მოდულაციის სახეები. სიხშირის და ფაზის მოდულაცია

შევისწავლით მოდულირებულ რადიოსიგნალებს, რომლებიც მიიღება იმის გამო, რომ მატარებელში ჰარმონიული რხევა და გადაცემული შეტყობინება იცვლება ან სიხშირეზე ან საწყის ფაზაში; ამპლიტუდა უცვლელი რჩება. ვინაიდან ჰარმონიული რხევის არგუმენტი, რომელსაც ეწოდება მთლიანი ფაზა, განსაზღვრავს ფაზის კუთხის მიმდინარე მნიშვნელობას, ასეთ სიგნალებს კუთხით მოდულირებული სიგნალები ეწოდება.

კუთხოვანი მოდულაციის სახეები.

ჯერ დავუშვათ, რომ მთლიანი ფაზა დაკავშირებულია სიგნალთან s(t) დამოკიდებულებით

სად არის სიხშირის მნიშვნელობა სასარგებლო სიგნალის არარსებობის შემთხვევაში; k არის გარკვეული პროპორციულობის კოეფიციენტი. (4.19) მიმართების შესაბამის მოდულაციას ეწოდება ფაზის მოდულაცია (PM):

ბრინჯი. 4.5. ფაზის მოდულაცია: 1 - დაბალი სიხშირის სიგნალის მოდულაცია; 2 - არამოდულირებული ჰარმონიული რხევა; 3 - ფაზის მოდულირებული სიგნალი

თუ სიგნალი არის, მაშინ FM რხევა არის მარტივი ჰარმონიული რხევა. სიგნალის მნიშვნელობების გაზრდით, მთლიანი ფაზა დროში უფრო სწრაფად იზრდება, ვიდრე ხაზოვანი კანონის მიხედვით. როგორც მოდულატორული სიგნალის მნიშვნელობები მცირდება, ზრდის ტემპი დროთა განმავლობაში მცირდება. ნახ. სურათი 4.5 გვიჩვენებს FM სიგნალის გამოსახულებას.

იმ დროს, როდესაც სიგნალი აღწევს უკიდურეს მნიშვნელობებს, აბსოლუტური ფაზის ცვლა PM სიგნალსა და მოდულირებულ ჰარმონიულ რხევას შორის ყველაზე დიდია. ამ ფაზის ცვლის შემზღუდველ მნიშვნელობას ეწოდება ფაზის გადახრა. ზოგადად, როდესაც სიგნალი ცვლის ნიშანს, ჩვეულებრივ უნდა განვასხვავოთ ზევით ფაზის გადახრა და ქვევით ფაზის გადახრა.

ვექტორულ დიაგრამაში მუდმივი სიგრძის გამომსახველი ვექტორი ბრუნავს ცვლადი კუთხური სიჩქარით. კუთხით მოდულირებული სიგნალის მყისიერი სიხშირე განისაზღვრება, როგორც მთლიანი ფაზის პირველი წარმოებული დროის მიმართ:

(4.22)

სიგნალის (FM) სიხშირის მოდულაციით, არსებობს კავშირი ფორმის რაოდენობას შორის

ზოგადი FM სიგნალის ბუნებრივი პარამეტრები (4.23) ფორმულის შესაბამისად არის სიხშირის ზევით გადახრა Acov - ksaaa და სიხშირის ქვევით გადახრა.

თუ საკმარისად გლუვი ფუნქციაა, მაშინ გარედან FM და FM სიგნალების ოსცილოგრამები არ განსხვავდება. თუმცა, არსებობს ფუნდამენტური განსხვავება: ფაზური ცვლა PM სიგნალსა და არამოდულირებულ რხევას შორის პროპორციულია s(t), ხოლო FM სიგნალისთვის ეს ცვლა გადაცემული შეტყობინების ინტეგრალის პროპორციულია.

ერთი ტონის სიგნალები კუთხის მოდულაციით.

FM და FM სიგნალების ანალიზი მათემატიკური თვალსაზრისით ბევრად უფრო რთულია, ვიდრე AM რხევების შესწავლა. ამიტომ, მთავარი ყურადღება დაეთმობა უმარტივეს ერთ-ერთ სიგნალებს.

ერთტონიანი FM სიგნალის შემთხვევაში, მყისიერი სიხშირე

სად არის სიგნალის სიხშირის გადახრა. ფორმულის (4.22) საფუძველზე, ასეთი სიგნალის მთლიანი ფაზა

სადაც არის მუდმივი ფაზის კუთხე.

აქედან ნათელია, რომ ღირებულება

რომელსაც ეწოდება ერთტონიანი კუთხური მოდულაციის ინდექსი, არის ასეთი სიგნალის ფაზის გადახრა, რომელიც გამოხატულია რადიანებში.

მოკლედ, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ ფაზის კუთხეები დროთა განმავლობაში მუდმივია და გამოხატავს FM სიგნალის მყისიერ მნიშვნელობას სახით.

ერთხმიანი FM სიგნალის ჩაწერის ანალიტიკური ფორმა მსგავსი იქნება. თუმცა, გაითვალისწინეთ შემდეგი: FM და PM სიგნალები განსხვავებულად იქცევიან, როდესაც იცვლება მოდულაციის სიხშირე და ამპლიტუდა.

სიხშირის მოდულაციით, სიხშირის გადახრა პროპორციულია დაბალი სიხშირის სიგნალის ამპლიტუდისა. ამავე დროს, მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული მოდულატორული სიგნალის სიხშირეზე. ფაზის მოდულაციის შემთხვევაში, მისი ინდექსი გამოდის პროპორციული დაბალი სიხშირის სიგნალის ამპლიტუდისა, მიუხედავად მისი სიხშირისა. ამის შედეგად, სიხშირის გადახრა ფაზის მოდულაციის დროს (4.25) ფორმულის შესაბამისად იზრდება წრფივად სიხშირის მატებასთან ერთად.

მაგალითი 4.2. რადიოსადგური, რომელიც მუშაობს VHF დიაპაზონში გადამზიდავი სიხშირით, გამოსცემს FM სიგნალს, რომელიც მოდულირებულია F = 15 kHz სიხშირეზე. მოდულაციის ინდექსი იპოვეთ საზღვრები, რომლებშიც იცვლება სიგნალის მყისიერი სიხშირე.

სიგნალის მათემატიკურ მოდელს აქვს ფორმა

სიხშირის გადახრა იქნება

ამრიგად, მოდულაციის დროს, სიგნალის მყისიერი სიხშირე მერყეობს.

FM და FM სიგნალების სპექტრული დაშლა დაბალი მოდულაციის ინდექსებზე.

ჰარმონიული რხევების ჯამის საშუალებით სიგნალების კუთხური მოდულაციით წარმოდგენის პრობლემა ადვილი მოსაგვარებელია იმ შემთხვევაში, როდესაც ფორმულას (4.26) გარდაქმნით შემდეგნაირად:

ვინაიდან კუთხური მოდულაციის ინდექსი მცირეა, ჩვენ ვიყენებთ სავარაუდო თანასწორობებს

ამის საფუძველზე, თანასწორობიდან (4.27) ვიღებთ

ამრიგად, ნაჩვენებია, რომ როდესაც სიგნალის სპექტრი კუთხოვანი მოდულაცია შეიცავს მატარებლის ვიბრაციას და ორ გვერდით კომპონენტს (ზედა და ქვედა) სიხშირეებზე, ინდექსი ასრულებს იგივე როლს, როგორც ამპლიტუდის მოდულაციის კოეფიციენტი [იხ. ფორმულით (4.5)]. თუმცა, შესაძლებელია AM სიგნალის სპექტრებსა და რხევებში მნიშვნელოვანი განსხვავების აღმოჩენა კუთხური მოდულაციით. სპექტრული დიაგრამა (ნახ. 4.6, ა), აგებული ფორმულის მიხედვით (4.28), ხასიათდება იმით, რომ ქვედა ლატერალურ რხევას აქვს დამატებითი ფაზური ცვლა 180°.

ამის შედეგად ვექტორების ჯამი, რომლებიც წარმოადგენენ ორივე გვერდითი რხევას (ნახ. 4.6, ბ) ყოველთვის ვექტორის პერპენდიკულარულია. დროთა განმავლობაში, ვექტორი ცენტრალური პოზიციის ირგვლივ „მოტრიალდება“. ამ ვექტორის სიგრძეში მცირე ცვლილებები განპირობებულია ანალიზის ახლო ხედვით და თუ ისინი ძალიან მცირეა, შეიძლება მათი უგულებელყოფა.

ბრინჯი. 4.6. სიგნალის დიაგრამები კუთხური მოდულაციით: a - სპექტრული; ბ - ვექტორი

კუთხით მოდულირებული სიგნალების სპექტრული შემადგენლობის უფრო ზუსტი ანალიზი.

შეგიძლიათ სცადოთ მიღებული შედეგის გარკვევა სერიის ორი ტერმინის გამოყენებით მცირე არგუმენტის ჰარმონიული ფუნქციების გაფართოებაში. ამ შემთხვევაში, ფორმულა ასე გამოიყურება:

მარტივი ტრიგონომეტრიული გარდაქმნები იწვევს შემდეგ შედეგს:

ეს ფორმულა მიუთითებს, რომ სიგნალის სპექტრი ერთტონიანი კუთხური მოდულაცია, გარდა ცნობილი კომპონენტებისა, ასევე შეიცავს ზედა და ქვედა გვერდითი რხევებს, რომლებიც შეესაბამება მოდულაციის სიხშირის ჰარმონიებს. ამიტომ, ასეთი სიგნალის სპექტრი უფრო რთულია, ვიდრე მსგავსი AM სიგნალის სპექტრი. გაითვალისწინეთ ისიც, რომ ახალი სპექტრული კომპონენტების გაჩენა იწვევს ენერგიის გადანაწილებას მთელ სპექტრში. ამრიგად, ფორმულიდან (4.29) ირკვევა, რომ ზრდასთან ერთად იზრდება გვერდითი კომპონენტების ამპლიტუდა, ხოლო მატარებლის ვიბრაციის ამპლიტუდა მცირდება ფაქტორის პროპორციულად).

