მითითებულია 5 კუთხოვანი სიხშირე. რხევები. ჰარმონიული ვიბრაციები. რხევების მახასიათებლები: ამპლიტუდა, პერიოდი, სიხშირე, ციკლური სიხშირე, ფაზა. ლოგარითმული დემპინგის შემცირება

(ლათ. ამპლიტუდა- სიდიდე) არის რხევადი სხეულის უდიდესი გადახრა მისი წონასწორული პოზიციიდან.

ქანქარისთვის ეს არის მაქსიმალური მანძილი, რომელსაც ბურთი შორდება წონასწორობის პოზიციიდან (სურათი ქვემოთ). მცირე ამპლიტუდის მქონე რხევებისთვის, ასეთი მანძილი შეიძლება მივიღოთ, როგორც რკალის სიგრძე 01 ან 02 და ამ სეგმენტების სიგრძე.

რხევების ამპლიტუდა იზომება სიგრძის ერთეულებში - მეტრი, სანტიმეტრი და ა.შ. რხევის გრაფიკზე ამპლიტუდა განისაზღვრება, როგორც სინუსოიდური მრუდის მაქსიმალური (მოდული) ორდინატი (იხ. სურათი ქვემოთ).

რხევის პერიოდი.

რხევის პერიოდი- ეს არის დროის უმოკლესი პერიოდი, რომლის მეშვეობითაც რხევადი სისტემა ისევ უბრუნდება იმავე მდგომარეობას, რომელშიც იყო დროის საწყის მომენტში, თვითნებურად არჩეული.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რხევის პერიოდი ( თ) არის დრო, რომლის დროსაც ხდება ერთი სრული რხევა. მაგალითად, ქვემოთ მოყვანილ სურათზე, ეს არის დრო, რომელიც სჭირდება გულსაკიდის ბობს ყველაზე მარჯვენა წერტილიდან წონასწორობის წერტილში გადაადგილებისთვის. შესახებშორს მარცხენა წერტილამდე და უკან წერტილის გავლით შესახებისევ შორს მარჯვნივ.

ამრიგად, რხევის მთელი პერიოდის განმავლობაში სხეული გადის ოთხი ამპლიტუდის ტოლ გზას. რხევის პერიოდი იზომება დროის ერთეულებში - წამებში, წუთებში და ა.შ. რხევის პერიოდი შეიძლება განისაზღვროს რხევების ცნობილი გრაფიკიდან (იხ. ნახაზი ქვემოთ).

"რხევის პერიოდის" კონცეფცია, მკაცრად რომ ვთქვათ, მოქმედებს მხოლოდ მაშინ, როდესაც რხევადი სიდიდის მნიშვნელობები ზუსტად მეორდება გარკვეული პერიოდის შემდეგ, ანუ ჰარმონიული რხევებისთვის. თუმცა, ეს კონცეფცია ასევე ვრცელდება დაახლოებით განმეორებადი რაოდენობების შემთხვევებზე, მაგალითად, ამისთვის დამსხვრეული რხევები.

რხევის სიხშირე.

რხევის სიხშირე- ეს არის დროის ერთეულზე შესრულებული რხევების რაოდენობა, მაგალითად, 1 წამში.

SI სიხშირის ერთეული დასახელებულია ჰერცი(ჰც) გერმანელი ფიზიკოსის გ.ჰერცის (1857-1894) პატივსაცემად. თუ რხევის სიხშირე ( ვ) უდრის 1 ჰც, ეს ნიშნავს, რომ ყოველ წამში ერთი რხევაა. რხევების სიხშირე და პერიოდი დაკავშირებულია ურთიერთობებით:

რხევების თეორიაში ისინი ასევე იყენებენ კონცეფციას ციკლური, ან წრიული სიხშირე ω . ეს დაკავშირებულია ნორმალურ სიხშირესთან ვდა რხევის პერიოდი თკოეფიციენტები:

.

ციკლური სიხშირეარის შესრულებული რხევების რაოდენობა თითო 2πწამი

დრო, რომლის დროსაც ხდება ემფ-ის ერთი სრული ცვლილება, ანუ რხევის ერთი ციკლი ან რადიუსის ვექტორის ერთი სრული შემობრუნება, ე.წ. ალტერნატიული დენის რხევის პერიოდი(სურათი 1).

სურათი 1. სინუსოიდური რხევის პერიოდი და ამპლიტუდა. პერიოდი არის ერთი რხევის დრო; ამპლიტუდა არის მისი უდიდესი მყისიერი მნიშვნელობა.

წერტილი გამოიხატება წამებში და აღინიშნება ასოთი თ.

ასევე გამოიყენება პერიოდის საზომი უფრო მცირე ერთეულები: მილიწამი (ms) - წამის მეათასედი და მიკროწამი (μs) - წამის მემილიონედი.

1 ms = 0,001 წმ = 10 -3 წმ.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 წმ = 10 -6 წმ.

1000 μs = 1 ms.

ემფ-ში სრული ცვლილებების რაოდენობა ან რადიუსის ვექტორის ბრუნვის რაოდენობა, ანუ, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რხევების სრული ციკლების რაოდენობა, რომელიც შესრულებულია ალტერნატიული დენით ერთ წამში, ე.წ. AC რხევის სიხშირე.

სიხშირე მითითებულია ასოებით ვ და გამოიხატება ციკლებში წამში ან ჰერცში.

ათას ჰერცს ეწოდება კილოჰერცი (kHz), ხოლო მილიონ ჰერცს მეგაჰერცი (MHz). ასევე არის გიგაჰერცის ერთეული (GHz) ტოლი ათასი მეგაჰერცის.

