IN ამ განყოფილებასგამოქვეყნდა უფასო დავალებებიეკონომეტრიაში სხვადასხვა თემებზე გადაწყვეტილებებით. პრობლემების გადაწყვეტილებების ნახვა შესაძლებელია უფასოდ, ამ მიზნით განთავსებულია გადაწყვეტის სკრინშოტები (სურათები). თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ პრობლემის გადაწყვეტა Word ფორმატიგადახდილი მითითებული ღირებულება.doc ფაილი.

აქ შეგიძლიათ შეუკვეთოთ სატესტო ნაშრომი ეკონომეტრიაზე წინასწარი გადახდის გარეშე

ეკონომეტრიის პრობლემა Ek-8 ამოხსნით

დავალების ნომერი: Ek-8

გამოსავალი: უფასო

თემა: განსაზღვრის კოეფიციენტი, ნდობის ინტერვალი, პროგნოზირება

რეგრესიის განტოლებისთვის წინა ამოცანის პირობების მიხედვით:

1. გამოთვალეთ გადახრები რეალურ და საპროგნოზო მნიშვნელობებს შორის:

2. გამოთვალეთ მთლიანი წარმოების პროგნოზი, როდესაც დასაქმებულთა საშუალო წლიური რაოდენობა არის საშუალო დონის 115%.

3. შეაფასეთ პროგნოზის სიზუსტე პროგნოზის შეცდომის და მისი ნდობის ინტერვალის გამოთვლით.

დასაქმებულთა საშუალო წლიური რაოდენობა (ადამიანები)	მთლიანი პროდუქციის ღირებულება, (ათასი რუბლი)
96	4603
58	4053
135	9665
153	5146
108	4850
105	7132
76	6257
119	7435
118	7560
149	4110
99	2988
128	4443
95	2198
283	15503
71	2258

დავალება 1

დავალება 2

დავალება 3

დავალება 4

გამოყენებული ლიტერატურის სია

დავალება 1

მეორადი საბინაო ბაზრის შესახებ ქალაქის რეგიონისთვის არის წლის 12 თვის მონაცემები (y არის ბინის ღირებულება (ათასი აშშ დოლარი), x არის მთლიანი ფართობის ზომა (მ 2)). მონაცემები მოცემულია ცხრილში. 1.4.

ცხრილი 1

თვე	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ზე	22,5	25,8	20,8	15,2	25,8	19,4	18,2	21,0	16,4	23,5	18,8	17,5
X	29,0	36,2	28,9	32,4	49,7	38,1	30,0	32,6	27,5	39,0	27,5	31,2

1. გამოთვალეთ რეგრესიის განტოლებების პარამეტრები

და .

3. გამოთვალეთ ელასტიურობის საშუალო კოეფიციენტი და მიეცით შედარებითი შეფასება ფაქტორსა და შედეგს შორის კავშირის სიძლიერის შესახებ.

4. გამოთვალეთ საშუალო მიახლოების შეცდომა და შეაფასეთ მოდელის ხარისხი.

6. გამოთვალეთ პროგნოზირებული მნიშვნელობა, თუ ფაქტორის პროგნოზირებული მნიშვნელობა იზრდება მისი საშუალო მნიშვნელობიდან 5%-ით. განსაზღვრეთ პროგნოზის ნდობის ინტერვალი .

7. გამოთვლები უნდა იყოს დეტალური, როგორც ნაჩვენებია მაგალით 1-ში და თან ახლდეს განმარტებები.

მოდით შევქმნათ გამოთვლების ცხრილი 2.

ცხრილის ყველა გამოთვლა განხორციელდა ფორმულების მიხედვით

ცხრილი 2

	X		ზე	xy									A(%)
	29,0	841,0	22,5	652,5	506,3	2,1	-4,5	4,38	20,33	18,93	3,57	12,75	15,871
	36,2	1310,4	25,8	934,0	665,6	5,4	2,7	29,07	7,25	21,28	4,52	20,40	17,506
	28,9	835,2	20,8	601,1	432,6	0,4	-4,6	0,15	21,24	18,90	1,90	3,62	9,152
	32,4	1049,8	15,2	492,5	231,0	-5,2	-1,1	27,13	1,23	20,04	-4,84	23,43	31,847
	49,7	2470,1	25,8	1282,3	665,6	5,4	16,2	29,07	262,17	25,70	0,10	0,01	0,396
	38,1	1451,6	19,4	739,1	376,4	-1,0	4,6	1,02	21,08	21,90	-2,50	6,27	12,911
	30,0	900,0	18,2	546,0	331,2	-2,2	-3,5	4,88	12,31	19,26	-1,06	1,12	5,802
	32,6	1062,8	21,0	684,6	441,0	0,6	-0,9	0,35	0,83	20,11	0,89	0,80	4,256
	27,5	756,3	16,4	451,0	269,0	-4,0	-6,0	16,07	36,10	18,44	-2,04	4,16	12,430
	39,0	1521,0	23,5	916,5	552,3	3,1	5,5	9,56	30,16	22,20	1,30	1,69	5,536
	27,5	756,3	18,8	517,0	353,4	-1,6	-6,0	2,59	36,10	18,44	0,36	0,13	1,923
	31,2	973,4	17,5	546,0	306,3	-2,9	-2,3	8,46	5,33	19,65	-2,15	4,62	12,277
	402,1	13927,8	244,9	8362,6	5130,7	0,0	0,0	132,7	454,1	-	-	79,0	129,9
საშუალო ღირებულება	33,5	1160,7	20,4	696,9	427,6	-	-	-	-	-	-	6,6	10,8
	6,43	-	3,47	-	-
	41,28	-	12,06	-	-

