Signaux analogiques, discrets et numériques

INTRODUCTION AU TRAITEMENT DU SIGNAL NUMÉRIQUE

Le traitement du signal numérique (DSP ou traitement du signal numérique) est l'une des technologies les plus récentes et les plus puissantes activement mises en œuvre dans un large éventail de domaines scientifiques et technologiques, tels que les communications, la météorologie, les radars et sonars, l'imagerie médicale, l'audio numérique. et la télédiffusion, l'exploration de gisements de pétrole et de gaz, etc. On peut dire qu'il existe une pénétration généralisée et profonde des technologies de traitement du signal numérique dans toutes les sphères de l'activité humaine. Aujourd’hui, la technologie DSP fait partie des connaissances de base nécessaires aux scientifiques et ingénieurs de tous les secteurs sans exception.

Signaux

Qu'est-ce qu'un signal ? Dans la formulation la plus générale, il s’agit de la dépendance d’une quantité par rapport à une autre. Autrement dit, d’un point de vue mathématique, le signal est une fonction. Les dépendances au temps sont le plus souvent prises en compte. La nature physique du signal peut être différente. Très souvent, il s’agit de tension électrique, moins souvent de courant.

Formulaires de présentation des signaux:

1. temporaire ;

2. spectral (dans le domaine fréquentiel).

Le coût du traitement des données numériques est inférieur à celui du traitement analogique et continue de diminuer, tandis que les performances des opérations informatiques ne cessent d'augmenter. Il est également important que les systèmes DSP soient très flexibles. Ils peuvent être complétés par de nouveaux programmes et reprogrammés pour effectuer différentes opérations sans changer d'équipement. Par conséquent, l’intérêt pour les questions scientifiques et appliquées liées au traitement du signal numérique augmente dans toutes les branches de la science et de la technologie.

PRÉFACE AU TRAITEMENT DU SIGNAL NUMÉRIQUE

Signaux discrets

L'essence du traitement numérique est que signal physique(tension, courant, etc.) est converti en une séquence Nombres, qui est ensuite soumis à des transformations mathématiques dans un ordinateur.

Signaux analogiques, discrets et numériques

Le signal physique original est une fonction continue du temps. De tels signaux, déterminés à tout instant t, sont appelés analogique.

Quel signal est appelé numérique ? Considérons un signal analogique (Fig. 1.1 a). Elle est précisée en continu sur tout l'intervalle de temps considéré. Un signal analogique est considéré comme absolument précis, à moins que les erreurs de mesure ne soient prises en compte.

Riz. 1.1 a) Signal analogique

Riz. 1.1 b) Signal échantillonné

Riz. 1.1 c) Signal quantifié

Afin de recevoir numérique signal, vous devez effectuer deux opérations - échantillonnage et quantification. Le processus de conversion d'un signal analogique en une séquence d'échantillons est appelé échantillonnage, et le résultat d'une telle transformation est signal discret.T. arr., échantillonnage consiste à compiler un échantillon à partir d'un signal analogique (Fig. 1.1 b), dont chaque élément est appelé compte à rebours, sera séparé dans le temps des échantillons voisins sur un certain intervalle T, appelé intervalle d'échantillonnage ou (puisque l'intervalle d'échantillonnage est souvent inchangé) – période d'échantillonnage. L'inverse de la période d'échantillonnage est appelé taux d'échantillonnage et est défini comme :

(1.1)

Lors du traitement d'un signal dans un appareil informatique, ses échantillons sont représentés sous forme de nombres binaires avec un nombre limité de bits. En conséquence, les échantillons ne peuvent prendre qu'un ensemble fini de valeurs et, par conséquent, lors de la présentation d'un signal, celui-ci s'arrondit inévitablement. Le processus de conversion d'échantillons de signaux en nombres est appelé quantification. Les erreurs d'arrondi qui en résultent sont appelées erreurs ou bruit de quantification. Ainsi, la quantification est la réduction des niveaux du signal échantillonné à une certaine grille (Fig. 1.1 c), le plus souvent par l'arrondi habituel. Un signal discret en temps et quantifié en niveau sera numérique.

