Dépendance de la résistance électrique d'un conducteur à la longueur. Calcul de la résistance du fil

Instructions

Trouvez la force de résistance au mouvement qui agit sur un corps se déplaçant uniformément en ligne droite. Pour ce faire, utilisez un dynamomètre ou une autre méthode pour mesurer la force qui doit être appliquée au corps pour qu'il se déplace uniformément et en ligne droite. Selon la troisième loi de Newton, elle sera numériquement égale à la force de résistance du mouvement du corps.

Déterminer la force de résistance au mouvement d'un corps qui se déplace le long d'une surface horizontale. Dans ce cas, la force de frottement est directement proportionnelle à la force de réaction du support, qui, à son tour, est égale à la force de gravité agissant sur le corps. Par conséquent, la force de résistance au mouvement dans ce cas ou la force de frottement Ftr est égale au produit de la masse corporelle m, qui est mesurée par une balance en kilogrammes, par l'accélération de la chute libre g≈9,8 m/s² et le coefficient de proportionnalité. μ, Ftr = μ∙m∙g. Le nombre μ est appelé coefficient de frottement et dépend des surfaces qui entrent en contact lors du mouvement. Par exemple, pour le frottement entre l'acier et le bois, ce coefficient est de 0,5.

Calculer la force de résistance au mouvement d’un corps en mouvement. En plus du coefficient de frottement μ, de la masse corporelle m et de l'accélération gravitationnelle g, cela dépend de l'angle d'inclinaison de l'avion par rapport à l'horizon α. Pour trouver la force de résistance au mouvement dans ce cas, vous devez trouver le produit du coefficient de frottement, de la masse corporelle, de l'accélération de la gravité et du cosinus de l'angle auquel l'avion est par rapport à l'horizon Ftr = μ∙m∙g ∙cos(α).

Lorsqu'un corps se déplace dans l'air à faible vitesse, la force de résistance Fс est directement proportionnelle à la vitesse du corps v, Fc=α∙v. Le coefficient α dépend des propriétés du corps et de la viscosité du milieu et est calculé séparément. Lors d'un déplacement à grande vitesse, par exemple lorsqu'un corps tombe d'une hauteur significative ou qu'une voiture bouge, la force de résistance est directement proportionnelle au carré de la vitesse Fc=β∙v². Le coefficient β est en outre calculé pour les vitesses élevées.

Sources :

• 1 Formule générale pour la force de résistance de l'air Dans la figure

Pour déterminer force résistance air créer des conditions dans lesquelles le corps commence à se déplacer uniformément et linéairement sous l'influence de la gravité. Calculez la valeur de la gravité, elle sera égale à la force de résistance de l'air. Si un corps se déplace dans l'air en prenant de la vitesse, sa force de résistance est déterminée à l'aide des lois de Newton, et la force de résistance de l'air peut également être déterminée à partir de la loi de conservation de l'énergie mécanique et de formules aérodynamiques spéciales.

Vous aurez besoin

• télémètre, balance, compteur de vitesse ou radar, règle, chronomètre.

Instructions

Avant la mesure résistance Pour une résistance usagée, veillez à la dessouder de l'ancienne carte ou bloc. Sinon, il pourrait être contourné par d’autres parties du circuit et vous obtiendrez des lectures incorrectes. résistance.

Vidéo sur le sujet

Pour trouver la résistance électrique d'un conducteur, utilisez les formules appropriées. La résistance d'une section de circuit est déterminée selon la loi d'Ohm. Si le matériau et les dimensions géométriques du conducteur sont connus, sa résistance peut être calculée à l'aide d'une formule spéciale.

Vous aurez besoin

• - testeur ;
• - étrier;
• - règle.

Instructions

Rappelez-vous ce que signifie le concept de résistance. Dans ce cas, une résistance doit être comprise comme tout conducteur ou élément d'un circuit électrique doté d'une résistance résistive active. Il est maintenant important de se demander comment un changement de valeur de résistance affecte la valeur actuelle et de quoi cela dépend. L’essence du phénomène de résistance est que les résistances forment une sorte de barrière au passage des charges électriques. Plus la résistance d'une substance est élevée, plus les atomes sont situés de manière dense dans le réseau de la substance résistive. Ce modèle explique la loi d’Ohm pour une section de chaîne. Comme vous le savez, la loi d'Ohm pour une section d'un circuit est la suivante : l'intensité du courant dans une section d'un circuit est directement proportionnelle à la tension dans la section et inversement proportionnelle à la résistance de la section du circuit elle-même.

