როგორ ინახება რიცხვები კომპიუტერის მეხსიერებაში. რიცხვების წარმოდგენა კომპიუტერზე. მთელი და რეალური რიცხვების წარმოდგენა კომპიუტერის მეხსიერებაში. მთელი რიცხვების წარმოდგენა არახელმოწერის მთელ ტიპებში

საგანმანათლებლო:

• ხელშემწყობი საქმიანობა;

გაკვეთილის ტიპი

აღჭურვილობა:

1. პროექტორი და კომპიუტერი.

Გაკვეთილის გეგმა

1.ორგანიზაციული მომენტი

2. ცოდნის განახლება

3. მათემატიკური კარნახი

4.ტესტის შესრულება

5. სავარჯიშოების ამოხსნა

6. გაკვეთილის შეჯამება

7. Საშინაო დავალება.

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი

დღეს ჩვენ გავაგრძელებთ მუშაობას დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გამრავლებასა და გაყოფაზე. თითოეული თქვენგანის ამოცანაა გაერკვნენ, თუ როგორ დაეუფლა მან ამ თემას და საჭიროების შემთხვევაში დახვეწა ის, რაც ჯერ ბოლომდე არ არის დამუშავებული. გარდა ამისა, ბევრ საინტერესოს გაიგებთ გაზაფხულის პირველ თვეზე - მარტი. (სლაიდი 1)

2. ცოდნის განახლება.

3x=27; -5 x=-45; x: (2.5) = 5.

3. მათემატიკური კარნახი(სლაიდი 6.7)

ვარიანტი 1

ვარიანტი 2

4. ტესტის შესრულება (სლაიდი 8)

უპასუხე : მარციუსი

5.სავარჯიშოების ამოხსნა

(სლაიდები 10-დან 19-მდე)

4 მარტი -

2) y×(-2.5)=-15

6 მარტი

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13 მარტი

5) -29,12: (-2,08)

14 მარტი

6) (-6-3.6×2.5) ×(-1)

7) -81.6:48×(-10)

17 მარტი

8) 7.15×(-4): (-1.3)

22 მარტი

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30 მარტს

6. გაკვეთილის შეჯამება

7. საშინაო დავალება:

დოკუმენტის შინაარსის ნახვა
"რიცხვების გამრავლება და გაყოფა სხვადასხვა ნიშნით"

გაკვეთილის თემა: „ რიცხვების გამრავლება და გაყოფა სხვადასხვა ნიშნები”.

გაკვეთილის მიზნები:შესწავლილი მასალის გამეორება თემაზე „სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გამრავლება და გაყოფა“, გამრავლებისა და დადებითი რიცხვის გაყოფის მოქმედებების გამოყენების უნარ-ჩვევების პრაქტიკა. უარყოფითი რიცხვიდა პირიქით, ასევე უარყოფითი რიცხვი უარყოფითი რიცხვით.

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო:

წესების კონსოლიდაცია ამ თემაზე;

სხვადასხვა ნიშნის მქონე რიცხვების გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციებთან მუშაობის უნარ-ჩვევებისა და შესაძლებლობების ფორმირება.

საგანმანათლებლო:

კოგნიტური ინტერესის განვითარება;

ლოგიკური აზროვნების, მეხსიერების, ყურადღების განვითარება;

საგანმანათლებლო:

ხელშემწყობი საქმიანობა;

მოსწავლეებში დამოუკიდებელი მუშაობის უნარ-ჩვევების დანერგვა;

ბუნების სიყვარულის გაღვივება, ხალხური ნიშნებისადმი ინტერესის გაღვივება.

გაკვეთილის ტიპი. გაკვეთილი-გამეორება და განზოგადება.

აღჭურვილობა:

პროექტორი და კომპიუტერი.

Გაკვეთილის გეგმა

1.ორგანიზაციული მომენტი

2. ცოდნის განახლება

3. მათემატიკური კარნახი

4.ტესტის შესრულება

5. სავარჯიშოების ამოხსნა

6. გაკვეთილის შეჯამება

7. საშინაო დავალება.

