შექმენით ტენდენციის სქემა Excel-ში. პროფესიონალური ვერსია: ტრენდის ხაზის შერჩევა და პარამეტრების დაყენება. რხევის დაგლუვების მეთოდები

დიაგრამები და გრაფიკები გამოიყენება რიცხვითი მონაცემების გასაანალიზებლად, მაგალითად, ორი ტიპის მნიშვნელობას შორის ურთიერთობის შესაფასებლად. ამ მიზნით, ტენდენციის ხაზი და მისი განტოლება, საპროგნოზო მნიშვნელობები გამოითვლება რამდენიმე პერიოდის წინ ან უკან, შეიძლება დაემატოს მონაცემებს დიაგრამაში ან გრაფიკში.

ტრენდული ხაზიწარმოადგენს სწორ ან მრუდ ხაზს, რომელიც აახლოებს (აახლოებს) თავდაპირველ მონაცემებს რეგრესიის განტოლებაზე ან მოძრავ საშუალოზე დაყრდნობით. მიახლოება განისაზღვრება უმცირესი კვადრატების მეთოდით. წყაროს მონაცემების ქცევის ბუნებიდან გამომდინარე (კლება, ზრდა და ა.შ.) შეირჩევა ინტერპოლაციის მეთოდი, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული ტენდენციის ასაგებად.

ტრენდის ხაზის ფორმირების რამდენიმე ვარიანტი არსებობს.

ხაზოვანი ფუნქცია: y=mx+b

სადაც m არის სწორი ხაზის დახრილობის კუთხის ტანგენსი, b არის გადაადგილება.

სწორი ტენდენციის ხაზი (ხაზოვანი ტენდენცია) საუკეთესოდ შეეფერება რაოდენობებს, რომლებიც იცვლება მუდმივი ტემპით. გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც მონაცემთა წერტილები მდებარეობს სწორ ხაზთან ახლოს.

ლოგარითმული ფუნქცია: y=c*ln⁡x+b

სადაც c და b მუდმივებია.

ლოგარითმული ტენდენციის ხაზი შეესაბამება მონაცემთა სერიას, რომლის მნიშვნელობები თავდაპირველად იზრდება ან მცირდება სწრაფად და შემდეგ თანდათან სტაბილიზდება. შეიძლება გამოყენებულ იქნას დადებითი და უარყოფითი მონაცემებისთვის.

პოლინომიური ფუნქცია (მე-6 ხარისხის ჩათვლით): y= b + c 1 *x + c 2 *x 2 + c 3 *x 3 + ...+ c 6* x 6

სადაც b, c 1, c 2, ... c 6 არის მუდმივები.

პოლინომიური ტენდენციის ხაზი გამოიყენება მონაცვლეობით მზარდი და კლებადი მონაცემების აღსაწერად. მრავალწევრის ხარისხი ისეა შერჩეული, რომ ის ერთით მეტი იყოს მრუდის კიდურთა რაოდენობაზე (მაქსიმები და მინიმუმები).

დენის ფუნქცია: y = cxb

სადაც c და b მუდმივებია.

ძალაუფლების კანონის ტენდენციის ხაზი იძლევა კარგ შედეგებს დადებითი მონაცემებისთვის მუდმივი აჩქარებით. ნულოვანი ან უარყოფითი მნიშვნელობების მქონე სერიებისთვის, მითითებული ტრენდის ხაზის აგება შეუძლებელია.

ექსპონენციალური ფუნქცია: y = cebx

სადაც c და b მუდმივებია, e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი.

ექსპონენციალური ტენდენცია გამოიყენება, როდესაც მონაცემების ცვლილება მუდმივად იზრდება. მითითებული ტენდენციის აგება შეუძლებელია, თუ სერიის წევრების მნიშვნელობების ნაკრები შეიცავს ნულოვან ან უარყოფით მონაცემებს.

წრფივი ფილტრაციის გამოყენება ფორმულის მიხედვით: F t = (A t +A (t-1) +⋯+A (t-n+1))/n

სადაც n არის სერიის წევრების საერთო რაოდენობა, t არის ქულების მოცემული რაოდენობა (2 ≤ t< n).

