Déviation de fréquence hm. Modulation de fréquence et de phase d'une porteuse harmonique. Un extrait caractérisant l’écart de fréquence
Conférence n°12.
Modulation de fréquence de la porteuse harmonique.
La modulation de fréquence (FM) est le processus de changement de fréquence vibration du porteur sous l'influence d'un signal modulant
,
où est le coefficient de proportionnalité.
Le coefficient s'appelle écart de fréquence (de lat. déviation– écart) et il est égal à l’écart le plus grand de la fréquence du signal modulé par rapport à la valeur de la fréquence porteuse. Le changement de fréquence du signal FM est représenté sur la figure, où l'écart de fréquence correspondant à l'écart de fréquence vers le bas le plus important est marqué, puisque .
L'écart de fréquence est l'un des principaux paramètres des modulateurs de fréquence et peut prendre des valeurs allant des unités de hertz à des centaines de mégahertz dans les modulateurs. à des fins diverses. Il faut cependant toujours que la condition soit remplie.
Modèle mathématique Le signal FM ressemble à ceci
Puisqu'elle est incluse dans cette expression sous le signe intégral, la FM est souvent appelée un type de modulation intégral.
Modulation de phase d'une porteuse harmonique.
La modulation de phase (PM) est le processus de déviation (décalage) de la phase d'un signal modulé du linéaire sous l'influence d'un signal modulant
où est le coefficient de proportionnalité, appelé écart de phase . Signification physique Ce coefficient est expliqué sur la figure qui montre le signal modulant et la phase totale du signal PM.
À mesure que le signal augmente, la phase totale augmente dans le temps plus rapidement que selon une loi linéaire. Aux valeurs du signal, la vitesse diminue. Valeur absolue L'écart de phase (décalage) par rapport au linéaire est le plus grand lorsqu'il atteint des valeurs extrêmes. La figure montre l'écart de phase maximal de haut en bas. Le plus grand écart de phase par rapport au linéaire est l'écart de phase pendant la PM. Dans l'exemple illustré sur la figure, . L'écart de phase est mesuré en radians et peut aller d'unités à des dizaines de milliers de radians.
Le modèle mathématique d'un signal FM ressemble à ceci :
Signaux à tonalité unique avec modulation angulaire .
Lorsqu'elles sont modulées avec une tonalité, les expressions analytiques des signaux FM et FM sous forme d'enregistrement ont absolument même regard
Où - indice de modulation. La seule différence réside dans l'ordre de calcul de l'indice et la phase de l'oscillation modulante. En FM, l'indice de modulation est le rapport de l'écart de la fréquence du signal modulé à la fréquence du signal harmonique modulant, c'est-à-dire. Avec PM, l'indice de modulation est une valeur égale à l'écart de phase du signal modulé avec un signal de modulation harmonique, c'est-à-dire.
Sur la base de tout cela, il s'ensuit que le signal modulé en fréquence est en même temps modulé en phase. L'affirmation inverse est également vraie, c'est pourquoi la Coupe du monde et la FM en cas général sont des variétés de modulation angulaire et de porteuse harmonique.
Avec un signal modulant harmonique, les chronogrammes FM et PM ont exactement la même apparence. Ils ne peuvent être distingués qu'en comparant le changement de phase instantanée du signal modulé avec la loi de changement de l'oscillation modulante.
Spectre à angulaire
modulation.
Les signaux à modulation angulaire, comme avec AM, peuvent être représentés comme une somme d'oscillations harmoniques. Cela peut être réalisé relativement simplement avec une modulation à tonalité unique. Étant donné que les diagrammes temporels des signaux FM et FM sont presque identiques, leurs spectres coïncideront également, à condition que 
. Pour construire le spectre des signaux avec modulation d'angle, utilisez la formule suivante:
,
où est la fonction de Bessel d'ordre 3 de l'argument .
Contrairement aux signaux AM, spectre même pour la modulation d'angle à ton unique, c'est complexe. Ce spectre lui-même est constitué : d'une composante harmonique avec une fréquence porteuse, bande latérale supérieure– des groupes de composantes harmoniques avec des fréquences et bande latérale inférieure– groupes de composantes harmoniques avec fréquences . Le nombre de fréquences latérales hautes et basses est théoriquement infini. Latéral vibrations harmoniques situé symétriquement par rapport à la distance. Les amplitudes de toutes les composantes du spectre, y compris celles avec fréquence, sont proportionnelles.
Pour analyse détaillée et construire des diagrammes spectraux, il est nécessaire de connaître les fonctions de Bessel pour différentes significations Et . Ils peuvent être trouvés dans des ouvrages de référence mathématiques.
Graphiques des fonctions de Bessel.
Cette figure montre des graphiques des fonctions de Bessel pour , .
