ჯაჭვის სამუშაოს განსაზღვრა ფიზიკა. მუშაობა და სიმძლავრე DC წრეში. Ელექტრომამოძრავებელი ძალა. ომის კანონი სრული წრედისთვის. ელექტრული წრედის მუშაობა და სიმძლავრე

რეაგირების გეგმა

1. მიმდინარე სამუშაო. 2. ჯოულ-ლენცის კანონი 3. ელექტრომოძრავი ძალა. 4. Ohm-ის კანონი ამისთვის სრული ჯაჭვი.

ელექტრულ ველში, ძაბვის განსაზღვრის ფორმულიდან (U = A/q) ადვილია მივიღოთ გამოხატულება ელექტრული მუხტის გადაცემის სამუშაოს გამოსათვლელად A = Uq, ვინაიდან დენის მუხტისთვის q = It, მაშინ მუშაობა დენი: A = Ult, ან A = I 2 R t = U 2 /R t.

სიმძლავრე, განმარტებით, N = A/t, შესაბამისად, N = UI = I 2 R = U 2 /R.

რუსმა მეცნიერმა ჰ. ლენცმა და ინგლისელმა მეცნიერმა ჯულმა გასული საუკუნის შუა წლებში ექსპერიმენტულად ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად დააწესეს კანონი, სახელად ჯოულ-ლენცის კანონი და ასე იკითხება. როდესაც დენი გადის გამტარში, გამტარში გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია ძალის, დენის, გამტარის წინააღმდეგობისა და დენის გავლის დროის კვადრატისა.

სრული დახურული წრე არის ელექტრული წრე, რომელიც მოიცავს გარე წინააღმდეგობებს და დენის წყაროს (ნახ. 18). როგორც წრედის ერთ-ერთ მონაკვეთს, დენის წყაროს აქვს წინააღმდეგობა, რომელსაც შიდა, რ.

იმისათვის, რომ დენმა გაიაროს დახურული წრე, აუცილებელია, რომ დამატებითი ენერგია მიეცეს მუხტებს მიმდინარე წყაროში, იგი აღებულია მოძრავი მუხტების მუშაობიდან, რომელიც წარმოიქმნება ძალების წინააღმდეგ არაელექტრული წარმოშობის ძალებით; ელექტრული ველი. დენის წყაროს ახასიათებს ენერგეტიკული მახასიათებელი, რომელსაც ეწოდება EMF - წყაროს ელექტრომოძრავი ძალა. EMF არის არაელექტრული ენერგიის წყაროს მახასიათებელი ელექტრული წრემისი შესანარჩუნებლად აუცილებელია ელექტრო დენი. EMF იზომება გარე ძალების მიერ შესრულებული სამუშაოს თანაფარდობით, რათა გადაადგილდეს დადებითი მუხტი დახურულ წრეში ამ მუხტამდე ξ= A st /q

დროის განმავლობაში t გაიაროს გამტარის განივი მონაკვეთი ელექტრული მუხტიქ. მაშინ გარე ძალების მუშაობა მუხტის გადაადგილებისას შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად: A st = ξ q. დენის სიძლიერის განმარტების მიხედვით, q = It, შესაბამისად A st = ξ I t. ამ სამუშაოს შესრულებისას მიკროსქემის შიდა და გარე მონაკვეთებზე გამოიყოფა სითბოს გარკვეული რაოდენობა, რომელთა წინააღმდეგობებია R და r. Კანონში ჯულ-ლენციის უდრის: Q =I 2 Rt + I 2 rt. ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, A = Q. მაშასადამე, ξ = IR + Ir. დენის ნამრავლს და წრედის მონაკვეთის წინაღობას ხშირად უწოდებენ ძაბვის ვარდნას ამ მონაკვეთზე. ამრიგად, EMF უდრის დახურული მიკროსქემის შიდა და გარე მონაკვეთებში ძაბვის ვარდნის ჯამს. ეს გამოთქმა ჩვეულებრივ იწერება შემდეგნაირად: I = ξ/(R + r). ეს დამოკიდებულება ექსპერიმენტულად იქნა მიღებული G. Ohm-ის მიერ მას ეწოდება Ohm-ის კანონი სრული წრედისთვის და ასე იკითხება. დენის სიძლიერე სრულ წრეში პირდაპირპროპორციულია დენის წყაროს ემფ და უკუპროპორციულია სრული წინააღმდეგობაჯაჭვები. როცა ღიაა EMF სქემებიუდრის ძაბვას წყაროს ტერმინალებზე და, შესაბამისად, შეიძლება გავზომოთ ვოლტმეტრით.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ თქვენთვის საინტერესო ინფორმაცია სამეცნიერო საძიებო სისტემაში Otvety.Online. გამოიყენეთ საძიებო ფორმა:

დაწვრილებით თემაზე: მუშაობა და სიმძლავრე DC წრეში. Ელექტრომამოძრავებელი ძალა. ომის კანონი სრული წრედისთვის:

1. მუშაობა და სიმძლავრე DC წრეში. Ელექტრომამოძრავებელი ძალა. ომის კანონი სრული წრედისთვის
2. 1) ერთეული დადებითი მუხტის გადაადგილებისას გარე ძალების მიერ შესრულებული შრომით განსაზღვრულ ფიზიკურ რაოდენობას ეწოდება ელექტრომოძრავი ძალა (EMF), რომელიც მოქმედებს წრეში ε = A/Qo.

მიმდინარე სამუშაო- ეს არის ელექტრული ველის მუშაობა დირიჟორის გასწვრივ ელექტრული მუხტების გადასატანად;

დენის მიერ შესრულებული სამუშაო წრედის მონაკვეთზე უდრის დენის, ძაბვისა და დროის ნამრავლს, რომლის დროსაც შესრულდა სამუშაო.

მიკროსქემის მონაკვეთისთვის ოჰმის კანონის ფორმულის გამოყენებით, შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმულის რამდენიმე ვერსია დენის მუშაობის გამოსათვლელად:

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით:

მუშაობა უდრის მიკროსქემის მონაკვეთის ენერგიის ცვლილებას, ამიტომ დირიჟორის მიერ გამოთავისუფლებული ენერგია უდრის დენის მუშაობას.

SI სისტემაში:

ჯოულ-ლენცის კანონი

როდესაც დენი გადის გამტარში, გამტარი თბება და სითბოს გაცვლა ხდება გარემოსთან, ე.ი. გამტარი სითბოს ასხივებს მის გარშემო მყოფ სხეულებს

დირიჟორის მიერ წარმოქმნილი სითბოს რაოდენობა გარემო, უდრის დენის სიძლიერის კვადრატის ნამრავლს, გამტარის წინაღობას და იმ დროს, რომელიც საჭიროა დირიჟორში დენის გასავლელად.

ენერგიის კონსერვაციის კანონის მიხედვით, გამტარის მიერ გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა რიცხობრივად უდრის გამტარში გამავალი დენის მუშაობას იმავე დროს.

SI სისტემაში:

[Q] = 1 ჯ

DC სიმძლავრე

დროის t დროს დენის მიერ შესრულებული სამუშაოს თანაფარდობა ამ დროის ინტერვალთან.

SI სისტემაში:

ელექტროსტატიკა და კანონები პირდაპირი დენი- მაგარი ფიზიკა

ცნობისმოყვარეებისთვის

Ნაკვალევი ქვიშაში

თუ ოდესმე გივლიათ სანაპიროზე მოქცევის დროს, ალბათ შეგიმჩნევიათ, რომ როგორც კი სველ, მყარ ქვიშაზე დააბიჯებთ, ის მაშინვე შრება და თეთრდება თქვენი ნაკვალევის გარშემო. ეს ჩვეულებრივ აიხსნება იმით, რომ სხეულის სიმძიმის ქვეშ წყალი ქვიშიდან "იწურება". თუმცა, ეს ასე არ არის, რადგან ქვიშა არ იქცევა როგორც სარეცხი. რატომ ხდება ქვიშა თეთრი? დარჩება თუ არა ქვიშა თეთრი მთელი იმ დროს, როცა უძრავად დგახართ?

Აღმოჩნდა...
პლაჟის ქვიშის გათეთრება პირველად ახსნა რეინოლდსმა 1885 წელს. მან აჩვენა, რომ ქვიშის მოცულობა მატულობს, როცა მას ფეხზე აყენებენ. მანამდე ქვიშის მარცვლები ყველაზე მჭიდროდ იყო „შეფუთული“. წანაცვლების დეფორმაციის გავლენის ქვეშ, რომელიც ხდება ფეხსაცმლის ძირის ქვეშ, ქვიშის მარცვლების მიერ დაკავებული მოცულობა შეიძლება მხოლოდ გაიზარდოს. მიუხედავად იმისა, რომ ქვიშის დონე მკვეთრად იზრდება, წყლის დონე შეიძლება გაიზარდოს მხოლოდ კაპილარული მოქმედების შედეგად და ამას დრო სჭირდება. ამიტომ, ნაკვალევის ბოლოში ქვიშა წყლის დონეს მაღლა ჩნდება გარკვეული დროის განმავლობაში - მშრალი და თეთრია.