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი

Გამარჯობათ ბიჭებო! რას ვაკეთებდით წინა გაკვეთილებზე? (რაციონალური რიცხვების გამრავლება და გაყოფა.)

დღეს ჩვენ გავაგრძელებთ მუშაობას დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გამრავლებასა და გაყოფაზე. თითოეული თქვენგანის ამოცანაა გაერკვნენ, თუ როგორ დაეუფლა მან ამ თემას და საჭიროების შემთხვევაში დახვეწა ის, რაც ჯერ ბოლომდე არ არის დამუშავებული. გარდა ამისა, ბევრ საინტერესოს გაიგებთ გაზაფხულის პირველ თვეზე - მარტი. (სლაიდი 1)

2. ცოდნის განახლება.

გადახედეთ დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გამრავლებისა და გაყოფის წესებს.

გახსოვდეთ მნემონური წესი. (სლაიდი 2)

შეასრულეთ გამრავლება: (სლაიდი 3)

5x3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0.1); -20×0,5; -13×(-0.2).

2. შეასრულეთ დაყოფა: (სლაიდი 4)

48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).

3. ამოხსენით განტოლება: (სლაიდი 5)

3x=27; -5 x=-45; x: (2.5) = 5.

3. მათემატიკური კარნახი(სლაიდი 6.7)

ვარიანტი 1

ვარიანტი 2

მოსწავლეები ცვლიან რვეულებს, ასრულებენ ტესტს და აძლევენ შეფასებას.

4. ტესტის შესრულება (სლაიდი 8)

ოდესღაც რუსეთში წლებს ითვლიდნენ 1 მარტიდან, სასოფლო-სამეურნეო გაზაფხულის დაწყებიდან, პირველი გაზაფხულის წვეთიდან. მარტი იყო წლის "სტარტერი". თვის სახელწოდება "მარტი" რომაელებისგან მოდის. მათ ამ თვეს თავიანთი ღმერთის სახელი დაარქვეს, ტესტი დაგეხმარებათ გაიგოთ, როგორი ღმერთია ეს.

უპასუხე : მარციუსი

რომაელებმა ომის ღმერთის მარსის პატივსაცემად წელიწადის ერთ თვეს მარციუსი დაარქვეს. რუსეთში ეს სახელი გამარტივდა მხოლოდ პირველი ოთხი ასოს აღებით (სლაიდი 9).

ხალხი ამბობს: მარტი ღალატია, ხან ტირის, ხან იცინის. მარტთან დაკავშირებული ბევრი ხალხური ნიშანია. მის ზოგიერთ დღეს თავისი სახელები აქვს. მოდით, ახლა ყველამ ერთად შევადგინოთ მარტის ხალხური თვის წიგნი.

5.სავარჯიშოების ამოხსნა

მოსწავლეები დაფაზე ხსნიან მაგალითებს, რომელთა პასუხებია თვის დღეები. მაგალითი ჩნდება დაფაზე, შემდეგ კი თვის დღე სახელით და ხალხური ნიშანი.

(სლაიდები 10-დან 19-მდე)

4 მარტი -არქიპ. არქიპზე ქალები მთელი დღე სამზარეულოში უნდა გაეტარებინათ. რაც უფრო მეტ საკვებს მოამზადებს, მით უფრო მდიდარი იქნება სახლი.

2) y×(-2.5)=-15

6 მარტი- ტიმოფეი-გაზაფხული. თუ ტიმოფეის დღეს თოვლია, მაშინ მოსავალი გაზაფხულისთვისაა.

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13 მარტი- ვასილი წვეთოვანი: წვეთები სახურავიდან. ჩიტები ბუდობენ, გადამფრენი ფრინველები დაფრინავენ თბილი ადგილებიდან.