Dessinez sur une feuille de papier un graphique de la dépendance du courant à la tension aux bornes de la résistance, ainsi qu'à sa résistance, basé sur la loi d'Ohm. Vous obtiendrez un graphique d’une hyperbole dans le premier cas et un graphique d’une droite dans le second cas. Ainsi, plus la tension aux bornes de la résistance est élevée et plus la résistance est faible, plus l’intensité du courant est élevée. De plus, la dépendance à la résistance est ici plus prononcée, car elle a l’apparence d’une hyperbole.

Notez que la résistance de la résistance change également à mesure que sa température change. Si vous chauffez un élément résistif et observez le changement de l'intensité du courant, vous remarquerez comment le courant diminue à mesure que la température augmente. Ce schéma s'explique par le fait qu'à mesure que la température augmente, les vibrations des atomes dans les nœuds du réseau cristallin de la résistance augmentent, réduisant ainsi l'espace libre pour le passage des particules chargées. Une autre raison qui réduit l'intensité du courant dans ce cas est le fait qu'à mesure que la température de la substance augmente, le mouvement chaotique des particules, y compris celles chargées, augmente. Ainsi, le mouvement des particules libres dans la résistance devient plus chaotique que dirigé, ce qui affecte la diminution de l'intensité du courant.

Vidéo sur le sujet

Dans la nature, il existe deux principaux types de matériaux, conducteurs et non conducteurs (diélectriques). Ces matériaux diffèrent par la présence de conditions permettant le mouvement du courant électrique (électrons).

Les conducteurs électriques sont constitués de matériaux conducteurs (cuivre, aluminium, graphite et bien d’autres), dans lesquels les électrons ne sont pas liés et peuvent se déplacer librement.

Dans les diélectriques, les électrons sont étroitement liés aux atomes, le courant ne peut donc pas les traverser. Ils sont utilisés pour réaliser l’isolation des fils et des pièces d’appareils électriques.

Pour que les électrons commencent à se déplacer dans un conducteur (le courant circule dans une section du circuit), ils doivent créer des conditions. Pour ce faire, il doit y avoir un excès d’électrons au début de la section de chaîne, et un déficit à la fin. Pour créer de telles conditions, des sources de tension sont utilisées - accumulateurs, batteries, centrales électriques.

En 1827 Georg Simon Ohm découvert la loi du courant électrique. La loi et l'unité de mesure de la résistance portent son nom. Le sens de la loi est le suivant.

Plus le tuyau est épais et plus la pression de l'eau dans l'alimentation en eau est élevée (à mesure que le diamètre du tuyau augmente, la résistance à l'eau diminue) - plus l'eau coulera. Si nous imaginons que l'eau est constituée d'électrons (courant électrique), alors plus le fil est épais et plus la tension est élevée (à mesure que la section du fil augmente, la résistance au courant diminue) - plus le courant circulera dans la section du circuit.

Le courant circulant dans un circuit électrique est directement proportionnel à la tension appliquée et inversement proportionnel à la valeur de la résistance du circuit.

Où je– l'intensité du courant, mesurée en ampères et indiquée par la lettre UN; U DANS; R.– résistance, mesurée en ohms et désignée Ohm.

Si la tension d'alimentation est connue U et résistance de l'appareil électrique R., puis en utilisant la formule ci-dessus, à l'aide d'un calculateur en ligne, il est facile de déterminer l'intensité du courant circulant dans le circuit je.

À l'aide de la loi d'Ohm, les paramètres électriques du câblage électrique, des éléments chauffants et de tous les éléments radio des équipements électroniques modernes, qu'il s'agisse d'un ordinateur, d'un téléviseur ou d'un téléphone portable, sont calculés.

Application de la loi d'Ohm en pratique

En pratique, il est souvent nécessaire de déterminer non pas l'intensité du courant je, et la valeur de la résistance R.. En transformant la formule de la loi d'Ohm, vous pouvez calculer la valeur de la résistance R., connaissant le courant qui circule je et valeur de tension U.