ხაზოვანი ფილტრაციის ტენდენცია საშუალებას გაძლევთ გაამარტივოთ მონაცემთა რყევები, ნათლად აჩვენოთ დამოკიდებულებების ბუნება. მითითებული ტენდენციის ხაზის ასაგებად მომხმარებელმა უნდა მიუთითოს რიცხვი - ფილტრის პარამეტრი. თუ რიცხვი არის 2, მაშინ ტენდენციის ხაზის პირველი წერტილი განისაზღვრება, როგორც პირველი ორი მონაცემთა ელემენტის საშუალო, მეორე წერტილი განისაზღვრება, როგორც მეორე და მესამე მონაცემთა ერთეულების საშუალოდ და ა.შ.

ზოგიერთი ტიპის სქემისთვის, პრინციპში, ტენდენციის ხაზის აგება შეუძლებელია - დაწყობილი სქემები, მოცულობითი სქემები, რადარის სქემები, ტორტების დიაგრამები, ზედაპირული სქემები და დონატ დიაგრამები. თუ ეს შესაძლებელია, დიაგრამას შეგიძლიათ დაამატოთ რამდენიმე ხაზი სხვადასხვა პარამეტრით. ტენდენციის ხაზის შესაბამისობა მონაცემთა სერიის რეალურ მნიშვნელობებთან დადგენილია მიახლოებითი სანდოობის კოეფიციენტის გამოყენებით:

ტენდენციის ხაზი და მისი პარამეტრები ემატება დიაგრამის მონაცემებს შემდეგი ბრძანებების გამოყენებით:

საჭიროების შემთხვევაში, შეგიძლიათ შეცვალოთ ხაზის პარამეტრები დიაგრამის მონაცემების მწკრივზე ან ტენდენციის ხაზზე დაწკაპუნებით, რათა გახსნათ ტრენდის ხაზის ფორმატის ფანჯარა. თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ (ან წაშალოთ) რეგრესიის განტოლება, მიახლოებითი სანდოობის კოეფიციენტი, განსაზღვროთ ცვლილებების მიმართულება და პროგნოზი მონაცემთა სერიაში და ასევე შეასწოროთ ტრენდის ხაზის დიზაინის ელემენტები. არჩეული ტენდენციის ხაზი ასევე შეიძლება წაიშალოს.

სურათზე ნაჩვენებია მონაცემთა ცხრილი ფასიანი ქაღალდის ღირებულების ცვლილებების შესახებ. ამ პირობითი მონაცემების საფუძველზე აშენდა სკატერის დიაგრამა, დაემატა მესამე რიგის პოლინომიური ტენდენციის ხაზი (დაზუსტებული წყვეტილი ხაზით) და რამდენიმე სხვა პარამეტრი. დიაგრამაში მიახლოებითი სანდოობის კოეფიციენტის R2 მიღებული მნიშვნელობა უახლოვდება ერთიანობას, რაც მიუთითებს გამოთვლილი ტრენდის ხაზის სიახლოვეზე პრობლემის მონაცემებთან. ფასიანი ქაღალდის ღირებულების ცვლილებების საპროგნოზო მნიშვნელობა მიმართულია ზრდისკენ.

ფასების ტენდენციების ვიზუალურად საილუსტრაციოდ გამოიყენება ტრენდის ხაზი. ტექნიკური ანალიზის ელემენტი არის გაანალიზებული ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობების გეომეტრიული გამოსახულება.

მოდით შევხედოთ, თუ როგორ დავამატოთ ტრენდის ხაზი გრაფიკზე Excel-ში.

ტენდენციის ხაზის დამატება გრაფიკზე

მაგალითად, ავიღოთ ნავთობის საშუალო ფასი 2000 წლიდან ღია წყაროებიდან. მოდით შევიტანოთ მონაცემები ანალიზისთვის ცხრილში:

ტენდენციის ხაზი Excel-ში არის ფიტინგ ფუნქციის გრაფიკი. რატომ არის საჭირო - პროგნოზების გაკეთება სტატისტიკურ მონაცემებზე დაყრდნობით. ამ მიზნით აუცილებელია ხაზის გაფართოება და მისი მნიშვნელობების დადგენა.

თუ R2 = 1, მაშინ მიახლოების შეცდომა არის ნული. ჩვენს მაგალითში, ხაზოვანი მიახლოების არჩევამ დაბალი საიმედოობა და ცუდი შედეგები მისცა. პროგნოზი არაზუსტი იქნება.

ყურადღება!!!

• თქვენ არ შეგიძლიათ დაამატოთ ტრენდის ხაზი შემდეგი ტიპის გრაფიკებსა და დიაგრამებს:
• ფურცელი;
• წრიული;
• ზედაპირი;
• რგოლისებრი;
• მოცულობა;

დაგროვებით.

