეთოდით, სურათის მასშტაბირება არ ცვლის მასში შემავალ პიქსელების რაოდენობას, მაგრამ იცვლება ელემენტების რაოდენობა (ვიდეო პიქსელები ან წერტილები), რომლებიც საჭიროა ცალკეული პიქსელის ასაგებად და სურათის გადიდებისას, "გრადაცია" უფრო იზრდება. და უფრო შესამჩნევი - თითოეული წერტილი იქცევა კვადრატად.

სურათზე პიქსელების ნიმუშის აღება შესაძლებელია ორი გზით. პირველ რიგში, შეგიძლიათ უბრალოდ დააკოპიროთ ან წაშალოთ პიქსელების საჭირო რაოდენობა. მეორეც, გარკვეული გამოთვლების საშუალებით, პროგრამას შეუძლია შექმნას სხვადასხვა ფერის პიქსელი, რომელიც განისაზღვრება ორიგინალური პიქსელითა და მისი გარემომცველით. ამ შემთხვევაში, სურათიდან შეიძლება გაქრეს მცირე დეტალები და წვრილი ხაზები, ასევე დაქვეითდეს გამოსახულების სიმკვეთრე (დაბინდვა). ასე რომ, რასტრულ გამოსახულებებს შეზღუდული შესაძლებლობები აქვთ სკალირების, ბრუნვისა და სხვა გარდაქმნების დროს.

1.3.4. ვექტორული გრაფიკის პრინციპი. ვექტორულ გრაფიკაში გამოსახულებები აგებულია მარტივი ობიექტებისგან - სწორი ხაზებიდან, რკალებიდან, წრეებიდან, ელიფსებიდან, ოთხკუთხედებიდან, იმავე ან სხვადასხვა ფერის უბნებისაგან და ა.შ., რომელსაც პრიმიტივები ეწოდება. სხვადასხვა დიზაინი იქმნება მარტივი ვექტორული ობიექტებისგან. ვექტორული ობიექტების - პრიმიტივების შერწყმით და სხვადასხვა ფერებით დაჩრდილვის გამოყენებით, შეგიძლიათ მიიღოთ საინტერესო ილუსტრაციები. ვექტორული პრიმიტივები მითითებულია აღწერილობების გამოყენებით. აღწერილობების მაგალითები:

გაავლეთ ხაზი A წერტილიდან B წერტილამდე;

დახატეთ მოცემული მართკუთხედით შემოსაზღვრული ელიფსი და ა.შ.

ინფორმაცია ობიექტის ფერის შესახებ ინახება, როგორც მისი აღწერილობის ნაწილი, ანუ ვექტორული ბრძანების სახით (მაგრამ რასტრული სურათებისთვის ინახება ინფორმაცია თითოეული ვიდეო პიქსელის ფერის შესახებ). ვექტორული ბრძანებები გამომავალ მოწყობილობას ეუბნება დახატოს ობიექტი რაც შეიძლება მეტი ელემენტის გამოყენებით (ვიდეო პიქსელი ან წერტილი). რაც უფრო მეტ ელემენტს გამოიყენებს გამომავალი მოწყობილობა ობიექტის შესაქმნელად, მით უკეთესად გამოიყურება ეს ობიექტი.

ვექტორული სურათების მისაღებად ჩვეულებრივ გამოიყენება ვექტორული გრაფიკის რედაქტორები (Adobe Illustrator CS2, Macromedia Freehand, CorelDRAW), რომლებიც ფართოდ გამოიყენება დიზაინის, ტექნიკური ნახაზის და ასევე დიზაინის სამუშაოების სფეროში. ეს რედაქტორები მომხმარებელს აწვდიან ინსტრუმენტებისა და ბრძანებების კომპლექტს, რომლითაც ნახატების შექმნა. ნახაზის პროცესში სპეციალური პროგრამული უზრუნველყოფა წარმოქმნის ვექტორულ ბრძანებებს, რომლებიც შეესაბამება იმ ობიექტებს, საიდანაც ნახატი აგებულია.

სავარაუდოდ, მომხმარებელი ვერასოდეს იხილავს ვექტორულ ბრძანებებს რედაქტორში. თუმცა, იმის ცოდნა, თუ როგორ არის აღწერილი ვექტორული გრაფიკა, დაგეხმარებათ გაიგოთ ვექტორული გრაფიკის დადებითი და უარყოფითი მხარეები. ვექტორული გრაფიკის ფაილები შეიძლება შეიცავდეს რასტრულ სურათებს, როგორც ობიექტის ერთ-ერთ ტიპს. ვექტორული გრაფიკის რედაქტორების უმეტესობა საშუალებას გაძლევთ განათავსოთ რასტრული გამოსახულება ვექტორულ ილუსტრაციებში, შეცვალოთ მისი ზომა, გადაიტანოთ, დაატრიალოთ, ჩამოჭრათ, მაგრამ არ გაძლევთ ცალკეულ პიქსელებთან მუშაობის საშუალებას. ფაქტია, რომ ვექტორული ნახატები შედგება ცალკეული ობიექტებისგან, რომლებთანაც შესაძლებელია ცალკე მუშაობა. თქვენ არ შეგიძლიათ ამის გაკეთება რასტრული სურათებით, რადგან აქ ობიექტი არის მთლიანი რასტრული ფრაგმენტი. მაგრამ ვექტორული გრაფიკის ზოგიერთ რედაქტორში შესაძლებელია სპეციალური დაბინდვისა და სიმკვეთრის ეფექტების გამოყენება რასტრულ ობიექტებზე, რომლებიც დაფუძნებულია მეზობელი პიქსელების ფერების შეცვლაზე (პიქსელს აქვს ერთი თვისება - ფერი).

1.3.5. ვექტორული გრაფიკის უპირატესობები. ვექტორული სურათები, რომლებიც არ შეიცავს რასტრულ ობიექტებს, იკავებს კომპიუტერის მეხსიერების შედარებით მცირე რაოდენობას. ათასობით პრიმიტივისაგან შემდგარ ვექტორულ ნახატებსაც კი სჭირდება მეხსიერება, რომელიც არ აღემატება რამდენიმე ასეულ კილობაიტს. მსგავსი bitmap გამოსახულება მოითხოვს 10-1000-ჯერ მეტ მეხსიერებას.

განვიხილოთ ეს მაგალითი. დაე, კვადრატის ვექტორული აღწერა ეკრანის კოორდინატთა სისტემაში განისაზღვროს შემდეგნაირად;

მართკუთხედი 1, 1, 200, 200, წითელი, მწვანე, აქ; (1, 1) არის ზედა მარცხენა კუთხის კოორდინატები და (200, 200) არის კვადრატის ქვედა მარჯვენა კუთხე; წითელი არის შევსების ფერი, მწვანე არის კონტურის ფერი. ასეთი აღწერილობისთვის საჭიროა 30 ბაიტი მეხსიერება (პერსონაჟის ორობითი კოდი იღებს 1 ბაიტს). იგივე კვადრატი შეუკუმშული ბიტმაპის სახით 256 ფერით დაიკავებს მეხსიერებას შემდეგი მოცულობით:

200 × 200 ÷ 8 = 320000 (ბიტი), ან

320000 ÷ 8 = 40000 (ბაიტი), ან

40000 ÷ 1024 = 39,06 (კბ).

აქედან გამომდინარეობს, რომ ჩვენს მაგალითში კვადრატის შეკუმშული რასტრული აღწერა მოითხოვს 1333-ჯერ მეტ მეხსიერებას (40000 ÷ 30 = 1333.333), ვიდრე მისი ვექტორული აღწერა. ამრიგად, ვექტორული გამოსახულებები იკავებს მეხსიერების შედარებით მცირე რაოდენობას.

ვექტორული ობიექტები მითითებულია აღწერილობების გამოყენებით. ამიტომ, ვექტორული ნახაზის ზომის შესაცვლელად, საჭიროა მისი აღწერილობის შესწორება. მაგალითად, ელიფსის გასაზრდელად ან შესამცირებლად, საკმარისია ამ ელიფსის შემოსაზღვრული მართკუთხედის ზედა მარცხენა და ქვედა მარჯვენა კუთხეების კოორდინატების შეცვლა. ისევ, რაც შეიძლება მეტი ელემენტი (ვიდეო პიქსელი ან წერტილი) გამოყენებული იქნება ობიექტის დასახატად. ამიტომ, ვექტორული სურათების მასშტაბირება შესაძლებელია მარტივად, ხარისხის დაკარგვის გარეშე.

