დახაზეთ ტრენდის ხაზი Excel-ში. ხაზოვანი ტენდენციის აგება

რა უნდა გავაკეთო, თუ არ არის დროის გაზომვები პროდუქტების გარკვეული მოცულობის/ზომებისთვის? ანუ გაზომვების რაოდენობა არასაკმარისია და უახლოეს მომავალში დამატებითი დაკვირვება არ შეიძლება? ამ პრობლემის გადაჭრის საუკეთესო გზაა გამოთვლილი დამოკიდებულებების (რეგრესიის განტოლებების) აგება MS Excel-ში ტრენდის ხაზების გამოყენებით.

განვიხილოთ რეალური სიტუაცია: საწყობში, შეკვეთის ყუთის აღების შრომის ხარჯების ოდენობის დასადგენად, განხორციელდა დროის დაკვირვება. ამ დაკვირვების შედეგები წარმოდგენილია ცხრილში 1 ქვემოთ.

შემდგომში გაჩნდა საჭიროება 0,6 და 0,9 მ3 საქონლის/შეკვეთის შესარჩევად საჭირო დროის განსაზღვრისა. დამატებითი დროის კვლევების ჩატარების შეუძლებლობის გამო, ამ შეკვეთების მოცულობის შერჩევაზე დახარჯული დრო გამოითვალა MS Excel-ში რეგრესიის განტოლებების გამოყენებით. ამის მისაღწევად, ცხრილი 1 გადაკეთდა ცხრილში 2.

სკატერის ნაკვეთის შერჩევა, ნახ. 1

შემდეგი ნაბიჯი: მაუსის კურსორი განთავსდა დიაგრამის ერთ-ერთ წერტილზე და გამოიძახეს კონტექსტური მენიუ მაუსის მარჯვენა ღილაკის გამოყენებით, რომელშიც არჩეული იყო ელემენტი: „ტენდენციის ხაზის დამატება“ (ნახ. 2).

ტენდენციის ხაზის დამატება, ნახ. 2

ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება ტრენდის ხაზის ფორმატის დასაყენებლად (ნახ. 3)თანმიმდევრულად შეირჩა: ხაზოვანი/ელექტრო ხაზის ტიპი და შემოწმდა შემდეგი პუნქტები: „დიაგრამაზე განტოლების ჩვენება“ და „დიაგრამაზე მიახლოებითი სანდოობის მნიშვნელობა (R^2) განთავსება“ (განსაზღვრების კოეფიციენტი).

ტრენდული ხაზის ფორმატი, ნახ. 3

შედეგად მიღებული იქნა ნახ.1-ში წარმოდგენილი გრაფიკები. 4 და 5.

წრფივი გამოთვლილი დამოკიდებულება, ნახ. 4

ძალა-კანონი გამოთვლილი დამოკიდებულება, ნახ. 5

გრაფიკების ვიზუალური ანალიზი ნათლად მიუთითებს მიღებული დამოკიდებულებების სიახლოვეს. გარდა ამისა, მიახლოებითი სანდოობის მნიშვნელობა (R^2), რომელსაც ასევე უწოდებენ განსაზღვრის კოეფიციენტს, ორივე დამოკიდებულების შემთხვევაში არის იგივე მნიშვნელობა 0,97. ცნობილია, რომ რაც უფრო ახლოს არის განსაზღვრის კოეფიციენტი 1-თან, მით უფრო მეტად შეესაბამება ტრენდის ხაზი რეალობას. ასევე შეიძლება ითქვას, რომ შეკვეთის დამუშავებაზე დახარჯული დროის ცვლილების 97% აიხსნება საქონლის რაოდენობის ცვლილებით. ამიტომ, ამ შემთხვევაში არ არის მნიშვნელოვანი: რომელი გამოთვლილი დამოკიდებულება უნდა იყოს არჩეული ძირითადი დროის ხარჯების შემდგომი გაანგარიშებისათვის.

ავიღოთ წრფივი გამოთვლილი დამოკიდებულება, როგორც მთავარი. შემდეგ საქონლის რაოდენობის მიხედვით დროის ხარჯები განისაზღვრება ფორმულით: y = 54,511x + 0,1489.ამ გამოთვლების შედეგები საქონლის იმ რაოდენობისთვის, რომლებზეც ადრე ტარდებოდა დროზე დაკვირვება, წარმოდგენილია ქვემოთ ცხრილში 3.