სიგნალის სპექტრი კუთხური მოდულაციით თვითნებური ინდექსის მნიშვნელობით.

ერთი ტონიანი FM ან FM სიგნალის უმარტივესი შემთხვევისთვის, შეგიძლიათ იპოვოთ სპექტრის ზოგადი გამოხატულება, რომელიც მოქმედებს მოდულაციის ინდექსის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის.

მათემატიკის კურსის განყოფილებაში, რომელიც ეძღვნება სპეციალურ ფუნქციებს, დადასტურდა, რომ ექსპონენცია განსაკუთრებული ფორმის წარმოსახვითი მაჩვენებლით, პერიოდული ინტერვალით, შეიძლება გაფართოვდეს რთულ ფურიეს სერიაში:

სად არის ნებისმიერი რეალური რიცხვი; არის არგუმენტის ინდექსის ბესელის ფუნქცია.

ფორმულების (4.30) და (4.27) შედარებისას, ისევე როგორც ჩანაცვლებით, ამ ფორმულებიდან ბოლო შემდეგნაირად გადავწერთ:

აქედან ვიღებთ FM ან FM სიგნალის შემდეგ მათემატიკურ მოდელს მოდულაციის ინდექსის ნებისმიერი მნიშვნელობით:

ბრინჯი. 4.7. ბესელის ფუნქციების გრაფიკები

კუთხური მოდულაციის მქონე დიოტონური სიგნალის სპექტრი ზოგად შემთხვევაში შეიცავს უსასრულო რაოდენობის კომპონენტებს, რომელთა სიხშირეები ტოლია ამ კომპონენტების ამპლიტუდების პროპორციულია მნიშვნელობებთან.

ბესელის ფუნქციების თეორიაში დადასტურებულია, რომ დადებითი და უარყოფითი ინდექსების მქონე ფუნქციები ერთმანეთთან არის დაკავშირებული:

მაშასადამე, სიხშირეებით გვერდითი რხევების საწყისი ფაზები ემთხვევა, თუ k ლუწი რიცხვია და განსხვავდება 180°-ით, თუ k კენტი რიცხვია.

სპექტრული დიაგრამების დეტალური ანალიზისა და კონსტრუქციისთვის აუცილებელია ვიცოდეთ ფუნქციების ქცევა სხვადასხვა ფუნქციისთვის, ნახ. ნახაზი 4.7 გვიჩვენებს ბესელის ორი ფუნქციის გრაფიკებს, რომლებიც მნიშვნელოვნად განსხვავდება მათი ინდექსებით.

თქვენ შეგიძლიათ შეამჩნიოთ შემდეგი: რაც უფრო დიდია ბესელის ფუნქციის ინდექსი, მით უფრო ფართოა არგუმენტების დიაპაზონი, რომლისთვისაც ეს ფუნქცია ძალიან მცირეა. ეს ფაქტი ნაჩვენებია ცხრილში. 4.1.

მაგიდა 4.1 ფორმულასთან ერთად (4.32) საშუალებას გვაძლევს ავაშენოთ სიგნალის ტიპიური სპექტრული დიაგრამები დიოტონური კუთხური მოდულაციით არც თუ ისე დიდი ინდექსის მნიშვნელობებისთვის (ნახ. 4.8).

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მოდულაციის ინდექსის მატებასთან ერთად, სიგნალის მიერ დაკავებული სიხშირის დიაპაზონი ფართოვდება. ჩვეულებრივ ითვლება, რომ დასაშვებია ყველა სპექტრული კომპონენტის უგულებელყოფა რიცხვებით, ეს გულისხმობს სიგნალის სპექტრის პრაქტიკული სიგანის შეფასებას კუთხის მოდულაციით

როგორც წესი, რეალური FM და FM სიგნალები ხასიათდება მდგომარეობით. ამ შემთხვევაში

ცხრილი 4.1 ბესელის ფუნქციების მნიშვნელობები

ამრიგად, კუთხით მოდულირებული სიგნალი იკავებს სიხშირის დიაპაზონს დაახლოებით ორჯერ სიხშირის გადახრაზე.

როგორც გაირკვა, ამპლიტუდით მოდულირებული სიგნალის გადასაცემად საჭიროა სიხშირის დიაპაზონი, რომელიც ტოლია, ანუ რამდენჯერმე მცირე. FM და FM სიგნალების მაღალი გამტარობა ხდის მათ გამოყენებას რადიო კომუნიკაციებისთვის მხოლოდ ძალიან მაღალ სიხშირეებზე, მრიცხველში და ტალღის უფრო მოკლე დიაპაზონში. თუმცა, ეს არის ფართო გამტარობა, რაც იწვევს კუთხით მოდულირებული სიგნალების ხმაურის გაცილებით დიდ იმუნიტეტს AM სიგნალებთან შედარებით. სხვადასხვა ტიპის მოდულაციის ხმაურის იმუნიტეტის შედარებითი ანალიზი დეტალურად განხორციელდება თავში. 16.

ლექცია No6 მოდულირებული სიგნალები

მოდულაცია გაგებულია, როგორც პროცესი (ნელი, მატარებლის რხევის პერიოდთან შედარებით), რომლის დროსაც იცვლება გადამზიდველის რხევის ერთი ან მეტი პარამეტრი გადაცემული შეტყობინების კანონის შესაბამისად. მოდულაციის პროცესში მიღებულ რხევებს რადიოსიგნალებს უწოდებენ იმის მიხედვით, თუ რომელი პარამეტრი ექვემდებარება ცვლილებას მატარებლის რხევის, არსებობს ორი ძირითადი ტიპის ანალოგური მოდულაცია: ამპლიტუდა და კუთხოვანი. მოდულაციის ეს უკანასკნელი, თავის მხრივ, იყოფა სიხშირედ და ფაზად თანამედროვე ციფრული ინფორმაციის გადაცემის სისტემებში, კვადრატულ (ამპლიტუდა-ფაზა, ან ფაზა-ამპლიტუდა - FAM; ამპლიტუდის ფაზის მოდულაცია), რომელშიც ერთდროულად იცვლება როგორც ამპლიტუდა, ასევე ფაზა. , გავრცელდა სიგნალი. ამ ტიპის მოდულაცია კლასიფიცირდება როგორც ანალოგური, ასევე ციფრული ტიპის.

რადიო სისტემებში ხშირად გამოიყენება და გამოიყენებენ სხვადასხვა სახის იმპულსური და ციფრული მოდულაცია, რომლებშიც რადიოსიგნალები წარმოდგენილია ე.წ.

რადიოსიგნალები ანალოგური მოდულაციის ტიპებითმატარებელი ტალღის ამპლიტუდის მოდულაციის პროცესში (1)

მისი ამპლიტუდა უნდა შეიცვალოს კანონის შესაბამისად: (2)

სადაც U H არის მატარებლის ამპლიტუდა მოდულაციის არარსებობის შემთხვევაში; ω 0 - კუთხოვანი სიხშირე; φ 0 - საწყისი ფაზა; ψ(t) = ω 0 + φ 0 - მატარებლის მთლიანი (მიმდინარე ან მყისიერი) ფაზა; k A - განზომილებიანი პროპორციულობის კოეფიციენტი; e(t) - მოდულაციური სიგნალი. U H (t) რადიოინჟინერიაში ჩვეულებრივ უწოდებენ ამპლიტუდის მოდულირებული სიგნალის კონვერტს (AM სიგნალი).

(2) ჩანაცვლებით (1) ჩვენ ვიღებთ AM სიგნალის ზოგად ფორმულას (3)

ერთი ტონის ამპლიტუდის მოდულაციათუ მოდულატორული სიგნალი არის ჰარმონიული რხევა (4)

სადაც E 0 - ამპლიტუდა; Ω = 2π/T 1 = 2πF - კუთხური მოდულაციის სიხშირე; F-

ციკლური მოდულაციის სიხშირე; T 1 - მოდულაციის პერიოდი; θ 0 - საწყისი ფაზა.

ფორმულის (4) ჩანაცვლებით (3) მიმართებაში, ჩვენ ვიღებთ გამოხატულებას AM სიგნალისთვის (5)

შესახებ აღვნიშნავთ ∆U = k A E 0-ის მეშვეობით - AM სიგნალის ამპლიტუდის მაქსიმალურ გადახრას მატარებლის ამპლიტუდადან U H და მარტივი გამოთვლების ჩატარებით ვიღებთ (6)

ამპლიტუდის მოდულაციის თანაფარდობა ან სიღრმე.

AM სიგნალის სპექტრი. გამოსახულებაში (5) კოსინუსების ნამრავლის ტრიგონომეტრიული ფორმულის გამოყენებით, მარტივი გამოთვლების შემდეგ მივიღებთ (7)

ფორმულიდან (7) ირკვევა, რომ ერთტონიანი ამპლიტუდის მოდულაციისას, AM სიგნალის სპექტრი შედგება სამი მაღალი სიხშირის კომპონენტისგან. პირველი მათგანი არის საწყისი მატარებლის ვიბრაცია მუდმივი ამპლიტუდით U H და სიხშირე c ω 0. მეორე და მესამე კომპონენტები ახასიათებენ ახალ ჰარმონიულ რხევებს, რომლებიც ჩნდება ამპლიტუდის მოდულაციის პროცესში და ასახავს გადაცემულ სიგნალს. ო 0 + Ω და ω 0 - Ω სიხშირეებით რხევებს შესაბამისად უწოდებენ ზედა (ზედა გვერდითი ზოლი - USB) და ქვედა (ქვედა გვერდითი ზოლი - LSB) გვერდითი კომპონენტები.