Trendline განტოლება Excel-ში

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, წრფივი დაახლოება არჩეული იყო მხოლოდ ალგორითმის საილუსტრაციოდ. როგორც სანდოობის ღირებულებამ აჩვენა, არჩევანი მთლად წარმატებული არ იყო.

თქვენ უნდა აირჩიოთ დისპლეის ტიპი, რომელიც ყველაზე ზუსტად ასახავს მომხმარებლის შეყვანის ტენდენციას. მოდით შევხედოთ ვარიანტებს.

წრფივი დაახლოება

მისი გეომეტრიული გამოსახულება არის სწორი ხაზი. ამიტომ, წრფივი მიახლოება გამოიყენება ინდიკატორის საილუსტრაციოდ, რომელიც იზრდება ან მცირდება მუდმივი სიჩქარით.

განვიხილოთ მენეჯერის მიერ 10 თვის განმავლობაში დადებული კონტრაქტების პირობითი რაოდენობა:

Excel-ის ცხრილის მონაცემებზე დაყრდნობით, ჩვენ შევქმნით სკატერის ნახაზს (ეს დაგეხმარებათ ხაზოვანი ტიპის ილუსტრირებაში):

აირჩიეთ დიაგრამა - "ტენდენციის ხაზის დამატება". პარამეტრებში აირჩიეთ ხაზოვანი ტიპი. ჩვენ ვამატებთ მიახლოების ნდობის მნიშვნელობას და ტენდენციის ხაზის განტოლებას Excel-ში (უბრალოდ შეამოწმეთ ველები "პარამეტრების" ფანჯრის ბოლოში).

ჩვენ ვიღებთ შედეგს:

Შენიშვნა! ხაზოვანი ტიპის მიახლოებით, მონაცემთა წერტილები განლაგებულია რაც შეიძლება ახლოს სწორ ხაზთან. ეს ხედი იყენებს შემდეგ განტოლებას:

• y = 4,503x + 6,1333
• სადაც 4.503 არის დახრილობის ინდექსი;
• 6.1333 – გადაადგილებები;
• y – მნიშვნელობების თანმიმდევრობა,

x – პერიოდის ნომერი.

გრაფიკზე სწორი ხაზი აჩვენებს მენეჯერის მუშაობის ხარისხის სტაბილურ ზრდას. მიახლოების სანდოობის ღირებულებაა 0,9929, რაც მიუთითებს კარგ შეთანხმებაზე გამოთვლილ ხაზსა და თავდაპირველ მონაცემებს შორის. პროგნოზები ზუსტი უნდა იყოს.

დადებული კონტრაქტების რაოდენობის პროგნოზირებისთვის, მაგალითად, მე-11 პერიოდში, განტოლებაში x-ის ნაცვლად უნდა ჩაანაცვლოთ რიცხვი 11. გამოთვლების დროს ვიგებთ, რომ მე-11 პერიოდში ეს მენეჯერი 55-56 კონტრაქტს გააფორმებს.

ეს ტიპი სასარგებლოა, თუ შეყვანის მნიშვნელობები იცვლება მუდმივად მზარდი ტემპით. ექსპონენციური მორგება არ გამოიყენება, როდესაც არის ნულოვანი ან უარყოფითი მახასიათებლები.

მოდით ავაშენოთ ექსპონენციალური ტრენდის ხაზი Excel-ში. ავიღოთ, მაგალითად, პროდუქტიული ელექტროენერგიის მიწოდების პირობითი მნიშვნელობები X რეგიონში:

ჩვენ ვამზადებთ განრიგს. დაამატეთ ექსპონენციალური ხაზი.

განტოლება ასე გამოიყურება:

y = 7.6403е^-0.084x

• სადაც 7.6403 და -0.084 მუდმივებია;
• e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი.

მიახლოების სანდოობის მაჩვენებელი იყო 0,938 - მრუდი შეესაბამება მონაცემებს, შეცდომა მინიმალურია, პროგნოზები ზუსტი იქნება.

ლოგარითმული ტენდენციის ხაზი Excel-ში

იგი გამოიყენება ინდიკატორის შემდეგი ცვლილებებისთვის: ჯერ სწრაფი ზრდა ან შემცირება, შემდეგ შედარებითი სტაბილურობა. ოპტიმიზებული მრუდი კარგად ეგუება რაოდენობის ამ „ქცევას“. ლოგარითმული ტენდენცია შესაფერისია ახალი პროდუქტის გაყიდვების პროგნოზირებისთვის, რომელიც ახლახან არის შემოტანილი ბაზარზე.