Les conditions dans lesquelles il est possible de restituer complètement un signal analogique à partir de son équivalent numérique tout en préservant toutes les informations initialement contenues dans le signal sont exprimées par les théorèmes de Nyquist, Kotelnikov et Shannon, dont l'essence est quasiment la même. Pour échantillonner un signal analogique avec préservation complète des informations dans son équivalent numérique, les fréquences maximales du signal analogique ne doivent pas être inférieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage, c'est-à-dire f max £ (1/2) f d , c'est-à-dire Il doit y avoir au moins deux échantillons par période de fréquence maximale. Si cette condition n'est pas respectée, l'effet de masquage (substitution) des fréquences réelles par des fréquences plus basses se produit dans le signal numérique. Dans ce cas, au lieu de la fréquence réelle, une fréquence « apparente » est enregistrée dans le signal numérique et, par conséquent, la restauration de la fréquence réelle dans le signal analogique devient impossible. Le signal reconstruit apparaîtra comme si les fréquences supérieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage avaient été réfléchies de la fréquence (1/2) f d vers la partie inférieure du spectre et superposées aux fréquences déjà présentes dans cette partie du spectre. Cet effet est appelé alias ou alias(alias). Un exemple clair d'aliasing est une illusion assez souvent rencontrée dans les films : une roue de voiture commence à tourner à l'encontre de son mouvement si entre des images successives (analogue à la fréquence d'échantillonnage) la roue fait plus d'un demi-tour.

Conversion du signal sous forme numérique effectué par des convertisseurs analogique-numérique (ADC). En règle générale, ils utilisent un système de numérotation binaire avec un certain nombre de chiffres sur une échelle uniforme. L'augmentation du nombre de bits augmente la précision des mesures et étend la plage dynamique des signaux mesurés. Les informations perdues en raison d'un manque de bits ADC sont irrécupérables, et il existe uniquement des estimations de l'erreur résultante dans « l'arrondi » des échantillons, par exemple, via la puissance de bruit générée par une erreur dans le dernier bit ADC. À cette fin, le concept de rapport signal sur bruit est utilisé - le rapport entre la puissance du signal et la puissance du bruit (en décibels). Les plus couramment utilisés sont les CAN 8, 10, 12, 16, 20 et 24 bits. Chaque chiffre supplémentaire améliore le rapport signal/bruit de 6 décibels. Cependant, augmenter le nombre de bits réduit le taux d'échantillonnage et augmente le coût de l'équipement. Un aspect important est également la plage dynamique, déterminée par les valeurs maximales et minimales du signal.

Traitement du signal numérique est effectué soit par des processeurs spéciaux, soit sur des ordinateurs centraux à l'aide de programmes spéciaux. Le plus simple à considérer linéaire systèmes. Linéaire sont appelés systèmes pour lesquels le principe de superposition a lieu (la réponse à la somme des signaux d'entrée est égale à la somme des réponses à chaque signal séparément) et d'homogénéité (un changement dans l'amplitude du signal d'entrée provoque un changement proportionnel dans le signal de sortie).

Si le signal d'entrée x(t-t 0) génère un signal de sortie unique y(t-t 0) pour tout décalage t 0, alors le système est appelé invariant dans le temps. Ses propriétés peuvent être étudiées à tout moment arbitraire. Pour décrire un système linéaire, un signal d'entrée spécial est introduit - impulsion unique(fonction impulsionnelle).

Impulsion unique(un seul chef d'accusation) tu 0(n) (Fig. 1.2) :

Riz. 1.2. Impulsion unique

En raison des propriétés de superposition et d'homogénéité, tout signal d'entrée peut être représenté comme une somme de telles impulsions fournies à différents instants et multipliée par les coefficients correspondants. Le signal de sortie du système est dans ce cas la somme des réponses à ces impulsions. La réponse à une impulsion unitaire (impulsion d'amplitude unitaire) est appelée réponse impulsionnelle du systèmeh(n). La connaissance de la réponse impulsionnelle vous permet d'analyser le passage de n'importe quel signal à travers un système discret. En effet, un signal arbitraire (x(n)) peut être représenté comme une combinaison linéaire d'échantillons unitaires.

La personne moyenne ne pense pas à la nature des signaux, mais parfois à la différence entre la diffusion ou les formats analogiques et numériques. Par défaut, on pense que les technologies analogiques appartiennent au passé et seront bientôt complètement remplacées par les technologies numériques. Cela vaut la peine de savoir à quoi nous renonçons au profit des nouvelles tendances.

Signal analogique- un signal de données décrit par des fonctions continues du temps, c'est-à-dire que son amplitude d'oscillation peut prendre n'importe quelle valeur dans les limites du maximum.