AM სიგნალის რეალური სპექტრის სიგანე ერთტონიანი მოდულაციით (8)

პრაქტიკაში, ერთხმიანი AM სიგნალები გამოიყენება როგორც სასწავლო, ასევე კვლევის მიზნებისთვის. რეალურ მოდულატორ სიგნალს აქვს რთული სპექტრული შემადგენლობა. მათემატიკურად, ასეთი სიგნალი, რომელიც შედგება N ჰარმონიკებისგან, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ტრიგონომეტრიული სერიით N (10)

აქ რთული მოდულაციური სიგნალის E i ჰარმონიის ამპლიტუდები თვითნებურია და მათი სიხშირეები ქმნიან მოწესრიგებულ სპექტრს Ω 1.< Ω 2 < ...< Ω i < ...< Ω N . В отличие от ряда Фурье частоты Ω i не обязательно кратны друг другу. Подставляя (10) в (3), после несложных преобразований, получим выражение АМ-сигнала с начальной фазой несущего ф0 = О (11)

(12)

ნაწილობრივი (ნაწილობრივი) მოდულაციის კოეფიციენტების ნაკრები ეს კოეფიციენტები ახასიათებს მოდულაციის სიგნალის ჰარმონიული კომპონენტების გავლენას მაღალი სიხშირის რხევის ამპლიტუდის საერთო ცვლილებაზე. ორი კოსინუსის ნამრავლის ტრიგონომეტრიული ფორმულის გამოყენებით და მარტივი გარდაქმნების შესრულებისას ვწერთ (11) სახით (13)

ბრინჯი. 2. სპექტრული დიაგრამები, როდესაც მოდულირებულია რთული სიგნალით:

a - მოდულაციური სიგნალი; b - AM სიგნალი

რთული AM სიგნალის სპექტრის სიგანე უდრის ორჯერ უმაღლეს სიხშირეს მოდულატორული სიგნალის სპექტრში Ω N, ანუ (14)

სიხშირის მოდულაცია

სიხშირის მოდულაციით (FM), გადამზიდავი სიხშირის ω(t) მყისიერი მნიშვნელობა დაკავშირებულია მოდულატორულ სიგნალთან e(t) დამოკიდებულებით (15)

აქ k H არის განზომილებიანი პროპორციულობის კოეფიციენტი სიხშირესა და ძაბვას შორის, რადი/(V-s).

FM სიგნალის სრული ფაზა ნებისმიერ დროს t განისაზღვრება მყისიერი სიხშირის ინტეგრირებით, გამოხატული ფორმულით (15),

ბრინჯი. 3. სიხშირის ერთტონიანი მოდულაცია:

a - გადამზიდავი ვიბრაცია; ბ - მოდულაციური სიგნალი; c - FM სიგნალი

სიხშირის მაქსიმალური გადახრა ω 0 მნიშვნელობიდან ან სიხშირის გადახრა (სიხშირის გადახრა) სიხშირის მოდულაციის დროს;

მაქსიმალური გადახრა მიმდინარე ფაზიდან ω 0 t ან მატარებლის რხევის ფაზის გადახრას ეწოდება სიხშირის მოდულაციის ინდექსი. ეს პარამეტრი განსაზღვრავს რადიოსიგნალის საწყისი ფაზის რხევების ინტენსივობას.

მიღებული მიმართებების (1) და (16) გათვალისწინებით, სიხშირით მოდულირებული სიგნალი დაიწერება შემდეგი ფორმით:

FM სიგნალის სპექტრი ერთხმიანი მოდულაციით.მოდით გადავცვალოთ მიღებული გამოხატულება (17)

FM სიგნალის სპექტრი m «1-ზე (ასეთ კუთხოვან მოდულაციას უწოდებენ ვიწროზოლს). ამ შემთხვევაში მოქმედებს შემდეგი მიახლოებითი ტოლობები: (18)

ფორმულების (18) ჩანაცვლებით გამოსახულებაში (17), მარტივი მათემატიკური გარდაქმნების შემდეგ ვიღებთ (მოდულატორული და მატარებელი რხევების საწყის ფაზებზე θ 0 = 0 და φ 0 = 0): (19)

ჩვენ ვხედავთ, რომ ანალიტიკური აღნიშვნით, FM სიგნალის სპექტრი ერთტონიანი მოდულაციით წააგავს AM სიგნალის სპექტრს და ასევე შედგება მატარებლის ვიბრაციისა და ორი გვერდითი კომპონენტისგან სიხშირეებით (ω 0 + Ω) და (ω 0 - Ω), და მათი ამპლიტუდები გამოითვლება ანალოგიურად (მხოლოდ M ამპლიტუდის მოდულაციის კოეფიციენტის ნაცვლად, კუთხური მოდულაციის ინდექსი m ჩანს FM სიგნალის ფორმულაში). მაგრამ ასევე არის ფუნდამენტური განსხვავება, რომელიც აქცევს ამპლიტუდის მოდულაციას სიხშირის მოდულაციად, მინუს ნიშანს ერთ-ერთი გვერდითი კომპონენტის წინ.

FM სიგნალის სპექტრი ზემ> 1 .

ცნობილია მათემატიკიდან (20) (21)

სადაც J n (m) არის n-ე რიგის 1-ლი სახის ბესელის ფუნქცია.
IN

ბესელის ფუნქციების თეორიით, დადასტურებულია, რომ დადებითი და უარყოფითი ინდექსების მქონე ფუნქციები ერთმანეთთან დაკავშირებულია ფორმულით (22)

ჩვენ ვცვლით სერიებს (20) და (21) ფორმულაში (17) და შემდეგ ვცვლით კოსინუსების და სინუსების ნამრავლს შესაბამისი არგუმენტების კოსინუსების ნახევრად ჯამებით. შემდეგ, (22) გათვალისწინებით, ვიღებთ შემდეგ გამონათქვამს FM სიგნალისთვის (23)

ასე რომ, FM სიგნალის სპექტრი ინდექსის ერთ-ტონიანი მოდულაციით

მოდულაცია m > 1 შედგება მრავალი მაღალი სიხშირის ჰარმონიისგან: მატარებლის ვიბრაცია და გვერდითი კომპონენტების უსასრულო რაოდენობა სიხშირეებით ω 0 + nΩ. და ω 0 -nΩ, განლაგებულია წყვილებში და სიმეტრიულად შედარებით გადამზიდავი სიხშირე ω 0 .

ამ შემთხვევაში, (22) საფუძველზე, შეიძლება აღინიშნოს, რომ გვერდითი რხევების საწყისი ფაზები ω 0 + nΩ სიხშირით. და ω 0 -nΩ ემთხვევა, თუ m არის ლუწი რიცხვი, და განსხვავდება 180°-ით, თუ m კენტი. თეორიულად, FM სიგნალის სპექტრი (ისევე როგორც FM სიგნალი) უსასრულოა, მაგრამ რეალურ შემთხვევებში შეზღუდულია. კუთხით მოდულირებული სიგნალების პრაქტიკული გამტარობა

რადიოინჟინერიასა და კომუნიკაციებში პრაქტიკაში გამოყენებულ FM და FM სიგნალებს აქვთ მოდულაციის ინდექსი m>> 1, შესაბამისად პ

რადიო სისტემების ხმაურის იმუნიტეტის შედარება ამპლიტუდა და კუთხის მოდულაცია. უნდა აღინიშნოს, რომ კუთხით მოდულირებულ რადიოსიგნალებს არაერთი მნიშვნელოვანი უპირატესობა აქვთ ამპლიტუდა მოდულირებული რხევების მიმართ.

1. ვინაიდან კუთხური მოდულაციის დროს მოდულირებული რხევების ამპლიტუდა არ შეიცავს ინფორმაციას და მისი მუდმივობა არ არის საჭირო (ამპლიტუდის მოდულაციისგან განსხვავებით), კომუნიკაციის დროს რადიოსიგნალის ამპლიტუდის თითქმის ნებისმიერი მავნე არაწრფივი ცვლილება არ იწვევს შესამჩნევ დამახინჯებას. გადაცემული შეტყობინება.

2. რადიოსიგნალის ამპლიტუდის მუდმივობა კუთხური მოდულაციის დროს საშუალებას გაძლევთ სრულად გამოიყენოთ გადამზიდავი სიხშირის გენერატორის ენერგეტიკული შესაძლებლობები, რომელიც მუშაობს მუდმივი საშუალო რხევის სიმძლავრით.

რადიოკომუნიკაციებში გამოყენებული მოდულაციის კიდევ ერთი გავრცელებული ტიპია სიხშირის მოდულაცია (FM), რომლის დროსაც გადამზიდავი სიხშირე იცვლება მოდულატორული სიგნალის შესაბამისად (ნახ. 15.1).

ბრინჯი. 15.1.სიხშირის მოდულაცია.

გაითვალისწინეთ, რომ მატარებლის ამპლიტუდა რჩება მუდმივი, მაგრამ სიხშირე იცვლება.

