Mathcad რუსული ვერსია. Mathcad არის კომპიუტერული ალგებრული სისტემა CAD კლასიდან. მომხმარებლის ფუნქციის განსაზღვრა და გამოყენება

16.03.2019

კომპიუტერი თავიდანვე იყო ჩაფიქრებული და შექმნილი, როგორც იდეალური ასისტენტი, რომელსაც შეუძლია შეასრულოს რთული გამოთვლითი პროცედურები. როგორც ვაუმჯობესებთ ტექნიკური ბაზადა პროგრამული კომპონენტიგამოთვლითმა ერთეულმა დაიწყო მზარდი მოცულობითი და რთული გამოთვლების შესრულება, რომლითაც დაინტერესებული იყვნენ როგორც მათემატიკური სპეციალისტები, ასევე სხვადასხვა ტექნიკური სპეციალობების პროფესიონალები.

ყველაზე ცნობილი და თითქმის საყოველთაოდ გამოყენებული ავტომატური დიზაინის სისტემა არის პროგრამა MathCAD.

შეამჩნია, რომ უფასო ჩამოტვირთვა Matkad რუსულადშეგიძლიათ მიჰყვეთ ბმულს სტატიის ბოლოში (ოფიციალური ვებგვერდი).

Matkad-ის რუსული ვერსია არაფრით განსხვავდება ინგლისურისგან. პროგრამა არის ძალიან მოსახერხებელი და ძალიან მოწინავე მათემატიკური მოდელირების ინსტრუმენტი ნებისმიერი მომხმარებლისთვის, რომელსაც სჭირდება თითქმის ნებისმიერი მათემატიკური / საინჟინრო გამოთვლების გაკეთება.

ამავდროულად, ფუნქციონალობა საშუალებას გაძლევთ წარმატებით იმუშაოთ არა მხოლოდ ცალკეულ ამოცანებზე, არამედ ძალიან დიდ რთულ ამოცანებზეც. და პროგრამის ასეთი მაღალი ეფექტურობაც კი არ არის მისი შესაძლებლობების ზღვარი: აპლიკაციის არსენალს აქვს ფართო შესაძლებლობები ინტეგრაციისთვის მთელ რიგ დაკავშირებულებთან. პროგრამული პროდუქტები, რაც საშუალებას გაძლევთ გაზარდოთ მისი ეფექტურობა სულ მცირე კიდევ ერთი რიგით. და იმის გათვალისწინებით, რომ Matkad სრულყოფილად თავსებადია საოფისე პროგრამულ პაკეტთან, შეგიძლიათ განახორციელოთ მონაცემთა ეფექტური გაცვლა და წარმატებით მოაგვაროთ ნებისმიერი საკითხი სერტიფიცირების, გადამოწმებისა და განვითარების სფეროში, შედეგების შემდგომი გამოქვეყნების შესაძლებლობით.

გაითვალისწინეთ, რომ დესკტოპის ვერსიის გარდა, არის ასევე ეგრეთ წოდებული Mathcad ონლაინ - ეს არის PTC Mathcad Gateway, რომელიც არის ვებ-აპლიკაცია ნებისმიერი დონის სირთულის საინჟინრო გამოთვლების შესასრულებლად. საშუალებას გაძლევთ გადაწყვიტოთ სხვადასხვა მაგალითებიმათემატიკაში (შეიძლება დააინტერესოს სტუდენტები და სკოლის მოსწავლეები).

Matkad პროგრამული უზრუნველყოფის ზოგიერთი ძირითადი მახასიათებელი:

განტოლებათა სისტემების ამოხსნისა და სიმბოლური სახით სხვადასხვა გამოთვლების განხორციელების უნარი და მათი შემდგომი გამარტივება;
დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნების მოძიება სხვადასხვა რიცხვითი მეთოდების გამოყენებით;
არა მხოლოდ ორგანზომილებიანი, არამედ აშენების შესაძლებლობა 3D გრაფიკანებისმიერი ფუნქციისთვის;
შესრულება სხვადასხვა ოპერაციებიარა მარტო რიცხვითი მნიშვნელობები, არამედ ვექტორებით ან მატრიცებით;
გამოყენების შესაძლებლობა ბერძნული ასოებიარა მხოლოდ თავად განტოლებებში, არამედ ტექსტის ნაწილშიც (ე.წ. „მათემატიკა ტექსტში“);
საშუალებას გაძლევთ შექმნათ თქვენი საკუთარი ალგორითმები საკუთარი პროგრამირების ენაზე დაყრდნობით;
შაბლონის მხარდაჭერა;
ურთიერთქმედება საოფისე პაკეტები Microsoft-ისგან;
შეუძლია გამოთვლების გაკეთება სხვადასხვა ამოცანებიალბათობის თეორია და მათემატიკა. სტატისტიკა;
მუშაობს ქვეპროგრამებთან და ახორციელებს მათ მაღალი დონის ალგორითმების ინსტრუქციებზე დაყრდნობით;
ფუნქციური მოდული ყველა შესრულებული საინჟინრო გამოთვლების დოკუმენტაციისთვის.

რამდენადაც გაუგებარია მათემატიკური მეცნიერება ბევრ ადამიანს, ისევე დამაბნეველი და უჩვეულო ჩანს მომხმარებლისთვის ერთი შეხედვით. პროგრამული ინტერფეისიმატქადა.

თუმცა, ეს შთაბეჭდილება ქრება მხოლოდ რამდენიმე საათში მუშაობისას, რადგან ცხადი ხდება: ყველა ხელმისაწვდომი ინსტრუმენტი იქმნება და მოწყობილია ისე, რომ საშუალებას გაძლევთ სისტემასთან ურთიერთობა თითქმის ინტუიციურ დონეზე.

ინტერფეისის ძირითადი მახასიათებლებია რამდენიმე ინსტრუმენტთა პანელი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ იმუშაოთ ცხრილის ფორმებთან და ფორმულებთან. ასევე გათვალისწინებულია გამოთვლების ალგებრული ბაზის სიმდიდრე: პროგრამა მხარს უჭერს ყველა მნიშვნელოვანს ლოგიკური ფუნქციებიდა ოპერატორები, რომელთა რაოდენობაც აღწევს უახლესი ვერსიებირამდენიმე ასეულამდე. ეს საშუალებას აძლევს მომხმარებელს წარმატებით მოძებნოს პრობლემების გადაწყვეტა არა მხოლოდ რიცხვითი ფორმით, არამედ სიმბოლური ფორმითაც.