La valeur de la résistance peut devoir être calculée, par exemple, lors de la création d'un bloc de charge pour tester l'alimentation d'un ordinateur. Il y a généralement une plaque sur le boîtier d'alimentation de l'ordinateur qui indique le courant de charge maximum pour chaque tension. Il suffit de saisir les valeurs de tension données et le courant de charge maximum dans les champs du calculateur et, à la suite du calcul, nous obtenons la valeur de la résistance de charge pour une tension donnée. Par exemple, pour une tension de +5 V avec un courant maximum de 20 A, la résistance de charge sera de 0,25 Ohm.

Formule de la loi Joule-Lenz

Nous avons calculé la valeur de la résistance pour réaliser un bloc de charge pour l'alimentation de l'ordinateur, mais nous devons encore déterminer quelle puissance la résistance doit avoir ? Ici, une autre loi de la physique sera utile, découverte simultanément par deux physiciens indépendamment l'un de l'autre. En 1841 James Joule et en 1842 Emil Lenz. Cette loi porte leur nom - Loi Joule-Lenz.

La puissance consommée par la charge est directement proportionnelle à la tension appliquée et au courant circulant.

En d’autres termes, lorsque la tension et le courant changent, la consommation électrique change proportionnellement. Où P. – la puissance, mesurée en watts et désignée; U W DANS; je– tension, mesurée en volts et désignée par la lettre UN.

– l'intensité du courant, mesurée en ampères et désignée par la lettre

Connaissant la tension d'alimentation et le courant consommé par un appareil électrique, vous pouvez utiliser une formule pour déterminer la quantité d'énergie qu'il consomme. Entrez simplement les données dans les cases ci-dessous dans le calculateur en ligne.

Par exemple, calculons la consommation actuelle d'une machine à laver. D'après le passeport, la consommation électrique est de 2200 W, la tension du réseau électrique domestique est de 220 V. Nous substituons les données dans les fenêtres de la calculatrice, nous constatons que la machine à laver consomme un courant de 10 A.

Autre exemple : vous décidez d'installer un phare supplémentaire ou un amplificateur de son dans votre voiture. Connaissant la consommation électrique de l'appareil électrique installé, il est facile de calculer la consommation de courant et de sélectionner la bonne section de fil pour la connexion au câblage électrique de la voiture. Disons qu'un phare supplémentaire consomme une puissance de 100 W (la puissance de l'ampoule installée dans le phare), la tension de bord du réseau automobile est de 12 V. Nous substituons les valeurs de puissance et de tension​​dans Dans les fenêtres de la calculatrice, nous constatons que la quantité de courant consommée sera de 8,33 A.

Après avoir compris seulement deux formules simples, vous pouvez facilement calculer les courants circulant dans les fils, la consommation électrique de tout appareil électrique - vous commencerez pratiquement à comprendre les bases de l'électrotechnique.

Formules converties de la loi d'Ohm et de Joule-Lenz

Je suis tombé sur une image sur Internet sous la forme d'une tablette ronde, dans laquelle sont placées avec succès les formules de la loi d'Ohm et de la loi de Joule-Lenz et les options de transformation mathématique des formules. La plaque représente quatre secteurs sans rapport les uns avec les autres et est très pratique pour une utilisation pratique

À l'aide du tableau, il est facile de sélectionner une formule pour calculer le paramètre requis du circuit électrique en utilisant deux autres formules connues. Par exemple, vous devez déterminer la consommation actuelle d'un produit en fonction de la puissance et de la tension connues du réseau d'alimentation. En regardant le tableau du secteur actuel, nous voyons que la formule I=P/U convient au calcul.

Et si vous devez déterminer la tension d'alimentation U en fonction de la consommation électrique P et du courant I, alors vous pouvez utiliser la formule du secteur inférieur gauche, la formule U=P/I fera l'affaire.

Les quantités substituées dans les formules doivent être exprimées en ampères, volts, watts ou Ohms.