,

და წრფივი განტოლებარეგრესია მიიღებს ფორმას: .

გამოვთვალოთ კორელაციის კოეფიციენტი:

.

შესამჩნევია კავშირი თვისებასა და ფაქტორს შორის.

განსაზღვრის კოეფიციენტი არის კოეფიციენტის კვადრატი ან კორელაციის ინდექსი.

R2 = 0.6062 = 0.367

საშუალო კოეფიციენტიელასტიურობა საშუალებას გაძლევთ შეამოწმოთ აქვთ თუ არა ეკონომიკური აზრირეგრესიული მოდელის კოეფიციენტები.

მოდელის ხარისხის შესაფასებლად, მიახლოების საშუალო შეცდომა განისაზღვრება:

,

მოქმედი მნიშვნელობებირაც არის 8 - 10%.

გამოვთვალოთ ფიშერის კრიტერიუმის მნიშვნელობა.

,

– რეგრესიის განტოლების პარამეტრების რაოდენობა (ახსნა ცვლადის კოეფიციენტების რაოდენობა);

- მოსახლეობის მოცულობა.

.

ფიშერის განაწილების ცხრილის გამოყენებით ვპოულობთ

ვინაიდან , ჰიპოთეზა რეგრესიის განტოლების პარამეტრის სტატისტიკური არამნიშვნელოვნების შესახებ უარყოფილია.

ვინაიდან, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ შედეგის 36.7% აიხსნება განმარტებითი ცვლადის ცვალებადობით.

მოდით ავირჩიოთ რეგრესიის განტოლებები მოდელად, მანამდე მოდელის ხაზოვანი მოყვანით. შემოვიღოთ შემდეგი აღნიშვნა: . მოდით მივიღოთ ხაზოვანი რეგრესიის მოდელი .

მოდით გამოვთვალოთ მოდელის კოეფიციენტები ცხრილში ყველა შუალედური გამოთვლების განთავსებით. 3.

ცხრილი 3

			წ	yU									A(%)
	5,385	29,0	22,5	121,17	506,25	1,640	-0,452	2,69	0,20	13,74	8,76	76,7	38,92
	6,017	36,2	25,8	155,23	665,64	4,940	0,180	24,40	0,03	14,01	11,79	139,0	45,70
	5,376	28,9	20,8	111,82	432,64	-0,060	-0,461	0,004	0,21	13,74	7,06	49,9	33,95
	5,692	32,4	15,2	86,52	231,04	-5,660	-0,145	32,04	0,02	13,87	1,33	1,8	8,72
	7,050	49,7	25,8	181,89	665,64	4,940	1,213	24,40	1,47	14,42	11,38	129,5	44,11
	6,173	38,1	19,4	119,75	376,36	-1,460	0,336	2,13	0,11	14,07	5,33	28,4	27,45
	5,477	30,0	18,2	99,69	331,24	-2,660	-0,360	7,08	0,13	13,78	4,42	19,5	24,27
	5,710	32,6	21,0	119,90	441	0,140	-0,127	0,02	0,02	13,88	7,12	50,7	33,89
	5,244	27,5	16,4	86,00	268,96	-4,460	-0,593	19,89	0,35	13,68	2,72	7,4	16,58
	6,245	39,0	23,5	146,76	552,25	2,640	0,408	6,97	0,17	14,10	9,40	88,3	39,98
	58,368	343,4	208,600	1228,71	4471,02	-	-	-	-	-	-	-	313,567
საშუალო ღირებულება	5,837	34,34	20,860	122,871	447,10	-	-	-	-	-	-	-	31,357
	0,549	-	3,646	-	-	-	-
	0,302	-	13,292	-	-	-	-

გამოვთვალოთ განტოლების პარამეტრები:

.

კორელაციის კოეფიციენტი

.

განსაზღვრის კოეფიციენტი

შესაბამისად, შედეგის მხოლოდ 9.3% აიხსნება განმარტებითი ცვლადის ცვალებადობით.