5) -29,12: (-2,08)

14 მარტი- ევდოკია (ავდოტია სურო) - თოვლი ბრტყელდება ინფუზიით. გაზაფხულის მეორე შეხვედრა (პირველი შეხვედრაზე). როგორც ევდოკია, ისეა ზაფხული. ევდოკია წითელია - და გაზაფხული წითელია; თოვლი ევდოკიაზე - მოსავლისთვის.

6) (-6-3.6×2.5) ×(-1)

7) -81.6:48×(-10)

17 მარტი- გერასიმემ მხურვალე როხები მოიტანა. ყანწები სახნავ-სათესი მიწაზე ეშვებიან და თუ პირდაპირ ბუდეში გაფრინდებიან, მეგობრული წყარო იქნება.

8) 7.15×(-4): (-1.3)

22 მარტი- კაჭკაჭი - დღე ღამეს უდრის. ზამთარი მთავრდება, გაზაფხული იწყება, ლარნაკები მოდიან. უძველესი ჩვეულების თანახმად, ცომისგან აცხობენ ლარნაკებსა და წიწაკას.

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30 მარტს- ალექსეი თბილია. წყალი მთებიდან მოდის, თევზი კი ბანაკიდან (ზამთრის ქოხიდან). როგორიც არ უნდა იყოს ნაკადულები ამ დღეს (დიდი თუ პატარა), ისეთივეა ჭალა (წყალდიდობა).

6. გაკვეთილის შეჯამება

ბიჭებო, მოგეწონათ დღევანდელი გაკვეთილი? რა ახალი ისწავლეთ დღეს? რა გავიმეორეთ? გირჩევთ მოამზადოთ საკუთარი თვის წიგნი აპრილისთვის. თქვენ უნდა იპოვოთ აპრილის ნიშნები და შექმნათ მაგალითები თვის დღის შესაბამისი პასუხებით.

7. საშინაო დავალება:გვ 218 No 1174, 1179(1) (სლაიდი20)

ეს სტატია იძლევა დეტალური მიმოხილვა რიცხვების გაყოფა სხვადასხვა ნიშნით. პირველ რიგში მოცემულია სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესი. ქვემოთ მოცემულია დადებითი რიცხვების უარყოფით და უარყოფითი რიცხვების დადებითზე გაყოფის მაგალითები.

გვერდის ნავიგაცია.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესი

მთელი რიცხვების არტიკულ დაყოფაში მიღებულ იქნა მთელი რიცხვების სხვადასხვა ნიშნით გაყოფის წესი. ის შეიძლება გაფართოვდეს როგორც რაციონალურ, ასევე რეალურ რიცხვებზე ზემოაღნიშნული სტატიიდან ყველა მსჯელობის გამეორებით.

Ისე, სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესიაქვს შემდეგი ფორმულირება: დადებითი რიცხვის უარყოფით ან უარყოფითი რიცხვის დადებითად გასაყოფად, დივიდენდი უნდა გაყოთ გამყოფის მოდულზე და მიღებული რიცხვის წინ დააყენოთ მინუს ნიშანი.

მოდით დავწეროთ ეს გაყოფის წესი ასოების გამოყენებით. თუ a და b რიცხვებს განსხვავებული ნიშნები აქვთ, მაშინ ფორმულა მოქმედებს a:b=−|a|:|b| .

ჩამოთვლილი წესიდან ირკვევა, რომ სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის შედეგი არის უარყოფითი რიცხვი. მართლაც, ვინაიდან დივიდენდის მოდული და გამყოფის მოდული დადებითი რიცხვებია, მათი კოეფიციენტი დადებითი რიცხვია, ხოლო მინუს ნიშანი ამ რიცხვს უარყოფითად აქცევს.

გაითვალისწინეთ, რომ განხილული წესი ამცირებს სხვადასხვა ნიშნის მქონე რიცხვების დაყოფას დადებითი რიცხვების გაყოფამდე.