სიხშირის გადახრა

სიხშირის გადახრა არის ის ხარისხი, რომლითაც იცვლება გადამზიდავი სიხშირე, როდესაც სიგნალის დონე იცვლება 1 ვ-ით. სიხშირის გადახრა იზომება კილოჰერცში თითო ვოლტზე (kHz/V). დავუშვათ, მაგალითად, რომ 1000 kHz სიხშირის მქონე გადამზიდავი მოდულირებული უნდა იყოს კვადრატული ტალღის სიგნალით 5 ვ ამპლიტუდით (ნახ. 15.2). ასევე დავუშვათ, რომ სიხშირის გადახრა არის 10 kHz/V. შემდეგ, A-დან B-მდე დროის ინტერვალში, გადამზიდავი სიხშირე გაიზრდება 5 10 = 50 kHz-ით (სიგნალის ამპლიტუდის და სიხშირის გადახრის პროდუქტი) და გახდება 1000 kHz + 50 kHz = 1050 kHz. დროის ინტერვალში B-დან C-მდე, გადამზიდავი სიხშირე შეიცვლება იგივე რაოდენობით, კერძოდ 5 10 = 50 kHz, მაგრამ ამჯერად უარყოფითი მიმართულებით გადამზიდავი სიხშირის შემცირებით 1000 - 50 = 950 kHz.

ბრინჯი. 15.2.

მაქსიმალური გადახრა

გადამზიდავი სიხშირის ცვლილება, როდესაც სიგნალის დონე იცვლება, უნდა შემოიფარგლოს გარკვეული მაქსიმალური მნიშვნელობით, რომლის გადაჭარბებაც მიუღებელია. ამ მნიშვნელობას მაქსიმალური გადახრა ეწოდება. მაგალითად, BBC FM მაუწყებლებში გამოიყენება სიხშირის გადახრა 15 kHz/V და მაქსიმალური გადახრა 75 kHz. მოდულატორული სიგნალის მაქსიმალური სიდიდე განისაზღვრება მაქსიმალური დასაშვები გადახრით.

მაქსიმალური გადახრა ±75

მაქსიმალური სიგნალი = -------------- = -- = ±5 ვ

სიხშირის გადახრა 15

ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 5 ვ დადებით ან უარყოფით რეგიონში.

გვერდითი სიხშირეები და გამტარობა

თუ გადამზიდავი მოდულირებულია ჰარმონიული სიგნალით, წარმოიქმნება გვერდითი სიხშირეების შეუზღუდავი რაოდენობა. გვერდითი კომპონენტების ამპლიტუდები თანდათან მცირდება, რადგან ამ კომპონენტების სიხშირე შორდება გადამზიდავი სიხშირეს.

ამრიგად, ყველა გვერდითი სიხშირის დასაკმაყოფილებლად, FM სისტემის გამტარუნარიანობა უნდა იყოს უსასრულო. პრაქტიკაში, FM სიგნალის მცირე ამპლიტუდის გვერდითი კომპონენტები შეიძლება უარყოფილი იყოს რაიმე შესამჩნევი დამახინჯების გარეშე. მაგალითად, BBC-ის FM მაუწყებლობა იყენებს 250 kHz სიხშირის დიაპაზონს.

შედარებაა.მ.- და FM მოდულაციის სისტემები

ამპლიტუდის სიხშირე

მოდულაციის მოდულაცია

1. მატარებლის ამპლიტუდა იცვლება ნარჩენების გასწვრივ

მუდმივი სიგნალით

2. გვერდითი სიხშირეები ორი თითოეული უსასრულისთვის

სიხშირეები სპექტრის რიცხვში

სიგნალი

3. ოკუპირებული გამტარობის 9 kHz 250 kHz სიხშირის დიაპაზონი

4. სიხშირის დიაპაზონი LW, MW. KB VHF

სიხშირის მოდულაციის უპირატესობები

FM მაუწყებლობას აქვს შემდეგი უპირატესობები პროგრამების AM მაუწყებლობასთან შედარებით.

1. FM სისტემა უზრუნველყოფს ხმის უკეთეს ხარისხს. ეს გამოწვეულია FM სიგნალის დიდი სიხშირის გამტარუნარიანობით, რომელიც ფარავს ჰარმონიის გაცილებით დიდ რაოდენობას.

2. FM ტრანსმისია აღწევს ხმაურის ძალიან დაბალ დონეს. ხმაური არის არასასურველი სიგნალები, რომლებიც ჩნდება გამომავალზე, ჩვეულებრივ გადამზიდველის ამპლიტუდის ცვლილების სახით. FM სისტემაში, ეს სიგნალები ადვილად აღმოიფხვრება გადამზიდის ამპლიტუდის ორმხრივი შეზღუდვით. ცვალებადი სიხშირით გადატანილი ინფორმაცია მთლიანად შენახულია.

ეს ვიდეო საუბრობს სიხშირის მოდულაციაზე:

ზემოთ განხილული პირველადი სიგნალების ანალიზის მეთოდები შესაძლებელს ხდის მათი სპექტრული და ენერგეტიკული მახასიათებლების განსაზღვრას. პირველადი სიგნალები ინფორმაციის მთავარი მატარებელია.

მოდულაცია არის დაბალი სიხშირის პირველადი სიგნალების რადიოსიხშირულ სიგნალებად გადაქცევის პროცედურა.

მოდულაციის პროცედურა მოიცავს პირველად სიგნალს და ზოგიერთ დამხმარე რხევას, ე.წ გადამზიდავი ვიბრაციაან უბრალოდ გადამზიდავი. ზოგადად, მოდულაციის პროცედურა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად

სად არის პირველადი სიგნალის მოდულირებულ რხევად გადაქცევის (ოპერატორის) წესი.

ეს წესი მიუთითებს მატარებლის რხევის რომელი პარამეტრი (ან რამდენიმე პარამეტრი) იცვლება ცვლილების კანონის მიხედვით. ვინაიდან ის აკონტროლებს პარამეტრების ცვლილებას, მაშინ, როგორც აღინიშნა პირველ ნაწილში, სიგნალი არის კონტროლი (მოდულირება) და მოდულირებულია სიგნალებით. ცხადია, ის შეესაბამება RTIS-ის განზოგადებული ბლოკ-სქემის ოპერატორს.

გამოთქმა (4.1) საშუალებას გვაძლევს დავახარისხოთ მოდულაციის ტიპები, რაც წარმოდგენილია ნახ. 4.1.

ბრინჯი. 4.1

კლასიფიკაციის კრიტერიუმად ვირჩევთ საკონტროლო სიგნალის ტიპს (ფორმას), მატარებლის ვიბრაციის ფორმას და მატარებლის ვიბრაციის კონტროლირებადი პარამეტრის ტიპს.

პირველ ნაწილში განხორციელდა პირველადი სიგნალების კლასიფიკაცია. რადიოინჟინერიის საინფორმაციო სისტემებში უწყვეტი და ციფრული სიგნალები ყველაზე ფართოდ გამოიყენება, როგორც პირველადი (საკონტროლო) სიგნალები. ამის შესაბამისად, საკონტროლო სიგნალის ტიპის მიხედვით შეგვიძლია განვასხვავოთ უწყვეტიდა დისკრეტულიმოდულაცია.

ჰარმონიული რხევები და პულსის მიმდევრობები გამოიყენება როგორც გადამზიდავი რხევები პრაქტიკულ რადიოინჟინერიაში. გადამზიდავი ვიბრაციების ფორმის მიხედვით, ისინი გამოირჩევიან ჰარმონიული მატარებლის მოდულაციადა პულსის მოდულაცია.

და ბოლოს, ჰარმონიული მატარებლის შემთხვევაში მატარებლის რხევის კონტროლირებადი პარამეტრის ტიპის მიხედვით განასხვავებენ ამპლიტუდა, სიხშირედა ფაზის მოდულაცია. ცხადია, ამ შემთხვევაში, ჰარმონიული რხევის ამპლიტუდა, სიხშირე ან საწყისი ფაზა მოქმედებს, როგორც კონტროლირებადი პარამეტრი, შესაბამისად. თუ პულსის თანმიმდევრობა გამოიყენება როგორც მატარებლის რხევა, მაშინ სიხშირის მოდულაციის ანალოგი არისპულსის სიგანის მოდულაცია , სადაც კონტროლირებადი პარამეტრი არის პულსის ხანგრძლივობა, ხოლო ფაზის მოდულაციის ანალოგიდროის პულსის მოდულაცია

თანამედროვე რადიო სისტემებში ჰარმონიული რხევა ყველაზე ფართოდ გამოიყენება როგორც გადამზიდავი რხევა. ამ გარემოების გათვალისწინებით, მომავალში მთავარი ყურადღება დაეთმობა სიგნალებს ჰარმონიული მატარებლის უწყვეტი და დისკრეტული მოდულაციით.

4.2. უწყვეტი ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალები

დავიწყოთ მოდულირებული სიგნალების განხილვა სიგნალებით, რომლებშიც არის ცვლადი პარამეტრი ამპლიტუდაგადამზიდავი ვიბრაცია. მოდულირებული სიგნალი ამ შემთხვევაში არის ამპლიტუდის მოდულაციაან ამპლიტუდის მოდულირებული სიგნალი (AM სიგნალი).

როგორც ზემოთ აღინიშნა, მთავარი ყურადღება დაეთმობა სიგნალებს, რომელთა გადამზიდავი რხევა არის ფორმის ჰარმონიული რხევა.

სად არის მატარებლის ვიბრაციის ამპლიტუდა,

- გადამზიდის ვიბრაციის სიხშირე.

როგორც მოდულირებადი სიგნალები, პირველ რიგში განვიხილავთ უწყვეტ სიგნალებს. შემდეგ მოდულირებული სიგნალები იქნება სიგნალები უწყვეტი ამპლიტუდის მოდულაცია. ასეთი სიგნალი აღწერილია გამონათქვამით

სად არის AM სიგნალის კონვერტი,

– ამპლიტუდის მოდულაციის კოეფიციენტი.

გამოთქმიდან (4.2) გამომდინარეობს, რომ AM სიგნალი არის კონვერტის და ჰარმონიული ფუნქციის პროდუქტი. ამპლიტუდის მოდულაციის კოეფიციენტი ახასიათებს მოდულაციის სიღრმედა ზოგად შემთხვევაში აღწერილია გამონათქვამით

. (4.3)

ცხადია, როდესაც სიგნალი უბრალოდ გადამზიდავი ტალღაა.

