Indicateurs statistiques et leurs caractéristiques. Théorie des indicateurs statistiques

Afin de mesurer les dimensions et les relations des phénomènes (c'est-à-dire de leur donner une caractéristique quantitative appropriée), il est nécessaire de développer des indicateurs économiques et sociaux correspondant à chaque concept. Il existe trois types d'indicateurs économiques et développement social sociétés : planifiées ; rapports; évaluatif.

Les indicateurs prévus représentent certaines tâches spécifiques pour le développement de l'économie nationale dans son ensemble ou d'entreprises individuelles pendant certaines périodes de temps.

Les indicateurs de reporting caractérisent le niveau réel de développement économique et social effectivement atteint au cours certaine période.

Les indicateurs estimés sont le résultat d'un calcul prévisionnel de l'évolution d'un phénomène particulier.

Un indicateur statistique est une caractéristique quantitative objective (mesure) d'un phénomène ou d'un processus social dans sa certitude qualitative dans des conditions de lieu et de temps spécifiques.

Chaque indicateur statistique possède un contenu socio-économique qualitatif et une méthodologie de mesure associée.

Un indicateur statistique peut prendre différentes formes :

exprimer le nombre total d'unités dans la population ; la somme totale des valeurs de la caractéristique quantitative de ces unités ; valeur moyenne de la caractéristique ; taille de cette caractéristique par rapport à la taille d'un autre.

L'indicateur statistique a une expression numérique. L'expression numérique d'un indicateur statistique, exprimée dans certaines unités de mesure, est appelée sa grandeur.

La valeur de l'indicateur varie généralement dans l'espace et dans le temps. C'est pourquoi attribut obligatoire un indicateur statistique est une indication du territoire (ou de la population) et du moment ou de la période de temps.

Tableau 11

Production et consommation d'électricité en République de Biélorussie

en 1990-1999 (millions de kWh)

Contenu de qualité – production et consommation d’électricité ; territoire - République de Biélorussie ; valeurs numériques(valeurs) – voir tableau 11 ; unité de mesure – ​​millions de kWh ; époque – 1990-1999 ; forme statistique de l'indicateur – la somme totale de la valeur d'une caractéristique quantitative ; méthodologie de calcul – comptabilisation de la production d’électricité de toutes sources.

Les indicateurs statistiques peuvent être divisés en :

primaire (volumétrique, quantitatif, extensif) ; secondaire (dérivé, qualitatif, intensif).

Les primaires caractérisent soit le nombre total d'unités dans la population, soit la somme des valeurs de toute caractéristique. Pris dans une dynamique, ils caractérisent au fil du temps le vaste chemin du développement économique et culturel. Par formulaire statistique ces indicateurs sont des valeurs absolues totales.

Les indicateurs secondaires dérivés sont généralement exprimés sous forme de valeurs moyennes et relatives, et pris en dynamique, caractérisent généralement la voie du développement intensif (par exemple, réduction du coût et de l'intensité de travail d'une unité de production).

Selon les unités de mesure utilisées, on distingue des indicateurs : naturel, conditionnellement naturel, coût et main d'œuvre.

Selon le champ d'application, on distingue des indicateurs calculés au niveau économique national, régional, sectoriel, etc.

Selon l'exactitude du phénomène réfléchi, on distingue les valeurs attendues, préliminaires et finales des indicateurs.

Selon le volume et le contenu de l'objet d'étude statistique, on distingue les indicateurs statistiques individuels (caractérisant des unités individuelles de la population) et synthétiques (généralisants) (efficacité de la production, qualité de vie).

Au fil du temps, certaines statistiques peuvent disparaître et de nouvelles apparaître.

Construction et amélioration indicateurs statistiques doit être basé sur le respect des principes suivants :

1) objectivité et réalité, c'est-à-dire les indicateurs doivent refléter de manière véridique et adéquate l'essence des catégories économiques ou sociales concernées ;

2) validité théorique et méthodologique complète, c'est-à-dire la détermination de la valeur de l'indicateur, sa mesurabilité et sa comparabilité en dynamique doivent être scientifiquement argumentées de manière exhaustive, formulées de manière claire et accessible et sans ambiguïté, dans une interprétation uniforme appliquée.

Il s'agit d'assurer une fiabilité totale des indicateurs dont les valeurs sont calculées et mesurées uniquement sur la base d'un volume et d'une qualité suffisants de données comptables primaires, de reporting et d'autres sources d'information.

Avec exigences générales Chaque indicateur statistique peut avoir des exigences spécifiques.

Il existe une unité inextricable entre les indicateurs du plan et les statistiques, car ils : 1) reflètent le côté quantitatif des mêmes phénomènes socio-économiques spécifiques ; 2) les indicateurs planifiés et statistiques (reporting) sont calculés selon une méthodologie unifiée, ils sont proportionnés et comparables.

Il existe cependant des différences entre eux :

1) les indicateurs prévus représentent les tâches pour développement ultérieur de cet objet et sont de nature directive, législative, et les indicateurs statistiques reflètent le niveau réel de développement atteint, l'avancement du plan ;

2) les indicateurs statistiques caractérisent plus en détail les phénomènes socio-économiques, reflètent des circonstances significatives et facteurs importants nécessaire à une analyse objective de la mise en œuvre du plan. Ainsi, la gamme d'indicateurs statistiques est beaucoup plus large que la gamme d'indicateurs prévus, ce qui permet d'analyser les facteurs qui ont assuré le résultat du plan et d'identifier les réserves internes pour augmenter l'efficacité de la production (par exemple, les temps d'arrêt, l'absentéisme, les défauts sont pas du tout prévu, mais cela peut se produire).

À la suite de la synthèse et du traitement du matériel d'observation statistique, des indicateurs statistiques généralisés sont obtenus. Ils peuvent être exprimés en valeurs absolues, relatives et moyennes. Les valeurs absolues sont obtenues à la suite d'un résumé du matériel. Basé sur valeurs absolues Lors du traitement des données, des indicateurs moyens et relatifs sont calculés.