1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;

1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

რაც უფრო სწრაფად იცვლება EMF, ანუ რაც უფრო სწრაფად ბრუნავს რადიუსის ვექტორი, მით უფრო მოკლეა რხევის პერიოდი, მით უფრო მაღალია სიხშირე. ამრიგად, ალტერნატიული დენის სიხშირე და პერიოდი ერთმანეთის უკუპროპორციული რაოდენობებია. რაც უფრო დიდია ერთი მათგანი, მით უფრო პატარაა მეორე.

მათემატიკური კავშირი ალტერნატიული დენისა და ძაბვის პერიოდსა და სიხშირეს შორის გამოიხატება ფორმულებით

მაგალითად, თუ მიმდინარე სიხშირე არის 50 ჰც, მაშინ პერიოდი ტოლი იქნება:

T = 1/f = 1/50 = 0,02 წმ.

და პირიქით, თუ ცნობილია, რომ დენის პერიოდია 0,02 წმ, (T = 0,02 წმ.), მაშინ სიხშირე ტოლი იქნება:

f = 1/T=1/0.02 = 100/2 = 50 ჰც

განათებისა და სამრეწველო მიზნებისთვის გამოყენებული ალტერნატიული დენის სიხშირე არის ზუსტად 50 ჰც.

20-დან 20000 ჰც-მდე სიხშირეებს აუდიო სიხშირეებს უწოდებენ. რადიოსადგურების ანტენების დენები მერყეობს 1,500,000,000 ჰც-მდე ან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 1500 მჰც-მდე ან 1,5 გჰც-მდე სიხშირით. ამ მაღალ სიხშირეებს რადიო სიხშირეებს ან მაღალი სიხშირის ვიბრაციას უწოდებენ.

დაბოლოს, დენები სარადარო სადგურების, სატელიტური საკომუნიკაციო სადგურების და სხვა სპეციალური სისტემების ანტენებში (მაგალითად, GLANASS, GPS) მერყეობს 40000 MHz-მდე (40 GHz) და უფრო მაღალი სიხშირით.

AC დენის ამპლიტუდა

უდიდეს მნიშვნელობას, რომელსაც emf ან დენი აღწევს ერთ პერიოდში, ეწოდება emf ან ალტერნატიული დენის ამპლიტუდა. ადვილი შესამჩნევია, რომ სკალის ამპლიტუდა უდრის რადიუსის ვექტორის სიგრძეს. დენის, EMF და ძაბვის ამპლიტუდები მითითებულია შესაბამისად ასოებით მე, ემი და უმ (სურათი 1).

ალტერნატიული დენის კუთხური (ციკლური) სიხშირე.

რადიუსის ვექტორის ბრუნვის სიჩქარეს, ანუ ბრუნის კუთხის ცვლილებას ერთი წამის განმავლობაში, ეწოდება ალტერნატიული დენის კუთხური (ციკლური) სიხშირე და აღინიშნება ბერძნული ასოებით. ? (ომეგა). რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხე ნებისმიერ მოცემულ მომენტში მის საწყის პოზიციასთან შედარებით ჩვეულებრივ იზომება არა გრადუსებში, არამედ სპეციალურ ერთეულებში - რადიანებში.

რადიანი არის წრის რკალის კუთხური მნიშვნელობა, რომლის სიგრძე უდრის ამ წრის რადიუსს (სურათი 2). მთელი წრე, რომელიც შეადგენს 360°-ს, უდრის 6,28 რადიანს, ანუ 2-ს.

სურათი 2.

1რადი = 360°/2

შესაბამისად, რადიუსის ვექტორის ბოლო ერთი პერიოდის განმავლობაში მოიცავს 6,28 რადიანის ტოლ გზას (2). ვინაიდან რადიუსის ვექტორი ერთ წამში აკეთებს ბრუნთა რაოდენობას ალტერნატიული დენის სიხშირის ტოლი ვ, შემდეგ ერთ წამში მისი ბოლო ფარავს ტოლ ბილიკს 6.28 * ვრადიანი. რადიუსის ვექტორის ბრუნვის სიჩქარის დამახასიათებელი ეს გამოხატულება იქნება ალტერნატიული დენის კუთხური სიხშირე - ? .

? = 6.28*f = 2f

რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხე ნებისმიერ მოცემულ მომენტში მის საწყის პოზიციასთან მიმართებაში ეწოდება AC ფაზა. ფაზა ახასიათებს EMF-ის (ან დენის) სიდიდეს მოცემულ მომენტში ან, როგორც ამბობენ, EMF-ის მყისიერ მნიშვნელობას, მის მიმართულებას წრეში და მისი ცვლილების მიმართულებას; ფაზა მიუთითებს ემფ მცირდება თუ იზრდება.

სურათი 3.

რადიუსის ვექტორის სრული ბრუნვა არის 360°. რადიუსის ვექტორის ახალი რევოლუციის დაწყებით, EMF იცვლება იმავე თანმიმდევრობით, როგორც პირველი რევოლუციის დროს. შესაბამისად, EMF-ის ყველა ფაზა განმეორდება იმავე თანმიმდევრობით. მაგალითად, EMF-ის ფაზა, როდესაც რადიუსის ვექტორი ბრუნავს 370° კუთხით, იგივე იქნება, რაც 10°-ით ბრუნვისას. ორივე შემთხვევაში, რადიუსის ვექტორი იკავებს ერთსა და იმავე პოზიციას და, შესაბამისად, ემფ-ის მყისიერი მნიშვნელობები ფაზაში იგივე იქნება ორივე შემთხვევაში.

ვიბრაციის სიხშირე, რხევების რაოდენობა 1 წამში. აღინიშნება -ით.

რხევის პერიოდი, დროის უმოკლეს პერიოდი, რომლის შემდეგაც რხევითი სისტემა უბრუნდება იმავე მდგომარეობას, რომელშიც იყო საწყის მომენტში, თვითნებურად არჩეული. პერიოდი არის რხევების სიხშირის ორმხრივი ცნება "პერიოდი" გამოიყენება, მაგალითად, ჰარმონიული რხევების შემთხვევაში, მაგრამ ხშირად გამოიყენება სუსტად რხევების დროს.

