Racontez et montrez avec un exemple Pascal : 1) Qu'est-ce qui est absolu et à quoi ça sert ? 2) Qu'est-ce que l'asm et à quoi ça sert ? 3) Qu'est-ce que

constructeur et destructeur et à quoi ça sert ?

4) Qu’est-ce que la mise en œuvre et à quoi sert-elle ?

5) Nommez les modules Pascal (dans la ligne Uses, par exemple crt) et quelles fonctionnalités ce module offre-t-il ?

6) De quel type de variable s'agit-il : pointeur

7) Et enfin : que signifie le symbole @, #, $, ^ ?

1. Qu'est-ce qu'un objet ?2. Qu'est-ce qu'un système ?3. Quel est le nom commun d'un objet ? Donnez un exemple.4. Qu'est-ce qu'un nom d'objet unique ? Donnez un exemple.5.

Donnez un exemple de système naturel.6. Donnez un exemple de système technique.7. Donnez un exemple de système mixte.8. Donnez un exemple de système intangible.9. Qu'est-ce que la classification ?10. Qu'est-ce qu'une classe d'objets ?

1. Question 23 - lister les modes de fonctionnement de la base de données access :

Création d'un tableau en mode conception ;
-créer un tableau à l'aide de l'assistant ;
-créer un tableau en saisissant des données.

2. qu'est-ce que le format vectoriel ?

3. Les éléments suivants peuvent-ils être classés comme programmes de service :
a) programmes de maintenance des disques (copie, désinfection, formatage, etc.)
b) compression de fichiers sur disques (archiveurs)
c) lutter contre les virus informatiques et bien plus encore.
Je pense que la réponse ici est B : vrai ou faux ?

4. quant aux propriétés de l'algorithme (a. discrétion, b. efficacité c. caractère de masse, d. certitude, d. faisabilité et compréhensibilité) - ici, je pense que toutes les options sont correctes. Vrai ou faux ?

testez 7 questions faciles à choix multiples

13. La vitesse d’horloge du processeur est :

A. le nombre d'opérations binaires effectuées par le processeur par unité de temps

B. le nombre d'impulsions générées par seconde qui synchronisent le fonctionnement des nœuds informatiques

C. le nombre d'accès possibles du processeur à la RAM par unité de temps

D. vitesse d'échange d'informations entre le processeur et les périphériques d'entrée/sortie

14.Indiquez l'ensemble minimum requis de périphériques conçus pour faire fonctionner l'ordinateur :

A. imprimante, unité centrale, clavier

B. processeur, RAM, moniteur, clavier

C. processeur, streamer, disque dur

D. moniteur, unité centrale, clavier

15. Qu'est-ce qu'un microprocesseur ?

A. un circuit intégré qui exécute les commandes reçues à son entrée et contrôle

Fonctionnement de l'ordinateur

B. un appareil de stockage de données souvent utilisé au travail

C. un dispositif d'affichage d'informations textuelles ou graphiques

D. dispositif de sortie de données alphanumériques

16. L'interaction de l'utilisateur avec l'environnement logiciel s'effectue à l'aide de :

A. système d'exploitation

B. système de fichiers

C. Demandes

D. gestionnaire de fichiers

17. L'utilisateur peut contrôler directement le logiciel en utilisant

Par:

A. système d'exploitation

B. Interface graphique

C.Interface utilisateur

D. gestionnaire de fichiers

18. Les modalités de stockage des données sur des supports physiques sont déterminées par :

A. système d'exploitation

B. logiciel d'application

C. système de fichiers

D. gestionnaire de fichiers

19. Environnement graphique sur lequel sont affichés les objets et contrôles du système Windows,

Créé pour la commodité de l'utilisateur :

A. interface matérielle

B.interface utilisateur

C. bureau

D.interface logicielle

20. La vitesse d'un ordinateur dépend de :

A. Vitesse d'horloge du processeur

B. présence ou absence d'une imprimante connectée

C. organisation de l'interface du système d'exploitation

D. capacité de stockage externe

Image analogique et discrète. Les informations graphiques peuvent être présentées sous forme analogique ou discrète. Un exemple d'image analogique est une peinture dont la couleur change continuellement, et un exemple d'image discrète est un motif imprimé à l'aide d'une imprimante à jet d'encre, composé de points individuels de couleurs différentes. Analogique (peinture à l'huile). Discret.