საწყის ეტაპზე მწარმოებლის ამოცანაა მომხმარებელთა ბაზის გაზრდა. როდესაც პროდუქტს ჰყავს საკუთარი მყიდველი, მას სჭირდება შენახვა და მომსახურება.

მოდით ავაშენოთ გრაფიკი და დავამატოთ ლოგარითმული ტენდენციის ხაზი პირობითი პროდუქტის გაყიდვების პროგნოზირებისთვის:

R2 მნიშვნელობით ახლოს არის 1-თან (0.9633), რაც მიუთითებს მიახლოების მინიმალურ შეცდომაზე. მოდით ვიწინასწარმეტყველოთ გაყიდვების მოცულობა მომდევნო პერიოდებში. ამისათვის თქვენ უნდა შეცვალოთ პერიოდის ნომერი განტოლებაში x-ის ნაცვლად.

Მაგალითად:

საპროგნოზო ფიგურების გამოსათვლელად გამოყენებული იქნა ფორმის ფორმულა: =272.14*LN(B18)+287.21. სადაც B18 არის პერიოდის ნომერი.

პოლინომიური ტრენდის ხაზი Excel-ში

ეს მრუდი ხასიათდება ცვლადი მატებით და კლებით. მრავალწევრებისთვის (პოლინომები) ხარისხი განისაზღვრება (მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობების რაოდენობით). მაგალითად, ერთი უკიდურესი (მინიმალური და მაქსიმალური) არის მეორე ხარისხი, ორი ექსტრემა მესამე ხარისხი, სამი არის მეოთხე.

Excel-ში პოლინომიური ტენდენცია გამოიყენება არასტაბილური რაოდენობის შესახებ მონაცემთა დიდი ნაკრების გასაანალიზებლად. მოდით შევხედოთ ღირებულებების პირველი ნაკრების მაგალითს (ნავთობის ფასები).

მიახლოების სანდოობის ასეთი მნიშვნელობის მისაღებად (0,9256), საჭირო იყო მისი დაყენება მე-6 ხარისხზე.

მაგრამ ეს ტენდენცია მეტ-ნაკლებად ზუსტი პროგნოზების გაკეთების საშუალებას გვაძლევს.

Ყველაზე ხშირად ტენდენცია წარმოდგენილია წრფივი ურთიერთობითშესასწავლი ტიპის

სადაც y არის ინტერესის ცვლადი (მაგალითად, პროდუქტიულობა) ან დამოკიდებული ცვლადი;
x არის რიცხვი, რომელიც განსაზღვრავს წლის პოზიციას (მეორე, მესამე და ა.შ.) საპროგნოზო პერიოდში ან დამოუკიდებელი ცვლადი.

ორ პარამეტრს შორის ურთიერთობის წრფივი მიახლოებისას, ყველაზე ხშირად გამოიყენება უმცირესი კვადრატების მეთოდი წრფივი ფუნქციის ემპირიული კოეფიციენტების მოსაძებნად. მეთოდის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ ხაზოვანი "საუკეთესო მორგების" ფუნქცია გადის გრაფიკის წერტილებში, რომლებიც შეესაბამება გაზომილი პარამეტრის კვადრატული გადახრების მინიმალურ ჯამს. ეს მდგომარეობა ასე გამოიყურება:

სადაც n არის შესწავლილი მოსახლეობის მოცულობა (დაკვირვების ერთეულების რაოდენობა).

ბრინჯი. 5.3. ტენდენციის აგება მინიმალური კვადრატების მეთოდის გამოყენებით

b და a მუდმივების მნიშვნელობები ან X ცვლადის კოეფიციენტი და განტოლების თავისუფალი წევრი განისაზღვრება ფორმულით:

მაგიდაზე 5.1 გვიჩვენებს ხაზოვანი ტენდენციის გამოთვლის მაგალითს მონაცემებიდან.

ცხრილი 5.1. ხაზოვანი ტენდენციის გაანგარიშება

რხევების დაგლუვების მეთოდები.

თუ არსებობს ძლიერი შეუსაბამობები მეზობელ მნიშვნელობებს შორის, რეგრესიის მეთოდით მიღებული ტენდენცია ძნელია გაანალიზდეს. პროგნოზირებისას, როდესაც სერია შეიცავს მონაცემებს მეზობელ მნიშვნელობებში რყევების დიდი გავრცელებით, თქვენ უნდა გაასწოროთ ისინი გარკვეული წესების მიხედვით და შემდეგ მოძებნოთ მნიშვნელობა პროგნოზში. რხევების დაგლუვების მეთოდს
მოიცავს: მოძრავი საშუალო მეთოდს (გამოითვლება n-პუნქტიანი საშუალო), ექსპონენციალური დაგლუვების მეთოდი. მოდით შევხედოთ მათ.