წრიული ან ციკლური სიხშირეω

როდესაც კოსინუსის ან სინუსის არგუმენტი იცვლება 2π-ით, ეს ფუნქციები უბრუნდება წინა მნიშვნელობას. ვიპოვოთ დრო T, რომლის დროსაც ჰარმონიული ფუნქციის ფაზა იცვლება 2π-ით.

ω(t + T) + α = ωt + α + 2π, ან ωT = 2π.

დრო T ერთი სრული რხევისთვის ეწოდება რხევის პერიოდს. სიხშირე ν არის პერიოდის ორმხრივი

სიხშირის ერთეულია ჰერცი (Hz), 1 Hz = 1 s -1.

წრიული ან ციკლური სიხშირე ω 2π-ჯერ აღემატება რხევის სიხშირეს ν.

.

წრიული სიხშირე არის დროთა განმავლობაში ფაზის ცვლილების სიჩქარე. ნამდვილად:

ამპლიტუდა (ლათინური amplitudo - მნიშვნელობა), სიდიდის წონასწორობის მნიშვნელობიდან უდიდესი გადახრა, რომელიც მერყეობს გარკვეული, მათ შორის ჰარმონიული კანონის მიხედვით; აგრეთვე ჰარმონიული რხევები.

რხევების ფაზა cos ფუნქციის არგუმენტი (ωt + φ), რომელიც აღწერს ჰარმონიულ რხევის პროცესს (ω - წრიული სიხშირე, t - დრო, φ - რხევების საწყისი ფაზა, ე.ი. რხევების ფაზა დროის საწყის მომენტში t = 0)

ნაწილაკების რხევითი სისტემის გადაადგილება, სიჩქარე, აჩქარება.

ჰარმონიული ვიბრაციების ენერგია.

ჰარმონიული ვიბრაციები

პერიოდული რხევების მნიშვნელოვანი განსაკუთრებული შემთხვევაა ჰარმონიული რხევები, ე.ი. ფიზიკურ რაოდენობაში ისეთი ცვლილებები, რომლებიც შეესაბამება კანონს

სად . მათემატიკის კურსიდან ვიცით, რომ (1) ტიპის ფუნქცია მერყეობს A-დან -A-მდე და რომ მას აქვს ყველაზე პატარა დადებითი პერიოდი.

ამრიგად, (1) ტიპის ჰარმონიული რხევა ხდება A ამპლიტუდით და წერტილით.

არ აურიოთ ციკლური სიხშირე რხევის სიხშირესთან.

მათ შორის მარტივი კავშირია. მას შემდეგ, აჰ, მაშინ. რაოდენობას ეწოდება რხევის ფაზა. t=0-ზე ფაზა ტოლია, ამიტომ მას საწყის ფაზას უწოდებენ. და მომავალში იმუშავეთ ამ ვიბრაციის ბოლო ტიპის ჩანაწერით.

შეიძლება აჩვენოს, რომ ფორმის ვიბრაციები:

სადაც და შეიძლება იყოს ნებისმიერი ნიშანი, მარტივი ტრიგონომეტრიული გარდაქმნების გამოყენება ყოველთვის მცირდება ფორმამდე (1) და, ზოგადად, არ არის თანაბარი. ამრიგად, (2) ტიპის რხევები ჰარმონიულია ამპლიტუდით და ციკლური სიხშირით.

ზოგადი მტკიცებულების მოყვანის გარეშე, ამას კონკრეტული მაგალითით განვმარტავთ.

დაე საჭირო იყოს იმის ჩვენება, რომ რხევა

-

იქნება ჰარმონიული და იპოვის ამპლიტუდას, ციკლურ სიხშირეს, პერიოდს და საწყის ფაზას. ,.

მართლაც,

.

ჩვენ ვხედავთ, რომ S მნიშვნელობის რყევა ჩაიწერა (1) სახით. ამავე დროს

შეეცადეთ თავად ნახოთ ეს ბუნებრივია, ჰარმონიული რხევების ჩაწერა ფორმაში (2) არ არის უარესი, ვიდრე ჩაწერა ფორმაში (1), და კონკრეტულ დავალებაში, როგორც წესი, არ არის საჭირო ამ ფორმით ჩაწერიდან სხვა ფორმით ჩაწერაზე გადასვლა. ,თქვენ უბრალოდ უნდა შეძლოთ დაუყოვნებლივ იპოვოთ ამპლიტუდა, ციკლური სიხშირე და პერიოდი, თქვენს წინაშე გქონდეთ ჰარმონიული ვიბრაციის ჩაწერის ნებისმიერი ფორმა.

ზოგჯერ სასარგებლოა S სიდიდის პირველი და მეორე წარმოებულების ცვლილების ხასიათის ცოდნა, რომელიც ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს (რხევა ჰარმონიული კანონის მიხედვით). თუ ,, შემდეგ S დიფერენცირება დროის მიხედვით t იძლევა .

.

რა ჰქვია რხევის სიხშირეს?

ამაში ვგულისხმობთ ფიზიკურ რაოდენობას, რომელიც გამოიყენება პერიოდული პროცესის დასახასიათებლად, რომელიც უდრის დროის ერთ ერთეულში გარკვეული მოვლენების გამეორების ან გამეორების რაოდენობას. ეს მაჩვენებელი გამოითვლება როგორც ამ ინციდენტების რაოდენობის თანაფარდობა იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც ისინი მოხდა. სამყაროს თითოეულ ელემენტს აქვს საკუთარი ვიბრაციის სიხშირე. სხეული, ატომი, საგზაო ხიდი, მატარებელი, თვითმფრინავი - ისინი ყველა ახორციელებენ გარკვეულ მოძრაობას, რასაც ე.წ. მაშინაც კი, თუ ეს პროცესები თვალით არ ჩანს, ისინი არსებობს. საზომი ერთეულები, რომლებშიც გამოითვლება რხევის სიხშირე, არის ჰერცი. მათ სახელი მიიღეს გერმანელი წარმოშობის ფიზიკოსის ჰაინრიხ ჰერცის პატივსაცემად.