Diapositive 11 de la présentation "Encodage et traitement de l'information".

La taille de l'archive avec la présentation est de 445 Ko.

Informatique 9e année

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Échantillonnage d'images.

Considérons une image continue - fonction de deux variables spatiales x 1 et x 2 f(x 1 , x 2) sur une zone rectangulaire limitée (Figure 3.1).

Figure 3.1 – Transition de l'image continue à l'image discrète

Introduisons la notion de pas d'échantillonnage Δ 1 par rapport à la variable spatiale x 1 et Δ 2 par variable x 2. Par exemple, on peut imaginer qu'en des points distants les uns des autres d'une distance Δ 1 le long de l'axe x 1, il existe des capteurs vidéo ponctuels. Si de tels capteurs vidéo sont installés sur toute la zone rectangulaire, l'image sera alors définie sur un réseau bidimensionnel.

Pour raccourcir la notation, on note

Fonction f(n 1 , n 2) est fonction de deux variables discrètes et est appelée séquence bidimensionnelle. Autrement dit, l'échantillonnage d'une image par variables spatiales la traduit en un tableau de valeurs d'échantillon. La dimension du tableau (nombre de lignes et de colonnes) est déterminée par les dimensions géométriques de la zone rectangulaire d'origine et le choix du pas d'échantillonnage selon la formule

Où les crochets [...] désignent la partie entière du nombre.

Si le domaine de définition d'une image continue est un carré L 1 = L 2 = L, et le pas d'échantillonnage est choisi le même le long des axes x 1 et x 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), alors

et la dimension de la table est N 2 .

Un élément du tableau obtenu par échantillonnage d'une image est appelé " pixels" ou " compte à rebours". Considérons un pixel f(n 1 , n 2). Ce nombre prend des valeurs continues. La mémoire de l'ordinateur ne peut stocker que des nombres discrets. Par conséquent, pour enregistrer en mémoire une valeur continue f doit être soumis à une conversion analogique-numérique avec l’étape D f(voir Figure 3.2).

Figure 3.2 – Quantification continue des quantités

L'opération de conversion analogique-numérique (échantillonnage d'une valeur continue par niveau) est souvent appelée quantification. Le nombre de niveaux de quantification, à condition que les valeurs de la fonction de luminosité se situent dans l'intervalle _____ _ ____ ___, est égal à

Dans les problèmes pratiques de traitement d’images, la quantité Q varie considérablement de Q= 2 (images « binaires » ou « noir et blanc ») jusqu’à Q= 210 ou plus (valeurs de luminosité presque continues). Les plus fréquemment sélectionnés Q= 28, dans lequel un pixel d'image est codé avec un octet de données numériques. De tout ce qui précède, nous concluons que les pixels stockés dans la mémoire de l’ordinateur sont le résultat de l’échantillonnage de l’image continue originale par arguments (coordonnées ?) et par niveaux. (Où et combien, et tout est discret) Il est clair que les pas d'échantillonnage Δ 1 , Δ 2 doit être choisi suffisamment petit pour que l'erreur d'échantillonnage soit négligeable et que la représentation numérique conserve les informations essentielles de l'image.

Il ne faut pas oublier que plus le pas d'échantillonnage et de quantification est petit, plus la quantité de données d'image à enregistrer dans la mémoire de l'ordinateur est importante. Pour illustrer cette affirmation, considérons une image sur une lame mesurant 50x50 mm, qui est entrée en mémoire à l'aide d'un densimètre optique numérique (microdensitomètre). Si, en entrée, la résolution linéaire du microdensitomètre (pas d'échantillonnage pour les variables spatiales) est de 100 microns, alors un tableau bidimensionnel de pixels de dimension N 2 = 500×500 = 25∙10 4. Si le pas est réduit à 25 microns, alors les dimensions du réseau augmenteront 16 fois et s'élèveront à N 2 = 2000×2000 = 4∙10 6. En utilisant une quantification à 256 niveaux, c'est-à-dire en codant le pixel trouvé par octet, nous constatons que dans le premier cas, 0,25 Mo de mémoire sont nécessaires pour l'enregistrement, et dans le second cas, 4 Mo.

Fourniture analogique et discrète d'informations graphiques Une personne est capable de percevoir et de stocker des informations sous forme d'images (visuelles, sonores, tactiles, gustatives et olfactives). Les images visuelles peuvent être enregistrées sous forme d'images (dessins, photographies, etc.) et les images sonores peuvent être enregistrées sur des disques, des bandes magnétiques, des disques laser, etc.

