Des chiffres aux diplômes en ligne. Angles plans en radians. Conversion des valeurs d'angle au format GMS en degrés décimaux
Instructions
C'est très simple : 1 degré est divisé par 60, qui sont des « minutes ». Et chaque minute contient à son tour 60 « secondes ». Comme vous pouvez le constater, il existe une analogie complète avec ces minutes et ces secondes, qui pour nous ont toujours été plus liées à la mesure du temps qu'aux angles et aux coordonnées. Nous devons une uniformité de dimension si commode aux habitants de Babylone, dont toutes ces minutes, minutes et secondes ont été héritées par la civilisation moderne. Les Babyloniens utilisaient le système sexagésimal.
Bien entendu, en plus des minutes, il existe également des fractions plus petites. Malheureusement, c’est ici que se termine la simplicité ancienne et que commence la simplicité moderne. Il serait logique de diviser les secondes en 60 parts, ou du moins en millisecondes, microsecondes, etc. Mais tant dans le système SI que dans les GOST natifs, il n'est pas recommandé de le faire, c'est pourquoi les fractions de degré inférieures à une seconde d'arc doivent être recalculées en radians. Heureusement, mesurer des angles aussi petits n’est nécessaire que pour des personnes suffisamment formées. Et toi et moi pouvons nous rencontrer davantage tâches simples.
Ainsi, afin de convertir la valeur d'angle indiquée au format (degrés minutes secondes) en fractions décimales de degré, vous devez ajouter le nombre de minutes divisé par 60 et le nombre de secondes divisé par 3600 au nombre de degrés entiers. Par exemple, les coordonnées géographiques d'un endroit merveilleux à Krasnodar - 45° 2" 32" nord et 38° 58" 50" est. Si nous convertissons cela en degrés ordinaires, nous obtenons 45° + 2/60 + 32/3600 = 45,0421° de latitude nord et 38 + 58/60 + 50/3600 = 38,9806 de longitude est.
C'est facile à faire avec une calculatrice, mais vous pouvez également utiliser des ressources en ligne. Sur Internet il vous sera proposé de convertir des secondes, des radians, des tours, et même des miles d'un léger mouvement de souris, si l'envie s'en fait sentir ! Voici quelques liens vers des convertisseurs de coordonnées angulaires en ligne :
http://convertr.ru/angle/
http://www.unitconversion.org/unit_converter/angle.html
http://www.1728.com/angles.htm
http://www.fcc.gov/mb/audio/bickel/DDDMMSS-decimal.html
http://www.cleavebooks.co.uk/scol/ccangle.htm
http://convert-to.com/120/angle-units.html
http://www.engineeringtoolbox.com/angle-converter-d_1095.html
Sources :
- comment convertir des diplômes
Une montre est l'une des choses les plus nécessaires dans monde moderne. Même les petits enfants peuvent utiliser les aiguilles des minutes et des heures pour indiquer avec précision l'heure de dormir, de manger ou de regarder leur émission préférée. Les unités de base du temps sont les heures, les minutes et les secondes. Pour définir de grandes périodes de temps, des concepts tels que jours, semaines, mois et années sont utilisés. Cependant, concentrons-nous sur les minutes et les secondes et essayons d’examiner la manière dont une valeur peut être convertie en une autre.
Vous aurez besoin
- - une calculatrice ou un accès Internet
Instructions
Si vous ne recevez pas un nombre entier, par exemple 4 minutes 16 secondes, vous devez alors multiplier le nombre de minutes par soixante, puis y ajouter les secondes restantes. Mathématiquement, cela ressemblera à ceci : 4*60+16=256. Total, 256 secondes.
Veuillez noter
En plus de compter les intervalles de temps, les minutes et les secondes sont utilisées en astronomie et en géométrie. Parfois, ils remplacent les diplômes.
Le mot « seconde » vient du latin secunda divisio, que l'on peut traduire par « seconde division », c'est-à-dire une heure divisée deux fois par 60.