შეგიძლიათ სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესის სხვა ფორმულირება: რიცხვი a რომ გავყოთ b რიცხვზე, უნდა გავამრავლოთ რიცხვი a რიცხვით b −1, b რიცხვის შებრუნებული. ანუ a:b=a b −1 .

ეს წესი შეიძლება გამოყენებულ იქნას, როდესაც შესაძლებელია მთელი რიცხვების სიმრავლის მიღმა გასვლა (რადგან ყველა მთელ რიცხვს არ აქვს შებრუნებული). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს ეხება როგორც რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლეს, ასევე რეალურ რიცხვთა სიმრავლეს.

გასაგებია, რომ სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის ეს წესი გაყოფიდან გამრავლებაზე გადასვლის საშუალებას გაძლევთ.

იგივე წესი გამოიყენება უარყოფითი რიცხვების გაყოფისას.

რჩება იმის განხილვა, თუ როგორ ამ წესსმაგალითების ამოხსნისას გამოიყენება რიცხვების გაყოფა სხვადასხვა ნიშნით.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის მაგალითები

განვიხილოთ რამდენიმე მახასიათებლის გადაწყვეტა სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის მაგალითებიგაიგოს წინა პუნქტის წესების გამოყენების პრინციპი.

მაგალითი.

უარყოფითი რიცხვი −35 გავყოთ დადებით რიცხვზე 7.

გამოსავალი.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესი განსაზღვრავს პირველ რიგში დივიდენდის და გამყოფის მოდულების პოვნას. −35-ის მოდული არის 35, ხოლო 7-ის მოდული არის 7. ახლა ჩვენ უნდა გავყოთ დივიდენდის მოდული გამყოფის მოდულზე, ანუ 35 უნდა გავყოთ 7-ზე. გავიხსენოთ როგორ ხდება ნატურალური რიცხვების გაყოფა, მივიღებთ 35:7=5. ბოლო ნაბიჯი, რომელიც დარჩა სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესში, არის მიღებული რიცხვის წინ მინუსის დადება, გვაქვს −5.

აქ არის მთელი გამოსავალი: .

შესაძლებელი იყო სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესის განსხვავებული ფორმულირებიდან გამომდინარე. ამ შემთხვევაში, ჯერ ვიპოვით გამყოფი 7-ის შებრუნებულს. ეს რიცხვი არის საერთო წილადი 1/7. ამრიგად, . რჩება რიცხვების გამრავლება სხვადასხვა ნიშნით: . ცხადია, იგივე შედეგამდე მივედით.

პასუხი:

(−35):7=−5 .

მაგალითი.

გამოთვალეთ კოეფიციენტი 8:(−60) .

გამოსავალი.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესის მიხედვით გვაქვს 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . მიღებული გამოხატულება შეესაბამება უარყოფით ჩვეულებრივ წილადს (იხილეთ გაყოფის ნიშანი, როგორც წილადის ზოლი), შეგიძლიათ წილადი შეამციროთ 4-ით, მივიღებთ .

მოკლედ ჩამოვწეროთ მთელი გამოსავალი: .

პასუხი:

.

წილადი რაციონალური რიცხვების სხვადასხვა ნიშნით გაყოფისას მათი დივიდენდი და გამყოფი ჩვეულებრივ წარმოდგენილია როგორც ჩვეულებრივი წილადები. ეს გამოწვეულია იმით, რომ ყოველთვის არ არის მოსახერხებელი რიცხვებით გაყოფა სხვა აღნიშვნით (მაგალითად, ათწილადში).

მაგალითი.

გამოსავალი.

დივიდენდის მოდული უდრის , ხოლო გამყოფის მოდული უდრის 0,(23) . დივიდენდის მოდულის გასაყოფად გამყოფის მოდულზე გადავიდეთ ჩვეულებრივ წილადებზე.

გადავიყვანოთ შერეული რიცხვი ჩვეულებრივ წილადად: , და