მყისიერი სიხშირე

პერიოდული სიგნალი შეიძლება ხასიათდებოდეს მყისიერი სიხშირით, რომელიც, კოეფიციენტამდე, არის ფაზის ცვლილების სიჩქარე. ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ჰარმონიული სპექტრული კომპონენტების ჯამი, რომლებსაც აქვთ საკუთარი მუდმივი რხევები.

ციკლური სიხშირე

მისი გამოყენება მოსახერხებელია თეორიულ ფიზიკაში, განსაკუთრებით ელექტრომაგნიტიზმის განყოფილებაში. ციკლური სიხშირე (ასევე უწოდებენ რადიალურ, წრიულ, კუთხოვან) არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც გამოიყენება რხევითი ან ბრუნვითი მოძრაობის წარმოშობის ინტენსივობის აღსანიშნავად. პირველი გამოიხატება რევოლუციებში ან რხევებში წამში. ბრუნვითი მოძრაობის დროს სიხშირე უდრის კუთხური სიჩქარის ვექტორის სიდიდეს.

ეს მაჩვენებელი გამოიხატება რადიანებში წამში. ციკლური სიხშირის განზომილება არის დროის ორმხრივი. რიცხვითი თვალსაზრისით, ის უდრის რხევების ან ბრუნების რაოდენობას, რომელიც მოხდა წამების რაოდენობაში 2π. მისი გამოყენება შესაძლებელს ხდის მნიშვნელოვნად გამარტივდეს ფორმულების სხვადასხვა დიაპაზონი ელექტრონიკასა და თეორიულ ფიზიკაში. გამოყენების ყველაზე პოპულარული მაგალითია რხევადი LC მიკროსქემის რეზონანსული ციკლური სიხშირის გამოთვლა. სხვა ფორმულები შეიძლება მნიშვნელოვნად გართულდეს.

მოვლენის დისკრეტული მაჩვენებელი

ეს მნიშვნელობა ნიშნავს მნიშვნელობას, რომელიც უდრის დისკრეტული მოვლენების რაოდენობას, რომლებიც ხდება დროის ერთ ერთეულში. თეორიულად, ჩვეულებრივ გამოყენებული მაჩვენებელი არის მეორე მინუს პირველი სიმძლავრე. პრაქტიკაში, ჰერცი ჩვეულებრივ გამოიყენება პულსის სიხშირის გამოსახატავად.

ბრუნვის სიჩქარე

ეს გაგებულია, როგორც ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის სრული ბრუნვების რაოდენობას, რომელიც ხდება დროის ერთ ერთეულში. აქ გამოყენებული ინდიკატორი ასევე არის მეორე მინუს პირველი სიმძლავრე. შესრულებული სამუშაოს აღსანიშნავად შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფრაზები, როგორიცაა რევოლუციები წუთში, საათში, დღეს, თვეში, წელს და სხვა.

საზომი ერთეულები

როგორ იზომება რხევის სიხშირე? თუ გავითვალისწინებთ SI სისტემას, მაშინ საზომი ერთეული აქ არის ჰერცი. იგი თავდაპირველად დაინერგა საერთაშორისო ელექტროტექნიკური კომისიის მიერ ჯერ კიდევ 1930 წელს. და მე-11 გენერალურმა კონფერენციამ წონებისა და ზომების შესახებ 1960 წელს გააერთიანა ამ ინდიკატორის, როგორც SI ერთეულის გამოყენება. რა იყო წარმოდგენილი, როგორც "იდეალი"? ეს იყო სიხშირე, როდესაც ერთი ციკლი სრულდება ერთ წამში.

მაგრამ რაც შეეხება წარმოებას? მათ მიენიჭათ თვითნებური მნიშვნელობები: კილოციკლი, მეგაციკლი წამში და ა.შ. ამიტომ, როდესაც იღებთ მოწყობილობას, რომელიც მუშაობს გჰც სიხშირეზე (კომპიუტერის პროცესორის მსგავსად), შეგიძლიათ დაახლოებით წარმოიდგინოთ რამდენ მოქმედებას ასრულებს ის. როგორც ჩანს, რამდენად ნელა გადის დრო ადამიანისთვის. მაგრამ ტექნოლოგია ახერხებს წამში მილიონობით და თუნდაც მილიარდობით ოპერაციის შესრულებას იმავე პერიოდში. ერთ საათში კომპიუტერი უკვე იმდენ მოქმედებას აკეთებს, რომ ადამიანების უმეტესობას ციფრული თვალსაზრისითაც კი ვერ წარმოუდგენია.

მეტროლოგიური ასპექტები

რხევის სიხშირემ თავისი გამოყენება ჰპოვა მეტროლოგიაშიც კი. სხვადასხვა მოწყობილობას აქვს მრავალი ფუნქცია:

1. პულსის სიხშირე იზომება. ისინი წარმოდგენილია ელექტრონული დათვლით და კონდენსატორის ტიპებით.
2. განისაზღვრება სპექტრალური კომპონენტების სიხშირე. არსებობს ჰეტეროდინული და რეზონანსული ტიპები.
3. ტარდება სპექტრის ანალიზი.
4. გაიმეორეთ საჭირო სიხშირე მოცემული სიზუსტით. ამ შემთხვევაში შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა ზომები: სტანდარტები, სინთეზატორები, სიგნალის გენერატორები და სხვა ტექნიკა ამ მიმართულებით.
5. მიღებული რხევების ინდიკატორები შედარებულია ამ მიზნით, გამოიყენება შედარებითი ან ოსცილოსკოპი.

