გამოსავლის დიფერენციალური ქირავნობის მეთოდის აღწერა. დიფერენციალური ანუიტეტის მეთოდი
თეორიული ნაწილი
ეკონომიკური ამოცანები გადაყვანილია სატრანსპორტო მოდელზე
სატრანსპორტო მოდელი გამოიყენება ყველაზე ეკონომიური გეგმის შესაქმნელად ერთი ტიპის პროდუქტის ტრანსპორტირებისთვის რამდენიმე წერტილიდან (მაგალითად, ქარხნები) მიწოდების პუნქტებამდე (მაგალითად, საწყობებში). სატრანსპორტო მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არაერთი პრაქტიკული სიტუაციის განხილვისას, რომელიც დაკავშირებულია მარაგების მართვასთან, ცვლის დაგეგმვასთან, თანამშრომლების სამუშაოებზე დანიშვნასთან, ხელმისაწვდომი კაპიტალის ბრუნვასთან, წყალსაცავებში წყლის ნაკადის რეგულირებასთან და მრავალი სხვასთან. გარდა ამისა, მოდელი შეიძლება შეიცვალოს მრავალი სახის პროდუქტის ტრანსპორტირებისთვის.
სატრანსპორტო პრობლემა არის ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემა, მაგრამ მისი სპეციფიკური სტრუქტურა საშუალებას იძლევა შეიცვალოს მარტივი მეთოდი ისე, რომ გამოთვლითი პროცედურები გახდეს უფრო ეფექტური. ტრანსპორტის პრობლემის გადაჭრის მეთოდის შემუშავებისას, ორმაგობის თეორია მნიშვნელოვან როლს ასრულებს.
კლასიკური სატრანსპორტო პრობლემა განიხილავს ერთი ან მეტი ტიპის პროდუქტის ტრანსპორტირებას (პირდაპირი ან შუალედური წერტილებით) წარმოშობიდან დანიშნულების ადგილამდე. ეს პრობლემა შეიძლება შეიცვალოს, რათა მოიცავდეს ზედა შეზღუდვებს სატრანსპორტო კომუნიკაციების შესაძლებლობებზე. მინიჭების პრობლემა და ინვენტარის მართვის პრობლემა შეიძლება ჩაითვალოს ტრანსპორტის ტიპის პრობლემებად. არსებობს რამდენიმე სახის ეკონომიკური პრობლემა, რომელიც შეიძლება შემცირდეს სატრანსპორტო მოდელამდე:
- აღჭურვილობის ოპტიმალური განაწილება;
– კომპანიის ოპტიმალური პერსონალის ფორმირება;
– წარმოების დაგეგმვის პრობლემა;
– ბაზრის ოპტიმალური კვლევა;
– სამუშაო აგენტების ოპტიმალური გამოყენება;
– წარმოების ადგილმდებარეობის პრობლემა;
- დავალების პრობლემა.
კომპანიის ოპტიმალური კადრების ფორმირების პრობლემა ზოგადად შემდეგნაირად არის ჩამოყალიბებული.
კომპანია თანამშრომლებს იღებს. მას აქვს სხვადასხვა პოზიციის n ჯგუფი bj ვაკანტური ერთეულით თითოეულ ჯგუფში, j = 1,…,n. პოზიციებზე კანდიდატები ტესტირებას უკეთებენ, რომლის შედეგების მიხედვით ისინი იყოფა m ჯგუფებად ai კანდიდატების თითოეულ ჯგუფში, i = 1,...,m. i-ე ჯგუფის თითოეული კანდიდატისთვის j-ე პოზიციის დასაკავებლად საჭიროა გარკვეული სასწავლო ხარჯები Cij, i=1,…,m; j=1,…,n. (კერძოდ, ზოგიერთი Cij = 0, ანუ კანდიდატი სრულად შეესაბამება პოზიციას, ან Cij = ∞ (Cij = M), ანუ კანდიდატი საერთოდ ვერ დაიკავებს ამ პოზიციას.) საჭიროა კანდიდატების განაწილება პოზიციებზე, მინიმალური დახარჯვით. სახსრები მათი მომზადებისთვის. დავუშვათ, რომ კანდიდატთა საერთო რაოდენობა ემთხვევა ვაკანტურ პოზიციებს. მაშინ ეს პრობლემა შეესაბამება სატრანსპორტო მოდელს. კანდიდატთა ჯგუფები მოქმედებენ როგორც მომწოდებლები, ხოლო პოზიციების ჯგუფები მოქმედებენ როგორც მომხმარებლები. გადამზადების ხარჯები ითვლება ტრანსპორტირების ტარიფებად. მათემატიკური მოდელი იწერება შემდეგნაირად:
დიფერენციალური ქირის მეთოდი ტრანსპორტის პრობლემის გადასაჭრელად
ტრანსპორტის პრობლემების გადასაჭრელად გამოიყენება რამდენიმე მეთოდი. განვიხილოთ გამოსავალი დიფერენციალური რენტის მეთოდით.
სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრისას დიფერენციალური ქირის მეთოდით, ტვირთის ნაწილი ჯერ საუკეთესოდ ნაწილდება დანიშნულების ადგილებს შორის (ე.წ. პირობითად ოპტიმალური განაწილება) და შემდგომ გამეორებებში თანდათან მცირდება გაუნაწილებელი მიწოდების მთლიანი რაოდენობა. საწყისი დატვირთვის განაწილების ვარიანტი განისაზღვრება შემდეგნაირად. სატრანსპორტო დავალების მონაცემთა ცხრილის თითოეულ სვეტში არის მინიმალური ტარიფი. ნაპოვნი ნომრები ჩასმულია წრეებში და ივსება მითითებული ნომრების შემცველი უჯრები. მათში იწერება მაქსიმალური შესაძლო რიცხვები. შედეგად, მიიღება ტვირთის მარაგების გარკვეული განაწილება დანიშნულების ადგილებზე. ეს განაწილება ზოგადად არ აკმაყოფილებს თავდაპირველი ტრანსპორტის პრობლემის შეზღუდვებს. ამიტომ, შემდგომი ნაბიჯების შედეგად, გაუნაწილებელი ტვირთის მარაგი თანდათან უნდა შემცირდეს ისე, რომ ტრანსპორტირების მთლიანი ღირებულება დარჩეს მინიმალური. ამისათვის ჯერ განსაზღვრეთ ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები.
ხაზები, რომლებიც შეესაბამება მომწოდებლებს, რომელთა ინვენტარი სრულად არის გამოყოფილი და რომელთა მიმართულებები დაკავშირებულია ამ მომხმარებლებთან, არ არის დაკმაყოფილებული დაგეგმილი მომწოდებლების მიერ, ითვლება არასაკმარისად. ამ ხაზებს ზოგჯერ უარყოფით ხაზებსაც უწოდებენ. ხაზები, რომლებიც მთლიანად არ არის ამოწურული, ითვლება ჭარბად. ზოგჯერ მათ პოზიტიურსაც უწოდებენ.
ჭარბი და არასაკმარისი მწკრივების დადგენის შემდეგ, თითოეული სვეტისთვის აღმოჩენილია განსხვავებები წრეში მოცემულ რიცხვსა და ზედმეტ მწკრივში ჩაწერილ უახლოეს ტარიფს შორის. თუ წრეში რიცხვი დადებით ხაზშია, მაშინ განსხვავება არ არის განსაზღვრული. მიღებულ რიცხვებს შორის იპოვეთ ყველაზე პატარა. ამ რიცხვს შუალედური ანუიტეტი ეწოდება. შუალედური ანუიტეტის განსაზღვრის შემდეგ გადადიან ახალ მაგიდაზე. ეს ცხრილი მიიღება წინა ცხრილიდან, უარყოფითი რიგების შესაბამის ტარიფებზე შუალედური ქირის დამატებით. დარჩენილი ელემენტები იგივე რჩება. ამ შემთხვევაში ახალი ცხრილის ყველა უჯრედი თავისუფლად ითვლება. ახალი ცხრილის აგების შემდეგ იწყება მისი უჯრედების შევსება. ახლა შევსებული უჯრედების რაოდენობა ერთით მეტია, ვიდრე წინა ეტაპზე. ეს დამატებითი უჯრედი არის სვეტში, რომელშიც ჩაიწერა შუალედური ანუიტეტი. ყველა სხვა უჯრედი განლაგებულია თითო სვეტში და შეიცავს უმცირეს რიცხვებს მოცემული სვეტისთვის, წრეებში ჩასმული. წრეებში ჩასმულია ორი იდენტური რიცხვი იმ სვეტში, რომელშიც წინა ცხრილში იყო ჩაწერილი შუალედური ანუიტეტი.
ვინაიდან ახალ ცხრილში შევსებული უჯრედების რაოდენობა სვეტების რაოდენობაზე მეტია, უჯრედების შევსებისას უნდა გამოიყენოთ სპეციალური წესი, რომელიც არის შემდეგი. აირჩიეთ გარკვეული სვეტი (სტრიქონი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც წრეა მონიშნული. ეს უჯრედი ივსება და ეს სვეტი (სტრიქონი) გამორიცხულია განხილვისგან. ამის შემდეგ აიღეთ გარკვეული მწკრივი (სვეტი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც მოთავსებულია წრე. ეს უჯრედი ივსება და ეს მწკრივი (სვეტი) გამორიცხულია განხილვისაგან. ასე გაგრძელდება, სასრული რაოდენობის საფეხურების შემდეგ, ივსება ყველა ის უჯრა, რომელშიც მოთავსებულია წრეები თანდართული რიცხვებით. თუ გარდა ამისა, შესაძლებელია გამგზავრების წერტილებში არსებული ყველა ტვირთის გადანაწილება დანიშნულების პუნქტებს შორის, მაშინ მიიღება სატრანსპორტო ამოცანის ოპტიმალური გეგმა. თუ ოპტიმალური გეგმა არ იქნა მიღებული, მაშინ ისინი გადადიან ახალ მაგიდაზე. ამისათვის იპოვეთ ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები, შუალედური ქირა და ამის საფუძველზე ააწყვეთ ახალი ცხრილი. ამ შემთხვევაში, შეიძლება წარმოიშვას გარკვეული სირთულეები სტრიქონის ნიშნის განსაზღვრისას, როდესაც მისი გამოუყენებელი ნაშთი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში, მწკრივი ითვლება დადებითად იმ პირობით, რომ მეორე შევსებული უჯრედი, რომელიც მდებარეობს ამ მწკრივთან დაკავშირებულ სვეტში სხვა შევსებული უჯრედის მიერ, მდებარეობს დადებით რიგში.