Les informations, y compris graphiques et audio, peuvent être présentées sous forme analogique ou discrète. Avec la représentation analogique, une grandeur physique prend un nombre infini de valeurs et ses valeurs changent continuellement. Avec une représentation discrète, une grandeur physique prend un ensemble fini de valeurs et sa valeur change brusquement.

Donnons un exemple de représentation analogique et discrète de l'information. La position d'un corps sur un plan incliné et sur un escalier est spécifiée par les valeurs des coordonnées X et Y Lorsqu'un corps se déplace le long d'un plan incliné, ses coordonnées peuvent prendre une infinité de valeurs changeant continuellement. à partir d'une certaine plage, et lors du déplacement le long d'un escalier - seulement un certain ensemble de valeurs, qui changent brusquement

Un exemple de représentation analogique d'informations graphiques est, par exemple, une peinture dont la couleur change continuellement, et une représentation discrète est une image imprimée à l'aide d'une imprimante à jet d'encre et constituée de points individuels de différentes couleurs. Un exemple de stockage analogique d'informations sonores est un disque vinyle (la piste sonore change continuellement de forme) et un disque discret est un CD audio (dont la piste sonore contient des zones de réflectivité différente).

La conversion des informations graphiques et sonores d'une forme analogique à une forme discrète est effectuée par échantillonnage, c'est-à-dire en divisant une image graphique continue et un signal sonore continu (analogique) en éléments séparés. Le processus d'échantillonnage implique un codage, c'est-à-dire l'attribution à chaque élément d'une valeur spécifique sous la forme d'un code.

L'échantillonnage est la conversion d'images et de sons continus en un ensemble de valeurs discrètes sous forme de codes.

Son dans la mémoire de l'ordinateur

Notions de base : adaptateur audio, taux d'échantillonnage, profondeur de bits du registre, fichier son.

La nature physique du son est constituée de vibrations dans une certaine plage de fréquences transmises par une onde sonore dans l'air (ou un autre milieu élastique). Le processus de conversion des ondes sonores en code binaire dans la mémoire de l'ordinateur : onde sonore -> microphone -> courant électrique alternatif -> adaptateur audio -> code binaire -> mémoire de l'ordinateur .

Le processus de reproduction des informations audio stockées dans la mémoire de l'ordinateur :
mémoire de l'ordinateur -> code binaire -> adaptateur audio -> courant électrique alternatif -> haut-parleur -> onde sonore.

Adaptateur audio(carte son) est un appareil spécial connecté à un ordinateur, conçu pour convertir les vibrations électriques de la fréquence audio en un code binaire numérique lors de la saisie du son et pour la conversion inverse (d'un code numérique en vibrations électriques) lors de la lecture du son.

Pendant l'enregistrement audio un adaptateur audio avec une certaine période mesure l'amplitude du courant électrique et l'inscrit dans le registre page code binaire de la valeur résultante. Ensuite, le code résultant du registre est réécrit dans la RAM de l'ordinateur. La qualité du son de l'ordinateur est déterminée par les caractéristiques de l'adaptateur audio : fréquence d'échantillonnage et profondeur de bits.

Fréquence d'échantillonnage– est le nombre de mesures du signal d'entrée en 1 seconde. La fréquence est mesurée en Hertz (Hz). Une mesure par seconde correspond à une fréquence de 1 Hz. 1000 mesures en une seconde -1 kilohertz (kHz). Fréquences d'échantillonnage typiques des adaptateurs audio : 11 kHz, 22 kHz, 44,1 kHz, etc.

Largeur du registre– nombre de bits dans le registre de l'adaptateur audio. La profondeur de bits détermine la précision de la mesure du signal d'entrée. Plus la profondeur de bits est grande, plus l'erreur de chaque conversion individuelle de l'amplitude du signal électrique en nombre est petite et vice versa. Si la profondeur de bits est de 8(16), alors lors de la mesure du signal d'entrée, 2 8 =256 (2 16 =65536) différentes valeurs peuvent être obtenues. Évidemment 16 bits L'adaptateur audio encode et reproduit le son avec une précision supérieure à 8 bits.

Fichier son– un fichier qui stocke les informations audio sous forme binaire numérique. En règle générale, les informations contenues dans les fichiers audio sont compressées.