შესაბამისად, მიღებულია ჰიპოთეზა რეგრესიის განტოლების სტატისტიკური არამნიშვნელოვნების შესახებ. ყველა გათვლებით ხაზოვანი მოდელიუფრო საიმედო და ჩვენ გავაკეთებთ შემდგომ გამოთვლებს ამისთვის.

.

.

მოდით დავადგინოთ შეცდომები.

,

,

,

,

,

.

მოდელის მიღებული შეფასებები და მისი პარამეტრები საშუალებას იძლევა გამოიყენოს იგი პროგნოზირებისთვის.

გამოვთვალოთ

.

საშუალო შეცდომაპროგნოზი

,

,

.

ჩვენ ვაშენებთ ნდობის ინტერვალს მოცემული ნდობის ალბათობით:

.

ნაპოვნი ინტერვალის პროგნოზი საკმაოდ საიმედოა (ნდობის ალბათობა ) და საკმაოდ ზუსტია, რადგან .

შევაფასოთ რეგრესიის განტოლების თითოეული პარამეტრის მნიშვნელობა

.

ამისთვის ვიყენებთ t-განაწილებას (Student). ჩვენ წამოვაყენეთ ჰიპოთეზა პარამეტრების სტატისტიკური უმნიშვნელოობის შესახებ, ე.ი.

.

მოდით დავადგინოთ შეცდომები.

,

, ,

და, მაშინ შეგვიძლია ვივარაუდოთ სწორი განაწილებაობიექტები და უკვე არსებული ორი კლასი და სწორად შესრულებული M0 ქვეჯგუფის ობიექტების კლასიფიკაცია. 3.2 პრობლემის გადაჭრის მაგალითი დისკრიმინაციული ანალიზის გამოყენებით STATISTICA სისტემაში 10 ქვეყნის მონაცემებზე დაყრდნობით (ნახ. 3.1), რომლებიც შეირჩა და შესაბამის ჯგუფებს დაევალა საექსპერტო მეთოდის გამოყენებით (დონეების მიხედვით). სამედიცინო დახმარება), ...

სპეციალისტმა, რომლისთვისაც MS Excel არის ზუსტად ის ინსტრუმენტი, რომელიც საშუალებას აძლევს მას ხელი შეუწყოს და დააჩქაროს მისი მუშაობა, უნდა იცოდეს და შეეძლოს ყოველდღიურ საქმიანობაში გამოიყენოს უახლესი ეკონომიკური და მათემატიკური მეთოდები და მოდელები აპლიკაციის პროგრამები. ტრადიციული გზაეკონომიკური და მათემატიკური მეთოდების შესწავლა არ არის მხოლოდ მათი მიზნისა და არსის განსაზღვრა, ...

ფასების ტენდენციების ვიზუალურად საილუსტრაციოდ გამოიყენება ტრენდის ხაზი. ელემენტი ტექნიკური ანალიზიწარმოადგენს გეომეტრიული გამოსახულებაგაანალიზებული ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობები.

მოდი ვნახოთ, როგორ დავამატოთ ტრენდის ხაზი გრაფიკზე Excel-ში.

ტენდენციის ხაზის დამატება გრაფიკზე

მაგალითად, ავიღოთ ნავთობის საშუალო ფასი 2000 წლიდან ღია წყაროებიდან. მოდით შევიტანოთ მონაცემები ანალიზისთვის ცხრილში:

ტენდენციის ხაზი Excel-ში არის ფიტინგ ფუნქციის გრაფიკი. რატომ არის საჭირო - პროგნოზების გაკეთება სტატისტიკურ მონაცემებზე დაყრდნობით. ამ მიზნით აუცილებელია ხაზის გაფართოება და მისი მნიშვნელობების დადგენა.

თუ R2 = 1, მაშინ მიახლოების შეცდომა არის ნული. ჩვენს მაგალითში, ხაზოვანი მიახლოების არჩევამ დაბალი საიმედოობა და ცუდი შედეგები მისცა. პროგნოზი არაზუსტი იქნება.

ყურადღება!!! ტრენდული ხაზის დამატება შეუძლებელია შემდეგი ტიპებიგრაფიკები და დიაგრამები:

• ფურცელი;
• წრიული;
• ზედაპირი;
• რგოლისებრი;
• მოცულობა;
• დაგროვებით.



ტრენდლაინის განტოლება Excel-ში

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, წრფივი დაახლოება არჩეული იყო მხოლოდ ალგორითმის საილუსტრაციოდ. როგორც სანდოობის ღირებულებამ აჩვენა, არჩევანი მთლად წარმატებული არ იყო.

თქვენ უნდა აირჩიოთ დისპლეის ტიპი, რომელიც ყველაზე ზუსტად ასახავს მომხმარებლის შეყვანის ტენდენციას. მოდით შევხედოთ ვარიანტებს.