ზემოთ აღწერილი გამეორებების სასრული რაოდენობის შემდეგ, გაუნაწილებელი ნაშთი ხდება ნული. შედეგად მიიღება მოცემული სატრანსპორტო ამოცანის ოპტიმალური გეგმა.
ზემოთ აღწერილი სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრის მეთოდს აქვს უფრო მარტივი ლოგიკური გაანგარიშების სქემა, ვიდრე პოტენციურ მეთოდს. ამიტომ, უმეტეს შემთხვევაში, კომპიუტერის გამოყენებით კონკრეტული სატრანსპორტო პრობლემების გადაჭრის მიზნით, გამოიყენება დიფერენციალური ქირის მეთოდი.
პრობლემის გადაჭრის მაგალითი.
ტრანსპორტის პრობლემისთვის, რომლის საწყისი მონაცემები მოცემულია ცხრილში. 1.2.1, იპოვეთ ოპტიმალური გეგმა დიფერენციალური ანუიტეტის მეთოდის გამოყენებით.
ცხრილი 1.2.1 სატრანსპორტო ამოცანის საწყისი მონაცემები
გამოსავალი. გადავიდეთ მაგიდიდან. 1.2.1 მაგიდაზე. 1.2.2, დაამატეთ ერთი დამატებითი სვეტი, რათა მიუთითებდეს ჭარბი და ნაკლოვანება მწკრივის მიხედვით და ერთი მწკრივი შესაბამისი განსხვავებების ჩასაწერად.
ცხრილი 1.2.2 გადაჭარბებები და ნაკლოვანებები
| გამგზავრების წერტილები | მიმართულებები | რეზერვები | დეფიციტი (-), ჭარბი (+) | ||||
| 1-ში | 2-ზე | 3-ზე | 4-ზე | 5 საათზე | |||
| A1 | 4 | +60 | |||||
| A2 | 1 | 8 | 5 | 3 | -80 | ||
| A3 | +20 | ||||||
| საჭიროებებს | |||||||
| Განსხვავებები | – |
ცხრილის თითოეულ სვეტში. 1.2.2 ვპოულობთ მინიმალურ ტარიფებს და შემოვხაზავთ მათ. შეავსეთ მითითებული ნომრების შემცველი უჯრები. ამისათვის ჩაწერეთ მაქსიმალური დასაშვები რიცხვი თითოეულ უჯრედში. მაგალითად, A 1 მწკრივის და B 3 სვეტის გადაკვეთაზე მდებარე უჯრედში ვწერთ რიცხვს 120. ამ უჯრაში უფრო დიდი რიცხვის განთავსება შეუძლებელია, რადგან ამ შემთხვევაში დანიშნულების B 3 საჭიროებები გადააჭარბებს.
ზემოაღნიშნული უჯრედების შევსების შედეგად მიღებული იქნა ეგრეთ წოდებული პირობითად ოპტიმალური გეგმა, რომლის მიხედვითაც B 1, B 2, B 3 და B 4 მიმართულებები სრულად დაკმაყოფილებულია და ნაწილობრივ B 5 დანიშნულების საჭიროებები. . ამავდროულად, A 2 ამოსვლის წერტილის რეზერვები სრულად ნაწილდება, A 1 გასვლის წერტილის რეზერვები ნაწილობრივ ნაწილდება, ხოლო A 3 ასასვლელი წერტილის რეზერვები რჩება მთლიანად გაუნაწილებელი.
პირობითად ოპტიმალური გეგმის მიღების შემდეგ ვადგენთ ზედმეტ და არასაკმარის ხაზებს. აქ ხაზი A 2 არასაკმარისია, რადგან A 2 გამგზავრების წერტილის რეზერვები სრულად არის გამოყენებული და დანიშნულების B5 საჭიროებები ნაწილობრივ დაკმაყოფილებულია. დეფიციტის რაოდენობა შეადგენს 80 ერთეულს.
A 1 და A 3 ხაზები ზედმეტია, რადგან წარმოშობის A 1 და A 3 ინვენტარი სრულად არ არის გამოყოფილი. ამ შემთხვევაში, A 1 ხაზის ჭარბი მნიშვნელობა არის 60 ერთეული, ხოლო A 3 ხაზი არის 20 ერთეული. 60+20=80 ჭარბი ჯამური რაოდენობა ემთხვევა 80-ის ტოლი დეფიციტის ჯამურ რაოდენობას.
თითოეული სვეტისთვის ჭარბი და არასაკმარისი მწკრივების დადგენის შემდეგ ვხვდებით განსხვავებებს ზედმეტ მწკრივებში ჩაწერილ მინიმალურ ტარიფებსა და შევსებულ უჯრედებში არსებულ ტარიფებს შორის. ამ შემთხვევაში ეს განსხვავებები შესაბამისად უდრის 5,4,2,1-ს (ცხრილი 1.2.2). სვეტისთვის B 3, განსხვავება არ არის განსაზღვრული, რადგან ამ სვეტის წრეში ჩაწერილი რიცხვი დადებით რიგშია. B 1 სვეტში წრეში რიცხვია 1, ხოლო ამ სვეტის უჯრებში ზედმეტ მწკრივებში უმცირესი რიცხვია 6. შესაბამისად, ამ სვეტისთვის განსხვავება არის 6-1=5. ანალოგიურად, ჩვენ ვპოულობთ განსხვავებებს სხვა სვეტებისთვის: B 2-ისთვის 12-8 = 4; B 4-ისთვის 7-5=2; B 5-ისთვის 4-3=1.
აღმოჩენილი სხვაობებიდან ვირჩევთ უმცირესს, რაც არის შუალედური ქირა. ამ შემთხვევაში შუალედური რენტა უდრის 1-ს და არის B 5 სვეტში. შუალედური ქირა რომ ვიპოვეთ, გადავდივართ მაგიდაზე. 1.2.3
ცხრილი 1.2.3 შუალედური ქირა
| გამგზავრების წერტილები | მიმართულებები | რეზერვები | დეფიციტი (-), ჭარბი (+) | ||||
| 1-ში | 2-ზე | 3-ზე | 4-ზე | 5 საათზე | |||
| A1 | 4 | +60 | |||||
| A2 | 2 | 9 | 6 | 4 | -60 | ||
| A3 | 4 | -0 | |||||
| საჭიროებებს | |||||||
| Განსხვავებები | – |
ამ ცხრილში, A 1 და A 3 სტრიქონებში (რომლებიც ზედმეტია), ჩვენ ვწერთ შესაბამის ტარიფებს ცხრილის A 1 და A 3 სტრიქონებიდან. 1.2.2. A 2 ხაზის ელემენტები (რომელიც არასაკმარისი იყო) მიიღება ცხრილის A 2 სტრიქონში მდებარე შესაბამისი ტარიფების დამატებით. 1.2.2, შუალედური ანუიტეტი, ე.ი. 1.
ცხრილში 1.2.3 შევსებული უჯრედების რაოდენობა გაიზარდა ერთით. ეს განპირობებულია იმით, რომ ამ ცხრილის თითოეულ სვეტში მინიმალური ტარიფების რაოდენობა გაიზარდა ერთით, კერძოდ, სვეტში B 5 არის ორი მინიმალური ელემენტი 4. ჩვენ ვამაგრებთ ამ ციფრებს წრეებში; უჯრედები, რომლებშიც ისინი დგანან, უნდა ახსოვდეს. ასევე აუცილებელია სხვა სვეტებისთვის ყველაზე დაბალი ტარიფების შემცველი უჯრების შევსება. ეს არის ცხრილის უჯრედები. 1.2.3, რომელშიც წრეებშია ჩასმული შესაბამისი ტარიფები. მითითებული უჯრედების განსაზღვრის შემდეგ, ჩვენ ვადგენთ მათი შევსების თანმიმდევრობას. ამისათვის ჩვენ ვპოულობთ სვეტებს (სტრიქონებს), რომლებშიც მხოლოდ ერთი უჯრედია შევსებული. გარკვეული უჯრედის ამოცნობისა და შევსების შემდეგ, ჩვენ გამოვრიცხავთ შესაბამის სვეტს (რიგს) განხილვისაგან და გადავდივართ შემდეგი უჯრედის შევსებაზე. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვავსებთ უჯრედებს შემდეგი თანმიმდევრობით. პირველ რიგში, შეავსეთ უჯრედები A 1 B 3, A 2 B 1, A 2 B 2, A 2 B 4, რადგან ისინი ერთადერთი უჯრედებია, რომლებიც ავსებენ სვეტებს B 1, B 2, B 3 და B 4. მითითებული უჯრების შევსების შემდეგ შეავსეთ უჯრა A 3 B 5, რადგან ის ერთადერთია, რომელიც შეივსება A3 სტრიქონში. ამ უჯრის შევსების შემდეგ, ჩვენ გამოვრიცხავთ A 3 ხაზს განხილვისგან. შემდეგ სვეტში B 5 დარჩება მხოლოდ ერთი უჯრედი შესავსებად. ეს არის უჯრედი A 2 B 5, რომელსაც ჩვენ ვავსებთ. უჯრედების შევსების შემდეგ ვაყენებთ ზედმეტ და არასაკმარის ხაზებს. როგორც ცხრილიდან ჩანს. 1.2.3, ჯერ კიდევ არის გაუნაწილებელი ნაშთი. ამიტომ, პრობლემის პირობითად ოპტიმალური გეგმა მიღებულია და ახალ ცხრილზე უნდა გადავიდეთ. ამისათვის, მათი თითოეული სვეტისთვის ჩვენ ვპოულობთ განსხვავებებს ამ სვეტის წრეში ჩაწერილ რიცხვსა და მასთან შედარებით უმცირეს რიცხვს შორის, რომელიც მდებარეობს ზედმეტ რიგებში. ამ განსხვავებათა შორის ყველაზე მცირეა 1. ეს არის შუალედური ქირა. გადავიდეთ შემდეგ ცხრილზე (ცხრილი 1.2.4).