მაგრამ თუ პრობლემებს, რომლებსაც მომხმარებელი წყვეტს, აქვს გარკვეული მათემატიკური სპეციფიკა, აპლიკაციის მნიშვნელოვანი შესაძლებლობები შეიძლება გაფართოვდეს. კონკრეტული დავალება: დეველოპერების ოფიციალურ ვებსაიტზე შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ მთელი სია უფასოდ დამატებითი მოდულები, რაც დიდი ალბათობით საშუალებას მოგცემთ პრობლემის მოგვარებას მინიმალური დროით. შეგახსენებთ, რომ თავად Matkad-ის ჩამოტვირთვა შესაძლებელია უფასოდ (რუსული ვერსია). ვინდოუსის კომპიუტერი 32 ან 64 ბიტიანი. არის ფასიანიც და უფასო ვერსიამატკად.

თუმცა, როგორც მეცნიერების სამყაროში, ასევე წარმოების სფეროში, საკმარისი არ არის უბრალოდ გამოთვლების განხორციელება - საჭიროა სწორად დაფორმატებული და ქაღალდზე გამოსატანად მოსახერხებელ ფორმაში (ბეჭდვა). სწორედ ამ მიზნებისათვის, MatKad გთავაზობთ ინსტრუმენტების ფართო სპექტრს ყველა შესრულებული გამოთვლების ეტაპობრივი დოკუმენტაციისთვის და აქვს საჭირო ფუნქციონირება მიღებული შედეგების ჩვენებისა და ბეჭდვისთვის.

ამ ოპერაციული მექანიზმების წყალობით მომხმარებელს პრაქტიკულად არ აქვს ამის შესაძლებლობა შემთხვევითი შეცდომადა ყველა მიღებული მონაცემი შეიძლება საიმედოდ იყოს შენახული იმ ფორმით, რომელიც ყველაზე შესაფერისია მათი შემდგომი გამოყენებისთვის.

გამოყენების ბუნებრივი ტერიტორია matkad პროგრამებიხდება მრავალფეროვანი პროექტების განვითარების სფერო - სისტემა უკვე პირველ ეტაპზე საშუალებას გაძლევთ რამდენჯერმე დააჩქაროთ განვითარება და შესრულებული გამოთვლების ხარისხი საგრძნობლად მაღალი აღმოჩნდება (მსგავს სისტემებთან შედარებით ან ამ შემთხვევაში ხელით გამოთვლები).

უნდა გვახსოვდეს, რომ Matkad, რა თქმა უნდა, მიზნად ისახავს მომხმარებლების რაც შეიძლება ფართო აუდიტორიას და პროგრამირების უნარები არ არის საჭირო აპლიკაციასთან მუშაობისთვის. თუმცა, ამ სისტემასმათემატიკური მოდელირებაზე სრული აფეთქებაგამოიყენება მოსაზღვრე პროექტებში რთული გამოთვლები, რაც ნიშნავს, რომ დროდადრო შესაძლოა საჭირო გახდეს დარგში ცოდნის გამოყენება ტრადიციული ენებიპროგრამირება.

პირველ რიგში მივესალმები ჩემი ბლოგის პირველ ვიზიტორებს. ეს არის ჩემი პირველი სტატია Habré-ზე და იმედი მაქვს, რომ აქ ბევრი სასარგებლო რამის თქმა შემიძლია.

RTS Mathcad არის მათემატიკური პროგრამული უზრუნველყოფის ტიპიური მაგალითი, რომელიც შექმნილია როგორც რიცხვითი, ისე ანალიტიკური გამოთვლების შესასრულებლად ფორმულების გამოყენებით და მათი შედეგების ვიზუალიზაციას გრაფიკების სახით. ამისთვის ბოლო წლებში Mathcad გახდა ძალიან პოპულარული და, ჩემი აზრით, სამართლიანად შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკური პაკეტინომერ 1 მსოფლიოში.

პირველი, რამდენიმე ფაქტი Mathcad-ის შესახებ, რა თქმა უნდა, ცნობილია მკითხველთა უმეტესობისთვის, რადგან... ჩვენ ვიყენებთ Mathcad-ს ათწლეულების განმავლობაში საუნივერსიტეტო განათლებაში, სამეცნიერო და საინჟინრო გამოთვლები. სავარაუდოდ, თქვენ იყენებდით Mathcad-ის „ძველ“ ვერსიას (უახლესი არის ნომერი 15), რომელიც ცოტათი შეიცვალა გასული საუკუნის შემდეგ. დღესდღეობით, ის საკმაოდ წარმატებით თანაარსებობს უმცროსი Mathcad ოჯახთან, რომელსაც ეწოდება Mathcad Prime. ამრიგად, დეველოპერებმა მთლიანად გადაწერეს პროგრამის კოდი რამდენიმე წლის წინ, მაგრამ არ აინტერესებდათ 100% თავსებადობა. ამიტომ, ახლა ისინი უსაფრთხოდ უჭერენ მხარს ორივე ოჯახს - როგორც "ძველ" Mathcad-ს და "ახალ" Mathcad Prime-ს. გარდა ამისა, როგორც ამ სტატიაში, ასევე ჩემს ბლოგში, ჩვენ ვისაუბრებთ კონკრეტულად Mathcad Prime-ზე.

მე დაუყოვნებლივ ვიტყვი, რომ შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ რუსულენოვანი დისტრიბუცია, Mathcad Prime-ის სრულად ფუნქციონალური 30-დღიანი ვერსია რუსული გადამყიდველის RTS ვებსაიტიდან. თუ თქვენ უკვე გეგმავთ მის ცდას, ჩემი რჩევაა, დრო დაუთმოთ Setup Wizard-ს და დაეთანხმოთ 30-დღიანი ტესტის პერიოდის ჩართვას. ფაქტია, რომ Mathcad Prime, მძლავრ სრულფასოვან ვერსიასთან ერთად (რომლის ფანჯარა ხედავთ ზემოთ) აქვს უფასო შეზღუდული ვერსია ე.წ. Mathcad Express. Mathcad Express-ის თავისებურება ის არის, რომ ამ ვერსიაში ფუნქციების უმეტესობა გამორთულია და მიუწვდომელია. მიუხედავად ამისა, Mathcad Express პროგრამა რჩება საკმაოდ მდიდარი ფუნქციონალობით, საკმარისი მინიმუმ, სკოლაში მათემატიკის შესასწავლად და ტექნიკური უნივერსიტეტის I კურსზე.

