Indice de modulation et écart de fréquence. Mesure avec modulation de fréquence. Mesure de l'écart de fréquence

Conférence n°12.

Modulation de fréquence de la porteuse harmonique.

La modulation de fréquence (FM) est le processus de changement de fréquence vibration du porteur sous l'influence d'un signal modulant

,

où est le coefficient de proportionnalité.

Le coefficient s'appelle écart de fréquence (de lat. déviation– écart) et il est égal à l’écart le plus grand de la fréquence du signal modulé par rapport à la valeur de la fréquence porteuse. Le changement de fréquence du signal FM est représenté sur la figure, où l'écart de fréquence correspondant à l'écart de fréquence vers le bas le plus important est marqué, puisque .

L'écart de fréquence est l'un des principaux paramètres des modulateurs de fréquence et peut prendre des valeurs allant des unités de hertz à des centaines de mégahertz dans les modulateurs. à des fins diverses. Il faut cependant toujours que la condition soit remplie.

Modèle mathématique Le signal FM ressemble à ceci

Puisqu'elle est incluse dans cette expression sous le signe intégral, la FM est souvent appelée un type de modulation intégral.

Modulation de phase d'une porteuse harmonique.

Modulation de phase(PM) est le processus de déviation (décalage) de la phase d'un signal modulé du linéaire sous l'influence d'un signal modulant

où est le coefficient de proportionnalité, appelé écart de phase . Signification physique Ce coefficient est expliqué sur la figure qui montre le signal modulant et la phase totale du signal PM.

À mesure que le signal augmente, la phase totale augmente dans le temps plus rapidement que selon une loi linéaire. Aux valeurs du signal, la vitesse diminue. Valeur absolue L'écart de phase (décalage) par rapport au linéaire est le plus grand lorsqu'il atteint des valeurs extrêmes. La figure montre l'écart de phase maximal de haut en bas. Le plus grand écart de phase par rapport au linéaire est l'écart de phase pendant la PM. Dans l'exemple illustré sur la figure, . L'écart de phase est mesuré en radians et peut aller d'unités à des dizaines de milliers de radians.

Le modèle mathématique d'un signal FM ressemble à ceci :

Signaux à tonalité unique avec modulation angulaire .

Lorsqu'elles sont modulées avec une tonalité, les expressions analytiques des signaux FM et FM sous forme d'enregistrement ont absolument même regard

Où - indice de modulation. La seule différence réside dans l'ordre de calcul de l'indice et la phase de l'oscillation modulante. En FM, l'indice de modulation est le rapport de l'écart de la fréquence du signal modulé à la fréquence du signal harmonique modulant, c'est-à-dire. Avec PM, l'indice de modulation est une valeur égale à l'écart de phase du signal modulé avec un signal de modulation harmonique, c'est-à-dire.

Sur la base de tout cela, il s'ensuit que le signal modulé en fréquence est en même temps modulé en phase. L'affirmation inverse est également vraie, c'est pourquoi la Coupe du monde et la FM en cas général sont des variétés de modulation angulaire et de porteuse harmonique.

Avec un signal modulant harmonique, les chronogrammes FM et PM ont exactement la même apparence. Ils ne peuvent être distingués qu'en comparant le changement de phase instantanée du signal modulé avec la loi de changement de l'oscillation modulante.

Spectre à angulaire

modulation.

Les signaux à modulation angulaire, comme avec AM, peuvent être représentés comme une somme d'oscillations harmoniques. Cela peut être réalisé relativement simplement avec une modulation à tonalité unique. Étant donné que les diagrammes temporels des signaux FM et FM sont presque identiques, leurs spectres coïncideront également, à condition que . Pour construire le spectre des signaux avec modulation d'angle, utilisez la formule suivante:

,

où est la fonction de Bessel d'ordre 3 de l'argument .

Contrairement aux signaux AM, spectre même pour la modulation d'angle à ton unique, c'est complexe. Ce spectre lui-même est constitué : d'une composante harmonique avec une fréquence porteuse, bande latérale supérieure– des groupes de composantes harmoniques avec des fréquences et bande latérale inférieure– groupes de composantes harmoniques avec fréquences . Le nombre de fréquences latérales hautes et basses est théoriquement infini. Latéral vibrations harmoniques situé symétriquement par rapport à la distance. Les amplitudes de toutes les composantes du spectre, y compris celles avec fréquence, sont proportionnelles.

