Modulation par déplacement de phase en quadrature (QPSK)

La modulation par déphasage numérique est généralement déterminée par le nombre de valeurs d'angle de phase différentes : la plus simple est la modulation par déphasage binaire BPSK, lorsque la porteuse prend des valeurs de phase de 0 ou 180°. Lorsque l'une des 4 valeurs d'angle de phase est utilisée pour décrire une impulsion de signal modulant, par exemple : 45°, 135°, -45°, - 135°, alors dans ce cas, chaque valeur d'angle de phase contient deux bits informations, et ce type de codage est appelé codage par déplacement de phase en quadrature (QPSK).

La modulation par déplacement de phase (QPSK) à quatre positions (quadrature) peut être implémentée en tant que modulation par déplacement de phase en quadrature différentielle à 4 positions avec un décalage O-QPSK (modulation par décalage de phase en quadrature décalée) ou sous forme de modulation par déplacement de phase en quadrature différentielle DQPSK (modulation par déplacement de phase en quadrature différentielle).

Lors de la description de la modulation par déplacement de phase en quadrature QPSK, nous introduisons le concept de symbole. Symbole- un signal électrique représentant un ou plusieurs bits binaires.

Pour le flux numérique transmis

0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0,...

tous les deux binaires peuvent être remplacés par un caractère

Représenter un groupe d'unités binaires avec un seul symbole vous permet de réduire la vitesse du flux d'informations. Ainsi, le débit de symboles d’un signal avec QPSK est la moitié de la vitesse d’un signal avec BPSK. Cela permet de réduire d'environ la moitié la bande passante occupée par un signal QPSK pour le même débit binaire.

Un signal de modulation par déplacement de phase en quadrature peut être écrit

Où U- amplitude de la porteuse à la fréquence roucoulement, je- nombre naturel, (fosse)- valeur instantanée de la phase d'oscillation de la porteuse, déterminée par l'angle de phase des valeurs de réception du signal modulant

Où je = 0,1,2,3.

Pour former QPSK, un circuit d'architecture similaire (Fig. 10.31) au circuit modulateur BPSK est utilisé

Flux numérique série (b«) converti dans un démultiplexeur (convertisseur série-parallèle) en composantes paires et impaires : en phase ne contenant que des composantes impaires (d"K) et quadrature (df), ne comprenant que des bits pairs, après avoir traversé un filtre passe-bas (ou processeur de signal), ils arrivent aux entrées de modulateurs doublement équilibrés (quadrature). Les modulateurs en quadrature définissent la loi de changement de phase de l'oscillation de la porteuse (QPSK) et après conversion dans l'additionneur en un flux d'informations série, le signal est fourni via l'amplificateur à l'entrée du PF. Un filtre passe-bande limite la bande passante d'un signal radio, supprimant ses harmoniques.

Considérons de manière simplifiée la procédure de génération d'un signal radio, en mettant en évidence les principaux processus. Dans le bras supérieur du modulateur en quadrature (et, par conséquent, dans le bras inférieur), le nombre pair est multiplié xi(t)(impair XQ(t)) séquences avec composante en phase (quadrature) de l'onde porteuse COS O) 0 t

Riz. 10h31

Signal en sortie du modulateur en quadrature

Transformer la relation résultante en une forme où les termes peuvent être représentés sous la forme

Alors la relation (10.49) prendra la forme ou

Comme le montre (10.54), un modulateur en quadrature peut être utilisé pour moduler la porteuse à la fois en amplitude et en phase. Si xi et xq prennent des valeurs ±1, alors on obtient un signal avec modulation d'amplitude et une valeur en régime permanent égale à V2. On suppose généralement que l'amplitude de la porteuse est normalisée à l'unité puis les valeurs d'amplitude des séquences numériques xi et xq doit être ±1/%/2ou ±0,707 (Fig. 10.32). Un modulateur en quadrature peut également être utilisé dans les cas où il est nécessaire de moduler simultanément l'amplitude et la phase d'une oscillation porteuse. Par exemple, dans le cas de la modulation d'amplitude en quadrature (QAM), chaque symbole a une phase différente du symbole précédent et/ou une amplitude différente.