ფორმულები შეიძლება შეიყვანოთ დოკუმენტებში ან კლავიატურიდან (თუ მასზე შესაბამისი სიმბოლოებია) ან მენიუს გამოყენებით მათემატიკა. მაგალითისთვის გამოვთვალოთ cos(x) ფუნქციის ინტეგრალი. ამისათვის აირჩიეთ ინტეგრალური სიმბოლო და შემდეგ შეიყვანეთ (კლავიატურიდან) ინტეგრაციის ლიმიტები და ინტეგრანდული ფუნქცია cos(x) შესაბამის ჩანაცვლების ველებში. თქვენ მხოლოდ უნდა დააჭიროთ ღილაკს "ტოლები", რომ დაუყოვნებლივ მიიღოთ პასუხი.

ჩვენ უნდა გვქონდეს კარგი წარმოდგენა იმის შესახებ, თუ რა ხდება ტოლობის ნიშნის დანერგვისას. კერძოდ, ამოქმედდა ინტეგრალის გამოთვლის შესაბამისი რიცხვითი ალგორითმი: ინტეგრაციის ინტერვალი დაყოფილია გარკვეული რაოდენობის სეგმენტებად, რომელთა გარკვეულ წერტილებში გამოითვლება მნიშვნელობების მასივი. ინტეგრირებული ფუნქცია, რომელიც შემდეგ ხელახლა გამოითვლება ინტეგრალური ჯამის შესაბამის მიახლოებით. ამრიგად, უმეტესობაგამოთვლები იმალება და ხდება "კულისებში" და მხოლოდ საბოლოო შედეგი გამოჩნდება ეკრანზე.

Mathcad-ის ძირითადი ინსტრუმენტებია ოპერატორები და ფუნქციები. მაგალითად, ჩვენს გამოთვლებში ვიყენებდით ინტეგრაციის ოპერატორს და კოსინუს ფუნქციას. მოსახერხებელია მენიუს გამოყენება სასურველი ჩაშენებული ფუნქციის ასარჩევად ფუნქციები.

ახლა განვსაზღვროთ მორგებული ფუნქცია f(t), რომელიც დამოკიდებული იქნება t ცვლადზე. ჩვენ გამოვიყენებთ ამისთვის გათვალისწინებულ დავალების ოპერატორს Mathcad-ში (წერტილი ტოლობის ნიშნით).

ჩვენ განვსაზღვრეთ f(t) ფუნქცია, როგორც cos(x)-ის ჩვენი ინტეგრალი t ცვლადი ზედა ზღვარით. მას შემდეგ, რაც ჩვენ განვსაზღვრავთ f(t) ფუნქციას, შეგვიძლია გამოვთვალოთ მისი მნიშვნელობები ქულებით (ამისთვის უბრალოდ შეიყვანეთ არგუმენტი და დააჭირეთ ღილაკს „ტოლები“, რათა გამოჩნდეს პასუხი დოკუმენტში). მუდმივის შესაყვანად, როგორიცაა π, გამოიყენეთ მენიუ ან სიმბოლოები, ან მენიუ მუდმივები.

არგუმენტად შეგიძლიათ გამოიყენოთ არა მხოლოდ სკალარი, არამედ ვექტორული ცვლადი. ეს შეიძლება განისაზღვროს ასე:

მაშინ ფუნქციის გამოთვლის შედეგი იქნება შესაბამისი ვექტორი.

და ბოლოს, Mathcad Express-ის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი მახასიათებელია დოკუმენტში გრაფიკების შექმნის შესაძლებლობა. მოდი, ავირჩიოთ ადგილი დოკუმენტში და ჩავსვათ ამ ადგილას ჩვენი f(x) ფუნქციის XY გრაფიკი (ე.ი. დეკარტისეული გრაფიკი).

აბსცისის ღერძზე აღვნიშნავთ z ცვლადის სახელს (ისე, რომ არ ავურიოთ ის ადრე გამოყენებულ x-სა და t-ში), ხოლო ორდინატთა ღერძზე - f(z) ფუნქციის სახელს, ფუნქცია, რომელიც, როგორც გახსოვთ. , ჩვენ განვსაზღვრეთ, როგორც კოსინუსის ინტეგრალი, რომელიც უდრის სასრულს, sin(z). შედეგად, ჩვენ ვიღებთ ამ ფუნქციის გრაფიკს.

მე ასევე ვიტყვი, რომ Mathcad Express-ში (ალბათ დეველოპერის ზედამხედველობის გამო) ისინი ხელმისაწვდომი რჩება მატრიცული ოპერაციები. ამიტომ Mathcad Express საკმაოდ ძლიერი ინსტრუმენტიწრფივი ალგებრის ამოცანების ამოხსნისთვის.

დოკუმენტში ზევით და ქვევით გადაადგილებით, ჩვენ შეგვიძლია ჩვენი გამოთვლების ნახვა და მენიუს გამოყენებით მათი მართვა Გაანგარიშება. ნაგულისხმევად, ჩართულია ავტომატური გაანგარიშების ვარიანტი (როგორც თქვენ შეიყვანთ ფორმულებს დოკუმენტში, ეს ფორმულები დაუყოვნებლივ გამოითვლება). თუ ეს პარამეტრი გამორთულია, მაშინ დოკუმენტის ხელით გამოსათვლელად, უბრალოდ დააჭირეთ ღილაკს გამოთვალეთ.

ნება მომეცით აქ შევჩერდე, მჯერა, რომ მკითხველისთვის Mathcad Express-ის გაცნობის ამოცანა მოგვარებულია და შემდეგ ბლოგ სტატიებში, როდესაც თავად მათემატიკაზე ვსაუბრობთ, მე შევძლებ გამოთვლების გამოყენებას Mathcad-ში მის ინტერფეისში ჩაღრმავების გარეშე.

დასასრულს, დაინტერესებულ მკითხველს მივმართავ ჩემს ვიდეოკურსს მათემატიკური ანალიზის შესახებ, რომელიც ჩატარდა MOOC ფორმატში INTUIT პორტალზე 2014 წელს. ყველა ლაბორატორიული სამუშაოებიდამზადებულია Mathcad Prime-ში და შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ისინი. ყველა ეს მასალა Nerepetitor.ru ვებსაიტზე უფასოა, რეგისტრაცია არ არის საჭირო.