ცხრილი 1.2.4 სატრანსპორტო ამოცანის ოპტიმალური გეგმა
| გამგზავრების წერტილები | მიმართულებები | რეზერვები | დეფიციტი (-), ჭარბი (+) | ||||
| 1-ში | 2-ზე | 3-ზე | 4-ზე | 5 საათზე | |||
| A1 | 4 | ||||||
| A2 | 3 | 10 | 7 | 5 | |||
| A3 | |||||||
| საჭიროებებს |
ახალ ცხრილში A 2 და A 3 სტრიქონების ელემენტები მიიღება ცხრილის A 2 და A 3 (არასაკმარისი) სტრიქონების შესაბამისი რიცხვების დამატებით. 1.2.3 შუალედური ანუიტეტი, ანუ 1. შედეგად, ცხრილში. 1.2.4 შევსების უჯრედების რაოდენობა კიდევ ერთით გაიზარდა და 6-ის ტოლი გახდა. ვადგენთ მითითებულ უჯრებს და ვავსებთ. ჯერ ვავსებთ უჯრედებს A 1 B 3, A 2 B 1, A 2 B 2, A 2 B 4 და შემდეგ A 3 B 5, A 2 B 5, A 1 B 5. შედეგად, მომწოდებლებისგან ყველა ხელმისაწვდომი მარაგი ნაწილდება დანიშნულების ადგილის რეალური საჭიროებების მიხედვით. შევსებული უჯრედების რაოდენობა 7-ია და მათ აქვთ ყველაზე მცირე წონა C ij. ამრიგად, მიიღება ორიგინალური სატრანსპორტო პრობლემის ოპტიმალური გეგმა:
X= 
ამ ტრანსპორტირების გეგმით, მთლიანი ხარჯებია:
S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20=2300.
პრაქტიკული ნაწილი
Ამოცანა. დაე, იყოს n კანდიდატი ამ სამუშაოების შესასრულებლად. კანდიდატის i დანიშვნა სამუშაოზე j დაკავშირებულია C ij ხარჯებთან (i, j = 1,2,…, n). საჭიროა მოიძებნოს კანდიდატების დანიშნულება ყველა სამუშაოზე, რომელიც იძლევა მინიმალურ მთლიან ხარჯებს, მაშინ როცა თითოეულ კანდიდატს შეუძლია დანიშნოს მხოლოდ ერთ ვაკანსიაზე და თითოეული სამუშაო შეიძლება დაიკავოს მხოლოდ ერთმა კანდიდატმა. საწყისი მონაცემები ნაჩვენებია ცხრილში:
ცხრილი.2.4 საწყისი მონაცემები
| A i B j | B1 | B2 | B3 | B4 |
| A1 | ||||
| A2 | ||||
| A3 | ||||
| A4 |
შესაყვანი მონაცემები:
n – კანდიდატებისა და ვაკანსიების რაოდენობა, მონაცემთა მთელი რიცხვი
C (n, n) - ხარჯები (რუბ.), რეალური მონაცემთა ტიპი.
გამომავალი:
Smin - მთლიანი ხარჯები (რუბ.), რეალური მონაცემთა ტიპი;
X (n, n) - ვაკანსიის კანდიდატის დავალება, მონაცემთა მთელი რიცხვი.
თქვენი კარგი სამუშაოს გაგზავნა ცოდნის ბაზაში მარტივია. გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმა
სტუდენტები, კურსდამთავრებულები, ახალგაზრდა მეცნიერები, რომლებიც იყენებენ ცოდნის ბაზას სწავლასა და მუშაობაში, ძალიან მადლობლები იქნებიან თქვენი.
გამოქვეყნდა http:// www. ყველა საუკეთესო. ru/
რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო
უმაღლესი პროფესიული განათლების ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება "LIPETSK STATE PEDAGOGICAL UNIVERSITY"
საინფორმაციო და სოციალური ტექნოლოგიების ფაკულტეტი
მათემატიკური მეთოდების განყოფილება ეკონომიკაში
კურსის მუშაობა
ეკონომიკური და მათემატიკური მეთოდების დისციპლინაში
თემაზე: „დიფერენციალური ანუიტეტების მეთოდი“
დასრულებული:
Stolyarenko K.V.
სამეცნიერო მრჩეველი:
ს.ვ. პეტრენკო
ლიპეცკი 2013 წ
შესავალი
1. თეორიული ნაწილი
2. პრაქტიკული ნაწილი
2.1 ამოცანის ამოხსნა მათემატიკის გამოყენებით
2.2 პრობლემის გადაჭრა აპლიკაციის პროგრამების გამოყენებით
დასკვნა
ლიტერატურა
განაცხადი
შესავალი
კურსის პროექტის თემა: „კომპანიის ოპტიმალური პერსონალის ფორმირება“. ეს ნაშრომი ეძღვნება ამ თემასთან დაკავშირებული თეორიული საკითხების შესწავლას, ასევე პროგრამული პროდუქტის შექმნას, რომელიც აუცილებელია კომპანიის თანამშრომლების მუშაობის ავტომატიზაციისთვის, რომლებიც მონაწილეობენ საწარმოს პერსონალის შერჩევაში.
კომპანიის ოპტიმალური კადრების ფორმირების პრობლემამ დღეს არ დაკარგა თავისი მნიშვნელობა, პირიქით, კიდევ უფრო დიდი მნიშვნელობა და აქტუალობა შეიძინა, რადგან ყოველდღიურად სულ უფრო მეტი საწარმო იხსნება, განსხვავებული მასშტაბით და სამუშაო ადგილების რაოდენობით. და იმისთვის, რომ ყველამ უფრო ეფექტურად იმუშაოს, ზედმეტი ფული კი არ დახარჯოს, პირიქით, კარგი მოგება მისცეს, აუცილებელია პერსონალის შერჩევა მაქსიმალურად სერიოზულად იქნას მიღებული.
ამ პრობლემის გადაწყვეტა ჩამოაყალიბა და გადაჭრა ჯერ კიდევ 1941 წელს ფ.ჰიჩკოკის მიერ, მაგრამ ჯერ არ არის ავტომატიზირებული.
კვლევის ობიექტს წარმოადგენს ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანები, ხოლო საგანი სატრანსპორტო ამოცანები.
პროექტის მიზანია კომპანიის ოპტიმალური პერსონალის ფორმირების პრობლემების გადაჭრის პროცესის ავტომატიზაცია. ამ მიზნის მისაღწევად, შემდეგი ამოცანები უნდა შესრულდეს:
- საგნის არეალის შესწავლა;
– გაანალიზეთ პრობლემების გადაჭრის მეთოდები, კერძოდ სატრანსპორტო პრობლემების გადაჭრა;
– გაითვალისწინეთ აპლიკაციის პროგრამების გამოყენების პრინციპები მოდელის ძირითადი მახასიათებლების გამოსათვლელად კომპანიის ოპტიმალური პერსონალის ფორმირების პრობლემისათვის;
– გაანალიზეთ აპლიკაცია, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ავტომატიზიროთ კურსის პროექტის პრობლემის გადაჭრის პროცესი.
1. თეორიული ნაწილი
1.1 ეკონომიკური ამოცანები გადაყვანილია სატრანსპორტო მოდელზე
სატრანსპორტო მოდელი გამოიყენება ყველაზე ეკონომიური გეგმის შესაქმნელად ერთი ტიპის პროდუქტის ტრანსპორტირებისთვის რამდენიმე წერტილიდან (მაგალითად, ქარხნები) მიწოდების პუნქტებამდე (მაგალითად, საწყობებში). სატრანსპორტო მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არაერთი პრაქტიკული სიტუაციის განხილვისას, რომელიც დაკავშირებულია მარაგების მართვასთან, ცვლის დაგეგმვასთან, თანამშრომლების სამუშაოებზე დანიშვნასთან, ხელმისაწვდომი კაპიტალის ბრუნვასთან, წყალსაცავებში წყლის ნაკადის რეგულირებასთან და მრავალი სხვასთან. გარდა ამისა, მოდელი შეიძლება შეიცვალოს მრავალი სახის პროდუქტის ტრანსპორტირებისთვის.
სატრანსპორტო პრობლემა არის ხაზოვანი პროგრამირების პრობლემა, მაგრამ მისი სპეციფიკური სტრუქტურა საშუალებას იძლევა შეიცვალოს მარტივი მეთოდი ისე, რომ გამოთვლითი პროცედურები გახდეს უფრო ეფექტური. ტრანსპორტის პრობლემის გადაჭრის მეთოდის შემუშავებისას, ორმაგობის თეორია მნიშვნელოვან როლს ასრულებს.
კლასიკური სატრანსპორტო პრობლემა განიხილავს ერთი ან მეტი ტიპის პროდუქტის ტრანსპორტირებას (პირდაპირი ან შუალედური წერტილებით) წარმოშობიდან დანიშნულების ადგილამდე. ეს პრობლემა შეიძლება შეიცვალოს, რათა მოიცავდეს ზედა შეზღუდვებს სატრანსპორტო კომუნიკაციების შესაძლებლობებზე. მინიჭების პრობლემა და ინვენტარის მართვის პრობლემა შეიძლება ჩაითვალოს ტრანსპორტის ტიპის პრობლემებად. არსებობს რამდენიმე სახის ეკონომიკური პრობლემა, რომელიც შეიძლება შემცირდეს სატრანსპორტო მოდელამდე:
- აღჭურვილობის ოპტიმალური განაწილება;
– კომპანიის ოპტიმალური პერსონალის ფორმირება;
– წარმოების დაგეგმვის პრობლემა;
– ბაზრის ოპტიმალური კვლევა;
– სამუშაო აგენტების ოპტიმალური გამოყენება;
– წარმოების ადგილმდებარეობის პრობლემა;
- დავალების პრობლემა.
კომპანიის ოპტიმალური კადრების ფორმირების პრობლემა ზოგადად შემდეგნაირად არის ჩამოყალიბებული.
