Le signal asservi en phase a la forme :

où et sont des paramètres constants, et est la fréquence porteuse.

Les informations sont transmises par phase. Étant donné que lors d'une démodulation cohérente, il y a une porteuse dans le récepteur, le déphasage actuel est calculé en comparant le signal (3.21) avec la porteuse. Le changement de phase est lié de manière univoque au signal d'information.

Modulation par décalage de phase binaire(BPSK – Modulation par décalage de phase binaire)

Un ensemble de valeurs de signaux d'information se voit attribuer une correspondance unique à un ensemble de changements de phase. Lorsque la valeur du signal d'information change, la phase du signal radio change de 180º. Ainsi, le signal BPSK peut s’écrire

Ainsi, . Ainsi, pour mettre en œuvre BPSK, il suffit de multiplier le signal porteur par le signal d'information, qui a plusieurs valeurs. Les signaux de sortie du modulateur

, .

Riz. 3.38. Forme temporelle et constellation du signal BPSK :

a – message numérique ; b – signal modulant ; c – oscillation HF modulée ; d – constellation de signaux

La forme temporelle du signal et sa constellation sont représentées sur la Fig. 3.38.

Un sous-type de la famille BPSK est la BPSK différentielle (relative) (DBPSK). La nécessité d'une modulation relative est due au fait que la plupart des schémas de récupération de fréquence porteuse conduisent à une ambiguïté de phase de la porteuse récupérée. À la suite de la récupération, un déphasage permanent d'un multiple de 180º peut se former. La comparaison du signal reçu avec la porteuse reconstruite conduira dans ce cas à une inversion (changement des valeurs de tous les bits à l'opposé). Ceci peut être évité en codant non pas le déphasage absolu, mais son changement par rapport à la valeur dans l'intervalle binaire précédent. Par exemple, si dans l'intervalle binaire actuel la valeur du bit a changé par rapport à la précédente, alors la valeur de phase du signal modulé change également de 180º si elle reste la même, alors la phase ne change pas non plus ;

La densité spectrale de puissance du signal BPSK coïncide avec la densité du signal OOK, à l'exception de l'absence de signal de fréquence porteuse dans le spectre :

, (3,22)

Modulation par déplacement de phase en quadrature(QPSK – Modélisation par décalage de phase en quadrature)

La modulation par déphasage en quadrature est une modulation par déphasage à quatre niveaux (=4) dans laquelle la phase d'une oscillation haute fréquence peut prendre 4 valeurs différentes par incréments de π/2.

La relation entre le déphasage d'une oscillation modulée à partir d'un ensemble et de nombreux caractères (dibits) d'un message numérique est établi dans chaque cas spécifique par la norme du canal radio et est affiché par la constellation de signaux sur la Fig. 3.39. Les flèches indiquent les transitions possibles d'un état de phase à un autre.

On peut voir sur la figure que la correspondance entre les valeurs des symboles et la phase du signal est établie de telle sorte qu'aux points voisins de la constellation du signal, les valeurs des symboles correspondants ne diffèrent que d'un peu. Lors d'une transmission dans des conditions bruyantes, l'erreur la plus probable sera de déterminer la phase d'un point de constellation adjacent. Avec ce codage, même si une erreur s'est produite dans la détermination de la signification d'un symbole, cela correspondra à une erreur dans un (et non deux) bits d'information. Ainsi, une réduction de la probabilité d'erreur sur les bits est obtenue. Cette méthode de codage est appelée code Gray.

Chaque valeur de phase du signal modulé correspond à 2 bits d'information, et donc le changement du signal de modulation avec la modulation QPSK se produit 2 fois moins souvent qu'avec la modulation BPSK au même taux de transfert d'informations. On sait que la densité spectrale de puissance d'un signal multiniveau coïncide avec la densité spectrale de puissance d'un signal binaire lors du remplacement de l'intervalle de symboles par un intervalle de symboles . Pour une modulation à quatre niveaux =4 et donc .

La densité spectrale de puissance d'un signal QPSK avec un signal modulant à impulsions rectangulaires basé sur (3.22) est déterminée par l'expression :

.

De cette formule, il ressort clairement que la distance entre les premiers zéros de la densité spectrale de puissance du signal QPSK est égale à , soit 2 fois inférieure à celle du signal BPSK. En d’autres termes, l’efficacité spectrale de la modulation en quadrature QPSK est 2 fois supérieure à celle de la modulation binaire BPSK.

Le signal QPSK peut s’écrire

Où .

Le signal QPSK peut être représenté sous forme de composantes en phase et en quadrature

Où - composante en phase du -ème symbole,

Nous avons dit que ces signaux sont obtenus comme un cas particulier de modulation de fréquence avec un signal numérique modulant sous la forme d'une séquence d'impulsions correspondant aux zéros et aux uns du flux binaire. Étant donné que les impulsions du signal modulant changent de signe lorsque le bit d'information change, nous avons obtenu une modulation par déplacement de fréquence.
Par analogie, on peut considérer des signaux avec clé de déphasage PSK si l'on fournit un signal numérique comme signal modulant au modulateur de phase. Cet article se concentrera sur la clé de déphasage binaire BPSK. Ce type de modulation a trouvé une application très large en raison de sa haute immunité au bruit et de la simplicité du modulateur et du démodulateur. Dans la littérature nationale, la modulation BPSK est appelée PSK-2.

Signaux de modulation par décalage de phase binaire

Considérons un signal sous la forme d'une séquence d'impulsions d'informations numériques, comme le montre la figure 1.

Figure 1 : Signal numérique unipolaire et bipolaire

Le graphique du haut montre un signal numérique unipolaire, dans lequel le zéro logique de l'information correspond à , et le graphique du bas montre un signal numérique bipolaire, dans lequel le zéro logique de l'information correspond à .
Appliquons un signal numérique comme signal de modulation au modulateur de phase, comme le montre la figure 2 avec un écart de phase égal à rad.