PS. ჩემდა გასაკვირად, რამდენიმე ნეგატიურ კომენტარს რომ შევხვდი, ასევე აღვნიშნავ Mathcad-ის რამდენიმე ნაკლოვანებას (ისევ, ჩემი გადმოსახედიდან):

ხელმისაწვდომია მხოლოდ Windows ვერსია
რესურსზე ინტენსიური, მუშაობს უფრო ნელა ვიდრე "წინა" Mathcad
ინტერფეისი შეიძლება იყოს უფრო მოსახერხებელი
თქვენ არ შეგიძლიათ დოკუმენტის შენახვა წინა ვერსია(მაგ. მე-3-დან მე-2 ფორმატში)
დოკუმენტები „წარსული“ Mathcad-დან ყოველთვის არ შეიძლება იყოს იმპორტირებული Prime-ში

ამ განყოფილებაში ნახავთ უფასო მაგალითებიპრობლემის გადაჭრა და Mathcad პაკეტის გამოყენებით შესრულებული ლაბორატორიული სამუშაო. გამოიყენეთ ეს მაგალითები ან შეუკვეთეთ თქვენი სამუშაო პროფესიონალებს.

Მოწონებული? სანიშნეებში დამატება

ამოხსნილი ამოცანები Matkad-ში ონლაინ

დავალება 1.გამოსათვლელი და საპროექტო სამუშაოები ეძღვნება ამოხსნას ტიპიური ამოცანებისაკონტროლო და საზომი მოწყობილობის (ID) პარამეტრების ანალიზი, სინთეზი და ოპტიმიზაცია. სტრუქტურული სქემა(ზ) შერჩეული დავალების ინდივიდუალური ვერსიის შესაბამისად (ნახ. 1.1, იხ. ფაილში).
1.1. განსაზღვრეთ (ორი სხვადასხვა გზები) საკონტროლო ერთეულის მგრძნობელობის კოეფიციენტი, თუ ცნობილია მისი ბმულების მგრძნობელობის კოეფიციენტები.
შენიშვნა: პასუხი უნდა მიიღოთ $K=K(k_1, k_2, k_3)$ ფორმულის სახით, რომელიც აკავშირებს მნიშვნელობას ზოგადი კოეფიციენტი DUT-ის მგრძნობელობა მისი ბმულების მგრძნობელობის კოეფიციენტებით. მიღებული შედეგი გამოიყენება შემდგომ გამოთვლებში.

დავალება 2.გამოთვალეთ სიმპსონის ფორმულით განსაზღვრული ინტეგრალიფუნქციიდან: $f(x)=\sqrt((1+x)(x^2-1))$, $a=2$, $b=32$ ნაბიჯით $h_1=(b-a)/10$ და ნაბიჯით $h_2=(b-a)/20$. შეაფასეთ აბსოლუტური შეცდომა რუნგის წესის გამოყენებით. გაეცით თქვენი პასუხი Runge-ის შესწორების გათვალისწინებით.
Mathcad სისტემის გამოყენებით, განსაზღვრეთ ნაბიჯების რაოდენობა, რომელიც საჭიროა $10^(-5)$ გამოთვლის სიზუსტის მისაღწევად.

დავალება 3.გარკვეული ტერიტორიის ვენახიდან ყოველწლიურად მიღებული მოსავალი საშუალებას იძლევა მიიღოთ $A=75$ დეცილიტრი ახალგაზრდა ღვინო, რომლის 70% დაუყოვნებლივ იყიდება $P_1=9$ ფრანკი ლიტრის ფასად. დარჩენილი ნაწილი იყიდება ერთი წლის შემდეგ $P_2=28$ ფრანკი ლიტრის ფასად. წლიური შემოსავლის 80% ინვესტიცია ხდება წარმოებაში, რაც შესაძლებელს ხდის ყოველწლიურად გაიზარდოს ვენახების ფართობი და გაფართოვდეს წარმოება. ამასთან, თითოეულ ჩადებულ ფრანკზე მიიღება დამატებით $B=0.2$ ლიტრი ღვინო. იპოვეთ შემოსავლის ოდენობა ყოველი 5 წლისთვის. ამოცანის ამოხსნა ანალიტიკურად და Mathcad სისტემის გამოყენებით.

დავალება 4.იპოვეთ ფესვის იზოლაციის სეგმენტი გრაფიკულად და გამოთვალეთ ფესვის მნიშვნელობა 0,001 სიზუსტით გამეორების მეთოდით. შეასრულეთ ყველა გამოთვლა ოთხ ათწილადამდე. $$e^(0.5x)+2x-6=0$$

დავალება 5.შექმენით $y=f(x)$ ფუნქციის მნიშვნელობების ცხრილი $$ სეგმენტზე $h$ ნაბიჯით. ფუნქციის მნიშვნელობებში შეინახეთ სამი ათობითი ადგილი. განახორციელეთ გამოთვლები სამი ათობითი ადგილით. მიღებული ცხრილიდან კვადრატული ინტერპოლაციის გამოყენებით გამოთვალეთ ფუნქციის მნიშვნელობა $x=x^*$ წერტილში. შეასრულეთ გამოთვლები ორი გზით:
1) ლაგრანგის ფორმულის მიხედვით;
2) ნიუტონის ფორმულის მიხედვით.
გააკეთეთ ნახატი, რომელიც აჩვენებს ცხრილის წერტილებს. პირდაპირ გამოთვალეთ $y=f(x)$ ფუნქციის მნიშვნელობა მითითებულ წერტილში $x^*$ და შეადარეთ ინტერპოლაციის შედეგად მიღებულ მნიშვნელობებს.

დავალება 6. 1. დაადგინეთ რომელი მიახლოებაა უფრო ზუსტი შედარებითი შეცდომების შედარებით.
2. იპოვეთ მაქსიმალური აბსოლუტური და ფარდობითი ცდომილება, თუ მათ აქვთ მხოლოდ სწორი რიცხვები
ა) ვიწრო გაგებით
ბ) გ ფართო გაგებით
3. გამოთვალეთ და იპოვეთ შედეგის მაქსიმალური აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომები

დავალება 7.იპოვეთ MatKad-ში წრფივი სასაზღვრო ამოცანის რიცხვითი ამოხსნა მეორე რიგის დიფერენციალური განტოლებისთვის სასრული განსხვავების მეთოდის გამოყენებით, მეორე რიგის წარმოებულის მიახლოებით და ნაბიჯი $h = 0.1$.