Exemples de problèmes résolus.

Exemple n°1.
Déterminez la taille (en octets) d'un fichier audio numérique dont la durée de lecture est de 10 secondes à une fréquence d'échantillonnage de 22,05 kHz et une résolution de 8 bits. Le fichier n'est pas compressé.

Solution.
La formule pour calculer la taille (en octets) d'un fichier audio numérique (audio mono) : (fréquence d'échantillonnage en Hz)*(durée d'enregistrement en secondes)*(résolution en bits)/8.

Ainsi, le fichier est calculé comme suit : 22050*10*8/8 = 220500 octets.

Tâches pour le travail indépendant

N°1. Déterminez la quantité de mémoire pour stocker un fichier audio numérique dont la durée de lecture est de deux minutes à une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz et une résolution de 16 bits.

N°2. L'utilisateur dispose d'une capacité mémoire de 2,6 Mo. Il est nécessaire d'enregistrer un fichier audio numérique d'une durée sonore de 1 minute. Quelles doivent être la fréquence d’échantillonnage et la profondeur de bits ?

N°3. La quantité de mémoire libre sur le disque est de 5,25 Mo, la profondeur de bits du son de la carte est de 16. Quelle est la durée du son d'un fichier audio numérique enregistré avec une fréquence d'échantillonnage de 22,05 kHz ?

N°4. Une minute d'un fichier audio numérique occupe 1,3 Mo d'espace disque et la profondeur de bits de la carte son est de 8. À quelle fréquence d'échantillonnage le son est-il enregistré ?

N°5. Deux minutes d'enregistrement d'un fichier audio numérique occupent 5,1 Mo d'espace disque. Fréquence d'échantillonnage – 22050 Hz. Quelle est la profondeur de bits de l'adaptateur audio ? N°6. La quantité de mémoire libre sur le disque est de 0,01 Go, la profondeur de bits de la carte son est de 16. Quelle est la durée du son d'un fichier audio numérique enregistré avec une fréquence d'échantillonnage de 44 100 Hz ?

Présentation d'informations graphiques.

Représentation raster.

Concepts de base : infographie, pixel, raster, résolution d'écran, informations vidéo, mémoire vidéo, fichier graphique, profondeur de bits, page de mémoire vidéo, code couleur des pixels, primitive graphique, système de coordonnées graphiques.

Infographie– une branche de l'informatique dont le sujet est le travail sur ordinateur avec des images graphiques (dessins, dessins, photographies, images vidéo, etc.).

Pixels– le plus petit élément de l'image sur l'écran (point sur l'écran).

Trame– une grille rectangulaire de pixels sur l'écran.

Résolution d'écran– la taille de la grille raster, spécifiée sous la forme d'un produit M*N, où M est le nombre de points horizontaux, N est le nombre de points verticaux (nombre de lignes).

Informations vidéo– des informations sur l'image affichée sur un écran d'ordinateur, stockées dans la mémoire de l'ordinateur.

Mémoire vidéo– mémoire vive qui stocke les informations vidéo pendant leur lecture dans une image à l'écran.

Fichier graphique– un fichier qui stocke des informations sur une image graphique.

Le nombre de couleurs reproduites sur l'écran d'affichage (K) et le nombre de bits alloués dans la mémoire vidéo pour chaque pixel (N) sont liés par la formule : K=2 N

La quantité N est appelée profondeur de bits.

Page– une section de mémoire vidéo qui contient des informations sur une image d'écran (une « image » sur l'écran). La mémoire vidéo peut accueillir plusieurs pages en même temps.

Toute la variété des couleurs à l'écran est obtenue en mélangeant trois couleurs de base : le rouge, le bleu et le vert. Chaque pixel sur l'écran est constitué de trois éléments rapprochés qui brillent dans ces couleurs. Les écrans couleur qui utilisent ce principe sont appelés moniteurs RVB (Rouge-Vert-Bleu).

Code couleurs des pixels contient des informations sur la proportion de chaque couleur de base.
Si les trois composants ont la même intensité (luminosité), alors à partir de leurs combinaisons, vous pouvez obtenir 8 couleurs différentes (2 3). Le tableau suivant montre le codage d'une palette de 8 couleurs à l'aide d'un code binaire à trois bits. Dans celui-ci, la présence de la couleur de base est indiquée par un et l'absence par zéro.