Riz. 10h32

Grâce au partage de flux binaires (bk) en phase et en quadrature, la phase de chacun d'eux ne change que tous les deux bits de 2 To. La phase de l'oscillation de la porteuse dans cet intervalle ne peut prendre qu'une des quatre valeurs, en fonction de ehf !) Et xd(1 ) (Fig. 10.32a).

Si, au cours de l'intervalle suivant, aucune des impulsions du flux numérique ne change de signe, la porteuse maintient la phase du signal radio inchangée. Si l'une des impulsions du flux numérique change de signe, la phase est alors décalée de ±l/2. Lorsqu'il y a un changement simultané des impulsions dans (Avec/") Et {1 ^), alors cela conduit à un déphasage de la porteuse de l. Un changement brusque de phase de 180° entraîne une chute de l'enveloppe d'amplitude jusqu'à zéro (similaire à la Fig. 10.26). Évidemment, de tels sauts de phase conduisent à une expansion significative du spectre du signal transmis, ce qui est inacceptable dans les réseaux fixes, et a fortiori dans les réseaux mobiles. Le signal de sortie du modulateur est généralement filtré, amplifié puis transmis sur un canal de communication.

Auparavant, nous avons considéré des types de modulation numérique qui, lors de la transmission d'un symbole, transmettaient un bit d'information. Nous allons maintenant introduire un autre paramètre, que nous appellerons taux de transfert symbolique.

Si un bit d'information est codé avec un symbole, le débit de transmission des informations coïncide toujours avec le débit de symboles de l'émetteur. Mais si nous transmettons 2 bits d'information à la fois avec un seul symbole, alors le débit de symboles de l'émetteur est égal à .

Dans ce cas, la question se pose souvent : comment coder deux impulsions à la fois avec une seule impulsion ? Ci-dessous, nous répondrons à cette question et considérerons la modulation par déplacement de phase en quadrature (QPSK). Cet article contiendra une grande quantité de matériel illustratif nécessaire pour comprendre le principe QPSK.

Codage de deux bits d'informations transmises avec un symbole

La figure 1 montre des diagrammes vectoriels des signaux BPSK et QPSK. Le signal BPSK a été discuté plus tôt et nous avons dit qu'un symbole BPSK code un bit d'information, alors que sur le diagramme vectoriel BPSK, il n'y a que deux points sur l'axe en phase, correspondant à zéro et à l'une des informations transmises. Le canal en quadrature dans le cas de BPSK est toujours nul. Les points sur le diagramme vectoriel forment une constellation de modulations par déphasage. Afin de coder deux bits d'information avec un symbole, il est nécessaire que la constellation soit composée de quatre points, comme le montre le diagramme vectoriel QPSK de la figure 1. Nous obtenons alors que et et sont différents de zéro, tous les points de la constellation sont situés sur le cercle unité. Ensuite, le codage peut être effectué comme suit : divisez le flux binaire en bits pairs et impairs, puis les bits pairs seront codés et les bits impairs seront codés. Deux bits d'information séquentiels sont codés simultanément par des signaux en phase et en quadrature. Ceci est clairement montré dans les oscillogrammes présentés dans la figure pour le flux d'informations « 1100101101100001 ».

Figure 2 : Composantes en phase et en quadrature d'un signal QPSK

Dans le graphique du haut, le flux d'entrée est divisé en paires de bits correspondant à un point de la constellation QPSK illustrée à la figure 1. Le deuxième graphique montre la forme d'onde correspondant aux informations transmises.

Si le bit pair est 1 (notez que les bits sont numérotés à partir de zéro et non de un, donc le premier bit de la file d'attente est numéroté 0, ce qui signifie qu'il est pair dans l'ordre), et si le bit pair est 0 (c'est-à-dire ).

Un canal en quadrature est construit de la même manière, mais uniquement en utilisant des bits impairs. La durée d'un symbole est le double de la durée d'un bit de l'information d'origine.

Le dispositif réalisant un tel codage et selon la constellation QPSK est classiquement représenté sur la figure 3.

Figure 3 : Codeur en phase et en quadrature basé sur la constellation QPSK

En fonction de la paire de bits en entrée, on obtient en sortie des signaux constants pendant la durée de cette paire de bits et dont la valeur dépend de l'information transmise.

Schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK

(1)

Les composantes en phase et en quadrature ne sont rien de plus que les parties réelles et imaginaires du signal QPSK, qui sont les signaux d'entrée du modulateur en quadrature. On peut alors le représenter à travers son enveloppe complexe :

Il est important de noter que l'arctangente doit être calculée en tenant compte du quart de plan complexe (la fonction arctangente 2). Le type d'enveloppe de phase pour le flux d'informations « 1100101101100001 » est illustré à la figure 5.

Figure 5 : Enveloppe de phase d'un signal QPSK

L'enveloppe de phase est une fonction échelonnée du temps qui subit des discontinuités lorsque le symbole QPSK change (rappelons qu'un symbole QPSK transporte deux bits d'information). De plus, au sein d'un symbole, le diagramme vectoriel QPSK se trouve toujours à un point de la constellation, comme indiqué ci-dessous, et lors du changement de symbole, il passe au point correspondant au symbole suivant.

Puisque QPSK n'a que quatre points dans la constellation, l'enveloppe de phase ne peut prendre que quatre valeurs : et .

(4)

L'enveloppe d'amplitude d'un signal QPSK peut également être dérivée de l'enveloppe complexe :

Notez que l'enveloppe d'amplitude du signal QPSK est égale à l'unité partout, à l'exception des moments de changement de symboles transmis, c'est-à-dire aux moments de saut de phase et de transition vers le point suivant de la constellation. Un exemple d'oscillogramme d'un signal QPSK avec un flux binaire d'entrée de « 1100101101100001 » au taux de transfert d'informations

et une fréquence porteuse de 20 kHz est représentée sur la figure 6.

Figure 6 : Forme d'onde du signal QPSK

Veuillez noter que la phase d'oscillation du porteur peut prendre quatre valeurs : et radians. Dans ce cas, la phase du symbole suivant par rapport au précédent peut ne pas changer, ou peut changer de ou de radians. On note également qu'au taux de transfert d'informations on a un débit de symbole et une durée d'un symbole, ce qui est bien visible sur l'oscillogramme (le saut de phase se produit au bout de 0,2 ms). La figure 7 montre le spectre BPSK et spectre QPSK

signaux à une fréquence porteuse de 100 kHz. On peut noter que la largeur du lobe principal, ainsi que des lobes secondaires d'un signal QPSK, est la moitié de celle d'un signal BPSK au même débit de transfert d'informations. En effet, le débit de symboles d'un signal QPSK est la moitié du débit d'information, tandis que le débit de symboles BPSK est égal au débit d'information. Les niveaux des lobes secondaires de QPSK et BPSK sont égaux.

Auparavant, nous avons examiné la question du rétrécissement de la bande passante du signal lors de l'utilisation de filtres de mise en forme de Nyquist avec une réponse en fréquence sous la forme d'un cosinus surélevé.

(5)

Les filtres de mise en forme permettent d'assurer la transmission d'un signal BPSK à une vitesse de 1 bit/s par bande passante du signal de 1 Hz tout en éliminant les interférences intersymboles côté réception. Cependant, de tels filtres ne sont pas réalisables, c'est pourquoi, en pratique, on utilise des filtres de mise en forme qui fournissent une bande passante de signal de 0,5 bit/s par 1 Hz. Dans le cas du QPSK, le débit de transmission des informations est le double du débit des symboles, alors l'utilisation de filtres de mise en forme nous donne la possibilité de transmettre 0,5 symboles par seconde par bande de 1 Hz, soit 1 bit/s d'information numérique par bande de 1 Hz lorsque en utilisant un filtre à réponse en fréquence du type cosinus surélevé. Nous avons dit que la réponse impulsionnelle du filtre de mise en forme de Nyquist dépend du paramètre et a la forme :

La figure 8 montre les spectres lors de l'utilisation de filtres de mise en forme de Nyquist avec le paramètre .

La figure 8 montre en noir le spectre du signal QPSK sans utiliser de filtre de mise en forme. On constate que l'utilisation d'un filtre de Nyquist permet de supprimer complètement les lobes secondaires à la fois dans le spectre BPSK et dans le spectre du signal QPSK. Le schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK utilisant un filtre de mise en forme est présenté à la figure 9.

Figure 9 : Schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK utilisant un filtre de mise en forme

Des graphiques expliquant le fonctionnement du modulateur QPSK sont présentés à la figure 10.