Figure 2 : Génération de signal BPSK basée sur un modulateur de phase

Puisqu'il ne prend que des valeurs égales à 0 et 1, les composantes en phase et en quadrature de l'enveloppe complexe du signal BPSK sont égales :
et le schéma fonctionnel du modulateur peut être simplifié, comme le montre la figure 3.

Figure 3 : Schéma fonctionnel simplifié d'un modulateur BPSK

Le lecteur attentif remarquera que ce circuit est exactement le même que le circuit AM à porteuse supprimée (DSB) évoqué précédemment, avec un signal modulant. Des graphiques explicatifs du shaper BPSK sont présentés à la figure 4.

Figure 4 : Graphiques explicatifs du modulateur BPSK

Les informations sont transmises à une vitesse de bit/s, la durée d'une impulsion d'information numérique est égale à . Le signal de modulation d'origine est multiplié par l'onde porteuse (sur la figure) et nous obtenons un signal synchronisé en phase avec un saut de phase de rad. Nous avons observé le même saut de phase lors de la formation d'un signal DSB. Ainsi, la modulation BPSK est un type dégénéré de modulation par déplacement de phase, qui coïncide avec une modulation d'amplitude équilibrée avec un signal de modulation numérique bipolaire.

Spectre et diagramme vectoriel du signal BPSK

Étant donné que le signal BPSK peut être représenté comme un signal DSB, son spectre représente le spectre d'un signal modulant bipolaire numérique transféré à la fréquence porteuse. La figure 5 montre le spectre du signal BPSK au débit de données et fréquence porteuse . La figure 5 montre clairement que le spectre du signal BPSK comporte un lobe principal et des lobes secondaires décroissants lentement. La figure 6 montre les relations fondamentales entre le spectre BPSK et les paramètres du signal de modulation d'origine.

Ainsi, le lobe principal du spectre BPSK a une largeur égale à deux fois le débit de transmission de l'information et est symétrique par rapport à la fréquence porteuse. Le niveau du lobe latéral maximum (premier) du spectre est de -13 dB. On peut aussi dire que la largeur des lobes latéraux est égale à .
Regardons le diagramme vectoriel du signal BPSK. Selon l'expression (1), la composante en phase de l'enveloppe complexe du signal BPSK est égale à , et la composante en quadrature est . Dans ce cas, il prend les valeurs, puis le diagramme vectoriel du signal BPSK est représenté sur la figure 7.

Figure 7 : Diagramme vectoriel du signal BPSK

Le vecteur enveloppe complexe peut prendre l'une des deux valeurs suivantes (lors de la transmission d'une information nulle) et lors de la transmission d'une unité d'information.

Modulation par déplacement de phase binaire relatif (différentiel) (DBPSK)

Lors de la transmission d'informations via BPSK, il est nécessaire d'utiliser des systèmes de suivi pour démoduler le signal. Dans ce cas, des dispositifs de réception incohérents sont souvent utilisés, qui ne sont pas en phase avec l'oscillateur maître du côté émission et ne peuvent donc pas suivre une rotation de phase aléatoire résultant d'une propagation qui s'étend au-delà de l'intervalle. Par exemple, considérons la figure 8.

Figure 8 : Explication d’une réception BPSK non cohérente

Le diagramme vectoriel BPSK original (dans le cas des signaux PSK, le diagramme vectoriel est souvent appelé constellation) est représenté sur les figures 8a et 8d. Le rouge indique la valeur correspondant à l'information zéro et le bleu en indique une. À la suite de la propagation, le signal acquiert une phase initiale aléatoire et la constellation tourne d'un certain angle. La figure 8b montre le cas où la rotation de la constellation est comprise entre et rad. Dans ce cas, en cas de réception incohérente, la constellation entière subira une rotation comme le montrent les flèches sur la figure 8b. Puis, après la rotation, la constellation reprendra sa position initiale et les informations seront démodulées correctement. La figure 8d montre le cas où la rotation de la constellation est comprise entre et rad. Dans ce cas, à la réception, la constellation sera également tournée vers une position horizontale, mais comme il ressort de la figure 8e, les informations zéros et uns seront mélangées.
Afin d'éliminer la confusion des symboles d'information, une saisie relative est utilisée, ou comme on l'appelle également BPSK différentiel (DBPSK). L’essence de la manipulation relative est que ce n’est pas le bit d’information lui-même qui est codé, mais sa modification. La structure d'un système de transmission de données utilisant DBPSK est illustrée à la figure 9.

Figure 9 : Structure d'un système de transmission de données utilisant DBPSK

Le flux binaire source est codé différentiellement, puis modulé par BPSK et démodulé à la réception par un démodulateur BPSK non cohérent. Le flux démodulé passe dans un décodeur différentiel et on obtient le flux reçu.
Considérons le codeur différentiel illustré à la figure 10.

Figure 10 : Codeur différentiel

La sommation est effectuée modulo deux, ce qui correspond au XOR logique (OU exclusif). La désignation signifie un retard d'un bit d'information. Un exemple de codage différentiel est présenté à la figure 11.

Figure 11 : Exemple de codage différentiel de flux binaire

Le flux binaire d'origine est 011100101, en sortie du codeur différentiel nous avons reçu 010111001. Le premier bit (dans l'exemple donné, le premier 0 n'est pas codé), puis le premier bit est ajouté modulo deux au bit précédent en sortie du codeur et le bit actuel à l'entrée. Pour le décodage différentiel, il est nécessaire d'effectuer la procédure inverse selon le schéma présenté sur la figure 12 (la structure du décodeur différentiel est représentée sur la figure 9).