Pour analyse détaillée et construire des diagrammes spectraux, il est nécessaire de connaître les fonctions de Bessel pour différentes significations Et . Ils peuvent être trouvés dans des ouvrages de référence mathématiques.

Graphiques des fonctions de Bessel.

Cette figure montre des graphiques des fonctions de Bessel pour , .

Étant donné que le nombre de composantes spectrales du spectre de modulation angulaire est théoriquement égal à l'infini, vous devez décider combien d'entre elles prendre pour construire un diagramme spectral. Tout dépend des composants avec quelles valeurs d'amplitude nous rejetons. En pratique, on considère que toutes les composantes spectrales dont le nombre (niveau est inférieur à 5 % du niveau de la porteuse) peuvent être négligées. Il en résulte que largeur spectrale des signaux modulés en angle

,

où est la fréquence du signal modulant. Pour transmettre un signal modulé depuis haute précision on pense parfois qu'il est nécessaire de prendre en compte les composantes spectrales d'un niveau d'au moins 1 % du niveau de la porteuse. Ensuite, la largeur du spectre modulé en angle

Si , alors la modulation angulaire est considérée bande étroite et sa largeur spectrale est comparable à la largeur du spectre de modulation d'amplitude. Si , alors la modulation angulaire est haut débit et sa bande passante est approximativement égale à deux fois l'excursion de fréquence.

Les modulations angulaires, en particulier celles à large bande, ont une plus grande immunité au bruit que modulation d'amplitude, ils sont donc utilisés dans les systèmes de communication pour la transmission de messages de haute qualité. Cependant, cela élargit considérablement la bande de fréquences du signal modulé.

Par exemple, une expression analytique pour un signal modulé est donnée. Le diagramme spectral dans ce cas ressemblera à ceci

Diagramme spectral des signaux à modulation angulaire monotone à .

Pendant la FM, conformément au signal modulant (t), la fréquence du signal porteur sinusoïdal change, comme illustré sur la figure 11.

Noter que
, et par conséquent, la fréquence peut changer non seulement brusquement, mais aussi en douceur.

Pour la FM, il existe deux paramètres qui caractérisent l'intensité de l'influence du signal modulant sur le signal porteur.

Déviation de fréquence

f = f max – f 0

ou f = f 0 - f min

f - écart de fréquence par rapport à la valeur centrale.

Indice modulation de fréquence .

Il s'agit du rapport entre l'écart de fréquence et la fréquence du signal modulant.

0    plusieurs dizaines ou centaines.

Spectre de fréquence pendant la FM.

Il peut être obtenu sur la base de la situation d'urgence auprès d'AM.

Soit le signal modulant une séquence d'impulsions rectangulaires, c'est-à-dire comporte deux niveaux.

Dans le signal FM modulé, il y aura deux fréquences en conséquence
Et
- Fig. 24, b. Il peut être représenté comme la somme de deux signaux AM sur la figure 24, c, d.

U FM = U AM1 + U AM2

Ainsi, le spectre de ce signal FM S FM peut être représenté comme la somme de deux spectres AM : S FM = S AM1 + S AM2

Ceci est illustré à la figure 25.

Figure 25

Les spectres des deux termes S AM1 et S AM2 diffèrent par différentes fréquences porteuses f 01 et f 02. Cette explication conduit aux conclusions suivantes :

Les spectres FM sont plus larges que le spectre du signal AM.

Le spectre s’avère « bossu ».

Les raies d'un spectre S AM1 peuvent se chevaucher avec les raies d'un autre spectre S AM2.

À partir de la figure, nous constatons que la largeur du spectre en FM :

Dans cette expression – spectre du signal modulant.

f 02 – f 01 = 2f

- excursion de fréquence associée à f 02 et f 01.

Si l'on considère également que :

, alors le résultat est : F FM = 2 F  (1 + )

Conclusion : la largeur du BL pendant FM est (1 + ) fois supérieure à la largeur du BL pendant AM.

12. Méthodes de modulation d'impulsions (im).

En MI, le porteur est une séquence d'impulsions.

Les paramètres du signal d'impulsion sont l'amplitude (U m), la période ou la fréquence (T ou f = 1/T), la durée d'impulsion (t u), la phase d'impulsion ().

Conformément à ces paramètres, on distingue les méthodes MI :

Amplitude – modulation d'impulsions(OBJECTIF) – Euh.