Étant donné que le nombre de composantes spectrales du spectre de modulation angulaire est théoriquement égal à l'infini, vous devez décider combien d'entre elles prendre pour construire un diagramme spectral. Tout dépend des composants avec quelles valeurs d'amplitude nous rejetons. En pratique, on considère que toutes les composantes spectrales dont le nombre (niveau est inférieur à 5 % du niveau de la porteuse) peuvent être négligées. Il en résulte que largeur spectrale des signaux modulés en angle
,
où est la fréquence du signal modulant. Pour transmettre un signal modulé depuis haute précision on pense parfois qu'il est nécessaire de prendre en compte les composantes spectrales d'un niveau d'au moins 1 % du niveau de la porteuse. Ensuite, la largeur du spectre modulé en angle
Si , alors la modulation angulaire est considérée bande étroite et sa largeur spectrale est comparable à la largeur du spectre de modulation d'amplitude. Si , alors la modulation angulaire est haut débit et sa bande passante est approximativement égale à deux fois l'excursion de fréquence.
Les modulations angulaires, en particulier celles à large bande, ont une plus grande immunité au bruit que modulation d'amplitude, ils sont donc utilisés dans les systèmes de communication pour une transmission de messages de haute qualité. Cependant, cela élargit considérablement la bande de fréquences du signal modulé.
Par exemple, une expression analytique pour un signal modulé est donnée. Le diagramme spectral dans ce cas ressemblera à ceci
Diagramme spectral des signaux à modulation angulaire monotone à .
Autres quantités caractérisant la Coupe du monde
- Indice modulation de fréquence - rapport entre l'écart de fréquence et la fréquence du signal modulant
Aspects métrologiques
Mesures
- Les déviomètres sont utilisés pour mesurer l'écart de fréquence ; il existe également une méthode de mesure indirecte - utilisant les fonctions de Bessel, qui offre une grande précision.
- Les mesures de référence de l'écart de fréquence sont des installations de vérification spéciales - calibrateurs d'écartomètres de fréquence (installation REEDCH-1).
Normes
- Norme spéciale d'État pour l'unité d'écart de fréquence GET 166-2004- situé à VNIIFTRI
Littérature
- Guide de fondements théoriquesélectronique radio. Éd. B. Kh. Krivitski. En 2 volumes - M : Energie,
Links
Voir aussi
Fondation Wikimédia.
- 2010.
- Tsarev
Tsvigun
Voyez ce qu'est « écart de fréquence » dans d'autres dictionnaires :écart de fréquence
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- Les mesures de référence de l'écart de fréquence sont des installations de vérification spéciales - calibrateurs d'écartomètres de fréquence (installation REEDCH-1).
Normes
- Norme spéciale d'État pour l'unité d'écart de fréquence GET 166-2004- situé à VNIIFTRI.
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Littérature
- Manuel sur les fondements théoriques de la radioélectronique.- Sous. éd. B. Kh. Krivitski. En 2 volumes - M : Energie, .
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Un extrait caractérisant l’écart de fréquence
– Maintenant, je comprends tout. Je sais à qui appartient cette intrigue. «Je sais», dit la princesse.- Ce n'est pas la question, mon âme.
- C'est votre protégée, [favorite,] votre chère princesse Drubetskaya, Anna Mikhailovna, que je ne voudrais pas avoir comme servante, cette femme vile et dégoûtante.
– Ne perdons point de temps. [Ne perdons pas de temps.]
- Axe, ne parle pas ! L'hiver dernier, elle s'est infiltrée ici et a dit des choses tellement désagréables au Comte à propos de nous tous, surtout de Sophie - je ne peux pas le répéter - que le Comte est tombé malade et n'a pas voulu nous voir pendant deux semaines. À cette époque, je sais qu’il a écrit cet article ignoble et ignoble ; mais je pensais que ce papier ne voulait rien dire.
– Nous y voilà, [C’est ça le point.] pourquoi tu ne m’as rien dit avant ?
– Dans la mallette en mosaïque qu’il garde sous son oreiller. "Maintenant je sais", dit la princesse sans répondre. "Oui, s'il y a un péché derrière moi, un grand péché, alors c'est la haine de ce scélérat", cria presque la princesse, complètement changée. - Et pourquoi se frotte-t-elle ici ? Mais je lui dirai tout, tout. Le moment viendra !