Signal numérique- un signal de données décrit par des fonctions discrètes du temps, c'est-à-dire que l'amplitude des oscillations ne prend que des valeurs strictement définies.

En pratique, cela nous permet de dire que le signal analogique est accompagné d'une grande quantité de bruit, alors que le signal numérique réussit à le filtrer. Ce dernier est capable de restaurer les données originales. De plus, un signal analogique continu transporte souvent de nombreuses informations inutiles, ce qui conduit à sa redondance : plusieurs signaux numériques peuvent être transmis au lieu d'un signal analogique.

Si l'on parle de télévision, et c'est ce domaine qui inquiète la plupart des consommateurs avec sa transition vers le « numérique », alors on peut considérer le signal analogique comme complètement obsolète. Cependant, pour l’instant, les signaux analogiques peuvent être reçus par n’importe quel équipement conçu à cet effet, tandis que les signaux numériques nécessitent un équipement spécial. Certes, avec la diffusion de la télévision numérique, il y a de moins en moins de téléviseurs analogiques et leur demande diminue de manière catastrophique.

Une autre caractéristique importante d’un signal est la sécurité. À cet égard, l’analogique démontre une totale impuissance face aux influences ou intrusions extérieures. Le numérique est crypté en lui attribuant un code d'impulsions radio, de sorte que toute interférence soit exclue. Il est difficile de transmettre des signaux numériques sur de longues distances, c'est pourquoi un schéma de modulation-démodulation est utilisé.

Site Web des conclusions

1. Le signal analogique est continu, le signal numérique est discret.
2. Lors de la transmission d'un signal analogique, il existe un risque plus élevé d'obstruer le canal par des interférences.
3. Le signal analogique est redondant.
4. Le signal numérique filtre le bruit et restaure les données originales.
5. Le signal numérique est transmis sous forme cryptée.
6. Plusieurs signaux numériques peuvent être envoyés au lieu d'un signal analogique.

Conférence n°1

"Signaux analogiques, discrets et numériques."

Les deux concepts les plus fondamentaux de ce cours sont les concepts de signal et de système.

Sous le signalfait référence à un processus physique (par exemple, une tension variable dans le temps) qui affiche des informations ou un message. Mathématiquement, un signal est décrit par une fonction d'un certain type.

Les signaux unidimensionnels sont décrits par une fonction réelle ou complexe définie sur l'intervalle de l'axe réel (généralement l'axe du temps). Un exemple de signal unidimensionnel est le courant électrique dans un fil de microphone, qui transporte des informations sur le son perçu.

Signal x(t ) est dit borné s’il existe un nombre positif UN , de sorte que pour n'importe qui t.

Énergie du signal x(t ) est appelée la quantité

,(1.1)

Si , alors ils disent que le signal x(t ) a une énergie limitée. Les signaux à énergie limitée ont la propriété

Si un signal a une énergie limitée, alors il est limité.

Force du signal x(t ) est appelée la quantité

,(1.2)

Si , alors ils disent que le signal x(t ) a un pouvoir limité. Les signaux de puissance limitée peuvent prendre des valeurs non nulles indéfiniment.

En réalité, il n’existe pas de signaux dotés d’une énergie et d’une puissance illimitées. Majorité les signaux qui existent dans la nature réelle sont analogique.

Signaux analogiques sont décrits par une fonction continue (ou continue par morceaux), et la fonction elle-même et l'argument t peut prendre n'importe quelle valeur sur certains intervalles . Sur la fig. 1.1a montre un exemple de signal analogique qui varie dans le temps selon la loi, où . Un autre exemple de signal analogique, illustré à la figure 1.1b, varie dans le temps selon la loi.

Un exemple important de signal analogique est le signal décrit par ce qu'on appelle. "fonction de l'unité", qui est décrit par l'expression

(1.3),

Où .

Le graphique de la fonction de l'unité est présenté sur la Fig. 1.2.

Fonction 1(t ) peut être considéré comme la limite de la famille des fonctions continues 1(un,t ) lors de la modification d'un paramètre de cette familleun.

(1.4).

Famille de graphiques 1(un,t ) à différentes valeursunprésenté sur la figure 1.3.

Dans ce cas, la fonction 1( t ) peut s’écrire

(1.5).

Notons la dérivée de 1(un, t ) comme d(un,t).

(1.6).

Famille de graphiquesd(un,t ) est présenté à la Fig. 1.4.