განვსაზღვროთ რეგრესიის განტოლებით გამოთვლილი დროის საშუალო გადახრა დროის დაკვირვებით გამოთვლილი დროისაგან: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. ამრიგად, რეგრესიის განტოლების გამოყენებით გამოთვლილი დროის დანახარჯები განსხვავდება მხოლოდ დროის მონაცემებით გამოთვლილი დროის ხარჯებისგან. 0,19%. მონაცემებს შორის შეუსაბამობა უმნიშვნელოა.

ფორმულის გამოყენებით: y = 54.511x + 0.1489, ჩვენ დავადგენთ დროის ხარჯებს იმ საქონლის რაოდენობისთვის, რომლებისთვისაც დროზე დაკვირვება ადრე არ განხორციელებულა. (ცხრილი 4).

ამრიგად, გამოთვლილი დამოკიდებულებების აგება ტრენდის ხაზების გამოყენებით MS Excel-ში - ეს არის შესანიშნავი გზა იმ ოპერაციებზე დახარჯული დროის დასადგენად, რომლებიც, სხვადასხვა მიზეზების გამო, არ იყო დაფარული დროის დაკვირვებით.

მომსახურების მიზანი. სერვისი გამოიყენება დროის სერიების y t ტენდენციის პარამეტრების ონლაინ გამოსათვლელად უმცირესი კვადრატების მეთოდის (LSM) გამოყენებით (იხილეთ ტენდენციის განტოლების პოვნის მაგალითი), ასევე მეთოდი პირობითი ნულიდან. ამისათვის აგებულია განტოლებათა სისტემა:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑y t

და ასეთი ცხრილი:

ტ	წ	t 2	y 2	t y	y(t)
1
...	...	...	...	...	...
ნ
სულ	∑	∑	∑	∑	∑

ინსტრუქციები. მიუთითეთ მონაცემთა რაოდენობა (სტრიქონების რაოდენობა). შედეგად მიღებული გამოსავალი ინახება Word და Excel ფაილში.

ხაზების რაოდენობა (წყაროს მონაცემები)
გამოიყენეთ დროის დათვლის მეთოდი პირობითი დასაწყისიდან(კოორდინატების საწყისი გადატანა დინამიკის სერიის შუაში)
",1);">

დროის სერიების ტენდენცია ახასიათებს ფაქტორების ერთობლიობას, რომლებსაც აქვთ გრძელვადიანი გავლენა და ქმნიან შესასწავლი ინდიკატორის საერთო დინამიკას.

პირობითი დასაწყისიდან დროის დათვლის მეთოდი

დროის სერიაში ტენდენციის გაანალიზებისას მათემატიკური ფუნქციის პარამეტრების დასადგენად გამოიყენება პირობითი დასაწყისიდან დროის დათვლის მეთოდი. იგი ეფუძნება აღნიშვნას დროის სერიაში ისე, რომ ∑t i . ამ შემთხვევაში, დინამიკის სერიაში კენტი რაოდენობის დონეებით, სერიის შუაში მდებარე დონის სერიული ნომერი აღინიშნება ნულოვანი მნიშვნელობით და მიიღება როგორც დროის დათვლის პირობითი დასაწყისი ინტერვალით. +1 ყველა მომდევნო დონეზე და –1 ყველა წინა დონეზე. მაგალითად, დროის აღნიშვნისას იქნება: –2, –1, 0, +1, +2. დონეების ლუწი რაოდენობით, რიგის ზედა ნახევრის სერიული ნომრები (შუადან) აღინიშნება ნომრებით: –1, –3, –5, ხოლო მწკრივის ქვედა ნახევარი მითითებულია +1, + 3, +5.

მაგალითი. მოსახლეობის დინამიკის სტატისტიკური შესწავლა.

1. ჯაჭვური, ძირითადი და საშუალო დინამიკის ინდიკატორების გამოყენებით შეაფასეთ რიცხვების ცვლილება და ჩაწერეთ თქვენი დასკვნები.
2. ანალიტიკური გასწორების მეთოდის გამოყენებით (სწორი ხაზი და პარაბოლა, კოეფიციენტების განსაზღვრა OLS-ის გამოყენებით), განსაზღვრეთ ფენომენის განვითარების მთავარი ტენდენცია (კომის რესპუბლიკის მოსახლეობა). შეაფასეთ მიღებული მოდელების ხარისხი შეცდომებისა და მიახლოების კოეფიციენტების გამოყენებით.
3. განსაზღვრეთ წრფივი და პარაბოლური ტენდენციის კოეფიციენტები Chart Wizard-ის გამოყენებით. მიეცით 2010 წლის პოპულაციის ქულა და ინტერვალური პროგნოზები. ჩამოწერეთ თქვენი დასკვნები.