სამუშაოს მაგალითი: ხმა

ყოველივე ზემოთ დაწერილი შეიძლება საკმაოდ რთული გასაგები იყოს, რადგან ჩვენ ვიყენებდით ფიზიკის მშრალ ენას. მოწოდებული ინფორმაციის გასაგებად, შეგიძლიათ მაგალითის მოყვანა. ყველაფერი დეტალურად იქნება აღწერილი, თანამედროვე ცხოვრების შემთხვევების ანალიზის საფუძველზე. ამისათვის განვიხილოთ ვიბრაციების ყველაზე ცნობილი მაგალითი - ხმა. მისი თვისებები, ისევე როგორც გარემოში მექანიკური ელასტიური ვიბრაციების განხორციელების მახასიათებლები, პირდაპირ არის დამოკიდებული სიხშირეზე.

ადამიანის სმენის ორგანოებს შეუძლიათ ამოიცნონ ვიბრაციები, რომლებიც მერყეობს 20 ჰც-დან 20 კჰც-მდე. უფრო მეტიც, ასაკთან ერთად ზედა ზღვარი თანდათან იკლებს. თუ ხმის ვიბრაციის სიხშირე დაეცემა 20 ჰც-ზე დაბლა (რაც შეესაბამება mi ქვეკონტრაქტის), მაშინ შეიქმნება ინფრაბგერა. ამ ტიპს, რომელიც უმეტეს შემთხვევაში ჩვენთვის არ არის გასაგონი, მაინც ხელშესახები გრძნობს ადამიანებს. 20 კილოჰერცის ლიმიტის გადაჭარბებისას წარმოიქმნება რხევები, რომლებსაც ულტრაბგერას უწოდებენ. თუ სიხშირე 1 გჰც-ს აჭარბებს, მაშინ ამ შემთხვევაში ჰიპერბგერასთან გვექნება საქმე. თუ გავითვალისწინებთ ისეთ მუსიკალურ ინსტრუმენტს, როგორიცაა ფორტეპიანო, მას შეუძლია შექმნას ვიბრაციები 27,5 ჰც-დან 4186 ჰც-მდე დიაპაზონში. გასათვალისწინებელია, რომ მუსიკალური ჟღერადობა არ შედგება მხოლოდ ფუნდამენტური სიხშირისგან - მასში შერეულია ოვერტონები და ჰარმონიებიც. ეს ყველაფერი ერთად განსაზღვრავს ტემბრს.

დასკვნა

როგორც თქვენ გქონდათ შესაძლებლობა ისწავლოთ, ვიბრაციის სიხშირე არის ძალიან მნიშვნელოვანი კომპონენტი, რომელიც საშუალებას აძლევს ჩვენს სამყაროს ფუნქციონირდეს. მისი წყალობით, ჩვენ გვესმის, რომ მისი დახმარებით კომპიუტერების მუშაობა და ბევრი სხვა სასარგებლო რამ სრულდება. მაგრამ თუ რხევის სიხშირე აჭარბებს ოპტიმალურ ზღვარს, მაშინ შეიძლება დაიწყოს გარკვეული განადგურება. ასე რომ, თუ თქვენ გავლენას მოახდენთ პროცესორზე ისე, რომ მისმა კრისტალმა იმუშაოს ორჯერ მეტი შესრულებით, ის სწრაფად ჩავარდება.

მსგავსი რამ შეიძლება ითქვას ადამიანის სიცოცხლეზეც, როცა მაღალ სიხშირეზე ყურის ბარტყი უსკდება. ასევე იქნება ორგანიზმში სხვა ნეგატიური ცვლილებებიც, რაც გარკვეულ პრობლემებს, სიკვდილსაც კი გამოიწვევს. მეტიც, ფიზიკური ბუნების თავისებურებიდან გამომდინარე, ეს პროცესი საკმაოდ დიდ ხანს გაგრძელდება. სხვათა შორის, ამ ფაქტორის გათვალისწინებით, სამხედროები განიხილავენ ახალ შესაძლებლობებს მომავლის იარაღის შესაქმნელად.

რხევები არის სისტემის მდგომარეობის შეცვლის პროცესი წონასწორობის წერტილის გარშემო, რომელიც მეორდება ამა თუ იმ ხარისხით დროთა განმავლობაში.

ჰარმონიული რხევა - რხევები, რომლებშიც ფიზიკური (ან სხვა) სიდიდე დროთა განმავლობაში იცვლება სინუსოიდური ან კოსინუსური კანონის მიხედვით. ჰარმონიული რხევების კინემატიკურ განტოლებას აქვს ფორმა

სადაც x არის რხევის წერტილის გადაადგილება (გადახრა) წონასწორობის პოზიციიდან t დროს; A არის რხევების ამპლიტუდა, ეს არის მნიშვნელობა, რომელიც განსაზღვრავს რხევის წერტილის მაქსიმალურ გადახრას წონასწორობის პოზიციიდან; ω - ციკლური სიხშირე, მნიშვნელობა, რომელიც მიუთითებს 2π წამში მომხდარი სრული რხევების რაოდენობაზე - რხევების სრული ფაზა, 0 - რხევების საწყისი ფაზა.

ამპლიტუდა არის ცვლადის გადაადგილების ან ცვლილების მაქსიმალური მნიშვნელობა რხევითი ან ტალღური მოძრაობის დროს.

რხევების ამპლიტუდა და საწყისი ფაზა განისაზღვრება მოძრაობის საწყისი პირობებით, ე.ი. მატერიალური წერტილის პოზიცია და სიჩქარე t=0 მომენტში.

განზოგადებული ჰარმონიული რხევა დიფერენციალური ფორმით

ხმის ტალღების და აუდიო სიგნალების ამპლიტუდა ჩვეულებრივ ეხება ტალღაში ჰაერის წნევის ამპლიტუდას, მაგრამ ზოგჯერ აღწერილია, როგორც გადაადგილების ამპლიტუდა წონასწორობის მიმართ (ჰაერი ან დინამიკის დიაფრაგმა).