Aire sous la courbed(un,t ) ne dépend pas deunet est toujours égal à 1. En effet

(1.7).

Fonction

(1.8)

appelé Fonction d'impulsion de Dirac oud - fonction. Valeurs d - fonctionssont égaux à zéro en tous points sauf t =0. À t =0 d-fonction est égale à l'infini, mais de telle manière que l'aire sous la courbed- la fonction est égale à 1. La figure 1.5 montre le graphique de la fonctiond(t) et d(t - t).

Notons quelques propriétésd- Caractéristiques:

1. (1.9).

Cela découle du fait que seulement à t = t.

2. (1.10) .

Dans l'intégrale, les limites infinies peuvent être remplacées par des limites finies, mais pour que l'argument de la fonctiond(t - t) a disparu dans ces limites.

(1.11).

3. Conversion Laplaced-fonctions

(1.12).

DANS en particulier, lorsquet=0

(1.13).

4. Transformée de Fourierd- fonctions. Quand p = j và partir de 1.13 on obtient

(1.14)

À t=0

(1.15),

ceux. spectre d- la fonction est égale à 1.

Signal analogique f(t ) s'appelle périodique s'il y a un vrai numéro T, tel que f (t + T)= f (t) pour tout t. Dans ce cas T est appelée la période du signal. Un exemple de signal périodique est le signal présenté sur la figure 1.2a, et T =1/f . Un autre exemple de signal périodique est la séquenced- fonctions décrites par l'équation

(1.16)

calendrierqui est illustré sur la figure 1.6.

Signaux discrets diffèrent des signaux analogiques en ce que leurs valeurs ne sont connues qu'à des moments discrets. Les signaux discrets sont décrits par des fonctions de réseau - des séquences -.x d(nT), où T = const – intervalle d'échantillonnage (période), n =0,1,2,…. La fonction elle-même x d(nT) peut à des moments discrets prendre des valeurs arbitraires sur un certain intervalle. Ces valeurs de fonction sont appelées échantillons ou échantillons de fonction. Une autre notation pour la fonction de réseau x( nT) est x(n) ou xn. Sur la fig. 1.7a et 1.7b montrent des exemples de fonctions de réseau et . Sous-séquence x(n ) peut être fini ou infini, selon l'intervalle de définition de la fonction.

Le processus de conversion d'un signal analogique en un signal discret est appelé échantillonnage temporel. Mathématiquement, le processus d'échantillonnage temporel peut être décrit comme une modulation par un signal analogique d'entrée d'une séquence.d- fonctions d T(t)

(1.17)

Le processus de restauration d'un signal analogique à partir d'un signal discret est appelé extrapolation temporelle.

Pour les séquences discrètes, les notions d'énergie et de puissance sont également introduites. Énergie de séquence x(n ) est appelée la quantité

,(1.18)

Séquence de puissance x(n ) est appelée la quantité

,(1.19)

Pour les séquences discrètes, les mêmes schémas concernant la limitation de puissance et d'énergie restent comme pour les signaux continus.

Périodiqueappelé une séquence x( nT), satisfaisant la condition x( nT)= x ( nT+ mNT), où m et N – des entiers. En même temps N appelée période de séquence. Il suffit de fixer une séquence périodique sur un intervalle de période, par exemple à .

Signaux numériques sont des signaux discrets qui, à des moments discrets, ne peuvent prendre qu'une série finie de valeurs discrètes - des niveaux de quantification. Le processus de conversion d'un signal discret en signal numérique est appelé quantification par niveau. Les signaux numériques sont décrits par des fonctions de réseau quantifiéesx ts(nT). Des exemples de signaux numériques sont présentés sur la Fig. 1.8a et 1.8b.

Relation entre la fonction de réseaux d(nT) et fonction de réseau quantifiée x ts(nT) est déterminé par la fonction de quantification non linéaire x ts(nT)= Fk(x d(nT)). Chaque niveau de quantification est codé par un numéro. Généralement, un codage binaire est utilisé à ces fins, de sorte que les échantillons quantifiésx ts(nT) sont codés sous forme de nombres binaires avec n décharges. Nombre de niveaux de quantification N et le plus petit nombre de chiffres binaires m , avec lesquels tous ces niveaux peuvent être codés, sont liés par la relation

,(1.20)

Où int(x ) – le plus petit entier non inférieur à X.