Code binaire

À	Z	AVEC	Couleur
0	0	0	Noir
0	0	1	Bleu
0	1	0	Vert
0	1	1	Bleu
1	0	0	Rouge
1	0	1	Rose
1	1	0	Brun
1	1	1	Blanc

Une palette de seize couleurs est obtenue grâce à un codage de pixels sur 4 bits : un bit d'intensité est ajouté aux trois bits de couleurs de base. Ce bit contrôle la luminosité des trois couleurs simultanément. Par exemple, si dans une palette de 8 couleurs le code 100 signifie rouge, alors dans une palette de 16 couleurs : 0100 – rouge, 1100 – rouge vif ; 0110 – marron, 1110 – marron vif (jaune).

Un grand nombre de couleurs sont obtenues en contrôlant séparément l'intensité des couleurs de base. De plus, l'intensité peut avoir plus de deux niveaux si plus d'un bit est alloué pour coder chacune des couleurs de base.

Lorsque vous utilisez une profondeur de bits de 8 bits/pixel, le nombre de couleurs est : 2 8 =256. Les bits d'un tel code sont répartis comme suit : KKKZZSS.

Cela signifie que 3 bits sont alloués pour les composantes rouge et verte, et 2 bits pour les composantes bleues. Par conséquent, les composantes rouge et verte ont 2 3 = 8 niveaux de luminosité, et la composante bleue a 4 niveaux.

Représentation vectorielle.

Avec l'approche vectorielle, l'image est considérée comme un ensemble d'éléments simples : lignes droites, arcs, cercles, ellipses, rectangles, nuances, etc., que l'on appelle primitives graphiques. Les informations graphiques sont des données qui identifient de manière unique toutes les primitives graphiques qui composent le dessin.

La position et la forme des primitives graphiques sont spécifiées dans système de coordonnées graphiques liés à l'écran. Généralement, l'origine est située dans le coin supérieur gauche de l'écran. La grille de pixels coïncide avec la grille de coordonnées. L'axe X horizontal est dirigé de gauche à droite ; l'axe Y vertical va de haut en bas.

Un segment de droite est déterminé de manière unique en indiquant les coordonnées de ses extrémités ; cercle – coordonnées du centre et du rayon ; polyèdre - par les coordonnées de ses coins, la zone ombrée - par la ligne de démarcation et la couleur d'ombrage, etc.

Équipe	Action
Ligne vers X1,Y1	Tracez une ligne de la position actuelle à la position (X1, Y1).
Ligne X1, Y1, X2, Y2	Tracez une ligne avec les coordonnées de début X1, Y1 et les coordonnées de fin X2, Y2. La position actuelle n'est pas définie.
Cercle X, Y, R	Tracez un cercle : X, Y – coordonnées du centre, R – longueur du rayon en incréments de grille raster.
Ellipses X1, Y1, X2, Y2	Dessinez une ellipse délimitée par un rectangle ; (X1, Y1) sont les coordonnées du coin supérieur gauche et (X2, Y2) sont les coordonnées du coin inférieur droit de ce rectangle.
Rectangulaire X1, Y1, X2, Y2	Dessinez un rectangle ; (X1, Y1) sont les coordonnées du coin supérieur gauche, et (X2, Y2) sont les coordonnées du coin inférieur droit de ce rectangle.
Couleur du dessin COULEUR	Définissez la couleur actuelle du dessin.
Couleur de remplissage COULEUR	Définissez la couleur de remplissage actuelle.
Remplissez X, Y, COULEUR DE BORDURE	Peignez une figure fermée arbitrairement ; X, Y – coordonnées de n'importe quel point à l'intérieur d'une figure fermée, BORDER COLOR – couleur de la ligne de démarcation.

Exemples de problèmes résolus.

Exemple n°1.
Pour former la couleur, 256 nuances de rouge, 256 nuances de vert et 256 nuances de bleu sont utilisées. Combien de couleurs peuvent être affichées à l’écran dans ce cas ?

Solution:
256*256*256=16777216.

Exemple n°2.
Sur un écran d'une résolution de 640*200, seules les images bicolores sont affichées. Quelle est la quantité minimale de mémoire vidéo requise pour stocker une image ?

Solution.
Étant donné que la profondeur de bits d'une image bicolore est de 1 et que la mémoire vidéo doit accueillir au moins une page de l'image, la quantité de mémoire vidéo est : 640*200*1=128 000 bits = 16 000 octets.