მიმდინარე სამუშაო- ეს არის ელექტრული ველის მუშაობა დირიჟორის გასწვრივ ელექტრული მუხტების გადასატანად;
დენის მიერ შესრულებული სამუშაო წრედის მონაკვეთზე უდრის დენის, ძაბვისა და დროის ნამრავლს, რომლის დროსაც შესრულდა სამუშაო.

მიკროსქემის მონაკვეთისთვის ოჰმის კანონის ფორმულის გამოყენებით, შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმულის რამდენიმე ვერსია დენის მუშაობის გამოსათვლელად:

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით:

მუშაობა უდრის მიკროსქემის მონაკვეთის ენერგიის ცვლილებას, შესაბამისად დირიჟორის მიერ გამოთავისუფლებულ ენერგიას
უდრის დენის მუშაობას.

SI სისტემაში:

ჯოულ-ლენცის კანონი

როდესაც დენი გადის გამტარში, გამტარი თბება და სითბოს გაცვლა ხდება გარემოსთან, ე.ი. გამტარი სითბოს ასხივებს მის გარშემო მყოფ სხეულებს.

სითბოს რაოდენობა, რომელიც გამოყოფს გამტარს, რომელიც ატარებს დენს გარემოში, უდრის დენის სიძლიერის კვადრატის ნამრავლს, გამტარის წინააღმდეგობას და დირიჟორში დენის გავლის დროს.

ენერგიის კონსერვაციის კანონის მიხედვით, გამტარის მიერ გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა რიცხობრივად უდრის გამტარში გამავალი დენის მუშაობას იმავე დროს.

SI სისტემაში:

[Q] = 1 ჯ

DC სიმძლავრე

დროის t დროს დენის მიერ შესრულებული სამუშაოს თანაფარდობა ამ დროის ინტერვალთან.

SI სისტემაში:

კირჩჰოფის პირველი კანონი.

იმდენი დენი მიედინება კვანძში, იმდენი მიედინება მისგან. მე 2 + მე 3 = მე 1 + მე 4

კირხჰოფის პირველი წესი (კირჩჰოფის მიმდინარე წესი) ამბობს, რომ ნებისმიერი წრედის თითოეულ კვანძში დენების ალგებრული ჯამი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში, კვანძში შემავალი დენი ითვლება დადებითად, ხოლო დენი, რომელიც მიედინება უარყოფითად:

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რამდენი დენი მიედინება კვანძში, იმდენი მიედინება მისგან. ეს წესი გამომდინარეობს მუხტის შენარჩუნების ფუნდამენტური კანონიდან.

7. წრედის გამოთვლა ეკვივალენტური სტრუქტურული გარდაქმნების მეთოდით.

ეკვივალენტური სტრუქტურული გარდაქმნების მეთოდი.

ბირთვში სხვადასხვა მეთოდებიტრანსფორმაცია ელექტრული დიაგრამებიმდგომარეობს ეკვივალენტობის ცნებაში, რომლის მიხედვითაც ძაბვები და დენები წრედის ტოტებში, რომლებიც არ მოქმედებს ტრანსფორმაციაზე, უცვლელი რჩება. გამოთვლების გასამარტივებლად გამოიყენება ელექტრული სქემების ტრანსფორმაციები. განვიხილოთ ყველაზე მეტი ტიპიური მეთოდებიგარდაქმნები. ელემენტების სერიული კავშირი.

ზე სერიული კავშირიელემენტები იგივე დენი გადის მათში I (ნახ. 1.18). კირჩჰოფის მეორე კანონის მიხედვით, ძაბვა ვრცელდება მთელ წრეზე

(1.27)

წინააღმდეგობების სერიული შეერთებისთვის r 1 ,r 2 ...r n (ნახ. 1.18), (1.6) გათვალისწინებით, გვექნება

(1.28)

ელემენტების სერიული კავშირის მქონე წრეში დენი უდრის:

და ძაბვა n-ე ელემენტზე არის

(1.30)

როდესაც ძაბვის წყაროები სერიულად არის დაკავშირებული, ისინი იცვლება ერთი ეკვივალენტური წყაროთი ძაბვით Ueq, რომელიც ტოლია ცალკეული წყაროების ძაბვების ალგებრული ჯამის. უფრო მეტიც, „+“ ნიშნით იღებენ ძაბვებს, რომლებიც ემთხვევა ეკვივალენტური წყაროს ძაბვას, ხოლო „-“ ნიშნით, რომლებიც არ ემთხვევა (ნახ. 1.19).