Modulation d'impulsions de fréquence (PFM) - f.

Modalité de largeur d'impulsion (PWM) - t u .

4. Modulation d'impulsions de phase (PPM) - .

Dans AIM, l'amplitude est fonction du signal modulant. En PFM, la fonction du signal modulant est la fréquence (ou période) moyenne de la répétition des impulsions.

Avec PWM, la fonction du signal modulant est

durée d'impulsion. Avec PPM, la fonction du signal modulant est le temps de pause entre des impulsions adjacentes.

Modulation par impulsions codées (PCM).

Différence : à une valeur quelconque du signal modulant  (code séquentiel), plusieurs impulsions correspondent. Code de série – numéro binaire :

1 – il y a une impulsion,

0 – pas d'impulsion

KIM est l'un des moyens clés transfert d'informations, utilisé pour la communication entre ordinateurs (Internet, modems, etc.)

Avec CMM, le temps de transmission du signal augmente, mais une fiabilité élevée et une immunité élevée au bruit sont assurées.

Méthodes de modulation combinées (km).

Combinez, par exemple, méthodes continues modulation avec des méthodes de modulation d'impulsions.

Avec CM, par exemple, un émetteur d'impulsions est utilisé au début et le signal modulé résultant est modulé par un émetteur continu (en une onde sinusoïdale, soit 1 étage de modulation).

Ceci est un exemple de PWM AM.

En combinant différentes méthodes de modulation impulsionnelle et continue, un grand nombre de méthodes combinées peuvent être obtenues. Par exemple, FIM-AM, PWM-FM, CHIM-FM, etc. L'utilisation du CM est due au fait qu'il faut s'adapter signal transmis aux caractéristiques du canal de communication.

Page 3

Il a été montré ci-dessus que l'impossibilité d'obtenir des écarts de fréquence importants en modifiant l'angle de phase circuit oscillatoire l'auto-oscillateur est dû au fait que cela nécessite un élément dont la réactivité équivalente stockerait une énergie du même ordre que dans le circuit. Grâce à propriétés améliorantes lampes dans les circuits retour l'énergie transférée est plusieurs fois inférieure à l'énergie concentrée dans le circuit. Par conséquent, il est beaucoup plus facile de modifier l'angle de phase de la rétroaction, et on peut supposer que c'est le moyen d'obtenir l'écart de fréquence maximal en modifiant les tensions agissant sur le générateur.  

Dans les récepteurs de radio modernes des classes supérieures et moyennes, en plus des gammes d'ondes longues, moyennes et courtes, la gamme d'ondes ultracourtes (VHF) est prévue pour la réception de stations à modulation de fréquence. Lors de l'utilisation de la modulation de fréquence, il est possible de réduire plusieurs fois le niveau de bruit à la sortie du récepteur par rapport au niveau du signal et d'augmenter une vraie sensibilité récepteur tout en améliorant la qualité de lecture. L'écart maximal de la fréquence de l'émetteur sous l'influence de la tension de modulation (écart de fréquence maximal) est supposé être de 75 kHz. Elle correspond à l'amplitude maximale du signal modulant. Avec des valeurs plus petites du signal modulant, un écart proportionnellement plus petit est obtenu.  

La sensibilité du SFD est étroitement liée à la bande de rétention. La sensibilité est déterminée tension minimale signal auquel le suivi n’a pas encore échoué. Si le signal n'était pas modulé et que l'oscillateur local du SFD pouvait être réglé très précisément sur la fréquence du signal, alors la sensibilité du SFD serait infiniment élevée. Pour un vrai signal FM, la bande de maintien SFD doit être au moins supérieur à l’écart de fréquence maximal du signal.  

En raison de la brièveté de l'impulsion du courant de la lampe, cette tension de serrage ne modifie que l'amplitude du courant, mais pas sa phase. En fonction du déphasage entre la tension d'appel et la tension du générateur, l'amplitude du courant de la lampe change et, avec elle, l'amplitude de la tension réactive fournie au générateur. Étant donné que la tension fournie au générateur pour maintenir l'appel est proportionnelle à l'écart de fréquence instantané, la phase entre la tension d'appel et la tension du générateur. En raison des courtes impulsions de courant, CA la lampe lui est proportionnelle CC et un message démodulé peut être capté à partir d'une résistance introduite dans le circuit anodique. La distorsion peut être introduite par la courbe de phase du circuit anodique ou. Dès que tension d'entrée atteint l'amplitude requise pour le serrage à l'écart de fréquence maximal, AM disparaît complètement et aucun limiteur spécial n'est requis.  