ზოგიერთ შემთხვევაში შესაძლებელია რასტრული გამოსახულებების ვექტორად გადაქცევა. ამ პროცესს კვალი ეწოდება. რასტრული გამოსახულების მიკვლევის პროგრამა პოულობს იმავე ფერის პიქსელების ჯგუფებს და შემდეგ ქმნის ვექტორულ ობიექტებს მათ შესატყვისად. თუმცა, მიღებული შედეგები ყველაზე ხშირად საჭიროებს დამატებით დამუშავებას.

1.3.6. ვექტორული გრაფიკის ნაკლოვანებები. სწორი ხაზები, წრეები, ელიფსები და რკალი ვექტორული ნახატების ძირითადი კომპონენტებია. ამიტომ ბოლო დრომდე ვექტორული გრაფიკა გამოიყენებოდა ნახატების, დიაგრამების, გრაფიკების შესაქმნელად და ასევე ტექნიკური ილუსტრაციების შესაქმნელად. კომპიუტერული ტექნოლოგიების განვითარებასთან ერთად სიტუაცია გარკვეულწილად შეიცვალა; დღევანდელი ვექტორული სურათები ხარისხით ახლოსაა რეალისტურთან. თუმცა, ვექტორული გრაფიკა არ იძლევა ფოტოგრაფიული ხარისხის სურათებს. ფაქტია, რომ ფოტოგრაფია არის მოზაიკა ფერების და პიქსელების სიკაშკაშის ძალიან რთული განაწილებით და ისეთი მოზაიკის წარმოდგენა, როგორც ვექტორული პრიმიტივების ნაკრები, საკმაოდ რთული ამოცანაა.

ვექტორული გამოსახულებები აღწერილია ათობით და ზოგჯერ ათასობით ბრძანებით. ბეჭდვის პროცესში ეს ბრძანებები გადაეცემა გამომავალ მოწყობილობას (მაგალითად, ლაზერულ პრინტერს). ამ შემთხვევაში შეიძლება მოხდეს, რომ ქაღალდზე სურათი სრულიად განსხვავებულად გამოიყურებოდეს, ვიდრე მომხმარებელს სურდა, ან საერთოდ არ დაიბეჭდოს. ფაქტია, რომ პრინტერები შეიცავს საკუთარ პროცესორებს, რომლებიც ინტერპრეტირებენ მათთვის გაგზავნილ ბრძანებებს. ამიტომ, ჯერ უნდა შეამოწმოთ, ესმის თუ არა პრინტერს ამ სტანდარტის ვექტორული ბრძანებები მარტივი ვექტორული ნახაზის დაბეჭდვით. მისი ბეჭდვის წარმატებით დასრულების შემდეგ, შეგიძლიათ დაბეჭდოთ რთული გამოსახულება. თუ პრინტერი ვერ ცნობს რაიმე პრიმიტიულს, მაშინ ის უნდა შეიცვალოს სხვა პრინტერისთვის მსგავსი და გასაგები. ამრიგად, ვექტორული გამოსახულებები ზოგჯერ არ იბეჭდება ან ჩნდება ქაღალდზე განსხვავებულად, ვიდრე თავდაპირველად იყო განკუთვნილი.

1.3.7. რასტრული და ვექტორული გრაფიკის რედაქტორების მახასიათებლები. დასაწყისისთვის, ჩვენ მივცემთ რასტრული და ვექტორული გრაფიკის შედარებით აღწერას და შევაჯამებთ შედეგებს ცხრილში. 1.1.

გრაფიკული რედაქტორები არის კომპიუტერული მხატვრის ხელსაწყოები, რომლითაც ის ქმნის და არედაქტირებს სურათებს. ამჟამად, არსებობს მრავალი განსხვავებული გრაფიკული რედაქტორი. აქედან გამომდინარე, მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ რომელი რედაქტორი არის ყველაზე შესაფერისი კონკრეტული ამოცანისთვის. სურათების ხარისხის გაუმჯობესება, ასევე ფოტოების რედაქტირება ხორციელდება რასტრული გრაფიკის რედაქტორებში. ვექტორული გრაფიკის რედაქტორები, რომლებსაც ასევე უწოდებენ ხატვის პროგრამებს, ჩვეულებრივ გამოიყენება ილუსტრაციების შესაქმნელად.

გამარჯობა ყველას! დღეს მე მოგიყვებით გონების რუქებზე. მათ პირველად ვარჯიშის დროს შევხვდი.

ახალ გაკვეთილზე წვდომისთვის საჭირო იყო საშინაო დავალება. და ერთ-ერთი პუნქტი იყო დასრულებული გაკვეთილის გონებრივი რუკის შედგენა.

თავიდან უაზრო მეგონა. მაგრამ რამდენიმე ბარათის გაკეთების შემდეგ მივხვდი, რამდენად ბრწყინვალეა ეს მეთოდი.

ახლა, გაკვეთილის ზოგიერთი პუნქტის დასამახსოვრებლად, აზრი არ აქვს მის ხელახლა ყურებას. უბრალოდ შეხედეთ რუკას და ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ მაშინვე მოგახსენებთ. ეს მართლაც შესანიშნავია!

მაგრამ მოდით ვისაუბროთ ყველაფერზე თანმიმდევრობით. მე გეტყვით რა, რატომ და როგორ.

რა არის გონების რუქები

გონებრივი რუკა (გონებრივი რუკა, გონებრივი რუკა, გონების რუკა, ასოციაციური რუკა, გონების რუკა) არის იდეების, ცნებების, ინფორმაციის წარმოდგენის გრაფიკული გზა, რომელიც შედგება ძირითადი და მეორადი თემებისგან. ანუ ეს არის ინსტრუმენტი იდეების სტრუქტურირებისთვის.

რუკის სტრუქტურა:

• ცენტრალური იდეა: კითხვა, შესწავლის საგანი, მიზანი;
• ძირითადი თემები: სტრუქტურა, სათაურები;
• ქვეთემები: ძირითადი თემების დეტალური აღწერა.

გონებრივი რუქების შესაქმნელად გამოიყენება საკვანძო სიტყვები, სურათები და სიმბოლოები. მაგრამ, როგორც ამბობენ, ჯობია ერთხელ ნახოთ. ამიტომ, მე გთავაზობთ გონებრივი რუქების რამდენიმე მაგალითს:

გონებრივი რუქების მაგალითები

რუქების შექმნის მრავალი გზა არსებობს, როგორც მარტივი, ასევე რთული.

ბლოგის ერთ-ერთი სტატია ეძღვნება 6 ქუდის მეთოდს. თუ ჯერ არ წაგიკითხავთ, უნდა წაიკითხოთ.

და კიდევ რამდენიმე მაგალითი:

გამოიყენეთ თქვენი ტვინის ორივე მხარე

რატომ არის გონებრივი რუქები უკეთესი ვიდრე ტრადიციული შენიშვნები?

ტონი ბუზანის მიერ შექმნილ ამ მეთოდს ახალგაზრდა ფინელი სკოლის მოსწავლეები ასწავლიან. ხოლო ფინეთს აქვს საუკეთესო აკადემიური მოსწრება ევროპის ქვეყნებს შორის.

ჩანაწერების აღების ეს მეთოდი მხიარული, სახალისო და სასიამოვნო გამოსაყენებელია. რამდენიმე საკვანძო სიტყვის უბრალოდ ჩამოთვლა და შემდეგ მათი ლოგიკურად ორგანიზება შეიძლება ახალი იდეების გენერირებას და ასევე თანამშრომლების მეტი ჩართულობის წახალისებას შეხვედრების დროს.

ტონი ბუზანის (კოგნიტური მეცნიერის) კვლევა ხაზს უსვამს მარცხენა ნახევარსფეროს დომინანტურ როლს, როგორც სკოლაში, ისე ზოგადად საზოგადოებაში, მარჯვენა ნახევარსფეროს საზიანოდ.

მარცხენა ნახევარსფერო პასუხისმგებელია სიტყვებზე, იდეების იერარქიაზე, რიცხვებზე, ხოლო მარჯვენა ასოცირდება შემოქმედებითობასთან, ის აკონტროლებს სივრცეს, აანალიზებს ინფორმაციას ფერებითა და რიტმებით.

ერთი სიტყვით, მარცხენა ნახევარსფერო პასუხისმგებელია ლოგიკაზე, ხოლო მარჯვენა ნახევარსფერო არის შემოქმედებითობაზე.