ელემენტების პარალელური შეერთება.

ელემენტების ჯგუფების შეერთებას, რომლებშიც ყველა ელემენტი ერთნაირი ძაბვის ქვეშ იმყოფება, პარალელური ეწოდება (ნახ. 1.20). პირველი კირხჰოფის მიხედვით, I მთელი წრედის დენი უდრის პარალელურ განშტოებათა დენების ალგებრულ ჯამს, ე.ი.

(1.31)

ამ განტოლებიდან გამომდინარე, (1.8)-ის გათვალისწინებით პარალელური კავშირი წინააღმდეგობის ელემენტებიჩვენ ვიღებთ:

(1.32)

სად - ექვივალენტური გამტარობა.

პარალელურად დაკავშირებული ტოტების დენები და სიმძლავრეები U=const-ზე (ნახ. 1.20) არ არის დამოკიდებული ერთმანეთზე და განისაზღვრება ფორმულებით:

(1.33)

მთელი წრის სიმძლავრე უდრის:

, (1.34)

ძაბვის () განსაზღვრის ფორმულიდან ადვილია გამოთქმის მიღება ელექტრული მუხტის გადაცემის სამუშაოს გამოსათვლელად; ვინაიდან დენის სიძლიერე დაკავშირებულია მუხტთან შეფარდებით, მაშინ დენის მიერ შესრულებული სამუშაო არის: , ან .

ძალაუფლება განსაზღვრებით არის ამიტომ.

რუსი მეცნიერი ჰ.ლენცი და ინგლისელი მეცნიერი დ.ჯოული ექსპერიმენტულად XIX საუკუნის შუა ხანებში. დამოუკიდებლად დაადგინა კანონი ე.წ ჯოულ-ლენცის კანონიდა ის ასე იკითხება: როდესაც დენი გადის გამტარში, გამტარში გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია დენის სიძლიერის კვადრატის, გამტარის წინააღმდეგობისა და დენის გავლის დროისა:

სრული დახურული წრე არის ელექტრული წრე, რომელიც მოიცავს გარე წინააღმდეგობებს და დენის წყაროს (ნახ. 17). როგორც მიკროსქემის ერთ-ერთ განყოფილებას, დენის წყაროს აქვს წინააღმდეგობა, რომელსაც შიდა ეწოდება.

იმისთვის, რომ დენი გადიოდეს დახურულ წრეში, აუცილებელია, რომ დამატებითი ენერგია მიეცეს მუხტებს დენის წყაროში, რომელიც წარმოიქმნება არაელექტრული წარმოშობის ძალების მიერ; გარე ძალები) ელექტრული ველის ძალების წინააღმდეგ. მიმდინარე წყარო ხასიათდება ენერგეტიკული მახასიათებლები, რომელსაც ქვია EMF - წყაროს ელექტრომოძრავი ძალა. EMF იზომება გარე ძალების მუშაობის თანაფარდობა დადებითი მუხტის დახურული ჯაჭვის გასწვრივ გადაადგილებისას ამ მუხტის სიდიდესთან.

დროთა განმავლობაში ელექტრული მუხტი გაიაროს გამტარის ჯვარედინი მონაკვეთზე. მაშინ გარე ძალების მუშაობა მუხტის გადაადგილებისას შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად: . დენის სიძლიერის განსაზღვრის მიხედვით, მაშასადამე. ამ სამუშაოს შესრულებისას მიკროსქემის შიდა და გარე მონაკვეთებზე გამოიყოფა სითბოს გარკვეული რაოდენობა, რომლის წინააღმდეგობაც არის და . ჯოულ-ლენცის კანონის მიხედვით, ის უდრის: . ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, . აქედან გამომდინარე,. დენის ნამრავლს და წრედის მონაკვეთის წინააღმდეგობას ხშირად უწოდებენ ძაბვის ვარდნას ამ მონაკვეთზე. ამრიგად, EMF უდრის დახურული მიკროსქემის შიდა და გარე მონაკვეთებში ძაბვის ვარდნის ჯამს. როგორც წესი, ეს გამოთქმა ასე იწერება: . ეს დამოკიდებულება ექსპერიმენტულად მიიღო გეორგ ომმა, ე.წ ომის კანონი სრული წრედისთვისდა ის ასე იკითხება: დენის სიძლიერე სრულ წრეში პირდაპირპროპორციულია დენის წყაროს ემფ-ის და უკუპროპორციულია მიკროსქემის მთლიანი წინააღმდეგობის. როდესაც წრე ღიაა, ემფ უდრის ძაბვას წყაროს ტერმინალებზე და, შესაბამისად, მისი გაზომვა შესაძლებელია ვოლტმეტრით.