Exemple n°3.
Quelle quantité de mémoire vidéo est nécessaire pour stocker quatre pages d’images si la profondeur de bits est de 24 et la résolution d’affichage est de 800*600 pixels ?

Solution.
Pour stocker une page dont vous avez besoin

800*600*24 = 11 520 000 bits = 1 440 000 octets. Pour 4, respectivement, 1 440 000 * 4 = 5 760 000 octets.

Exemple n°4.
La profondeur de bits est de 24. Combien de nuances de gris différentes peuvent être affichées à l’écran ?
Remarque : Une nuance de gris est obtenue lorsque les niveaux de luminosité des trois composants sont égaux. Si les trois composants ont un niveau de luminosité maximum, alors la couleur blanche est obtenue ; l'absence des trois composants représente la couleur noire.

Solution.
Puisque les composantes RVB sont les mêmes pour obtenir des nuances de gris, la profondeur est de 24/3=8. On obtient le nombre de couleurs 2 8 =256.

Exemple n°5.
Une grille raster 10*10 est donnée. Décrivez la lettre « K » avec une séquence de commandes vectorielles.

Solution:
En représentation vectorielle, la lettre « K » est constituée de trois lignes. Chaque ligne est décrite en indiquant les coordonnées de ses extrémités sous la forme : LIGNE (X1,Y1,X2,Y2). L'image de la lettre « K » sera décrite comme suit :

LIGNE (4,2,4,8)
LIGNE (5,5,8,2)
LIGNE (5,5,8,8)

Tâches pour un travail indépendant.

N°1. Quelle quantité de mémoire vidéo est nécessaire pour stocker deux pages d'images, à condition que la résolution d'affichage soit de 640*350 pixels et que le nombre de couleurs utilisées soit de 16 ?

N°2. La quantité de mémoire vidéo est de 1 Mo. Résolution d'affichage – 800*600. Quel est le nombre maximum de couleurs pouvant être utilisées si la mémoire vidéo est divisée en deux pages ?

N°3. La profondeur de bits est de 24. Décrivez plusieurs représentations binaires du gris clair et du gris foncé.

N°4. Sur un écran d’ordinateur, vous devez obtenir 1024 nuances de gris. Quelle doit être la profondeur de bits ?

N°5. Pour représenter les chiffres décimaux dans la norme du code postal (tel qu'écrit sur les enveloppes), obtenez une représentation vectorielle et raster. Choisissez vous-même la taille de la grille raster.

N°6. Reproduisez des dessins sur papier à l'aide de commandes vectorielles. Résolution 64*48.

UN)
Couleur de dessin Rouge
Couleur de remplissage Jaune
Cercle 16, 10, 2
Teinte 16, 10, rouge
Séries 16, 12
Ligne vers le 16, le 23
Ligne vers le 19, le 29
Ligne vers le 21, le 29
Ligne 16, 23, 13, 29
Ligne 13, 29, 11, 29
Ligne 16, 16, 11, 12
Ligne 16, 16, 21, 12

B)
Couleur de dessin Rouge
Couleur de remplissage Rouge
Cercle 20, 10, 5
Cercle 20, 10, 10
Teinte 25, 15, rouge
Cercle 20, 30, 5
Cercle 20, 30, 10
Teinte 28, 32, rouge

En règle générale, les signaux pénètrent dans le système de traitement de l'information sous une forme continue. Pour le traitement informatique de signaux continus, il faut tout d'abord les convertir en signaux numériques. Pour ce faire, des opérations d'échantillonnage et de quantification sont effectuées.

Échantillonnage d'images

Échantillonnage– il s'agit de la transformation d'un signal continu en une séquence de nombres (échantillons), c'est-à-dire la représentation de ce signal selon une base de dimension finie. Cette représentation consiste à projeter un signal sur une base donnée.