La désignation « minute » vient aussi du latin. On pense que ce mot est dérivé de minutus - « petit ». Dans les temps anciens, il existait une définition d'une minute. Sur la base de la valeur actuelle, une de ces minutes équivalait à 24 minutes actuelles. Une désignation similaire se retrouve périodiquement dans les anciens travaux des astronomes.
Comment convertir le temps d'une unité de mesure à une autre. Par exemple, convertissez les secondes en minutes et en heures et vice versa.
Vous aurez besoin
- Calculatrice
Instructions
Pour convertir des secondes en heures, divisez simplement le nombre de secondes par 3 600 (puisqu'il y a 60 minutes dans une heure et 60 secondes dans chaque minute). Pour ce faire, vous pouvez utiliser une calculatrice ordinaire. Même celui que l’on trouve dans presque tous les téléphones portables suffira.
Il faut cependant tenir compte du fait que le nombre d’heures sera probablement fractionnaire (sous forme de fraction décimale : x.y heures). Bien que le format décimal de représentation (des intervalles de temps) soit plus pratique pour effectuer des calculs intermédiaires, la représentation est relativement rarement utilisée comme réponse finale.
Selon tâche spécifique Vous devrez peut-être spécifier l'heure en : x heures et secondes. Dans ce cas, il suffit de diviser le nombre de secondes par 3600 - partie entière la division sera le nombre d'heures (x) et le reste de la division sera le nombre de secondes (y).
Si le résultat final est un moment précis (lecture de l’horloge), alors la solution devra probablement être présentée sous la forme : x heures, y minutes, z secondes. Pour ce faire, il faudra d'abord diviser complètement le nombre de secondes par 3600. Le quotient résultant sera le nombre d'heures (x). Le reste de la division doit à nouveau être complètement divisé par 60. Le quotient obtenu à cette étape sera le nombre de minutes (y), et le reste de la division sera le nombre de secondes (z).
Afin de résoudre le problème, c'est-à-dire convertir les secondes en heures, toutes les étapes ci-dessus doivent être effectuées dans ordre inverse. Ainsi, pour le premier cas, le nombre de secondes sera x.y*3600, pour - x*3600+y et pour le troisième - x*3600+y*60+z.
Bien que l'utilisation de la méthode ci-dessus ne devrait pas poser de difficultés dans les calculs individuels, lorsque gros volumes calculs (par exemple, traitement de données expérimentales), ce processus peut prendre beaucoup de temps et également conduire à des erreurs. Dans ce cas, utilisez les programmes appropriés.
Par exemple, en utilisant MS Excel, il vous suffit de saisir une seule fois les formules requises pour obtenir des résultats prêts à l'emploi. L'élaboration de formules adaptées ne nécessite pas de compétences en programmation de la part de l'utilisateur, ni même de la part d'un étudiant. Par exemple, créons des formules pour notre cas.
Laissez le nombre initial de secondes être entré dans la cellule A1.
Alors dans la variante le nombre d'heures sera : =A1/3600
Dans la deuxième option, le nombre d'heures et de secondes sera respectivement : =INTEGER(A1/3600) et =RESIDENT(A1;3600).
Dans la troisième option, le nombre d'heures, de minutes et de secondes peut être calculé à l'aide des formules suivantes :
ENTIER(A1/3600)
ENTIER(REM(A1,3600)/60)
REPOS(REMAT(A1,3600),60)
Le radian est l'unité de mesure de base des angles plans dans les mathématiques et la physique modernes, définie comme magnitude angulaire arc dont la longueur est égale à son rayon. Ainsi, l’angle total est de 2π radians.
Vidéo sur le sujet
Veuillez noter
N'oubliez pas que la valeur de l'angle en degrés varie de 0 à 360.
Conseils utiles
Vous pouvez rapidement convertir les valeurs d'angle des radians en degrés si elles sont des multiples de Pi. Par exemple, si l’angle est égal à Pi, alors sa valeur en degrés est égale à 180. Si l’angle est égal à Pi/2, alors sa valeur en degrés est égale à 90.