Figure 10 : Graphiques explicatifs Les informations numériques arrivent rapidement et sont converties en symboles et, conformément à la constellation QPSK, la durée d'un symbole transmis est

Veuillez noter que les composantes en phase et en quadrature deviennent des fonctions continues du temps, par conséquent, le vecteur d'enveloppe complexe QPSK n'est plus situé aux points de la constellation, sautant lors d'un changement de symbole, mais se déplace continuellement sur le plan complexe comme indiqué dans Figure 11 lors de l'utilisation d'un filtre cosinus surélevé avec différents paramètres.

, ce qui est clairement démontré par l'oscillogramme du signal QPSK illustré à la figure 12. Figure 12 : Forme d'onde d'un signal QPSK utilisant un filtre de mise en forme de Nyquist Conclusions Dans cet article, nous avons introduit un nouveau concept : le taux de transmission des informations symboliques, et examiné comment il est possible de coder deux bits d'informations transmises avec un seul symbole lors de l'utilisation de la modulation QPSK. La constellation du signal QPSK et le schéma fonctionnel du modulateur QPSK ont été pris en compte.

Nous avons également analysé le spectre du signal QPSK et la façon dont il a été rétréci à l'aide d'un filtre de mise en forme Nyquist (cosinus surélevé). Il a été constaté que l'activation du filtre de mise en forme entraîne un mouvement continu du vecteur d'enveloppe complexe du signal QPSK le long du plan complexe, à la suite duquel le signal acquiert une enveloppe d'amplitude. Dans le prochain article, nous continuerons à nous familiariser avec QPSK, en particulier nous examinerons ses variétés : offset QPSK et pi/4 QPSK.

Il ressort de la théorie des communications que la modulation de phase binaire BPSK présente l'immunité au bruit la plus élevée. Cependant, dans certains cas, en réduisant l'immunité au bruit du canal de communication, il est possible d'augmenter son débit. De plus, en appliquant un codage résistant au bruit, la zone couverte par un système de communication mobile peut être planifiée avec plus de précision.

La modulation de phase à quatre positions utilise quatre valeurs de phase porteuse. Dans ce cas, la phase y(t) du signal décrit par l'expression (25) doit prendre quatre valeurs : 0°, 90°, 180° et 270°. Cependant, d'autres valeurs de phase sont plus couramment utilisées : 45°, 135°, 225° et 315°. Ce type de représentation de la modulation de phase en quadrature est illustré à la figure 1.

Figure 1. Diagramme polaire d'un signal de modulation de phase QPSK à quatre positions.

Généralement, un modulateur en quadrature est utilisé pour générer un signal de modulation QPSK. Pour implémenter un modulateur en quadrature, vous aurez besoin de deux multiplicateurs et . Les entrées du multiplicateur peuvent être alimentées avec des flux binaires d'entrée directement en code NRZ. un tel modulateur est représenté sur la figure 2.

Figure 2. Schéma fonctionnel du modulateur QPSK – NRZ

Puisque dans ce cas, deux bits du flux binaire d'entrée sont transmis en même temps pendant un intervalle de symboles, le débit de symboles de ce type de modulation est de 2 bits par symbole. Cela signifie que lors de la mise en œuvre d'un modulateur, le flux d'entrée doit être divisé en deux composants : le composant en phase I et le composant en quadrature Q. Les blocs suivants doivent être synchronisés au débit des symboles.

Avec cette implémentation, le spectre du signal en sortie du modulateur est illimité et sa forme approximative est représentée sur la figure 3.

Figure 3. Spectre d'un signal QPSK modulé par un signal NRZ.

Bien entendu, ce signal peut être limité en spectre à l'aide d'un filtre passe-bande inclus en sortie du modulateur, mais cela n'est jamais fait. Le filtre Nyquist est beaucoup plus efficace. Le schéma fonctionnel d'un modulateur en quadrature de signal QPSK, construit à l'aide d'un filtre de Nyquist, est présenté à la figure 4.