რეგულარული ჩანაწერების მიღებისას იყენებთ მხოლოდ მარცხენა ნახევარსფეროს, ხოლო გონების რუქების შექმნისას იყენებთ ორივე ნახევარსფეროს.

გონების რუკა აერთიანებს ტექსტს სურათებთან. პარალელის გავლება შეიძლება ფილმსა და განსხვავებას შორის: ფილმის დამახსოვრება უფრო ადვილია, რადგან ის სურათებისა და ბგერებისგან შედგება.

თუ გსურთ გაიგოთ მეტი გონების რუქების შესახებ და გაზარდოთ მათი პროდუქტიულობა, მაშინ ეს ადგილი თქვენთვისაა.

გამოყენების სფერო

ბარათების გამოყენება შესაძლებელია:

• წიგნების და კურსების შინაარსის დამახსოვრება,
• შენიშვნების აღება,
• ახალი იდეების ძიება,
• რთული პრობლემების გადაჭრა,
• გამოსვლების დამახსოვრება,
• იდეების სტრუქტურირება,
• ფილმების დამახსოვრება,
• მეხსიერების ვარჯიშისთვის
• შემოქმედებითი შესაძლებლობების განვითარება,
• ღონისძიებების ორგანიზებისთვის,
• პროექტის დასაწყებად.

თუ ბლოგერი ხართ, მაშინ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ბარათები კურსის ან ელექტრონული წიგნის შექმნისას, ჩაწეროთ ახალი იდეები სტატიებისთვის, შეადგინოთ ბლოგზე მუშაობის გეგმა, მოაწყოთ პრეზენტაცია.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ გონების რუკა, როგორც რეგისტრაციის ბონუსი. გარდა ამისა, შეგიძლიათ შექმნათ რუკა, რომ დაიმახსოვროთ ძირითადი იდეები.

როგორ შევქმნათ გონების რუკა

რუკის შესაქმნელად დაგჭირდებათ ფურცელი, ფანქრები ან ფერადი კალმები. ამავდროულად, გონება კომპიუტერს მოაშორეთ.

თქვენ ყოველთვის იწყებთ გვერდის ცენტრიდან. ეს არის თქვენი გონებრივი რუკის გული. შეგიძლიათ დაწეროთ სიტყვა, რომელიც სიმბოლურად განასახიერებს თქვენს პრობლემას, მაგალითად, „შვებულება 2015“, ან დახატოთ მისი სიმბოლური სურათი.

რუკის შესაქმნელად კარგად უნდა იყოთ ხატვა? არა! ეს მცდარი წარმოდგენაა. თქვენ ქმნით გონების რუკას თქვენთვის. მთავარი ის არის, რომ თქვენ შეგიძლიათ ამოიცნოთ ის, რაც დახატულია!

ცენტრალური იდეის ირგვლივ თქვენ აღნიშნეთ ძირითადი თემები. გამოიყენეთ ფერები!

თქვენს ტვინს უყვარს ფერები და უკეთ იმახსოვრებს ინფორმაციას! გამოიყენეთ მხოლოდ ერთი სიტყვა თითო თემაზე!

თქვენ უნდა დაწეროთ არა წინადადებები, არამედ ცნებები, საკვანძო სიტყვები! მეტი დახატე, პატარა ნახატი ათას სიტყვად ღირს! ზოგჯერ შეგიძლია სიტყვები მთლიანად შეცვალო სურათებით.

მაგალითად, „სატელეფონო ზარის“ დაწერის ნაცვლად, შეგიძლიათ დახატოთ ტელეფონი, თქვენი ტვინი უკეთ დაიმახსოვრებს სურათს.

შესაძლოა, პირველი რუკა არ იყოს სრულყოფილი, მაგრამ დროთა განმავლობაში თქვენ გახდებით ოსტატი ამ საკითხში. სხვათა შორის, ეს მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას შესაქმნელად.

გონებრივი რუკის შექმნა სახალისო ამოცანაა, მაგრამ ამ აქტივობისთვის წინასწარ უნდა გამოყოთ გარკვეული დროის ლიმიტი, წინააღმდეგ შემთხვევაში შეიძლება საჭიროზე მეტი დრო დახარჯოთ და რუკას არასაჭირო ელემენტები დაამატოთ.

თუ ფიქრობთ, რომ ხატვის უნარი არ გაქვთ, მაშინ ეს პრობლემა არ არის. არსებობს სპეციალური სერვისები, რომლებითაც შეგიძლიათ უმოკლეს დროში უფასოდ შექმნათ გონების რუკა ინტერნეტში.

ერთ-ერთ მათგანზე ვისაუბრებ ვიდეოში.

ვექტორული გრაფიკა.

მიზნები: გააცნოს მოსწავლეებს ვექტორული გრაფიკის პრინციპები და ძირითადი ცნებები; ვექტორული გრაფიკის დადებითი და უარყოფითი მხარეები.

მოთხოვნები ცოდნისა და უნარებისთვის:

სტუდენტებმა უნდა იცოდნენ:

• 
  რა არის ვექტორული გამოსახულება;
• 
  ვექტორული გრაფიკის პრინციპი;
• 
  ვექტორული გრაფიკის ძირითადი ცნებები: პრიმიტიული, ვექტორული ბრძანებები;
• 
  ვინ ადგენს ვექტორული ბრძანებების თანმიმდევრობას;
• 
  ვექტორული გრაფიკის დადებითი და უარყოფითი მხარეები.

სტუდენტებს უნდა შეეძლოთ:

• 
  ვექტორული სურათების შექმნა და რედაქტირება ვექტორული გრაფიკის რედაქტორის გამოყენებით.

პროგრამული უზრუნველყოფა და სასწავლო პროგრამა:კომპიუტერი, პლაკატები, ვექტორული გრაფიკის რედაქტორი OpenOffice.org Draw.

გაკვეთილის გეგმა.

1. 
   გაკვეთილის მიზნების დასახვა.
2. 
   ახალი მასალის პრეზენტაცია.
3. 
   პრაქტიკული ნაწილი.
4. 
   ნასწავლის კონსოლიდაცია.
5. 
   საშინაო დავალება.

გაკვეთილის მიმდინარეობა.

I. გაკვეთილის მიზნების დასახვა.

1. 
   რა არის ვექტორული გამოსახულება?
2. 
   რა არის პრიმიტივები?
3. 
   რა არის ვექტორული გრაფიკის პრინციპი?
4. 
   
5. 
   რა არის ვექტორული გრაფიკის დადებითი და უარყოფითი მხარეები?
6. 
   როგორ შევქმნათ და დაარედაქტიროთ ვექტორული სურათები OpenOffice.org Draw ვექტორული გრაფიკის რედაქტორის გამოყენებით?

II. ახალი მასალის პრეზენტაცია.

ვექტორულ გრაფიკაში გამოსახულებები აგებულია მარტივი ობიექტებისგან - სწორი ხაზები, რკალი, წრეები, ელიფსები, მართკუთხედები, იგივე ან სხვადასხვა ფერის უბნები და ა.შ. პრიმიტივები. მარტივი ვექტორული ობიექტებისგან იქმნება სხვადასხვა ნახატები (ნახ. 1).

პრიმიტიული ვექტორული ობიექტების კომბინაციით და სხვადასხვა ფერებით დაჩრდილვის გამოყენებით, შეგიძლიათ მიიღოთ უფრო საინტერესო ილუსტრაციები (ნახ. 2, 3).

სამგანზომილებიან კომპიუტერულ გრაფიკაში შეიძლება გამოვიყენოთ სამგანზომილებიანი პრიმიტივები - კუბი, სფერო და ა.შ.

ვექტორული პრიმიტივები მითითებულია აღწერილობების გამოყენებით. აღწერილობების მაგალითები:

• 
  დახაზეთ ხაზი A წერტილიდან B წერტილამდე.
• 
  დახაზეთ ელიფსი, რომელიც შემოსაზღვრულია მოცემული მართკუთხედით.