Sources :
- comment convertir les degrés radians en 2019
La durée de certains processus est présentée en ah. Mais si les nombres 15 minutes ou 40 minutes sont faciles à évaluer qualitativement en tant que période de temps, ils devront peut-être être convertis en montre Et grand nombre minutes pour faciliter la compréhension ou pour des calculs plus approfondis.
Instructions
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La mesure des quantités en ah, minutes et secondes est le plus souvent utilisée pour indiquer des coordonnées géographiques ou astronomiques. Comme pour mesurer le temps, chaque minute d’arc contient 60 secondes et chaque degré contient 60 minutes. Ce système numérique sexagésimal a été préservé depuis l’époque de l’ancienne Babylone. Mais dans systèmes modernes la normalisation, y compris le SI utilisé en Russie, est appliquée calcul décimal, il est donc souvent nécessaire de convertir les minutes et les secondes en fractions décimales de degré.
Instructions
Divisez le nombre de secondes que vous connaissez par 3 600 pour les convertir en degrés. Puisqu'un arc contient soixante secondes d'arc et un autre contient soixante minutes d'arc, les secondes dans un degré doivent être 60 * 60 = 3600.
Utiliser pour calculs pratiques, car les calculs précis au millième près nécessitent des capacités mathématiques très rares. Par exemple, cela pourrait être calculatrice standard Système d'exploitation Windows. Pour le lancer, vous devez cliquer sur le bouton « Démarrer » (ou appuyer sur la touche WIN), aller dans le menu de la section « Programmes », puis dans sa sous-section « Standard » et sélectionner « Calculatrice ». Vous pouvez le faire d'une autre manière - appuyez sur la combinaison Clés GAGNER+ R, tapez la commande calc et appuyez sur Touche Entrée.
Entrez le nombre connu de secondes en cliquant sur les boutons de l'interface de la calculatrice à l'écran ou en utilisant le clavier. Cliquez ensuite sur la touche barre oblique et entrez le nombre 3600. Appuyez ensuite sur le signe égal et la calculatrice calculera et vous montrera la valeur en , correspondant au nombre de secondes spécifié.
Utilisez des calculatrices si vous n’en avez pas d’autres sous la main. Par exemple, vous pouvez saisir une requête avec l'opération mathématique souhaitée dans moteur de recherche Google et il vous montrera le résultat en utilisant sa propre calculatrice. Disons que si vous avez besoin de connaître la valeur de 17 secondes en degrés, saisissez la requête suivante dans Google : « 17 / 3600 ». Il n'est pas nécessaire d'appuyer sur le bouton de recherche.
Habituellement, avec les secondes, vous devez également compter les minutes, puisque les coordonnées géographiques sont indiquées au format « degrés minutes secondes » (° " "). Par exemple, les coordonnées de l'endroit le plus visité de la ville de Krasnodar sont 45° 01" 31" et 38° 59" 58" Est. Pour convertir la longitude de ce lieu en fraction de degré, il faut ajouter les minutes exprimées en degrés (59/60 = 0,983) et les secondes exprimées en degrés (58/3600 = 0,016) à 38 degrés entiers. Si vous recalculez la latitude en utilisant le même algorithme, les coordonnées en degrés ressembleront à ceci : 45,025° de latitude nord et 38,999° de longitude est.
Sources :
- degrés en secondes
Si vous mesurez un segment (arc) sur un cercle dont la longueur est égale au rayon de ce cercle, vous obtiendrez un segment dont l'angle est considéré comme égal à un radian. La mesure des angles plans dans ces unités est habituellement utilisée en mathématiques et en physique, ainsi qu'en sciences appliquées : géographie, astronomie, etc., les degrés angulaires sont plus souvent utilisés aux mêmes fins, minutes et secondes.