მოძრავი საშუალო მეთოდი (MAM).

MSS საშუალებას გაძლევთ გაამარტივოთ მნიშვნელობების სერია, რათა ხაზი გავუსვა ტენდენციას. ეს მეთოდი იღებს მნიშვნელობების ფიქსირებული რაოდენობის საშუალოს (ჩვეულებრივ არითმეტიკულ საშუალოს). მაგალითად, სამპუნქტიანი მოძრავი საშუალო. პირველი სამი მნიშვნელობა, რომელიც შედგენილია იანვრის, თებერვლისა და მარტის მონაცემებიდან (10 + 12 + 13), აღებულია და საშუალოდ განისაზღვრება 35: 3 = 11.67.

შედეგად მიღებული მნიშვნელობა 11.67 მოთავსებულია დიაპაზონის ცენტრში, ე.ი. თებერვლის ხაზის მიხედვით. შემდეგ ჩვენ „სრიალებენ ერთი თვით“ და ვიღებთ მეორე სამ რიცხვს, თებერვლიდან აპრილამდე (12 + 13 + 16) და გამოვთვლით საშუალოს ტოლია 41: 3 = 13.67 და ამ გზით ვამუშავებთ მონაცემებს. მთელი სერია. შედეგად მიღებული საშუალოები წარმოადგენს მონაცემთა ახალ სერიას ტენდენციის ასაგებად და მის დაახლოებაზე. რაც უფრო მეტი ქულაა აღებული მოძრავი საშუალოს გამოსათვლელად, მით უფრო ძლიერდება რყევების შერბილება. ტენდენციის მშენებლობის მაგალითი MBA-დან მოცემულია ცხრილში. 5.2 და ნახ. 5.4.

ცხრილი 5.2 ტენდენციის გამოთვლა სამპუნქტიანი მოძრავი საშუალო მეთოდის გამოყენებით

ორიგინალურ მონაცემებში რყევების ბუნება და მოძრავი საშუალო მეთოდით მიღებული მონაცემები ილუსტრირებულია ნახ. 5.4. საწყისი მნიშვნელობების სერიის გრაფიკების (სერია 3) და სამპუნქტიანი მოძრავი საშუალოების (სერია 4) გრაფიკების შედარებიდან ირკვევა, რომ რყევების გამარტივება შესაძლებელია. რაც უფრო მეტია მოძრავი საშუალო გამოთვლის დიაპაზონში ჩართული ქულების რაოდენობა, მით უფრო მკაფიოდ გამოჩნდება ტენდენცია (სტრიქონი 1). მაგრამ დიაპაზონის გაფართოების პროცედურა იწვევს საბოლოო მნიშვნელობების რაოდენობის შემცირებას და ეს ამცირებს პროგნოზის სიზუსტეს.

პროგნოზები უნდა გაკეთდეს რეგრესიის ხაზის შეფასების საფუძველზე, საწყისი მონაცემების ან მოძრავი საშუალო მნიშვნელობების საფუძველზე.

ბრინჯი. 5.4. გაყიდვების მოცულობის ცვლილებების ბუნება წლის თვეების მიხედვით:
საწყისი მონაცემები (სტრიქონი 3); მოძრავი საშუალო მაჩვენებლები (მწკრივი 4); ექსპონენციური დაგლუვება (რიგი 2); რეგრესიის მეთოდით აგებული ტენდენცია (სტრიქონი 1)

ექსპონენციური დაგლუვების მეთოდი.

სერიების მნიშვნელობების გავრცელების შემცირების ალტერნატიული მიდგომა არის ექსპონენციალური დაგლუვების მეთოდის გამოყენება. მეთოდს ეწოდება "ექსპონენციალური გლუვება" იმის გამო, რომ წარსულში გადასული პერიოდების თითოეული მნიშვნელობა მცირდება (1 - α) ფაქტორით.

თითოეული გათლილი მნიშვნელობა გამოითვლება ფორმის ფორმულის გამოყენებით:

St =aYt +(1−α)St−1,

სადაც St არის მიმდინარე გათლილი მნიშვნელობა;
Yt – დროის სერიების მიმდინარე მნიშვნელობა; St – 1 – წინა გათლილი მნიშვნელობა; α არის დამარბილებელი მუდმივი, 0 ≤ α ≤ 1.