დავალება 8.ლაბორატორიული სამუშაო
1. გაუშვით პროგრამა Mathcad
2. შექმენით მატრიცები
3. მოქმედებების შესრულება მატრიცებით
4. იპოვეთ A მატრიცის რანგი
5. სიმბოლური ფორმით გადაიტანეთ მატრიცა B და ინვერტული მატრიცა A
6. იპოვე ინვერსიული მატრიცა K. იპოვეთ A მატრიცის განმსაზღვრელი

თითქმის ნებისმიერი საინჟინრო ან ფიზიკური პრობლემაგულისხმობს დიდი რიცხვი მათემატიკური გამოთვლები. დიდი ხნის განმავლობაში ეს იყო რუტინა და აიღო დიდი თანხადრო, უფრო სწორად, დაახლოებით 80%. კომპიუტერის გამოგონებით და მოგვიანებით სპეციალური დავალებები, ასეთი გამოთვლების განხორციელება საგრძნობლად გამარტივდა. დღეს MathCad ითვლება ერთ-ერთ ყველაზე პოპულარულ და უმარტივეს გამოსაყენებლად.

შექმნის ისტორია

პირველი ვერსია გამოვიდა 1986 წელს და იმ დროს იყო შეუცვლელი ასისტენტიინჟინრები. მაშინაც კი, გარდა მარტივისა და რთულისა ალგებრული გამოთვლები, შესაძლებელი გახდა 2D გრაფიკის შექმნა. ცოტა მოგვიანებით, პროგრამას ასწავლეს 3D გრაფიკის აგება. თუმცა განვითარებას დიდად აფერხებდა კომპიუტერების სუსტი გამოთვლითი შესაძლებლობები.

ალენ რაზდოვი, ადამიანი, რომელმაც გამოიგონა და დაწერა პროგრამის პირველი ვერსია, მშვენივრად ესმოდა რა სჭირდებოდა მომხმარებელთა უმეტესობას და მე-5 ვერსიით მან განახორციელა ის, რაც მომავალში გახდა MathCad-ის ერთ-ერთი მთავარი უპირატესობა. ეს იყო შესაძლებლობა დააკავშიროთ თქვენი საკუთარი ფუნქციები პროგრამასთან.

საჭირო ფუნქცია შეიძლება დაიწეროს C-ში, შედგეს და დაერთოს პროგრამას DLL მექანიზმის საშუალებით. იმის გასაგებად, თუ რა არის ამაში მაგარი, ჩვენ შეგვიძლია მოვიყვანოთ მაგალითი.

ყოველ დღე სამსახურში ინჟინერი აწყდება დიდი თანხაარასწორი გათვლები. აუცილებლად გარკვეული ნაწილებიგამოთვლები მეორდება დროდადრო. დიახ, MathCad-მა უკვე შესაძლებელი გახადა უკვე დაწერილი ფორმულების კოპირება და უბრალოდ შეყვანის მნიშვნელობების შეცვლა, მაგრამ ამავე დროს გამოთვლები კვლავ ვიზუალურად დიდი რჩებოდა. პროგრამამ შესაძლებელი გახადა მთელი ამ ალგებრული ნაწილის დამალვა ფუნქციის შექმნით. მომავალში ეს ყველაფერი მხოლოდ ერთი ხაზით შეიცვლება. მოხერხებულობა და კომფორტი.

მოხერხებულობაზე საუბრისას, არ შეიძლება არ აღინიშნოს მშვენიერი, მეგობრული ინტერფეისი. ფუნქციები, რომლებიც ყველაზე ხშირად გამოიყენება, ნაჩვენებია ცალკე პანელზე, რომელიც, სხვათა შორის, შეიძლება შეიცვალოს თქვენთვის. მეორე პუნქტი არის გამოიყენოს პრინციპი "რასაც ხედავ არის ის რასაც მიიღებ". ანუ პროგრამაში მუშაობისას ვიზუალურად აკვირდები ყველაფერს ისე, როგორც ქაღალდზე დაწერე ყველაფერი. ეს ასევე უპირატესობაა, როდესაც გჭირდებათ დოკუმენტის დაბეჭდვა. სინამდვილეში, თქვენ შეგიძლიათ ჩამოტვირთვაMathCadდა მხოლოდ 30 წუთის სწავლის შემდეგ დაიწყეთ მასში სრულად მუშაობა. In მსოფლიო ქსელი, ასევე შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ mathcad torrent მაღალი სიჩქარით.

პროგრამის ადრეული ვერსიების დეტალურად შესწავლას განსაკუთრებული აზრი არ აქვს და ამიტომ დაუყოვნებლივ გადავალთ 2006 წელზე, როდესაც ალან რაზდოვის მიერ შექმნილი კომპანია Mathsoft იყიდა PTC Corporation-მა. მათ ერთად დაიწყეს MathCad 14-ის შემუშავება.

MathCad 14-ის მახასიათებლები

მთავარი, რაც უნდა აღინიშნოს, არის ცვლილება პროგრამის ბირთვში. ადრე გამოყენებული Maple ქვესიმრავლეები შეიცვალა ალგებრული ბირთვით MuPad. ამან გაზარდა გამოთვლების სიზუსტე და ხარისხი, რაც უდავოდ პლიუსია, მაგრამ მომხმარებლებს პრობლემები შეემატა. ფაქტია, რომ ზოგიერთი ფაილი შეიქმნა ქ ადრინდელი ვერსიებიახლა უბრალოდ 14-ში ვერ გაიხსნებოდნენ. და თუ ისინი გახსნიდნენ, არ იყო დარწმუნებული, რომ ყველაფერი სწორად მუშაობდა. ამიტომ ადამიანები, რომლებიც დიდი ხანის განმვლობაშიჩვენ უკვე ვიმუშავეთ MathCad-თან და ძალიან გვიჭირდა ახალ ვერსიაზე გადასვლა.