Figure 12 : Exemple de décodage différentiel de flux binaire

Comme le montre le flux binaire codé 010111001, nous avons reçu le 011100101 d'origine. Considérons maintenant un décodeur différentiel, si nous inversons tous les bits du flux codé du côté réception, c'est-à-dire au lieu de 010111001, nous prenons 101000110. Ceci est clairement montré sur la figure 13.

Figure 13 : Exemple de décodage différentiel lors de l'inversion du flux reçu

De la figure 13, il résulte clairement que lorsque tous les bits d'information à la sortie d'un décodeur différentiel sont mélangés, les informations ne sont pas déformées (à l'exception du premier bit affiché en rouge), et c'est un avantage incontestable de DBPSK , ce qui permet de simplifier considérablement les appareils d'émission et de réception. Mais il faut aussi parler des inconvénients du codage différentiel. Le principal inconvénient du DBPSK par rapport au BPSK est une moindre immunité au bruit, car les erreurs de réception se propagent lors de l'étape de décodage.
Regardons un exemple. Soit le flux d'origine 011100101, le flux codé soit 010111001. Que le quatrième bit du flux codé soit reçu avec une erreur lors de la réception, alors l'entrée du décodeur sera 010101001. Et à la suite du décodage, deux bits entiers seront décodés avec une erreur (voir Figure 14).

Figure 14 : Propagation des erreurs de réception lors du décodage DBPSK

Ainsi, nous avons examiné les signaux de modulation par déplacement de phase binaire (BPSK) et montré que la BPSK est un cas particulier de PSK avec un signal d'entrée sous la forme d'un flux d'impulsions bipolaires, qui est dégénéré et réduit à un signal DSB. Nous avons regardé le spectre BPSK et ses caractéristiques spectrales : la largeur du lobe principal, le niveau des lobes secondaires. Le concept de codage par déplacement de phase binaire relatif ou différentiel DBPSK a également été introduit, qui élimine l'inversion de symbole lors d'une réception incohérente au stade de décodage, mais aggrave l'immunité au bruit du DBPSK par rapport au BPSK en raison de la propagation des erreurs au stade du décodage.

AMn · FMn· KAM · FSK · GMSK
OFDM · COFDM · TCM AIM · DM · PCM · ΣΔ · PWM · PFM · FIM FHSS · DSSS · CSS

Manipulation de phases(FMN, anglais) codage par déplacement de phase (PSK)) - l'un des types de modulation de phase, dans lequel la phase de l'oscillation de la porteuse change brusquement en fonction du message d'information.

Description

Le signal asservi en phase a la forme suivante :

$s\_m(t)=g(t)\backslash cos,$

Où $g(t)$ détermine l'enveloppe du signal ; $\backslash varphi\_m(t)$ est un signal modulant. $\backslash varphi\_m(t)$ peut accepter $M.$ valeurs discrètes. $f\_c$- fréquence porteuse ; $t$- temps.

Si $M=2$, alors la modulation par déplacement de phase est appelée codage par décalage de phase binaire(BPSK, B-Binary - 1 bit pour 1 changement de phase), si $M=4$ - codage par déplacement de phase en quadrature(QPSK, Q-Quadro - 2 bits pour 1 changement de phase), $M=8$(8-PSK - 3 bits pour 1 changement de phase), etc. Ainsi, le nombre de bits $n$ transmis par un saut de phase est la puissance à laquelle deux sont augmentés lors de la détermination du nombre de phases requis pour la transmission $n$-nombre binaire ordinal.

Signal déphasé $s\text{'}asseoir)$ peut être considéré comme une combinaison linéaire de deux signaux orthonormés $y\_1$ Et $y\_2$ :

$S\_m(t)=S\_1\; Y\_1+S\_2\; Y\_2,$

$Y\_1(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2)(E\_g))S\_1(t)\backslash cos,$ $Y\_2(t)=-\backslash sqrt(\backslash frac(2)(E\_g))S\_2(t)\backslash sin.$

Donc le signal $S\_m(t)$ peut être considéré comme un vecteur bidimensionnel $$. Si les valeurs $S\_1(m,\backslash ;M)$ tracé le long de l'axe horizontal et les valeurs $S\_2(m,\backslash ;M)$- verticalement, puis points avec coordonnées $S\_1(m,\backslash ;M)$ Et $S\_2(m,\backslash ;M)$ formeront les diagrammes spatiaux représentés sur les figures.

BPSK gris codé.svg

Modulation par décalage de phase binaire (BPSK)

QPSK gris codé.svg

Modulation par déplacement de phase en quadrature (QPSK)

8PSK gris codé.svg

Modulation par décalage de phase octal (8-PSK)

Modulation par décalage de phase binaire

Détection cohérente

Probabilité d'erreur sur les bits(Anglais) BER - Taux d'erreur sur les bits) avec PSK binaire dans un canal avec bruit gaussien blanc additif (AWGN) peut être calculé par la formule :

$P\_b=Q\backslash left(\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(N\_0))\backslash right),$

$Q(x)=\backslash frac(1)(\backslash sqrt(2\backslash pi))\backslash int\backslash limits\_x^\backslash infty\; e^(-\backslash frac(t^2)(2))\backslash ,dt.$

Puisqu'il y a 1 bit par symbole, la probabilité d'erreur par symbole est calculée à l'aide de la même formule.

En présence d'un changement de phase arbitraire introduit par le canal de communication, le démodulateur est incapable de déterminer quel point de constellation correspond à 1 et 0. En conséquence, les données sont souvent codées différentiellement avant la modulation.

Détection non cohérente

En cas de détection incohérente, une modulation par déplacement de phase binaire différentielle est utilisée.

Mise en œuvre

Les données binaires sont souvent transmises avec les signaux suivants :

$s\_0(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t)$ pour le « 0 » binaire ; $s\_1(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t+\backslash pi)=-\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t\; )$ pour le binaire "1",

Où $f\_c$- fréquence de la vibration du porteur.