Les quantités absolues sont des quantités nommées qui expriment la taille et le volume des phénomènes socio-économiques dans certaines limites de lieu et de temps.

La généralisation des valeurs absolues est largement utilisée en planification et en gestion. Avec leur aide, les besoins de la société en divers types de produits, leur production réelle et la quantité de ressources nécessaires et disponibles sont reflétés.

Les valeurs statistiques absolues expriment les volumes ou les dimensions des phénomènes socio-économiques dans certaines limites de temps et de lieu. Par exemple, la population de la République de Biélorussie au 1er janvier 2000 était de 10 019,5 mille personnes. Cela caractérise l'ampleur d'un phénomène à un moment donné. Il peut également caractériser le résultat de processus sur une certaine période (le bénéfice des ventes de produits en 1999 s'élevait à 444 735 milliards de roubles).

Les valeurs statistiques absolues sont appelées nombres ; elles expriment le volume des phénomènes dans certaines unités de mesure. Les unités de mesure peuvent être naturelles, conditionnellement naturelles, professionnelles et monétaires (coût).

Les unités naturelles de mesure expriment les nombres, les mesures de poids, de volume, de longueur (pièces, kg, m). Les unités naturelles peuvent être simples et composites (combinées). Par exemple, la production de briquettes combustibles en 1999 en République de Biélorussie s'élevait à 1 256 000 tonnes. Certains types de produits peuvent être comptabilisés dans plusieurs unités de mesure différentes. Par exemple, le carburant automobile liquide est comptabilisé en unités de poids (tonnes) et de volume (litres).

L'essence de la comptabilité en termes conditionnellement physiques est que afin d'obtenir le total global de la production ou de la consommation de plusieurs types de produits destinés à satisfaire un besoin spécifique, ils sont recalculés en 1 produit pris comme une unité. Par exemple, la consommation totale de plusieurs types de carburant peut être exprimée en tonnes de carburant équivalent, en tenant compte du pouvoir calorifique différents types carburant.

Exemple. La savonnerie a produit cette année 15 tonnes de savon à 40% de matière grasse, 20 tonnes à 50% et 25 tonnes à 70%. Le savon contenant 40 % de matières grasses est considéré comme une seule unité. Par conséquent, pour un savon contenant 50 % de matières grasses, le facteur de conversion sera (0,5 : 0,4) = 1,25 et pour 70 % de matières grasses, il sera de 1,75. Ainsi, la production totale de savon, compte tenu du facteur de conversion, sera égale à : (15 1) + (20 1,25) + (25 1,75) = 83,75 tonnes.

Les unités de travail (heure-homme, journée-homme, heure standard) sont utilisées pour déterminer les coûts totaux de production d'un produit ou d'un travail. En unités de main-d'œuvre, le volume total de produits fabriqués par une équipe, une section ou un atelier peut être calculé. Dans ce cas, le nombre d'unités de chaque type de produit en termes physiques est multiplié par la norme de temps établie par unité de produit et les produits résultants sont additionnés.

Le volume total de production et le montant du revenu national sont caractérisés en unités de mesure monétaires (coût) (roubles, milliers de roubles, millions de roubles). Pour calculer le volume total de production, le volume de production est multiplié par le prix d'une unité de production (tarif). Cependant, lors de la caractérisation de la dynamique du volume de production exprimé en termes monétaires, il faut garder à l'esprit qu'au fil du temps espèce individuelle les prix des produits changent, donc les valeurs deviennent incomparables. Dans ce cas, les produits de périodes différentes doivent être calculés aux mêmes prix comparables (constants), c'est-à-dire aux prix de la même période.

Les valeurs absolues sont obtenues soit en additionnant les données d'observation statistique, soit par des calculs. Ainsi, le volume total de production d'électricité pour l'année est obtenu en résumant les données de déclaration de toutes les centrales électriques.

De nombreuses valeurs absolues sont déterminées par calcul. Par exemple, le montant du bénéfice est déterminé en soustrayant ses dépenses et ses impôts du montant des revenus de l'entreprise. La méthode du bilan est largement utilisée, dans laquelle le volume du phénomène à la fin de la période est calculé si le volume du phénomène au début de la période et les données sur l'ampleur des changements du phénomène pour la période sont connus. Par exemple, le solde de charbon au début du mois est de 5 tonnes, au cours du mois 45 tonnes ont été reçues des fournisseurs et 30 tonnes ont été dépensées pour la production. Le solde à la fin du mois sera : 5 + 45 – 30. = 20 tonnes. Dans d'autres cas, la valeur absolue requise peut être obtenue comme le produit du total absolu connu par une valeur moyenne. Par exemple, la valeur absolue des besoins d'une usine de construction de machines pour un certain type de métal peut être calculée comme le produit du volume de production prévu de machines-outils et de la consommation moyenne de métal par machine. V = 2500 pièces, m = 46 kg. Par conséquent, 46 · 2 500 = 115 000 = 115 tonnes.

Valeurs relatives calculées à la troisième étape recherche statistique, sont de la manière la plus importante comparaison et analyse de données statistiques.

Valeur relative– le résultat de la comparaison de 2 indicateurs statistiques. Selon la méthode de calcul, la valeur relative est une fraction. Dans ce cas, le numérateur est appelé la valeur comparée et le dénominateur est appelé la base de comparaison relative. La valeur de base peut prendre différentes significations. Si la base de comparaison est considérée comme une, alors la valeur relative est exprimée par un nombre indiquant combien de fois une valeur est supérieure à l'autre. Ce nombre est appelé coefficient (la production d'électricité dans la région de Vitebsk en 1999 s'élevait à 15 294 millions de kWh, et en 1998 à 14 425 millions de kWh, donc = 1,06). Si le nombre de base est 100, alors la valeur relative est exprimée en pourcentage ( , l’augmentation était donc de 6 %).