Instructions
Utilisez Pi pour déterminer la proportion entre les angles et les radians. Cette constante définit attitude constante la circonférence d'un cercle à son rayon. Puisque les radians sont également exprimés en circonférence d’un cercle, il est possible d’établir une correspondance entre eux. La circonférence d'un cercle est égale à deux fois le rayon multiplié par Pi, et la longueur d'un arc qui fait un angle d'un radian est égale à un rayon. En divisant le premier par le second, nous obtenons une valeur égale à deux nombres Pi - c'est le nombre de radians nécessaires à une rotation complète (360°). Cela signifie qu'un radian correspond à 180° divisé par Pi - soit environ 57,295779513° ou 17 secondes d'arc et 44,806 secondes d'arc, ce qui correspond à 3437,75 minutes d'arc.
Divisez l'angle connu en arcs par 3437,75 pour trouver l'angle en radians. Par exemple, si l'angle est de 57 minutes, alors le même angle, mesuré en radians, sera égal à 57/3437,75 = 0,0165806123.
Utilisez une calculatrice quelconque pour des calculs pratiques. Il peut s'agir d'un gadget distinct, d'un logiciel inclus dans le système d'exploitation, d'une calculatrice intégrée à un moteur de recherche ou d'une calculatrice de script hébergée sur un site Web. Par exemple, pour les calculs utilisant la calculatrice intégrée à Moteur de recherche Google, vas-y page d'accueil http://google.com et saisissez l'opération mathématique souhaitée dans le champ requête de recherche. La même calculatrice est intégrée au moteur de recherche http://nigma.ru. Si vous décidez d'utiliser le système opérateur Calculatrice Windows, vous pouvez alors trouver un lien pour le lancer dans le menu principal sur le bouton « Démarrer ». Après l'avoir ouvert, vous devez vous rendre dans la section « Tous les programmes », puis dans la sous-section « Standard », puis dans la section « Service », puis sélectionner l'élément « Calculatrice ».
Vidéo sur le sujet
Sources :
- Convertisseur en ligne de minutes d'arc en radians
Coordonnées les objets peuvent être écrits sous plusieurs formes : en degrés, minutes et secondes (à l'ancienne), en degrés et minutes avec une fraction décimale, et aussi en degrés avec une fraction décimale ( version moderne). Aujourd’hui, les trois méthodes sont utilisées, ce qui crée un besoin de traduction coordonnées géographiques d'un système à un autre.
Vous aurez besoin
- - les coordonnées dans l'un des formulaires d'enregistrement ;
- - une calculatrice ;
- - programme de traduction et ordinateur.
Instructions
Si vous recevez des coordonnées en décimales, convertissez-les en minutes. Calculez d’abord la latitude. Pour ce faire, réécrivez le nombre avant la virgule décimale ou le point, ce sera le nombre de degrés. Alors partie fractionnaire convertir en : multipliez-le par 60. Le nombre obtenu sera votre latitude. Faites la même opération avec la longitude du point. Notez les coordonnées résultantes comme 12°45.32N, 31°51.06"E.
Avec le développement des mathématiques et de la science en général, il s'est avéré que dans de nombreux cas, il est plus pratique d'exprimer la grandeur d'un angle en fractions du cercle « soustraites » de l'angle - les radians. Et eux, à leur tour, sont « liés » au nombre pi = 3,1415926..., qui exprime le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
Le nombre pi est irrationnel, c'est-à-dire infini décimal. Il est impossible de l'exprimer sous forme de rapport d'entiers ; aujourd'hui, des milliards et des milliards de décimales ont déjà été comptées sans aucun signe de répétition de la séquence. Quelle est alors la commodité ?
En expression fonctions trigonométriques(sinus par exemple) de petits angles. Si tu prends petit angle en radians, alors sa valeur sera égale à son sinus avec un haut degré de précision. Dans les calculs scientifiques et surtout techniques, il est devenu possible de remplacer les équations trigonométriques complexes gestes simples arithmétique.