Modulation par déplacement de phase en quadrature

π/4-QPSK

Voici deux constellations distinctes utilisant le codage Gray, qui pivotent de 45° l'une par rapport à l'autre. Généralement, les bits pairs et impairs sont utilisés pour déterminer les points de la constellation correspondante. Il en résulte une diminution du saut de phase maximum de 180° à 135°.

D'autre part, l'utilisation de π/4-QPSK entraîne une simple démodulation et est donc utilisée dans les systèmes de communication cellulaire à répartition dans le temps.

PSK d'ordres supérieurs

Le PSK avec un ordre supérieur à 8 est rarement utilisé.

PSK différentiel

Lors de la mise en œuvre du PSK, le problème de la rotation de la constellation peut se poser, par exemple, en transmission continue sans synchronisation. Pour résoudre ce problème, on peut utiliser un codage basé non pas sur la position de phase, mais sur son changement.

Par exemple, pour DBPSK, la phase change de 180° pour l'émission d'un « 1 » et reste inchangée pour l'émission d'un « 0 ».

Voir aussi

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Remarques

Littérature

• Prokis, J. Communications numériques = Communications numériques / Klovsky D. D. - M. : Radio et Communications, 2000. - 800 p. - ISBN5-256-01434-X.
• Sklar, Bernard. Communication numérique. Fondements théoriques et applications pratiques = Communications numériques : Fondamentaux et applications. - 2e éd. - M. : "Williams", 2007. - P. 1104. - ISBN 0-13-084788-7.
• Feer K. Communication numérique sans fil. Méthodes de modulation et d'étalement du spectre = Communications numériques sans fil : applications de modulation et d'étalement du spectre. - M. : Radio et communication, 2000. - 552 p. - ISBN5-256-01444-7.

Links

Un extrait caractérisant la manipulation de phase

"Comment puis-je vous le dire", répondit Natasha, "j'étais amoureuse de Boris, du professeur, de Denisov, mais ce n'est pas du tout pareil." Je me sens calme et ferme. Je sais qu'il n'y a pas de meilleures personnes que lui, et je me sens si calme, bien maintenant. Pas du tout comme avant...
Nikolai a exprimé son mécontentement à Natasha que le mariage ait été reporté d'un an ; mais Natasha a attaqué son frère avec amertume, lui prouvant qu'il ne pouvait en être autrement, que ce serait mal de rejoindre la famille contre la volonté de son père, qu'elle le voulait elle-même.
"Vous ne comprenez pas du tout", dit-elle. Nikolaï se tut et approuva son avis.
Mon frère était souvent surpris quand il la regardait. Cela ne ressemblait pas du tout à une épouse aimante séparée de son époux. Elle était égale, calme et joyeuse, absolument comme avant. Cela a surpris Nikolaï et l’a même amené à considérer le jumelage de Bolkonsky avec incrédulité. Il ne croyait pas que son sort était déjà décidé, d'autant plus qu'il n'avait pas vu le prince Andrei avec elle. Il lui semblait que quelque chose n'allait pas dans ce prétendu mariage.
« Pourquoi ce retard ? Pourquoi ne t'es-tu pas fiancé ? pensa-t-il. Après avoir parlé une fois avec sa mère de sa sœur, il découvrit, à sa grande surprise et en partie pour son plaisir, que sa mère, de la même manière, au plus profond de son âme, regardait parfois ce mariage avec méfiance.
"Il écrit", dit-elle en montrant la lettre de son fils le prince Andrei avec ce sentiment caché de mauvaise volonté qu'une mère éprouve toujours contre le futur bonheur conjugal de sa fille, "elle écrit qu'elle n'arrivera pas avant décembre". Quel genre d'affaires pourrait le retenir ? Vraiment une maladie ! Ma santé est très mauvaise. Ne le dis pas à Natasha. Ne regardez pas comme elle est joyeuse : c’est la dernière fois qu’elle vit comme une fille, et je sais ce qui lui arrive chaque fois que nous recevons ses lettres. Mais si Dieu le veut, tout ira bien », concluait-elle à chaque fois : « c’est une excellente personne. »