Vous pouvez comparer des indicateurs de même nom relatifs à des périodes différentes, objets divers, ainsi que différents indicateurs statistiques liés au même objet (par exemple, la production par habitant). La valeur relative peut également être un nombre nommé (simple ou combiné) pcs., kg ou t/km.

Les grandeurs relatives, selon leur essence cognitive, sont divisées en plusieurs types :

valeur relative de l'objectif prévu ; l'ampleur relative de la mise en œuvre du plan ; ampleur relative de la dynamique : ampleur relative de la structure ; ampleur relative de la comparaison spatiale ; ampleur relative de l’intensité.

La valeur relative de l'objectif du plan montre combien de fois ou de quel pourcentage la valeur de l'indicateur selon le plan doit augmenter ou diminuer avec sa valeur au cours de la période précédente. Par exemple, le niveau réel de productivité annuelle du travail d'un employé en 1998 était de 16 100,0 roubles ; selon le plan de 1999 - 16 600 roubles, donc, selon le plan, la productivité du travail devait augmenter de 3,1 % (16 600 : 16 100) · 100 = 103,1 %. Ces valeurs relatives sont généralement exprimées en pourcentages. Ils sont répandus. Sous cette forme, un objectif planifié est donné pour augmenter la productivité du travail et réduire les coûts :

% svp. = · 100.

La valeur relative de la mise en œuvre du plan est le rapport en pourcentage entre la valeur réelle (déclarée) de l'indicateur et sa valeur prévue pour la même période :

% de sortie pl. = .

Par exemple, le volume de production s'élevait en réalité à 131 500 000 roubles et le plan prévoyait 130 200 000 roubles, donc % d'achèvement du plan = .

Si le plan a été précisé sous forme de valeur relative, la variation de la valeur relative par rapport à période précédente, puis la valeur relative résultante est comparée à la valeur relative de l'objectif du plan (par exemple, le plan prévoit une augmentation de la productivité du travail de 3,4%, en fait, par rapport à l'année précédente, il a augmenté de 5,2, donc le plan a été dépassé de 1,7% (1,052 : 1,034 = 1,017 = 101,7%).

Lors des études activités de production les entreprises utilisent souvent des indicateurs dont la réduction entraîne des économies et/ou influence positive sur le fonctionnement des entreprises (réduction des coûts, coûts des matières par unité de production, temps d'arrêt). Dans ce cas, pour obtenir le pourcentage d'achèvement du plan, il est nécessaire de comparer la valeur de la tâche prévue avec la valeur réelle :

% de sortie pl. = .

Selon le plan de 1999, la centrale thermique était censée réduire le coût de production d'énergie de 3 %, mais l'a en fait réduit de 4 %, donc le pourcentage de réalisation du plan (0,97 : 0,96) · 100 = 101 %.

Pour caractériser l'évolution du phénomène étudié au fil du temps, la dynamique relative est utilisée. Ils sont obtenus en divisant le niveau du phénomène dans une période donnée par le niveau du phénomène dans la période de base. Ils montrent combien de fois le volume du phénomène a augmenté (ou diminué) et sont appelés coefficients ou taux de croissance. S'il existe des données sur l'ampleur du phénomène sur plusieurs périodes, alors le taux de croissance est calculé avec une base de comparaison variable ou constante :

.

L'ampleur relative de la dynamique à base de comparaison variable est obtenue en comparant le niveau du phénomène de chaque période avec le niveau du phénomène d'une période à l'autre (voir tableau 11) Kр ; Kr ; Kr ; Kr .

Une valeur relative à base de comparaison constante est obtenue en comparant le niveau du phénomène dans chaque période avec le niveau d'une période prise comme base. Le choix de la base de comparaison est essentiel ; comme base de comparaison, les données doivent être prises pour une période qui a important pour l’évolution du phénomène étudié (voir tableau 11) :

Kr ; Kr ;

Kr ; Kr

Il existe la relation suivante :

Les valeurs relatives de la structure sont calculées, en règle générale, sur la base d'un regroupement structurel ; elles permettent de comparer les compositions de granulats de différents volumes. L'indicateur de structure est la part relative (ou poids spécifique) de la pièce dans son ensemble, exprimée en pourcentage :

Les valeurs relatives de comparaison spatiale reflètent les résultats de la comparaison d'indicateurs similaires liés à différents objets pour la même période. Avec leur aide, une évaluation comparative des réalisations des entreprises individuelles, des régions économiques et des pays est présentée. Par exemple, les données sur le volume de production en 1999 sont connues pour deux régions : Vitebsk et Brest. Ainsi, pour la région de Vitebsk - 15 294 millions de roubles et pour la région de Brest - 13 961 millions de roubles. Une comparaison des volumes de production montre que dans la région de Vitebsk, la production est 1,095 fois supérieure à celle de la région de Brest.

Les valeurs de coordination relatives sont des indicateurs qui caractérisent la relation entre les différentes parties de l'ensemble. Ils sont calculés en divisant une partie d’un tout par une autre partie d’un tout (9 : 1).

Les valeurs d'intensité relative sont obtenues en comparant différentes valeurs absolues. Ils montrent le total du numérateur pour 1, 10, 100, 1000, etc. unités du dénominateur. On les appelle valeurs relatives du niveau de développement économique et social. Parmi eux, on distingue deux groupes : le premier comprend des indicateurs caractérisant le degré de perfection de la production, ses équipements nouvelle technologie(alimentation électrique du travail - la quantité d'énergie par personne), le second comprend des indicateurs caractérisant le degré de service à la population avec divers types d'activités (fournir à la population un espace de vie - le nombre de m² de surface habitable par personne; soins médicaux– le nombre de médecins pour 100 habitants, les moyens de communication – le nombre de téléphones pour 1000 habitants). Par exemple, le nombre de mariages en 1999 en République de Biélorussie était de 73 000 ; nombre de divorces – 47 000 ; la population totale en 1999 était de 10 045 000 personnes, soit le nombre de mariages pour 1 000 personnes. population = (73 000 : 1 0045 000) · 1 000 = 7,3 ; nombre de divorces pour 1000 personnes. population = (47 000 : 1 0045 000) · 1 000 = 4,7.