ბრინჯი. 1.მარტივი ვექტორული გამოსახულებები, რომლებიც შექმნილია წრეების, მართკუთხედების და ხაზების კომბინაციით

ბრინჯი. 2.ვექტორული ნახატები

კომპიუტერისთვის ასეთი აღწერილობები წარმოდგენილია ბრძანებების სახით, რომელთაგან თითოეული განსაზღვრავს გარკვეულ ფუნქციას და მის პარამეტრებს. სიმბოლური ბრძანებები აღწერილობების ზემოთ მოყვანილი მაგალითებისთვის ვექტორულ ფორმატში WMF (Windows Metafile) იწერება ასე:

ბრინჯი. 3.ვექტორული ნახატები

ინფორმაცია ობიექტის ფერის შესახებ ინახება როგორც მისი აღწერილობის ნაწილი, ანუ ვექტორული ბრძანების სახით (შეადარეთ: რასტრული სურათებისთვის ინახება ინფორმაცია თითოეული ვიდეო პიქსელის ფერის შესახებ).

ვექტორული ბრძანებები გამომავალ მოწყობილობას ეუბნება დახატოს ობიექტის გამოყენებით ელემენტების მაქსიმალური შესაძლო რაოდენობა(ვიდეო პიქსელები ან წერტილები). რაც უფრო მეტ ელემენტს გამოიყენებს გამომავალი მოწყობილობა ობიექტის შესაქმნელად, მით უკეთესად გამოიყურება ეს ობიექტი.

ვინ ადგენს ვექტორული ბრძანებების თანმიმდევრობას?

ვექტორული სურათების მისაღებად ჩვეულებრივ გამოიყენება ვექტორული გრაფიკის რედაქტორები (Adobe Illustrator, Macromedia Freehand, CorelDRAW), რომლებიც ფართოდ გამოიყენება დიზაინის, ტექნიკური ნახაზის და ასევე დიზაინის სამუშაოების სფეროში. ეს რედაქტორები მომხმარებელს აწვდიან ინსტრუმენტებისა და ბრძანებების კომპლექტს, რომლითაც ნახატების შექმნა. ნახაზის პროცესში სპეციალური პროგრამული უზრუნველყოფა წარმოქმნის ვექტორულ ბრძანებებს, რომლებიც შეესაბამება იმ ობიექტებს, საიდანაც აგებულია ნახატი..

სავარაუდოდ, ასეთი რედაქტორის მომხმარებელი ვერასოდეს იხილავს ვექტორულ ბრძანებებს. თუმცა, იმის ცოდნა, თუ როგორ არის აღწერილი ვექტორული გრაფიკა, დაგეხმარებათ გაიგოთ ვექტორული გრაფიკის დადებითი და უარყოფითი მხარეები.

ვექტორული გრაფიკის ფაილები შეიძლება შეიცავდეს რასტრულ გამოსახულებებს, როგორც ერთ-ერთი ტიპის ობიექტს (ნახ. 4). ვექტორული გრაფიკის რედაქტორების უმეტესობა საშუალებას გაძლევთ განათავსოთ რასტრული გამოსახულება ვექტორულ ილუსტრაციებში, შეცვალოთ მისი ზომა, გადაიტანოთ, დაატრიალოთ, ჩამოჭრათ, მაგრამ არ გაძლევთ ცალკეულ პიქსელებთან მუშაობის საშუალებას. ფაქტია, რომ ვექტორული ნახატები შედგება ცალკეული ობიექტებისგან, რომლებთანაც შესაძლებელია ცალკე მუშაობა. თქვენ არ შეგიძლიათ ამის გაკეთება რასტრული სურათებით, რადგან აქ ობიექტი არის მთლიანი რასტრული ფრაგმენტი. მაგრამ ვექტორული გრაფიკის ზოგიერთ რედაქტორში შესაძლებელია სპეციალური დაბინდვისა და სიმკვეთრის ეფექტების გამოყენება რასტრულ ობიექტებზე, რომლებიც დაფუძნებულია მეზობელი პიქსელების ფერების შეცვლაზე (პიქსელს აქვს ერთი თვისება - ფერი).

ბრინჯი. 4.ფოტო ჩასმულია ვექტორული გრაფიკის რედაქტორის დოკუმენტში

ვექტორული გრაფიკის უპირატესობები

1. ვექტორული გამოსახულებები, რომლებიც არ შეიცავს რასტრულ ობიექტებს, იკავებს კომპიუტერის მეხსიერების შედარებით მცირე რაოდენობას. ათასობით პრიმიტივისაგან შემდგარ ვექტორულ ნახატებსაც კი სჭირდება მეხსიერება, რომელიც არ აღემატება რამდენიმე ასეულ კილობაიტს. მსგავსი ბიტმაპის გამოსახულება მოითხოვს 10-დან 1000-ჯერ მეტ მეხსიერებას.

განვიხილოთ ეს მაგალითი. დაე, კვადრატის ვექტორული აღწერა ეკრანის კოორდინატთა სისტემაში განისაზღვროს შემდეგნაირად: მართკუთხედი 1,1,200,200,წითელი,მწვანე

აქ: (1, 1) არის ზედა მარცხენა კუთხის კოორდინატები და (200, 200) არის კვადრატის ქვედა მარჯვენა კუთხე; წითელი არის შევსების ფერი, მწვანე არის კონტურის ფერი.

ასეთი აღწერილობისთვის საჭიროა 30 ბაიტი მეხსიერება (პერსონაჟის ორობითი კოდი იღებს 1 ბაიტს).

იგივე კვადრატი შეუკუმშული ბიტმაპის სახით 256 ფერით დაიკავებს მეხსიერებას

200  200  8 = 320,000 (ბიტი), ან

320,000: 8 = 40,000 (ბაიტი), ან

40000: 1024 = 39.06 (კბ).

აქედან გამომდინარეობს, რომ ჩვენს მაგალითში კვადრატის შეკუმშული რასტრული აღწერა მოითხოვს 1333-ჯერ მეტ მეხსიერებას (40000: 30 = 1333.333), ვიდრე მისი ვექტორული აღწერა.

ამრიგად, ვექტორული გამოსახულებები იკავებს მეხსიერების შედარებით მცირე რაოდენობას.

2. ვექტორული ობიექტები მითითებულია აღწერილობების გამოყენებით. ამიტომ, ვექტორული ნახაზის ზომის შესაცვლელად, საჭიროა მისი აღწერილობის შესწორება. მაგალითად, ელიფსის გასაზრდელად ან შესამცირებლად, საკმარისია ამ ელიფსის შემოსაზღვრული მართკუთხედის ზედა მარცხენა და ქვედა მარჯვენა კუთხეების კოორდინატების შეცვლა. ისევ, რაც შეიძლება მეტი ელემენტი (ვიდეო პიქსელი ან წერტილი) გამოყენებული იქნება ობიექტის დასახატად. აქედან გამომდინარე, ვექტორული სურათების მასშტაბირება შესაძლებელია მარტივად ხარისხის დაკარგვის გარეშე.

კომენტარი.ზოგიერთ შემთხვევაში შესაძლებელია რასტრული გამოსახულებების ვექტორად გადაქცევა. ამ პროცესს ე.წ მიკვლევა. რასტრული გამოსახულების მიკვლევის პროგრამა პოულობს იმავე ფერის პიქსელების ჯგუფებს და შემდეგ ქმნის ვექტორულ ობიექტებს მათ შესატყვისად. თუმცა, მიღებული შედეგები ყველაზე ხშირად საჭიროებს დამატებით დამუშავებას.

ვექტორული გრაფიკის უარყოფითი მხარეები

1. სწორი ხაზები, წრეები, ელიფსები და რკალი ვექტორული ნახატების ძირითადი კომპონენტებია. ამიტომ ბოლო დრომდე ვექტორული გრაფიკა გამოიყენებოდა ნახატების, დიაგრამების, გრაფიკების შესაქმნელად და ასევე ტექნიკური ილუსტრაციების შესაქმნელად. კომპიუტერული ტექნოლოგიების განვითარებით, სიტუაცია გარკვეულწილად შეიცვალა: დღევანდელი ვექტორული სურათები ხარისხით უახლოვდება რეალისტურს. თუმცა ვექტორული გრაფიკა არ იძლევა ფოტოგრაფიული ხარისხის სურათებს. ფაქტია, რომ ფოტოგრაფია არის მოზაიკა ფერების და პიქსელების სიკაშკაშის ძალიან რთული განაწილებით და ისეთი მოზაიკის წარმოდგენა, როგორც ვექტორული პრიმიტივების ნაკრები, საკმაოდ რთული ამოცანაა.