წრფივი დაახლოება

მისი გეომეტრიული გამოსახულება არის სწორი ხაზი. ამიტომ, წრფივი მიახლოება გამოიყენება ინდიკატორის საილუსტრაციოდ, რომელიც იზრდება ან მცირდება მუდმივი სიჩქარით.

განვიხილოთ მენეჯერის მიერ 10 თვის განმავლობაში დადებული კონტრაქტების პირობითი რაოდენობა:

მონაცემების საფუძველზე Excel ცხრილიმოდით ავაშენოთ სკატერის ნაკვეთი (ეს დაგეხმარებათ ხაზოვანი ტიპის ილუსტრირებაში):

აირჩიეთ დიაგრამა - "ტენდენციის ხაზის დამატება". პარამეტრებში აირჩიეთ ხაზოვანი ტიპი. ჩვენ ვამატებთ მიახლოების ნდობის მნიშვნელობას და ტენდენციის ხაზის განტოლებას Excel-ში (უბრალოდ შეამოწმეთ ველები "პარამეტრების" ფანჯრის ბოლოში).

ჩვენ ვიღებთ შედეგს:

მიაქციე ყურადღება! ზე ხაზოვანი ტიპიმონაცემთა წერტილების მიახლოებები განლაგებულია რაც შეიძლება ახლოს სწორ ხაზთან. ამ ტიპისიყენებს შემდეგ განტოლებას:

y = 4,503x + 6,1333

• სადაც 4.503 არის დახრილობის ინდექსი;
• 6.1333 – გადაადგილებები;
• y – მნიშვნელობების თანმიმდევრობა,
• x – პერიოდის ნომერი.

გრაფიკზე სწორი ხაზი აჩვენებს მენეჯერის მუშაობის ხარისხის სტაბილურ ზრდას. მიახლოების სანდოობის ღირებულებაა 0,9929, რაც მიუთითებს კარგ შეთანხმებაზე გამოთვლილ ხაზსა და თავდაპირველ მონაცემებს შორის. პროგნოზები ზუსტი უნდა იყოს.

დადებული კონტრაქტების რაოდენობის პროგნოზირებისთვის, მაგალითად, მე-11 პერიოდში, განტოლებაში x-ის ნაცვლად რიცხვი 11 უნდა ჩაანაცვლოთ. გამოთვლების დროს ვიგებთ, რომ მე-11 პერიოდში ეს მენეჯერი 55-56 კონტრაქტს გააფორმებს.

ექსპონენციალური ტრენდის ხაზი

ეს ტიპი სასარგებლოა, თუ შეყვანის მნიშვნელობები იცვლება მუდმივად მზარდი ტემპით. ექსპონენციური მორგება არ გამოიყენება, როდესაც არის ნულოვანი ან უარყოფითი მახასიათებლები.

ავაშენოთ ექსპონენციალური ხაზიტენდენცია Excel-ში. მაგალითისთვის ავიღოთ პირობითი მნიშვნელობები სასარგებლო შვებულებაელექტროენერგია X რეგიონში:

ჩვენ ვამზადებთ განრიგს. დაამატეთ ექსპონენციალური ხაზი.

განტოლება ასე გამოიყურება:

y = 7.6403е^-0.084x

• სადაც 7.6403 და -0.084 მუდმივებია;
• e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი.

მიახლოების სანდოობის მაჩვენებელი იყო 0,938 - მრუდი შეესაბამება მონაცემებს, შეცდომა მინიმალურია, პროგნოზები ზუსტი იქნება.

ლოგარითმული ტენდენციის ხაზი Excel-ში

იგი გამოიყენება ინდიკატორის შემდეგი ცვლილებებისთვის: ჯერ სწრაფი ზრდა ან შემცირება, შემდეგ შედარებითი სტაბილურობა. ოპტიმიზებული მრუდი კარგად ეგუება რაოდენობის ამ „ქცევას“. ლოგარითმული ტენდენციაშესაფერისია ახალი პროდუქტის გაყიდვების პროგნოზირებისთვის, რომელიც ახლახან არის წარმოდგენილი ბაზარზე.

ჩართულია საწყისი ეტაპიმწარმოებლის ამოცანაა გაზრდა კლიენტთა ბაზა. როდესაც პროდუქტს ჰყავს საკუთარი მყიდველი, მას სჭირდება შენახვა და მომსახურება.

ავაშენოთ გრაფიკი და დავამატოთ ლოგარითმული ხაზიპირობითი პროდუქტის გაყიდვების პროგნოზირების ტენდენცია:

R2 მნიშვნელობით ახლოს არის 1-თან (0.9633), რაც მიუთითებს მინიმალური შეცდომამიახლოებები. მოდით ვიწინასწარმეტყველოთ გაყიდვების მოცულობა მომდევნო პერიოდებში. ამისათვის თქვენ უნდა შეცვალოთ პერიოდის ნომერი განტოლებაში x-ის ნაცვლად.