AM სიგნალების მახასიათებლების უფრო დეტალური ანალიზისთვის განვიხილოთ უმარტივესი AM სიგნალი, რომელშიც ჰარმონიული რხევა მოქმედებს როგორც მოდულატორული სიგნალი.

, (4.4)

სადაც , არის მოდულაციური (საკონტროლო) სიგნალის ამპლიტუდა და სიხშირე, შესაბამისად და. ამ შემთხვევაში, სიგნალი აღწერილია გამოხატვით

, (4.5)

და ეწოდება ერთტონიანი ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალს.

ნახ. 4.2 გვიჩვენებს მოდულატორულ სიგნალს, მატარებლის სიხშირის რხევას და სიგნალს.

ასეთი სიგნალისთვის ამპლიტუდის მოდულაციის სიღრმის კოეფიციენტი უდრის

ცნობილი ტრიგონომეტრიული მიმართების გამოყენებით

მარტივი გარდაქმნების შემდეგ ვიღებთ

გამონათქვამი (4.6) ადგენს ერთი ტონიანი AM სიგნალის სპექტრულ შემადგენლობას. პირველი ტერმინი წარმოადგენს არამოდულირებულ რხევას (მატარებლის რხევას). და მეორე და მესამე ტერმინები შეესაბამება ახალ ჰარმონიულ კომპონენტებს, რომლებიც წარმოიქმნება მატარებლის ვიბრაციის ამპლიტუდის მოდულაციის შედეგად; ამ ვიბრაციების სიხშირეები

ეწოდება ქვედა და ზედა გვერდითი სიხშირეები, ხოლო თავად კომპონენტებს ქვედა და ზედა მხარის კომპონენტებს უწოდებენ.

, (4.7)

ნახ. სურათი 4.3 გვიჩვენებს ერთტონიანი AM სიგნალის ამპლიტუდის სპექტრს. ამ ფიგურიდან გამომდინარეობს, რომ გვერდითი კომპონენტების ამპლიტუდები განლაგებულია სიმეტრიულად მატარებლის ვიბრაციის ამპლიტუდასთან და საწყის ფაზასთან შედარებით. ცხადია, ერთი ტონიანი AM სიგნალის სპექტრის სიგანე უდრის საკონტროლო სიგნალის სიხშირის ორჯერ

ზოგად შემთხვევაში, როდესაც საკონტროლო სიგნალს ახასიათებს თვითნებური სპექტრი, რომელიც კონცენტრირებულია სიხშირის დიაპაზონში დან მდე, AM სიგნალის სპექტრული ხასიათი ძირეულად არ განსხვავდება ერთხმიანი სიგნალისგან.

ნახ. სურათი 4.4 გვიჩვენებს საკონტროლო სიგნალის სპექტრებს და სიგნალს ამპლიტუდის მოდულაციით. ერთი ტონიანი AM სიგნალისგან განსხვავებით, თვითნებური AM სიგნალის სპექტრი მოიცავს ქვედა და ზედა გვერდითა ზოლებს. ამ შემთხვევაში, ზედა გვერდითი ზოლი არის საკონტროლო სიგნალის სპექტრის ასლი, რომელიც გადაადგილებულია სიხშირის ღერძის გასწვრივ

მნიშვნელობა, ხოლო ქვედა გვერდითი ზოლი არის ზედა სარკის გამოსახულება. ცხადია, თვითნებური AM სიგნალის სპექტრის სიგანე

იმათ. საკონტროლო სიგნალის ზედა ზღვრული სიხშირის ორჯერ ტოლი.

დავუბრუნდეთ ერთტონიანი ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალს და ვიპოვოთ მისი ენერგეტიკული მახასიათებლები. AM სიგნალის საშუალო სიმძლავრე საკონტროლო სიგნალის პერიოდში განისაზღვრება ფორმულით:

. (4.9)

ვინაიდან , ა , დავაყენოთ , სად . გამოხატვის (4.6) ჩანაცვლება (4.9) მარტივი, მაგრამ საკმაოდ რთული გარდაქმნების შემდეგ, იმის გათვალისწინებით, რომ და ტრიგონომეტრიული მიმართებების გამოყენებით

აქ პირველი ტერმინი ახასიათებს მატარებლის ვიბრაციის საშუალო სიმძლავრეს, ხოლო მეორე – გვერდითი კომპონენტების საერთო საშუალო სიმძლავრის, ე.ი.

ვინაიდან გვერდითი კომპონენტების ჯამური საშუალო სიმძლავრე თანაბრად იყოფა ქვედა და ზედა შორის, რაც გამომდინარეობს (4.7), ის შემდეგნაირად

ამრიგად, სიმძლავრის ნახევარზე მეტი იხარჯება გადამზიდავი ტალღის გადაცემაზე AM სიგნალში (ამის გათვალისწინებით), ვიდრე გვერდითი კომპონენტების გადაცემაზე.

ვინაიდან ინფორმაცია შეიცავს ზუსტად გვერდით კომპონენტებს, გადამზიდავი ვიბრაციის კომპონენტის გადაცემა ენერგეტიკული თვალსაზრისით არაპრაქტიკულია.

დაბალანსებული ამპლიტუდის მოდულაციის (BAM) სიგნალები ხასიათდება მატარებლის ვიბრაციის კომპონენტის არარსებობით სპექტრში.

მოდით დაუყოვნებლივ გადავიდეთ ერთტონიანი დაბალანსებული მოდულაციის სიგნალების განხილვაზე, როდესაც (4.4) ფორმის ჰარმონიული სიგნალი მოქმედებს როგორც საკონტროლო რხევა.

მატარებლის ვიბრაციის კომპონენტის (4.6) ელიმინაცია

.

იწვევს შედეგებს

გამოვთვალოთ დაბალანსებული მოდულაციის სიგნალის საშუალო სიმძლავრე. გარდაქმნების შემდეგ (4.12) (4.9)-ით ჩანაცვლება იძლევა გამოხატულებას

აშკარაა, რომ ენერგიის მომატება დაბალანსებული მოდულაციის სიგნალების გამოყენებისას კლასიკურ ამპლიტუდის მოდულაციასთან შედარებით ტოლი იქნება

• როდესაც ეს მოგება არის.
• ნახ. სურათი 4.5 გვიჩვენებს დაბალანსებული ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალის გენერატორის ბლოკ-სქემის ერთ-ერთ ვარიანტს. შემქმნელი შეიცავს:
• Inv1, Inv2 – სიგნალის ინვერტორები (მოწყობილობები, რომლებიც ცვლის ძაბვის პოლარობას საპირისპიროდ);

AM1, AM2 – ამპლიტუდის მოდულატორები;

SM – შემკრები. გადამზიდავი სიხშირის რხევა მიეწოდება პირდაპირ AM1 და AM2 მოდულატორების შეყვანას. რაც შეეხება საკონტროლო სიგნალს, ის მიეწოდება უშუალოდ მეორე შესასვლელს AM1, ხოლო მეორე შესასვლელს AM2-ს ინვერტორის Inv1-ით. შედეგად, ფორმის რხევები იქმნება მოდულატორების გამოსავალზე

შემკრების შეყვანები იღებენ რხევებს და

. შედეგად მიღებული სიგნალი დამამატებლის გამოსავალზე იქნება

ერთტონიანი ამპლიტუდის მოდულაციის შემთხვევაში გამოხატულება (4.13) იღებს ფორმას

კოსინუსების ნამრავლის ფორმულის გამოყენებით, გარდაქმნების შემდეგ ვიღებთ

რომელიც ემთხვევა (4.12) მუდმივ ფაქტორამდე. ცხადია, BAM სიგნალების სპექტრის სიგანე ტოლია AM სიგნალების სპექტრის სიგანეზე.

დაბალანსებული ამპლიტუდის მოდულაცია გამორიცხავს მატარებლის ვიბრაციის გადაცემას, რაც იწვევს ენერგიის მომატებას. თუმცა, ორივე გვერდითი ზოლი (გვერდითი ზოლები ერთხმიანი AM-ის შემთხვევაში) ერთსა და იმავე ინფორმაციას ატარებს. დასკვნა მეტყველებს იმაზე, რომ მიზანშეწონილია სიგნალების გენერირება და გადაცემა ერთ-ერთი გვერდითი ზოლის ჩახშობის შემთხვევაში. ამ შემთხვევაში ჩვენ მივდივართ ცალმხრივი ამპლიტუდის მოდულაციამდე (SAM).

თუ BAM სიგნალის სპექტრიდან გამოვრიცხავთ ერთ-ერთ გვერდით კომპონენტს (ვთქვათ, ზედა მხარის კომპონენტს), მაშინ ჰარმონიული კონტროლის სიგნალის შემთხვევაში მივიღებთ

ვინაიდან BAM სიგნალის საშუალო სიმძლავრე თანაბრად იყოფა გვერდით კომპონენტებს შორის, აშკარაა, რომ OAM სიგნალის საშუალო სიმძლავრე იქნება

ცალმხრივი AM სიგნალის ფორმირება შეიძლება განხორციელდეს დაბალანსებული მოდულაციის სიგნალის ფორმირების საფუძველზე. ერთგვერდიანი AM სიგნალის ფორმირების ბლოკ-სქემა ნაჩვენებია ნახ. 4.6.

ცალმხრივი ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალის კონდიციონერი მოიცავს:

შემდეგი სიგნალები მიიღება BAM1-ის შეყვანებზე:

შემდეგ მის გამომავალზე, (4.15) შესაბამისად, წარმოიქმნება სიგნალი

BAM2-ის შეყვანა იღებს სიგნალებს

და .