Angles plans en radians
En science et technologie, il est aussi le plus souvent plus pratique d'utiliser son rayon au lieu du diamètre d'un cercle, c'est pourquoi les scientifiques se sont mis d'accord pour supposer qu'un cercle complet de 360 degrés est un angle de deux pi radians (6,2831852... radians ). Ainsi, un radian contient environ 57,3 angulaires, soit 57 degrés 18 minutes d'arc de cercle.
Pour des calculs simples, il est utile de se rappeler que 5 degrés équivaut à 1/36 de pi et 10 degrés équivaut à 1/18 de pi. Ensuite, les valeurs des angles les plus courants, exprimées en radians via pi, se calculent facilement mentalement : on substitue la valeur des cinq ou des dizaines de l'angle en degrés au numérateur 1/36 ou 1/18, respectivement , et multipliez la fraction résultante par pi.
Par exemple, nous devons savoir que nous serons à 15 degrés angulaires. Il y a trois cinq dans le nombre 15, ce qui signifie que la fraction est 3/36 = 1/12. Autrement dit, un angle de 15 degrés sera égal à 1/12 radian.
Les valeurs obtenues pour les angles les plus couramment utilisés peuvent être résumées dans un tableau. Mais il est plus clair et plus pratique d’utiliser un diagramme angulaire circulaire comme celui présenté sur le côté gauche de la figure.
Angles sphériques
Les coins ne sont pas seulement plats. Un secteur sphérique (ou sphérique) d'une sphère de rayon R est décrit de manière unique par l'angle à son sommet phi. De tels angles sont appelés angles solides et sont exprimés en stéradians. Un angle solide de 1 stéradian est l'angle au sommet d'un secteur sphérique circulaire de diamètre de base (en bas) égal au diamètre du cercle R, comme le montre la figure de droite.
Il faut cependant rappeler qu’il n’y a pas de « stegradus » dans le lexique scientifique et technique. Si vous devez exprimer un angle solide en degrés, alors ils écrivent comme ceci : « un angle solide de tant de degrés », « l'objet a été observé sous un angle solide de tant de degrés ». Parfois, mais rarement, au lieu de l'expression « angle solide », on écrit « sphérique » ou « angle sphérique ».
Dans tous les cas, si le texte ou le discours mentionne des angles solides, sphériques, sphériques et, en plus d'eux, des angles plans, ils doivent être clairement séparés les uns des autres afin d'éviter toute confusion. Par conséquent, dans de tels cas, il est d'usage de ne pas simplement utiliser « angle », mais de le préciser : si nous parlons de autour d’un angle plan, on l’appelle l’angle d’arc. S’il est nécessaire d’en fournir des techniques, il faut également les préciser.
Par exemple : « La distance angulaire sur la sphère céleste entre les étoiles A et B est de 47 minutes d'arc » ; "Un objet observé sous un angle de cap de 123 degrés était visible sous un angle solide d'environ 2 degrés."
Vidéo sur le sujet
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La plupart des problèmes d'artillerie impliquent le calcul des angles et des portées. Dans ce cas, les angles de l'artillerie sont généralement exprimés en divisions d'un rapporteur. Cependant, les microcalculateurs d'ingénierie produits par notre industrie et importés effectuent des opérations mathématiques avec des angles exprimés en degrés (DEG), degrés (GRAD) et radians (RAD). Les grades et les radians ne sont pratiquement pas utilisés dans les calculs d'artillerie. Par conséquent, lors de la résolution de nombreux problèmes d’artillerie, il est nécessaire de convertir les angles spécifiés dans les divisions du rapporteur en degrés et vice versa.
La conversion des mesures de degrés en divisions d'inclinomètre est effectuée selon le tableau de conversion des degrés et des minutes en divisions d'inclinomètre (Annexe 1). La conversion des divisions du goniomètre en mesures de degrés s'effectue selon le tableau (Annexe 2).