წრედის მონაკვეთში, რომელიც არ შეიცავს ემფ-ს, ელექტრული ველის ძალები მუშაობენ ელექტრული მუხტის გადასაადგილებლად

A 12 =სე 12 t=Irt=

რომელიც გამტარში გამოიყოფა სითბოს სახით.

თუ წრეში არის EMF, მაშინ ელექტრული მუხტის გადაადგილების სამუშაოს ასრულებენ მესამე მხარეები და ელექტრული ძალები, რიცხობრივად უდრის ამ ჯაჭვში გამოთავისუფლებულ ენერგიას.

დახურულ წრეში დირიჟორში გამოთავისუფლებული ენერგია რიცხობრივად მუშაობის ტოლია

A=IU 12 t+IEt=IEt,

სიმძლავრე არის სამუშაო, რომელიც შესრულებულია დროის ერთეულზე:

წრედის მონაკვეთში, რომელშიც არ არის EMF, სიმძლავრე

EMF-ის თანდასწრებით:

დახურულ წრეში:

P=I×E=I 2 (R+r).

სიმძლავრე გარე წრეში არის სასარგებლო სიმძლავრე:

სასარგებლო სიმძლავრის თანაფარდობა (ძალა გარე წრეში) დენის წყაროს მიერ შემუშავებულ სიმძლავრესთან ( სრული ძალაუფლება) კოეფიციენტი ეწოდება სასარგებლო მოქმედება(ეფექტურობა):

სიმძლავრე გარე წრედში მაქსიმალურია, როდესაც წრედის გარე მონაკვეთის წინაღობა უდრის დენის წყაროს შიდა წინაღობას (R=r). ამ შემთხვევაში, მაქსიმალური სიმძლავრის მნიშვნელობა გარე წრეში აღმოჩნდება ტოლი:

წყაროს ეფექტურობის დამოკიდებულება:

ა) გარე წრეში არსებული დენიდან:

ბ) მიკროსქემის გარე მონაკვეთის წინააღმდეგობისგან:

1.4.1. პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

1.4.1.1. დავალება. განსაზღვრეთ ელექტრული ძალების მოქმედება და სითბოს რაოდენობა, რომელიც გამოიყოფა ყოველ წამში შემდეგი შემთხვევები: 1) რეზისტორში, რომლის მეშვეობითაც მიედინება I=1 A ძალის დენი; პოტენციური განსხვავება რეზისტორის ბოლოებს შორის j 1 -j 2 =2 V; 2) ბატარეაში, რომელიც დამუხტულია I=1 ა დენით; პოტენციური განსხვავება მის ტერმინალებში j 1 -j 2 = 2 V, emf. ბატარეა E=1,3 ვ; 3) აკუმულატორის ბატარეაში, რომელიც უზრუნველყოფს I=1 A დენს გარე დატვირთვაზე; პოტენციური განსხვავება ბატარეის ტერმინალებში j 1 -j 2 = 2 V, მისი emf E = 2.6 V.

გამოსავალი. 1. ვინაიდან განსახილველი განყოფილება არ შეიცავს EMF-ს, ოჰმის კანონის მიხედვით ერთგვაროვანი წრედის მონაკვეთისთვის გვაქვს

აქედან გამომდინარეობს, რომ ფორმულები A=(j 1 -j 2)IR და Q=I 2 Rt in ამ შემთხვევაშიდაწყვილება. ეს ნიშნავს, რომ ყველა სამუშაო ელექტრო ძალა მოდისრეზისტორის გასათბობად:

A=Q=(j 1 -j 2)IR=2 (J).

2. ბატარეის დამუხტვისას მისი ტერმინალები უერთდება წყაროს, რომლის პოლუსებზე პოტენციური სხვაობა მუდმივია. ამ შემთხვევაში ბატარეის შიგნით დენი გადადის მისი დადებითი პოლუსიდან უარყოფითზე, ე.ი. გამონადენის დენის საპირისპირო მიმართულებით.