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Indicateurs statistiques

1. Système d'indicateurs statistiques

Nous entendons et lisons souvent « …ces chiffres disent… », « …comme nous le disent les chiffres statistiques… ». Que signifient de telles tournures de phrases ? Après tout, en fait, ce ne sont pas les nombres qui parlent, ou plutôt pas les nombres constitués de ces nombres, mais la personne elle-même.

Lorsque nous utilisons l’expression « …les nombres disent… », nous ne parlons pas du tout des propriétés mathématiques de ces nombres. Les chiffres nous renseignent sur la vie du pays, l'état de l'économie nationale et les résultats des conflits interethniques. Cela signifie qu'il ne s'agit pas d'un nombre lui-même, mais du contenu du phénomène ou du processus exprimé dans ce nombre.

Par exemple, un message du service des statistiques selon lequel au 1er novembre 1992, 16 000 personnes avaient été créées en Ukraine. les exploitations agricoles ou le volume de la production industrielle pour 10 mois de 1992 ont diminué de 20 % par rapport à la même période de l'année dernière - ils nous « parlent » de certains phénomènes de masse. Seulement maintenant, ce ne sont pas seulement des chiffres, mais aussi des indicateurs statistiques.

Un indicateur statistique est une expression numérique d’un phénomène social particulier.

Contrairement aux concepts, ils doivent être précisés par rapport aux phénomènes réels reflétés par ce concept. Ainsi, le concept doit être réduit à des aspects, propriétés et caractéristiques simples et homogènes pouvant être comparés et mesurés.

Plus le phénomène étudié est complexe, plus il est difficile à formaliser et à modéliser. À l’aide d’indicateurs, il est déterminé QUOI, OÙ, QUAND et COMMENT doit être mesuré. Chaque indicateur statistique doit correspondre à l'essence du phénomène qui doit être mesuré avec son aide.

Par exemple, la détermination du volume de la production industrielle nécessite l'établissement préalable de tous les types d'activités d'une entreprise industrielle qui seront prises en compte dans la composition des produits industriels et la détermination des résultats pouvant être inclus dans le volume.

Ainsi, afin d'obtenir une caractéristique statistique holistique des phénomènes étudiés, les systèmes d'indicateurs statistiques sont modifiés. Caractéristique clé systèmes d'indicateurs statistiques - leur unité substantielle associée aux caractéristiques de l'objet d'étude. Par exemple, le système d'indicateurs de coûts des produits d'une entreprise industrielle comprend les indicateurs suivants : VP, RP, TP, PE, etc.

Lors de la formation d'un système d'indicateurs statistiques, la signification et le champ d'application des indicateurs pertinents doivent être clairement formulés et les fonctions qu'ils doivent remplir doivent être déterminées.

2. Types d'indicateurs statistiques

Les indicateurs statistiques nombreux et variés se répartissent principalement en deux grands types :

1. indicateurs absolus ;

2. indicateurs relatifs.

Les deux peuvent être individuels, c'est-à-dire relatif à une unité quelconque de la population (entreprise, institution, personne) ou généralisant, c'est-à-dire relatif à un ensemble d’unités (entreprises, institutions, individus). Dans ce cas, deux circonstances doivent être gardées à l’esprit :

Premièrement, les indicateurs liés à une unité peuvent être individuels et généralisés, selon le niveau auquel on étudie cette unité. Ainsi, par exemple, si une entreprise est considérée comme faisant partie d’une industrie et que les données caractérisant cette entreprise sont nécessaires pour résumer les résultats pour l’ensemble de l’industrie. Les indicateurs de l’entreprise seront alors individuels. Cependant, s'il est nécessaire de déterminer des indicateurs tels que le pourcentage moyen de respect des normes de production par les travailleurs à la pièce et la répartition des travailleurs à la pièce en fonction du degré avec lequel ils satisfont aux normes de production. Dans ce cas, les indicateurs liés à l’entreprise seront des indicateurs généraux.

Deuxièmement, le degré et l'échelle de généralisation peuvent être différents : par exemple, des indicateurs démographiques peuvent être donnés pour Donetsk, la région de Donetsk, l'Ukraine, la CEI dans son ensemble, ou pour la population urbaine ou pour la population dans son ensemble.

3. Indicateurs absolus(valeurs)

Les quantités statistiques absolues sont des indicateurs qui expriment les dimensions (volumes, niveaux) de phénomènes sociaux spécifiques en unités de mesure, superficie, volume, force, coût, etc. Par exemple, la quantité d'électricité produite dans le pays, la population du pays par date précise, le volume de production annuelle de l'usine - ce sont toutes des valeurs statistiques absolues.

Les valeurs statistiques absolues ont grande valeur dans les activités pratiques des gens. Ils sont nécessaires à la planification, à la gestion gouvernementale et à l’organisation économique.

En valeurs absolues, ils caractérisent le nombre d'entreprises et de travailleurs, la quantité et le coût des produits fabriqués, le volume des investissements en capital, le fonds salaires, le volume du revenu national et d'autres phénomènes.

Ainsi, les indicateurs absolus reflètent l'ampleur d'un phénomène donné sous sa forme spécifique correspondante. Population de l'URSS selon le recensement du 12 janvier 1989. s'élevait à 286,7 millions de personnes, revenu national généré en 1988 - 630 milliards de roubles. Le premier des indicateurs donnés caractérise la population à un moment donné et a été obtenu grâce à une observation ponctuelle. La seconde caractérise l'ampleur du phénomène sur une certaine période et est obtenue à la suite d'une synthèse des données statistiques d'observation.