რხევა ამოღებულია BAM2-ის გამოსავალიდან, აღწერილია (4.14) შესაბამისად კოსინუსების სინუსებით ჩანაცვლებით.

ცნობილი ტრიგონომეტრიული მიმართების გათვალისწინებით

BAM2 გამომავალი სიგნალი გარდაიქმნება ფორმაში

სიგნალების (4.17) და (4.18) დამატება SM-ის შემკრებში იძლევა

რომელიც ემთხვევა (4.16) მუდმივ ფაქტორამდე. რაც შეეხება სპექტრულ მახასიათებლებს, OAM სიგნალების სპექტრის სიგანე ნახევარია AM ან BAM სიგნალების.

ამრიგად, იგივე მნიშვნელობებით, ცალმხრივი AM უზრუნველყოფს ენერგიის მნიშვნელოვან მატებას კლასიკურ AM-თან და დაბალანსებულ მოდულაციასთან შედარებით. ამავდროულად, დაბალანსებული ამპლიტუდის და ცალმხრივი ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალების დანერგვა დაკავშირებულია გარკვეულ სირთულეებთან მიმღებ მხარეს სიგნალების დამუშავებისას გადამზიდავი ტალღის აღდგენის აუცილებლობასთან დაკავშირებით. ეს პრობლემა მოგვარებულია გადამცემი და მიმღები მხარეების სინქრონიზაციის მოწყობილობებით, რაც ზოგადად იწვევს უფრო რთულ აღჭურვილობას.

4.4. უწყვეტი კუთხით მოდულირებული სიგნალები

4.4.1. კუთხით მოდულირებული სიგნალების გენერალიზებული წარმოდგენა

წინა ნაწილში განხილული იყო მოდულაციის პროცედურა, როდესაც საკონტროლო (მოდულატორული) სიგნალის კანონის შესაბამისად შეიცვალა ინფორმაციის პარამეტრი იყო მატარებლის რხევის ამპლიტუდა. თუმცა, გარდა ამპლიტუდისა, მატარებლის რხევას ასევე ახასიათებს სიხშირე და საწყისი ფაზა.

სად არის მატარებლის რხევის მთლიანი ფაზა, რომელიც განსაზღვრავს ფაზის კუთხის მიმდინარე მნიშვნელობას.

საკონტროლო სიგნალის ან ან მის შესაბამისად შეცვლა შეესაბამება კუთხოვანი მოდულაცია. ამრიგად, კუთხური მოდულაციის კონცეფცია მოიცავს ორივეს სიხშირე(მსოფლიო ჩემპიონატი) და ფაზა(FM) მოდულაცია.

განვიხილოთ განზოგადებული ანალიტიკური ურთიერთობები სიგნალებისთვის კუთხური მოდულაციის მქონე. ზე სიხშირის მოდულაციასაკონტროლო სიგნალის შესაბამისად, მატარებლის რხევის მყისიერი სიხშირე იცვლება ქვედადან სასაზღვრო სიხშირეების დიაპაზონში.

სიხშირის გადახრის ყველაზე დიდი მნიშვნელობა ე.წ გადახრასიხშირეები

.

თუ სასაზღვრო სიხშირეები განლაგებულია სიმეტრიულად , მაშინ სიხშირის გადახრა

. (4.22)

სიხშირის მოდულაციის ზუსტად ეს შემთხვევა იქნება შემდგომ განხილული.

მთლიან ფაზაში ცვლილების კანონი განისაზღვრება, როგორც მყისიერი სიხშირის ინტეგრალი. შემდეგ, (4.21) და (4.22) გათვალისწინებით, შეგვიძლია დავწეროთ

(4.23) (4.20) ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიღებთ განზოგადებულ ანალიტიკურ გამოხატულებას სიგნალისთვის სიხშირის მოდულაციით.

ვადა წარმოადგენს მთლიან ფაზურ კომპონენტს სიხშირის მოდულაციის არსებობის გამო. ამის გადამოწმება ადვილია სრული ფაზასიხშირის მოდულირებული სიგნალის ცვლილებები ინტეგრალის კანონის მიხედვითდან.

ზე ფაზის მოდულაციამოდულატორული სიგნალის შესაბამისად, მატარებლის რხევის საწყისი ფაზა იცვლება ქვედა ფაზის ზღვრული მნიშვნელობების დიაპაზონში.

ფაზის გადახრის უდიდეს გადახრას ეწოდება ფაზის გადახრა. თუ და განლაგებულია სიმეტრიულად შედარებით, მაშინ . ამ შემთხვევაში, ფაზის მოდულირებული სიგნალის მთლიანი ფაზა არის

შემდეგ, (4.26) ჩანაცვლებით (4.20), ჩვენ ვიღებთ განზოგადებულ ანალიტიკურ გამოხატულებას სიგნალისთვის ფაზური მოდულაციის მქონე

მოდით განვიხილოთ, თუ როგორ იცვლება სიგნალის მყისიერი სიხშირე ფაზის მოდულაციის დროს. ცნობილია, რომ მყისიერი სიხშირე და მიმდინარე ნახევრად

ფაზა დაკავშირებულია ურთიერთობით

.

ამ გამოსახულებაში ფორმულის (4.26) ჩანაცვლებით და დიფერენციაციის ოპერაციის შესრულებით, მივიღებთ

სად – სიხშირის კომპონენტი მატარებლის რხევის ფაზური მოდულაციის არსებობის გამო (4.20).

ამრიგად, გადამზიდველის რხევის საწყის ფაზაში ცვლილება იწვევს მყისიერი სიხშირის მნიშვნელობების ცვლილებას დროის წარმოებული კანონის მიხედვით.

კუთხის მოდულაციის სიგნალის წარმოქმნის მოწყობილობების პრაქტიკული განხორციელება შეიძლება განხორციელდეს ორიდან ერთი მეთოდით: პირდაპირი ან არაპირდაპირი. პირდაპირი მეთოდით, საკონტროლო სიგნალის ცვლილების კანონის შესაბამისად, იცვლება მატარებლის რხევის გენერატორის რხევის წრედის პარამეტრები. გამომავალი სიგნალი მოდულირებულია სიხშირით. ფაზის მოდულაციის სიგნალის მისაღებად, დიფერენცირების წრე ჩართულია სიხშირის მოდულატორის შესასვლელში.

პირდაპირი მეთოდის გამოყენებით ფაზის მოდულაციის სიგნალები იქმნება მატარებლის ოსცილატორის გამოსავალთან დაკავშირებული გამაძლიერებლის რხევითი წრედის პარამეტრების შეცვლით. ფაზის მოდულაციის სიგნალების სიხშირის მოდულაციის სიგნალად გადასაყვანად, საკონტროლო რხევა გამოიყენება ფაზის მოდულატორის შეყვანაში ინტეგრირებული მიკროსქემის მეშვეობით.

არაპირდაპირი მეთოდები არ გულისხმობს საკონტროლო სიგნალის პირდაპირ გავლენას რხევითი წრედის პარამეტრებზე. ერთ-ერთი არაპირდაპირი მეთოდი ემყარება ამპლიტუდის მოდულირებული სიგნალების გადაქცევას ფაზურ მოდულაციის სიგნალებად და ისინი, თავის მხრივ, სიხშირის მოდულაციის სიგნალებად. სიხშირისა და ფაზის მოდულაციის სიგნალების გენერირების საკითხები უფრო დეტალურად იქნება განხილული ქვემოთ.

4.4.2. სიხშირის მოდულირებული სიგნალები

ჩვენ დავიწყებთ სიგნალების მახასიათებლების ანალიზს კუთხის მოდულაციით ერთი ტონიანი სიხშირის მოდულაციის გათვალისწინებით. საკონტროლო სიგნალი ამ შემთხვევაში არის ერთეული ამპლიტუდის რხევა (ეს ფორმა ყოველთვის შეიძლება შემცირდეს)

, (4.29)

ხოლო მატარებლის რხევის მოდულირებული პარამეტრი არის მყისიერი სიხშირე. შემდეგ, (4.29) (4.24) ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

ინტეგრაციის ოპერაციის შესრულების შემდეგ მივდივართ შემდეგ გამოხატულებამდე ერთი ტონიანი სიხშირის მოდულაციის სიგნალისთვის

დამოკიდებულება

დაურეკა ინდექსისიხშირის მოდულაცია და აქვს სიხშირის გადახრის ნაწილის ფიზიკური მნიშვნელობა მოდულატორული სიგნალის სიხშირეზე. მაგალითად, თუ გადამზიდავი სიხშირის MHz-ის გადახრა არის და საკონტროლო სიგნალის სიხშირე არის kHz, მაშინ სიხშირის მოდულაციის ინდექსი იქნება . გამოთქმაში (4.30) საწყისი ფაზა არ არის გათვალისწინებული, როგორც ფუნდამენტური მნიშვნელობის არმქონე.

სიგნალის დროის დიაგრამა ერთ-ტონიანი FM-ისთვის ნაჩვენებია ნახ. 4.7

დავიწყოთ FM სიგნალის სპექტრული მახასიათებლების განხილვა სპეციალური შემთხვევით პატარასიხშირის მოდულაციის ინდექსი. თანაფარდობის გამოყენებით

წარმოვადგინოთ (4.30) სახით

მას შემდეგ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ სავარაუდო წარმოდგენები

და გამოთქმა (4.31) იღებს ფორმას

ცნობილი ტრიგონომეტრიული მიმართების გამოყენებით

და ვივარაუდოთ და, მივიღებთ:

ეს გამოთქმა წააგავს გამოხატულებას (4.6) ერთტონიანი AM სიგნალისთვის. განსხვავება ისაა, რომ თუ ერთხმიან AM სიგნალს აძლევს გვერდითი კომპონენტების საწყის ფაზებს იგივეა, შემდეგ ერთი ტონიანი FM სიგნალი მცირე სიხშირის მოდულაციის ინდექსებით ისინი განსხვავდება კუთხით, ე.ი. ანტიფაზაში არიან.