სიხშირე არის ფიზიკური სიდიდე, პერიოდული პროცესის მახასიათებელი, რომელიც უდრის დროის ერთეულზე დასრულებული პროცესის სრული ციკლების რაოდენობას. ხმის ტალღებში ვიბრაციის სიხშირე განისაზღვრება წყაროს ვიბრაციის სიხშირით. მაღალი სიხშირის რხევები უფრო სწრაფად იშლება, ვიდრე დაბალი სიხშირის.

რხევის სიხშირის საპასუხო ნაწილს T პერიოდს უწოდებენ.

რხევის პერიოდი არის რხევის ერთი სრული ციკლის ხანგრძლივობა.

კოორდინატთა სისტემაში 0 წერტილიდან ვხატავთ ვექტორს A̅, რომლის პროექცია OX ღერძზე უდრის Аcosϕ. თუ ვექტორი A̅ ერთნაირად ბრუნავს კუთხური სიჩქარით ω˳ საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, მაშინ ϕ=ω˳t +ϕ˳, სადაც ϕ˳ არის ϕ-ის საწყისი მნიშვნელობა (რხევის ფაზა), მაშინ რხევების ამპლიტუდა არის ერთგვაროვანის მოდული. მბრუნავი ვექტორი A̅, რხევის ფაზა (ϕ) არის კუთხე A̅ ვექტორსა და OX ღერძს შორის, საწყისი ფაზა (ϕ˳) არის ამ კუთხის საწყისი მნიშვნელობა, რხევების კუთხური სიხშირე (ω) არის კუთხური სიჩქარე. ვექტორის A̅ ბრუნვა..

2. ტალღური პროცესების მახასიათებლები: ტალღის ფრონტი, სხივი, ტალღის სიჩქარე, ტალღის სიგრძე. გრძივი და განივი ტალღები; მაგალითები.

ზედაპირს, რომელიც დროის მოცემულ მომენტში ჰყოფს გარემოს, რომელიც უკვე დაფარულია და ჯერ არ არის დაფარული რხევებით, ეწოდება ტალღის ფრონტი. ასეთი ზედაპირის ყველა წერტილში, ტალღის ფრონტის გასვლის შემდეგ, იქმნება რხევები, რომლებიც იდენტურია ფაზაში.

სხივი პერპენდიკულარულია ტალღის ფრონტზე. აკუსტიკური სხივები, სინათლის სხივების მსგავსად, სწორხაზოვანია ერთგვაროვან გარემოში. ისინი აისახება და ირღვევა 2 მედიას შორის ინტერფეისზე.

ტალღის სიგრძე არის მანძილი ერთმანეთთან ყველაზე ახლოს ორ წერტილს შორის, რომლებიც რხევავენ იმავე ფაზებში, ჩვეულებრივ ტალღის სიგრძე აღინიშნება ბერძნული ასოებით. წყალში დაყრილი ქვის მიერ წარმოქმნილი ტალღების ანალოგიით, ტალღის სიგრძე არის მანძილი ორ მიმდებარე ტალღის მწვერვალს შორის. ვიბრაციის ერთ-ერთი მთავარი მახასიათებელი. იზომება მანძილის ერთეულებში (მეტრი, სანტიმეტრი და ა.შ.)

• გრძივიტალღები (შეკუმშვის ტალღები, P- ტალღები) - საშუალო ნაწილაკები ვიბრირებენ პარალელურად(ერთად) ტალღის გავრცელების მიმართულება (როგორც, მაგალითად, ხმის გავრცელების შემთხვევაში);
• განივიტალღები (ათვლის ტალღები, S-ტალღები) - საშუალო ნაწილაკები ვიბრირებენ პერპენდიკულარულიტალღის გავრცელების მიმართულება (ელექტრომაგნიტური ტალღები, ტალღები გამყოფ ზედაპირებზე);

რხევების კუთხური სიხშირე (ω) არის A̅(V) ვექტორის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე, რხევის წერტილის x გადაადგილება არის A ვექტორის პროექცია OX ღერძზე.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), სადაც Vm=Аω˳ არის მაქსიმალური სიჩქარე (სიჩქარის ამპლიტუდა)

3. თავისუფალი და იძულებითი ვიბრაციები. სისტემის რხევების ბუნებრივი სიხშირე. რეზონანსის ფენომენი. მაგალითები .

თავისუფალი (ბუნებრივი) ვიბრაციები ეწოდება ისეთებს, რომლებიც წარმოიქმნება გარე გავლენის გარეშე, სითბოს მიერ თავდაპირველად მიღებული ენერგიის გამო. ასეთი მექანიკური რხევების დამახასიათებელი მოდელებია მატერიალური წერტილი ზამბარზე (ზამბარის ქანქარა) და მატერიალური წერტილი გაუღელვებელ ძაფზე (მათემატიკური ქანქარა).

ამ მაგალითებში რხევები წარმოიქმნება საწყისი ენერგიის გამო (მატერიალური წერტილის გადახრა წონასწორობის პოზიციიდან და მოძრაობა საწყისი სიჩქარის გარეშე), ან კინეტიკური გამო (სხეულს ეძლევა სიჩქარე საწყის წონასწორობის მდგომარეობაში), ან ორივეს გამო. ენერგია (სხეულის სიჩქარის იმუნიზაცია წონასწორული პოზიციიდან გადახრილი).

განვიხილოთ გაზაფხულის ქანქარა. წონასწორობის მდგომარეობაში დრეკადობის ძალა F1

აბალანსებს გრავიტაციის ძალას მგ. თუ ზამბარას აწევთ x მანძილზე, მაშინ დიდი დრეკადი ძალა იმოქმედებს მატერიალურ წერტილზე. დრეკადობის ძალის (F) მნიშვნელობის ცვლილება, ჰუკის კანონის მიხედვით, პროპორციულია ზამბარის სიგრძის ან წერტილის x გადაადგილების ცვლილებისა: F= - rx.