1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
1249	1133	1043	1030	1016	1005	996	985	975	968

ანალიტიკური გასწორების მეთოდი

ა) წრფივი ტენდენციის განტოლებას აქვს ფორმა y = bt + a
1. იპოვეთ განტოლების პარამეტრები უმცირესი კვადრატების მეთოდით. ჩვენ ვიყენებთ დროის დათვლის მეთოდს პირობითი დასაწყისიდან.
წრფივი ტენდენციისთვის უმცირესი კვადრატების განტოლებების სისტემას აქვს ფორმა:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑y t

ტ	წ	t 2	y 2	t y
-9	1249	81	1560001	-11241
-7	1133	49	1283689	-7931
-5	1043	25	1087849	-5215
-3	1030	9	1060900	-3090
-1	1016	1	1032256	-1016
1	1005	1	1010025	1005
3	996	9	992016	2988
5	985	25	970225	4925
7	975	49	950625	6825
9	968	81	937024	8712
0	10400	330	10884610	-4038

ჩვენი მონაცემებისთვის, განტოლებათა სისტემა მიიღებს ფორმას:
10a 0 + 0a 1 = 10400
0a 0 + 330a 1 = -4038
პირველი განტოლებიდან გამოვხატავთ 0-ს და ვცვლით მეორე განტოლებით
ჩვენ ვიღებთ 0 = -12.236, a 1 = 1040
ტენდენციის განტოლება:
y = -12.236 ტ + 1040

მოდით შევაფასოთ ტენდენციის განტოლების ხარისხი აბსოლუტური მიახლოების შეცდომის გამოყენებით.

მიახლოების შეცდომა 5%-7%-ის ფარგლებში მიუთითებს ტენდენციის განტოლების კარგ შესაბამისობაში თავდაპირველ მონაცემებთან.

ბ) პარაბოლური განლაგება
ტენდენციის განტოლება არის y = 2 + bt + c
1. იპოვეთ განტოლების პარამეტრები უმცირესი კვადრატების მეთოდით.
უმცირესი კვადრატების განტოლებათა სისტემა:
a 0 n + a 1 ∑t + a 2 ∑t 2 = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 + a 2 ∑t 3 = ∑yt
a 0 ∑t 2 + a 1 ∑t 3 + a 2 ∑t 4 = ∑yt 2

ტ	წ	t 2	y 2	t y	t 3	t 4	t 2 წ
-9	1249	81	1560001	-11241	-729	6561	101169
-7	1133	49	1283689	-7931	-343	2401	55517
-5	1043	25	1087849	-5215	-125	625	26075
-3	1030	9	1060900	-3090	-27	81	9270
-1	1016	1	1032256	-1016	-1	1	1016
1	1005	1	1010025	1005	1	1	1005
3	996	9	992016	2988	27	81	8964
5	985	25	970225	4925	125	625	24625
7	975	49	950625	6825	343	2401	47775
9	968	81	937024	8712	729	6561	78408
0	10400	330	10884610	-4038	0	19338	353824

ჩვენი მონაცემებისთვის განტოლებათა სისტემას აქვს ფორმა
10a 0 + 0a 1 + 330a 2 = 10400
0a 0 + 330a 1 + 0a 2 = -4038
330a 0 + 0a 1 + 19338a 2 = 353824
ჩვენ ვიღებთ 0 = 1.258, 1 = -12.236, a 2 = 998.5
ტენდენციის განტოლება:
y = 1.258t 2 -12.236t+998.5

მიახლოების შეცდომა პარაბოლური ტენდენციის განტოლებისთვის.

ვინაიდან შეცდომა 7%-ზე ნაკლებია, ეს განტოლება შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც ტენდენცია.

მინიმალური მიახლოების შეცდომა პარაბოლური გასწორებისთვის. გარდა ამისა, განსაზღვრის კოეფიციენტი R2 უფრო მაღალია, ვიდრე წრფივი. ამიტომ, პროგნოზირებისთვის აუცილებელია პარაბოლური განტოლების გამოყენება.