პროგრამაში ბევრი ცვლილება იყო, მაგალითად, შესავალი სრული დახმარებაყველა Unicode შრიფტი ან მართლწერის შემოწმებამსოფლიოს 15 ენაზე, მაგრამ ეს ყველაფერი წვრილმანია. რაც ნამდვილად მნიშვნელოვანია მომხმარებლისთვის არის ტანდემური ოპერატორების „… := … =…“ დანერგვა. ახლა უკვე შესაძლებელი იყო დანიშვნა ცვლადი გამოხატულებადა დაუყოვნებლივ მიიღეთ გამოსავალი. როგორც ჩანს, ეს საერთოდ არ არის მნიშვნელოვანი, მაგრამ ეს არის კიდევ ერთი ნაბიჯი სტანდარტისკენ და რეგულარული ჩაწერაგამოთვლები და პროგრამული და მანქანური ჩაწერის თავიდან აცილება.

ასევე დაემატა გადაწყვეტის სამი ახალი ალგორითმი დიფერენციალური განტოლებებიდა რამდენიმე ახალი ფუნქცია პერსონაჟების პროცესორში.

ამის თქმა არ შეიძლება MathCad14 ჩამოტვირთვაბევრს სურდა ეს, მაგრამ ზოგიერთისთვის გადამწყვეტი ფაქტორი იყო Pro/ENGINEER პაკეტთან ინტეგრაცია. ეს უზარმაზარ შესაძლებლობებს იძლეოდა საინჟინრო და საპროექტო სამუშაოების კომპლექსში. ახლა ბევრად უფრო მარტივი და ადვილი გახდა მოდელის აგება გამოთვლების გამოყენებით ან გამოთვლების განხორციელება მოდელის გეომეტრიის გათვალისწინებით. მათაც კი, ვისაც განსაკუთრებით არ მოსწონდა ერთი ან მეორე პროგრამა, გადაერთო ამ კომბინაციაზე, უბრალოდ დროის დაზოგვის გამო.

MathCad 15

MathCad 15-ის ჩამოტვირთვა უკვე 2010 წელს შეიძლებოდა. გაუმჯობესდა რამდენიმე ფუნქცია და ინტეგრაცია სხვადასხვა მონაცემთა ბაზებიმონაცემები, როგორიცაა KnovelMath და Truenumbers. ანუ PTC განაგრძობდა პროგრამის მაქსიმალურად მოხერხებულობას და მისი შესაძლებლობების გაფართოებას.

ყველაზე მნიშვნელოვანი, რაც შეიძლება აღინიშნოს MathCad 15-სა და შორის განსხვავებაში წინა ვერსიაარის ექსპერიმენტების დაგეგმვის გაანგარიშების ფუნქციის გაფართოება. და რა თქმა უნდა, ჩვენ დავამატეთ მხარდაჭერა ახლებისთვის ვინდოუსის დრო 7 და Excel 2007.

MathCad Prime

პროგრამის შემუშავების შემდეგი მნიშვნელოვანი ეტაპი PTC Corporation-ის მიერ MathSoft-ის შეძენისა და ალგებრული ბირთვის ჩანაცვლების შემდეგ იყო MathCad Prime-ის გამოშვება. შეიძლება ითქვას, რომ იდეალურია ახალი პროგრამა, უბრალოდ დაწერილია შექმნისას მიღებული წინა გამოცდილების გათვალისწინებით" ციფრული ვერსიები„MathCad Prime მართლაც სრულიად ნულიდან დაიწერა, აქვს ფუნქციების განახლებული პაკეტი, მათ შორის ექსპერიმენტების დაგეგმვისთვის. მუშაობს უპრობლემოდ Windows 7-ზე და მხარს უჭერს MS Excel-თან მუშაობას.

MathCad ასევე უფრო "ცოცხალი" გახდა. მარტივი ახალი ინტერფეისიდა ტექსტური შენიშვნები გამოთვლებისთვის ძალიან სწრაფად გახადა იგი უმაღლესი განათლების საყვარელ პროგრამად საგანმანათლებო ინსტიტუტებიდა მცირე კომპანიები. ძნელია იპოვოთ თანამედროვე ინჟინერიის სტუდენტი, რომელიც უგულებელყოფს ამ პროგრამას. ეს საშუალებას გაძლევთ მარტივად და სწრაფად გააკეთოთ როგორც სიძლიერის გამოთვლები, ასევე ამოცანების ამოხსნა დისკრეტული მათემატიკის საფუძველზე. ამავდროულად, თუ შეცდომები ხდება და ისინი მაინც ხდება, საკმარისია რამდენიმე ცვლადის გამოსწორება და ყველაფრის ხელახლა გამოთვლა. პროგრამა ყველაფერს ცვლის თქვენთვის. ეს მიდგომა ასევე მნიშვნელოვნად უწყობს ხელს დიზაინის პრობლემების გადაჭრას, რომელშიც არის გამეორების რამდენიმე რაუნდი.

MathCad Prime 3.0

დღეს უახლესი ვერსიაა MathCad Prime 3.0, რომელიც გამოვიდა საზოგადოებისთვის 2013 წლის 16 ოქტომბერს. თავად დეველოპერები ხაზს უსვამენ შემდეგ მახასიათებლებსა და შესაძლებლობებს:

ცვლადების გლობალური განმარტება. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ შეგიძლიათ დააყენოთ ცვლადის მნიშვნელობა სამუშაო ფურცლის ნებისმიერ ადგილას, გამოთვლების თანმიმდევრობაზე ფიქრის გარეშე. თუ გაანგარიშების სქემა არ არის სტანდარტული და პროგრამა არ განსაზღვრავს მას, მაშინ შეგიძლიათ გამოიყენოთ პროგრამული ფუნქციები"თუ" და "მაშინ".
მათემატიკა და ტექსტი ერთია. მას შემდეგ, რაც ყველა გამოთვლა განხორციელდება, თქვენ არ დაგჭირდებათ მათი ფორმირება და სხვა პროგრამაში მათი პრეზენტაციის ფორმაში მიყვანა. MathCad-ს აქვს კარგი ჩაშენებული ტექსტის რედაქტორი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ დაამატოთ სხვადასხვა შენიშვნები, განმარტებები და ჩანაწერები. დასასრულს მიიღებთ დოკუმენტს, რომლის ამობეჭდვაც არ გრცხვენიათ და მასწავლებელთან მიიტანეთ შესამოწმებლად.
შაბლონების შექმნა. როდესაც ხშირად იყენებთ პროგრამას და მუშაობთ ერთ სფეროში, საკმაოდ მოსახერხებელი იქნება შაბლონების შექმნა, რომლებიც უკვე შეიცავს ფორმულების გარკვეულ კომპლექტს, ტექსტს და ა.შ. ეს გიხსნით ყოველ ჯერზე ერთი და იგივე სამუშაოს შესრულებას, სხვა დავალებაზე გადასვლისგან.
ფორმატირება. როგორც ზემოთ აღინიშნა, MathCad-ს აქვს ჩაშენებული ტექსტური რედაქტორი, შესაძლებლობების საკმარისი დიაპაზონით. მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი ფორმულების რედაქტირებისთვის და ფორმატირებისთვის.
ფუნქციის ინტეგრაცია. იმისდა მიუხედავად, რომ MathCad-ში 3 ათასზე მეტი ფუნქციაა ჩაშენებული, აბსოლუტურად ყველა დისციპლინის დაფარვა შეუძლებელია. აქედან გამომდინარე, შესაძლებელია დაპროგრამდეს და დაამატოთ საკუთარი ფუნქციები შემდგომი მოსახერხებელი გამოყენებისთვის.
Excel ინტეგრაცია. ყველაზე ხშირად, დიდი რაოდენობით მონაცემები ინახება სხვადასხვა გაზომვების ან მსგავსის შემდეგ Excel ცხრილები. მაგრამ ბევრი არ არის კმაყოფილი დიაგრამების ფუნქციონალობით, რომელსაც ეს პროგრამა უზრუნველყოფს. MathCad ადვილად ცნობს ასეთ ცხრილებს და შესაძლებელს ხდის მათ ექსპორტსაც და იმპორტსაც.
სიმბოლური გამოთვლები და ფორმულები. ყოველთვის არ არის შესაძლებელი და ზოგჯერ სურვილიც კი, ყველა გამოთვლების რიცხობრივად განხორციელება. MathCad შესაძლებელს ხდის გამოვთვალოთ ყველაფერი სიმბოლოთი, შეიყვანოთ საწყისი მონაცემები და მხოლოდ ბოლოს მიიღოთ ძალის მნიშვნელობა.
გრაფიკული ხელსაწყოები. გჭირდებათ რთული სივრცითი გრაფიკის შექმნა? თქვენ უბრალოდ უნდა ჩამოტვირთოთ Matcad და გააკეთოთ ეს მარტივად და სწრაფად.

შეიძლება თუ არა კომპლექსური საინჟინრო გამოთვლების ნდობა? ცხრილები? არასოდეს. სწორედ ამიტომ ინჟინრები ირჩევენ PTC Mathcad-ს, როგორც გამოთვლის ინსტრუმენტს. 2017 წლის გაზაფხულზე PTC-მ გამოუშვა მომხმარებლების მიერ ყველაზე მოსალოდნელი ვერსია პროგრამული უზრუნველყოფა Mathcad Prime 4.0, რაც აადვილებს თქვენი გამოთვლების მართვას და დაცვას, რათა უსაფრთხოდ გაუზიაროთ ისინი სხვებს. პროგრამის ძირითადი ინოვაციები ეხებოდა პირველ რიგში უსაფრთხოებას, შესრულებას და გამოყენების მარტივობას. ახალი ვერსიასაშუალებას გაძლევთ მოაწყოთ და დაუკავშირდეთ დიდ, რთულ დოკუმენტებს, გთავაზობთ უსაფრთხოებას და რეგიონის ჩაკეტვას, რათა აკონტროლოთ წვდომის დონეები და ახლა შეგიძლიათ სხვა აპლიკაციებში შექმნილი კონტენტის ჩასმა PTC Mathcad დოკუმენტებში. თუ გსურთ სცადოთ, დააწკაპუნეთ ჩამოტვირთოთ MathCad Prime 4 თავისუფლად. რატომ უნდა აირჩიოთ ახალი Matcad Prime:

დიზაინის განზრახვისა და დიზაინის ცოდნის უსაფრთხო გადაცემა.
გაასუფთავეთ გამოთვლები სტანდარტული მათემატიკური გამოსახულების გამოყენებით.
შექმენით პროფესიონალური ხარისხის დოკუმენტები აქტიური გამოყენებით მათემატიკური ფორმულები, გრაფიკები, ტექსტი და სურათები.
სტანდარტული გამოთვლების ადაპტაცია.
ზრდის პროდუქტიულობას გაანგარიშების ერთეულების სრული მხარდაჭერით მთელი გაანგარიშებით.
დააჩქარეთ სწავლა და მიღება ელექტრონული სწავლების შინაარსზე მყისიერი წვდომით.

PTC-ის მიერ Mathsoft-ის შეძენით, შეიცვალა მარკეტინგიც. ყველას არ სჭირდება სრული ვერსიაპროგრამები. ამიტომ, გადაწყდა MathCad-ის დაყოფა სხვადასხვა პაკეტებად. შესაძლებელია Matkad-ის ყველაზე მსუბუქი და ჩამოშლილი ვერსიის უფასოდ ჩამოტვირთვა. შემდეგი მოდის დაყოფა ინდივიდუალურ ვერსიად, მრავალ მომხმარებლის ვერსიად და სპეციალურ საგანმანათლებლო ვერსიად, რომელიც მოდის ძალიან შემცირებულ ფასში და არ საჭიროებს გარკვეულ დადასტურებებსა და თხოვნებს საგანმანათლებლო დაწესებულებებისგან.

ასევე შემუშავებულია სპეციალური ვებ ინტერფეისი, რომლისთვისაც თქვენ არ გჭირდებათ თავად პროგრამის შეძენა ან ინსტალაცია. თუმცა, ეს არ იქნება ზედმეტი, რადგან შეძენილი ლიცენზიით ვებ ინტერფეისი მეტს იძლევა მაღალი დონეწვდომა.

თუ გსურთ ჩამოტვირთოთ Matkad რუსული ვერსია, რომელიც ასევე გვაქვს, შეგიძლიათ ეს გააკეთოთ აქ.

ვერსია მჭირდება უფრო პატარა ზომისდა რომლის გაშვება შესაძლებელია ნებისმიერი მედიიდან?