Tandis que de telles conversations avaient lieu dans la salle de réception et dans les chambres de la princesse, la voiture avec Pierre (qu'on avait appelé) et avec Anna Mikhaïlovna (qui jugea nécessaire de l'accompagner) entra dans la cour du comte Bezukhy. Lorsque les roues de la voiture résonnèrent doucement sur la paille étalée sous les vitres, Anna Mikhaïlovna, se tournant vers son compagnon avec des paroles réconfortantes, fut convaincue qu'il dormait dans le coin de la voiture et le réveilla. Après s'être réveillé, Pierre suivit Anna Mikhaïlovna hors de la voiture et ne pensa plus qu'à la rencontre avec son père mourant qui l'attendait. Il remarqua qu'ils ne se dirigeaient pas vers l'entrée principale, mais vers l'entrée arrière. Tandis qu'il descendait du perron, deux personnes en tenue bourgeoise s'enfuirent précipitamment de l'entrée dans l'ombre du mur. Faisant une pause, Pierre aperçut plusieurs autres personnes identiques dans l'ombre de la maison des deux côtés. Mais ni Anna Mikhaïlovna, ni le valet de pied, ni le cocher, qui ne pouvaient s'empêcher de voir ces gens, n'y prêtèrent aucune attention. C'est pourquoi c'est si nécessaire, a décidé Pierre et a suivi Anna Mikhailovna. Anna Mikhaïlovna monta à pas précipités l'étroit escalier de pierre faiblement éclairé, appelant Pierre, qui était à la traîne d'elle, qui, bien qu'il ne comprenne pas du tout pourquoi il devait aller chez le comte, et encore moins pourquoi il devait y aller il monta l'escalier de service, mais, à en juger par la confiance et la hâte d'Anna Mikhaïlovna, il décida que cela était nécessaire. A mi-chemin de l'escalier, ils furent presque renversés par des gens avec des seaux qui, en claquant avec leurs bottes, coururent vers eux. Ces gens se pressèrent contre le mur pour laisser passer Pierre et Anna Mikhaïlovna, et ne manifestèrent pas la moindre surprise à leur vue.
Un autre type de modulation couramment utilisé dans les communications radio est la modulation de fréquence (FM), dans laquelle la fréquence porteuse est modifiée en fonction du signal de modulation (Fig. 15.1).
Riz. 15.1. Modulation de fréquence.
Notez que l'amplitude de la porteuse reste constante, mais la fréquence varie.
Déviation de fréquence
L'écart de fréquence est le degré auquel la fréquence porteuse change lorsque le niveau du signal change de 1 V. L'écart de fréquence est mesuré en kilohertz par volt (kHz/V). Supposons, par exemple, qu'une porteuse d'une fréquence de 1 000 kHz doive être modulée avec un signal carré d'une amplitude de 5 V (Fig. 15.2). Supposons également que l'excursion de fréquence soit de 10 kHz/V. Ensuite, dans l'intervalle de temps de A à B, la fréquence porteuse augmentera de 5 10 = 50 kHz (le produit de l'amplitude du signal et de l'excursion de fréquence) et deviendra égale à 1000 kHz + 50 kHz = 1050 kHz. Dans l'intervalle de temps de B à C, la fréquence porteuse changera du même montant, à savoir 5 10 = 50 kHz, mais cette fois à côté négatif avec une diminution de la fréquence porteuse à 1000 – 50 = 950 kHz.
Riz. 15.2.
Déviation maximale
Le changement de fréquence porteuse lorsque le niveau du signal change doit être limité à une certaine valeur maximale, dont le dépassement est inacceptable. Cette valeur est appelée déviation maximale. Par exemple, les émissions BBC FM utilisent une déviation de fréquence de 15 kHz/V et une déviation maximale de 75 kHz. L'amplitude maximale du signal modulant est déterminée par l'écart maximal admissible.
Déviation maximale ±75
Signal maximal = -------------- = -- = ±5 V
Écart de fréquence 15
ou en d'autres termes, 5 V vers la région positive ou négative.
Fréquences latérales et bande passante
Si la porteuse est modulée en fréquence signal harmonique, un nombre illimité de fréquences secondaires sont formées. Les amplitudes des composantes latérales diminuent progressivement à mesure que la fréquence de ces composantes s'éloigne de la fréquence porteuse.
Ainsi, pour accueillir toutes les fréquences secondaires, la bande passante du système FM doit être infinie. En pratique, les composantes secondaires de faible amplitude d’un signal FM peuvent être rejetées sans introduire de distorsion notable. Par exemple, les émissions FM de la BBC utilisent une bande de fréquences de 250 kHz.
ComparaisonSUIS.- et systèmes de modulation FM
Amplitude Fréquence
modulation modulation
1. Modifications de l'amplitude de la porteuse le long des restes
Avec signal constant
2. Fréquences latérales Deux pour chaque Infini
Fréquences dans le numéro du spectre
Signal
3. Bande passante occupée Bande de fréquence de 9 kHz à 250 kHz
4. Gamme de fréquences LW, MW. Ko VHF
Avantages de la modulation de fréquence
La radiodiffusion utilisant la FM a les avantages suivants par rapport à la transmission de programmes AM.
1. Dans un système avec FM, il est fourni meilleure qualité son. Ceci est dû à grande largeur bande de fréquence du signal FM, couvrant une grande partie plus grand nombre harmoniques
2. Avec la transmission FM, très niveau bas bruit. Le bruit est constitué de signaux indésirables qui apparaissent à la sortie, généralement sous la forme de changements dans l'amplitude de la porteuse. Dans un système FM, ces signaux sont facilement éliminés en limitant de manière bidirectionnelle l'amplitude de la porteuse. Les informations véhiculées par le changement de fréquence sont entièrement conservées.
Cette vidéo parle de modulation de fréquence :
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