Tout le monde sait que le courant électrique circule à travers les fils, grâce auxquels la lumière est allumée ou un appareil qui consomme de l'énergie électrique fonctionne. Ceci est devenu si fermement ancré dans la vie quotidienne que personne ne pense à la composante physique de ce phénomène. La dernière fois qu'une personne dont l'activité professionnelle n'est pas liée à la physique a entendu parler de résistance électrique, de courant ou de puissance, c'était dans le cadre d'un cours de physique scolaire.

La physique est une science très complexe qui repose non seulement sur des formules et des calculs, mais aussi en grande partie sur des concepts. Cela est particulièrement évident dans la section « électricité », qui en soi n'est pas une substance matérielle, elle ne peut être « touchée » ni vue, mais en même temps elle occupe une niche importante dans la vie humaine.

Qu'est-ce que la force de résistance ? Qu'est-ce qu'un circuit électrique ? Pourquoi le courant est-il puissant ? Pour une personne diplômée de l'école depuis longtemps, il y a plus de questions que de réponses et peu ont au moins une idée générale de ce qui se passe réellement sous l'isolation d'un fil électrique.

Quels processus se produisent dans les conducteurs lorsque le courant les traverse ?

Si un certain corps ayant la capacité de conduire le courant électrique est placé de telle manière qu'il y ait un pôle positif d'un côté et un pôle négatif de l'autre, alors un courant électrique commence à le traverser. Le courant est, sous une forme très simplifiée, le mouvement directionnel des électrons négatifs. Dans ce cas, les particules chargées négativement sont attirées vers le pôle positif. C'est pour cette raison qu'il est d'usage de distinguer la polarité d'un circuit électrique, ce qui est facile à remarquer lors de la connexion des batteries installées en tenant compte du plus et du moins.

Lorsque les électrons se déplacent, ils rencontrent sur leur chemin des atomes de matière, auxquels une partie de l'énergie est transférée à la suite d'une collision, ce qui entraîne un échauffement du corps, permettant le passage du courant. Dans ce cas, lors d’une collision, les électrons sont ralentis. Le champ électrique émergent a la capacité de réaccélérer les électrons ralentis, qui recommencent leur mouvement vers le pôle positif. Tout ce processus sera sans fin tant que le corps sera connecté à la source du champ électrique. Ce sont les électrons en mouvement qui subissent la résistance du champ, et il existe un lien direct entre le nombre d'obstacles sur le chemin des particules chargées et la valeur de cette valeur. La résistance du courant dans un circuit augmente à mesure que le nombre d’électrons entrant en collision augmente.

Résistance de circuit - qu'est-ce que c'est ?

Il existe deux types de définition de la résistance. La première est basée sur la loi d’Ohm. Selon cette définition, la résistance d'un circuit est une valeur numérique déterminée comme le résultat de la division de la valeur de tension créée dans le conducteur par le courant qui le traverse. La formule de résistance dans ce cas ressemblera à :

R - résistance ;
U - tension ;
I - force actuelle.

La deuxième définition de la formule de résistance repose sur les caractéristiques physiques du matériau conducteur. La résistance de la source est également une valeur numérique indiquant la capacité du corps à convertir l'énergie électrique en énergie thermique. La formule de résistance en Ohms pour le deuxième cas est la suivante :

R=(p*l)/S, où

R - résistance ;
p - résistivité ;
l est la longueur du conducteur ;
S - surface transversale.

De plus, les deux définitions sont correctes et ont le droit de l'être, mais principalement dans le cursus scolaire, elles n'étudient que le premier postulat. Les unités qui déterminent la résistance - Ohm, portent le nom du scientifique qui a découvert le fait même de l'existence de ce phénomène et en a décrit la nature.

La loi d'Ohm ou quelle est la force en Ohms

Une découverte très importante pour comprendre l’essence physique de l’électricité est la loi découverte par Ohm, qui déduit la dépendance du courant à la tension. La loi est basée sur une expérience simple. Imaginons qu'il existe un circuit simple composé d'une ampoule ordinaire et d'un ampèremètre. Lorsqu'un gros élément galvanique est ajouté au circuit, on peut observer que le filament de la lampe ne chauffe pas et qu'il n'y a pratiquement pas de courant dans le réseau. Mais si la cellule galvanique existante est remplacée par une pile ou une alimentation neuve, l'ampoule s'allume instantanément et le courant dans le réseau augmente. En mesurant le courant aux deux extrémités du réseau, vous remarquerez que lorsqu’une batterie est connectée au réseau, la tension augmente considérablement.