Les indicateurs absolus sont toujours nommés nombres, c'est-à-dire toute unité de mesure (mètres, tonnes, roubles, personnes, heures, etc.).

L'utilisation de l'un ou l'autre compteur est déterminée par la nature du phénomène étudié. Avec toute la variété de ces mesures des dimensions absolues des phénomènes sociaux, il convient de distinguer trois types de leurs mesures absolues :

naturel;

travail;

coût.

Les unités de mesure naturelles sont utilisées dans les cas où l'unité de mesure correspond aux propriétés de consommation du produit. Par exemple, la production de ciment est estimée en tonnes, celle des tissus en mètres carrés, voitures - en morceaux, etc. Les unités naturelles peuvent également être composites (complexes). Par exemple, le temps travaillé par un travailleur est compté en jours-homme, en heures-homme, et le chiffre d'affaires du transport routier est compté en tonnes-kilomètres. Les unités composites reflètent une combinaison de deux aspects différents d'un phénomène. Ainsi, lors de la prise en compte du temps de travail, une modification conjointe du nombre de travailleurs et de leur temps de travail est reflétée, lors de la détermination du volume de travail de transport, une modification du volume de marchandises et de la distance de transport est reflétée.

Lors de la comptabilisation des produits en termes physiques, il arrive souvent que différentes unités de mesure soient utilisées pour le même type de produit. Par exemple, la production de moteurs électriques est comptée en morceaux et en kilowatts de puissance, le papier - en tonnes et en mètres carrés, les tuyaux en acier - en tonnes et en kilomètres linéaires.

Dans certains cas, les statistiques utilisent des mesures naturelles conventionnelles : le savon est converti en 40 pour cent, les wagons de marchandises en wagons à deux essieux, le carburant en 7 000 calories, etc.

Les compteurs naturels conditionnels sont utilisés si un produit a plusieurs variétés et qu'il est nécessaire de déterminer le résultat global de la production. Dans ce cas, l'une de ses variétés est considérée comme un mètre naturel conventionnel et toutes les variétés de ce produit y sont réduites à l'aide de coefficients spéciaux basés sur le rapport des propriétés de consommation. Par exemple, si 200 tonnes de savon à 40 % et 300 tonnes de savon à 80 % sont produites, alors le savon total en termes de savon à 40 % sera :

a) le facteur de conversion de 80 % de savon en 40 % est de 80/40=2 ;

b) la production totale est de 200 + 300 * 2 = 800 tonnes.

Dans les compteurs de main-d'œuvre, des indicateurs sont développés qui caractérisent l'utilisation des ressources de main-d'œuvre en unités de nombres ou en unités de temps de travail (heures-homme, jours-homme, etc.) ou coûts de main-d'œuvre pour la production : le temps réel travaillé ; le temps qui aurait dû être consacré aux produits fabriqués selon les normes, etc.

Les compteurs de coûts permettent de développer des indicateurs qui caractérisent le coût des produits fabriqués ou vendus.

Les compteurs de coûts vous permettent de déterminer les résultats globaux de la production et de la consommation divers produits. Ils sont utilisés pour déterminer les coûts de production ou de distribution.

Dans certains cas, le même phénomène est caractérisé à l’aide de deux types de compteurs. Par exemple, les indicateurs de production sont développés en termes physiques et en valeur.

Les indicateurs statistiques absolus sont divisés en indicateurs de volume et en indicateurs de niveau. Les indicateurs de volume caractérisent soit la taille de l'ensemble de la population, soit une partie de celle-ci (en 1991, la population de l'Ukraine était de 53 millions d'habitants, dont 27,5 millions de femmes).

Indicateurs de niveau (qualité) - caractérisent l'ampleur de la charge, la saturation d'une unité d'une population ou d'éléments d'une autre population (en URSS en 1989, le nombre d'habitants par kilomètre carré était de 11,1 personnes).

Outre les indicateurs absolus obtenus directement à la suite d'une synthèse de données statistiques, des indicateurs absolus utilisés par calcul sont utilisés. Par exemple, les montants absolus du revenu national sont calculés sur la base de données sur la production brute des secteurs de production matérielle et de données sur la consommation matérielle dans ces secteurs.

Le calcul de l'indicateur manquant par la méthode du bilan est largement utilisé en statistique. Le calcul est basé sur le fait que tous les indicateurs du bilan sont interconnectés.

Il existe trois types de valeurs absolues :

a) individu ;

b) groupe ;

Individuels sont des indicateurs qui expriment la taille des caractéristiques quantitatives des unités individuelles de la population étudiée. Ces valeurs sont obtenues directement lors du processus d'observation statistique. La somme des valeurs statistiques individuelles donne les indicateurs totaux.

Les indicateurs statistiques absolus finaux expriment la valeur d'une caractéristique particulière pour toutes les unités d'une population donnée prises ensemble ou pour des groupes individuels.

4. Quantités relatives dans les statistiques

Les valeurs absolues sont d'une grande importance dans le système d'indicateurs statistiques généralisants. Cependant, nous ne pouvons pas nous limiter à eux. Dans certains cas, les valeurs absolues ne suffisent pas à clarifier les traits caractéristiques et les traits des phénomènes. Ensuite, elles sont complétées par des valeurs moyennes et relatives.

Par exemple, lorsque l'on compare le niveau de développement économique de différents pays, il est impossible d'utiliser uniquement des indicateurs absolus des volumes de production de divers types de produits. Dans ce cas, il faut utiliser le volume de production par unité de population (valeur relative). Les valeurs relatives sont le résultat de la relation entre les nombres statistiques. La valeur avec laquelle quelque chose est comparé est appelée base de comparaison ou valeur de base.

La valeur comparée est dans certains cas appelée actuelle ou rapportée.

Selon la base de comparaison, les valeurs relatives prennent les expressions suivantes :

coefficient;

ppm, prodécimille.