რაც უფრო მცირეა α მუდმივის მნიშვნელობა, მით ნაკლებად მგრძნობიარეა ის ტენდენციის ცვლილებების მიმართ მოცემულ დროის სერიაში.

რა უნდა გავაკეთო, თუ არ არის დროის გაზომვები პროდუქტების გარკვეული მოცულობის/ზომებისთვის? ანუ გაზომვების რაოდენობა არასაკმარისია და უახლოეს მომავალში დამატებითი დაკვირვება არ შეიძლება? ამ პრობლემის გადაჭრის საუკეთესო გზაა გამოთვლილი დამოკიდებულებების (რეგრესიის განტოლებების) აგება MS Excel-ში ტრენდის ხაზების გამოყენებით.

განვიხილოთ რეალური სიტუაცია: საწყობში, შეკვეთის ყუთის აღების შრომის ხარჯების ოდენობის დასადგენად, განხორციელდა დროის დაკვირვება. ამ დაკვირვების შედეგები წარმოდგენილია ცხრილში 1 ქვემოთ.

შემდგომში გაჩნდა საჭიროება 0,6 და 0,9 მ3 საქონლის/შეკვეთის შესარჩევად საჭირო დროის განსაზღვრისა. დამატებითი დროის კვლევების ჩატარების შეუძლებლობის გამო, ამ შეკვეთების მოცულობის შერჩევაზე დახარჯული დრო გამოითვალა MS Excel-ში რეგრესიის განტოლებების გამოყენებით. ამის მისაღწევად, ცხრილი 1 გადაკეთდა ცხრილში 2.

სკატერის ნაკვეთის შერჩევა, ნახ. 1

შემდეგი ნაბიჯი: მაუსის კურსორი განთავსდა დიაგრამის ერთ-ერთ წერტილზე და გამოიძახეს კონტექსტური მენიუ მაუსის მარჯვენა ღილაკის გამოყენებით, რომელშიც არჩეული იყო ელემენტი: „ტენდენციის ხაზის დამატება“ (ნახ. 2).

ტრენდის ხაზის დამატება, ნახ. 2

ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება ტრენდის ხაზის ფორმატის დასაყენებლად (ნახ. 3)თანმიმდევრულად შეირჩა: ხაზოვანი/ელექტრო ხაზის ტიპი და შემოწმდა შემდეგი პუნქტები: „დიაგრამაზე განტოლების ჩვენება“ და „დიაგრამაზე მიახლოებითი სანდოობის მნიშვნელობა (R^2) განთავსება“ (განსაზღვრების კოეფიციენტი).

ტრენდული ხაზის ფორმატი, ნახ. 3

შედეგად მიღებული იქნა ნახ.1-ში წარმოდგენილი გრაფიკები. 4 და 5.

წრფივი გამოთვლილი დამოკიდებულება, ნახ. 4

ძალა-კანონი გამოთვლილი დამოკიდებულება, ნახ. 5

გრაფიკების ვიზუალური ანალიზი ნათლად მიუთითებს მიღებული დამოკიდებულებების სიახლოვეს. გარდა ამისა, მიახლოებითი სანდოობის მნიშვნელობა (R^2), რომელსაც ასევე უწოდებენ განსაზღვრის კოეფიციენტს, ორივე დამოკიდებულების შემთხვევაში არის იგივე მნიშვნელობა 0,97. ცნობილია, რომ რაც უფრო ახლოს არის განსაზღვრის კოეფიციენტი 1-თან, მით უფრო შეესაბამება ტრენდის ხაზი რეალობას. ასევე შეიძლება ითქვას, რომ შეკვეთის დამუშავებაზე დახარჯული დროის ცვლილების 97% აიხსნება საქონლის რაოდენობის ცვლილებით. ამიტომ, ამ შემთხვევაში არ არის მნიშვნელოვანი: რომელი გამოთვლილი დამოკიდებულება უნდა აირჩეს ძირითადს დროის ხარჯების შემდგომი გაანგარიშებისთვის.

ავიღოთ წრფივი გამოთვლილი დამოკიდებულება, როგორც მთავარი. შემდეგ საქონლის რაოდენობის მიხედვით დროის ხარჯები განისაზღვრება ფორმულით: y = 54,511x + 0,1489.ამ გამოთვლების შედეგები საქონლის იმ რაოდენობისთვის, რომლებზეც ადრე ტარდებოდა დროზე დაკვირვება, წარმოდგენილია ქვემოთ ცხრილში 3.