2. ვექტორული გამოსახულებები აღწერილია ათობით და ზოგჯერ ათასობით ბრძანებით. ბეჭდვის პროცესში ეს ბრძანებები გადაეცემა გამომავალ მოწყობილობას (მაგალითად, ლაზერულ პრინტერს). ამ შემთხვევაში შეიძლება მოხდეს, რომ ქაღალდზე სურათი სრულიად განსხვავებულად გამოიყურებოდეს, ვიდრე მომხმარებელს სურდა, ან საერთოდ არ დაიბეჭდოს. ფაქტია, რომ პრინტერები შეიცავს საკუთარ პროცესორებს, რომლებიც ინტერპრეტირებენ მათთვის გაგზავნილ ბრძანებებს. ამიტომ, ჯერ უნდა შეამოწმოთ, ესმის თუ არა პრინტერს ამ სტანდარტის ვექტორული ბრძანებები მარტივი ვექტორული ნახაზის დაბეჭდვით. მისი ბეჭდვის წარმატებით დასრულების შემდეგ, შეგიძლიათ დაბეჭდოთ რთული გამოსახულება. თუ პრინტერი ვერ ცნობს რაიმე პრიმიტიულს, მაშინ ის უნდა შეიცვალოს სხვა პრინტერისთვის მსგავსი და გასაგები. ამრიგად, ვექტორული სურათები ზოგჯერ არ იბეჭდება ან არ გამოიყურება ისე კარგად ქაღალდზე, როგორც თქვენ გსურთ.

III. პრაქტიკული ნაწილი.

ძირითადი ცნებები

ვექტორული სურათებიშედგება გრაფიკული პრიმიტივებისგან.

გრაფიკული პრიმიტიულიმარტივი გრაფიკული ობიექტია: ხაზი, რკალი, წრე, ელიფსი, მართკუთხედი და ა.შ.

ვექტორული პრიმიტივები მითითებულია აღწერილობების გამოყენებით. აღწერილობებიწარმოდგენილია ბრძანებების სახით, რომელთაგან თითოეული განსაზღვრავს გარკვეულ ფუნქციას და მის პარამეტრს. ვექტორული ბრძანებებინახატისთვის გენერირებულია სპეციალური პროგრამული უზრუნველყოფა, რომელიც შედის ვექტორული გრაფიკის რედაქტორში.

ვექტორული გრაფიკის უპირატესობები:

1. 
   ვექტორული გამოსახულებები იკავებს მეხსიერების შედარებით მცირე რაოდენობას.
2. 
   ვექტორული სურათების მასშტაბირება შესაძლებელია მარტივად, ხარისხის დაკარგვის გარეშე.

ვექტორული გრაფიკის უარყოფითი მხარეები:

1. 
   ვექტორული გრაფიკა არ იძლევა ფოტოგრაფიული ხარისხის სურათებს.
2. 
   ვექტორული სურათები ზოგჯერ არ იბეჭდება ან არ გამოიყურება ისე კარგად ქაღალდზე, როგორც თქვენ გსურთ.

პრაქტიკული სამუშაო 1.2. "ნახატების შექმნა და რედაქტირება ვექტორული გრაფიკის რედაქტორში"

სამუშაოს მიზანი:ისწავლეთ:

• 
  ვექტორული რედაქტორების სხვადასხვა ფუნქციების გამოყენება: გრაფიკული პრიმიტივების დახატვა, სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფორმები, ტექსტის ჩასმა;
• 
  გამოიყენეთ სხვადასხვა სახის შევსება;
• 
  დააყენეთ სხვადასხვა პარამეტრი სამგანზომილებიანი ობიექტებისთვის (განათება, მასალა, ფერი და ა.შ.).

დავალება 1.დახატეთ სხვადასხვა ფორმები. შეავსეთ შექმნილი ობიექტები. შეიყვანეთ ტექსტი და დააფორმეთ. ნამუშევრის მაგალითი წარმოდგენილია ნახ.5-ში.

ნახ.5.პრაქტიკული მუშაობის მაგალითი

ამისათვის საჭიროა:

1. 
   გაუშვით პროგრამა OpenOffice.org გათამაშება.
2. 
   დააყენეთ გვერდის ორიენტაცია პორტრეტზე და მინდვრები 1 სმ-ზე ( გვერდის ფორმატირება).
3. 
   დახატეთ სხვადასხვა ფორმები ნახაზის პანელის გამოყენებით (ნახ. 6):

სურ.6.სახატავი პანელი

ამისათვის საჭიროა:

• 
  აირჩიეთ სასურველი ფორმა ნახატის პანელში;
• 
  დახაზეთ მაუსის მარცხენა ღილაკზე დაჭერით.

1. 
   დააყენეთ ფერი პირველისთვის, მაგალითად, ოთხი ფორმისთვის. ამისათვის საჭიროა:

• 
  
• 
  ბრძანების შესრულება ფორმატი რეგიონი…;
• 
  გადადით ჩანართზე რეგიონი;
• 
  აირჩიეთ შევსების ფერი (სურვილისამებრ).

1. 
   შეცვალეთ გრადიენტური შევსების ტიპი ფიგურების შემდეგი რიგისთვის. ამისათვის საჭიროა:

• 
  აირჩიეთ ფორმა მაუსის დაწკაპუნებით;
• 
  ბრძანების შესრულება ფორმატი რეგიონი…;
• 
  გადადით ჩანართზე გრადიენტი;
• 
  აირჩიეთ გრადიენტის შევსების ტიპი.

1. 
   შემდეგი რიგის ფორმები შეიძლება იყოს დაჩრდილული. ამისათვის საჭიროა:

• 
  აირჩიეთ ფორმა მაუსის დაწკაპუნებით;
• 
  ბრძანების შესრულება ფორმატი რეგიონი…;
• 
  გადადით ჩანართზე გამოჩეკვა;
• 
  შეარჩიეთ გამოჩეკვის ტიპი;
• 
  საჭიროების შემთხვევაში შეცვალეთ ხაზის ტიპი და ფერი.

1. 
   ფორმების შემდეგი რიგისთვის დააყენეთ შევსება ტექსტურად. ამისათვის საჭიროა:

• 
  აირჩიეთ ფორმა მაუსის დაწკაპუნებით;
• 
  ბრძანების შესრულება ფორმატი რეგიონი…;
• 
  გადადით ჩანართზე ტექსტურა;
• 
  შეარჩიეთ ტექსტურის ტიპი.

1. 
   შეავსეთ ფიგურების შემდეგი მწკრივი შემთხვევით.
2. 
   ტექსტის დამატება. ამისათვის საჭიროა:

1. 
   ტექსტის ფორმატირება ფორმატირების პანელის გამოყენებით (ნახ. 7):

ნახ.7.პანელის ფორმატირება

ამისათვის საჭიროა:

• 
  ტექსტის მონიშვნა;
• 
  დააყენეთ ტიპი, ზომა, შრიფტის სტილი, ტექსტის გასწორება (ცენტრში).

1. 
   შეინახეთ დოკუმენტი თქვენს საქაღალდეში ნებისმიერი სახელით ორიგინალ ფორმატში ( . ოდგ).

დავალება 2.დახაზეთ სხვადასხვა სამგანზომილებიანი სხეული (ბურთი, კონუსი და ა.შ.). დააყენეთ სხვადასხვა პარამეტრები შექმნილი ობიექტებისთვის (განათების რეჟიმი, ფერი და ზედაპირის ტექსტურა და ა.შ.).

ამისათვის საჭიროა:

1. 
   შექმენით ახალი გვერდი შექმნილ პროგრამულ დოკუმენტში OpenOffice.org გათამაშებაგუნდი ჩასმა სლაიდი.

ბრინჯი. 8.პანელის ჩვენება 3D ობიექტები (ნახ. 8) გუნდის მიერ ხედი ხელსაწყოების ზოლები 3D ობიექტები.

1. 
   თანმიმდევრულად აირჩიეთ პანელზე და დახაზეთ ნახაზის ველში ბურთი, ნახევარსფერო, თორი, კონუსი, ცილინდრიდა პირამიდა(ნახ.9).
2. 
   დააყენეთ განათების რეჟიმი შექმნილი ობიექტებისთვის. ამისათვის საჭიროა:

• 
  აირჩიეთ ერთ-ერთი სამგანზომილებიანი ფორმა, მაგალითად ბურთი;

ბრინჯი. 9.დააჭირეთ მაუსის მარჯვენა ღილაკს, გამოჩნდება კონტექსტური მენიუ (ბრძანებების სია, რომლებიც ეხება მხოლოდ შერჩეულ ობიექტს);

სურ.10 მიანიჭეთ .

1. 
   შექმნილი ობიექტებისთვის აირჩიეთ მასალის ტიპი. ამისათვის საჭიროა:

სურ.11დააყენეთ არჩეული თვისებები ღილაკზე დაჭერით მიანიჭეთ .