Un coefficient est un nombre abstrait indiquant combien de fois la valeur comparée est supérieure à la valeur de base, ou de quelle partie il s'agit si la valeur du coefficient est inférieure à un.

Une forme courante d'expression de quantités statistiques est pourcentage, à laquelle la valeur de base est considérée comme 100 %. Ils sont obtenus en multipliant les coefficients par 100. Si la valeur comparée est inférieure à la valeur de base, alors les valeurs relatives sont exprimées en ppm et prodécimal.

La valeur relative est exprimée en ppm dans le cas où la valeur de base est prise à 1000 %. Le ppm est largement utilisé dans statistiques démographiques, où le taux de natalité et le taux de mortalité sont calculés pour 1 000 personnes. Si, par exemple, au cours d'une certaine année, le taux de natalité était de 20 ppm, cela signifie que pour mille personnes, il y avait 20 naissances.

Parfois, lors du calcul des valeurs relatives, la base est de 10 000, 100 000. Ainsi, par exemple, le nombre de médecins, le nombre de lits d'hôpitaux sont calculés pour 10 000 personnes.

Comme le montre la figure 1. classifications, vous pouvez comparer des indicateurs du même nom relatifs à des périodes, des objets, des territoires différents.

Grâce au ratio d'indicateurs du même nom, les valeurs relatives suivantes sont obtenues : dynamique, mise en œuvre du plan, affectation du plan, structure et coordination.

La dynamique des statistiques est l’évolution d’un phénomène au fil du temps. L'ampleur relative de la dynamique est le rapport entre le niveau de l'indicateur pour la période de référence (mois, trimestre, année) et son niveau pour la période précédente.

Il existe deux types de dynamiques relatives :

a) avec une base de comparaison variable (chaîne), qui sont calculées en comparant chaque niveau suivant avec le précédent adjacent ;

b) de base - en comparant chaque niveau de reporting ultérieur avec celui pris comme base.

Les valeurs relatives de la dynamique sont généralement appelées taux de croissance. Il existe une relation entre les taux de croissance de base et en chaîne : le produit d'un certain nombre de taux en chaîne est égal au taux de base de la dernière période.

Lors du calcul des valeurs relatives de base de la dynamique, la question se pose du choix d'une base de comparaison. Lors de la caractérisation de la dynamique sur de longues périodes, les données d’une année particulièrement importante pour le développement de l’économie nationale du pays sont généralement prises comme base de comparaison. Ainsi, pour caractériser le développement de l’économie soviétique, les années 1940 d’avant-guerre sont prises comme base de comparaison. Dans les travaux statistiques actuels, le début et la fin de la période de planification, par exemple le début et la fin de la période quinquennale correspondante, sont généralement pris comme base de comparaison.

Le principe le plus important pour le calcul correct des valeurs relatives est la comparabilité des données, qui est obtenue sous certaines conditions. Lors du calcul des valeurs relatives de la mise en œuvre du plan, une stricte comparabilité des données réelles et planifiées est nécessaire :

Ils doivent appartenir à la même population si les données du plan appartiennent à la population grandes entreprises, et actuel - couvrent l'ensemble des entreprises industrielles, y compris les petites ;

Les données réelles et planifiées doivent être comparables par rapport à un indicateur spécifique ;

Il est nécessaire que les indicateurs prévus et les indicateurs réels soient calculés selon une méthodologie unique et dans les mêmes unités de mesure ;

Si les indicateurs de valeur sont comparés, ils sont exprimés en prix comparables, en prix de la même période.

Les valeurs relatives de la dynamique, la tâche planifiée et la mise en œuvre du plan sont interconnectées : la valeur relative de la dynamique est égale au produit des valeurs relatives de la tâche planifiée et de la mise en œuvre du plan. Considérez cette connexion :

Ainsi, selon le plan, le taux de croissance de la productivité du travail dans l'industrie en 1988 (en pourcentage de 1985) était censé être de 113,6 %, et la valeur relative de la dynamique de la productivité du travail dans l'industrie en 1988 était (en % de 1985) s'élève à 114,0 %. Le degré de mise en œuvre du plan est évalué à l'aide de la valeur relative de la mise en œuvre du plan, qui est obtenue par le rapport entre le niveau réel de l'indicateur au cours de la période de reporting et son niveau prévu pour la même période.

Notons :

Y0 - niveau réel de l'indicateur dans la période de base ;

Upl - niveau d'indicateur prévu pour la période de reporting

UV - le niveau réel de l'indicateur au cours de la période de référence.

Alors, dans la notation acceptée, les grandeurs relatives peuvent être représentées par les relations suivantes :

La valeur relative de l'objectif prévu est Upl/U0 ;

Valeur relative de la mise en œuvre du plan - Uf/Upl ;

L'ampleur relative de la dynamique est UV/U0.

Par conséquent, la valeur relative de la dynamique peut être obtenue par le produit des valeurs relatives de la tâche du plan et de la mise en œuvre du plan, c'est-à-dire :

UV/U0=Upl/U0*Uf/Ulv.

Ainsi, dans l'exemple, le degré relatif de mise en œuvre du plan d'augmentation de la productivité du travail peut être déterminé :

UV/Upl = Uf/U0 : Upl/U0 ;

UV/Upl = 1,140 : 1,136 = 1,0035.

Soit la valeur relative du plan est de 100,35 %, ce qui signifie que le plan d'augmentation de la productivité du travail dans l'industrie a été dépassé en 1988. de 0,35%.

Lors de la caractérisation de la composition d'une population particulière, des indicateurs de structure sont utilisés. Les indicateurs de structure relative sont obtenus en divisant chaque partie de la population par son total, c'est-à-dire ils montrent la gravité spécifique de chaque partie.

Les valeurs relatives de la structure permettent de clarifier non seulement la structure de la population étudiée, mais aussi les changements structurels, c'est-à-dire changements dans sa composition et sa structure survenus sur une certaine période de temps. Pour identifier les changements structurels, il est nécessaire de calculer et d'analyser des indicateurs structurels pour plusieurs périodes ou moments.