ინტერვალის პროგნოზი.
განვსაზღვროთ პროგნოზირებული ინდიკატორის ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომა.

m = 1 - გავლენის ფაქტორების რაოდენობა ტრენდის განტოლებაში.
Uy = y n+L ± K
სად

L - ტყვიის პერიოდი; y n+L - წერტილის პროგნოზი მოდელის მიხედვით დროის (n + L)-ე მომენტში; n არის დროის სერიაში დაკვირვებების რაოდენობა; Sy არის პროგნოზირებული ინდიკატორის სტანდარტული შეცდომა; T tab - სტუდენტის ტესტის ტაბულური მნიშვნელობა α მნიშვნელოვნების დონისთვის და თავისუფლების ხარისხების რაოდენობის ტოლი n-2.
სტუდენტის ცხრილის გამოყენებით ვპოულობთ Ttable-ს
T ცხრილი (n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.306
წერტილის პროგნოზი, t = 10: y(10) = 1,26*10 2 -12,24*10 + 998,5 = 1001,89 ათასი ადამიანი.

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
ინტერვალის პროგნოზი:
t = 9+1 = 10: (930.76;1073.02)

რომ "გაალამაზო"? სულაც არა - სქემის მთავარი ამოცანაა, მოგცეთ საშუალება წარმოადგინოთ ბუნდოვანი რიცხვები ადვილად ასათვისებელი გრაფიკული ფორმით. ისე, რომ საქმეების მდგომარეობა ერთი შეხედვით ნათელია და არ არის საჭირო დროის დაკარგვა მშრალი სტატისტიკის შესწავლაზე.

დიაგრამების კიდევ ერთი უზარმაზარი უპირატესობა ის არის, რომ მათი დახმარებით ბევრად უფრო ადვილია ტენდენციების ჩვენება, ანუ მომავლის პროგნოზის გაკეთება. სინამდვილეში, თუ ყველაფერი კარგად მიდიოდა მთელი წლის განმავლობაში, არ არსებობს საფუძველი ვიფიქროთ, რომ სურათი მოულოდნელად შეიცვლება მომდევნო კვარტალში.

როგორ გვატყუებენ სქემები და გრაფიკები

თუმცა, დიაგრამები (განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება დიდი რაოდენობით მონაცემების ვიზუალურად წარმოდგენას), თუმცა ძალიან მარტივი გასაგები, ყოველთვის არ არის აშკარა.

ჩემი სიტყვების ილუსტრირებას გავაკეთებ მარტივი მაგალითით:

ეს ცხრილი აჩვენებს ამა თუ იმ საიტის ვიზიტორთა საშუალო რაოდენობას დღე-ღამეში თვეში, ასევე გვერდის ნახვების რაოდენობას ერთ ვიზიტორზე. ლოგიკურია, რომ ყოველთვის უნდა იყოს მეტი გვერდის ნახვა, ვიდრე ვიზიტორი, რადგან ერთ მომხმარებელს შეუძლია ერთდროულად რამდენიმე გვერდის ნახვა.

თანაბრად ლოგიკურია, რომ რაც უფრო მეტ გვერდს ნახულობს ვიზიტორი, მით უკეთესია საიტი - ის იპყრობს მომხმარებლის ყურადღებას და აიძულებს მას ღრმად წაიკითხოს.

რას ხედავს საიტის მფლობელი ჩვენი დიაგრამიდან? რომ ყველაფერი კარგად მიდის მისთვის! ზაფხულის თვეებში იყო ინტერესის სეზონური კლება, მაგრამ შემოდგომაზე რიცხვი დაბრუნდა და გაზაფხულის მაჩვენებელს გადააჭარბა კიდეც. დასკვნები? იგივე სულისკვეთებით ვაგრძელებთ და მალე წარმატებას მივაღწევთ!

დიაგრამა ნათელია? საკმაოდ. მაგრამ აშკარაა? მოდი გავარკვიოთ.

MS Excel-ის ტენდენციების გააზრება

საიტის მფლობელის დიდი შეცდომა იქნება დიაგრამის მიღება ისე, როგორც არის. დიახ, შეუიარაღებელი თვალით ჩანს, რომ "შემოდგომის" ლურჯი და ნარინჯისფერი სვეტები გაიზარდა "გაზაფხულთან" და კიდევ უფრო "ზაფხულთან" შედარებით. ამასთან, მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ რიცხვები და ზოლების ზომა, არამედ მათ შორის ურთიერთობა. ანუ, იდეალურ შემთხვევაში, საერთო ზრდასთან ერთად, ხედების "ნარინჯისფერი" სვეტები უნდა გაიზარდოს ბევრად უფრო ძლიერი, ვიდრე "ლურჯი", რაც ნიშნავს, რომ საიტი არა მხოლოდ იზიდავს მეტ მკითხველს, არამედ ხდება უფრო დიდი და საინტერესო.