კიდევ ერთი მაგალითი. წონასწორობის პოზიციიდან გადახრის მათემატიკური ქანქარა არის ისეთი პატარა კუთხე α, რომ მატერიალური წერტილის ტრაექტორია შეიძლება ჩაითვალოს სწორ ხაზად, რომელიც ემთხვევა OX ღერძს. ამ შემთხვევაში დაკმაყოფილებულია სავარაუდო ტოლობა: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

დაუცველი რხევები. მოდით განვიხილოთ მოდელი, რომელშიც წინააღმდეგობის ძალა უგულვებელყოფილია.
რხევების ამპლიტუდა და საწყისი ფაზა განისაზღვრება მოძრაობის საწყისი პირობებით, ე.ი. მატერიალური წერტილის მომენტის პოზიცია და სიჩქარე t=0.
ვიბრაციის სხვადასხვა ტიპებს შორის, ჰარმონიული ვიბრაცია ყველაზე მარტივი ფორმაა.

ამრიგად, ზამბარზე ან ძაფზე დაკიდებული მატერიალური წერტილი ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს, თუ მხედველობაში არ მიიღება წინააღმდეგობის ძალები.

რხევის პერიოდის ნახვა შესაძლებელია ფორმულიდან: T=1/v=2П/ω0

დამსხვრეული რხევები. რეალურ შემთხვევაში, წინააღმდეგობის (ხახუნის) ძალები მოქმედებენ რხევად სხეულზე, იცვლება მოძრაობის ხასიათი და რხევა მცირდება.

ერთგანზომილებიან მოძრაობასთან დაკავშირებით ბოლო ფორმულას ვაძლევთ შემდეგ ფორმას: Fc = - r * dx/dt

სიჩქარე, რომლითაც მცირდება რხევის ამპლიტუდა, განისაზღვრება ამორტიზაციის კოეფიციენტით: რაც უფრო ძლიერია საშუალების დამუხრუჭების ეფექტი, მით მეტია ß და უფრო სწრაფად მცირდება ამპლიტუდა. თუმცა, პრაქტიკაში, ამორტიზაციის ხარისხი ხშირად ხასიათდება ლოგარითმული დეკრეტით, რაც იმას ნიშნავს, რომ ეს მნიშვნელობა უდრის ორი თანმიმდევრული ამპლიტუდის თანაფარდობის ბუნებრივ ლოგარითმს, რომლებიც გამოყოფილია რხევის პერიოდის ტოლი დროის ინტერვალით; კოეფიციენტი და ლოგარითმული დემპინგის კლება დაკავშირებულია საკმაოდ მარტივი ურთიერთობით: λ=ßT

ძლიერი დემპინგით, ფორმულიდან ირკვევა, რომ რხევის პერიოდი წარმოსახვითი სიდიდეა. მოძრაობა ამ შემთხვევაში აღარ იქნება პერიოდული და ეწოდება აპერიოდული.

იძულებითი ვიბრაციები. იძულებითი რხევები ეწოდება რხევებს, რომლებიც ხდება სისტემაში გარეგანი ძალის მონაწილეობით, რომელიც იცვლება პერიოდული კანონის მიხედვით.

დავუშვათ, რომ მატერიალურ წერტილზე, ელასტიური ძალისა და ხახუნის ძალის გარდა, მოქმედებს გარე მამოძრავებელი ძალა F=F0 cos ωt.

იძულებითი ვიბრაციის ამპლიტუდა პირდაპირპროპორციულია მამოძრავებელი ძალის ამპლიტუდისა და აქვს კომპლექსური დამოკიდებულება გარემოს აორთქლების კოეფიციენტზე და ბუნებრივი და იძულებითი ვიბრაციების წრიულ სიხშირეებზე. თუ სისტემისთვის მოცემულია ω0 და ß, მაშინ იძულებითი რხევების ამპლიტუდას აქვს მაქსიმალური მნიშვნელობა მამოძრავებელი ძალის გარკვეულ სპეციფიკურ სიხშირეზე, ე.წ. რეზონანსული თავად ფენომენი - იძულებითი რხევების მაქსიმალური ამპლიტუდის მიღწევა მოცემული ω0 და ß - ე.წ. რეზონანსი.

რეზონანსული წრიული სიხშირე შეიძლება ვიპოვოთ მინიმალური მნიშვნელის მდგომარეობიდან: ωres=√ωₒ- 2ß

მექანიკური რეზონანსი შეიძლება იყოს როგორც სასარგებლო, ასევე მავნე. მავნე ზემოქმედება ძირითადად გამოწვეულია განადგურებით, რაც მას შეუძლია გამოიწვიოს. ამრიგად, ტექნოლოგიაში, სხვადასხვა ვიბრაციის გათვალისწინებით, აუცილებელია რეზონანსული პირობების შესაძლო წარმოშობის უზრუნველყოფა, წინააღმდეგ შემთხვევაში შეიძლება მოხდეს ნგრევა და კატასტროფები. სხეულებს ჩვეულებრივ აქვთ რამდენიმე ბუნებრივი ვიბრაციის სიხშირე და, შესაბამისად, რამდენიმე რეზონანსული სიხშირე.

რეზონანსული ფენომენები გარე მექანიკური ვიბრაციების გავლენის ქვეშ ხდება შინაგან ორგანოებში. როგორც ჩანს, ეს არის ადამიანის სხეულზე ინფრაბგერითი ვიბრაციებისა და ვიბრაციების უარყოფითი ზემოქმედების ერთ-ერთი მიზეზი.

6.ხმის კვლევის მეთოდები მედიცინაში: პერკუსია, აუსკულტაცია. ფონოკარდიოგრაფია.