Au début, Nikolaï était sérieux et même ennuyeux. Il était tourmenté par le besoin imminent d'intervenir dans ces stupides affaires de ménage, pour lesquelles sa mère l'avait appelé. Afin de se débarrasser le plus rapidement possible de ce fardeau, le troisième jour de son arrivée, il se rendit avec colère, sans répondre à la question de savoir où il allait, les sourcils froncés, aux toilettes de Mitenka et lui demanda un compte rendu de tout. . Ce qu'étaient ces récits, Nicolas le savait encore moins que Mitenka, qui était effrayée et perplexe. La conversation et la considération de Mitenka n'ont pas duré longtemps. Le chef, l'électif et le zemstvo, qui attendaient dans l'aile avant, entendirent d'abord avec peur et plaisir comment la voix du jeune comte commençait à bourdonner et crépiter comme si elle s'élevait toujours, ils entendirent des paroles injurieuses et terribles s'en échapper. après l'autre.
- Voleur ! Créature ingrate !... Je vais découper le chien... pas avec papa... J'ai volé... - etc.
Alors ces gens, avec non moins de plaisir et de peur, virent comment le jeune comte, tout rouge, aux yeux injectés de sang, tirait Mitenka par le col, avec le pied et le genou, avec une grande dextérité, à un moment opportun, entre ses paroles, il lui a poussé les fesses et a crié : « Sortez ! pour que ton esprit, salaud, ne soit pas là !
Mitienka descendit tête baissée six marches et courut dans un parterre de fleurs. (Ce parterre de fleurs était un endroit bien connu pour sauver les criminels à Otradnoye. Mitenka lui-même, arrivant ivre de la ville, s'est caché dans ce parterre de fleurs, et de nombreux habitants d'Otradnoye, se cachant de Mitenka, connaissaient le pouvoir salvateur de ce parterre de fleurs.)
L'épouse et les belles-sœurs de Mitenka, aux visages effrayés, se penchaient dans le couloir depuis la porte de la pièce où bouillait un samovar propre et le lit surélevé de l'employé se tenait sous une couverture matelassée cousue à partir de morceaux courts.
Le jeune comte, haletant, sans y prêter attention, passa devant eux d'un pas décisif et entra dans la maison.
La comtesse, qui a immédiatement appris par l'intermédiaire des filles ce qui s'était passé dans la dépendance, d'une part, s'est calmée dans le sens où leur état devrait maintenant s'améliorer, d'autre part, elle s'inquiétait de la façon dont son fils le supporterait. Elle se dirigea plusieurs fois vers sa porte sur la pointe des pieds, l'écoutant fumer pipe après pipe.
Le lendemain, le vieux comte appela son fils à part et lui dit avec un sourire timide :
– Tu sais, toi, mon âme, tu t'es excité en vain ! Mitenka m'a tout dit.
«Je savais, pensait Nikolaï, que je ne comprendrais jamais rien ici, dans ce monde stupide.»
– Vous étiez en colère qu'il n'ait pas inscrit ces 700 roubles. Après tout, il les a écrits dans les transports, mais vous n’avez pas regardé l’autre page.
"Papa, c'est un scélérat et un voleur, je sais." Et il a fait ce qu'il a fait. Et si tu ne veux pas, je ne lui dirai rien.
- Non, mon âme (le comte était aussi embarrassé. Il sentait qu'il était un mauvais gestionnaire du patrimoine de sa femme et qu'il était coupable devant ses enfants, mais il ne savait pas comment corriger cela) - Non, je te demande de t'occuper de affaires, je suis vieux, je...
- Non, papa, tu me pardonneras si je t'ai fait quelque chose de désagréable ; J'en sais moins que toi.
"Au diable ces hommes avec de l'argent et des transports partout", pensa-t-il. Même du coin des six jackpots, j'ai compris une fois, mais de la page des transports, je ne comprends rien", se dit-il et depuis, il n'intervient plus dans les affaires. Un jour seulement, la comtesse appela son fils, lui dit qu'elle avait la lettre de change d'Anna Mikhaïlovna de deux mille dollars et demanda à Nicolas ce qu'il pensait en faire.
"C'est comme ça", répondit Nikolaï. – Tu m'as dit que ça dépend de moi ; Je n’aime pas Anna Mikhailovna et je n’aime pas Boris, mais ils étaient amicaux avec nous et pauvres. Alors c'est comme ça ! - et il a déchiré le billet, et avec cet acte il a fait pleurer de joie la vieille comtesse. Après cela, le jeune Rostov, n'intervenant plus dans aucune affaire, se lança avec un enthousiasme passionné dans le métier encore nouveau de la chasse à courre, lancé à grande échelle par le vieux comte.

C'était déjà l'hiver, les gelées matinales liaient la terre, mouillée par les pluies d'automne, la verdure était déjà aplatie et d'un vert éclatant séparée des rayures de chaume brunissant, tué par le bétail, d'hiver et jaune clair du printemps avec des rayures rouges de sarrasin. Les sommets et les forêts, qui à la fin du mois d'août n'étaient encore que des îlots verts entre les champs noirs de cultures d'hiver et de chaume, sont devenus des îlots dorés et rouge vif parmi les cultures d'hiver d'un vert éclatant. Le lièvre était déjà à moitié épuisé (mué), les portées de renards commençaient à se disperser et les jeunes loups étaient plus gros que les chiens. C'était la meilleure période de chasse. Les chiens du jeune et ardent chasseur de Rostov non seulement sont entrés dans le corps de chasse, mais ont également été tellement battus que le conseil général des chasseurs a décidé de donner aux chiens un repos de trois jours et de partir le 16 septembre. à partir de la chênaie, où se trouvait une couvée de loups intacte.
Telle était la situation le 14 septembre.
Toute la journée, la chasse s'est déroulée à la maison ; C'était glacial et amer, mais le soir, il a commencé à se refroidir et à dégeler. Le 15 septembre, lorsque le jeune Rostov regardait par la fenêtre en robe de chambre le matin, il vit un matin où rien de mieux pour chasser : comme si le ciel fondait et descendait jusqu'au sol sans vent. Le seul mouvement qui se produisait dans l'air était le mouvement silencieux de haut en bas de gouttes microscopiques de mg ou de brouillard descendant. Des gouttes transparentes pendaient aux branches nues du jardin et tombaient sur les feuilles fraîchement tombées. Le sol du jardin, comme un coquelicot, était d'un noir brillant et humide, et à une courte distance se confondait avec la couverture de brouillard terne et humide. Nikolaï sortit sur le porche mouillé et boueux : ça sentait la forêt flétrie et les chiens. La chienne Milka aux taches noires et aux fesses larges, aux grands yeux noirs saillants, voyant son propriétaire, se leva, s'étira en arrière et s'allongea comme un lièvre, puis sauta soudainement et le lécha directement sur le nez et la moustache. Un autre chien lévrier, voyant son propriétaire depuis le chemin coloré, courba le dos, se précipita rapidement vers le porche et, levant la queue, commença à se frotter contre les jambes de Nikolaï.
- Oh mon Dieu ! - c'est à cette époque que retentit cet inimitable cri de chasse, qui allie à la fois les basses les plus profondes et les ténors les plus subtils ; et du coin de la rue arrivait Danilo, qui chassait, un chasseur ukrainien aux cheveux gris et ridé, les cheveux coupés, un arapnik courbé à la main et avec cette expression d'indépendance et de mépris de tout au monde que seuls les chasseurs avoir. Il ôta son chapeau circassien devant le maître et le regarda avec mépris. Ce mépris n'offensait pas le maître : Nicolas savait que ce Danilo, qui méprisait tout et se tenait au-dessus de tout, était toujours son homme et son chasseur.