Figure 4. Schéma fonctionnel d'un modulateur QPSK utilisant un filtre Nyquist

Le filtre de Nyquist ne peut être mis en œuvre qu'à l'aide de la technologie numérique. Ainsi, dans le circuit illustré à la figure 4, un convertisseur numérique-analogique (DAC) est prévu devant le modulateur en quadrature. Une particularité du fonctionnement du filtre de Nyquist est que dans les intervalles entre les points de référence, il ne doit y avoir aucun signal à son entrée, donc à son entrée se trouve un façonneur d'impulsion qui émet un signal vers sa sortie uniquement au moment des points de référence. Le reste du temps, il y a un signal nul à sa sortie.

Un exemple de la forme du signal numérique transmis à la sortie du filtre de Nyquist est présenté sur la figure 5. Le signal dans le graphique semble continu en raison de la fréquence d'échantillonnage assez élevée.

Figure 5. Exemple de chronogramme du signal Q pour une modulation de phase QPSK à quatre positions

Puisqu'un filtre de Nyquist est utilisé dans le dispositif de transmission pour rétrécir le spectre du signal radio, il n'y a pas de distorsion intersymbole dans le signal uniquement aux points de signal. Cela peut être clairement vu sur le diagramme de l’œil du signal Q présenté à la figure 6.

Figure 6. Diagramme oculaire du signal à l'entrée du modulateur Q

En plus de rétrécir le spectre du signal, l'utilisation d'un filtre de Nyquist entraîne une modification de l'amplitude du signal généré. Dans les intervalles entre les points de référence du signal, l'amplitude peut soit augmenter par rapport à la valeur nominale, soit diminuer jusqu'à presque zéro.

Afin de suivre les changements à la fois dans l'amplitude du signal QPSK et dans sa phase, il est préférable d'utiliser un diagramme vectoriel. Le diagramme de phaseur du même signal représenté sur les figures 5 et 6 est représenté sur la figure 7.

Figure 7 diagramme vectoriel d'un signal QPSK avec α = 0,6

L'évolution de l'amplitude du signal QPSK est également visible sur l'oscillogramme du signal QPSK en sortie du modulateur. La section la plus caractéristique du chronogramme du signal représenté sur les figures 6 et 7 est représentée sur la figure 8. Sur cette figure, les baisses de l'amplitude de la porteuse du signal modulé et une augmentation de sa valeur par rapport au niveau nominal sont clairement visibles.

Figure 8. Chronogramme d'un signal QPSK avec α = 0,6

Les signaux des figures 5 à 8 sont représentés dans le cas de l'utilisation d'un filtre de Nyquist avec un facteur d'arrondi a = 0,6. Lors de l'utilisation d'un filtre Nyquist avec une valeur inférieure de ce coefficient, l'influence des lobes secondaires de la réponse impulsionnelle du filtre Nyquist aura un effet plus fort et les quatre chemins de signal clairement visibles sur les figures 6 et 7 fusionneront en une seule zone continue. . De plus, les surtensions d'amplitude du signal augmenteront par rapport à la valeur nominale.

Figure 9 – spectrogramme d'un signal QPSK avec α = 0,6

La présence d'une modulation d'amplitude du signal conduit au fait que dans les systèmes de communication utilisant ce type de modulation, il est nécessaire d'utiliser un amplificateur de puissance hautement linéaire. Malheureusement, ces amplificateurs de puissance ont un faible rendement.

La modulation de fréquence avec un espacement de fréquence minimal permet de réduire la bande passante de fréquence occupée par un signal radio numérique à l'antenne. Cependant, même ce type de modulation ne satisfait pas à toutes les exigences des systèmes de téléphonie mobile modernes. Généralement, le signal MSK dans l'émetteur radio est filtré avec un filtre conventionnel. C'est pourquoi un autre type de modulation est apparu avec un spectre de fréquences radio encore plus étroit à l'antenne.

Littérature:

1. "Conception d'appareils de réception radio" ed. A.P. Sivers - M. : "Ecole Supérieure" 1976 p.
2. Palchkov V.V. "Appareils de réception radio" - M. : "Radio et Communications" 1984 p.