კომპანია თანამშრომლებს იღებს. მას აქვს სხვადასხვა პოზიციის n ჯგუფი bj ვაკანტური ერთეულით თითოეულ ჯგუფში, j = 1,…,n. პოზიციებზე კანდიდატები ტესტირებას უკეთებენ, რომლის შედეგების მიხედვით ისინი იყოფა m ჯგუფებად ai კანდიდატების თითოეულ ჯგუფში, i = 1,...,m. i-ე ჯგუფის თითოეული კანდიდატისთვის j-ე პოზიციის დასაკავებლად საჭიროა გარკვეული სასწავლო ხარჯები Cij, i=1,…,m; j=1,…,n. (კერძოდ, ზოგიერთი Cij = 0, ანუ კანდიდატი სრულად შეესაბამება თანამდებობას, ან Cij = ? (Cij = M), ანუ კანდიდატი საერთოდ ვერ დაიკავებს ამ პოზიციას.) საჭიროა კანდიდატების განაწილება პოზიციებზე, მინიმალური ხარჯებით. სახსრები მათი მომზადებისთვის. დავუშვათ, რომ კანდიდატთა საერთო რაოდენობა ემთხვევა ვაკანტურ პოზიციებს. მაშინ ეს პრობლემა შეესაბამება სატრანსპორტო მოდელს. კანდიდატთა ჯგუფები მოქმედებენ როგორც მომწოდებლები, ხოლო პოზიციების ჯგუფები მოქმედებენ როგორც მომხმარებლები. გადამზადების ხარჯები ითვლება ტრანსპორტირების ტარიფებად. მათემატიკური მოდელი იწერება შემდეგნაირად:
1.2 დიფერენციალური ქირის მეთოდი ტრანსპორტის პრობლემის გადასაჭრელად
ტრანსპორტის პრობლემების გადასაჭრელად გამოიყენება რამდენიმე მეთოდი. განვიხილოთ გამოსავალი დიფერენციალური რენტის მეთოდით.
სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრისას დიფერენციალური ქირის მეთოდით, ტვირთის ნაწილი ჯერ საუკეთესოდ ნაწილდება დანიშნულების ადგილებს შორის (ე.წ. პირობითად ოპტიმალური განაწილება) და შემდგომ გამეორებებში თანდათან მცირდება გაუნაწილებელი მიწოდების მთლიანი რაოდენობა. საწყისი დატვირთვის განაწილების ვარიანტი განისაზღვრება შემდეგნაირად. სატრანსპორტო დავალების მონაცემთა ცხრილის თითოეულ სვეტში არის მინიმალური ტარიფი. ნაპოვნი ნომრები ჩასმულია წრეებში და ივსება მითითებული ნომრების შემცველი უჯრები. მათში იწერება მაქსიმალური შესაძლო რიცხვები. შედეგად, მიიღება ტვირთის მარაგების გარკვეული განაწილება დანიშნულების ადგილებზე. ეს განაწილება ზოგადად არ აკმაყოფილებს თავდაპირველი ტრანსპორტის პრობლემის შეზღუდვებს. ამიტომ, შემდგომი ნაბიჯების შედეგად, გაუნაწილებელი ტვირთის მარაგი თანდათან უნდა შემცირდეს ისე, რომ ტრანსპორტირების მთლიანი ღირებულება დარჩეს მინიმალური. ამისათვის ჯერ განსაზღვრეთ ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები.
ხაზები, რომლებიც შეესაბამება მომწოდებლებს, რომელთა ინვენტარი სრულად არის გამოყოფილი და რომელთა მიმართულებები დაკავშირებულია ამ მომხმარებლებთან, არ არის დაკმაყოფილებული დაგეგმილი მომწოდებლების მიერ, ითვლება არასაკმარისად. ამ ხაზებს ზოგჯერ უარყოფით ხაზებსაც უწოდებენ. ხაზები, რომლებიც მთლიანად არ არის ამოწურული, ითვლება ჭარბად. ზოგჯერ მათ პოზიტიურსაც უწოდებენ.
ჭარბი და არასაკმარისი მწკრივების დადგენის შემდეგ, თითოეული სვეტისთვის აღმოჩენილია განსხვავებები წრეში მოცემულ რიცხვსა და ზედმეტ მწკრივში ჩაწერილ უახლოეს ტარიფს შორის. თუ წრეში რიცხვი დადებით ხაზშია, მაშინ განსხვავება არ არის განსაზღვრული. მიღებულ რიცხვებს შორის იპოვეთ ყველაზე პატარა. ამ რიცხვს შუალედური ანუიტეტი ეწოდება. შუალედური ანუიტეტის განსაზღვრის შემდეგ გადადიან ახალ მაგიდაზე. ეს ცხრილი მიიღება წინა ცხრილიდან, უარყოფითი რიგების შესაბამის ტარიფებზე შუალედური ქირის დამატებით. დარჩენილი ელემენტები იგივე რჩება. ამ შემთხვევაში ახალი ცხრილის ყველა უჯრედი თავისუფლად ითვლება. ახალი ცხრილის აგების შემდეგ იწყება მისი უჯრედების შევსება. ახლა შევსებული უჯრედების რაოდენობა ერთით მეტია, ვიდრე წინა ეტაპზე. ეს დამატებითი უჯრედი არის სვეტში, რომელშიც ჩაიწერა შუალედური ანუიტეტი. ყველა სხვა უჯრედი განლაგებულია თითო სვეტში და შეიცავს უმცირეს რიცხვებს მოცემული სვეტისთვის, წრეებში ჩასმული. წრეებში ჩასმულია ორი იდენტური რიცხვი იმ სვეტში, რომელშიც წინა ცხრილში იყო ჩაწერილი შუალედური ანუიტეტი.
ვინაიდან ახალ ცხრილში შევსებული უჯრედების რაოდენობა სვეტების რაოდენობაზე მეტია, უჯრედების შევსებისას უნდა გამოიყენოთ სპეციალური წესი, რომელიც არის შემდეგი. აირჩიეთ გარკვეული სვეტი (სტრიქონი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც წრეა მონიშნული. ეს უჯრედი ივსება და ეს სვეტი (სტრიქონი) გამორიცხულია განხილვისგან. ამის შემდეგ აიღეთ გარკვეული მწკრივი (სვეტი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც მოთავსებულია წრე. ეს უჯრედი ივსება და ეს მწკრივი (სვეტი) გამორიცხულია განხილვისაგან. ასე გაგრძელდება, სასრული რაოდენობის საფეხურების შემდეგ, ივსება ყველა ის უჯრა, რომელშიც მოთავსებულია წრეები თანდართული რიცხვებით. თუ გარდა ამისა, შესაძლებელია გამგზავრების წერტილებში არსებული ყველა ტვირთის გადანაწილება დანიშნულების პუნქტებს შორის, მაშინ მიიღება სატრანსპორტო ამოცანის ოპტიმალური გეგმა. თუ ოპტიმალური გეგმა არ იქნა მიღებული, მაშინ ისინი გადადიან ახალ მაგიდაზე. ამისათვის იპოვეთ ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები, შუალედური ქირა და ამის საფუძველზე ააწყვეთ ახალი ცხრილი. ამ შემთხვევაში, შეიძლება წარმოიშვას გარკვეული სირთულეები სტრიქონის ნიშნის განსაზღვრისას, როდესაც მისი გამოუყენებელი ნაშთი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში, მწკრივი ითვლება დადებითად იმ პირობით, რომ მეორე შევსებული უჯრედი, რომელიც მდებარეობს ამ მწკრივთან დაკავშირებულ სვეტში სხვა შევსებული უჯრედის მიერ, მდებარეობს დადებით რიგში.
ზემოთ აღწერილი გამეორებების სასრული რაოდენობის შემდეგ, გაუნაწილებელი ნაშთი ხდება ნული. შედეგად მიიღება მოცემული სატრანსპორტო ამოცანის ოპტიმალური გეგმა.
ზემოთ აღწერილი სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრის მეთოდს აქვს უფრო მარტივი ლოგიკური გაანგარიშების სქემა, ვიდრე პოტენციურ მეთოდს. ამიტომ, უმეტეს შემთხვევაში, კომპიუტერის გამოყენებით კონკრეტული სატრანსპორტო პრობლემების გადაჭრის მიზნით, გამოიყენება დიფერენციალური ქირის მეთოდი.
პრობლემის გადაჭრის მაგალითი.
ტრანსპორტის პრობლემისთვის, რომლის საწყისი მონაცემები მოცემულია ცხრილში. 1.2.1, იპოვეთ ოპტიმალური გეგმა დიფერენციალური ანუიტეტის მეთოდის გამოყენებით.
ცხრილი 1.2.1 სატრანსპორტო ამოცანის საწყისი მონაცემები
|
გამგზავრების წერტილები |
მიმართულებები |
||||||
|
საჭიროებებს |
გამოსავალი. გადავიდეთ მაგიდიდან. 1.2.1 მაგიდაზე. 1.2.2, დაამატეთ ერთი დამატებითი სვეტი, რათა მიუთითებდეს ჭარბი და ნაკლოვანება მწკრივის მიხედვით და ერთი მწკრივი შესაბამისი განსხვავებების ჩასაწერად.
ცხრილი 1.2.2 გადაჭარბებები და ნაკლოვანებები
|
გამგზავრების წერტილები |
მიმართულებები |
ნაკლი (-), ჭარბი (+) |
||||||
|
საჭიროებებს |
||||||||
|
Განსხვავებები |
ცხრილის თითოეულ სვეტში. 1.2.2 ვპოულობთ მინიმალურ ტარიფებს და შემოვხაზავთ მათ. შეავსეთ მითითებული ნომრების შემცველი უჯრები. ამისათვის ჩაწერეთ მაქსიმალური დასაშვები რიცხვი თითოეულ უჯრედში. მაგალითად, A1 მწკრივის და B3 სვეტის გადაკვეთაზე მდებარე უჯრედში ვწერთ რიცხვს 120. ამ უჯრაში უფრო დიდი რიცხვის განთავსება შეუძლებელია, რადგან ამ შემთხვევაში B3 დანიშნულების საჭიროება გადააჭარბებს.
ზემოაღნიშნული უჯრების შევსების შედეგად მიღებული იქნა ეგრეთ წოდებული პირობითად ოპტიმალური გეგმა, რომლის მიხედვითაც B1, B2, B3 და B4 მიმართულებები სრულად დაკმაყოფილებულია და დანიშნულების B5 მოთხოვნილებები ნაწილობრივ დაკმაყოფილებულია. ამავდროულად, A2 გასვლის წერტილის რეზერვები მთლიანად ნაწილდება, A1 გასვლის პუნქტის რეზერვები ნაწილობრივ ნაწილდება, ხოლო A3 გასვლის პუნქტის რეზერვები რჩება მთლიანად გაუნაწილებელი.
პირობითად ოპტიმალური გეგმის მიღების შემდეგ ვადგენთ ზედმეტ და არასაკმარის ხაზებს. აქ ხაზი A2 არასაკმარისია, რადგან A2 გაფრენის წერტილის რეზერვები სრულად არის გამოყენებული და დანიშნულების B5 საჭიროებები ნაწილობრივ დაკმაყოფილებულია. დეფიციტის რაოდენობაა 80 ერთეული.