Actuellement, plusieurs variantes de codage par déphasage à deux positions (binaire) et multipositions ont été développées. Dans les systèmes de transmission d'informations radio, la modulation par déplacement de phase (PSK) binaire, à quatre et huit positions est le plus souvent utilisée. Ces signaux offrent des vitesses de transmission élevées et sont utilisés dans les communications radio, dans les systèmes de télégraphie en phase et dans la formation de signaux complexes.

Caractéristiques temporelles et spectrales des signaux déphasés

Le plus simple est le PSK binaire, dans lequel le changement de phase de l'oscillation de la porteuse se produit brusquement à certains moments du signal primaire (Fig. 2.25, a) de 0 ou 180o ; cependant, son amplitude et sa fréquence porteuse restent inchangées.

Le signal PSK se présente sous la forme d'une séquence d'impulsions radio (segments d'oscillations harmoniques) avec une enveloppe rectangulaire (Fig. 2.19, c) :

où est une fonction normalisée qui prend les valeurs -1 et 1 et répète les modifications du signal d'information (Fig. 2.19, a) ;

– écart de phase (écart de phase maximum par rapport à celui initial). ) .

La valeur peut être quelconque, cependant, pour une meilleure discrimination entre deux signaux à la réception, il convient qu'ils diffèrent le plus possible l'un de l'autre en phase, c'est-à-dire à 180o (

Ainsi, certaines des oscillations PSK seront en phase avec les oscillations de la porteuse, tandis que d'autres seront en phase opposée à 180o.

Un tel signal peut être représenté comme la somme de deux signaux AMN, avec des porteuses antiphase 0o et 180o : .

Le schéma fonctionnel du modulateur dans ce cas est mis en œuvre à l'aide de deux sources d'oscillation indépendantes (générateurs) avec des phases initiales différentes, dont les sorties sont contrôlées par un signal d'information à l'aide d'une clé (Fig. 2.20).

Le spectre des vibrations PSK se trouve en sommant les spectres des vibrations et : .

Il résulte de la formule que le spectre des oscillations PSK dans le cas général contient une oscillation porteuse, des bandes latérales supérieure et inférieure, constituées de composantes de fréquence spectrale

L'analyse des spectres des signaux PSK (Fig. 2.21) à différentes valeurs montre que lors du passage de à, l'énergie du signal est redistribuée entre l'oscillation porteuse et les composants latéraux, et à , toute l'énergie du signal est contenue uniquement dans le bandes latérales. De la fig. 2.21, il s'ensuit que le spectre d'amplitude du signal PSK contient les mêmes composantes que le spectre du signal AMS, et pour le rapport cyclique, il n'y a pas de composante à la fréquence porteuse. Les amplitudes des composantes latérales du signal PSK sont 2 fois supérieures à celles du signal AMn.

Cela s'explique par le chevauchement de deux spectres : le spectre du signal PSK et celui de la porteuse. Dans l'intervalle où les oscillations sont en phase, l'amplitude totale double, et où les phases sont opposées, elle est compensée du coup, pour retrouver le spectre PSK, il suffit de déterminer le spectre de l'oscillation AMS ;

Avec PSK, la phase initiale est un paramètre d'information, et dans les algorithmes du démodulateur de phase, afin d'obtenir des informations sur la phase initiale, des échantillons de variantes du signal transmis doivent être générés et stockés qui lui correspondent assez précisément en fréquence et phase initiale. Mais à la réception, il n'y a aucun signe permettant d'établir avec précision une correspondance biunivoque entre les symboles binaires transmis et les échantillons de signal à l'entrée du démodulateur, d'où le phénomène dit de « fonctionnement inverse ». » est possible.

L'incertitude de la phase initiale s'explique d'une part par le fait que dans le canal de communication un déphasage arbitraire et inconnu s'ajoute à la phase transmise. D'autre part, la phase du signal est toujours réduite à un intervalle et les signaux qui diffèrent en phase de , sont les mêmes pour le récepteur.

Cette propriété d’ambiguïté de solution est caractéristique spécifiquement du PSK. Avec AMS, le signal qui a traversé le canal de communication diffère également de celui transmis, cependant, si à la sortie du modulateur un signal de plus grande amplitude correspond à un certain symbole binaire, alors à l'entrée du démodulateur la version du signal de plus grande amplitude correspondra au même symbole - il n'y a pas d'ambiguïté. Avec FM, la situation est similaire. Si l'une des deux fréquences est supérieure à l'autre à la sortie du modulateur, alors après toutes transformations dans le canal elle restera supérieure à l'entrée du démodulateur.

Caractéristiques temporelles des signaux de modulation par déphasage relatif

La caractéristique d'ambiguïté des signaux PSK est éliminée dans les systèmes de modulation par déplacement de phase relatif (RPSK). Avec ce mode de manipulation, l'information n'est pas contenue dans la valeur absolue de la phase initiale, mais dans la différence des phases initiales des parcelles voisines, qui reste inchangée côté réception. Pour transmettre le premier symbole binaire dans les systèmes avec OFPSK, un colis de signal supplémentaire est nécessaire, transmis avant le début de la transmission de l'information et jouant le rôle de signal de référence.

Le processus de génération d'un signal avec PSK peut être réduit au cas de génération d'un signal avec PSK en recodant la séquence binaire transmise. L'algorithme de recodage est simple : si l'on désigne comme symbole d'information à transmettre à - m élément unique du signal, alors le symbole recodé selon les règles de PSK est déterminé par la relation de récurrence suivante : . Pour obtenir un signal PSK, il suffit de multiplier le signal reçu (recodé) par l'onde porteuse. Le schéma fonctionnel d'un modulateur pour OPSK (Fig. 2.22) contient un générateur d'onde porteuse, un multiplicateur (PM) et un dispositif de transcodage (codeur relatif) constitué d'un multiplicateur et d'un élément de mémoire.