Avec l'article « Modulation de phase à quatre positions (QPSK) », lire :

http://site/UGFSvSPS/modul/DQPSK/

http://site/UGFSvSPS/modul/BPSK/

http://site/UGFSvSPS/modul/GMSK/

http://site/UGFSvSPS/modul/FFSK/

• Avec modulation de décalage en quadrature QPSK (QPSK décalé) les mouvements monophasés (simultanés) du point de signal sont limités à 90 degrés. Ses mouvements simultanés le long des canaux I et Q, c'est-à-dire la transition à 180 degrés est impossible, ce qui élimine le mouvement du point de signal jusqu'à zéro

L'un des inconvénients de la modulation canonique de phase en quadrature est que lorsque les symboles des deux canaux du modulateur en quadrature sont modifiés simultanément, le signal QPSK provoque un saut de 180° dans la phase porteuse. Lorsqu'un signal QPSK conventionnel est généré, le point de signal passe à ce moment par zéro, c'est-à-dire que le point de signal se déplace de 180 degrés. Au moment d'un tel mouvement se produit réduction de l'amplitude du signal RF généréà zéro.

Des changements de signal aussi importants ne sont pas souhaitables car ils augmentent la bande passante du signal. Pour amplifier un tel signal, qui présente une dynamique importante, des chemins de transmission très linéaires et notamment des amplificateurs de puissance sont nécessaires. La disparition du signal RF au moment où le point du signal passe par zéro dégrade également la qualité de fonctionnement des systèmes de synchronisation des équipements radio.

La figure ci-dessous compare le mouvement du point signal sur le diagramme vectoriel pour les deux premiers symboles de la séquence - de l'état 11 à 01 pour le QPSK traditionnel et pour le QPSK décalé.

Comparaison des mouvements des points de signal avec QPSK (à gauche) et OQPSK (à droite) pour deux symboles 11 01

Un certain nombre de termes sont utilisés pour désigner l'OQPSK : QPSK à décalage, QPSK à décalage, modulation QPSK à décalage, PM à quatre phases avec décalage. Cette modulation est utilisée, par exemple, dans les systèmes CDMA pour organiser un canal de communication ascendant dans les appareils standard ZigBee.

• Création de l'OQPSK
  

La modulation OQPSK utilise le même codage de signal que QPSK. La différence est que le passage d'un état de modulation à un autre (d'un point de la constellation à un autre) s'effectue en deux étapes. Premièrement, au moment de l'horloge au début du symbole, la composante I change et après la moitié du symbole, la composante Q change (ou vice versa).
Pour ce faire, les composantes en quadrature de la séquence d'informations I(t) et Q(t) sont décalées dans le temps de la durée d'un élément d'information T = Ts/2, c'est-à-dire pendant la moitié de la durée du symbole, comme le montre la figure.

Génération de signaux QPSK et OQPSK pour la séquence 110100101110010011

Avec un tel déplacement des signaux composants, chaque changement de phase du signal généré, produit à son tour par des signaux en quadrature, est déterminé par un seul élément de la séquence d'informations d'origine, et non simultanément par deux (dibits), comme avec QPSK. En conséquence, il n'y a pas de transitions de phase à 180°, puisque chaque élément de la séquence d'informations originale arrivant à l'entrée du modulateur de canal en phase ou en quadrature peut provoquer un changement de phase de seulement 0, +90° ou -90°.

Des mouvements de phase brusques du point de signal lors de la génération d'un signal OQPSK se produisent deux fois plus souvent qu'avec QPSK, car les signaux composants ne changent pas simultanément, mais ils sont flous. En d’autres termes, l’ampleur des transitions de phase dans l’OQPSK est inférieure à celle de la QPSK, mais leur fréquence est deux fois plus élevée.

Fréquence de transition de phase des signaux QPSK et OQPSK pour une séquence de bits répétitive 1101

Dans un circuit modulateur en quadrature traditionnel, la formation d'un signal QPSK peut être réalisée en utilisant un retard des composantes du signal numérique de la durée du bit T dans l'un des canaux de commande en quadrature.

Si un filtre approprié est utilisé lors de la génération d'OQPSK, le mouvement entre différents points de la constellation du signal peut être effectué presque entièrement en cercle (Figure). De ce fait, l’amplitude du signal généré reste quasiment constante.

Le signal asservi en phase a la forme :

où et sont des paramètres constants, et est la fréquence porteuse.

Les informations sont transmises par phase. Étant donné que lors d'une démodulation cohérente, il y a une porteuse dans le récepteur, le déphasage actuel est calculé en comparant le signal (3.21) avec la porteuse. Le changement de phase est lié de manière univoque au signal d'information.