რას ვხედავთ გრაფიკზე? "შემოდგომის" ნარინჯისფერი სვეტები მაინც არაუმეტეს "გაზაფხულის" სვეტებია, თუ არა ნაკლები. ეს არ მიუთითებს წარმატებაზე, არამედ პირიქით - ჩამოდიან ვიზიტორები, მაგრამ საშუალოდ ნაკლებს კითხულობენ და საიტზე არ რჩებიან!

დროა ატეხოთ განგაში და... გაეცნოთ ასეთ რამეს ტრენდის ხაზი.

რატომ არის საჭირო ტრენდის ხაზი?

ტენდენციის ხაზი "მარტივი გზით" არის უწყვეტი ხაზი, რომელიც შედგენილია საშუალო მნიშვნელობების საფუძველზე სპეციალური ალგორითმების საფუძველზე, საიდანაც აგებულია ჩვენი სქემა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ ჩვენი მონაცემები „გადახტება“ სამ საანგარიშო წერტილზე „-5“-დან „0“-მდე და შემდეგ „+5“-მდე, ჩვენ მივიღებთ თითქმის ბრტყელ ხაზს: სიტუაციის „დადებითი“ აშკარად. დააბალანსეთ "მინუსები".

ტრენდის ხაზის მიმართულებიდან გამომდინარე, ბევრად უფრო ადვილია რეალური მდგომარეობის დანახვა და იგივე ტენდენციების დანახვა და, შესაბამისად, მომავლის პროგნოზების გაკეთება. აბა, ახლა მოდით საქმეს შევუდგეთ!

როგორ დავხატოთ ტრენდის ხაზი MS Excel-ში

დააწკაპუნეთ მაუსის მარჯვენა ღილაკით ერთ-ერთ "ლურჯ" სვეტზე და აირჩიეთ ელემენტი კონტექსტური მენიუდან "ტენდენციის ხაზის დამატება".

დიაგრამის ფურცელი ახლა აჩვენებს წერტილოვანი ტენდენციის ხაზს. როგორც ხედავთ, ის 100% არ ემთხვევა დიაგრამის მნიშვნელობებს - აგებულია შეწონილი საშუალოების გამოყენებით, ის მხოლოდ უხეშად იმეორებს მის მიმართულებას. თუმცა, ეს არ გვიშლის ხელს, რომ ვნახოთ საიტის ვიზიტების რაოდენობის მუდმივი ზრდა - თუნდაც „ზაფხულის“ შემცირება არ იმოქმედებს საერთო შედეგზე.

ტენდენციის ხაზი ვიზიტორების სვეტისთვის

ახლა გავიმეოროთ იგივე ხრიკი "ნარინჯისფერი" სვეტებით და ავაშენოთ მეორე ტრენდის ხაზი. როგორც უკვე ვთქვი: აქ არც ისე სახარბიელო მდგომარეობაა. ტენდენცია ნათლად აჩვენებს, რომ საანგარიშო პერიოდში ნახვების რაოდენობა არათუ არ გაიზარდა, არამედ კლებაც დაიწყო - ნელა, მაგრამ სტაბილურად.

კიდევ ერთი ტენდენციის ხაზი ეხმარება სიტუაციის გარკვევას

მენტალურად გავაგრძელოთ ტენდენციის ხაზი მომავალი თვეებისთვის, მივალთ იმედგაცრუებულ დასკვნამდე - დაინტერესებული ვიზიტორების რაოდენობა კვლავ შემცირდება. ვინაიდან მომხმარებლები აქ არ რჩებიან, უახლოეს მომავალში საიტისადმი ინტერესის შემცირება აუცილებლად გამოიწვევს ტრაფიკის შემცირებას.

შესაბამისად, პროექტის მფლობელს სასწრაფოდ უნდა ახსოვდეს რა გააკეთა ზაფხულში („გაზაფხულზე“ ყველაფერი საკმაოდ ნორმალური იყო, გრაფიკის მიხედვით ვიმსჯელებთ) და სასწრაფოდ მიიღოს ზომები სიტუაციის გამოსასწორებლად.