მაგალითად:

პერიოდი	14	15	16	17	18	19	20
პროგნოზი	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

საპროგნოზო ფიგურების გამოსათვლელად გამოყენებული იქნა ფორმის ფორმულა: =272.14*LN(B18)+287.21. სადაც B18 არის პერიოდის ნომერი.

პოლინომიური ტენდენციის ხაზი Excel-ში

ეს მრუდი ხასიათდება ცვლადი მატებით და კლებით. მრავალწევრებისთვის (პოლინომები) ხარისხი განისაზღვრება (მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობების რაოდენობით). მაგალითად, ერთი უკიდურესი (მინიმალური და მაქსიმალური) არის მეორე ხარისხი, ორი უკიდურესი არის მესამე ხარისხი, სამი არის მეოთხე.

პოლინომიური ტენდენცია Excel-ში გამოიყენება ანალიზისთვის დიდი ნაკრებიმონაცემები არასტაბილური რაოდენობით. მოდით შევხედოთ ღირებულებების პირველი ნაკრების მაგალითს (ნავთობის ფასები).

მიახლოების სანდოობის ასეთი მნიშვნელობის მისაღებად (0,9256), საჭირო იყო მისი დაყენება მე-6 ხარისხზე.

მაგრამ ეს ტენდენცია მეტ-ნაკლებად ზუსტი პროგნოზების გაკეთების საშუალებას გვაძლევს.

ყველაზე ხშირად ტენდენცია წარმოდგენილია წრფივი ურთიერთობითშესწავლილი ტიპის

სადაც y არის ინტერესის ცვლადი (მაგალითად, პროდუქტიულობა) ან დამოკიდებული ცვლადი;
x არის რიცხვი, რომელიც განსაზღვრავს წლის პოზიციას (მეორე, მესამე და ა.შ.) საპროგნოზო პერიოდში ან დამოუკიდებელი ცვლადი.

ორ პარამეტრს შორის ურთიერთობის წრფივი მიახლოებისას, ყველაზე ხშირად გამოიყენება უმცირესი კვადრატების მეთოდი წრფივი ფუნქციის ემპირიული კოეფიციენტების მოსაძებნად. მეთოდის არსი ის არის ხაზოვანი ფუნქცია„საუკეთესო მორგება“ გადის გრაფიკის წერტილებში, რომლებიც შეესაბამება გაზომილი პარამეტრის კვადრატული გადახრების ჯამის მინიმუმს. ეს მდგომარეობა ასე გამოიყურება:

სადაც n არის შესწავლილი მოსახლეობის მოცულობა (დაკვირვების ერთეულების რაოდენობა).

ბრინჯი. 5.3. ტენდენციის აგება მინიმალური კვადრატების მეთოდის გამოყენებით

b და a მუდმივების მნიშვნელობები ან X ცვლადის კოეფიციენტი და განტოლების თავისუფალი წევრი განისაზღვრება ფორმულით:

მაგიდაზე 5.1 გვიჩვენებს გაანგარიშების მაგალითს ხაზოვანი ტენდენციამონაცემების მიხედვით.

ცხრილი 5.1. ხაზოვანი ტენდენციის გაანგარიშება

რხევების დაგლუვების მეთოდები.

თუ არსებობს ძლიერი შეუსაბამობები მეზობელ მნიშვნელობებს შორის, რეგრესიის მეთოდით მიღებული ტენდენცია ძნელია გაანალიზდეს. პროგნოზირებისას, როდესაც სერია შეიცავს მონაცემებს მეზობელ მნიშვნელობებში რყევების დიდი გავრცელებით, ისინი უნდა გათანაბრდეს შესაბამისად გარკვეული წესებიდა შემდეგ მოძებნეთ მნიშვნელობა პროგნოზში. რხევების დაგლუვების მეთოდს
მოიცავს: მოძრავი საშუალო მეთოდს (გამოითვლება n-პუნქტიანი საშუალო), ექსპონენციალური დაგლუვების მეთოდი. მოდით შევხედოთ მათ.

მოძრავი საშუალო მეთოდი (MAM).

MSS საშუალებას გაძლევთ გაამარტივოთ მნიშვნელობების სერია, რათა ხაზი გავუსვა ტენდენციას. ეს მეთოდი იღებს მნიშვნელობების ფიქსირებული რაოდენობის საშუალოს (ჩვეულებრივ არითმეტიკულ საშუალოს). მაგალითად, სამპუნქტიანი მოძრავი საშუალო. პირველი სამი მნიშვნელობა, რომელიც შედგენილია იანვრის, თებერვლისა და მარტის მონაცემებიდან (10 + 12 + 13), აღებულია და საშუალოდ განისაზღვრება 35: 3 = 11.67.

