Გამოყენებითი 

კალკულატორი 16-დან 10-მდე სისტემით. რიცხვების გადაყვანა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე. რიცხვის წილადი ნაწილის გადაქცევა ათობითი რიცხვითი სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში

1. რიგითი დათვლა სხვადასხვა სისტემებიგაანგარიშება

IN თანამედროვე ცხოვრებაჩვენ ვიყენებთ პოზიციონირების სისტემებიაღნიშვნა, ანუ სისტემები, რომლებშიც ციფრით აღნიშული რიცხვი დამოკიდებულია რიცხვის აღნიშვნაში ციფრის პოზიციაზე. ამიტომ, სამომავლოდ მხოლოდ მათზე ვისაუბრებთ, ტერმინი „პოზიციური“ გამოტოვებით.

იმისათვის, რომ ვისწავლოთ რიცხვების გადაქცევა ერთი სისტემიდან მეორეზე, ჩვენ გავიგებთ, თუ როგორ ხდება რიცხვების თანმიმდევრული ჩაწერა მაგალითის გამოყენებით. ათობითი სისტემა.

ვინაიდან ჩვენ გვაქვს ათობითი რიცხვების სისტემა, გვაქვს 10 სიმბოლო (ციფრი) რიცხვების ასაგებად. ვიწყებთ დათვლას: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. რიცხვები დასრულდა. ჩვენ გავზრდით რიცხვის ბიტის სიღრმეს და ვაბრუნებთ დაბალი რიგის ციფრს: 10. შემდეგ კვლავ გავზრდით დაბალი რიგის ციფრს, სანამ ყველა ციფრი არ გაქრება: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. ჩვენ გავზრდით მაღალი რიგის ციფრს 1-ით და ვაბრუნებთ დაბალი რიგის ციფრს: 20. როდესაც ვიყენებთ ყველა ციფრს ორივე ციფრისთვის (მიიღეთ რიცხვი 99), კვლავ გავზრდით რიცხვის ციფრულ ტევადობას და ვაყენებთ არსებული ციფრები: 100. და ასე შემდეგ.

შევეცადოთ იგივე გავაკეთოთ მე-2, მე-3 და მე-5 სისტემებში (ვნერგავთ აღნიშვნას მე-2 სისტემისთვის, მე-3-ისთვის და ა.შ.):

0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 10 3
4 100 11 4
5 101 12 10
6 110 20 11
7 111 21 12
8 1000 22 13
9 1001 100 14
10 1010 101 20
11 1011 102 21
12 1100 110 22
13 1101 111 23
14 1110 112 24
15 1111 120 30

თუ რიცხვთა სისტემას აქვს 10-ზე მეტი ფუძე, მაშინ მოგვიწევს შეყვანა დამატებითი სიმბოლოები, ჩვეულებრივად არის ასოების შეყვანა ლათინური ანბანი. მაგალითად, 12-ნიშნა სისტემისთვის, ათი ციფრის გარდა, გვჭირდება ორი ასო ( და ):

0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10
11
12 10
13 11
14 12
15 13

2. ათობითი რიცხვითი სისტემიდან ნებისმიერ სხვაზე გადაყვანა.

დადებითი მთელი რიცხვი ათობითი რიცხვის სხვა ფუძის მქონე რიცხვთა სისტემაში გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაყოთ ეს რიცხვი ფუძეზე. მიღებული კოეფიციენტი კვლავ გაყავით ფუძეზე და იქამდე, სანამ კოეფიციენტი ფუძეზე ნაკლები იქნება. შედეგად, ჩაწერეთ ერთ სტრიქონში ბოლო კოეფიციენტი და ყველა ნაშთი, ბოლოდან დაწყებული.

მაგალითი 1.გადავიყვანოთ ათწილადი რიცხვი 46 ორობითი სისტემაგაანგარიშება

მაგალითი 2.გადავიყვანოთ ათობითი რიცხვი 672 რვადი სისტემაგაანგარიშება

მაგალითი 3.ათწილადი რიცხვი 934 გადავიყვანოთ თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემაში.

3. ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან ათწილადში გადაყვანა.

იმისათვის, რომ ვისწავლოთ თუ როგორ გადავიტანოთ რიცხვები ნებისმიერი სხვა სისტემიდან ათწილადად, გავაანალიზოთ ჩვენთვის ნაცნობი აღნიშვნა ათობითი რიცხვი.
მაგალითად, ათობითი რიცხვი 325 არის 5 ერთეული, 2 ათეული და 3 ასეული, ე.ი.

ზუსტად იგივე ვითარებაა სხვა რიცხვთა სისტემებში, მხოლოდ ჩვენ გავამრავლებთ არა 10-ზე, 100-ზე და ა.შ., არამედ რიცხვითი სისტემის ფუძის ძალებზე. ამისთვის ავიღოთ მაგალითინომერი 1201 ინჩი სამეული სისტემაგაანგარიშება მოდით, ნულიდან დაწყებული, დანომროთ ციფრები მარჯვნიდან მარცხნივ და წარმოვიდგინოთ ჩვენი რიცხვი, როგორც ციფრული და სამი ნამრავლების ჯამი რიცხვის ციფრის ხარისხში:

ეს არის ჩვენი რიცხვის ათობითი აღნიშვნა, ე.ი.

მაგალითი 4.გადავიყვანოთ ოქტალური რიცხვი 511 ათობითი რიცხვების სისტემაში.

მაგალითი 5.გადავიყვანოთ თექვსმეტობითი რიცხვი 1151 ათობითი რიცხვების სისტემაში.

4. ორობითი სისტემიდან კონვერტაცია სისტემაში ბაზისით „ძალა ორი“ (4, 8, 16 და ა.შ.).

გადასაყვანად ბინარული რიცხვირიცხვში, რომელსაც აქვს ბაზის "ძალა ორი", აუცილებელია ორობითი მიმდევრობის დაყოფა ჯგუფებად მარჯვნიდან მარცხნივ სიმძლავრის ტოლი ციფრების მიხედვით და თითოეული ჯგუფის ჩანაცვლება შესაბამისი ციფრით. ახალი სისტემაგაანგარიშება

მაგალითად, გადავიყვანოთ ორობითი რიცხვი 1100001111010110 რვიან სისტემაში. ამისათვის ჩვენ მას დავყოფთ 3 სიმბოლოს ჯგუფებად, დაწყებული მარჯვნიდან (მომენტიდან), შემდეგ გამოვიყენებთ შესაბამისობის ცხრილს და თითოეულ ჯგუფს შევცვლით ახალი ნომრით:

ჩვენ ვისწავლეთ როგორ ავაშენოთ კორესპონდენციის ცხრილი პირველ ეტაპზე.

0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7

იმათ.

მაგალითი 6.გადავიყვანოთ ბინარული რიცხვი 1100001111010110 თექვსმეტობით.

0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 ა
1011 ბ
1100 C
1101 დ
1110 ე
1111 ფ

5. კონვერტაცია სისტემიდან ბაზის „ძალა ორი“ (4, 8, 16 და ა.შ.) ორობითად.

ეს თარგმანი მსგავსია წინა, შესრულებული საპირისპირო მხარეს: ჩვენ ვცვლით თითოეულ ციფრს საძიებო ცხრილის ორობითი რიცხვების ჯგუფით.

მაგალითი 7.გადავიყვანოთ თექვსმეტობითი რიცხვი C3A6 ორობით რიცხვთა სისტემაში.

ამისათვის შეცვალეთ ნომრის თითოეული ციფრი 4 ციფრიანი ჯგუფით (მას შემდეგ) კორესპონდენციის ცხრილიდან, საჭიროების შემთხვევაში შეავსეთ ჯგუფი დასაწყისში ნულებით:



რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე გადაყვანა არის მნიშვნელოვანი ნაწილიმანქანის არითმეტიკა. განვიხილოთ თარგმანის ძირითადი წესები.