A1 და A3 ხაზები ზედმეტია, რადგან A1 და A3 წარმოშობის ინვენტარი სრულად არ არის გამოყოფილი. ამ შემთხვევაში, A1 ხაზის ჭარბი ღირებულება არის 60 ერთეული, ხოლო ხაზი A3 არის 20 ერთეული. 60+20=80 ჭარბი ჯამური რაოდენობა ემთხვევა 80-ის ტოლი დეფიციტის ჯამურ რაოდენობას.
თითოეული სვეტისთვის ჭარბი და არასაკმარისი მწკრივების დადგენის შემდეგ ვხვდებით განსხვავებებს ზედმეტ მწკრივებში ჩაწერილ მინიმალურ ტარიფებსა და შევსებულ უჯრედებში არსებულ ტარიფებს შორის. ამ შემთხვევაში ეს განსხვავებები შესაბამისად უდრის 5,4,2,1-ს (ცხრილი 1.2.2). B3 სვეტისთვის განსხვავება არ არის განსაზღვრული, რადგან ამ სვეტის წრეში ჩაწერილი რიცხვი დადებით რიგშია. B1 სვეტში წრეში რიცხვია 1, ხოლო ზედმეტ რიგებში ამ სვეტის უჯრებში უმცირესი რიცხვია 6. შესაბამისად, ამ სვეტისთვის განსხვავება არის 6-1=5. ანალოგიურად, ჩვენ ვპოულობთ განსხვავებებს სხვა სვეტებისთვის: B2-სთვის 12-8 = 4; B4-ისთვის 7-5=2; B5-ისთვის 4-3=1.
აღმოჩენილი სხვაობებიდან ვირჩევთ უმცირესს, რაც არის შუალედური ქირა. ამ შემთხვევაში შუალედური რენტა 1-ის ტოლია და B5 სვეტშია. შუალედური ქირა რომ ვიპოვეთ, გადავდივართ მაგიდაზე.
მაგიდა შუალედური ქირავდება
|
გამგზავრების წერტილები |
მიმართულებები |
დეფიციტი (-), ჭარბი (+) |
||||||
|
საჭიროებებს |
||||||||
|
Განსხვავებები |
ამ ცხრილში A1 და A3 სტრიქონებში (რომლებიც ზედმეტია) ჩვენ ვწერთ შესაბამის ტარიფებს ცხრილის A1 და A3 სტრიქონებიდან. 1.2.2. A2 ხაზის ელემენტები (რომელიც არასაკმარისი იყო) მიიღება ცხრილის A2 სტრიქონში მდებარე შესაბამისი ტარიფების დამატებით. შუალედური ანუიტეტი, ე.ი. 1.
ცხრილში შევსებული უჯრედების რაოდენობა ერთით გაიზარდა. ეს გამოწვეულია იმით, რომ ამ ცხრილის თითოეულ სვეტში მინიმალური ტარიფების რაოდენობა გაიზარდა ერთით, კერძოდ, სვეტში B5 არის ორი მინიმალური ელემენტი 4. ამ ციფრებს ვამაგრებთ წრეებში; უჯრედები, რომლებშიც ისინი დგანან, უნდა ახსოვდეს. ასევე აუცილებელია სხვა სვეტებისთვის ყველაზე დაბალი ტარიფების შემცველი უჯრების შევსება. ეს არის ცხრილის უჯრედები. 1.2.3, რომელშიც წრეებშია ჩასმული შესაბამისი ტარიფები. მითითებული უჯრედების განსაზღვრის შემდეგ, ჩვენ ვადგენთ მათი შევსების თანმიმდევრობას. ამისათვის ჩვენ ვპოულობთ სვეტებს (სტრიქონებს), რომლებშიც მხოლოდ ერთი უჯრედია შევსებული. გარკვეული უჯრედის ამოცნობისა და შევსების შემდეგ, ჩვენ გამოვრიცხავთ შესაბამის სვეტს (რიგს) განხილვისაგან და გადავდივართ შემდეგი უჯრედის შევსებაზე. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვავსებთ უჯრედებს შემდეგი თანმიმდევრობით. პირველი, შეავსეთ უჯრედები A1B3, A2B1, A2B2, A2B4, რადგან ისინი ერთადერთი უჯრედებია, რომლებიც ავსებენ სვეტებს B1, B2, B3 და B4. მითითებული უჯრების შევსების შემდეგ შეავსეთ უჯრა A3B5, რადგან ის ერთადერთია, რომელიც შეივსება A3 სტრიქონში. ამ უჯრედის შევსების შემდეგ, ჩვენ გამოვრიცხავთ A3 ხაზს განხილვისგან. შემდეგ სვეტში B5 დარჩება მხოლოდ ერთი უჯრედი შესავსებად. ეს არის უჯრედი A2B5, რომელსაც ჩვენ ვავსებთ.
უჯრედების შევსების შემდეგ ვაყენებთ ზედმეტ და არასაკმარის ხაზებს. როგორც ცხრილიდან ჩანს. 1.2.3, ჯერ კიდევ არის გაუნაწილებელი ნაშთი. ამიტომ, პრობლემის პირობითად ოპტიმალური გეგმა მიღებულია და ახალ ცხრილზე უნდა გადავიდეთ. ამისათვის, მათი თითოეული სვეტისთვის ჩვენ ვპოულობთ განსხვავებებს ამ სვეტის წრეში ჩაწერილ რიცხვსა და მასთან შედარებით უმცირეს რიცხვს შორის, რომელიც მდებარეობს ზედმეტ რიგებში. ამ განსხვავებათა შორის ყველაზე მცირეა 1. ეს არის შუალედური ქირა. მოდით გადავიდეთ შემდეგ მაგიდაზე.
ახალ ცხრილში A2 და A3 სტრიქონების ელემენტები მიიღება ცხრილის A2 და A3 სტრიქონების (არასაკმარისი) შესაბამისი რიცხვების დამატებით. 1.2.3 შუალედური ანუიტეტი, ანუ 1. შედეგად, ცხრილში. 1.2.4 შევსების უჯრედების რაოდენობა კიდევ ერთით გაიზარდა და 6-ის ტოლი გახდა. ვადგენთ მითითებულ უჯრებს და ვავსებთ. ჯერ ვავსებთ A1B3, A2B1, A2B2, A2B4 უჯრედებს და შემდეგ A3B5, A2B5, A1B5.
შედეგად, მომწოდებლებისგან ყველა ხელმისაწვდომი მარაგი ნაწილდება დანიშნულების ადგილის რეალური საჭიროებების მიხედვით. შევსებული უჯრედების რაოდენობა 7-ია და მათ აქვთ ყველაზე მცირე წონა Cij. ამრიგად, მიიღება ორიგინალური სატრანსპორტო პრობლემის ოპტიმალური გეგმა:
ამ ტრანსპორტირების გეგმით, მთლიანი ხარჯებია:
S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20=2300.
2. პრაქტიკული ნაწილი
Ამოცანა. დაე, იყოს n კანდიდატი ამ სამუშაოების შესასრულებლად. კანდიდატის i დანიშვნა სამუშაოზე j დაკავშირებულია ხარჯებთან Cij (i, j = 1,2,…, n). საჭიროა მოიძებნოს კანდიდატების დანიშნულება ყველა სამუშაოზე, რომელიც იძლევა მინიმალურ მთლიან ხარჯებს, მაშინ როცა თითოეულ კანდიდატს შეუძლია დანიშნოს მხოლოდ ერთ ვაკანსიაზე და თითოეული სამუშაო შეიძლება დაიკავოს მხოლოდ ერთმა კანდიდატმა. საწყისი მონაცემები ნაჩვენებია ცხრილში:
ცხრილი საწყისი მონაცემები
შესაყვანი მონაცემები:
n - კანდიდატებისა და ვაკანსიების რაოდენობა, მონაცემთა მთელი რიცხვი
C (n, n) - ხარჯები (რუბ.), რეალური მონაცემთა ტიპი.
გამომავალი:
Smin - მთლიანი ხარჯები (რუბ.), რეალური მონაცემთა ტიპი;
X (n, n) - ვაკანსიის კანდიდატის დავალება, მონაცემთა მთელი რიცხვი.
2.1 ამოცანის ამოხსნა მათემატიკის გამოყენებით
მოდით განვსაზღვროთ სატრანსპორტო პრობლემის საცნობარო გეგმა მინიმალური ღირებულების მეთოდის გამოყენებით, იმის გათვალისწინებით, რომ თითოეული კანდიდატი შეიძლება დაინიშნოს მხოლოდ ერთ სამუშაოზე და თითოეული სამუშაო შეიძლება დაიკავოს მხოლოდ ერთმა კანდიდატმა.
ცხრილი 2.1.1 საბაზისო გეგმა მინიმალური ღირებულების მეთოდის გამოყენებით
მინიმალური ჯამური ხარჯები იქნება:
F=0*3+1*7+0*3+1*2+1*2+0*3+1*8=19
ოპტიმალური გეგმის მოსაძებნად ვიყენებთ პოტენციურ მეთოდს.
შევქმნათ განტოლებების სისტემა Ui+Vj =Cij სატრანსპორტო ცხრილის შევსებული უჯრედებისთვის და განვსაზღვროთ Ui და Vj მნიშვნელობები.
U1+V2=7U2=-1V2=7
14=U1+V4-C14=0+8-8=0
22=U2+V2-C22=-1+7-4=2
23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2
24=U2+V4-C24=-1+8-5=2
31=U3+V1-C31=0+3-4=-1
32=U3+V2-C32=0+7-7=0
34=U3+V4-C34=0+8-8=0
41=U4+V1-C41=0+3-9=-6
42=U4+V2-C42=0+7-7=0
ვინაიდან არსებობს დადებითი მნიშვნელობები, გეგმა არ არის ოპტიმალური. აუცილებელია აირჩიოთ ყველაზე დიდი დადებითი რიცხვი და განახორციელოთ ციკლის ცვლა არჩეული უჯრედისთვის.
ცხრილი 2.1.3 საცნობარო გეგმა პოტენციური მეთოდის გამოყენებით
U1+V3=3U2=-1V2=5
U2+V1=2U3=-1V3=3
გამოვთვალოთ მნიშვნელობები?ij=Ui+Vj-Cij ცხრილის თავისუფალი უჯრედებისთვის.