შედეგად მიღებული მნიშვნელობა 11.67 მოთავსებულია დიაპაზონის ცენტრში, ე.ი. თებერვლის ხაზის მიხედვით. შემდეგ ჩვენ „სრიალებენ ერთი თვით“ და ვიღებთ მეორე სამ რიცხვს, თებერვლიდან აპრილამდე (12 + 13 + 16) და გამოვთვლით საშუალოს ტოლია 41: 3 = 13.67 და ამ გზით ვამუშავებთ მონაცემებს. მთელი სერია. შედეგად მიღებული საშუალოები წარმოადგენს ახალი რიგიტენდენციის აგების მონაცემები და მისი დაახლოება. რაც უფრო მეტი ქულაა აღებული მოძრავი საშუალოს გამოსათვლელად, მით უფრო ძლიერდება რყევების შერბილება. ტენდენციის მშენებლობის მაგალითი MBA-დან მოცემულია ცხრილში. 5.2 და ნახ. 5.4.

ცხრილი 5.2 ტენდენციის გამოთვლა სამპუნქტიანი მოძრავი საშუალო მეთოდის გამოყენებით

ორიგინალურ მონაცემებში რყევების ბუნება და მოძრავი საშუალო მეთოდით მიღებული მონაცემები ილუსტრირებულია ნახ. 5.4. საწყისი მნიშვნელობების სერიის გრაფიკების (სერია 3) და სამპუნქტიანი მოძრავი საშუალოების (სერია 4) გრაფიკების შედარებიდან ირკვევა, რომ რყევების გამარტივება შესაძლებელია. როგორ უფრო დიდი რაოდენობაქულები ჩართული იქნება მოძრავი საშუალოს გამოთვლის დიაპაზონში, მით უფრო მკაფიოდ გამოჩნდება ტენდენცია (სტრიქონი 1). მაგრამ დიაპაზონის გაფართოების პროცედურა იწვევს რაოდენობის შემცირებას საბოლოო ღირებულებებიდა ეს ამცირებს პროგნოზის სიზუსტეს.

პროგნოზები უნდა გაკეთდეს რეგრესიის ხაზის შეფასების საფუძველზე, საწყისი მონაცემების ან მოძრავი საშუალო მნიშვნელობების საფუძველზე.

ბრინჯი. 5.4. გაყიდვების მოცულობის ცვლილებების ბუნება წლის თვეების მიხედვით:
საწყისი მონაცემები (სტრიქონი 3); მოძრავი საშუალო მაჩვენებლები (მწკრივი 4); ექსპონენციური დაგლუვება (რიგი 2); რეგრესიის მეთოდით აგებული ტენდენცია (სტრიქონი 1)

ექსპონენციური დაგლუვების მეთოდი.

სერიების მნიშვნელობების გავრცელების შემცირების ალტერნატიული მიდგომა არის ექსპონენციალური დაგლუვების მეთოდის გამოყენება. მეთოდს ეწოდება "ექსპონენციალური გლუვება" იმის გამო, რომ წარსულში გადასული პერიოდების თითოეული მნიშვნელობა მცირდება (1 - α) ფაქტორით.

თითოეული გათლილი მნიშვნელობა გამოითვლება ფორმის ფორმულის გამოყენებით:

St =aYt +(1−α)St−1,

სადაც St არის მიმდინარე გათლილი მნიშვნელობა;
Yt – დროის სერიების მიმდინარე მნიშვნელობა; St – 1 – წინა გათლილი მნიშვნელობა; α არის დამარბილებელი მუდმივი, 0 ≤ α ≤ 1.

როგორ ნაკლები ღირებულებამუდმივი α, მით უფრო ნაკლებად მგრძნობიარეა იგი მოცემულ დროის სერიაში ტენდენციის ცვლილებების მიმართ.

პროგნოზირება ძალიან მნიშვნელოვანი ელემენტისაქმიანობის თითქმის ნებისმიერი სფერო, ეკონომიკიდან ინჟინერიამდე. არსებობს დიდი რაოდენობა პროგრამული უზრუნველყოფა, სპეციალობით ამ სფეროში. სამწუხაროდ, ყველა მომხმარებელმა არ იცის, რომ ეს ჩვეულებრივია მაგიდის პროცესორი Excel-ს აქვს არსენალში პროგნოზირების შესასრულებელი ინსტრუმენტები, რომლებიც არ ჩამოუვარდებიან ეფექტურობას პროფესიული პროგრამები. მოდით გავარკვიოთ რა არის ეს ინსტრუმენტები და როგორ გავაკეთოთ პროგნოზი პრაქტიკაში.

ნებისმიერი პროგნოზის მიზანია მიმდინარე ტენდენციის იდენტიფიცირება და მოსალოდნელი შედეგის განსაზღვრა შესასწავლ ობიექტთან მიმართებაში დროის გარკვეულ მომენტში მომავალში.