1. 
   შეინახეთ ცვლილებები ფაილში.

IV. ნასწავლის კონსოლიდაცია.

ნასწავლის გასამყარებლად, თქვენ უნდა სთხოვოთ ბავშვებს უპასუხონ კითხვებს:

1. 
   რა არის შენახული ვექტორული სურათების აღწერა?
2. 
   ვინ ადგენს ვექტორული ბრძანებების თანმიმდევრობას?
3. 
   რატომ შეიძლება ვექტორული გამოსახულებების ადვილად მასშტაბირება ხარისხის დაკარგვის გარეშე?
4. 
   რატომ არ შეუძლია ვექტორული გრაფიკა აწარმოოს ტიპოგრაფიული ხარისხის სურათები?

V. საშინაო დავალება.

დავალება 1.

შექმენით პატარა ნახაზი (თავისუფალი ფორმა) Word-ში ჩაშენებული ვექტორული გრაფიკის რედაქტორის (სახატავი პანელი) შესაძლებლობების გამოყენებით.

შექმნილი სურათის მასშტაბირება: ჯერ გადიდება და შემდეგ შემცირება.

შეფასება: შეიცვალა თუ არა გამოსახულების ხარისხი მასშტაბირებისას (გაუმჯობესდა; გაუარესდა; უცვლელი დარჩა)?

დავალება 2.

მიეცით რასტრული და ვექტორული გრაფიკის შედარებითი აღწერა. წარმოადგინეთ იგი ცხრილის სახით:

ცხრილი 1.ვექტორული და რასტრული გრაფიკის შედარებითი მახასიათებლები

გრაფიკული მონაცემების წარმოდგენის საფუძვლები

კომპიუტერული გრაფიკის გამოყენების სფერო

კომპიუტერის მონიტორზე მონაცემების გრაფიკული სახით პრეზენტაცია პირველად განხორციელდა 50-იანი წლების შუა ხანებში სამეცნიერო და სამხედრო კვლევებში გამოყენებული დიდი კომპიუტერებისთვის. მას შემდეგ მონაცემების ჩვენების გრაფიკული მეთოდი გახდა კომპიუტერული სისტემების, განსაკუთრებით პერსონალური სისტემების დიდი უმრავლესობის განუყოფელი ნაწილი. დღეს, გრაფიკული მომხმარებლის ინტერფეისი არის დე ფაქტო სტანდარტი სხვადასხვა კლასის პროგრამული უზრუნველყოფისთვის, დაწყებული ოპერაციული სისტემებით.

კომპიუტერული გრაფიკა არის კომპიუტერული მეცნიერების დარგი, რომელიც შეისწავლის გამოსახულების შექმნისა და დამუშავების მეთოდებსა და საშუალებებს პროგრამული უზრუნველყოფისა და აპარატურის გამოთვლითი სისტემების გამოყენებით. გარე საშუალება (ქაღალდი, ფილმი, ქსოვილი და ა.შ.). მონაცემთა ვიზუალიზაციამ იპოვა გამოყენება ადამიანის საქმიანობის სხვადასხვა სფეროში. მაგალითად, ავიღოთ მედიცინა (კომპიუტერული ტომოგრაფია), სამეცნიერო კვლევა (მატერიის სტრუქტურის ვიზუალიზაცია, ვექტორული ველები და სხვა მონაცემები), მოდა.

გრაფიკული მონაცემთა კოდირება

თუ გამადიდებელი შუშით უყურებთ გაზეთში ან წიგნში დაბეჭდილ შავ-თეთრ გრაფიკულ გამოსახულებას, ხედავთ, რომ ის შედგება პაწაწინა წერტილებისგან, რომლებიც ქმნიან დამახასიათებელ ნიმუშს, რომელსაც რასტრს უწოდებენ.

რასტრულიარის გრაფიკული ინფორმაციის კოდირების მეთოდი, რომელიც დიდი ხანია მიღებულია ბეჭდვაში.

ვინაიდან თითოეული წერტილის წრფივი კოორდინატები და ინდივიდუალური თვისებები (სიკაშკაშე) შეიძლება გამოისახოს მთელი რიცხვების გამოყენებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ რასტრული კოდირება იძლევა ორობითი კოდის გამოყენებას გრაფიკული მონაცემების წარმოსადგენად. დღეს საყოველთაოდ მიღებულია შავ-თეთრი ილუსტრაციების წარმოდგენა, როგორც წერტილების კომბინაცია ნაცრისფერი 256 ელფერით და, შესაბამისად, რვა ბიტიანი ორობითი რიცხვი, როგორც წესი, საკმარისია ნებისმიერი წერტილის სიკაშკაშის დასაშიფრად.

ფერადი გრაფიკული გამოსახულების კოდირებისთვის გამოიყენება თვითნებური ფერის მის ძირითად კომპონენტებად დაშლის პრინციპი. სამი ძირითადი ფერი გამოიყენება, როგორც ასეთი კომპონენტები: წითელი (წითელი, R), მწვანე (მწვანე, G) და ლურჯი (ლურჯი, B). პრაქტიკაში ითვლება (თუმცა თეორიულად ეს მთლად მართალი არ არის) რომ ადამიანის თვალით ხილული ნებისმიერი ფერის მიღება შესაძლებელია ამ სამი ძირითადი ფერის მექანიკური შერევით. ამ კოდირების სისტემას ეწოდება RGB სისტემა ძირითადი ფერების სახელების პირველი ასოების მიხედვით.

თუ 256 მნიშვნელობა (რვა ორობითი ბიტი) გამოიყენება თითოეული ძირითადი კომპონენტის სიკაშკაშის დასაშიფრად, როგორც ეს ჩვეულებრივ ხდება ნახევარტონური შავ-თეთრი სურათებისთვის, მაშინ 24 ბიტი უნდა დაიხარჯოს ერთი წერტილის ფერის დაშიფვრისთვის. ამავდროულად, კოდირების სისტემა უზრუნველყოფს 16,5 მილიონი სხვადასხვა ფერის ცალსახა იდენტიფიკაციას, რაც რეალურად ახლოსაა ადამიანის თვალის მგრძნობელობასთან. ფერადი გრაფიკის წარმოდგენის რეჟიმს 24 ბინარული ბიტის გამოყენებით ეწოდება ნამდვილი ფერი.

თითოეული ძირითადი ფერი შეიძლება ასოცირებული იყოს დამატებით ფერთან, ანუ ფერთან, რომელიც ავსებს ძირითად ფერს თეთრს. ადვილი მისახვედრია, რომ ნებისმიერი ძირითადი ფერისთვის, დამატებითი ფერი იქნება ფერი, რომელიც წარმოიქმნება სხვა ძირითადი ფერების წყვილის ჯამით. შესაბამისად, დამატებითი ფერებია: ციანი (Cyan, C), მაგენტა (Magenta, M) და ყვითელი (Yellow, Y). თვითნებური ფერის მის შემადგენელ კომპონენტებად დაშლის პრინციპი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ ძირითად ფერებზე, არამედ დამატებით ფერებზეც, ანუ ნებისმიერი ფერი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ციანი, მაგენტა და ყვითელი კომპონენტების ჯამი. ფერადი კოდირების ეს მეთოდი მიღებულია ბეჭდვაში, მაგრამ ბეჭდვა ასევე იყენებს მეოთხე მელანს - შავი (Black, K). ამრიგად, კოდირების ეს სისტემა აღინიშნება ოთხი ასო CMYK-ით (შავი აღინიშნება ასო K, რადგან ასო B უკვე დაკავებულია ლურჯით), ხოლო ამ სისტემაში ფერადი გრაფიკის წარმოსადგენად საჭიროა გქონდეთ 32 ორობითი ციფრი. ამ რეჟიმს ასევე უწოდებენ ნამდვილ ფერს.

თუ შეამცირებთ ორობითი ბიტების რაოდენობას, რომლებიც გამოიყენება თითოეული წერტილის ფერის დაშიფვრისთვის, შეგიძლიათ შეამციროთ მონაცემების რაოდენობა, მაგრამ დაშიფრული ფერების დიაპაზონი შესამჩნევად შემცირდება. ფერადი გრაფიკის კოდირებას 16-ბიტიანი ორობითი რიცხვების გამოყენებით ეწოდება მაღალი ფერის რეჟიმი.