Lors du calcul des indicateurs de structure, le total total est pris comme 100 ou un, et les parties individuelles de cette totalité sont exprimées en % ou en fractions d'unité. Mais vous pouvez faire une comparaison d'une autre manière : prendre comme base de comparaison non pas le résultat global, mais une partie de la totalité, et exprimer le reste par rapport à lui. Ce type de valeurs relatives est appelé indicateurs de coordination.

Ainsi, les valeurs relatives de coordination sont les relations entre les parties d'un tout.

Avec leur aide, ils déterminent combien d'unités d'une partie donnée du tout tombent sur son autre partie, prise comme base de comparaison. Par exemple, ils déterminent le nombre d'employés, de MOP et de personnel technique pour 100 travailleurs ou le rapport entre le nombre d'hommes et de femmes dans le pays.

Comparaison de grandeur relative.

Il est obtenu en comparant des quantités du même nom qui se rapportent à des objets différents. Par exemple, le rapport entre la population d’une ville et la population d’une autre ville. Les valeurs de comparaison relatives sont largement utilisées dans les comparaisons internationales.

Une place particulière parmi les valeurs relatives est occupée par les indicateurs d'intensité qui caractérisent le développement d'un phénomène dans un certain environnement.

Les valeurs d'intensité relative sont les rapports de quantités opposées mais interconnectées. Le numérateur du rapport est l'ampleur du phénomène, et le dénominateur est le volume de cet environnement dans lequel se produit le développement de ce phénomène. En comparant l'ensemble des naissances et des décès avec la taille de la population, il est possible d'identifier l'intensité de développement de ce phénomène. Il existe de nombreux indicateurs d’intensité utilisés dans les statistiques. Il s'agit notamment de l'indicateur de densité de population.

Lorsqu'on utilise des valeurs relatives, on ne peut s'éloigner des valeurs absolues des phénomènes étudiés, sur la base desquelles ces valeurs ont été obtenues. Ceci est particulièrement important lors du calcul de la dynamique relative.

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Indicateur absolu– reflète soit le nombre total d'unités, soit la propriété totale de l'objet, c'est-à-dire niveau de développement du phénomène.

En statistiques, toutes les valeurs absolues sont nommées, mesurées dans des unités de mesure spécifiques et, contrairement au concept mathématique de valeur absolue, peuvent être à la fois positives et négatives (pertes, baisse, pertes, etc.).

En fonction de l'essence socio-économique des phénomènes étudiés, de leurs propriétés physiques, les indicateurs absolus sont exprimés dans les unités suivantes :

1. Naturel(tonnes, kg, m, m 2, m 3, l, pièces, etc.)

Variétés :

- Naturellement conditionnellement- sont utilisés dans les cas où un produit a plusieurs variétés, et le volume total ne peut être déterminé que sur la base de la propriété de consommation commune à toutes les variétés (carburant standard - par pouvoir calorifique ; savon conventionnel - par % de teneur en acides gras ; étain conventionnel canettes - en volume en cm 3, bouteilles standards - en volume en litres, etc.).

La conversion en unités de mesure conventionnelles est effectuée sur la base de coefficients spéciaux, calculés comme le rapport des propriétés de consommation de variétés de produits individuelles à la valeur de référence.

- Composite– le produit de deux unités, permet de caractériser tout phénomène ou processus lorsqu'une unité de mesure ne suffit pas (kilowattheure, tonne-kilomètre, etc.)

2. Coût– donner une évaluation monétaire des phénomènes et processus socio-économiques. Ils nécessitent des calculs supplémentaires (par exemple, lors du calcul du coût de plusieurs types de produits, du PIB, de la conversion des devises, de la conversion en prix comparables).

3. Travail– vous permettent de prendre en compte à la fois les coûts totaux de main-d'œuvre de l'entreprise et l'intensité de main-d'œuvre des opérations individuelles processus technologique(jours-homme, heures-homme).

La valeur absolue elle-même ne donne pas une image complète du phénomène étudié, ne montre pas sa structure, la relation entre en parties séparées, évolution dans le temps. Il ne révèle pas de relations avec d'autres indicateurs absolus. Ces fonctions sont assurées par des indicateurs relatifs déterminés sur la base de valeurs absolues.

Indicateur relatif en statistique, il s'agit d'un indicateur général qui donne une mesure numérique de la relation entre deux grandeurs absolues ou relatives comparées dans l'espace (entre objets) ou dans le temps (pour le même objet) ou comparaison d'indicateurs différentes propriétés l'objet étudié.

Lors du calcul d'un indicateur relatif, la valeur au numérateur du rapport résultant est appelée actuel ou comparable indicateur; la quantité au dénominateur du rapport s'appelle base ou base de comparaison. Ainsi, selon le mode d'obtention, les indicateurs relatifs sont toujours des valeurs dérivées (secondaires), définies sous la forme :

Coefficients (la base de comparaison est prise à 1),

Pourcentage – % (la base de comparaison est prise à 100),

Permille – ‰ (la base de comparaison est prise égale à 1000),

Prodécimille – ‰o (la base de comparaison est prise à 10000), etc.

1. Ampleur relative de la dynamique.

2. Valeur relative de l'objectif prévu.

3. Ampleur relative de l'achèvement des tâches.

4. Valeurs relatives de la structure.

5. Ampleurs relatives de la coordination.

6. Valeurs de comparaison relatives.

7. Valeurs d'intensité relative.

1. Ampleur relative de la dynamique.

Caractérise une évolution du niveau de développement d'un phénomène au fil du temps. Il est obtenu en divisant le niveau d'une caractéristique au cours d'une période ou d'un moment donné par le niveau du même indicateur au cours de la période ou du point précédent.