ტენდენციის ხაზის ასაგებად ამოცანების შესრულება განსხვავებულად არის ის, რომ წყაროს მონაცემები შეიძლება იყოს რიცხვების ერთობლიობა, რომელიც არ არის დაკავშირებული ერთმანეთთან.

რეგულარული გრაფიკის გამოყენებით პროგნოზირება შეუძლებელია, რადგან მისი დეტერმინიზმის კოეფიციენტი (R^2) ახლოს იქნება ნულთან.

სწორედ ამიტომ გამოიყენება სპეციალური ფუნქციები.

ახლა ჩვენ ავაშენებთ, დავაკონფიგურირებთ და გავაანალიზებთ მათ.

მარტივი აშენების ვერსია

ტრენდის ხაზის აგების პროცესი შედგება სამი ეტაპისგან: საწყისი მონაცემების შეყვანა Excel-ში, გრაფიკის შედგენა, ტრენდის ხაზის და მისი პარამეტრების შერჩევა.

დავიწყოთ მონაცემთა შეყვანით.

1. შექმენით ცხრილი Excel-ში წყაროს მონაცემებით.

(სურათი 1)

2. აირჩიეთ უჯრედები B3:B17 და გადადით "ჩასმა" ჩანართზე და აირჩიეთ "გრაფიკი".

(სურათი 2)

3. გრაფიკის შექმნის შემდეგ, შეგიძლიათ დაამატოთ წარწერები და სათაური.

პირველი, დააწკაპუნეთ მაუსის მარცხენა ღილაკით გრაფის საზღვრებზე მის ასარჩევად.

შემდეგ გადადით "დიზაინის" ჩანართზე და აირჩიეთ "განლაგება 1".

(სურათი 3)

4. გადავიდეთ ტრენდის ხაზის აგებაზე. ამისათვის კვლავ აირჩიეთ დიაგრამა და გადადით "განლაგება" ჩანართზე.

(სურათი 4)

5. დააწკაპუნეთ ღილაკზე “Trend line” და აირჩიეთ “linear fit” ან “exponential fit”.

(სურათი 5)

ასე ავაშენეთ პირველადი ტრენდული ხაზი, რომელიც შეიძლება დიდად არ შეესაბამებოდეს რეალობას.

ეს არის ჩვენი შუალედური შედეგი.

(სურათი 6)

და ამიტომ დაგვჭირდება ჩვენი ტრენდის ხაზის პარამეტრების კორექტირება ან სხვა ფუნქციის არჩევა.

პროფესიონალური ვერსია: ტრენდის ხაზის შერჩევა და პარამეტრების დაყენება

6. დააწკაპუნეთ ღილაკზე „ტენდენციის ხაზი“ და აირჩიეთ „დამატებითი პარამეტრები და ტრენდული ხაზები“.

(სურათი 7)

7. ფანჯარაში „ტენდენციის ხაზის ფორმატი“ მონიშნეთ ველი „დაახლოებით საიმედოობის მნიშვნელობა R^2 დიაგრამაზე და დააჭირეთ ღილაკს „დახურვა“.

დიაგრამაზე ვხედავთ კოეფიციენტს R^2= 0,6442

(სურათი 8)

8. გააუქმეთ ცვლილებები. აირჩიეთ დიაგრამა, დააწკაპუნეთ ჩანართზე „განლაგება“, „ტენდენციის ხაზი“ და აირჩიეთ „არა“.

9. გადადით "Trend Line Format" ფანჯარაში, მაგრამ იმისათვის, რომ აირჩიოთ "Polynomial" ტრენდის ხაზი, ჩვენ ვცვლით ხარისხს, მივაღწევთ კოეფიციენტის ინდიკატორებს R^2 = 0.8321.

(სურათი 9)

პროგნოზი

თუ ჩვენ უნდა გამოვიცნოთ, რა მონაცემები შეიძლება მივიღოთ შემდეგ გაზომვაში, "Trend Line Format" ფანჯარაში, ჩვენ მივუთითებთ იმ პერიოდების რაოდენობას, რომლებზეც კეთდება პროგნოზი.

(სურათი 10)

პროგნოზიდან გამომდინარე, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ 25 იანვარს დაგროვილი ქულების რაოდენობა 60-დან 70-მდე იქნება.

დასკვნა

და ბოლოს, თუ გაინტერესებთ ფორმულა, რომლითაც აგებულია ტენდენცია, ჩამრთველ ველში „ტენდენციის ხაზის ფორმატი“ „განტოლების ჩვენება დიაგრამაზე“ გვერდით.