განვსაზღვროთ რეგრესიის განტოლებით გამოთვლილი დროის საშუალო გადახრა დროის დაკვირვებით გამოთვლილი დროისაგან: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. ამრიგად, რეგრესიის განტოლების გამოყენებით გამოთვლილი დროის დანახარჯები განსხვავდება მხოლოდ დროის მონაცემებით გამოთვლილი დროის ხარჯებისგან. 0,19%. მონაცემებს შორის შეუსაბამობა უმნიშვნელოა.

ფორმულის გამოყენებით: y = 54.511x + 0.1489, ჩვენ დავადგენთ დროის ხარჯებს იმ საქონლის რაოდენობისთვის, რომლებისთვისაც დროზე დაკვირვება ადრე არ განხორციელებულა. (ცხრილი 4).

ამრიგად, გამოთვლილი დამოკიდებულებების აგება ტრენდის ხაზების გამოყენებით MS Excel-ში - ეს არის შესანიშნავი გზა იმ ოპერაციებზე დახარჯული დროის დასადგენად, რომლებიც, სხვადასხვა მიზეზების გამო, არ იყო დაფარული დროის დაკვირვებით.

რომ "გაალამაზო"? სულაც არა - სქემის მთავარი ამოცანაა, მოგცეთ საშუალება წარმოადგინოთ ბუნდოვანი რიცხვები ადვილად ასათვისებელი გრაფიკული ფორმით. ისე, რომ საქმეების მდგომარეობა ერთი შეხედვით ნათელია და არ არის საჭირო დროის დაკარგვა მშრალი სტატისტიკის შესწავლაზე.

დიაგრამების კიდევ ერთი უზარმაზარი უპირატესობა ის არის, რომ მათი დახმარებით ბევრად უფრო ადვილია ტენდენციების ჩვენება, ანუ მომავლის პროგნოზის გაკეთება. სინამდვილეში, თუ ყველაფერი კარგად მიდიოდა მთელი წლის განმავლობაში, არ არსებობს საფუძველი ვიფიქროთ, რომ სურათი მოულოდნელად შეიცვლება მომდევნო კვარტალში.

როგორ გვატყუებენ სქემები და გრაფიკები

თუმცა, დიაგრამები (განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება დიდი რაოდენობით მონაცემების ვიზუალურად წარმოდგენას), თუმცა ძალიან მარტივი გასაგები, ყოველთვის არ არის აშკარა.

ჩემი სიტყვების ილუსტრირებას გავაკეთებ მარტივი მაგალითით:

ეს ცხრილი გვიჩვენებს ამა თუ იმ საიტის ვიზიტორთა საშუალო რაოდენობას დღე-ღამეში, ასევე გვერდის ნახვების რაოდენობას ერთ ვიზიტორზე. ლოგიკურია, რომ ყოველთვის უნდა იყოს მეტი გვერდის ნახვა, ვიდრე ვიზიტორი, რადგან ერთ მომხმარებელს შეუძლია ერთდროულად რამდენიმე გვერდის ნახვა.

თანაბრად ლოგიკურია, რომ რაც უფრო მეტ გვერდს ნახულობს ვიზიტორი, მით უკეთესია საიტი - ის იპყრობს მომხმარებლის ყურადღებას და აიძულებს მას უფრო ღრმად წაიკითხოს.

რას ხედავს საიტის მფლობელი ჩვენი დიაგრამიდან? რომ ყველაფერი კარგად მიდის მისთვის! ზაფხულის თვეებში იყო ინტერესის სეზონური კლება, მაგრამ შემოდგომაზე რიცხვი დაბრუნდა და გაზაფხულის მაჩვენებელს გადააჭარბა კიდეც. დასკვნები? იგივე სულისკვეთებით ვაგრძელებთ და მალე წარმატებას მივაღწევთ!

დიაგრამა ნათელია? საკმაოდ. მაგრამ აშკარაა? მოდი გავარკვიოთ.

MS Excel-ის ტენდენციების გააზრება

საიტის მფლობელის დიდი შეცდომა იქნება დიაგრამის მიღება ისე, როგორც არის. დიახ, შეუიარაღებელი თვალით ჩანს, რომ "შემოდგომის" ლურჯი და ნარინჯისფერი სვეტები გაიზარდა "გაზაფხულთან" და კიდევ უფრო "ზაფხულთან". თუმცა, მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ რიცხვები და ზოლების ზომა, არამედ მათ შორის ურთიერთობა. ანუ, იდეალურ შემთხვევაში, საერთო ზრდასთან ერთად, ხედების "ნარინჯისფერი" სვეტები უნდა გაიზარდოს ბევრად უფრო ძლიერი, ვიდრე "ლურჯი", რაც ნიშნავს, რომ საიტი არა მხოლოდ იზიდავს მეტ მკითხველს, არამედ ხდება უფრო დიდი და საინტერესო.