12=U1+V2-C12=0+5-7=-2
14=U1+V4-C14=0+8-8=0
23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2
24=U2+V4-C24=-1+8-5=2
31=U3+V1-C31=-1+3-4=-2
32=U3+V2-C32=-1+5-7=-3
34=U3+V4-C34=-1+8-8=-1
41=U4+V1-C41=0+3-9=-6
42=U4+V2-C42=0+5-7=-2
ვინაიდან არსებობს დადებითი მნიშვნელობები, გეგმა არ არის ოპტიმალური. აუცილებელია ყველაზე დიდი დადებითი რიცხვის შერჩევა და ციკლის გასწვრივ ცვლა. გამოყენებულია ტრანსპორტის დიფერენციალური ქირა
ცხრილი 2.1.4 პრობლემის გადაჭრის ოპტიმალური გეგმა
მოდით შევამოწმოთ მიღებული გეგმა ოპტიმალურად.
U2+V1=2U2=-1V2=5
გამოვთვალოთ მნიშვნელობები?ij=Ui+Vj-Cij ცხრილის თავისუფალი უჯრედებისთვის.
12=U1+V2-C12=0+5-7=-2
13=U1+V3-C13=0+1-3=-2
14=U1+V4-C14=0+6-8=-2
23=U2+V3-C23=-1+1-4=-4
31=U3+V1-C31=1+3-4=0
32=U3+V2-C32=1+5-7=-1
34=U3+V4-C34=1+6-8=-1
41=U4+V1-C41=2+3-9=-4
42=U4+V2-C42=2+5-7=0
მაშ როგორ არის ყველაფერი?ij<=0, то получен оптимальный план решения задачи.
პოტენციური მეთოდის გამოყენებით პრობლემის გადაჭრისას მინიმალური ჯამური ხარჯები იქნება:
F=1*3+0*2+1*4+1*2+0*3+1*8=17
პასუხი: მინიმალური ჯამური დანახარჯების მისაღებად აუცილებელია კანდიდატი A1 დანიშნოს ვაკანსიაზე B1, კანდიდატი A2 - სამუშაო B2, კანდიდატი A3 - სამუშაო B3, კანდიდატი A4 - სამუშაო B4.
2.2 პრობლემის გადაჭრა აპლიკაციის პროგრამების გამოყენებით
VBA გამოყენებით საწყისი მონაცემების შეყვანის ფორმის შემუშავების ტექნოლოგია
წყაროს მონაცემების შეყვანის ფორმის შესაქმნელად, თქვენ უნდა აჩვენოთ ჩანართი „დეველოპერი“ MS Excel ლენტიზე. ამისათვის აირჩიეთ "სწრაფი წვდომის ხელსაწყოთა ზოლის მორგება" Excel სისტემის მენიუდან, შემდეგ "ზოგადი" და მონიშნეთ "დეველოპერის ჩანართის ჩვენება ლენტზე" ჩამრთველი. გადადით ამ ჩანართზე და აირჩიეთ ჩასმა, შემდეგ ღილაკი. ღილაკს ვათავსებთ Excel-ის სამუშაო ფურცელზე, დიალოგურ ფანჯარაში “Assign macro to object”, დააჭირეთ Create ღილაკს და გახსნილ ფანჯარაში შედით UserForm1.Show ფორმაში გადასასვლელად. გადადით "დეველოპერი" ჩანართზე და დააჭირეთ Visual Basic. ფორმის შესაქმნელად აირჩიეთ Insert და შემდეგ UserForm. ყველა საჭირო კომპონენტს ვათავსებთ ფორმაზე.
ბრინჯი. წყაროს მონაცემთა ფორმა
შემდეგი, თქვენ უნდა დააჭიროთ ორჯერ ღილაკს Calculate, აირჩიოთ სასურველი მოვლენა და შეიყვანოთ პროგრამის კოდი. პროგრამის ჩამონათვალი მოცემულია დანართ B-ში. ჩვენ ვინახავთ Excel-ის სამუშაო წიგნს მაკრო მხარდაჭერით და გახსნისას ყოველთვის დააწკაპუნეთ ოფციებზე და აირჩიეთ „ამ შინაარსის ჩართვა“.
გადაწყვეტის პროცესის აღწერა
Excel-ის სამუშაო ფურცელზე, A1-დან D4-მდე უჯრედების დიაპაზონში, საწარმოების შერჩეული რაოდენობის მიხედვით, მოთავსებულია საწყისი მონაცემები. ისინი გადაიცემა წყაროს მონაცემთა ფორმიდან. მაგალითად, A1 უჯრედში მონაცემები აღებულია ფორმის უჯრიდან TextBox1, ხოლო B2 უჯრედში მონიშნულია ინფორმაცია TextBox2 უჯრედიდან. A7-დან D10-მდე დიაპაზონის უჯრედებში ვწერთ ნულებს, რომლებიც აუცილებელია ოპტიმალური ამოხსნის მოსაძებნად. პრობლემის გადასაჭრელად ჩაწერეთ ფორმულები საჭირო უჯრედებში:
E1 =A1*A7+B1*B7+C1*C7+D1*D7
E2 =A2*A8+B2*B8+C2*C8+D2*D8
E3 =A3*A9+B3*B9+C3*C9+D3*D9
E4 =A4*A10+B4*B10+C4*C10+D4*D10
E5= =SUM(E1:E4)
E7=SUM(A7:D7)
E8=SUM(A8:D8)
E9=SUM(A9:D9)
E10=SUM(A10:D10)
A11=SUM(A7:A10)
B11= =SUM(B7:B10)
C11= =SUM(C7:C10)
D11= =SUM(D7:D10)
E5=SUM(E1:E4)
შემდგომი გადაჭრისთვის, თქვენ უნდა გახსნათ მონაცემთა ჩანართი და აირჩიოთ გადაწყვეტილებების ძიება. დიალოგურ ფანჯარაში, რომელიც იხსნება, დააყენეთ სამიზნე უჯრედი $E$5-ზე. უჯრედის შესაცვლელად აირჩიეთ $A$7:$D$10, დააყენეთ შემდეგი შეზღუდვები: $A$11:$D$11=1; $A$7:$D$10 = ორობითი; $E$7:$E$10 = 1.
ბრინჯი. Excel სამუშაო ფურცელი
შემდეგ დააწკაპუნეთ ოფციებზე და შეამოწმეთ ველები ხაზოვანი მოდელისა და არაუარყოფითი მნიშვნელობისთვის. ყველაფრის შემდეგ დააჭირეთ შესრულებას. ხოლო E5 უჯრედში გამოჩნდება მინიმალური მთლიანი ხარჯები.
დასკვნა
კურსის პროექტმა წამოაყენა კომპანიის ოპტიმალური კადრების ჩამოყალიბების პრობლემა, მისი აქტუალობისა და მნიშვნელობის საფუძველი.
პირველ ნაწილში განიხილებოდა თეორიული საკითხები, რომლებმაც გამოავლინეს კურსის პროექტის პრობლემის არსი და მოყვანილი იქნა ამ სპეციფიკის ამოცანების გადაჭრის მაგალითები.
მეორე ნაწილში შედგენილია კურსის პროექტისთვის შემოთავაზებული პრობლემის მათემატიკური მოდელი, მისი გადაწყვეტა განხორციელდა მათემატიკური ინსტრუმენტების გამოყენებით და MS Excel 2007 აპლიკაციის პროგრამის გამოყენების პრინციპები საწყისი მონაცემების შეყვანისა და ძირითადი პარამეტრების გამოსათვლელად. განიხილებოდა მითითებული მოდელი.
ლიტერატურა
1. მასტიაევა, ი.ნ. ოპერაციების კვლევა ეკონომიკაში / I.N. მასტიაევა, გ.ია. გორბოვცოვი, ო.ნ. სემენიხინი. - მოსკოვის ეკონომეტრიის, ინფორმატიკის, ფინანსებისა და სამართლის საერთაშორისო ინსტიტუტი, 2005. - 113გვ.
2. პავლოვა, ტ.ნ. ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანების ამოხსნა Excel-ის გამოყენებით: გაკვეთილი. / ტ.ნ. პავლოვა, ო.ა. რაკოვა. - დიმიტროვგრადი: ტეტრა სისტემები, 2009. - 321გვ.
3. პელიხი, ა.ს. ეკონომიკური და მათემატიკური მეთოდები და მოდელები წარმოების მენეჯმენტში / A.S. პელიხი, ლ.ლ. ტერეხოვი, ლ. თერეხოვა. - Rostov n/d.: “Felix”, 2005. - 248გვ.
4. პოგანი, ა.მ. დელფი. პროგრამისტის გზამკვლევი / A.M. შესაძლებელია. - მ.: ექსმო, 2006. - 480 გვ.: ილ.
5. ფომინი, გ.პ. მათემატიკური მეთოდები და მოდელები კომერციულ საქმიანობაში: სახელმძღვანელო / გ.პ. ფომინი. - მე-2 გამოცემა, შესწორებული. და დამატებითი - მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 2005. - 306გვ.: ილ.
6. შიკინი, ე.ვ. მათემატიკური მეთოდები და მოდელები მენეჯმენტში: სახელმძღვანელო. / - მე-2 გამოცემა, შესწორებული. - მ.: დელო, 2002. - 440გვ.
7. შპაკი, იუ.ა. დელფი 7 მაგალითებით / იუ. - უმცროსი წელი, 2005 წელი.