როდესაც ფერის ინფორმაცია დაშიფრულია რვა მონაცემთა ბიტის გამოყენებით, მხოლოდ 256 ფერის ჩრდილის გადმოცემაა შესაძლებელი. ფერის კოდირების ამ მეთოდს ინდექსირება ეწოდება. სახელის მნიშვნელობა ის არის, რომ რადგან 256 მნიშვნელობა სრულიად არასაკმარისია ადამიანის თვალისთვის ხელმისაწვდომი ფერების მთელი დიაპაზონის გადმოსაცემად, რასტერის თითოეული წერტილის კოდი არ გამოხატავს თავად ფერს, არამედ მხოლოდ მის რაოდენობას (ინდექსი) გარკვეულ საძიებო ცხრილში, რომელსაც პალიტრა ეწოდება. რა თქმა უნდა, ეს პალიტრა უნდა დაერთოს გრაფიკულ მონაცემებს - ამის გარეშე შეუძლებელია ეკრანზე ან ქაღალდზე ინფორმაციის რეპროდუცირების მეთოდების გამოყენება (ანუ შეგიძლიათ, რა თქმა უნდა, გამოიყენოთ იგი, მაგრამ არასრულყოფილების გამო. მონაცემებით, მიღებული ინფორმაცია არ იქნება ადეკვატური: ხეებზე ფოთლები შეიძლება აღმოჩნდეს წითელი, ცა კი მწვანე).

ზოგჯერ მოდელები იწერება პროგრამირების ენებზე, მაგრამ ეს ხანგრძლივი და ძვირი პროცესია. მათემატიკური პაკეტების გამოყენება შესაძლებელია მოდელირებისთვის, მაგრამ გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ მათ ჩვეულებრივ აკლიათ ბევრი საინჟინრო ინსტრუმენტი. ოპტიმალურია სიმულაციური გარემოს გამოყენება.

ჩვენს კურსში ჩვენ ავირჩიეთ. ლაბორატორიები და დემოები, რომლებსაც შეხვდებით კურსში, უნდა განხორციელდეს როგორც პროექტები Stratum-2000 გარემოში.

მოდელს, რომელიც დამზადებულია მისი მოდერნიზაციის შესაძლებლობის გათვალისწინებით, რა თქმა უნდა, აქვს უარყოფითი მხარეები, მაგალითად, დაბალი კოდის შესრულების სიჩქარე. მაგრამ ასევე არის უდაო უპირატესობები. მოდელის სტრუქტურა, კავშირები, ელემენტები, ქვესისტემები ჩანს და შენახულია. თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ დაბრუნდეთ და ხელახლა გააკეთოთ რაღაც. მოდელის დიზაინის ისტორიაში კვალი შენარჩუნებულია (მაგრამ როდესაც მოდელი გამართულია, აზრი აქვს პროექტიდან სერვისის ინფორმაციის ამოღებას). საბოლოო ჯამში, მოდელი, რომელიც გადაეცემა მომხმარებელს, შეიძლება შეიქმნას სპეციალიზებული ავტომატური სამუშაო სადგურის (AWS) სახით, დაწერილი პროგრამირების ენაზე, რომელშიც ძირითადად ყურადღება ეთმობა ინტერფეისს, სიჩქარის პარამეტრებს და სხვა სამომხმარებლო თვისებებს. რაც მნიშვნელოვანია მომხმარებლისთვის. სამუშაო სადგური, რა თქმა უნდა, ძვირადღირებული ნივთია, ამიტომ ის გამოდის მხოლოდ მაშინ, როდესაც მომხმარებელმა სრულად გამოსცადა პროექტი სამოდელო გარემოში, გააკეთა ყველა კომენტარი და იღებს ვალდებულებას აღარ შეცვალოს მისი მოთხოვნები.

მოდელირება არის საინჟინრო მეცნიერება, პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია. ეს შენიშვნა ძალიან მნიშვნელოვანია. ვინაიდან ტექნოლოგია არის შედეგის მიღწევის გზა წინასწარ ცნობილი ხარისხით და გარანტირებული ხარჯებითა და ვადები, მაშინ მოდელირება, როგორც დისციპლინა:

• სწავლობს პრობლემების გადაჭრის გზებს, ანუ საინჟინრო მეცნიერებაა;
• არის უნივერსალური ინსტრუმენტი, რომელიც უზრუნველყოფს ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრას, განურჩევლად საგანი.

მოდელირებასთან დაკავშირებული საგნებია: პროგრამირება, მათემატიკა, ოპერაციების კვლევა.

პროგრამირებაიმის გამო, რომ მოდელი ხშირად ხორციელდება ხელოვნურ გარემოზე (პლასტილინი, წყალი, აგური, მათემატიკური გამონათქვამები), ხოლო კომპიუტერი ინფორმაციის ერთ-ერთი ყველაზე უნივერსალური მედიაა და, უფრო მეტიც, აქტიურია (ასახავს პლასტილინს, წყალს, აგურებს, ითვლის მათემატიკურ გამონათქვამებს, და ა.შ.). პროგრამირება არის ალგორითმის ენის ფორმით გამოხატვის საშუალება. ალგორითმი არის აზრის, პროცესის, ფენომენის წარმოდგენის (ასახვის) ერთ-ერთი გზა ხელოვნურ გამოთვლით გარემოში, რომელიც არის კომპიუტერი (ფონ ნეუმანის არქიტექტურა). ალგორითმის სპეციფიკა არის მოქმედებების თანმიმდევრობის ასახვა. მოდელირებას შეუძლია გამოიყენოს პროგრამირება, თუ მოდელირებადი ობიექტი მარტივია მისი ქცევის თვალსაზრისით. თუ უფრო ადვილია ობიექტის თვისებების აღწერა, მაშინ რთულია პროგრამირების გამოყენება. თუ სიმულაციური გარემო არ არის აგებული ფონ ნეუმანის არქიტექტურის საფუძველზე, პროგრამირება პრაქტიკულად უსარგებლოა.

რა განსხვავებაა ალგორითმსა და მოდელს შორის?

ალგორითმი არის პრობლემის გადაჭრის პროცესი ნაბიჯების თანმიმდევრობის განხორციელებით, ხოლო მოდელი არის ობიექტის პოტენციური თვისებების ერთობლიობა. თუ მოდელს დაუსვამთ შეკითხვას და დაამატეთ დამატებითი პირობებისაწყისი მონაცემების სახით (დაკავშირება სხვა ობიექტებთან, საწყისი პირობები, შეზღუდვები), მაშინ მკვლევარის მიერ შეიძლება გადაწყდეს უცნობებთან დაკავშირებით. პრობლემის გადაჭრის პროცესი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ალგორითმით (მაგრამ ცნობილია გადაჭრის სხვა მეთოდებიც). ზოგადად, ბუნებაში ალგორითმების მაგალითები უცნობია, ისინი ადამიანის ტვინის, გონების პროდუქტია, რომელსაც შეუძლია გეგმის დადგენა. სინამდვილეში, ალგორითმი არის გეგმა, რომელიც განვითარებულია მოქმედებების თანმიმდევრობით. აუცილებელია განასხვავოთ ბუნებრივ მიზეზებთან დაკავშირებული ობიექტების ქცევა და გონების განგებულება, მოძრაობის კურსის კონტროლი, ცოდნის საფუძველზე შედეგის პროგნოზირება და შესაბამისი ქცევის არჩევა.

მოდელი + კითხვა + დამატებითი პირობები = დავალება.

მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც იძლევა მოდელების გამოთვლის შესაძლებლობას, რომლებიც შეიძლება შემცირდეს სტანდარტულ (კანონიკურ) ფორმამდე. ანალიტიკური მოდელების (ანალიზის) ამოხსნის მეცნიერება ფორმალური გარდაქმნების გამოყენებით.

ოპერაციების კვლევადისციპლინა, რომელიც ახორციელებს მოდელების შესწავლის მეთოდებს მოდელებზე საუკეთესო საკონტროლო მოქმედებების პოვნის თვალსაზრისით (სინთეზი). ძირითადად ეხება ანალიტიკურ მოდელებს. ეხმარება გადაწყვეტილების მიღებაში ჩაშენებული მოდელების გამოყენებით.

ობიექტის და მისი მოდელის შექმნის პროცესის დაპროექტება; დიზაინის შედეგის შეფასების გზის მოდელირება; არ არსებობს მოდელირება დიზაინის გარეშე.