ხმა შეიძლება იყოს ინფორმაციის წყარო ადამიანის შინაგანი ორგანოების მდგომარეობის შესახებ, ამიტომ მედიცინაში კარგად გამოიყენება პაციენტის მდგომარეობის შესწავლის მეთოდები, როგორიცაა აუსკულტაცია, პერკუსია და ფონოკარდიოგრაფია.

აუსკულტაცია

აუსკულტაციისთვის გამოიყენება სტეტოსკოპი ან ფონენდოსკოპი. ფონენდოსკოპი შედგება ღრუ კაფსულისგან, ხმის გადამცემი გარსით, რომელიც გამოიყენება პაციენტის სხეულზე, საიდანაც რეზინის მილები მიდის ექიმის ყურისკენ. ჰაერის სვეტის რეზონანსი ხდება კაფსულაში, რის შედეგადაც იზრდება ხმა და გაუმჯობესებულია აუსკულტაცია. ფილტვების აუსკულტაციისას ისმის სუნთქვის ხმები და დაავადებებისათვის დამახასიათებელი სხვადასხვა ხიხინი. ასევე შეგიძლიათ მოუსმინოთ გულს, ნაწლავებსა და კუჭს.

პერკუსია

ამ მეთოდით სხეულის ცალკეული ნაწილების ხმას უსმენენ მათზე დაჭერით. წარმოვიდგინოთ დახურული ღრუ რაღაც სხეულის შიგნით, სავსე ჰაერით. თუ ამ სხეულში ხმოვან ვიბრაციას გამოიწვევთ, მაშინ ხმის გარკვეული სიხშირით, ღრუში ჰაერი დაიწყებს რეზონანსს, გამოყოფს და აძლიერებს ღრუს ზომისა და პოზიციის შესაბამის ტონს. ადამიანის სხეული შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც გაზით სავსე (ფილტვები), თხევადი (შიდა ორგანოები) და მყარი (ძვლები) მოცულობების ერთობლიობა. სხეულის ზედაპირზე დარტყმისას წარმოიქმნება ვიბრაციები, რომელთა სიხშირეებს აქვთ ფართო დიაპაზონი. ამ დიაპაზონიდან ზოგიერთი ვიბრაცია საკმაოდ სწრაფად გაქრება, ზოგი კი, რომელიც ემთხვევა სიცარიელის ბუნებრივ ვიბრაციას, გაძლიერდება და, რეზონანსის გამო, ისმის.

ფონოკარდიოგრაფია

გამოიყენება გულის დაავადებების დიაგნოსტიკისთვის. მეთოდი მოიცავს გულის ბგერებისა და შუილის გრაფიკული ჩაწერას და მათ დიაგნოსტიკურ ინტერპრეტაციას. ფონოკარდიოგრაფი შედგება მიკროფონის, გამაძლიერებლის, სიხშირის ფილტრების სისტემისა და ჩამწერი მოწყობილობისგან.

9. ულტრაბგერითი კვლევის მეთოდები (ულტრაბგერითი) სამედიცინო დიაგნოსტიკაში.

1) დიაგნოსტიკური და კვლევის მეთოდები

ეს მოიცავს ადგილმდებარეობის მეთოდებს ძირითადად იმპულსური გამოსხივების გამოყენებით. ეს არის ექოენცეფალოგრაფია - თავის ტვინის სიმსივნეების და შეშუპების გამოვლენა. ულტრაბგერითი კარდიოგრაფია - გულის ზომის გაზომვა დინამიკაში; ოფთალმოლოგიაში - ულტრაბგერითი მდებარეობა თვალის მედიის ზომის დასადგენად.

2)ზემოქმედების მეთოდები

ულტრაბგერითი ფიზიოთერაპია - მექანიკური და თერმული ზემოქმედება ქსოვილზე.

11. დარტყმითი ტალღა. დარტყმის ტალღების წარმოება და გამოყენება მედიცინაში.
შოკის ტალღა - უწყვეტი ზედაპირი, რომელიც მოძრაობს გაზთან მიმართებაში და გადაკვეთისას, რომლის გადაკვეთისას წნევა, სიმკვრივე, ტემპერატურა და სიჩქარე განიცდის ნახტომს.
დიდი დარღვევების დროს (აფეთქება, სხეულების ზებგერითი მოძრაობა, ძლიერი ელექტრული გამონადენი და ა. , შოკის ტალღა ხდება.

დარტყმის ტალღას შეიძლება ჰქონდეს მნიშვნელოვანი ენერგიაამრიგად, ბირთვული აფეთქების დროს აფეთქების ენერგიის დაახლოებით 50% იხარჯება გარემოში დარტყმითი ტალღის ფორმირებაზე. ამრიგად, დარტყმის ტალღა, რომელიც აღწევს ბიოლოგიურ და ტექნიკურ ობიექტებს, შეიძლება გამოიწვიოს სიკვდილი, დაზიანება და განადგურება.

დარტყმითი ტალღები გამოიყენება სამედიცინო ტექნოლოგიაში, წარმოადგენს უკიდურესად მოკლე, მძლავრ წნევის პულსს მაღალი წნევის ამპლიტუდებით და მცირე გაჭიმვის კომპონენტით. ისინი წარმოიქმნება პაციენტის სხეულის გარეთ და გადაეცემა სხეულში ღრმად, წარმოქმნის თერაპიულ ეფექტს, რომელიც გათვალისწინებულია აღჭურვილობის მოდელის სპეციალიზაციით: საშარდე ქვების დამსხვრევა, ტკივილის უბნების მკურნალობა და კუნთოვანი სისტემის დაზიანებების შედეგები, მიოკარდიუმის ინფარქტის შემდეგ გულის კუნთის აღდგენის სტიმულირება, ცელულიტის წარმონაქმნების დაგლუვება და ა.შ.