განაცხადი
Excel მოდულის ჩამონათვალი
პირადი ქვე ComboBox1_Change()
ბოლო ქვე
If (ComboBox1.Text = "2") მაშინ
UserForm2.TextBox3.Visible = False
UserForm2.TextBox7.Visible = False
UserForm2.TextBox9.Visible = False
UserForm2.TextBox10.Visible = False
UserForm2.TextBox11.Visible = False
UserForm2.Label3.Visible = False
UserForm2.Label7.Visible = False
Დაასრულე თუ
თუ (ComboBox1.Text = "3") მაშინ
UserForm2.TextBox13.Visible = False
UserForm2.TextBox14.Visible = False
UserForm2.TextBox15.Visible = False
UserForm2.TextBox16.Visible = False
UserForm2.TextBox4.Visible = False
UserForm2.TextBox8.Visible = False
UserForm2.TextBox12.Visible = False
UserForm2.TextBox16.Visible = False
UserForm2.Label4.Visible = False
UserForm2.Label8.Visible = False
Დაასრულე თუ
UserForm2.Show
ბოლო ქვე
პირადი Sub UserForm_Click()
ბოლო ქვე
პირადი Sub UserForm_Initialize()
ComboBox1.Text = "2"
ComboBox1.AddItem "2"
ComboBox1.AddItem "3"
ComboBox1.AddItem "4"
ბოლო ქვე
პირადი Sub CommandButton1_Click()
If (UserForm1.ComboBox1.Text = "2") მაშინ If (TextBox1.Text = "") ან (TextBox2.Text = "") ან (TextBox5.Text = "") ან (TextBox6.Text = "") მაშინ MsgBox "შეავსეთ ყველა ველი"
თუ (UserForm1.ComboBox1.Text = "3") მაშინ
თუ (TextBox1.Text = "") ან (TextBox2.Text = "") ან (TextBox3.Text = "") ან (TextBox5.Text = "") ან (TextBox6.Text = "") ან (TextBox7.Text = "") ან (TextBox9.Text = "") ან (TextBox10.Text = "") ან (TextBox11.Text = "") შემდეგ MsgBox "შეავსეთ ყველა ველი"
Დაასრულე თუ
თუ (UserForm1.ComboBox1.Text = "4") მაშინ
თუ (TextBox1.Text = "") ან (TextBox2.Text = "") ან (TextBox3.Text = "") ან (TextBox4.Text = "") ან (TextBox5.Text = "") ან (TextBox6.Text = "") ან (TextBox7.Text = "") ან (TextBox8.Text = "") ან (TextBox9.Text = "") ან (TextBox10.Text = "") ან (TextBox11.Text = "") ან (TextBox12.Text = "") ან (TextBox13.Text = "") ან (TextBox14.Text = "") ან (TextBox15.Text = "") ან (TextBox16.Text = "") შემდეგ MsgBox "შეავსეთ ყველა ველები"
Დაასრულე თუ
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("A1") = TextBox1.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("B1") = TextBox2.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალური მონაცემები"). დიაპაზონი ("C1") = TextBox3.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("D1") = TextBox4.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("A2") = TextBox5.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("B2") = TextBox6.Text
Worksheets("SourceData").Range("C2") = TextBox7.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("D2") = TextBox8.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("A3") = TextBox9.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("B3") = TextBox10.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("C3") = TextBox11.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("D3") = TextBox12.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალური მონაცემები"). დიაპაზონი ("A4") = TextBox13.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("B4") = TextBox14.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალი მონაცემები"). დიაპაზონი ("C4") = TextBox15.Text
სამუშაო ფურცლები ("ორიგინალური მონაცემები"). დიაპაზონი ("D4") = TextBox16.Text
UserForm2.TextBox1.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox2.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox3.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox4.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox5.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox6.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox7.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox8.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox9.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox10.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox11.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox12.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox13.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox14.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox15.Text = გასუფთავება
UserForm2.TextBox16.Text = გასუფთავება
ბოლო ქვე
პირადი ფუნქცია ValidateNumeric(strText As String) _
როგორც ბული
ValidateNumeric = CBool(strText = "" _
ან strText = "-." _
ან strText = "." _
ან IsNumeric (strText))
დასრულების ფუნქცია
პირადი Sub TextBox1_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox1.Text) მაშინ
TextBox1.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox2_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox2.Text) მაშინ
TextBox2.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox3_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox3.Text) მაშინ
TextBox3.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox4_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox4.Text) მაშინ
TextBox4.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox5_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox5.Text) მაშინ
TextBox5.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox6_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox6.Text) მაშინ
TextBox6.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox7_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox7.Text) მაშინ
TextBox7.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox8_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox8.Text) მაშინ
TextBox8.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox9_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox9.Text) მაშინ
TextBox9.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox10_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox10.Text) მაშინ
TextBox10.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox11_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox11.Text) მაშინ
TextBox11.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox12_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox12.Text) მაშინ
TextBox12.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox13_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox13.Text) მაშინ
TextBox13.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox14_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox14.Text) მაშინ
TextBox14.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox15_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox15.Text) მაშინ
TextBox15.Text = ""
Დაასრულე თუ
ბოლო ქვე
პირადი Sub TextBox16_Change()
თუ არა ValidateNumeric(TextBox16.Text) მაშინ
გამოქვეყნებულია Allbest.ru-ზე
მსგავსი დოკუმენტები
რენტების სახეები, მათი ფორმირების წყაროები, მიწის რენტის ცნება. მიწის სახელმწიფო საკუთრების და საბაზრო ურთიერთობების განვითარების პირობებში რენტების მითვისების მეთოდები. მიწათმოქმედების სახელმწიფო რეგულირების პრინციპები და ეკონომიკური მექანიზმი.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 24/12/2009
სატრანსპორტო ამოცანის მათემატიკური მოდელი. სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრის აუცილებელი და საკმარისი პირობა. პოტენციალისა და ციკლის ცნება. საწყისი საცნობარო გადაწყვეტის აგების მეთოდები. სატრანსპორტო პრობლემების გამოყენების ანალიზი ეკონომიკური პრობლემების გადასაჭრელად.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 02/03/2016
საქონლისა და მომსახურების წარმოების მოცულობის მაჩვენებლების გაანგარიშების სტატისტიკური კვლევა და მეთოდები. რუსეთის ცენტრალურ რეგიონში უმუშევართა რაოდენობაზე დანაშაულთა რაოდენობის დამოკიდებულების ანალიზი ცხრილების დამუშავებისთვის აპლიკაციის პროგრამების პაკეტის გამოყენებით.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 03/19/2010
ფინანსური და ეკონომიკური მაჩვენებლების სტატისტიკური მონაცემების წინასწარი დამუშავება ორგანზომილებიანი კორელაციური ანალიზის მოდელის გამოყენებით. ფინანსური და ეკონომიკური მაჩვენებლების პროგნოზირება ხაზოვანი რეგრესიის მოდელის ხარისხობრივი შეფასების საფუძველზე.
ლაბორატორიული სამუშაო, დამატებულია 24.11.2010წ
ქირავნობის კონცეფციისა და სახეების შესწავლა. მიწის ფასი. რენტის ფორმირების წყაროები. მიწის ურთიერთობების რეგულირების ეკონომიკური მექანიზმი. ქირის მითვისება საბაზრო ურთიერთობების პირობებში. რუსეთის ფედერაციაში მიწის ბაზრის შემდგომი განვითარების სტატუსი, პრობლემები და პერსპექტივები.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 20/03/2016
საწარმოს სტრუქტურული პოლიტიკისა და საშემოსავლო პოლიტიკის გაუმჯობესება. ეკონომიკური სისტემების შესწავლა. ეკონომიკური მოდელის აგების სქემა. ოპტიმიზაციის პრობლემის ზოგადი შემთხვევა. შეზღუდული ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაქცევა შეუზღუდავ ოპტიმიზაციის პრობლემად.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 19/11/2012
საწარმოს წლის საწარმოო და ეკონომიკური გეგმის შემუშავების ეტაპები სატრანსპორტო სამუშაოების მოსალოდნელი მოცულობის, ტვირთის ტიპისა და ტრანსპორტირების პროცესის პირობების გამოყენებით. სამუშაო ეფექტურობის შეფასება გამოთვლების საფუძველზე.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 01/04/2012
რუსეთში მიწის ურთიერთობების თეორიული ასპექტები: ტრადიციები, პრობლემები, მართვის ეფექტური ფორმების ძიება. მიწაზე მოთხოვნა და მიწოდება. ანუიტეტების ძირითადი ტიპები. დიფერენციალური და აბსოლუტური რენტის ფორმირების პროცესი. მოძებნეთ მართვის ეფექტური ფორმები.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 06/09/2014
მიწის ნაკვეთი ქირავნობისა და გაყიდვის საგანი. ცნების არსი და „ქირავნობის“ სახეები. მიწის გადასახადის ცნება, საგნები და განაკვეთები, მისი ფუნქციონირების თავისებურებები. მიწის საკუთრება რუსეთის ფედერაციაში და ქირავნობის შეფასება საბაზრო პირობებში.
კურსის სამუშაო, დამატებულია 03/14/2015
გაანალიზებულია უცხო ქვეყნების გამოცდილება სახელმწიფო-კერძო პარტნიორობის საკითხთან დაკავშირებით ეკონომიკის სხვადასხვა სექტორში. სატრანსპორტო ინდუსტრიის განვითარებაზე ხელისუფლების გავლენის მოდელები. განისაზღვრება სატრანსპორტო ინდუსტრიაში სახელმწიფოსა და ბიზნესს შორის ურთიერთქმედების ფორმები.
სატრანსპორტო დავალება
სატრანსპორტო პრობლემის გადაჭრისას დიფერენციალური ქირის მეთოდით, ტვირთის პირველი ნაწილი ნაწილდება დანიშნულების ადგილებს შორის საუკეთესოდ (ე.წ. პირობითად ოპტიმალური განაწილება) და შემდგომ გამეორებებში თანდათან მცირდება გაუნაწილებელი მიწოდების ჯამური რაოდენობა. . საწყისი დატვირთვის განაწილების ვარიანტი განისაზღვრება შემდეგნაირად. სატრანსპორტო ამოცანების მონაცემთა ცხრილის თითოეულ სვეტში არის ყველაზე დაბალი ტარიფი. ნაპოვნი ნომრები ჩასმულია წრეებში და ივსება მითითებული ნომრების შემცველი უჯრები. მათში იწერება მაქსიმალური შესაძლო რიცხვები. შედეგად, მიიღება ტვირთის მარაგების გარკვეული განაწილება დანიშნულების ადგილებზე. ეს განაწილება ზოგადად არ აკმაყოფილებს თავდაპირველი ტრანსპორტის პრობლემის შეზღუდვებს. აქედან გამომდინარე, შემდეგი ნაბიჯები უნდა იყოს ეტაპობრივი შემცირება გაუნაწილებელი ტვირთის მიწოდების ისე, რომ ტრანსპორტირების მთლიანი ღირებულება დარჩეს მინიმალური. ამისათვის განისაზღვრება ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები.
ხაზები, რომლებიც შეესაბამება მომწოდებლებს, რომელთა ინვენტარი სრულად არის გამოყოფილი და რომელთა მიმართულებები დაკავშირებულია ამ მომხმარებლებთან, არ არის დაკმაყოფილებული დაგეგმილი მომწოდებლების მიერ, ითვლება არასაკმარისად. ამ ხაზებს ზოგჯერ უარყოფით ხაზებსაც უწოდებენ. ხაზები, რომლებიც მთლიანად არ არის ამოწურული, ითვლება ჭარბად. ზოგჯერ მათ პოზიტიურსაც უწოდებენ.