Le démodulateur de signal avec PSKM contient un détecteur de phase composé d'un multiplicateur et d'un filtre passe-bas, auquel est fournie une oscillation de référence qui correspond à l'une des variantes du signal reçu. Le calcul ultérieur de la différence de phase et la détermination du TES transmis sont effectués en multipliant les signaux à la sortie du détecteur, retardés les uns par rapport aux autres de la durée d'un intervalle unitaire.

Sur la fig. La figure 2.23 montre les diagrammes temporels et spectraux de la formation des signaux OFSK : a) signal d'information non périodique ; b) signal d'information dans un code relatif ; c) vibrations du porteur ; d) Signal OFSK à la sortie du modulateur.

Les algorithmes de démodulation des signaux avec PSKM par rapport à PSK sont illustrés par des chronogrammes sur la Fig. 2.24 et 2.25.

Sur la fig. La figure 2.25 montre les chronogrammes de démodulation des signaux PSK et PSK avec une seule erreur dans le signal radio reçu ; le signal de la Fig. est pris comme signal d'information initial ; 2.24a : a) signal d'OFPSK à la sortie du modulateur ; b) un signal avec OFPSK à l'entrée du démodulateur, une erreur a été spécialement introduite dans le signal reçu pour le 3ème colis ; c) vibration de référence ; d) signal d'information reçu à la sortie du décodeur relatif ; e) signal d'information reçu à la sortie du démodulateur ; e) le signal d'information reçu, en sortie du démodulateur en l'absence d'erreur.

Le cas d'un saut de phase dans l'oscillation de référence est illustré sur la Fig. 2.25. Dans ce cas, un saut de phase de 180o entre 2 et 3 parcelles est spécialement introduit dans l'oscillation de référence.

Cela permet d'illustrer l'apparition d'erreurs dans les systèmes avec PSK et OFPSK. Dans un système avec PSK, après avoir changé la polarité de l'oscillation de référence, tous les symboles suivants sont erronés (fonctionnement inverse) et l'erreur persistera jusqu'à l'étape suivante de la phase de l'oscillation de référence. Dans un système avec OPSK, un changement brusque de la polarité de l'oscillation de référence conduit à une seule erreur, qui détermine les avantages des signaux avec OPSK.

Cependant, il convient de noter les inconvénients des systèmes avec OPSK, qui doivent être pris en compte lors du choix des méthodes de modulation :

la nécessité de transmettre un message de référence au début d'une session de communication ;

doubler environ la probabilité d'erreur ;

l'apparition de doubles erreurs dans le flux numérique, ce qui complique le codec lors de l'utilisation de codes de correction ;

la complexité de construire un modem pour OFPSK par rapport à un modem pour PSK.

Pour mettre en œuvre un système avec PSK, il est nécessaire de transmettre un signal d'horloge spécial (signal marqueur) correspondant à l'un des symboles, par exemple 0. Une autre façon de mettre en œuvre PSK est d'utiliser des codes spéciaux avec redondance qui permettent de détecter les erreurs. comme inverser tous les symboles. Tout cela entraîne certaines pertes : énergie, vitesse et matériel, et lors du choix d'une méthode de modulation PSK ou PSK, il faut prendre en compte leurs avantages et leurs inconvénients.

Incrustation par décalage de phase

Avec la manipulation de phase (télégraphie de phase), une oscillation d'une fréquence est utilisée, mais les limites des messages télégraphiques sont marquées par un changement de phase de 180º (Figure 3.8, a).

Figure 3.8 Diagrammes de tension (a) et circuit générateur de signal PSK (b).

Il est plus facile d'obtenir des oscillations manipulées en phase en utilisant un nombre approprié de circuits déphaseurs et un interrupteur de commande. Sur la fig. 3.8, b) montre un schéma du manipulateur de phase le plus simple. Le rôle de déphaseur est ici joué par le circuit oscillant d'une alimentation en eau chaude push-pull, et l'interrupteur utilise les diodes V1 et V2 fonctionnant en mode interrupteur. Le message correspondant à la pression a une polarité positive et surmonte la tension de blocage ECM de la diode V1. Les oscillations du bras supérieur du GVV passent à la sortie. Au moment de la pause, un message de polarité opposée arrive, ouvrant la diode V2, et la sortie du manipulateur reçoit des oscillations du bras inférieur dont la phase est décalée de 180º.

Problèmes généraux de génération de signaux radio dans les émetteurs de communication numérique

La caractéristique la plus importante d'un signal numérique est le débit de transmission B, déterminé en bits par seconde (bps) par le nombre de messages (zéros ou uns) par seconde.

À faibles débits de transmission : télémétrie, commandes de code et autres commandes à la vitesse B<2…3 тыс. бит/с цифровой сигнал (ЦС) может быть передан по телефонному радиоканалу путём манипуляции цифровым сигналом набора тональных несущих. При этом на входе передатчика ВЧ или ОВЧ радиосвязи устанавливается специальная приставка для уплотнения телефонного канала цифровым потоком.

La puissance des émetteurs des lignes de communication par relais radio numériques dépend de la longueur du trajet, de la plage de fréquences de fonctionnement, du nombre de canaux transmis et du type de modulation. Elle varie de 0,1 W aux unités de watts, atteignant dans certains cas 10 W. La puissance des systèmes de télécommande radio au sol pour les communications radio spatiales est d'unités et de dizaines de kilowatts, la puissance des stations relais sur les satellites et les stations spatiales est de dizaines et de centaines de watts et même d'unités de kilowatts. Pour obtenir des puissances au niveau des fractions de watt et des unités de watts, des générateurs basés sur des diodes Gunn, des LPD et des amplificateurs à transistors micro-ondes sont utilisés dans la gamme des micro-ondes. Pour amplifier les signaux micro-ondes à des niveaux de puissance de dizaines et centaines de watts, des TOP sont utilisés de plus de 1 kW, des TOP et des klystrons de transit sont utilisés.