Exemple 1. Convertir angle directionnel Avec mesure de degré = 21337 en divisions du rapporteur :
Solution: Du tableau 180= 30-00.0
––––––––––––––
21337= 35-60,3
Exemple 2. Convertissez l'angle directionnel des divisions du rapporteur en une mesure en degrés = 35-60,3
Solution: Du tableau 35-00 = 210
0-60 = 336
0-00.3 3.6 1
––––––––––––––
35-60,3 = 21337
La conversion des mesures en degrés en divisions du rapporteur et vice versa peut également être effectuée à l'aide d'une microcalculatrice. Pour traduire l'angle , donné dans les divisions du rapporteur, le coefficient est appliqué à la mesure du degré à l'aide d'un microcalculateur À G= 6. La valeur de ce coefficient est déterminée en fonction du rapport connu en artillerie :
Pour obtenir un angle en degrés, l'angle entré dans la microcalculatrice dans les divisions du rapporteur, en séparant les grandes divisions des petites divisions de la virgule, doit être multiplié par le nombre 6, soit
= 6 (3)
Exemple 3. Angle directionnel cible c = 6-73. Déterminez la valeur de cet angle en degrés.
Solution. 
.
Le problème inverse - convertir un angle d'une mesure en degrés en divisions inclinométriques - est résolu en utilisant le même coefficient À G= 6 selon la formule :
= 6.
(4)
Exemple 4. 
Lors de la détermination des données topographiques sur une cible à l'aide d'un microcalculateur, l'angle directionnel topographique de la cible en degrés a été obtenu
Solution. 
17,89
= 17-89.
déterminer la valeur de cet angle en divisions du rapporteur.
Transition des minutes et secondes d'arc aux degrés décimaux et vice versa.
,
(5)
Si l'angle est donné en degrés, minutes et secondes, alors avant de passer aux divisions du rapporteur, vous devez d'abord le convertir en degrés et décimales d'un degré. Le passage des minutes et secondes d'arc aux degrés décimaux s'effectue à l'aide de la formule : Où
– angle en degrés et décimales d'un degré ; AVEC
– nombre de secondes ; M
G– nombre de minutes ;
– nombre de diplômes. Exemple 5. À l'aide de la formule (5), recalculez l'angle
Solution. 
= 171524, exprimé en degrés minutes et secondes en décimales de degré.
De nombreuses microcalculatrices importées bon marché disposent d'un bouton permettant de convertir les angles spécifiés en degrés, minutes et secondes en degrés et décimales de degré.
ou – pour convertir en degrés et décimales de degrés.
Ce bouton rend la traduction beaucoup plus facile.
Pour traduire, vous devez saisir la valeur de l'angle sur la calculatrice sous la forme : degrés, virgule, minutes et secondes sans division (17,1524), puis appuyer sur le bouton de traduction. La calculatrice affichera l'angle en degrés et décimales d'un degré (17,25666...). Transition des degrés et décimales des degrés aux degrés minutes et secondes
s'effectue dans l'ordre suivant :
– nombre de secondes ; = (– G)60; (6)
Convertissez les décimales de degrés en minutes et les décimales de minutes à l'aide de la formule :
– angle en degrés et décimales d'un degré ;= ( – nombre de secondes ; Convertissez les décimales des minutes en secondes à l'aide de la formule :60; (7)
Si l'angle est donné en degrés, minutes et secondes, alors avant de passer aux divisions du rapporteur, vous devez d'abord le convertir en degrés et décimales d'un degré. Le passage des minutes et secondes d'arc aux degrés décimaux s'effectue à l'aide de la formule : – nombre de secondes ; -M)
– angle en degrés et décimales d'un degré ;– nombre de minutes et dixièmes de minute ;
– nombre de secondes ; Exemple 6.
Solution:Recalculez l'angle directionnel = 17,25666 donné en degrés et décimales d'un degré en degrés, minutes et secondes : M
– angle en degrés et décimales d'un degré ;= (17,25666– 17) 60 = 15,3999…; – = (15,39999
15) 60 = 23,9999…= 24 ;
L’angle en degrés, minutes et secondes sera donc : 171524.
2
ET