მეთოდი 1: ტრენდის ხაზი

Excel-ში გრაფიკული პროგნოზირების ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული ტიპია ექსტრაპოლაცია, რომელიც შესრულებულია ტრენდის ხაზის აგებით.

შევეცადოთ საწარმოს მოგების ოდენობის პროგნოზირება 3 წელიწადში წინა 12 წლის ამ მაჩვენებლის მონაცემებზე დაყრდნობით.

მეთოდი 2: FORECAST ოპერატორი

ტაბულური მონაცემების ექსტრაპოლაცია შეიძლება განხორციელდეს გამოყენებით სტანდარტული ფუნქცია Excel პროგნოზირება. ეს არგუმენტი კლასიფიცირებულია, როგორც სტატისტიკური ინსტრუმენტი და აქვს შემდეგი სინტაქსი:

PREDICTION(X, ცნობილი_მნიშვნელობები_y, ცნობილი_მნიშვნელობები_x)

"X"არის არგუმენტი, რომლისთვისაც საჭიროა ფუნქციის მნიშვნელობის განსაზღვრა. ჩვენს შემთხვევაში არგუმენტი იქნება წელი, რომლისთვისაც უნდა გაკეთდეს პროგნოზი.

"ცნობილი y ღირებულებები"- ცნობილი ფუნქციის მნიშვნელობების საფუძველი. ჩვენს შემთხვევაში მის როლს ასრულებს წინა პერიოდების მოგების ოდენობა.

"x-ის ცნობილი მნიშვნელობები"- ეს არის არგუმენტები, რომლებიც შეესაბამება ფუნქციის ცნობილ მნიშვნელობებს. მათ როლში ვიყენებთ იმ წლების ნუმერაციას, რომლებისთვისაც შეგროვდა ინფორმაცია წინა წლების მოგების შესახებ.

ბუნებრივია, კამათი სულაც არ უნდა იყოს დროის მონაკვეთი. მაგალითად, ეს შეიძლება იყოს ტემპერატურა, ხოლო ფუნქციის მნიშვნელობა შეიძლება იყოს წყლის გაფართოების დონე გაცხელებისას.

ამ გზით გაანგარიშებისას გამოიყენება ხაზოვანი რეგრესიის მეთოდი.

მოდით შევხედოთ ოპერატორის გამოყენების ნიუანსებს პროგნოზირება on კონკრეტული მაგალითი. ავიღოთ იგივე მაგიდა. ჩვენ უნდა ვიცოდეთ 2018 წლის მოგების პროგნოზი.

მაგრამ არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ, როგორც ტრენდის ხაზის აგებისას, საპროგნოზო პერიოდამდე დროის პერიოდი არ უნდა აღემატებოდეს მთელი პერიოდის 30%-ს, რომლისთვისაც დაგროვდა მონაცემთა ბაზა.

მეთოდი 3: TREND ოპერატორი

პროგნოზირებისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ კიდევ ერთი ფუნქცია - ტენდენცია. ის ასევე მიეკუთვნება სტატისტიკური ოპერატორების კატეგორიას. მისი სინტაქსი მრავალი თვალსაზრისით ჰგავს ხელსაწყოს სინტაქსს პროგნოზირებადა ასე გამოიყურება:

TREND(ცნობილი_y მნიშვნელობები; ცნობილი_x_მნიშვნელობები; ახალი_x_მნიშვნელობები; [const])

როგორც ვხედავთ, არგუმენტები "ცნობილი y ღირებულებები"და "x-ის ცნობილი მნიშვნელობები"სრულად შეესაბამება მსგავსი ელემენტებიოპერატორი პროგნოზირებადა არგუმენტი "ახალი x მნიშვნელობები"შეესაბამება არგუმენტს "X"წინა ინსტრუმენტი. გარდა ამისა, ზე ტენდენციაარის დამატებითი არგუმენტი "მუდმივი", მაგრამ ეს არ არის სავალდებულო და გამოიყენება მხოლოდ მუდმივი ფაქტორების არსებობისას.

ეს ოპერატორი ყველაზე ეფექტურად გამოიყენება, როდესაც არსებობს ხაზოვანი დამოკიდებულებაფუნქციები.

ვნახოთ, როგორ იმუშავებს ეს ინსტრუმენტი იმავე მონაცემთა მასივთან. მიღებული შედეგების შესადარებლად საპროგნოზო პუნქტად განვსაზღვრავთ 2019 წელს.