Loi d'Ohm pour une section de circuit

De l'expérience découle la loi formulée par Ohm, qui stipule que l'intensité du courant dans un corps conduisant le courant électrique augmente avec l'augmentation de la tension fournie aux extrémités du circuit ou du conducteur. Dans ce cas, l’intensité du courant est directement proportionnelle à la tension et inversement proportionnelle à la résistance. La loi d'Ohm est une relation de dépendance à laquelle participent le courant, la résistance et la tension.

Types de résistance

La physique distingue plusieurs types de résistance électrique :

1. Spécifique. La résistivité fait référence à la capacité d'un métal ou d'un autre corps à résister au passage d'un corps électrique. Une valeur de résistivité élevée signifie que le matériau est un mauvais conducteur ;
2. Résistance du fil. Dans ce cas, la formule de résistance en Ohms inclura le diamètre de la section transversale du fil, la résistivité du métal spécifique et la longueur du fil ;
3. Résistance superficielle. Ce type est utilisé pour calculer la résistivité des matériaux minces, notamment des films. Dans le cas de la résistance superficielle, le diamètre de la section transversale dans la formule est présenté sous forme de dimensions hors tout (épaisseur, longueur, largeur).

La résistance électrique est un concept important qui a permis de créer une résistance dont la tâche principale est de contrôler et de limiter l'action du courant électrique. L'utilisation de résistances revient à éviter les augmentations de tension, puisque cette pièce est capable de dissiper la chaleur. De plus, une résistance, qui fait partie intégrante de toute carte et circuit moderne, est utilisée pour diviser la tension, abaissant ainsi cette caractéristique.

En assemblant un circuit électrique composé d'une source de courant, d'une résistance, d'un ampèremètre, d'un voltmètre et d'un interrupteur, on peut montrer que force actuelle (je ) circulant à travers la résistance est directement proportionnelle à la tension ( U ) à ses extrémités : I-U . Rapport tension/courant U/I - il y a une quantité constante.

Par conséquent, il existe une grandeur physique qui caractérise les propriétés du conducteur (résistance) traversé par le courant électrique. Cette quantité est appelée résistance électrique conducteur, ou simplement une résistance. La résistance est indiquée par la lettre R. .

(R) est une grandeur physique égale au rapport de tension ( U ) aux extrémités du conducteur à l'intensité du courant ( je ) dedans. R = U/I . Unité de résistance – Ohm (1 ohm).

Un ohm- la résistance d'un conducteur dans lequel le courant est de 1A avec une tension à ses extrémités de 1V : 1 Ohm = 1 V / 1 A.

La raison pour laquelle un conducteur a une résistance est que le mouvement directionnel des charges électriques qui s'y trouvent empêché par les ions du réseau cristallin faire des mouvements irréguliers. En conséquence, la vitesse de déplacement directionnel des charges diminue.

Résistivité électrique

R. ) est directement proportionnel à la longueur du conducteur ( je ), inversement proportionnelle à sa surface transversale ( S ) et dépend du matériau conducteur. Cette dépendance s'exprime par la formule : R = p*l/S

r - il s'agit d'une grandeur caractérisant le matériau constitutif du conducteur. Ça s'appelle résistivité du conducteur, sa valeur est égale à la résistance d'un conducteur de longueur 1 m et surface transversale 1 m2.

L'unité de résistivité du conducteur est : [p] = 1 0 m 1 m 2 / 1 m. Souvent, la surface transversale est mesurée en mm2, par conséquent, dans les ouvrages de référence, les valeurs de résistivité des conducteurs sont données comme dans Ohm, m donc dans Ohm mm2/m.

En modifiant la longueur du conducteur, et donc sa résistance, vous pouvez réguler le courant dans le circuit. L'appareil avec lequel cela peut être fait s'appelle rhéostat.