მოდით კვლავ გამოვთვალოთ ელექტრული ძალების მუშაობა ფორმულის გამოყენებით

A=(j 1 -j 2)IR=2 (J).

იმისათვის, რომ განვსაზღვროთ წარმოქმნილი სითბოს რაოდენობა Q = I 2 Rt ფორმულის გამოყენებით, აუცილებელია ვიპოვოთ მიკროსქემის იმ მონაკვეთის წინააღმდეგობა, რომელშიც მდებარეობს ბატარეა. ვინაიდან ეს განყოფილება შეიცავს emf-ს, ოჰმის კანონი ვრცელდება არაჰომოგენური წრედის მონაკვეთზე. დენის და ემფ-ის მიმართულებების გათვალისწინებით ვწერთ ნიშნის წესის შესაბამისად

. (1)

(2)

R-ის მნიშვნელობა (2)-დან ჯულ-ლენცის კანონის ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ

Q=I 2 Rt=(j 1 – j 2 - E) It=0.7 (J).

ამ შემთხვევაში, ელექტრული ძალების მუშაობის მხოლოდ ნაწილი მიდის ბატარეის გათბობაზე, ხოლო დანარჩენი (A-Q) გარდაიქმნება დამუხტული ბატარეის ქიმიურ ენერგიად.

3. ფორმულის გამოყენებით ვპოულობთ ელექტრული ძალების მუშაობას

A=(j 1 -j 2) IR.

მოდით ყურადღება მივაქციოთ განსხვავებას ამ შემთხვევასა და წინა შემთხვევას შორის. თუ პოტენციური სხვაობის დადებითი ნიშანი (j 1 – j 2) იგივე რჩება, მაშინ განსახილველ ტერიტორიაზე დენის მიმართულება შეიცვალა საპირისპიროდ. აქედან გამომდინარე,

A=(j 1 -j 2) (-I)t=-2 (J). (3)

უარყოფითი პასუხის ნიშანი გამოხატავს იმ ფაქტს, რომ დადებითი მუხტებიგადაადგილება თითოეული ბატარეის შიგნით მისი ყველაზე დაბალი პოტენციალიდან მის უმაღლესამდე, ე.ი. ელექტრული ძალების წინააღმდეგ. ამ შემთხვევაში, დადებით მუშაობას ასრულებენ გარე ძალები, ბატარეების შიგნით მუხტების გადაადგილება.

ბატარეაში გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა კვლავ განისაზღვრება ჯოულ-ლენცის კანონის ფორმულით ინტეგრალური ფორმით.

ამ შემთხვევაში, ბატარეის წინააღმდეგობა r, როგორც წინა შემთხვევაში, შეიძლება გამოითვალოს ოჰმის კანონის გამოყენებით მიკროსქემის არაერთგვაროვანი მონაკვეთისთვის.

. (4)

ბატარეის წინააღმდეგობა ასევე შეიძლება მოიძებნოს, როგორც განსხვავება მთელი მიკროსქემის წინააღმდეგობასა და მიკროსქემის გარე მონაკვეთის წინააღმდეგობას შორის

რომელიც ემთხვევა ფორმულას (4). r-ის ნაპოვნი მნიშვნელობის ჩანაცვლებით ჯულ-ლენცის კანონის ფორმულაში მივიღებთ

Q=I 2 Rt=It=0.6 (J). (5)

პრობლემის ეს ვერსია შეიძლება მოგვარდეს სხვა გზით. ამ პირობების გამოყენებით, ჩვენ ვპოულობთ ელექტრული ძალების მუშაობას მიკროსქემის გარე მონაკვეთზე:

A=(j 1 -j 2)It=2 (J).

თუმცა ელექტრული, ე.ი. კულონის (მაგრამ არა მესამე მხარის) ძალები დახურულ გზაზე მუხტების გადაადგილებისთვის ყოველთვის ნულის ტოლია

შიდა +A გარე =0,

A int = -A out = -2 (J),

რომელიც ემთხვევა შედეგს (3).

ბატარეის მიერ მოხმარებული მთელი ენერგია გარდაიქმნება (ელექტრული ძალების მუშაობის შედეგად) სითბოს Qtot-ად, რომელიც გამოიყოფა მთელ წრეში.

ეს ენერგია შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით

A b =Q სულ =EIt=2.6 (J).