Le moyen d'échantillonnage le plus pratique et le plus naturel du point de vue de l'organisation du traitement est de représenter les signaux sous la forme d'un échantillon de leurs valeurs (échantillons) en des points séparés et régulièrement espacés. Cette méthode est appelée rastérisation, et la séquence de nœuds auxquels les échantillons sont prélevés est trame. L'intervalle à travers lequel les valeurs d'un signal continu sont prises est appelé étape d'échantillonnage. L'inverse de l'étape s'appelle taux d'échantillonnage,

Une question essentielle qui se pose lors de l'échantillonnage : à quelle fréquence doit-on prélever des échantillons de signal pour pouvoir le reconstruire à partir de ces échantillons ? Évidemment, si les échantillons sont prélevés trop rarement, ils ne contiendront pas d’informations sur un signal évoluant rapidement. Le taux de variation d'un signal est caractérisé par la fréquence supérieure de son spectre. Ainsi, la largeur minimale admissible de l'intervalle d'échantillonnage est liée à la fréquence la plus élevée du spectre du signal (inversement proportionnelle à celle-ci).

Dans le cas d’un échantillonnage uniforme, ce qui suit est vrai : Théorème de Kotelnikov, publié en 1933 dans l'ouvrage « Sur la capacité de l'air et du fil dans les télécommunications ». Il dit : si un signal continu a un spectre limité par la fréquence, alors il peut être complètement et sans ambiguïté reconstruit à partir de ses échantillons discrets pris avec une période, c'est-à-dire avec fréquence.

La restauration du signal s'effectue à l'aide de la fonction .

.

Kotelnikov a prouvé qu'un signal continu qui satisfait aux critères ci-dessus peut être représenté comme une série : Ce théorème est également appelé théorème d’échantillonnage. La fonction est également appelée fonction d'échantillonnage ou Kotelnikov

, bien qu'une série d'interpolation de ce type ait été étudiée par Whitaker en 1915. La fonction d'échantillonnage a une extension infinie dans le temps et atteint sa plus grande valeur, égale à l'unité, au point par rapport auquel elle est symétrique. Chacune de ces fonctions peut être considérée comme une réponse à un idéal filtre passe-bas

Le rapport ci-dessus signifie la possibilité de reconstruire avec précision des signaux avec un spectre limité à partir de la séquence de leurs échantillons. Signaux à spectre limité– il s'agit de signaux dont le spectre de Fourier ne diffère de zéro que dans une partie limitée de la zone de définition. Les signaux optiques peuvent être classés parmi eux, car le spectre de Fourier des images obtenues dans les systèmes optiques est limité en raison de la taille limitée de leurs éléments. La fréquence s'appelle Fréquence de Nyquist. Il s'agit de la fréquence limite au-dessus de laquelle il ne devrait y avoir aucune composante spectrale dans le signal d'entrée.

Quantification d'images

Dans le traitement d'images numériques, la plage dynamique continue des valeurs de luminosité est divisée en un certain nombre de niveaux discrets. Cette procédure est appelée quantification. Son essence réside dans la transformation d’une variable continue en une variable discrète prenant un ensemble fini de valeurs. Ces valeurs sont appelées niveaux de quantification. En général, la transformation est exprimée par une fonction échelon (Fig. 1). Si l'intensité de l'échantillon d'image appartient à l'intervalle (c'est-à-dire lorsque ), alors l'échantillon d'origine est remplacé par le niveau de quantification, où – seuils de quantification. On suppose que la plage dynamique des valeurs de luminosité est limitée et égale à .

Riz. 1. Fonction décrivant la quantification

La tâche principale dans ce cas est de déterminer les valeurs des seuils et des niveaux de quantification. La manière la plus simple de résoudre ce problème consiste à diviser la plage dynamique en intervalles égaux. Toutefois, cette solution n’est pas la meilleure. Si les valeurs d'intensité de la majorité des comptes d'images sont regroupées, par exemple, dans la région « sombre » et que le nombre de niveaux est limité, il est alors conseillé de quantifier de manière inégale. Dans la région « sombre », il est nécessaire de quantifier plus souvent, et dans la région « claire », moins souvent. Cela réduira l’erreur de quantification.

Dans les systèmes de traitement d'images numériques, ils s'efforcent de réduire le nombre de niveaux et de seuils de quantification, puisque la quantité d'informations nécessaires pour coder une image dépend de leur nombre. Cependant, avec un nombre relativement faible de niveaux dans l'image quantifiée, de faux contours peuvent apparaître. Ils résultent d'un changement brusque de la luminosité de l'image quantifiée et sont particulièrement visibles dans les zones plates de son changement. Les faux contours dégradent considérablement la qualité visuelle de l'image, car la vision humaine est particulièrement sensible aux contours. Lors de la quantification uniforme d’images typiques, au moins 64 niveaux sont requis.