Dans son travail, un électricien est souvent confronté au calcul de diverses quantités et transformations. Ainsi, pour sélectionner correctement le câble, vous devez sélectionner la section souhaitée. La logique de choix de la section est basée sur la dépendance de la résistance sur la longueur de la ligne et la section transversale du conducteur. Dans cet article, nous verrons comment la résistance d'un fil est calculée en fonction de ses dimensions géométriques.

Formule de calcul

Tout calcul commence par une formule. La formule de base pour calculer la résistance des conducteurs est la suivante :

R=(ρ*l)/S

Où R est la résistance en Ohms, ρ est la résistivité, l est la longueur en m, S est la section transversale du fil en mm2.

Cette formule convient pour calculer la résistance d'un fil par section et longueur. Il en résulte que la résistance change en fonction de la longueur ; plus elle est longue, plus elle est grande ; Et à l'inverse, selon la surface de la section, plus le fil est épais (grande section), plus la résistance est faible. Cependant, la quantité désignée par la lettre ρ (Po) reste floue.

Résistivité

La résistance spécifique est une valeur tabulaire ; elle est différente pour chaque métal. Il est nécessaire aux calculs et dépend du réseau cristallin du métal et de la structure des atomes.

Le tableau montre que l'argent a la résistance la plus faible ; pour un câble en cuivre, elle est de 0,017 Ohm*mm 2 /m. Cette dimension nous indique combien d'ohms il y a pour une section transversale de 1 millimètre carré et une longueur de 1 mètre.

À propos, le revêtement d'argent est utilisé dans les contacts des appareils de commutation, des disjoncteurs, des relais et autres. Cela réduit, augmente la durée de vie et réduit. Dans le même temps, les contacts plaqués or sont utilisés dans les contacts des équipements de mesure et de précision car ils sont légèrement oxydés ou ne s'oxydent pas du tout.

L'aluminium, qui était autrefois souvent utilisé dans le câblage électrique, a une résistance 1,8 fois supérieure à celle du cuivre, égale à 2,82 * 10 -8 Ohm * mm 2 /m. Plus la résistance du conducteur est grande, plus il s’échauffe. Par conséquent, avec la même section, un câble en aluminium peut transmettre moins de courant qu'un câble en cuivre, c'est devenu la principale raison pour laquelle tous les électriciens modernes l'utilisent. Pour le nichrome, utilisé dans les appareils de chauffage, il est 100 fois supérieur à celui du cuivre 1,1 * 10 -6 Ohm * mm 2 /m.

Calcul par diamètre

En pratique, il arrive souvent que la section transversale du noyau soit inconnue. Sans cette valeur, rien ne peut être calculé. Pour le savoir, il faut mesurer le diamètre. Si le fil est fin, vous pouvez prendre un clou ou toute autre tige, enrouler 10 tours de fil autour, utiliser une règle ordinaire pour mesurer la longueur de la spirale obtenue et diviser par 10, vous découvrirez ainsi le diamètre.

Eh bien, ou mesurez-le simplement avec un pied à coulisse. La section efficace est calculée à l'aide de la formule :

Des calculs sont-ils nécessaires ?

Comme nous l'avons déjà dit, la section du fil est choisie en fonction du courant attendu et de la résistance du métal à partir duquel les fils sont fabriqués. La logique du choix est la suivante : la section est choisie de telle sorte que la résistance à une longueur donnée n'entraîne pas de chutes de tension importantes. Afin de ne pas effectuer une série de calculs, pour les lignes courtes (jusqu'à 10-20 mètres) il existe des tableaux assez précis :

Ce tableau montre les valeurs de section typiques des conducteurs en cuivre et en aluminium et les courants nominaux qui les traversent. Pour plus de commodité, la puissance de charge que cette ligne supportera est indiquée. Veuillez noter la différence de courants et de puissance à une tension de 380 V, cela suppose naturellement une alimentation triphasée.

Le calcul de la résistance des fils revient à utiliser quelques formules, et vous pouvez télécharger des calculatrices prêtes à l'emploi sur le Play Market pour votre smartphone, par exemple « Electrodroid » ou « Mobile Electrician ». Ces connaissances seront utiles pour calculer les appareils de chauffage, les lignes de câbles, les fusibles et même les bobines populaires actuelles pour les cigarettes électroniques.

Matériels