ჭარბი და არასაკმარისი მწკრივების დადგენის შემდეგ, თითოეული სვეტისთვის აღმოჩენილია განსხვავებები წრეში მოცემულ რიცხვსა და ზედმეტ მწკრივში ჩაწერილ უახლოეს ტარიფს შორის. თუ წრეში რიცხვი დადებით ხაზშია, მაშინ განსხვავება არ არის განსაზღვრული. მიღებულ რიცხვებს შორის იპოვეთ ყველაზე პატარა. ამ რიცხვს შუალედური ანუიტეტი ეწოდება. შუალედური ანუიტეტის განსაზღვრის შემდეგ გადადიან ახალ მაგიდაზე. ეს ცხრილი მიიღება წინა ცხრილიდან, უარყოფითი რიგების შესაბამის ტარიფებზე შუალედური ქირის დამატებით. დარჩენილი ელემენტები იგივე რჩება. ამ შემთხვევაში ახალი ცხრილის ყველა უჯრედი თავისუფლად ითვლება. ახალი ცხრილის აგების შემდეგ იწყება მისი უჯრედების შევსება. ახლა შევსებული უჯრედების რაოდენობა ერთით მეტია, ვიდრე წინა ეტაპზე. ეს დამატებითი უჯრედი არის სვეტში, რომელშიც ჩაიწერა შუალედური ანუიტეტი. ყველა სხვა უჯრედი განლაგებულია თითო სვეტში და შეიცავს უმცირეს რიცხვებს მოცემული სვეტისთვის, წრეებში ჩასმული. წრეებში ჩასმულია ორი იდენტური რიცხვი იმ სვეტში, რომელშიც წინა ცხრილში იყო ჩაწერილი შუალედური ანუიტეტი.
ვინაიდან ახალ ცხრილში შევსებული უჯრედების რაოდენობა სვეტების რაოდენობაზე მეტია, უჯრედების შევსებისას უნდა გამოიყენოთ სპეციალური წესი, რომელიც არის შემდეგი. აირჩიეთ გარკვეული სვეტი (სტრიქონი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც წრეა მონიშნული. ეს უჯრედი ივსება და ეს სვეტი (სტრიქონი) გამორიცხულია განხილვისგან. ამის შემდეგ აიღეთ გარკვეული მწკრივი (სვეტი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც მოთავსებულია წრე. ეს უჯრედი ივსება და ეს მწკრივი (სვეტი) გამორიცხულია განხილვისაგან. ასე გაგრძელდება, სასრული რაოდენობის საფეხურების შემდეგ, ივსება ყველა ის უჯრა, რომელშიც მოთავსებულია წრეები თანდართული რიცხვებით. თუ გარდა ამისა, შესაძლებელია გამგზავრების წერტილებში არსებული ყველა ტვირთის გადანაწილება დანიშნულების პუნქტებს შორის, მაშინ მიიღება სატრანსპორტო ამოცანის ოპტიმალური გეგმა. თუ ოპტიმალური გეგმა არ იქნა მიღებული, მაშინ ისინი გადადიან ახალ მაგიდაზე. ამისათვის იპოვეთ ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები, შუალედური ქირა და ამის საფუძველზე ააწყვეთ ახალი ცხრილი. ამ შემთხვევაში, შეიძლება წარმოიშვას გარკვეული სირთულეები სტრიქონის ნიშნის განსაზღვრისას, როდესაც მისი გამოუყენებელი ნაშთი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში, მწკრივი ითვლება დადებითად იმ პირობით, რომ მეორე შევსებული უჯრედი, რომელიც მდებარეობს ამ მწკრივთან დაკავშირებულ სვეტში სხვა შევსებული უჯრედის მიერ, მდებარეობს დადებით რიგში.
მიზანი. ონლაინ კალკულატორი შექმნილია ტრანსპორტის პრობლემის გადასაჭრელად დიფერენციალური ქირავნობის მეთოდი(იხ. გადაწყვეტის მაგალითი). ამისათვის შეარჩიეთ სატარიფო მატრიცის განზომილება (მიმწოდებლების რაოდენობა და მაღაზიების რაოდენობა).დიფერენციალური ქირის მეთოდის ალგორითმი
თუ პოტენციური მეთოდის გამოყენებით ოპტიმალური TK გეგმის განსაზღვრისას, ჯერ იქნა ნაპოვნი რაიმე საცნობარო გეგმა, შემდეგ კი ის მუდმივად გაუმჯობესდა, მაშინ დიფერენციალური ქირის მეთოდის გამოყენებით TK გადაწყვეტის პოვნისას, ტვირთის ნაწილი ჯერ ნაწილდება დანიშნულების ადგილებს შორის ( ეგრეთ წოდებული ოპტიმალური განაწილება) და შემდგომ გამეორებებში გამოუყენებელი მარაგების ჯამური რაოდენობა. საწყისი დატვირთვის განაწილების ვარიანტი განისაზღვრება შემდეგნაირად.მონაცემთა ცხრილის თითოეულ სვეტში არის მინიმალური ტარიფი. ნაპოვნი ნომრები ჩასმულია წრეებში და ივსება მითითებული ნომრების შემცველი უჯრები. მათში იწერება მაქსიმალური შესაძლო რიცხვები. შედეგად, მიიღება ტვირთის მარაგების გარკვეული განაწილება დანიშნულების ადგილებზე. ეს განაწილება ზოგადად არ აკმაყოფილებს თავდაპირველი ტრანსპორტის პრობლემის შეზღუდვებს. აქედან გამომდინარე, შემდეგი ნაბიჯები უნდა იყოს ეტაპობრივი შემცირება გაუნაწილებელი ტვირთის მიწოდების ისე, რომ ტრანსპორტირების მთლიანი ღირებულება დარჩეს მინიმალური. ამისათვის ჯერ განსაზღვრეთ ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები.
არასაკმარისად ითვლება ხაზები, რომლებიც შეესაბამება მომწოდებლებს, რომელთა ინვენტარი სრულად არის გამოყოფილი და რომელთა მოთხოვნა არ არის დაკმაყოფილებული იმ მიმართულებებიდან, რომლებიც დაკავშირებულია ამ მომხმარებლების დაგეგმილ გადაზიდვებთან. ამ ხაზებს ზოგჯერ უარყოფით ხაზებსაც უწოდებენ. ხაზები, რომლებიც მთლიანად არ არის ამოწურული, ითვლება ჭარბად. ზოგჯერ მათ პოზიტიურსაც უწოდებენ.
ჭარბი და არასაკმარისი მწკრივების დადგენის შემდეგ, თითოეული სვეტისთვის იპოვება განსხვავება წრეში არსებულ რიცხვსა და ზედმეტ მწკრივში ჩაწერილ უახლოეს ტარიფს შორის. თუ წრეში რიცხვი დადებით ხაზშია, მაშინ განსხვავება არ არის განსაზღვრული. მიღებულ რიცხვებს შორის იპოვეთ ყველაზე პატარა. ამ რიცხვს შუალედური ანუიტეტი ეწოდება. შუალედური ანუიტეტის განსაზღვრის შემდეგ გადადიან ახალ მაგიდაზე. ეს ცხრილი მიიღება წინა ცხრილიდან, უარყოფითი რიგების შესაბამის ტარიფებზე შუალედური ქირის დამატებით. დარჩენილი ელემენტები იგივე რჩება. ამ შემთხვევაში ახალი ცხრილის ყველა უჯრედი თავისუფლად ითვლება. ახალი ცხრილის აგების შემდეგ იწყება მისი უჯრედების შევსება. ახლა შევსებული უჯრედების რაოდენობა ერთით მეტია, ვიდრე წინა ეტაპზე. ეს დამატებითი უჯრედი არის სვეტში, რომელშიც ჩაიწერა შუალედური ანუიტეტი. ყველა სხვა უჯრედი განლაგებულია თითო სვეტში და შეიცავს უმცირეს რიცხვებს მოცემული სვეტისთვის, წრეებში ჩასმული. წრეებში ჩასმულია ორი იდენტური რიცხვი იმ სვეტში, რომელშიც წინა ცხრილში იყო ჩაწერილი შუალედური ანუიტეტი.
ვინაიდან ახალ ცხრილში შევსებული უჯრედების რაოდენობა სვეტების რაოდენობაზე მეტია, უჯრედების შევსებისას უნდა გამოიყენოთ სპეციალური წესი, რომელიც არის შემდეგი. აირჩიეთ გარკვეული სვეტი (რიგი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც მოთავსებულია წრე. ეს უჯრედი ივსება და ეს სვეტი (სტრიქონი) გამორიცხულია განხილვისგან. ამის შემდეგ აიღეთ გარკვეული მწკრივი (სვეტი), რომელშიც არის ერთი უჯრედი, რომელშიც მოთავსებულია წრე. ეს უჯრედი ივსება და ეს მწკრივი (სვეტი) გამორიცხულია განხილვისაგან. ასე გაგრძელდება, სასრული რაოდენობის საფეხურების შემდეგ, ივსება ყველა ის უჯრა, რომელშიც მოთავსებულია წრეები თანდართული რიცხვებით. თუ გარდა ამისა, შესაძლებელია მთელი დატვირთვის განაწილება, მაშინ მიიღება ოპტიმალური გეგმა. თუ ტექნიკური მახასიათებლების ოპტიმალური გეგმა არ არის მიღებული, გადადით ახალ ცხრილში. ამისათვის იპოვეთ ზედმეტი და არასაკმარისი რიგები, შუალედური ქირავდება და ააგეთ ახალი მაგიდა. ამ შემთხვევაში, შეიძლება წარმოიშვას გარკვეული სირთულეები სტრიქონის ნიშნის განსაზღვრისას, როდესაც მისი გამოუყენებელი ნაშთი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში, მწკრივი ითვლება დადებითად იმ პირობით, რომ მეორე შევსებული უჯრედი, რომელიც მდებარეობს ამ მწკრივთან დაკავშირებულ სვეტში სხვა შევსებული უჯრედის მიერ, მდებარეობს დადებით რიგში.
ზემოაღნიშნული გამეორებების შემდეგ, გაუნაწილებელი ნაშთი ხდება ნული. შედეგი არის ოპტიმალური ტექნიკური სპეციფიკაციის გეგმა.