Ainsi, la quantification des signaux discrets consiste à représenter l'échantillon du signalx d(nT) en utilisant un nombre binaire contenant m décharges. À la suite de la quantification, l'échantillon est représenté avec une erreur, appelée erreur de quantification.

.(1.21)

Pas de quantification Q déterminé par le poids du chiffre binaire le moins significatif du nombre résultant

.(1.22)

Les principales méthodes de quantification sont la troncature et l'arrondi.

Troncation en m Le nombre binaire à bits consiste à éliminer tous les bits de poids faible du nombre sauf n personnes âgées Dans ce cas, l'erreur de troncature. Pour les nombres positifs dans n'importe quelle méthode de codage . Pour les nombres négatifs, l'erreur de troncature est non négative lors de l'utilisation du code direct, et l'erreur de troncature est non positive lors de l'utilisation du code complément à deux. Ainsi, dans tous les cas, la valeur absolue de l'erreur de troncature ne dépasse pas le pas de quantification :

.(1.23)

Le graphique de la fonction supplémentaire de troncature de code est illustré sur la Fig. 1.9, et le code direct – sur la Fig. 1.10.

L'arrondi diffère de la troncature dans le sens où, en plus de supprimer les chiffres inférieurs du nombre, il modifie également m- ème (junior non jetable) chiffre du numéro. Sa modification est qu'il reste inchangé ou augmente de un, selon que la partie rejetée du nombre est plus grande ou plus petite. L'arrondi peut pratiquement être réalisé en ajoutant un à ( m +1) – muridigite du numéro avec troncature ultérieure du numéro résultant à n décharges. L'erreur d'arrondi pour toutes les méthodes de codage se situe dans et donc

.(1.24)

Le graphique de la fonction d'arrondi est présenté sur la Fig. 1.11.

La prise en compte et l'utilisation de divers signaux supposent de pouvoir mesurer la valeur de ces signaux à des instants donnés. Naturellement, la question se pose de la fiabilité (ou, à l'inverse, de l'incertitude) de la mesure de la valeur des signaux. Traite ces problèmes théorie de l'information, dont le fondateur est K. Shannon. L'idée principale de la théorie de l'information est que l'information peut être traitée de la même manière que des quantités physiques telles que la masse et l'énergie.

On caractérise généralement la précision des mesures par les valeurs numériques des erreurs obtenues lors de la mesure ou les erreurs estimées. Dans ce cas, les notions d'erreurs absolues et relatives sont utilisées. Si l'appareil de mesure a une plage de mesure de x1 à x2 , avec une erreur absolue± D, indépendant de la valeur actuelle x quantité mesurée, alors avoir reçu le résultat de la mesure sous la forme xn nous enregistrons comment c'estxn± Det se caractérise par une erreur relative.

La prise en compte de ces mêmes actions du point de vue de la théorie de l'information est d'une nature légèrement différente, différant en ce que tous les concepts répertoriés reçoivent une signification probabiliste et statistique et que le résultat de la mesure est interprété comme une réduction de la zone de ​incertitude sur la valeur mesurée. En théorie de l'information, le fait qu'un appareil de mesure a une plage de mesure de x 1 à x 2 signifie que lors de l'utilisation de cet instrument, les lectures ne peuvent être obtenues que dans la plage de x1 à x2 . En d’autres termes, la probabilité de recevoir des échantillons inférieurs à x 1 ou grand x 2 , est égal à 0. La probabilité de recevoir des échantillons se situe quelque part entre x 1 à x 2 est égal à 1.

Si nous supposons que tous les résultats de mesure compris entre x 1 et x 2 sont également probables, c'est-à-dire Étant donné que la densité de distribution de probabilité pour différentes valeurs de la quantité mesurée sur toute l'échelle de l'appareil est la même, alors du point de vue de la théorie de l'information, notre connaissance de la valeur de la quantité mesurée avant la mesure peut être représentée par un graphique de la distribution de densité de probabilité p (x).

Puisque la probabilité totale d’obtenir une lecture se situe quelque part entre x1 à x2 est égal à 1, alors la courbe doit contenir une aire égale à 1, ce qui signifie que

(1.25).

Après la mesure, nous obtenons une lecture de l'appareil égale àxn. Cependant, en raison de l'erreur de l'instrument égale à± D, nous ne pouvons pas prétendre que la quantité mesurée est exactement égalexn. On écrit donc le résultat sous la formexn± D. Cela signifie que la valeur réelle de la grandeur mesurée x se situe quelque part entrexn- Dà xn+ D. Du point de vue de la théorie de l'information, le résultat de notre mesure est seulement que la zone d'incertitude a été réduite à une valeur de 2DEt caractérisé densité de probabilité beaucoup plus élevée

(1.26).