ასეთი სიგნალის სპექტრული დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 4.8

გვერდითი კომპონენტების საწყისი ფაზის მნიშვნელობები მითითებულია ფრჩხილებში. ცხადია, FM სიგნალის სპექტრის სიგანე მცირე სიხშირის მოდულაციის ინდექსებზე უდრის

.

დაბალი სიხშირის მოდულაციის მქონე სიგნალები საკმაოდ იშვიათად გამოიყენება პრაქტიკულ რადიო ინჟინერიაში.

რეალურ რადიო სისტემებში სიხშირის მოდულაციის ინდექსი მნიშვნელოვნად აღემატება ერთს.

მაგალითად, თანამედროვე ანალოგურ მობილურ საკომუნიკაციო სისტემებში, რომლებიც იყენებენ სიხშირის მოდულაციის სიგნალებს ხმოვანი შეტყობინებების გადასაცემად სამეტყველო სიგნალის ზედა სიხშირეზე kHz და სიხშირის გადახრაზე. kHz, ინდექსი, როგორც ადვილი შესამჩნევია, აღწევს ~3-4 მნიშვნელობას. მეტრიანი ტალღის რადიომაუწყებლობის სისტემებში სიხშირის მოდულაციის ინდექსი შეიძლება აღემატებოდეს 10-ის ტოლ მნიშვნელობას. ამიტომ, ჩვენ განვიხილავთ FM სიგნალების სპექტრულ მახასიათებლებს თვითნებური მნიშვნელობებით.

დავუბრუნდეთ გამოხატვას (4.32). ცნობილია დაშლის შემდეგი ტიპები

სად არის ბესელის ფუნქცია პირველი ტიპის რიგის.

ამ გამონათქვამების ჩანაცვლებით (4.32), მარტივი, მაგრამ საკმაოდ რთული გარდაქმნების შემდეგ ზემოთ უკვე არაერთხელ ნახსენები კოსინუსებისა და სინუსების ნამრავლების მიმართებების გამოყენებით, მივიღებთ

(4.36)

სად .

შედეგად მიღებული გამოხატულება წარმოადგენს ერთტონიანი FM სიგნალის ჰარმონიულ კომპონენტებად დაშლას, ე.ი. ამპლიტუდის სპექტრი. ამ გამოხატვის პირველი ტერმინი არის მატარებელი სიხშირის რხევის სპექტრული კომპონენტი ამპლიტუდით . გამოხატვის პირველი ჯამი (4.35) ახასიათებს გვერდით კომპონენტებს ამპლიტუდებითა და სიხშირით, ე.ი. ქვედა გვერდითი ზოლი, ხოლო მეორე ჯამი არის გვერდითი კომპონენტები ამპლიტუდებითა და სიხშირით, ე.ი. სპექტრის ზედა გვერდითი ზოლი.

FM სიგნალის სპექტრული დიაგრამა თვითნებურად ნაჩვენებია ნახ. 4.9.

მოდით გავაანალიზოთ FM სიგნალის ამპლიტუდის სპექტრის ბუნება. უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ სპექტრი სიმეტრიულია გადამზიდავი სიხშირის მიმართ და თეორიულად უსასრულოა.

გვერდითი ზოლების კომპონენტები განლაგებულია ერთმანეთისგან Ω მანძილზე და მათი ამპლიტუდები დამოკიდებულია სიხშირის მოდულაციის ინდექსზე. და ბოლოს, ქვედა და ზედა გვერდითი სიხშირის სპექტრულ კომპონენტებს ლუწი ინდექსებით აქვთ იგივე საწყისი ფაზები, ხოლო კენტი ინდექსების სპექტრული კომპონენტები განსხვავდება კუთხით.

ცხრილი 4.1 გვიჩვენებს ბესელის ფუნქციის მნიშვნელობებს სხვადასხვასთვის მედა . ყურადღება მივაქციოთ მატარებლის ვიბრაციის კომპონენტს. ამ კომპონენტის ამპლიტუდა ტოლია . 4.1 ცხრილიდან გამომდინარეობს, რომ როდესაც ამპლიტუდა , ე.ი. FM სიგნალის სპექტრში არ არის გადამზიდავი ტალღის სპექტრული კომპონენტი. მაგრამ ეს არ ნიშნავს მატარებლის რხევის არარსებობას FM სიგნალში (4.30). უბრალოდ, გადამზიდავი ვიბრაციის ენერგია გადანაწილებულია გვერდითი ზოლების კომპონენტებს შორის.

ცხრილი 4.1

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, FM სიგნალის სპექტრი თეორიულად უსასრულოა. პრაქტიკაში, რადიო მოწყობილობების გამტარუნარიანობა ყოველთვის შეზღუდულია. მოდით შევაფასოთ სპექტრის პრაქტიკული სიგანე, რომლის დროსაც FM სიგნალის რეპროდუქცია შეიძლება ჩაითვალოს დამახინჯებულად.

FM სიგნალის საშუალო სიმძლავრე განისაზღვრება, როგორც სპექტრული კომპონენტების საშუალო სიმძლავრის ჯამი

გამოთვლებმა აჩვენა, რომ FM სიგნალის ენერგიის დაახლოებით 99% კონცენტრირებულია სიხშირის კომპონენტებში რიცხვებით. ეს ნიშნავს, რომ სიხშირის კომპონენტები რიცხვებით შეიძლება უგულებელყო. შემდეგ სპექტრის პრაქტიკული სიგანე ერთი ტონიანი FM-ისთვის, მისი სიმეტრიის გათვალისწინებით

და დიდი ღირებულებებისთვის

იმათ. სიხშირის გადახრის ორჯერ ტოლი.

ამრიგად, FM სიგნალის სპექტრის სიგანე დაახლოებით ჯერ აღემატება AM სიგნალის სპექტრის სიგანეს. ამავე დროს, იგი გამოიყენება ინფორმაციის გადასაცემად მთელი ენერგიასიგნალი. ეს არის სიხშირის მოდულაციის სიგნალების უპირატესობა ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალებთან შედარებით.

4.5. დისკრეტული მოდულაციის სიგნალები

ზემოთ განხილული უწყვეტი მოდულაციის სიგნალები ძირითადად გამოიყენება რადიომაუწყებლობაში, რადიოტელეფონიაში, ტელევიზიაში და სხვა. ამავდროულად, რადიოინჟინერიაში ციფრულ ტექნოლოგიებზე გადასვლამ, მათ შორის ჩამოთვლილ სფეროებში, გამოიწვია სიგნალების ფართო გამოყენება დისკრეტული მოდულაციის ან მანიპულაციის საშუალებით. ვინაიდან ისტორიულად დისკრეტული მოდულაციის სიგნალები პირველად გამოიყენეს ტელეგრაფის შეტყობინებების გადასაცემად, ასეთ სიგნალებს ასევე უწოდებენ ამპლიტუდის (AT), სიხშირის (FT) და ფაზის (PT) ტელეგრაფიულ სიგნალებს. ქვემოთ, შესაბამისი სიგნალების აღწერისას გამოყენებული იქნება ეს აბრევიატურა, რომელიც განასხვავებს მათ უწყვეტი მოდულაციის მქონე სიგნალებისგან.

4.5.1. დისკრეტული ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალები

დისკრეტული ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალები ხასიათდება იმით, რომ გადამზიდავი ტალღის ამპლიტუდა იცვლება საკონტროლო სიგნალის შესაბამისად, რომელიც წარმოადგენს იმპულსების თანმიმდევრობას, ჩვეულებრივ მართკუთხა ფორმის. უწყვეტი მოდულაციის მქონე სიგნალების მახასიათებლების შესწავლისას საკონტროლო სიგნალად განიხილებოდა ჰარმონიული სიგნალი. ამის ანალოგიით, დისკრეტული მოდულაციის მქონე სიგნალებისთვის, ჩვენ ვიყენებთ მართკუთხა იმპულსების პერიოდულ თანმიმდევრობას, როგორც საკონტროლო სიგნალს.

ცხადია, როგორც ირკვევა (4.39), პულსის ხანგრძლივობა არის , ხოლო სამუშაო ციკლი არის .

ნახ. ნახაზი 4.10 გვიჩვენებს საკონტროლო სიგნალის, მატარებლის რხევის და ამპლიტუდის ღილაკიანი სიგნალის დიაგრამებს. აქ და შემდგომ ვივარაუდებთ, რომ საკონტროლო სიგნალის იმპულსების ამპლიტუდა უდრის , ხოლო მატარებლის რხევის საწყისი ფაზა უდრის . შემდეგ დისკრეტული ამპლიტუდის მოდულაციის მქონე სიგნალი შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად

ადრე მიღებული იყო მართკუთხა იმპულსების თანმიმდევრობის გაფართოება ფურიეს სერიაში (2.13). განსახილველი შემთხვევისთვის გამოთქმა (2.13) იღებს ფორმას

(4.41) ჩანაცვლებით (4.40) და კოსინუსების ნამრავლის ფორმულის გამოყენებით, მივიღებთ:

ნახ. სურათი 4.11 გვიჩვენებს სიგნალის ამპლიტუდის ამპლიტუდის სპექტრს, რომელიც მოდულირებულია მართკუთხა იმპულსების თანმიმდევრობით. სპექტრი შეიცავს გადამზიდავი სიხშირის კომპონენტს ამპლიტუდით და ორი გვერდითი ზოლებით, რომელთაგან თითოეული შედგება უსასრულო რაოდენობის ჰარმონიული კომპონენტებისგან, რომლებიც განლაგებულია სიხშირეებზე, რომელთა ამპლიტუდები იცვლება კანონის შესაბამისად.