1. ორობითი რიცხვის ათწილადად გადასაყვანად აუცილებელია ჩაწეროთ ის მრავალწევრის სახით, რომელიც შედგება რიცხვის ციფრებისა და 2-ის შესაბამისი სიმძლავრის ნამრავლებისგან და გამოთვალოთ ათწილადის წესების მიხედვით. არითმეტიკა:

თარგმნისას მოსახერხებელია გამოიყენოთ ორი ძალაუფლების ცხრილი:

ცხრილი 4. რიცხვი 2-ის უფლებამოსილებები

n (ხარისხი)

მაგალითი.

2. თარგმანისთვის რვა რიცხვიათწილადში აუცილებელია ჩაწეროთ იგი მრავალწევრის სახით, რომელიც შედგება რიცხვის ციფრებისა და 8 რიცხვის შესაბამისი სიმძლავრის ნამრავლებისგან და გამოთვალეთ იგი ათობითი არითმეტიკის წესების მიხედვით:

თარგმნისას მოსახერხებელია გამოიყენოთ რვა ძალაუფლების ცხრილი:

ცხრილი 5. რიცხვი 8-ის უფლებამოსილებები

n (ხარისხი)

მაგალითი.გადაიყვანეთ რიცხვი ათობითი რიცხვების სისტემაში.

3. თარგმანისთვის თექვსმეტობით რიცხვიათწილადში აუცილებელია ჩაწეროთ იგი მრავალწევრის სახით, რომელიც შედგება რიცხვის ციფრებისა და 16 რიცხვის შესაბამისი სიმძლავრის ნამრავლებისგან და გამოთვალეთ ათობითი არითმეტიკის წესების მიხედვით:

თარგმნისას მოსახერხებელია გამოსაყენებლად მე-16 ნომრის ძალების ბლიცი:

ცხრილი 6. რიცხვი 16-ის უფლებამოსილებები

n (ხარისხი)

მაგალითი.გადაიყვანეთ რიცხვი ათობითი რიცხვების სისტემაში.

4. ათწილადი რიცხვის ორობით სისტემაში გადასაყვანად, ის თანმიმდევრულად უნდა გაიყოს 2-ზე, სანამ არ დარჩება ნარჩენი 1-ზე ნაკლები ან ტოლი რიცხვი ორობით სისტემაში ჩაიწერება მიმდევრობით ბოლო შედეგიგაყოფა და ნარჩენები გაყოფიდან საპირისპირო თანმიმდევრობით.

მაგალითი.გადაიყვანეთ რიცხვი ორობით რიცხვთა სისტემაში.

5. ათწილადი რიცხვის რვაეულ სისტემაში გადასაყვანად, ის თანმიმდევრულად უნდა გაიყოს 8-ზე, სანამ არ დარჩება ნაშთი 7-ზე ნაკლები ან ტოლი გაყოფის დარჩენილი ნაწილი საპირისპირო თანმიმდევრობით.

მაგალითი.გადაიყვანეთ რიცხვი რვა რიცხვების სისტემაში.

6. ათობითი რიცხვის თექვსმეტობით სისტემაში გადასაყვანად ის თანმიმდევრულად უნდა გაიყოს 16-ზე, სანამ არ დარჩება ნაშთი 15-ზე ნაკლები ან ტოლი. რიცხვი თექვსმეტობით სისტემაში იწერება ბოლო გაყოფის შედეგის ციფრების თანმიმდევრობით და დანარჩენები გაყოფიდან საპირისპირო თანმიმდევრობით.

მაგალითი.რიცხვის გადაყვანა თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემაში.



გაქვთ შეკითხვები?

შეატყობინეთ შეცდომას

ტექსტი, რომელიც გაეგზავნება ჩვენს რედაქტორებს:

გაგზავნა