რას ვხედავთ გრაფიკზე? "შემოდგომის" ნარინჯისფერი სვეტები მაინც არაუმეტეს "გაზაფხულის" სვეტებია, თუ არა ნაკლები. ეს არ მიუთითებს წარმატებაზე, არამედ პირიქით - ჩამოდიან ვიზიტორები, მაგრამ საშუალოდ ნაკლებს კითხულობენ და საიტზე არ რჩებიან!

დროა ატეხოთ განგაში და... გაეცნოთ ასეთ რამეს ტრენდის ხაზი.

რატომ არის საჭირო ტრენდის ხაზი?

ტენდენციის ხაზი "მარტივი სიტყვებით" არის უწყვეტი ხაზი, რომელიც შედგენილია საშუალო მნიშვნელობების საფუძველზე სპეციალური ალგორითმების საფუძველზე, საიდანაც აგებულია ჩვენი სქემა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ ჩვენი მონაცემები „გადახტება“ სამ საანგარიშო წერტილზე „-5“-დან „0“-მდე და შემდეგ „+5“-მდე, ჩვენ მივიღებთ თითქმის ბრტყელ ხაზს: სიტუაციის „დადებითი“ აშკარად. დააბალანსეთ "მინუსები".

ტრენდის ხაზის მიმართულებიდან გამომდინარე, ბევრად უფრო ადვილია რეალური მდგომარეობის დანახვა და იგივე ტენდენციების დანახვა და, შესაბამისად, მომავლის პროგნოზების გაკეთება. აბა, ახლა მოდით საქმეს შევუდგეთ!

როგორ დავხატოთ ტრენდის ხაზი MS Excel-ში

დააწკაპუნეთ მაუსის მარჯვენა ღილაკით ერთ-ერთ "ლურჯ" სვეტზე და აირჩიეთ ელემენტი კონტექსტური მენიუდან "ტენდენციის ხაზის დამატება".

დიაგრამის ფურცელი ახლა აჩვენებს წერტილოვანი ტენდენციის ხაზს. როგორც ხედავთ, ის 100% არ ემთხვევა დიაგრამის მნიშვნელობებს - აგებულია შეწონილი საშუალოების გამოყენებით, ის მხოლოდ უხეშად იმეორებს მის მიმართულებას. თუმცა, ეს არ გვიშლის ხელს, რომ ვნახოთ საიტის ვიზიტების რაოდენობის მუდმივი ზრდა - თუნდაც „ზაფხულის“ შემცირება არ იმოქმედებს საერთო შედეგზე.

ტენდენციის ხაზი ვიზიტორების სვეტისთვის

ახლა გავიმეოროთ იგივე ხრიკი "ნარინჯისფერი" სვეტებით და ავაშენოთ მეორე ტრენდის ხაზი. როგორც უკვე ვთქვი: აქ არც ისე სახარბიელო მდგომარეობაა. ტენდენცია ნათლად აჩვენებს, რომ საანგარიშო პერიოდში ნახვების რაოდენობა არათუ არ გაიზარდა, არამედ კლებაც დაიწყო - ნელა, მაგრამ სტაბილურად.

კიდევ ერთი ტენდენციის ხაზი ეხმარება სიტუაციის გარკვევას

მენტალურად გავაგრძელოთ ტენდენციის ხაზი მომავალი თვეებისთვის, მივალთ იმედგაცრუებულ დასკვნამდე - დაინტერესებული ვიზიტორების რაოდენობა კვლავ შემცირდება. ვინაიდან მომხმარებლები აქ არ რჩებიან, უახლოეს მომავალში საიტისადმი ინტერესის შემცირება აუცილებლად გამოიწვევს ტრაფიკის შემცირებას.

შესაბამისად, პროექტის მფლობელს სასწრაფოდ უნდა ახსოვდეს, რა დააშავა ზაფხულში („გაზაფხულზე“ ყველაფერი საკმაოდ ნორმალური იყო, გრაფიკის მიხედვით ვიმსჯელებთ) და სასწრაფოდ მიიღოს ზომები სიტუაციის გამოსასწორებლად.