ახლა თქვენ იცით, როგორ შეასრულოთ დავალება და ააწყოთ ტრენდის ხაზი, თუნდაც ისეთ პროგრამაში, როგორიც არის Excel 2010.

დასვით კითხვები, არ მორცხვი.

ფასების ტენდენციების ვიზუალურად საილუსტრაციოდ გამოიყენება ტრენდის ხაზი. ტექნიკური ანალიზის ელემენტი არის გაანალიზებული ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობების გეომეტრიული გამოსახულება.

მოდით შევხედოთ, თუ როგორ დავამატოთ ტრენდის ხაზი გრაფიკზე Excel-ში.

ტენდენციის ხაზის დამატება გრაფიკზე

მაგალითად, ავიღოთ ნავთობის საშუალო ფასი 2000 წლიდან ღია წყაროებიდან. მოდით შევიტანოთ მონაცემები ანალიზისთვის ცხრილში:

ტენდენციის ხაზი Excel-ში არის ფიტინგ ფუნქციის გრაფიკი. რატომ არის საჭირო - პროგნოზების გაკეთება სტატისტიკურ მონაცემებზე დაყრდნობით. ამ მიზნით აუცილებელია ხაზის გაფართოება და მისი მნიშვნელობების დადგენა.

თუ R2 = 1, მაშინ მიახლოების შეცდომა არის ნული. ჩვენს მაგალითში, ხაზოვანი მიახლოების არჩევამ დაბალი საიმედოობა და ცუდი შედეგები მისცა. პროგნოზი არაზუსტი იქნება.

ყურადღება!!! თქვენ არ შეგიძლიათ დაამატოთ ტრენდის ხაზი შემდეგი ტიპის გრაფიკებსა და დიაგრამებს:

• ფურცელი;
• წრიული;
• ზედაპირი;
• რგოლისებრი;
• მოცულობა;
• დაგროვებით.



ტრენდლაინის განტოლება Excel-ში

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში წრფივი დაახლოება არჩეული იყო მხოლოდ ალგორითმის საილუსტრაციოდ. როგორც სანდოობის ღირებულებამ აჩვენა, არჩევანი მთლად წარმატებული არ იყო.

თქვენ უნდა აირჩიოთ დისპლეის ტიპი, რომელიც ყველაზე ზუსტად ასახავს მომხმარებლის შეყვანის ტენდენციას. მოდით შევხედოთ ვარიანტებს.

წრფივი დაახლოება

მისი გეომეტრიული გამოსახულება არის სწორი ხაზი. ამიტომ, წრფივი მიახლოება გამოიყენება ინდიკატორის საილუსტრაციოდ, რომელიც იზრდება ან მცირდება მუდმივი სიჩქარით.

განვიხილოთ მენეჯერის მიერ 10 თვის განმავლობაში დადებული კონტრაქტების პირობითი რაოდენობა:

Excel-ის ცხრილის მონაცემებზე დაყრდნობით, ჩვენ შევქმნით სკატერის ნახაზს (ეს დაგეხმარებათ ხაზოვანი ტიპის ილუსტრირებაში):

აირჩიეთ დიაგრამა - "ტენდენციის ხაზის დამატება". პარამეტრებში აირჩიეთ ხაზოვანი ტიპი. დაამატეთ მიახლოებითი ნდობის მნიშვნელობა და ტენდენციის ხაზის განტოლება Excel-ში (უბრალოდ შეამოწმეთ ველები "პარამეტრების" ფანჯრის ბოლოში).

ჩვენ ვიღებთ შედეგს:

ყურადღება მიაქციე! ხაზოვანი ტიპის მიახლოებით, მონაცემთა წერტილები განლაგებულია რაც შეიძლება ახლოს სწორ ხაზთან. ეს ხედი იყენებს შემდეგ განტოლებას:

y = 4,503x + 6,1333

• სადაც 4.503 არის დახრილობის ინდექსი;
• 6.1333 – გადაადგილებები;
• y – მნიშვნელობების თანმიმდევრობა,
• x – პერიოდის ნომერი.

გრაფიკზე სწორი ხაზი აჩვენებს მენეჯერის მუშაობის ხარისხის სტაბილურ ზრდას. მიახლოებითი სანდოობის მნიშვნელობა არის 0,9929, რაც მიუთითებს კარგ შეთანხმებაზე გამოთვლილ ხაზსა და თავდაპირველ მონაცემებს შორის. პროგნოზები ზუსტი უნდა იყოს.