Un autre type de modulation couramment utilisé dans les communications radio est la modulation de fréquence (FM), dans laquelle la fréquence porteuse est modifiée en fonction du signal de modulation (Fig. 15.1).

Riz. 15.1. Modulation de fréquence.

Notez que l'amplitude de la porteuse reste constante, mais la fréquence varie.

Déviation de fréquence

L'écart de fréquence est le degré auquel la fréquence porteuse change lorsque le niveau du signal change de 1 V. L'écart de fréquence est mesuré en kilohertz par volt (kHz/V). Supposons, par exemple, qu'une porteuse d'une fréquence de 1 000 kHz doive être modulée avec un signal carré d'une amplitude de 5 V (Fig. 15.2). Supposons également que l'excursion de fréquence soit de 10 kHz/V. Ensuite, dans l'intervalle de temps de A à B, la fréquence porteuse augmentera de 5 10 = 50 kHz (le produit de l'amplitude du signal et de l'excursion de fréquence) et deviendra égale à 1000 kHz + 50 kHz = 1050 kHz. Dans l'intervalle de temps de B à C, la fréquence porteuse changera du même montant, à savoir 5 10 = 50 kHz, mais cette fois à côté négatif avec une diminution de la fréquence porteuse à 1000 – 50 = 950 kHz.

Riz. 15.2.

Déviation maximale

Le changement de fréquence porteuse lorsque le niveau du signal change doit être limité à une certaine valeur maximale, dont le dépassement est inacceptable. Cette valeur est appelée déviation maximale. Par exemple, les émissions BBC FM utilisent une déviation de fréquence de 15 kHz/V et une déviation maximale de 75 kHz. L'amplitude maximale du signal modulant est déterminée par l'écart maximal admissible.

Déviation maximale ±75

Signal maximal = -------------- = -- = ±5 V

Déviation de fréquence 15

ou en d'autres termes, 5 V vers la région positive ou négative.

Fréquences latérales et bande passante

Si la porteuse est modulée en fréquence signal harmonique, un nombre illimité de fréquences secondaires sont formées. Les amplitudes des composantes latérales diminuent progressivement à mesure que la fréquence de ces composantes s'éloigne de la fréquence porteuse.

Ainsi, pour accueillir toutes les fréquences secondaires, la bande passante du système FM doit être infinie. En pratique, les composantes secondaires de faible amplitude d’un signal FM peuvent être rejetées sans introduire de distorsion notable. Par exemple, les émissions FM de la BBC utilisent une bande de fréquences de 250 kHz.

ComparaisonSUIS.- et systèmes de modulation FM

Amplitude Fréquence

modulation modulation

1. Modifications de l'amplitude de la porteuse le long des restes

Avec signal constant

2. Fréquences latérales Deux pour chaque Infini

Fréquences dans le numéro du spectre

Signal

3. Bande passante occupée Bande de fréquence de 9 kHz à 250 kHz

4. Gamme de fréquences LW, MW. Ko VHF

Avantages de la modulation de fréquence

La radiodiffusion utilisant la FM a les avantages suivants par rapport à la transmission de programmes AM.

1. Dans un système avec FM, il est fourni meilleure qualité son. Ceci est dû à grande largeur bande de fréquence du signal FM, couvrant une grande partie plus grand nombre harmoniques

2. Avec la transmission FM, très niveau bas bruit. Le bruit est un signal indésirable qui apparaît à la sortie, généralement sous la forme de changements dans l'amplitude de la porteuse. Dans un système FM, ces signaux sont facilement éliminés en limitant de manière bidirectionnelle l'amplitude de la porteuse. Les informations véhiculées par le changement de fréquence sont entièrement conservées.

Cette vidéo parle de modulation de fréquence :

écart de la fréquence d'oscillation par rapport à la valeur moyenne. En modulation de fréquence (voir Modulation de fréquence), la fréquence est généralement appelée déviation de fréquence maximale. La composition et les valeurs d'amplitude des composants du spectre d'oscillation modulé en fréquence, l'immunité au bruit du système radio, etc., dépendent largement de sa valeur.

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