მეთოდი 4: GROWTH ოპერატორი

კიდევ ერთი ფუნქცია, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას Excel-ში პროგნოზების გასაკეთებლად, არის GROWTH ოპერატორი. ის ასევე მიეკუთვნება ინსტრუმენტების სტატისტიკურ ჯგუფს, მაგრამ, წინაგან განსხვავებით, გაანგარიშებისას იყენებს არა წრფივი დამოკიდებულების მეთოდს, არამედ ექსპონენციალურს. ამ ხელსაწყოს სინტაქსი ასე გამოიყურება:

GROWTH(ცნობილი მნიშვნელობები_y; ცნობილი მნიშვნელობები_x; ახალი_მნიშვნელობები_x; [const])

როგორც ხედავთ, ამ ფუნქციის არგუმენტები ზუსტად იმეორებს ოპერატორის არგუმენტებს ტენდენცია, ასე რომ, ჩვენ მეორედ არ შევჩერდებით მათ აღწერაზე, მაგრამ დაუყოვნებლივ გადავალთ ამ ხელსაწყოს პრაქტიკაში გამოყენებაზე.

მეთოდი 5: LINEST ოპერატორი

ოპერატორი LINESTგაანგარიშებისას იგი იყენებს ხაზოვანი მიახლოების მეთოდს. ეს არ უნდა აგვერიოს ხელსაწყოს მიერ გამოყენებულ ხაზოვანი ურთიერთობის მეთოდთან ტენდენცია. მისი სინტაქსი ასე გამოიყურება:

LINEST(ცნობილი_y მნიშვნელობები; ცნობილი_x_მნიშვნელობები; ახალი_x_მნიშვნელობები;[const];[სტატისტიკა])

ბოლო ორი არგუმენტი არჩევითია. ჩვენ ვიცნობთ პირველ ორს წინა მეთოდები. მაგრამ თქვენ შეიძლება შეამჩნიეთ, რომ ამ ფუნქციას აკლია არგუმენტი, რომელიც მიუთითებს ახალ მნიშვნელობებზე. საქმე იმაშია რომ ამ ხელსაწყოსგანსაზღვრავს მხოლოდ შემოსავლის ოდენობის ცვლილებას ერთეულ პერიოდზე, რომელიც ჩვენს შემთხვევაში უდრის ერთ წელს, მაგრამ მთლიანი შედეგი ცალ-ცალკე უნდა გამოვთვალოთ ოპერატორის გაანგარიშების შედეგის ბოლო ფაქტობრივ მოგების ღირებულებას დავუმატოთ. LINEST, გამრავლებული წლების რაოდენობაზე.

როგორც ვხედავთ, წრფივი მიახლოების მეთოდით გამოთვლილი პროგნოზირებული მოგება 2019 წელს იქნება 4,614.9 ათასი რუბლი.

მეთოდი 6: LGRFPRIBL ოპერატორი

ბოლო ინსტრუმენტი, რომელსაც ჩვენ გადავხედავთ, იქნება LGRFPRIBL. ეს ოპერატორი ახორციელებს გამოთვლებს ექსპონენციალური მორგების მეთოდის საფუძველზე. მის სინტაქსს აქვს შემდეგი სტრუქტურა:

LGRFPRIBL (ცნობილი მნიშვნელობები_y; ცნობილი მნიშვნელობები_x; ახალი_მნიშვნელობები_x; [const]; [სტატისტიკა])

როგორც ხედავთ, ყველა არგუმენტი სრულად იმეორებს შესაბამის ელემენტებს წინა ფუნქცია. პროგნოზის გამოთვლის ალგორითმი ოდნავ შეიცვლება. ფუნქცია გამოთვლის ექსპონენციალურ ტენდენციას, რომელიც აჩვენებს რამდენჯერ შეიცვლება შემოსავლის ოდენობა ერთ პერიოდში, ანუ წელიწადში. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ სხვაობა მოგებაში ბოლო ფაქტობრივ პერიოდსა და პირველ დაგეგმილ პერიოდს შორის, გავამრავლოთ ის დაგეგმილი პერიოდების რაოდენობაზე. (3) და შედეგს დაამატეთ ბოლო ფაქტობრივი პერიოდის ოდენობა.

2019 წელს მოგების პროგნოზირებული ოდენობა, რომელიც გამოითვალა ექსპონენციალური მიახლოების მეთოდით, იქნება 4639,2 ათასი რუბლი, რაც კვლავ დიდად არ განსხვავდება წინა მეთოდების გამოყენებით გაანგარიშებით მიღებული შედეგებისგან.

ჩვენ გავარკვიეთ, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ პროგნოზები Excel-ში. გრაფიკულადეს შეიძლება გაკეთდეს ტრენდის ხაზის გამოყენებით და ანალიტიკურად - ჩაშენებული სტატისტიკური ფუნქციების გამოყენებით. ამ ოპერატორების მიერ იდენტური მონაცემების დამუშავებამ შეიძლება გამოიწვიოს განსხვავებული შედეგები. მაგრამ ეს გასაკვირი არ არის, რადგან ისინი ყველა იყენებენ სხვადასხვა მეთოდებიგაანგარიშება. თუ რყევა მცირეა, მაშინ ყველა ეს ვარიანტი, რომელიც გამოიყენება კონკრეტულ შემთხვევაში, შეიძლება ჩაითვალოს შედარებით საიმედოდ.