დადებული კონტრაქტების რაოდენობის პროგნოზირებისთვის, მაგალითად, მე-11 პერიოდში, განტოლებაში x-ის ნაცვლად უნდა ჩაანაცვლოთ რიცხვი 11. გამოთვლების დროს ვიგებთ, რომ მე-11 პერიოდში ეს მენეჯერი 55-56 კონტრაქტს გააფორმებს.

ექსპონენციალური ტრენდის ხაზი

ეს ტიპი სასარგებლოა, თუ შეყვანის მნიშვნელობები იცვლება მუდმივად მზარდი ტემპით. ექსპონენციური მორგება არ გამოიყენება, როდესაც არსებობს ნულოვანი ან უარყოფითი მახასიათებლები.

მოდით ავაშენოთ ექსპონენციალური ტრენდის ხაზი Excel-ში. ავიღოთ, მაგალითად, X რეგიონში ელექტროენერგიის პროდუქტიული მიწოდების პირობითი მნიშვნელობები:

ჩვენ ვამზადებთ განრიგს. დაამატეთ ექსპონენციალური ხაზი.

განტოლება ასე გამოიყურება:

y = 7.6403е^-0.084x

• სადაც 7.6403 და -0.084 მუდმივებია;
• e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი.

მიახლოების სანდოობის მაჩვენებელი იყო 0,938 - მრუდი შეესაბამება მონაცემებს, შეცდომა მინიმალურია, პროგნოზები ზუსტი იქნება.

ლოგარითმული ტენდენციის ხაზი Excel-ში

იგი გამოიყენება ინდიკატორის შემდეგი ცვლილებებისთვის: ჯერ სწრაფი ზრდა ან შემცირება, შემდეგ შედარებითი სტაბილურობა. ოპტიმიზებული მრუდი კარგად ეგუება რაოდენობის ამ „ქცევას“. ლოგარითმული ტენდენცია შესაფერისია ახალი პროდუქტის გაყიდვების პროგნოზირებისთვის, რომელიც ახლახან არის წარმოდგენილი ბაზარზე.

საწყის ეტაპზე მწარმოებლის ამოცანაა მომხმარებელთა ბაზის გაზრდა. როდესაც პროდუქტს ჰყავს საკუთარი მყიდველი, მას სჭირდება შენახვა და მომსახურება.

მოდით ავაშენოთ გრაფიკი და დავამატოთ ლოგარითმული ტენდენციის ხაზი პირობითი პროდუქტის გაყიდვების პროგნოზირებისთვის:

R2 მნიშვნელობით ახლოს არის 1-თან (0.9633), რაც მიუთითებს მიახლოების მინიმალურ შეცდომაზე. მოდით ვიწინასწარმეტყველოთ გაყიდვების მოცულობა მომდევნო პერიოდებში. ამისათვის თქვენ უნდა შეცვალოთ პერიოდის ნომერი განტოლებაში x-ის ნაცვლად.

მაგალითად:

პერიოდი	14	15	16	17	18	19	20
პროგნოზი	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

საპროგნოზო მაჩვენებლების გამოსათვლელად გამოყენებულია ფორმის ფორმულა: =272.14*LN(B18)+287.21. სადაც B18 არის პერიოდის ნომერი.

პოლინომიური ტრენდის ხაზი Excel-ში

ეს მრუდი ხასიათდება ცვლადი მატებით და კლებით. მრავალწევრებისთვის (პოლინომები) ხარისხი განისაზღვრება (მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობების რაოდენობით). მაგალითად, ერთი უკიდურესი (მინიმალური და მაქსიმალური) არის მეორე ხარისხი, ორი უკიდურესი არის მესამე ხარისხი, სამი არის მეოთხე.

პოლინომიური ტენდენცია Excel-ში გამოიყენება დიდი მონაცემთა ნაკრების გასაანალიზებლად არასტაბილური რაოდენობის შესახებ. მოდით შევხედოთ ღირებულებების პირველი ნაკრების მაგალითს (ნავთობის ფასები).

მიახლოების სანდოობის ასეთი მნიშვნელობის მისაღებად (0,9256), საჭირო იყო მისი დაყენება მე-6 ხარისხზე.

მაგრამ ეს ტენდენცია მეტ-ნაკლებად ზუსტი პროგნოზების გაკეთების საშუალებას გვაძლევს.