Modulation par décalage de phase binaire(BPSK – Modulation par décalage de phase binaire)

Un ensemble de valeurs de signaux d'information se voit attribuer une correspondance unique à un ensemble de changements de phase. Lorsque la valeur du signal d'information change, la phase du signal radio change de 180º. Ainsi, le signal BPSK peut s’écrire

Ainsi, . Ainsi, pour mettre en œuvre BPSK, il suffit de multiplier le signal porteur par le signal d'information, qui a plusieurs valeurs. Les signaux de sortie du modulateur

, .

Riz. 3.38. Forme temporelle et constellation du signal BPSK :

a – message numérique ; b – signal modulant ; c – oscillation HF modulée ; d – constellation de signaux

La forme temporelle du signal et sa constellation sont illustrées à la Fig. 3.38.

Un sous-type de la famille BPSK est la BPSK différentielle (relative) (DBPSK). La nécessité d'une modulation relative est due au fait que la plupart des schémas de récupération de fréquence porteuse conduisent à une ambiguïté de phase de la porteuse récupérée. À la suite de la récupération, un déphasage permanent d'un multiple de 180º peut se former. La comparaison du signal reçu avec la porteuse reconstruite conduira dans ce cas à une inversion (changement des valeurs de tous les bits à l'opposé). Ceci peut être évité en codant non pas le déphasage absolu, mais son changement par rapport à la valeur dans l'intervalle binaire précédent. Par exemple, si dans l'intervalle binaire actuel la valeur du bit a changé par rapport à la précédente, alors la valeur de phase du signal modulé change également de 180º si elle reste la même, alors la phase ne change pas non plus ;

La densité spectrale de puissance du signal BPSK coïncide avec la densité du signal OOK, à l'exception de l'absence de signal de fréquence porteuse dans le spectre :

, (3,22)

Modulation par déplacement de phase en quadrature(QPSK – Modélisation par décalage de phase en quadrature)

La modulation par déphasage en quadrature est une modulation par déphasage à quatre niveaux (=4) dans laquelle la phase d'une oscillation haute fréquence peut prendre 4 valeurs différentes par incréments de π/2.

La relation entre le déphasage d'une oscillation modulée à partir d'un ensemble et un ensemble de symboles (dibits) d'un message numérique est établi dans chaque cas spécifique par la norme du canal radio et est affiché par la constellation de signaux sur la Fig. 3.39. Les flèches indiquent les transitions possibles d'un état de phase à un autre.

On peut voir sur la figure que la correspondance entre les valeurs des symboles et la phase du signal est établie de telle sorte qu'aux points voisins de la constellation du signal, les valeurs des symboles correspondants ne diffèrent que d'un peu. Lors d'une transmission dans des conditions bruyantes, l'erreur la plus probable sera de déterminer la phase d'un point de constellation adjacent. Avec ce codage, bien qu'une erreur se soit produite dans la détermination de la signification d'un symbole, cela correspondra à une erreur sur un (au lieu de deux) bits d'information. Ainsi, une réduction de la probabilité d'erreur sur les bits est obtenue. Cette méthode de codage est appelée code Gray.

Chaque valeur de phase du signal modulé correspond à 2 bits d'information, et donc le changement du signal de modulation avec la modulation QPSK se produit 2 fois moins souvent qu'avec la modulation BPSK au même taux de transfert d'informations. On sait que la densité spectrale de puissance d'un signal multiniveau coïncide avec la densité spectrale de puissance d'un signal binaire lors du remplacement de l'intervalle de symboles par un intervalle de symboles . Pour une modulation à quatre niveaux =4 et donc .

La densité spectrale de puissance d'un signal QPSK avec un signal modulant à impulsions rectangulaires basé sur (3.22) est déterminée par l'expression :

.

De cette formule, il ressort clairement que la distance entre les premiers zéros de la densité spectrale de puissance du signal QPSK est égale à , soit 2 fois inférieure à celle du signal BPSK. En d’autres termes, l’efficacité spectrale de la modulation en quadrature QPSK est 2 fois supérieure à celle de la modulation binaire BPSK.

Le signal QPSK peut s’écrire

Où .

Le signal QPSK peut être représenté sous forme de composantes en phase et en quadrature

Où - composante en phase du -ème symbole,