2. Valeur relative de l'objectif prévu.

Il est calculé comme le rapport entre le niveau prévu pour la période à venir et le niveau effectivement établi au cours de la période précédente.

3. Ampleur relative de l’achèvement des tâches.

Il est calculé comme le rapport entre le niveau effectivement atteint au cours d'une période donnée et le niveau prévu.

4. Ampleurs relatives de la structure.

Caractériser les parts (en coefficients), les poids spécifiques (en %) éléments constitutifs en général. L'ensemble des valeurs relatives de la structure montre la composition du phénomène étudié.

5. Ampleurs relatives de la coordination.

Ils caractérisent le rapport des parties d'une population donnée à l'une d'elles, prise comme base de comparaison, et montrent combien de fois une partie de la population est plus grande que l'autre, ou combien d'unités d'une partie sont pour 1, 10, 100, 1000, ... unités d'une autre pièce. Les valeurs relatives de coordination peuvent être calculées à la fois par des indicateurs absolus et par des indicateurs structurels.

6. Valeurs de comparaison relatives.

Caractériser tailles comparatives le même absolu ou indicateurs relatifs, relatifs à la même période ou à un même instant, mais à des objets ou des territoires différents.

7. Valeurs d'intensité relative.

Caractériser le degré de répartition ou de développement d'un phénomène donné dans un environnement particulier. Ils représentent le rapport du niveau absolu d'un indicateur caractéristique de l'environnement étudié à un autre indicateur absolu, également inhérent à l'environnement donné et, en règle générale, étant un signe facteur pour le premier indicateur.

1. Ampleur relative de la dynamique (changements dans le temps) :

OVD= , où

y 1 – la valeur de l'indicateur absolu correspondant le moment présent temps

y 0 – la valeur du même indicateur correspondant au point de base dans le temps.

*100 % – expression en pourcentage

2. Valeur relative de l'objectif prévu

3. Valeur relative de l'accomplissement des tâches planifiées

OVVP= y 1 /y pl

OVD=ORP*OVVP – La valeur relative de la dynamique est égale au produit de la valeur relative du plan par la valeur relative de la mise en œuvre du plan.

4. Taille relative de la structure. La structure fait référence aux parties et au tout en une seule totalité.

OBC= (5), où

y i - la valeur de l'indicateur pour la ième partie de la population

y Σ est la valeur du même indicateur pour l’ensemble de la population.

5. Ampleur relative de l'intensité. Il montre le rapport de différents indicateurs pour une même population.

JVI est le seul type de quantité relative qui a une dimension.

6. Ampleur relative de clarté (comparaison).

OVN = (8), où m et n sont des populations différentes, et x sont des valeurs du même nom.

7. Niveau de coordination. Il montre le rapport du même indicateur pour différentes parties de la même population.

Thème 1.5. Statistiques moyennes

La forme la plus courante d'indicateurs statistiques utilisée dans la recherche socio-économique est valeur moyenne , qui est une caractéristique quantitative généralisée d'une caractéristique d'une population statistique dans des conditions de lieu et de temps spécifiques. Un indicateur sous forme de valeur moyenne exprime des traits typiques et donne une caractéristique généralisée de phénomènes similaires selon l'une des caractéristiques variables.

Les valeurs moyennes sont divisées en deux grandes classes :

Moyennes de puissance,

Moyennes structurelles.

À puissance moyenne Ceux-ci incluent les types les plus connus et les plus fréquemment utilisés, tels que la moyenne géométrique, la moyenne arithmétique et la moyenne quadratique.

Les moyennes de puissance, selon la présentation des données sources, peuvent être simples ou pondérées. Moyenne simple calculé sur la base de données non regroupées, moyenne pondérée– sur la base de données groupées, en tenant compte des pondérations.

Les types de moyennes de puissance, leur champ d'application et leurs méthodes de calcul sont présentés dans le tableau 5.

Tableau 5

Types de moyens de puissance

Thème 1.6. Indicateurs de variations

Les conditions spécifiques dans lesquelles se situe chacun des objets étudiés, ainsi que les caractéristiques de leur propre développement (social, économique, etc.) sont exprimées par les niveaux numériques indicateurs statistiques. Ainsi, variation , c'est-à-dire l'écart entre les niveaux d'un même indicateur dans différents objets, a un caractère objectif et permet de comprendre l'essence du phénomène étudié.

Les indicateurs moyens fournissent une caractéristique générale de la population selon des caractéristiques variables, montrent le niveau typique de ces caractéristiques pour des conditions données, mais il est en outre nécessaire de caractériser :

Écarts des valeurs individuelles d'une caractéristique par rapport à la valeur moyenne ;

Typicité de la moyenne, qui se caractérise par l'ensemble de tous les écarts et leur répartition ;

Homogénéité de la population.

Pour résoudre tous ces problèmes, ils utilisent indicateurs de variation , qui permettent de déterminer le degré de fluctuation des signes autour de la moyenne. Il existe plusieurs méthodes utilisées pour mesurer la variation des statistiques.

Le plus simple est de calculer l'indicateur plage de variation(R) comme la différence entre les valeurs observées maximales (x max) et minimales (x min) de la caractéristique :

Cependant, la plage de variation ne montre que les valeurs extrêmes du trait. Répétabilité valeurs intermédiaires pas pris en compte ici.

Des caractéristiques plus strictes sont des indicateurs de variabilité par rapport au niveau moyen de l'attribut :

L'indicateur le plus simple de ce type est écart linéaire moyen() comme moyenne arithmétique des écarts absolus d'une caractéristique par rapport à son niveau moyen :

(simple), (pondéré).

Mais, malheureusement, cet indicateur complique les calculs probabilistes et complique l'utilisation de méthodes statistiques mathématiques. Par conséquent, en statistique recherche scientifique les indicateurs sont le plus souvent utilisés pour mesurer la variation écarts Et écart type.

La dispersion est le carré moyen des écarts par rapport à la valeur moyenne :

(simple), (pondéré).