MathCad-ის პორტატული ვერსია არ საჭიროებს ინსტალაციას, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი ნებისმიერ მოწყობილობაზე, დაუყოვნებლივ გაუშვათ პროექტი ფლეშ დრაივიდან ან სხვა საცავის მედიიდან. რუსულენოვანი ინტერფეისისაშუალებას გაძლევთ სწრაფად დაეუფლონ პროგრამას.

RTS Mathcad არის მათემატიკური პროგრამული უზრუნველყოფის ტიპიური მაგალითი, რომელიც შექმნილია როგორც რიცხვითი, ისე ანალიტიკური გამოთვლების შესასრულებლად ფორმულების გამოყენებით და მათი შედეგების ვიზუალიზაციას გრაფიკების სახით. ბოლო წლების განმავლობაში, Mathcad გახდა ძალიან პოპულარული და, ჩემი აზრით, ის სამართლიანად შეიძლება ჩაითვალოს ნომერ 1 მათემატიკური პაკეტი მსოფლიოში.

პირველი, რამდენიმე ფაქტი Mathcad-ის შესახებ, რა თქმა უნდა, ცნობილია მკითხველთა უმეტესობისთვის, რადგან... ჩვენ ათწლეულების განმავლობაში ვიყენებთ Mathcad-ს საუნივერსიტეტო განათლებაში, სამეცნიერო და საინჟინრო გამოთვლებში. სავარაუდოდ, თქვენ იყენებდით Mathcad-ის „ძველ“ ვერსიას (უახლესი არის ნომერი 15), რომელიც ცოტათი შეიცვალა გასული საუკუნის შემდეგ. დღესდღეობით, ის საკმაოდ წარმატებით თანაარსებობს უმცროსი Mathcad ოჯახთან, რომელსაც ეწოდება Mathcad Prime. ამრიგად, დეველოპერებმა მთლიანად გადაწერეს პროგრამის კოდი რამდენიმე წლის წინ, მაგრამ არ აინტერესებდათ 100% თავსებადობა. ამიტომ, ახლა ისინი უსაფრთხოდ უჭერენ მხარს ორივე ოჯახს - როგორც "ძველ" Mathcad-ს და "ახალ" Mathcad Prime-ს. გარდა ამისა, როგორც ამ სტატიაში, ასევე ჩემს ბლოგში, ჩვენ ვისაუბრებთ კონკრეტულად Mathcad Prime-ზე.

მე დაუყოვნებლივ ვიტყვი, რომ შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ რუსულენოვანი დისტრიბუცია, Mathcad Prime-ის სრულად ფუნქციონალური 30-დღიანი ვერსია რუსული გადამყიდველის RTS ვებსაიტიდან. თუ თქვენ უკვე გეგმავთ მის ცდას, ჩემი რჩევაა, დრო დაუთმოთ Setup Wizard-ს და დაეთანხმოთ 30-დღიანი ტესტის პერიოდის ჩართვას. ფაქტია, რომ Mathcad Prime, მძლავრ სრულფასოვან ვერსიასთან ერთად (რომლის ფანჯარა ხედავთ ზემოთ), აქვს უფასო შეზღუდული ვერსია, სახელწოდებით Mathcad Express. Mathcad Express-ის თავისებურება ის არის, რომ ამ ვერსიაში ფუნქციების უმეტესობა გამორთულია და მიუწვდომელია. მიუხედავად ამისა, Mathcad Express პროგრამა რჩება საკმაოდ მდიდარი ფუნქციონალურობით, საკმარისია, ყოველ შემთხვევაში, მათემატიკის შესასწავლად სკოლაში და ტექნიკური უნივერსიტეტის პირველ კურსზე.

ჩვენ უნდა გვქონდეს კარგი წარმოდგენა იმის შესახებ, თუ რა ხდება ტოლობის ნიშნის შემოღებისას. კერძოდ, იხსნება ინტეგრალის გამოთვლის შესაბამისი რიცხვითი ალგორითმი: ინტეგრაციის ინტერვალი დაყოფილია გარკვეული რაოდენობის სეგმენტებად, რომელთა გარკვეულ წერტილებში გამოითვლება ინტეგრატის მნიშვნელობების მასივი, რომელიც შემდეგ ხელახლა გამოითვლება შესაბამის მიახლოებაში. ინტეგრალური ჯამის. ამრიგად, გამოთვლების უმეტესობა იმალება და ხდება კულისებში და მხოლოდ საბოლოო შედეგი გამოჩნდება ეკრანზე.

მოდით ახლა განვსაზღვროთ მორგებული ფუნქცია f(t), რომელიც დამოკიდებული იქნება t ცვლადზე. ჩვენ გამოვიყენებთ ამისთვის გათვალისწინებულ დავალების ოპერატორს Mathcad-ში (წერტილი ტოლობის ნიშნით).

მაშინ ფუნქციის გამოთვლის შედეგი იქნება შესაბამისი ვექტორი.

მე ასევე ვიტყვი, რომ Mathcad Express-ში (შესაძლოა დეველოპერის მიერ ზედამხედველობის გამო) მატრიცული ოპერაციები რჩება ხელმისაწვდომი. აქედან გამომდინარე, Mathcad Express არის საკმაოდ ძლიერი ინსტრუმენტი ხაზოვანი ალგებრის ამოცანების გადასაჭრელად.

დასასრულს, დაინტერესებულ მკითხველს მივმართავ ჩემს ვიდეოკურსს მათემატიკური ანალიზის შესახებ, რომელიც ჩატარდა MOOC ფორმატში INTUIT პორტალზე 2014 წელს. ყველა ლაბორატორიული სამუშაო დასრულდა Mathcad Prime-ში და მისი ჩამოტვირთვა შესაძლებელია. ყველა ეს მასალა Nerepetitor.ru ვებსაიტზე უფასოა, რეგისტრაცია არ არის საჭირო.

ხელმისაწვდომია მხოლოდ Windows ვერსია
რესურსზე ინტენსიური, მუშაობს უფრო ნელა ვიდრე "წინა" Mathcad
ინტერფეისი შეიძლება იყოს უფრო მოსახერხებელი
თქვენ არ შეგიძლიათ შეინახოთ დოკუმენტი წინა ვერსიაში (მაგალითად, მე-3 ვერსიიდან მე-2 ფორმატში)
დოკუმენტები „წარსული“ Mathcad-დან ყოველთვის არ შეიძლება იყოს იმპორტირებული Prime-ში