ვინაიდან გარე არეში გამოიყოფა სითბოს რაოდენობა

Q ext =A ext= 2 (J),

შემდეგ ბატარეისთვის

Q=Q სულ -Q ext =0.6 (J),

რომელიც ემთხვევა შედეგს (5).

1.4.1.2. დავალება. ე.მ.ფ. ბატარეები E = 12 V. ყველაზე მაღალი დენი, რაც ბატარეას შეუძლია უზრუნველყოს არის I max = 5 A. რა უმაღლესი ძალა P max შეიძლება გამომუშავდეს ბატარეასთან დაკავშირებული ცვლადი რეზისტორით.

გამოსავალი. მიმდინარე სიმძლავრე P იზომება ელექტრული ძალების მიერ შესრულებული სამუშაოთი დროის ერთეულზე. ვინაიდან წრედის გარე მონაკვეთზე მთელი სამუშაო მიდის რეზისტორის გაცხელებაზე (A=Q), ამ შემთხვევაში სიმძლავრე იზომება რეზისტორში გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობით ერთეულ დროში. მაშასადამე, ჯოულ-ლენცის კანონის ინტეგრალური სახით ფორმულის საფუძველზე ჯაჭვის გარე მონაკვეთისთვის Q==I 2 Rt, ისევე როგორც Ohm-ის კანონი დახურული წრედისთვის, მივიღებთ

P=I 2 R=E 2 R/(R+r) 2, (1)

სადაც R, r არის მიკროსქემის გარე და შიდა მონაკვეთების წინააღმდეგობები, შესაბამისად.

(1)დან ირკვევა, რომ E, r-ის მუდმივი მნიშვნელობების დროს, სიმძლავრე P გარე წრეში არის ერთი ცვლადის R ფუნქცია. ცნობილია, რომ ამ ფუნქციას აქვს მაქსიმუმი r = R პირობით (ეს დამოწმება შესაძლებელია გამოყენებით ზოგადი მეთოდიექსტრემალური ფუნქციების შესწავლა წარმოებულების გამოყენებით). აქედან გამომდინარე,

. (2)

ამრიგად, ამოცანა მოდის შიდა განყოფილების (ბატარეის) წინააღმდეგობის r-ის პოვნაზე. თუ გავითვალისწინებთ, რომ Ohm-ის კანონის მიხედვით დახურულ წრედზე, ყველაზე დიდი დენი I max იქნება გარე წინააღმდეგობაზე R = 0 (მოკლე ჩართვის დენი), მაშინ

I max =E/r,

შიდა წინააღმდეგობის r-ის ნაპოვნი მნიშვნელობის (2) ფორმულით ჩანაცვლებით, მივიღებთ

P max= EI max /4=15 (W).

1.4.1.3. დავალება. ელექტრო ქვაბის გრაგნილს აქვს ორი განყოფილება. თუ ერთი განყოფილება ჩართულია, წყალი ადუღდება t 1 = 10 წუთის შემდეგ, თუ მეორე, მაშინ t 2 = 20 წუთის შემდეგ. რამდენი წუთი დასჭირდება წყლის ადუღებას, თუ ორივე განყოფილება ჩართულია: ა) სერიულად? ბ) პარალელურად? ძაბვა ქვაბის ტერმინალებზე და ეფექტურობა პარამეტრები ყველა შემთხვევაში ერთნაირია.

გამოსავალი. როდესაც ქვაბის სხვადასხვა განყოფილება ჩართულია, მიკროსქემის წინააღმდეგობა განსხვავებულია. ცხადია, წყლის გათბობის საჭირო დრო მიკროსქემის წინააღმდეგობის გარკვეული ფუნქციაა. ამ ფუნქციის საპოვნელად ვიყენებთ ჯოულ-ლენცის კანონს

ვინაიდან ჩვენ ვსაუბრობთ წრედის მონაკვეთზე, რომელიც არ შეიცავს ემფ-ს, რომელზედაც ვრცელდება Ohm-ის კანონი I = (j 1 -j 2)/R, ვწერთ მას ფორმით.

აქედან ადვილია t=f(R) ფუნქციის ტიპის განსაზღვრა.

ყველა შემთხვევაში, გათბობის წყალი მოითხოვს იგივე რაოდენობის სითბოს, რომელიც განისაზღვრება ფორმულით

სადაც c, m არის წყლის სპეციფიკური სითბოს სიმძლავრე და მასა;

Dt-ტემპერატურული სხვაობა.