La bande passante du signal radio dépend de la vitesse de transmission des informations et du type de manipulation. Lors de la transmission numérique d'un signal analogique S(t), il est soumis à un échantillonnage, le remplaçant par un ensemble d'échantillons suivant à certains intervalles T :

V(t)=S(t) σ(t-кT) pour t≥0, (3.5)

où k est une suite d'entiers : k=0,1,2,3,...;

σ(t-kT) est une fonction delta égale à un aux instants t=KT et nulle le reste du temps.

La fréquence d'échantillonnage fT=1/T est choisie conformément au théorème de Kotelnikov : fT≥2 Fmax, où Fmax est la fréquence maximale du spectre du signal continu S(t).

Ensuite, le signal discret V(t) (3.5) est codé, pour lequel diverses méthodes de modulation par impulsions codées (PCM) sont utilisées. Chaque compte V(kT) se voit attribuer un nombre binaire de n bits. Le nombre de bits n est déterminé par les exigences de précision de reproduction dans le récepteur du message original, dépend du code sélectionné et des caractéristiques de conception des dispositifs de codage et de décodage (codecs). Lors de la transmission d'un canal TF (téléphonique) standard avec une bande de 300 à 3 400 Hz, la fréquence d'échantillonnage est fT = 8 kHz et le signal PCM est représenté par un code binaire de huit bits (n = 8). La vitesse de transmission d'un canal TF numérique est B = nfT = 64 000 bit/s, soit 64 kbit/s.

Les systèmes de communication numérique sont largement utilisés pour transmettre des messages TF multicanaux. Il existe une hiérarchie généralement acceptée de systèmes multicanaux.

Le groupe principal est formé de 32 (30) canaux TLF. Entre parenthèses : généralement deux canaux TLF sont occupés par la transmission des informations de service. Vitesse de transmission B = 32·64 = 2048 kbit/s = 2,048 Mbit/s. Dans la bande occupée par 32 canaux TLF, six canaux de radiodiffusion numérique de haute qualité peuvent être transmis.

Les groupes de plus haut niveau sont :

128 (120) canaux TLF, V=8,448 Mbit/s,

512(480) canaux TLF, V=34,368 Mbit/s,

2048(1920) canaux TLF, V=139,264 Mbit/s.

Des vitesses de transfert de 400 Mbit/s ont été atteintes, ce qui équivaut à la transmission de 5 760 canaux TLF.

La vitesse de transmission détermine la bande de fréquence du signal modulant PCM, et donc la bande passante du canal radio. Le signal d'information numérique (DIS) représente un processus aléatoire. Son spectre énergétique se compose d'une partie continue, représentée approximativement par la fonction de densité spectrale G(F)=G(O) sin²(πF/B)², à l'intérieur de laquelle se trouvent des composants discrets individuels provoqués par la transmission de signaux de synchronisation, de commande, etc. La fréquence minimale à laquelle le spectre du signal de modulation en bande de base peut être limité est liée au débit de transmission IDS par la relation :

Fm(MHz)≥B/2 (Mbit/s). (3.6)

Le VCIS arrivant à l'émetteur ISIS est une séquence de uns logiques (impulsions courtes) et de zéros logiques, suivis d'une fréquence d'horloge fT=1/T. Pour la manipulation, un signal de commande (modulation) Vу est généré dans l'émetteur selon la loi suivante : l'arrivée du « 1 » de l'IDS correspond à une impulsion de commande d'amplitude +1, de durée T, que l'on suivra classiquement notons « 1 » ; l'arrivée du « 0 » de l'IDS correspond à une impulsion de commande d'amplitude –1 de durée T, que nous noterons en outre « 0 ». Le signal Vу appartient à la classe des signaux qui ne reviennent pas à zéro (BVN - sans retour à zéro).

La méthode de manipulation la plus simple est, comme nous l'avons déjà dit, manipulation de l'amplitude(AMn), à laquelle la tension « 1 » Vу correspond à l'émission d'oscillations HF, et « 0 » Vу – une pause. Le signal radio AMn est décrit par la loi :

uAMn=U(1+ Vу(t)) sin ω0t. (3.7)

Le spectre du signal AMn est constitué d'une fréquence porteuse Usin ω0t et de deux bandes latérales ayant chacune une largeur de Fm. Au débit de transmission B, la bande passante minimale du signal AMn est PAMN≥B. Donc à B = 34 Mbit/s

PAMn≥34 MHz, à V=140 Mbit/s PAMn≥140 MHz, etc.

Dans sa forme pure, l'AMn est rarement utilisé dans les communications radio numériques en raison de sa faible immunité au bruit.

Le principal type de manipulation dans les systèmes numériques est codage par déphasage(FMn) et modulation d'amplitude en quadrature(KAM). En PSK simple, « 1 » et « 0 » du signal Vу correspondent à des valeurs strictement définies de la phase des oscillations HF φ, par exemple φ=π avec Vу= « 0 » et φ=0 avec Vу= « 1 » » (voir Fig. 3.8, a) .

L'inconvénient du PM est que le récepteur doit distinguer les valeurs de phase absolues des signaux reçus. Le récepteur, pour ainsi dire, doit « savoir » à l'avance quelle valeur de φ correspond à une certaine valeur de VCIS. Pour ce faire, il est nécessaire d'introduire des inserts spéciaux dans le système d'information numérique pour transmettre le signal de référence et compliquer le traitement du signal dans le récepteur.