. გვერდითი ზოლები, როგორც უწყვეტი AM-ის შემთხვევაში, განლაგებულია სარკისებურ გამოსახულებაში გადამზიდი სიხშირის სპექტრული კომპონენტის მიმართ. AT სიგნალის ამპლიტუდის სპექტრის ნულები შეესაბამება სიგნალის ამპლიტუდის სპექტრის ნულებს, მაგრამ გადაადგილებულია მარცხნივ და მარჯვნივ გარკვეული რაოდენობით.

. (4.43)

გამომდინარე იქიდან, რომ საკონტროლო სიგნალის ენერგიის ძირითადი ნაწილი კონცენტრირებულია სპექტრის პირველ წილში, სპექტრის პრაქტიკული სიგანე განსახილველ შემთხვევაში, ნახ. 4.11 შეიძლება განისაზღვროს როგორც

ეს შედეგი შეესაბამება [L.4]-ში მოცემულ სპექტრის გამოთვლებს, სადაც ნაჩვენებია, რომ სიმძლავრის უმეტესი ნაწილი კონცენტრირებულია გვერდით კომპონენტებში სიხშირეებით და .

4.5.2. დისკრეტული სიხშირის მოდულაციის სიგნალები დისკრეტული კუთხური მოდულაციის მქონე სიგნალების გაანალიზებისას მოსახერხებელია გამოიყენოთ "მეანდრის" ტიპის მართკუთხა იმპულსების პერიოდული თანმიმდევრობა, როგორც მოდულატორული სიგნალი. შემდეგ საკონტროლო სიგნალი დროის ინტერვალზე იღებს მნიშვნელობას

, ხოლო დროის ინტერვალზე - მნიშვნელობა . ისევ, როგორც AT სიგნალების ანალიზისას, ჩვენ ვივარაუდებთ.

როგორც ქვესექცია 4.3.1-დან ჩანს, სიხშირეზე მოდულირებული სიგნალი აღწერილია გამოხატვით (4.24). შემდეგ, იმის გათვალისწინებით, რომ ინტერვალზე საკონტროლო სიგნალი, ხოლო ინტერვალზე საკონტროლო სიგნალი, ინტეგრაციის ოპერაციის განხორციელების შემდეგ, ვიღებთ გამოხატულებას სიგნალის CT.

მეორეს მხრივ, CT სიგნალი, როგორც ჩანს ნახ. 4.12, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი დისკრეტული ამპლიტუდის მოდულაციის სიგნალის ჯამით და , რომელთა გადამზიდავი რხევების სიხშირეები შესაბამისად ტოლია

,

სიხშირის მოდულაციის მქონე სისტემებს აქვთ ხმაურის მაღალი იმუნიტეტი, ამიტომ ისინი გამოიყენება ულტრაბგერითი ტალღების მაღალი სიხშირის რადიომაუწყებლობისთვის, სატელევიზიო აუდიო სიგნალების გადასაცემად, რადიო სარელეო და სატელიტური საკომუნიკაციო ხაზებში, აგრეთვე ტელეგრაფისა და ფოტოტელეგრაფის სიგნალების გადასაცემად.

თუ მოდულაცია შესრულებულია ერთი სინუსოიდური ტონით, მაშინ სიხშირით მოდულირებული რხევის გამოხატულებას აქვს ფორმა

სად არის მაღალი სიხშირის რხევის ამპლიტუდა;

– მაღალი (გადამზიდავი) სიხშირის მნიშვნელობა მოდულაციამდე;

- ძაბვის სიხშირის მოდულაცია;

– სიხშირის მოდულაციის ინდექსი, რომელიც განისაზღვრება გამოხატულებიდან

, (2.5)

სადაც – მაღალი სიხშირის გადახრა მოდულაციის დროს – სიხშირის გადახრა.

სიხშირით მოდულირებული სიგნალის სიხშირის მყისიერი მნიშვნელობა იქნება .

მოდულაციის დროს სიხშირის გადახრა პროპორციულია მხოლოდ მოდულატორული ძაბვის ამპლიტუდისა და არ არის დამოკიდებული მის სიხშირეზე:

სურათი 2 გვიჩვენებს სიხშირით მოდულირებული რხევების გრაფიკს, რომელიც შეესაბამება გამოხატულებას (2.4). მოდულაციური რხევის სიხშირე განსაზღვრავს მყისიერი გადახრის მნიშვნელობის ცვლილების სიჩქარეს , ( – მაქსიმალური გადახრა).

სურათი 3 - სიხშირით მოდულირებული რხევის გრაფიკი

რადიოგაზომვების პრაქტიკაში, განსაკუთრებით სამუშაო პირობებში, განისაზღვრება სიხშირის გადახრა; სიხშირის მოდულაციის ინდექსი ერთი სიხშირით მოდულაციისას განისაზღვრება ფორმულით (2.5). სიხშირით მოდულირებული რხევების ზუსტი გაზომვისთვის, გადამცემი და დაკალიბრებული საზომი მოწყობილობების დაყენებისას, განისაზღვრება სიხშირის მოდულაციის ინდექსი და (2.5) ფორმულის მიხედვით განისაზღვრება სიხშირის გადახრა.

სიხშირის გადახრის გაზომვა

სიხშირის გადახრის გაზომვის უმარტივესი გზაა სიხშირის დეტექტორის გამოყენებით. მისი არსი მდგომარეობს იმაში, რომ სიხშირით მოდულირებული რხევები გარდაიქმნება ამპლიტუდის მოდულირებად და შემდეგ აღმოჩენილია ამპლიტუდის დეტექტორით, რის შედეგადაც ხდება ძაბვის პროპორციული მოდულაციის სიხშირის ძაბვის. ეს ძაბვა იზომება პიკური ვოლტმეტრით, რომელიც დაკავშირებულია ამპლიტუდის დეტექტორის გამოსავალზე. როგორც გამოსახულებიდან ჩანს (2.6), პიკური ვოლტმეტრის მასშტაბი შეიძლება დაკალიბრდეს უშუალოდ სიხშირის გადახრის ერთეულებში - კილოჰერცში. სიხშირით მოდულირებული რხევები გარდაიქმნება დაბალი სიხშირის რხევებად სიხშირის დეტექტორით (იხ. სურათი 4), რომლის მახასიათებელს აქვს S- ფორმის მრუდი. სიხშირის დეტექტორის ნაწილები, განსაკუთრებით რხევითი სქემები, უნდა იყოს განსაკუთრებით მაღალი ხარისხის, რადგან დროთა განმავლობაში მათი პარამეტრების ოდნავი ცვლილება იწვევს გაზომვის მნიშვნელოვან შეცდომას.

სურათი 4 - სიხშირის დეტექტორის წრე

სიხშირის დეტექტორის მეთოდის გამოყენებით გადახრის საზომი მოწყობილობის ბლოკ-სქემა ნაჩვენებია ნახაზზე 4. მოწყობილობა არსებითად არის სიხშირით მოდულირებული რხევების დაკალიბრებული მაღალი სიხშირის მიმღები საზომი ხელსაწყოებით საჭირო სიდიდის პირდაპირ წაკითხვისთვის. მოდულირებული სიგნალი გარდაიქმნება შუალედურ სიხშირეზე, გაძლიერებულია, შეზღუდულია და მიეწოდება სიხშირის დეტექტორს, რომლის გამომავალი ძაბვა პროპორციულია სიხშირის გადახრისა; გამოვლენის შედეგი გადის დაბალი გამტარი ფილტრის მეშვეობით, გაძლიერებულია და იზომება პიკური ვოლტმეტრით. ამ უკანასკნელის მასშტაბი დაკალიბრებულია გადახრის ერთეულებში - კილოჰერცი. შიდა კალიბრატორის გამოყენებით მოწმდება სიხშირის დეტექტორი და მოწყობილობის მთელი საზომი ნაწილი. გაზომვის შეცდომა არის.

სურათი 5 - სიხშირის გადახრის მრიცხველის ბლოკ-სქემა

ვარჯიში:განსაზღვრეთ სიხშირის გადახრის ფაქტობრივი მნიშვნელობა, გაზომვის შეცდომის და პიკური ვოლტმეტრის ჩვენებების გათვალისწინებით, რომლის მასშტაბი დაკალიბრებულია გადახრის ერთეულებში - კილოჰერცში.

მაგალითად, სიხშირის მულტიპლექსში RRL, მრავალარხიანი შეტყობინება გადაიცემა გადამცემის სიხშირის მოდულაციის გამოყენებით. RRL კავშირის განსახორციელებლად, აუცილებელია, რომ სიხშირის გადახრა იგივე იყოს, ანუ არხების განსხვავებული რაოდენობისთვის, CCIR მიუთითებს ეფექტური სიხშირის გადახრის მნიშვნელობაზე. ამ შემთხვევაში საზომი დონე და .

როგორც წესი, განისაზღვრება მრავალარხიანი შეტყობინების საშუალო სიმძლავრის ზედა ზღვარი და გამოითვლება ეფექტური სიხშირის გადახრა.

ცხრილი 9- სიხშირის გადახრის ეფექტური მნიშვნელობა არხზე, კჰც

ერთი სატელეფონო არხის დონე იტვირთება ქმნის სიხშირის ეფექტურ გადახრას თითო არხზე

მაგალითად, სიხშირის გადახრის ეფექტური მნიშვნელობა ერთ არხზე, 240>-ზე ნ>100 .

ცხრილი 10

გაზომილი მნიშვნელობის შედარებისას, შეცდომის გათვალისწინებით, გამოთვლილ მნიშვნელობასთან, გამოიტანეთ დასკვნა CCIR-ის რეკომენდაციებთან შესაბამისობის შესახებ.