მუდმივი ეფექტურობის გამო h-ის დაყენებით, დენის მიერ გამოთავისუფლებული სითბოს საერთო რაოდენობაც იგივე იქნება, ე.ი.

მიკროსქემის ტერმინალებზე მუდმივი ძაბვის გათვალისწინებით, ფორმულიდან (1), ვიღებთ

R=U 2 t/Q=kt, (2)

სადაც k=U 2 /Q არის მუდმივი მნიშვნელობა.

ამრიგად, დროის დამოკიდებულება წინააღმდეგობაზე პროპორციულია. ახლა ორივე შემთხვევაში ადვილია პასუხის პოვნა.

როდესაც სექციები უკავშირდება სერიას, მთლიანი წინააღმდეგობა

R ბოლო =R 1 +R 2.

აქ R-ის მნიშვნელობების ჩანაცვლებით (2) ფორმულის მიხედვით, ვიღებთ

kt ბოლო = kt 1 + kt 2,

t ბოლო =t 1 +t 2 =15 (წთ).

სექციების პარალელურად შეერთებისას, კავშირის წინააღმდეგობა

R წყვილი =R 1 R 2 /(R 1 +R 2).

აქედან, (2) მიმართების გამოყენებით ვპოულობთ

t ორთქლი =t 1 t 2 /(t 1 +t 2) = 7 (წთ).

1.4.1.4. დავალება. ორი სპილენძის მავთული ერთი და იგივე სიგრძის ℓ = 1 მ და დიამეტრის d 1 = 0,1 მმ და d 2 = 0,2 მმ, დაკავშირებული (მონაცვლეობით) გალვანური უჯრედის ტერმინალებთან, თბება იმავე ტემპერატურაზე. განსაზღვრეთ გალვანური უჯრედის შიდა წინააღმდეგობა. განვიხილოთ მავთულის მიერ სითბოს გადაცემა მიმდებარე სივრცეში მუდმივ ტემპერატურაზე მისი ზედაპირის ფართობის პროპორციულად.

გამოსავალი. მდგრადი თერმული პირობების პირობებში, როდესაც მავთულის ტემპერატურა შეწყვეტს ზრდას, დენის მიერ 1 წამში გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა, ენერგიის კონსერვაციის კანონის მიხედვით, უნდა იყოს ტოლი მავთულის მიერ გამოყოფილი სითბოს რაოდენობაზე. მიმდებარე სივრცე ამავე დროს, ე.ი. თანასწორობა უნდა დაკმაყოფილდეს

P მიმდინარე = P diss. (1)

ჩვენ გამოვხატავთ მიმდინარე სიმძლავრეს P დენი = I 2 R წყაროს შიდა წინააღმდეგობისა და მავთულის დიამეტრის მეშვეობით, ოჰმის კანონის გამოყენებით დახურული წრედისთვის და გამტარის წინააღმდეგობის ფორმულით:

მეორე მხრივ, პრობლემის პირობების მიხედვით გვაქვს

P dis =kS"=kpdℓ, (3)

სადაც S" არის მავთულის ზედაპირის ფართობი, გამოითვლება როგორც ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობი;

k-პროპორციულობის კოეფიციენტი მავთულის ტემპერატურის მიხედვით.

განტოლებაში (1) ჩანაცვლებით P დენის და P გაფრქვევის მნიშვნელობებით (2), (3) ფორმულების მიხედვით და შემცირებით, მივიღებთ

(4)

ვინაიდან მუდმივ ტემპერატურაზე (4) ფორმულის მარჯვენა მხარეს ყველა რაოდენობა მუდმივია, თანასწორობა უნდა დაკმაყოფილდეს

(5)

ვინაიდან მავთულის დიამეტრი d 1, d 2 შეესაბამება იმავე ტემპერატურას. უცნობი r-ის (5) განტოლების ამოსახსნელად, ავიღებთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატულ ფესვს:

ამ განტოლების მარცხენა მხარეს ყველა ტერმინი აშკარად დადებითი სიდიდეებია, ჩვენ უარვყოფთ უარყოფით ნიშანს ფესვის წინ. r-ის განტოლების ამოხსნის შემდეგ, ჩვენ ვპოულობთ

ცხრილებიდან სპილენძის წინაღობის მნიშვნელობის აღებით, ფორმულაში შეტანილი მნიშვნელობების გამოხატვით SI ერთეულებში და გამოთვლების შესრულებისას, მივიღებთ