მოდელირებისთვის დაკავშირებული დისციპლინები მოიცავს ელექტროინჟინერიას, ეკონომიკას, ბიოლოგიას, გეოგრაფიას და სხვა იმ გაგებით, რომ ისინი იყენებენ მოდელირების მეთოდებს საკუთარი გამოყენებითი ობიექტის შესასწავლად (მაგალითად, ლანდშაფტის მოდელი, ელექტრული წრედის მოდელი, ფულადი სახსრების ნაკადის მოდელი და ა.შ. ).

მაგალითად, მოდით შევხედოთ, თუ როგორ შეიძლება ნიმუშის აღმოჩენა და შემდეგ აღწერა.

ვთქვათ, ჩვენ უნდა გადავწყვიტოთ „ჭრის პრობლემა“, ანუ უნდა ვიწინასწარმეტყველოთ, სწორი ხაზების სახით რამდენი ჭრილი იქნება საჭირო ფიგურის (ნახ. 1.16) დაყოფის მოცემულ რაოდენობაზე (მაგ. , საკმარისია ფიგურა ამოზნექილი იყოს).

შევეცადოთ ხელით მოვაგვაროთ ეს პრობლემა.

ნახ. 1.16 გასაგებია, რომ 0 ჭრით ყალიბდება 1 ცალი, 1 ჭრით 2 ცალი, ორით 4, სამით 7, ოთხით 11. ახლა წინასწარ შეგიძლიათ მითხრათ რამდენი ჭრა იქნება საჭირო მაგ. , 821 ცალი ? ჩემი აზრით, არა! რატომ გიჭირს? თქვენ არ იცით ნიმუში კ = ვ(პ) , სად კნაჭრების რაოდენობა, პჭრების რაოდენობა. როგორ ამოვიცნოთ ნიმუში?

შევადგინოთ ცხრილი, რომელიც აკავშირებს ნაჭრებისა და ნაჭრების ცნობილ რაოდენობას.

ნიმუში ჯერ არ არის ნათელი. მაშასადამე, მოდით შევხედოთ განსხვავებებს ცალკეულ ექსპერიმენტებს შორის, ვნახოთ, როგორ განსხვავდება ერთი ექსპერიმენტის შედეგი მეორისგან. განსხვავების გაგების შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით გზას გადავიდეთ ერთი შედეგიდან მეორეზე, ანუ დამაკავშირებელ კანონში კდა პ .

გარკვეული ნიმუში უკვე გაჩნდა, არა?

გამოვთვალოთ მეორე განსხვავებები.

ახლა ყველაფერი მარტივია. ფუნქცია ვდაურეკა გენერირების ფუნქცია. თუ ის წრფივია, მაშინ პირველი განსხვავებები ერთმანეთის ტოლია. თუ ის კვადრატულია, მაშინ მეორე განსხვავებები ერთმანეთის ტოლია. და ასე შემდეგ.

ფუნქცია ვარსებობს ნიუტონის ფორმულის განსაკუთრებული შემთხვევა:

შანსები ა , ბ , გ , დ , ეჩვენთვის კვადრატულიფუნქციები ვარიან ექსპერიმენტული ცხრილის 1.5 რიგების პირველ უჯრედებში.

ასე რომ, არსებობს ნიმუში და ეს არის ეს:

კ = ა + ბ · გვ + გ · გვ · ( გვ 1)/2 = 1 + გვ + გვ · ( გვ 1)/2 = 0,5 · გვ 2 + 0.5 გვ + 1 .

ახლა, როდესაც ნიმუში განისაზღვრა, შეგვიძლია ამოხსნათ შებრუნებული პრობლემა და ვუპასუხოთ დასმულ კითხვას: რამდენი ჭრილი უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ მივიღოთ 821 ცალი? კ = 821 , კ= 0.5 · გვ 2 + 0.5 გვ + 1 , გვ = ?

კვადრატული განტოლების ამოხსნა 821 = 0.5 · გვ 2 + 0.5 გვ + 1 ჩვენ ვიპოვით ფესვებს: გვ = 40 .

შევაჯამოთ (ამას მიაქციეთ ყურადღება!).

მაშინვე ვერ ვხვდებოდით გამოსავალს. ექსპერიმენტის ჩატარება რთული აღმოჩნდა. მომიწია მოდელის აგება, ანუ ნიმუშის პოვნა ცვლადებს შორის. მოდელი მიღებული იქნა განტოლების სახით. განტოლებაში ცნობილი პირობის ამსახველი კითხვისა და განტოლების დამატებით წარმოიქმნა პრობლემა. ვინაიდან პრობლემა ტიპიური ტიპის (კანონიკური) აღმოჩნდა, ის მოგვარდა ერთ-ერთი ცნობილი მეთოდის გამოყენებით. ამიტომ პრობლემა მოგვარდა.

ასევე ძალიან მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მოდელი ასახავს მიზეზ-შედეგობრივ კავშირებს. მართლაც არსებობს ძლიერი კავშირი აშენებული მოდელის ცვლადებს შორის. ერთი ცვლადის ცვლილება იწვევს მეორეში ცვლილებას. ადრე ვთქვით, რომ „მოდელი ასრულებს სისტემურ და მნიშვნელოვნების როლს სამეცნიერო ცოდნაში, ის გვაძლევს საშუალებას გავიგოთ ფენომენი, შესწავლილი ობიექტის სტრუქტურა და დავამყაროთ კავშირი მიზეზსა და ეფექტს შორის“. ეს ნიშნავს, რომ მოდელი საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ ფენომენის მიზეზები და მისი კომპონენტების ურთიერთქმედების ბუნება. მოდელი აკავშირებს მიზეზებსა და შედეგებს კანონების მეშვეობით, ანუ ცვლადები დაკავშირებულია ერთმანეთთან განტოლებების ან გამონათქვამების საშუალებით.

მაგრამ!!! თავად მათემატიკა არ იძლევა რაიმე კანონის ან მოდელის გამოყვანას ექსპერიმენტების შედეგებიდან, როგორც შეიძლება ჩანდეს ახლახან განხილული მაგალითის შემდეგ. მათემატიკა არის მხოლოდ ობიექტის, ფენომენის შესწავლის საშუალება და, უფრო მეტიც, აზროვნების რამდენიმე შესაძლო ხერხიდან. ასევე არსებობს, მაგალითად, რელიგიური მეთოდი ან მეთოდი, რომელსაც მხატვრები იყენებენ, ემოციურ-ინტუიციური, ამ მეთოდების დახმარებით ისინი ასევე სწავლობენ სამყაროს, ბუნებას, ადამიანებს, საკუთარ თავს.

ასე რომ, ჰიპოთეზა A და B ცვლადებს შორის კავშირის შესახებ თავად მკვლევარმა უნდა შემოიტანოს დამატებით, გარედან. როგორ აკეთებს ადამიანი ამას? ადვილია გირჩიოთ ჰიპოთეზის შემოღება, მაგრამ როგორ ვასწავლოთ ეს, ავხსნათ ეს მოქმედება და, შესაბამისად, კიდევ ერთხელ, როგორ გავაფორმოთ იგი? ამას დეტალურად გაჩვენებთ მომავალ კურსში „ხელოვნური ინტელექტის სისტემების მოდელირება“.

მაგრამ რატომ უნდა გაკეთდეს ეს გარედან, ცალკე, დამატებით და დამატებით, ახლა აგიხსნით. ეს მსჯელობა ატარებს გოდელის სახელს, რომელმაც დაამტკიცა არასრულყოფილების თეორემა: შეუძლებელია გარკვეული თეორიის (მოდელის) სისწორის დამტკიცება იმავე თეორიის (მოდელის) ფარგლებში. კიდევ ერთხელ შეხედეთ ნახ. 1.12. უმაღლესი დონის მოდელი გარდაიქმნება ექვივალენტიქვედა დონის მოდელი ერთი სახეობიდან მეორეზე. ან წარმოქმნის ქვედა დონის მოდელს მისი ექვივალენტური აღწერილობის საფუძველზე. მაგრამ მას არ შეუძლია საკუთარი თავის გარდაქმნა. მოდელი აშენებს მოდელს. მოდელების (თეორიების) ეს პირამიდა კი გაუთავებელია.

იმავდროულად, იმისათვის, რომ "სისულელეებმა არ ააფეთქოთ", უნდა იყოთ ფხიზლად და ყველაფერი საღი გონებით შეამოწმოთ. მოვიყვანოთ მაგალითი, ძველი ცნობილი ხუმრობა ფიზიკოსთა ფოლკლორიდან.