Obtenir une quelconque information sur la quantité qui nous intéresse consiste donc à réduire l'incertitude sur sa valeur.

Comme caractéristique de l'incertitude sur la valeur d'une variable aléatoire, K. Shannon a introduit le concept entropie quantités x , qui est calculé comme

(1.27).

Les unités utilisées pour mesurer l'entropie dépendent du choix de la base du logarithme dans les expressions données. Lors de l'utilisation de logarithmes décimaux, l'entropie est mesurée dans ce qu'on appelle. unités décimales ou ditah. Dans le cas de l'utilisation de logarithmes binaires, l'entropie est exprimée en unités binaires ou morceaux.

Dans la plupart des cas, l’incertitude quant à la connaissance de la signification d’un signal est déterminée par l’action d’interférences ou de bruit. L'effet de désinformation du bruit pendant la transmission du signal est déterminé par l'entropie du bruit en tant que variable aléatoire. Si le bruit au sens probabiliste ne dépend pas du signal transmis, alors, quelles que soient les statistiques du signal, une certaine quantité d’entropie peut être attribuée au bruit, ce qui caractérise son effet de désinformation. Dans ce cas, le système peut être analysé séparément pour le bruit et le signal, ce qui simplifie grandement la solution de ce problème.

Théorème de Shannon sur la quantité d'information. Si un signal avec entropie est appliqué à l'entrée du canal de transmission d'informations H( x), et le bruit dans le canal a une entropie H(D ) , alors la quantité d'informations à la sortie du canal est déterminée comme

(1.28).

Si, en plus du canal principal de transmission du signal, il existe un canal supplémentaire, alors corriger les erreurs résultant du bruit avec entropie H ( D), via ce canal, il est nécessaire de transmettre une quantité supplémentaire d'informations, au moins

(1.29).

Ces données peuvent être codées de telle manière qu'il soit possible de corriger toutes les erreurs provoquées par le bruit, à l'exception d'une fraction arbitrairement petite de ces erreurs.

Dans notre cas, pour une variable aléatoire uniformément distribuée, l'entropie est définie comme

(1.30),

et le reste ou entropie conditionnelle résultat de la mesure après réception de la lecturexnégal à

(1.31).

Par conséquent, la quantité d’informations résultante égale à la différence entre l’entropie originale et restante est égale à

(1.32).

Lors de l'analyse de systèmes avec des signaux numériques, les erreurs de quantification sont considérées comme un processus aléatoire stationnaire avec une distribution de probabilité uniforme sur la plage de distribution des erreurs de quantification. Sur la fig. 1.12a, b et c montrent les densités de probabilité de l'erreur de quantification lors de l'arrondi du code complémentaire, du code direct et de la troncature, respectivement.

Évidemment, la quantification est une opération non linéaire. Cependant, l'analyse utilise un modèle linéaire de quantification du signal, présenté sur la Fig. 1.13.

		m – signal numérique binaire, e ( nT) – erreur de quantification. Des estimations probabilistes des erreurs de quantification sont effectuées en calculant l'espérance mathématique (1.33) et écart (1.34), Oùp e– densité de probabilité d'erreur. Pour les cas d’arrondi et de troncature on aura (1.35), (1.36). L'échantillonnage temporel et la quantification par niveau de signal font partie intégrante de tous les systèmes de contrôle à microprocesseur, déterminés par la vitesse limitée et la capacité en bits finie des microprocesseurs utilisés.

Une personne parle au téléphone tous les jours, regarde différentes chaînes de télévision, écoute de la musique et surfe sur Internet. Toutes les communications et autres environnements d'information sont basés sur la transmission de signaux de différents types. De nombreuses personnes se demandent en quoi les informations analogiques diffèrent des autres types de données et ce qu'est un signal numérique. La réponse peut être obtenue en comprenant la définition de divers signaux électriques et en étudiant leurs différences fondamentales entre eux.

Signal analogique

Un signal analogique (continu) est un signal d'information naturel qui possède un certain nombre de paramètres décrits par une fonction temporelle et un ensemble continu de toutes les valeurs possibles.

Les sens humains captent toutes les informations de l’environnement sous forme analogique. Par exemple, si une personne voit un camion passer à proximité, alors son mouvement est observé et change continuellement. Si le cerveau recevait des informations sur le mouvement des véhicules toutes les 15 secondes, les gens tomberaient toujours sous ses roues. Une personne évalue la distance instantanément et, à chaque instant, elle est définie et différente.

La même chose se produit avec d'autres informations : les gens entendent le son et évaluent son volume, évaluent la qualité du signal vidéo, etc. Par conséquent, tous les types de données sont de nature analogique et évoluent constamment.

Juste une remarque. Les signaux analogiques et numériques participent à la transmission de la parole des interlocuteurs qui communiquent par téléphone ; Internet fonctionne sur la base de l'échange de ces canaux de signaux sur un câble réseau. Ces types de signaux sont de nature électrique.

Un signal analogique est décrit par une fonction temporelle mathématique similaire à une onde sinusoïdale. Si vous prenez des mesures, par exemple, de la température de l'eau, en la chauffant et en la refroidissant périodiquement, le graphique de la fonction affichera une ligne continue qui reflète sa valeur pour chaque période de temps.

Pour éviter les interférences, ces signaux doivent être amplifiés à l'aide de moyens et de dispositifs spéciaux. Si le niveau d’interférence du signal est élevé, il doit alors être davantage amplifié. Ce processus s'accompagne d'importantes dépenses d'énergie. Un signal radio amplifié, par exemple, peut souvent lui-même devenir une interférence pour d'autres canaux de communication.

Intéressant à savoir. Les signaux analogiques étaient auparavant utilisés dans tous les types de communications. Cependant, il est désormais remplacé partout ou a déjà été remplacé (communications mobiles et Internet) par des signaux numériques plus avancés.

La télévision analogique et numérique coexistent toujours, mais le type numérique de diffusion de télévision et de radio remplace rapidement la méthode analogique de transmission de données en raison de ses avantages significatifs.

Pour décrire ce type de signal d’information, trois paramètres principaux sont utilisés :

• fréquence;
• longueur d'onde;
• amplitude.

Inconvénients d'un signal analogique

Un signal analogique possède les propriétés suivantes, qui montrent sa différence par rapport à la version numérique :

1. Ce type de signal se caractérise par la redondance. Autrement dit, les informations analogiques qu'ils contiennent ne sont pas filtrées - ils contiennent de nombreuses données d'informations inutiles. Cependant, il est possible de faire passer des informations à travers un filtre, en connaissant des paramètres supplémentaires et la nature du signal, par exemple en utilisant la méthode fréquentielle ;
2. Sécurité. Il est presque totalement impuissant face aux intrusions non autorisées de l’extérieur ;
3. Impuissance absolue face à divers types d’interférences. Si une interférence est imposée sur le canal de transmission de données, elle sera transmise sans modification par le récepteur de signal ;
4. Il n'y a pas de différenciation spécifique des niveaux d'échantillonnage - la qualité et la quantité des informations transmises ne sont en aucune façon limitées.

Les propriétés ci-dessus constituent les inconvénients de la méthode analogique de transmission de données, sur la base desquelles nous pouvons la considérer comme complètement obsolète.

Signaux numériques et discrets

Les signaux numériques sont des signaux d'information artificiels, présentés sous la forme de valeurs numériques régulières qui décrivent des paramètres spécifiques des informations transmises.

Pour information. De nos jours, on utilise principalement un flux binaire simple à coder : un signal numérique binaire. C'est le type qui peut être utilisé en électronique binaire.

La différence entre le type numérique de transmission de données et la version analogique est qu'un tel signal a un nombre spécifique de valeurs. Dans le cas d'un flux binaire, il y en a deux : « 0 » et « 1 ».

La transition de zéro au maximum dans un signal numérique est abrupte, permettant à l'équipement de réception de le lire plus clairement. Si certains bruits et interférences se produisent, il sera plus facile pour le récepteur de décoder un signal électrique numérique qu'avec une transmission d'informations analogique.

Cependant, les signaux numériques diffèrent de la version analogique par un inconvénient : avec un niveau d'interférence élevé, ils ne peuvent pas être restaurés, mais il est possible d'extraire des informations d'un signal continu. Un exemple en serait une conversation téléphonique entre deux personnes, au cours de laquelle des mots entiers, voire des phrases de l'un des interlocuteurs, pourraient disparaître.

Cet effet dans l'environnement numérique est appelé effet de coupure, qui peut être localisé en réduisant la longueur de la ligne de communication ou en installant un répéteur, qui copie complètement le type de signal d'origine et le transmet davantage.

Les informations analogiques peuvent être transmises sur des canaux numériques après avoir suivi le processus de numérisation avec des appareils spéciaux. Ce processus est appelé conversion analogique-numérique (ADC). Ce processus peut également être inversé : conversion numérique-analogique (DAC). Un exemple d'appareil DAC serait un récepteur de télévision numérique.

Les systèmes numériques se distinguent également par leur capacité à crypter et à encoder des données, ce qui est devenu une raison importante de la numérisation des communications mobiles et d'Internet.

Signal discret

Il existe un troisième type d’informations – discrètes. Un signal de ce type est intermittent et évolue dans le temps, prenant l'une des valeurs possibles (prescrites à l'avance).

Le transfert d'informations discrètes se caractérise par le fait que les changements se produisent selon trois scénarios :

1. Le signal électrique ne change que dans le temps, restant continu (inchangé) en ampleur ;
2. Il ne change qu'en ampleur, tout en restant continu dans le temps ;
3. Il peut également changer simultanément en ampleur et dans le temps.

La discrétion a trouvé une application dans la transmission par lots de grandes quantités de données dans les systèmes informatiques.

Tout signal, analogique ou numérique, est une oscillation électromagnétique qui se propage à une certaine fréquence, en fonction du signal transmis, l'appareil recevant ce signal le traduit en informations textuelles, graphiques ou audio faciles à percevoir par l'utilisateur ou l'appareil. lui-même. Par exemple, un signal de télévision ou de radio, une tour ou une station de radio peuvent transmettre à la fois un signal analogique et, pour le moment, un signal numérique. L'appareil récepteur, recevant ce signal, le convertit en image ou en son, en le complétant par des informations textuelles (récepteurs radio modernes).

Le son est transmis sous forme analogique et, via l'appareil de réception, est converti en vibrations électromagnétiques et, comme déjà mentionné, les vibrations se propagent à une certaine fréquence. Plus la fréquence du son est élevée, plus les vibrations seront élevées, ce qui signifie que le son émis sera plus fort. De manière générale, un signal analogique se propage de manière continue, tandis qu'un signal numérique se propage de manière intermittente (discrète).

Étant donné que le signal analogique se propage constamment, les oscillations sont additionnées et une fréquence porteuse apparaît à la sortie, qui dans ce cas est la principale et le récepteur est réglé sur elle. Dans le récepteur lui-même, cette fréquence est séparée des autres vibrations, qui sont déjà converties en son. Les inconvénients évidents de la transmission utilisant un signal analogique comprennent une grande quantité d'interférences, une faible sécurité du signal transmis, ainsi qu'une grande quantité d'informations transmises, dont certaines sont superflues.

Si nous parlons d'un signal numérique, où les données sont transmises de manière discrète, il convient de souligner ses avantages évidents :

• haut niveau de protection des informations transmises grâce à leur cryptage ;
• facilité de réception du signal numérique;
• absence de « bruit » étranger ;
• la radiodiffusion numérique peut offrir un très grand nombre de chaînes ;
• haute qualité de transmission - le signal numérique assure le filtrage des données reçues ;

Pour convertir un signal analogique en signal numérique et vice versa, des dispositifs spéciaux sont utilisés - un convertisseur analogique-numérique (ADC) et un convertisseur numérique-analogique (DAC). L'ADC est installé dans l'émetteur, le DAC est installé dans le récepteur et convertit le signal discret en analogique.

Concernant la sécurité, pourquoi un signal numérique est-il plus sécurisé qu’un signal analogique ? Le signal numérique est transmis sous forme cryptée et l'appareil qui reçoit le signal doit disposer d'un code pour décrypter le signal. Il convient également de noter que l'ADC peut également transmettre l'adresse numérique du récepteur ; si le signal est intercepté, il sera impossible de le déchiffrer complètement, car une partie du code manque - cette approche est largement utilisée dans les communications mobiles.

Pour résumer, la principale différence entre un signal analogique et numérique réside dans la structure du signal transmis. Les signaux analogiques sont un flux continu d'oscillations d'amplitude et de fréquence variables. Un signal numérique est constitué d'oscillations discrètes dont les valeurs dépendent du support de transmission.